DE2539532C3

DE2539532C3 - Nichtrekursives interpolierendes Digitalfilter mit Eingangspuffer

Info

Publication number: DE2539532C3
Application number: DE2539532A
Authority: DE
Inventors: Hendrik Arie Van Essen; Wilfred Andre Maria Snijders; Nicolaas Alphonsus Maria Verhoeckx
Original assignee: Philips Gloeilampenfabrieken NV
Current assignee: Koninklijke Philips NV
Priority date: 1974-09-16
Filing date: 1975-09-05
Publication date: 1978-10-05
Also published as: DE2539532B2; AU496859B2; JPS5155650A; NL168669B; FR2285024B1; NL7412225A; JPS5532252B2; SE411005B; CA1043427A; BE833467A; NL168669C; AU8480875A; GB1506009A; US3997773A; IT1042539B; SE7510162L; FR2285024A1; DE2539532A1

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein nichlrekursivcs interpolierendes Digitalfilter zum Erzeugen mit einer gegebenen Ausgangsablastfrequenz (f,) auftretender Ausgangskodewörter, die auf eine vorbestimmte Weise auf eine Reihenfolge von Eingangskodewörtern bezogen sind, die mit einer Eingangsabtastfrequen/. (F) auftreten, wobei das Verhältnis zwischen der Ausgangsabtastfrequenz (Q und der Eingangsabtastfrequenz (f) einen Faktor M/L (Mund L ganze Zahlen), wobei M> L ist, beträgt, welches Filter eine Speichervorrichtung zur Speicherung aufeinanderfolgender Eingangskodcwörter eine Vervielfachervorrichtung zur Erzeugung von Produkten der in der Speichervorrichtung gespeicherten Eingangskodewörter und Gewiehtsfaktoren, die die Beziehung zwischen den Eingangs- und Ausgangskodewörtern bestimmen, und eine Addiervorrichtung enthält, die mit der genannten Vervielfachervorrichtung gekoppelt und zur Lieferung mit der Ausgangsabtastfrequenz (Q auftretender Ausgangskodewörter eingerichtet ist, die durch die mathematische Summe der von der Vervielfaohervorrichtung innerhalb der Ausgangsabtastperiode (I //L) erzeugten Produkte gegeben sind.

Nichtrekursive interpolierende Digitalfilter der vorgenannten Art sind bekannt, aber für die Verwirklichbarkeit dieser bekannten Filter gilt die Bedingung, daß das Verhältnis (M/L) zwischen der Ausgangsablastfrequenz (Q und der Eingangsabtastfrequenz (f) eine garze Zahl ist, wodurch die praktische Anwendbarkeit beschränkt ist (DT-OS 22 Il 376).

Die Erfindung bezweckt, ein nichtrekursives interpolierendes Digitalfilter zu schaffen, bei dem das Verhältnis zwischen der Ausgangs- und der Eingangsabtastfrequenz jeden beliebigen rationalen Wert aufweisen kann, ohne daß die Struktur eines solchen Filters wesentlich verwickelter wird.

Das Filter nach der Erfindung ist dazu dadurch gekennzeichnet, daß am Eingang der genannten Speichervorrichtung eine Puffervorrichtung angeordnet ist, die die mit einer Periode (Mf) auftretenden Eingangskodewörter empfängt, während einer unveränderlichen Zeitdauer unter der Steuerung einer Steuervorrichtung diese Kodewörter speichert und diese Kodewörter zu Zeitpunkten, die einen gegenseitigen Abstand gleich einem ganzen Vielfachen der Ausgangsabtastperiode (Mf,) aufweisen, der genannten Speichervorrichtung zuführt.

