DE2216350B2

DE2216350B2 - Digitalfilter

Info

Publication number: DE2216350B2
Application number: DE2216350A
Authority: DE
Inventors: Maurice Georges Antony Hauts De Seine Bellanger; Jacques Lucien St. Maur Val De Marne Daguet
Original assignee: Telecommunications Radioelectriques et Telephoniques SA TRT
Current assignee: Telecommunications Radioelectriques et Telephoniques SA TRT
Priority date: 1971-04-08
Filing date: 1972-04-05
Publication date: 1979-09-27
Also published as: IT954625B; SE376134B; GB1377684A; DE2216350C3; US3801913A; CA958778A; AU4089872A; AU462579B2; DE2216350A1; BE781761A; NL7204419A; FR2133118A5

Description

das das Ausgangssignal /jfnjj/darstellL

Die Erfindung bezieht sich auf ein Digitalfilter nach dem Oberbegriff des Patentanspruchs.

Es ist bekannt, daß Übertragungssysteme, denen im Übertragungskanal ein bestimmtes Frequenzband zugeordnet ist, im Sender Filter erfordern, um die außerhalb des zugeordneten Bandes liegenden Anteile des Signals zu unterdrücken. Auf gleiche Weise muß im Empfänger eine starke Filterung des dem Demodulator zugeführten Signals durchgeführt werden. Filter sind im Empfänger ebenfalls für die Entzerreranordnung des Übertragungskanals notwendig, die zum Zweck hat, die durch den Übertragungskanal herbeigeführten Amplituden- und Laufzeitverzerrungen auszugleichen. Filter werden dann einerseits dazu verwendet, getrennt oder zusammen, Pilotsignale zu selektieren, die zur Entzerrung ausgestrahlt werden und dazu dienen, im Empfänger ein Maß der Verzerrungen anzugeben, und andererseits, derart in der Strecke des empfangenen Signals angeordnet zu werden, daß die Verzerrungen des Übertragungskanals ausgeglichen werden.

Für all diese Funktionen sind also schwere feste oder

regelbare Filter notwendig, die eine Vielzahl unterschiedlicher Funktionen erfüllen müssen.

Aufgabe der Erfindung ist es, ein Digitalfilter anzugeben, das für alle diese Funktionen in einem Datenübertragungssystem derart verwendbar ist, daß es auf die gewünschte Übertragungsfunktion eingestellt werden kann, und zwar durch eine Gruppierung weitgehend integrierbarer Filterzellen vom selben Typ und durch eine einfache numerische Steuerung dieser Filterzellen. Diese Aufgabe löst die Erfindung durch die im Kennzeichen des Patentanspruchs angegebenen Merkmale.

Eine besonders günstige Verwirklichung des erfindungsgemäßen Filters wird erhalten, wenn als Elementarfilterzelle eine geeignete Kombination aus zwei Filtern vom Typ verwendet wird, wie diese in der deutschen Offenlegungsschrift 20 38 348 beschrieben worden sind

Ausführungsbeispieie der Erfindung sind in den Zeichnungen dargestellt und werden im folgenden näher beschrieben.

F i g. 1 zeigt die Kennlinien einer Elementarfilterzelle;

F i g. 2a, 2b, 2c zeigen die Struktur von Halbbandfiltern, Viertelbandfiltern und Achtelbandfiltern;

F i g. 3, 4 und 6 sind die Kennlinien von Halbbandfiltern, Viertelbandfiltern bzw. Achtelbandfiltern;

Fig.5 zeigt die Reihe Abtastwerte in einem Achtelbandfilter;

F i g. 7 zeigt die allgemeine Struktur eines Filters mit /j-Stufen;

Fig.8 ist eine schematische Darstellung einer bevorzugten Ausführungsform einer Elementarzelle, die für das Achtelbandfilter nach F i g. 9 verwendet wird.

Nachstehend wird zunächst die allgemeine Struktur und die Wirkungsweise der einfachsten Filter nach der Erfindung beschrieben, d. h. es folgt eine Beschreibung der Halbbandfilter, der Viertelbandfilter und der Achtelbandfilter. Danach wird die Struktur des allgemeinsten Filters beschrieben, dessen Durchlaßband schrittweise mit einer Bandbreite von fJ2ⁿ einstellbar ist, wobei f_m die maximale Frequenz des Spektrums des Eingangssignal ist, während η eine ganze Zahl ist.

An erster Stelle werden mit Hilfe der Fig. 1 die Kennlinien einer Elementarzelle definiert, welche Zelle dazu verwendet wird, Filter nach der Erfindung herzustellen.

Fig. la zeigt das Spektrum des Signal;» φ), das auf das Frequenzband 0—f_m beschränkt ist und dessen Abtastwerte mit einer Frequenz 2/_m durch die Zelle behandelt werden. Das Spektrum dieses abgetasteten Signals hat die in Fig. Ib dargestellte Form. Es enthält zwischen 0 und f_m das Spektrum des Signals φ) vor der Abtastung und weiter zwri Seitenbänder mit einer Breite von /_m bei der Abtastfrequenz 2/_m und bei den Harmonischen derselben, wobei diese Seitenbänder der Modulation der Träger mit der Frequenz 2/_m und Harmonischen derselben durch das Signal φ) entsprechen. Eine leichte mathematische Darstellung des abgetasteten Signals, die nachstehend ebenfalls verwendet wird, ist die folgende:

Wenn T gleich M2f_m d.h. der Periode der Abtastwerte ist, ist das Signal im Band 0—f_m gleich φ) im Band F_m—3/_mgleich φ) ■ cos (2πί/Τ) im Band Zf_m—Sf_n, gleich φ) ■ cos (ΊηϋΤ) im Band 5f_m—7f_m gleich φ) ■ cos (6jtt/T)usv/.

