DE2125230A1

DE2125230A1 - Anordnungen zur Filterung oder Ent zerrung von Informationssignalfolgen und Verfahren zur Realisierung solcher Anord nungen, insbesondere mit Mitteln der Digital Rechentechnik

Info

Publication number: DE2125230A1
Application number: DE19712125230
Authority: DE
Inventors: Gerald Kevin Mahopac NY McAuliffe (V St A )
Original assignee: International Business Machines Corp
Current assignee: International Business Machines Corp
Priority date: 1970-06-11
Filing date: 1971-05-21
Publication date: 1971-12-16
Also published as: DE2125230C3; JPS5320817B1; GB1340599A; CA950975A; US3679882A; FR2095512A5; DE2125230B2

Description

Aktenzeichen der Anmelderin: Docket YO 969 096

Anordnungen zur Filterung oder Entzerrung von Informationssignalfolgen und Verfahren zur Realisierung solcher Anordnungen, insbesondere mit Mitteln der Digital-Rechentechnik

Die Erfindung betrifft Anordnungen zur Verarbeitung, vorzugsweise zur Filterung oder Entzerrung, von Informationssignalfolgen und Verfahren zur Realisierung solcher Anordnungen, insbesondere mit Hilfe allgemein verwendbarer Rechner.

Ein Entzerrer wird beschrieben, der einen Fouriertransformator enthält mit einem ersten und einem zweiten Eingang und einem an seinen Ausgang angeschlossenen Separator, der seinerseits am ersten Ausgang ein zeitabhängiges und am zweiten Ausgang ein frequenzabhängiges Signal abgibt. Eine Modifizierung des zweiten Ausgangssignals wird durch die Vorkehrung einer vorgegebenen Filtercharakteristik bewirkt. Das erste Ausgangssignal und das modifizierte zweite Ausgangssignal werden je einem ersten und zweiten Addierer zugeführt, mit deren Hilfe die Real- und die Imaginäranteile der beiden Ausgangssignale algebraisch addiert werden, um dabei ein entzerrtes Ausgangssignal am ersten Addierer zu erzeugen, während das Ausgangssignal des zweiten Addierers über einen Rückkopplungspfad dem zweiten Eingang des Fourier trans forma tors zusammen mit dem nächstfolgenden Eingangssi-

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gnal an dessen ersten Eingang zugeführt wird.

Dieses Verfahren verwendet die algebraische Addition der Real- und Imaginäranteile eines Datenblocks, welcher frequenzmäßig transformiert und einer Filtercharakteristik unterworfen wird, um daraus ein Ausgangssignal von N Werten zu erzeugen. Dieses Ausgangssignal wird dem Fouriertransformator wieder zugeführt, der es als N frequenzabhängige komplexe Werte wiederverwendet. Durch Aufteilung des frequenzabhängigen Ausgangssignals in frequenz- und zeitabhängige Komponenten von je N komplexen Werten und durch algebraische Addition der Real- und Imaginärteile der W zeitabhängigen Komponenten wird, je nach Forderung, ein entzerrter oder gefilterter Datenblock erzeugt, der aus N zeitlich aufeinanderfolgenden Realwerten besteht.

Anwendungsgebiet der Erfindung

Die Erfindung betrifft ganz allgemein Anordnungen und Verfahren zur Erzeugung entzerrter oder gefilterter zeitlich aufeinanderfolgender Daten oder Signale unter Verwendung eines einzigen Fouriertransformators. Insbesondere betrifft sie Anordnungen und Verfahren zur Erzeugung entzerrter oder gefilterter zeitlich aufeinanderfolgender Digitaldatensignale unter Verwendung eines schnell arbeitenden Fouriertransformators. Die Verwendung eines solchen schnell arbeitenden Fouriertransformators basiert darauf, daß die einer Frequenzmodifizierung unterworfenen Real- und Imaginäranteile eines Datensignals algebraisch addiert und das Ergebnis in Form von N zeltlich aufeinanderfolgenden Realwerten einem zweiten Eingang des betrachteten schnellen Fouriertransformators zugeführt werden. Die durch die Transformation modifizierten Daten werden einem Separator zugeführt, dessen ein Ausgangssignal aus N komplexen zeitlich aufeinanderfolgenden Werten der algebraischen Addition seiner Real- und Imaginäranteile unterworfen wird, wobei ein gefiltertes oder entzerrtes

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Ausgangssignal erzeugt wird, das dem ursprünglich zugeführten ungefilterten und nicht entzerrten Datensignal entspricht.

Stand der Technik

Ein Verfahren zur Erzeugung entzerrter oder gefilterter Datensignale nach dem Stande der Technik behandelt einzelne Datenblöcke, die zeitlich aufeinanderfolgen, in vorgegebenen Zeitabschnitten. Jeder anstehende Datenblock wird dem Eingang eines Fouriertransformators zugeführt, der ihn frequenzmäßig umwandelt. Nach dieser frequenzmäßigen Umwandlung der Daten werden die vermittels einer vorgegebenen Filtercharakteristik modifizierten Datensignale einem umgekehrt arbeitenden schnellen Fouriertransformator zugeführt, der seinerseits eine gefilterte oder entzerrte Version des Datensignals abgibt, das ursprünglich ungefiltert und nicht entzerrt zugeführt wurde.

Der weitere Stand der Technik schlägt die gleichzeitige Verarbeitung von zwei Eingangsdatenblöcken vor. Die beiden Datenblöcke, deren einer verzögert wird, werden gleichzeitig den Eingängen eines schnellen Fouriertransformators zugeführt, an dessen Ausgang frequenztransponierte Ausgangssignale abgegeben werden. Nach Modifizierung der Ausgangssignale durch eine gegebene Filtercharakteristik wird das modifizierte Ausgangssignal einem umgekehrt arbeitenden schnellen Fouriertransformator zugeführt, und zwei zeitabhängige Datenblöcke erscheinen entzerrt oder gefiltert am Ausgang als Ergebnis der ursprünglich zugeführten Datenblöcke. Das sich dabei ergebende Datensignal muß selbstverständlich zeitlich mit einer entsprechend berichtigten Deutung weiterverarbeitet werden.

Beim ersten vorgenannten Anordnungsbeispiel weist der verwendete schnelle Fouriertransformator nur einen einzigen Eingang auf. Weil solche Fouriertransformatoren auch komplexe Eingangssignale

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verarbeiten können, nützen Techniken der beschriebenen Art die gegebenen Möglichkeiten nicht voll aus.

Beim zweiten gegebenen Beispiel sind nacheinander zwei Fouriertrans formationen zu verschiedenen Zeitpunkten erforderlich, wohingegen die vorliegende Erfindung zu allen betrachteten Zeitpunkten nur je eine einzige Fouriertransformation erforderlich macht. Das Verfahren und die Anordnung entsprechend der vorliegenden Erfindung bedeutet somit eine wesentliche Verbesserung bezüglich der Arbeitsgeschwindigkeit und bezüglich der Vereinfachung der notwendigen Schaltmittel. Die benützte Technik läßt des weiteren di- w gitale Filter und Entzerrer in bei Rechnern üblicher Bauweise zum Tragen kommen, die gefilterte oder entzerrte Ausgangssignale aus Eingangssignalen, die einer vorgegebenen Filtercharakteristik unterworfen werden, erzeugen.

Zusammenfassung der Erfindung

Weitestgehend betrachtet beschreibt die vorliegende Erfindung Anordnungen und Verfahren zur Modifizierung von Datenblöcken gemäß vorgegebenen Funktionen. Näher betrachtet enthalten entsprechende Anordnungen zur Abgabe entzerrter oder gefilterter Datenblöcke einen Fouriertransformator und Schaltkreise zur gleichzeitigen Eingabe eines aus der Zeitabhängigkeit in eine Frequenzabhängigkeit überführten ersten Datenblockes und eines zweiten zeitabhängigen Datenblockes in den Eingang des Fouriertransformators, um dabei den in zeitabhängiger Form zugeführten ersten Datenblock am Ausgang entzerrt abzugeben. Die Anordnung enthält des weiteren einen Separator für das Ausgangssignal des Fouriertransformators, um daraus ein frequenzabhängiges Ausgangssignal und ein zeitabhängiges Ausgangssignal zur Verfügung zu stellen.

