DE2446493C2 - Schaltungsanordnung für ein Digitalfilter - Google Patents

Description

n/2

M/2

y, =

Jt-I

Jt-I

(2)

30

zu dem invertierten Eingangssignal des zweiten Schieberegisters addiert werden und daß die durch Summeiibildung entstandenen Signale (vu vi) in weiteren Addierstufen nach Zuführen eines Teilsignals (wj zum gewünschten Signal ß^ addiert werden.

40

Die Erfindung betrifft eine Schaltungsanordnung für ein Digitalfilter zur Bestimmung der Größe aufeinanderfolgender Werte y, eines gefilterten Signals durch Summenbildung von algebraischen Produkten von an Anzapfpunkten einer Verzögerungsleitung auftretenden Signalen *,-* und der der Gewichtung dienenden Koeffizienten a_k mit k = 1,2,... η unter Verwendung von Multiplizierstufen und Addierstufen.

Unter einem digitalen Filter versteht man eine Schaltung, bei der die Werte aufeinanderfolgender Proben eines gefilterten Signals dadurch gebildet werden, daß man die Summen algebraischer Produkte bildet. Genauer gesagt, wenn x,_* eine Probe oder ein Abtastwert zum Zeitpunkt (i-k) des zu filternden Signals ist, dann läßt sich der Abtastwert y, des gefilterten Signals zum Zeitpunkt / berechnen aus dem Ausdruck

60

(D

Jt=I

j·" S wo Oik ein konstanter Koeffizient ist, der von den

Kenndaten des gewünschten Filters abhängt. Ein Filter,

; das diese Operationen durchführen kann, wird als

;', Transversalfilter bezeichnet. Andererseits kann der

Abtastwert y, auch aus einem Ausdruck abgeleitet in welchem Fall das so erhaltene Filter als Rekursivfilter bezeichnet wird. Die beiden Gleichungen zeigen, daß sowohl bei einem Transversalfilter, als auch bei einem Rekursivfilter die Berechnung von jedem Wert von yt η Multiplikationen erfordert Dies ist ein wesentlicher Nachteil, da Multiplizierer oder Multiplizierstufen, die gemäß heute bekannten Techniken hergestellt werden können, ziemlich teure Vorrichtungen sind.

Die Technik digitaler Filter ist z. B. in einem Aufsatz von Rader und Gold in Proc. IEEE, Vol. 55, Nr. 2, Februar 1967, Seiten 149 bis 177 beschrieben.

Aus A. P. Speiser »Digitale Rechenanlagen« ist weiterhin ein schnelles Multiplizierwerk bekannt, bei dem die Multiplikationen durch mehrfach aufeinanderfolgende Addition und Multiplikation erfolgt

Es ist auch möglich, die Verwendung von Multiplizierstufen bei Digitalfiltern dadurch vollständig zu umgehen, daß man in einem Speicher alle Kombinationen abspeichert, die zur Berechnung der Werte von y, erforderlich sind. Diese elegante Lösung erfordert jedoch teure Speicher und Adressierschaltungen und wäre daher nur dann gerechtfertigt, wenn das gleiche Filter unter Verwendung von Multiplexverfahren zur Verarbeitung einer großen Anzahl von Signalen gleichzeitig benutzt werden könnte. In der Praxis ist es nicht immer möglich, die Kapazität und Möglichkeiten solcher Filter voll auszuschöpfen, so daß ihre Verwendung nicht wirtschaftlich ist.

Aufgabe der Erfindung ist es also, ein digitales Filter zu schaffen, bei dem die Anzahl der erforderlichen Multiplizierstufen wesentlich verringert wird. Diese Aufgabe wird durch die im kennzeichnenden Teil des Patentanspruchs enthaltenen Merkmale gelöst.

Die Erfindung wird nunmehr anhand von Ausführungsbeispielen in Verbindung mit den Zeichnungen näher beschrieben.

In den Zeichnungen zeigen

Fig. 1 und 1' ein übliches Transversalfilter und ein übliches Rekursivfilter,

Fig.2 und 2' ein Transversalfilter gemäß der vorliegenden Erfindung,

F i g. 3 eine weitere Ausführungsform des Transversalfilters gemäß der vorliegenden Erfindung,

Fig.3a+ 3b Impulsdiagramme zur Erläuterung der Arbeitsweise des in F i g. 3 dargestellten Filters, F i g. 4 ein Rekursivfilter gemäß der Erfindung, F i g. 5a + 5b ein Blockschaltbild der Erfindung, F i g. 6a + 6b eine Gruppenanordnung von Filtern, F i g. 7a + 7b einen Entzerrer gemäß dem Stande der Technik,

F i g. 8a ein Transversalfilter eines Entzerrers gemäß der Erfindung,

F i g. 8b eine Regelschleife für Koeffizienten für den Entzerrer gemäß F i g. 8a.

In F i g. 1 ist ein übliches Transversalfilter dargestellt. Dieses Filter enthält eine angezapfte Verzögerungsleitung oder ein Schieberegister, dem eingangsseitig Abtastwerte des zu filternden Signals zugeführt werden. Durch die Anzapfungen ist es möglich, den in dem Register liegenden Signalen einzeln eine Gewichtung mit den Koeffizienten a anzugeben und sie anschließend zum gefilterten Signal aufzuaddieren. Genauer gesagt,

3 4

wird zum Zeitpunkt /— 1 der Eingangsabtastwert *,-i Addierstufe Aq zugeführt, an deren Ausgang das fol-

einem Schieberegister mit n-\ Stufen zugeleitet, das gende Signal auftritt:
die früheren Abtastwerte x,_2, Xi-3, ■ ■ ■ xi-n enthält,

wobei η der Anzahl der Gewichtungskoeffizienten des n/2 mi

zu verwirklichenden Filters entspricht Die Qualität des 5 _yj ^ YJ₀₁ . _X) + ^b_k ■ y_t-,.. (2)

Filters hängt unter anderem von dieser Zahl ab, und es *=· *=i
ist nicht unüblich, wenn der Wert von η in der

Größenordnung von 100 liegt. Jedes dieser an den Die Gleichungen (1) und (2) enthalten einen Ausdruck,

Anzapfpunkten des Registers SR liegende Signal -vird dessen Berechnung π Multiplikationen erfordert. Ge-

mit einem Koeffizienten a\...a„ in einer Gruppe von io maß der vorliegenden Erfindung wird es nunmehr

Multiplizier?tufen M^... M_n multipliziert und die so möglich, die Anzahl der Multiplizierstufen, die für das

erhaltenden Produkte werden aufaddiert und liefern Filter erforderlich sind, ganz wesentlich zu verringern.

