DE2125230B2 - Verfahren und Schaltungsanordnung zur modifizierenden Verarbeitung digitaler Informationssignalfolgen - Google Patents

Description

7. Schaltungsanordnung zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 5,
gekennzeichnet durch eine Transformationseinrichtung (Fourier-Transformator 1), an deren Ausgang die Real- und Imaginäranteile eines gemischten Signals (Z(J)) abwechselnd und aufeinanderfolgend abnehmbar sind, des weiteren durch einen Separator (12) hinter dem Ausgang der Transformationseinrichtung,

wobei an den beiden Ausgängen dieses Separators getrennt je ein Signal in erster funktionaler Abhängigkeit (X\(j)) und in zweiter funktionaler Abhängigkeit (X(J)) abnehmbar sind,
ferner durch einen Modifizierer (15 und 16) gegebener Charakteristik (Frequenzgang H(J)) hinter dem Separatorausgang für das Signal zweiter funktionaler Abhängigkeit (X(J))
sowie durch einen ersten algebraischen Addierer (17) für die Real- und Imaginäranteile des der Modifizierungscharakteristik unterworfenen Signals (Y(J)) zweiter funktionaler Abhängigkeit,
wobei das Ausgangssignal (x\ (k)) des Addierers dem zweiten Eingang (11) der vorgesehenen Transformationseinrichtung (Fourier-Transformator 1) parallel zum zu verarbeitenden Signal (x(k))an deren erstem Eingang (10) zugeführt wird,

und durch einen zweiten algebraischen Addierer (18) für die Real- und Imaginäranteile des Separatorausgangs-Signals erster funktionaler Abhängigkeit (Xy(J)), wobei der Ausgang dieses Addierers (18) den Ausgang der Gesamtanordnung bildet.

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Schaltungsanordnung zur modifizierenden Verarbeitung digitaler Informationssignalfolgen entsprechend dem Oberbegriff des Patentanspruches 1.

Ein Entzerrer wird beschrieben, der einen Fouriertransformator enthält mit einem ersten und einem zweiten Eingang und einem an seinen Ausgang angeschlossenen Separator, der seinerseits am ersten Ausgang ein zeitabhängiges und am zweiten Ausgang ein frequenzabhängiges Signal abgibt. Eine Modifizierung des zweiten Ausgangssignals wird durch die Vorkehrung einer vorgegebenen Filtercharakteristik bewirkt. Das erste Ausgangssignal und das modifizierte

zweite Ausgangssignal werden je einem ersten und zweiten Addierer zugeführt, mit deren Hilfe die Real- und die Imaginäranteile der beiden Ausgangssignale algebraisch addiert werden, um dabei ein entzerrtes Ausgangssignal am ersten Addierer zn erzeugen, während das Ausgangssignal des zweiten Addierers über einen Rückkopplungspfad dem zweiten Eingang des Fouriertransformators zusammen mit dem nächstenfolgenden Eingangssignal an dessen ersten Eingang zugeführt wird.

Dieses Verfahren verwendet die algebraische Addition der Real- und Imaginäranteile eines Datenblocks, welcher funktional umgewandelt und einer Filtercharakteristik unterwerfe!! wird, um daraus ein Ausgangssignal von N Werten zu erzeugen. Dieses Ausgangssignal wird dem Fouriertransformator wieder zugeführt, der es als N frequenzabhängige komplexe Werte wiederverwendet. Durch Aufteilung des frequenzabhängigen Ausgangssignals in frequenz- und zeitabhängige Komponenten von je N komplexen Werten und durch algebraische Addition der Real- und fmaginärteile der zeitabhängigen Komponenten wird, je nach Forderung, ein entzerrter oder gefilterter Datenblock erzeugt, der aus N zeitlich aufeinanderfolgenden Realwerten besteht

Die Erfindung betrifft ganz allgemein Anordnungen und Verfahren zur Erzeugung entzerrter oder gefilterter zeitlich aufeinanderfolgender Daten oder Signale unter Verwendung eines einzigen Fouriertransformators. Insbesondere betrifft sie Anordnungen und Verfahren zur Erzeugung entzerrter oder gefilterter zeitlich aufeinanderfolgender Digitaldatensignale unter Verwendung eines schnell arbeitenden Fouriertransformators. Die Verwendung eines solchen schnei! arbeitenden Fouriertransformators basiert darauf, daß die in frequenzabhängige Form umgewandelten Real- und Imaginäranteile eines Datensignals algebraisch addiert und das Ergebnis in Form von Λ/zeitlich aufeinanderfolgenden Realwerten einem zweiten Eingang des betrachteten schnellen Fouriertransformators zugeführt werden. Die durch die Transformation modifizierten Daten werden einem Separator zugeführt, dessen ein Ausgangssignal aus N komplexen zeitlich aufeinanderfolgenden Werten der algebraischen Addition seiner Real- und Imaginäranteile unterworfen wird, wobei ein gefiltertes oder entzerrtes Ausgangssignal erzeugt wird, das dem ursprünglich zugeführten ungefilterten und nicht entzerrten Datensignal entspricht.

Ein Verfahren zur Erzeugung entzerrter oder gefilterter Datensignale nach dem Stande der Technik behandelt einzelne Datenblöcke, die zeitlich aufeinanderfolgen, in vorgegebenen Zeitabschnitten. Jeder anstehende Datenblock wird dem Eingang eines Fouriertransformators zugeführt, der ihn funktional in frequenzabhängige Form umwandelt. Nach der Umwandlung der Daten werden die vermittels einer vorgegebenen Filtercharakteristik modifizierten Datensignale einem umgekehrt arbeitenden schnallen Fouriertransformator zugeführt, der seinerseits eine gefilterte oder entzerrte Version des Datensignals abgibt, das ursprünglich ungefiltert und nicht entzerrt zugeführt wurde. Siehe dazu »High Speed Convolution and Correlation« von T. G. Stockham, Jr, Spring Joint Computer Conference of the ACM, Boston, April 1966.

Der weitere Stand der Technik schlägt die gleichzeitige Verarbeitung von zwei Eingangsdatenblöcken vor. Die beiden Datenblöcke, deren einer verzögert wird, werden gleichzeitig den Eingängen eines schnellen Fouriertransformators zugeführt, an dessen Ausgang frequenzabhängige Ausgangssignale abgegeben werden. Nach Modifizierung der Ausgangssignale durch eine gegebene Filtercharaktemtik wird das modifizierte j Ausgangssignal einem umgekehrt arbeitenden schnellen Fouriertransformator zugeführt, und zwei zeitabhängige Datenblöcke erscheinen entzerrt oder gefiltert am Ausgang als Ergebnis der ursprünglich zugeführten Datenblöcke. Das sich dabei ergebende Datensignal

ίο muß selbstverständlich zeitlich mit einer entsprechend berichtigten Deutung weiterverarbeitet werden. Siehe hierzu wiederum die oben angegebene Literaturstelle von Stockham.