Das zeitabhängige Ausgangssignal wird einem Addierer zugeführt, der den Real- und den Imaginärteil des zeitabhängigen Ausgangs- .

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signals algebraisch addiert, um damit an seinem Ausgang eine entzerrte Version des betrachteten zugeführten Datenblockes abzugeben. Das frequenzabhängige Ausgangssignal des Separators wird einer Modifikation nach einer vorgegebenen Filtercharakteristik unterworfen. Das dabei gewonnene frequenzabhängige Signal wird dann ebenfalls einem Addierer zugeführt, der den Real- und den Imaginärteil des modifizierten Ausgangssignals algebraisch addiert, um daraus ein Ergebnissignal zu erzeugen, das dem einen Eingang des Fouriertransformators gleichzeitig mit einem am anderen Eingang des Fouriertransformators neu einlaufenden Datenblock zugeführt wird.

Weiter in die Details gehend betrachtet verwendet die vorliegende Erfindung einen ersten und einen zweiten Addierer in einer Gesamtanordnung mit einem Fouriertransformator, einem Separator und einem filterähnlichen Modifikator zur Modifizierung des einen Separatorausgangssignals entsprechend einer vorgegebenen Filtercharakteristik. Die beiden Addierer führen algebraische Additionen der Real- und Imaginäranteile der beiden Separatorausgangssignale, einerseits des zeitabhängigen Ausgangsssignals und zum anderen des modifizierten frequenzabhängigen Ausgangssignals, durch und erzeugen ein entzerrtes zeitabhängiges Ausgangssignal und ein frequenzabhängiges Ausgangssignal. Dieses frequenzabhängige Ausgangssignal wird als Eingangsgröße dem Fouriertransformator gleichzeitig mit einem dessen anderen Eingang zugeführten auf den ersten Dateriblock folgenden nächsten Datenblock eingegeben.

Insbesondere wird durch die vorliegende Erfindung ein Verfahren zur Abgabe entzerrter oder gefilterter Datenblöcke in Form von Zeitfunktionen geschaffen, bei dem ein zeitfunktioneller Datenblock einer frequenzabhängigen Behandlung unterworfen und zusammen mit einem nachfolgenden rein zeitfunktionellen Datenblock einem Fouriertransformator zugeführt wird. Im Anschluß daran werden zwei Ausgangssignale, eines frequenzabhängig und das andere in reiner Zeitabhängigkeit, durch Trennung des Ausgangssignals des Fouriertransformators in einem Separator gewonnen. Das frequenz-

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abhängige Ausgangssignal wird entsprechend einer vorgegebenen Filtercharakteristik modifiziert und dann mit Hilfe der algebraischen Addition der Real- und der Imaginäranteile des modifizierten Ausgangssingais ein ebenfalls frequenzabhängiges Ausgangssignal erzeugt. Dieses wird dann als erster Datenblock auf den Eingang des Fouriertransformators zurückgeführt und dem Fouriertransformator gleichzeitig mit einem nachfolgenden zweiten Datenblock eingegeben. Des weiteren wird das rein zeitabhängige Ausgangssignal vom Separator weiterverarbeitet durch algebraische Addition seines Real- und ImaginäranteiIs, wobei ein Ausgangsdatenblock abgegeben wird, der einer gefilterten Version des ursprünglich dem ™ Fouriertransformator eingegebenen ersten Datenblocks entspricht.

Somit wird mit dieser Erfindung ein Verfahren zur Entzerrung oder Filterung von Datenblöcken angegeben, die zeitlich betrachtet aus je N aufeinanderfolgenden Realanteilen bestehen, zu deren Gewinnung die algebraische Addition der Real-' und Imaginäranteile je eines Datenblocks verwendet wird, der vorangehend frequenzmäßig transformiert und einer Filterbehandlung unterzogen worden ist. Dieses so gewonnene Signal wird dem Fouriertransformator zugeführt, um mit seiner Hilfe in N augenfällig frequenzabhängige komplexe Anteile umgewandelt zu werden. Diese werden in je N frequenzabhängige und ebensoviele rein zeitabhängige komplexe Werte getrennt. Schließlich werden die Real- und Imaginäranteile der rein zeitabhängigen Komponente algebraisch addiert und damit ein entzerrter Datenblock aus N rein zeitabhängigen Realwerten geschaffen.

Durch Anwendung der vorbeschriebenen Anordnung und des entsprechenden Verfahrens kann die Zahl erforderlicher Fouriertransformatoren und entsprechender Transformationsschritte wesentlich reduziert werden und damit auch die Arbeitsgeschwindigkeit einer solchen Anordnung vergrößert und der dazu erforderliche Aufwand verringert werden. Die beschriebene Technik bietet sich für die digitale Ausbildung von Filtern und Entzerrern an.

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Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist die Angabe von Anordnungen und Verfahren zur Verarbeitung von Informationssignalfolgen, vorzugsweise zur einfachen Gewinnung gefilterter oder entzerrter Signale, die Schaffung von Anordnungen, die zur Verarbeitung eines ununterbrochen eingegebenen Datenstromes und ebenfalls zur Abgabe eines ununterbrochenen Datenstromes von verarbeiteten Signalen am Ausgang geeignet ist; ein einziger Fourier- oder La Place-Transformator soll sämtliche erforderlichen Transformierungen durchführen.

Diese Aufgabe wird durch die in den Patentansprüchen angegebenen Anordnungen und Verfahren gelöst.

Kurzbeschreibung der Zeichnungen

Fig. 1 ist ein Blockschaltbild einer Filter- oder Entzerreranordnung nach dem Stande der Technik, die einen schnell arbeitenden Fouriertransformator mit einem einzigen Eingang aufweist und welche ein entzerrtes oder gefiltertes Ausgangssignal mit Hilfe eines zweiten inversen Fouriertransformätors erzeugt.

Fig. 2 gibt eine Filter- oder Entzerrertechnik wieder,

die zwei zeitlich aufeinanderfolgende Eingangssignale einem schnellen Fouriertransformator zuführt, der ein entzerrtes oder gefiltertes Ausgangssignal als Zeitfunktion über einen zweiten gleichartigen Fouriertransformator abgibt.

Fig. 3 ist das Blockschaltbild einer Filter- oder Entzerreranordnung entsprechend der vorliegenden Erfindung , die nur einen einzigen schnell arbeitenden Fouriertransformator mit zwei Eingängen benützt, deren einem das zu verarbeitende zeit-

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abhängige Signal und deren anderem eine frequenzabhängig modifizierte Version des vorangehend eingegebenen Eingangssignals zugeführt werden.

Fig. 4 ist ein teilweise schematisches, teilweises

Block-Schaltbild eines Separators oder Trenners , wie er für den vorliegenden Vorschlag verwendet werden kann, eine rein zeitabhängige Komponente von N komplexen Werten und eine frequenzabhängige Komponente dieser N komplexen Werte an seinem Ausgang zur Verfügung zu W stellen.

Fig. 5 ist ein Flußdiagramm der Verfahrensschritte, die

zur Programmierung eines allgemein verwendbaren Rechners erfoderlich wären, mit dessen Hilfe eine gefilterte oder entzerrte Version eines digitalen oder schrittweise abgetasteten Analogdatensignals erzeugt werden kann.

