DE2755308A1

DE2755308A1 - Automatischer frequenzbereich-entzerrer mit kleinstem mittleren fehlerquadrat als korrekturkriterium

Info

Publication number: DE2755308A1
Application number: DE19772755308
Authority: DE
Inventors: Donald A Perreault
Original assignee: Xerox Corp
Current assignee: Xerox Corp
Priority date: 1976-12-28
Filing date: 1977-12-12
Publication date: 1978-10-05
Also published as: GB1591545A; JPS5383550A; US4141072A; CA1106001A

Description

Automatischer Frequenzbereich-Entzerrer mit kleinstem mittleren Fehlerquadrat als Korrekturkriterium

Die Erfindung bezieht sich auf automatische Entzerrung im Frequenzbereich für elektrische Signale, wie sie bei der Übertragung von Information Verwendung findet.

Im Idealfall ist es wünschenswert, elektrische Signale so zu übertragen, daß zwischen aufeinanderfolgenden Symbolen keine Uberlagerungsstörung auftritt. In der Praxis jedoch sind Ubertragungskanäle bandbegrenzt, und die Beeinflussung der Symbole untereinander wird gesteuert, indem getaktete Systeme verwendet werden, wobei die Entzerrung in herkömmlicher Weise im Zeitbereich durchgeführt wird.

Die meisten herkömmlichen automatischen Entzerrer arbeiten in einem Hückkoppelungsmodus, so daß die Effekte von Änderungen in der Entzerrer-Übertragungsfunktion überwacht und dazu verwertet werden, weitere Änderungen in der Übertragungsfunktion zu erzeugen, um so die bestmöglichen Ausgangssignale zu erhalten. In derartigen Systemen werden die Messungen des Ausgangssignals im Zeitbereich vorgenommen. Typischerweise kann die Übertragungsfunktion im Zeitbereich dadurch aufgestellt

809840/0622

TELEFON (OSO) 99 9883

TELEX OB-90 38O

TELEGRAMME MONAPAT

TELEKOPIERBR

werden, daß die Anzapfpunkte einer angezapften Verzögerungsleitung während einer anfänglichen Vorlaufperiode vor der eigentlichen Nachrichtenübertragung eingestellt werden. Beispiele derartiger Systeme sind in den US-Patentschriften 3 375 473 und 3 292 110 beschrieben.

Frequenzbereich-Entzerrung unter der Verwendung von Zeitbereich-Einstellungen wird beispielsweise in der US-PS 3 614 673 von George Su Kang, beschrieben. Gemäß dieser Patentschrift werden die Messungen im Frequenzbereich verwertet, und es werden Berechnungen durchgeführt, um die Zeitbereich-Impulsantwort eines Transversalfilters zu erzeugen. Die Impulsantwort des Transversalfilters wird dazu herangezogen, um die Wichtungen oder Wertigkeiten des Transversalfilters zu setzen.

Andere Verfahren der Frequenzbereich-Entzerrung erfordern die Übertragung der diskreten Fourier Transformation des Quellensignals und erfordern die Verwendung komplexer Analogschaltkreise, um eine Approximation an die gewünschte Entzerrung zu erhalten. Hierzu sei beispielsweise hingewiesen auf: Weinstein und Ebert, "Transmission of Frequency-Division Multiplexing Using the Discrete Fourier Transform", IEEE Transactions on Communication Technology, Vol. COM-19, No. 5, Oktober 19711 Seiten 628 - 634.

Techniken unter Anwendung des mittleren Fehlerquadrats in verschiedenen Typen von Entzerrern und Filtern sind beispielsweise in folgenden US-Patentschriften beschrieben: 3 763 359, 3 403 340, 3 889 108 und 3 657 669-

Ein Ziel der vorliegenden Erfindung besteht darin, einen im Frequenzbereich arbeitenden Entzerrer zu schaffen, der unterVerwendung der diskreten Fourier Transformation und einer Frequenzkorrektur-Rückkoppelschaltung bei den Ausgangssignalen das kleinste mittlere Fehlerquadrat erzeugt.

809840/0622

Ein weiteres Ziel dor Erfindung liegt darin, einen Frequenzbereich-Entzerrei¹ zu schaffen, welcher unter Verwendung einer das mittlere Fehlerquadrat rückführenden Rückkoppelschaltung ein alternatives Verfahren für Frequenz-Nulldämpfungstechniken (frequency zero-forcing techniques) zu schaffen, um somit einen minimalen Fehler selbst dann zu erhalten, wenn die Impulsantwort des nichtentzerrten Systems den Bereich des Entzerrers überschreitet.

Ein weiteros Ziel der Erfindung liegt darin, eine alternative Lösung zum Erzeugen von Entzerrer-Koeffizienten in einem Frequenzbereich-Entzerrer anzugeben, wie sie beispielsweise in der Anmeldung desselben Anmelders mit dem Titel "Automatischer, im Frequenzbereich arbeitender Entzerrer unter Verwendung der diskreten Fourier Transformation" offenbart ist.

Ein weiteres Ziel der Erfindung liegt darin, eine zeitlich verzahnt arbeitende Schaltung anzugeben, mit der die Komplexität und die Kosten der Schaltung vermindert werden.

Ein Frequenzbereich-Entzerrer gemäß der vorliegenden Erfindung umfaßt eine Einrichtung zum Abtasten eines empfangenen, zeitabhängigen Signals, eine Einrichtung zum Bereitstellen einer Darstellung des empfangenen Signals im Frequenzbereich, eine Einrichtung zum Einstellen der Darstellung im Frequenzbereich, eine Einrichtung zum Erzeugen einer Darstellung im Zeitbereich der eingestellten Frequenzbereichsdarstellung, eine Einrichtung, die auf die erzeugte Darstellung im Zeitbereich anspricht und Korrektursignale in Zusammenhang mit dem Gradienten eines kleinsten mittleren Fehlerquadrats der empfangenen Signale generiert, wobei die Einstelleinrichtung die Korrektursignale zum Einstellen der Darstellung im Frequenzbereich empfängt.

Insbesondere liefert die Abtasteinrichtung eine Mehrzahl von Sätzen von Abtastwerten x, des empfangenen Signals, wobei .jeder Abtastsatz durch diskrete Fourier Transformation

809840/0622

"*" /755308

in den Frequenzbereich transformiert wird. Die Spektralkomponenten X der diskreten Fourier Transformation (DFT) werden mit Korrekturfaktoren C , den Komponenten der Entzerrer-Übertragungsfunktion, multipliziert, wobei die Korrekturfaktoren so eingestellt sind, da3 Konvergenz entsprechend dem Kriterium des kleinsten mittleren Fehlerquadrats erzielt wird. Der Entzerrer verwendet sich überlappende Abtastsätze aufeinanderfolgender Sätze von Werten von x, und verwendet eine gestreute (oder "dünne") inverse diskrete Fourier Transformation (IDFT), um das im Zeitbereich liegende Ausgangssignal abzuleiten.

Ein bevorzugter Gedanke der Erfindung liegt darin, einen automatischen Entzerrer zu schaffen, mit dem die Entzerrer-Ubertragungsfunktion eines Übertragungskanals berechnet wird und diese dazu verwendet wird, empfangene Signale zu entzerren. Die Entzerrer-Koeffizienten werden erhalten, indem als Kriterium für die Konvergenz der gewünschten Werte ein mittleres Fehlerquadrat verwendet wird.

