DE2339616A1 - Digitales transversalfilter - Google Patents

Description

Böblingen, den 30. Juli 1973 gg- aa

Anmelderin: International Business Machines

Corporation, Armonk, N.Y. 1O5O4

Amtliches Aktenzeichen: Neuanmeldung Aktenzeichen den Anmelderin: FR 971 026

Digitales Transversalfilter

Die Erfindung betrifft ein digitales Transversalfilter mit Bandfiltercharakteristik, bei dem eine Konvolutionsoperation zwischen dem zu filternden Eingangssignal und dem vorgegebenen Impulsübertragungsgang ausgeführt wird.

In vielen Signale verarbeitenden Einrichtungen müssen Bandfilter verwendet werden, die bestimmte Frequenzen von Störfrequenzen trennen. Als Beispiel für der derartige Einrichtungen seien die in Datenübertragungssystemen eingesetzten Demodulatoren genannt, bei denen die Trägerfrequenz und die Taktsignale aus dem empfangenen Signal ausgesiebt werden müssen, um die Signale zu decodieren.

Bei analogen Einrichtungen verwendet man gewöhnlich geschaltete Filter oder N-Weg· Filter. Derartige Filter sind den rekursiven Filtern erster Ordnung äquivalent, die leicht in digitaler Form zu verwirklichen sind.

In den meisten Fällen sollte das Ausfiltern einer Frequenz erfolgen, ohne daß dabei eine Phasenverschiebung stattfindet. Geschaltete Filter erzeugen aber eine Phasenverschiebung. Zur Vermeidung dieses Nachteils besteht eine bekannte Lösung darin, daß zwei geschaltete Filter miteinander verbunden werden und daß dabei die vom einen Filter ausgefilterte Frequenz als Mittenfrequenz für das andere geschaltete Filter verwendet wird. Eine derartige

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Lösung ist in dem französischen Patent Nr. 6 945 781 beschrieben. Ein derartiges, schon in seiner analogen Form aufwendiges Filter wäre in digitaler Form mit zwei geschalteten Rekursivfiltern außerordentlich aufwendig.

Eine rein digitale Lösung des Problems erhält man durch Verwendung eines digitalen Transversalfilters. Dabei wird zwischen dem Eingangssignal und dem Ubertragungsgang eine Konvolutionsoperation durchgeführt. Diese Operation ist frequenzmäßig als Produkt der Spektren des zu filternden Eingangssignals und des Übertragungsganges des Filters zu verstehen. Diese Konvolution erzielt man durch Annäherungen aus der periodischen Abtastung des Eingangssignals und aus der Abtastung des erforderlichen Impulsübertragungsganges. Die Abtastung des übertragungsganges liefert eine Anzahl von Gewichtungsfaktoren der Abtastwerte des Signals. Mathematisch ist die Filterung definiert durch die Anzahl der Gewichtungsfaktoren oder die Genauigkeit dieser Faktoren. Je größer die Anzahl oder die Genauigkeit der Gewichtungsfaktoren ist, desto höher ist die Abtastfrequenz. Bei einem digitalen, schmalbandigen Transversalfilter erfordert die notwendige Genauigkeit eine große Anzahl von Gewichtungsfaktoren. Bekanntlich ergeben sich rein technologisch Schwierigkeiten, wenn die Anzahl oder die Genauigkeit dieser Faktoren erhöht v/erden soll.

In der französischen Patentanmeldung Nr. 7 047 663 werden diese Schwierigkeiten dadurch umgangen, daß ein Digitalfilter vorgesehen wird, bei dem die Konvolutionsoperation in mehrere in zeitmultiplex betriebene Teile unterteilt ist, so daß die Anzahl der Abgriffe an der Verzögerungsleitung des Filters reduziert werden kann.

Eine zweite Methode ist aus der französischen Patentanmeldung Nr. 7 110 484 bekannt. Dort wird ein digitales Filter beschrie.-ben, bei dem eine Modifikation der Anzahl der Gewichtungsfaktoren dadurch simmuliert wird, daß die Abtastfrequenz des Eingangssignals durch Rezirkulation der gefilterten Abtastwerte im gleichen

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Filter variiert wird.