Beschreibung eines gewählten Ausführungsbeispiels

Für eine ins einzelne gehenden Beschreibung des als Ausführungsbeispiel gewählten Verfahrens und einer entsprechenden Anordnung soll das neue Konzept noch einmal anhand eines Blickes auf den Stand der Technik betrachtet werden. In Fig. 1 ist ein dem Stande der Technik entsprechendes Blockschaltbild zur Gewinnung einer gefilterten oder entzerrten Version eines abgetasteten Analog- oder eines Digitalsignals dargestellt. Eine zu filternde zeitfunktionelle Wellenform wird abgetastet und dem Eingang eines Fouriertrans forma tors 1 zugeführt. Die Daten können entweder als abgetastete Analogwerte oder als von sich aus gegebene Digitalwerte als Datenblock einlaufen und werden mit dem Symbol g(k) in Fig. 1 be-

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— g —

zeichnet, (k = O, 1,...,H-I). Das Eingangssignal g(k), welches eine reine Zeitfunktion sein soll, wird frequenzmäßig im schnell arbeitenden Fouriertransformator 1 transformiert und erscheint an dessen Ausgang als G(j). (j = 0, 1,...,N-I). Dessen einzelne Frequenzkomponenten werden dann mit Hilfe eines Multiplizierers 2 entsprechend einer vorgegebenen Filtercharakteristik amplitudenvariiert und phasenversetzt übertragen. Die Filtercharakteristik wird von einem Funktionsgenerator 3 geliefert, der in Fig. 1 mit H(j) bezeichnet ist. Das Ausgangssignal des Multiplizierers 2 ist mit dem Symbol GH in Fig. 1 bezeichnet. Dieses Ausgangssingal GH wird dem Eingang eines inversen schnell arbeitenden Fouriertransformators 4 zugeführt, der daraus eine modifizierte Version c(k) des Eingangssignals g(k) an seinem Ausgang als Zeitfunktion abgibt, üblicherweise soll bei hoher Multiplikationsgeschwindigkeit ein schneller Fourieralgorithmus angewandt werden, um geforderte diskrete Transformationswerte zu erzeugen.

Beim vorbeschriebenen Ausführungsbeispiel entsprechend dem Stande der Technik werden Eingangssignale kontinuierlich zugeführt und gefilterte oder entzerrte Ausgangssignale ebenfalls kontinuierlich abgegeben. Diese Ausführung ist jedoch sehr aufwendig, wobei sie nicht den gebotenen Vorteil üblicher schneller Fouriertransformatoren ausnützt, die gleichzeitig zwei Eingangssignale verarbeiten können. Die beschriebene Technik verwendet zwei Fouriertransformatoren, die beträchtlich in dem Gesamtaufwand der Anordnung eingehen und weitere Möglichkeiten dadurch verschleudern, daß auch ein möglicher zweiter Eingang des zweiten Fouriertransformators nicht verwendet wird.

In gewisser Weise vermeidet die zweite angegebene Ausführung die Nachteile der Anordnung gemäß Fig. 1, indem sie bereits auch den zweiten Eingang des Fouriertransformators verwendet. Gemäß Fig. 2 ist der Fouriertransformator 1 bereits mit zwei Eingangssignalen an getrennten Eingängen dargestellt. Zwei Eingangs-Datenblöcke, die aus abgetasteten Analogwerten oder Digitaldaten nach einer Zeitfunktion verlaufen, werden gleichzeitig den Eingängen des

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Fouriertransformators 1 zugeführt. Ein erster Datenblock X in Fig. 2 soll als Folge reeller Werte dem Eingang R zugeführt werden. Ein zweiter Datenblock Y in Fig. 2 soll als Folge imaginärer Werte dem Eingang I des Fouriertransformators 1 zugeführt werden. Damit beide Datenblöcke X und Y gleichzeitig einlaufen, wird der Block X einer vorgegebenen Verzögerung unterworfen. Die beiden eingegebenen Datenblöcke X und Y werden durch den Fouriertransformator 1 frequenzmäßig transformiert und erscheinen am Ausgang von 1 als frequenzabhängige Real- und Imaginärkomponenten. Diese Komponenten werden in einem Multiplizierer 2 einer FilterCharakteristik unterworfen, die dem Multiplizierer 2 von einem Funktionsgenerator 3 eingegeben wird. Die damit modifizierten Real- und Imaginärkoraponenten werden dem Fouriertransformator 4 eingegeben; diese eingegebenen Komponenten^sina iereits entsprechend der Filtercharakteristik modifiziert worden. Das reelle Ausgangssignal des Fouriertransformators 4 muß nun zeitlich reversiert werden und erscheint als erster Ausgangsabschnitt von N Werten. Der Imaginärteil des Ausgangssignals des Fouriertransformators 4 wird ebenfalls reversiert und erscheint als zweiter Abschnitt von N Werten. Mit Hilfe der vorbeschriebenen Technik werden gleichzeitig zwei Ausgangsabschnitte abgegeben, deren einer gegenüber dem anderen zeitlich verzögert werden muß, damit wieder zwei Datenblöcke in der dem Eingangssignal entsprechenden Aufeinanderfolge gebildet werden. Diese Technik mit schon besser ausgenützten Fouriertransformatoren benötigt leider immer noch den Einsatz zweier solcher Einrichtungen. Das der vorliegenden Erfindung entsprechende Verfahren und zugehörige Anordnungen benützen,wie noch im folgenden beschrieben wird, die vollen bei Fouriertransformatoren gegebenen Möglichkeiten, reduzieren aber die Anzahl der erforderlichen Fouriertransformatoren auf einen, ohne den Gesamtaufwand unnötig zu komplizieren.

Nun zu Fig. 3, die die Lehre der vorliegenden Erfindung teilweise schematisch, zum anderen in Blockdarstellung wiedergibt. Zeitfunktionswerte x(k) mit k = O, 1,...,N-I werden dem Eingang 10 eines schnell arbeitenden Furiertransformators 1 zugeführt. Soll

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eine Filterung durchgeführt werden, dann müssen gegebenenfalls die einzelnen Werte mit mindestens der Nyquist-Geschwindigkeit vom analogen Eingangssignal x(t) abgetastet werden; d. h., daß mindestens 2W Äbtastwerte pro Sekunde zugeführt werden müssen, wobei die Bandbreite des Analogsignals x(t) eine Grenzfrequenz W Hz nicht überschreitet. Bei der Entzerreranwendung hat die Abtastung mit der Datengeschwindigkeit zu erfolgen.

Zugleich mit der Zuführung quantisierter Datenwerte x(k) am Eingang 10 wird am Eingang 11 des Fouriertransformators 1 eine andere Datenfolge x, (k) eingegeben. Grundsätzlich soll gelten, daß die Folge χ (k) der Imaginäranteil der Folge x(k) ist; dabei ist die Gesamteingabe in den Fouriertransformator ζ(k) = x(k) + ix (k) und darin wiederum k = 0, 1,...,N-I. Die transformierten Signalfolgen X(j) und Xj(J) werden wie folgt aufgeteilt:

X(J) = I {Z(j) + Z*(N-j)} I

X₁(J) = J₁ (Z(J) - Z*(N-j)} II

In Fig. 3 ist das Ausgangssignal des Fouriertransformators 1 als Z(j) dargestellt. Darin ist

Z(j) = X(J) + IX j=0, 1,...,N-I

Ein Separator 12 liefert die getrennten Ausgangssignale 13 und 14, die den vorgenannten Gleichungen I und II entsprechen. Das Ausgangssignal gemäß Block 13 in Fig. 3 entsprechend Gleichung I ist frequenzabhängig und entspricht der Fouriertransformation

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X(j) des Eingangssignals x(k), das dem Eingang 10 des Fouriertrans formators 1 zugeführt wird. Das Ausgangssignal vom Separator 12 im Block 14 entspricht der rein zeitabhängigen Gleichung II und ist die Fouriertransformation X (j) des Eingangssignals X₁(k) am Eingang 11 des Fouriertransformators 1.

Gemäß Fig. 3 wird das im Block 13 gezeigte, der Gleichung I entsprechende Ausgangssignal X(j) einem Multiplizierer 15 zugeleitet. Dem Multiplizierer 15 wird gleichzeitig von einem Funktionsgenerator 16 eine Filterfunktion H(j) eingegeben, die die Transformation X(j) modifiziert und dabei als Ausgangssignal die abt gewandelte Transformation Y(j) am Ausgang abgibt.