_n Man sieht, daß die allgemeine Gleichung für ein etwas

V = Va-X- (1) komplexer aufgebautes Filter als das soeben beschrie-

y> Zj * i-t· 15 bene geschrieben werden kann als

Im Fall des in F i g. 1' dargestellten üblichen

Rekursivfilters wird der Eingangsabtastwert X-, zum _ γ» γι

Zeitpunkt k der Multiplizierstufe M'_o zugeführt, die die >"/ ~ Zj <V */- * + Zj »* * Λ-* V)

Operation a\x, ausführt und das E.gebnis einer 20
Addierstufe A₀ zuleitet. Das AusgangssignaJ von A₀ wird

dann dem Schieberegister SR' zugeführt und stellt , _all___«_in-_r

außerdem y, dar. Demgemäß enthält das Schieberegister ^{oder noch all}8^ememer
SR' frühere Abtastwerte y,_i, y,_₂, .--,y,-* Diese
Signale werden dann mit den Koeffizienten b\ — b„ 25 "

gewichtet bewertet und in der gleichen Weise wie für Vi = 2j^a*' 3-* W

das Transversalfilter aufaddiert und liefern '

π wobei die Werte von α die Filterkoeffizienten und ζ die

y. = J^b/cM-ic- ³⁰ Daten sind, unabhängig davon, ob diese sich auf ein

, transversales oder ein Rekursivfilter beziehen. Daraus

wird
Dieser Ausdruck wird dem zweiten Eingang der

^ak ' A-k ⁺ <*k+\ ²I-Il-I ~ Wfc+1 ⁺ Zi-k) \<*k ^{+ z}i-k-\) ~ ^zi-k " ^z/-*-l ~ ffjt+l <*k,

und somit für k = 2 ρ

η/2-1 η/2-1 π/2-1

Λ ⁼ Zj'^Z'-2p-l "■ &2P + 2J \^zi-2p-2 "·" ^α2ρ+\) ~ Zj^Z/-2p-l ' ^zr — 2ρ — 2 ~ ^^2^ + 2 ' ^α2ρ+1· (5)

0 0 0

In gleicher Weise wird

η/2-1 η/2-1 π/2-1 ^¹/ ι \ / , \ Y^ V^

0 0 0

y_{ = U₁ + ν, + W,- (6)

wobei:

η/2-1

^ui ~ Zj(^Z'-2p-l ^{+ α}2ρ + 2) (^ζί-2ρ-2 + Ο"2ρ+ΐ) (7)

π/2-1 0 π/2-1

Σ^ζ/-2ρ-1 ■ ^ζ,-2ρ-2 - V,-2 - Ζ,., · Ζ,._₂ + ζ..,., · _Ζ/__π__{2 (g)}

' ^Λ2ρ+1·

(9)

Man kann daher die digitale Filterfunktion dadurch Man kann die obengenannten Gleichungen auch für

erzielen, daß man die drei Ausdrücke Ua v, und w, ein Transversalfilter anwendbar machen, indem man zueinander addiert. einfach χ anstelle von ζ und a anstelle von α setzt. Im

Fall des oben beschriebenen Rekursivfilters könnte man jedoch schreiben

wenn man dabei bedenkt, daß ζ und λ nunmehr an der Stelle von ybzw. b stehen.

Hier scheinen einige Bemerkungen angebracht. Zunächst ist offenbar der Ausdruck iv,- für ein gegebenes Filter konstant. Wird somit y, aus der Gleichung (8) abgeleitet, dann ist für die Verarbeitung von w,- eine einzige Addition erforderlich. Ferner kann der Ausdruck Vi aus dem zuvor ermittelten v,_2 abgeleitet werden und erfordert zwei Additionen und normalerweise zwei Produkte von Ausdrücken in u. Man hat jedoch das Ergebnis der Multiplikation Zi-_n-\ ■ z,_„_2 bereits während der Berechnung eines vorhergehenden Wertes von y erhalten, so daß diese Operation nicht mehr benötigt wird.

Zusammengefaßt sind also für die Durchführung einer Filteroperation unter Verwendung von Gleichung (6) maximal n/2 + 3 Multiplikationen erforderlich, während mit einem üblichen Filter der in der Fig. 1' dargestellten Art n+\ Multiplikationen erforderlich wären.

Die vorliegende Erfindung kann in verschiedenster W^ise ausgeführt werden. Die Ausführungsform gemäß F i g. 2 ist beispielsweise ein Transversalfilter, das ein angezapftes Schieberegister SÄ1 benutzt, dem eingangsseitig das Signal x(t) zugeleitet wird. Wenn der Abtastwert *,_i am Eingang des Schieberegisters SR 1 eintrifft, enthält das Schieberegister die Werte x,_2, -Vi-3, *,_4,..., *,_„. Jede Anzapfung ist mit einer Addierstufe ( + ) verbunden, an deren zweiten Eingang einer der konstanten Koeffizienten ä\ — a„ des Filters zugeführt wird. Die Ausgangssignale zweier benachbarter Addierstufen werden miteinander in einer Multiplizierstufe Mu M2,..., M„/2 multipliziert. Der Ausdruck u, wird durch Addieren der Ausgangssignale der Multiplizierstufen M\ bis M_n/2 erhalten. Eine weitere Multiplizierstufe Ai₀ ist vorgesehen, in der die Operationen x,_i · χ,-2 durchgeführt wird, deren Ergebnis in einer Inverterstufe / umgekehrt wird, an deren Ausgang das Signal -Xi-\ ■ X1-2 auftritt. Ein zweites Schieberegister SR2 und eine Anzahl in Reihe geschalteter Addierstufen A\,