Die genannten beiden Methoden lassen sich auf jeden Filtertyp, d.h., transversale oder rekursive Filter anwenden. Man benötigt jedoch spezielle Multiplexeinrichtungen, Rezirkulationseinrichtungen, Zeitgebereinheiten zur Steuerung der verschiedenen Operationen und eine Speicherkapazität, die von ausschlaggebender Bedeutung sein kann.

Es ist die der Erfindung zugrundeliegende Aufgabe, bei Schmalband-Transversalfiltern diese aufwendigen Einrichtungen zu vermeiden.

Diese Aufgabe wird für ein digitales Transversalfilter mit phasenverschiebungsfreier Bandfiltercharakteristik, bei dem eine Konvolutionsoperation zwischen dem zu filternden Eingangssignal und dem vorgegebenen Impulsübertragungsgang ausgeführt wird, erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß eine digitale Verzögerungsleitung mit einem Anfangsabgriff, an dem das Eingangssignal zugeführt wird, einem Endabgriff und einem Mittelabgriff 'vorgesehen ist, daß diese Abgriffe mit Eingängen einer linearen Verknüpfungseinrichtung verbunden sind,-daß der Ausgang der Verknüpfungseinrichtung mit einer ersten Rekursionseinrichtung verbunden ist, die die Differenz zwischen dem zugeführten verknüpften Signal und ihrem Ausgangssignal vom vorangegangenen Abtastzeitpunkt als Ausgangssignal bildet, und daß der Ausgang der ersten mit einer zweiten Rekursionsrichtung verbunden ist, die die Differenz zwischen dem zugeführten Signal und ihrem Ausgangssignal vom vorangegangenen AbtastZeitpunkt als Ausgangssignal des Filters bildet.

Vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen sind in den Unteransprächen niedergelegt.

Die Erfindung wird im folgenden anhand der Zeichnung näher erläutert.

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Es zeigen:

Fig. 1 Das Blockschaltbild eines konventionellen digi

talen Transversalfilters,

Fig. 2 den für ein erfindungsgemäßes Filter gewählten .

Impulsübertragungsgang,

Fig. 3 dem dem Impulsübertragungsgang gemäß Fig. 2 entsprechende übertragungsfunktion,

Fig. 4 ein den Impulsübertragungsgang gemäß Fig. 2 in

konventioneller Weise verwendendes digitales Transversalfilter, und

Fig. 5 ein Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen

digitalen Transversalfilters.

Der Beschreibung seien zunächst einige theoretische, Digitalfilter betreffende Überlegungen vorangestellt. Es sei ein lineares Netzwerk betrachtet, das frequenzmäßig durch eine übertragungsfunktion H(ω) und zeitlich durch den Impulsübertragungsgang h(t) charakterisiert ist. Ein Eingangssignal S(t) mit dem Spektrum S(ω) wird in ein Signal g(t) mit dem Spektrum G(ω) entsprechend der Konvolutionsgleichungen umgewandelt:

g(t) = / °° h(x).SU-x) dx (1)

— 00

= Η(ω) . S(ü)) (2)

Um diese Konvolution direkt durchzuführen, sollte dem Konvolu tionsintegral (1) eine diskrete Form gegeben werden.

g(t) * _L hr. s(t-rT) (3)

_r=-eo

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Hier gibt T den Integrationsbereich und hr die entsprechenden Werte des übertragungsganges an.

Um die Beziehung (3) mit Hilfe eine physikalischen Einrichtung ausführen zu können, sollte sie zeitlich begrenzt sein. Man erhält also

g(t) = I hr.s(t-rT) (4)

r=o

Die elektronische Einrichtung, die die durch die Beziehung (4) definierte Konvolutionsoperation ausführt, ergibt sich direkt aus dieser Beziehung. Fig. 1 zeigt das Blockschaltbild einer derartigen Einrichtung. Die Einrichtung enthält eine Verzögerungsleitung SR der Länge nT mit (n+1) Abgriffen, die jeweils entsprechend der Zeit T voneinander entfernt sind. Außerdem sind (n+1) Multiplikationseinrichtungen, die als Kreise dargestellt sind, und eine Addiereinrichtung S vorgesehen. Am r-ten Abgriff ist das Signal s(t) um rT verzögert und kann geschrieben werden als S(t-rT). Dieses Signal wird mit dem jeweiligen Abtastwert hr multipliziert zu hrS (t--rT) . Die Addiereinrichtung S vervollständigt die Einrichtung und liefert an ihrem Ausgang entsprechend der Beziehung (4) das Signal g(t). Es sei bemerkt, daß die Einrichtung nach Fig. 1 ebensoviele Abgriffe wie den übertragungsgang definierende Abtastwerte benötigt.

