DE2432594B2

DE2432594B2 - Rekursives Digitalfilter

Info

Publication number: DE2432594B2
Application number: DE2432594A
Authority: DE
Inventors: Theodoor Antonius Carel Maria Claasen; Wolfgang Friedrich Georg Mecklenbraeuker; Johannes Bernhard Heinrich Peek
Original assignee: Philips Gloeilampenfabrieken NV
Current assignee: Koninklijke Philips NV
Priority date: 1973-07-09
Filing date: 1974-07-06
Publication date: 1978-11-09
Also published as: FR2237376B1; DK150875C; BE817455A; FR2237376A1; DE2432594C3; DK150875B; DE2432594A1; JPS5039846A; DK363074A; AT333347B; CA1027642A; ATA566374A; AU7098674A; US3997770A; USB484121I5; CH580360A5; JPS5524728B2; GB1461477A

Description

Die Erfindung betrifft ein rekursives Digitalfilter nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1.

Für Begriffsbestimmungen der darin verwendeten Terminologie sei auf den Artikel: »Terminology in digital signal processing«, erschienen in IEEE Transactions on Audio and Electro acoustics, Heft Au 20, Nr. 5, Dezember 1972, Seiten 322-337, verwiesen. Auch nachstehend wird die in diesem Artikel vorgeschlagene Terminologie verwendet werden.

Obschon durch Verwendung eines oder mehrerer derartiger eingangs erwähnter rekursiver Digitalfilter zusammen mit einem oder mehreren nicht rekursiven Digitalfiltern in theoretischer Hinsicht eine Vielzahl unterschiedlicher Übertragungsfunktionen verwirklichbar sind, sind die Anwendungsmöglichkeiten praktisch verwirklichter rekursiver Digitalfilter sehr beschränkt. In der Praxis treten nämlich in derartigen Rekursivfiltern ernsthafte Schwingungserscheinungen auf, die unter dem Namen »Limit cycles« bekannt sind und die eine Folge notwendiger Quantisierung der im Rekursivfilter zu verarbeitenden binären Zahlen ist

Die Erfindung bezweckt nun, die Anwenrlungsmöglichkeiten eines rekursiven Digitalfilters der eingangs erwähnten Art dadurch wesentlich zu vergrößern, daß die Auftrittsmöglichkeit der genannten Schwingungserscheinungen optimal vermieden werden.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die im Kennzeichen des Anspruchs 1 angegebenen Maßnahmen gelöst Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen gekennzeichnet

Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in den Zeichnungen dargestellt und werden im folgenden näher beschrieben. Es zeigt

Fig. 1 ein rekursives Digitalfilter zweiter Ordnung mit den erfindungsgemäßen Maßnahmen,

Fig.2 ein Stabilitätsdiagramm eines rekursiven Digitalfilters zweite·· Ordnung,

F i g. 3 ein Stabilitätsdiagramm für das in F i g. 1 dargestellte rekursive Digitalfilter zweiter Ordnung mit der erfindungsgemäßen Maßnahme,

F i g. 4 das lineare Stabilitätsgebiet eines rekursiven Digitalfilters zweiter Ordnung, aufgeteilt in Gebiete, die je die Filterkoeffizienten für einen bestimmten Filtertyp enthahen,

Fig.5 ein rekursives Digitalfilter zweiter Ordnung mit zwei Abbrechungsanordnungen, die nicht die erfindungsgemäßen Maßnahmen enthält

Fig.6 ein Stabilitätsdiagramm für das Filter nach Fig.5,

Fig.7 eine weitere Ausgestaltung des rekursiven Digitalfilters nach der Erfindung,

F i g. 8 und 9 eine Abwandlung des in F i g. 1 dargestellten rekursiven Digitalfilters nach der Erfindung,

Fig. 10 ein rekursives Digitalfilter zweiter Ordnung in Form der »transpox configuration« des Filters nach Fig. 1,

F i g. 11 ein Digitalfilter, das aus einem rekursiven Digitalfilterteil zweiter Ordnung mit der erfindungsgemäßen Maßnahme und einem nicht rekursiven Digitalfilterteil zusammengestellt ist,

Fig. 12 ein Ausführungsbeispiel einer Abbrechungsanordnung.

In F i g. 1 ist ein sogenanntes rekursives Digitalfilter zweiter Ordnung zum Erzeugen eines digitalen Ausgangssignals y(n) dargestellt, das auf eine vorbestimmte Weise auf ein digitales Eingangssignal x(n) bezogen ist Das Eingangssignal x(p) wird dabei über einen Eingang 1 dem dargestellten Filter zugeführt und das Ausgangssignal y(n) wird über einen Ausgang 17 diesem Filter entnommen. Diese Signale x(n)undy(n) werden je durch eine Folge in Zeitpunkten t=nT mit u=0, 1, 2... und mit einer gegebenen Frequenz MT auftretender Binärzahlen in sogenannter fester Kommadarstellung gebildet Von diesen Zaihlen, die aus je einer gegebenen Anzahl von Bits bestehen (beispielsweise 14 Bits), geben die Zahlen im Signal x(n) je beispielsweise eines analogen Informationssignals die Größe und die Polarität in einem bestimmten Augenblick π Γ und die Zahlen im Signal y(n) je von der gefilterten Version dieses analogen Informationssignals die Größe und die Polarität in einem bestimmten Augenblick nTan. Diese Zahlen enthalten dazu je auf übliche Weise nur ein Zeichenbit und eine Anzahl von beispielsweise 13 Größenbits. Diese Art, binäre Zahlen darzustellen, ist unter dem Namen »sign-magnitude« bekannt.

Zum Verwirklichen der gewünschten Übertragungs-

kennlinie ist dieses Filter mit zwei digitalen Verzögerungsteilen 4 und S sowie mit einer Multiplikationsanordnung 7 und einer Zusammenfügungsanordnung 9 versehen. Von dieser Multiplikationsanordnung 7, die mit mindestens zwei Eingangsleitungen 7(1) und 7(2) und zwei Ausgangsleitungen 7(a) und 7(b) versehen ist, sind die Eingangsleitungen 7(1) und 7(2) in einen gemeinsamen Verteilerpunkt 18 miteinander gekoppelt und jeder dieser Eingangsleitungen 7(1) und 7(2) wird ein auf das Ausgangssignal y(n) bezogenes digitales Signal zugeführt, und dieser Multiplikationsanordnung 7 werden zugleich mindestens zwei Filterkoeffizienten a und b zum Erzeugen digitaler Produktsignale zugeführt, die je einer der genannten Ausgangsleitungen 7(a) und 7(b) entnommen werden und die je durch das Produkt eines der Multiplikationsanordnung 7 zugeführten digitalen Signals und eines Filterkoeffizienten gebildet werden. Diese Filterkoeffizienten a und b werden einer Quelle 10 (beispielsweise einem sogenannten »readonly-memory«) für eine gegebene Anzahl von Filterko- effizienten entnommen und entsprechen dem Zusammenhang zwischen dem genannten Eingangssignal x(n) und dem Ausgangssignal y(n). Außerdem werden diese Filterkoeffizienten je ebenfalls durch eine Binärzahl, gebildet, welche Zahlen in fester Kommadarstellung gegeben sind sowie in Polaritäts- und Größendarstellung (sign-magnitude) und aus je einem Polaritätsbit und einer gegebenen Anzahl, beispielsweise 7 Größenbits aufgebaut sind.