A₁ dienen zur Berechnung des Ausdrucks v,. Wenn

die Ausdrücke — x,_i ■ x,_2 am Eingang des Schieberegisters SR 2 ankommen, das bereits die zuvor berechneten Ausdrücke —x,-2 ■ Xi-i, — χ,-α;..., —x,-_n- +;> · Jf,_n₊i, enthält, dann tritt der Ausdruck — *,·_„. + , -Jf₁-H am Schieberegister SR 2 aus. Der erste so Addierer A\ nimmt die Ausdrücke —x,--\ ■ jf,_2 unmittelbar und — λ,-3 · Xi-α vüiii Schieberegister SR 2 auf und überträgt —x,-\ ■ x,-2 — χ,-3 ■ x,-* an die nächste Addierstufe, die von SR 2 den Ausdruck — x,_s · x,_6 aufnimmt und den Ausdruck — xi-\ · xy_2 — Jf/-3 ■ x,-a — λ·,_5 ■ jf/_6 berechnet. Somit wird die letzte Addierstufe in der Gruppe den Ausdruck v, berechnen. Addiert man nunmehr ua v,und iv, zusammen, so erhält man

v,

Vt₁=

i-k-

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*= 1

Wie bereits bemerkt, kann der Ausdruck v,· auch aus dem Ausdruck v,_2 berechnet werden, der zuvor unter Verwendung der Gleichung

-\ ■ Jf;_„-2-Jf/-l · X/-2

bestimmt worden war.

Demgemäß kann also dieser Teil der Schaltungsanordnung in Fig.2, der zur Berechnung von v,- benutzt wird, so abgeändert werden, wie dies in F i g. 2' gezeigt ist. Eine Stufe K liefert das Produkt xv_„+i · Jf/-n, das dann in der Addierstufe 51 zu v,· hinzuaddiert wird. Das Ergebnis dieser Operation wird dann an ein Schieberegister SÄ 4 mit zwei Speicherpositionen abgegeben, d. h., daß dann, wenn v,+x;-„₊i · Jf,__n von Sl aufgenommen wird, der Ausdruck V/_2 + Jfi_n-l · Jf;-n-2SR4 verläßt. Wird dann in der Addierstufe S 2 der letztgenannte Ausdruck zu -x,--\ ■ x,_₂ hinzuaddiert, so erhält man den Ausdruck ν*

In Fig.3 ist eine weitere Ausführungsform eines Transversalfilters gemäß der Erfindung dargestellt. Der Einfachheit halber sei angenommen, daß dieses Filter 16 Gewichtungskoeffizienten hat und Datenabtastwerte, die in 16-Bit-Worten codiert sind, verarbeiten soll. Das Filter enthält im wesentlichen eine Recheneinheit CU, verschiedene Schieberegister SR11, SÄ21 ... usw., ODER-Glieder 01, O 2... usw., UND-Glieder A U A 2, ... usw., binäre Addierstufen AD 1, AD2 und ADi und eine Multiplizier-Inverterstufe SMl sowie einen Taktgenerator, der die Taktsignale 7Ί, T2,..., usw. und ihre Komplementärwerte Ti, T2,...,usw.erzeugt.

Die Abtastwerte von χ werden sequentiell über eine Eingangsleitung zugeführt, die an einem der Eingänge eines UND-Gliedes A 2 angeschlossen ist, das dann entsperrt wird, wenn an seinem zweiten Eingang das Taktsignal T2 anliegt. Der Ausgang von A 2 ist mit dem ersten Eingang des ODER-Glieds 01 verbunden, das ausgangsseitig am Eingang des aus 15 Bitpositionen aufgebauten Schieberegisters SR 11 angeschlossen ist. Das vom Schieberegister SR 11 kommende Ausgangssignal wird gleichzeitig an das UND-Glied A1 übertragen, _das entsperrt wird, wenn außerdem das Taktsignal T2 anliegt und dessen Ausgang mit dem zweiten Eingang des ODER-Gliedes Oi verbunden ist und mit einem UND-Glied A 4, das durch ein Taktsignal Γ3 gesteuert wird. Der Ausgang von A 4 ist mit einem der Eingänge des ODER-Gliedes O 2 verbunden, das ausgangsseitig mit dem Eingang eines 240 Bitpositionen aufweisenden Schieberegisters SR 21 verbunden ist. Das Ausgangssignal des Schieberegisters SÄ 21 wird über das UND-Glied A 3, das durch das Taktsignal 7"3 gesteuert wird und über den zweiten Eingang des ODER-Gliedes O 2 an den Eingang zurückgekoppelt. Das Schieberegister SÄ 21 weist drei Anzapfpunkte auf, die den Bitpositionen 48,144 und 240 entsprechen. Diese Anzapfpunkte liefern Daten an binäre Addierstufen AD 1, AD2 bzw. AD3 über UND-Glieder A5,A6 und A 7, die jeweils über Taktsignale TS, T4 und T4 entspcrrt werden. Die anderen Eingänge der Addierstufen ADX bis AD3 sind mit C3, C2bzw. CX bezeichnet. Die Ausgänge der Addierstufen ADX bis AD3 sind gemeinsam mit einer ersten Gruppe G_r\ von Eingängen der Recheneinheit über UND-Glieder A 17, A 18 und A 19 verbunden, die alle durch das Taktsignal TS betätigt werden, sowie mit einer zweiten Gruppe G_r2 von Eingängen der Einheiten CU über UND-Glieder A 20, A 21 und A 22, die alle durch das Taktsignal Tl betätigt werden. Der Ausgang der Recheneinheit CI/ist über das UND-Glied A 14, das durch das Taktsignal TS betätigt wird, mit einem Eingang des ODER-Gliedes O 5 verbunden.