Beim ersten vorgenannten Anordnungsbeispiel weist der verwendete schnelle Fouriertransformator nur einen einzigen Eingang auf. Weil solche Fouriertransformatoren auch komplexe Eingangssignale verarbeiten können, nützen Techniken der beschriebenen Art die gegebenen Möglichkeiten nicht voll aus.

Beim zweiten gegebenen Beispiel sind nacheinander zwei Fouriertransformationen zu verschiedenen Zeitpunkten erforderlich, wohingegen die vorliegende Erfindung zu allen betrachteten Zeitpunkten nur je eine einzige Fouriertransformation erforderlich macht. Das Verfahren und die Anordnung entsprechend der vorliegenden Erfindung bedeutet somit eine wesentliche Verbesserung bezüglich der Arbeitsgeschwindigkeit und bezüglich der Vereinfachung der notwendigen Schaltmittel. Die benützte Technik läßt des weiteren digitale Filter und Entzerrer in bei Rechnern üblicher Bauweise zum Tragen kommen, die gefilterte oder entzerrte Ausgangssignale aus Eingangssignalen, die einer vorgegebenen Filtercharakteristik unterworfen werden, erzeugen.

j5 Weitestgehend betrachtet beschreibt die vorliegende Erfindung Anordnungen und Verfahren zur Modifizierung von Datenblöcken gemäß vorgegebenen Funktionen. Näher betrachtet enthalten entsprechende Anordnungen zur Abgabe entzerrter oder gefilterter Datenblöcke einen Fouriertransformator und Schaltkreise zur gleichzeitigen Eingabe eines aus der Zeitabhängigkeit in eine Frequenzabhängigkeit überführten ersten Datenblockes und eines zweiten zeitabhängigen Datenblockes in den Eingang des Fouriertransformators, um dabei den in zeitabhängiger Form zugeführten ersten Datenblock am Ausgang entzerrt abzugeben. Die Anordnung enthält des weiteren einen Separator für das Ausgangssignal des Fouriertransformators, um daraus ein frequenzabhängiges Ausgangssignal und ein zeitabhängiges Ausgangssignal zur Verfügung zu stellen.

Das zeitabhängige Ausgangssignal wird einem Addierer zugeführt, der den Real- und den Imaginärteil des zeitabhängigen Ausgangssignals algebraisch addiert, um damit an seinem Ausgang eine entzerrte Version des betrachteten zugeführten Datenblockes abzugeben. Das frequenzabhängige Ausgangssignal des Separators wird einer Modifikation nach einer vorgegebenen Filtercharakteristik unterworfen. Das dabei gewonnene frequenzabhängige Signal wird dann ebenfalls einem Addierer zugeführt, der den Real- und den Imaginärteil des modifizierten Ausgangssignals algebraisch addiert, um daraus ein Ergebnissignal zu erzeugen, das dem einen Eingang des Fouriertransformators gleichzeitig mit einem am anderen Eingang des

b5 Fouriertransformators neu einlaufenden Datenblock zugeführt wird.

Weiter in die Details gehend betrachtet verwendet die vorliegende Erfindung einen ersten und einen

zweiten Addierer in einer Gesamtanordnung mit einem Fouriertransformator, einem Separator und einem filterähnlichen Modifikator zur Modifizierung des einen Separatorausgangssignals entsprechend einer vorgegebenen Filtercharakteristik. Die beiden Addierer führen ^r> algebraische Additionen der Real- und Imaginäranteile der beiden Separatorausgangssignale, einerseits des zeitabhängigen Ausgangssignals und zum anderen des modifizierten frequenzabhängigen Ausgangssignals, durch und erzeugen ein entzerrtes zeitabhängiges ι ο Ausgangssignal und ein frequenzabhängiges Ausgangssignal. Dieses frequenzabhängige Ausgangssignal wird als Eingangsgröße dem Fouriertransformator gleichzeitig mit einem dessen anderen Eingang zugeführten auf den ersten Datenblock folgenden nächsten Datenblock eingegeben.

Insbesondere wird durch die vorliegende Erfindung ein Verfahren zur Abgabe entzerrter oder gefilterter Datenblöcke in Form von Zeitfunktionen geschaffen, bei dem ein zeitfunktioneller Datenblock einer frequenzabhängigen Behandlung unterworfen und zusammen mit einem nachfolgenden rein zeitfunktionellen Datenblock einem Fouriertransformator zugeführt wird. Im Anschluß daran werden zwei Ausgangssignale, eines frequenzabhängig und das andere in reiner Zeitabhängigkeit, durch Trennung des Ausgangssignals des Fouriertransformators in einem Separator gewonnen. Das frequenzabhängige Ausgangssignal wird entsprechend einer vorgegebenen Filtercharakteristik modifiziert und dann mit Hilfe der algebraischen jo Addition der Real- und der Imaginäranteile des modifizierten Ausgangssignals ein ebenfalls frequenzabhängiges Ausgangssignal erzeugt. Dieses wird dann als erster Datenblock auf den Eingang des Fouriertransformators zurückgeführt und dem Fouriertransformator J5 gleichzeitig mit einem nachfolgenden zweiten Datenblock eingegeben. Des weiteren wird das rein zeitabhängige Ausgangssignal vom Separator weiterverarbeitet durch algebraische Addition seines Real- und Imaginäranteils, wobei ein Ausgangsdatenblock abgegeben wird, der einer gefilterten Version des ursprünglich dem Fouriertransformator eingegebenen ersten Datenblocks entspricht.

Somit wird mit dieser Erfindung ein Verfahren zur Entzerrung oder Filterung von Datenblöcken angegeben, die zeitlich betrachtet aus je -N aufeinanderfolgenden Realanteilen bestehen, zu deren Gewinnung die algebraische Addition der Real- und Imaginäranteile je eines Datenblocks verwendet wird, der vorangehend frequenzmäßig transformiert und einer Filterbehandlung unterzogen worden ist. Dieses so gewonnene Signal wird dem Fouriertransformator zugeführt, um mit seiner Hilfe in Naugenfällig frequenzabhängige komplexe Anteile umgewandelt zu werden. Diese werden in je N frequenzabhängige und ebensoviele rein zeitabhängige komplexe Werte getrennt. Schließlich werden die Real- und Imaginäranteile der rein zeitabhängigen Komponente algebraisch addiert und damit ein entzerrter Datenblock aus N rein zeitabhängigen Realwerten geschaffen. bo

Durch Anwendung der vorbeschriebenen Anordnung und des entsprechenden Verfahrens kann die Zahl erforderlicher Fouriertransformatoren und entsprechender Transformationsschritte wesentlich reduziert werden und damit auch die Arbeitsgeschwindigkeit b5 einer solchen Anordnung vergrößert und der dazu erforderliche Aufwand verringert werden. Die beschriebene Technik bietet sich für die digitale Ausbildung von Filtern und Entzerrern an.

Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist die Angabe eines geeigneten Verfahrens zur Verarbeitung von Informationssignalfolgen, vorzugsweise zur einfachen Gewinnung gefilterter oder entzerrter Signale sowie auch einer Anordnung, die zur Verarbeitung eines ununterbrochen eingegebenen Datenstromes und ebenfalls zur Abgabe eines ununterbrochenen Datenstromes von verarbeiteten Signalen am Ausgang geeignet ist; ein einziger Fourier- oder La Place-Transformator soll sämtliche erforderlichen Transformierungen durchführen.

Diese Aufgabe wird durch die in den Patentansprüchen angegebenen Verfahren sowie die beschriebene Anordnung gelöst.

Die Erfindung wird im folgenden näher beschrieben.

F i g. 1 ist ein Blockschaltbild einer Filter- oder Entzerreranordnung nach dem Stande der Technik, die einen schnell arbeitenden Fouriertransformator mit einem einzigen Eingang aufweist und welche ein entzerrtes oder gefiltertes Ausgangssignal mit Hilfe eines zweiten inversen Fouriertransformators erzeugt;

F i g. 2 gibt eine Filter- oder Entzerrertechnik wieder die zwei zeitlich aufeinanderfolgende Eingangssignale einem schnellen Fouriertransformator zuführt, der ein entzerrtes oder gefiltertes Ausgangssignal als Zeitfunktion über einen zweiten gleichartigen Fouriertransformator abgibt;

Fig.3 ist das Blockschaltbild einer Filter- oder Entzerreranordnung entsprechend der vorliegender Erfindung, die nur einen einzigen schnell arbeitender Fouriertransformator mit zwei Eingängen benützt deren einem das zu verarbeitende zeitabhängige Signa und deren anderem eine frequenzabhängig modifizierte Version des vorangehend eingegebenen Eingangssi gnals zugeführt werden;

Fig.4 ist ein teilweise schematisches, teilweise; Block-Schaltbild eines Separators oder Trenners, wie ei für den vorliegenden Vorschlag verwendet werder kann, eine rein zeitabhängige Komponente vor N komplexen Werten und eine frequenzabhängige Komponente dieser N komplexen Werte an seinen Ausgang zur Verfügung zu stellen;

F i g. 5 ist ein Flußdiagramm der Verfahrensschritte die zur Programmierung eines allgemein verwendbarer Rechners erforderlich wären, mit dessen Hilfe eine gefilterte oder entzerrte Version eines digitalen odei schrittweise abgetasteten Analogdatensignals erzeug werden kann.

Für eine ins einzelne gehende Beschreibung des al: Ausführungsbeispiel gewählten Verfahrens und eine: entsprechenden Anordnung soll das neue Konzept nocl einmal anhand eines Blickes auf den Stand der Technil betrachtet werden. In F i g. 1 ist ein dem Stande de Technik entsprechendes Blockschaltbild zur Gewin nung einer gefilterten oder entzerrten Version eine abgetasteten Analog- oder eines Digitalsignals darge stellt. Eine zu filternde zeitfunktionelle Wellenform win abgetastet und dem Eingang eines Fouriertransforma tors I zugeführt. Die Daten können entweder al abgetastete Analogwerte oder als von sich au gegebene Digitalwerte als Datenblock einlaufen um werden mit dem Symbol g(k) in F i g. 1 bezeichnet, (k= C 1,,,., H-1). Das Eingangssignal g(k), welches eine rein< Zeitfunktion sein soll, wird frequenzmäßig schnei arbeitenden Fouriertransformator 1 transformiert um erscheint an dessen Ausgang als G(J). (7=0,1,..., N- \ Dessen einzelne Frequenzkomponenten werden dam

mit Hilfe eines Multiplizierers 2 entsprechend einer vorgegebenen Filtercharakteristik amplitudenvariiert und phasenversetzt übertragen. Die Filtercharakteristik wird von einem Funktionsgenerator 3 geliefert, der in F i g. 1 mit HQ) bezeichnet ist. Das Ausgangssignal des Multiplizierers 2 ist mit dem Symbol GH in F i g. 1 bezeichnet. Dieses Ausgangssignal GH wird dem Eingang eines inversen schnell arbeitenden Fouriertransformators 4 zugeführt, der daraus eine modifizierte Version c(k) des Eingangssignals g(k) an seinem Ausgang als Zeitfunktion abgibt. Üblicherweise soll bei hoher Multiplikationsgeschwindigkeit ein schneller Fourieralgorithmus angewandt werden, um geforderte diskrete Transformationswerte zu erzeugen.

Beim vorbeschriebenen Ausführungsbeispiel entsprechend dem Stande der Technik werden Eingangssignale kontinuierlich zugeführt und gefilterte oder entzerrte Ausgangssignale ebenfalls kontinuierlich abgegeben. Diese Ausführung ist jedoch sehr aufwendig, wobei sie nicht den gebotenen Vorteil üblicher schneller Fouriertransformatoren ausnützt, die gleichzeitig zwei Eingangssignale verarbeiten können. Die beschriebene Technik verwendet zwei Fouriertransformatoren, die beträchtlich in dem Gesamtaufwand der Anordnung eingehen und weitere Möglichkeiten dadurch verschleudem, daß auch ein möglicher zweiter Eingang des zweiten Fouriertransformators nicht verwendet wird.