Fig. Ic zeigt die Übertragungsfunktion einer Elementarfilterzelle, von der beispielsweise die Rankensteilheit zur Erleichterung der Darstellung als unendlich

groß vorausgesetzt ist

Fig. Id zeigt in diesem Fall das Spektrum des abgetasteten Signals ΦΧ das am Ausgang der Zelle erhalten wird. Die gestrichelten Abschnitte der Kennlinien zeigen die durch die Zelle eliminierten Teile des Spektrums. Es stellt sich dann heraus, daß im Band 0—f_m worauf das Spektrum des Signals unbeschränkt ist, die Zelle alle Frequenzen durchläßt, und zwar von der Frequenz 0 bis zur Frequenz f„l2; aus diesem Grunde wird diese Zelle Halbband-Tiefpaßfilterzelle genannt. Weil die numerischen Filter im Frequenzbereich periodisch sind, läßt die Elementarzelle auch die Frequenzen in den beiden Seitenbändern mit der Breite fJ2 durch, die um die Abtastfrequenz If_n, und Harmonischen derselben zentriert sind.

Die im erfindungsgemäßen Filter verwendete Elementarzelle muß jedoch ebenfalls aperiodisch sein in dem Sinne, daß, wenn die Taktfrequenz desselben durch 2" geteilt wird, diese Zelle ein mit einer um 2"fach niedrigeren Frequenz abgetastetes Signal auf dieselbe Weise behandelt Wenn beispielsweise die Frequenz der eintreffenden Abtastwerte f_m ist oder I_nJI statt If_n, wird dadurch, daß die Taktfrequenz der Zelle durch 2 oder 4 geteilt wird, diese Zelle die Bänder 0—fJA oder 0-/^8 durchlassen.

Im eingangs beschriebenen Fall, in dem die Abtastwerte mit der Frequenz 2f_m eintreffen, wird von einer Zelle die Rede sein, die mit Geschwindigkeit »Eins« arbeitet, während in den beiden anderen Fällen von einer Zelle die Rede sein wird, die bei »halbere Geschwindigkeit oder bei einem »Viertel« der Geschwindigkeit arbeitet

Zur Herstellung einer derartigen Elementarfilterzelle kann ein nichtrekursives Filter verwendet werden, beispielsweise, wie dies nachstehend beschrieben wird, eine geeignete Kombination zweier Filter vom Typ, wie dieser in der obengenannten deutschen Offenlegungsschrift 20 38 348 beschrieben worden ist Dies ist jedoch nicht notwendig und ein Filter vom rekursiven Typ kann ebenfalls verwendet werden.

Die Fig.2a, 2b, 2c stellen die Struktur einiger numerischer Filter nach der Erfindung dar.

F i g. 2a zeigt die einfachste Struktur des Filters, und zwar die eines Halbbandfilters.

Nach der Erfindung enthält dieses Filter eine Elementarzelle 1 der beschriebenen Art und Kreise 2 und 3 zum Umkehren des Vorzeichens jedes zweiten ein- und ausgehenden Abtastwertes der Zelle 1. Diese Umkehrung wird gesteuert durch das logische Signal Si, das als Bandselektionssignal bezeichnet wird und den Wert »1« hat, falls eine Umkehrung stattfinden muß und den Wert »0« im entgegengesetzten Fall. Die Blockierung der Filterfunktion wird durch das logische S'gnal /1 gesteuert, das den Wert »1« annimmt falls eine Blockierung der Filterfunktion stattfinden muß, und den Wert »0« im entgegengesetzten Fall. Wenn die Zelle 1 in den blockierten Zustand gebracht wird, ist sie als Allpaßfilter wirksam, wobei sie nur die eintreffenden Abtastwerte um eine konstante Zeit verzögert, die der Behandlungszeit der Abtastwerte entspricht wenn die Zelle 1 als Filter wirksam ist. Der Eingang des Filters ist durch 4 und der Ausgang desselben durch 5 bezeichnet.

Wenn die Steuersignale die Werte S\ = 0, /, = 0 haben, benimmt sich das Filter nach F i g. 2a als Elementarzelle 1, d. h. als Halbbandtiefpaßilter.

Mit Hilfe der Fig.3 wird dargelegt daß durch das Steuersignal S\ = 1 das Filter nach Fig.2a ein Halbbandhochpaßfilter wird, das genau die gegenüber /m/2 symmetrische Übertragungsfunktion von der der Elementarzelle hat Die Fig.3a und 3b zeigen das Spektrum des zu filternden Signals s(t) bzw. das Spektrum eines mit einer Frequenz 2f_m abgetasteten Signals s(t).

F i g. 3c zeigt das Spektrum des abgetasteten Signals s(t) nach Umkehrung des Vorzeichens jedes zweiten Abtastwertes mit Hilfe des Steuersignals Si = 1, das dem Umkehrkreis 2 zugeführt wird. Es sind diese auf

ίο diese Weise im Vorzeichen unigekehrten Abtastwerte, die der Zelle 1 zugeführt werden. Diese Behandlung, die aus der Umkehrung des Vorzeichens jedes zweiten Abtastwertes in einer Reihe mit der Frequenz 2/_m besteht entspricht einer Amplitudenmodulation eines Rechtsekträgers mit der halben Frequenz f_m durch das Signal s(t). Dadurch enthält das Spektrum des in F i g. 3c dargestellten abgetasteten Signals s(t) zwei Seitenbänder, die um Träger bei der Frequenz f_m und ungeradzahligen Harmonischen derselben zentriert sind, wobei die beiden Seitenbänder der Modulation der Träger durch das Signal s(t) entsprechen.

F i g. 3d zeigt das Spektrum des aus der Elementarzelle 1 herrührenden abgetasteten Signals. Entsprechend der Definition dieser Elementarzelle wird das Spektrum

2> des durch ein Halbbandtiefpaßfilter gelieferten Signals erhalten.

Die Abtastwerte, die aus der Zelle 1 herrühren, werden im Umkehrkreis 3 entsprechend dem Steuersignal Si = 1 behandelt so daß jeder zweite Abtastwert im Vorzeichen umgekehrt wird. Diese Umkehrung entspricht hier ebenfalls der Amplitudenmodulation der Träger mit der Frequenz f_m und der ungeradzahligen Harmonischen derselben durch das abgetastete Signal s(t), das in der Zelle 1 behandelt worden ist.