Bezüglich weiterer Einzelheiten sei auf die Transversalfilter betreffende Literatur, insbesondere auf den Artikel von H.E. KaIlmann "Transversal filters" in "Proceedings of the IRE", Juli 1940, verwiesen.

Im Zusammenhang mit der Erfindung wird ein übertragungsgang h(t) betrachtet, wie er durch die Amplituden -1, 2, -3 -k+1 ... -3, 2, -1 in Fig. 3 dargestellt ist. Die Abtastperiode ist T.

Der Impulsübertragungsgang h(t) ist dadurch charakterisiert, fr 971 026 409810/0833

daß er in bezug auf die Mitte symmetrisch ist und daß die erhaltenen Abtastwerte eine alternierende Folge von (2K+1) ganzen Zahlen: -1,2,-3 ..., -K, (K+l), -K, ... -3, + 2, -1 bilden.

Vor der Beschreibung der praktischen Verwirklichung des Impulsübertragungsganges h(t) nach Fig. 2 sei gezeigt, daß er effektiv einem Schmalbandfilter zuzuordnen ist, das keine Phasenverschiebung bewirkt.

Der Impulsübertragungsgang h(t) kann als entstanden betrachtet werden aus einer Trägerfrequenz einer Pseudowinkelfrequenz 1, die mit einer durch TO und K+l definierten dreieckförmigen Einhüllenden moduliert ist. Die dreieckförmige Einhüllende ist in Fig. 2 strichpunktiert eingezeichnet. Sie kann folgendermaßen beschrieben werden:

, h(t) = O

für	t	<	- TO
für	-To	<t	<o
für	O	<t	<TO
für		t	>To

v+i , h(t) = £~ (To+t) cosü> It

Tf 4-1

, h(t) = SZi (To-t) cosii It

, h(t) = ο

Es sei in Betracht gezogen, daß das Frequenzspektrum einer amplitudenmodulierten Trägerfrequenz das Grundspektrum des modulierenden Signals enthält und daß dieses Grundspektrum jeweils gemittet zur Trägerfrequenz und ihren Harmonischen auftritt.

Zur Emittlung der dem Impulsübertragungsgang entsprechenden übertragungsfunktion H(ω) ist das Grundspektrum Y(ω) der Einhüllenden yCt) zu berechnen.

Die Einhüllende y(t) ergibt sich aus folgenden Beziehungen:

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	t	<To	O <To	- 7 -	= O	(To+t) (To-t)	2339616
für	To· O	<t <t	>o	, y(t)	K+l ~ To K+l = To
für für		t	, y(t) , y(t)	= O	(6)
für			, y(t)

Das Basisspektrum Y(ω) erhält man aus der Fouriertransformation von y(t) .

-To ο

_{(ω) =} ι r k+l _{(To+t) e}-j«t _{dt +} ι J k+i_(To__t)._e-j«t To ο

_γ(ω) = 2i£«I sin² «-JS2 (8)

TTTo ir 2

Die übertragungsfunktion H(ω) und das Basisspektrum Υ(ω) ist aus Fig. 3 zu ersehen.

Es sei darauf hingewiesen, daß der erste Nullpunkt von Y(ω) bei (ύ-~ liegt. Die Bandbreite ist an die Lage der Nullstellen ^,

~, .... gebunden und hängt damit von der Wahl von To ab.

Es sei daran erinnert, daß die von einem durch seine übertragungs funktion T(ω) = A(ti))+jB((o) definiertes Netzwerk erzeugte Phasenverschiebung φ (ω) erhalten wird aus der Beziehung Arctg rjj, wo Α(ω) den Realteil und B(ω) den Imaginärteil der übertragungsfunktion T(ω) angibt. Im vorliegenden Fall enthält der Ausdruck für Y(ω) keinen Imaginärteil, was bedeutet, daß die durch die Übertragungsfunktion H(ω) hervorgerufene Phasenverschiebung O ist.

Aus diesem Grunde entspricht der in Fig. 2 dargestellte Impulsübertragungsgang h(t) einem Schmalbandfilter ohne Phasenver-

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Schiebung.