In gewisser Weise vermeidet die zweite angegebene Ausführung die Nachteile der Anordnung gemäß F i g. 1, indem sie bereits auch den zweiten Eingang des Fouriertransformators verwendet. Gemäß F i g. 2 ist der Fouriertransforniator 1 bereits mit zwei Eingangssignalen an getrennten Eingängen dargestellt Zwei Eingangs-Datenblöcke, die aus abgetasteten Analogwerten oder Digitaldaten nach einer Zeitfunktion verlaufen, werden gleichzeitig den Eingängen des Fouriertransformators 1 zugeführt. Ein erster Datenblock X in F i g. 2 soll als Folge reeller Werte dem Eingang R zugeführt werden. Ein zweiter Datenblock Y in F i g. 2 soll als Folge imaginärer Werte dem Eingang / des Fouriertransformators 1 zugeführt werden. Damit beide Datenblöcke X und Y gleichzeitig einlaufen, wird der Block deiner vorgegebenen Verzögerung unterworfen. Die beiden eingegebenen Datenblöcke A"und Ywerden durch den Fouriertransformator 1 frequenzmäßig transformiert und erscheinen am Ausgang von 1 als frequenzabhängige Real- und Imaginärkomponenten. Diese Komponenten werden in einem Multiplizierer 2 einer Filtercharakteristik unterworfen, die dem Multiplizierer 2 von einem Funktionsgenerator 3 eingegeben wird. Die damit modifizierten Real- und Imaginärkomponenten werden dem Fouriertransformator 4 eingegeben; diese eingegebenen Komponenten r und j sind bereits entsprechend der Filtercharakteristik modifiziert worden. Das reelle Ausgangssignal des Fouriertransformators 4 muß nun zeitlich reversiert werden und erscheint als erster Ausgangsabschnitt von TVWerten. Der Imaginärteil des Ausgangssignals des Fouriertransformators 4 wird ebenfalls reversiert und erscheint als zweiter Abschnitt von N Werten. Mit Hilfe der bo vorbeschriebenen Technik werden gleichzeitig zwei Ausgangsabschnitte abgegeben, deren einer gegenüber dem anderen zeitlich verzögert werden muß, damit wieder zwei Datenblöcke in der dem Eingangssignal entsprechenden Aufeinanderfolge gebildet werden. ^b5 Diese Technik mit schon besser ausgenützten Fouriertransformatoren benötigt leider immer noch den Einsatz zweier solcher Einrichtungen. Das der vorliegenden Erfindung entsprechende Verfahren und zugehörige Anordnungen benützen, wie noch im folgenden beschrieben wird, die vollen bei Fouriertransformatoren gegebenen Möglichkeiten, reduzieren aber die Anzahl der erforderlichen Fouriertransformatoren auf einen, ohne den Gesamtaufwand unnötig zu komplizieren.

Nun zu Fig.3, die die Lehre der vorliegenden Erfindung teilweise schematisch, zum anderen in Blockdarstellung wiedergibt. Zeitfunktionswerte x(k) mit k=0, I₁ .... N—\ werden dem Eingang 10 eines schnell arbeitenden Furiertransformators 1 zugeführt. Soll eine Filterung durchgeführt werden, dann müssen gegebenenfalls die einzelnen Werte mit mindestens der Nyquist-Geschwindigkeit vom analogen Eingangssignal x(t) abgetastet werden; d. h., daß mindestens 2W Abtastwerte pro Sekunde zugeführt werden müssen, wobei die Bandbreite des Analogsignals x(t) eine Grenzfrequenz W Hz nicht überschreitet. Bei der Entzerreranwendung hat die Abtastung mit der Datengeschwindigkeit zu erfolgen.

Zugleich mit der Zuführung quantisierter Datenwerte x(k) am Eingang 10 wird am Eingang 11 des Fouriertransformators 1 eine andere Datenfolge x\(k) eingegeben. Grundsätzlich soll gelten, daß die Folge x\(k) der Imaginäranteil der Folge x(k) ist; dabei ist die Gesamteingabe in den Fouriertransformator

z(k)=x(k)+ix\(k) und darin wiederum Ar=O, 1 JV-1.

Die transformierten Signalfolgen XQ) und Xi(J) werden wie folgt aufgeteilt:

Xx (i)=~ IZ(J) -Z* (N -J)). (II)

In F i g. 3 ist das Ausgangssignal des Fouriertransformators 1 als ZQ)dargestellt. Darin ist

Z(J)= X(j) + iX_t(j) j = 0, 1 ,N-\.

Ein Separator 12 liefert die getrennten Ausgangssignale 13 und 14, die den vorgenannten Gleichungen I und II entsprechen. Das Ausgangssignal gemäß Block 13 in F i g. 3 entsprechend Gleichung I ist frequenzabhängig und entspricht der Fouriertransformation XQ) des Eingangssignals x(k), das dem Eingang 10 des Fouriertransformators 1 zugeführt wird. Das Ausgangssignal vom Separator 12 im Block 14 entspricht der rein zeitabhängigen Gleichung II und ist die Fouriertransformation X\Q) des Eingangssignals X\(k) &m Eingang 11 des Fouriertransformators 1.

Gemäß Fig.3 wird das im Block 13 gezeigte, der Gleichung I entsprechende Ausgangssignal XQ) einem Multiplizierer 15 zugeleitet. Dem Multiplizierer 15 wird gleichzeitig von einem Funktionsgenerator 16 eine Filterfunktion HQ) eingegeben, die die Transformation XQ) modifiziert und dabei als Ausgangssignal die abgewandelte Transformation YQ) wm Ausgang abgibt.

Bis hierher entsprechen alle Verfahrensschritte dem Stande der Technik. Neu ist jedoch, daß nun ein und derselbe Fouriertransformator zweierlei Transformationen gleichzeitig durchfuhrt. Es sind dann lediglich zwei algebraische Additionen der Real- und Imaginäranteile der gewonnenen Funktionen YQ) und X\Q) durchzuführen. Diese Additionen werden für die beiden

9 10

genannten Funktionen in den beiden Addierern 17 und Hierin ist X_R rein reell und iX_t rein imaginär.

18 gemäß Fig.3 durchgeführt. Nach Abwicklung der Wenn χ (J) reell ist, dann gilt:
algebraischen Addition der Real- und Imaginäranteile

der Funktion YQ) wird das sich ergebende Summensi- X_R (J) = X₁.(J)

gnal als Zeitfunktion x\(k) benutzt; es enthält /VReal- 5

werte und wird vom Addierer 16 zurückgeführt zum iXi(J) = Xo(J)
Eingang 11 des Fouriertransformators 1. Diese Eingabe

von x_x(k) erfolgt gleichzeitig mit der Eingabe der («' + ''") *(./') = (W + '»') <*r (/) + '*/ (/)} Funktion x(k)\n den Eingang 10. Dabeiist jeder einzelne

Afi-Wert um eine Folgeperiode gegenüber seiner io = Xr(J) +XnJ)

ursprünglichen Eingabe als x-Wert in den Eingang 10 — γ ι f\ — ■ γ {f\ γυ\

verschoben. ^f'" <^Λ"^'>· W

Das Ausgangssignal X_x(J) gemäß Block 14 ist F~'(Rl + Im) X (Π = χ (t) - i x„(t) (Xl)

ebenfalls ein frequenzabhängiges Signal und ergibt ^{l +} ' ^{J' ^A> "^{()l (} '

durch einfache algebraische Addition seiner Real-und is _r ,„,.,, _v,/-^ _ , ,, ■ , ,» _(Yln

