DE2528946B2

DE2528946B2 - Anordnung zur digitalen Umwandlung von Basisbandkanalsignalen in ein Frequenzmultiplexsignal und umgekehrt

Info

Publication number: DE2528946B2
Application number: DE2528946A
Authority: DE
Inventors: Maurice Georges Antony Bellanger; Jacques Lucien St. Maur-Desfosses Daguet
Original assignee: Telecommunications Radioelectriques et Telephoniques SA TRT
Current assignee: Telecommunications Radioelectriques et Telephoniques SA TRT
Priority date: 1974-06-28
Filing date: 1975-06-28
Publication date: 1980-01-31
Also published as: SE7507273L; GB1517172A; DE2528946C3; JPS5537890B2; JPS5119433A; DE2528946A1; SE424797B; US4312062A

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein«; Anordnung zur 'tigitalen Verarbeitung einer bestimmten An/ahl analoger Kanalsignale mit je einer gegebenen Bandbreite Af, welche Anordnung zur Umwandlung der genannten Basisbandkanalsignale in ein Einseitenbandfrequenzmultiplexsigna! in Kaskade die nachfolgenden Schallungsanordnungen enthält:

a) Eingangskreise, die durch Wandler zur Umwandlung digitaler Signale, die den analogen umzuwandelnden Signalen entsprechen, in Paare digitaler Signale, in denen die Kodeworte gleichzeitig mit der Frequenz Af auftreten, gebildet sind,

b) eine Fourier-Transformationsanordnung mit N Paaren von Eingängen und mit 2 N Ausgängen, wobei N der Anzahl umzuwandelnder Kanalsignale wenigstens entspricht, an welche Ausgänge eine Koeffizientenquelle angeschlossen ist, die Trägersignalfunktionen liefert,

c) eine erste Sammlung von 2 N Rechenelementen, an die eine Quelle für Filterkoeffizienten angeschlossen ist, welche Filterkoeffizienten durch die Werte der StoBantwort eines Tiefpaßfilters mit einer Grenzfre

dieser erste und zweite Wer( zu Zeitpunkten auftreten, die gegenüber einem Bezugszeitpunkt symmetrisch liegen, während die der ersten und zweiten Sammlung von Rechenelementen zugeführten Filterkoeffizienten

quenz entsprechend

gebildet werden, welche ' untereinander über eine Periode = Af verschobene

Rechenelemente als Digitalfilter ausgebildet sind, die je eine bestimmte Sammlung von Koeffizienten verwenden, die durch die Werte der genannten StoBantwort gebildet werden, und zwar zu Zeitpunkten, die mit einer im

Periode -ττ auftreten und die in jeder Sammlung gegenüber einem Bezugszeitpunkt um ein bestimmtes

Vielfaches von ^₅

verschoben sind,

INAF

d) iinen Reihen-Parallelwandler mit 2 N Eingängen und einem Ausgang, der ein digitales Signal liefert, das dem gewünschten Multiplexsignal entspricht.

Dadurch, daß eine derartige Schaltungsanordnung mit Elementen versehen wird, die reziprok'- Bearbeitungen durchführen, ist es möglich, die umgekehrte Bearbeitung durchzuführen, d. h. die Umwandlung des genannten Multiplexsignals in Basisbandkanalsignale.

Diese Anordnung wird insbesondere für Gesprächssignale angewandt, und zwar zur Bildung eines Frequenzmultiplexsignals und zum Demultiplexer) dieses Multiplexsignals mit Hilfe digitaler Mittel. Derartige Anordnungen sind bereits in der FR-PS 2188 920 beschrieben worden. Wie in dieser Patentschrift angegeben ist, ist eine wesentliche Eigenschaft diese, bekannten Anordnung die niedrige Rechengeschwindigkeit aller Rechenschaltungen, denn diese Rechenschaltungen bearbeiten digitale Signale, in denen die Kodeworte mit einer Frequenz auftreten, die der Bandbreite Δί eines Kanalsignals (4 kHz im Falle von Gesprächssignalen) entspricht. Diese niedrige Rechengeschwindigkeit erleichtert weitgehend die Großintegration de>" Anordnung.

Aufgabe der Erfindung ist es, unter Beibehaltung der Vorteile der bekannten Anordnung eine einfachere Anordnung anzugeben, die geringeren technischen Aufwand erfordert und somit preiswerter herzustellen ist.

In der Anordnung zur Umwandlung von Basisbandkanalsignalen in ein Frequenzmultiplexsignal sind nach der Erfindung die Eingangskreise je mit Mitteln versehen, um die Anzahlen digitaler Eingangssignale auf zwei Kreise zu verleiten, von denen der eine mit einer Verzögerungsschaltung versehen ist, wobei diese beiden Kreise dasjenige Paar digitaler Signale liefern, das einem Eingangspaar der Fourier-Transformationsanordnung zugeführt wird, das gegenüber einem zentralen Ausgang dieser Transformationsanordnung symmetrisch liegt, jeweils mit Eingängen von AddierschaKungen verbunden, deren Ausgänge jeweils mit einem ersten und einem zweiten Rechenelement der obengenannten ersten Sammlung von Rjchenelementen verbunden sind und andererseits mit Eingängen von Subtrahierschaltungen, deren Ausgänge jeweils mit einem ersten und zweiten Rechenelement einer zweiten Sammlung von Rechenelementen verbunden sind, welcher zweiten Sammlung von Rechenelementen dieselben Sammlungen von Filterkoeffizienten zugeführt werden wie zur ersten Sammlung von Rcchenelemertten und wobei der jeweils einem genannten ersten und zweiten Rechenelement zugeführte Filterkoeffizient durch einen ersten bzw. einen zweiten Wert der Stoßantwort des Tiefnaßfilters gegeben wird, wobei Werte der Stoßantwort kennzeichnen, in welcher Anordnung Ausgangskodeworte der ersten Sammlung von Rechenelementen mit Ausgangskodeworten der zweiten Sammlung von Rechenelementen zusammengefügt werden, und zwar zur Bildung der digitalen Signale, die dem Reihen-Parallelwandler zugeführt werden.

Nach einer ersten Ausführungsform der Erfindung, wobei die Eingangskreise durch Quadraturmodulatoren gebildet werden, werden der Fourier-Transformationsanordnung digitale Signale zugeführt, in denen die: Kodeworte mit einer Frequenz au'-:.*eten, die der halben Frequenz eines Kanalsignals entspricht. Der Fourier-Transformationsanordnung werden Koeffizienten zugeführt, die Trägersignalfunktionen kennzeichnen mit Frequenzen, die geraden Vielfachen der Grenztrequenz des Tiefpaßfilters entsprechen. Diese Fouriertransformationsanordnung ist vom Typ, der die üblichen diskreten Fourier-Transformation durchführt. Nachstehend wird diese Transformationsanordnung oft als Fourier-Transformator bezeichnet, dies im Gegensatz zu einem anderen Typ, der eine ungerade diskrete Fourier-Transformation durchführt und der in einer anderen Ausführungsform der Erfindung verwendet wird.

Am Ausgang der der genannten ersten Ausführungsform der Erfindung entsprechenden Anordnung erhält man in digitaler Form wie in der obengenannten französischen Patentschrift ein Frequenzmultiplexsignal in einem Band, dessen niedrigste Frequenz ein ungerades Vielfaches der halben Bandbreite eines

Kanalsignals ist. d. h. ein ungerades Vielfaches von -i- . Es kann ebenfalls günstig sein, wenn diese letztere Frequenz ein gerades Vielfaches von '-ή- ist. Im Falle

eines Multiplex-Gesprächssignals erleichtert Oies nämlich die Verschiebung des am Ausgang der Anordnung erhaltenen Multiplexsignals zum endgültigen Frequenzband, dessen niedrigste Frequenz immer ein Vielfaches der Bandbreite /)/"eines Kanalsignals ist.

Dieses Resultat wird durch eine zweite Ausführungsform der Erfindung erhalten, in der die beiden Kreise jedes durch einen Wandler gebildeten Eingangskreises nicht die Quadraturmodulatoren auf Trägersignalen in Quadraturmodulation enthalten, die in einer ersten Ausführungsform verwendet sind und in welcher zweiten Ausführungsform dem Fourier-Transformator Koeffizienten zugeführt werden, die den Trägersignalfrequenzcn entsprechen, die ungerade Vielfache der Grenzfrequenz -ies Tiefpaßfilters sind. In dieser Ausführun?sform wird eine ungerade Fourier-Transformation durchgeführt, während die den Rechenelementen zugeführten Koeffizienten aus den obengenannten Sammlungen von Koeffizienten dadurch erhalten sind, daß von allen zwei aufeinanderfolgenden Koeffizienten jeder Sammlung d*s Vorzeichen eines dieser Koeffizienten umgekehrt wird. Was die Begriffsbestimmung der ungeraden Fourier-Transformation in bezug auf die üblichen Fourier-Transformation anbelangt, sei auf einen Artikel von J. L Vernet in »Proceedings of the IEEE«. Oktober 1971.Seiten 1531 und 1532.

Es sei bemerkt, daß in der älteren niederländischen Patentanmeldung 73 08 105 die durch die Wandler gebildeten Eingangskreise derart mit Tiefpaßfiltern mit einer Grenzfrequenz -i- versehen waren, daß Hubert-

Transformatoren gebildet wurden. In der vorliegenden Erfindung enthalten die durch die Wandler gebildeten Eingangskreise nicht mehr diese verhältnismäßig verwickelten Filter und lassen sich nun äußerst einfach herstellen. Wie nachstehend erläutert wird, entsteht ein weiterer Vorteil der vorliegenden Erfindung aus der Tatsache, daß die Spektren der Signale, die von den durch Wandler gebildeten Eingangskreisen geliefert werden, einen unterschiedlichen Verlauf aufweisen, vom Basisbandfilter weniger Koeffizienten erfordern, die den Rechenelementen geliefert werden müssen, was zu weniger verwickelten Rechenelementen führt.

Eine weitere Verringerung des Materialbedarfs wird in einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung erhalten, in der man eine Stoßantwort des Basisbandfilters verwendet, oie eine Symmetrieachse hat, wobei die beiden Sammlungen von Rechenelementen dann zusammengefügt werden können, damit man praktisch denselben Materialbedarf hat wie für eine einzige Sammlung.

Ausführungsbeispiele der Erfindung werden in den Zeichnungen dargestellt und werden im folgenden näher beschrieben. Es zeigt

Fig. I eine schematische Darstellung der ersten Ausführungsform der erfindungsgemäßen Anordnung, die zur Bildung des Multiplexsignals verwendet wird,

Fig. 2 Diagramme mit den Koeffizienten des in den Rechenelementen zu verwendenden Basisbandfilters,

F i g. 3 die Diagramme zur Darstellung der Form der Spektren der Signale in der Anordnung nach der niederländischen Patentanmeldung 73 08 105 und

F i g. 4 die Spektren der Signale in der ersten Ausführungsform der erfindungsgemäßen Anordnung,

Fig. 5 eine blockschematische Darstellung der Anordnung der beiden Sammlungen von Rechenelementen in dem Fall, wo die Stoßantwort des Basisbandfilters symmetrisch ist.