Nach der Definition des Übertragungsganges und dessen Übertragungsfunktion sei nunmehr die Verwirklichung dieses übertragungsganges durch ein digitales Transversalfilter beschrieben.

Fig. 4 zeigt eine konventionelle Ausbildung eines digitalen Transversalfilters mit dem in Fig. 2 dargestellten übertragungsgang.

In bekannter Weise enthält es eine Verzögerungsleitung oder ein Schieberegister SR mit einer der Anzahl der den Übertragungsgang definierenden Abtastwerte entsprechenden Anzahl von Abgriffen. Die zwischen zwei aufeinanderfolgenden Abgriffen liegende Verzögerungszeit entspricht der Abtastperiode. Im betrachteten Beispiel weist die Verzögerungsleitung SR(2K+1) Abgriffe auf, die jeweils um die Zeit T verschoben sind. Außerdem sind (2K+1) Einrichtungen vorhanden/ die die an den Abgriffen anstehenden Signale mit den entsprechenden Abtastwerten des übertragungsganges multiplizieren. Schließlich ist eine Summiereinrichtung SA vorgesehen, die, wie in Zusammenhang mit Fig. 1 angegeben, am Ausgang das gefilterte Signal abgibt.

Das ankommende Signal wird dem Eingang der Verzögerungsleitung SR in Form einer Serie von Abtastwerten zugeführt, die in geeigneter Weise digital codiert sind.

Es sei angenommen, der n-te Abtastwert des Eingangssingais liegt am Ausgang der Verzögerungsleitung SR, d.h., am (2K+l)-ten Abgriff. Dieser Abtastwert ist mit Sn bezeichnet. Die weiteren Bezeichnungen der Abtastwerte und die Zuordnung zu Abgriffen der Verzögerungsleitung sind der Fig. 4 zu entnehmen. Der Abtastwert des von der Addiereinrichtung SA gelieferten Ausgangssignals ist mit gn bezeichnet und ist gleich der Summe der Abtastwerte des Eingangssignals, also S , ... S _+k, S ₊₂ gewichtet durch die Abtastwerte des übertragungsganges, also -1, ..., K+l, ..., -1.

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Der Abtastwert des Ausgangssignals ergibt sich zu -~ ^Sn^{+ 2 S}n+1- ^{3 S}n₊2

- ^{K S}n+K-1 ⁺ <^K+1> ^Sn₊K - ^{K S}n+K-1

^{3 S}n+2K+2 ^{+ 2 S}n+2K-1 " ^Sn+2K'

Es soll nun gezeigt werden, daß es möglich ist, die besondere Struktur des betrachteten übertragungsganges vorteilhaft auszu nutzen.

Die Beziehung (9) kann auch beschrieben werden:

S_n - - Σ <-V^m (*⁺¹> ^S _n+m - Ϊ * I-"™ ^¹) ^S

_n+m Ϊ I" ^¹) ^Sn-2K-m ni=O

Aus der Gleichung (10) erhält man die Ausdrücke für die Abtastwerte g . und g _ des Ausgangssignales durch Einsetzen von (n+1) und (n+2). Man erhält:

I ^{m S}n₊l-m " Π ^^ ^⁺'* ^Sn₊2K₊l-m⁽¹¹⁾

rn=O

K K— 1

^{m S}n₊2-m Σ ("D¹" ^₊I) S_n+2K+2._m (12)

_n n₊2-m Σ (D ^₊I) S_n+2K+2._m

m=O m=O

Es sei definiert:
Vl = 9_n ⁺ "

Durch Ersetzen von g und g . durch die entsprechende Ausdrücke aus (10) und (11) erhält man:

»_n+l - - !__o ("I)¹" <"*!> S_n+m - Γ (-I)" <«♦!) S_n+2K._{m (14)}

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_ ₁₀ _

n₊1-Hn n₊l₊2K-m

Beachtet man folgende Zusammenhänge:

"¹

Κ— (m₊2)

-I

_n+2K._m

_n+2K._m

⁽¹⁶⁾ !* S

_n+K+1

K-I

(17)

s_n+1+m + (-D^K (K₊D s_n+K+1

(mfl) (m₊2)

(18)

so erhält man aus (14) für

Vl - - ^Sn -

m=0 K-2

m=0

(m₊l) S

_n+2K__m J S

_n+K+1

m=0

_n+1+m (k+i) s

_n+K+1

<i-D

m=0 ^m s n₊2K-m

_n+1+K

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K-2 _m

*^Sn+2K+l ^{+ {}~^{X) S}

n+2K+l ⁺ _m=Q ^{~^X) _ ^Sn+2K-m (20)

K _m ^K m

"»"""L ^{{l) S}L ^(1!