Von der genannten Multiplikationsanordnung 7 sind jo die Ausgänge 7(a) und 7(b) mit je einem Eingang der genannten Zusammenfügungsanordnung 9 gekoppelt, der ein digitales Summensignal s(n) entnommen wird, dessen Größe wenigstens durch die mathematische Summe der auf die Produktsignale bezogenen, dieser Zusammenfügungsanordnung 9 zugeführten Signale gegeben wird. Dieses Summensignal wird danach einem Rückkopplungskreis 19 zum Erzeugen eines Rückkopplungssignals z(n) zugeführt Dieser Rückkopplungskreis 19 enthält dazu mindestens eine erste von den genannten Verzögerungsanordnungen, in diesem Ausführungsbeispiel die Verzögerungsanordnung 5, deren Eingang mit dem Ausgang der genannten Zusammenfügungsanordnung 9 und deren Ausgang mit dem genannten gemeinsamen Verteilerpunkt 18 gekoppelt ist

Die Verzögerungszeit der obengenannten Verzögerungsanordnungen wird dabei durch mit einer gegebenen Frequenz auftretende Taktimpulse bestimmt, die von einem Taktimpulsgenerator 6 herrühren, der an diese Verzögerungsanordnung angeschlossen ist und der zugleich die Quelle 10 für die Filterkoeffizienten steuert Die Frequenz, mit der diese Taktimpulse auftreten, entspricht der Frequenz \IT, mit der die Zahlen in den Signalen x(n)\md y(n)auftreten.

Ebenso wie die Signale x(n) und y(n) werden auch die Signale s(n) und z(n) durch eine Folge mit der genannten Taktfrequenz von l/T auftretender Binärzahlen gebildet die in fester Kommadarstellung sowie in Polaritätsund Größendarstellung gegeben sind. <,o

Im dargestellten Ausführungsbeispiel wird der Eingang 1 durch einen Eingang einer zweiten Zusammenfügungsanordnung 2 gebildet, der das Informationssignal x(n) zugeführt wird und deren Ausgang mit dem Eingang der Verzögerungsanordnung 4 verbunden ist, tr> während die Zusammenfügungsanordnung 9 auf die in der Figur dargestellte Weise zwischen dem Ausgang und dem Eingang der Verzö£erungsanordnungen 4 bzw. 5 liegt und der Ausgang 17 ties Filters mit dem Ausgang der Verzögerungsanordnung 5 im Rückkopplungskreis 19 verbunden ist Von diesem Rückkopplungskreis 19 wird über eine Ausgangsleitung 20 ein Ausgangssignal entnommen, das als Rückkopplungssignal z(n) dem Verieilerpunkt 18 zugeführt wird.

Im dargestellten Ausführungsbeispiel wird zugleich die Multiplikationsanordnung 7 durch zwei Multiplikatoren 8(1) und 8(2) gebildet die mit einem Eingang mit den Eingangsleitungen 7(1) bzw. 7(2) und mit ihrem Ausgang mit den Ausgangsleitungen 7(a) bzw. 7(b) verbunden sind. Insbesondere ist in diesem Ausführungsbeispiel die Eingangsleitung 7(1) sowie die Eingangsleitung 7(2) der Multiplikationsanordnung 7 unmittelbar mit dem Verteilerpunkt 18 verbunden. Auf diese Weise wird jedem der Multiplikatoren 8(1) und 8(2) das Rückkopplungssignal z(n) zur Multiplikation dieses Signals z(n) mit den Filterkoeffizienten a und b zum Erzeugen der Produktsignale a-z(n) und b-z(n) zugeführt welche Signale an den Ausgangsleitungen 7(a) und 7(b) der Multiplikatoren 8(1) und 8(2) auftreten.

Das Signal b-z(n) das am Ausgang des Multiplikators 8(2) auftritt wird der Zusammenfügungsanordnung 2 zur Erzeugung eines Signals

p(n) — x(n) + b ■ z(n)

zugeführt und das Signal a-z(n% das am Ausgang des Multiplikators 8(1) auftritt, wird der Zusammenfügungsanordnung 9 zugeführt. Außer diesem Signal a -z(n) wird der Zusammenfügungsanordnung 9 zugleich das Ausgangssignal p(n) der Zusammenfügungsanordnung 2 zugeführt, jedoch über die Verzögerungsanordnung 4, die dieses Signal p(n) um eine Taktimpulsperiode Tdes Taktimpulsgenerators 6 verzögert. Das Ausgangssignal dieser Verzögerungsanordnung 4 kann auf diese Weise durch

p(n- \) = x(n- l) + b-z(n-1)

dargestellt werden. Durch diese beiden Eingangssignale wird durch die Zusammenfügungsanordnung 9 das Summensignal s(n) erzeugt, das durch die mathematische Summe

s(n)=a · z(n)+b ■ z(n-\)+x(n-\)

gegeben wird. Auf die in der Figur dargestellte Art und Weise wird dieses Summensignal s(n) dem Rückkopplungskreis 19 und insbesondere der Verzögerungsanordnung 5 zugeführt, deren um eine Taktimpulsperiode T verzögertes Ausgangssignal der Zusammenfügungsanordnung 9 entnommen wird. Dieses Ausgangssignal der Verzögerungsanordnung 5, das durch s(n— 1) dargestellt werden kann, wird in diesem Ausführungsbeispiel einerseits als Ausgangssignal y(n) über den Ausgang 17 dem Filter entnommen und andererseits zum Erzeugen des Rückkopplungssignals z(n) benutzt.

Da die Bits in den unterschiedlichen binären Zahlen in den Signalen x(n), y(n), p(n) und z(n) und die Bits in den binären Filterkoeffizienten a und b in Reihe sowie parallel im Filter benutzt und in den Verzögerungsanordnungen 4 und 5 gespeichert werden können, wird üblicherweise weder in der Beschreibung noch in den Figuren ein Unterschied gemacht zwischen Zahlen, deren Zusammenstellende Bits in Reihe oder parallel benutzt werden, es sei denn, daß dies ausdrücklich erwähnt wird.