F i g. 6 einen detaillierten Schaltplan einer Kombination von Rechenelementen,

Fig. 7 einen Schaltplan der Eingangskreise nach der zweiten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems,

Fig. 8 die Spektren der Signale in dieser zweiten Ausführungsform,

F i g. 9 einen Schaltplan der erfindungsgemäßen Anordnung, die zum Demultiplexer) des Multiplexsignals verwendet wird.

F i g. 1 zeigt die Anordnung nach der Ausbildung in dem Fall, wo diese zur Umwandlung von Basisbandka nalsignalen in ein Einseitenbandfrequenzmultiplexsignal verwendet wird. Zur Vereinfachung der Beschreibung ist die Anordnung in dem leicht herzustellenden Fall dargestellt, wobei die Anzahl umzuwandelnder Kanalsignale drei ist. Diese Signale beanspruchen je eine Bandbreite, die im FaJIe von Gesprächssignalen 4 kHz entspricht.

Die Anordnung nach F i g. 1 enthält eine Kaskadenschaltung einer Anzahl Elemente, die denen der Anordnung nach der älteren niederländischen Patentanmeldung 73 08 105 entspricht. Insbesondere enthält die Anordnung

a) Eingangskreise, die durch Wandler Aft, A/2, A/3 gebildet werden, deren Eingang mit den Anaiog-Digitai- Wandlern £Ί, £f₂, L·', verbunden ist, wobei die drei umzuwandelnden analogen Signale mit der Nyquist-Frequenz 2 Δί bemustert und kodiert werden. Diese Kreise liefern je an ihren beiden Ausgängen ein Paar digitaler Signale, in denen die Kodeworte mit der Frequenz Δ /"gleichzeitig auftreten, welche Frequenz der Bandbreite des Kanalsignals entspricht,

b) einen Fourier-Transformator !,der mit drei Paaren von Eingängen («,, /J,). (en, ß₂\ («j,/Jj) versehen ist, die je ein Paar digitaler Signale erhalten, die von den Kreisen Aft, Mi, Mi geliefert werden. Vorzugsweise verwendet man einen schnellen Fourier-Transformator, in dem die Anzahl Paare von Eingängen A/eine ganze Potenz von zwei ist. Man hat dazu in F i g. I zu den drei Paaren der obengenannten Eingänge ein nicht verwendetes Paar von Eingängen hinzugefügt («0, ßo), damit man insgesamt Λ/-4 Paare von Eingängen erhält. Der Fouriertransformator 1 ist dann mit 2 N - 8 Ausgängen versehen, die durch V₀ bis einschließlich V, bezeichnet sind und er ist mit einer Quelle 2 zum Liefern der Koeffizienten verbunden, die den Trägersignalfunktio nen entsprechen. Nach der obengenannten niederländischen Patentanmeldung 73 08 105 wird, wenn man das komplexe Signal, das demjenigen Paar digitaler Signale entspricht, die einem Eingängepaar [a* ß„) der Fourier-Transformationsanordnung zugeführt werden, wobei π in diesem speziellen Fall alle ganzen Werte von 0 bis 3 annehmen kann, X_n nennt, so werden die Kodeworte an einem beliebigen Ausgang \- dieses Transformators erhalten, und zwar durch die Bearbeitungen, die durch den nachfolgenden Ausdruck dargestellt werden:

Reeller Teil von

v jr.-c

Il I

Die Koeffizienienquelle 2 liefert die jeweiligen Werte der komplexen Potenz

(exp[/· 2 .τ in/2 N]

wobei / eine ganze Zahl ist. die von 0 bis 7 ändert, und η eine ganze Zahl ist, die von 0 bis 3 ändert.

Wenn diese komplexe e-Potenz in der nachfolgenden Form geschrieben wird

1:1 —

ist ersichtlich, daß man die Koeffizienten der Quelle 2 als

die Werte zu den Zeitpunkten

der Trägersignale mit der Frequenz 2 η -γ- betrachten kann, d. h. mit Frequenzen, die gerade Vielfache der Frequenz sind.

Aus diesem Grund wird die Fourier-Transformationsanordnung, die in der älteren niederländischen Patentanmeldung 73 08 105 verwendet wird und die die übliche Anordnung ist nachstehend als gerade Fourier-Transformationsanordnung bezeichnet und die Bearbeitung, die diese Anordnung durchführt, wird als gerade diskreite Fourier-Transformation bezeichnet.

c) die Anordnung enthält weiter eine Sammlung 3 von 2 N = 8 Rechenelementen A_a bis einschließlich A₇,

deren Eingänge mit den Ausgängen v„ bis einschließlich v, der Fourier-Transformationsanordnung verbunden sind. Diese Sammlung von Rechenelementen ist mit einer Quelle 4 zur Lieferung von Koeffizienten, die diskrete Werte der StoOantwort eines Tiefpaßfilters mit einer Gren^'equenz ^L sind, verbunden. Diese Rechenelemente Ar, bis einschließlich Ai sind als Digitalfilter ausgebildet, die vom nichtrekursiven Typ sein können, wie dies in der niederländischen Patentanmeldung 73 08 105 beschrieben ist, oder vom rekursiven Typ. wie dies in der französischen Patentanmeldung 73 42 527 beschrieben worden ist. Beispielsweise in der nichtrekursiven Form dieser Rechenelemente ist jedes Ausgangskodewort die Summe einer bestimmten Anzahl von Eingangskodeworten multipliziert mit einer Sammlung bestimmter Koeffizienten. Für die weitere Beschreibung ist es nützlich, die Sammlung in jedem Rechenelement verwendeter Koeffizienten zu präzisieren.
Dazu ist in F i g. 2a die Stoßantwort des Tiefpaßfilters

mit der Grenzfrequenz '-i~ dargestellt. Diese Stoßantwort ist zum Bezugszeitpunkt f-0 maximal und wird zu jedem Augenblick, der nicht gleich Null ist. sondern ein

Vielfaches des Intervalles -—r. gleich Null.

Im Diagramm 2» ist die Stoßantwort auf 2 P

Intervalle

beschränkt, die ebenfalls um den

Zeitpunkt f = 0 verteilt sind, und man hat jedes Intervall -Tj mil einem ganzen Parameter k gekennzeichnet.

wobei k eine ganze Zahl ist. die zwischen auf der einen Seite des Ursprunges. - /'bis einschließlich - I und auf der anderen Seile zwischen 0 bis einschließlich p- I ändert

Im Diagramm nach F-' i g. 2b sind gegenüber der Stoßantwort nach Fig. 2a die Zeilpunkte angegeben, wobei 2 P Kodewerte r,' auftreten, und zwar am Eingang eines beliebigen Rcchenelcmentes A, wobei Ar zwischen — fund Ρ— 1 ändert.

Die in diesen Rechenelement /V, bis einschließlich Ai verwendeten Koeffizienten sind die Werte der Stoßantwort nach Fig. 2a. die durch Bemusterung dieser Stoßantwort mit einer Reihe von Abtastwerten erhalten werden, die mit einer Periode MAf auftreten.

Die den jeweiligen Rechenelcmenten Ao. Au A? Ai

zugeführten Koeffizienten werden durch Bemusterung der in Fig. 2a dargestellten Stoßantwort mit einer Reihe von Abtastwenen erhalten, in denen die Impulse mit einer Periode 1//!/"auftreten und die gegenüber den Abtastwerten, die die Koeffizienten für Av liefern, um einen Zeitabstand 0. -1/8/1/; -2/84/! .., -7/SAf verschoben sind. Dadurch, daß -^₇ = Γ vorausgesetzt

SAf

wird, können die Sammlungen von Koeffizienten, die denjeweiligen Rechenelementen A₀. A,. A₂. .., Ar zugeführt werden, durch a«{0). a'i-T). a'/-2 7} .., ^a'(- 7 ^dargestellt werden.

Ein Rechenelement A_f das in nichtrekursiver Form ausgebildet ist und dessen Eingang die Kodeworte v/ zugeführt werden und das die Sammlung von Koeffizienten a'f— Π~) verwendet, liefert die Ausgangskodeworte, die durch den nachfolgenden Ausdruck gegeben werden:

Diese Kodeworte treten mit der Frequenz Af\ür alle Rechenelemente A_n bis einschließlich Al gleichzeitig auf.

Wenn die Rechenelemente in rekursiver Form ausgebildet werden, wie diese in der älteren französischen Patentanmeldung 73 42 527 beschrieben worden ist, führt ihr nichtrekursiver Teil, der dem Zähler der Funktion H(z) entspricht, ebenfalls die durch den Ausdruck (2) gegebene Berechnung durch.

d) Entsprechend der älteren französischen Patentanmeldung 73 08 105 enthält die Anordnung weiter einen Reihen-Parallelwandler 5 mit 2 N Eingängen SO bis einschließlich 5 7, die nach dieser älteren Anmeldung unmittelbar mit den Ausgängen der Rechenelemente A_n bis einschließlich A₇ der Anordnung 1 verbunden sind. Dieser Wandler 5 verwandelt die acht digitalen Signale, die durch die Anordnung 3 geliefert werden, in ein Zeitmultiplexsignal, und zwar mit Hilfe der Verzögerungsschaltungen Ro. R\ ... bis einschließlich R; mit den Verzögerungen 0. T.... bis einschließlich 7 T. Auf diese Weise erhält man am Ausgang 6 des Wandlers 5 ein digitales Signal, das mit einer Abtastfrequenz entsprechend SAf das Einseitenbandfreqiienzmultiplexsignal darstellt, das die drei Signale mit der Bandbreite Af umfaßt, welche Signale dem Eingang der Anordnung zugeführt werden, wobei dieses Multiplexsignal im

bis

einschließlich '~ + 3Af

r,¹ Wi¹J-

(21 Frequenzband von ~-

liegt. Das Multiplexsignal wird, nachdem es im Analog-Digital-Wandler 7 umgewandelt und danach im Tiefpaßfilier 8 gefiltert worden ist. in analoger Form erhallen. Es wird danach in das gewünschte Frequenzband übertragen, und zwar mit Hilfe des Modulators 9. der vom Generator IO ein Trägersignal mit geeigneter Frequenz erhält.

