DE2446493A1

DE2446493A1 - Digitales filter

Info

Publication number: DE2446493A1
Application number: DE19742446493
Authority: DE
Inventors: Henri Nussbaumer
Original assignee: International Business Machines Corp
Current assignee: International Business Machines Corp
Priority date: 1973-10-23
Filing date: 1974-09-28
Publication date: 1975-04-30
Also published as: US3912917A; GB1460368A; JPS5426429B2; DE2446493C2; FR2250239B1; IT1022437B; JPS5074953A; FR2250239A1

Description

Die Erfindung betrifft ein digitales Filter. Unter einem digitalen Filter versteht man eine Schaltung, bei der die Werte aufeinanderfolgender Proben eines gefilterten Signals dadurch gebildet werden, daß man die Summen algebraischer Produkte bildet. Genauergesagt, wenn x._, eine Probe oder ein Abtastwert zum Zeitpunkt (i-k) des zu filternden Signals ist, dann läßt sich der Abtastwert y. des gefilterten Signals zum Zeitpunkt i berechnen aus dem Ausdruck

k=1

(1)

wo α, ein konstanter Koeffizient ist, der von den Kenndaten des gewünschten Filters abhängt. Ein Filter, das diese Operationen durchführen kann, wird als Transversalfilter bezeichnet. Andererseits kann der Abtastwert y^ auch aus einem Ausdruck abgeleitet werden, der die zuvor berechneten Abtastwerte y. , benutzt,

nämlich

^a1^xi

Σ
k=1

(2)

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-» 2 —

in welchem Fall das so erhaltene Filter als Rekursivfilter bezeichnet wird. Die beiden Gleichungen zeigen, daß sowohl bei einem Transversalfilter, als auch bei einem Rekursivfilter die Berechnung von jedem Wert von y. η Multiplikationen erfordert. Dies ist ein wesentlicher Nachteil, da Multiplizierer oder Multiplizierstufen, die gemäß heute bekannten Techniken hergestellt werden können, ziemlich teure Vorrichtungen sind.

Es wäre daher erwünscht, digitale Filterstrukturen zu schaffen, bei denen man die Anzahl der erforderlichen Multiplizierstufen wesentlich verringern könnte.

Es wurde bereits vorgeschlagen, die Verwendung von Multiplizierstufen dadurch vollständig zu umgehen, daß man in einem Speicher alle Kombinationen abspeichert, die zu Berechnung der Werte von y. erforderlich sind. Diese elegante Lösung erfordert jedoch teure Speicher und Adressierschaltungen und wäre daher nur dann gerechtfertigt, wenn das gleiche Filter unter Verwendung von Multiplexverfahren zur Verarbeitung einer großen Anzahl von Signalen gleichzeitig benutzt werden könnte. In der Praxis ist es nicht immer möglich, die Kapazität und Möglichkeiten solcher Filter voll auszuschöpfen, so daß ihre Verwendung nicht wirtschaftlich ist.

Aufgabe der Erfindung ist es also, ein neuartiges digitales Filter zu schaffen, das nur eine begrenzte Anzahl von Multiplizierstufen enthält.

Die Erfindung wird nunmehr anhand von Ausführungsbeispielen in Verbindung mit den beigefügten Zeichnungen näher beschrieben. Die unter Schutz zu stellenden Merkmale der Erfindung sind in den ebenfalls beigefügten Patentansprüchen im einzelnen angegeben.

In den Zeichnungen zeigt;

Fig. 1 und 1' ein übliches Transversalfilter und ein übliches

Rekur s ivf i1ter,

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-3- 2U6493

E'ig. 2 und 2¹ ein Transversalfilter gemäß der vorliegenden

Erfindung,

Fig. 3 eine weitere Ausführungsform des Transversal

filters gemäß der vorliegenden Erfindung,

Fig. 3a + 3b Impulsdiagramme zur Erläuterung der Arbeitsweise des in Fig. 3 dargestellten Filters,

Fig. 4 ein Rekursivfilter gemäß der Erfindung,

Fig. 5a + 5b ein Blockschaltbild der Erfindung,

Fig. 6a + 6b eine Gruppenanordnung von Filtern,

Fig. 7a + 7b einen Entzerrer gemäß dem Stande der Technik,

Fig. 8a ein Transversalfilter eines Entzerrers gemäß

der Erfindung,

Fig. 8b eine Regelschleife für Koeffizienten für den.

Entzerrer gemäß Fig. 8a.