Im folgenden werden Ausführungsbeispiele der Erfindung anhand der Zeichnung näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 ein Blockdiagramm des allgemeinen theoretischen Modells, das der vorliegenden Erfindung zugrundeliegt,

Fig. 2 ein schematisches Blockdiagramm des Entzerrers,

Fig. 3 ein schematisches Diagramm einer Analogschaltung zum Ausführen der diskreten Fourier Transformation eines Abtastsatzes,

Fig. 4A einen Baumgraphen für die inverse diskrete Fourier Transformation,

Fig. 4B einen Baumgraphen für die gestreute inverse diskrete Fourier Transformation,

Fig. 4C ein schematisches Diagramm einer Analog-Implementierung

809840/0622

des Baumgraphen-Algorithmus' gemäß Fig. 4-B, Fig. 5 einen Baumgraphen für die gesamte Entzerrung,

Fig. 6A ein schematisches Diagramm eines einfachen Multiplizierers, wie er in dem Entzerrer gemäß Fig. 2 Verwendung findet,

Fig. 6B ein schematisches Diagramm eines komplexen Multiplizierers, wie er in dem Entzerrer gemäß Fig. 1 Verwendung findet,

Fig. 7A und 7B schematische Diagramme der Berechnungseinrichtung, wie sie in der Gradienten-Berechnungsschaltung gemäß Fig. 2 Verwendung findet, und

Fig. 8 ein schematisches Blockdiagramm einer zeitlich verzahnt arbeitenden Ausführungsform eines Entzerrers.

Fig. 1 zeigt ein Blockdiagramm des Modells des Ubertragungssystems. Das System wird als linear angenommen, und es ist daher theoretisch unerheblich, wo in dem System die störenden Elemente angeordnet sind. Die Übertragungsfunktion H(w) ist eine Zusammensetzung aller idealen Elemente des Systems und in Kaskade geschaltet mit D(w), was eine Zusammensetzung aller linearen Störelemente des Systems darstellt. Es wird angenommen, daß die Impulsantwort h(t) das ideale Symbol darstellt, und daß die Information durch den Betrag und/oder die Polarität da? Impulse am Eingang von H(w) dargestellt wird, wobei die Impulse bezüglich der Zeit gemäß den Erfordernissen von h(t) und des Detektor- oder ErkennungsVorgangs angeordnet sind. Die Ausgangsgröße des Systems vor dem Entzerrer ist die Fourier Transformierte von H(w) - D(w), oder die Faltung von h(t) und d(t), und ist nicht mehr ideal. Der Entzerrer ist in Kaskade zu dem Störnetzwerk geschaltet und funktioniert so, daß er die Auswirkungen von D(w) eliminiert, d. h., die Übertragungsfunktion des Entzerrers ist 1/D(w). Der Entzerrer befindet sich vor dem empfängerseitigen Entscheidungspunkt, und das System kann D(w) bestimmen und daraufhin die Übertragungsfunktion 1/D(w) in dem

809840/0622

1b

Übertragungspfad erzeugen.

Fig. 2 zeigt ein schematisches Blockdiagramm des Entzerrers 100 zum Erzeugen der Entzerrer-Ubertragungsfunktion 1/D(w). Der Entzerrer 100 umfaßt eine Abtasteinrichtung 102, eine DFT-Vorrichtung 104, eine Koeffizienten-Einstellschaltung 106, eine Vorrichtung 108 für die gestreute IDFT, eine Gradienten-Berechnungsschaltung 110, und einen Zeitgeber 112. Der Entzerrer 100 besitzt eine Ausgangsklemme 114, welche der Einrichtung fürr die gestreute IDFT zugeführt wird.

Das ankommende Nachrichtensignal x(t) wird durch die Abtasteinrichtung 102 abgetastet; diese kann beispielsweise eine angezapfte analoge Verzögerungsleitung umfassen, oder mehrere Abtast- und Speicherschaltungen, oder andere Einrichtungen zum Bereitstellen von Abtastwerten x_fc des empfangenen Signals x(t). Die Abtasteinrichtung liefert mehrere Sätze i von Abtastwerten, wobei jeder Abtastsatz bezüglich des vorausgehenden benachbarten Satzes um einen festen Betrag t_n verzögert

T
ist, wobei 0 < t_Q £ —ψ- . T ist der Abtast-Zeitrahmen oder das "Fenster", welches durch den Entzerrer gesehen wird, und typischerweise wird VtQ, die Abtastrate, so gewählt, daß sie mindestens der Nyquistrate des Signals x(t) entspricht. Die Trans-

N formierungs-Abtastrate ist gegeben durch —ψ— . Jeder Abtastsatz i wird bestimmt durch Werte χ,, k = 0,1... N - 1, wobei N eine ganze Zahl von Abtastwerten innerhalb des Entzerrerfensters ist. Die gesamte ganze Zahl von diskreten Abtastwerten für ein gegebenes Signal x(t) wird dargestellt durch x, , wobei k = 0,1... N - 1, und N_x. > N sein kann. Unter der Annahme, daß tg = —^- ist, liefert die Abtasteinrichtung 102 eine überlappende Gleitfenster-Abtastung des empfangenen Signals x(t), so daß beim Bilden der Abtastsätze i die älteste Abtastung innerhalb des Fensters fortfällt, dazwischenliegende Abtastungen um einen Betrag t~ verschoben werden und ein neuer Abtastwert in das Fenster aufgenommen wird. Ein Abtastwert i mit Abtastwerten xV wird somit aus einem Abtastsatz i - 1 mit Werten x, gemäß fol-

809840/0622

genden Beziehungen gebildet:

x'_k = x_k+1 k = 0,1...W - 2

x¹, = neue Abtastung, k = N - 1

Der Abtastwert x'™. wird von den vorausgehenden Abtastwerten ^x'n_P genommen, und zwar um einen Betrag tQ zeitlich verzögert. Wie in der obenerwähnten Anmeldung des Anmelders ausführlicher erklärt wird, stellt eine überlappende Gleitfenster-Abtastung des ankommenden Signals x(t) sicher, daß die Frequenzbereich-Entzerrung einer aperiodischen Faltung des zeitabhängigen Signals x(t) mit der Impulsantwort des Entzerrers entspricht.

Ist die Abtastrate i/t_Q großer als —ψ— , so ist hinreichender Speicherplatz vorgesehen, um die Abtastpunkte zwischen den H Transformations-Abtastpunkten zu speichern, und diese gespeicherten Abtastungen werden sequentiell verschoben, um die Transformations-Abtastpunkte x, zu bilden. Der einzige Effekt einer höheren Abtastrate besteht darin, daß eine proportionierte Trennung der abgetasteten Spektralbilder erzeugt wird.

Wie in Fig. 2 gezeigt ist, umfaßt der Ausgang der Abtasteinrichtung 102 mehrere Abtastwerte x, , k = 0,1...N - 1. (H stellt einfach die Anzahl von Anzapfpunkten der Verzögerungsleitung oder die Stufenzahl in dem Abtast- und Halteschaltkreis oder dem Eingangs-Schieberegister dar). Die Abtastwerte x, werden der DFT-Vorrichtung 104 zugeführt, welche Komponenten X liefert, die der DFT des empfangenen Abtastnatzes entsprechen. Im allgemeinen sind die DFT-Kotnponenten X komplex (n = 0,1... N - 1). In der bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ist die DFT-Vorrichtung 104 speziell für reelle ankommende Abtastwerte x_k ausgelegt, und N ist eine gerade ganze Zahl. Unter diesen Annahmen haben die Komponenten Xq und Xjj/p lediglich Kealteile, und weiterhin :;ind din Komponenten X für η > —rr— d ίο Komplex--r.i;n,jup:ierr.<3;: der entsprechenden Komponenten

809840/0622

mit η *· —ä— . Demzufolge brauchen nur die nicht-redundanten Komponenten X gebildet werden, so daß η = 0,1...N/2 oder, alternativ: η = 0,-^-,-S- + 1, -|- + 2. ..N - 1. In diesem Fall wird die bevorzugte Ausführungsform verwendet, die nur rein reelle Abtastwerte x. verwendet, wobei η Werte im Bereich von 0,1...N/2 hat; allgemein kann jedoch x, komplex sein, und η kann sich über die Werte η = 0,1...N - 1 erstrecken.