Bis hierher entsprechen alle Verfahrensschritte dem Stande der Technik. Neu ist jedoch, daß nun ein und derselbe Fouriertransformator zweierlei Transformationen gleichzeitig durchführt. Es sind dann lediglich zwei algebraische Additionen der Real- und ImaginäranteiIe der gewonnenen Funktionen Y(j) und X₁(J) durchzuführen. Diese Additionen werden für die beiden genannten Funktionen in den beiden Addierern 17 und 18 gemäß Fig. 3 durchgeführt, fiach Abwicklung der algebraischen Addition der Real- und Imaginäranteile der Funktion Y(j) wird das sich ergebende Summensignal als Zeitfunktion x.(k) benutzt; es enthält N Realwerte und wird vom Addierer 16 zurückgeführt zum Eingang 11 des Fouriertransforraators 1. Diese Eingabe von x.(k) erfolgt gleichzeitig mit der Eingabe der Funktion x(k) in den Eingang 10. Dabei ist jeder einzelne χ -Wert um eine Folgeperiode gegenüber seiner ursprünglichen Eingabe als x-Wert in den Eingang 10 verschoben.

Das Ausgangssignal X₁(J) gemäß Block 14 ist ebenfalls ein frequenzabhängiges Signal und ergibt durch einfache algebraische Addition seiner Real- und Imaginäranteile ein Addiererausgangssignal vom Addierer 18 und ist als gefilterte oder entzerrte Version c(k)/N der Funktion x(k) zu betrachten, die dem Eingang 10 des Fouriertransformators 1 zugeführt wurde.

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Die Prüfung der Gültigkeit des erläuterten technischen Sachverhalts soll folgen.

(Rl + Im) steht im folgenden als Operationssymbol für die algebraische Addition des Real- und des Imaginäranteils eines Operanden. Dann gilt:

(Rl + Im) (x + iy) = χ + y III

Der Fouriertransformationsoperator F ist:

F x(t) = / x(t) exp (-2TTift) dt = X(f) IV

Der demgegenüber inverse Operator F ist:

F"¹ X(f) = / X(f) exp (2*ift) df V

Mit f"¹ X(f) ergibt sich:

F X(t) = x(-f) ^VI

■ Zu beweisen ist, daß (Rl + Im) F (R + I) X(f) * x(t)

Wenn x(t) reell ist, kann es in geradstellige Komponenten x_e und

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- 14 -

ungeradstellige Komponenten x aufgeteilt werden:

x(t) = x_e (t) + x_Q (t) VII

Die Transformationen von x(t), Xg(t) und χ (t) sollen sein:

F x(t) = X(f); F x_o (t) = X (f) ; F X_n (t) = X (f)

6 6 OO

Dann ist:

F x(t) = X(f)

= X (f) + X (f) VIII

e ο

Des weiteren kann X(f) in Real- und Imaginäranteile X_R(f) und iX (f) aufgeteilt werden:

X(f) = X_R(f) + i X₁ (f)

Hierin ist X_R rein reell und i X₁ rein imaginär.

Wenn x(f) reell ist, dann gilt:

X_R(f) = X_e(f)

= X₀ (f)

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(Rl + Im) X(f) = (Rl + im) {x_R(f) + ι x^f)} (χ

= X_R(f) +

= x_e(f) - i x_o (f)

F"¹ (Rl + Im) X(f) = x_e(t) - i x_o(t) Xi

F (Rl + Im) X(f) = x_e(-t) - i χ (-t) XIi

= x_e(t) + i x_Q (t)

(Rl + Im) F (Rl+In)X(f) = x (t) + X_Q(t) XIII

Wenn diskrete Transformationen durchgeführt werden, gilt

(Rl + Im) F (Rl + Im) X(j) = ^ x(k) XIV

Die vorstehenden analytischen Betrachtungen sind in ihrer Gültigkeit mit einem Fouriertransformationsprogramm auf einem allgemein verwendungsfähigen Rechner erhärtet worden. Das folgende Beispiel soll die experimentelle Transformation erläutern.

Es sei "

x(k) » 1;2;3;4

X(J) = (2,5); (-0,5 - i 0,5); (-0,5); (-0,5 + i 0,5)

10985 17 10 V?

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- 16 Durch Addition der Real- und Imaginäranteile ergibt sich:

X₁(k) β 2,5; -1; -0,5; 0

Die Transformation und Multiplikation mit 4 ergibt: 4 X₁(J) = 1; (3 - i 1); 3; (3 + i 1)

) Die Addition der Real- und Imaginäranteile ergibt c(k) = 1;2;3;4.

Anhand der vorgenannten Ausführungen wird ersichtlich, daß die verwendete grundsätzliche Methode aus der gleichzeitigen Eingabe eines ersten Datenblockes, der aus der reinen Zeitabhängigkeit kommend einer Frequenzabhängigkeit unterworfen wird, und eines zweiten rein zeitabhängigen Datenblockes besteht, um dabei einen entzerrten oder gefilterten ersten Datenblock reiner Zeitabhängigkeit zu erzeugen. Während die einzelnen Operationen der Transformation, Separierung und Modifizierung an sich bekannt sind, sind die nachgefügten Verfahrensschritte der algebraischen Addition der Real- und Imaginäranteile eines Datenblockes neu, wobei der betreffende Datenblock mittels einer Fouriertransformation " frequenzmäßig transformiert und anschließend einer Filtercharakteristik unterworfen wird, um dann ein aus N Werten bestehendes Ergebnissignal zu erzeugen. Das so gewonnene Signal wird einem Fouriertransformator zugeführt, um durch ihn in N komplexe Anteile eines augenscheinlich ebenfalls frequenzabhängigen Signals überführt zu werden. Die Auftrennung dieses Signals in frequenzabhängige und nur zeitabhängige Komponenten von N komplexen Werten und die algebraische Addition der Real- und Imaginäranteile der rein zeitabhängigen Komponenten führt zur Abgabe eines entzerrten Datenblocks aus N Realwerten reiner Zeitabhängigkeit. An dieser Stelle soll hervorgehoben werden, daß das Ausgangssignal

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des Blockes 14 gemäß Fig. 3 als frequenzabhängiges X₁(J) dargestellt ist. Es handelt sich dabei tatsächlich um ein frequenzabhängiges Signal deshalb, weil über den Eingang 11 mit der Funktion X₁(k) ein frequenzabhängiges Signal zugeführt wird. Dieses Signal wird jedoch so behandelt, als bestünde es aus N Realwerten reiner Zeitabhängigkeit. Damit wird augenfällig, daß, wie auch die Betrachtung der Abhängigkeit geführt wird, die frequenzmäßige Umformung eines Signals auch zeitfunktionelle Zusammenhänge beeinhaltet. Somit ist das Ausgangssignal von Block 14 tatsächlich auch zeitabhängig, obwohl bei Würdigung der mathematischen Zusammenhänge -JHHf seine Frequenzabhängigkeit ¹--^J-—-^_n-*- —"iHn in- Auge fällt..

Bis hierher sind die einzelnen Teile gemäß Fig. 3 nur anhand von Eingangs- und Ausgangssignalen verschiedener Blöcke und anhand funktioneller Zusammenhänge, die in den einzelnen Blöcken ausgeführt werden, beschrieben worden. Schaltungsmäßig betrachtet kann der Fouriertransformator 1 ein beliebiger herkömmlicher Fouriertransformator sein. Ein bestimmter schnell arbeitendender Fourieranalysator möge z. B. die verlangte Charakteristik aufweisen und den Einzelheiten entsprechen, die ihn für die Verwendung in einer Anordnung gemäß Fig. 3 verwendbar erscheinen lassen. Dieser schnell arbeitende Fourieranalysator soll die vorgegebene Fouriertransformation von Folgen von Datensignalen durchführen. Die zur Fouriertransformation von N Datenwerten erforderliche Operationszahl

2 ist proportional dem Logarithmus mit der Basis 2 von N; N ist die dabei mögliche Zahl von Ergebnissen.