Aus einem Aufsatz von R. W. Schaf er und L. R. R a b i η e r mit dem Titel »A Digital Signal Processing Approach to Interpolation«, der in »Proceedings of the I. E. E. E., Band 61, Nr. 6, )uni 1973, Seiten 692-702 erschienen in, ist ein Verfahren bekannt, mit dessen Hilfe durch zwei Digitalfiltcrabschnitte '-in gebrochenes Verhältnis (M/L; M und L ganze Zahlen) zwischen der Ausgangs- und der Eingangsabtastfrequen/. erhalten wird. Dazu wird in einem ersten Digitalfiltcrabschniti die Eingangsabtastfrequenz (f) um einen Faktor (M) erhöht, wonach in einem zweiten Digitalfiltcrabschnitt ein Teil, und zwar ein Wort aus jeder Gruppe von L Ausgangskodewörtern des ersten Digitalfiltcrabschniites, zur Herabsetzung der Ausgangsabtastfrequenz des genannten ersten Digitalfiltcrabschnittcs auf die Ausgangsabtastfrequenz (f„) verwendet wird.

Weil die Anzahl Multipliziervorgänge, die in einem interpolierenden Filier durchgeführt werden muß, um ein einziges Kodewort zu erzeugen, N/M (N/M = ganz) beträgt, müssen in dem ersten Digitalfiltcrabschnitt pro Sekunde -=-= ■ Mf, = Nf₁ Multipli/.iervorgän-

ge durchgeführt werden, wobei Λ/die Anzahl Gewiehtsfaktoren ist. Die Herabsetzung der Ausgangsabtastfrequenz dieses ersten Digitalfilterabschnittcs hat keinen Einfluß auf die erforderliche Rechengeschwindigkeit.

Die Anzahl Gewiehtsfaktoren (N) bestimmt die Genauigkeit, mit der die Filterfunktion durchgeführt wird, so daß bei einer gegebenen gewünschten Genauigkeit die Anwendung dieses Verfahrens auf die Filterung von Signalen beschränkt wird, deren Abtastfrequenz (T,) einen bestimmten Wert nicht überschreitet, was auf die in einem acrartigen Filter noch zulässigen Geschwindigkeiten zurückzuführen ist.

Durch Anwendung der erfindungsgemäßen Maßnahme wird erreicht, daß die N/M Multipliziirrvorgüngc in

einer Ausgiingsabtasiperiode (\/f„) durchgerührt werden, so daß die Anzahl Multipliziervorgänge pro Sekunde auf:

*L. f =
M ^Ju

N L

herabgesetzt wird. Bei einer gegebenen Genauigkeit der Filterfunktion und einer gegebenen hochstzulässigen Geschwindigkeit in dem Digitalfilter kann nun die Eingangsübtastfrequcnz (f) um einen Faktor (L) größer sein als bei dem in dem vorgenannten Aufsatz beschriebenen Verfahren. Auch kann bei einer gegebenen Eingangsabtastfrequenz und einer gegebenen Genauigkeit die Rechengeschwindigkeit herabgesetzt oder kann bei einer gegebenen Frequenz Γ, und einer gegebenen Rechengeschwindigkeit die Genauigkeit erhöhl werden, so daß der Anwendungsbereich des nichtrekursiven interpolierenden Digitalfilter erheblich vergrößert wird.

Die Erfindung wird nunmehr beispielsweise ar. Hand der Zeichnung näher erläutert. Es zeigt

Fig. I ein Blockschaltbild eines nichtrekursiven interpolierenden Digitalfilters nach der Erfindung,

Fig. 2 einige Zeildiagramme zur Erläuterung der Wirkungsweise des Filters nach F i g. I und

Fig.3 eine mögliche Zeitbczichung zwischen den Eingangs- und Ausgangskodewörtern des Filters nach Fig. I und des Filters gemäß dem obengenannten Aufsatz.

In dem in Fig. I gezeigten Ausführungsbeispiel enthält da;, interpolierende Filter einen Eingang I, dem das zu filternde Eingangssignal zugeführt wird. Dieses Eingangssignal, das in der Figur mit x(n) bezeichnet ist, wird durch eine Reihenfolge von Eingangskodewöricrn, z. B. binär kodierten Abtastwerten eines analogen Informationssignals, gebildet, wobei diese Kodewörter mit einer Frequenz f, angeboten werden, die oben bereits als Eing-ingsabtasifrequcnz bezeichnet ist. Diese Kodewörter werden einer Schaltvorrichtung 2 zugeführt, die durch drei UND-Gatter 3, 4 und 5 und ein ODER-Galtcr 6 gebildet wird, wobei diesen UND-Gattern 3, 4 und 5 außerdem Impulse von einem Impulsgenerator 7 zugeführt werden.