Die Ausgangskomponenten der DFT-Vorrichtung 104 werden MultipLizierern Bq**^#%/2 ^^er Koeffizienten-Einstellschaltung 106 zugeführt. Die Multiplizierer Bq und Β»,/ρ stellen einfache Multiplizierer dar, d. h., in ihnen werden lediglich reelle Werte multipliziert. Dementsprechend sind in Fig. 2 nur einzelne Eingangsleitungen 120 und 124, sowie eine einzelne Ausgangsleitung 122 gezeigt, welche die Multiplizierer B_Q und B_n /~ mit der DFT-Vorrichtung 104, der Gradienten-Berechnungsschaltung und der Vorrichtung 108 für die gestreute IDFT verbinden. Die Multiplizierer B ·*·^·^/ο λ sind komplexe Multiplizierer und benötigen reelle und imaginäre Koeffizientenwerte für Eingänge und Ausgänge. Demzufolge sind Doppelleitungen 130a-b, 132a-b und 134a-b gezeigt, welche die komplexen Multiplizierer mit der DFT-Vorrichtung 104, der Vorrichtung 108 für die gestreute IDFT und der Gradienten-Berechnungsschaltung 110 verbindet.

Die DFT-Komponenten X werden in den entsprechenden MuItipiizierern B mit Korrekturfaktoren C axis der Gradienten-Berechnungsschaltung 110 multipliziert. Diese Korrekfcurfaktoren C werden von mehreren entsprechenden Berechnungseinrichtun^en A₍₎, A .j... A_n^ ρ, (A_n) zugeführt.

Fig. 2 zeigt Berechnung se Lnrichfcun^en A„ and Am/o» d' ° ^ί:ο C^e~ staltet sind, daß sie reel Le Komponenten X₍₎ und Xfj/p von der Dl·'!¹-Vorrichtung 104 über Leitungen 140 empf^n^en und den iVusfi-'uiK dor Vorrichtung für die gestreute EDF¹L¹ über eine Leitung !-¹K¹ empfangen. Die EH; rechnun^sf; inrichtun ■ c;n Λ, , Λ ,...A.j , , ill .;■.> '/α c-iiv.:i.·: L tut, , u:ui i\'ia lüeLlo uiui im i;·;' a^;i c·:; K-.it; t i' i . i ;;ntüii

H U ) B 4 () / Π Β 2 2

der Komponenten X .. . . X^ /„_ . von entsprechenden Leitungen 144a und 144b empfangen.

Jede Berechnungseinheit A tastet das AusgangssignaL von der Vorrichtung 108 für die gestreute IDFT ab und vergleicht diesen Ausgang mit einem Bezugswert, um ein Fehlersignal abzugeben. Das Fehlersignal v/ird kreuzkorreliert mit jeder der unkorrigierten Frequenzkomponenten, um den Gradienten des mittleren Fehlerquadrats bezüglich der Korrekturfaktoren zu finden. Das Resultat jeder KreuzkorreLatlon wird dazu verwendet, die Korrekturfaktoren C für jede Komponente η = 0,1...N/2 einzustellen, wie es vollständig noch dargelegt wird.

Fig. 3 zeigt eine Ausführungsform der Abtasteinrichtung 102 und der ÜFT-Vorrichtung 1O⁷+. Die Abtasteinrichtung 102 umfaßt eine angezapfte Verzögerungsleitung 5. Zum Zwecke der Anschauung ist die Zahl N gleich 3 gewählt, und die Abtastwerte χ^.,.Χγι sind als mit den Anzapfpunkten der Verzögerungsleitung 5 verbunden dargestellt. Die DFT-Vorrichtung 104 umfaßt einen analogen Schaltkreis, in dem eine Mehrzahl von Operationsverstärkern enthalten sind, die mit "vⁿ oder mit "-" markierte Eingangsklemmen umfassen, um die in ihnen ausgeführte additive oder subtraktive Funktion anzuzeigen. Der Verstärkungsfaktor der Verstärker ist durch den in der Zeichnung eingezeichneten Multiplikationsfaktor angedeutet. AlLe Verstärker besitzen EinheLtßverstärkung, mit Ausnahme jener, für die eine Verstärkung von 0,707 und 0,5 angezeigt ist. Werden mehr aLs acht Abtastpunkte verwendet, um den Bereich des Entzerrers zu erhöhen, so würde sich die Struktur gemäß Fig. 5 erweitern und würde zusätzliche} Verstärker aufweisen, die keine I'iLnhe i ts verstärkung haben.

Das ankommende SignaL x(t) kann ein digital.es Signal, sein, und seLbst beim anaLogen FaLl kann ein digital, es Sch i ebary;;i r.ter ansteLLt; der· Verzö';*! rungs L ο ituas [> verv/endet werden, vo rausgesetzt, das unkotin.ieri'lo Signal υ i r· I .;ii >;;,[, el i_;; i t,-i I i:; i e rt (/,. H. iit):;r" ο i rii>a 1, ·:■■' Ι·\!\· i I. : r· ι . \ λ : i η :.·'. ■: .■ > I ■ ·ι -f. \- ■■ Ί i ;'; ;· ί ■ Ί : ■; : ι i t. ■; I ■ :

i I) ) M > (I / 0 ii > .'

pjangsgröße des Schieberegisters in analoge Form umgewandelt (über einen D/A-Wandler) und in dem in Fig. 3 gezeigten analogen DFT-Schaltkreis verwendet. Somit kann jede zu der angezapften Verzögerungsleitung oder zu dem digitalen Schieberegister äquivalente Einrichtung dazu verwendet werden, der DFT-Vorrichtung 104- den Abtastsatz zu liefern.

Der Ausgang der analogen DFT-Vorrichtung wird durch Klemmen angedeutet, die für reelle Koeffizienten mit RX und für imaginäre Kooffizienten mit IX markiert sind. Für N = 8 ist IXq = IX^ = 0 und X^., Xp und X, komplex. Auf ähnliche Weise bezeichnen RH, IH und RD, ID die entsprechenden Real- und Imaginärteile der Ubertragungsfunktionen H und D. Eine analoge DFT-Schaltung ist z. B. genauer beschrieben in der Anmeldung des Anmelders mit dem Titel "Automatischer Zeitbereich-Entzerrer mit Froquenzbereich-Steuerung", SN 691 808, eingereicht am 1. Juni 1976; sowie in der US-PS 3 851 162 von Robert Munoz.

Die Inverse der DFT kann erhalten werden durch direktes Umkehren der DFT-Vorrichtung gemäß Fig. 3· Ein Baumpraph der IDF¹T ist in Fig. 4A gezeigt, in der die Einp-,änce die reellen und imaginären Spektralkomponenten der nicht-redundanten Vektoren X sind. In Fig. 4A stellt jeder Knoten eine Variable dar, während ,jeder Pfeil durcli seinen Ursprung diejenige Variable anzeigt, die zu dem Knoten, auf den die Spitze des Pfeils gerichtet ist, beiträgt. Der Beitrag ist additiv. Gestrichelte Pfeile zeigen an, daß die Quell variable vor der Addition negiert wird, d. h., daß nie substrahiert werden muß. Eine Änderung der Wichtung, d. h., eine Multiplikation, wird angedeutet durch eine Konstante, die in die Nähe einer Pfeilspitze geschrieben ist. Durch die Gleitfenster-Abtastung der vorliegenden Erfindung wird eine spürbare Schaltungsvereinfachung erzielt, indem lediglich ein einzelner Ausgang der IDFT verwendet wird. Das einfachste Verfahren besteht darin, die inversen Transformationen zu verwenden, die lediglich reelle Eingangsgrößen benötigen, um somit komplexe ilul tipi!¹:« I ^:o;i ο u η zu schal ten. In entsprechender Weise neigt Fig.

