DE2528946A1 - Anordnung zur digitalen umwandlung von basisbandkanalsignalen in ein frequenzmultiplexsignal und umgekehrt - Google Patents

Description

PIIF y JV/HJ

"Anordnung zur digitalen Umwandlung von. Basisbandkanal signal en in ein Frequenzmultiplexsignal und umgekehrt" .

Die Erfindung Bezieht sich auf eine Anordnung zur digitalen Verarbeitung einer bestimmten Anzahl analoger Kanalsignale mit je einer gegebenen Bandbreite /Q f, welche Anordnung zur Umwandlung der genannten Basisbandkanalsignale in ein Eiiiseltenbandfrequenzmultiplexsignal in Kaskade die nachfolgenden Schaltungsanordnungon enthält:

a) Eingangskreise, die durch Wandler zur Umwandlung digitaler Signale, die den analogen umzuwandelnden Signalen entsprechen, in Paare digitaJ.ex" Signale, in

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denen die Kodeworte gleichzeitig mit der Frequenz /^ f auftreten, gebildet sind,

b) eine Fourier-Transformationsanordnung mit N Paaren von Eingängen und mit 2N Ausgängen, wobei N der Anzahl umzuwandelnder Kanalsignale wenigstens entspricht, an welche Ausgänge eine Koeffizientenquelle angeschlossen ist, die Trägersignalfunktionen liefert,

c) eine erste Sammlung von 2N Rechenelementen, an die eine Quelle für Filterkoeffizienten angeschlossen ist, ^reiche Filterkoeffizienten durch die Werte der Stossantwort eines Tiefpassfilters mit einer Grenzfrequenz entsprechend —-— gebildet werden, welche Rechenelemente als Digitalfilter ausgebildet sind, die je eine bestimmte Sammlung von Koeffizienten verwenden, die durch die Werte der genannten Stossantwort gebildet werden und zwar zur Zeitpunkten, die mit einer Periode ~x~f auftreten und die in jeder Sammlung gegenüber"einem·Bezugszeitpunkt um ein bestimmtes Vielfaches von verschoben sind,

d) einen Reihen- Parallelwandler mit 2N Eingängen und einem Ausgang, der ein digitales Signal liefert, das dem gewünschten Multiplexsignal entspricht.

Dadurch, dass eine derartige Schaltungsanordnung mit Elementen versehen wird, die reziproke Bearbeitungen durchführen, ist es möglich, die umgekehrte Bearbeitung durchzuführen, d.h., die Umwand-

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lung des genannten Multiplexsignals in Basisbandkanalsignalr.

Diese Anordnung wird insbesondere für

Gesprächssignale angewandt und z\irar· zum Durchführen von Bearbeitungen zur Bildung eines Frequenzmultiplexsignals und zum Demultipiexen dieses Multiplexsignals mit Hilfe digitaler Mittel. Derartige Anordnungen sind bereits in der älteren französischen Patentanmeldung Nr. 2.I88.920 der AnmeJ-derin beschrieben worden. Wie in der genannten französischen Patentanmeldung angegeben ist, ist eine wesentliche Eigenschaft dieser bekannten Anordnung die niedrige Rechengeschwindigkeit aller Rechenschaltungen, denn diese Rechenschaltungen bearbeiten digitale Signale, in denen die Kodeworte auftreten mit einer Frequenz, die der Bandbreite Δ. f eines Kanalsignals (h kHz im Falle von Gesprächssignalen) entspricht. Diese niedrige Rechengeschwindigkeit erleichtert weitgehend die "large scale integration" der Anordnung .

Unter Beibehaltung dieses wesentlichen

Vorteils liefert die vorliegende Erfindung eine neue Ausführungsform der obengenannten Anordnung, damit die Menge notwendigen Materials und folglich der Gestellungspreis verringert wird.

In der Anordnung zur Umwandlung von Basis-

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bandkanalsignalen in ein Frequenzmultiplexsignal sind nach der Erfindung die Eingangskreise je mit Mitteln versehen um die Anzahlen digitaler Eingangssignale über zwei Kreise zu verteilen, -von denen der eine mit einer Verzögerungsschaltung versehen ist, wobei diese beiden Kreise dasjenige Paar digitaler Signale liefern, das einem Eingangspaar der Fourier-Transformationsanordnung zugeführt wird, das gegenüber einem zentralen Ausgang dieser Transformationsanordnung symmetrisch liegt, jeweils mit Eingängen von Addierschaltungen verbunden, deren Ausgänge jeweils mit einem ersten und einem zweiten Rechenelement der obengenannten ersten Sammlung von Rechenelementen verbunden sind und andererseits mit Eingängen von Subtrahierschaltungen, deren Ausgänge jeweils mit einem ersten und zweiten Rechenelement einer zweiten Sammlung von Rechenelementen verbunden sind, welcher zweiten Sammlung· von Rechenelementen dieselben Sammlungen von Filterkoeffizienten zugeführt werden wie zur .ersten Sammlung von Rechenelementen und wobei der jeweils einem genannten ersten und zweiten Rechenelement zugeführte Filterkoeffizient durch einen ersten bzw. einen zweiten Wert der Stossantwort des Tiefpassfilters gegeben wird, wobei dieser erste und zweite Wert zu Zeitpunkten auftreten, die gegenüber einem Bczugszoitpunkt symmetrisch lie-

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gen, während die der ersten und zweiten Sammlung von Rechenelementen zugeführten Filterkoeffizienten untereinander über eine Periode }4 f verschobene Werte der Stossantwort kennzeichnen, in welcher Anordnung Ausgangskodeworte der ersten Sammlung von Rechenelementen mit Ausgangskodeworten der zweiten Sammlung von Rechenelementen zusammengefügt werden und zwar zur Bildung der digitalen Signale, die dem Reihen-Parallelwandler zugeführt werden.

Nach einer ersten Ausführungsform der Erfindung, wobei die Eingangskreise durch Quadraturmodulatoren gebildet werden, werden der" Fourier— Transf orinationsanordnung digitale Signale zugeführt, in denen die Kodeworte mit einer Frequenz auftreten, die der halben Frequenz eines Kanalsignals entspricht. Der Fourier-Transforinationsanordnung werden Koeffizienten zugeführt, die Trägersignalfunktionen kennzeichnen mit Frequenzen, die geraden Vielfachen der Grenzfrequenz des Tiefpassfilters entsprechen. Diese Fouriertransformationsanordnung ist vom Typ, der die üblichen diskreten Fouriertransf ormierte dui'chführt. Nachstehend wird diese TransformationsauOrdnung oft als Fourier-Transformator bezeichnet, dies im Gegensatz zu einem anderen Typ» der eine ungerade diskrete Fouriertransformierte durchführt und dor in einer anderen Ausfülinuigsform der Erfindung verwendet wird.

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Am Ausgang der der genannten ersten Ausfüh-

rungsforra der Erfindung entsprechenden Anordnung erhält man in digitaler Form wie in der obengenannten französischen Patentanmeldung ein Frequenzmultiplex- SlFnäl in einem Band, dessen niedrigste Frequenz ein ungerades Vielfaches der halben Bandbreite eines Kanalsignals ist, d.h., ein ungerades Vielfaches von

Es. kann ebenfalls günstig sein, wenn diese

Af letztere Frequenz ein gerades Vielfaches von —-— ist. Im Falle eines Multiplex-Gesprächssignals erleichtert dies nämlich die Verschiebung des am Ausgang der Anordnung erhaltenen MuItipiexsignals zum endgültigen Frequenzband, dessen niedrigste Frequenz immer ein Vielfaches der Bandbreite Δ f eines Kanalsignals ist.

Dieses Resultat wird durch eine zweite Ausführungsform der Erfindung erhalten, in der- die beiden Kreise jedes durch einen Wandler gebildeten Eingangskreises nicht die Quadraturmodulatoren auf Trägersignalen in Quadraturmodulation enthalten, die in einer ersteh 'Ausführungsform verwendet sind und in welcher zweiten Ausführungsform dem Fourier-Transformator Koeffizienten zugeführt werden, die den Trägersignalfrequenzen entsprechen, die ungerade Vielfache der Grenzfrequenz des Tiefpassfilters sind. In diesel"

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Ausführungsform wird eine ungerade Fourier-Transformation durchgeführt, während dip den Rechenelementen zugeführten Koeffizienten aus den obengenannten Sammlungen von Koeffizienten dadurch erhalten sind, dass von allen zwei aufeinanderfolgenden Koeffizienten jeder Sammlung das Vorzeichen eines dieser Koeffizienten umgekehrt wird. Vas die Begriffsbestimmung der ungeraden Fourier-Transformation in bezug auf die üblichen Fourier-Transformation anbelangt sei auf einen Ax^tikel von J.L. Vernet in "Proceedings of the IEEE", Oktober 1971, Seiten 1531 und 1532 verwiesen.

Es sei bemerkt, dass in dei¹ älteren niederländischen Patentanmeldung Nr.7308105 die durch die Wandler gebildeten Eingangskreise derart mit Tiefpassfiltern mit einer Grenzfrequenz —-— versehen waren, dass Hilbert-Transformatoren gebildet wurden. In der vorliegenden Erfindung enthalten die durch die Wandler gebildeten' Eingangskreise nicht mehr diese verhaltnxsmassig verwickelten Filter und lassen sich nun äusserst einfach herstellen. Wie nachstehend erläutert wird, entsteht ein weiterer Vorteil der vorliegenden Erfindung aus der Tatsache, dass die Spektren der Signale, die von den durch Wandler gebildeten Eingangskreisen geliefert werden, einen unterschiedlichen Verlauf aufweisen, vom Basisbandfilter weniger Koeffizienten erfordern, die den Rechenelementen ge-

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liefert werden müssen, was zu weniger verwickelten Rechenelementen führt.

Eine weitere Verringerung des Materialbedarfs wird in einer bevorzugten Ausführungsforni der Erfindung erhalten, in der man eine Stossantwort des Basisbandfilters verwendet, die eine Symmetrieachse hat, wobei die beiden Sammlungen von Rechenelementen dann zusammengefügt werden können, damit man praktisch denselben Materialbedarf hat wie für eine einzige Sammlung.

Ausführungsbeispiele der Erfindung werden in den Zeichnungen dargestellt und werden im folgenden näher beschrieben. Es zeigen

Figur 1 eine schematische Darstellung der ersten Ausführungsform der erfindungsgemässen Anordnung, die zur Bildung des Multiplexsignals verwendet wird,

Figur 2 Diagramme mit den Koeffizienten des in den Rechenelementen zu verwendenden Basisbandfilters,

Figur 3 die Diagramme zur Darstellung der Form der Spektren'der Signale in der Anordnung nach

der älteren französischen Patentanmeldung Nr «

Figur k die Spektren der Signale in der ersten Ausführungsform der erfindungsgemässen An-

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Ordnung,

Figur 5 eine blockschematische Darstellung der Anordnung der beiden Sammlungen von Rechenelementen ±n dem Fall, wo die Stossantwort des Basisbandfilters symmetrisch ist,

Figur 6 einen detaillierten Schaltplan einer Kombination von Rechenelementen,

Figur 7 einen Schaltplan der Eingangskreise nacli der zweiten Ausführixngsf orm des erfindungsgemässen Systems,

Figur 8 die Spektren der Signale in dieser zweiten Ausfühimngsform,

Figur 9 einen Schaltplan der erf indungsgemässen Anordnung, die zum Demultiplexen des Multiplexsignals verwendet wird.