»"""Lc ^{'^{l) Sn+m}'L ⁽"^{1! S}n^₊l-m (21) In gleicher Weise kann man die Bezeichnung angeben:

^bn+2 ^{= g}n+l ^{+ g}n+2 (22)

b _ erhält man durch Ersatz von η durch (n+1) in Gleichung (21). η+ ζ

^b„₊2 - - l₌₀ '-¹'" ^Sn_+1+In - |_=o <-«" Durch Addition von (21) und (23) erhält man:

^bn+2 - - ^Sn - ^{2 (}-^{1)K S}n₊1₊K " ^Sn₊2K₊2

Aus Gleichung (24) erhält man b _ Abtastwerte des Eingangssignals S , S .,.„ und S ._ov,_o, die um (K-I)T auseinanderliegen, η η+1+κ η+/κ+*ί

Es ist also möglich, sämtliche Werte b aus drei Abtastwerten des Eingangssignals zu erhalten.

Die Beziehung (22) kann geschrieben werden als:

*n₊2 - *n₊l ^{+ b}n₊2 ⁽²⁵⁾

Aus Gleichung (25) erhält man also den Abtastwert des Ausgangssignals g - aus dem Wert des vorhergehenden Ausgangssignals g . und dem-Wert b _.

Man kann also die Abtastwerte des Ausgangssignals g aus drei jeweils (K-I)T auseinanderliegenden Abtastwerten des Eingangssignals dadurch gewinnen, daß aus diesen drei Abtastwerten durch

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eine erste Rekursion b und von b durch eine zweite Rekursion

η η

g abgeleitet wird.

Die Einrichtung, die die Beziehungen (24) und (25) verkörpert, benötigt demnach eine Verzögerungsleitung mit nur drei Abgriffen.

In Fig. 5 ist ein erfindungsgemäßes Ausführungsbeispiel eines digitalen Transversalfilters dargestellt.

Die aufeinanderfolgenden Abtastwerte des Eingangssignals werden einem Inverter 1 zugeführt, der eine Vorzeichenumkehr bewirkt. Der Ausgang des Inverters 1 ist mit dem Eingang einer digitalen Verzögerungsleitung 2 der Länge (2K+DT verbunden. Die Verzögerungsleitung kann beispielsweise auf einem konventionellen digitalen Schieberegister bestehen.

Die Verzögerungsleitung weist an beiden Enden und in der Mitte jeweils einen Abgriff auf. Der Mittelabgriff ist mit dem Eingang einer Multipliziereinrichtung 3 verbunden, die den am Mittelabgriff anstehenden Abtastwert des Eingangssignals mit dem Faktor 2(-l) mulitpiliziert. Der Eingangsabgriff der Verzögerungsleitung 2, der Ausgang der Mulitpliziereinrichtung 3 und der Ausgangsabgriff der Verzögerungsleitung 2 sind an die drei Eingänge einer Addiereinrichtung 4 angelegt. Der Ausqang der Addiereinrichtung 4 ist mit dem Minuendeneingang einer Subtrahiereinrichtung 5 verbunden, in deren Ausgang an den Eingang eines eine Verzögerung T bewirkenden Verzögerungsgliedes 6 gelegt ist. Der Ausgang des Verzögerungsgliedes 6 ist mit des Subtrahenden Eingang der Subtrahiereinrichtung 5 verbunden. Der Ausgang der Subtrahiereinrichtung 5 liegt am Minuendeneingang einer Subtrahiereinrichtung 7, deren Ausgang mit dem Eingang eines einer Verzögerung T bewirkenden Verzögerungsgliedes 8 verbunden ist. Der Ausgang des Verzögerungsgliedes 8 liegt am Subtrahenden Eingang der Subtrahiereinrichtung 7. Der Ausgang der Subtrahiereinrichtung 7 bildet gleichzeitig den Ausgang des digitalen Transversalfilters.

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Die einzelnen, in Fig. 5 dargestellten Bausteine der erfindungsge mäßen Filters sind konventioneller Art und nicht Gegenstand der Erfindung.