Die in der älteren niederländischen Patentanmeldung 73 08 105 beschriebenen Eingangskreise Mi. Mi. M₍ werden durch digitale Hilbert-Transformatoren mit zwei Ausgängen gebildet. Diese Hilbert-Transformatoren liefern mit einer Abtastfrequenz entsprechen _L ein komplexes Signal, das dem Eingangssignal

entspricht und im Frequenzband von - -J- bis + -!/

liegt. Die Spektren dieser komplexen Signale haben alle denselben Verlauf und sind in den Diagrammen 3a. 3/'. 3c nach Fig. 3 dargestellt Zum Erhallen derartiger Spektren waren die Kreise Mi, Mi. M₁ mit digitalen

Tiefpaßfiltern mit einer Grenzfrequenz -J- verschen.

Alle Bearbeitungen, die in der Anordnung nach der älteren niederländischen Patentanmeldung 73 08 105 an den drei komplexen Signalen durchgeführt werden mußten, entsprechen den Filtern jedes dieser Signale durch Filter mit Dämpfungskcnnlinien Fi, Fi. Fj. die in den Diagrammen 3a. 3b. 3c dargestellt sind. Diese Kennlinien Fi. F?. Fj werden dadurch verwirklicht, daß die Kennlinie Fdes Tiefpaßfilters nach dem Diagramm 3d über die Frequenzabstände 2 4£. 4 aL, 6 J/

2 2 2"

versehenen wird. Diese Frequenzverschiebungen, die ein gerades Vielfaches von ^L sind, erklären den

Gebrauch eines Fourier-Transformators in der niederländischen Patentanmeldung 73 08 105. Das am Ausgang der Schaltungsanordnung 5 erhaltene Multiplex signal ist das Resultat einer Überlagerung von drei auf diese Weise gefilterten Signalen. Wenn die Kennlinien

909 585/248

/■'ι, f). /ι einer unendlich hohen Dämpfung außerhalb des UurchlaObandes entsprechen, hat das erhaltene Multiplexsignal den idealen im Diagramm 3edargeslelllen Verlauf. Im praktischen Fall, in dem diese Dämpfung nicht unendlich ist, gibt es zwischen den Signalen des Multiplexsignals einen gewissen Übersprecheffekt. Wenn die in der Anordnung behandelten Signale Spruchsignale sind, handelt es sich um einen verstehbaren Ubersppicheffeki, weil in jedem Spektrum 3a, 3b oder 3c der Teil des Spektrums im DurchlaQband von Fi, /■■> oder F₁ dieselbe Richtung h?.t als in den benachbarten ausgetasteten Bändern. Für eine praktische Brauchbarkeit einer derartigen Anordnung muß der verstehbare Obersprecheffekt ausgeschaltet werden. Da/u wird eine Dämpfung der ausgetasteten Bänder von 80 dB über der Dämpfung im DurchlaOband vorgeschrieben. In der bisher beschriebenen Anordnung macht diese Anforderung es notwendig, die Anzahl Koeffizienten zu erhöhen, die in den Rechenelementen der Anordnung 3 vci weridei werden, und die dann verhältnismäßig verwickelt werden.

Die vorliegende Erfindung ermöglicht es auf einfache Weise, den Übersprecheffekt zwischen den jeweiligen Kanälen des Multiplexsignals weitgehend zu verringern, während gleichzeitig die Konstruktion der Eingangsmodulatoren Mt, Mi, Mi wesentlich vereinfacht wird. Diese Resultate werden unter Beibehaltung des wesentlichen Vorteils der bereits beschriebenen Anordnung, und /war den Vorteil einer verringerten Rechengeschwindigkeit, die in allen Rechenelemenien gleich —j ist,

erhalten.

Nach der Erfindung enthält jeder durch einen Wandler gebildete Eingangskreis, beispielsweise A/,, Mittel J;, um ebenfalls die Kodeworte des digitalen Eingangssignals über zwei Kreise py und <?? zu verteilen, wobei pi mit einer Vemögerungsschaltung π versehen ist. Wie angegeben, treten die Kodeworte am Eingang des Kreises Mi mit einer Niquist-Bemusterungsfrequenz 2Af Aul Die Kodeworte in den Kreisen p, und q\ treten also nut der Frequenz Af, und zwar mit einer

Verschiebung von -=-τγ = 4 7"im einen Kreis gegenüber

dem anderen auf. Der Kreis r,, der eine Verzögerung entsprechend 4 Fliefert, sorgt dafür, daß die Kodeworte in den beiden Kreisen pi und qy gleichzeitig auftreten.

Nach einer ersten Ausführungsform enthält jeder durch einen Modulator gebildete Eingangskreis wie Mt außerdem Mittel my und n,, um die Signale in den Kreisen p, und 17t mit Hilfe von Trägersignalen mit der

quadratur zu modulieren. Bekanntlich

kann diese Modulation mit Hilfe der Kreise ni] und r>\ erhalten werden, die von allen zwei Kodeworten in den Kreisen pi und qy einen im Vorzeichen umkehrt.

Die anderen Eingangskreise M₂ und Mi sind auf dieselbe Art und Weise aus Elementen aufgebaut, die auf entsprechende Weise angegeben sind.

Die auf diese Weise gebildeten Eingangskreise My, M₂, M₁ sind mit Paaren von Eingängen (*i, ßy), (x₂, ß₂), (Xu ß,) der Fourier-Transformationsanordnung 1 verbunden, die nach einer ersten Ausführungsform eine gerade diskrete Fourier-Transforma'ion durchführt, wie in der Anordnung nach der älteren niederländischen Patentanmeldung 73 08 105.

Die symmetrischen Ausgänge des Fourier-Transformators 1, d. h. die Ausgänge V₁, v-, die Ausgänge V₂, v*. die Ausgänge vi, vs sind einerseits mit Addierschaltun-

Frequenz '-j-

gen II, 12, 13 verbunden, deren Ausgänge mit Rechenelement A_n bis Ar verbunden sind, und andererseits mit Subtrahierschaltungen 14, 15, 16, deren Ausgänge mit Rechenelementen By bis Br verbunden sind.

Die Ausgänge a,, o>, «1 der Addierschaltungen II, 12, 13 sind mit Paaren von Rechenelementen .4, nämlich (Ay, A?), (A₂, A₁,), (A₁, As) verbunden, wobei die Rechenelemente jedes Paares als Sammlung von Koeffizienten die Werte der StoOantwort des Tiefpaßfilters verwenden, und zwar zu Zeitpunkten, die gegenüber einem Bezugszeilpunkt symmetrisch liegen So ist der Ausgang o, der Addierschaltung 11 mit dem Rechenelementepaar A₁ und Ar verbunden, die die Sammlungen von Koeffizienten a*-(— 77und a'f-· 7 T) verwenden. Die Diagramme 2</ und 2j nach F1 g. 2 zeigen, daß diese Sammlungen von Koeffizienten a^k(- 7V und a^k(- 7 T) durch Bemusterung der Stoliamwort 2a zu Zeitpunkten, die gegenüber dem Be/ugs/eitpunkt f = 0 symmetrisch liegen, erhalten worden sind Zur Vereinfachung der Terminologie werden nächste hend derartige Sammlungen von Koeffizienten Sammlungen »symmetrischer Koeffizienten« genannt. Auf gleiche Weise ist der Abgang o-der Addierschaltung 12 mit dem Rechenelementepaar Ai und 4₀ verbunden, die die Sammlungen symmetrischer Koeffizienten a'(- 2 T) und ^Y- 6 77verwenden. die in den Diagrammen 2t· und 2/ angegeben sind. Zum Schluß ist der Ausgang <>, der Addierschaltung 13 mit dem Rechenelementepaar A, und .4i verbunden, die die Sammlungen symmetrischer Koeffizienten A^k(- J 77 und A^l(-5 77 verwenden, die in den Diagrammen 2/und 2Λ angegeben sind.

Die Ausgänge <>Ί. o'₂, <>Ί der Subtrahierschaliungen 14, 15, 16 sind ebenfalls mit Rechenelementepaaren, und zwar (By, B₇). (ß.·, &) bzw. (By. &) verbunden und verwenden ebenfalls Sammlungen symmetrischer Koeffizienten, d. h. (d'f-5 TI jY-3 JJ(a^k(-t T)d'(-2 T), (a^k(- 7 77bzw. a^k(- T)) Was die Rechenelemente 5„ &. Br anbelangt, ist diese Verbindung über die Schaltungsanordnungen 18, 19, 20 ausgebildet, die das Vorzeichen der Kodeworteo'], o'>, o't umkehren.

Das Rechenelement A₁ der Anordnung j entspricht dem Rechenelement S, der Anordnung 17. weil 4, und B, mit den Addier- und Subirahierschaltungen 11 und 14 verbunden sind, die dieselben symmetrischen Ausgänge ν, und V₁ der Fourier-Transformationsanordnung kombinieren. Die Rechenelemente A₂, A>, A^, At, Ar der Anordnung i entsprechen aus demselben Grunde den Rechenelementen B₂, Bi, Bs, Ä» Br der Anordnung 17. Die Sammlungen von Koeffizienten, die in den entsprechenden Rechenclementen der beiden Sammlungen verwendet werden, sind Werte der Stoßantwort des Tiefpaßfilters zu Zeitpunkten, die um 4 Γ verschoben sind. So leitet man von den Sammlungen von Koeffizienten a^k(-1J a^k(-2T% a^k(-3T). a^k(-5T). a^k(-b 77. a^l(-7 T), die in den Rechenelementen Ay, A₂, Ai. A^, A₀, Ar verwendet werden, die Sammlungen von Koeffizienten a^k(-5T), a^k(-f>T), a^k(-7 T), a^k(-T% a^k(- 'TJl a^k(- 3 T) ab, die in den entsprechenden Rechenelementen By, B₂, B_u B% Bb, Bi verwendet werden.

Zur Bildung der digitalen Signale, die den Eingängen S₁, S₂, Sj. S₅, Sb, S₇ des Reihen-Parallel-Wandlers 5 zugeführt werden, werden die Kodeworte si und i'i, s> und i'i Sj und s'j, s, und s'v s& und s'ö, 57 und s'r. die durch :ntsprechende Rechenelemente der beiden Anordnungen 3 und 17 geliefert werden, in den Addierschaltungen 21 bis einschließlich 26 zusammengefügt.

Il

Die Avisgänge Vound fides Fourier-Transformators I sind Spezialfälle, über die sich folgendes sngen läßt. Sie haben keine entsprechenden symmetrischen Ausgänge. Diese Ausgänge v_n und v₄ sind also mit keiner einzigen Addier- oder Subtrahierschaltung verbunden. Sie sind in der Anordnung 3 mit den Rcchenelementen Au und A, verbunden, die die Sammlungen von Koeffizienten /4'(O) und a'f-4 7V verwenden, die in den Diagrammen 2cund 2g nach Fig 2 dargestellt sind. Zum Frhalten einer homogenen Darstellung werden die Kodeworte dem Fmgang dieser Rechenelement V, und A, durch <i„b/w. <>4 bezeichnet, und die Kodeworte an ihrem Ausgang durch ti und i«.