Die Eingangsleitung und der Ausgang des UND-Gliedes A 4 sind mit den Eingängen einer Multiplizier-Inverterstufe SMI verbunden. Der Ausgang von SMI ist an einer ersten Schaltung mit dem UND-Glied Λ 9

angeschlossen, das durch das Taktsignal 79 bereitgestellt wird und dessen Ausgang mit dem Eingang des ODER-Gliedes O3 verbunden ist, das ausgangsseitig wiederum mit dem Eingang eines 112 Bitpositionen aufweisenden Schieberegisters SR 41 verbunden ist. Der Ausgang des Schieberegisters SR 41 jst^ über das UND-Glied A 8, das durch das Taktsignal 79 entsperrt wird und das ODER-Glied 03 mit dem Eingang von SR 41 rückgekoppelt. Der Ausgang von SR 41 ist außerdem über das UND-Glied A 12, das durch das Taktsignal 711 bereitgestellt wird, am zweiten Eingang des ODER-Gliedes 05 angeschlossen. Der Ausgang von SMI ist außerdem über eine zweite Einrichtung ähnlich der gerade beschriebenen mit den UND-Gliedern A 10 und A 11, die durch die Taktsignale 710 bzw. 7!O betätigt werden, das ODER-Glied O 4. das Schieberregister SR5i und das UND-Glied A 13, das durch das Taktsignal 712 betätigt wird, mit einem dritten Eingang des ODER-Gliedes O 5 verbunden. Der Ausgang des ODER-Gliedes 05 ist am ersten Eingang einer Addierstufe AD4 angeschlossen, die ausgangsseitig über eine Rückkopplungsverbindung über ein 16 Bitpositionen aufweisendes Schieberegister SR 3i und ein UND-Glied A 15, das durch das Taktsignal 713 betätigt wird, mit dem zweiten Eingang von AD4 verbunden ist. Der Ausgang ydes Filters ist am Ausgang von SR 31 über ein UND-Glied A 16 angeschlossen, das durch das Taktsignal 713 betätigt wird.

Im Betrieb werden die die Worte χ bildenden Bits sequentiell am Eingang des UND-Gliedes A 2 mit einer Frequenz f₂ zugeführt. Diese Torschaltung wird durch das Taktsignal 72 entsperrt, und das erste Bit x\ des Wortes Xj läuft über das ODER-Glied Ol in das Schieberegister SRH ein. Dieses Bit durchläuft das Register mit einer durch das Taktsignal 71 bestimmten Frequenz, d. h. 16 mal schneller als die Geschwindigkeit, mit der die Bits des Wortes x, aufgenommen werden. Da das Ausgangssignal von SR 11 über das UND-Glied A 1 zum Eingang zurückgekoppelt wird, welches entsperrt wird, wenn das Signal 72 auf seinem niedrigen logischen Pegel liegt (vergleiche F i g. 3a), liegt das Bit X\ in der zweiten Speicherposition von SR ί, wenn das zweite Bit x₂ des Wortes x, aufgenommen wird. Danach läuft die Größe x₂ ■ x\ wiederum durch SR 11 hindurch, wie in der Tabelle in Fig.3b gezeigt und so fort Diese Operation stellt eine Kompression des Wortes x, in der

x,_₁₆ + a₁₅) (x,-₁₅ + a₁₆)

a₁₀)

Das Ergebnis dieser Operation wird über UND-Glied A 14 der durch das Taktsignal 78 betätigten Addierstufe A D 4 zugeleitet Während dieser Operation, wie aus F i g. 3a zu ersehen, ist das Taktsignal 76 auf seinem hohen Pegel und das Taktsignal 77 auf seinem niedrigen Pegel. Demgemäß sind die UND-Glieder A 17 bis A 19 erneut betätigt und an den Eingängen der Gruppe G_r\ liegen die Signale (x,-₂ + a\), (xis+a,) und (JC,_2 + öl) (Xj-ι + O₂) + (X,_g + O₁) (Xj-η + flg) + (x,_

Während dieser Übertragung kommen an den Eingängen G_r\ neue Ausgangssignale von den Addierstufen ADl, AD2 und AD3 an. Da jedoch das Taktsignal 75 auf niedrigem Pegel ist ist das UND-Glied A 5 gesperrt und das Ausgangssignal von AD 1 ist daher gleich C1, wobei die an die Eingänge G_r\ angelegten Werte wie folgt sind:

und (x,-

Weise dar, daß dann, wenn das Signal T3 hoch ist, die 16 Bits von x,dem Register SR 21 über UND-Glied A 4 und ODER-Glied O 2 zugeleitet werden. Da das Ausgangssignal von SR 21, das als Register 15 Worte zu je 16 Bits speichern kann und durch das Taktsignal T\ gesteuert ist, zum Eingang rückgekoppelt ist, wird eine weitere Kompression in der Weise bewirkt, daß dann, wenn x,-i den Eingang des UND-Gliedes A4 erreicht, die Wortpositionen 1 bis 15 von SR 1 die Ausdrücke xv-i,

Xi-2, χ,-3 χ,- ie enthalten. Die an den Wortpositionen

3, 9 und 15 (oder Bitpositionen 48, 144 und 240) zur Verfugung stehenden Worte werden den Addierstufen ADi, AD2 bzw. ADZ zugeführt. Das Umlaufen der Daten in SR 21 ergibt eine Folge von Worten χ an den Eingängen der UND-Glieder Λ5, A 6 und Al entsprechend dem Impulsdiagramm der F i g. 3b.