Der Multiplizierer 15 kann aus einer großen Zahl herkömmlicher analog arbeitender Multipliziereinrichtungen ausgewählt werden. Es soll jedoch hervorgehoben werden, daß bei Eingabe rein digitaler Datenwerte unter normalen Umständen das Ausgangssignal durch einen geeignet programmierten allgemein verwendbaren Rechner erstellt werden kann.

Die Addierer 17 und 18 können herkömmliche Operationsverstärker handelsüblicher Art sein, die an ihrem Ausgang die algebraische

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Summe der Signalwerte an ihren Eingängen abgeben.

Der Filterfunktionsgenerator 16 kann ein üblicher, nur zur Abgabe von Festwerten vorgesehener Speicher sein oder ein Register, das die Filtercharakteristik in Form von N komplexen Werten digital speichert.

Der Separator 12, der die Funktion Z(j) in ihre Komponenten X₁(J) und X(j) aufteilt, kann z. B. gemäß Fig. 4 realisiert werden. Die Funktion Z(j) wird gemäß Fig. 4 in Gestalt der Realanteile Z (j) und der Imaginäranteile Z₁(J) der Funktion Z(j) den Eingangsschaltern 20 und 21 zugeführt. Die Aufgabe der Schaltungsanordnung gemäß Fig. 4 ist, die beiden Funktionen X(j) und X₁(J) durch Ausführung der Operationen, wie sie in den Blöcken 13 und 14 der Fig. 3 dargestellt sind, getrennt abzugeben. Die Funktion gemäß Block 13 ist die algebraische Summierung der Funktion Z(j) und der zugehörigen komplexen Funktion Z*(N-j). Die Funktion gemäß Block ist ähnlich, aber mit der Ausnahme, daß die entsprechende Differenz der beiden Funktionen gebildet wird. Die Schaltkreise gemäß Fig. 4 nützen die Tatsache aus, daß die Durchführung einer Funktion getrennt unter Behandlung ihrer Real- und ImaginäranteiIe entsprechend der geradzahligen oder ungeradzahligen Aufeinanderfolgestellung ihrer einzelnen Komponenten erfolgen kann. Durch Kombination der in geradzahligen Zeitabschnitten einlaufenden Komponenten Z (j) mit den ungeradstellig einlaufenden Werten Z^(j) kann die Funktion X(j) am Ausgang des Blockes 13 erreicht werden. Auf ähnliche Weise kann durch Kombination der ungeradstelligen und geradstelligen Werte Z₁(J) und Z^(J) das Ausgangssignal X₁(J) gemäß Block 14 erreicht werden. Das, was sich mathematisch gemäß Fig. 4 abspielt, ist bereits in den Gleichungen I bis XIV abgehandelt.

Gemäß Fig. 4 werden die Real- und Imaginäranteile der Funktion Z(j) den Punkten 22 bis 25 auf folgende Weise zugeführt.

Angenommen, eine Funktion Z(j) soll aus N = 8 Werten wie folgt

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bestehen:

Z(J) = Z(O), Z(I), Z(2), Z(3), ..., Z(7).

Zu einem gegebenen Zeitpunkt läuft der erste Wert Ζ_(O) beim Punkt

22 ein. Gleichzeitig erreicht der erste Wert Z-(O) der Funktion Zj(j) den Punkt 24. Die Schalter 20 und 21 werden dann zu den Punkten 23 und 25 umgeschaltet. Nun anschließend werden die weiteren Werte der Real- und ImaginäranteiIe der Funktion Z(j) in je ein Schieberegister 26 und 27 eingegeben. Während die beiden Schieberegister 26 und 27 in einfacher Form dargestellt sind, können sie in Wirklichkeit aus je einem Registerpaar bestehen, die nebeneinander so angeordnet sind, daß die Auslesung der einzelnen Werte auf der einen Seite in vorwärtsschreitender Reihenfolge und aus der anderen Registerhälfte in rückwärtsschreitender Reihenfolge erfolgen kann.

Die vor- und rückwärts auslesbaren Teile des Registers 26 sind über Leitungen 28 und 29 mit einem Addierer 30 verbunden, der an seinem Ausgang eine Summierung der vorwärts und rückwärts ausgelesenen Werte aus dem Schieberegister 26 abgibt. In gleicher Weise werden die Ausgangswerte des Schieberegisters 27 über Leitungen 31 und 32 ejLnem Addierer 33 zugeführt, der an seinem Ausgang die Summierung der vorwärts und rückwärts ausgelesenen Werte des Schieberegisters 27 abgibt. Ein nicht dargestellter, in die Leitung 32 eingeschleifter Inverter kehrt die jeweils ausgelesenen Vorzeichen der rückwärts ausgelesenen Werte aus dem Schieberegister 27 um. Die Ausgangssignale der Addierer 30 und 33 gelangen zu je einem Dividierer 34 bzw. 35, mit deren Hilfe die Addiererausgangssignale durch 2 geteilt werden. Dabei ergeben die geradsteiligen Werte der Funktion Z(j) am Ausgang des Dividierers 34 die Realanteile der Funktion X(j), während die ungeradstelligen Werte der Funktion Z(j) am Ausgang des Dividierers 35 die Imaginäranteile der Funktion X(j) ergeben.

Gleichzeitig mit den Real- und Imaginäranteilen der Funktion X(j)

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werden auch die Real- und Imaginäranteile der Funktion X₁(J) gebildet. Dazu werden die Ausgangssignale des Schieberegisters 26 über Leitungen 37 und 38 einem Addierer 36 zugeführt, der an seinem Ausgang die Imaginäranteile der Funktion X₁(J) abgibt. Dazu dient wiederum hinter dem Ausgang des Addierers 36 ein ebenfalls durch 2 teilender Dividierer 39. Die Realanteile der Funktion X₁(J) werden durch Verbindung der Ausgänge des Schieberegisters 27 über Leitungen 41 und 42 von einem Addierer 40 bereitgestellt.

Die Ausgangssignale des Addierers 40 werden nach Division durch 2 in einem Dividierer 43 als Realanteile der Funktion X,(j) zur Verfügung gestellt. Die Leitung 37 enthält ebenfalls einen wie-

P derum nicht dargestellten Inverter zur Umkehr der aus dem Schieberegister 26 abgegebenen Vorzeichen. Die Real- und Imaginäranteile der Funktionen X(j) und X₁(J) werden auf diese Weise aus den ungeradetelligen und geradsteiligen Werten der Realanteile der Funktion Z(j) und den ungeradeteiligen und geradsteiligen Werten der Imaginäranteile der Funktion Z(j) gebildet. Wenn diese Real- und ImaginäranteiIe der Funktionen X(j) und X₁(J) erst einmal erstellt sind, werden die einzelnen Werte den Addierern 17 und 18 gemäß Fig. 3 zugeführt, die ihrerseits die Real- und Imaginäranteile algebraisch addieren und daraus die erforderlichen Ausgangssignale bilden. Das Ausgangssignal des Addierers 18 ist eine gefilterte bzw. entzerrte Version des dem Eingang 10 des

. Fouriertransformators 1 zugeführten Signals. Das Ausgangssignal des Addierers 17, das im übrigen einer gegebenen Filterfunktion unterworfen worden ist, stellt ein frequenzabhängiges Ausgangssignal dar, das als Block zeitabhängiger Realanteile zu betrachten ist und dem Eingang 11 des Fouriertransformators 1 gleichzeitig mit dem nächstfolgenden, aus rein zeitabhängigen Werten bestehenden Signal zugeführt wird.

Bis jetzt sind nur apparative Ausführungen der vorliegenden Erfindung besprochen worden. Es ist hervorzuheben, daß das Gerät gemäß Fig. 3 durch Benutzung eines allgemein verwendbaren Rechners ersetzt werden kann, der so programmiert wird, daß er die

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einzelnen Schritte gemäß dem Plußdiagramm nach Fig. 5 durchführt,

Vor der Abhandlung der einzelnen Schritte des Flußdiagrammes gemäß Fig. 5 wird die jetzt folgende allgemeine Information den Fachleuten eine Hilfe sein, die in der Simulation von Filtern oder Entzerrern mit Hilfe von Rechnern bewandert sind.