Wie noch näher dargestellt wird, enthalt die Anordnung 17 kein einziges Rechenelement, das den Recheiu'lementen An und At entspricht und ti ic Kodcucirte v., und Si werden unmittelbar den F. ι η gange η S, und .Si Jf." i'.eihenParallcl- Wandlers 5 zugeführt.

CicgciiiWer der in der älteren niederländischen Patentanmeldung 73 08 105 beschriebenen Anordnung läßt sich bemerken, daß man die Tiefpaßfilter mit einer Grenzfrequenz —L fortgelassen hat. mit denen jedei

der F.ingangskreise Aft und Λ Λ versehen war. Andererseits braucht die Verwendung einer zweiten Sammlung von Rechenelementen nicht einen größeren Materialaufwand zu bedeuten. Es läßt sich darlegen, daß. wenn die in diesen beiden Sammlungen verwendeten Koeffizienten von einer Stoßantwort, die gegenüber dem Zeitpunkt f = 0 symmetrisch ist, abgeleitet sind, die Rechenelemente der beiden Sammlungen derart zusammengefügt werden können, daß praktisch derselbe Materialaufwand vorhanden ist. wie dieser für eine Sammlung notwendig ist. Die Erläuterung der Wirkungsweise wird zeigen, daß die Anordnung zwischen den Wegen des Multiplexsignals einen nicht verstehbaren Übersprecheffekt ergibt, der eine weniger starke Filterung erfordert, was in den Rechenelementen eine Materialeinsparung ergibt.

Zur Erläuterung der erfindungsgemäßen Anordnung wird hier mit Hilfe der jeweiligen Diagramme aus F i g. 4 die Form der Spektren der Signale am Ausgang der Kreise My, Mi, M\ angegeben sowie die Filierbearbeitungen, die an diesen Signalen durchgeführt werden müssen, damit das gewünschte Multiplexsignal erhalten wird.

Das Diagramm 4a zeigt das Spektrum der analogen Signale mit der Bandbreite Af, die dem Eingang der Anordnung zugeführt werden. Das Diagramm 46 zeigt die Spektren dieser Signale am Ausgang der Analog-Digital-Wandler Ei, E₂, Ei, in denen sie mit der Nyquist-Frequenz 2Af bemustert werden. Die Pfeile stellen die Bemusteningsfrequenz 2Af dar und das Vielfache derselben, um die man das Spektrum der analogen Signale des Diagramms 4a findet.

Das dem Kreis Mi zugeführte Signal wird durch die beiden Modulatoren /n₍ und ny mil Hilfe zweiter Träger mit der Frequenz ^L quadratur moduliert, was für dieses Signal eine Verschiebung des Spektrums um ^ bedeutet: Dieses Spektrum ist im Diagramm 4c dargestellt Das dem Kreis Ai₂ zugeführte Signal erfährt mit Hilfe der beiden Modulatoren m₂ und n₂ dieselbe Bearbeitung, aber mit einer derartigen Phase der Trägersignale, daß das Spektrum desselben um - ^jverschoben wird, wie dies im Diagramm 3d dargestellt ist. Zum Schluß führen die beiden Modulatoren niy, "ι mit dem dem Kreis A/i zugeführten Signal eine Spektrumverschiebung dieses Signals durch, und zwar über JL ,wie dies im Diagramm 4e dargestellt ist.

Es ist ersichtlich, daß diese Spektren 4c, 4d, 4c Spektren komplexer Signale X i, X 2, X 3 sind, die m^:' der Frequenz 2Af bemustert sind. Jedes dieser komplexen Signale Xi. X2. X3 ist die Summe eines reellen Anteils G, G. G, mit einem Kosinusspektrum und einem imaginären Anteil D,, Di. D₁ mit einem .Sinusspektrum. So haben beispielsweise oie Kosinus und Sinusspektren den auf übliche Weise durch die Diagramme 4f und 4^ dargestellten Verlauf. Die digitalen Signale, die den reellen Anteilen G. G-. G₁ entsprechen, sind in den Kreisen /),. />;. /), der F.ingangskreise vorhanden, und die digitalen Signale, die den imaginären Anteilen Di. D.-, Di entsprechen, sind in den Kreisen q . q₂, q, der Eingangskreise vorhanden. In ■■> den Kreisen ρ . p₂. p\ haben die Abtastwertc der Anteile G. Gi, G] die Frequenz Al;\n den Kreisen qy, q.\ qy haben die Abtastwerte der Anteile Dt, Di. Di die Frequenz Af.

sind aber um ein Intervall j-j= ⁴ 7" gegenüber den

;·. Abtast werten in den Kreisen /Ji, pi, pt verschoben. Die Verzögerungsschaltungen r<. ο, η führen in den Kreisen p-, pi. p\ eine Verzögerung entsprechend dem Wert 4 T ein, damit am Ausgang der Kreise A/i, M>, A/i gleichzeitig mit der Frequenz Af d\e Abiastwerte der

in reellen Anteile und der imaginären Anteile erhalten werden. Aber diese Verzögerungsschaltungen ändern nicht den Wert der Abtastwerte und folglich nicht das Spektrum dieser komplexen Signale.

Es sei bemerkt, daß die Spektren 46, 4c, 4d der

ι·. komplexen Signale, die durch die Eingangsschaltungen Aft, Af?, Af) geliefert werden, einen Verlauf aufwiesen, der von dem der Spektren 3a. 3b. 3c der Ausgangssignale der Eingangskreise naci der älteren niederländischen Patentanmeldung 73 08 105 völlig abweicht. In dieser

1.1 Patentanmeldung wurden die komplexen Signale, die durch die Eingangskreise geliefert wurden, mit der Frequenz A/'bemustert und man erhielt am A; !.gang der Eingangskreise reelle und imaginäre Anteile, die gleichzeitig mit der Frequenz Af bemustert wurden. In

r, der vorliegenden Erfindung werden die komplexen Signale, die durch die Eingangskreise geliefert werden, mit der Frequenz 2Af bemustert und man erhält am Ausgang der Eingangskreise reelle und imaginäre Anteile, die mit der Frequenz Af und mit einer

'" Verschiebung von --^ = 4 Γ zwischen den Bemusterungszeitpunkten der beiden Anteile bemustert sind.

Zum Erhalten des gewünschten Multiplexsignals müssen die Elemente der betreffenden Anordnung, die

-,-, mit der Reihe von Eingangskreisen My, M₂, My verbunden sind, ebenso wie vorher die komplexen Signale Xy, X₂, X3 filtern, und zwar mit Hilfe von Filtern mit Dämpfungskennlinien Ft, F₂, Fi, die in den Diagrammen 46,4c, 4d dargestellt sind. Danach müssen

mi diese gefilterten Signale zum Erhalten des im Diagramm 4Λ dargestellten Multiplexsignals im Zeitmultiplexverfahren behandelt werden.

Aber in diesem Fall müssen, weil die reellen und imaginären Anteile dieser komplexen Signale zu

ι,, verschiedenen Zeitpunkten bemustert sind, d. h. mit einer Verschiebung 4 T, die dem Filter entsprechenden Bearbeitungen an den reellen und imaginären Anteilen getrennt durchgeführt werden. Die Diagramme 4/" und

Ag zeigen beispielsweise die Filterkennlinie Fi, die für die Spektren der reellen und imaginären Anteile des komplexen Signals ΑΊ verwendet wird.

Zur Erläuterung der Wirkungsweise der Anordnung nach F i g. 7 werden die Bearbeitungen, die nach der älteren niederländischen Patentani.ieldung 73 08 105 durch zwei Anordnungen durchgeführt werden müßten, die die reellen und imagninären Anteile der komplexen Signale behandeln, die von den Eingangskreisen geliefert werden, mathematisch beschrieben und es wird dargelegt, daß diese kombinierten Anordnungen auf die Anordnungen auf die Anordnung nach F i g. 1 zurückge-

Tabelle I

bracht werden.

Die erste Anordnung zur Behandlung der reeller Anteile C₁, C₂, C₃ sollte zunächst eine Fourier-Transfor mationsanordnung mit vier Paaren von Eingänger enthalten, von denen die reellen Eingänge x\, λ·, α ι die reellen Anteile C₁, C₂ bzw. Cj erhalten würden! Wenn di< Kodeworte an acht Ausgängen dieser Fourier-Transfor mationsanordnungen durch o_o bis einschließlich ο bezeichnet werden, werden diese Kodeworte Bearbei tungen ausgesetzt, die durch den Ausdruck 1 definier sind und die insbesondere in der ersten Spalte dei untenstehenden Tabelle I angegeben sind.

"m = Rf j

Γ I

S, = ν .,}V(-7)

'■> = Rf

V C

C -cos^:'V = V „! ,/'(-27 1

■₄ - Rf

1 Σ <ν	'" L' '■ ' )·
it-li
1 Σ ^Γ-'	, 4u C ' - ' *
η - Ii

Σ, <ι C_n ·LOS - ' κ

S. = V ..» ,Λ|~.ν/ι

.;« - Rf

V C₁

= Κ«

S₁.

S-

„', 7 / ι

In diesen Ausdrücken bedeutet das Symbol Rc, dall man den reellen Teil des Ausdruckes einklammert. Diese reellen Teile sind in der zweiten Spalte der Tafel I angegeben. Daraus geht hervor, daß die Kodeworte o„ Oh.fj/den Wertenoj.Ojbzw.Oi entsprechen.

Die erste Anordnung sollte weiter eine Sammlung von Rcehenclementen umfassen, die die Kodeworte <;., bis einschließlich o; bearbeiten würden. Diese in nichtrckursiver Form ausgebildeten Rechenelement würden, wenn sie auf die obenstehende Formel 2 angewandt werden würden, die Kodeworte * bis einschließlich si liefern, die in der dritten Spalte der Tabelle I angegeben sind. Dabei sind in den Ausdrücken für .ν,, Sf,, i; die in der zweiten Spalte angegebenen Gleichheiten, und zwar a-, = Oj, o_h -O₁, o_; = Οι berücksichtigt worden.

Diese erste Anordnung würde schließlich mit einem

Reihen-Parallel Wandler verschen sein, um die Kode wortc s, bis einschließlich s; derart zu zeitrnuliiplcxcn. daß der reelle Anteil des gewünschten Multiplcxsignais erhalten wird.

Auf dieselbe Weise würde die zweite Anordnung zur Behandlung der imaginären Anteile D₁, D_:. D, zunächst eine Fourier-Transformationsanordnung enthalten, deren imaginäre Eingänge ß>, jh. /Ji die Anteile U₁, lh, O₁ erhallen würden. Wegen der in der Fourier-Transfor· malionsanordnung durchgeführten Berechnung würden diese imaginären Anteile durch JDiJD₁. jDi bezeichnet werden. Bei Anwendung der Formel (I) haben die Kodeworte o'ii bis einschließlich o'; an den Ausgängen dieser Fouricr-Transformationsanordnungen die in der ersten Spalte der untenstehenden Tabelle Il angegebenen Ausdrücke.