Man sieht, daß die UND-Glieder A 6 und A 7 durch das Taktsignal T4 während sechs Perioden Ti betätigt werden, während das UND-Glied A 5 während vier Perioden 71 durch das Taktsignal 75 betätigt wird. Die Gründe dafür werden später angegeben. Zunächst sollte festgestellt werden, daß bei entsperrten UND-Gliedern A 5 bis A 7 die Daten den Addierstufen ADi, AD2 und AD3 zugeleitet werden, denen außerdem die Filterkoeffizienten in der in Tabelle in F i g. 3 angegebenen Reihenfolge zugeführt werden. Sind die UND-Glieder A 17 bis A 19 und A 20 bis A 22 entsperrt, dann können die von den Addierstufen ADi bis AD3 kommenden Ausgangssignale, gesteuert durch die Taktsignale 76 bis 77, alternativ der Gruppe G_r\ und der Gruppe Gn der Eingänge der Recheneinheit CU zugeführt werden. Die in F i g. 3a dargestellte Verteilung der Taktsignale zeigt, daß während des ersten Intervalls mit der Dauer 71, bei dem das Taktsignal 76 hoch ist, an den drei Eingängen der Gruppe G_r\ die Werte (Xi-* + a₃), (x,-\o+a₉) bzw. (x,-\b + a\s) anliegen. Während des zweiten Intervalls der Dauer 71, bei dem das Signal 71 auf seinem niedrigen Wert und Signal 77 auf seinem hohen Wert liegt, kommen an der Gruppe von Eingängen G_r2 die Ausgangssignale der Addierstufen .4Dl, AD2 bzw. AD3 die Signale (xj-i + a*), (xi-₉+a\o), (xi-\s+a\t) an. Die Recheneinheit CU kann dann die Berechnung durchführen und dem UND-Glied A 14 die von Paaren der Eingänge in den Gruppen G_r\ und G_r2 aufgenommenen Werte zuführen, nämlich

(x,-H + a\3)- Dann werden, wie zuvor, die UND-Glieder A 17 bis A 19 gesperrt und die UND-Glieder A 20 bis A 22 werden entsperrt, so daß an den Eingängen der Gruppe G_r2 die Signale (Xi-\ + a₂), (^,_₇ + a₈) und (xi-\3+au) liegen. Wie zuvor liefert die Recheneinheit CU das aus der Kombination der Eingangssignale von Gri und Gr2 resultierende Ergebnis an die Addierstufe AD 4, nämlich:

Wenn dann die UND-Glieder A 17 bis A 19 gesperrt und die UND-Glieder A 20 bis A 22 entsperrt werden, dann liegen die Signale

Wi, (xi-5+as) und (x,-11 + an).

an den Eingängen Gr₂- Demgemäß wird durch die Recheneinheit CU die folgende Berechnung durchgeführt:

w, + (x,-₆ + O₅) (X₁S + O₆) + (x,-i2 + απ) (*/-ii + «12)

und das Ergebnis dieser Rechnung wird der Addierstufe AD4 zugeleitet, wenn das UND-Glied A 14 durch das Signal Ti entsperrt ist.

Somit sind also bis jetzt die Ausdrücke u,·+ w, berechnet worden. Was jetzt noch zu tun übrig bleibt, um y zu erhalten, ist die Berechnung des Ausdrucks v* Der Ausdruck v, wird durch eine der beiden Datenkompressionsschaltungen, die die Register SR 41 bzw. SR 51 enthalten, geliefert. Die Stufe SMI liefert dann Ausdrücke der Form —Xj+x-,-\ an die eine oder die andere der Schaltungen, je nachdem, ob das Taktsignal T9 oder Γ10 gerade auf seinem hohen Pegel liegt. Das Register SR4t enthält dann die Worte -χ,-ι · χ,-2, -Xi-3 · Xi-i, —Xi-5 ■ Xi-6, usw. während das Register SR51 die Werte — x,-2 · Xi-i, — x/-4 · */-5,... enthält. Somit kann man den Ausdruck v, an den Ausgängen der UND-Glieder A 12 oder A 13 abnehmen. Die Operation Yi=Uj+ ν,+ Wj wird dann in der Addierstufe AD4 ausgeführt. Dann werden die Daten wieder expandiert und über UND-Glied A15, Register SR 31 und UND-Glied Λ 16 an den Ausgang y abgegeben.

In F i g. 4 ist ein Rekursivfilter gemäß der Erfindung, ähnlich dem Transversalfilter von F i g. 2 gezeigt. Der Einfachheit halber sei angenommen, daß das Rekursivfilter nur 7 Koeffizienten, nämlich a\, b\,b2,...bt, haben soll. Die Eingangsleitung ist mit einem der Eingänge einer Multiplizierstufe M' verbunden, an deren anderem Eingang der Koeffizient a\ anliegt. Der Ausgang von M' ist mit dem ersten Eingang einer Addierstufe SO verbunden, die ausgangsseitig 7,· liefert. Dieser Ausdruck wird außerdem einem Schieberegister SRb zugeleitet,

dessen sechs Anzapfungen die Werte _y,_i, y,_₂ y,-b

liefern. Jede der sechs Anzapfungen ist mit je einem der sechs Addierstufen B\ bis B₆ verbunden, denen auch jeweils die Koeffizienten 62. b\, b₄, 63, fo, i>s zugeführt werden. Die Ausgangssignale der Addierstufe Si - B₂, S3 —S₄, und Bs-Bi werden den drei Multiplizierstufen M'i,M'2 bzw. M'3 zugeführt. Das Ausgangssignal von M' 1 wird an den ersten Eingang einer Addierstufe B 7 abgegeben. Das Ausgangssignal von M'2 und von M'3 gelangt an die Eingänge der Addierstufe B 8, deren Ausgangssignal an den ersten Eingang einer Addierstufe B9 weitergeleitet wird. Eine Multiplizierstufe WO berechnet das Produkt -y,-\ ■ yi-2- Das Ausgangssignal von M'O wird gleichzeitig einer Addierstufe SIl und dem Eingang einer angezapften Verzögerungsleitung RS'bzugeführt. Das Ausgangssignal von SR'b wird dem ersten Eingang einer Addierstufe B10 zugeleitet, deren zweiter Eingang die Signale -yt-i ■ yi-A von einem der Anzapfpunkte von SR'b aufnimmt. Das Ausgangssignal von SIO wird dem zweiten Eingang von B 9 zugeführt, dessen Ausgangssignal am zweiten Eingang von B 7 liegt. Das Ausgangssignal von A 7 wird dem zweiten Eingang von 511 zugeleitet. Das Ausgangssignal von SH wird dem ersten Eingang einer Addierstufe B12 zugeführt, dessen zweiter Eingang den konstanten Ausdruck iv, aufnimmt. Das Ausgangssignal von B12 schließt die Schleife des Rekursivfilters durch Rückkopplung der Daten nach dem zweiten Eingang von ßO.