809840/0622

eine "gestreute" IDFT für die vierte Zeitabtastung, und Fig. 4C zeigt eine analoge Implementierung von Fig. 4-B. Das Ausgangssignal bei der vierten Zeitabtastung ist repräsentativ für die Eingangssignal-Abtastung x,., für einen Eingangs-Abtastsatz Xq...Xr₇. Eine anschließende Eingangsabtastung wird zu einem späteren Zeitpunkt genommen, und zwar um einen festen Betrag

T tQ zeitlich verschoben, wobei allgemein Ο^-^η—~1T~ ^m^ ¹^ ^al^s Abtastsatz-Fenster gilt, um einen Abtastsatz χ^.,.Χπ zu liefern. V/iederum ist die vierte Ausgangsabtastung repräsentativ für die vierte Eingangs-Zeitabtastung, nämlich x^. Wiederum wird die Eingangsabtastung um tQ verschoben, und der Vorgang wird wiederholt, um eine Gleitfenster-Eingangsgröße zu erhalten. Es besteht daher eine Eins-zu-eins-Korrespondenz zwischen der Anzahl der Abtastungen von der IDPT und der Anzahl der Signal-Abtastsätze. Somit kann das Ausgangssignal kontinuierlich sein, wenn das Eingangssignal kontinuierlich ist, wie es beispielsweise bei der Verwendung einer analogen Verzögerungsleitung der Fall ist, oder der Ausgang kann getastet sein, wenn der Eingang getastet ist, wie es beispielsweise bei der Verwendung eines Eingangs-Schieberegisters der Fall ist.

Fig. 5 zeigt einen Baumgraphen für den gesamten Entzerrungsvorgang im Laufzustand. Die DFT des Eingangs-Abtastsatzes Xq...X|j ^ für N = 8 wird im Abschnitt 7 berechnet. Die Einstellung im Frequenzbereich erfolgt innerhalb des Abschnittes 9, die gestreute inverse DFT im Abschnitt 11. Wie leicht ersichtlich ist, entsprechen die Abschnitte 7 und 11 den Fig. 3 bzw. 4B. Die Frequenzbereich-Entzerrung wird erreicht durch Multiplizieren jedes Spektral-Koeffizienten X mit einem Korrekturfaktor C , der einfach eine Komponente der übertragungsfunktion des Entzerrers C(w) darstellt. Somit gilt:

Y_n = X_n · C_n η = 0,1...N/2 (1)

Die entzerrten Spektralkomponenten Y werden dann durch die IDFT invers transformiert, um die Darstellung des Eingangs-Ab-

809840/0622

tastsatzes im Zeitbereich zu erhalten.

Die Multiplikation in Gleichung (1) wird durch komponentenweise Multiplikation erreicht und kann als äquivalent zu dem Skalarprodukt bei der Vektorrechnung betrachtet werden. Tatsächlich ist innerhalb des Frequenzbereichs die äquivalente Übertragungsfunktion zweier in Serie liegender Ubertragungsfunktionen das komponentenweise Produkt der beiden Punktionen, und es entstehen keine Kreuzprodukte wie bei Faltungen. Die Multiplikation, die im Abschnitt 9 von Fig. 5 und durch die Gleichung (1) angedeutet ist, ist eine komplexe Multiplikation für komplexe Komponenten X_x., X~ und X, und eine einfache Multi^ plikation für reelle Komponenten X_Q und X₁,. In beiden Fällen jedoch werden lediglich die reellen Ergebnisse der Multiplikation, nämlich RY erzeugt, da ja die gestreute inverse Transformation lediglich reelle Eingangsgrößen benötigt. Die Spektraleinstellung nach Fig. 5 findet im Frequenzbereich statt und stellt ein zu der Leitung gehöriges System zum automatischen Entzerren.der ankommenden Signale dar.

Im folgenden wird die Frequenz-Nulldämpfung (FZF, Frequency-Zero Forcing) betrachtet. Bevor übergegangen wird zu dem erfindungsgemäßen Verfahren des minimalen mittleren Fehlerquadrats (MMSE), erscheint es angebracht, als Hintergrundinformation die gewünschte Korrekturfaktorformel für den Spezialfall abzuleiten, in dem sowohl d(t) als auch c(t) (für C(w) = 1/D(w)) innerhalb des Bereichs des Entzerrers liegen. Diese Prämisse und die resultierende Ableitung definiert einen Frequenz-NulldämpfungsVorgang (FZF). Wir definieren ein bei der Nyquistrate abgetastetes Testsignal h(t) als ideale Nyquistantwort, so daß h_fc, der ideale Abtastwert von h(t) eine einzelne Einheitsabtastung enthält. Dieses Erfordernis von h(t) impliziert, daß x^ einen Bereich nicht-verschwindender Werte von nicht größer als N hat. Das Testsignal wird während einer Vorlaufperiode vor der Nachrichtenübertragung übertragen. In der folgenden Beschreibung werden Test- oder Vorlaufsignale sequentiell übertragen, um den Entzerrer voreinzuytellen oder zu initialisieren, um die Komponenten

809840/0622

C zu erhalten. Anstatt jedoch separate Testimpulse zu übertragen, kann ein einzelner Eingangs-Abtastsatz gespeichert werden und während des Einstell- oder Bereitstellungsvorgangs verwendet werden. In diesem Fall können die Einstellschritte so schnell ausgeführt werden, wie es die Betriebsweise der Rückkopplungsschaltung zuläßt. Es ist möglich, während eines Eingangsimpuls-Intervalls den Entzerrer vollständig einzustellen. Da durch die FZF-Technik die Konvergenz stets sichergestellt ist und nicht von der Schrittgröße abhängt, können die Schritte 'so groß gewählt werden, wie es die beim endgültigen Einstellen erforderliche Genauigkeit notwendig macht.

Man sieht, daß anstelle der getrennten Impulse h(t) eine pseudo-zufällige Sequenz von Impulsen verwendet werden kann. Die übertragene pseudo-zufällige Sequenz wird auf der Empfängerseite gespeichert und in ähnlicher Weise behandelt,wie es im folgenden für die getrennten Impulse h(t) beschrieben wird.

Während des Einstellvorgangs werden die idealen Vorlaufimpulse mit bekannten Charakteristiken übertragen. Das ideale empfangene Signal ist h(t), die Impulsantwort von H(w). Das tatsächlich empfangene Testsignal jedoch ist f(t), die Impulsantwort von F(w) = H(w) * D(w). Beabsichtigt ist, daß C(w) gleich ist 1/D(w). Für die Testimpulse f(t) kann man für jede Frequenzkomponente η folgendes anschreiben:

F = HF + j IF

F = (RH + j IH) - (RD + jID)

F = (RHRD - IHID) + J(RHID + RDIH); j = V -1 (2)

und somit,

C(w) = = ι dann gilt für jede Komponente n:

G = (RH f- /[LH) (RF - ,JlF)

«23

C = RHRF + IHIF ₊ . (RFIH - RHIF) (RF)² + (IF)² (RF)² + (IF)²

Die empfängerseitig ausgeführte DFT kann einen Satz von Koeffizienten für jeden Eingangs-Abtastsatz i erzeugen, welcher RF und IF bei diskreten Frequenzen darstellt. Da h(t) bekannt ist, sind ebenso die Koeffizienten RH und IH bei denselben Frequenzen bekannt. Mit dieser Information kann eine Abtastversion von 1/D(w) erzeugt und dazu verwendet werden/ ein Signal zu entzerren, was anschließend durch D(w) übertragen wird. Die Entzerrerfunktion 1/D(w) kann geschrieben werden als 1/D(w) = C(w) * RC + jIC, wobei

RC - _(JA)

()^d + (IF)*

IC -

(RF)² + (IF)²

Unter Anwendung von Gleichung (1) sind die entzerrten Spektralkoeffizienten RY und IY gegeben durch:

^Yn =	^RYn ⁺	^^ΙΥη ^s	*" ^Xn ^C**
	(RX_n	⁺ ^¹V	> · (RC_n
so daß gilt:
^RYn	■ ^Mn	RC_n-	^IXn ^ICn
^IYn	■ ^IXn	RC_{n +}	TJV Tf¹ Ka IO η η

Sind einmal die Werte für RC und IC bekannt, so wird die

η η

Gleichung (4A) verwendet, um den reellen Koeffizienten RY_n als Eingangsgröße für die Vorrichtung der gestreuten IDFT herzunehmen. Die Ausgangsgröße der gestreuten IDFT, y_k, kann mit den entzerrten Werten RY_n wie folgt geschrieben werden:

y_k - I ^- (-Dⁿ RY_n (5)

809840/0622

Für die Vorrichtung, welche die gestreute IDFT durchführt, werden lediglich reelle Koeffizienten benötigt.