Tabelle	II	,0.	e'-' η	-TO = O	= 0	«'(-571
*η⁴ = Re*	Σ π- Il	j Dn	-e'-' r	.1 _B « ι = Σ Dnsin^:' κ	P-I t = /·	._Λ-.η
*η' = Re*	J υ -O	10.		"i = Σ ^" ^s'^n: * (! = (>	-Σ *I= - P*	«Ί-7 Γ)
η' = Re	J			(t{ = Σ Dn sin^:' s π = Il	P- I = Σ I=P
*η' = Re*	1

= Kc Λ, /D" -C-

<>' = Rc Σ J^d" ^c'~

ι' = Rc Y\ iön c'-'- y

.' = Rc V //)„ c'^:'

(ij = 0

(T, = — (T,

Für die Kodewortc οΌ bis einschließlich o'; leitet man die in der zweiten Spalte der Tabelle Il angegebenen Ausdrücke davon ab. Daraus geht hervor, daß σ'η = σ'4 = 0 und daß die Kodeworte o'\. o'i, o'j in ihrem Absolutwert den Kodcworicn o'r, oV. o\ entsprechen, aber ein entgegengesetztes Vorzeichen haben.

Die zweite Anordnung würde weiter eine Sammlung von Rechenelementen umfassen, und zwar zur Behandlung der Kodeworte a'o bis einschließlich o'r. Zum Erhalten der Kodeworte in bis einschließlich 5'; an den Ausgängen dieser Rechenelemente, die nicht rekursiv ausgebildet sind, wird die Formel 2 angewandt, aber in den verwendeten Koeffizienten muß die Tatsache berücksichtigt werden, daß die Abtastzeitpunkte der Anteile D-. D;. D₁, die in dieser zweiten Anordnung behandelt worden sind, eine Verzögerung um 4 Γ gegenüber der. Abtastzeitpunkten der Anteile Ci. Q, Cj haben, die durch die erste Anordnung bearbeite* worden sind. Dies führt bei Anwendung der Formel (2) dazu, die Sammlung von Koeffizienten e*(-iT-4 T) zu verwenden, was der Verzögerung 4 Γ der Abtastzeitpunkte entspricht. Man erhall dann an den Ausgängen der Rechenelemente der zweiten Anordnung die Kodeworte s'o bis einschließlich s':. die in der dritten Spalte der Tabelle Il angegeben sind. Dabei ist nun i'n-0.i'4-0und in den Ausdrücken s\. sis'? sind die in der zweiten Spalte angegebenen Gleichheiten, und zwar ο',-ο'ι,π'*- -o';undo';- -o'i berücksichtigt worden.

Diese zweite Anordnung wird zum Schluß einen Reihen-Parallel-Wandler enthalten, um die Kodeworte in bis einschließlich s't derart zu zeitmultiplexen, daß der imaginäre Anteil des gewünschten Multiplexsignals erhalten wird.

Si = 0

^= Σ "/"¹I-T-I

r ι

••ν= Σ' «;^ι·ιιΝ-2

= Σ Wl- 37)

ι - V

Durch Summierung der reellen und imaginären Anteile des Multiplexsignals würde man das erwünschte Multiplexsignal mit dem Spektrum nach dem Diagramm Verhalten.

Im wesentlichen kombiniert man in der Anordnung nach der Erfindung nach Fig. 1 die beiden Anordnungen zum Durchführen aller Bearbeitungen, die in den Tabellen I und II angegeben sind und die zum Erhalten des gewünschten Multiplexsignals führen. Es wird dargelegt, daß die Anordnung nach Fig. I, die hinter den Eingangskreisen Mi, Mi, Mj liegt,die Bearbeitungen der Tabellen I und Il durchführt. Man hat dazu angegeben, daß die Verzögerungsschaltungen η, ο, η in den Eingangskreisen es ermöglichen, gleichzeitig mit der Frequenz JA die reellen Anteile Ci. Ci, Cj und die imaginären Anteile D₁. D-,, D₁ der komplexen Signale ΑΊ, Xi. X\ zu erhalten. Den komplexen Paaren von Eingängen («ι, /?,), («j, 0₂) («j, ß,) des Fourier-Transformators werden auf diese Weise die mit der Frequenz Δί auftretenden komplexen Signale ΑΊ - G +jD_u λΊ = C]¹JDi, Xi - G+/D₃ zugeführt.

An einem beliebigen Ausgang v, dieser Fourier· Transformationsanordnung K irhült man bei Anwendung der Formel (1) die Kodewurte;

r, = Rc V(C.//))

Wie es sich durch Anwendung dieser letzten Formel herausstellt, treten an den Ausgangen v₀ und v, der Fourier-Transformationsanordnung 1 die Kodeworte σο

und a^ auf, die in der zweiten Spalte der Tabelle I angegeben sind. Auf entsprechende Weise IaQt sich darlegen, daß an den Ausgängen der Addierschaltungen 11,12,13, die die Summen v\ + vi, vi+v* v> + V₅ liefern, die Kodeworte Οι, oj, O\ auftreten, die in der zweiten Spalte der Tabelle I angegeben sind. An den Ausgängen der Subtrahierschaltungen 14,15,16, die die Differenzen v> — v\, Vt- Vj, Vi- Vi liefern, treten die Kodeworte o'i, αΊ, αΊ auf, die in der zweiten Spalte der Tabelle Il angegeben sind.

Damit entsprechend den Bearbeitungen, die in der dritten Spalte der Tabelle I angegeben sind, die Kodeworte s,, bis einschließlich Si erhalten werden, verwendet man die Sammlung von Rechenelementen 3: Die Kodeworte Oo werden dem Rechenelement An zugeführt, das die Sammlung von Koeffizienten a*{0) verwendet; die Kodeworte O\, oj, σ ι werden den Rechenelementen Au Ai, A> zugeführt, die die Sammlungen von Koeffizienten a^k(-T% a^k(— 2 T), aⁱ(— 3 T) verwenden; die Kodeworte α« werden dem Rechenelement A* zugeführt, das die Sammlung von KoeffizierUe/i a^k(—4 T) verwendet; die Kodeworte oj, «.., «ι werden zum Schluß ebenfalls den Recheneiemenlen As, A_b, Ai zugeführt, die die Sammlungen von Koeffizienten α^k(-5 T), a^k(-b T), a^k(-7 T) verwenden. Die Rechenelemente A₀ bis einschließlich Ai liefern ebenfalls die Kodeworlc s» bis einschließlich s; mit den Ausdrücken, die in der dritnn Spalte der Tafel I angegeben sind.

Zum Durchführen der in der dritten Spalte der Tafel Il angegebenen Bearbeitungen verwendet man die Sammlung von Rechenelementen 17: Die Kodeworte si, und sΊ, die im .er dem Wert Null entsprechen, brauchen nicht berechnet zu werden; d'" Kodeworte ο',, αΊ, ο'ι werden den Rechenelementen ß,, B₂, B₁ zugeführt, die die Sammlungen von Koeff.'zienfn a'f- 5 T), a^k(-b T), a^k(- 7 T) verwenden und die ebenfalls die Kodeworte s'\. s'j, »Ί liefern. Die Kodeworte οΊ, ο',, σΊ, die ihr Vorzeichen geändert haben, werden den Rechenclementen B=,, A₁, Bi zugeführt, die die Sammlungen von Koeffizienten a'f- T), a^k(l T), a^k(- 3 T) verwenden und auf diese Weise die Kodeworle s\,s'»,s'i liefern.

Da die Kodeworte an den Ausgängen der beiden Sammlungen von Rechcnelementen 3 und 17 gleichzeitig auftreten, werden die von den entsprechenden Rechcnelementen A, und B₁ bis einschließlich Ai und Bi herrührenden Kodeworle mit Hilfe der Schaltungsanordnungen 21 bis einschließlich 26 addiert. Den Eingängen des Reihen-Parallel-Wandlers 5 werden die nachfolgenden Kodeworte zugeführt.

S₁, y. .ν, s_: ι s| . .S\ -- S₂ t .si. .V, -■ ν, ι s[. •V, s,. .V₁ ν t s<, N₁, = s, f γ. .V^ - ν, ι s,.

Am Ausgang 6 des Wandlers 5 erhall man unmittelbar das gewünschte Multiplexsignal mit dem Spektrum, das im Diagramm 4/)dargestellt ist.

Dnter Beibehaltung eines wesentlichen Vorteils der alleren niederländischen Patentanmeldung 73 08 105, und zwar die verringerte Rechengeschwindigkeit, die der Bandbrette Af eines Kanalsignals entspricht, ermöglicht die betreffende Anordnung eine weitere Verringerung des Materialaufwands und des Gestehungspreises. Man hat die Ausbildung der Eingangskreise dadurch vereinfacht, daß alle Filterkreise in diesen Wandlern forlgelassen werden Die Prüfung der Spektren 4c, 4d, 4e der komplexen Signale, die von diesen Wandlern geliefert werden, zeigt klar und deutlich, daß man nach Filterung dieser Signale mit nicht idealen Filterkennlinien F₁, F₃, F_t zwischen den -. Kanälen des erhaltenen Multiplexsignals einen unverslehbaren Übersprecheffekt haL Dieser unverstehbare Übersprecheffekt erordert nun weniger straffe Kennlinien Fi, F2, Fj als die, die zum Filtern der komplexen Signale in der älteren niederländischen Patentanmel dung 73 08 105 notwendig waren. Weniger schwere Filterkennlinien bringen eine Verringerung der im Speicher 4 gespeicherten Anzahl Basisfilterkoeffizienten mit sich sowie eine Verringerung der Speicher und der Rechenkreise in den Sammlungen von Rechenele menten.

Eine zusätzliche Verringerung des Materialaufwands wird in einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung erhalten, die nachstehend beschrieben wird. Während man bisher keine einzige Voraussetzung

jo gemacht hat in bezug auf die Form der Stoßantwort des Basisfilters, hat nach dieser bevorzugten Ausführung diese Stoßantwort eine Symmetrieachse, die durch den Bezugszeitpunkt geht. Das Diagramm 2a aus Fig. 2 zeigt eine derartige Stoßantwort, deren Werte zu

_>", Zeitpunkten, die gegenüber der Zeit f = 0 symmetrisch liegen, gleich sind.

In diesem Fall leitet man aus den Diagrammen 2dund 2/ab, daß in den Sammlungen von Koeffizienten aⁱ(- T) und a^k(—7 T)die Koeffizienten dieselben Werte haben,

in aber daß diese in umgekehrter Reihenfolge für zunehmende Zeilen erscheinen. Mit Hilfe der Diagramme 2e und 2; laßt sich dasselbe bemerken in bezug auf die beiden Sammlungen von Koeffizienten a^k(- 2 7}und a^k(—b T) und zum Schluß mit Hilfe der Diagramme 2!