Figur 1 zeigt die Anordnung nach der Ausbildungin dem Fall, wo diese zur Umwandlung von Basisbandkanalsignalen in ein Einseitenbandfrequenzmultiplexsignal verwendet wird. Zur Vereinfachung der Beschreibung ist die Anordnung in dem leicht herzustellenden Fall dargestellt, wobei die Anzahl Umzuwandeindex· Kanalsignale drei 1st. Diese Signale beanspruchen je eine Bandbreite, die im Falle von Gospi'ächssignalen h kHz entspricht.

Die Anordnung nach Figur 1 enthält eine Kaskadenschaltung einer Anzahl Elemente, die denen

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der Anordnung nach der älteren niederländischen Patent· anmeldring Nr. 7308105 entspricht. Insbesondere enthält die Anordnung

a) Eingangskreise, die durch Wandler M₁, M„, ML gebildet werden, deren Eingang mit den Analog-Digital-Wandlern E₁, E , E verbunden ist, wobei die drei umzuwandelnden analogen Signale mit der Nyquist-Frequenz 2 Δ f bemustert und kodiert werden. Diese Kreise liefern je an ihren beiden Ausgängen ein Paar digitaler Signale, in denen die Kodeworte mit der Frequenz Λ f gleichzeitig auftreten, welche Frequenz der Bandbreite des Kanalsignals entspricht,

b) einen Fourier-Transformator 1, der mit drei Paaren von Eingängen (^₁, /2-,) , (°<₂' ß τ) ' ^ 3' ^?) versehen ist, die je ein Paar digitaler Signale erhalten, die von den Kreisen M₁, M , M geliefert werden. Vorzugsweise verwendet man einen schnellen Fourier-Transformator, in dem die Anzahl Paare von Eingängen N eine gan.^e Potenz von zwei ist. Man hat dazu in Figur 1 zu den drei Paaren der obengenannten Eingänge ein nicht verwendetes Paar von Eingängen hinzugefügt (o£ , /3 ) damit man insgesamt N = 4 Paare von Eingängen erhält. Der Fouriertransformator 1 ist dann mit 2N = 8 Ausgängen versehen, die durch Vo bis einschliesslich V_ bezeichnet sind und er ist mit einer Quelle 2 zvim Liefern der Koeffizienten

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verbunden, die den Trägersignalfunktionen entsprechen. Nach der obengenannten niederländischen Patentanmeldung Nr. 7308105 wird, wenn man das komplexe Signal, das demjenigen Paar digitaler Signale entspricht, die einem Eingängepaar (o( , A ) dev Fourier-TransformationsanOrdnung zugeführt werden, wobei η in diesem speziellen Fall alle ganzen Werte von 0 bis 3 annehmen kann, X nennt, so werden die Kodeworte an einem beliebigen Ausgang v. dieses Transformators erhalten und zwar durch die Bearbeitungen, die durch den nachfolgenden Ausdruck dargestellt werden:

3 . 27Tj η

(1) reeller Teil von > X .e^J 2N

η = 0

Die Koeffizientenquelle 2 liefert die jeweiligen Werte der komplexen Potenz (exp / j.2/f in/2N/ wobei i eine ganze Zahl "ist, die von 0 bis 7 ändex^t and η eine ganze Zahl ist, die von 0 bis 3 ändert.

Wenn diese komplexe e-Potenz in der nachfolgenden Form geschrieben wird

jh .ρ Λ

_ej2-/r .(2η—) . _2N

ist ersichtlich, dass man die Koeffizienten der Quelle 2 als die Werte zu den Zeitpunkten der Trägersignale mit der Frequenz 2n—-— betrachten kann, d.h., mit Frequenzen, die gerade Vielfache der Frequenz ■ '■ sind.

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Aus diesem Grund wird die Fourier-Transfor-

mationsanordnung, die in der älteren niederländischen Patentanmeldung Nr. 7308105 verwendet wird und die die übliche Anordnung ist, nachstehend als gerade Fpurier-Transformationsanordnung bezeichnet und die Bearbeitung, die diese Anordnung durchführt wird als gerade diskrete Fourier-Transformation bezeichnet,

c) die Anordnung .enthält weiter eine Sammlung 3 von 2N = 8 Rechenelementen Ao bis einschliesslich A„, deren Eingänge mit den Ausgängen vo bis einschliesslich v„ der Fourier-Transformationsanordnung verbunde.n sind. Diese Sammlung von Rechenelementen ist mit einer Quelle h zur Lieferung von Koeffizienten, die diskrete Werte der Stossantwort eines Tiefpassfilters mit einer Grenzfrequeriz —— sind, verbunden. Diese Rechenelemente Ao bis einschliesslich A_ sind als Digitalfilter aiisgebildot, die vom nicht-rekursiven Typ sein können, wie dies in der niederländischen Patentanmeldung Nr. 7308105 beschrieben ist oder vom rekursiven Typ, wie dies in der französischen Patentanmeodung Nr. 73^2527 beschrieben worden ist. Beispielsweise in der nicht-rekursiven Form dieser Rechenelemente ist jedes Aüsgangskodewort die Summe einer bestimmten Anzahl von Eingangskodeworten multipliziert mit einer Sammlung bestimmter Koeffizienten. Für die weitere Beschreibung ist es nützlich, die Sammlung in

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jedem Rechenelement verwendeter Koeffizienten zu präzisieren .

. - Dazu ist in Figur 2a die Stossantwort des

Af ■

Tiefpassfilters mit der Grenzfrequenz dargestellt, Diese Stossantwort ist zum Bezugszeitpunkt t 3s· 0 maximal und wird zu jedem Augenblick, der niclit gleich Null ist sondern.ein Vielfaches des Intervalles ■^—- , gleich Null.

Im Diagramm 2a ist die Stossantwort auf 2P Intervalle ~pr~p beschränkt, die ebenfalls um den Zeitpunkt t = 0 verteilt sind und man hat jedes Intervall • mit einem ganzen Parameter k gekennzeichnet, wobei k eine ganze Zahl ist_s die zwischen atif der einen Seite des Ursprunges, -P bis einschliesslich -1 und auf der anderen Seite zwischen 0 bis einschliesslich P- 1 ändert.

Im Diagramm nach Figur 2b sind gegenüber der Stossantwort nach Figur 2a die Zeitpunkte angegeben, wobei 2P Kodeworte v. auftreten und zwar am Eingang eines beliebigen Rechoneleinentes A., wobei k zwischen - P und P-I ändert.

Die in diesen Rechenelementen Ao bis einschliesslich A„ verwendeten Koeffizienten sind die Werte der Stos.saniwort nach Figur 2a, die durch. Boiiiuötci'ung dieser Stossantwort mit einer Reihe von Abtastwerten erhalten werden, die mit einer

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Periode 1/Λ f auftreten. Die denjeweiligen Rechenelementen Ao, A₁, A A₇ zugexührten Koeffizienten

werden durch Bemusterung der in Figur 2a dargestellten Stossantwort mit einer Reihe von Abtastwerten erhalten, in denen die Impulse mit einer Periode ^/Λ f auftreten und die gegenüber den Abtastwerten, die die Koeffizienten für Ao liefern um einen Zeitabstand O, -1/8Af, -2 /8^f, ■ -7/8Af verschoben sind.

Dadurch, dass ■■ = T vorausgesetzt wird, können die Sammlungen von Koeffizienten, die denjeweiligen Rechenolementen Ao, A , A , .... A zugeführt werden,

I <c /

durch a^k(0), a^k(-T), a^k(- 2T), a^k (- 7T) dargestellt werden.

Ein Rechenelement A., das in nicht-rekursiver Form ausgebildet ist und dessen Eingang die Kodeworte v. zugeführt werden und das die Sammlung von Koeffizienten a (- ίτ) verwendet, liefert die Ausgangskodeworte, die durch den nachfolgenden Ausdruck gegeben werden:

(2) P - 1 _{k k}

> vA a^k(- ±T) k = - P ^X

Diese Kodeworte treten mit der Frequenz ^a f für alle Rechenelemente Ao bis einschliesslich At gleichzeitig auf.

Wenn die Rechenoleincnte in rekursiver Form ausgebildet worden, wie diese in der älteren fran-

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zösischen Patentanmeldung Nr. 73'l2527 beschrieben worden ist, führt ihr nicht-rekurziver Teil, der dem Zähler der Funktion h(z) entspricht, ebenfalls die durch den Ausdruck (2) gegebene Berechnung durch, d) Entsprechend der älteren französischen Patentanmeldung Nr. 7308105 enthält die Anordnung weiter einen Reihen-Parallelwandler 5 mit 2N Eingängen So bis einschliesslich S7, die nach dieser älteren Anmeldung unmittelbar mit den Ausgängen der Rechenelemente Ao bis einschliesslich A„ der Anordnung 3 verbunden sind_o Dieser Wandler 5 verwandelt die acht digitalen Signale, die durch die Anordnung 3 geliefert werden, in ein Zeitmultiplexsignal und zwar mit Hilfe der Verzögerungsschaltungen Ro, R₁ .... bis einschliesslich R mit den Verzögerungen 0» T, ... bis einschliesslich 7T. Auf diese Weise erhält man am Ausgang 6 des Wandlers 5 ein digitales Signal, das mit einer Abtastfrequenz entsprechend 8Af das -Einseitenbandfrequenzmultiploxsignal darstellt, das die drei Signale mit der Bandbreite 4 f umfasst, welche Signale dem Eingang der Anordnung zugeführt werden, wobei dieses Multiplexsignal im Frequenzband von —-— bis einschliess-

Af

lieh ■ + 3Äf liegt.· Das Multiplexsignal wird, nachdem es im Analog-Digital-Wandler 7 umgewandelt und danach im Tiefpassfilter¹ 8 gefiltert worden ist, in analoger Form erhalten. Es wird danach in das ge—

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wünschte Frequenzband übertragen und zwar mit Hilfe des Modulators 9» der vom Generator 10 ein Trägersignal mit geeigneter Frequenz erhält.

Die in der älteren niederländischen Patentanmeldung Nr. 7308105 beschriebenen Eingangskreise M₁, M , M„ werden durch digitale Hilbert-Transformatoren mit zwei Ausgängen gebildet. Diese Hilbert-Transformatoren liefern mit einer Abtastfrequenz entsprechen

ein komplexes Signal, das dem Eingangssignal entspricht und im Frequenzband von - —-— bis + —-— liegt. Die Spektren dieser komplexen Signale haben alle denselben Verlauf und sind in den Diagrammen 3a, 3b, 3c nach Figur 3 dargestellt. Zum Erhalten derartiger Spektren waren die Kreise M₁, M , M mit digitalen Tiefpassfiltern mit einer

Λ f

Grenzfrequenz —-— versehen.