Durch die Quantisierung, die in derartigen Filtern angewandt wird, damit die Speicherkapazität der Verzögerungsanordnungen auf eine endliche Anzahl

Bits beschränkt wird, wird die Stabilität des rekursiven Filters jedoch besonders beeinträchtigt. In F i g. 2 ist dies näher dargestellt. Diese F i g. 2 zeigt ein Koordinatensystem, in dem auf der Abszisse und der Ordinate die Werte der Filterkoeffizienten a bzw. b aufgetragen sind. -, Das in diesem Koordinatensystem angegebene Dreieck ABC, dessen Eckpunkte durch die Koordinaten ( — 2; -1); (2; -1) und (0; 1) gegeben werden, schließt ein Gebiet sogenannter linearer Stabilität ein. Das bedeutet, daß das Rekursivfilter bei unendlich großer Speicherka- ι η pazität der Verzögerungsanordnungen 4 und 5 für diejenigen Kombinationen der Filterkoeffizienten a und b stabil ist, die mit den Punkten übereinstimmen, die in dem vom Dreieck ABC eingeschlossenen Gebiet liegen. In den bekannten rekursiven Digitalfiltern ist die Anzahl ι ϊ Kombinationen von a und b, die sich auf ein stabiles Filter beziehen, jedoch stark beschränkt. Insbesondere werden durch die angewandte Quantisierung diejenigen Kombinationen von Filterkoeffizienten a und b, für die das Rekursivfilter stabil ist, durch die Punkte in dem Gebiet gegeben, das durch das in F i g. 2 angegebene Dreieck DEF eingeschlossen wird, welches Gebiet innerhalb des Dreiecks AIC liegt und das als nicht lineares Stabilitätsgebiet bezeichnet werden wird. Die Eckpunkte dieses Dreiecks DEFwerden dabei durch die Koordinaten: (-1; -1/2); >1; -V2); (0; 1/2) gegeben.

Für diejenigen Kombinationen von Filterkoeffizienten (a, b), die durch die Punkte gegeben werden, die im Gebiet außerhalb des Dreiecks DEF liegen und innerhalb des Dreiecks ABC, treten im Filter Schwingungserscheinungen auf, die unter dem Namen »limit cycles« bekannt sind. Durch diese Schwingungserscheinungen werden die Anwendungsmöglichkeiten des rekursiven Filters weitgehend beschränkt. Dadurch können nämlich beispielsweise keine hochwertigen Filter verwirklicht werden, die die sogenannten »limit cycles« nicht aufweisen.

Diese Beschränkungen werden nun durch eine Abbrechanordnung vermieden, die an einer bestimmten Stelle angeordnet ist und eine bestimmte Anzahl ίο weniger signifikanter Bits abschneidet. Diese Quantisierungsmethode ist unter dem Namen »magnitude truncation« oder Abbrechung bekannt.

In dem in F i g. 1 dargestellten Ausführungsbeispiel liegt die Abbrechungsanordnung 11 zwischen dem Ausgang der Verzögerungsanordnung 5 und dem gemeinsamen Verteilerpunkt 18 und das am Ausgang der Verzögerungsanordnung 5 auftretende Summensignal s(n-\) wird unmittelbar der Abbrechungsanordnung zugeführt, die dieses Signal sf/j-1) in das Signal in z(n) umwandelt, das gegenüber dem Signal sfn-1) in der Anzahl Bits pro Binärzahl abweicht.

Sind insbesondere die Verzögerungsteile 4 und 5 zum Speichern binärer Zahlen geeignet, die abgesehen von einem Zeichenbit aus <j=m+r (beispielseise 13) v-, Größenbits bestehen und wird von jedem Filtcrkoeffizienten die ebenfalls in fester Kommadarstellung gegebene Größe durch r Größenbits (beispielsweise 7) dargestellt, so werden ohne Verwendung der Abbrechungsanordnung infolge der Multiplikation dieser zwei wi Zahlen die Größen der Zahlen im Signal s(n) durch q+ r=m+2r-Bits (also 20) gegeben. Mit Hilfe der in den Rückkopplungskreis 19 aufgenommenen Abbrechungsanordnung 11 werden jedoch zunächst von den gespeicherten m + r-Bits die ram wenigsten signifikan- μ ten Bits abgebrochen, so daß die Anzahl Bits der Zahlen im Signal z(n) dem Wert m entspricht, und die Produktsignale a-z(n) und bz(n) sind aus Zahlen aufgebaut, die je q = m + r Bits enthalten, welche Anzahl Bits der Anzahl entspricht, die in den Verzögerungsanordnungen 4 und 5 für eine Zahl gespeichert werden kann. Obschon in der Zusammenfügungsanordnung 2 zum Produktsignal bz(n) das Informationssignal x(n) addiert wird, enthält auch das Ausgangssignal p[n) dieser Zusammenfügungsanordnung 2 Zahlen, die aus nur m+rBits bestehen. Jede Zahl im Signal p(n)besteht ja aus einer Anzahl Bits, die der Anzahl Bits dieser Zahl der beiden zu summierenden Zahlen χ(η)\χηά b-z(n), die aus der größten Anzahl Bits besteht, entspricht. Im dargestellten Ausführungsbeispiel, in dem jede Zahl im Signal x(n) und im Signal b-z(n) aus 13 Größenbits besteht, beträgt auf diese Weise die Anzahl Größenbits der Zahlen in dem Signal p(n) ebenfalls 13 (d. h.:m+r). Auf entsprechende Weise wird auch das Summensignal s(n), das durch Summierung der Signale p(n— 1) und a -z(n) erhalten wird, durch Zahlen gebildet, die aus nur /n+r(d. h. 13) Bits bestehen.

Durch Anwendung der erfindungsgemäßen Maßnahmen, d. h. das mittels »magnitude truncation« weitgehende Beschränken der Anzahl Bits, aus denen die Zahlen bestehen, die dem Verteilerpunkt 18 zugeführt werden und wobei diese Abbrechung in demjenigen Kreis durchgeführt wird, der durch den Ausgang der Zusammenfügungsanordnung 9, den Rückkopplungskreis 19 und den Verteilerpunkt 18 gebildet wird, wird erreicht, daß der nicht lineare Stabilitätsbereich, der in F i g. 2 durch das Dreieck DEF eingeschlossen wird, wesentlich vergrößert wird, und zwar derart, daß es mit dem ganzen Gebiet der linearen Stabilität nahezu zusammenfällt. In Fig.3 ist dies näher erläutert. In dieser Fig.3 ist entsprechend Fig.2 das Gebiet der linearen Stabilität durch das Dreieck ABC eingeschlossen. Durch Anwendung der erfindungsgemäßen Maßnahmen stellt es sich nun heraus, daß nur noch Schwingungserscheinungen (»limit Cycles«) durch Kombinationen von Filterkoeffizienten (a, b) auftreten, die durch Punkte gegeben werden, in den Gebieten liegen, die durch die schraffiert angegebenen Trapeze ADEF und GBHK eingeschlossen werden. Die Eckpunkte des Trapezes ADEF werden durch die Koordinaten (-2; -1); (-1,4; -1); (-1,4; -0,94); (-1,94; -0,94) gegeben und die Eckpunkte des Prapezes GBHK werden durch die Koordinaten (1,4; - 1);(2; - 1);(1,94; -0,94);(l,4; -0,94)gegeben.