1; und 2Λ für die beiden Sammlungen von Koeffizienten aY-3 7?undaV-5 T).

Die Verwendung dieser Gleichung zwischen Sammlungen von Koeffizienten ermöglicht es. eine neue Anordnung durchzuführen mit den Rechenschailungen

in der beiden Sarrmlungen 3 um! 17 nach dem Blockschaltbild, das in Fig. 5 angegeben hi, ergänzt mit einem detaillierteren Schallplan nach F i g. 6.

Nach F i g. 5 werden die beiden Sammlungen 3 und 17 auf eine Sammlung 27 zurückgebracht, die die

1, Kodeworte Οι, bis einschließlich σ« und οΊ bis einschließlich σΊ erhält, die wie in F i g. 1 gebildet sind und dieselben Kodeworte Si bis einschließlich .SV liefert, und zwar an den entsprechenden Eingängen des Reihen-Parallel-Wandlers 5. Diese Sammlung 27 enthalt an

,., erster Stelle die Rechenelemente A, und A,, die denen nach Fig. I entsprechen und auf dieselbe Weise verbunden sind. Die Rechenanordnung // I erhall die Kodeworte ci\ und οΊ. fügt die vier Rechenelemcnte A₁, Bi, Ai und Bi zusammen und liefen die Kodeworle S\

,, und Si. Die Rechenanordnung Hi erhall die Kodeworle O₂ und οΊ, fügt die vier Rechenciemente A<, B₁, A* und Ä, zusammen und liefert die Kodeworte Si und S^. Die Rechenanordnung Hi erhall die Kodeworle Οι und οΊ, fügt die vier Rechenelemcnte A\, Bi, A-, und B-,

!,o zusammen und liefert die Kodeworte S\ und .Sv

Die drei Rechenanordnungen H\, Hi, Hi haben identische Fujktionen und sind auf dieselbe Weise ausgebildet. Nachstehend wird beispielsweise mit Hilfe von Fig.6 eine Ausführungsform der Rechenanord-

,-, nung H\ beschrieben, in der die Funktionen der vier Rechenelemente A\, B\, Ai, Bi praktisch nur mit den Schaltungsanordnungen der beiden Rechenelemente durchgeführt werden. Man setzt, ebenso wie das bisher

der Fall war, voraus, daß die vier zusammenzufügenden Rechenelemente vom nicht rekursiven Typ sind. In diesem Fall leitet man aus den dritten Spalten der Tafeln

I und Il ab, daß die durchzuführenden Bearbeitungen in der Anordnung H\ durch die nachstehenden Formeln gegeben werden:

„;^k ■ „^k[-ST)

PI P \

V f.₍,',^77-,_ £ ,,,'⁴Wi¹I-3Γ).

Die Rechenanordnung nach Fig.6 enthält zwei Rechenelemente 28 und 29, die je als digitales Filter ausgebildet sind, und zwar nach der Technik, die beispielsweise im Artikel von Jackson »On the interaction of Roundoff Noise and Dynamic Range in digita! Filters«, erschienen bei BeIi System Technical Journal, Heft 49, Seiten 159 bis einschließlich 184, Februar 1970, beschrieben worden ist; dadurch, daß der rekursive Teil des in F i g. 4 beschriebenen Fikers dieses Artikels fortgelassen wird, erhält man ein Rechenelement 28 oder 29.

Im Rechenelement 28 werden die Kodeworte Οι 2 P Multiplikationsanordnungen 301 bis einschließlich 304 zugeführt, die durch die Leitungen 311 bis einschließlich 314 mit den Addierschaltungen 331 bis einschließlich 334 verbunden sind. Diese bilden mit den Verzögerungsschaltungen 341 bis einschließlich 344 eine Reihenschaltung. Der Ausgang der Verzögerungsschaltung 344 bildet den Ausgang 345 des Rechenelementes 28.

Im Rechenelement 29 werden die Kodeworte οΊ 2 P Multiplikationsanordnungen 401 bis einschließlich 404 zugeführt, die durch die Leitungen 411 bis einschließlich 414 mit den Vorzeichen-Umkehrschaltungen 421 bis einschließlich 424 verbunden sind. Diese sind mit den Addierschaltungen 431 bis einschließlich 434 verbunden, die mit den Verzögerungsschaltungen 441 bis einschließlich 444 eine Reihenschaltung bilden. Der Ausgang der Verzögerungsschaltung 444 bildet den Ausgang 445 des Rechenelementes 29.

Die Rechenelemente 28 und 29 sind außerdem auf die nachfolgende Weise miteinander verbunden:

Die Ausgänge der Multiplikationsanordnungen 301 bis einschließlich 304 des Rechenelementes 28 sind durch die Leitungen 511 bis einschließlich 514 mit Eingängen von Addierschaltungen 434 bis einschließlich 431 des Rechenelementes 29 verbunden. Die Ausgänge der Multiplikationsanordnungen 401 bis einschließlich 404 des Kechenelementes 29 sind durch die Leitungen 611 bis einschließlich 614 mit Eingängen der Addierschaltungen 334 bis einschließlich 331 des Rechenelementes 28 verbunden.

Man liefert den 2 P Multiplikationsanordnungen 301 bis einschließlich 304 die 2 P Koeffizienten der Sammlung von Koeffizienten a^k(- T)'m der Reihenfolge des mit k = -P für die Multiplikationsanordnung 301 übereinstimmenden Koeffizienten zu dem Koeffizienten, der dem Wert k » P- 1 für die Multiplikationsanordnung 304 entspricht Wenn mal vorausgesetzt wird, daß man nicht die Kodeworte οΊ dem Eingang des Rechenelementes 29 zuführt, sieht man, daß das Rechenelement 28 am Ausgang 345 desselben das erste Glied des Ausdruckes (3) liefert.

'■-X

T).

Wenn die obenstehend erläuterte Gleichung zwischen den Koeffizienten der Sammlung a^k(—7 T) und a^k(— T) vergleicht, erhält man durch die Verbindungen 511 bis einschließlich 514 am Ausgang 445 des RecheneL-mentes 29 den ersten Term des Ausdruckes (4) bzw.

Andrerseits liefert man den 2 P Multiplikationsanordnungen 401 bis einschließlich 404 die 2 P Koeffizienten der Sammlung von Koeffizienten a^k(-3 T) in der Reihenfolge des Koeffizienten, der dem Wert k =■■ — P für die Multiplikationsanordnung 301 entspricht bis zum Koeffizienten, der dem Wert k = P-1 für die Multiplikationsanordnung 404 entspricht. Wenn nun vorausgesetzt wird, daß man nicht die Kodeworte o, dem Eingang des Rechenelementes 28 zuführt, sieht man, daß das Rechenelement 29 am Ausgang 445 desselben den zweiten Term der Gleichung 445 desselben den zweiten Term der Gleichung 4 liefert bzw.

"l

die Ähnlichkeit zwischen den Koeffizienten der Sammlung a^k(-5 T) und a'(-3 T) berücksichtigt wird, erhält man durch die Verbindungen 611 bis einschließlich 614 am Ausgang 345 des Reehenelemenles 28 den zweiten Term des Ausdruckes (3) bzw.

⁵⁷⁾

Wenn die Kodewo^tc «ι und οΊ gleichzeitig den Eingängen der Rechenelemente 28 und 29 zugeführt werden, werden die Ausgänge 345 und 445 dieser Rechenelemente .'ie Kodeworte S\ und S/, die von den Ausdrücken (3) und (4) herrühren, liefern.

Man hat bisher vorausgehet/t, daß die Rechenelemente der beiden Sammlungen 3 und 17 nach Fig. I vom nicht rekursiven Typ waren. Diese Rechenelemente könnten ebenfalls vom rekursiven Typ sein, wie man dies in der französischen Patentanmeldung ?3 42 527 ι beschrieben hat. Man könnte ebenfalls die rekursiven Rechenelemente der beiden Sammlungen nach dem Blockschaltbild aus Fig. 5 zusammenfügen, wenn die Stoßantworl des Basisfilters symmetrisch ist. In diesem Fall könnte jede Rechenanordnung H\, H₁ oder /V₁ mit 'i Hilfe zweiter miteinander verbundener Rechene'emente 28 und 29 ausgebildet werden, wie dies in I ig.6 dargestellt ist und jedes Rechenelement 28 oder 29 könnte einen rekursiven feil enthalten, wie dies im

obengenannten Artikel von Jackson beschrieben worden ist.

In der bisher beschriebenen betreffenden Erfindung sowie in der Anordnung, wie diese in der älteren niederländischen Patentanmeldung 73 08 105 beschrie- ; ben worden ist, liefert der Analog-Digital-Wandler 7, der mit dem Ausgang 6 des Reihen-Parallel-Wandlers 5 verbunden ist, ein F.inseitenbandfrequenzmultiplexsignal, dessen niedrigste Frequenz ein ungerades Vielfaches der halben Bandbreite eines Kanalsignals, n

d. h. ein ungerades Vielfaches der Frequenz -J- ist. So

erstreck! sich in dem mit Hilfe von F i g. I beschriebenen Beispiel das Spektrum des am Ausgang des Wandlers 7 erhaltenen und in F i g. 4h dargestellten Multiplexsignals · von der niedrigsten Frequenz Ji- über eine Bandbreite

von IAf. Damit das Multiplexsignal in das gewünschte Band geführt wird, verwendet man einen Modulator 9, der durch einen Generator 10 erregt wird, dessen ■< Frequenz dem gewünschten Band entspricht. Im Falle von Gesprächssignalen ist nun die niedrigste Frequenz des Multiplexsignals im endgültigen Band desselben immer ein Vielfaches der Bandbreite Af eines Kanalsignals. So muß in diesem Fall das Spektrum des Diagramms 4Λ derart verschoben werden, daß es entsprechend dem Diagramm 4/das Band von nAfb\s nAf+ 3A/"beansprucht, wobei π eine ganze Zahl ist. Es dürfte einleuchten, daß zum Durchführen dieser Verschiebung die vom Generator 9 gelieferte Modula- ,.

