DE2302298B2 - Hilbertumsetzer - Google Patents

Description

Die Aufgabe einer genauen Hilbertumsetzung wird gemäß der Erfindung dadurch gelöst, daß in dem (ersten) Kanal ein erstes und zweites lineares Filter enthalten sind, denen ein erster bzw. zweiter Multiplikator vorgeschaltet und ein dritter bzw. vierter Multiplikator nachgeschaltet ist; durch einen im ersten Kanal enthaltenen und an den Ausgang des dritten und des vierten Multiplikators angeschlossenen ersten Kombinator zur Lieferung des ersten Ausgangssignals, durch Signaleinrichtungen zur Lieferung von Sinus- und Kosinus-Signalen mit einer zur gewünschten Signalumsetzung proportionalen Frequenz, wobei das Sinus-Signal dem ersten und dritten, das Kosinus-Signal dein zweiten und vierten und das Eingangssignal dem ersten und zweiten Multiplikator zugeführt wird; durch einen zweiten Kanal, bestehend aus einem dritten r.nd einem vierten linearen Filter, aus einem diesen vorgeschalteten fünften bzw. sechsten Multiplikator und einem nachgeschalteten siebten bzw. achten Multiplikator, deren Ausgänge an einen zweiten Kombinator angeschlossen sind, der das zweite Ausgangssignal liefert, das um 90° bezüglich des ersten Ausgangssignals verschoben ist, wobei das Sinus-Signal dem fünften und achten, das. Kosinus-Signal dem sechsten und siebten und das Eingangssignal dem fünften und sechsten Multiplikator zugeführt werden.

Weitere Vorteile und Anwendungsmöglichkeiten der Erfindung ergeben sich aus d*.? Darstellung eines Ausführungsbeispiels sowie aus der folgenden Beschreibung. Es zeigt

F i g. 1 ein Blockdiagramm der übertragungsfunktion eines Hilbertumsetzers,

F i g. 2 in einem schematischen Blockdiagramm die Grundschaltung, die teilweise verwendet wird, um die in F i g. 1 dargestellten Funktionen zu erreichen,

F i g. 3 eine vorzugsweise Ausführungsform der Erfindung in Blockdiagrammform zur Erreichung der Gesamtfunktionen, die in F i g. 1 illustriert sind,

F i g. 4 ein elektronisches Blockdiagramm einer Schaltung, die in einem der Blöcke der F i g. 2 und 3 verwendet werden kann, und

F i g. 5 ein Blockdiagramm eines Digitalschaltkreises, der als einer der Blöcke verwendet werden kann, die in F i g. 2 und 3 enthalten sind.

In den Figuren werden gleiche Teile mit gleichen Zahlen bezeichnet.

In Fig. 1 ist ein idealisierter Hilbertumsetzer oder Hilberttransformator 10 gezeigt. Der Transformator besteht aus zwei Kanälen, der eine mit 11 und der andere mit 12 bezeichnet. Jeder Kanal ist aus identischen Ubertragungsfunktionen, in diesem Fall G(s), zusammengesetzt, wobei die übertragungsfunktion auf ein Eingangssignal x{t) einwirkt, um im wesentlichen identische Ausgangssignale >ί(() und y₂(t) zu liefern, wobei diese Signale jeweils Frequenz-

um 90 der Ausgang des Multiplikators 20 mit x₆ bezeichnet ...:. j ο.,:,i„ α .,o„;;n,T_t> ujwHpn in ili-n lCombinations-

komponenten aufweisen, die zueinander verschoben sind.

der Ausgang des Multiplikators 20 m ₆
vvirJ. Beide Ausgänge werden in den Kombinationsi i Agangssignal χ

[V! Uli tJ-MII»t*V*J»·-·» Wiif|w»«5»-M WUiVlIlUlI^ kJi£|lUl3 .1 UIlU C,

die weiter unten definiert werden. Die Ausgänge der

Multiplikatoren werden mit X₁ und .v₄ bezeichnet. ₍rs^/>

Diese Ausgänge werden den linearen Filtern 17 und 18 . .

zugeführt, die z. B. Tiefbandfilter sein können. Die io und B, C, D sind in ähnlicher Weise definiert, wobei Ausgänge der Filter 17 und 18 werden mit .Y₂ bzw. x_ä man die Fourier-Transformation des Signals x_k als bezeichnet und den Multiplikatoren 19 und 20 zugeführt. Der Multiplikator 19 empfängt ebenfalls ein F[x_t(f)] = XkU^w) Signal S zur Multiplikation mit dem Signal .Y₂. Der

Multiplikator 20 empfängt ebenfalls ein Signal D 15 definiert. . .

zur Multiplikation mit Signal .Y₅. Der Ausgang des " Die Fourier-Transformation der Signale A₁ bis X₁ Multiplikators 19 wird mit x, bezeichnet, während werden im folgenden gegeben:

A_; i /u) = JZ A_nX [j(w - JiU-J] .