ι ·" ι·ι · Ajj· · ι Aj Γ \i\l ~i~ ' Μ) Λ \ J ) — X.. \ — ι) ι X() \ If ΙΛ.11 ^

Imaginaranteile ein Addiererausgangssignal vom Ad-

dierer 18 und ist als gefilterte oder entzerrte Version _{= K} (|) 4. / v_o(f),

c(k)/Nder Funktion x(k)zn betrachten, die dem Eingang

10 des Fouriertransformators 1 zugeführt wurde. _(R/ ₊ /,„) _F (_R\ ₊ /_m) *(/") = x_L. (?) + .\„ (f)

Die Prüfung der Gültigkeit des erläuterten techni- 20
sehen Sachverhalts soll folgen. = χ (t). (XiU)

(Rl+ Im) steht im folgenden als Operationssymbol für

die algebraische Addition des Real- und des Imaginäran- Wenn diskrete Transformationen durchgeführt wer-

teils eines Operanden. Dann gilt: den, gilt:

(Ill) I« +Im)F₁Rl ₊Im)XU)=JfXIk). (XIV)

Der Fouriertransformationsoperator F ist: ._u Die vorstehenden analytischen Betrachtungen sind in

ihrer Gültigkeit mit einem Fouriertransformationspro-

' 30 gramm auf einem allgemein verwendungsfähigen

Fx(I)=/ x(t) exp (-Inift) d/ = X(J). (IV) Rechner erhärtet worden. Das folgende Beispiel soll die

J-, experimentelle Transformation erläutern.

pc ep j

Der demgegenüber inverse Operator F~^[ ist:

J₅ x(fc) = 1; 2: 3; 4;
F-¹ X(f) = J X (J)CXP (2^i ft) df. (V) _{x{j) =} (2,5); (-0,5 - /0,5); (-0,5);

(-0,5 + /0,5).
Mit F"¹ ;U/)ergibt.sich:

•to Durch Addition der Real- und Imaginäranteile er- FX(t) = x(-f). (VI) gibt sich:

Zu beweisen ist, daß

Die Transformation und Multiplikation mit 4 (Rl + /ot) F (R ₊ I)X (/) = χ (t). 45 ergibt:

Wenn x(i) reell ist, kann es in geradstellige Korn- 4*·(/)= 1; (3-/1); 3; (3 + /1).

ponenten x_e und ungeradslellige Komponenten x₍,
aufgeteilt werden: Die Addition der Real- und Imaginaranteile ergibt

50 cß;-1; 2; 3; 4.

x(t) = X₁. (t) + Xn (t). (VII) Anhand der vorgenannten Ausführungen wird er

sichtlich, daß die verwendete grundsätzliche Methode

Die Transformal ionen von x(t), x_c(t) und x₍₎ (t) aus der gleichzeitigen Eingabe eines ersten Datenbloksollen sein: kes, der aus der reinen Zeitabhängigkeit kommend einer

_ 55 Frequenzabhängigkeit unterworfen wird, und eines

r χ (t) — X (J); F x,. (t) — X₁. (J); zweiten rein zeitabhängigen Datenblockes besteht, um

dabei einen entzerrten oder gefilterten ersten Daten-

l· X₀ (i) - A₀(J)- block _rei_ner Zeitabhängigkeit zu erzeugen. Während

Dann ist: die einzelnen Operationen der Transformation, Separie-

60 rung und Modifizierung an sich bekannt sind, sind die

Fχ(t) = X (J), nachgefügten Verfahrensschritte der algebraischen

(VIII) Addition der Real- und Imaginäranteile eines Daten-

= X_e (f) + X_n (/) · blockes neu, wobei der betreffende Datenblock mittels

einer Fouriertransformation frequenzmäßig transfor-

Des weiteren kann X (f) in Real- und Imaginär- t>5 miert und anschließend einer Filtercharakteristik anteile X/ti/) und/X/(/) aufgeteilt werden: unterworfen wird, um dann ein aus NWerten

bestehendes Ergebnissignal zu erzeugen. Das so X(f) = Xr(Z) + iXi(f)· (IX) gewonnene Signal wird einem Fouriertransformator

zugeführt, um durch ihn in N komplexe Anteile eines augenscheinlich ebenfalls frequenzabhängigen Signals überführt zu werden. Die Auftrennung dieses Signals in frequenzabhängige und nur zeitabhängige Komponenten von N komplexen Werten und die algebraische Addition der Real- und Imaginäranteile der rein zeitabhängigen Komponenten führt zur Abgabe eines entzerrten Datenblocks aus N Realwerten reiner Zeitabhängigkeit. An dieser Stelle soll hervorgehoben werden, daß das Ausgangssignal des Blockes 14 gemäß Fig.3 als frequenzabhängiges X\(j) dargestellt ist. Es handelt sich dabei tatsächlich um ein frequenzabhängiges Signal deshalb, weil über den Eingang 11 mit der Funktion x\(k)t\n frequenzabhängiges Signal zugeführt wird. Dieses Signal wird jedoch so behandelt, als r, bestünde es aus N Realwerten reiner Zeitabhängigkeit. Damit wird augenfällig, daß, wie auch die Betrachtung der Abhängigkeit geführt wird, die frequenzmäßige Umformung eines Signals auch zeitfunktionelle Zusammenhänge beinhaltet. Somit ist das Ausgangssignal von Block 14 tatsächlich auch zeitabhängig, obwohl bei Würdigung der mathematischen Zusammenhänge seine Frequenzabhängigkeit ins Auge fällt.

Bis hierher sind die einzelnen Teile gemäß F i g. 3 nur anhand von Eingangs- und Ausgangssignalen verschie- r> dener Blöcke und anhand funktioneller Zusammenhänge, die in den einzelnen Blöcken ausgeführt werden, beschrieben worden. Schaltungsmäßig betrachtet kann der Fouriertransformator 1 ein beliebiger herkömmlicher Fouriertransformator sein. Ein bestimmter schnell jo arbeitender Fourieranalysator möge z. B. die verlangte Charakteristik aufweisen und den Einzelheiten entsprechen, die ihn für die Verwendung in einer Anordnung gemäß F i g. 3 verwendbar erscheinen lassen. Dieser schnell arbeitende Fourieranalysator soll die vorgege- js bene Fouriertransformation von Folgen von Datensignalen durchführen. Die zur Fouriertransformation von N Datenwerten erforderliche Operationszahl ist proportional dem Logarithmus mit der Basis 2 von N; N² ist die dabei mögliche Zahl von Ergebnissen.

Der Multiplizierer 15 kann aus einer großen Zahl herkömmlicher analog arbeitender Multipliziereinrichtungen ausgewählt werden. Es soll jedoch hervorgehoben werden, daß bei Eingabe rein digitaler Datenwerte unter normalen Umständen das Ausgangssignal durch einen geeignet programmierten allgemein verwendbaren Rechner erstellt werden kann.