Die vorliegende Erfindung liefert die Korrekturfaktoren C durch eine konvergente Folge aufeinanderfolgender Approximationen unter Verwendung des Kriteriums des kleinsten mittleren Fehlerquadrats. Ein alternatives Verfahren, um die Korrekturkomponenten C zu liefern, besteht in einer direkteren Berechnungstechnik und ist in der oben erwähnten Anmeldung des Anmelders beschrieben. Ein weiteres Verfahren zum Bereitstellen der Korrekturfaktoren C wird in der logischen Schaltung angegeben, welche die algebraischen Vorzeichen von Fehlersignalen in einer iterativen Technik auswertet; dieses Verfahren ist näher in der Parallelanmeldung mit dem Titel "Automatischer, im Frequenzbereich arbeitender Entzerrer mit logischer Schaltung", SN 691 809, eingereicht am 1. Juni 1976, beschrieben.

Sind sowohl d(t) als auch c(t) innerhalb des Bereichs des Entzerrers, so ist die sich ergebende Entzerrung vollständig, d. h., die Entzerrer-Ausgangsgröße entspricht den idealen Ausgangsgrößen zu jedem Zeitpunkt. Es ist jedoch nicht immer möglich und auch nicht durchführbar, zu gewährleisten, daß N groß genug ist, um jede auftretende Störung auszugleichen. In diesem Fall stellt sich die Frage, welche Art von Entzerrung erreicht wird, wenn der Bereich des Frequenz-rNulldämpfungsentzerrers überschritten wird. In einem solchen Fall gewährleistet die Frequenz-Nulldämpfung ein weiteres Entzerren der Bandbreite bei diskreten vorgegebenen Frequenzen, zwischen diesen Frequenzen jedoch weicht die Antwort des Entzerrers von der idealen Entzerrung ab. Der Entzerrer ruft somit stets Null-Abweichungsfehler bei diskreten Frequenzen hervor, was zu obiger Nomenklatur führt. Ein solches Verhalten erscheint auch intuitiv einleuchtend, da die Information außerhalb des Bereichs der Zeitabtastung hohen Brummfrequenzen innerhalb des Frequenzbereichs, der nicht dargestellt werden kann, im Sinne der Abtasttheorie entspricht, wobei die Anzahl der diskreten Frequenzen aus der

809840/0622

Fourier Transformation hervorgeht. Das FZF-Merkmal ist analog zu der Nulldämpfung im Zeitbereich (transversaler Entzerrer) und auf ähnliche Weise verantwortlich für die Erzeugung eines resultierenden Ergebnisses, das schlechter ist als bei vollständig fehlender Entzerrung, falls dieses Merkmal stark ausgeprägt ist.

Im folgenden wird das kleinste mittlere Fehlerquadrat (minimum mean-square-error, MMSE) diskutiert. Es ist wünschenswert, den Ausgangsfehler des Entzerrers dadurch zu minimieren, daß man die Einstellung eines Entzerrers mit begrenztem Bereich in irgendeiner definierbaren Art unabhängig vom Ausmaß der Störung optimiert. Hierzu wird das Kriterium des kleinsten mittleren Fehlerquadrats ausgewählt.

Das kleinste Fehlerquadrat am Ausgang des Entzerrers kann definiert und minimiert werden, unabhängig davon, ob die Eingangsgrößen und/oder Ausgangsgrößen den Bereich des Entzerrers überschreiten. Sei Cyij.II > mit k = 0,1,2...(M-1), die Ausgangs-Abtastsequenz, mit M = N + N,, wobei N die Länge des Entzerrers und N. die Länge der Eingangs-Abtastsequenz fx^J ist. Man beachte, daß N. größer sein kann als N. Sei fb,J , k = O, 1, 2,...(M-1) die ideale Ausgangssequenz. Normalerweise stellen die nicht verschwindenden Amplitudenproben von fh,7 eine viel kürzere Sequenz dar als die nicht verschwindenden Amplitudenproben von fy^J . Insbesondere kann nur eine einzige nicht-verschwindende Amplitudenprobe in fh_kj vorkommen. Der Fehler einer speziellen Ausgangsprobe

ß^esam*^e quadrierte Fehler der Aus

(6)

Dieser Fehler kann als Funktion der entzerrten Korrekturfaktoren angeschrieben werden. Jede Abtastung y^ der tatsächlichen Ausgangsgröße ist gegeben durch ein Einseitenspektrum dei' Gleichung (5)· Jede Abtastgröße h, des idealen Ausgangssignals kann in derselben

809840/0622

ist e_k = y_k	ist	und	der
gangssequenz	M -
	- j>	1
9	k =		^ek
	^υ

M -	1
>
T. =	Ü

Form geschrieben werden. Somit ist der Fehler der k-ten Ausgangsabtastung, weil die Transformation der Summe (oder Differenz) zweier Signale gleich ist der Summe (oder Differenz) der Transformationen der zwei Signale:

e_k - I U (-1)" CM₁* - BH_nk)

In der Doppelindex-Schreibweise ^ww ^^{st n} der Frequenzindex innerhalb des Entzerrers, während k der Index des Abtastsatzes ist. Durch Substituieren aus Gleichung (4A) ergibt sich

^et = F S (-1) (RX ν ^CK - ^IXv,v ^C1„ - HH ,) (7)

Das gesamte Fehlerquadrat der vollständigen Ausgangssequenz ist M-1 . .„ M-1

- IX_nkGI_n - EH_nk)|2 (₈)

IX₀ =- IX_n/2 ^{= CI}o ^{= CI}N/2 ⁼ ° ^{für alle}

Bei entsprechender Normalisierung stellt die Gleichung (8) ebenfalls das mittlere Fehlerquadrat dar. Dies ist die Größe, die bezüglich der Korrekturfaktoren minimiert werden muß. Man beachte, daß die Korrekturfaktoren C keine Funktionen von k sind, wohingegen sowohl das Eingangssignal als auch das Bezugssignal Funktionen von k sind. Somit wird das Bezugssignal, wie angedeutet, synchron mit dem Eingangssignal verschoben. Für gewöhnlich werden die Spitzen (peaks) ausgerichtet, jedoch ist dies nicht erforderlich. Das Minimum von 8 wird dadurch gefunden, daß der Gradient Null gesetzt wird. Der Gradient ist Null, wenn

- = 0 η = 0, 1, ... N/2

Λ CR

8U9840/0622

Somit erhalten wir für die reellen Korrekturfaktoren

2 RX_1ke_k = O

und allgemein:

M1

Für die imaginären Korrekturfaktoren erhält man 46 2

Da e_k eine Funktion aller Korrekturfaktoren (Gleichung (7)) ist, bilden diese zu null-gesetzten N partiellen Ableitungen einen Satz von N gleichzeitig verfügbarer Gleichungen mit N Unbekannten, die für die Korrekturfaktoren gelöst werden können. Eine solche Lösung erfordert jedoch Matrix-Inversionen oder äquivalente Rechenoperationen und ist daher schlecht zu handhaben und für gewöhnlich bei der Implementierung nicht erwünscht. Im Rahmen der vorliegenden Offenbarung wird eine iterative Lösung verwendet, welche einer Hardware-Implementierung leichter und praktischer zugänglich ist als Techniken für die Matrix-Inversion. Die Gleichungen (9) und (10) zeigen an, daß das mittlere Fehlerquadrat ein Minimum wird, wenn die Korrelationen zwischen dem Ausgangsfehler und jedem der Frequenzkomponenten-Koeffizienten des empfangenen Signals Null sind. Die Minimumbedingung ist im allgemeinen zugänglich durch eine Gradientensuche, weil das mittlere Fehlerquadrat, d. h. die Gleichung (8) konvex ist. Zum

809840/0622

Aufsuchen des Gradienten wird jeder Korrekturfaktor in ent gegengesetzter Polarität bezüglich seiner zugehörigen Ableitung inkrementiert, und zwar um einen geeignet kleinen Schritt, so daß man schreiben kann:

₌^-4l_ ₌ _ ± I^ (-i)RX e_k η - 0,1,...| ⁿ AGR N t^Ö ^{nK K} ^d

Der Wichtungsfaktor c* für die maximale Schrittweite, die Konvergenz sicherstellt, steht in Zusammenhang mit dem maximalen Eigenwert des Systems der gleichzeitig zur Verfügung stehenden Gleichungen und ist somit eine Funktion der Störung.

oi_no erzeugt die schnellste Konvergenz. Für gewöhnlich ist max

eine rasche Konvergenz erzielbar, da die Spektralkoeffizienten zur Orthogonalität neigen, und in der Tat orthogonal sind, wenn der Bereich des Entzerrers die oben erwähnten Erfordernisse erfüllt.