In Fig. 1 ist ein übliches Transversalfilter dargestellt. Dieses
!Filter enthält eine angezapfte Verzögerungsleitung oder ein
Schieberegister, dem eingangsseitig Abtastwerte des zu filtern-

den Signals zugeführt wird. Durch die Anzapfungen ist es möglich, '

!den in dem Register liegenden Signalen einzeln eine Gewichtung j

mit den Koeffizienten a zu geben und sie anschließend zum ge- i

filterten Signal aufzuaddieren. Genauer gesagt, wird zum Zeitpunkt ;

i-1 der Eingangsabtastwert x.« einem Schieberegister mit n-1 j

Stufen zugeleitet, das die früheren Abtastwerte x._₉, x._,,... j

x^_ , wobei η der Anzahl der Gewichtungskoeffizienten des zu '

verwirklichenden Filters entspricht. Die Qualität des Filters i

hängt unter anderem von dieser Zahl ab und es ist nicht unüblich, : wenn der Wert von η in der Größenordnung von 100 liegt. Jedes

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dieser an den Anzapfpunkten des Registers SR liegende Signal wird mit einem Koeffizienten a₁~a in einer Gruppe von Multiplizierstufen M.-M multipliziert und die so erhaltenden Produkte werden aufaddiert und liefern

Y₁ - Σ a_k . x_±__k (1)

Im Fall des in Fig. 1¹ dargestellten üblichen Rekursivfilters wird der Eingangsabtastwert x. zum Zeitpunkt i der Multiplizierstufe M¹ zugeführt, die die Operation a..x. ausführt und das Ergebnis einer Addierstufe A zuleitet. Das Ausgangssignal von ■A wird dann dem Schieberegister SR' zugeführt und stellt außerdem y. dar. Demgemäß enthält das Schieberegister SR¹ frühere Abtastwerte y._₁, Υ·_?#···/Υ·_ . Diese Signale werden dann mit den Koeffizienten b..-b gewichtet bewertet und in der gleichen Weise wie für das Transversalfilter aufaddiert und liefern

Dieser Ausdruck wird dem zweiten Eingang der Addierstufe A zugeführt, an deren Ausgang das folgende Signal auftritt:

y_± - _ai._Xl + Σ b_k._Yi__k. (2)

Die Gleichungen (1) und (2) enthalten einen Ausdruck, dessen Beirechnung η Multiplikationen erfordert. Gemäß der vorliegenden Erfindung wird es nunmehr möglich, die Anzahl der Multiplizierstufen, die für das Filter erforderlich sind, ganz wesentlich zu verringern.

Man sieht, daß die allgemeine Gleichung für ein etwas komplexer aufgebautes Filter als das soeben beschriebene geschrieben werden kann als

Y₁ - Σ a_k._Xi__k + E b_k._Yi__k (3)

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-s- 2446A93

oder noch allgemeiner

wobei die Werte von α die Filterkoeffizienten und ζ die Daten sind, unabhängig davon, ob diese sich auf ein transversales oder ein Rekursivfilter beziehen. Daraus wird

V ^zi-k ^+ak+i ^zi-k-i ^{= (a}k+i ^{+ 5}W ⁽⁽\ ^{+ z}i-k-i^}

"" ^n-V * ^"-i—V — i "" ^V 4-1 ^V* X Js. X JS. I JS.- I JS,

und somit für k=2p

n/2-1 ^Yi * J ^(zi-2p-1 ^{+ a}2p+2^{} (z}i-2p-2 ^{+ α}2ρ+1^}

n/2-1

^Zi-2p-1 * ^Zi-2p-2 (5)

^a2_P+2 * ^a2_P+1

In gleicher Weise wird

n/2-1

^yi-2 - I ^(zi-2p-3^+a2p+2^{) (z}i-2p-4^+a2p+1⁾

n/2-1 n/2-1

J ^zi-2p-3*^zi-2p-4 " I ^a2p+2 * ^a2p+1

^yi ^{= U}i ^{+ V}i ^{+ w}i

wobei i

fr 973 005 5 0 9 8 1 8 / 1 0 A

n/2-1
^ui ⁼ I ^(zi-2p-1 ^+a2p+2^{} (z}i-2p~2^+0t2p+1⁾

n/2-1

^zi-2p-1^#zi-2p-2 ^{= v}i-2~^zi-1*^zi-2^+zi-n-r^zi

n/2-1

^Wi ⁼ - I ^a2p+2 · ^a2p+1 (9)

Man kann daher die digitale Filterfunktion dadurch, erzielen, daß man die drei Ausdrücke u., v. und w. zueinander addiert.

Man kann die obengenannten Gleichungen auch für ein Transversalfilter anwendbar machen, indem man einfach χ anstelle von ζ und a anstelle von α setzt. Im Fall des oben beschriebenen Rekursivfilters könnte man jedoch schreiben

*i ^{= a}1^Xx ^{+ U}i ^{+ V}i ^{+ W}i'

wenn man dabei bedenkt, daß ζ und α nunmehr an der Stelle von y bzw. b stehen.

Hier scheinen einige Bemerkungen angebracht. Zunächst ist offenbar der Ausdruck w. für ein gegebenes Filter konstant. Wird somit y. aus der Gleichung (8) abgeleitet, dann ist für die Verarbeitung von w. eine einzige Addition erforderlich. Ferner kann der Ausdruck v. aus dem zuvor ermittelten v._~ abgeleitet werden und erfordert zwei Additionen und normalerweise zwei Produkte von Ausdrücken in u. Man hat jedoch das Ergebnis der Multiplikation ζ. _Λ.ζ. _o bereits während der Berechnung eines vori-n-1 x-n-d,

hergehenden Wertes von y erhalten, so daß diese Operation nicht mehr benötigt wird.