S-, Fig.3e zeigt auf diese Weise das Spektrum des abgetasteten, am Ausgang 5 des Filters auftretenden Signals. Es sei bemerkt, daß dieses Spektrum der Übertragungsfunktion eines Halbbandhochpaßfilters entspricht: im Band 0—f_m wird das halbe Band von f„J2 bis fm durchgelassen.

Wenn die Fig.3e und Id miteinander verglichen werden, stellt es sich heraus, daß durch das Steuersignal Si = 1 die Elementarzelle, die als Halbbandtiefpaßfilter wirksam ist in ein Halbbandhochpaßfilter umgewandelt ist Es ist selbstverständlich möglich, eine Halbbandhochpaßfilterzelle als Elementarzelle zu betrachten und diese durch ein inverses Steuersignal Si in den Tiefpaßzustand zu bringen. Das Steuersignal /i um das Filter in den blockierten Zustand zu bringen, welches

w Signal nachstehend als Blockiersteuersignal bezeichnet wird, ist im Falle des Halbbandfilters von geringer Bedeutung.

F i g. 2b zeigt die Struktur eines Viertelbandfilters nach der Erfindung, das als Basiselement die Elementar-

« halbbandtiefpaßzeile verwendet. Diesem Filter werden am Eingang 6 die Abtastwertc des Signals s(t) mit der Frequenz If_m zugeführt. Es enthält drei Elementarfilterzellen, die in zwei kaskadengeschalteten Stufen gegliedert sind. Die erste Stufe enthält die beiden Zellen

to 7 und 8. Die zweite Stufe enthält nur eine Zelle 9. Eine am Filter mit der Frequenz 2f_m eintreffende Reihe von Abtastwerten wird in einem Kreis 10 in zwei.Reihen von Abtasiwerten mit der Frequenz f_m aufgeteilt, die einzeln einer der beiden Zellen der ersten Stufe zugeführt

bs werden und die beiden Abtastwertreihen, die aus der ersten Stufe herrühren, werden in einem Kreis 11 kombiniert um eine Reihe mit der Frequenz 2f„, zu bilden, die der Zelle 9 der zweiten Stufe zugeführt wird.

Jede Zelle ist mit Mitteln zum Umkehren des Vorzeichens jedes zweiten eintreffenden und ausgehenden Abtastwertes und mit Mitteln versehen, um die Filterfunktion zu Blockieren bringen. Der Einfachheit halber wird vorausgesetzt, daß diese Mittel in den ■-, Blöcken vorhanden sind, welche die Zellen darstellen. Für die beiden Zellen 7 und 8 der ersten Stufe wird das Umkehren jedes zweiten Abtastwertes durch das Bandselektionssignal Si gesteuert und das in den blockierten Zustand Bringen wird durch das Blockier- ι ο steuersignal /ι gesteuert. Für die Zelle 9 der zweiten Stufe sind die entsprechenden Steuersignale Sb und h bestimmt. Nachstehend wird mit Hilfe der Fig.4 dargelegt, daß abhängig vom Wert der Steuersignale Si, S₂, !■„ h, das Durchlaßband des Filters nach Fig.2b in is seiner Breite und Lage schrittweise mit einer Bandbreite /m/4 gesteuert werden kann.

F i g. 4a zeigt das Spektrum des zu filternden Signals s(t) und F i g. 4b d«s Spektrum des mit einer Frequenz 2 f_m abgetasteten Signals, das beim Eingang 6 des Filters in F i g. 2b eintrifft.

Durch Verwendung der obengenannten mathematischen Darstellung der abgetasteten Signale sind in bezug auf jeden Teil des Spektrums die dort auftretenden Signale angedeutet. Mit Hilfe des Kreises 10 wird jeder der beiden Zellen 7 und 8 eine Reihe von Abtastwerten mit der Frequenz f_m zugeführt und die Abtastwerte jeder Reihe werden um eine Periode Tder Anfangsabtastfrequenz 2f_m in der Zeit verzögert

In Fig.4c ist das Spektrum des mit der Frequenz f_m jo abgetasteten Signals s(t) dargestellt, das am Ausgang des Kreises 10 auftritt und der Zelle 7 zugeführt wird. Es enthält das mit gezogenen Linien angegebene Spektrum, das dem Spektrum aus F i g. 4b entspricht, d. h. das Spektrum von φ), das sich von 0 bis f_m erstreckt und die Teilspektren, die je zwei Seitenbänder enthalten, die um die geradzahligen Harmonischen von f_m zentriert sind. Das Spektrum nach F i g. 4c enthält außerdem die durch gestrichelte Linien angegebenen Teilspektren, die je zwei Seitenbänder enthalten, die um ungeradzahligen Harmonischen von f_m zentriert sind.

Fig.4d zeigt das Spektrum des Signals, das am Ausgang des Kreises 10 auftritt und der Zelle 8 zugeführt wird. Dieses Spektrum hat genau dieselbe Form wie das aus F i g. 4c. α s

Die spektrale Darstellung der Fig.4c und 4d zeigt nicht den Unterschied zwischen den beiden Reihen, die am Ausgang des Kreises 10 auftreten, was verursacht wird durch die Tatsache, daß ihre Abtastwerte untereinander um T- l/2/_m zeitlich verschoben sind. Diese Verschiebung der Abtastwerte über die Zeit T bedeutet in der obengenannten mathematischen Darstellungsform der abgetasteten Signale, daß die Träger mit denselben Frequenzen der der Zelle 7 und der Zelle 8 zugeführten Signale die nachstehend angegebenen Phasenverschiebungen haben:

Für die Träger bei den geradzahligen harmonischen Frequenzen von f_m also mit den Frequenzen / = 2kfm, die Phasenverschiebung 2lat(k ist eine ganze Zahl).

Für die Träger bei den ungeradzahligen harmoni- e>o sehen Frequenzen von f_m also mit den Frequenzen / = (2k + I)A_n ist die Phasenverschiebung (2k + 1)π (k ist eine ganze Zahl).