Wie aus F i g. 3 hervorgeht, sind trotz der eingeführten nicht linearen Bearbeitung von »magnitude truncation« praktisch alle den Punkten innerhalb des Dreiecks ABC entsprechenden Kombinationen von Filterkoeffizienten (a, b) im beschriebenen Rekursivfilter anwendbar, ohne daß die Stabilität des Filters beeinträchtigt wird. Dadurch sind die Anwendungsmöglichkeiten des Filters derart erweitert, daß alle Arten von Filtern realisierbar sind, ohne daß unerwünschte Suhwiugungserscheinungen entstehen, wie dies aus einem Vergleich der F i g. 2 und 3 mit F i g. 4 hervorgeht.

In F i g. 4 ist in demselben Maßstab wie die F i g. 2 und 3 das Dreieck ABC angegeben, das das Gebiet der linearen Stabilität einschließt. In diesem Dreieck sind durch fächerförmige Schraffierungen schematisch Gebiete I, II, III und IV angegeben, die Punkte enthalten für Kombinationen von Filterkoeffizienten, die Hochpaßfiltern (I), Bandpaßfiltern (II), Tiefpaßfiltern (III) und integrierenden Netzwerken (I V) entsprechen.

Nicht nur durch die beschriebene spezielle nicht lineare Bearbeitung »magnitude truncation«, sondern auch durch die spezielle Lage der Abbrechungsanord-

nung, und zwar im Rückkopplungskreis 19, vergrößert sich das ,Gebiet nichtlinearer Stabilität von dem in Fig.2 angegebenen Gebiet innerhalb des Dreiecks DEF bis zum Gebiet innerhalb des ganzen Dreiecks ABC mit Ausnehme der in F i g. 3 angegebenen Trapeze ADEFund GBHK.

Daß dabei die Lage der Abbrechungsanordnung von wesentlicher Bedeutung ist, läßt sich an Hand der F i g. 5 und 6 darlegen. Fig.5 zeigt dabei ein rekursives Digitalfilter zweiter Ordnung, das dem aus Fig. 1 weitgehend entspricht und wobei der F i g. 1 entsprechende Elemente mit denselben Bezugszeichen angegeben sind. Auch dieses in Fig.5 angegebene Filter zweiter Ordnung enthält einen Eingang 1, der der Eingang einer Zusammenfügungsanordnung 2 ist; weiter Verzögerungsanordnungen 4 und 5, eine Multiplikationsanordnung 7 mit zwei Multiplikatoren 8(1) und 8(2), eine Quelle 10 für die gegebene Anzahl von Filterkoeffizienten und eine Zusammenfügungsanordnung 9. Dieses Filter weicht von dem aus F i g. 1 darin ab, daß es mit zwei identischen Abbrechungsanordnungen 11 und 11' versehen ist, die jedoch nicht in den Rückkopplungskreis 19 aufgenommen sind, sondern auf die in F i g. 5 angegebene Weise in die Ausgangsleitungen 7(a) und 7(b) der Multiplikationsanordnung 7. Dieses rekursive Filter, wobei »magnitude truncation« der beiden Produktsignale angewandt wird, noch bevor diese Produktsignale summiert sind, führt jedoch gegenüber dem rekursiven Filter nach der Erfindung, wobei nur eine Abbrechungsanordnung verwendet wird und zwar im Rückkopplungskreis 19, zu einer wesentlichen Beschränkung des in F i g. 3 dargestellten Gebietes nichtliiiearer Stabilität. Diese Beschränkung führt zu dem in Fig.6 durch das Fünfeck DEFCG eingeschlossenen nichtlinearen Stabilitätsgebiet. Die Eckpunkte dieses Fünfecks DEFCG werden dabei durch dieKoordinaten(-1; -1);(1; -l);(l;0);(0; l);und(-1; 0) gegeben. Wie aus einem Vergleich mit Fig.4 hervorgeht, hat diese wesentliche Beschränkung des Gebietes nichtlinearer Stabilität wieder eine unerwünschte Beschränkung der Anwendungsmöglichkeiten zur Folge; so können beispielsweise Tiefpaßfilter und Hochpaßfilter, bei denen keine »limit cycles« auftreten, nicht verwirklicht werden.

Durch Anwendung der erfindungsgemäßen Maßnahmen wird nicht nur das Gebiet nichtlinearer Stabilität bis zu praktisch dem ganzen Gebiet linearer Stabilität vergrößert, sondern es stellt sich auch heraus, daß die in Fig.3 angegebenen Trapeze ADEFund GBHK nur eine diskrete Anzahl von Punkten enthalten, die den Filterkoeffizienten (a, b), für die das rekursive Filter unstabil ist, entsprechen. Dies im Gegensatz beispielsweise zu den in F i g. 6 angegebenen Gebieten, die von den Dreiecken ADG und EBF eingeschlossen werden und die ausschließlich Punkte enthalten, die Kombinationen von Filterkoeffizienten (a, b), für die das rekursive Filter unstabil ist, entsprechen. Auf diese Weise wird durch Anwendung der erfindungsgemäßen Maßnahmen außerdem erreicht, daß außer digitalen Bandpaßfiltern auch digitale Hochpaßfilter und Tief- eo paßfilter mit einem sehr hohen Gütefaktor verwirklichbar sind, ohne daß dabei die genannte »limit cycles« auftreten, und zwar durch Anwendung einem stabilen Filter entsprechender Filterkoeffizienten (a, b), die durch Punkte gegeben werden, die innerhalb der genannten Trapeze ADEF (für Hochpaßfilter) und GBHKiSOiT Tiefpaßfilter) liegen.

Es sei bemerkt, daß mathematisch dargelegt werden kann, daß der Qualitätsfaktor eines rekursiven Digitalfilters zweiter Ordnung dem Wert

proportional ist, wobei | b | den Absolutwert des Filterkoeffizienten b darstellt, der zur Verwirklichung von Filterkennlinien ständig negativ ist (b<0).