Alle Bearbeitungen, die in der Anordnung nach der älteren niederländischen Patentanmeldung Nr. 73O8IO5 an den drei komplexen Signalen durchgeführt werden mussten, entsprechen den Filtern jedes dieser Signale durch Filter mit Dämpfungskennlinien F₁, F , F , die in den Diagrammen 3a, Jh, Jc dargestellt sind. Diese Kennlinien F₁, F , F werden dadureil verwirklicht, dass die Kennlinie F des Tiefpassfilters nach dem Diagz^amm 3d über die Frequonz-

A f Δ f Δ F

abstände 2 —-— , h —r—, 6 —-— verschoben wird. Diese

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Frequenzverschύebungen, die ein gerade Vielfaches von

sind, erklären den Gebrauch eines Fourier-Transformators in der niederländischen Patentanmeldung Nr. 73O8IO5. Das am Ausgang der Schaltungsanordnung 5 erhaltene Multiplexsignal 1st das Resultat einer Überlagerung von drei auf diese Weise gefilterten Signalen. Wenn die Kennlinien F₁, F , F„ einer unendlich hohen Dämpfung aus serhalb des Durchlassbandes entsprechen, hat das erhaltene Multiplexsignal den idealen im Diagramm Je dargestellten Verlauf. Im praktischen Fall, in dem diese Dämpfung nicht unendlich ist, gibt es zwischen den Signalen des MuI-tiplexsignals einen gewissen Ubex^sprechef f ekt. Wenn die in der Anordnung behandelten Signale Sprachsignale sind, handelt es sich um einen verstehbaren Ubersprecheffekt, weil in jedem Spektrum 3a, 3t> oder 3c der Teil des Spektrums im Durchlassband von F₁, F oder F„ dieselbe Richtung hat als in den benachbarten ausgetasteten Bändern. Füx* eine praktische Brauchbarkeit einer derartigen Anordnung muss der verstehbare Ubersprecheffekt ausgeschaltet werden. Dazu wird eine Dämpfung der ausgetasteten Bändexvon 80 dB über der Dämpfung im Durchlassband vorgeschrieben. In der bisher beschriebenen Anordnung macht diese Anforderung es notwendig, die Anzahl Koeffizienten zu erhöhen, die in den Rechenelementen

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der Anordnung 3 verwendet werden, und die dann verhältnismässig verwickelt werden.

Die vorliegende Erfindung ermöglicht es auf einfache Weise, den Ubersprecheffekt zwischen den jeweiligen Kanälen des Multiplexsignals weitgehend zu verringern, während gleichzeitig die Konstruktion der Eingangsmodulatoren M₁, M , M wesentlich vereinfacht wird. Diese Resultate werden unter Beibehaltung des wesentlichen Vorteils der bereits beschriebenen Anordnung und zwar den Vorteil einer verringerten Rechengeschwindigkeit, die in allen Rechenelementen gleich ist, erhalten.

Nach der Erfindung enthält jeder durch einen Wandler gebildete Eingangskreis, beispielsweise M₁, Mittel d₁ um ebenfalls die Kodeworte des digitalen Eingangssignals über zwei Kreise P₁ und q zu verteilen, wobei P₁ mit einer Verzögerungsschaltung r.. versehen ist. Wie angegeben, treten die Kodeworte am Eingang des Kreises M₁ mit einer Niquist-Bemusterungsfrequenz 2 Δ f auf, Die Kodeworte in den Kreisen P₁ und q₁ treten also mit der Fi"equenz Af und zwar mit einer Verschiebung von = ^T im einen Kreis gegenüber dem anderen auf. Der Kreis r., der eine Verzögerung entsprechend ^T liefert, sorgt dafür, dass die Kodeworte in den beiden Kreisen ρ und q gleichzeitig auftreten.

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Nach einer ersten Ausführungsform jeder durch einen Modulator gebildete Eingangskreis wie M ausserdem Mittel Hi₁ und η um die Signale in den Kreisen P₁ und Q₁ mit Hilfe von TrägerSignalen mit der Fre-

Af

quenz —-— quadratur zu modulieren. Bekanntlich kann diese Modulation mit Hilfe der Kreise m.. und η ₁ erhalten werden, die von allen zwei Kodeworten in den Kreisen P₁ und q₁ einen im Vorzeichen umkehrt.

Die anderen Eingangskreise M„ und M sind auf dieselbe Art und Weise aus Elementen aufgebaut, die auf entsprechende Weise angegeben sind.

Die auf diese Weise gebildeten Eingangskreise M₁, M„, M„ sind mit Paaren von Eingängen (Oi₁, β_λ), (<X₂,/S₂), (OC₃, /£₃) der Fourier-Transformationsanordnung 1 verbunden, die nach einer ersten Ausführungsform eine gerade diskrete Fourier-Transformation durchführt, wie in der Anordnung nach der älteren niederländischen Patentanmeldung Nr. 73O8IO5.

Die symmetrischen Ausgänge des Fourier-Transformators 1, d.h. die Ausgänge ν , v„, die Ausgänge ν , ν,-, die Ausgänge v^, v_r, sind einerseits mit Addierschaltungen 11, 12, 13 verbunden, deren Ausgänge mit Rechenelementen Ao - A7 verbunden sind, und andererfieits mit Subtx'ahierschaltungen lh, 15, 16, deren Ausgänge mit Rechenelementen B - B

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■ £0 -

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verbunden sind.

Die Ausgängen 0\. , <JZ, Ö der Addierschaltungen 11, 12, 13 sind mit Paaren von Rechenelementen A., nämlich (A₁, A), (^₂? -^g) » (A,i A ) verbunden, wobei die Rechenelemente jedes Paares als Sammlung von Koeffizienten die Werte der Stossantwort des Tiefpassfilters verwenden und zwar zu Zeitpunkten, die gegenüber einem Bezugszeitpunkt symmetrische liegen. So ist der Ausgang O₁ der Addierschaltung 11 mit dem Rechenelementepaar A₁ rind A„ verbunden, die die Sammlungen von Koeffizienten a -(- τ) und a (- 7Τ) verwenden. Die Diagramme 2d und 2j nach Figur 2 zeigen, dass diese Sammlungen von Koeffizienten a (- Τ) und a (- 7Τ) durch Bemusterung der Stossantwort 2a zu Zeitpunkten,'die gegenüber dem Bezugszeitpunkt t = 0 symmetrische liegen, erhalten worden sind. Zur Vereinfachung der Terminologie werden nachstehend derartige Sammlungen von .Koeffizienten Sammlungen "symmetrischer Koeffizienten" genannt. Auf gleiche Weise ist der Ausgang O der Addierschaltung 12 mit dem Rechenelementepaar A„ und A^- verbunden, die die Sammlungen symmetrischer Koeffizienten a (- 2Τ) und a (— 6τ) verwenden, die in den Diagrammen 2e und 2i angegeben sind. Zum Schluss ist der Ausgang O~ der Addierschaltung 13 mit dom RechenoJementepaar A„ und A_ verbunden, die die Sammlungen symmetrischer

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Koeffizienten A (- 3Τ) und A (- 5Τ) verwenden, die in den Diagrammen 2f und 2h angegeben sind.

Die Ausgänge (f ' , (^' , <^' „ der Subtrahierschaltungen 14, 15> 16 sind ebenfalls mit Rechenelementepaaren und zwar (B₁, B_), (B₂' ^B6^ ^^ζν· (B„, B_r) verbunden und verwenden ebenfalls Sammlungen symmetrischer Koeffizienten, d.h. (a (-a^k(-3T), (a^k(- 6T),a^k(- 2Τ), (a^k(- _?T) bzw. a^v(- Τ)). ¥as die Rechenelemente B_, B^, B^ anbelangt ist diese Verbindung über die Schaltungsanox'dnungen 18, 19, 20 ausgebildet, die. das Vorzeichen der Kodeworte () ' , (S' ρ > O'-i umkehren.

Das Rechenelement A₁ der Anordnung 3 entspricht dem Rechenelement B der Anordnung 17» weil A₁ und B₁ mit den Addier- und .Subtrahierschaltungen 11 und 1^1 verbunden sind, die dieselben symmetrischen Ausgänge ν und ν der Fourier-Transformationsanordnung kombinieren. Die Rbcheneleniente A„, A„, A_r, A^, A₇ der Anordnung 3 entsprechen aus demselben Grunde den Rechoiielementen B , B , B_r,B^, V, der Anordnung 17·

it j J) O /

Die Sammlungen von Koeffizienten, die in den entsprechenden Rechenelcmenteii der beiden Sammlungen verwendet werden, sind Werte der Stossantwort des Tiefpassfilters zu Zeitpunkten, die um 'iT verschoben fand. So leitet man von den Sammlungen von Koeffizionten a^k(- T), a^k(- 2Τ), a^k(- 3Τ), a^k(- 3Τ), a^k (- 6T

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a (- 7Τ), die in den Rechenelementen A₁, A , A„, A A-r, Α_ verwendet werden, die Sanynlungen von Koeffizienten a^k(- 5T), a^k(- 6t), a^k(- 7T), a^k(- T), a (- "Τ), a (- 3 Τ) ab, die in den entsprechenden Rcchenelementen B₁, B„ , B,,, B-, B--, B~ veniendet werden.

Zur Bildung der digitalen Signale, die den Eingängen S., S , S , S , S^, S des Reilien-Parallel-Wandlers 5 zugeführt werden, werden die Kodeworte S₁ und s¹.,» s und s¹ , s und s¹ , s und s^! , s^ und s¹^, s„ und s¹ , die durch entsprechenden Rechenelemente der beiden Anordnungen 3 und 17 geliefert werden, in den.Addierschaltungen 21 bis einschliesslich 26 zusammengefügt.

Die Ausgänge ν und v. des Fourier-Transformators 1 sind Spezialfalle, üner die sich folgendes sagen lässt. Sie haben keine entsprechenden symmetrischen Ausgänge. Diese Ausgänge ν und v. sind also mit keiner einzigen Addier- oder Subtrahierschaltung verbunden. Sie sind in der Anordnung 3 mit den Rechenelementen Ao und A. verbunden, die die Sammlungen von Koeffizienten A (θ) und a (-^T) vorwenden, die in den Diagrammen 2c und 2g nach Figur 2 dargostollt sind. Zum Erhalten einer homogenen Darstellung werden die Kodoworte dum Eingcing dieser Rechenelemonte Ao und A, durch Q bxw. O ,

^Ll ο '+

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bezeichnet und die Kodeworte an ihrem Ausgang durch SO bZW. Sl.

Vie noch näher dargestellt wird, enthält die Anordnung 17 kein einziges Rechenelement, dcis den Rechenelementen Ao und A. entspricht und die Kodeworte so und s. werden unmittelbar den Eingängen So und S. des Reihen-Parallel-lfandlers 5 zugeführt.