Wenn in de;· Schaltvorrichtung 2 das UND-Gatter 3 von einem Impuls des Generators 7 geöffnet wird, wird ein Eingangskodewort x(n)'m eine Speichervorrichtung 8 eingeschrieben, die in diesem Ausfiihrungsbeispiel durch ein Schieberegister mit drei Rcgistcrabschnitlen 8.1, 8.2 und 8.3 gebildet wird, die je zur Speicherung eines vollständigen Eingangskodcworlcs eingerichtet sind. In diesem Schieberegister werden nun aufeinanderfolgende Eingangskodewörtcr in aufeinanderfolgenden Registerabschnitten gespeichert. Jeweils beim Einschreiben eines neuen Kodewortes in dieses Register werden die bereits gespeicherten Kodewörter um eine Stelle weitergeschoben und verschwindet das am längsten vorhandene Kodewort aus dem Register. Symbolisch dargestellt, enthalten nach dem Einschreiben eines neuen Eingangskodcworlcs die Registerabschnitte 8.1, 8.2 und 8.3 die Kodewörtcr x(n). x(n- I) bzw. x(n -2).

Nach dem Einschreiben eines neuen Eingangskodewortes wird das UND-Gatter 3 geschlossen, und infolge eines Impulses des Generators 7 wird entweder das UND-Gatter 4 oder das UND-Gatter 5 geöffnet, in welchen Zuständen der letzte bzw. der zweitletzte Registerabschnitt mit dem ersten oder F.ingangsregisterubsehnilt 8.1 verbunden ist, wodurch ein l.'mlaulschieberegisier erhalten ist.

Dem Einschreiben eines neuen F.ingarigskodewories folgt ein Rechenzyklus, in dem den Registerabschnillen τ und einer Umlaufspeichervorrichtung 9, z. B. einem ROM, in der die als »Filierkoeffizienten« bezeichneten Gewichisfakioren gespeichert sind, Impulse des Generators 7 zugeführt werden. Infolge jedes dieser Impulse wird ein Filierkoeffizient samt den entsprechenden

Ui Kodewort, das in dem letzten Registerabschniti 8.3 gespeichert ist. Eingängen eines Vervielfacher 10 zugeführt, der das Produkt dieses Kodewortes und dieses Filterkoeffizienten erzeugt und dieses Produkt einem Akkumulator Il zugeführt. Nachdem uilc im

ι, Register 8 vorhandenen Eingangskodewörter je einmal mit einem Filterkoeffizienien multipliziert und die dabei erhaltenen Produkte im Akkumulator 11. d. h. am Ende eines Rechenzyklus, zueinander addiert worden sind, wird dieser Akkumulator in die Nullagr -urüekgesetzi.

ü; jeweils vor dem Zurücksetzen des Akkumulators in seine Nullage wird jedoch das dann im Akkumulatoi gespeicherte Kodeworl ausgelesen. Die Frequenz, mit der dieses Auslesen erfolgt, ist oben bereits als Ausgangsabtastfrequenz (f„) bezeichnet.

r. Um die Ausgangskodewörter alle in gleichen gegenseitigen Zeitabständen

ML = _M -!-'.Λ

zur Verfügung zu haben, ist das Schieberegister 8 als Schieberegister mit sich periodisch ändernder .Speicherzeit ausgebildet, die in der älteren niederländischen Patentanmeldung 74 12 224 angegeben ist.