Bei der Beschreibung der Wirkungsweise sei ein Zeitpunkt betrachtet, in welchem der n-te Abtastwert des Eingangssignals, dessen Vorzeichen durch den Inverter 1 umgekehrt wurde, den Ausgang der Verzögerungsleitung 2 erreicht hat. Am Ausgang der Verzögerungsleitung 2 ist also der Abtastwert -S des Eingangssignals vorhanden. Da die Verzögerungsleitung 2 eine Länge (2K+1)T aufweist, liegt am Eingang der Abtastwert -S _o „ und am Mittelabgriff der

Abtastwert -S . Die Multipliziereinrichtung 3 multipliziert n+x\

S ,„ mit 2(-l)^K und bildet am Ausqano den Wert -2(-l)^K S ,_. Die n+jN " n+K

von den Endabgriffen der Verzögerungsleitung 2 direkt gelieferten

Abtastwerte -S und -S .__,,_ werden zusammen mit dem Abtastwert _K η η+2Κ+2

2(~1) S ._v, der am Ausgang der Mulitipliziereinrichtung 3 ansteht, n+K

in der Addiereinrichtung 4 aufsummiert. Dabei wird die Summe "^Sn - ^{2 (}"^{1)K S}n+K - ^Sn₊2K+2 bildet.

Es sei darauf hingewiesen, daß die Multipliziereinrichtung 3 und die Addiereinrichtung 4 lediglich eine der Möglichkeiten darstellen, die geeignet sind, die genannte Summe zu bilden. Diese am Ausgang der Addiereinrichtung 4 qelieferte Summe wird einer ersten Rekursioneinrichtung zugeführt, die im betrachteten Ausführungsbeispiel eine Subtrahiereinrichtung 5 und ein Verzögerungsglied 6 beinhaltet und die Beziehung (24) zur Bildung von b implementiert. Dabei wird die genannte Summe dem Minuendeneingang der Subtrahiereinrichtung 5 zugeführt, an deren Subtrahendeneingang das um die Zeit T durch das Verzögerungsglied 6 verzögerte Ausgangssignal der Subtrahiereinrichtung selbst zugeführt wird. Dieses Signal entspricht dem im vorhergehenden Abtastzeitpunkt von der Subtrahiereinrichtung 6 gelieferten Ausgangssignal. Nennt man das von der Subtrahiereinrichtung 5 gelieferte Signal ·β₊₂' so ist das im vorangegangenen Abtastzeitpunkt von der Subtrahiereinrichtung 5 gebildete Signal b . Man erhält also die Beziehung

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^bn₊2 - - ^bn₊l - ^Sn ~² <"^l)\₊K ' ^Sn₊2K+2

Der Ausgang der Subtrahiereinrichtung 5 ist zu einer zweiten Rekursionseinrichtung geführt. Diese enthält irn betrachteten Ausführungsbeispiel eine Sub trahiereinri cn tuner 7 und ein Verzögerungsglied 8 und implementiert die durch die Beziehung (25) definierte Rekursion. Dabei erhält man aus b , _ den Abtastwert

η+1

g ₊₂ des Ausgangssignals. Das von der Subtrahiereinrichtung 5 gelieferte Signal b _ v;ird dem Minuendeneingang der Subtrahiereinrichtung 7 zugeführt, an dessen Subtrahendeneingang das durch das Verzögerungsglied 8 um T verzögerte Auscrangssignal der £ubtrahiereinrichtung 7 selbst angelegt wird. Dieses /msgangssirrnal entspricht den im vorangeaangenen Abtastzeitpunkt von der Subtrahiereinrichtung· 7 gelieferten Ausgangssignal. Nennt man das von der Subtrahiereinrichtung 7 gelieferte Ausgangssignal σ , so ist das von Verzögerungsglied 8 gelieferte Sirrnal g . und man erhält a_n+2 = - g_n+1 + b_n+2 (25).

Das in Fig. 5 dargestellte erfindungsgemäße Filter bildet also die Beziehungen (24) und (25) nach und hat eine Filterwirkung, die durch den in Fig. 2 dargestellten "bertragungsgang definiert ist.

