DE2729336C2 - - Google Patents

Description

Die Erfindung geht aus von einem Entzerrer gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.

Im Idealfall ist es wünschenswert, elektrische Signale so zu über­ tragen, daß sich keine Beeinflussung zwischen aufeinanderfolgenden Zeichen ergibt. In der Praxis sind Übertragungskanäle jedoch bandbegrenzt, und die Beeinflussung der Symbole oder Zeichen untereinander wird durch Verwendung getakteter Systeme gesteuert, indem auf konventionelle Weise im Zeitbereich entzerrt wird.

Die meisten konventionellen automatischen Entzerrer arbeiten in einem Rückkopplungsverfahren, so daß die Effekte der Änderungen in der Entzerrerübertragungsfunktion überwacht werden und dazu verwendet werden, weitere Änderungen in der Übertragungsfunktion zu erzeugen, um die bestmöglichen Ausgangssignale zu erhalten. Bei solchen Systemen findet die Messung des Ausgangssignals im Zeitbereich statt. Typischerweise kann die Übertragungsfunktion im Zeitbereich aufgestellt werden, indem die Anzapfpunktverstärkungen einer angezapften Verzögerungsleitung während einer anfänglichen Vorlaufperiode vor der Übertragung der tatsächlichen Nachricht eingestellt werden. Beispiele für solche Systeme sind in den US-PSen 33 75 473 und 32 92 110 gezeigt.

Entzerrung im Frequenzbereich unter Verwendung von Zeitbereich- Einstellungen sind beispielsweise in der gattungsbildenden US-PS 36 14 673, erteilt an George Su Kang, gezeigt. Kang benutzt Messungen und Berechnungen im Frequenzbereich, um im Zeitbereich die Impulsantwort eines Transversalfilters zu erzeugen. Die Impulsantwort des Transversal­ filters wird dazu verwendet, die Wichtungsfaktoren des Transversal­ filters einzustellen.

Die Aufgabe der Erfindung liegt darin, einen automatischen Entzerrer anzugeben, der vollständig im Frequenzbereich arbeitet, um sowohl im Frequenzbereich Messungen des übertragenen Signals als auch im Frequenzbereich Korrekturen zu erhalten, die dazu dienen, die Amplituden- und Phasenstörung durch den Kanal zu ent­ zerren.

Diese Aufgabe wird bei den eingangs genannten Entzerrer durch die im Patentanspruch 1 aufgeführten kennzeichnenden Merkmale gelöst. Die Unter­ ansprüche sind auf vorteilhafte Ausgestaltungen gerichtet. Bei der Verwendung von Gleitfenster-Abtastungen der Eingangswellenform, um jedes Mal mehrere Abtastsätze zu bekommen, liegen aufeinanderfolgende Sätze um einen Betrag von T/N auseinander, mit T als Abtastsatz- Fenster oder Zeitrahmen und N als Anzahl der Abtastungen innerhalb eines Abtastsatzes der Eingangswellenform. Jeder Abtastsatz bildet einen diskreten Datensatz, der durch eine analoge, diskrete Fourier-Transformation (ADFT) in den Frequenzbereich transformiert wird. Die Spektralkoeffizienten werden im Frequenzbereich unter Verwendung der komponentenweisen Multiplikation korrigiert, indem die zuvor berechneten Korrekturkoeffizienten verwendet werden, welche während der anfänglichen Vorlaufperiode ermittelt wurden, als Ideale oder Testimpulse übertragen wurden. Die korrigierten Spektralkoeffizienten werden invers transformiert, indem die analoge inverse diskrete Fourier-Transformation (AIDFT) verwendet wird, um einen Ausgangswert zu erhalten, der einer Ab­ tastung innerhalb des Abtastsatzes der Eingangswellenform ent­ spricht. Die im Frequenzbereich korrigierten Spektralkoeffizienten werden für jedes Fenster berechnet, so daß die Gleitfensterab­ tastung während der Abtastperiode T einen neuen Ausgangswert der AIDFT N-mal erzeugt.

Im folgenden wird die Erfindung anhand der Zeichnung näher erläutert. Es zeigt

Fig. 1 ein Blockdiagramm des theoretischen Gesamtmodells, welches der vorliegenden Erfindung zugrunde liegt,

Fig. 2 eine Analogschaltung zum Ausführen der diskreten Fourier- Transformation eines Abtastsatzes,

Fig. 3 ein Vektordiagramm der DFT-Komponenten für acht Abtastpunkte,

Fig. 4 ein gefaltetes Vektordiagramm der DFT-Komponenten gemäß Fig. 3,

Fig. 5A bis 5C Vektordiagramme, die die Operationsschritte auf den in Fig. 4 gezeigten Vektoren andeuten,

Fig. 6 einen Baumgraphen, der die schrittweisen Operationen gemäß den Fig. 5A bis 5C zusammenfaßt,

Fig. 7A einen Baumgraphen für die inverse diskrete Fourier- Transformation,

Fig. 7B einen Baumgraphen für die gestreute inverse diskrete Fourier-Transformation,

Fig. 7C eine analoge Implementierung des Baumgraphenalgorithmus gemäß Fig. 7B,

Fig. 8 einen Baumgraphen für die vollständige Entzerrung,

Fig. 9 eine Darstellung, in der die Ergebnisse einer aperiodischen Faltung mit einer periodischen Faltung verglichen werden,

Fig. 10 eine schematische Darstellung der Schaltkreise für das komplexe Multiplizieren und Halten gemäß der Erfindung,

Fig. 10A eine Schaltung zum Erzeugen von Referenzspannung gemäß der Erfindung,

Fig. 11 eine schematische Darstellung, die das Berechnen und Speichern eines Multiplikationsparameters gemäß der Erfindung verdeutlicht,

Fig. 12 eine analoge Implementierung gemäß Fig. 8, die die zeitlich verzahnt arbeitenden Schaltkreise der Erfindung zeigt,

Fig. 13A ein Blockdiagramm zum Liefern der DFT-Koeffizienten von Fig. 12 an die Ausgabeeinrichtung,

Fig. 13B ein schematisches Blockdiagramm, welches die Erzeugung eines Leistungsspektrums für die Komponenten der diskreten Fourier-Transformation veranschaulicht und

Fig. 13C ein schematisches Blockdiagramm, das die Erzeugung eines Phasenspektrums für die Komponenten der dis­ kreten Fourier-Transformation veranschaulicht.

Im folgenden wird eine der Anschauung dienende Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ausführlich beschrieben. Ein Block­ diagramm des Modells des Übertragungssystems ist in Fig. 1 ge­ zeigt. Es wird angenommen, daß das System linear ist, und aus diesem Grund ist es theoretisch unerheblich, wo in dem System die störenden Elemente angeordnet sind. Die Übertragungsfunktion H(w) ist eine Zusammensetzung aller idealen Elemente des Systems und ist mit D(w) in Kaskade geschaltet, wobei D(w) eine Zusammen­ setzung aller linearen Störelemente des Systems darstellt. Es wird angenommen, daß die Impulsantwort h(t) das ideale Symbol oder Zeichen ist, und daß die Information durch den Betrag, bzw. die Amplitude und/oder die Polarität der Impulse am Eingang von H(w) dargestellt wird; diese Impulse haben einen zeitlichen Abstand gemäß den Anforderungen von h(t) und des Demodulations- bzw. Dedetektionsvorgangs. Der Ausgangswert dieses Systems ist die Fourier-Transformation von H(w) · D(w), oder die Faltung von h(t) und d(t) und ist nicht mehr ideal. Der Entzerrer ist in Kaskade mit dem Störungsnetzwerk geschaltet und funktioniert derart, daß er die Effekte von D(w) eliminiert, d. h. die Über­ tragungsfunktion des Entzerrers ist 1/D(w). Der Entzerrer ist dem empfängerseitigen Entscheidungspunkt vorgeschaltet, und das System ist in der Lage, D(w) zu bestimmen und dann die Über­ tragungsfunktion 1/D(w) in dem Übertragungsweg zu erzeugen.