Unter Berücksichtigung dieser Phasenverschiebung sind in bezug auf jeden Teil der Spektren der F i g. 4c und 4d die dort auftretenden Signale angedeutet Auf der ersten Linie sind die Signale angegeben, die den Spektren entsprechen, die durch gezogene Linien dargestellt sind: Teilspektren, die um die Frequenzei I'= 2kim zentriert sind. Auf der zweiten Linie sin« diejenigen Signale angegeben, die den Spektrei entsprechen, die durch gestrichelte Linien dargestell sind: Teilspektren, die um die Frequenz» /"= (2k + \)f_m zentriert sind.

Wenn zunächst vorausgesetzt wird, daß die Zellen ' und 8 als Allpaßfilter wirksam sind, liefert dii Rekombination im Kreis U der beiden Reihen voi Abtastwerten, die die Zellen 7 und 8 verlassen, dii ursprüngliche Reihe von Abtastwerten mit der Fre quenz 2f_m deren Spektrum in F i g. 4b dargestellt ist. E ist leicht nachzugehen, daß die Addition der in bezug au die Spektren der F i g. 4c und 4d dargestellten Signal· siac Cicrnal *»rcriHt Hoc in Kf>7iicT auf Hac Crw^lftnim an

UUU UI^lIU* W1Q1W», MMW ■■■ W*~M_& MMl WmS VfWXtIUlI! UU

F i g. 4b dargestellt ist. Auf diese Weise geht hervor, dal die Träger mit den Frequenzen entsprechend einen ungeradzahligen Vielfachen von fm, die in den beiden den Zellen 7 und 8 zugeführten Reihen vorhanden sind nach Kombination der beiden Reihen im Kreis 11 eliminiert sind. Das ist auch der Fall, wenn die beidei verflochtenen Reihen eine identische Filterbehandlunj in den Zellen 7 und 8 erfahren; das Spektrum de Abtastwerte, die durch den Kreis Il rekombinier werden, wird jedoch die Spektralanteile der ursprüngli chen Reihe enthalten.

F i g. 4e zeigt mit gezogenen Linien das Spektrum dei Reihe von Abtastwerten, die am Ausgang des Kreises 11 erhalten werden, wenn die beiden Zellen 7 und 8 durcl die Steuersignale S\ = 0, /1 = 0 gesteuert (odei programmiert) werden. Diese beiden durch eine Reiht von Abtastwerten mit der Frequenz f_m gespeisten Zellei 7, 8 arbeiten mit der »halben« Geschwindigkeit um benehmen sich also je als Halbbandtiefpaßfilter in bezuj auf die Abtastfrequenz fm- Andererseits enthält da: Spektrum der Reihe von Abtastwerten, die durch der Kreis 11 geliefert werden und aus der Rekombinatioi der durch die beiden Zellen 7, 8 gelieferten Reihei herrühren, nur die Spektralanteile des mit der Frequen; 2f_m abgetasteten Signals. Dies erklärt die Form de: Spektrums in Fig.4c, das im Band 0—f_m die Anteile enthält, die zwischen 0 und (JA und zwischen Zf_nJA unc f_m liegen. Dieses Spektrum wird selbstverständlich ir den beiden Seitenbändern zurückgefunden, die um dit Frequenz 2f_m und die Harmonischen derselben zentrier sind.

Die Abtastwerte am Ausgang des Kreises 11 mit den in Fig.4e dargestellten Spektrum werden der Zelle ί zugeführt. Diese Zellen 9, der die Abtastwerte mit dei Frequenz 2f_m zugeführt werden, arbeitet mit dei Geschwindigkeit »Eins«. Falls diese Zelle durch die beiden Steuersignale Si = 0. h = 0 programmiert wird benimmt sie sich als Halbbandtiefpaßfilter. F i g. 4f zeig' dann das Spektrum des abgetasteten, am Ausgang Ii des Filters auftretenden Signals. Es stellt sich heraus daß im Band 0—f_m das Spektrum nur die zwischen 0 unc fnJA liegenden Anteile enthält; dieses Spektrum wird ii den beiden Seitenbändern, die um die Frequenz 2/_m unc die Harmonischen derselben zentriert sind, zurückge funden.

Wenn unter Beibehaltung der Steuersignale S\ = 0 /i=0 die Zellen 9 als Halbbandhochpaßfilter durch die Steuersignale Sj = 1 und /2 = 0 programmiert wird wird am Ausgang 12 des Filters das Signal mit derr Spektrum, das in Fig.4g dargestellt wird, erhalten. Ei stellt sich insbesondere heraus, daß im Band Q—f_m da; Filter das Teilband 3fJ4- f_m durchläßt

Wenn unter Beibehaltung der Steuersignale S\ = 0

/ι = 0 die Zeile 9 durch h = 1 gesteuert wird, wird am Ausgang 12 des Filters, ungeachtet des Steuersignals 52, das Signal mit dem Spektrum erhalten, das in Fig.4e dargestellt wird. Im Band 0—f_m läßt das Filter die beiden Teilbänder 0- U4 und 3fJ4 - f_m durch.

Wenn das Filter nun durch die Steuersignale S\ — 1, /i = 0, S₂ = 0, I₂ = 0 programmiert wird, arbeiten die beiden Zellen 7 und 8 als Halbbandhochpaßfilter mit der »halben« Geschwindigkeit und am Ausgang des Kreises 11 wird ein abgetastetes Signal erhalten, dessen Spektrum in Fig.4h dargestellt wird. Im Band 0—/_m erstreckt sich das selektierte Teilband von fJA bis ZfJA. DaS₂ = 0 ist, arbeitet die Zelle 9 als Halbbandtiefpaßfilter mit der Geschwindigkeit »Eins« und am Ausgang 12 des Filters wird ein Signal mit einem Spektrum erhalten, das im Teilband fJ4—fJ2 ungleich Null ist, wie dies in F i g. 4i dargestellt ist

Wenn das Filter durch die Steuersignale S\ = 1, /1 = 0, S₂ = 1, I₂ = 0 programmiert wird, ist es leicht ersichtlich, daß das Filter das Teilband fJ2—3fJ4 durchläßt, wie F i g. 4j zeigt.

