DE3303516A1

DE3303516A1 - Verfahren und vorrichtung zur frequenzverschiebung eines digitalen eingangssignals

Info

Publication number: DE3303516A1
Application number: DE19833303516
Authority: DE
Inventors: Ronald W. 95070 Saratoga Calif. Potter
Original assignee: Hewlett Packard Co
Current assignee: Agilent Technologies Inc
Priority date: 1982-02-08
Filing date: 1983-02-03
Publication date: 1983-08-18
Anticipated expiration: 2003-02-04
Also published as: DE3303516C2; JPS58175307A; GB2114840B; US4424492A; JPH0432563B2; GB2114840A

Description

Case 1573 2. Februar 1983

HEWLETT-PACKARD GMBH

Verfahren und Vorrichtung zur FrequenzverSchiebung eines digitalen Eingangssignals

Stand der Technik

Die Erfindung geht aus von einem Verfahren bzw. einer Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens zur Frequenzverschiebung eines digitalen Eingangssignals. Bei einem bekannten üblichen Verfahren für die Frequenzverschiebung erfordert ein abgetastetes Digitalsignal eine Multiplizierung jedes Abtastpunktes durch eine komplexe Exponentialfunktion F (-i2/Tf_ot) , bei der f_o der gewünschte Grad der Frequenzverschiebung ist. Unter Zugrundelegung der Euler'sehen Gleichungen ist diese Multiplikation durch die Exponentialfunktion äquivalent einer Multiplikation durch sin (2/?f_ot) und cos (2/7f t) .

Wenn beim Arbeitsablauf Hochgeschwindigkeit gewünscht ist, wird diese Methode der sin- und cos-Multiplikation leider sehr aufwendig. Einrichtungen für höhere Geschwindigkeit sind erforderlich, um die zusätzlichen Schwierigkeiten der für die digital-numerischen Multiplikationen erforderlichen

r.·

Schaltkreise zu überwinden, was einen erheblichen Nachteil darstellt. Da jedoch sin- und cos-Werte für die Multiplikation erforderlich sind, muß entweder eine Tabelle dieser Werte zur Wiederherstellung während der Multiplikation verfüge bar sein, oder es müssen Mittel für eine Kalkulation dieser Werte Teil des Schaltkreises sein. Es ist offensichtlich, daß diese Forderungen das System weiter verkomplizieren und somit einen weiteren Nachteil darstellen. Dieser Nachteile wegen gab es bisher keine praktische Anwendung der Hochgeschwindigkeitsdigitalumwandlung.

Vorteile der Erfindung

Die erfindungsgemäße Methode bzw. Vorrichtung zur Frequenzverschiebung eines digitalen Eingangsignals in Hochgeschwindigkeitswandlern vermeidet die Nachteile der bekannten Frequenzwandler. Es werden besonders die Nachteile vermieden, die mit der Forderung der numerischen Multiplikation im Umwandlungsprozeß verbunden sind. Die vorgeschlagene Lösung ersetzt alle numerischen Multiplikationen durch entweder einen einfachen Wechsel oder Austausch des Vorzeichens von realen und imaginären Werten oder beides, um eine Frequenzverschiebung zu bewirken, die gleich der einen Hälfte der Maximalfrequenz des Digitaleingangs ist, welche eine Anzahl von Abtastwerten eines Analogsignals enthält. Dieser Prozeß ist äquivalent mit der Multiplikation des Digitaleingangs mit (+i)ⁿ, wobei für den n-ten-Abtastwert im Eingangsignal steht und das positive oder negative Vorzeichen von i die Umsetzung nach oben oder nach unten angibt.

" Durch das Eliminieren aller numerischen Multiplikationen

wird der Schaltkreis der vorgeschlagenen Lösung stark vereinfacht und kann folglich mit Hochgeschwindigkeiten arbeiten. Darüber hinaus sind keine sin- und cos-Werte erforderlich, da keine numerische Multiplikation bedingt ist. Entsprechend fällt auch das Erfordernis einer zur Verfügung stehenden sin-cos-Tabelle oder einer Kalkulationsschaltung zur Bestimmung dieser Werte weg.