Gegenüber der in der älteren niederländische Patentanmeldung Nr. 7308105 beschriebenen Anordnung lässt sich bemerken, dass man die Tiefpass-

Ar

filter mit einer Grenzfrequenz ■ ■· fortgelassen hat, mit denen jeder der Eingangskreise M₁ und M^ \^rer*sehen war. Andererseits braucht die Verwendung einer z\v^reiten Sammlung von Rechenelementen nicht einen grösseren Materialaufwand zu bedeuten. Es lässt sich darlegen, dass wenn die in diesen beiden Sammlungen verwendeten Koeffizienten von einer Stossantwort, die gegenüber dem Zeitpunkt t = 0 symmetrisch ist, abgeleitet sind, die Rechenelemente der beiden Sammlungen derart zusammengefügt werden können, dass praktisch derselbe Materialaufwand vorhanden ist wie dieser für eine Sammlung notwendig ist. Die Erläuterung der Wirkungsweise wird zeigen, dass die Anordnung zwischen den Wegen des Multiplexsignals einen nicht verstehbaren Übersprechenfekt ergibt, der eine weniger starke Filterung erfordert·,

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-Zk-

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was in den Rechenelementen eine Materialeinsparung ergibt.

Zur Erläuterung der erf indungsgemässen Anordnung wird hier mit Hilfe der jeweiligen Diagramme aus Figur 4 die Form der Spektren der Signale am Ausgang dor Kreise M₁, M , M angegeben sowie die Filte:c—toearbeitungen, die an diesen Signalen durchgeführt werden müssen, damit das gewünschte Multiplexsignal erhalten wird.

Das Diagramm 4a zeigt das Spektrum der analogen Signale mit der Bandbreite Δ f, die dem Eingang der Anordnung zugeführt werden, Das Diagramm 4b zeigt die Spektren dieser Signale am Ausgang der Analog-Digital-Wandler E₁, E , E , in denen sie mit der Nyquist-Frequenz 2 Δf bemustert werden. Die Pfeile stellen die Bemusterungsfrequenz 2^f dar und das Vielfache derselben, um die man das Spektrum der analogen Signale des'Diagramms 4a findet.

Das dem Kreis M zugeführte Signal wird

durch die beiden Modulatoren m und n.. mit Hilfe

Af

zweier Träger mit der Frequenz —-— quadratur moduliert, was für dieses Signal eine Verschiebung des

^f

Spektrum um —-— bedeutet! dieses Spektrum ist im Diagramm 4c dargestellt. Das dem Kreis M zugeführte .Signal erfährt mit Hilfe dor beiden Modulatoren m und η dieselbe Bearbeitung abc3r mit einer der-

509883/078 1

PHF 7^561 20.6.75

artigen Phase der Trägersignale, dass das Spectrum

Af

desselben um - —-— verschoben wxrd, wie dies im Diagramm 3d dargestellt ist. Zum Schluss führen die beiden Modulatoren m_, n„ mit dem dem Kreis M„ zugeführten Signal eine Spektrumberschiebung dieses Signals durch und zwar über , wie dies im Diagramm 4e dai'gesteilt ist.

Es ist ersichtlich, dass diese Spektren 4c, hd, he Spektren komplexer Signale X1, X2, X3 sind, die mit der Frequenz 2ÄT bemustert worden sind. Jedes dieser komplexen Signale Xl, X2, X3 ist die Summe eines reellen Anteils C , C , C mit einem K'osinus-Spektrum und einem imaginären Anteil D₁, D„, D_ mit einem Sinusspektrum. So haben beispielsweise die Kosinus— und SinusSpektren den auf übliche Weise durch die Diagramme hf und hg dargestellten Vei'lauf. Die digitalen Signale, die den reellen Anteilen C₁, C , C entsprochen} sind,in den Kreisen P₁, p„, p„ der Eingangskreise vorhanden und die digitalen Signale, die den imaginären Anteilen D₁, D , D„ entsprechen, sind in den Kreisen q₁, q , q der Eingcuig£5kroise \^rürhandon_o In den Kreisen P₁, p_o, p„ haben die Abtastwerte der Anteile G , C„, C die Frequcjiz /4 f; in den Kreisen q.., q , ή, haben die Ablastv.or Lo der Antolle; 1) , D , I) die Frequenz /\ Γ, sind aber um ein Intervall ~~/~γ. = hT. ye-jenübor

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PHF 7^561 20.6.75

den Abtastwerten in den Kreisen P₁, p_, p„ verschoben. Die Verzögerungsschaltungen r-_} r„, r„ führen in den Kreisen P₁, p₂, p~ eine Verzögerung entsprechend dem Wert kT ein, damit am Ausgang der Kreise M₁, M , M gleichzeitig mit der Frequenz Δ f die Abtastwerte der reellen Anteile und der imaginären Anteile erhalten werden. Aber diese Verzögerungsschaltungen ändern nicht den Wert der Abtastwerte und folglich nicht das Spektrum dieser komplexen Signale.

Es sei bemerkt, dass die Spektren 4b, kc, hd der komplexen Signale, die durch die. Eingangsschaltungen M₁, M„, M„ geliefert werden, einen Verlauf aufwiesen, der von dem der Spektren 3a, 3b, 3c der Ausgangssignale der Eingangskreise nach der älteren niederländischen Patentanmeldung Nr. 7308105 völlig abweicht. In dieser Patentanmeldung wurden die komplexen Signale, die durch die Eingangskreise geliefert wurden, mit der Frequenz A f bemustert und man erhielt am Ausgang der Eingangskreise reelle lind imaginäre Anteile, die gleichzeitig mit der Frequenz /Ά f bemustert wurden. In der vorliegenden Erfindung werden die komplexen Signale, die durch die Eingangskreise geliefert werden, mit der Frequenz 2üf bemustert und man erhält am Ausgang der Eingangskreise reelle und imaginäre Anteile, die mit dez" Frequenz A f und mit einer Verschiebung von

509883/0781

PHF 7^561

20.6.75

= 4Τ zwischen den Bemusterungszeitpunkten der beiden Anteile bemustert sind.

Zum Erhalten des gewünschten Multiplexsignals müssen die Elemente der betreffende Anordnung, die mit der Reihe von Eingangskreisen M , M , M verbunden sind, ebenso wie vorher die komplexen Signale X₁, X_?, X„ filtex>n und zwar mit Hilfe von Filtern mit Dämpfungskennlinien F , F , F , die in den Diagrammen 4b, 4c, 4d dargestellt sind. Danach müssen diese gefilterten Signale zum Erhalten des im Diagramme 4h dargestellten Multiplexsignals im Zeitmultiplexverfahren behandelt werden.

Aber in diesem Fall müssen weil die reellen und imaginären Anteile diesel" komplexen Signale zu verschiedenen Zeitpunkten bemustert sind, d.h. mit einer Verschiebung 4Τ, die dem Filter entsprechenden Bearbeitungen an den reellen und imaginären Anteilen getrennt durchgeführt werden. Die Diagramme 4f und 4g zeigen beispielsweise die FiIterkennlinie F₁, die für die Spektren der reellen und imaginären Anteile des komplexen Signals X₁ verwendet wird.

Zur Erläuterung der Wirkungsweise der Anordnung nach Figur 7 werden die Bearbeitungen, die nach der älteren niederländischen Patentanmeldung Nr. 7308103 durch zwei Anordnungen durchgeführt werden müssten, die die reellen und imaginären Anteile·

509883/0781

- -28 -

PHF 7^561 20.6.75

der komplexen Signale behandeln, die von den Eingangskreiser, geliefert werden, mathematisch beschrieben und es wird dargelegt, dass diese kombinierten Anordnungen auf die Anordnungen auf die Anordnung nach Figur 1 zurückgebracht werden.

Die erste Anordnung zur Behandlung der reellen Anteile C₁, C , C sollte zunächst'eine Fourier-Transformationsanordnung mit vier Paaren von Eingängen enthalten, von denen die reellen Eingänge C^₁, ^C₂' (A^ ^{die reGllen} Anteile Cj, C bzw. C erhalten würden. Venn die Kodeworte an acht Ausgängen dieser Fourier-TransfοrmationsanOrdnungen durch <3~ bis einschliesslich θ! bezeichnet werden, werden diese Kodeworte Bearbeitungen ausgesetzt, die durch den Ausdruck 1 definiert sind und die insbesondere in der ersten Spalte der untenstehenden Tafel I angegeben sind.

5098 83/0781

TABLE I

20-6.75

,-Mi

ZIIc_n

(T₁ - R

η---Ο 3

(T₄-Re

i2'iT^/in

n,,o

-· Ο

«Re

Z-> Cn-cos ö

"C_n-CQsTTn

« σ

^P~-0'^ka^k< -Ρ"

^P"¹ k k

2ZZ(To-^{a (}-^2T)

k«-.P ^l >0^{a (}

0_r ^{a (}~

P-1 —ρ ■

PzL .μ k, _rT

C, 1.1. ■■ ■■ ■·. ■- ^S {-.

-P

Ρ—1 n

-P

09883/0781

PHF 74561 20.6.75

In diesen Ausdrücken bedeutet das Symbol Re, dass man den reellen Teil des Ausdruckes einklammert. Diese reellen Teile sind in der zweiten Spalte der Tafel I angegeben. Daraus geht hervor, dass die Kodeö f* η den Werten ·

worte ö f.* η den Werten ·>» ^o^zw. O₁ entsprechen .

Die erste Anordnung sollte weiter eine Sammlung von Rechenelementen umfassen, die die Kodeworten 6 bis einschliesslich & bearbeiten würden, ο 7

Diese in nicht-rekursiver Form ausgebildeten Rechenelemente würden, wenn sie auf die obenstehende Formel· 2 angewandt werden würden, die Kodeworte so bis einschliesslich s liefern, die in der dritten Spalte der Tafel I angegeben sind. Dabei sind in den Ausdrücken für s_, s-r» s„ die in der zweiten Spalte angegebenen Gleichheiten und zwar O = ^ q» ^A ⁼ ?> O₇= ό\ berücksichtigt worden.

Diese erste Anordnung würde schliesslich

mit einem Reihen-Parallel-Wandler versehen sein um die Kodeworte so bis einschliesslich s derart zu Zeitmultiplexen, dass der reelle Anteil dos gewünschten Multiplexsignals erhalten wird.

Auf dieselbe Weise würde die zweite Anordnung zur Behandlung der imaginären Anteile D₁, D , D zunächst eine Fourier-Transformationsanordming enthalten, deren imaginäre Eingänge /> ₁ , /5 , /) die

509883/0781

_ 31 -

PHF

20.6.75

Anteile D₁, D , D erhalten würden. Wegen der in der Fourier-Transformationsaiiordnung durchgeführten Berechnung wurden diese imaginären Anteile durch JD₁, jD_, JD bezeichnet werden. Bei Anwendung der Formel (i) haben die Kodeworte Ό ' bis einschliesslich Oi an den Ausgängen dieser Fourier-Transformationsanordnungen die in dei* ersten Spalte der untenstehenden Tafel II angegebenen Ausdrücke.