Durch die genannte Vergrößerung des Gebietes nichtlinearer Stabilität ist das rekursive Filter nach der Erfindung zur Verwirklichung digitaler Filter höherer Ordnung (beispielsweise vierter Ordnung oder mehr) besonders geeignet. Diese Filter höherer Ordnung können nämlich üblicherweise aus einer Kaskadenschaltung u.a. einer Anzahl rekursiver digitaler Filterteile zweiter Ordnung nach der Erfindung aufgebaut werden. Diesen Filterteilen werden zwar untereinander verschiedene Kombinationen von Filterkoeffizienten zugeführt, aber durch die erwähnte Vergrößerung des Gebietes nichtlinearer Stabilität können diese Kombinationen derart gewählt werden, daß jeder Filterteil frei von »limit cycles« ist, so daß bei dem auf diese Weise verwirklichten Digitalfilter höherer Ordnung sogar mit hohem Gütefaktor kein unerwünschtes Ausgangssignal von möglicherweise sehr hoher Amplitude auftritt. Letztgenannter Zustand tritt beispielsweise auf, wenn ein oder mehrere der zusammenstellenden rekursiven Digitalfilterteile »limit cycles« aufweist. Durch die Verarbeitung dieser »limit cycles« in aufeinanderfolgenden Filterteilen kann dabei eine Eskalation ihrer Amplitude auftreten.

In Fig.7 ist eine weitere Ausführungsform des rekursiven Digitalfilters nach der Erfindung dargestellt, wobei die Anwendungsmöglichkeiten, die bereits durch Anwendung nur einer Abbrechungsanordnung erweitert sind, noch weiter ausgebaut werden. Dieses in F i g. 7 dargestellte rekursive Digitalfilter entspricht zum größten Teil dem Filter nach F i g. 1, und der F i g. 1 entsprechende Elemente sind dabei mit denselben Bezugszeichen angegeben. Auch dieses in F i g. 7 erhaltene rekursive Digitalfilter ist mit einem Eingang 1, zwei Verzögerungsanordnungen 4 und 5 und einer Zusammenfügungsanordnung 9 versehen, deren Ausgangssignal dem Rückkopplungskreis 19 zugeführt wird, der mit der Abbrechungsanordnung 11 versehen ist und dessen Ausgangssignal z(n) über den gemeinsamen Verteilerpunkt 18 den beiden Multiplikatoren 8(1) und 8(2) in der Multiplikationsanordnung 7 zugeführt wird und der zugleich ein Filterkoeffizient a bzw. b von der Quelle 10 für eine gegebene Anzahl Filterkoeffizienten zugeführt wird. Dieses rekursive Filter unterscheidet sich jedoch darin vom Filter nach Fig. 1, daß in den Rückkopplungskreis 19 in Reihenschaltung mit der Verzögerungsanordnung 5 und der Abbrechungsanordnung 11 zugleich eine Schaltungsanordnung 21 aufgenommen ist, von der ein Signaleingang mit dem Ausgang der Abbrechungsanordnung 11 und von der der Ausgang mit der Leitung 20 verbunden ist. Diese Schaltungsanordnung wird dabei durch Schaltimpulse gesteuert, die über einen Schaltimpulseingang der Schaltungsanordnung 21 zugeführt werden und die einem von den Ausgangsimpulsen des Taktimpulsgenerators 6 gesteuerten Steuerkreis 22 entnommen werden, der mit einer Zählanordnung 23 versehen ist. Dieser Steuerkreis 22 gibt dabei jeweils nach dem Auftreten

einer gegebenen Anzahl von Taktimpulsen des Taktimpulsgenerators 6 einen Schaltimpuls für die Schaltungsanordnung 21 ab. Jeweils beim Auftreten eines derartigen Schaltinipulses wird durch die Schaltungsanordnung 21 wenigstens ein Bit der aus beispielsweise sechs Größenbits bestehenden und der Schaltungsanordnung zugeführten Binärzahl invertiert.

In dem in F i g. 7 dargestellten Ausführungsbeispiel treten die Bits der am Ausgang der Abbrechungsanordnung auftretenden Zahlen beispielsweise in Reihe und in ι ο äquidistanten Zeitpunkten auf, und zwar in der Reihenfolge von dem am wenigsten signifikanten Größenbit zum signifikantesten Größenbit, wobei diesem signifikantesten Größenbit das Polaritätsbit folgt Die Zählanordnung 23 gibt dabei jeweils nach beispielsweise 64 Taktimpulsen des Taktimpulsgenerators 6 einen Schaltimpuls ab, der über einen monostabilen Multivibrator 24 mit einer Zeitkonstante, die höchstens der zwischen aufeinanderfolgenden Bits in den Binärzahlen auftretenden Zeit entspricht, der Schaltungsanordnung 21 zugeführt wird. Auf diese Weise wird ein Schaltimpuls erhalten, dessen Dauer höchstens der Zeit zwischen zwei aufeinanderfolgenden Bits entspricht und der mit dem Auftreten des am wenigsten signifikanten Bits in der Zahl am Ausgang der Abbrechungsanordnung zusammenfällt Die Schaltungsanordnung 21 wird in diesem Ausführungsbeispiel durch ein Modulo-2-Tor gebildet, dessen Signaleingang an den Ausgang rler Abbrechungsanordnung 11 angeschlossen ist und dessen Ausgang durch die Leitung 20 gebildet wird. Dieses Modulo-2-Tor transportiert auf diese Weise beim Auftreten eines Schaltimpulses (»1«) in jeder vierundsechszigsten Zahl am Ausgang der Abbrechungsanordnung 11 ein am wenigsten signifikantes »O«-Bit in ein »1«-Bit und ein am wenigsten signifikantes »1«-Bit in ein »O«-Bit, während beim Fehlen eines Schaltimpulses (»0«) keine Änderung der angebotenen Bits in den Binärzahlen durchgeführt wird.

Durch die Wahl der Kombinationen der Filterkoeffizienten (a, b), die in einem der in F i g. 3 angegebenen Trapeze ADEF und GBHK liegen und die einem unstabilen Filter entsprechen, kann nun durch Anwendung der obenstehend beschriebenen weiteren erfindungsgemäßen Maßnahme erreicht werden, daß nachträglich im rekursiven Digitalfilter auftretende »limit cycles« völlig unterdrückt werden. Aus Untersuchungen hat sich nämlich herausgestellt, daß beispielsweise im Gegensatz zu dem in Fig.5 dargestellten rekursiven Digitalfilter in dem in F i g. 1 dargestellten Filter nun eine sehr beschränkte Anzahl in ihrer Amplitude voneinander abweichender »limit cycles« auftreten können, und zwar beispielsweise nicht mehr als eine. Durch Anwendung der obenstehend beschriebenen Invertierung von beispielsweise dem am wenigsten signifikanten Bit einer der Schallungsanordnung 21 zugeführten Zahl wird die »limit cycle«, d. h. die periodisch auftretende Folge binärer Zahlen gestört, wodurch die Größen dieser Zahlen durch wiederholte Verarbeitung im rekursiven Filter nach Null konvergie

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In F i g. 8 ist eine Abwandlung des Filters nach F i g. 1 dargestellt. In diesem in F i g. 8 dargestellten Filter, das zum größten Teil dem Filter nach Fig. 1 entspricht, sind der F i g. 1 entsprechende Elemente mit denselben Bezugszeichen angegeben. Das Filter nach Fig.8 (,5 weicht von dem nach F i g. 1 ausschließlich in der Stelle der Abbrechungsanordnung 11 ab, die im Filter nach F i g. 8 im Rückkopplungskreis zwischen dem Ausgang der Zusammenfügungsanordnung 9 und dem Eingang der Verzögerungsanordnung 5 angeordnet ist, wobei das Ausgangssignal der Zusammenfügungsanordnung 9 unmittelbar einem Eingang der Abbrechungsanordnung 11 zugeführt wird. In diesem rekursiven Filter werden auf diese Weise Bits der Zahlen im Summensignal s(n) am Ausgang der Zusammenfügungsanordnung 9 und nicht vom Summensignal s(n— 1) am Ausgang der Verzögerungsanordnung 5 abgebrochen, ohne daß das in Fig.3 angegebene Gebiet nichtlinearer Stabilität beeinflußt wird.