Fig. 2 zeigt eine Schaltung für die analoge diskrete Fourier-Transformation (ADFT), mit der ein Satz von elektrischen Signalen erzeugt wird, der die reellen und imaginären Koeffizienten der Abtastungen der Fourier-Transformation darstellt, d. h. das Frequenzspektrum des Eingangssignals. Der Eingang der ADFT-Schaltung enthält einen diskreten Abtastsatz von beispielsweise acht Abtastungen oder Proben x₀, x₁ . . . X₇ des empfangenen Signals x(t). Der Abtastsatz kann beispielsweise von Klemmen einer ange­ zapften Verzögerungsleitung 5 abgegriffen werden. Der diskrete i-te Abtastsatz [X] _i = x₀(i), x₁(i), . . . x₇(i) wird durch die ADFT- Schaltung in den Frequenzbereich transformiert und durch Vektoren X _n dargestellt, die im allgemeinen komplex sind. Real- und Imaginär­ teile des Vektors werden mit RX _n und IX _n bezeichnet. Auf ähnliche Weise bezeichnen RH, IH und RD, ID die Real- und Imaginärteile der entsprechenden Übertragungsfunktionen H und D.

Fig. 2 zeigt mehrere Operationsverstärker 10 mit Eingangsklemmen, die mit "+" oder "-" markiert sind, um die Additions- oder Subtraktionsfunktion anzudeuten, die darin ausgeführt wird. Der Verstärkungsgrad der Verstärker wird durch den dargestellten Multiplikationsfaktor angedeutet. Alle Verstärker besitzen ein­ heitliche Verstärkung mit Ausnahme jener, die eine angezeigte Verstärkung von 0,707 oder 0,5 besitzen. Die ADFT-Schaltung, die in Fig. 2 gezeigt ist, empfängt N-Abtastungen (N=8) einer reellen Eingangsfunktion x(t). Für reelle Zeitabtastungen von x(t) sind die Frequenzkomponenten X _n für n<N/2 die komplex-konjugierten von X _n für n<N/2. Darüber hinaus sind X₀ und X _N/2 reell. Daraus folgt, daß X₀ und X₄ lediglich reelle Komponenten besitzen. Nichtredundante Information wird erhalten, wenn die gefalteten Spektralkoeffizienten verwendet werden, welche die Vektoren X₀ und X₄ und die Vektoren X₁, X₂ und X₃ umfassen. Die komplexen Vektoren X₁, X₂ und X₃ spezifizieren sechs Parameter, und die reellen Vektoren X₀ und X₄ stellen zwei weitere Parameter dar, was insgesamt acht Parameter gemäß der Anzahl von Abtastpunkten von x(t) ausmacht. (Alternativ können natürlich die reellen Werte X₀ und X₄, sowie die komplexen Werte X₅, X₆ und X₇ verwendet werden, um die acht benötigten Parameter zu erhalten.) Die ADFT-Schaltung wird beispielsweise in der US-PS 38 51 162 von Robert Munoz näher beschrieben.

Die in Fig. 2 gezeigte Schaltungsanordnung ist nicht die einzig mögliche, es können auch alternative Matrixanordnungen ent­ wickelt werden. Die Schaltungsanordnung gemäß Fig. 2 ist abge­ leitet aus einer Analyse des Vektordiagramms der diskreten Fourier- Spektralkomponenten. Die DFT-Komponenten können definiert werden durch

wobei W = e ^-j2π/N

Gleichung (1) kann mit Ausdrücken der Real- und Imaginärkomponenten wie folgt geschrieben werden:

Angenommen, daß das zeitabhängige Eingangssignal x(t) reell ist, so können die Spektralkoeffizienten gefaltet werden, und Gleichung (2) enthält für A = 1, B = 2, da das gefaltete Koeffizienten­ spektrum den Betrag aller Frequenzkomponenten mit Ausnahme der Bandseiten X₀ und X _N/2 verdoppelt wird.

Fig. 3 zeigt ein Vektordiagramm des allgemeinen Falls (x(t) komplex) eines Abtastsatzes mit N = 8. Der Frequenzindex "n" läuft horizontal, und der Zeitabtastindex "k" läuft vertikal mit der älteren Abtastung, genommen am Referenz-Nullzeitpunkt k = 0. Jeder Vektor stellt einen Ausdruck in der Summe der Gleichungen (1) oder (2) für einen gegebenen Wert von n dar. Die Phase der Vektoren oder Zeiger ist durch den Phasenwinkel, R = -2π kn/N, gezeigt, wobei die vertikale Richtung als Bezugs-Nullphase genommen wird. Somit sind die vertikalen Komponenten reell (RX _n) , und die horizontalen Komponenten sind imaginär (IX _n) . Die Abtastgewichte sind einfach die Abtastwerte x _k des Zeitsignals x(t), und diese Abtastwerte werden verwendet, um jede Reihe des Vektor- oder Zeigerdiagramms zu markieren, um anzudeuten, daß der Betrag jedes Vektors in der entsprechenden Reihe einen Wert x _k besitzt. Zur Vereinfachung der Darstellung ist jede Vektorreihe so gezeigt, daß die Vektoren den gleichen Betrag haben, d. h. x₂ = x₃, obschon im allgemeinen unterschiedliche Beträge vorhanden sind. Die vertikale Vektorsumme für jede Spalte n ergibt die Spektralkomponenten X _n , wie es in Fig. 3 gezeigt ist.

Um das gefaltete Spektrum nach Gleichung (2) mit A = 1 und B = 2 zu erzeugen, werden die konjugierten der Frequenzen n<4 zu ihren Abbildern im unteren Bereich addiert. Dieses Aufeinanderfalten verdoppelt den Betrag aller Frequenzen mit Ausnahme der Band­ grenzen, und es ergibt sich das einseitige Spektrum gemäß Fig. 4. Um die Anzahl der gemäß Gleichung (2) erforderlichen Operationen zu vermindern, ist es wünschenswert, den Betrag der Vektoren in Fig. 4 zu behandeln, bevor diese in ihre Real- und Imaginär­ komponenten zerlegt werden. Der Vorgang ist in Tafel 1 unten unter Bezugnahme auf Fig. 5 dargestellt.

Tafel 1

Zur Vereinfachung der Darstellung ist die Summe der zwei in Phase befindlichen Vektoren in Fig. 5 normiert gezeigt, d. h. der resultierende Betrag ist durch zwei geteilt.