Es sei hervorgehoben, daß das erfindungsgemäße Filter lediglich einer Verzögerungsleitung mit drei Abgriffen benötigt, während ein konventionelles Filter eine Verzögerungsleitung mit (2K+1) Abgriffen aufweisen muß. Außerdem macht ein konventionelles Filter, wie es in Fig. 4 dargestellt ist, die Durchführung von (2K+1) Multiplikationen erforderlich, während beim erfindungsgemäßen Filter nur eine Multiplikation und drei Additionen und Subtrationen durchgeführt werden müssen. Die beim erfindungsgemäßen Filter durchzuführende Multiplikation ist eine Multiplikation mit 2(-l) . Es ist bekannt, daß die Multiplikation eines Binärwertes mit zwei sich in einfacher Weise dadurch erreichen läßt, daß der Binärwert um eine Stelle nach links verschoben wird. D.h. aber, daß wie beim erfindungsgemäßen Filter durchzuführende einzige

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Multiplikation lediglich eine Verschiebeoperation darstellt, der im Bedarfsfalle eine Vorzeichenumkehr nachfolgt.

Da außerdem die beiden Rekursionseinrichtungen identisch sind, eröffnet sich die Möglichkeit, lediglich eine Subtrahiereinrichtung in Verbindung mit einem Verzögerungsglied zu verwenden, das in Zeitmultiplexbetrieb betrieben wird.

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Claims (5)

1. — Ib —
   PATENTANSPRÜCHE

   (1.) Digitales Transversalfilter mit phasenverschiebungsfreier ^" Bandfiltercharakteristik, bei dem eine Konvolutionsoperation zwischen dem zu filtenden Eingangssignal und dem vorgegebenen Iropulsübertragungsgang ausgeführt wird, dadurch gekennzeichnet, daß eine digitale Verzögerungs-. leitung mit einem Anfangsabgriff, an dem das Eingangssignal zugeführt wird, einem Endabgriff und einem Mittelabgriff vorgesehen ist, daß diese Abgriffe mit Eingängen einer linearen Verknüpfungseinrichtung verbunden sind, daß der Ausgang der Verknüpfungseinrichtung mit einer ersten Rekursionseinrichtung verbunden ist, die die Differenz zwischen dem zugeführten verknüpften Signal und ihrem Ausgangssignal vom vorangegangenen Abtastzeitpunkt als Ausgangssignal bildet, und daß der Ausgang der ersten mit einer zweiten Rekursionseinrichtung verbunden ist, die die Differenz zwischen dem zugeführten Signal und ihrem Ausgangssignal vom vorangegangenen Abtastzeitpunkt als Ausgangssignal des Filters bildet.
2. 2. Digitales Transversalfilter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Verzögerungsleitung die Länge (2K+UT mit T als Abtastperiode aufweist, daß die Verknüpfungseinrichtung eine mit dem Mittelabgriff verbundene Multipliziereinrichtung, die das abgegriffene Signal mit 2(-l) multipliziert, und eine Addiereinrichtung enthält, mit deren erstem der Anfangsabgriff, mit deren zweitem der Ausgang der Multipliziereinrichtung und mit deren drittem Eingang der Endabgriff verbunden ist.
3. 3. Digitales Transversalfilter nach den Ansprüchen 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die erste Rekursionseinrichtung eine erste Subtrahiereinrichtung, deren erster Eingang mit dem Ausgang der Verknüpfungseinrichtung verbunden ist, und ein erstes Verzögerungsglied enthält,

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   dessen Eingang mit dem Ausgang und dessen gleichzeitig den Ausgang der ersten Rekursionseinrichtung bildender Ausgang mit dem zweiten Eingang der ersten Subtrahiereinrichtung verbunden ist.
4. 4. Digitales Transversalfilter nach den Ansprüchen 1, 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß die zweite Rekursionseinrichtung eine zweite Subtrahiereinrichtung/ deren erster Eingang mit dem Ausgang der ersten Rekursionseinrichtung verbunden ist, und ein zweites Verzögerungsglied enthält, dessen Eingang mit dem Ausgang und dessen gleichzeitig den Ausgang des Filters bildender Ausgang mit dem zweiten Eingang der zweiten Subtrahiereinrichtung verbunden ist.
5. 5. Digitales Transversalfilter nach den Ansprüchen 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß dem Eingang der Verzögerungsleitung ein eine Vorzeichumkehr bewirkender Inverter vorgeschaltet ist.

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