Die Addierer 17 und 18 können herkömmliche Operationsverstärker handelsüblicher Art sein, die an ihrem Ausgang die algebraische Summe der Signalwerte an ihren Eingängen abgeben.

Der Filterfunktionsgenerator 16 kann ein üblicher, nur zur Abgabe von Festwerten vorgesehener Speicher sein oder ein Register, das die Filtercharakteristik in Form von N komplexen Werten digital speichert.

Der Separator 12, der die Funktion ZQ) in ihre Komponenten X₁(J) und X(j) aufteilt, kann z. B. gemäß Fig.4 realisiert werden. Die Funktion ZQ) wird gemäß Fig.4 in Gestalt der Realanteile Zr(J) und der Imaginäranteile Zi(J) der Funktion Z(J) den Eingangs- bo schaltern 20 und 21 zugeführt. Die Aufgabe der Schaltungsanordnung gemäß Fig.4 ist, die beiden Funktionen XQ) und X\(J) durch Ausführung der Operationen, wie sie in den Blöcken 13 und 14 der Fig.3 dargestellt sind, getrennt abzugeben. Die t>5 Funktion gemäß Block 13 ist die algebraische Summierung der Funktion Z(J) und der zugehörigen komplexen Funktion Z*(N-j) Die Funktion gemäß Block 14 ist ähnlich, aber mit der Ausnahme, daß die entsprechende Differenz der beiden Funktionen gebildet wird. Die Schaltkreise gemäß Fig.4 nützen die Tatsache aus, daß die Durchführung einer Funktion getrennt unter Behandlung ihrer Real- und Imaginäranteile entsprechend der geradzahligen oder ungeradzahligen Aufeinanderfolgestellung ihrer einzelnen Komponenten erfolgen kann. Durch Kombination der in geradzahligen Zeitabschnitten einlaufenden Komponenten ZrQ) mit den ungeradstellig einlaufenden Weiten Zi(J) kann die Funktion X(J) am Ausgang des Blockes 13 erreicht werden. Auf ähnliche Weise kann durch Kombination der ungeradstelligen und geradstelligen Werte ZiQ) und Zr(J) das Ausgangssignal X\(j) gemäß Block 14 erreicht werden. Das, was sich mathematisch gemäß F i g. 4 abspielt, ist bereits in den Gleichungen I bis XIV abgehandelt.

Gemäß F i g. 4 werden die Real- und Imaginäranteile der Funktion Z(J) den Punkten 22 bis 25 auf folgende Weise zugeführt.

Angenommen, eine Funktion Z(J) soll aus /V= 8 Werten wie folgt bestehen:

2j»= Z(O), Z(I), Z(2), Z(3),.. , Z(J).

Zu einem gegebenen Zeitpunkt läuft der erste Wert Zr[O) beim Punkt 22 ein. Gleichzeitig erreicht der erste Wert Zy(O) der Funktion Zi(J)Am Punkt 24. Die Schalter 20 und 21 werden dann zu den Punkten 23 und 25 umgeschaltet. Nun anschließend werden die weiteren Werte der Real- und Imaginäranteile der Funktion Z(J) in je ein Schieberegister 26 und 27 eingegeben. Während die beiden Schieberegister 26 und 27 in einfacher Form dargestellt sind, können sie in Wirklichkeit aus je einem Registerpaar bestehen, die nebeneinander so angeordnet sind, daß die Auslegung der einzelnen Werte auf der einen Seite in vorwärtsschreitender Reihenfolge und aus der anderen Registerhälfte in rückwärtsschreitender Reihenfolge erfolgen kann.

Die vor- und rückwärts auslesbaren Teile des Registers 26 sind über Leitungen 28 und 29 mit einem Addierer 30 verbunden, der an seinem Ausgang eine Summierung der vorwärts und rückwärts ausgelesenen Werte aus dem Schieberegister 26 abgibt. In gleicher Weise werden die Ausgangswerte des Schieberegisters 27 über Leitungen 31 und 32 einem Addierer 33 zugeführt, der an seinem Ausgang die Summierung der vorwärts und rückwärts ausgelesenen Werte des Schieberegisters 27 abgibt. Ein nicht dargestellter, in die Leitung 32 eingeschleifter Inverter kehrt die jeweils ausgelesenen Vorzeichen der rückwärts ausgelesenen Werte aus dem Schieberegister 27 um. Die Ausgangssignale der Addierer 30 und 33 gelangen zu je einem Dividierer 34 bzw. 35, mit deren Hilfe die Addiererausgangssignale durch 2 geteilt werden. Dabei ergeben die geradstelligen Werte der Funktion Z(j)am Ausgang des Dividierers 34 die Realanteile der Funktion X(J)₁ während die ungeradstelligen Werte der Funktion Z(J) am Ausgang des Dividierers 35 die Imaginäranteile der Funktion XQ) ergeben.

Gleichzeitig mit den Real- und Imaginäranteilen der Funktion X(J) werden auch die Real- und Imaginäranteile der Funktion X\(j) gebildet. Dazu werden die Ausgangssignale des Schieberegisters 26 über Leitungen 37 und 38 einem Addierer 36 zugeführt, der an seinem Ausgang die Imaginäranteile der Funktion X\(j) abgibt. Dazu dient wiederum hinter dem Ausgang des Addierers 36 ein ebenfalls durch 2 teilender Dividierer

39. Die Realanteile der Funktion X\(j) werden durch Verbindung der Ausgänge des Schieberegisters 27 über Leitungen 41 und 42 von einem Addierer 40 bereitgestellt.

Die Ausgangssignale des Addierers 40 werden nach j Division durch 2 in einem Dividierer 43 als Realanteile der Funktion X₁Q) zur Verfügung gestellt. Die Leitung 37 enthält ebenfalls einen wiederum nicht dargestellten Inverter zur Umkehr der aus dem Schieberegister 26 abgegebenen Vorzeichen. Die Real- und Imaginärantei- ι ο le der Funktionen XQ)und X\(j)v/erden auf diese Weise aus den ungeradstelligen und geradstelligen Werten der Realanteile der Funktion ZQ) und den ungeradstelligen und geradstelligen Werten der Imaginäranteile der Funktion ZQ)gebildet. Wenn diese Real- und Imaginäranteile der Funktionen XQ) und X\Q) erst einmal erstellt sind, werden die einzelnen Werte den Addierern 17 und 18 gemäß F i g. 3 zugeführt, die ihrerseits die Real- und Imaginäranteile algebraisch addieren und daraus die erforderlichen Ausgangssignale bilden. Das Ausgangssignal des Addierers 18 ist eine gefilterte bzw. entzerrte Version des dem Eingang 10 des Fouriertransformators 1 zugeführten Signals. Das Ausgangssignal des Addierers 17, das im übrigen einer gegebenen Filterfunktion unterworfen worden ist, stellt ein frequenzabhängiges Ausgangssignal dar, das als Block zeitabhängiger Realanteile zu betrachten ist und dem Eingang 11 des Fouriertransformators 1 gleichzeitig mit dem nächstfolgenden, aus rein zeitabhängigen Werten bestehenden Signal zugeführt wird.