r. Ein neues Eingangskodewort x(n) kann nur dann in die Speichervorrichtung 8 eingeschrieben werden, wenn der Registcrabschnitt 8.1 das Kodewort \(n— \) und f'cr Registerabschnitt 8.2 das Kodewort λ/π-2) enthält, was zu den Zeitpunkten der Fall ist. zu denen ein

in Ausga;.gskodewort gebildet ist. Wenn das Verhältnis zwischen der Ausgangs- und Eingangsabtaslfrcquenz. und zwar der Faktor M/L, keine ganze Znhl ist, wird zu dem Auftriltszeilpunkt eines neuen Eingangskodewortcs dieses Kodewort nicht immer in die Speichervor-

■n richtung eingeschrieben werden können. Dem Eingang 1 ist daher eine Puffervorrichtung, die aus einem Puffer 12 und einer Auslesevorrichtung in Form des UND-Gatters 3 besteht, nachgeordnet, die eine derart veränderbare Pufferzeit aufweist, daß ein neues

>(i Eingangskodewort der Speichervorrichtung 8 zu Zeitpunkten angeboten wird, die einen gegenseitigen Abstand gleich einem ganzen Vielfachen der Ausgangsabtastperiode (1 //"„) aufweisen.

In dem in Fig. I dargestellten Ausführungsbeispiel

τ; enthält der Generator 7, der die Impulse zur Steuerung des Digitalfilters liefert, einen Oszillator 13, der

Ausgangsimpulse mit einer Frequenz -j- f, liefert. Ein Ausgang des Oszillators 13 ist außer mit den

hi ι Taktimpulseingängen der Schicberegisierabschnitte 8.1, 8.2 und 8.3 auch mit einem Binärteiler oder zähler 14 verbunden, der die Ausgangsfrequenz des Oszillators

durch einen Faktor^ l^ilt; in diesem Ausführungsbei-

h> ipicl ist N = 15, M = 5 und L = J. Die Ausgänge des Teilers 14 sind mit Eingängen von UND-Gattern 15, 16 und 17 verbunden, während ein Ausgang des Teilers 14 auch mit dem Eingang eines Teilers oder Zählers 18

verbunden ist. der die Aiisgangsfrequen/. des Teilers 14 durch einen Faktor M teilt. Ausgänge des Teilers 18 sind ebenfalls mit Eingängen der UND-Gatter 15, 16 und 17 und außerdem mit Eingängen des ODER-Gattcrs 19 verbunden. Die Ausgänge der UND-Gatter 15, 16 und 17 sind «in die Eingänge des ODER-Gattcrs 20 angeschlossen, nn dessen Ausgang Impulse mit einer Frequenz i'i auftreten, die über die Leitung 26 einer Vorrichtung 27 zum Erzeugen der vorgenannten Fingangskodewörter zugeführt und weiter zusammen mit Impulsen des Oszillators 13 einem UND-Gatter 21 zugeführt werden, an dessen Ausgang eine Impulsreihe /ur Steuerung des Puffers 12 auftritt. Der Ausgang des ODER-Gatters 19 wird über einen Inverter 22 nut Eingängen von UND-Gattern 23 und 24 verbunden, wahrend Ausgangsimpulse des Teilers 14 unmittelbar ebenfalls dem UND-Gatter 23 und über einen Inverter 25 dem UND-Gatter 24 zugeführt werden. Die Ausgüngsinipülsc c'cs UND-G(üici\s 2.3, ucs ODEK-Guiters 19 und des UND-Gatters 24 werden zur .Steuerung der UND-Gatter 3, 4 und 5 der Schaltvorrichtung 2 verwendet.

Es sei noch bemerkt, daß das Auslesen eines Filterkoeffi/.icnten aus dem »ROM« 9 auf bekannte Weise erfolgen kann. /.. B. dadurch, daß /.u jedem Zeitpunkt der Gesamtstand der Teiler 14 und 18 als ein Adressenkode für den ROM betrachtet wird. Dazu werden, wie in F i g. 1 schematisch dargestellt ist. Ausgänge der Teiler 14 und 18 mit entsprechenden Eingängen der ROM-Vorrichtung 9 verbunden. Aus diesem Adri:ssenkode kann auf nicht näher beschriebene Weise ein Steuersignal zum Auslesen und zum Zurücksetzen in die Nullage des Akkumulators Il stets am Ende eines Rechenzyklus abgeleitet werden.