Die in Tafel 1 aufgelisteten Operationen, wie sie schrittweise in den Fig. 5A bis 5C dargestellt sind, sind in Fig. 6 zusammenge­ faßt. In Fig. 6 repräsentiert jeder Knoten eine Variable, und jeder Pfeil zeigt durch seinen Ursprung diejenige Variable an, die zu dem Knoten an der Pfeilspitze beiträgt. Die Beiträge sind additiv. Gestrichelte Pfeile zeigen an, daß die Ursprungsvariable vor dem Addieren negiert wird, d. h., daß die Variable subtrahiert wird. Eine Änderung in der Wichtung, d. h., eine Multiplikation wird durch eine an den Pfeil geschriebene Konstante angezeigt. Für N = 8 wird lediglich ein Wert für die trigonmetrische Wichtung benötigt, da sin 45° = cos 45° = 0,707. Es ist jedoch geeignet, RX₀ und RX₄ mit 1/2 zu multiplizieren, anstatt alle anderen Komponenten mit 2 zu multiplizieren, wie es in Gleichung (2) dargestellt ist. Somit wird Gleichung (2) effektiv mit A = 1/2 und B = 1 verwendet. Der Baumgraph in Fig. 6 wird durch die in Fig. 2 gezeigte Schaltung implementiert, wobei Operationsver­ stärker 10 die verschiedenen Knoten ersetzen.

Die inverse DFT kann direkt durch Umkehren der DFT gemäß Fig. 6 ausgeführt werden. Der Baumgraph für die IDFT ist in Fig. 7A gezeigt, in der die Eingänge die realen und imaginären Spektral­ komponenten der nichtredundanten Vektoren X _n sind. In der über­ lappenden Gleitfensterabtastung gemäß der vorliegenden Erfindung wird eine spürbare Schaltungsvereinfachung dadurch erreicht, daß lediglich ein einziger Ausgang der IDFT verwendet wird. Das ein­ fachste Verfahren besteht darin, die inversen Transformationen zu verwenden, die lediglich reelle Eingänge benötigen, wodurch eine komplexe Multiplikation vermieden wird. Dementsprechend zeigt Fig. 7B eine "gestreute" IDFT (inverse diskrete Fourier-Transformation) für die 4te Zeitabtastung, und Fig. 7C zeigt eine Analog-Implementierung von Fig. 7B. Das Ausgangssignal der 4ten Abtastung ist repräsentativ für die Eingangssignalabtastung x₃ für einen Eingangsabtastsatz x₀ . . . x _N-1. Ein nachfolgender Ein­ gangsabtastsatz wird später genommen, zeitlich um einen festen Betrag t₀ verschoben, wobei 0<t₀T/N, um einen Abtastsatz x₀ . . . x _N-1 zu erhalten, und die 4te Ausgangsabtastung ist wiederum repräsentativ für die 4te Eingangs-Zeitabtastung, nämlich x₃. Wiederum wird die Eingangsabtastung genommen, um t₀ verschoben, und der Vorgang wird wiederholt, um eine überlappende Gleit­ fenstereingabe zu erreichen. Aus diesem Grund besteht eine Eins- zu-Eins-Korrespondenz zwischen den Anzahlen der Abtastungen der IDFT und der Anzahl von Signalabtastsätzen. Somit kann das Aus­ gangssignal kontinuierlich sein, wenn der Eingang kontinuierlich ist, indem beispielsweise eine analoge Verzögerungsleitung ver­ wendet wird, oder aber der Ausgang kann getastet sein, wenn der Eingang getastet ist, indem beispielsweise ein Eingangs-Schiebe­ register verwendet wird.

Fig. 8 zeigt einen Baumgraphen des vollständigen Entzerrungsvor­ gangs. Die DFT des Eingangsabtastsatzes x₀ . . . x _N-1 für N = 8 wird in Abschnitt 7 berechnet. Die Entzerrung im Frequenzbereich wird in Abschnitt 9 berechnet, die inverse DFT in Abschnitt 11. Wie man leicht sieht, entsprechen die Abschnitte 7 und 11 den Fig. 2 und 3B. Die Entzerrung im Frequenzbereich wird durchgeführt, indem jeder Spektralkoeffizient X _n mit einem Korrekturfaktor C _n multipliziert wird, welcher einfach eine Komponente der Korrekturfunktion C(w) des Entzerrers ist. Damit gilt:

Y _n = X _n -C _n     n = 0,1 . . . N/2 (3)

Die entzerrten Spektralkoeffizienten Y _n werden dann invers durch die IDFT transformiert, um eine Darstellung des Eingangsabtast­ satzes im Zeitbereich zu erhalten.

Die Multiplikation in Gleichung (3) wird komponentenweise ausge­ führt. Tatsächlich besteht im Frequenzbereich die äquivalente Übertragungsfunktion von zwei in Reihe befindlichen Übertragungs­ funktionen aus dem komponetenweisen Produkt der zwei Funktionen, und es gibt keine Kreuzprodukte, wie es bei der Faltung der Fall ist. Der Entzerrungsvorgang nach Fig. 8 findet vollständig im Frequenzbereich statt und liefert ein leitungsinternes System zum automatischen Entzerren ankommender Signale.

Es sei bemerkt, daß für einen Eingangsabtastsatz, der in einer Eingangsspeichereinrichtung, wie beispielsweise einem Schieberegister, gespeichert ist, die Abtastungen innerhalb eines Fensters oder eines Abtast-Zeitrahmens mit x₀ . . . x . . . x _N-1 bezeichnet werden, und jeder nachfolgende Abtastsatz wird bezüglich des vorausgehenden Satzes verschoben. Nimmt man somit den oberen Grenzfall als Beispiel (wobei die Abtastsätze zeitlich um t₀ = T/N verschoben werden), so kann man, wenn [x _k ] den i-1ten Abtastsatz und [x′ _k ] den i-ten Abtastsatz darstellt, anschreiben:

x′ _k = x _k ⁺¹ k 0, 1 . . . N-2

x′ _k = neue Abtastungk = N-1

Die Abtastsätze überlappen sich, und beim Bilden eines neuen Ab­ tastsatzes wird die älteste Abtastung fortgelassen, die dazwischen­ liegenden Abtastungen verschoben, und eine neue Abtastung in das Fenster aufgenommen. Diese überlappende Abtasttechnik ist in Kombination mit der gestreuten inversen DFT günstig im Gegensatz zu einem vollständigen Ersetzen der Abtastungen x₀ . . . x _N-1 durch einen nichtüberlappenden Abtastsatz x _N . . . x _2N-1, da die Multi­ plikation im Frequenzbereich einer Faltung im Zeitbereich ent­ spricht. Normale Nachrichtenübertragung enthält aperiodische Zeitfunktionen (das Nachrichtensignal x(t) beispielsweise), so daß man die Entsprechung einer aperiodischen Faltung des Nach­ richtensignals mit der Impulsantwort des Entzerrers benötigt. Die der DFT innewohnende Periodizität würde zu einer periodischen oder kreisförmigen Faltung führen, wenn nichtüberlappende Ab­ tastungen verwendet würden.