Wenn das Filter durch die Steuersignale Si = 1, /ι = 0, /2 = 1 programmiert wird, wird am Ausgang 12 des Filters, ungeachtet des Steuersignals S₂, ein Signal erhalten, dessen Spektrum dem aus F i g. 4h entspricht

Es dürfte schließlich einleuchten, daß für ein einwandfreies Funktionieren des Viertelbandfilters nach F i g. 2b die Taktsignale, welche die Wirkung der drei Zellen 7,8 und 9 steuern, in Frequenz und Phase den an den Zellen eintreffenden Abtastwerten angepaßt sein müssen. Auf diese Weise ist die Taktfrequenz der Zellen 7 und 8 die Hälfte der Taktfrequenz der Zelle 9. Andererseits ist das Taktsignal der Zelle 7 mit dem Taktsignal der Zelle 8 gegenphasig.

F i g. 2c zeigt die Struktur eines Achtelbandfilters nach der Erfindung. Es enthält sieben Zellen, die in drei Stufen gegliedert sind. Die erste Stufe enthält vier Zellen 13, 14, 15, 16. Die zweite Stufe enthält zwei Zellen 17 und 18. Die dritte Stufe enthält eine Zelle 19.

Die Abtastwerte mit der Frequenz 2f_m die am Eingang 20 eintreffen, werden in einem Kreis 21 in vier verflochtene Reihen von Abtastwerten mit der Frequenz /m/2 aufgeteilt. F i g. 5a zeigt die Reihe eintreffender Abtastwerte mit der Frequenz 2f_m und der Periode T. Fig.5b bis einschließlich 5e zeigen die vier verflochtenen Reihen mit der Frequenz fJ2, wobei die Abtastwerte der einen Reihe gegenüber den Abtastwerten der anderen Reihe um T, 2T oder ZT zeitlich verschoben sind. Die beiden in Fig.5b und 5c dargestellten Reihen, deren Abtastwerte eine Zeitverschiebung untereinander von 2 Γ aufweisen, werden beispielsweise den Zeiten 13 und 14 zugeführt, deren ausgehende Abtastwerte in einem Kreis 22 kombiniert werden, um die in Fig. 5f dargestellte Reihe zu bilden. Die beiden anderen um eine Zeit 2T untereinander verschobenen Reihen, die in Fig.5d und Fig.5e dargestellt sind, werden den Zellen 15 und 16 zugeführt, deren ausgehende Abtastwerte in einem Kreis 23 kombiniert werden, um die in F i g. 5g dargestellte Reihe zu bilden.

Die beiden Reihen mit der Frequenz f_m und der Periode 2T, die in Fig.5f und 5g dargestellt sind, werden den beiden Zellen 17 und 18 der zweiten Stufe zugeführt und danach nach Behandlung durch einen Kreis 24 rekombiniert, welcher Kreis eine Reihe mit derselben Frequenz 2f_m wie die der am Filter eintreffenden Abtastwerte liefert. Diese Reihe, die in Fig.5h dargestellt wird, wird dann durch die Zelle 19 der dritten Stufe behandelt, deren Ausgang mit dem Ausgang 25 des Filters verbunden ist.

Um eine einwandfreie Wirkung des Achtelbandfilters nach F i g. 2c zu erhalten, müssen die Taktsignale, ·-, welche die Wirkung der Zellen dieses Filters steuern, die Frequenzen und Phasen untereinander aufweisen, die den Frequenzen und Phasen der Abtastwerte untereinander entsprechen, die diesen Zellen zugeführt und in F i g. 5b bis einschließlich 5h dargestellt werden.

Die Steuersignale der Zellen der ersten Stufe, der zweiten Stufe und der dritten Stufe sind (Su I\), (S₂,I₂) und (S₃, h).

Fig.6 zeigt die Übertragungskennlinien der Zellen der drei Stufen des Achtelbandfilters, abhängig vom Bandselektionssignal Si, S₂ und S3, das ihnen zugeführt wird. In F i g. 6 ist der reelle Fall von Filterzellen mit endlicher Flankensteilheit dargestellt.

Im gewählten Beispiel nimmt die Flankensteilheit von der ersten zur dritten Stufe zu und wird mit 2 multipliziert von der einen Stufe nach der folgenden. F i g. 6a stellt die Teilbänder dar, die durch die vier Zellen der ersten Stufe selektiert werden; wenn Si = 0 ist, ist die Übertragungsfunktion durch gezogene Linien dargestellt, wenn Si = 1 ist, ist die Übertragungsfunktion durch gestrichelte Linien dargestellt F i g. 6b stellt, abhängig von S₂ = 0 oder S₂ = 1, die durch die beiden Zellen der zweiten Stufe selektierten Teilbänder dar. F i g. 6c stellt abhängig von S3 = 0 oder S3 = 1, die durch die Zelle der dritten Stufe selektierten Teilbänder

jo dar.

Mit Hilfe der F i g. 6 ist leicht ersichtlich, daß, um am Ausgang des Achtelbandfilters beispielsweise das Band 0— U8 zu selektieren, die nachfolgenden Steuersignale erforderlich sind:

für die Bandselektion: Si = 0,S₂ = 0,S₃ = 0,
für die Blockierfunktiont/i = 0,/₂ = 0,/₃ = 0.

Um das Band (5/rö/8—7/ή/8) zu selektieren, müssen die nachfolgenden Steuersignale zugeführt werden:
für die Bandselektion: Si = 1,S₂ = Ooderl.Sb = 1,

für die Blockierfunktion:/1 — 0,I₂ = \,h = 0.

Aus diesen Beispielen geht also die Einfachheit der Ausbildung und die sehr große Flexibilität der Anwendung der numerischen Filter nach der Erfindung hervor. Sie bestehen aus einem Gefüge aus Elementarzellen vom selben Typ. Es ist ausreichend. Zellen mit einer beschränkten Anzahl von Werten der Flankensteilheit in Verhältnissen von 2 :1 untereinander zu haben, um Filter zu erhalten mit einer konstanten Flankensteilheit, ungeachtet des selektierten Bandes.