Bis jetzt sind nur apparative Ausführungen der vorliegenden Erfindung besprochen worden. Es ist hervorzuheben, daß das Gerät gemäß F i g. 3 durch Benutzung eines allgemein verwendbaren Rechners ersetzt werden kann, der so programmiert wird, daß er die einzelnen Schritte gemäß dem Flußdiagramm nach F i g. 5 durchführt.

Vor der Abhandlung der einzelnen Schritte des Flußdiagramms gemäß Fig.5 wird die jetzt folgende allgemeine Information den Fachleuten eine Hilfe sein, «o die in der Simulation von Filtern oder Entzerrern mit Hilfe von Rechnern bewandert sind.

Nachstehend wird aufgezeigt, wie digitale Methoden zur Verwirklichung von Filterausgangs-Kennlinien gemäß einer Funktion h(k) verwendet werden können, worin A=O, t, ..., (N-1) ist. Die Einzel werte eines Ausgangssignals c(k) werden aus entsprechenden Eingangssignalwerten x(k) gemäß der folgenden Beziehung gebildet:

, ,V - I ^W

((A) = _l~J^x(r)h{k-r).

Bekannterweise läßt sich aus einer rein zeitabhängigen Beziehung durch Multiplikation eine frequenzabhängige entsprechende Beziehung gewinnen.

x(k), h(k), Ar=O, 1, .., N—\ seien gegeben; dann ist ihre frequenzabhängige Transformation:

X (j) = DFT χ (k)

H ti) = ~Σ/ΐ(Α)εχρ{-2.-7,·.//ί/Ν:

ι = η ι ,,. ν -1.

Hierin bedeutet DFT »Diskrete Fourier-Transformation«. Die Transformation des Ausgangssignals c(k) ist Q/Jgemäß der Beziehung:

CO") = GO)XHO)-

Das rein zeitabhängige Ausgangssignal c(k) läßt sich durch die Anwendung einer inversen diskreten Fourier-Transformation, als IDFTbezeichnet, erreichen:

c(A) = IDFTCO)

.\ - 1
= Σ ^c(/)^exP \2nijkln).

Sämtliche hierin vorkommenden Größen x(k), XQ), h(k), H(j)und c(k), CQ)sind periodisch, wie z. B.

55 ¹C) + N) = C(A), CO+ N) = CO).

Entsprechend können N aufeinanderfolgende Werte einzeln summiert worden.

Eine normale Berechnung würde für jede Transformation N² Multiplikationen erfordern. Der vorgeschlagene Fourieralgorithmus erlaubt jedoch, diese Zahl drastisch zu reduzieren.

Weil die möglichen Ergebnisse zweimal so lang sind, wie jeder der beiden eingegebenen Eingangswerte, und weil x(k), h(k), bei Anwendung einer diskreten Fourier-Transformation (DFT) periodisch sind, kann das gewonnene Resultat Fehler aufweisen aufgrund eines sich bei der angewandten Rückkopplung zyklisch verstärkenden Fehlers. Mit den Funktionen x(k) und h(k) als Eingabewerte ergeben sich unerwünscht lange Dezimalwerte. Es sind bereits Techniken bekannt, an diesem Problem vorbeizukommen. Eine Lösung ist das Anhängen von Nullen an x(k) und h(k), um die Periode /VS R+S zu machen, wenn auf der Eingangsseite x(k) aus S und h(k) aus R Dezimalstellen bestehen. Dann ergibt sich kein Fehler.

Die Verwendung eines einzigen Transformators ist in F i g. 3 dargestellt. Während die Eingangswerte x(k)rvm reell sind, die DFT aber auch komplexe Eingangssignale verarbeiten kann, wird eine Folge von Nreellen Werten als Imaginärwerte eingegeben und zu den Werten von x(k) gefügt. Nach der Transformation können die transformierten reellen und imaginären Wertemengen durch einfache Additionen getrennt werden.

ZO) = DFT {.x(A)+ ix, (A)I, GO) = ^r IZO) -Z* (N -J)),

G₁ O) = 27 {Z 0") -Z* (N -j)}.

bO XQ) wird auf übliche Weise mit HQ) multipliziert Entsprechend dem Algorithmus werden jetzt einfacl die Real- und Imaginäranteile von GH addiert:

_b5 g\- Rl{GH} + Im[GH].

Im nächsten Schritt ergibt sich die Transformatioi von Xu Aber die Summe der Real- und Imaginäranteili der Transformation X\Q) entspricht praktisch de

erwünschten Funktion c(k)/N. Dies wegen der folgenden Beziehung:

(RI+ Im)F(Rl+ Im)C(J)= c(k)/N.

Die Operatoren RJ und Im stehen für Realanteil von ... bzw. Imaginäranteil von .., während F für diskrete Fouriertransformation steht

Eine kontinuierliche Digitalfilterung wird auf die folgende Weise erreicht Jeweils zusammen werden ι ο N Dezimalstellen zur normalen und gleichzeitig N Stellen zur inversen Transformation eingegeben. Nach Wiederauftrennung werden N-S+1 Stellen verfügbar, wobei S der Stellenzahl der Funktion h(k) entspricht Obwohl N Eingabestellen jeweils gleichzeitig verarbeitet werden, sind nur (N-S+1) von ihnen jeweils neu. N sollte auf jeden Fall größer als 5 sein, optimal z. B. SlOg₂S

Die beschriebene Art eines digitalen Filters gewährleistet das gleiche Ergebnis wie das vordiskutierte Rezept, jedoch mit größerer Geschwindigkeit Der Geschwindigkeitsgewinn wächst mit der Länge der eingegebenen Werte.