Die Beziehung zwischen der überlappenden Abtasttechnik in Kombi­ nation mit der gestreuten IDFT und der aperiodischen Faltung kann mittels eines in Fig. 9 gezeigten Beispiels gesehen werden, wo der Einfachheit halber N auf 4 festgelegt ist. Die Ausdrücke a₀ . . . a₃ stellen die Impulsantwort des Entzerrers im Zeitbereich dar, und die Ausdrücke x₀ . . . x₃ stellen die Abtastungen des ankommenden Signals x(t) dar. Abschnitt A in Fig. 9 stellt die gewünschte aperiodische Faltung im Zeitbereich dar, wohingegen Abschnitt B die periodischen Faltungen darstellt, die sich aus der implizierten Periodizität der DFT ergeben. Abschnitt B von Fig. 9 zeigt vier gesonderte Produktsummen, die aus der Faltung des ersten Abtast­ satzes resultieren, welcher in dem Abtastfenster erscheint, nämlich der Abtastsatz x₀,0,0,0, gezeigt in Fig. 9 oben mit der Impuls­ antwort des Entzerrers a₀ . . . a₃. Beim Bilden der "Resultate" der Faltung, werden die Ausdrücke a₀ . . . a₃ umgekehrt und entlang dem ankommenden Muster verschoben, welches als periodisches Muster, nämlich 000x₀000x₀ gezeigt ist. Das zweite Muster für die Faltung wird auf ähnliche Weise gebildet, indem der Abtastsatz 00x₀x₁ verwendet wird, welcher periodisch ist, wie 00x₀x₁00x₀x₁. Die anderen Muster werden auf ähnliche Weise erzeugt, um die ver­ schiedenen Ergebnisse einer periodischen Faltung des ankommenden Abtastsatzes darzustellen, so wie er sequentiell durch das Ab­ tastfenster fortschreitet, welches in der physikalischen Realisation die Eingangs-Verzögerungsleitung oder ein Eingangs- Schieberegister ist.

Die "Resultate" der aperiodischen Faltung, die in Abschnitt A von Fig. 9 gezeigt sind, werden durch Auffüllen mit Nullen der ankommenden Folge x₀,x₁,x₂,x₃ erzeugt, so daß keine Periodizität vorhanden ist, d. h. N-1 Null-Werte werden zu dem Abtastsatz hinzugefügt. Man sieht, daß ein Ausdruck der "Resultate" der aperiodischen Faltung identisch ist mit einem festzeit-indizierten Ausdruck eines entsprechenden "Resultats" einer periodischen Faltung. Somit kann man die DFT zusammen mit der ihr innewohnenden impliziten Periodizität verwenden, um die gewünschte aperiodische Faltung zu bewirken, wenn man eine überlappende Gleitfenster-Ab­ tastung des ankommenden Signals in Kombination mit der Erzeugung eines Ausdrucks der IDFT verwendet. Die "gestreute" inverse Transformation wird dazu verwendet, das eine gewünschte Ausgangs­ signal im Zeitbereich zu generieren.

Allgemein braucht die Anzahl der Ausdrücke N in dem Fenster des Entzerrers, d. h. die Anzahl der Anzapfpunkte in der Eingangs- Verzögerungsleitung oder die Anzahl der Stufen in dem Eingangs- Schieberegister nicht gleich der Anzahl N₁ der Abtastwerte des ankommenden Signals zu sein. Sei der tatsächliche Eingang in den Entzerrer x(i), mit i = 0,1 . . . N₁-1 (N₁ ist größer als N). Sei x(i) durch mindestens N-1 nullwertige Abtastungen (der Einfachheit halber wird N verwendet) erweitert, um x′(i), mit i = 0,1,2 . . . (N + N₁-1) zu erzeugen. Das Erweitern durch Nullen ist äquivalent einer Einschränkung jeder Wiederholung des Eingangssignals derart, daß die Nicht-Null-Antwort durch mindestens die Länge des Ent­ zerrers getrennt wird.

Sei wiederum Bezug genommen auf den Grenzfall (t₀ = T/N), so daß die Eingangsabtastrate der Transformationsabtastrate entspricht, wenn das Signal x′(i) eine Abtastung pro Zeiteinheit durch einen Entzerrer mit N Abtastungen verschoben wird, so werden N + N₁ Untersätze von N Abtastungen erzeugt gemäß:

x _k (i) = x′(i + k) i = 0,1,2 . . . (N-1)   k = 0,1,2 . . . (N + N₁-1)

Diese Beziehung kann auch geschrieben werden als:

Da die diskrete Fourier-Transformation linear ist, gilt:

wobei c(i) die IDFT der Korrekturfaktoren C _n im Frequenzbereich ist, d. h. c(i) ↔ C _n , wobei "↔" die Operation DFT/IDFT bedeutet.

Die linke Seite dieses Ergebnisses ist eine Summation von periodischen Faltungen, jedoch ist schon gezeigt worden, daß ein Element einer periodischen Faltung identisch ist mit dem entsprechenden Element einer aperiodischen Faltung. Indem nur dieser einzelne Ausgang der IDFT gewählt wird, kann angeschrieben werden:

wobei F _s ^-1 eine diskrete inverse Fourier-Transformation mit einem einzelnen Ausgang andeutet, und c′(i) bedeutet, daß c(i) mit mindestens N₁-1 Null-Abtastwerten erweitert ist, wie es durch eine aperiodische Faltung impliziert wird. Der Phasenverschiebungs­ faktor W _R ^-nk im Frequenzbereich zeigt an, daß die Untersätze am Eingang sequentiell genommen werden, d. h., es liegt eine zeitliche Verschiebung des Ausgangs bezüglich der Transformation vor. Der Faktor 1/N wird eliminiert, da nur einer von N Ausgangswerten der inversen Transformation genommen wird.

Somit führt im Betriebszustand der Entzerrer eine aperiodische Faltung eines Eingangssignals willkürlicher Länge mit der Impuls­ antwort des Entzerrers durch, welche die inverse diskrete Fourier-Transformation der Korrekturfaktoren C _n im Frequenzbereich ist. In der Praxis ist das Eingangssignal reell, so daß die zu der Fourier-Transformation gehörenden negativen Frequenzen die komplex-konjugierten der positiven Frequenzen sind und keine zusätzliche Information enthalten. Aus diesem Grund wird die diskrete Fourier-Transformation implementiert, um lediglich positive Frequenzen zu erzeugen. Somit resultiert die Trans­ formation von N Abtastungen in N Real- und Imaginärkoeffizienten von N/2 positiven Frequenzen, zusätzlich des Gleichanteils. Die inverse Transformation wird implementiert, um nur einen Ausgang zu erzeugen und sie ist weiterhin diejenige, welche nur reelle Koeffizienten, nämlich den 0-ten oder (N/2)-ten Ausgang der inversen Transformation benötigt.