tionsfrequenz ein ungerades Vielfaches von Ji sein

miß. Aber mit einer derartigen Modulationsfrequenz treten unerwünschte Anteile auf, bei Frequenzen, die

ungerade Vielfache von -L sind, d. h. in der Mitte der

Kanäle des verschobenen Multiplexsignals

Eine zweite Ausführungsform der Erfindung, die nachstehend beschrieben wird, ermöglicht es, diesen Nachteil zu vermeiden. In dieser zweiten Ausfühiungsform sind die von Modulatoren gebildeten Eingangskreise Mu Mi, M₁ nach dem in F i g. 7 dargestellten .Schaltplan ausgebildet. Es ist ersichtlich, daß die Kreise (/Πι, η-), (mi. Π]), (/Π). /?ι). die in der ersten Ausführungsform nach Fig. 1 vorhanden waren, in : dieser zweiten Ausführungsform fortgelassen sind. Die Ausgänge der Kreise (pi, q,). (/>>, qi), (pt, qt) sind wie obenstehend mit den Paaren von Eingängen (λ,, /?,), (.-*;, β;). [(Xt, βι) der Fourier-Transformationsanordnung I verbunden, die in dieser zweiten Ausführungsform vom Typ ist, der eine ungerade diskrete Fourier-Transforma· lion durchführt. D^;s Koeffizienten, die die Quelle 2 der Fourier-Transformationsanordnung liefert, entsprechen den Trägersignalfunktionen, deren Frequenzen ungerade Vielfache der Grenzfrequenz Ji des Basisfilters

sind. Hinter den Ausgängen ιό bis einschließlich v₇ der Fourier-Transformationsanordnung wird der Schaltplan nach Fig. I völlig angewandt Jedoch sind die Koeffizienten, die die Quelle 4 den Sammlungen von ·. Rechenelementen 3 und 17 liefert, teilweise abweichend. Die jeweiligen Sammlungen von Koeffizienten a^k(- T) bis einschließlich a^k(—7 T) werden wie obenstehend aus den Werten der Stoßantwort des Diagramms 2a nach F i g. 2 zu den durch die Diagramme 2c und 2j _r bestimmten Abtastzeitpunkten erhalten, aber dadurch, daß von jeweils zwei aufeinanderfolgenden Werten jeder Sammlung das Vorzeichen eines dieser Werte umgekehrt wird. Mil anderen Worten, abhängig davon, wann die Abtasizeitpunkte der Stoßantwort 2a

innerhalb der Intervalle —γ, wobei k gerade oder ungerade sein kann, auftreten, sind die in der zweiten Ausführungsform verwendeten Koeffizienten die Werte dieser Stoßantwort, beispielsweise ohne oder mit Vorzeichenänderung.

Es wird nun dargelegt, daß in dieser zweiten Ausführungsform der Erfindung am Ausgang des Wandlers 7 ein Multiplexsignal erhalten wird, dessen niedrigste Frequenz ein Vielfaches der Bandbreite Af tines Kanalsignals ist. Dazu zeigen die Diagramme nach Fig. 8 die Form der Spektren der Signale am Eingang und am Ausgang der durch Wandler gebildeten Eingangskreise Mu M<, AYi, ebenso die Bearbeitungen, die zum Erhalten des gewünschten Muhiplexsignals durchgeführt werden müssen.

Das Diagramm 8a zeigt das Spektrum des analogen Signals mit der Bandbreite Δί, das mit der NyquistFrequenz 2Af abgetastet worden ist und das dem Eingang des Kreises 1 zugeführt wird. Es läßt sich bemerken, daß gegenüber dem Kreis M, in der ersten Ausführungsform der Erfindung (Fig. I) die beiden Quadraturmodulatoren /πι und ri\ nicht mehr vorhanden sind und dal] dadurch das Diagramm 8a nun ebenfalls das .Spektrum eines komplexen Signals ΑΊ darstellt, dessen reeller Anteil Ci und der imaginäre Anteil Di in den Kreisen ρ und q, des Kreises A/, erhalten worden sind Die Abtastwerte des reellen Anteils C\ haben, ebenso wie vorher, die Frequenz Af und das Kosinusspektnim dieses Anteils hat die im Diagramm &d dargestellte Form. Die Abtastwerte des imaginären Anteils D haben ebenfalls die Frequenz Afund das Sinusspektrum dieses Anteils hat die im Diagramm 8edargestellte Form Zum Schluß verursacht ebenso wie obenstehend der Kreis r eine Verzögerung entsprechend 4 T, um gleichzeitig an den Ausgängen der Kreise p-. und q, die Abtastwerte der reellen und imaginären Anteile zu erhalten

Auf dieselbe Art und Weise erhält man .in den Ausgängen der Kreise A/.. M₁ Paare digitaler Signale, die den komplexen Signalen X; und ΛΊ entsp-echen. deren Spektren in Diagramm 86des Ausganges \on A/. und Sc für den Ausgang im Diagramm von A/, dargestellt werden. Die Spektren der reellen Anteile C-. d und der imaginären Anteile Di, Dj dieser komplexen Signale haben einen Verlauf, der dem, der in den Diagrammen 8</und 8e angegeben ist, ähnlich ist.

Wenn man mit den komplexen Signalen ΑΊ. Χ?. ΑΊ. die von den Modulatoren Mu Mi, Mj geliefert sind, die Filterbearbeitungen nach den Dämpfungskennlimen F-Fi, F} durchführt, die in den Diagrammen Sa. Sn. 8i angegeben sind, dürfte es einleuchten, daß man durch Zusammenfügung der auf diese Weise gefilterten Signale das Multiplexsignal erhält, dessen Spektrum im Diagramm S/dargestellt wird und das zwischen JAund 4Af liegt und ebenfalls der Anforderung entspricht, daß die niedrigste Frequenz desselben ein Vielfaches von Af ist.

Die Filterkennlinien F₁, Fi, Fi der Diagramme 8a, 8b. 8c werden durch Verschiebungen über gleiche Frequenzabstände (2 n+1) J^ von der Basisfilterkennlinie

abgeleitet, wobei n= 1,2 und 3 für Fi, Fi bzw. Fj ist. Entsprechend diesen Frequenzverschiebungen, die

ungerade Vielfache von J^ sind, muß man zur Behandlung der digitalen Signale, die durch die Kreise

Mi, Mi, Mi geliefert werden, eine Foiirier-Transformationsanordnung 1 verwenden, die eine ungerade diskrete Fourier-Transformation durchführt. Wenn man dieselbe Darstellung verwendet wie diejenige, die in der Formel (1) für eine gerade Fourier-Transformationsanordnung vtwep.det worden ist, liefert eine ungerade Fourier-Tranrjformationsanordnung an einem Ausgang v, derselben Kodeworte, die durch den nachfolgenden Ausdruck gegeben werden:

Dadurch, daß die komplexe cPotcnz in der Formel (5) in die nachfolgende Form gebracht wird

2 :.v ι/

sieht man, daß diese Trägersignale mit Frequenzen (2 n+ I) -j- darstellt, die den Frequenzverschiebungen

des Basisfilters entsprechen, die zum Erhalten der Filterkennlinien F. Fi und Fj notwendig sind.

Was die Ausbildung einer ungeraden Fourier-Transformationsanordming anbelangt, sei auf den obengenannten Artikel von J L Verriet verwiesen.

Auf dieselbe An und Weise »ic nbenstehend läßt sich darlegen. Haß in dieser zweiten Ausführungsform die Behandlung von reellen und imaginären Anteilen der komplexen Signale, die durch die Kreise Mi, Mi, Afj geliefert werden, entsprechend dem Schaltplan nach F i g. I kombiniert werden können, so daß nur eine Fourier-Transformationsanordnung 1 verwendet wird, zwei Sammlungen von Rechenelementen 3 und 17 und nur einen Reihen-Parallelwandler 5. Es läßt sich darlegen, daß es zum Durchführen der Filterfunktionen Fi. F?. F₁ unter Verwendung einer ungeraden Fourier-Transformationsanordnung notwendig ist, daß die Sammlungen vor. Koeffizienten, die den Rechenelementen zugeführt werden, dadurch erhalten werden, daß von allen zwei aufeinanderfolgenden Koeffizienten in den Sammlungen von Koeffizienten, die der ersten Ausführungsform entsprechen, das Vorzeichen nur eines Koeffizienten umgekehrt wird. Ebenfalls in dieser zweiten Ausführungsform ist es günstig, eine Stoßantwort des symmetrischen Basisfilters zu wählen, um die Sammlungen von Rechenelementen 3 und 17 nach Fig. 1 entsprechend den in den Fig. 5 und 7 dargestellten Plänen zusammenzufügen.

Diese zweite Ausführungsform der Erfindung ermöglicht es, am Ausgang des Tiefpaßfilters 8 ein Multiplexsignal zu erhalten, dessen niedrigste Frequenz ein Vielfaches der Bandbreite Af eines Kanalsignals ist. Wie erläutert wurde, kann man zum Oberbringen dieses Multiplexsignals in das endgültige Band dieses Mulliplexsignais einem Träger aufmodulieren, der ein Vielfaches von Af ist und keine unerwünschten Anteile in der Mitte des Kanals verursacht Es ist jedoc-h ebenfalls möglich, diese letzte Modulation fortzulassen und das Multiplexsignal im endgültigen Band unmittelbar am Ausgang eines Tiefpaßfilters 8 zu erhalten. Im Spektrum des analogen Signals am Ausgang des Wandlers 7 findet man nämlich das Spektrum des Multiplexsignals in den beiden Seitenbändern, die um alle Vielfachen der Abtastfrequenz 8/1/" liegen. Eines dieser Seitenbänder kann mit dem endgültigen Band des Multiplexsignals zusammenfallen und kann folglich durch ein Tiefpaßfilter 8 selektiert werden. Mit einer Abtistfrequenz am Ausgang des Wandlers 5 von 112 kHz kann man beispielsweise unmittelbar am Ausgang eines Filters 8 ein Multiplexsignal mit 12 Gesprächssignalen erhalten, das im Normband von 60 bis 108 kHz liegt.

Bisher hat man die Verwendung der erfindungsgemäßen Anordnung beschrieben zum Erhalten eines Einseitenbandfrequenzmultiplexsignals aus Basisbandkanalsignalen. Ebenso wie die Anordnung nach tier älteren niederländischen Patentanmeldung 73 08 105 kann die vorliegende Anordnung auch zur Umwandlung in umgekehrter Richtung verwendet werden, d. h. zum derartigen Demultiplexen des genannten Multiplexsignals, daß man die Signale im Basisband in den unterschiedlichen Kanälen des Multiplexsignals erhält. Dem Fachman dürfte es einleuchten, daß es zum Durchführen dieser Demultiplexbearbeitungen in der anderen Richtung ausreicht, ein System anzuwenden, das dem bereits beschriebenen entspricht und das mit Elementen zum Durchführen der Bearbeitungen verschen ist, die den obenstehend beschriebenen reziprok sind. Selbstverständlich kann man eine der obenstehend beschriebenen Ausführungsformen zur Demultiplexbe arbeitung verwenden.

F i g. 9 zeigt den Schaltplan der Anordnung nach der Ausbildung, die die Demultiplexbearbeitung an einem Frequenzmultiplexsignal durchführt. Dieser Schaltplan wird einfach vom Schaltplan nach F i g. 1 abgeleitet mit einer umgekehrten Übertragungsrichtung für die Signale. Weiter sind in F i g. 9 die beiden Sammlungen von Rechenelement 3 und 17 nach einem Schaltplan, der dem nach Fig. 5 entspricht, zusammengefügt, was der Verwendung einer Stoßantwort des symmetrischen Basisfilters entspricht.