Ein anderer Vorteil der Erfindung wegen des Wegfallens von numerischen Multiplikationen besteht darin, daß numerische Abrundungs-Operationen während des Umsetzungsprozesses nicht notwendig sind. Folglich entstehen auch keine zusätzlichen Fehler durch Abrundungs-Operationen, wie bei der bekannten Einrichtung. Darüber hinaus erlaubt die erfinderische Lösung die Kombination einer Tiefpass-Filterung mit der Abwärtsfrequenzverschiebung als weiterer Vorteil, während gewöhnlich eine Digitalabwärtsumsetzung eine anschließende Tiefpaß-Filterung erfordert.
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Zeichnung

Ein Ausführungsbeispiel des Gegenstandes der Erfindung ist mit mehreren Erläuterungen in der Zeichnung dargestellt und wird im folgenden näher beschrieben. Es zeigen:

Fig. 1 einen typischen Wandler der bekannten Art SQ Fig. 2 ein Blockdiagramm eines erfindungsgemäßen

Wandlers
Fig. 3A ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel der Erfindung

Fig. 3B Logiktabellen zur erfindungsgemäßen Verbesserung der Wirkung des Wandlers Fig. 4 ein Zeitdiagramm für die Eingänge entsprechend

den Logiktabellen aus Fig. 3b und 3c und Fig. 5-9 bevorzugte Verwirklichungen, um verschiedene Logikeingänge in Übereinstimmung mit den Logiktabellen der Fig. 3B und 3C und dem Zeitdiagramm von Fig. 4 zu erhalten, nämlich für das dargestellte Ausführungsbeispiel der Erfindung

Beschreibung des Ausführungsbeispiels

Durch Multiplizierung einer Zeitbereichsfunktion mit F (-i2lTf_ot) wird das der Funktion entsprechende Frequenz spektrum um f entlang er Frequenzachse nach links verschoben. In einem Datenabtastsystem kann die Zeit in gesonderter Form dargestellt sein als nAt, wobei At für den Abtastraum und η für eine ganzzahlige Zahl steht. Aus F (-i2iTf t) wird F (-i2i^f nAt) . Um numerische Multiplikationen zu eliminieren, wird fJLt - 1/4 gesetzt Für diesen Fall ist

F (+12!Tf_ot) = F (+i2/Tf_onAt)

= F (+iiT/2)n

Somit ist es möglich, das Frequenzspektrum entlang der Frequenzachse zu verschieben durch +1/(4 t) = +(1/2)f

wobeif =1/2 t ist, einfach durch Multiplizierung der max

entsprechenden Zeitwellenform mit (+i) .

Ein erfindungsgemäßer Wandler ist in Fig. 3 A dargestellt. Bei diesem Wandler empfangen zwei Eingangslei-

tungen, eine (31) für den realen Teil eines komplexen Eingangsignals und eine andere (32) für den imaginären Teil, ein komplexes Eingangssignal und der Schaltkreisbaustein erlaubt dieses Signal durch effektive Multiplikation zu verarbeiten, nämlich mit (i)ⁿ fürs Aufwärtsumsetzen und (-i)ⁿ fürs Abwärtsumsetzen. Die verlangten Umsetzschritte sind in Fig. 3B und 3C dargestellt als Logiktabelle für die Zählraten. Für die Aufwärtsumsetzung wird (i)ⁿ multipliziert mit dem Eingangssignal x+iy, wobei χ der Realteil und y der Imaginärteil ist. Wenn die Abtastwerte von η = ο aus fortschreiben, dann verändert sich (i)ⁿ gemäß 1, i, -1, -i etqFig. 4 zeigt den relativen Zeitablauf der Logikzustände. Der "eins"-Zustand kann dadurch gekennzeichnet sein, daß kein Auswechseln von realen und imaginären Teilen (x«~#y) ,

¹^ kein Wechsel des Vorzeichens für den realen Teil (R+), und /oder kein Wechsel des Vorzeichens für den imaginären Teil (1+) erfolgt. Diese Charakterisierungen sind in den Spalten der Logiktabelle von Fig. 3 B gezeigt, wobei eine "eins" darauf hinweist "kein Wechsel". Entsprechend zeigt die Tabelle in Fig. 3 C die geforderten Daten für die Durchführung einer Abwärtsumsetzung.