509883/0781

TABLE II

20,0.75

CT-Rc Σ

Ί21Τ H ⁸

Σ n=0

J2TT£ (f-Re J] jDn.e^J 8

n=0

_j2TT3n

jDn.c' 8

n=0

J2TT

6n

(T = Re > jDn-e 8 .η=0

S₀-.- 0

P-1

ZZ =- ρ

k«-P P-1

Ι<=-Ρ

_ia (-6T)

. a (V

k=~P ^Ί

SQ9883/0781

PHF 7^561 20 .6.75

Für die Kodeworte O ' bis einschliessliche Q ' leitet man die in der zweiten Spalte den? Tafel II angegebenen Ausdrücke davon ab. Daraus geht her, dass O ' = Q 'ι = 0 und dass die Kodeworte 1 » O '->) ^¹T ^¹¹ ihrem Absolutwert den Kodeworten ' ^)^l&> 0*κ ^entsprechen aber ein entgegengesetz

5
tes Vorzeichen haben,

Die zweite Anordnung würde Aireiter eine Sammlung von Rechenelementen umfassen und ZAirar zur Behandlung der Kodeworte Q ' bis einschliesslich

tf ' . Zum Erhalten der KodeA^orte s'o bis einschliess-/

lieh s' an den Ausgängen dieser Rechenelemente, die nicht rekursiv ausgebildet sind, Atfird die Formel 2 angewandt, aber in den verwendeten Koeffizienten muss die Tatsache, berücksichtigt werden, dass die Abtastzeitpunkte der Anteile D₁, D , D , die in dieser ZAvelten Anordnung behandelt worden sind, eine Verzögerung um '-IT gegenüber 'den Abtastzeltpunkten der Anteile C , C , C haben, die durch die erste Anordnung bearbeitet worden sind. Dies führt bei Amvendung der Formel (2) dazu, die Sammlung von Koeffizienten a (--1T-Vr) zu verwenden, Avas der Verzögerung 4Τ der Abtastzeitpunkto entspricht. Man erhält dann an den Ausgängen der Rechonelemente der ZA^eiten Anordnung die Kodeworte s'o bis einschliesslich s', die in der dritten Spalte der Tafel II angegeben sind. Da-

509883/0781

-3k -

£HF 74561 2O.6.75

bei ist nun s'o Bs-Q, sV = ο und in den Ausdrücken s¹ , s ·,-, s· sind die in der zweiten Spalte angegebenen Gleichheiten und zwar· <j · „ = <cf'o» O"¹ ^ — - ^¹O ^un<i ^'« = - O · .. berücksichtigt worden.

Diese zweite Anordnung wird zum Schluss einen Reihen-Parallel-Wandler enthalten um die Kodeworte s'o bis einschliesslich s' derart zu Zeitniultiplexen, dass der imaginäre Anteil des gewünschten Multiplexsignals erhalten wird.

Durch Summierung der reellen und imaginären Anteile des Multiplexsignals würde man das erwünschte Multiplexsignal mit dem Spektrum, nach dem Diagramm 4h.erhalten.

Im wesentlichen kombiniert man in der Anordnung nach der Erfindung nach Figur 1 die beiden Anordnungen zum Durchführen aller Bearbeitungen, die in den Tafeln I und II angegeben sind und die zum Erhalten des gewünschten Multiplexsignals füliren. Es wird dargelegt, dass die Anordnung nach Figur 1, die hinter den Eingangskreisen M , M₉, M liegt, die Bearbeitungen der Tafeln . I und II durchführt. Man hat dazu angegeben,, dass die Verzögerungsschaltungen r., r , r in den Eingangskreisen es ermöglichen, gleichzeitig mit der Frequenz & f die ruQllen Anteile C₁, C , C und die imaginären Anteile D₁, Dp, D der komplexen Signale X^, X_, X„

5 0988 3/0781

PHF 7^561

20.6.75

zu erhalten. Den komplexen Paaren von Eingängen (CX₁, /S₁), (U₂, /6 ₂), ( Ci₃, /<₃) des Fourier-Transformators werden auf diese Weise die mit der Frequenz Δ f auftretenden komplexen Signale X₁ = C₁ + JD₁, X₂ = C₂ "JD₂, X₃ = C₃ ί JD₃ zugeführt. An einem beliebigen Ausgang v. dieser Fourier-Transformationsanordnung 1 erhält man bei Anwendung der Formel (i) die Kodeworte:

in

^v- = Re > (C + j D ).e^J 8

¹ η = 0 ^{n n}

Wie es sich durch Anwendung dieser }.etzten Formel herausstellt, treten an den Ausgängen ν und v· der Fourier-Tx'ansformationsanordnung 1 die Kodeworte (y und CJ^ auf, die in der zweiten Spalte der Tafel I angegeben sind. Auf entsprechende Weise lässt sich darlegen, dass an den Ausgängen der Addierschaltungen 11, 12, 13, die die Summen ν + ν , ν + v^, ν + ν liefern, die Kodeworte ¹^i, ^<^>, <^> auftreten, die in der zweiten Spalte der Tafel 1 angegeben sind. An den Ausgängen der Subtrahierschaltungen lh, 15, 16, die die Differenzen ν - ν , v^- ν , ν - ν liefern, treten die Kodeworte CT'ι> <3"'_?, Q ' auf, die in der zweiten Spalte der Tafel II angegeben sind.

Damit entsprechend den Bearbeitungen, die

509883/0781

PHF 7^561 20.6.75

in der dritten Spalte der Tafel I angegeÜÄi-'έίίΐκΤ, die Kodeworte so bis einschliesslicli s erhalten werden, verwendet man die Sammlung von Rechenelementen 3! die Kodeworte (J"" werden dem Rechenelement Ao zugeführt, das die Sammlung von Koeffizienten a (θ) verwendet; die Kodeworte O , ₉» ^n werden den Rechenelementen A₁I A , A„ zugeführt, die die Sammlungen von Koeffizienten a (-Τ), a (-2T), a (- 3Τ) verwenden; die Kodeworte ^. werden dem Rechenelement Ar zugeführt, das die Sammlung von Koeffizienten a (- Ητ) verwendet; die Kodeworte O,' , O„, CX\ werden zum Schluss ebenfalls den Rechenelementen A_, A^, A_ zugeführt,

5 ο 7

die die Sammlungen von Koeffizienten a (- 5T), a (-6τ), a (-7Τ) verwenden. Die Rechenelemente A bis einschliesslich A₇ liefern ebenfalls die Kodeworte so bis einschliesslich s_ mit den Ausdrücken, die in der dritten Spalte der Tafel I angegeben sind.

Zum Durchführen der in der dritten Spalte der Tafel II angegebenen Bearbeitungen verwerdet man die Sammlung von Rechenelementen 17' die Kodeworte s'o und s¹., die immer dem Vert Null entsprechen, brauchen nicht berechnet zu werden; die Kodeworte 0 ' , G · ,

O 'werden den Rechenelementen B₁, B_Q, B zugeführt,

k / die die Sammlungen von Koeffizienten a (-5T), a (-6τ), a (~7Τ) verwenden und die ebenfalls die Kodeworte s' , s^f , s· liefern. Die Kodoworte

509883/0 7 81-

PHF 7^561

20.6.75

> die ^*¹¹* Vorzeichen geändert haben,

werden den Rechenelenienten B_, B^, Β~ zugeführt, die die Sammlungen von Koeffizienten a (-Τ), a (-2Τ), a (~3Τ) verwenden und auf diese Weise die Kodeworte s* , s'^, s¹ liefern.

Da die Kodeworte an den Ausgängen der beiden Sammlungen von Rechenelementen 3 und 17 gleichzeitig auftreten, werden die von den entsprechenden Rechenelementen A und B₁ bis einschliesslich A~ und B herrührenden Kodeworte mit Hilfe der Schaltungsanordnungen 21 bis einschliesslich ?.6 addiert. Den Eingängen des Reihen-Pai'allel-'Wandlers 5 werden die nachfolgenden Kodeworte zugeführt. So = so, S₁ = s.j+s'.j, S₂ = S₂ + s«₂, S^ = s^ + s'^, ^sk = ^S4' V= ^S5 ^{+ S}V ^S6 = ^S6 ^{+ sl}6' ^S7 = ^S7 ^{+ s}'7'

Am Ausgang 6 des Wandlers 5 erhält¹ man iinmittelbar das gewünschte -Multiplexsignal mit dem Spektrum, das im Diagramm Uli dargestellt ist

Untei" Beibehaltung eines wesentlichen Vorteils der älteren niederländischen Patentanmeldung Nr. 7308105 und zwar die verringerte Rechengeschwindigkeit, die der Bandbreite Δί eines Kanalsignals entspricht, ermöglicht die betreffende Anordnung eine weitere Verringerung des Materialaufwands und dos Gestehungspreises. Man hat die Ausbildung der Ein-

509883/0781

, ■ - 38 -

PHF

20.6.75

gangskreise dadurch vereinfacht, dass alle Filterkreise in diesen Wandlern fortgelassen werden. Die Prüfung der Spektren 4c, 4d, 4e der komplexen Signale, die von diesen Wandlern geliefert werden, zeigt klar und deutlich, dass man nach Filterung dieser Signale mit nicht idealen Filterkennlinien F₁, F , F„ zwischen den Kanälen des erhaltenen Multiplexsignals einen unverstehbaren übersprecheffekt hat. Dieser unverstehbare Ubersprecheffekt erordert nun weniger straffe Kennlinien F₁, F , F als die, die zum Filtern der komplexen Signale in der älteren niederländische Patentanmeldung Nr. 7308105 notwendig waren. Weniger schwere Filterkennlinien bringen eine Verringerung der im Speicher h gespeicherten Anzahl Basisfilterkoeffizienten mit sich, sowie eine Verringerung der Speicher und der Rechenkreise in den Sammlungen.von Rechenelementen.

Eine zusätzliche Verringerung dea Materialaufwands wird in einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung erhalten, die nachstehend beschrieben wird. Während man bisher keine einzige Voraussetzung gemacht hat in bezug auf die Form der Stossantwort des Basisfilters hat nach dieser bevorzugten Ausführung diese Stossantwort eine Symmetrieachse, die diirch den Bezugszeitpunkt geht. Das Diagramm 2a aus Figur 2 zeigt eine derartige Stossantwort, deren Werte

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- .39 -

jphf 7^561 20.6.75

zu Zeitpunkten, die gegenüber der Zeit t = O symmetrisch liegen, gleich sind.

In diesem Fall leitet man aus den Diagrammen 2d und 2j ab, dass in den Sammlungen von Koeffizienten a (-Τ) und a (-7T) die Koeffizienten dieselben Werte haben aber dass diese in umgekehrter Reihenfolge für zunehmende Zeiten erscheinen. Mit Hilfe der Diagramme 2e und 2i lässt sich dasselbe bemerken in Bezug auf die beiden Sammlungen von Koeffizienten a (-2T) und a (-6τ) und zum Schluss mit Hilfe der Diagramme 2f und 2h für die beiden Sammlungen von Koeffizienten a (-3T) und a (~5Τ).

Die Verwendung dieser Gleichung zwischen Sammlungen von Koeffizienten ermöglicht es, eine neue Anordnung durchzuführen mit den Rechenschaltunge-i der beiden Sammlungen 3 und 17 nach dem Blockschaltbild, das in Figur 5 angegeben ist ergänzt mit einem detaillierteren Schaltplan nach Figur 6.