Zu dem Zeitpunkt, da ein Abtastwert x,dem Eingang des Filters zugeführt wird, enthält das Register SRb die

Werte y,_ 1, y,_2 >v_6. Sobald die Koeffizienten b\, &

... bf, zusammenaddiert sind und die Ausdrücke paarweise multipliziert sind, liefern die Multiplizierstufen M'\- M'3

M'\ (y, M¹I (yi M'3 (y_i

Demgemäß tritt am Ausgang der Addierstufe folgendes Signal auf:

und dieser Wert wird der Addierstufe S 9 zugeführt, die außerdem von der Addierstufe BIO das Signal

i-i + b₂) te-₂ + bj + ü>,_
Der konstante Ausdruck

erhält.

Daher liefert B11

i) (x_₆ + b₅) -yi-iyi-2 -Λ-3Λ-4 ~Λ-5

wird dann in der Addierstufe B12 zu dem vorgenannten Wert hinzuaddiert.

Das das Resultat der letztgenannten Operation selbst in der Addierstufe B O zu dem Ausdruck a_x x,·, der von der Multiplizierstufe M geliefert wird, hinzuaddiert wird, erhält man endlich am Ausgang von B O

y, =

Z>₂) (tt-2

b₄) (y,.₄

-V/-5

Man sieht daher, daß der rein rekursive Teil eines digitalen Filters, d. h. der Teil, der den Ausdruck

(y,._s + b₆)

b₅)

- b₅ b₆

(4)

berechnet, in der gleichen Weise, wie für das vollständige Transversalfilter, das den Ausdruck

berechnet, unter Verwendung etwa der halben Anzahl von Multiplizierstufen aufgebaut werden kann, wie sie bisher bei bekannten Filtern erforderlich waren. Außerdem besteht die Schaltung, die die Operation 1 ^{oder 4} durchführt im wesentlichen aus zwei Teilen,

nämlich MS und CT, die den Hauptausdruck u, bzw. den Korrekturausdruck v, bilden, wobei der Teil CT durch die Filterkoeffizienten vollständig unbeeinflußt ist. Zusätzlich zu den bereits erwähnten Vorteilen, kann diese Schaltung leicht zum Aufbau einer Bank von Filtern zur Verarbeitung des gleichen Signals χ benutzt werden. Würde man zu diesem Zweck ein konventionelles Filter benutzen, dann wäre keine wesentliche Verringerung in der Anzahl der Rechenkreise möglich, wie sich dies aus F i g. 6a ergibt. Andererseits läßt sich aber eine solche Verringerung mit der Konstruktion gemäß der vorliegenden Erfindung, wie in Fig.6b gezeigt, erreichen, da die Stufe CT für alle Filter in der Filterbank gemeinsam ist.

Obgleich der Aufbau des oben beschriebenen Rekursivfilters dem in F i g. 2 dargestellten Transversalfilter ähnlich ist, sind die im Zusammenhang mit F i g. 3 erwähnten Techniken ebenfalls anwendbar.

Die vorliegende Erfindung ist besonders nützlich bei der Datenübertragung und insbesondere beim Entwurf von Entzerrerschaltungen. In diesem Zusammenhang sei daran erinnert, daß über eine Übertragungsleitung übertragene Signale bei ihrer Übertragung Störungen und Verzerrungen ausgesetzt sind, deren Wirkungen am empfangsseitigen Ende beseitigt werden müssen. Dies wird gewöhnlich mit Hilfe von Filtern, Entzerrern genannt, durchgeführt, deren Koeffizienten entweder von Hand oder automatisch eingestellt werden. Da in der Praxis jeder Entzerrer eine beträchtliche Anzahl von Koeffizienten benötigt, sind die sich durch die Erfindung ergebenden Vorteile offensichtlich.

Um das Verständnis der anschließend zu beschreibenden Anordnung zu erleichtern, mag es nützlich sein, die allgemeinen Merkmale eines typischen Entzerrers, der in F i g. 7a und 7b dargestellt ist, kurz zu wiederholen.

Fig.7a zeigt einen automatischen Entzerrer gemäß dem Stande der Technik mit einem Transversalfilter ähnlich dem in F i g. 1 gezeigten Filter und einer Steuerung. Die Steuerung stellt dabei einen Rückkopplungskreis dar, der automatisch die Veränderungen der verschiedenen Filterkoeffizienten so steuert, daß das von y, durch Vergleich mit einem Bezugswert oder Schwellwert abgeleitete Fehlersignal ei zu einem Minimum wird. Der Aufsatz »A simple Adaptive Equalizer for Efficient Data Transmission« von D. Hirsch von W. J. Wolf, veröffentlicht in Wescon Technical Papers, Teil 4, 1969 enthält eine für ein

Sl = ej-iXi-2 + β,χ,-ι = (3-1 + x,-i) {e, +Xi-i) - ■

Jeder der Integratoren S2, S3, .., S6 wird eine ähnliche Operation durchführen müssen. Das Prinzip der vorliegenden Erfindung kann daher auch auf die Rückkopplungs- oder Steuerschleife des Entzerrers angewandt werden.

Die Ausdrücke der Form χ,·_ιχ,·_2 sind bereits in dem Filter vorhanden, so daß keine zusätzlichen Schaltungen zu deren Berechnung erforderlich sind. Der Ausdruck der Form e,_ie,- ist der gleiche für alle Stufen S1 bis S 6, so daß dessen Berechnung nur eine einzige Multiplizierstufe in der gesamten Steuer- oder Rückkopplungsschleife erforderlich macht Demgemäß wird die Berechnung aller der Ausdrücke, die zur Steuerung der Koeffizienten des Filters benutzt werden, wenn dieses für die Entzerrung von Signalen eingesetzt werden soll, nur die Verwendung von n/2 + \ Multiplizierstufen erfordern, statt von π Multiplizierstufen, die in einem üblichen Entzerrer mit η Koeffizienten erforderlich besseres Verständnis der vorliegenden Erfindung nützliche Information. Die Erfindung bezieht sich allerdings auf alle Entzerrerschaltungen einschließlich automatisch arbeitender Entzerrer, die das Verfahren der modifizierten Zwangsrückführung auf null (MZF) oder der mittleren Quadrate (MS) anwendet. Das letztgenannte Verfahren, das einen besseren Wirkungsgrad bei der Entzerrung liefert, wird hier zur Erläuterung der Anwendung der vorliegenden Erfindung benutzt.