Mit der in Fig. 3 A dargestellten Schaltung werden die geforderten Logikveränderungen erzielt, für die der Eingang x+iy mit dem Faktor (+i)ⁿ in Übereinstimmung mit den Logiktabellen von Figuren 3B und 3C multipliziert werden. Durch Einleiten der geeigneten Logikfunktionen x4"*y, R+, I+, deren Phasen in dem Zeitdiagramm von Fig. 4 gezeigt sind, wird ein Aufwärtsumsetzen oder Abwärtsumsetzen erreicht.

Das dargestellte Beispiel weist im wesentlichen zwei Kanäle auf: einen für den realen Teil und einen für den imaginären Teil. Bausteine (3 3) von UND und ODER Schaltkreisen vertauschen die realen und imaginären Teile des

Eingangssignals, wenn immer das Aihswechselkontrollsignal x4*y auf null geht. Solange das x4-»y Kontrollsignal "eins" ist, findet kein Austausch statt und die betroffenen Teile werden im Kanal zur nächsten Sektion weitergeleitet, wo das geeignete Vorzeichen der realen und imaginären Teile mitgeteilt wird. Dies wird durch R+ und 1+ Vorzeichenkontrolleingänge zu einem Satz von Schaltkreisen (34) erreicht. Die endgültigen Ausgänge der zwei Kanäle sind dann die realen und imaginären Teile (35, 36) eines Eingangs x+iy, der aufwärts oder abwärts umsetzt.

Bei dem dargestellten Beispiel ist der reale Teil des Eingangsabtastwertes verbunden mit zwei UND-Gattern 37, 4o und der imaginäre Teil mit zwei anderen UND-Gattern 38, 41. Ein Auswechselkontrollsignal xT>y ist ebenfalls mit den UND-Gattern 37 und 41 verbunden und die Ergänzung dieses Kontrollsignals x*»y ist mit den UND-Gattern 38 und 4o verbunden. Der Ausgang der Gatter 37 und 38 ist entsprechend mit einem ODER-Gatter 42 verbunden, welches den Realteil eines komplexen Eingangs darstellt, dessen komplexe Teile wahlweise ausgewechselt werden. Der Ausgang der Gatter 4o und 41 ist verbunden mit einem ODER-Gatter 43, welches den imaginären Teil eines komplexen Eingangs darstellt, dessen komplexe Teile wahlweise ausgewechselt werden.

Der Ausgang des ODER-Gatters 42 ist dann an die UND-Gatter 46, 47 angeschlossen, wobei ein Gatter 46 auch ein Vorzeichenkontrollsignal R+ als Eingang hat und das andere Gatter 47 die Ergänzung von R+ als Eingang hat. Die Ausgänge dieser Gatter 46, 47 bilden einen den realen Teil eines Abtastwertes des Eingangssignals als Ausgang, welcher in der Frequenz um die Hälfte der maximalen Frequenz des Eingangssignals verschoben sein kann.

Entsprechend dem obengenannten Realteil-Ausgang ist der Ausgang des ODER-Gatters 43 mit den UND-Gattern 48, 49 verbunden- Ein Gatter 48 hat ebenfalls als einen Eingang ein Vorzeichenkontrollsignal I+, und das andere Gatter 49 hat die Ergänzung von 1+ als einen Eingang. Die Ausgänge dieser Gatter 48, 49 bilden einen Ausgang, der den imaginären Teil des Abtastwertes des Eingangssignals darstellt, welches in der Frequenz um eine Hälfte der maximalen Frequenz des Eingangssignals verschoben werden kann.

Daten treten in dem Ausführun^gsbeispiel bei einer ausgewählten Frequenz ein. Diese Frequenz bestimmt dann den Takt für die Schaltkreise, wie sie in Fig. 5-9 dargestellt sind. Der Schaltkreis in Fig. 5 teilt den Eingangstakt um die Kontrollsignale A, B und C zu erhalten, wobei A, B und C so wie in Fig. 4 gezeigt, gestaltet sind. Kontrollsignale D, N und U erhält man zum Beispiel durch den in Fig. 6 dargestellten Schaltkreis. Diese Kontrollsignale werden in Verbindung mit den Kontrollsignale.n A, B und C in die Schaltkreise, wie sie in Fig. 8-9 dargestellt sind, eingegeben, um dadurch die realen und imaginären Vorzeichenkontrollsignale R+ und 1+ zu erhalten. Danach wird durch Ansteuern des in Fig. 3 A dargestellten Umsetzungsschaltkreises mit diesen Steuersignalen R+ und 1+ gemeinsam mit dem Auswechselsteuersignal x«-+y, das von dem Schaltkreis von Fig. 7 herrührt, die Frequenz des angeschlossenen Eingangssignals verschoben, nämlich um die Hälfte seiner Maximalfrequenz.