Um die gewünschte Entzerrer-Übertragungsfunktion C(w) zu bestimmen, kann man annehmen, daß ein getrennter Impuls oder ein Testsignal bekannter Amplitude und Polarität übertragen wird. Dieses Test­ signal wird während einer Vorlaufperiode vor der eigentlichen Nachrichtenübertragung übertragen. In der folgenden Beschreibung werden nacheinander zwei Testsignale übertragen, um den Entzerrer bereitzustellen oder zu initialisieren, damit die Faktoren C _n bereitgestellt werden. Dieses ideale empfangene Signal ist h(t), die Impulsantwort von H(w). Jedoch ist das tatsächlich empfangene Testsignal f(t), die Impulsantwort von F(w) = H(w) · D(w). Es wird beabsichtigt, daß C(w) gleich ist mit 1/D(w), oder die bestmögliche Annäherung. Für die Testimpulse f(t) kann man für jede Frequenzkomponente n folgendes anschreiben:

F(w) = RF + jIF
= (RH + jIH) · (RD + jID)
= (RHRD - IHID) + j(RHID + RDIH), j = √

und

Die empfängerseitig ausgeführte ADFT (analoge diskrete Fourier-Transformation) kann einen Satz von Koeffizienten für jeden Ein­ gangsabtastsatz i erzeugen, welcher RF und IF bei diskreten Frequenzen darstellt. Die Koeffizienten, die von speziellem Interesse für den Zweck des Bereitstellens oder Einstellens des Entzerrers sind, sind jene, die durch Ausführen der ADFT auf dem Abtastsatz abgeleitet werden, dessen Spitzenwert in zeitlicher Hin­ sicht den Eigenschaften der angenommenen Impulsantwort h(t) am nächsten kommt, wobei sich versteht, daß die zugrundegelegte An­ nahme davon ausgeht, daß ein einzelner Abtastsatz im wesentlichen das vollständige Testsignal f(t) enthält. Natürlich können, da h(t) bekannt ist, die Koeffizienten RH und IH leicht für die Frequenzen der ausgewählten Koeffizienten, die RF und IF re­ präsentieren, bestimmt werden. Aufgrund dieser Information kann eine Abtastversion von 1/D(w) erzeugt werden und kann zum Ent­ zerren irgendeines Signals dienen, welches anschließend durch D(w) übertragen wird. Die Entzerrungsfunktion 1/D(w) kann ge­ schrieben werden als 1/D(w) = C(w) = RC + jIC, wobei gilt

RF und IF können für jede Frequenz durch Ausführen der ADFT auf dem Eingangstestsignal erhalten werden, wie es in Fig. 2 für ein diskretes Spektrum von acht Frequenzen gezeigt ist. Um ein Ergebnis zu erhalten, welches keine Funktion der Zeit ist, müssen f(t) und h(t) synchronisiert oder getastet werden. Nimmt man an, daß die Abtastungen von f(t), f _k (k = 0 . . . N-1) verwendet werden, um die Anteile RF und IF zu erhalten, dann können die jeweiligen Werte für RH und IH als Konstanten behandelt werden. Eine präzise Phasen­ beziehung der Abtastung ist nicht erforderlich, jedoch sollten alle Abtastungen von f(t), die nicht Null sind, enthalten sein.

Eine Verschiebung der Abtastphase resultiert lediglich in einer zeitlichen Verschiebung des Ausgangs des Entzerrungsvorgangs. Die Schaltung, die zur Implementierung der Gleichungen (4) verwendet werden, ist in den Fig. 10 und 11 gezeigt. Es wird ein System mit zwei Durchläufen verwendet, indem zwei ideale oder Testimpulse h(t) nacheinander übertragen und empfangen werden. Die Impulse sind hinlänglich zeitlich voneinander getrennt, so daß eine gegen­ seitige Beeinflussung vermieden wird, jedoch werden die Impulse zum selben relativen Augenblick abgetastet. Die Zähler von Rc und IC werden durch Verwendung der in Fig. 10 gezeigten Schaltungs­ anordnung erhalten. Die Schaltungsanordnung weist mehrere Schalter 12 a, 12 b, 13 a und 13 b, sowie mehrere Multiplizierer 14 a, 14 b, und 16 a, 16 b auf. Operationsverstärker 18 und 20 sind mit den Ausgängen der Multiplizierer verbunden und werden dazu verwendet, Signale an die zwei Halteschaltkreise 22 und 24 zu liefern. Während des ersten Durchlaufs, wenn der erste ideale Impuls empfangen wird, sind die Schalter 12 und 13 in Position 1 gebracht, was in den Figuren durch P 1 dargestellt ist, und konstante Spannungen, welche RH und IH entsprechen, werden an die Multiplizierer 14 und 16 geleitet. Die resultierenden Ausgangsgrößen der Operationsverstärker 18 und 20 werden in den Halteschaltkreisen 22 und 24 gespeichert. Der Halteschaltkreis 22 speichert einen Wert, der RFIH - IFRH entspricht, und der Halteschaltkreis 24 speichert einen Wert ent­ sprechend RFRH + IFIH. Während des zweiten Durchlaufs wird der zweite ideale Impuls empfangen, und die Schalter 12 und 13 werden in die Stellung 2 gebracht, was in den Figuren durch P 2 gekenn­ zeichnet ist. Die in den Halteschaltkreisen 22 und 24 gespeicherten Werte werden dann den Multiplizierern 14 und 16 zugeführt. Die an­ schließenden Ausgangsgrößen der Operationsverstärker 18 und 20 sind nunmehr gegeben durch RH ((RF)² + (IF)²) und IH ((RF)² + (IF)²). Diese Werte müssen nur mit dem Faktor 1/((RF)² + (IF)²) multi­ pliziert werden, um die gewünschten entzerrten Werte im Frequenzbereich des idealen Signals RH und IH zu erhalten.

Die konstanten Werte für das ideale Testsignal h(t) können als Ausgangsgrößen von Potentiometern wie in Fig. 10A gezeigt, ge­ liefert werden. In Fig. 10A ist nur die Schaltung für H₁ und H₂ dargestellt, obschon irgendeine benötigte Anzahl von Werten vergesehen sein könnte.

Der Multiplikationsfaktor 1/((RF)² + (IF)²) wird während des zweiten Durchlaufs beim Betrieb des Systems erhalten, indem der Ausgangswert von den Operationsverstärkern 18 und 20 genommen wird und die Schaltung, die in Fig. 11 dargestellt ist, ver­ wendet wird. Fig. 11 zeigt einen Servo- und Halteschaltkreis 26 und einen Multiplizierer 30. Der Servo- und Halteschaltkreis 26 weist einen Operationsverstärker 32, einen Motor 33 und ein ein­ stellbares Potentiometer 34, sowie einen Schalter 35 und eine Halteschaltung 36 auf, wobei alle diese Elemente in Serie als Rückverbindung zum Multiplizierer 30 geschaltet sind. Das Potentiometer 34 wird durch ein Teilernetzwerk mittels des Motors 33 gesteuert, um eine gesteuerte Spannung durch den Schalter 35 und den Halteschaltkreis 36 an den Multiplizierer 30 zu liefern. Da der bekannte ideale Impuls während des zweiten Durchlaufs wiederum empfangen wird, wird dem Ausgang des Ope­ rationsverstärkers 32 der gewünschte Multiplikationsfaktor auf­ gezwungen, indem die Anordnung der Servo-Verstärkungssteuerung verwendet wird, die mit RH als Referenzspannung gezeigt ist. Diese Schaltungsanordnung liefert automatisch den Multiplikations­ faktor 1/((RF)² + (IF)²), der in dem Halteschaltkreis 36 ge­ speichert wird.

Indem RC und IC verfügbar sind, kann anschließend jedes durch das System übertragene Signal, d. h. das Nachrichtensignal x(t), für die Störung D(w) entzerrt werden, indem wiederum dieselbe Basisschaltung gemäß Fig. 10 mit den Schaltern 12 und 13 in der Stellung P 2 verwendet wird, sowie der Schaltungsanordnung von Fig. 11, wobei der Schalter 35 sich in der Stellung P 1 befindet.