Beim Einstellen des Entzerrers kann man davon ausgehen, daß die Eingangsabtastung ein getrennter Testimpuls ist, der alle M Abtastzeitpunkte wiederholt wird (Il ist so gewählt, daß wenigstens N Null-Abtastproben vorliegen, welche die ungünstigste zu erwartende Antwort des Systems unterteilen, wobei N die Länge des Entzerrers darstellt. Nach Gleichungen (11) und (12) muß der Ausgangsfehler mit den Frequenzkoeffizienten bei jedem Abtastzeitpunkt multipliziert werden, und es müssen die Ergebnisse über Yi Abtastungen summiert werden. Somit können die Operationen unabhängig und gleichzeitig für jeden Koeffizienten ablaufen. Die individuellen Summen werden jeweils durch den Schrittgrößenfaktor C- gewichtet, und dann werden die zugehörigen Korrekturfaktoren jeweils um den negativen Betrag des entsprechenden Ergebnisses inkrementiert. Die Implementierung dienes Algorithmus' ist in den in den Pn p. -'* und 7 gezeigten schematischen Blockdiagrammen dargestellt.

80984Ü/0622

Die Einzelheiten der Abtasteinrichtung 102, der DFT-Einrichtung 104 und der IDFT-Einrichtung 108 wurden bereits in Zusammenhang mit Fig. 2 und 4C veranschaulicht. Ferner ist in Fig. 5 das Flußdiagramm für den Frequenzbereich-Entzerrer gezeigt.
Die Einzelheiten der Multiplizierer B und der Recheneinrichtung A werden nun dargelegt, so daß eine Verwirklichung des Algorithmus' der Gleichungen (11) und (12) erzielt wird.

Die einfachen Multiplizierer Bq und Bjw« von Fig. 2 sind in
Fig. 6A gezeigt und umfassen einen einzelnen Multiplizierer Der Korrekturfaktor C , die Ausgangsgröße Y_n, wie auch die
Komponente X für η = O und N/2 sind rein reell, obschon sie wegen der Gleichförmigkeit mit dem Präfix "R" versehen sind.

Die komplexen Multiplizierer B,... ·Βμ/ο_ι ^s^^n<* ^ⁿ ^S· ^B gezeigt und umfassen Multiplizierer 14a, 14b und 16a und 16b, zusammen mit Operationsverstärkern 18 und 20. Die Ausgangsgröße RY_n des Operationsverstärkers 18 ist gegeben durch die Gleichung (4A), während die Ausgangsgröße IY_n des Operationsverstärkers 20 gegeben ist durch die Gleichung (4B).

Fig. 7A stellt ein schematisches Diagramm der Recheneinrichtung Aq und Ajwo dar ^un<* umfaßt einen Multiplizierer 150,
einen Verstärker 152, einen Summierer 154» eine Halte- oder
Speicherschaltung 156, ein zyklisches (zirkulierendes) Schieberegister 158 und einen Differenzverstärker 160. Der eine Eingang des DifferenzVerstärkers 160 empfängt über eine Leitung 142 das Ausgangssignal y_k (wobei vorzugsweise k = O oder 4), während der andere Eingang die vorbestimmten idealen Bezugs-Abtastwerte h_k>empfängt. Typischerweise sind alle Werte von
h. Null mit Ausnahme eines einzigen. Das Fehler- oder Differenz signal e^ wird mit dem passenden Koeffizienten RX_n^ in dem
Multiplizierer 150 multipliziert, und das Resultat wird in dem Verstärker 152 mit (-i)ⁿ &- multipliziert, wobei oc eine vorgewählte Schrittgröße ist. Der Ausgang; des Verstärkers ')^r:? wird

809840/0622

dem Summierer 154 zugeführt, wo eine laufende Tabulierung für k = O, 1...M-1 akkumuliert wird. Es sei daran erinnert, daß M = N + N_x. ist, wobei N^ die volle Anzahl der Abtastungen entsprechend x(t) ist. Somit stellt die Summation von k zwischen 0 und M-1 eine Verschiebung der Abtastgrößen durch das gesamte Entzerrer-Fenster N in einer überlappenden Weise dar. Der Ausgang des Summierers 154 ist ^mit einer Halteschaltung 156 verbunden, die die jüngsten Werte für RX_n speichert. Der Wert von RC wird von dem Summierer 154 um den Betrag Δ RC_n geändert (erhöht oder vermindert). Der Ausgang der Halteschaltung 156 der Recheneinrichtung Aq und A^/p ist über Leibungen 124 mit den reellen Multiplizierern Bq und V>\\/2 verbunden, um diese mit den Korrektursignalen zu beaufschlagen.

Fig. 7B ist ein schematisches Diagramm des entsprechenden komplexen Schaltkreises zu Fig. 7A für die Rocheneinrichtungen A_x., Ap,...A*r/p_x| . Jede komplexe Multipliziereinrichtung umfaßt Multiplizierer 162a-b, Verstärker I64a-b, Summierer I66a-b, Halte- oder Speicherschaltkreise I68a-b, ein zyklisches Schieberegister 170 und einen Differenzverstärker 172. Die Verbindungen der einzelnen Bauteile der komplexen Recheneinrichtung ist ähnlich wie bei der reellen Recheneinrichtung gemäß Fig. 7A, obschon nun sowohl reelle als auch imaginäre inkrementelle Korrekturfaktoren Δ CR^ und A. CI_n vorgesehen sind, entsprechend den Gleichungen (11) und (12). Die laufenden Werte von RC und IC von den Speicherschaltkreisen 168a und 168b der Recheneinrichtung Α-...Α_Ν/ρ . sind mit entsprechenden komplexen Multiplizierern B_x....B.., über Leitungen 134a und 134b verbunden, um diesen Korrektursignale zuzuführen.

Zeitgeber- und Steuersignale zum Synchronisieren des Ablaufs der verschiedenen Schieberegister, Mult LpILz Lerer und Summierer werden der Gradienten-Recherischaltung 110 und der Koef f izienten-Einstellschal tuntr 1OG, sow Lo der Abtasteinrichtung 102 durch den Zeitgeber 11? zugeführt. Der Zeitgeber 112 spricht auf -άαα .impfung eier Vor L au Γ Lm pul. r>e f( I ) und do.s thichricht.ensignals x(t) an, um die Bereitstol Lun^r,-- oder Arbe itsbetriebs-

809840/0622

— 22 —

weise zu bei^irken. In diesem Zusammenhang wird verwiesen auf die oben erwähnten Anmeldungen, in denen weitere Einzelheiten der Zeitgebereinrichtungen beschrieben sind.

Anstatt separate komplexe Recheneinheiten A....A_n/p. zu verwenden, kann man einen einzelnen derartigen Schaltkreis zusammen mit einem zeitlich verzahnt arbeitenden komplexen Multiplizierer zeitlich verzahnt arbeiten lassen.. Die reellen Komponenten X_Q und X^/ρ können selbstverständlich ebenso in einer zeitlich verzahnt arbeitenden Schaltung zur Anwendung kommen. Fig. 8 stellt ein schematisches Diagramm einer zeitlich verzahnt arbeitenden Schaltung (timesharing), in der

A und B die zeitlich verzahnt arbeitenden komplexen Äquicc ^

valente zu A_x., Ap.. .A^ /p_i ^un^ B,.. · ·®Ν/2-1 ^s^^n<^· Darüberhinaus stellen A_R und Bg die reellen, zeitlich verzahnt arbeitenden Äquivalente bezüglich Aq, Ajwg und Bq und ^/2 dar. In ähnlicher Weise stehen Xp und Xq für die reellen und komplexen Komponenten von X_ß. Multiplizierer 190 und 192 werden verwendet, sie sind über Zeitgebereinrichtungen 194 mit der Abtasteinrichtung 102 und der DFT- und IDFT-Einrichtung in der angedeuteten Weise verbunden. Fig. 8 kann noch weiter vereinfacht werden, indem ein einzelner komplexer Multiplizierer sowohl für die reelle als auch die komplexe Multiplikation verwendet wird, wobei bei der Ausführung einer reellen Multiplikation den komplexen Eingängen Nullen zugeführt werden.