Nach Figur 5 werden die beiden Sammlungen 3 und 17 auf eine Sammlung 27 zurückgebracht, die die Kodeworte <£f bis einschliesslich (Tj₁ und ό^ι _Λ bis einschliesslich <$^x erhält, die wie in Figur gebildet sind und dieselben Kodeworte So bis einschliesslich S„ liefert und war an den entsprechenden Eingängen dos Reihen-Parallel-Vandlers 5· Diese Sammlung 27 enthält an erster Stelle die Rechenele- ·

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. -4ο -

PHF 20.6.75

mente Ao und A^, die denen nach Figur 1 entsprechen und auf dieselbe Weise verbunden sind. Die Recheiianordnung H1 erhält die Kodeworte O und Oι , fügt die vier Rechenelemente A₁, B , A_ und B„ zusammen und liefert die Kodeworte S und S . Die Rechenanordnung H erhält die Kodeworte O und O' , fügt die vier Rochenelemente A_?, B_? , A^ und B,- Zusammen und liefert die Kodeworte S„ und S^-. Die Rechenan-

d. ο

Ordnung H„ erhält die Kodeworte <?f und O · , fügt die vier Rechenelemente A,,, B , A und B zusammen und liefert die Kodeworte S„ und S .

Die drei RechenanordnungeclIH^, H , H„ haben identische Funktionen und sind auf dieselbe Weise ausgebildet. Nachstehend wird beispielsweise mit Hilfe von Figur 6 eine Ausführungsform der Rechenanordnung H₁ beschrieben, in der die Funktionen der vier Rechenelemente A₁, B , A , B₇ praktisch nur mit den Schaltungsanordnungen der beiden Rechenelemente durchgeführt werden. Man setzt, ebenso wie das bisher der Fall war, voraus, dass die vier zusammenzufügenden Rechenelemente vom nicht rekursiven Typ sind. In diesem Fall leitet man aus den dritten Spalten der Tafeln I und II ab, dass die durchzuführenden Bearbeitungen in der Anordnung H₁ durch die nachstellenden Formeln geben worden:

509883/0781

PHF 74501 20.6.75

P-I₁₁ P-I

(3) S₁ = S₁ + Si₁ = ZZZZI^₁ -a^K(-

k = - P k = - P

ι ' P - 1

(4) S = s + s» = > ι .a^A(- 7T) - >

Die Reclionanordnung nach Figur 6 enthält ζλιγοϊ Roolienelemonte 28 und 29, die je als digitales Filter ausgebildet sind und zwar nach der Technik, die beispielsweise im Artikel von Jackson "On the interaction of Roundoff Noise and Dynamic Range in digital Filters" erschienen bei Bell System Technical Journal, Heft 49, Seiten 159 bis einschliesslich 184, Februar 1970 beschrieben worden ist; dadurch, dass der x-ekursive Teil des in Figur¹ 4 beschriebenen Filters dieses Artikel fortgelassen wird, erhält man ein Rechenelement 28 oder 29·

Im Rechenelement 28 werden die Kodeworte (5* 2P Multiplikationsanordnungen 301 bis einschliesslich 3O4 zugeführt, die durch die Leitungen 311 bis pinsoh] iosslich 3 "I -'* mit den Add.iorschaltauigen 331 bis oiurjchliess 1 ich 334 verbunden sind. Diese bilden

509883/0781

-•42 -

PHF 7456 20.6.75

mit den Verzögerungsschaltungen 341 bis einschliesslich 344 eine Reihenschaltung. Der¹ Ausgang der Verzögorungsschaltung 344 bildet den Ausgang 345 des Rechenelementes 28.

Im Rechenelement 29 werden die Kodeworte

<j ' 2P Multiplikationsanordnungen 401 bis einschliesslich 4o4 zugeführt, die durch die Leitungen 411 bis einschliesslich 4i4 mit den Vorzeichen-Umkehrschaltungen 421 bis einschliesslich 424 verbunden sind. Diese sind mit den Addierschaltungen 431 bis einschliesslich 434 verbunden, die mit den Verzögerungsschaltungen 441 bis einschliesslich 444 eine Reihenschaltung bilden. Der Ausgang der Verzögerungsschaltung 444 bildet den Ausgang 445 des Recheneleraentes

29. ^:

Die Rechenelemente 28 und 29 sind ausserdem auf die nachfolgende Weise miteinander verbunden :

Die Ausgänge der Multiplikationsanordnungen 301 bis einschliesslich 304 des Rechenelementes 28 sind durch die Leitungen 511 bis einschliesslich 5^4 mit Eingiiiigen von Addierschaltungen 434 bis einschliesslich 431 des Rechenelementes 29 verbunden. Die Ausgänge der Multiplikationsanordnungon 4o1 bis einschliesslich 4o4 des Rechonolernentos 29 sind durch die Leitungen 6II bis einschliesslich 61Ί mit .Ein-

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PHF 7^561 20.6.75

gangen der Addierschaltungen 33^ bis einschliesslich 331 des Rechenelementes 28 verbunden.

Man liefert den 2P Multiplikationsanordnungen 301 bis einschliesslich 304 die 2P Koeffizienten der Sammlung von Koeffizienten a (- T) in der Reihenfolge des mit k = -P für die Multiplikationsanordnung 301 übereinstimmenden Koeffizienten zu dem Koeffizienten, der dem Vert k = P- 1 für die Multiplikationsanordnung 30k entspricht. Venn mal vorausgesetzt wird, dass man nicht die Kodeworte O* dem Eingang des Rechenelomentes 29 zuführt, sieht man, dass das Rechenelement 28 am Ausgang 3^5 desselben das erste Glied des Ausdruckes (3) liefert.

β =/ ■ ^^k.a^k(- T)
¹ k = - P

Venn die obenstehend erläuterte Gleichung zwischen den Koeffizienten der Sammlung a (- 7Τ) und a (- Τ) vergleicht, erhält man durch die Verbindungen 511 bis einschliesslich 51^ am Ausgang kh5 des Rechenelementes 29 den ersten Term des Ausdruckes (h) bzw.

= > " ¹ 6 ,^k.a^k(- 7T)
— P

509883/0781

- hh -

PHF 7^561

20.6.75

Andererseits liefert man den 2P Multiplikationsanordnungen k01 bis einschliesslich kok die 2P Koeffizienten der Sammlung von Koeffizienten a (- 3Τ) in der Reihenfolge des Koeffizienten, der dem Wert k = -P für die Multiplikationsanordnung 301 entspricht bis zum Koeffizienten, der dem Wert k « P - 1 für die MuItiplikationsanordming 40^l entspricht. Wenn nun vorausgesetzt wird, dass man nicht die Kodeworte

rf _Λ dem Eingang des Rechenelementes 28 zuführt, ι

sieht man, dass das Rechenelement 29 am Ausgang hhjy desselben den zweiten Term der Gleichung hk-5 desselben den zweiten Term der Gleichung k liefert bzw.

ς « - - > y< a. I- ΉΤ¹)
' - P

die Ähnlichkeit zwischen den Koeffizienten der Samm-

k k

lung a (- 5Τ) und a (- 3Τ) berücksichtigt wird, erhält man durch die Verbindungen 611 bis einschliesslich 6Ak am Ausgang 3^5 des Rechenelementes 28 den zweiten terra des Ausdruckes (3) bzw.

— P

k k

Wenn die Kodeworte ό~_Λ und C? · ₁ gleichzeitig den Eingängen der Rochonelemente 28 und 29 zugeführt werden, werden die Ausgänge 3^5 und hh5

509883/0781

PHF 74561 20.6.75

dieser Rechenelemente die Kodeworfce S₁ und S_, die von den Ausdrücken (3) und (h) herrühren, liefern.

Man hat bisher vorausgesetzt, dass die Rechenelemente der beiden Sammlungen 3 und 17 nach Figur 1 vom nicht rekursiven Typ waren. Diese Rechenelemente könnten ebenfalls vom rekursiven Typ sein, wie man dies in der französischen Patentanmeldung 73>l2527 beschrieben hat. Man könnte ebenfalls die rekursiven Rechenelemente der beiden Sammlungen nach dom Blockschaltbild aus Figur 5 zusammenfügen, wenn die Stossai!.twort des Basisfilters symmeti'isch. ist. In diesem Fall könnte jede Rechenanordnung H₁, H₀ oder H mit .Hilfe zweier miteinander verbundener Rechenelemente 28 und 29 ausgebildet worden, wie dies in Figur.6 dargestellt ist und jedes Rechenelement 28 oder 29 könnte einen rekursiven Teil enthalten, wie dies im obengenannten Artikel von Jackson beschrieben worden ist.

In der bisher beschriebenen betreffenden Erfindung sowie in der Anordnung, wie diese in der älteren niederländischen Patentanmeldung Nr.7308105 beschrieben worden ist, liefert der Analog-Digital-Wandler 7 der mit dem Ausgang 6 des Reihen-Parallel-Wandlors 5 verbunden ist, ein Einseitenbandfrequenziini 1 ί:;ίρ1(=Λ f-lgnal,' dessen niedrigste Frequenz ein ungerades Violfaches der halben Bandbreite eines Kanal-

509883/0 7 81

- he -

PHF 7^561 20 . 6.75

signals, d.h. ein ungerades Vielfaches der Frequenz —-— ist. So erstreckt sich in dpm mit Hilfe von Figur 1 beschriebenen Beispiel das Spektrum des am Ausgang des Wandlers 7 erhaltenen und in Figur h h dargestellten Multiplexsignals von der niedrigsten Frequenz

über eine Bandbreite von 3Af. Damit das Multiplnxsignal in das gewünschte Band geführt wird, verwendet man einen Modulator 9> der durch einen Generator 10 erregt wird, dessen Frequenz dem gewünseilten Band entspricht. Im Falle von Gesprächssignalen ist nun die niedrigste Frequenz des Multiplexsignals im endgültigen Band desselben immer ein Vie3.faches der Bandbreite ^ f eines Kanalsignals. So muss in diesem Fall das Spektrum des Diagramms 4h derart verschoben werden, dass es entsprechend dem Diagramm 4i das Band von η Λf bis ηΔ f + 3Δ f beansprucht, wobei η eine ganze Zahl ist. Es dürfte einleuchten, dass zum Durchführen dieser Vorschiebung die vom Generator 9 geliefex^te Modulatioiisfrequenz ein ungerades Vielfciches

Af

von —~— sein muss. Aber" mit einer derartigen Modulationsfrequenz treten unerwünschte Anteile auf,

Ä f

bei Frequenzen, die ungerade Vielfache von —-— sind, d.h. in der Mitte der* Kanäle des verschobenen Multiplexsignals .