In Fig. 2 ist die Wirkungsweise des Ausführungsbeispiels nach Fig. I mittels Zeitdiagrammen des Impulsgenerators 7 näher erläutert. Insbesondere ist in F i g. 2 bei a die Impulsreihe dargestellt, die vom Oszillator 13 erzeugt wird, während bei b, cund c/die Ausgangsimpulse des Teilers 14 und bei Q, f, g, h und / die Ausgangsimpulsc des Teilers 18 dargestellt sind. Bei j is 1 das Ausgangssignal des ODER-Gatters 20 dargestellt Weiter bezeichnen k, I und m die Steuersignale für die UND-Gatter 3, 4 und 5, d. h. die Ausgangsimpulsreihcn des UND-Gatters 23. des ODER-Gattcrs 19 bzw. des UND-Gatters 24. während mit π die Steuerimpulse für den Puffer 12,die vom UND-Gatter 21 geliefert werden, bezeichnet sind.

Zur Erläuterung der Wirkungsweise des nichtrckursiven interpolierenden Digitalfilters nach der Erfindung ist in der nachstehenden Tabelle für M 5 und / = 3 und die Anwendung von fünfzehn F"ilterkoeffi/ienten (N = 15) in der Spalte Λ der Zeitpunkt des Einschrcibens eines neuen EingangskodcworU", in den Puffer 12 angegeben. In der Spalte Wist der Zeilpunkt angegeben, zu dem dieses Kodcwori in das Schieberegister 8 eingeschrieben wird. Die Spalten 8.1, 8.2 und 8.3 geben den Inhalt der Registerabschnitte 8.1,8.2 und 8.3 und die S|).iiii_· C gibi den ί iiterkoeffizienien an. mit eiern das im Abschnitt 8.3 gespeicherte Kodewort multipliziert wird. Schließlich werden in der Spähe D die Ausgangskodewörter angegeben.

Es sei bemerkt, daß die Λ/Filterkoeffizienlen von Obis /V- I numeriert sind und in dieser Reihenfolge die Ablastwcrle der Impiilsdurchlaßkennlinie des gewünschten Filters geben.

[·" i g. i zeigt eine mögliche Zcitbeziehung zwischen Eingangs jnd Ausgaiigskodcwöriern. Dabei geben die gestrichelten Linien zwischen c' und d an. wie die Ausgangskodewörter des Filters nach der Erfindung als durch eine Verzögerung der Kodcwörter bei c erhalten betrachtet werden können, die ihrerseits durch die Anwendung eines Selektionsvorgangs auf die Kodewörter, tue bei b dargestellt sind, erhalten sind. Die Kodewörter bei bkönnen als aus einer Interpolation der Eingatigskodew öfter bei a erhalten betrachtet werden.

Schließlich sei bemerkt, daß das beschriebene nichtrekursive interpolierende Digitalfilter nach der Erfindung in einem Datensender für kestseitenbandübertragung verwendet werden kann.

Tabelle

8.1

8.2

8.3

.φ) χ(η-\) X(Ji-2) C(IO)

χ(η-2) χ(η) x(n-l) C(5)

χ(β-1) χ(η-2) χ(η) C(O) y(k) = C(IO) · χ(η-2) + C(S) ■ χ(η- 1) + C(O) ■ x(n)

χ(η) χ(β-Ι) χ(π-2) ein)

χ(β-1) χ (η) χ(β-1) C(S)

χ(π+1) χ (η) χ(β-Ι) χ (η) C(3) y(k+ 1) = C(Ii) ■ χ(η-2) + C(S) ■ χ(η- 1) + C (3) ·χ(η)

'- — χ(β+1) χ (π) χ(β-Ι) C(Il)

χ(β-Ι) χ(β+1) χ (λ) X (6)

χ (π) χ(β-1) χ(β+1) C(I) yik + 2) = C(Il)- χ(π-1) + C(6) ·χ(π) + C(I) ·χ(η+1)

χ(β+1) χ(β) χ(η —1) C(14)