Die Halteschaltkreise 22, 24 und 36 speichern Werte, die für jede Frequenz exakt den Entzerrungsübertragungsfunktionen entsprechen. Somit wird das ankommende Nachrichtensignal x(t) abgetastet, um Abtastwerte x _k zu erzeugen, mit k = 0 . . . N-1. Die Abtastwerte x _k werden mittels einer DFT transformiert, um die Spektralkomponenten X _n für n = 0 . . . N-1 zu liefern. Die Spektralkomponenten werden entzerrt, um entzerrte Spektralkomponenten Y _n = C _n · X _n (n = 0 . . . N-1) zu liefern, und es wird die gestreute inverse DFT von Y _n ge­ nommen, um einen einzelnen Ausgangsabtastwert y _k im Zeitbereich zu erzeugen, in Entsprechung zu dem ursprünglichen Eingangsab­ tastwert x _k . Die Verwendung nichtredundanter Frequenzkomponenten für die diskreten Fourier-Transformationen, wobei N eine gerade ganze Zahl ist, vereinfacht die Entzerrung, indem nur für N/2 Spektralkomponenten eine Schaltungsanordnung vorgesehen sein muß. Somit liefert die DFT-Schaltung Komponenten X _n für n = 0,1 . . . N/2, und auf ähnliche Weise brauchen die Komponenten C _n und Y _n nur für n = 0,1 . . . N/2 geliefert werden. Die Verwendung einer Gleitfenster­ abtastung für das Eingangssignal x(t) _i , wobei die Abtastungen in Intervallen von T/N entlang der Verzögerungsleitung 5 (Fig. 2) entnommen werden, erlaubt die Benutzung eines einzelnen Ausgangs von der IDFT entsprechend jedem Abtastsatz für jedes Fenster. Daraus folgt, daß N Ausgangssignale am Ausgang der IDFT für jeweils N Eingangsabtastsätze beliefert werden.

Die in Fig. 12 gezeigte Schaltung stellt die Analog-Schaltkreis- Implementierung des Flußdiagramms von Fig. 8 dar und beinhaltet die Schaltungen gemäß Fig. 7C, 10 und 11. Die Eingangsabtast­ daten werden von einer Verzögerungsleitung 40 abgegriffen und die Abtastsätze i, i + 1 . . . werden zeitlich in Bezug aufeinander verschoben genommen, um ein Gleitfenster zu erhalten. Die DFT, die Frequenzeinstellung und die gestreute inverse DFT werden für jeden Abtastsatz i, i + 1 . . . ausgeführt. Die Operationsverstärker 41 ähneln jenen, die in Fig. 2 gezeigt sind, und die Ausgangssignale, die den diskreten Frequenzkomponenten der Transformation X ent­ sprechen, werden als Eingänge an den eigentlichen Entzerrer geliefert. Für jedes Paar von Real- und Imaginärteilen RX _n , IX _n ist eine Schaltungsanordnung ähnlich der in den Fig. 10 und 11 gezeigten vorgesehen. Der Operationsverstärker 20 von Fig. 12 und die Multiplizierer 16 a und 16 b von Fig. 10 können für Frequenzkomponenten n = 1,2 und 3 zeitlich verzahnt arbeiten, so daß nur Multiplizierer 14 a, 14 b, Operationsverstärker 18 und Halteschaltkreise 22 und 24 separat für jeden Frequenzkanal vorgesehen sein brauchen. Fig. 12 zeigt eine zeitlich verzahnt arbeitende Schaltung 42 mit Multiplizierern 44 a und 44 b und einem Operationsverstärker 46, wobei die Verschaltung der Anordnung der Multiplizierer 16 a und 16 b und des Operationsverstärkers 20 gemäß Fig. 10 entspricht. Die Ausgangsgröße der Schaltung 42 wird einem Multiplexer 50 zum sequentiellen Weiterleiten der Signalwerte RX _n RH _n + IX _n IH _n zu entsprechenden Halteschaltkreisen 24-1, 24-2 und 24-3 während eines Betriebs im ersten Durchlauf zugeführt. Diese Halteschaltkreise entsprechen dem Halteschaltkreis 24 der Ausführungsform für eine einzelne Frequenz gemäß Fig. 10. Auf ähnliche Weise entspricht der Halteschaltkreis 22 von Fig. 10 den Halteschaltkreisen 22-1, 22-2 und 22-3 gemäß Fig. 12, und die Multiplizierer 14 a und 14 b von Fig. 10 ent­ sprechen den Multiplizierern 14 a-1 bis 14 a-3 und 14 b-1 bis 14 b-3 von Fig. 12. Mehrere Servo- und Halteschaltkreise 26, sowie Multiplizierer 30 sind in Fig. 12 vorgesehen, um der Vorrichtung gemäß Fig. 11 zu entsprechen.

Die Eingangsgrößen für die zeitlich verzahnt arbeitende Schaltung 42 werden durch einen weiteren Multiplexer 52 geliefert, welcher die passenden konstanten Referenzspannungen IH _n und RH _n für n = 1,2 und 3 zur Verfügung stellt. Die Signale RX _n und IX _n für n = 1,2,3 werden ferner zum Eingang des Multiplexers 52 geführt, obschon der Einfachheit halber nur das Signal IX₁ explizit ver­ anschaulicht ist. Die Multiplexer 50 und 52 werden durch eine Initialisierungs-Schaltungseinrichtung gesteuert, welche einen Bereitstellungsschalter 54, einen Spitzendetektor 56, einen Zähler 58, einen Schaltkreisaktivierer 60 und einen Taktgeber 62 aufweist. Der Zähler 58 kann ein einfacher zweistufiger Zähler sein, der dazu dient, den Taktgeber 60 zu betätigen und Freigabeimpulse an die Multiplexer 50 und 52 nach Feststellen des ersten der zwei Testimpulse zu liefern. Der Taktgeber 62 liefert einen Takt­ impuls an den Schalteraktivierer 60, sowie an die Multiplexer 50 und 52. Diese Taktimpulse werden typischerweise bezüglich des "Peaks" (Spitze) des ankommenden Testsignals verzögert, um zu ermöglichen, daß das Testsignal beispielsweise nahe der Mitte der Verzögerungsleitung 40 positioniert wird. Der Schalteraktivierer 60 steuert das Setzen der Schalter 64, 66 und 68. Die Schalteran­ ordnung 64 entspricht den Schaltern 12 a und 13 a in Fig. 10, die in der Stellung P 2 für den Zustand "Betrieb" gezeigt sind. Die Schalteranordnung 66 entspricht dem Schalter 13 b von Fig. 10 und ist auf ähnliche Weise in Stellung P 2 gezeigt. Die Schalteranordnung 68 entspricht den Schaltern 35 in Fig. 11, und hier entspricht die Stellung P 1 der Stellung "Betrieb". Beim ersten Durchlauf wird der erste Testimpuls in dem Entzerrer empfangen, der Bereitstellungs­ schalter 54 wird geschlossen und alle Schalteranordnungen 64, 66 und 68 werden in die Stellung P 1 gebracht. Während Durchlauf 2 wird der zweite Testimpuls empfangen, und alle Schalter werden in die Stellung P 2 gebracht. Nachfolgend sind alle Schalter in ihrer Position "Betrieb", und der Bereitstellungsschalter 54 ist offen. Für die Schalteranordnungen 64 und 66 ist die "Betriebs"-Stellung identisch mit Stellung P 2 der Schalter, wohingegen für die Schalteranordnung 68 die "Betriebs"-Stellung identisch ist mit Stellung P 1.