Jiine zveite Ausführungsform der Erfindung, die nachstc-hend beschrieben wird, ermöglicht es, die-

509883/0 7 81

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sen Nachteil zu vermeiden. In dieser zweiten Äusführungsforra sind die von Modulatoren gebildeten Eingangskreise M₁, M„, M„ nacli dem in Figur 7 dargestellten Schaltplan ausgebildet. Es ist ersichtlich, dass die Kreise (Hi₁, η ), («ίο» ⁿ2^ ' (^mV ^ητ) » ^d^^e -*-^{n der ers}t^en Ausführungsform nach Figur 1 vorhanden waren, in dieser zweiten Ausführungsform fortgelassen sind. Die Ausgänge der Kreise (P₁, q^), (p_2> q_£), (p.y q^) sind wie übenstehend mit den Paaren von Eingängen (C^₁, /^₁)* (^₂' Al·)* (OC₃I /?₃) der Fourier-Transformations anordnung 1 verbunden, die in dieser zweiten Ausführungsform vom Typ ist, der eine ungerade diskrete Fourier-Transformation durchführt. Die Koeffizienten, die die Quelle 2 der Fourier-Transformationsanox-dnung liefert, entsprechen den Trägersignalfunktionen, deren Frequenzen ungerade Vielfache der Grenzfrequonz —-— des Basisfliters sind. Hinter den Ausgängen ν bis einschliesslich v„ der Fourier-Transformationsanordnung wird der Schaltplan nach Figur 1 völlig angewandt. Jedoch sind die Koeffizienten, die die Quelle k den Sammlungen von Rechenelementen 3 und 17 liefert, teilweise abweichend. Die jeweiligen Sammlungen von Koeffizienten a (- τ) bis einschliesslich a (- 7Τ) werden wie obeiistehend aus den Werten der Stossantwort des Diagramms 2a nach Figur 2 zu den durch die Diagramme 2c und 2j bestimmten Abtastzeitpunkten er-

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halten, aber dadurch, dass von jeweils z\\re± aufeinanderfolgenden Werten jeder Sammlung das Vorzeichen eines dieser Werte umgekehrt wird. Mit anderen Worten, abhängig davon, wann dio Abtastzeitpunkte der Stossantwort 2a innerhalb der Intervalle · „, wobei k gerade oder ungerade sein kann, auftreten, sind die in der zweiton Ausführungsform verwendeten Koeffizienten die Werte dieser Stossantwort, beispielsweise ohne oder mit Vorzeichenändoruiig.

Es wird nun dargelegt, dass in dieser zweiten Ausführungsform der Erfindung am Ausgang des Wandlers 7 ein MuItipiexsignal erhalten wird, dessen niedrigste Frequenz ein Vielfaches der Bandbreite /Λΐ eines Kanalsignals ist. Dazu zeigen die Diagramme nach Figur 8· die Form der Spektren der Signale am Eingang und am Ausgang der durch Wandler gebildeten Eingangskreise M , M , M , ebenso die Bearbeitungen, die zum Erhalten des gewünschten Multiplexsignals durchgeführt werden müssen.

Das Diagramm 8a zeigt das Spektrum des analogen Signals mit der Bandbreite Δ £, das mit der Nyquist-Frequenz 2 Δ f abgetastet worden ist und das dem Eingang des Kreises 1 zugeführt wird. Es lässt sich bemerken, dass gegenüber dein Kreis M₁ in der ersten Ausführuugsform der Erfindung (Figur 1) dio beiden Quadraturmodulatoren m und η nicht mehr vor-

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banden sind und dass dadurch das Diagramm 8a nun ebenfalls das Spektrum eines komplexen Signals X₁ darstellt: dessen reeller Anteil C und der imaginäre Anteil D in den Kreisen P₁ und q₁ des Kreises M₁ erhalten worden sind. Die Abtastwerte des reellen Anteils C haben, ebenso wie vorher, die Frequenz /Qf und das Kosdnusspektrvnn dieses Anteils hat die im Diagramm 8d dargestellte Form. Die Abtastwerte des imaginären Anteils D haben ebenfalls die Frequenz /Vf und das Slmisspektrum dieses Anteils hat die im Diagramm 8e dargestellte Form. Zum Schluss verursacht ebenso wie obenstehend der Kreis r eine Verzögerung entsprechend kT um gleichzeitig an den Ausgängen der Kreise P₁ und q₁ die Abtastwerte der reellen und imaginären Anteile zu erhalten.

Auf dieselbe Art und Weise erhält man an den Ausgängen der Kreise M_?, M Paare digitaler Signale, die den komplexen Signale X und X entsprechen, deren Spektren im Diagramm 8b des Ausganges von M und 8c für den Ausgang im Diagramm von M dargestellt werden. Die Spektren der reellen Anteile C , C und der imaginären Anteile D„, D dieser komplexen Signale haben einen \^rerlauf, der dem, der in den Diagrammen 8d und 8e angegeben ist, ähnlich 1st.

Wenn man mit den komplexen Signalen

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X , X , X , die von den Modulatoren M , M„ , M geliefert sind, die Filterbearbeitungen nach den Dämpfungskennlinien F₁, F , F„ durchführt, die in den Diagrammen 8a, 8b, 8c angageben sind, dürfte es einleuchten, dass man durch Zusammenfügung der auf diese Weise gefilterten Signale das Multiplexsignal erhält, dessen Spektrum im Diagramm 8f dargestellt wird und das zwischen ^f und ^Af- liegt und ebenfalls der Anforderung entspricht, dass die niedrigste Frequenz desselben ein Vielfaches von /S f ist.

Die Filterkennlinien F₁, F_p, F der Diagramme 8a, 8b, 8c werden durch Verschiebungen über

/ \ <^f gleiche Frequenzabstände (2n + 1J^— von der Basisfilterkeiinlinie abgeleitet, wobei η = 1, 2 und 3 für F₁, F₂ bzw. F ist.·

Entsprechend diesen Frequenzverschiebungen, die ungerade Vielfache von —-— sind, muss man zur Behandlung der digitalen Signale, die dux-ch die Kreise M , Mp, M geliefert werden, eine Fourier-Traiisformationsanordnung 1 verwenden, die eine ungerade diskrete Fourier-rtransformierte durchführt. Wenn man dieselbe Darstellung verwendet wie diejenige, die in der Formel (i) für eine gerade Fourier-Transformationsanordnung verwendet worden ist, liefert eine ungerade Fourier-Transf ormett ions anordnung an einem Ausgang v. derselben Kodeworte, die durch den nach-

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folgenden Ausdruck gegeben werden:

3 . 2 TT /2n + Iv

(5) Re > X_n. e^J 2N ^ 2 ' ^X

Dadurch, dass die komplexe e-Potenz in der Formel (5) in die nachfolgende Form gebracht wird 12 V (2n + 1) Αΐ_ . i

sieht man, dass diese Trägex'signale mit Frequenzen

Ar

(2n + 1) —r— dai-stellt, die den Frequenz verschiebungen des Basisfilters entsprechen, die zum Erhalten der Filterkennlinien F₁, F" und F notwendig sind.

Was die Ausbildung einer ungeraden Fourier-Transformationsanordnung anbelangt sei auf den obengenannten Artikel von J.L. Vernet verwiesen.

Auf dieselbe Art und Weise wie obenstehend lässt sich darlegen, dass in dieser zweiten Ausführungsform die Behandlung von reellen und imaginären Anteilen der komplexen Signale, die durch die Kreise M₁, Mp, M„ geliefert werden, entsprechend dem Schaltplan nach Figur 1 kombiniert werden können, so dass nur eine Fourier-Transformationsanordnung 1 verwendet wird, zwei Sammlungen vx'm Rechenelementon 3 und 17 und nur einen Reihen-Parallelwandler 5· Es lässt sich darlogon, dass ets zum Durchführen der Filterfunktionen F₁, Fp, F, unter Verwendung einer ungeraden

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Fourier-Transfοrmationsari Ordnung notwendig ist, dass die Sammlungen von Koeffizient e~.\, die den Rechenele-* menten zugeführt werden, dadurch erhalten werden, dass von allen zwei aufeinanderfolgenden Koeffizienten in den Sammlungen von Koeffizienten, die der ersten Ausführungsform entsprechen, das Vorzeichen nur eines Koeffizienten umgekehrt wird. Ebenfalls in dieser zweiten Ausführungsform ist es günstig, eine Stossantwort des symmetrischen Basisfilters zu wählen um die Sammlungen von Rechenelementen 3 und 17 nach Figur 1 entsprechend den in den Figuren.5 und 7 dargestellten Plänen zusammenzufügen.

Diese zweite Ausführungsform der Erfindung ermöglicht es, am Ausgang des Tiefpassfilters 8 ein Multiplexsignal zu erhalten, dessen niedrigste Frequenz ein Vielfaches dor Bandbreite Δ f eines Kanalsignals ist. Wie erläutert wurde, kann man zum Überbringen dieses Multiplexsignals in das endgültige Band dieses Multiplexsignal einem Träger axifnodulieren, der ein Vielfaches von A £ ist und keine unerwünschten Anteile in der Mitte des Kanals verursacht. Es ist jedoch ebenfalls möglich, diese letzte Modulation fortzulassen und das Multiplex-signal im endgültigen Band unmittelbar am Ausgang eines Tiefpassfilters 8 zu erhalten. Im Spektrum dor. analogen Signals am Ausgang des Wandlers 7 findnt man nämlioli

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das Spektrum des Multiplexsignals in den beiden Seitenbändern, die um alle Vielfachen der Abtastfrequenz; 8/»f liegen. Eines dieser Seitenbänder kann mit dem endgültigen Band des Multiplexsignals zusammenfallen und kann folglich durch ein Tiefpassfilter 8 selektiert werden. Mit einer Abtastfrequenz am Ausgang des Wandlers 5 von 112 kHz kann man beispielsweise unmittelbar am Ausgang eines Filters 8 ein Multiplexsignal mit 12 Gesprächssignalen erhalten, das im Norraband von 60 bis 108 kHz liegt.

Bisher hat man dieVerwendung der erfindungsgemässen Anordnung beschrieben zum Erhalten eines Einseitonbandfrequenzmultiplexsignals aus Basisbandkanalsignalen· Ebenso wie die Anordnung nach der älteren niederländische Patentanmeldung Nr. 7308105 kann die vorliegende Anordnung auch zur Umwandlung in umgekehrter Richtung verwendet werden, d.h. zum derartigen Demultiplexen'des genannten Multiplexsignals, dass man die Signale im Basisband in den unterschiedlichen Kanälen dos Multiplexsignals erhält. Dem Fachman dürfte es einleuchten, dass es zum Durchführen dieser Demultiplexbearbeltungen in der anderen Richtung ausreicht, ein System anzuwenden, das dem bereits beschriebenen entspricht und das mit Kleinen ten zum Durchführen der Bearbe-i versehen ist, die den obenstehend beschriebenen

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reziprok sind. Selbstverständlich kann man eine der obenstehend beschriebenen Ausführungsformen zur Demultiplexbearbeitung verwenden.

Figur 9 zeigt den Schaltplan der Anordnung nach der Ausbildung, die die Demultiplexbearbeitung an einem Fx'equenzmultiplexsignal durchführt. Dieser Schaltplan wird einfach vom Schaltplan nach Figur 1 abgeleitet mit einer umgekehrten Ubertragungsi-ichtung für die Signale. Weiter sind in Figur 9 die beiden Sammlungen von Rechenelementen 3 und 17 nach einem Schaltplan, der dem nach Figur 5 entspricht, zusammengefügt, was der Verwendung einer Stossantwort des symmetrischen Basisfilters entspricht.