Zusammengefaßt sind also für die Durchführung einer Filteroperation unter Verwendung von Gleichung (6) maximal n/2+3 Multiplitkationen erforderlich während mit einem üblichen Filter der

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in der Fig. 1¹ dargestellten Art n+1 Multiplikationen erforderlich wären.

Die vorliegende Erfindung kann in verschiedenster Weise ausgeführt werden. Die Ausführungsform gemäß Fig. 2 ist beispielsweise ein Transversalfilter, das ein angezapftes Schieberegister . SR1 benutzt, dem eingangsseitig das Signal x(t) zugeleitet wird. Wenn der Abtastwert x-_-i am Eingang des Schieberegisters SR1 eintrifft, enthält das Schieberegister die Werte x-_₂/ x._₃» x._.,...,x._ . Jede Anzapfung ist mit einer Addierstufe (+) verbunden, an deren zweiten Eingang einer der konstanten Koeffizienten a..-a des Filters zugeführt wird. Die Ausgangs signale zweier benachbarter Addierstufen werden miteinander in einer Multiplizierstuf e M₁ , M₀,...,M _/9 multipliziert. Der Ausdruck u. wird durch Addieren der Ausgangssignale der Multiplizierstufen M₁ bis M y₂ erhalten. Eine weitere Multiplizierstufe M ist vorgesehen, in der die Operationen ^xi_<i»^x-j_2 durchgeführt wird, deren Ergebnis in einer Inverterstufe I umgekehrt wird, an deren Ausgang das Signal -x. ..x. _n auftritt. Ein zweites Schieberegister

X— l Χ — <£

SR2 und eine Anzahl in Reihe geschalteter Addierstufen A₁, A₀, ..., dienen zur Berechnung des Ausdrucks ν.. Wenn die Ausdrücke -x. ₁.x. _n am Eingang des Schieberegisters SR2 ankommen, das

X— I X~"<fc

bereits die zuvor berechneten Ausdrücke -x._₀.x. -, -x. ,.x, .; ..., -χ.__n+2'^x-_n+i' enthält, dann tritt der Ausdruck ~^xi-n+1*^xi-n ³^ ^Schiebere9^{ister SR2} aus. Der erste Addierer A₁ nimmt die Ausdrücke -x.^.x. ₂ unmittelbar und -x.__.x. , vom Schieberegister SR2 auf und überträgt -χ.,.χ^, -χ,_~.x.__λ an die nächste Addierstufe, die von SR2 den Ausdruck -x. _q.x. , aufnimmt und den Ausdruck -χ. _Λ .χ. _ο -χ. „.χ. _Α

X-J X-D Χ—1 X-/ X-J Χ—4

-X₁^₅.X_1-6 berechnet. Somit wird die letzte Addierstufe in der Gruppe den Ausdruck v. berechnen. Addiert man nunmehr u., v. und w. zusammen, so erhält man

fr 973 005 5 o 9 81 8 / 1 O U 7

Wie bereits bemerkt, kann der Ausdruck v. auch aus dem Ausdruck v. 2 berechnet werden, der zuvor unter Verwendung der Gleichung

^Vi ^{= V}i-2^+xi-n-1'*^xi-n-2 ~^xi-1'^xi~2

bestimmt worden war.

Demgemäß kann also dieser Teil der Schaltungsanordnung in Fig. 2, der zur Berechnung von v. benutzt wird, so abgeändert werden, wie dies in Fig. 2¹ gezeigt ist. Eine Stufe K liefert das Produkt χ. ₊-ι·^χ4__ηί äas dann in der Addier stufe S1 zu v. hinzuaddiert wird. Das Ergebnis dieser Operation wird dann an ein Schieberegister SR4 mit zwei Speicherpositionen abgegeben, d.h., daß dann, wenn v. + x. ...x, von S1 aufgenommen wird,

χ ι—η+ι ι—η

der Ausdruck ^vi_2^+xi-_n-1*^xi-n-2 ^{SR4 verläßt}· ^wird dann in der Addierstufe S2 der letztgenannte Ausdruck zu "Xj_-1*^xi_2 ^ninzu~ addiert, so erhält man den Ausdruck v..

In Fig. 3 ist eine weitere Ausführungsform eines Transversalfilters gemäß der Erfindung dargestellt. Der Einfachheit halber sei angenommen, daß dieses Filter 16 Gewichtungskoeffizienten hat und Datenabtastwerte, die in 16-Bit-Worte codiert sind, verarbeiten soll. Das Filter enthält im wesentlichen eine Recheneinheit CU, verschiedene Schieberegister SR11, SR21...usw. ODER-Glieder 01, 02...usw. UND-Glieder A1, A2,...usw., binäre Äddierstufen AD1, AD2 und AD3, und eine Multipllzler-Inverterstufe SMI, sowie einen Taktgenerator, der die Taktsignale T1, T2,..., usw. und ihre Komplementärwerte TT, T2~,...,usw. erzeugt.