Diese Filter können leicht mit Hilfe von binären, in Speichern gespeicherten Zahlen programmiert werden. In der Ausführungsform mit Elementarzellen vom nicht-rekursiven Typ ist die Laufzeit konstant, ungeachtet der Programmierung des Filters.

Fig.7 stellt die Struktur eines numerischen Filters mit π Stufen dar, die also eine schrittweise Selektion mit einer Bandbreite fJ2" ermöglicht Die Abtastwerte mit der Frequenz 2/_m treffen beim Eingang A^des Filters ein.

Nach der Erfindung enthält das Filter 2"-' Elementarhalbbandfilterzellen vom selben Typ, die in π kaskadengeschalteten Stufen gegliedert sind, wie in F i g. 7 die beiden ersten Stufen E\, E₂, zwei aufeinanderfolgenden Zwischenstufen Ep₁Ep₊₁ und die beiden letzten Stufen E_n -1, E_n. Diese Stufen E_u E₂,... Ep, E_p+,... E_n _i, E_n

ö5 enthalten2" -',2ⁿ -²,...2"-p,2"-ß> +'),...2,1 Zellen.

Die Reihe beim Eingang X eintreffender Abtastwerte mit der Frequenz 24, wird durch die Anordnung M in 2" -' verflochtene Reihen mit der Frequenz

aufgeteilt, die je einzeln den 2" -' Zellen der ersten Stufe zugeführt werden. Die Reihen, die aus den Zellen der ersten Stufe kommen, werden je zwei und zwei kombiniert um 2" ~² Reihen regelmäßig verteilter Abtastwerte mit der Frequenz 2fJ2ⁿ-² zu bilden, die den 2" ~² Zellen der zweiten Stufe zugeführt werden. Die Reihen, die beispielsweise aus den Zellen Q i, und Ci2 kommen, werden in einem Kreis d\ kombiniert, um eine regelmäßig verteilte Reihe von Abtastwerten zu bilden, die der Zelle C21 der zweiten Stufe zugeführt wird.

Auf dieselbe Art und Weise werden die 2"~p Reihen, die aus der Stufe E_n herrühren, je zwei und zwei kombiniert um 2"~(p ^{+ 1}> Reihen regelmäßig verteilter Abtastwerte mit der Frequenz 2fJ2"-(p +') zu bilden, die den 2"-fP⁺¹) Zellen der Stufe H_p + \ zugeführt werden. Die Reihen aus den Zellen C_p\ und C_P2 herrührender Abtastwerte werden beispielsweise in einem Kreis d_p kombiniert, um eine Reihe von Abtastwerten zu bilden, die der Zelle Q_{p +} i)i zugeführt werden. Zum Schluß werden auf dieselbe Art und Weise die beiden Reihen, die aus den beiden Zellen Q_n -1)1 und C(n -i)2 der Stufe E_n _i herrühren, in einem Kreis d„-\ kombiniert, um eine einzige Reihe zu bilden, die der Zelle C_n 1 der letzten Stufe E_n zugeführt wird. Die aus dieser Zelle herrührenden Abtastwerte bilden die Reihe am Ausgang ydes Filters auftretender Abtastwerte mit der Frequenz 2/m.

Die Taktsignale, welche die Wirkung der Elementarzelle steuern, haben eine Phase und Frequenz untereinander, die geeignet ist, um diese Zellen als Halbbandfilter wirksam sein zu lassen für die Frequenzen der Abtastwerte, die ihnen zugeführt werden.

Jede Zelle des Filters mit η Stufen ist mit Mittein versehen, um jeden zweiten eintreffenden und ausgehenden Abtastwert umzukehren und mit Mitteln um seine Filterfunktion zu blockieren. Diese in der Zeichnung nicht dargestellten Mittel werden als in der Zelle eingebaut betrachtet.

Jede Stufe (E\ bis E_n) enthält eine Klemme zur Steuerung der Umkehrung aller Zellen der Stufe und eine Klemme zur Steuerung der Blockierung aller Zellen der Stufe.

Das Durchlaßband des Filters kann in seiner Breite und Lage schrittweise mit einer Bandbreite f„l2ⁿ geregelt werden, abhängig vom Wert der Binärsignale (St bis S_n) und (I₁ bis I_n), die den η Klemmen zur Steuerung der Umkehrung und den η Klemmen zur Steuerung der Blockierung zugeführt werden.

Eine günstige Ausführungsform einer Elementarzelle mit Mitteln zur Steuerung der Bandseiektion und der Blockierung wird nachstehend mit Hilfe der Fig.S näher beschrieben. Diese Eiementarzelle ist praktisch ein Halbpaßfilter, das im Tiefpaß-, Hochpaß- und Ailpaßzustand arbeiten kana

Für diese Ausführungsform werden zwei auf einfache Weise kombinierte Halbbandfilter verwendet, die in der deutschen Offenlegungsschrift 20 38 348 beschrieben worden sind. Dort ist ein weitgehend integrierbares Halbbandtiefpaßfilter beschrieben worden, das auf eine besonders einfache Art und Weise die gefilterten Abtastwerte berechnet

Wenn beispielsweise in einer Reihe aus 11 isolierten am Filter eintreffenden Abtastwerten Ss, S*, Si, &, Si, Sb,. S-u S-2,5-3,5-4, S-5, diese Abtastwerte in denjenigen Augenblicken, in denen die inverse Fouriertransfor- mierte des Filters die kennzeichnenden Werte as, S₄ = 0, S₃, * = 0, a,, * = 1, au * = 0, a* a* = 0, a₅ annimmt, liefert das beschriebene Filter den Wert des gefilterten Abtastwertes:

Φ = a₅S₅ + aiSi + a\Si + a₀So + aiS_i
+ ajS-i + a- 5S-5

In diesem Beispiel verlassen die gefilterten Abtastwerte das Filter mit der Frequenz der ungeradzahligen Abtastwerte, also mit der halben Frequenz von der der eintreffenden Abtastwerte, welcher Umstand in der obengenannten Offenlegungsschrift auf günstige Weise verwendet worden ist.