809840/0622

Leerseite

Claims

Patentansprüche

frequensbereich arbeitender Entzerrer, gekennzeichnet durch eine Einrichtung (102) zum Abtasten empfangener, zeitabhängiger Signale, eine Einrichtung (10-!-) zum Bereitstellen einer Darstellung der empfangenen Signale im Frequenzbereich, eine Einrichtung (9) zum Einstellen der Darstellung im Frequenzbereich, eine Einrichtung (108) zum Erzeugen einer Darstellung im Zeitbereich der eingestellten Darstellung im Frequenzbereich, und eine Einrichtung (110), die auf die erzeugte Darstellung im Zeitbereich anspricht und Korrektursignale in Zusammenhang mit dem Gradienten eines kleinsten mittleren Fehlerquadrats der empfangenen Signale generiert, wobei diese Korrektursignale von der Einstelleinrichtung (9, 106) zum Einstellen der Darstellung im Frequenzbereich empfangen werden.

2. Entzerrer nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtung zum Bereitstellen einer Darstellung im Frequenzbereich eine Einrichtung (104) zum Liefern von Fourier Transformations-Komponenten des empfangenen Signals umfaßt, daß die Einrichtung zum Einstellen der

809840/0622 ⁰HKJlNAL INSPECTED

TSLBFON <Ο8β) 93 98 89

TELEX 0β-9β8·Ο

monapat

TELEKOPIERER

Darstellung im Frequenzbereich eine Einrichtung (9, 106) zum. Einstellen der Fourier Transformation-Komponenten umfaßt, und daß die Einrichtung zum Erzeugen einer Darstellung im Zeitbereich eine Einrichtung (103) zum Generieren der Werte einer inversen Fourier Transformation der eingestellten Fourier Transformation-Komponenten umfaßt.

3. Entzerrer nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß eine Einrichtung (102, 5) ^zuni Abtasten des empfangenen Signals vorgesehen ist, die diskrete Abtastvrerte x, des Signals liefert, wobei k ■= O,1...N-1 und N eine ganze Zahl ist, daß die Einrichtung zum Liefern von Fourier Transformation-Komponenten des empfangenen Signals eine Einrichtung ("104) zum Liefern diskreter Fourier Transformation-Komponenten von x, umfaßt, daß die Einrichtung zum Ein- ;; t ο ι. I ..v:. ij" .Fo'.'.rioT '! r:;r.n;'or':ri·'! :;:oa-Xa:- :>:>:■.-¹H. tor. -'inj -üiviri ·:·''!-- bung zum Einstellen der diskreten Fourier Transformation-Komponenten umfaßt, und daß die Einrichtung zum Erzeugen der Werte der inversen Fourier Transformation der eingestellten Komponenten eine Einrichtung (108, 11) zum Erzeugen der Werte der inversen diskreten Fourier Transformation der eingestellten Komponenten umfaßt.

A-. Entzerrer nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Abtasteinrichtung (102, 5) nacheinander jeden einer Mehrzahl von Abtastsätzen i von Abtastwerten χ., k = 0,1...N-1, liefert, wobei die Werte x^ Abtastungen des empfangenen Signals entsprechen, die um einen Betrag

τ? voneinander entfernt sind, mit T als Abtast-Zeitrahmen, und daß die Abtasteinrichtung (102, 5) den i-ten Abtastsatz

T
um einen Betrag tQ, mit 0<tQ^^ zeitlich verzögert vom i - 1-ten Abtastsatz liefert und somit eine überlappende Gleitfensterabtastung des empfangenen Signals abgibt.

5. Entzerrer nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtung zum Erzeugen von Korrektursignalen

8UböAü/Ü622

eine Speichereinrichtung (I53i 170) zum Speichern mehrerer Bezugswerte, die den idealen, ungestörten empfangenen Signalabtastungen entsprechen, aufweist, und daß sie eine Einrichtung (160, 172) zum Vergleichen der Bezugswerte mit den Werten der inversen diskreten Fourier Transformation der eingestellten Komponenten umfaßt, um Vergleichssignale abzugehen.

6. Entzerrer nach Anspruch 5i dadurch gekennzeichnet, daß die Anzahl der einem bestimmten empfangenen Signal entsprechenden Abtastsätze i gegeben ist durch

i 2: N + N₁ = M,

wobei N₁ die Anzahl der dem bestimmten Signal entsprechenden Abtastwerte ist, und daß die Bezugswert-Speichereinrichvjuig mehrere Bezugsverte h, , k = 0,1.. .M-1, speichert und die Vergleichssignale mehrere Vergleichssignale e^. umfassen, wobei k = 0,1...M-I.

7. Entzerrer nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß N eine gerade ganze Zahl ist, daß die Abtastwerte x_k reell sind und daß die Werte der diskreten Fourier Transformation aus einer gestreuten inversen diskreten Fourier Transformation erzeugt werden, welche als Eingangsgrößen lediglich Realteile der Einstellkomponenten besitzt.

8. Entzerrer nach Anspruch 7» dadurch gekennze ichn e t , daß die Komponenten der diskreten Fourier Transformation X_ sind, wobei η eine ganze Zahl aus einer der beiden folgenden Gruppen ist: 0, 1,...N/2 und 0,N/2, ^⁺ ^Λ·> ^^{+ 2}» ^N - 1·

9. Entzerrer nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtung zum Erzeugen der Werte der inversen diskreten Fourier Transformation (Fig. 4B) eine Einrichtung zum Erzeugen eines einzigen Ausgangswertes für jeden Satz der Abtastwerte x_fc, k = 0,1,...N-I, umfaßt.

80984U/Ü622

10. Entzerrer nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet ,daß die Einrichtung zum Erzeugen von Korrektursignalen eine erste Rechenschaltung umfaßt, in der vorgesehen sind: eine Einrichtung (150, Fig. 7A) zum Multiplizieren des Realteils RX , jeder Komponente X der diskreten Fourier Transformation mit einem entsprechenden Vergleichssignal e^, um Produktsignale zu erzeugen, eine Einrichtung (152) zum Multiplizieren der Produktsignale mit einem Betrag (-1) * oC , wobei ot eine Konstante ist, und eine Einrichtung (15*0 zum Empfangen der multiplizierten Produktsignale und zum Aufsummieren aufeinanderfolgend empfangener multiplizierter Produktsignale für k = 0,1...M-1, um erste Korrektursignale

zu erzeugen.

11. Entzerrer n.ach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet , daß die Eiririchruiy?; z.v-u !Einstellen, der Komponenten der diskreten Fourier Transformation eine Einrichtung zum Einstellen der Realteile der Komponenten X_n als Antwort auf die ersten Korrektursignale umfaßt.

12. Entzerrer nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß eine zweite Rechenschaltung vorgesehen ist, in der vorgesehen sind: eine Einrichtung (162b) zum Multiplizieren des Imaginärteils IX_n^ {jeder Komponente X_n der diskreten Fourier Transformation mit dem entsprechenden Vergleichssignal e, ,um weitere Produktsignale zu erzeugen, eine Einrichtung (164-b) zum Multiplizieren der weiteren Produktsignale mit einem Betrag (-i)ⁿ⁺ κΑ , und eine Einrichtung (I66b) zum Empfangen der multiplizierten weiteren Produktsignale und zum Aufsummieren aufeinanderfolgend empfangener multiplizierter weiterer Produktsignale für k = 0,1,...M-1, um zweite Korrektursignale zu liefern.