Die Abtastwerte von χ werden sequentiell über eine Eingangsleitung zugeführt, die an einem der Eingänge eines UND-Gliedes A2 angeschlossen ist, das dann entsperrt wird, wenn an seinem zweiten Eingang das Taktsignal T2 anliegt. Der Ausgang von A2 ist mit dem ersten Eingang des ODER-Glieds 01 verbunden, das ausgangsseijtig am Eingang des aus 15 Bitpositionen aufgebauten

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Schieberegisters SR11 angeschlossen ist. Das vom Schieberegister SR11 kommende Ausgangssignal wird gleichzeitig an das UND-Glied A1 übertragen, das entsperrt wird, wenn außerdem das Taktsignal T2 anliegt und dessen Ausgang mit dem zweiten Eingang des ODER-Gliedes 01 verbunden ist und an ein UND-Glied A4, das durch ein Taktsignal T3 bereitgestellt wird. Der Ausgang von A4 ist mit einem der Eingänge des ODER-Gliedes 02 verbunden, das ausgangsseitig mit dem Eingang eines 240 Bitpositionen aufweisenden Schieberegisters SR21 verbunden ist. Das Ausgangssignal des Schieberegisters SR21 wird über das UND-Glied A3, das durch das Taktsignal T3" bereitgestellt wird und über den zweiten Eingang des ODER-Gliedes 02 an den Eingang zurückgekoppelt.. Das Schieberegister SR21 weist drei Anzapfpunkte auf, die den Bitpositionen 48, 144 und 240 eentsprechen. Diese Anzapfpunkte liefern Daten an binäre Addierstufen AD1, AD2 bzw. AD3 über UND-Glieder A5, A6 und A7, die jeweils über Taktsignale T5, T4 und T4 entsperrt werden. Die anderen Eingänge der Addierstufen AD1 bis AD3 sind mit C3, C2 bzw. C1 bezeichnet. Die Ausgänge der Addierstufen AD1 bis AD3 sind gemeinsam mit einer ersten Gruppe G ₁ von Eingängen der Recheneinheit über UND-Glieder A17, A18 und A19 verbunden, die alle durch das Taktsignal T6 betätigt werden, sowie mit einer zweiten Gruppe G₂ von Eingängen der Einheit CU über UND-Glieder A20, A21 und A22, die alle durch das Taktsignal T7 betätigt werden. Der Ausgang der Recheneinheit CU ist über das UND-Glied A14, das durch das Taktsignal T8 betätigt wird, mit einem Eingang des ODER-Gliedes 05 verbunden.

Die Eingangsleitung und der Ausgang des UND-Gliedes A4 sind mit den Eingängen einer Multiplizier-Inverterstufe SMI verbunden. Der Ausgang von SMI ist an einer ersten Schaltung mit dem UND-Glied A9 angeschlossen, das durch das Taktsignal T9 bereitgestellt wird und dessen Ausgang mit dem Eingang des ODER-Gliedes 03 verbunden ist, das ausgangsseitig wiederum mit dem Eingang eines 112 Bitpositionen aufweisenden Schieberegisters SR41 verbunden ist. Der Ausgang des Schieberegisters SR41 ist über das UND-Glied A8, das durch das Taktsignal T9~ entsperrt wird und das ODER-Glied

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03 mit dem Eingang von SR41 rückgekoppelt. Der Ausgang von SR41 ist außerdem über das UND-Glied A12, das durch das Taktsignal T11 bereitgestellt wird, am zweiten Eingang des ODER-Gliedes angeschlossen. Der Ausgang von SMI ist außerdem über eine zweite Einrichtung ähnlich der gerade beschriebenen mit den UND-Gliedern A10 und A11, die durch die Taktsignale TIO bzw. tTÖ betätigt werden, das ODER-Glied 04, das Schieberegister SR51 und das UND-Glied A13, das durch das Taktsignal T12 betätigt wird, mit einem dritten Eingang des ODER-Gliedes 05 verbunden. Der Ausgang des ODER-Gliedes 05 ist am ersten Eingang einer Addierstufe AD4 angeschlossen, die ausgangsseitig über eine Rückkopplungsverbindung über ein 16 Bitpositionen aufweisendes Schieberegister SR31 und ein UND-Glied A15, das durch das Taktsignal T13 betätigt wird, mit dem zweiten Eingang von AD4 verbunden. Der Ausgang y des Filters ist am Ausgang von SR31 über ein UND-Glied A16 angeschlossen, das durch das Taktsignal T13 betätigt wird.