Für die Abwärtsumsetzung kann die Bandbreite des teilweise abwärts umgesetzten Signals verkleinert werden, indem die umgesetzten Signale durch Digitalfilter geleitet werden, die dem Wandler folgen. Der gefilterte

Ausgang kann dann zur Hälfte der Eingangsfrequenz neu abgetastet werden, so daß daraus sich eine neue Zeitwellenform ergibt, welche ein verschobenes Frequenzspektrum aufweist und deren Max'imalfrequenz halbiert ist. Dieser Prozeß der Abwärtsumsetzung und Filterung kann wiederholt werden, bis die gewünschte Bandbreite erreicht ist.

Ein zusätzlicher Vorteil der dargestellten Erfindung besteht darin, daß es in jedem Stadium der wiederholten Abwärtsumsetzung und des Filterprozeßes möglich ist, zu dem konventionellen Abwärtswandlungsschema mit Multiplizieren durch F (-i2M"födtn) zurückzukehren. Dieses erlaubt der endgültigen Frequenzverschiebung exakt den gewünschten Wert zu erreichen mit einem Minimum an Aufwand von digitalnumerischer Multiplikation und teuren sowie verzögernden Begleitumständen. Wenn diese konventionelle Umsetzung gerade vor der letzten Stufe des Filterns und Sammelns erfolgt, ist die endgültige Bandbreite des Abwärtsumsetzungssignals nicht halbiert, wie es andererseits ohne numerische Multiplikation durch die Erfindung möglich sein würde;,

Claims

Patentansprüche 2. Februar 19 83

'Iy Verfahren zur Frequenzverschiebung eines digitalen

_ Eingangsignals, gekennzeichnet durch folgende ο

Schritte:

Abtasten des Eingangsignals gemäß einem vorbestimmten Takt, um n-Abtastwerte zu erhalten, wobei η eine ganze Zahl ist; und Multiplizierung jeder dieser Abtastwerte im wesentlichen nur mit einem von (i)ⁿ und (-i) , wobei η dem n-ten-Abtastwert entspricht.
2. Verfahren nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch

,_c folgende zusätzliche Schritte:
ι ο

digitales Filtern des realen Teiles der Abtastwerte / um die Bandbreite des Abtastwertes zu halbieren;

digitales Filtern des imaginären Teils der Abtastwerte, um die Bandbreite des Abtastwertes zu halbieren; und

Wiederabtasten der gefilterten Teile, zur Hälfte des erster Abtasttakts.

nc
3. Vorrichtung zur Frequenzverschiebung eines digitalen Eingangssignals, gekennzeichnet durch folgende Merkmale:

einer Eingangsleitung (3o) zur Trennung des digitalen Eingangssignals in einen realen Teil und in einen imaginären Teil;

Mittel (33) zum Auswechseln, die mit der Eingangsleitung verbunden sind zur selektiven Auswechselung der Werte der realen und imaginären Teile; und Vorzeichenmittel (34) , die an die Auswechselmittel (33) für eine selektive Auswechselung der Vorzeichen angeschlossen sind, um einen Ausgang des realen Teils (35) und einen Ausgang des imaginären Teils (36)

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eines digitalen Ausgangssignals zu erzeugen, dessen Frequenz gegenüber der des Digitaleingangsignals verschoben ist.
4. Vorrichtung nach Anspruch 3, gekennzeichnet durch folgende zusätzliche Merkmale:

einem ersten Digitalfilter (57), der an die Vorzeichenmittel (34) angeschlossen ist und als ein Eingangsignal den realen Ausgangteil aufweist; und einem zweiten Digitalfilter (58), der an die Vorzeichenmittel (34) angeschlossen ist und als ein Eingangsignal den Ausgang des imaginären Teils (36) aufweist.
5. Vorrichtung nach Anspruch 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Zwischenwechselmittel (5o) folgende Merkmale enthalten:

eine reale Eingangsleitung (31) zum Empfang des realen Teiles;

eine imaginäre Eingangsleitung (32) zum Empfang des imaginären Teils;

ein Auswechselkontrollsignal (5o) zum selektiven Auswechseln von Werten des realen und imaginären Teils;