Nachstehend wird aufgezeigt, wie digitale Methoden zur Verwirklichung von Filterausgangs-Kennlinien gemäß einer Funktion h(k) verwendet werden können, worin k = O, 1, ..., (N-I) ist. Die Einzelwerte eines Ausgangssignales c(k) werden aus entsprechenden Eingangssignalwerten x(k) gemäß der folgenden Beziehung gebildet:

N-I

c(k) = i J x(r) h (k-r) r=0

Bekannterweise läßt sich aus einer rein zeitabhängigen Beziehung durch Multiplikation eine frequenzabhängige entsprechende Beziehung gewinnen.

x(k), h(k), k = o, 1, ..., N-I seien gegeben; dann ist ihre frequenzabhängige Transformation:

X(j) = DFT x(k)

N-I =| I x(k) exp {-2nijk/N}

r=0

N-I

H(j)=| J Mk) exp'{-2irijk/N} r=0

j = o, 1 ... N-I

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Hierin bedeutet DFT "Diskrete Fourier-Transformation". Die Transformation des Ausgangssignals c(k) ist C(j) gemäß der Beziehung:

Das rein zeitabhängige Ausgangssignal c(k) läßt sich durch die Anwendung einer inversen diskreten Fourier-Transformation, als IDFT bezeichnet, erreichen:

c(k) = IDFT C(J)

N-I
= j C(j) exp {2TTijk/n}

J=O

Sämtliche hierin vorkommenden Größen x(k), X(j) , h(k), H(j) und c(k), C(j) sind periodisch, wie z. B.

c(k + N) = c(k)
* C(j + N) = C(j)

Entsprechend können N aufeinanderfolgende Werte einzeln summiert werden.

Eine normale Berechnung würde für jede Transformation N Multiplikationen erfordern. Der vorgeschlagene Fourieralgorithmus erlaubt jedoch, diese Zahl drastisch zu reduzieren.

Weil die möglichen Ergebnisse zweimal so lang sind, wie jeder .der beiden eingegebenen Eingangswerte, und weil x(k), h(k) bei

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Anwendung einer diskreten Fourier-Transformation (DFT) periodisch sind, kann das gewonnene Resultat Fehler aufweisen aufgrund eines sich bei der angewandten Rückkopplung zyklisch verstärkenden Fehlers. Mit den Funktionen x(k) und h(k) als Eingabewerte ergeben sich unerwünscht lange Dezimalwerte. Es sind bereits Techniken bekannt, an diesem Problem vorbeizukommen. Eine Lösung ist das Anhängen von Nullen an χ (k) und h (k) , um die Periode N >_ R + S zu machen, wenn auf der Eingangsseite x(k) aus S und h(k) aus R Dezimalstellen bestehen. Dann ergibt sich kein Fehler.

Die Verwendung eines einzigen Transformators ist in Fig. 3 dargestellt. Während die Eingangswerte x(k) rein reell sind, die DFT aber auch komplexe Eingangssignale verarbeiten kann, wird eine Folge von N reellen Werten als Imaginärwerte eingegeben und zu den Werten von x(k) h*»gefügt. Nach der Transformation können die transformierten reellen und imaginären Wertemengen durch einfache Additionen getrennt werden.

Z(j) = DFT {x(k) + i X₁ (k)} «- § (Z(j) - Z*(N - j)}

G₁(J) « ^₁ {Z(j) - Z*(N - j)}

X(j) wird auf übliche Weise mit H(j) multipliziert. Entsprechend dem Algorithmus werden jetzt einfach die Real- und Imaginäranteile von GH addiert:

g = Ri(GH) + Im(GH)

im nächsten Schritt ergibt sich die Transformation von χ_χ. Aber

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die Summe, der Real- und Imaginäranteile der Transformation X,'(i) entspricht praktisch der erwünschten Funktion c(k)/N. Dies wegei: der folgenden Beziehung: "

(Rl + Ira) F (Rl + Im) C(j) = c(k)/N

' Die Operatoren Rl und Im stehen für Realanteil von ... bzw. Imaginäranteil von ..., während F für Diskrete Fouriertransformation steht.

ψ Eine kontinuierliche Digitalfilterung wird auf die folgende Weise erreicht. Jeweils zusammen werden NDezimalstellen zur normalen und gleichzeitigN Stellenzur inversen Transformation eingegeben. Nach Wiederauf trennung werden N - S + 1 Stellenverfügbar, wobei S der Stellenzahl der Funktion h(k) entspricht. Obwohl N Eingcfoe stellen jeweils gleichzeitig verarbeitet werden, sind nur (N-S + 1) von ihnen jeweils neu. N sollte auf jeden Fall größer als S sein, optimal z. B. S log-S.

Die beschriebene Art eines digitalen Filters gewährleistet das gleiche Ergebnis wie das vordiskutierte Rezept, jedoch mit größerer Geschwindigkeit. Der Geschwindigkeitsgewinn wächst mit der t Länge der eingegebenen Werte.

Nun zu Fig. 5, in der eine entsprechende Programmierung eines allgemein verwendungsfähigen Rechners beschrieben ist. Der erste Schritt ist der Start, d. h. der Rechner muß mit einem Realwertesatz x,(k) = O gefüttert werten, worin k - O, 1, ..., (N-I) ist. Wenn jeder einzelne Abschnitt der abzutastenden Wellenform als wichtig erachtet wird, dann werden den Eingabedaten S-I Nullen voran eingegeben. Nach dem Start sollen während der ersten Instruktion N Eingabewerte von x(k) mit k = O, 1, ...,.(N-I) eingegeben werden. In Fig. 3 entsprechen diese den Daten, die dem Eingang 10 des Fouriertransformators 1 zugeführt werden. Die

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nächste Instruktion entspricht der Ausführung der Fouriertransformation, um mit deren Hilfe das Signal Z(j) = FT ζ(k) zu gewinnen; dabei ist ζ(k) = x(k) + i χ_χ(k). Die nächste Instruktion dient der Separierung, um die beiden Signale gemäß 13 und 14 in Fig. 3 zu gewinnen. Darauf folgt eine weitere Instruktion zur Ausgabe der Ausgangswerte c(k)/N = (Rl + Im) X₁(J). Diese Instruktion gipfelt in der Addition der Real- und der Imaginäranteile, um als Ausgangssignal eine entzerrte Version des am Eingang 10 des Fouriertransformators gemäß Fig. 3 eingegebenen Signals zu erzeugen. Als nächste in der Folge kommt die Filterfunktion, d. h. die Modifizierung des Ausgangssignals X(j) von Block 13 entsprechend einer Filterkennlinie H(j), mit deren Hilfe die Funktion Y(j) erzeugt wird. Darauf folgt die Verwendung dieses gewonnenen Signals als nächste imaginäre Eingangsfolge, d. h. als X₁(k) = (Rl +Im) Y(k). Dieses Signal wird zurückgeführt und gemäß Fig. 3 dem Eingang 11 des Fouriertransformators 1 angeboten. Von hier ab werden nun jeweils zwei Eingabedatensätze gleichzeitig verarbeitet und daraus ein kontinuierlicher Datenstrom erzeugt, der der modifizierten Version der ursprünglich am Eingang 10 des Fouriertransformators 1 zugeführten Datenfolge entspricht.

Während bis hierher die vorliegende Erfindung anhand von Fourier-Trans formationss ehr itten und unter Vorkehrung eines Fouriertransformators beschrieben worden ist, muß darauf hingewiesen werden, daß das gleiche Verfahren und die gleiche Schaltungsanordnung ebenso mit Hilfe anderer Transformatoren und Transformationsschritte benutzt werden können. Die einzige zu erfüllende Forderung ist, daß die jeweils gewählte Transformation einer reellen Funktion Real- und Imaginäranteile ergibt, die abwechselnd (geradstellig und ungeradeteilig oder umgekehrt) aufeinanderfolgen. Wenn diese Forderung erfüllt wird, kann jede beliebige andere Transformation, z. B. die La Place-Transformation, angewandt werden. Es ist des weiteren darauf hinzuweisen, daß nicht unbedingt, wie beschrieben, Zeit- oder Frequenzabhängigkeiten zugrundeliegen müssen und daß die durchgeführten Traneformationen nicht auf »«it-

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und frequenzabhängige Funktionen beschränkt sind. Transformationen, die auf zwei anderen beliebigen Abhängigkeiten beruhen (z. B. Entfernung und Raum) gelten ebenfalls uneingeschränkt, so lange sie mathematisch den vorbeschriebenen Eigenschaften entsprechen.