Im Betrieb werden die die Werte χ bildenden Bits sequentiell am Eingang des UND-Gliedes A2 mit einer Frequenz f₂ zugeführt. Diese Torschaltung wird durch das Taktsignal T2 entsperrt und das erste Bit, x. des Wortes x. läuft über das ODER-Glied 01 in das Schieberegister SR11 ein. Dieses Bit durchläuft das Register mit einer durch das Taktsignal T1 bestimmten Frequenz, d.h. 16 mal schneller als die Geschwindigkeit, mit der die Bits des Wortes x. aufgenommen werden. Da das Ausgangssignal von SR11 über das UND-Glied A1 zum Eingang zurückgekoppelt wird, welches entsperrt wird, wenn das Signal T2 auf seinem niedrigen logischen Pegel liegt (vergleiche Fig. 3a), dann liegt das Bit X₁ in der zweiten Speicherposition von SR1, wenn das zweite Bit X₂ des Wortes x. aufgenommen wird. Danach läuft die Größe x₂*^xi wiederum durch SR11 hindurch, wie in der Tabelle in Fig. 3b gezeigt undsofort. Diese Operation stellt eine Kompression des Wortes x. in der Weise dar, daß dann, wenn das Signal T3 hoch ist, die 16 Bits von X₁ dem Register SR21 über UND-Glied A4 und ODER-Glied 02 zugeleitet werden. Da das Ausgangssignal von SR21, das als Register 15 Worte zu je 16 Bits speichern kann und durch das Takt-

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signal T1 gesteuert ist, nach dem Eingang zurückgekoppelt ist, wird eine weitere Kompression in der Weise bewirkt, daß dann, wenn Xj₁ den Eingang des UND-Gliedes A4 erreicht, die Wortpositionen 1 bis 15 von SR1 die Ausdrücke x.*, ^χ.«_2' ^χ·_3*···» x.__1fi enthalten. Die an den Wortpositionen 3, 9 und 15 (oder Bitpositionen 48, 144 und 240) zur Verfügung stehenden Worte werden den Addierstufen AD1, AD2 bzw. AD3 zugeführt. Das Umlaufen der Daten in SR21 ergibt eine Folge von Worten χ nach den Eingängen der UND-Glieder A5, A6 und A7 entsprechend dem Impulsdiagramm der Fig. 3b.

Man sieht, daß die UND-Glieder A6 und A7 durch das Taktsignal T4 während sechs Perioden T1 betätigt werden, während das UND-Glied A5 während vier Perioden T1 durch das Taktsignal T5 betätigt wird. Die Gründe dafür werden später angegeben. Zunächst sollte festgestellt werden, daß bei entsperrten UND-Gliedern A5 bis A7 die Daten den Addierstufen AD1, AD2 und AD3 zugeleitet werden, denen außerdem die Filterkoeffizienten in der in Tabelle in Fig. 3 angegebenen Reihenfolge zugeführt werden. Sind die UND-Glieder. A17 bis A19 und A20 bis A22 entsperrt, dann können die von den Addierstufen AD1 bis AD3 kommenden Ausgangssignale, gesteuert durch die Taktsignale T6 bis T7 alternativ der Gruppe G. und der Gruppe G „ der Eingänge der Recheneinheit CU zugeführt werden. Die in Fig. 3a dargestellte Verteilung der Taktsignale zeigt, daß während des ersten Intervalls mit der Dauer T1, bei dem das Taktsignal T6 hoch ist, an den drei Eingängen der Gruppe G , die Werte (x.,+a₃), i^x4_io^+a9^ ^bzw· (x._₁₆+a₁₅) anliegen. Während des zweiten Intervalls der Dauer T1, bei dem das Signal T1 auf seinem niedrigen Wert und Signal T7 auf seinem hohen Wert liegt, kommen an der Gruppe von Eingängen G_2 die Ausgangssignale der Addierstufen AD1, AD2 bzw. AD3 die Signale (x_i-3+a₄), (x_±__g+a₁₀), <^xi_^5^+ai₆> ^an· ^Die Recheneinheit CU kann dann die Berechnung durchführen und dem UND-Glied A14 die von Paaren der Eingänge in den Gruppen G , und G_r2 aufgenommenen Werte zuführen, nämlich

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^(xi-16^+a15^{) (x}i-15^+a16^{} +} K-IO⁴V ^(xi-9^+a10⁾

^(xi-4^+a3^}

Das Ergebnis dieser Operation wird über UND-Glied A14 der durch das Taktsignal T8 betätigten Addierstufe AD4 zugeleitet. Während dieser Operation, wie aus Fig. 3a zu ersehen, ist das Taktsignal T6 auf seinem hohen Pegel und das Taktsignal T7 auf seinem niedrigen Pegel. Demgemäß sind die UND-Glieder A17 bis A19 erneut betätigt und an den Eingängen der Gruppe G > liegen die Signale (x. 2+a..), (x._g+a₇) und (x, ..+a-J. Dann werden, wie zuvor, die UND-Glieder A17 bis A19 gesperrt und die UND-Glieder A20 bis A22 werden entsperrt, so daß an den Eingängen der Gruppe G_r2 die Signale (X^₁+a₂) , (x_i_₇+a_g) und (X_11-13 ^+a ₁₄) Hegen. Wie zuvor liefert die Recheneinheit CU das aus der Kombination der Eingangssignale von G ₁ und G ₂ resultierende Ergebnis an die Addierstufe AD4, nämlich:

<^xi-2^+a1^)(xi-1^+a2^{) + ix}i-8^+a7^)<Xi-7^+a8^{) + (x}i-14^+a13^){xi-13^+a14^J'