In F i g. 9 ist noch eine Abwandlung des rekursiven Filters nach F i g. 1 dargestellt. Auch in diesem in F i g. 9 dargestellten Filter, das zum größten Teil dem Rekursivfilter nach F i g. 1 entspricht, sind der F i g. 1 entsprechende Elemente mit demselben Bezugszeichen angegeben. Auch in dem in Fig.9 dargestellten rekursiven Digitalfilter ist die Abbrechungsanordnung 11 zwischen dem Ausgang der Verzögerungsanordnung 5 und dem Verteilerpunkt 18 angeordnet Das Filter nach F i g. 9 weicht jedoch von dem nach F i g. 1 in der Stelle der Zusammenfügungsanordnung 2 mit dem Eingang 1 ab, die in diesem Beispiel ohne Beeinflussung des in Fig.3 angegebenen Gebietes nichtlinearer Stabilität im Rückkopplungskreis 19 angeordnet ist, und zwar in diesem Ausführungsbeispiel zwischen dem Ausgang der Zusammenfügungsanordnung 9 und dem Eingang der Verzögerungsanordnung 5, wobei das Summensignal s(n) unmittelbar einem zweiten Eingang dieser Zusammenfügungsanordnung 2 und das am Ausgang des Multiplikators 8(2) auftretende Produktsignal unmittelbar der Verzögerungsanordnung 4 zugeführt wird.

In Fig. 10 ist noch eine Abwandlung des rekursiven Digitalfilters nach F i g. 1 dargestellt Auch hier sind der F i g. 1 entsprechende Elemente mit denselben Bezugszeichen angegeben. Dieses in Fig. 10 dargestellte rekursive Digitalfilter zweiter Ordnung ist als »transpose configuration« des rekursiven Digitalfilters nach F i g. 1 bekannt. Diese »transpose configuration«, die dieselbe Übertragungskennlinie aufweist wie das Filter nach Fig. 1, entsteht aus dem Filter nach Fig. 1 dadurch, daß darin die Verzweigungspunkte durch je eine Zusammenfügungsanordnung ersetzt werden und die Zusammenfügungsanordnungen je durch einen Verzweigungspunkt, während weiter die Richtung der Signale umgekehrt wird.

Insbesondere ist auch dieses in Fig. 10 dargestellte rekursive Digitalfilter zweiter Ordnung mit einem Eingang 1 versehen, der in diesem Fall ein Eingang der zweiten Zusammenfügungsanordnung 2 ist und mit einem Ausgang 17, sowie mit zwei Verzögerungsanordnungen 4 und 5, einer Zusammenfügungsanordnung 9, deren Ausgangssignal dem Rückkopplungskreis 19 zugeführt wird, der in diesem Ausführungsbeispiel durch den Ausgang der Zusammenfügungsanordnung 9, der Zusammenfügungsanordnung 2 der Verzögerungsanordnung 4 und den gemeinsamen Verteilerpunkt 18 gebildet wird.

Auch dieses Ausführungsbeispiel enthält eine Multiplikationsanordnung 7 mit zwei Multiplikatoren 8(1) und 8(2). Die Ausgänge 7(a) und 7(b) dieser Multiplikatoren sind dabei unmittelbar mit Eingängen der Zusammenfügungsanordnung 9 verbunden. Auch für das in diesem Ausführungsbeispiel dargestellte rekursive Digitalfilter wird das in F i g. 3 dargestellte Gebiet nichtlinearer Stabilität dadurch verwirklicht, daß im Rückkopplungskreis 19, d. h. zwischen dem Ausgang der

Zusammenfügungsanordnung 9 und dem gemeinsamen Verteilerpunkt 18, die Abbrechungsanordnung 11 angeordnet ist. In dem dargestellten Ausführungsbeispiel ist die Abbrechungsuiiordnung 11 zwar zwischen den Ausgang der Zusammenfügungsanordnung 9 und -, einen Eingang der Zusammenfügungsanordnung 2 aufgenommen, aber sie kann beispielsweise auch zwischen dem Ausgang der Zusammenfügungsanordnung 2 und dem Eingang des Verzögerungsteils 4 oder zwischen dem Ausgang des Verzögerungsteils 4 und ι ο «Jem gemeinsamen Verteilerpunkt 18 angeordnet werden.

Wie bereits bemerkt wurde, kann ein derartiges obenstehend beschriebenes rekursives Digitalfilter zweiter Ordnung auch als Baustein für Digitalfilter höherer Ordnung und in Kombination mit nichtrekursiven Digitalfiltern benutzt werden. In Fig. 11 ist eine derartige Kombination eines nichtrekursiven mit einem rekursiven Digitalfilter nach der Erfindung detailliert dargestellt. In diesem in F i g. 11 dargestellten Filter, dessen Übertragungskennlinie zwei Pole sowie zwei Nullpunkte enthält, ist der rekursive Teil entsprechend dem in F i g. 1 dargestellten Ausführungsbeispiel aufgebaut und sind der F i g. 1 entsprechende Elemente mit denselben Bezugszeichen angegeben. Auch in diesem in F i g. 11 dargestellten Filter wird der rekursive Teil durch zwei Verzögerungsanordnungen 4 und 5, eine Multiplikationsanordnung 7 mit zwei Multiplikatoren 8(1) und 8(2) und eine Zusammenfügungsanordnung 9 gebildet, die auf die in der Figur angegebene Weise zwischen dem Ausgang und dem Eingang der Verzögerungsanordnungen 4 bzw. 5 angeordnet ist und der das Summensignal s(n) entnommen wird. Auch ist dieser rekursive Teil mit einem Rückkopplungskreis 19 versehen, der einerseits mit dem Ausgang der Zusammenfügungsanordnung 9 und andererseits mit dem Verteilerpunkt 18 verbunden ist. Auch die Stelle der Abbrechungsanordnung 11 ist dabei dieselbe wie in Fig. 1. Dieser rekursive Teil ist jedoch im Gegensatz zum rekursiven digitalen Filter nach F i g. 1 mit drei Eingangskreisen 2(1), 2(2) und 2(3) versehen, die auf die in der Figur angegebene Weise mit den Verzögerungsanordnungen 4 und 5 in Reihe geschaltet sind, und die zusammen mit diesen Verzögerungsanordnungen 4 und 5 zur Verwirklichung des nichtrekursiven Teils des Filters benutzt werden. Dieser nichtrekursive Teil wird außer durch die Zusammenfügungsanordnungen 2(1), 2(2) und 2(3) und die Verzögerungsanordnungen 4 und 5 durch drei Multiplikatoren 25,26 und 27 gebildet, deren Ausgänge mit einem Eingang der Zusammenfügungsan-Ordnungen 2(1), 2(2) bzw. 2(3) verbunden sind. Jeder dieser Multiplikatoren 25,26,27 wird das Informationssignal x(n) und ein Filterkoeffizient (nämlich c, c/bzw. e) zum Erzeugen der Produktsignale c-x(n); d-x(n) bzw. e-x(n) zugeführt, die den Zusammenfügungsanordnungen 2(1), 2(2), 2(3) zum Zusammenfügen mit vom rekursiven Teil zurückgekoppelten Signalen zugeführt werden.