ein erstes Gatter (37), das als Eingang den Real·- teil und das Auswechselkontrollsignal (5o) hat, um ein erstes Ausgangsignal zu erzeugen; ein zweites Gatter (41) , das als Eingang den imaginären Teil und das Auswechselkontrollsignal (5o) aufweist, um ein zweites Ausgangssignal zu erzeugen; ein drittes Gatter (38) , das als Eingang den imaginären Teil und die Ergänzung von dem Auswechselkontrollsignal (5o) aufweist, um ein drittes Ausgangsignal zu erzeugen;

ein viertes Gatter (4o), welches als Eingang den realen Teil und die Ergänzung des Austauschkontrollsignals (5o) aufweist, um ein viertes Ausgangsignal zu erzeugen;

ein fünftes Gatter (42), welches als Eingangsignale das erste und dritte Ausgangsignal erhält, um einen Realteil eines komplexen Auswechselausgangsignals zu erzeugen und

ein sechstes Gatter (43), welches das zweite und vierte Ausgangsignal als Eingangsignal erhält, um einen imaginären Teil des komplexen Auswechselausgangsignals zu erzeugen.
6. Vorrichtung nach Anspruch 5, gekennzeichnet dadurch, daß die Vorzeichenmittel (34) folgende Merkmale enthalten:

ein erstes Vorzeichenkontrollsignal (51) für den selektiven Wechsel des Vorzeichens des ralen Teils des Auswechselausgangsignals;

ein zweites Vorzeichenkontrollsignal (52) für den selektiven Wechsel des Vorzeichens des imaginären Teils des Auswechselausgangsignals; ein siebentes Logikgatter (46), welches als Eingangsignal den realen Teil des Auswechselausgangsignals und des ersten Vorzeichenkontrollsignals hat, um eine erste Polarität des realen Teils des frequenzverschobenen Digitalausgangsignals zu erzeugen; ein achtes Logikgatter (47), welches als Eingänge den realen Teil des Auswechselausgangsignals und

die Ergänzung des ersten Vorzeichenkontrollsignals aufweist, um eine zweite Polarität des realen Teils des frequenzverschobenen Digitalausgangssignals zu erzeugen.

ein neuntes Logikgatter (48), welches als Eingänge

den imaginären Teil des Auswechselausgangsignals und des zweiten Vorzeichenkontrollsignals (52) aufweist, um eine erste Polarität des imaginären Teils des frequenzverschobenen Digitalausgangsignals zu erzeugen; und

ein zehntes Logikgatter (49), welches als Eingänge den imaginären Teil des Auswechselausgangsigjfls und die Ergänzung des zweiten Vorzeichenkontrollsignals (52) aufweist, um eine zweite Polarität des imaginären Teils des frequenzverschobenen Digitalausgangsignals zu erzeugen.
7. Vorrichtung nach Anspruch 3 oder 4, gekennzeichnet durch folgende Merkmale der Vorzeichenmittel:

ein erstes Vorzeichenkontrollsignal (51) , um selektiv das Vorzeichen des realen Teiles der Auswechselmittel (33) zu wechseln;
ein zweites Vorzeichenkontrollsignal (52), um selektiv das Vorzeichen des imaginären Teils der Auswechselmittel (33) zu wechseln; ein siebentesLogikgatter (46) , welches als Eingänge den realen Teil und das erste Vorzeichenkontrollsignal aufweist, um eine erste Polarität des realen Teiles des frequenzverschobenen Digitalausgangsignals zu erzeugen;

ein achtes Logikgatter (47), welches als Eingänge den realen Teil und die Ergänzung des ersten Vorzeichenkontrollsignals (51) aufweist, um eine zweite Polarität des realen Teiles des frequenzverschobenen Digitalausgangsignals zu erzeugen;

ein neuntes Logikgatter (48), welches als Eingänge den imaginären Teil und das zweite Vorzeichenkontrollsignal (52) aufweist/ um eine erste Polarität des imaginären Teiles des frequenzverschobenen Digitalausgangsignals zu erzeugen;

und ein zehntes Logikgatter (49), welches als Eingänge den imaginären Teil und die Ergänzung des zweiten Vorzeichenkontrllsignals (52) aufweist, um eine zweite Polarität des imaginären Teils des frequenzverschobenen Digitalausgangsignals zu erzeugen.