Während dieser Übertragung kommen an den Eingängen G , neue Ausgangssignale von den Addierstufen AD1, AD2 und AD3 an. Da jedoch das Taktsignal T5 auf niedrigem Pegel ist, ist das UND-Glied A5 gesperrt und das Ausgangssignal von AD1 ist daher gleich C1, wobei die an die Eingänge G₁. angelegten Werte wie folgt

^(xi-6^+a5^{} und}

Wenn dann die UND-Glieder A17 bis A19 gesperrt und die UND-Glieder A20 bis A22 entsperrt werden, dann liegen die Signale

und

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an den Eingängen G ₂· Demgemäß wird durch die Recheneinheit CU die folgende Berechnung durchgeführt:

^Wi ^{+ ix}i-6^+a5^{} (x}i-5^+a6⁾

und das Ergebnis dieser Rechnung wird der Addierstufe AD4 zugeleitet, wenn das UND-Glied A14 durch das Signal T8 entsperrt ist.

Somit sind also bis jetzt die Ausdrücke u.+w. berechnet worden. Was jetzt noch zu tun übrig bleibt, um y. zu erhalten, ist die Berechnung des Ausdrucks v^. Der Ausdruck ν_i wird durch eine der beiden Datenkompressionsschaltungen, die die Register SR41 bzw. SR51 enthalten, geliefert. Die Stufe SMI liefert dann Ausdrücke der Form -x.+x.₊₁ an die eine oder die andere der Schaltungen, je nachdem, ob das Taktsignal T9 oder T10 gerade auf seinem hohen Pegel liegt. Das Register SR41 enthält dann die Worte -x. «.x._₂, -χ._₃·χ. ., -x._₅.x.__fi# usw. während das Register SR51 die Werte -x. _o.x. _o; -x. „.x. _c,... enthält. Somit

1—e. 1—j I—ft 1—j

kann man den Ausdruck v. an den Ausgängen der UND-Glieder A12 oder A13 abnehmen. Die Operation y. = u.+v.+w. wird dann in der Addierstufe AD4 ausgeführt. Dann werden die Daten wieder expandiert und über UND-Glied A15, Register SR31 und UND-Glied A16 an den Ausgang y abgegeben.

In Fig. 4 ist ein Rekursivfilter gemäß der Erfindung, ähnlich dem Transversalfilter von Fig. 2 gezeigt. Der Einfachheit halber sei angenommen, daß das Rekursivfilter nur 7 Koeffizienten, nämlich a.., b.., b₂,...b_ß haben soll. Die Eingangs leitung ist mit einem der Eingänge einer Multiplizierstufe Μ^Ί verbunden, an deren anderem Eingang der Koeffizient a₁ anliegt. Der Ausgang von M¹ ist mit dem ersten Eingang einer Addierstufe BO verbunden, die ausgangsseitig y. liefert. Dieser Ausdruck wird außerdem einem Schieberegister SR, zugeleitet, dessen sechs Anzapfungen die Werte y. -, y. ,,,..., y. _c liefern. Jede der sechs Anzapfun-

1— I 1—£· 1—ο

gen ist mit je einem der sechs Addierstufen B. bis B_g verbunden, FR 973 005 5 09818/1047

denen auch jeweils die Koeffizienten b~, b.., b., b₃, b_g/ b₅ zugeführt werden. Die Ausgangssignale der Addierstufe B₁-B-, B₃-B₄, und B₅-B, werden den drei Multiplizierstufen M¹I, M¹2 bzw. M¹3 zugeführt. Das Ausgangssignal von M¹I wird an den ersten Eingang einer Addierstufe B7 abgegeben. Das Ausgangssignal von M¹2 und von M¹3 gelangt an die Eingänge der Addierstufe B8, deren Ausgangssignal an den ersten Eingang einer Addierstufe B9 weitergeleitet wird. Eine Multiplizierstufe M¹O berechnet das Produkt "Υ.: 1 «Yj τ Das Ausgangs signal von M¹O wird gleichzeitig einer

χ—Ι χ—Δ

Addierstufe B11 und dem Eingang einer angezapften Verzögerungsleitung SR'b zugeführt. Das Ausgangssignal von SR¹b wird dem ersten Eingang einer Addierstufe B10 zugeleitet, deren zweiter Eingang die Signale ~Y-i^2'^i-A ^{von e}^^nem ^^er Anzapf punkte von SR'b aufnimmt. Das Ausgangssignal von B10 wird dem zweiten Eingang von B9 zugeführt, dessen Ausgangssignal am zweiten Eingang von B7 liegt. Das Ausgangssignal von B7 wird dem zweiten Eingang von B11 zugeleitet. Das Ausgangssignal von B11 wird dem ersten Eingang einer Addierstufe B12 zugeführt, dessen zweiter Eingang den konstanten Ausdruck w. aufnimmt. Das Ausgangssignal von B12 schließt die Schleife des Rekursivfilters durch Rückkopplung der Daten nach dem zweiten Eingang von BO.