Damit im betreffenden numerischen Filter bewerkstelligt wird, daß in jedem Halbbandfilter die Frequenz der austretenden gefilterten Abtastwerte dieselbe ist wie die der eintreffenden Abtastwerte, werden zwei Halbbandfilter entsprechend der obengenannten Offenlegungsschrift benutzt, wobei das eine eine Reihe gefilterter Abtastwerte liefert durch eine Behandlung der geradzahligen Abtastwerte, die auf beiden Seiten eines zentralen ungeradzahligen Abtastwertes liegen, während das andere eine zweite Reihe gefilterter Abtastwerte liefert, durch eine identische Behandlung der ungeradzahligen Abtastwerte, die auf beiden Seiten eines zentralen geradzahligen Abtastwertes liegen. Diese beiden verflochtenen Reihen werden danach zu einer einzigen ausgehenden Reihe kombiniert, deren Abtastwerte dieselbe Frequenz haben wie die der eintreffenden Abtastwerte.

jo In F i g. 8 sind zwei identische Halbbandfilter 27 und 28 dargestellt Sie haben beide dieselbe Struktur und arbeiten auf dieselbe Art und Weise wie das bereits in der obengenannten Offenlegungsschrift beschriebene Filter. Im dargestellten Fall, in dem drei Koeffizienten

J5 ai, aj, as verwendet werden, die nicht gleich Null sind, sowie ein zentraler Koeffizient a<) = 1, enthält jedes Filter sechs über Addierstufen kaskadengeschaltete Register, drei Schaltungen zum Multiplizieren mit den Koeffizienten a_t, ai, as, die durch M1, Af2, M3 im Filter 27 und durch Af'1, Af'2, Af'3 im Filter 28 bezeichnet werden.

Die Zahlen, welche die Werte der Abtastwerte darstellen, und die mit den Koeffizienten multipliziert werden müssen, werden in den Registern R 1 und R 2 für

ti das Filter 27 und in den Registern R'i und R'2 für das Filter 28 gespeichert

Die Reihe am Filter eintreffender Abtastwerte wird auf bekannte Weise durch eine in der Figur nichtdargestellte Anordnung in einer Reihe mit ungeradzahtigen Abtastwerten, die einer Klemme 29 zugeführt werden, und eine Reihe geradzahliger Abtastwerte, die einer

v\ «i f.-.i ι ! r *~:i* r-w«.. D :-*

IVICIlll··«= JV fcMgCIUIII t wtiucri. «HMgd^iM. Mn* I\CK1»IC1 R 2 des Filter 27 erhält die ungeradzahligen Abtastwerte, die mit den Koeffizienten a_i3 ay, as multipliziert werden und das Register R1 des Filters 27 die geradzahligen Abtastwerte, die je als zentraler Abtast wert behandelt werden. Dieses Filter 27 liefert also am Ausgang 31 eine erste Reihe gefilterter Abtastwerte im Rhythmus der ungeradzahligen Abtastwerte. Dagegen sind es im Filter 28 die geradzahligen Abtastwerte, die mit den Koeffizienten au 43. a$ multipliziert werden und die ungeradzahligen Abtastwerte, die je als zentraler Abtastwert behandelt werden. Das Filter 28 liefert also am Ausgang 32 eine zweite Reihe gefilterter Abtastwer te im Rhythmus der geradzahligen Abtastwerte. Die beiden verflochtenen Reihen werden in einem ODER-Tor 33 rekombiniert, um die Reihe ausgehender Abtastwerte zu erhalten.

F i g. 8 zeigt ebenfalls die Mittel, die es ermöglichen, daß das Ganze aus F i g. 8 als Tiefpaß-, Hochpaß- oder Allpaßfilter wirksam ist, abhängig vom Wert des logischen Bandselektionssignals 5 und des logischen Blockiersteuersignals /. Diese Mittel bestehen aus den beiden identischen logischen Schaltungen 34 und 35, welche die ungeradzahligen und geradzahligen Eingangsabtastwerte den Registern Λ 2 und R'2 der Filter 27 bzw. 28 zuführen.

Das logische Signal S beeinflußt das Vorzeichen der Abtastwerte, die den Registern Rl und R'2 zugeführt werden, um danach mit den nicht zentralen Koeffizienten 2i, Si und a$ multipliziert zu werden.

Zunächst wird nun vorausgesetzt, daß für die Wirkung als Tiefpaßfilter das logische Signal S derartig ist, daß die ÜND-Tore 37 und 3S die ungeradzahiigen und geradzahligen Eingangsabtastwerte, die keine einzige Vorzeichenumkehrung erfahren habe.i, zu den Registern R 2 und R'2 durchlassen.

Bei der Wirkung als Tiefpaßfilter haben die durch das Filter 27 gelieferten Abtastwerte als Wert:

Φ, = aoSo + ZajSi,

wobei a, die Werte au 33 oder as annimmt und / sechs ungeradzahlige Werte annimmt (ungeradzahlige Abtastwerte).

Die durch das Filter 28 gelieferten Abtastwerte haben als Wert:

Φ₂ = aoSi + Σ*Α

wobei a, ebenfalls die Werte au &i oder as annimmt und / sechs geradzahlige Werte annimmt (geradzahlige Abtastwerte). Um das Ganze aus F i g. 8 aus einem Halbbandtiefpaßfilter in ein Halbbandhochpaßfilter umzuwandeln, wird auf die bereits erläuterte Art und Weise das Vorzeichen jedes zweiten eintreffenden und ausgehenden Abtastwertes umgekehrt

Zum Umkehren des Vorzeichens jedes zweiten eintreffenden Abtastwertes kann beispielsweise das Vorzeichen der ungeradzahligen Abtastwerte umgekehrt werden. In diesem Fall werden am Ausgang der Filter 27 und 28 die neuen Werte erhalten:

Φ'ι = aoSo — Σ ^afi'/''ungerade),
ΦΊ = -aoSi + Σ ^ai^si0 gerade).