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Claims

PATENTAN SPRÜCHE

1. Anordnung zur Verarbeitung, vorzugsweise zur Filterung oder Entzerrung, von Infonnationssignalfolgen, gekennzeichnet

richtung (Fouriertransformator 1) und durch eine mit dieser verbundene Hilfsschaltungsanordnung, mit deren Hilfe zu verarbeitende Datenblöcke gegebener Form in erster funktioneller Abhängigkeit (reiner Zeitfunktion x(k)) und gleichzeitig die in eine zweite Abhängigkeitsform (Frequenzfunktion χ (k)) überführten Datenblöcke in die Transformationseinrichtung (Fouriertransformator 1) nebeneinander eingegeben werden und über deren Ausgang die zugeführten Datenblöcke in nach Aufgabe verarbeiteter Form wiederum in erster Abhängigkeit (reiner Zeitfunktion c(k)/N) abnehmbar sind.

2, Anordnung nach Anspruch 1,

gekennzeichnet durch eine Transformationseinrichtung (Fouriertransformator 1), an deren Ausgang die Real- und Imaginäranteile eines Signals tranformierter Funktion (Z(J)) abwechselnd und aufeinanderfolgend abnehmbar sind.

3. Anordnung nach Anspruch 1 oder 2,

gekennzeichnet durch eine Hilfsschaltungsanordnung, die hinter dem Ausgang der Transforraationseinrichtung (Fouriertransformator 1) einen Separator (12) aufweist, an dessen beiden Ausgängen getrennt ein Signal wiederum in erster funktioneller Abhängigkeit (Zeitfunktion X₁(J)) und ein Signal in zweiter funktioneller Abhängigkeit (Frequenzfunktion X(J)) abnehmbar sind.

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4. Anordnung nach Anspruch 3,

gekennzeichnet durch eine Hilfsschaltungsanordnung, die das Separatorausgangssignal zweiter funktioneller Abhängigkeit (Frequenzfunktion X(J)) über ein Schaltglied (15 und 16.) gegebenen Übertragungsgangs (Frequenzgang H(j)) führt.

5. Anordnung nach Anspruch 4,

gekennzeichnet durch eine Hilfsschaltungsanordnung mit einem algebraischen Addierer (17) für die Real- und Imaginäranteile des dem gegebenen übertragungsgang (Frequenzgang H(J)) unterworfenen Signals zweiter funktioneller Abhängigkeit (Frequenzfunktion Y(J)),

* wobei das Ausgangssignal (Frequenzfunktion χ (k)) des Addierers (17) rückgekoppelt dem zweiten Eingang (11) der Transformationseinrichtung (Fouriertransformator 1) zusammen mit dem nächstfolgenden Datenblock an deren erstem Eingang (10) zugeführt wird.

6. Anordnung nach Anspruch 3, 4 oder 5,

gekennzeichnet durch eine Hilfsschaltungsanordnung mit einem algebraischen Addierer (18) für die Real- und Imaginäranteile des Separatorausgangssignals erster funktioneller Abhängigkeit (Zeitfunktion X₁(J)),

wobei der Ausgang dieses Addierers (18) den Ausgang der gesamten Anordnung bildet.

7. Anordnung zur Verarbeitung, vorzugsweise zur Filterung oder Entzerrung von Informationssignalfolgen, gekennzeichnet durch eine zwei Eingänge aufweisende Transformationseinrichtung (Fouriertransformator 1), ■dt einem deren Ausgang nachgeschaltetem Separator (12), an dessen erstem Ausgang ein Signal erster funktioneller Abhängigkeit (Zeitfunktion X₁(J)) und an dessen zweitem Ausgang ein Signal zweiter funktioneller Abhängigkeit (Frequenzfunktion X(J)) getrennt abnehafear sind,

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und mit einem dem zwei tnn fipparnforrincnan/t f'"r ^r1:s.s Si"i^.¹ zweiter funktioneller Abhängigkeit nachfolgenden Schaltglied (15, 16) regebenen Übertragungsgangs (H(J)), ferner gekennzeichnet durch zwei algebraische Addierer (18 und 17) zur Addition der Real- und der Imaginäranteile der diesen Addierern zugeführten Signale vom ersten Separatorausgang und vom dem zweiten Separatorausgang nachgeschalteten Schaltglied (15 und 16) gegebenen Übertragungsgangs (H(J)),

wobei am Ausgang des dem ersten Separatorausgang michgeschalteten Addierers (18) ein dem ersten Eingang (10) der Transformationseinrichtung (Fouriertransformator 1) zugeführten Signal erster Abhängigkeit (reiner Zeitfunktion χ(k)) entsprechendes nach Aufgabe verarbeitetes Signal ebenfalls erster Abhängigkeit (reiner Zeitfunktion c(k)/N) abnehmbar ist,

und durch einen Rückkopplungspfad vom dem Schaltglied (15 und 16)gegebenen Übertragungsgangs (H(j)) nachgeschalteten Addierer (17) zum zweiten Eingang (11) der Transformationseinrichtung (Fouriertransformator 1).

8. Anordnung zur Verarbeitung, vorzugsweise zur Filterung oder Entzerrung, von Informationssignalfolgen, gekennzeichnet durch die Kombination der folgenden Merkmale:

a) Eine einzige Transformationseinrichtung (Fouriertransformator 1) mit zwei Eingängen (10 und 11), deren erstem (10) die zu verarbeitenden Informationssignalfolgen in einer ersten Abhängigkeitsform (reiner Zeitfunktion x(k)) zugeführt werden.

b) Einen nachfolgenden Separator (12), an dessen zweitem Ausgang in eine zweite Abhangigkeitsform (Frequenzfunktion X(J)) überführte Datenblöcke abnehmbar sind.

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c) Ein dicsnia zweiten Ausgang des Separators (12) nachgeschaltetes Schaltglicd (15 und 16} gegebenem übortragungsgangs (Frequenzgangs H(J)).

d) Ein diesem Schaltglied (15 und 16) nachgeschalteter Addierer (17) zur algebraischen Addition der Real- und der Imaginäranteile des dem gegebenen übertragungsgang (H(J)) unterworfenen Datenblocksignals zweiter Abhängigkeit (Frequenzfunktion Y(J)).

e) Ein Rückkopplungspfad von Ausgang dieses Addierers (17) zum zweiten Eingang (11) der vorgesehenen Transformationseinrichtung (Four iertr ans f ormator 1) .

f) Ein dem ersten Ausgang des Separators (12) nachgeschalteter Addierer (18) zur algebraischen Addition der Real- und der Imaginäranteile des vom Separator (12) abgegebenen Signals erster Abhängigkeit (Zeitfunktion X₁(J)),

wobei der Ausgang dieses Addierers (18) den Ausgang der gesamten Anordnung bildet und von diesem ein dem dem ersten Eingang (10) der Transformationseinrichtung (Fouriertransformator 1) zugeführten Signal erster Abhängigkeit (reiner Zeitfunktion x(k)) entsprechendes verarbeitetes Signal ebenfalls erster Abhängigkeit (reiner Zeitfunktion c(k)/N) abnehmbar ist.

9. Anordnung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß gleichzeitig mit einem von einem vorangehend zugeführten Datenblock abgeleiteten Datenblocksignal über den Rückkopplungspfad zum zweiten Eingang (11) der Transformationseinrichtung (Fouriertransformator 1) ein nachfolgender zu verarbeitender Datenblock deren erstem Eingang (10) zugeführt wird.