Zu dem Zeitpunkt, da ein Abtastwert x. dem Eingang des Filters zugeführt wird, enthält das Register SRb die Werte Y_1-1 1 y\-2' ..., Y_1-6· Sobald die Koeffizienten b₁,b₂...b_g zusammenaddiert sind und die Ausdrücke paarweise multipliziert sind, liefern die Multiplizierstufen M¹I-M¹3

Μ'1 (Y₁-^b₂) <Yi-2^+b1>· ^M'^{2 (}*i3^+b4^} ^WV-

^M'³

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Demgemäß tritt am Ausgang der Addierstufe folgendes Signal auf:

⁽*i-5⁺V ^(yi-6^+b5^{) + iy}i-3^+b4^} ^i-W'

und dieser Wert wird der Addierstufe B9 zugeführt, die außerdem von der Addierstufe B10 das Signal

"^yi-3·^γχ-4-Υΐ-5-^yi-6
erhält.
Daher liefert B11

^(yi-l^+b2⁾ ^1-2+V ^{+ (y}i-3^+b4⁾ <ϊ±-4⁺ν ^{+ (y}i-5^+b6^{} (y}i-6^+b5^} ^yi-1^yi-2-^yi-3^yi-4 "^yi-5^yi-6 ^{= U}i^+Vi

Der konstante Ausdruck w.^s=-b₁b₂-b₃.b.-b,-.bg wird dann in der
Addierstufe B12 zu dem vorgenannten Wert hinzuaddiert.

Das das Resultat der letztgenannten Operation selbst in der
Addierstufe BO zu dem Ausdruck a..x., der von der Multiplizierstufe M¹ geliefert wird, hinzuaddiert wird, erhält man endlich am Ausgang von BO

^Yi ^{= a}i^Xi ^{+ (y}i-1^+b2^{) {y}i-2^+b1^{} + (y}i-3^+b4^{) iY}i-4^+b3^{) +}
^{) (y}i-6^+b5⁾ -

" ^b5^b6

^a1^xi ^{+ b}iyi-i ^{+ b}2^yi-2^{+ b}3^yi>3 ^{+ b}4^yi-4 ^{+ b}5^yi-5 ⁺ Vi-

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Man sieht daher, daß der rein rekursive Teil eines digitalen Filters, d.h. der Teil, der den Ausdruck

Σ b_k.y_±__k, (4)

berechnet, in der gleichen Weise, wie für das vollständige Transversalfilter, das den Ausdruck

f V^xi-k< <¹>

berechnet, unter Verwendung etwa der halben Anzahl von Multiplizierstufen aufgebaut werden kann, wie sie bisher bei bekannten Filtern erforderlich waren. Außerdem besteht die Schaltung, die die Operation 1 oder 4 durchführt, im wesentlichen aus zwei Teilen, nämlich MS und CT, die den Hauptausdruck u. bzw. den Korrekturausdruck v. bilden, wobei der Teil CT durch die Filterkoeffizienten vollständig unbeeinflußt ist. Zusätzlich zu den bereits erwähnten Vorteilen, kann diese Schaltung leicht zum Aufbau einer Bank von Filtern zur Verarbeitung des gleichen Signals χ benutzt werden. Würde man zu diesem Zweck ein konventionelles Filter benutzen, dann wäre keine wesentliche Verringerung in der Anzahl der Rechenkreise möglich, wie sich dies aus Fig. 6a ergibt. Andererseits läßt sich aber eine solche Verringerung mit der Konstruktion gemäß der vorliegenden Erfindung, wie in Fig. 6b gezeigt, erreichen, da die Stufe CT für alle Filter in der Filterbank gemeinsam ist.

Obgleich der Aufbau es oben beschriebenen Rekursivfilters dem in Fig. 2 dargestellten Transversalfilter ähnlich ist, sind die im Zusammenhang mit Fig. 3 erwähnten Techniken ebenfalls anwendbar.

Die vorliegende Erfindung ist besonders nützlich bei der Datenübertragung und insbesondere beim Entwurf von Entzerrerschaltungen. In'diesem Zusammenhang sei daran erinnert, daß über eine übertragungsleitung übertragene Signale bei ihrer übertragung

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ύ .

Störungen und Verzerrungen ausgesetzt sind, deren Wirkungen am ampfangsseitigen Ende beseitigt werden müssen. Dies wird gewöhnlich mit Hilfe von Filtern, Entzerrern genannt, durchgeführt, deren Koeffizienten entweder von Hand oder automatisch eingestellt werden. Da in der Praxis jeder Entzerrer eine beträchtliche Anzahl von Koeffizienten benötigt, sind die sich durch die Erfindung ergebenden Vorteile offensichtlich.

Um das Verständnis der anschließend zu beschreibenden Anordnung zu erleichtern, mag es nützlich sein, die allgemeinen Merkmale eines typischen Entzerrers, der in Fig. 7a und 7b dargestellt ist, kurz zu wiederholen.