Nun zu Fig.5, in der eine entsprechende Programmierung eines allgemein verwendungsfähigen Rechners beschrieben ist. Der erste Schritt ist der Start, d. h, der Rechner muß mit einem Realwertesatz x\(k)-=0 gefüttert werden, worin Jt=O, 1, .., (AA-I) ist Wenn jeder einzelne Abschnitt der abzutastenden Wellenform als wichtig erachtet wird, dann werden den Eingabedaten S-I Nullen voran eingegeben. Nach dem Start sollen während der ersten Instruktion N Eingabewerte von x(k) mit Ar-0,1,.., (N-1) eingegeben werden. In F i g. 3 entsprechen diese den Daten, die dem Eingang 10 des Fouriertransformators 1 zugeführt werden. Die nächste Instruktion entspricht der Ausführung der Fouriertransformation, um mit deren Hilfe das Signal ZQ)"FTz(k) zu gewinnen; dabei ist z(k)-x(k)+ix\(k) Die nächste Instruktion dient der Separierung, um die beiden Signale gemäß 13 und 14 in F i g. 3 zu gewinnen. Darauf folgt eine weitere Instruktion zur Ausgabe der Ausgangswsrte (Jk)ZN**(Rl+ Im)Xi(J). Diese Instruktion gipfelt in der Addition der Real- und der Imaginäranteile, um als Ausgangssignal eine entzerrte Version des am Eingang 10 des Fouriertransformators gemäß F i g. 3 eingegebenen Signals zu erzeugen. Als nächste in der Folge kommt die Filterfunktion, d. h. die Modifizierung des Ausgangssignals Xfj) von Block 13 entsprechend einer Filterkennlinie HQ), mit deren Hilfe die Funktion YQ) erzeugt wird. Darauf folgt die Verwendung dieses gewonnenen Signals als nächste imaginäre Eingangsfolge, d.h. als Xi(k)=(Rl+Im)Y(k) Dieses Signal wird zurückgeführt und gemäß Fig.3 dem Eingang 11 des Fouriertransformators 1 angeboten. Von hier ab werden nun jeweils zwei Eingabedatensätze gleichzeitig verarbeitet und daraus ein kontinuierlicher Datenstrom erzeugt der der modifizierten Version der ursprünglich am Eingang 10 des Fouriertransformators 1 zugeführten Datenfolge entspricht

Während bis hierher die vorliegende Erfindung anhand von Fourier-Transformationsschritten und unter Vorkehrung eines Fouriertransformators beschrieben worden ist muß darauf hingewiesen werden, daß das gleiche Verfahren und die gleiche Schaltungsanordnung ebenso mit Hilfe anderer Transformatoren und Transformationsschritte benutzt werden können. Die einzige zu erfüllende Forderung ist, daß die jeweils gewählte Transformation einer reellen Funktion Real- und Imaginäranteile ergibt die abwechselnd (geradstellig und ungeradstellig oder umgekehrt) aufeinanderfolgen. Wenn diese Forderung erfüllt wird, kann jede beliebige andere Transformation, z.B. die La-Place-Transformation, angewandt werden. Es ist des weiteren darauf hinzuweisen, daß nicht unbedingt wie beschrieben, Zeit- oder Frequenzabhängigkeiten zugrunde liegen müssen und daß die durchgeführten Transformationen nicht auf zeit- und frequenzabhängige Funktionen beschränkt sind. Transformationen, die auf zwei anderen beliebigen Abhängigkeiten beruhen (z. B. Entfernung und Raum) gelten ebenfalls uneingeschränkt, so lange sie mathematisch den vorbeschriebenen Eigenschaften entsprechen.

Hierzu 3 Blatt Zeichnungen

Claims (6)

Patentansprüche:

1. Verfahren zur modifizierenden Verarbeitung digitaler Informationssignalfolgen,

wobei aufeinanderfolgende Datensignalblöcke in ^r> erster Abhängigkeitsform anfallen und einer funktionalen Transformation in eine zweite Abhängigkeitsform unterworfen werden,
danach die in die zweite Abhängigkeitsform transformierten Blöcke der beabsichtigten Modifi- ι ο zierung unterworfen werden und
schließlich die modifizierten Blöcke mittels einer zweiten Transformation wieder in die ursprüngliche erste Abhängigkeitsform zur weiteren Verwendung retransformiert werden, dadurch gekennzeichnet,

daß die erste und die zweite Transformation mittels ein und derselben Transformationseinrichtung unter Eingabe der Blöcke in erster Abhängigkeitsform in deren ersten Eingang und der Blöcke in zweiter Abhängigkeitsform in deren zweiten Eingang durchgeführt werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß nach der Transformation mittels einer Separation die der Transformation unterworfenen Blockfolgen in Folgen erster und zweiter Abhängigkeitsform aufgeteilt werden.

3. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet,

daß nacheinander zwei Fourier-Transformationen jo oder La-Place-Transformationen durchgeführt werden,

mittels deren erster die Überführung der Blockfolgen aus der zeitabhängigen in die frequenzabhängige Form und mittels deren zweiter Transformation j5 die Rücküberführung aus der frequenzabhängigen in die wiederum zeitabhängige Form erfolgt,
wobei zwischen diesen beiden Transformationen eine Modifizierung an sich bskannter Art (z. B. Filterung oder Entzerrung) durchgeführt wird.

4. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch die algebraische Addition der Real- und der Imaginäranteile des in erster Abhängigkeitsform gegebenen Transformationsergebnisses zur Bildung und Abgabe der modifizierten Blockfolge in erster Abhängigkeitsform.

5. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch die algebraische Addition der Real- und der Imaginäranteile des in zweiter Abhängigkeitsform gegebenen Transformationsergebnisses im Anschluß an die Modifizierung und danach Rückumwandlung des Additionsergebnisses in die erste Abhängigkeitsform.

6. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche unter Verwendung eines Rechners üblicher Art,

gekennzeichnet durch die nachstehenden Verfahrensschritte:

bO

a) Aufnahme von N Werten eines Datenblocks einer zu verarbeitenden Informationssignalfolge (φ)}

b) Durchführung der Transformation unter Bildung von Real- und Imaginäranteilen zweier gemischter Datenblocksignale (X(j)und X\(j)),

c) Separierung dieser beiden gemischten Transformationsergebnisse,

d) algebraische Addition der Real- und Imaginäranteile des in erster Abhängigkeitsform separierten Transformationsausgangs-Daienblocksignals (X\(j)) und Ausgabe dieses Ergebnisses als verarbeitetes Datenblocksignal (c(k)/N),

c) Unterwerfung des in zweiter Abhängigkeitsform separierten zweiten Transformationsausgangs-Datenblocksignals (XO)) e'^ner vorgegebenen Modifizierungskennlinie (H(J)) durch Multiplikation, wobei jeweils der zweite Faktor (7/-Faktor) von einem Speicher oder Register geliefert wird,

f) algebraische Addition der Real- und Imaginäranteile des Produktsignals (Y(J))zur Bildung des zur zweiten Transformation rückzuführenden Signals (x\(k)) in modifizierter zweiter Abhängigkeitsform,

g) Rückverzweigung zum Merkmal a): Aufnahme der folgenden N Werte des nachfolgenden Datenblocks.