η — - t

λ-ι.'Η) = H(Jw)X₁ (jw) = H(Jw) V_A„X [/(U- - /IU_n)] .

S I Ί

χ,,j_W) = V_ B_n, X₂ [J(w - mwj] = 5 B₁₁,H[/(w - /Jiu-J] V_A_nX [/(u· - {in + n}wj]

A_nB_1nH [J(W-WW,)'] X [j(u -; hi 4-/1! μ;,)] ·

X₄ (jw) kann von X₁(Jw) erhalten werden und ,Y₅(Jw) von X₂(Jw), indem Α_Λ und B_n durch C_n und D₁, ersetzt u erden.

t I

-Y₁.1./»¹)= > > C_n D_n, H [/(w -mwj] X[Z(U-IJn +/i [wj]

,Y-(Zh-) = y_ YZ ΙΛ,,Β,,, + C„D,„)H[j{w - mw_s)]X[j(w-{m + n}w_s)].

Man wähle nur alle in= -n, d. h., man setze ß.„ = ß_„. um die Modulationsprodukte von λ' zu beseitigen:

X₁(JW)=X(Jw)^ (A_nB-,, -t- C_nD^ „)H [/(U- f /iwj] =■ X(Jw)V E_nH [j(w + /in·,)],

WObCiS₁₁ = Zl_nB „ + C„D_„:

man setze E_n- -± C_„ A₁₁B..,, + C_nD.,,= ±(A._nB„ + C ,,D_n).

und es ergibt sich

^Λ V^vv' Ii - I

Zwei interessante Formen werden unmittelbar Daher A = B = sin <u,/; C = D = cos<^(.

sichtbar: Diese "l ransformation nimmt eine Fillcraniworl an

f Π setze ^un^ bewegt sie nach oben zu einer höheren Frequenz,

6o so daß ein Tiefpaßfilter zu einem Bandpaßfilter wird.

^=^ß'^-' ⁼ -^ß-< = 2/ (2)setze

und

C₁ =D, =C_, =O.., = 4- +/4,--i4_, = 4D__I = -D|=i

"· 65 ^/

alle anderen Null, was ergibt und

Alle anderen Null, was ergibt

= γ{Η[/(W + W₅)] - H [/(tv- W₁)])

Daher A = — D = sin m₅t; B = C =

In F i g. 3 ist der vollständige Hilbertumsetzer in einer Ausfuhrungsform gezeigt. Die zwei Kanäle fiind in ihrer Konstruktion identisch zum in F i g. 2 gezeigten Kanal, mit der Ausnahme der Eingänge du dzn Multiplikatoren und den Vorzeichen der den /lusgangskombinatoren zugeführten Signale. Im Karjal 11 empfangen die Multiplikatoren 25 und 27 das Äezugssignal sinw,/, während die Multiplikatoren ΐΐδ und 28 das Bezugssignal cosm,f erhalten. Im rlanal 12 erhalten die Multiplikatoren 16« und 19« d'as Bezugssignal cose»,f, während die Multiplikatoren dS« und 20« das Bczugssignal sin m,t empfangen. Die Ausgänge von den Multiplikatoren 27 und 28 werden aufsummiert im Kombinator 29, um das Ausgangssignal Y₁(Jw) zu erhalten, während der Differenzaijsgang vom Kombinator 21« das Signal Y₁(Jw) liefert. Beim mathematischen Vergleich der Signale V₁ rtiit Y₂ ist zu erkennen, daß die Signal-Frequenz-Komponenten am Ausgang des Kanals 12 um 90 in der Phase mit Bezug zu den Signal-Frequenz-Komponentcn des Kanals 11 verschoben sind, abei ansonsten wurden die Signale der gleichen Transformation unterworfen.

In den F i g. 2 und 3 sind die Transformationsblöcke, mit 17 und 18, 17« und 18« und ITb und 18/j bezeichnet, allgemein gezeigt und können verändert werden, um an besondere Anwendungen angepaßt zu werden, Eine spezielle Anwendung, in analoger Form, ist in F i g. 4 als ein einfaches RC-Filter gezeigt. Bei dieser Anwendung gleicht die Transformationsfunktion H(jw) einer Eins geteilt durch jw + a. Wenn die gleiche Transformationsfunktion digital sein soll, kann der Schaltkreis der F i g. 5 verwendet werden, wobei

H(z) =

I A₇

ist, wobei A = e und T= das Abtastintervall ist.