In Fig. 9 wird das zu behandelnde Multiplexsignal. das in analoger Form vorhanden ist, dem Modulator 40 zugeführt, der das Multiplexsignal in die niedrigen Frequenzen überbringt, wenn es durch ein Trägersignal erregt wird, das vom Generator 41 geliefert wird. Danach kann daran gedacht werden, die erste Ausführungsform der Anordnung zu beschreiben, in der die niedrigste Frequenz des übertragenen Multiplcxii-

gnals ein ungerades Vielfaches von ~ ist. Das

Spektrum des analogen Signals am Ausgang des Tiefpaßfilters 42 fängt beispielsweise bei der Frequenz

-J- an und beansprucht im obenstehend beschriebenen

Beispiel die Bandbreite 3Δα entsprechend dem Dia gramm 4h nach F i g. 4. Dieses Signal wird mit der Nyquist-Frequenz BAf abgetastet und im Digital-Analog-Wandler 43 kodiert

Die Kodeworte mit der Frequenz BAf am Ausgang des Wandlers 43 werden dem Verteiler 44 zugeführt, der 8 Ausgänge hat, die mit den Schaltungsanordnungen r'o, r'i bis einschließlich r'i versehen sind, die Verzögerung um 0,7 Γ bis Γ ergeben. Am Ausgang dieser Verzögerungsschaltungen r'o bis einschließlich r'j treten die Kodeworte .£> bis einschließlich S₇ gleichzeitig mit der Frequenz A /"auf.

Die Kodeworte S₀ bis einschließlich S₇ werden den Sammlungen von Rechenelementen 45 zugeführt, die von der Quelle 4 die Basisfilterkoeffizienten erhalten bei symmetrischer Stoßantwort Die Sammlung 45 ist auf dieselbe Art und Weise gebildet wie die Sammlung 27 in F i g. 5 und ist mit den Rechenelementen A Ό, A«in den Anordnungen H'\, H'₂ und H'_} versehen, die den

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entsprechenden Anordnungen aus F i g. 5 analog sind.

Die Kodeworte Oo bis einschließlich O₄ und «Ί bis einschließlich οΊ, die von der Sammlung 45 geliefert werden, werden unmittelbar oder in Kombination zur Bildung der Kodeworte verwendet, die den Hingängen v„ bis einschlieUlk h vj der Fourier-Transformationsan-Ordnung 46 zugeführt werden. Diese führt im Falle der ersten Ausführu.igsform eine gerade inverse Fourier-Transformation aus und erhält die geeigneten Koeffizienten von der Quelle 2. Die Kodeworte a_a und i>\, die aus den Rechenelementen A Ii und A \ herrühren, bilden die Kodeworte, die den i.ingängen \>„ und vj der Fourier Transformationsanordnung 46 zugeführt werden Die Kodeworte (οι, 11Ί), (0.., öS), (<)i, o\), die durch die Kecheminordnungen H\, H'< ΗΊ geliefert werden, werden in den Schallungsordnungen 47, 48, 49 addiert und 111 den Schaltungsanordnungen 50, 51, 52 subtrahiert Die Ausgänge der Schaltungsanordnungen 47,48, 49 sind mit den FJnaänßen ii. v>. Vi der Fourier-Transformaiionsanordnung 46 verbunden und die Ausgänge der Si haltungsanordnungen 50, 51, 52 sind mit den entsprechenden symmetrischen Eingängen v.·, v_h, ws verbunden.

An den Paaren von Ausgängen (λ,, ß\). (*:,/?.·),( χ 1, ßi)

der Fourier-!'ransformauonsanordming 46 erhält man dieselben Paare digitaler Signale wie die, die den Paaren von Eingängen mit derselben Bezeichnung des Transformators I aus Fig. I zugeführt werden, und zwar die reellen und imaginären Teile der komplexen Signale .Vi, A^-), Xi, die mit der Frequenz J/'abgetastet sind, mit einer

Verschiebung um -j-jj = 4 Tzwischen den Abtastzeitpunkten der reellen Teile und der imaginären Teile Ebenso wie im Falle nach Fig.! werden jedoch die Abtastwerte der reellen und imaginären Teile gleich/ci lig erhalten. Dadurch findet man in den Ausgangskrei sen Α·/',, Λ/'., ΜΊ an einem der Kreise Schaltungsanord !Hingen r\, r'<, r\, die eine Verzögerung um 4 / verursachen, um an den beiden Kreisen jedes Kreises Wi, Wi, Wi Abtastwerte zu erhalten der untereinander um 4 /"verschobenen reellen und imaginären Teile Die beiden Kreise jedes Kreises Λ/Ί, Α/.. Λ/Ί werden danach am Knotenpunkt ι/Ί. i/'j bzw. J\ über die Quadraturmodulatoren (πι _;, n,), (m'.·, /ι.·), (111Ί, η ,) vereint. An den Knotenpunkten <Λ, c/'.·, ι/Ί erhalt 111,111 getrennt die drei mit der Nyquist-Frcqucnz 2.\l abgetasteten Kanalsignale des Eingangsinuliiplcxsignals.

f Iki/i. V Hl.in A i>. liMiiii-.-i

Claims

Patentansprüche:

I. Schaltungsanordnung zur digitalen Verarbeitung einer bestimmten Anzahl analoger Kanalsignale mit je einer gegebenen Bandbreite Af, welche Anordnung zur Umwandlung der genannten Basisbandkanalsignale in ein Einseitenbandfrequenzmultiplexsignal in Kaskade die nachfolgenden Teile enthält: m

a) Eingangskreise, die durch Wandler gebildet werden, und zwar zur Umwandlung digitaler Signale, die den analogen umzuwandelnden Signalen entsprechen, und zwar in Paare digitaler Signale, in denen die Kodeworte gleichzeitig mit der Frequenz :, /!/auftreten,

b) eine Fourier-Transformationsanordnung mit N geraden Eingängen und mit 2 N Ausgängen, wobei N mindestens der Anzahl umzuwandelnder Kanalsignale entspricht und die mit einer Koeffizienten- _·,ι quelle verbunden ist, die die Trägersignalfunktion liefert,

c) eine Sammlung von 2 N Rechenelementen, die mit einer Quelle zum Liefern von Koeffizienten verbunden ist, die durch Werte der Stoßantwort _>, eines Tiefpaßbasisfilters mit einer Grenzfrequenz, die dem Wert ^i- entspricht, gebildet werden,

wobei diese Rechenelement als Digitalfilter ausgebildet sind, die je eine bestimmte Sammlung von ·„ Koeffizienten verwenden, welche Koeffizienten durch die Werte der genannten Impulsfrequenz gebildet werden, und zwar 7» Zeitpunkten, die durch

das Intervall —τγ geOennt sind und die in jeder Sammlung gegenüber dem Bezugszeitpunkt um ein

bestimmtes Vielfaches verschoben sind, 2N.ir

d) einen Reihen-Parallelwandler mit 2 N Eingängen und einem Ausgang, der ein digitales Signal m liefert, das dem zu bildenden Multiplexsignal entspricht, dadurch gekennzeichnet, daß jeder durch einen Wandler (Af₁, M₂, Mi) gebildete Eingangskreis Mittel (d\, d_h d,) enthält, um die Kodeworte des Eingangssignals auf zwei Kreise (ρ,, ι, qr, p>, <?2 ·■■) zu verteilen, von denen der eine mit einer Verzögerungsschaltung (r,, r₂, r_t) versehen ist, wobei diese beiden Kreise das Paar digitaler Signale liefern, das auf ein Eingangspaar (<x, ß) der Fourier-Transformationsanordnung (1) übertragen ,ι, wird, wobei die symmetrischen Ausgänge (V₀ bis Vj) dieses Transformators einerseits mit Addierschaltungcn (II, 12, 13) verbunden sind, deren Ausgänge mit der obengenannten Sammlung (3) von Rechcnelementen (An bis Ai) verbunden sind, und andererseits mit Subtrahierschaltungen (14, IS, 16), deren Ausgänge mit einer anderen Sammlung (17) von Rechenelementen (Bi bis Bi) verbunden sind, die dieselben Sammlungen von Koeffizienten verwendet, wobei die Ausgänge der Addierschaltungen und ,.,, der Subtrahierschaltungen in der entsprechenden Sammlung von Rechenelementen mit je einem Paar Rechenelementen verbunden sind, wobei jedem Paar von Rechenelement Koeffizientensammlungen zugeführt werden von der Stoßantwort des ,,-, Basisfiliers zu Zeitpunkten, die gegenüber den Bezugszeitpunkten symmetrisch liegen, daß die entsprechenden Rechenelemente der beiden Sammlungen als Koeffizientensammlungen die Werte der genannten StoQantwort zu Zeitpunkten verwenden, die untereinander um -Λ-? verschoben sind, wobei

die von den entsprechenden Rechenelementen gelieferten Kodeworte zur Bildung der digitalen Signale, die dem Reihen-Parallel-Wandler (5) zugeführt werden, zusammengefügt werden.
2. Schaltungsanordnung nach Anspruch \, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden Kreise (p, q) jedes von einem Wandler ^gebildeten Eingangskreises Mittel enthalten zum Modulieren der digitalen Signale in diesen Kreisen durch 1 rägersignale in Quadraturmodulation mit einer Frequenz, die der halben Frequenz eines Kanalsignals entspricht, und daß die Fourier-Transformationsanordnung (1) Koeffizienten erhält, die den Trägersignalfrequenzen entsprechen, die geraden Vielfachen der Grenzfrequenz des Basisbandfilters zum Durchführen einer geraden Fourier-Transformation entsprechen.
3. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Fourier-Transformationsanordnung (I) Koeffizienten erhält, die Frequenzen der Trägersignale, die ungerade Vielfache der Grenzfrequenz des Basisbandfilters zum Durchführen einer ungeraden Fourier-Trinsformation entsprechen, und daß die den Rechenelementen (A₁₁ bis Ai, B\ bis Bj) gelieferten Koeffizienten dadurch aus den obengenannten Sammlungen erhalten sind, daß von allen /v "i aufeinanderfolgenden Koeffizienten jeder Sammlung das Vorzeichen eines desselben umgekehrt wird.
4. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche I bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß das Basisfiltcr eine Stoßantwort hat mit einer Symmetrieachse und daß in den beiden Sammlungen von Rechenelementen die Paare, die den Recheneiemenlen (A\ bis Ai und B, bis Br) entsprechen, derart zusammengefügt werd-.-n, dab die Rechenelemente jedes Paares dieselben Multiplikationsanordnungen (301 bis einschließlich 304 und 401 bis einschließlich 404) verwenden und daß die entsprechenden Rechenelemente dieser beiden Paare (Ai, Bi und A;, Bi) dieselben Verzögerungsschaltungen (341 bis einschließlich 344 und 441 bis einschließlich 444) verwenden.