Wie aus F i g. 7b zu ersehen, in der eine bestimmte Ausführungsform des in Fig.7a dargestellten bekannten Entzerrers gezeigt ist und der ähnlich aufgebaut ist wie Fig.3 des obengenannten Aufsatzes, wird das Signal zur Steuerung der Veränderung eines Koeffizienten a* (mit Ar = 0, 1 5) zum Zeitpunkt / dadurch

erhalten, daß das Fehlersigna! ei mit dem am entsprechenden Ausgang des Schieberegisters zur Verfügung stehenden Signals x* korreliert wird. Würde die in Fig.7b gezeigte Anordnung gemäß der in Zusammenhang mit F i g. 1 dargelegten Technik aufgebaut, dann wäre die Anzahl der erforderlichen Multiplizierstufen doppelt so groß wie die Anzahl der Koeffizienten des Filters. Mit der vorliegenden Erfindung ist es möglich, die Anzahl der im Filter und in der Rückkopplungsschleife benötigten Multiplizierstufen zu verringern. Soweit das eigentliche Transversalfilter betroffen ist, erhält man eine Reduzierung der Anzahl der Multiplizierstufen aufgrund der Anwendung der im Zusammenhang mit F i g. 2 beschriebenen Vorschriften. Ein besonderer Vorteil der Erfindung liegt darin, daß sie auch auf die Steuerschaltung des Entzerrers anwendbar ist. Das heißt, daß zu jedem Zeitpunkt iV-i das Fehlersignal e,_i normalerweise bewirkt, daß die Werte e,_ix,_7, e,-_i*/_6, e,-_i*/_5, e,-ix,_4, e,_i*,-_3 und e,-_ix,-_2 an den entsprechenden Ausgängen der Stufen K1 bis K 6 der Korrelationsschaltung eines Sechs-Koeffizienten-Entzerrers (F i g. 7b) auftreten. Wenn zum nächsten Zeitpunkt i, das Fehlersignal den Wert ei angenommen hat, liefern die Stufen K1 bis K 6 die Werte e^/_6, e,_5, e;x,_4, ext-}, eiXi-2, bzw. e/χ,-ι. Untersucht man demgemäß die in der Rückkopplungsschleife oder Steuerungsschleife des Entzerrers während eines zwei Abtastperioden des Signals χ entsprechenden Zeitintervalls, dann muß der Integrator 51 folgende Operation durchführen:

C,--i JC/-2 9-1 9·

wären, da jedes Paar von Multiplikationen auf eine einzige Multiplikation zugeführt wird.

In den F i g, 8a und 8b ist ein gemäß den Prinzipien der Erfindung aufgebauter Entzerrer dargestellt Fig.8a zeigt ein angezapftes Transversalfilter, das ähnlich aufgebaut ist wie F i g. 2 und die gleichen Bezugszeichen erhalten hat Es muß jedoch darauf hingewiesen werden, daß sich die Schieberegister SR1 und SR2 von Fig.8 von denen in Fig.2 dadurch unterscheiden, daß das Schieberegister SR1 in F i g. 8 eine zusätzliche Anzapfung enthält, während das Schieberegister SR 2 in F i g. 8a mit den Anzapfungen versehen ist, die den Speicherpositionen x,_6*/-7, ΧΪ-4Χ/-5 und Xi-2Xi-i entsprechen. Da dies die einzigen Unterschiede sind, wird das Filter gemäß Fi g. 8a nicht weiter besprochen. Der Rest des Entzerrers ist in F i g. 8b gezeigt und dient der Steuerung Her Koeffizien ten der Schaltung. Zu diesem Zweck wird das

Ausgangssignal jvdes Transversalfilters einer Schaltung e, zugeleitet, die das Fehlersignal bestimmt und deren Ausgangssignal dem Eingang eines zweistufigen Schieberegisters SR 31 zugeführt wird. Am Eingang, in der Mitte bzw. am Ausgang von SR 31 sind drei Anzapfpunkte A, B und C vorgesehen. Anzapfpunkt A ist mit einem der Eingänge eines UND-Gliedes G 4 verbunden, das durch das Taktsignal Γ1 bereitgestellt wird. Der Ausgang des UND-Gliedes G4 ist mit einem der Eingänge eines ODER-Gliedes O 2 verbunden, dessen anderer Eingang mit dem Ausgang eines UND-Gliedes G 3, das wiederum durch das Taktsignal Γ1 betätigt ist, verbunden ist und am Anzapfpunkt B angeschlossen ist Der Anzapfpunkt B ist außerdem mit dem Eingang eines UND-Gliedes G 2 verbunden, das durch das Taktsignal Γ1 bereitgestellt wird und dessen Ausgang mit einem der Eingänge eines ODER-Gliedes OX verbunden ist, dessen anderer Eingang mit dem Ausgang eines UND-Gliedes G1 verbunden ist das am Anzapf punkt C angeschlossen und durch das Taktsignal Γ1 entsperrt wird. Der Ausgang des ODER-Gliedes 01 ist mit einem der Eingänge jeder der Addierstufen Ad 1, Ad3 und Ad 5 verbunden, während der Ausgang des ODER-Gliedes O 2 mit je einem der Eingänge jeder der Addierstufen Ad 2, Ad 4 und Ad 6 verbunden ist Die Ausgänge von Ad 1 - Ad2, Ad3 - Ad4 und Ad5 - Ad 6 sind jeweils mit den Eingängen von drei Multiplizierstufen A/21, A/23 verbunden. Die Ausgänge der ODER-Glieder OX und O 2 sind mit den Eingängen einer Multiplizierstufe Af 24 verbunden, deren Ausgangssignal in einer Inverterstufe /2 invertiert und gleichzeitig nach einem der Eingänge je einer der Addierstufen AdT, AdS und Ad9 übertragen wird, an deren anderen Eingängen die von den Anzapfungen des Registers SR 2 kommenden Eingangssignale aufgenommen werden. Die Addierstufen AdW, AdW und Ad 12 addieren die von Ad X und M 21 kommenden Ausgangssignale, die Ausgangssignale von AdS und Af 22 bzw. die Ausgangssignale von Ad9 und M23. Das von AdVi kommende Ausgangssignal wird einem der Eingänge der UND-Glieder G5 und G6 zugeleitet die durch die Taktsignale Γ1 bzw. Γ1 entsperrt werden. In gleicher Weise wird das von Ad 11 kommende Ausgangssignal den UND-Gliedern G7 und G8 zugeleitet, die durch die Taktsignale Π bzw. Γ1 betätigt werden, und das von Ad 12 kommende Ausgangssignal wird den UND-Gliedern G9 und_G10 zugeleitet, die ebenfalls durch die Taktsignale Π bzw. Π betätigt werden. Die von den UND-Gliedern G5 bis GlO kommenden Ausgangssignale werden Zählern 51 bis S 6 zugehitev. Die Zähler 51 bis 56 arbeiten als Integratoren. Ein bei diesen Zählern auftretender Überlauf wird einem der Register Ri bis R 6 angezeigt. Die Eingänge und Ausgänge der Register Al und R2 sind mit einer Schaltung L1 verbunden. In gleicher Weise sind Eingänge und Ausgänge von R3, R4 und RS, R6 mit den Schaltungen L 2 bzw. L 3 verbunden. Die Ausgangssignale von L1, L 2 und L 3 werden in den Addierstufen Ad 13 und Ad 14 miteinander addiert Das Ausgangssignal von Ad 14 wird einer aus einer Addierstufe Ad 15 und einem damit in Reihe geschalteten Register R 7 bestehenden Schaltung zugeführt Das von Rl kommende Ausgangssignal wird an Ad 15 zurückgekoppelt