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10. Verfahren zur Verarbeitung, vorzugsweise zur Filterung oder Entzerrung, von Informationssignalfolgen, gekennzeichnet durch die gleichzeitige Eingabe eines vorangehenden, aus einer ersten in eine zweite Abhängigkeitsform (Frequenzfunktion) überführten Datenblockes und eines nachfolgenden, noch in erster Abhängigkeitsform (Zeitfunktion) befindlichen Datenblockes in eine Tranformationseinrichtung (Fouriertransformator 1) , wobei ausgangsseitig der zu verarbeitende, vorangehend eingegebene Datenblock, wiederum in erster Abhängigkeitsform (Zeitfunktion), abnehmbar ist.

11. Verfahren nach Anspruch 10,

gekennzeichnet durch die Auftrennung des Ausgangssignals der Transformationseinrichtung (des Fouriertransformators 1) vermittels eines Separators (12) zur Erzeugung von mindestens zwei getrennten Ausgangssignalen, deren erstes in der ersten Abhängikeitsform (Zeitfunktion) und deren zweites in der zweiten Abhängigkeitsform (Frequenzfunktion) gegeben ist.

12. Verfahren nach Anspruch 10 oder 11,

dadurch gekennzeichnet, daß das in die zweite Abhängigkeitsform (Frequenzfunktion) überführte Datenblocksignal einem vorgegebenen übertragungsgang (Frequenzgang) unterworfen wird.

13. Verfahren nach Anspruch 10, 11 oder 12, gekennzeichnet durch die algebraische Addition der Real- und der Imaginäranteile des in erster Abhängikeitsform (Zeltfunktion) gegebenen Ausgangesignals der Transforma- tioneeinrichtung (Fouriertransformator 1) zur Bildung und Abgabe des verarbeiteten Datenblockeignals in wiederum erster Abhängigkeitsform (Zeitfunktion).

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14. Verfahren nach Anspruch 10, 11, 12 oder 13, gekennzeichnet durch die algebraische Addition der Real- und der Imaginäranteile des in die zweite Abhängigkeitsform (Frequenzfunktion) überführten Datenblocksignals und Rückführung des sich ergebenden Additionssignals zum Eingang der Transformationseinrichtung (Fouriertransformator 1).

15. Verfahren zur Verarbeitung, vorzugsweise zur Filterung oder Entzerrung, von Informationssignalfolgen, gekennzeichnet durch die Kombination der folgenden Merkmale:

a) Aus jeweils N Realwerten in erster Abhängigkeitsform

(Zeitfunktion) bestehende Datenblocksignale werden zugeführt .

b) Algebraische Addition der Real- und Imaginäranteile der in eine zweite Abhängigkeitsform (Frequenzfunktion) überführten und einem gegebenen übertragungsgang (Frequenzgang) unterworfenen Datenblocksignale zur Bildung von aus je N Werten bestehenden Summensignalen.

c) Rückeingabe dieser N Werte in die Transformationseinrichtung (Fouriertransformator 1), die zur überführung der eingegebenen Datenblöcke erster Abhängigkeitsform (Zeitfunktion) in die zweite Abhängigkeitsform (Frequenzfunktion) verwendet wird.

d) Auftrennung des Transformationsausgangssignals in je N komplexe Werte von Datenblocksignalen erster Abhängigkeitsform (Zeitfunktion) und in solche zweiter Abhängigkeitsform (Frequenzfunktion).

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e) Algebraische Addition der Real- und Imaginäranteile der in erster Abhängigkeitsform (Zeitfunktion) gegebenen Transformationsausgangs-Datenblocksignale zur Bildung und Abgabe von aus je N Realwerten bestehenden, verarbeiteten Datenblocksignalen in erster Abhängigkeitsform (Zeitfunktion).

16. Verfahren zur Verarbeitung, vorzugsweise zur Filterung oder Entzerrung, von Informationssignalfolgen, gekennzeichnet durch die Kombination der folgenden Merkmale:

a) Eingabe der Datenblöcke der zu verarbeitenden Informations signal folgen in erster Abhang!gkeitsform (Zeitfunktion) in einen ersten Eingang (10) einer Transformationseinrichtung (Fouriertransformator 1) mit insgesamt zwei Eingängen (10 und 11).

b) Auftrennung des Transformatorausgangssignals mittels eines Separators (12) zur Abtrennung mindestens eines Datenblocksignals, das in eine zweite Abhängigkeitsform (Frequenzfunktion) überführt wurde.

c) Unterwerfung dieses in die zweite Abhängigkeitsform (Frequenzfunktion) überführten Datenblocksignals einem vorgegebenen übertragungsgang (Frequenzgang) durch Multiplikation (Multiplizierer 15).

-Tf ■■■

d) Algebraische Addition der Real- und Imaginäranteile

des so modifizierten Datenblocksignals zweiter Abhängigkeitsform (Frequenzfunktion) in einem Addierer (17).

e) Rückführung des Addiererausgangssignals zum zweiten Eingang (11) der Transformationseinrichtung (Fouriertransformator 1) .

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f) Abtrennung eines Transfonnatorausgangssignals erster Abhängigkeitsforra (Zeitfunktion) mit Hilfe des genannten Separators (12).

g) Algebraische Addition der Real- und Imaginäranteile dieses Transformatorausgangssignals erster Abhängigkeitsform (Zeitfunktion) zur Bildung und Abgabe mindestens eines verarbeiteten Datenblocksignals in erster Abhängigkeitsform (Zeitfunktion).

17. Verfahren nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet,

daß unter gleichzeitiger Zuführung eines nachfolgenden Datenblockes der Informationssignalfolge in erster Abhängigkeitsform (Zeitfunktion) und Rückführung des Addiererausgangssignals in zweiter Abhängigkeitsform (Frequenzfunktion) die Transformation durchgeführt wird.

18. Verfahren nach Anspruch 16 oder 17, dadurch gekennzeichnet, daß die zu verarbeitenden Daten in erster Abhängigkeitsform (Zeitfunktion) ieaa! und die Ausgangssignale der beiden algebraischen Additionen sämtlich aus Blöcken zu je N Realwerten bestehen.

19. Verfahren zur Verarbeitung, vorzugsweise zur Filterung

' oder Entzerrung, von Informationssignalfolgen unter Verwendung eines Rechners üblicher Art, gekennzeichnet durch die Kombination der folgenden Merkmale:

a) Aufnahme von N Werten eines Datenblockes einer zu verarbeitenden Informationssignalfolge (x(k)).

b) Durchführung der Transformation (Fourier- oder La Place-Transformation) unter Bildung von Real- und Imaginäranteilen zweier gemischter Datenblocksignale (X(J) und X₁(J)).

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c) Separierung dieser beiden gemischten Transformationsausgangs-Datenblocksignale.

d) Algebraische Addition der Real- und Imaginäranteile des in erster Abhängigkeitsform (Zeitfunktion) separierten Transformationsausgangs-Datenblocksignals (X.(j)) und Ausgabe dieses ersten Additionssignals als verarbeitetes Datenblocksignal (c(k)/N).

e) Unterwerfung des in zweiter Abhängigkeitsform (Frequenzfunktion) separierten zweiten Transformationsausgangs-Datenblocksignals (X(J)) einer vorgegebenen Kennlinie (H(J)) durch Multiplikation, wobei jeweils der zweite Faktor von einem Speicher oder Register geliefert wird.

f) Algebraische Addition der Real- und Imaginäranteile des Produktsignals (Y(J)) zur Bildung des zur Transformation rückzuführenden Signals (χ_χ(k)) in durch Multiplikation modifizierte^ *..iter Abhängigkeitsform (modifizierte Frequenzfunktion).

g) Rückverzweigung nach Merkmal a: Aufnahme der folgenden N Werte des nächsten Datenblocks.

20. Verfahren nach Anspruch 19, gekennzeichnet durch die Eingabe von N fiktiven Rückkopplungssignalwerten gleichzeitig mit der Eingabe des ersten zu verarbeitenden Datenblocks.

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