χ(η + 2) χ(β) χ(β+1) χ(η) C(9)

I χ(η+1) χ(β) χ(π+1) C(4) y(k + i) = C(14) · χ(π- 1) + C(9) · χ(η) + C(4) · χ(π+ 1)

I ^_xZ_{n + 2}) _χ(π+1) χ(η) C(U)

χ(β + 2) χ(β+1) χ(β + 2) C(2)

Fortsetzung

8.1 8.2 8.3

x(n + 3) x(n + 2) x(n+l) C(IO)

x(n+l) x(n + 3) x(n + 2) C(5)

x(m + 2) x(n+l) x(n + 3) C(O) y(fc + 5) = C(IO) x(n+l)+ C(5)x(n + 2) + C(0)x(n

x(n + 3) x(n + 2) x(n+l) C(13)

x(n + 2) x(n + 3) x(n + 2) C(S)

x(n + 3) x(n + 2) x(n + 3) C(3) y(k + 6) = C(13) · x(n+ 1) + C(S) ■ x(n + 2) + C(3) · x(n

x(n + 4) x(n + 3) x(n + 2) C(Il)

x(n + 2) x(n + 4) x(n + 3) C(6)

x(n + 3) x(« + 2) x(n + 4) C(I) y(k + l) = C(11) · x(n + 2) + C(6) · x(n + 3) + C(I) ■ x(n >~4)

Hicr/u 2 Blatt Zeichnunuen

Claims

Patentansprüche:

1. Nichtrekursives interpolierendes Digitalfilter zur Erzeugung mit einer gegebenen Ausgangsab- > tastfrequenz (f„) auftretender Ausgangskodewörter, die auf eine vorbestimmte Weise auf eine Reihenfolge von Eingangskodewörtern bezogen sind, die mit einer Eingangsabtastfrequenz (f) auftreten, wobei das Verhältnis zwischen der Ausgangsabtastfre- in quenz (f„) und der Eingangsabtastfrequenz (f) einen Faktor M/L (M und L ganze Zahlen), wobei M> L ist, beträgt, welches Filter eine Speichervorrichtung zur Speicherung aufeinanderfolgender Eingangskodewörter, eine Vervielfachervorrichtung zur Erzeu- ι ί gung von Produkten der in der Speichervorrichtung gespeicherten Eingangskodewörter und Gewichtsfaktoren, die die Beziehung zwischen den Eingangsund Ausgangskodewörtern bestimmen, sowie eine Addiervorricrftung enthält, die mit der genannten >n Vervielfachervorrichtung gekoppelt und zur Lieferung mit der Ausgangsabtastfrequenz (f_u) auftretender Ausgangskodewörter eingerichtet ist, die durch die mathematische Summe der von der Vervielfachervorrichtung innerhalb der Ausgangsabtastpe- r> riode (I//L) erzeugten Produkte gegeben sind, dadurch gekennzeichnet, daß am Eingang der genannten Speichervorrichtung eine Puffervorrichtung angeordnet ist, die die mit einer Periode (Mf) auftretenden Eingangskodewörter empfängt, 1» während einer veränderlichen Zeitdauer diese Kodewörter unter der Steuerung einer Steuervorrichtung speichert und -Jiese Kodewörter zu Zeitpunkten, die einen gegenseitige- Abstand gleich einem ganzen Vielfachen der Ausgangsabtastperi- π ode (1 //L) aufweisen, der genannten Speichervorrichtung zuführt.

2. Nichtrekursives interpolierendes Digitalfilter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die genannte Steuervorrichtung zur Steuerung der genannten Puffervorrichtung einen Generator zum Erzeugen einer periodischen Reihe von Pufferausleseimpulsen mit einer Periode gleich M Ausgangsabtastperioden enthält, wobei jede Periode dieser Reihe L Pufferausleseimpulse enthält, deren Zeitab- -n stände bis zum Anfang der Periode derartige Anzahlen von Ausgangsabtastperioden betragen, daß diese Anzahlen, mit L multipliziert, größer als oder gleich aufeinanderfolgenden Vielfachen von M sind. -,0