ίο Zum Betrieb wird das Arbeiten der Steuerschleife des Entzerrers durch abwechselndes Betätigen der ungeradzahligen UND-Glieder und der geradzahligen UND-Glieder eingeleitet Der Einfachheit halber sei angenommen, daß der Status des Entzerrers zu dem

is Zeitpunkt überprüft wird, an dem das Abtastsignal xs am Eingang χ ankommt und zum gleichen Zeitpunkt das Signal jv durch das Transversalfilter geliefert wird, während das Fehlersignal ei von der Schaltung e, abgegeben wird, da sie ausgangsseitig mit dem Register SR 31 verbunden ist. Somit stehen auch zuvor ermittelte Fehlersigna|e_ es und e_i zur Verfügung. Ist das Taktsignal Γ1 anfänglich auf hohem logischen Pegel, dann sind die UND-Glieder G1 und G3 entsperrt und die Addierstufen Ad 10, Ad 11 und Ad 12 geben das Ergebnis ihrer Operation, die sie durchführen, an die Zähler 51 bzw. 53 bzw. 55 ab. Wenn dann das Taktsignal Γ1 hoch ist, dann nehmen die Zähler 52,54 und 56 die aus den durch AdXO, AdXX bzw. AdX2 durchgeführten Operationen sich_ergebenden Signale auf. Ist beispielsweise das Signal Γ1 hoch, dann nimmt der Zähler 51 e_tX3 + eoX4 auf. Das Fehlersignal wird dann ei, der Abtastwert x$ wird dem Eingang des Filters zugeleitet und das oben beschriebene Verfahren wird fortgesetzt. Das UND-Glied G 6 wird entsperrt, und der Zähler 52_nimmt das Signal ei*4 + e2X5 auf; dann ist das Signal Γ1 wieder hoch, und der Zähler 51 nimmt

In der vorliegenden Erfindung werden die Filterkoeffizienten schrittweise eingestellt, indem man zu ihrem Wert +1 oder — 1 addiert. Die zur Justierung der Koeffizienten notwendigen Hinweise erhält man dadurch, daß man Änderungen im Zählerstand der Zähler 51 bis 56 feststellt. Diese Indikatoren werden jeweils zum Vor- oder Rückwärtsschalten des Inhalts des Registers Al bis R6 benutzt, die dann die neuen Koeffizientenwerte a\ — at für die Filter liefern.

Im Hinblick auf die sich ändernden Werte der Koeffizienten muß der Wert w, = -(a\ai + aza* + asa₆) angepaßt werden. Zu diesem Zweck liefern die Stufen L1 bis L 3 entsprechend den Veränderungen der Koeffizientenwerte die Korrekturelemente für Wi, die zu dem zuvor ermittelten Wert von w, in der Addierstufe Ad 5 hinzuaddiert werden.

Hierzu 12 Blatt Zeichnungen

Claims (1)

1. Patentanspruch:

   Schaltungsanordnung für ein Digitalfilter zur Bestimmung der Größe aufeinanderfolgender Werte y, eines gefilterten Signals durch Summenbildung von algebraischen Produkten von an Anzapfpunkten einer Verzögerungsleitung auftretenden Signalen Xi-k und von der Gewichtung dienenden Koeffizienten a* mit Jt=I, 2,...η unter Verwendung von Mukipüzierstufen und Addierstufen, dadurch gekennzeichnet,

   daß an den einzelnen Anzapfpunkten einer ersten Verzögerungsleitung (SR 1) Addierstufen (A) angeschlossen sind, denen die Koeffizienten (a₂, ai, a«, a₃...3„,a_n-i) zugeführt werden,

   daß die Ausgänge je zweier benachbarte«· Addierstufen (A) mit je einer Multiplizierstufe (M 1... Mn/2) verbunden sind, deren Ausgangssignale durch weitere Addierstufen aufaddiert werden, daß ferner eine weitere, unmittelbar mit dem Eingang und der ersten Anzapfung des Schieberegisters [SRi) verbundene Multiplizierstufe (MO) vorgesehen ist, deren Ausgangssignal nach Inversion ein zweites Schieberegister (SÄ 2; SR 4) speist, daß die an den Anzapfpunkten des zweiten Schieberegisters auftretenden Signale in weiteren Addierstufen

   werden, der die zuvor berechneten Abtastwerte y,-t benutzt, nämlich