In Figur 9 wird das zu behandelnde Multiplexsignal, das in analoger Form vorhanden ist, dem Modulator 40 zugeführt, der das Multiplexsignal in die niedrigen Frequenzen überbringt wenn es durch ein Trägersignal erregt wird, das vom Generator Ηλ geliefert wird. Danach kann daran gedacht werden, die er-ste Ausführungsform der Anordnung zu beschreiben, in der die niedrigste Frequenz des übertragenen Multiplexsignals ein ungerades Vielfaches von —~— ist. Das Spektrum des analogen Signals am Ausgang des Tiefpassfilters 42 fängt beispielsweise bei der Frequenz ——"-- an und beansprucht im ob en« teilend beschriebenen Beispiel die Bandbreite 3/id entsprechend

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dem Diagramm ^h nach Figur h. Dieses Signal wird mit der Nyquist-Frequenz 8Λ f abgetastet und im Digital-Analog-Wand ler ^3 kodiert.

Die Kodeworte mit der Frequenz 8Ä f am Ausgang des Wandlers '43 werden dem Verteiler hh zugeführt, der 8 Ausgänge hat, die mit den Schaltungsanordnungen r'o, r¹ bis einschliesslich r ·' versehen sind, die Verzögerung um 0,7Tbis T ergeben. Am Ausgang dieser Verzögerungsschaltungen r^ro bis einschlicsslich r' treten die Kodeworte So bis einschliesslich S7 gleichzeitig mit der Frequenz Δ f auf.

Die Kodeworte So bis einschliesslich S₇ werden den Sammlungen von RecheneJerneuten h5 zugeführt, die von der Quelle ^4 die Basisfilterkoeffizienten erhalten bei symmetrischer Stossantwort. Die Sammlung ^5 ist auf dieselbe Art und Weise gebildet wie die Sammlung 27 in Figur 5 und ist mit den Rechenelementen A¹O, A¹. in den Anordnungen H', H' und H' versehen, die den entsprechenden Anordnungen aus Figur 5 analog sind.

Die Kodeworte <5~ο bis einsch3.iess.lich ¹^;, und O ' bis einschliesslich O ' , die von der Sammlung k5 geliefert werden, werden unmittelbar oder in Kombination zur Bildung der Kodeworte verwendet, die den Eingängen vo bis oinschliessl.i ch v„ der Fourier-Traiiyformationsanordiiung h6 zugefülrrt werden. Diese.

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führt im Falle der ersten Ausführungsform eine gerade inverse Fourier-Transformation aus und erhält die geeigneten Koeffizienten von der Quelle 2. Die Kodeworte

Oo und'O ,, die aus den Rechenelementen A¹ο und A^f. herrühren, bilden die Kodeworte, die den Eingängen vo und v. der Fourier-Transformationsanordnung 46 ztigeführt werden. Die Kodeworte (CT^P¹ ^) , ( 6 _? , ^^x ₂ ) , (O _, O '«,), die durch die Rechenanordnungen II' , H' , H' gelief er-t werden, werden in den Schältungsordnungon 47 > 48, 4°· addiert und in den Schaltungsanordnungen 50, 51) 52 subtrahiert. Die Ausgänge der. Schaltungsanordnungen 47» 48, k⁽j sind mit den Eingängen ν..-, ν , ν der Fourier-Transformationsanordnung 46 verbunden und die Ausgänge der Schaltungsanordnungen '50, 51»' 52 sind mit den entsprechenden symmetrischen Eingängen v_, v^·, ν vei'-bunden .

An den Paaren von Ausgängen (CX ₁ , Α Λ , {(A₂, /j?p), (</" oi /^q) ^der Fourier-Transf ormationsanordnung 46 erhält man dieselben Paare digitaler Signale wie die, die den Paaren von Eingängen mit derselben Bezeichnung des Transformators 1 aus Figur 1 zugeführt werden und zwar die reellen und imaginären Teile der komplexen Signale X , X , X die mit der Frequenz tlf abgetastet sind, mit einer Verschiebung um "^T/Vf - 4t zwischen den Abtastzeitpunkton der reellen Teile und der imaginären Teile.

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Ebenso wie im Falle nach Figur 1 werden jedoch die Abtastwerte der reellen und imaginären Teile gleichzeitig erhalten. Dadurch findet man in den Ausgangskreisen M¹ ₁, M' , M' an einem der Kreise Schaltungsanordnungen r' , r¹ , ^r'o> die eine .Verzögerung um

\ et J

^fT verursachen um an den beiden Kreisen jedes Kreises M¹ .,j M'ο j M' Abtastwerte zu erhalten der untereinander um 4t verschobenen reellen und imaginären Teile. Die beiden Kreise jedes Kreises M', M', M' werden danach ειηι Knotenpunkt d', d' , bzw. d¹, über die Quadraturmodulatoren (m' , η^! ₁), (m· , η· ), (πι¹ „, η' ) vei^eint. An den Knotenpunkten d' .. , d' , d' erhält man getrennt die drei mit der¹ Nyquist-Frequenz 2^f abgetasten Kanalsignale des Eingangsmul tiplexsignals.

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Claims (4)

. _.58 - PHF 7^561 20.6.75 Patentansprüche:

1. Schaltungsanordnung zur digitalen Verarbeitung einer bestimmten Anzahl analoger Kanalsignale, mit jo einer gegebenen Bandbreite /± f, welche Anordnung zur Umwandlung der genannten Basisbandkanalsignale in ein Einseitenbandfrequenzmultiplexsignal in Kaskade die nachfolgenden Teile enthält:

a) Eingangskreise, die durch Wandler gebildet werden und zwar zur Umwandlung digitaler Signale, die den analogen umzuwandelnden Signalen entsprechen und zwar in Paare digitaler Signale, in denen die Kodeworte gleichzeitig mit der Frequenz A f auftreten,

b) eine Fourier-Transformationsanordnung mit N geraden Eingängen und mit 2N Ausgängen, wobei N mindestens der Anzahl umzuwandelnder Kanalsignale entspricht und die mit einer Koeffizientenquelle verbunden ist, die die Trägersignalfunktion liefert,

c) eine Sammlung von 2N Rechenelementen, die mit einer Quelle zum Liefern von Koeffizienten verbunden ist, die durch Werte der Stossantwort eines Tiefpassbasisfilters mit einer Greuzfrequenz, die dem Wert —~— entspricht, gebildet werden, wobei diese Rechenelemente als Digitalfilter ausgebildet sind, die je eine bestimmte Sammlung von Koeffizienten verwenden, v.^re.lehe· Koeffizienten durch die Werte der genannten Impulsfrequenz gebildet werden und zwar zu Zeit-

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punkten, die durch das Intervall ~7~ψ getrennt sind und die in jeder Sammlung gegenüber dem Bezugszeitjmnkt um ein bestimmtes Vielfaches ■ verschoben sind, d) einen Reihen-Parallelwandler" mit 2N Eingängen und einem Ausgang, der ein digitales Signal liefert, das dem zu erhaltenden Multlplexsignal entspricht, dadurch gekennzeichnet, dass jeder durch einen Wandler gebildete." Eingangskreis Mittel enthält um. die Kodeworte des Eingangssignals über zwei Kreise zu verteilen, von denen der eine mit einer Verzögerungsschal tuiig versehen ist, wobei diese beiden Kreise das Paar digitaler Signal liefern, das auf ein Eingangspaar der Fourier-Transformatxonsanordnung übertragen wird, wobei die symmetrischen Ausgänge dieses Transformators einerseits mit Addierschaltungen verbunden sind, deren Ausgänge mit der obengenannten Sammlung von Rechenelementen verbunden sind und andererseits mit Subtrahiorschaltungen, deren Ausgänge mit einer anderen Sammlung von Recheneleinenten vei-bundcn sind, die dieselben Sammlungen von _rKoeffizienten verwendet, wobei die Ausgänge der Addierschaltungen und der Subtrahierschaltungen in der entsprechenden Sammlung von Rechenelomentcn mit je einem Paar Rechenelelnenten verbunden sind, wobei jedem Paar von Rechene 1 omen L on Ko ef fix. ien t cn samml un gen züge führ t ve.er' cn von der StosöanU-ort des Basisfiltear's zu Zeitpunkten,

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die gegenüber den Bezugszeitpunkten symmetrisch liegen, während die entsprechenden Rechenelementen der beiden Sammlungen als KoeffizientenSammlungen die Werte verwenden de genannten Stossantwort zu Zeitpunkten, die untereinander um verschoben sind, wobei die von den entsprechenden Rechonelementen gelieferten Kodeworte zur Bildung der digitalen Signale, die dem Reihen-Parallel-Wandler zugeführt werden, zusammengefügt werden.

2. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die beiden Kreise jedes von einem Wandler gebildeten Eingangskreises Mittel enthalten zum Modulieren der digitalen Signale in diesen Kreisen durch Trägersignale in Quadraturmodulation mit einer Frequenz, die der halben Frequenz eines Kanalsignals entspricht, während die Fonrier-Transformationsanordnung Koeffizienten erhält, die den Träger-signalfrequenzen entsprechen, die geraden Vielfachen der Grenzfrequenz des Basisbandfilters zum Durchführen einer geraden Fourier-transformierten entsprechen.

3· Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Fourier-Transforinationsanordnung Koeffizienten erhält, die Frequenzen der 'Tx¹UgOr signal .<?., die ungerade Vielfache der Grenzfrequenz des Basisbahdfiltera zum Durchführen oiner

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ungeraden Fourier*-transformierten entsprechen, während die den Rechenelementen gelieferten Koeffizienten dadurch aus den obengenannten Sammlungen erhalten sind, dass von allen zwei aufeinanderfolgenden Koeffizienten jeder Sammlung das Vorzeichen eines desselben umgekehrt wird.

4. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 3i dadurch gekennzeichnet, dass das Basisfilter eine Stossantwort hat mit einer Symmetrieachse und dass in den beiden Sammlungen von Rechenelementen die Paare, die den Rechenelementen (A₁), (A₇) und (B₁), (B₁₇) entsprachen derart zusammengefügt werden, dass die Rechenelomente jedes Paares dieselben Multiplikationsanordnungen (301) bis eirischliesslich (30'l) und (hOl) bis einschliesslich (höh), vorwenden und dass die entsprechenden Rechenelemente dieser beiden Paare (A ), (B₁) und ,(A ), (B₇) dieselben Verzögerungsschaltungen (3^1) bis einschliesslich ("}hk) und (hh1) bis einschliesslich (khk) verwenden. 5· Einseitenbandanordnung zur analogen Behandlung einer gegebenen Anzahl analoger Kanalsignale mit einer gegebenen Bandbreite /d f, wobei diese Anordnung zur Umwandlung eines Einseitenbandfrequenzmultiplexslgnals in BasisbancUianalsignaIe verwendet v.ird, welche Anordnung in Kaskade die Elemente enthält, die denen der Anordnung nach einem der An.Sjirüehe 1 bis ein.'eh l.i.osslicli h entsprachen, die in um;.;ekohrt"fir Reihcuifolgc? geschaltet sind undedio rozJproko Boei.rbc:;i~ ji dnrolJuliron. 509883/0781

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