Die DFT-Koeffizienten RX _n und IX _n können direkt an die Ausgabe­ einrichtung, die in Fig. 13 gezeigt ist, gegeben werden; die Ausgabeeinrichtung kann beispielsweise eine Oszilloskopanzeige oder eine geeignete Aufzeichnungs- oder Verarbeitungseinrichtung enthalten. In einem solchen Fall erlaubt die überlappende Gleit­ fensterabtastung eine kontinuierliche Anzeige, eine kontinuierliche Aufzeichnung oder eine kontinuierliche Verarbeitung der Spektral­ koeffizienten. Darüber hinaus kann das komponentenweise Leistungs­ spektrum generiert werden und an die Ausgangseinrichtung weiterge­ leitet werden, indem die Multiplizier- und Summiereinrichtung von Fig. 13B verwendet wird. Ferner können die Spektralkoeffizienten RX _n und IX _n von Fig. 12 an eine in Fig. 13C gezeigte Vorrichtung für ein komponentenweises Phasenspektrum geleitet werden, um eine Phasenanzeige, -aufzeichnung oder -verarbeitung desselben zu erhalten.

Die in der vorliegenden Erfindung verwendeten Schalter können Festkörper-Schalteinrichtungen, wie beispielsweise Transistoren, sein. In einem solchen Fall umfaßt der Schalteraktivierer 60 ge­ eignete Treiberschaltkreise. Darüber hinaus könnten die zwei Phasen der Entzerrung mit einem Satz von Zeitabtastungen ausgeführt werden, wenn sie (oder ihre entsprechenden Frequenzkoeffizienten) gespeichert würden, anstatt daß zwei aufeinanderfolgende Impulse, wie oben diskutiert wurde, benutzt werden. Sowohl auf die Zeit­ abtastung als auch auf deren entsprechende Frequenzkoeffizienten kann während des Bereitstellungsintervalls (Durchläufe 1 und 2) eine Durchschnittsbildung angewendet werden. Eine Schaltungsan­ ordnung zur Bildung eines Durchschnittswertes (nicht gezeigt) kann beispielsweise aus einem Paar von Tiefpaßfiltern bestehen, welche zeitlich verzahnt zwischen den Frequenzen arbeiten könnten.

In einem Faksimilesystem können die Synchronisationsimpulse, die dazu verwendet werden, eine Zeilensynchronisation des abtastenden und des druckenden Geräts zu erzielen, einen idealen Satz be­ kannter Impulse zum Zwecke der Bereitstellung des automatischen Entzerrers liefern. Darüber hinaus können, wenn die Synchroni­ sationsimpulse kontinuierliche während der Übertragung der Faksimileinformation übertragen werden, die automatischen Entzerrereinstellungen regelmäßig auf den neuesten Stand ge­ bracht werden. Das System ist somit anpassungsfähig in dem Sinne, daß der Entzerrer Änderungen in den Kanaleigenschaften, die während der Übertragung eines Dokuments auftreten, Rechnung tragen kann. Bei der Verwendung einer analogen, angezapften Verzögerungsleitung zum Liefern der Eingangssätze x _k ist die Bandbreite des Ent­ zerrers vorbestimmt durch den Anzapf- oder Abtastabstand π = T/N, und ist gegeben durch BW = 1/2 π = N/2T. In derartigen Systemen kann eine Filterung dazu verwendet werden, die Bandbreite der ankommenden Abtastung auf BW zu begrenzen, um Verfälschungen zu vermeiden. In einer analogen Verzögerungsleitung treten keine Spiegelungen auf, da die Abtastungen kontinuierlich zur Ver­ fügung stehen und da die Abtastrate als unendlich gedacht werden kann. Wird der Eingangsabtastsatz beispielsweise von den Stufen eines Schieberegisters abgegriffen, so muß die Abtastrate mindestens der Nyquistrate entsprechen, um Verfälschungen zu vermeiden. Es ist wichtig, zu bemerken, daß die Eingangsabtastrate nicht not­ wendigerweise die gleiche sein muß wie die von der DFT aus ge­ sehene Abtastrate, da man beispielsweise jede zweite Stufe des Eingangsschieberegisters mit der DFT-Eingangsschaltung verbinden könnte. Die Eingangsabtastrate bestimmt die Rate, mit der die Ausgangsabtastungen erscheinen, sowie die Abbildstellen des Aus­ gangssignalspektrums. Die Transformationsabtastrate bestimmt die Entzerrerübertragungsfunktion, die im Fall der analogen Ver­ zögerungsleitung kontinuierlich ist, da die Transformationsab­ tastfrequenz N/T dem Zweifachen der Bandbreite BW = N/2T entspricht. Die Entzerrungsübertragungsfunktion kann auch mit Schieberegistern oder Abtast- und Halteschaltkreisen am Eingang kontinuierlich gemacht werden, wenn das Transformationsabtastintervall T/N Sekunden gewählt wird, indem eine Gesamtheit von N Eingängen verwendet wird, und wenn die Transformationsabtastrate N/T (in Konsistenz mit dem Nyquistkriterium) auf 1/2W _max gewählt wird, wobei W _max die maximale Frequenzkomponente des ankommenden Signals x(t) ist. Wenn die Anzahl der Abtastungen, die während der Zeit T entnommen wird, N beträgt, dann wird die Entzerrung exakt die Störung von N/2 positiven Frquenzen, sowie des Gleichanteils entfernen, welche gleichmäßig um 1/T voneinander entfernt sind, und die Impulsantwort des entzerrten Systems ist an genau N äquidistanten Punkten korrekt. Dieser Entzerrertyp ist somit in idealer Weise für die digitale Übertragung geeignet; jedoch wird die Entzerrungsfunktion zwischen den Abtastfrequenzen eine glatte Kurve sein, so daß dieser Ent­ zerrertyp ebenso gut geeignet ist für nicht digitale Übertragung, so wie beispielsweise Faksimile- und Videoübertragung. Somit ist, obschon die Steuerung des Entzerrers bei diskreten Punkten auf­ tritt, die Übertragungsfunktion selbst kontinuierlich vom Gleich­ anteil bis zu BW = N2T und darunter als Spiegelbild, wobei T/N der Transformationsabtastabstand ist. Die Antwort zwischen den Steuer­ frequenzen ist ein Resultat des kontinuierlich überlappenden "fensterähnlichen Ausscheidens" im Zeitbereich.

Wenn der Abtastsatz nicht alle von Null verschiedenen Abtastungen der nicht entzerrten Systemantwort enthält, so ist die Entzerrung zwischen den Abtastfrequenzen nicht gut genug, um die Beeinflussung der Zeichen untereinander im digitalen Sinne zu eleminieren. Liegen die Abtastungen nicht dicht genug beieinander, so ist die Ent­ zerrungsbandbreite zu schmal. Die Entzerrungsfunktion ist periodisch im Frequenzbereich mit einer Periode von 1/π. Der Abtastabstand wird ohne Veränderung der Systemkomplexität auf einfache Weise ge­ ändert. Wird jedoch die Anzahl der Abtastungen erhöht, so wächst die Komplexität der Schaltungsanordnung schneller als linear, da die Anzahl der Knoten bei dem verwendeten Algorithmus der diskreten Fourier-Transformation N Log₂N beträgt.