Die Abtastwerte mit diesen Werten werden im ODER-Tor 33 kombiniert, an dessen Ausgang das Vorzeichen jedes zweiten Abtastwertes umgekehrt werden muß. Dadurch, daß diese Umkehrung bei den Abtastwerten mit dem Wert Φ ₂ durchgeführt wird, werden letzten Endes Abtastwerte mit dem folgenden Wert erhalten:

Φ"\ = Φ, = aoSo - Σa>S,(/ungerade),
Φ "2 = aoSo -2a,>S,f/gerade).

Dies gibt den Wert der Abtastwerte, die erhalten werden, wenn das Ganze auf F i g. 8 als Hochpaßfilter wirksam ist.

Es sei bemerkt, daß diese Werte auf eine einfachere Art und Weise erhalten werden können: der Übergang des Wertepaares (Φι, Φ₂) zum Wertepaar (Φ"u Φ"i) läßt sich dadurch bewerkstelligen, daß am Eingang des Filters nur das Vorzeichen der geradzahligen und ungeradzahligen, mit den nicht zentralen Koeffizienten au Bi und as zu multiplizierenden Abtastwerte umgekehrt wird.

Dies wird nun um Filter nach F i g. 8 angewandt. Um zu erhalten, daß dieses Filter als Hochpaßfilter wirksam

ίο ist, wird ein derart logisches Signal Szugeführt, daß die UND-Tore 36 und 39 an den Registern R 2 und R'2 die Komplementen der Zahlen, welche die geradzahligen und ungeradzahligen Abtastwerte darstellen, erscheinen lassen: diese Komplementen werden mit den Invertiers schaltungen 40 und 41 erhalten.

Das logische Biockiersteuersignai / ermöglicht das Sperren der UND-Tore 36,37 und 38,39. In diesem Fall kommen nur die mit dem zentralen Koeffizienten ao = 1 zu multiplizierenden Abtastwerte an die Register Ri und R'\ der Filter 27 und 28. Die ausgehenden Abtastwerte haben dann denselben Wert wie die eingehenden Abtastwerte, sind aber um eine konstante Zeit verzögert Das Ganze aus F i g. 8 benimmt sich dann als einfaches Scheiberegister.

Mit dieser Ausführungsform einer derartigen Elementarzelle mit Steuermitteln für die Bandselektion und die Blockierfunktion ist die Kaskadeschaltung zur Erhaltung von verwickeiteren Filtern sehr einfach. Die Elementarzelle enthält dann zwei Eingänge, einen

jo sogenannten geradzahligen Eingang und einen sogenannten ungeradzahligen Eingang. In F i g. 4 ist beispielsweise die Struktur eines Achtelbandfilters dargestellt das eine derartige Elementarzelle verwendet

j-, Die Reihe von Eingangsabtastwerten mit der Frequenz 2/_m wird in einem Kreis m in vier verflochtenen Reihen mit der Frequenz fJ2 aufgeteilt, die je in Kreisen tn\, im, rm und im in einer Reihe geradzahliger Abtastwerte und einer Reihe ungeradzahlige Abtastwerte aufgeteilt werden, die den geradzahligen und ungeradzahligen Eingängen der Zellen Fi, F₂, Fi und F4 der ersten Stufe zugeführt werden. Die ausgehenden Abtastwerte der Zellen Fi und F₂ werden den geradzahligen und ungeradzahligen Eingängen der

4-, Zelle Fs und die ausgehenden Abtastwerte der Zellen F3 und F4 werden den geradzahligen bzw. ungeradzahligen Eingängen der Zelle F₆ zugeführt Die ausgehenden Abtastwerte der Zellen Fs und Fs, mit der Frequenz f_m werden den geradzahligen bzw. ungeradzahligen Eingängen der Zelle Fj zugeführt die im Rhythmus der Frequenz 2/_m die gefilterten Abtastwerte abgibt

Das beschriebene Digitalfilter eignet sich insbesondere für Datenübertragungssysteme, in denen alle anderen Signalbearbeitungen in numerischer Form durchgeführt werden, um die Schnittstellen, wie z. B. Analog-Digital-Umsetzer, zu vermeiden. Dabei soll für die unterschiedlichen Filter des Übertragungssystems die Breite des selektierten Bandes zur Gesamtbreite des zu übertragenden Bandes in einem Verhältnis von 1 :2 stehen.

Hierzu 6 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentanspruch:

Digitalfilter zum Umwandeln eines Eingangssignals {x(n)j, dessen Komponenten x(n) mit einer Abtastfrequenz 2/_m auftreten, in ein digitales Ausgangssignal /y(n)}, dessen Komponenten y(n) gleichfalls mit der Abtastfrequenz 2f_m auftreten, gekennzeichnet durch

— einen Reihen-Parallelwandler, der mit N Ausgängen versehen ist und der die ihm zugeführten Komponenten x(n) zyklisch diesen N Ausgängen zur Erzeugung von N ersten Hilfssignalen zuführt;

— mehrere Signalkanäle, denen je eins der ersten Hilfssignale zugeführt wird zur Erzeugung von N zweiten Kilfssignalen U_n(O mit m = 1,2,3,... N, und die je durch eine Serienschaltung aus einer Anzahl von Unterkanälen gebildet wird, die je mit einem digitalen Filter und abtastfrequenzerhöhenden Mitteln zur Erhöhung der Abtastfrequenz um einen Faktor zwei versehen sind, derart, daß dem ρ · Unterkanal ein Digitalsignal geliefert wird, dessen Abtastfrequenz gleich 2f_m ■ 2P-VN ist, wobei die digitalen Filter eine erste und eine zweite, wahlweise einstellbare Übertragungskennlinie aufweisen und die erste Übertragungskennlinie durch eine Tiefpaßkennlinie mit einer Bandbreite im ρ ■ Unterkanal gleich 2f_m · 2P-V4N und die zweite Übertragungskennlinie durch eine Hochpaßkennlinie mit einer Bandbreite im ρ ■ Unterkanal gleich If_m ■ 2P-'/4JVgebildetwird;

— einen Summierer zur Bildung eines digitalen Summensignals