13. Entzerrer nach Anspruch 12, dadurch gekennze ichn e t , daß die Einrichtung zum Einstellen der Komponenten der diskreten Fourier Transformation eine Einrichtung zum Einstellen der Imaginärteile der Komponenten X als Anwort auf die

8Q3840/0S22

zweiten Korrektursignale umfaßt.

14. Entzerrer nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet , daß die Einrichtung zum Einstellen der Komponenten der diskreten Fourier Transformation eine Einrichtung zum Speichern der Werte der Korrekturfaktoren mit deren Realteilen umfaßt, und daß eine Einrichtung zum Modifizieren der gespeicherten Korrekturfaktoren durch die ersten Korrektursignale vorgesehen ist, sowie eine Multipliziereinrichtung zum Multiplizieren der modifizierten Korrekturfaktoren mit den Realteilen der Komponenten

15- Entzerrer nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet , daß die Einrichtung zum Einstellen der Komponenten der diskreten Fouriei· Transformation eine Einrichtung zum Speichern der Werte der Korrekturfaktoren mit deren Real- und Imaginärteilen umfaßt, und daß eine Einrichtung vorgesehen ist zum Modifizieren der gespeicherten Korrekturfaktoren mit den ersten und zweiten Korrektursignalen, sowie eine komplexe <Multiplikationseinrichtung zum Multiplizieren der modifizierten Korrekturfaktoren mit komplexen Komponenten X_n.

16. Verfahren zum Initialisieren und periodischen Einstellen eines im Frequenzbereich arbeitenden Entzerrers, gekennzeichnet durch folgende Schritte:

a) Abtasten eines empfangenen zeitabhängigen Signals,

b) Bereitstellen einer Frequenzbereich-Darstellung des empfangenen Signals,

c) Einstellen der Frequenzbereich-Darstellung,

d) Erzeugen einer Zeitbereich-Darstellung der eingestellten Frequenzbereich-Darstellung,

e) Erzeugen von Korrektursignalen nach Maßgabe des kleinsten mittleren Fehlerquadrats des empfangenen

809840/0622

Signals ausgehend von der Zeitbereich-Darstellung, und f) Wiederholen des Sinstellens als Antwort auf die Korrektursignale mit dem kleinsten mittleren Fehlerquadrat.

17. Verfahren nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, daß "beim Abtasten des empfangenen Signals diskrete Abtastwerte x^ des empfangenen Signals bereitgestellt werden, wobei k = 0,1...N-I mit N als ganzer Zahl, daß beim Bereitstellen einer Frequenzbereich -Darstellung die Komponenten der diskreten Fourier Transformation von x^ bereitgestellt werden, und daß beim Einstellen der Frequenzbereich-Darstellung die Komponenten der diskreten Fourier Transformation eingestellt v/erden und daß beim Erzeugen einer Zeitbereich-Darstellung der eingestellten Frequenzbereich-Darstellung die Werte der inversen diskreten Fourier Transformation der eingestellten Ko;?.oonenteii erzeugt, wor^n.

18. Verfahren nach Anspruch 17, dadurch gekennzeichnet, daß beim Erzeugen von Korrektursignglen nach Maßgabe des kleinsten mittleren Fehlerquadrats mehrere Bezugswerte, die den idealen, ungestört empfangenen Signalproben entsprechen, gespeichert werden, und daß die Bezugswerte mit den Werten der inversen diskreten Fourier Transformation der eingestellten Komponenten verglichen werden, um Vergleichssignale zu erzeugen.

19. Verfahren nach Anspruch 18, dadurch geksnns e ichn e t , daß die Anzahl von Abtastsätzen i, die einem bestimmten empfangenen Signal entsprechen,

i a N + N₁ = M

ist, wobei N₁ die Anzahl der Abtastwerte ist, die dem bestimmten Signal entsprechen, und daß beim Speichern mehrerer Bezugswerte eine Mehrzahl von Bezugswerten h-. , k = O,1...M-1 gespeichert werden, und daß beim Vergleichen die Vergleichswerte h, mit einer Mehrzahl von Werten der inversen diskreten Fourier

809840/0622

Transformation der eingestellten Komponenten verglichen werden, um eine Mehrzahl von Vergleichssignalen e^., nit k = 0,1,...M-I, zu liefern.

20. Verfahren nach Anspruch 19» dadurch gekennzeichnet, daß N eine gerade ganze Zahl ist, daß die Abtastwerte x_k reell sind, und daß die Werte der diskreten Fourier Transformation aus einer gestreuten inversen diskreten Fourier Transformation generiert werden, welche als Eingangsgrößen lediglich die Realteile der eingestellten Komponenten empfängt.

21. Verfahren nach Anspruch 20, dadurch gekennzeichnet, daß die Komponenten der diskreten Fourier Transformation X_ sind, wobei η eine ganze Zahl aus einer der beiden folgenden Gruppen ist: 0,1,...N/2 und 0, K/2, § + 2, ...N - 1.

22. Verfahren nach Anspruch 21, dadurch gekennze ichn e t , daß beim Erzeugen der Werte der inversen diskreten Fourier Transformation ein einzelner Ausgangswert für jeden Satz von Abtastwerten x^, mit k = 0,1,...N-1 erzeugt wird.

23. Verfahren nach Anspruch 22, dadurch gekennze ichn e t , daß das Erzeugen von Korrektursignalen durch folgende Schritte geschieht:

a) Multiplizieren des Realteils RK_nV für jede Komponente X_n der diskreten Fourier Transformation mit einem entsprechen den Vergleichssignal e_k, um Produktsignale zu erhalten,

b) Multiplizieren der Produkt signale mit einem Betrag (-i)ⁿ*o wobei o*- eine Konstante ist, und

c) Empfangen der multiplizierten Produktsignale und fortlaufendes Aufsummieren der empfangenen multiplizierten Produktsignale für k = 0,1,...M-1, um erste Korrektursignale zu erhalten.

809840/0622

-S-

24-, Verfahren nach Ansprach 23, dadurch gekennzeichnet , daß beim Einstellen der Komponenten der diskreten Fourier Transformation die Realteile der Komponenten X als Antwort auf die ersten Korrektursignale eingestellt werden.

25. Verfahren nach Anspruch 24-, dadurch gekennzeichnet , daß die Erzeugung der Korrektursignale folgende Schritte umfaßt;

a) Multiplizieren der Imaginärteile IX_nT, für jede Komponente X der diskreten Fourier Transformation mit einem entsprechenden Vergleichssignal e, , um v/eitere Produkt signale zu erhalten,

b) Multiplizieren jedes der weiteren Produktsignale mit einem Betrag (-i)ⁿ⁺ ■ oi-, und

c) Empfangen der multiplizierten weiteren Produktsignale und fortlaufendes Aufsummieren der empfangenen multiplizierten weiteren Produktsignale für k - 0,1,... Γί-1, um zweite Korrektursignale zu liefern.

26. Verfahren nach Anspruch 25» dadurch gekennzeichnet , daß beim Einstellen der Komponenten der diskreten Fourier Transformation die Imaginärteile der Komponenten X als Antwort auf die zweiten Korrektursignale eingestellt werden.

27. Verfahren nach Anspruch 26, dadurch g e k e η η - . zeichnet, daß beim Einstellen der Komponenten der diskreten Fourier Transformation die Werte der Korrekturfaktoren mit deren Realteilen gespeichert werden, daß die gespeicherten Korrekturfaktoren durch die ersten Korrektursignale modifiziert werden, und daß die modifizierten Korrektursignale mit den Realteilen der Komponenten X multipliziert werden.

809840/0622

28. Verfahren nach Anspruch 27, dadurch gekennzeichnet , daß beim Einstellen der Komponenten der diskreten Fourier Transformation die Werte der Korrekturfaktoren mit deren Real- und Imaginärteilen gespeichert werden, daß die gespeicherten Korrekturfaktoren durch die ersten und zweiten Korrektursignale modifiziert werden, und daß die modifizierten Korrekturfaktoren mit komplexen Komponenten X multipliziert v/erden.

809840/0622