Der gezeigte Schaltkreis besteht aus einer Summicreinrichtung 3<). die als einen Eingang den Eingang des Digitalfilters erhalt, und als anderen Eingang den Ausgang eines Multiplikators 31 mit dem Gewinn/l. Der Ausgang der Summiercinrichtung 30 ist der Digitalfilterausgang, der zusätzlich einer Verzögerungseinrichtung 32 zugeführt wird, dessen Ausgang einer Subtraktionseinrichtung 33 zugeführt wird. Die Subtraktionseinrichtung 33 subtrahiert von dem verzögerten Signal vom Verzögerer 32 den gegenwärtig aufgenommenen Eingang zum Digitalfilter. Der Ausgang der Subtraktionseinrichtung wird dem Eingang des Multiplikators 31 zugeführt.

Beim orangegangenen wurde ein Hilbcrttransformator oder Umsetzer gezeigt, der allgemein in der Bauart ist und mit einer gewünschten übertragungsfunktion H(Jw) verwendet werden kann.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims (1)

1. Patentanspruch:

   Hilbertumsetzer zur Umsetzung eines Eingangssignais in zwei Ausgangssignale, mit in der Phase zueinander verschobenen Frequenzkornponenten, mit einem Kanal mit vorbestimmter übertragungsfunktion, gekennzeichnet durch ein in dem (ersten) Kanal (11) enthaltenes erstes und zweites lineares Filter (17f>, 186), denen ein erster (25) bzw. zweiter Multiplikator (26) vorgeschaltet und ein dritter (27) bzw. vierter Multiplikator (28) nachgeschaltet ist; durch einen im ersten Kanal (11) enthaltenen und an den Ausgang des dritten (27) und des vierten (28) Multiplikators angeschlossenen ersten Kombinator (29) zur Lieferung des ersten Ausgangssignals (F₁), durch Signaleinrichtungen (siniDjt, cos (u_st) zur Lieferung von Sinus- und Kosinus-Signalen mit einer zur gewünschten Signalumsetzung proportionalen Fp. quenz, wobei das Sinus-Signal dem ersten (25) und dritten (27), das Kosinus-Signal dem zweiten (26) und vierten (28) und das Eingangssignal (.xffi) dem ersten (25) und zweiten Multiplikator (26) ^geführt wird; durch einen zweiten Kanal (12), bestehend aus einem dritten (Ma) und einem vierten (18a) linearen Filter, aus einem diesen vorgeschalteten fünften (15«) bzw. sechsten (16«) Multiplikator und einem nachgeschalteten siebten (19a) bzw. achten (20a) Multiplikator, deren Ausgänge an einen zweiten Kombinator (21a) angeschlosser, sind, der das zweite Ausgangssignal (Y₂) liefert, das um 90° bezüglich des ersten Ausgangssignals (V₁) verschoLen ist, wobei das Sinus-Signal dem fünften (15a) und achten (20«), das Kosinus-Signal dem sechsten (16a) und siebten (19a) und das Eingangssignal (.x(i)) dem fünften (15a) und sechsten (16a) Multiplikator zugeführt werden.

   40

   Die Erfindung betrifft einen Hilbertumsetzer zur Umsetzung eines Eingangssignals in zwei Ausgangssignale, mit in der Phase zueinander verschobenen Frequenzkomponenten, mit einem Kanal mit vorbestimmter übertragungsfunktion.

   Auf dem Gebiet der Kommunikationssysteme werden Einrichtungen, die Filter umfassen, die Informationen durch zwei Kanäle in bestimmter Weise verarbeiten, häufig benutzt. Die Information in nur einem Kanal wird durch eine spezifizierte übertragungsfunktion geformt, häufig ein Schmalbandfilter. Zusätzlich wird jede Frequenzkomponente des Signals in dem ersten Kanal um 90" mit Bezug zum Signal im zweiten Kanal phasenverschoben. Diese besondere Art der Signalverarbeitung wird als Hilbcrttransformation bezeichnet, und in der Vergangenheit wurden verschiedene Lösungen entwickelt, um die gewünschte Signalbeziehung zu erreichen.

   Bei einem bekannten System wird die Signalinformation über ein Bandpaßfilter in einem eisten Kanal einer 90°-Verschiebungseinrichtung zugeführt, um eine angenäherte Hilberttransformation des bandpaßgefilterten Signals am Ausgang des Bandpaßfiltcrs zu erhalten; das Signal wird dann einem zweiten Kanal zugeführt.

   Bei einem zweiten bekannten System wird die Signulimormation Über ein digitales Bandpußfiltei einem Konvolut-FiUe/ zugeführt, das das Signal mit einer Sägezahnspannung tmnsformiert, um cine HiI-berttransformationsannaherung des gefilterten Ausgangssignals von dem Digital-BandpaßSlter zu erhallen, das dem zweiten Kanal zugeführt wird, Beide Systeme liefern — durch Anwendung von um die interessierende Frequenz zentrierten Allpaßfiltern -ein nur angenähertes 90°-Phasenverschiebernetz-