Die genannten untereinander in ihrer Größe verschiedenen Filterkoeffizienten, die dem Zusammenhang w> zwischen dem Eingangssignal x(n) und dem Ausgangssignal y(n) entsprechen, werden im dargestellten Ausführungsbeispiel einer Quelle 28 für eine gegebene Anzahl Filterkoeffizienten entnommen. Diese Quelle 28, die ebenso wie die Verzögerungsanordnungen 4,5 und ti die Abbrechungsanordnungen 11 durch die Ausgangsimpulse des Taktimpulsgenerators 6 gesteuert wird, liefert entsprechend der Quelle 10 nach F i g. 1 zugleich die Filterkoeffizienten a und b für die Multiplikatoren 8(1) und 8(2). Ebenso wie diese Filterkoeffizienten a und b werden dabei die Filterkoeffizienten c, d und e durch binäre Zahlen in fester Kommadarstellung gebildet.

Das in dieser F i g. 11 dargestellte Ausführungsbeispiel eines Digitalfilters zweiler Ordnung kann wieder als Baustein für ein Digitalfilter höherer Ordnung, beispielsweise ein Digitalfilter vierter Ordnung benutzt werden. Dazu wird das Ausgangssignal y(n) einem zweiten Digitalfilter zweiter Ordnung zugeführt, dessen Aufbau dem in F i g. 11 dargestellten Filter entspricht und wobei Filterkoeffizienten verwendet werden, deren Größe von den Filterkoeffizienten, die im Digitalfilter entsprechend F i g. 11 verwendet werden, abweichen, aber die ebenfalls der Quelle 28 entnommen werden können. Diese Quelle 28 kann ebenso wie die Quelle 10 aus den vorstehenden Figuren 1, 5, 7, 8, 9 und 10 als sogenannter »read only memory« (ROM), jedoch auch als sogenannter »random acces memory« (RAM) ausgebildet sein.

In Fig. 12 ist ein Ausführungsbeispiel einer Abbrechungsanordnung dargestellt, die zum Gebrauch im rekursiven Digitalfilter nach der Erfindung geeignet ist. Diese Abbrechungsanordnung ist mit einem Eingangskreis in Form eines Schieberegisters 12, mit einem Ausgangskreis in Form eines Schieberegisters 13, sowie einer Übertragungsanordnung 14 versehen. Das Schieberegister 12 ist dabei aus q=m+r Schieberegisterelementen 12(1)—12^ und das Schieberegister 13 aus m Schiebcregisterelementen 13(I)-O(Tn) versehen, wobei m kleiner ist als q.

Der Inhalt der Schieberegisterelemente 12(1)— \2(m) wird dabei über die aus UND-Toren 14(1)—14(¹Jn) aufgebaute Übertragungsanordnung 14 im Takte der vom Taktimpulsgenerator 6 gelieferten Impulse in die jeweiligen Schieberegisterelemente 13(1)—lSf/n^eingeschrieben.

Die dargestellte Abbrechungsanordnung ist zum Umwandeln von q-Bits-Zahlen eines Signals s(n) in m-Bits-Zahlen eines Signals z(n) eingerichtet, wobei die Bits in diesen Zahlen nacheinander (in Reihe) auftreten. Die Bits der Zahlen im Signal s(n) werden dabei auf übliche Weise in das Schieberegister eingelesen und darin im Takte der Ausgangsimpulse eines vom Taktimpulsgenerator 6 gesteuerten Frequenzmultiplikators 15 weitergeschoben. Die Bits der Zahlen im Schieberegister 13 werden auf übliche Weise im Schieberegister weitergeschoben und im Takte der Ausgangsimpulse eines vom Taktimpulsgenerator 6 gesteuerten Frequenzmultiplikators 16 ausgelesen. Der Multiplikationsfaktor des Multiplikators 15 ist dabei beispielsweise der Anzahl Schieberegisterelemente q im Register 12 entsprechend und der Multiplikationsfaktor des Multiplikators 16 ist beispielsweise der Anzahl Schieberegisterelemente m im Register 13 entsprechend gewählt worden.

Haben, wie üblich, die nacheinander auftretenden Bits der Zahlen des Signals m(n) steigendes Gewicht entsprechend der für Zahlen in fester Kommadarstellung geltenden Reihe: (')2)«;(V?)«-';O/^)«-²;.. .('h)^m;... (V2)²; (V2), so werden durch Verwendung der in F i g. 12 dargestellten Abbrechungsanordnung von allen im Takte der Ausgangsimpulse des Taktinipulsgenerators 15 auftretenden in das Register 12 eingeschriebenen Zahlen alle Bits abgebrochen, deren Gewicht kleiner ist als ( )'", so daß das Signal z(n) aus Zahlen besteht, die je ausschließlich die ersten m Bits der Zahlen des Signals «(^enthalten.

Außer der in Fig. 12 dargestellten Ausführungsform einer Abbrechungsanordnung können auch andere Ausführungsformen verwendet werden, da die Erfindung, wie es einleuchten dürfte, nicht auf die in Fi g. 12 dargestellte Abbrechi'-gsanordnung beschränkt ist. Insbesondere kann noch bemerkt werden, daß die in Fig. 12 dargestellte Konzeption einer Abbrechungsanordnung auch verwendbar ist, wenn die q Bits der Zahlen des Signals s(n) alle gleichzeitig (parallel) auftreten. In diesem Fall können diese Bits gleichzeitig ι ο über parallele Leitungen in die Registerelemente 12(1)— \2(q) eingeschrieben und auf die bereits beschriebene Weise in das Register 13 überwiesen werden. Bei dieser Konzeption kann der Frequenzmultiplikator 15 fortgelassen werden und die als Schiebeimpulse für die Schieberegisterelemente wirksamen Ausgangsimpulse des Multiplikators 15 brauchen nicht erzeugt zu werden. Falls auch die Bits der Zahlen des Signals z(n) alle gleichzeitig über parallele Ausgangsleitungen der Registerelemente 13(1) und i3(m) verfügbar sein müssen, brauchen auch keine Schiebeimpulse den Registerelementen 13(1)—13(m) zugeführt werden, wodurch auch der Multiplikator 16 fortgelassen werden kann.