Claims (17)

1. Entzerrer zum automatischen Entzerren eines elektrischen Signals x(t),

• a) mit einer Einrichtung zum Speichern von Faktoren Cn der Korrekturfunktion C(w) des Entzerrers
• b) mit einer Einrichtung zum Abtasten des empfangenen elektrischen Signals x(t), um einen Satz von Signal­ abtastwerten x _k zu erhalten, wobei k ein Abtast­ zeitindex mit den Werten 0,1 . . . N-1 (N ist eine ganze Zahl) ist,
• c) mit einer Einrichtung zum Berechnen der diskreten Fourier-Transformation der Abtastwerte x _k , um die Komponenten X _n , mit n = 0,1 . . . N-1, zu erhalten,

dadurch gekennzeichnet,

• d) daß eine Einrichtung (9) zum Berechnen entzerrter Komponenten Y _n aus der Komponente X _n der diskreten Fourier-Transformation des empfangenen elektrischen Signals x(t) vorgesehen ist, wobei Y _n = C _n · X _n ; n = 0,1 . . . N-1
• e) daß eine Einrichtung (11) zum Berechnen der inversen diskreten Fourier-Transformation des Satzes der Kom­ ponenten Y _n vorgesehen ist,
• f) daß die Einrichtung (5, 40) zum Abtasten des Signals x _t mehrere Sätze i von Abtastwerten x _k (k = 0,1 . . . N-1) liefert, die den Abtastungen des Signals x(t) ent­ sprechen und zeitlich um einen Betrag von T/N voneinander entfernt sind, mit T als Abtast-Zeitfenster und N als ganze Zahl,
• g) daß die Abtasteinrichtung (5, 40) den i-ten Abtast­ satz bezüglich des i-1-ten Abtastsatzes um einen Betrag t ₀ zeitlich verzögert liefert, wobei 0<t₀T/N ist, um dadurch eine überlappende Gleitfenster­ abtastung des Signals x(t) zu erhalten, und
• h) daß eine Einrichtung (7) zum Erzeugen der diskreten Fourier-Transformations-Komponenten vorgesehen ist, die jedem Abtastsatz der Werte x _k der Mehrzahl von Abtastsätzen entsprechen.

2. Entzerrer nach Anspruch 1, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Abtasteinrichtung (5, 40) eine Analog-Verzögerungsleitung mit Anzapfpunkten aufweist, welche um einen Betrag von T/N voneinander entfernt sind, wobei die Abtastwerte x _k an den Anzapfpunkten abgreifbar sind.

3. Entzerrer nach Anspruch 2, dadurch gekenn­ zeichnet, daß eine Vorrichtung zum Anzeigen der erzeugten DFT- (diskrete Fourier-Transformation) Komponenten vorgesehen ist.

4. Entzerrer nach Anspruch 2, dadurch gekenn­ zeichnet, daß eine Einrichtung (siehe Fig. 13C) zum Erzeugen eines Phasenspektrums aus den erzeugten DFT-Komponenten und eine Einrichtung zum Anzeigen desselben vorgesehen sind.

5. Entzerrer nach Anspruch 1, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Abtasteinrichtung ein Schiebe­ register zum Speichern des i-1-ten Abtastsatzes der Werte x _k aufweist, wobei der i-te Abtastsatz der Werte x′ _k durch Verschieben der Werte x _k in dem Schieberegister gebildet wird, so daß gilt x′ _k = x _k+1  k = 0,1 . . . N-2,und daß x _N-1 ein neuer Abtastwert des Signals x(t) ist, der von dem Abtastwerte x′ _N-2 zeitlich entfernt ist.

6. Entzerrer nach Anspruch 1, dadurch gekenn­ zeichnet, daß N eine ge­ rade ganze Zahl ist, und daß die DFT-Komponenten X _n für n als zugehörig zu einer der Gruppen n = 0,1 . . . N2 und n = 0, N/2, N/2 + 1, N/2 + 2, . . . N-1 erzeugt werden.

7. Entzerrer nach Anspruch 1, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Abtastrate der Abtasteinrichtung (5, 40) gegeben ist durch N/2, und daß die Abtastrate größer oder gleich 1/2W _max ist, wobei W _max die maximale Frequenz­ komponente des Signals x(t) ist.

8. Entzerrer nach Anspruch 1, dadurch gekenn­ zeichnet, daß

• a) eine Einrichtung zum Ersetzen des Abtastsatzes x _k (k = 0,1 . . . N-1) durch einen Abtastsatz vorgesehen ist, welcher zeitlich um einen Betrag t₀ mit 0<t₀T/N (T ist der Abtastsatz-Zeitrahmen) verschoben ist, daß
• b) eine Einrichtung (7) zum Berechnen der diskreten Fourier- Transformationskomponenten X _n des verschobenen Abtast­ satzes vorgesehen ist, daß
• c) eine Einrichtung (9) zum Berechnen der entzerrten Komponenten Y _n für den verschobenen Abtastsatz vorgesehen ist, und daß
• d) eine Einrichtung (11) zum Berechnen der inversen diskreten Fourier-Transformationen des Satzes der Komponenten Y _n für den verschobenen Satz vorgesehen ist, um ein weiteres Aus­ gangssignal zu erhalten, welches dem Abtast-Zeitindex des empfangenen elektrischen Signals entspricht.

9. Entzerrer nach Anspruch 8, dadurch gekenn­ zeichnet, daß N eine gerade ganze Zahl ist, und daß die diskrete Fourier-Transformation, die inverse diskrete Fourier-Transformation und die entzerrten Komponenten für n als Element aus einer der beiden folgenden Gruppen berechnet werden: n = 0,1 . . . N2;
n = 0, N/2, N/2 + 1, N/2 + 2, . . . N-1.

10. Entzerrer nach Anspruch 9, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Einrichtung (11) zum Berechnen der inversen diskreten Fourier-Transformation eine Einrichtung zum Berechnen lediglich eines Ausgangssignals pro Abtastsatz aufweist.

11. Entzerrer nach Anspruch 10, dadurch gekenn­ zeichnet, daß das eine Ausgangssignal der inversen diskreten Fourier-Transformation entweder dem 0-ten oder dem n/2-ten Zeit-Abtastindex entspricht.

12. Entzerrer nach Anspruch 10, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Einrichtung (11) zum Berechnen der inversen diskreten Fourier-Transformation eine Schaltungs­ anordnung für die gestreute inverse diskrete Fourier- Transformation aufweist, zu der als Eingangsgrößen nur die Realteile der Komponenten Y _n geleitet werden.

13. Entzerrer nach Anspruch 8, dadurch gekenn­ zeichnet, daß N/T so gewählt wird, daß dieser Aus­ druck größer oder gleich 1/2W _max ist, wobei W _max die maximale Frequenzkomponente des Signals x(t) ist.

14. Entzerrer nach Anspruch 1, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Einrichtung (26) zum Speichern der Korrekturfaktoren C _n diese als DFT- Komponenten der Impulsantwortfunktion des Entzerrers speichert.

15. Entzerrer nach Anspruch 14, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Einrichtung (11) zum Erzeugen der inversen DFT eine Einrichtung aufweist, mit der lediglich die Realteile der Komponenten Y _n zu der Einrichtung (11) geliefert werden.

16. Entzerrer nach Anspruch 14, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Abtastrate der Abtasteinrichtung (5, 40) durch N/T gegeben ist, und daß die Abtastrate mindestens gleich der Nyquist-Abtastrate für das empfangene Signal x(t) ist.