Obschon im Obenstehenden von Zahlen ausgegangen ist, deren Polaritäts- und Größendarstellung (sign-magnitude) gegeben sind, können auch Zahlen verwendet werden, die auf eine andere Weise gegeben sind, beispielsweise in der sogenannten »two's complement«- oder »one's compIement«-DarstelIung. Jedoch muß bei so Verwendung von Zahlen, die in einer dieser Darstellungsarten gegeben sind, der Eingangskreis der Abbrechungsanordnung zusätzlich mit einer Konversionsanordnung versehen sein, die diese Zahlen auf bekannte Weise in Zahlen in Polaritäts- und Größendarstellung umwandelt, und der Ausgangskreis der Abbrechungsanordnung muß zusätzlich mit einer Konversionsanordnung versehen sein, die die in Polaritäts- und Größendarstellung gegebenen Zahlen in Zahlen in der im Filter angewandten Darstellungsart 4η umwandelt.

Es sei bemerkt, daß, obschon in den Ausführungsbeispielen der Fig. 1, 7, 8, 9, 10 und 11 nur zwei Verzögerungsanordnungen angegeben sind, auch mehrere Verzögerungsanordnungen verwendbar sind, wodurch ein rekursives Digitalfilter höherer Ordnung (beispielsweise drei oder mehr) erhalten wird. Auch können die Verzögerungsanordnungen derart eingerichtet werden, daß sie dazu geeignet sind, mehrere Zahlen zu speichern, beispielsweise Zahlen von unterschiedlichen Signalen, die im Zeitmultiplex übertragen werden.

Auch sei noch bemerkt, daß das in den dargestellten Ausführungsbeispielen durch x(n) bezeichnete Informationssignal statt der augenblicklichen Größe und Polarität eines analogen Informationssignals Änderungen von der augenblicklichen Größe des analogen Informationssignals kennzeichnen kann; beispielsweise in Form von Deltamodulation oder differentieller Pulskodemodulation.

Obschon die Schaltungsanordnung 21 und der Steuerkreis 22 zur Verwirklichung der weiteren Vergrößerung der Anwendungsmöglichkeiten des rekursiven Digitalfilters nach der Erfindung nur im Ausführungsbeispiel nach Fig. 7 dargestellt sind, können diese Schaltungsanordnungen 21 und der Steuerkreis 22 auch in den übrigen dargestellten Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Filters verwendet werden. Außerdem ist der Gebrauch dieser Elemente nicht auf Zahlen beschränkt, deren zusammenstellende Bits in Reihe auftreten, sondern diese Elemente können auch verwendet werden, wenn von den am Ausgang 1 er Abbrechungsanordnung auftretenden Zahlen die zusammenstellenden Bits parallel auftreten. In diesem Fall kann dann sogar der monostabile Multivibrator fortgelassen werden. Auch kann für diesen weiteren Aufbau die Verzögerungsanordnung 5 zwischen dem Ausgang der Abbrechungsanordnung 11 und dem Signaleingang der Schaltungsanordnung 21 vorgesehen werden oder diese Verzögerungsanordnung 5 kann auch mit ihrem Eingang an den Ausgang der Schaltungsanordnung 21 angeschlossen werden.

Im Gegensatz zu den dargestellten Ausführungsbeispielen, in denen die Multiplikationsanordnung 7 jeweils mit zwei Multiplikatoren 8(1) und 8(2) versehen ist, die gleichzeitig ein angebotenes Rückkopplungssignal z(n) mit den jeweiligen Filterkoeffizienten a und b multiplizieren, kann diese Multiplikationsanordnung 7 auch mit nur einem Multiplikator aufgebaut werden, dem die mit den Filterkoeffizienten a und b zu multiplizierenden Zahlen z(n) in Zeitmultiplex zugeführt werden und der auf analoge Weise die beiden Produktsignale a-z(n) und b-z(n) in Zeitmultiplex entnommen werden, wonach sie über die beiden Ausgangsleitungen 7(a)\md 7(b)aufgeteilt werden.

Hierzu 6 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Rekursives Digitalfilter zum Erzeugen eines digitalen Ausgangssignals auf vorbestimmte Weise aus einem digitalen Eingangssignal, mit mindestens zwei digitalen Verzögerungsanordnungen, einer digitalen Multiplikationsanordnung mit mindestens zwei Eingangsleitungen, die in einem gemeinsamen Verteilerpunkt miteinander gekoppelt sind und denen ein auf das Ausgangssignal bezogenes digitales Signal zugeführt wird, und weiteren Eingängen für mindestens zwei Filterkoeffizienten zum Erzeugen digitaler Produktsignale, die einer Zusammenfügungsanordnung zum Erzeugen eines digitalen Summensignals zugeführt werden, das einem Rückkopplungskreis zum Erzeugen eines Rückkopplungssignals zugeführt wird, wobei der Altsgang des Rückkopplungskreises mit dem Verteilerpunkt gekoppelt ist, dadurch gekennzeichnet, daß zur Vermeidung von Grenzzyklen das digitale Summensignal, welches aus den von der Multiplizieranordnung erzeugten digitalen Produktsignalen mit noch nicht begrenzter Stellenzahl gewonnen ist, einer im Rückkopplungskreis angeordneten Abbrechanordnung zugeführt wird, die bei dem in Betrag und Vorzeichen dargestellten Summensignal diejenigen Bitstellen abschneidet, die auf die signifikantesten Bits mit einer Stellenzahl entsprechend der Stellenzahl der Verzögerungsanordnungen und der Filterkoeffizienten folgen.

2. Rekursives Digitalfilter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß in den Rückkopplungskreis zwischen der Abbrechungsanordnung und dem Verteilerpunkt eine Schaltungsanordnung eingeschaltet ist, die jeweils beim Auftritt eines Schaltimpulses aus einem vom Taktimpulsgenerator gesteuerten Steuerkreis wenigstens ein Bit einer durch die Abbrechungsanordnung gelieferten Binärzahl invertiert

3. Rekursives Digitalfilter nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß dieses Filter einen Teil eines zusammengesetzten Filters bildet, das ein oder mehrere nichtrekursive digitale Filterteile enthält.