Fig. 7a zeigt einen automatischen Entzerrer gemäß dem Stande der Technik mit einem Transversalfilter ähnlich dem in Fig. 1 gezeigten Filter und einer Steuerung. Die Steuerung stellt dabei einen Rückkopplungskreis dar, der automatisch die Veränderungen der verschiedenen Filterkoeffizienten so steuert, daß das von y. durch Vergleich mit einem Bezugswert oder Schwellwert abgeleitete Fehlersignal ei zu einem Minimum wird. Der Aufsatz "A simple Adaptive Equalizer for Efficient Data Transmission" von D. Hirsch von W.J. Wolf, veröffentlich in Wescon Technical Papers, Teil 4, 1969 enthält eine für ein besseres Verständnis der vorliegenden Erfindung nützliche Information. Die Erfindung bezieht sich allerdings auf alle Entzerrerschaltungen einschließlich automatisch arbeitender Entzerrer, die das Verfahren der modifizierten Zwangsrückführung auf null (MZF) oder der mittleren Quadrate (MS) anwendet. Das letztgenannte Verfahren, das einen besseren Wirkungsgrad bei der Entzerrung liefert, wird hier zur Erläuterung der Anwendung der vorliegenden Erfindung benutzt.

Wie aus Fig. 7b zu ersehen, in der eine bestimmte Ausführungsform des in Fig. 7a dargestellten bekannten Entzerrers gezeigt ist und der ähnlich aufgebaut ist wie Fig. 3 des obengenannten Aufsatzes, wird das zur Steuerung der Veränderung eines Koeffizienten a_k (mit k=0, 1, ..., 5) zum Zeitpunkt i dadurch erhalten,

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daß das Fehlersignal ei mit dem am entsprechenden Ausgang des Schieberegisters zur Verfügung stehenden Signals x, korreliert wird. Würde die in Fig. 7b gezeigte Anordnung gemäß der in Zusammenhang mit Fig. 1 dargelegten Technik aufgebaut, dann wäre die Anzahl der erforderlichen Multiplizierstufen doppelt so groß wie die Anzahl der Koeffizienten des Filters. Mit der vorliegenden Erfindung ist es möglich, die Anzahl der im Filter und in der Ruckkopplungsschleife benötigten Multiplizierstufen zu verringern. Soweit das eigentliche Transversalfilter betroffen ist, erhält man eine Reduzierung der Anzahl der Multiplizierstufen aufgrund der Anwendung der im Zusammenhang mit Fig. 2 beschriebenen Vorschriften. Ein besonderer Vorteil der Erfindung liegt darin, daß sie auch auf die Steuerschaltung des Entzerrers anwendbar ist. D.h., daß zu jedem Zeitpunkt t._. das Fehlersignal e._₁ normalerweise bewirkt, daß die Werte ^β·«_ι^χ·»_7' ^ei-1^Xi-6' ^ei-1^Xi-5' ^ei-1^Xi-4' ^ei-1^Xi-3 ^{Und e}i-1^Xi-2 ^{an den ent}" sprechenden Ausgängen der Stufen K1 bis K6 der Korrelationsschaltung eines Sechs-Koeffizienten-Entzerrers (Fig. 7b) auftreten. Dann, wenn zum nächsten Zeitpunkt t. das Fehlersignal den Wert ei angenommen hat, liefern die Stufen K1 bis K6 die Werte ^x_1-6, ©jX^» ^ei^xi-4' ^ei^xi-3' ^ei^xi-2' ^bzw* ^ei^xi-1* ^ünter sucht man demgemäß die in der Rückkopplungsschleife oder oder Steuerungsschleife des Entzerrers während eines zwei Abtast perioden des Signals χ entsprechenden Zeitintervalls, dann muß der Integrator S1 folgende Operation durchführen:

^{S1 = e}i-1^Xi-2

Jeder der Integretoren S2, S3,...,S6 wird eine ähnliche Operation durchführen müssen. Das Prinzip der vorliegenden Erfindung kann daher auch auf die Ruckkopplungs- oder Steuerschleife des Entzerrers angewandt werden.

Die Ausdrücke der Form ^xi_i^x4_2 ^sind bereits in dem Filter vorhanden, so daß keine zusätzlichen Schaltungen zu deren Berechnung erforderlich sind. Der Ausdruck der Form e. -e. iet der gleiche

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für alle Stufen S1 bis S6, so daß dessen Berechnung nur eine einzige Multiplizierstufe in der gesamten Steuer- oder Rückkopplungsschleife erforderlich macht. Demgemäß wird die Berechnung aller der Ausdrücke/ die zur Steuerung der Koeffizienten des Filters benutzt werden, wenn dieses für die Entzerrung von Signalen eingesetzt werden soll, nur die Verwendung von n/2+1 Mutliplizierstufen erfordern, statt von η Multiplizierstufen, die in einem üblichen Entzerrer mit η Koeffizienten erforderlich wären, da jedes Paar von Multiplikationen auf eine einzige Multiplikation zugeführt wird.

In den Fign. 8a und 8b ist ein gemäß den Prinzipien der Erfindung aufgebauter Entzerrer dargestellt. Fig. 8a zeigt ein angezapftes Transversalfilter, das ähnlich aufgebaut ist, wie Fig. 2 und die gleichen Bezugzeichen erhalten hat. Es muß jedoch darauf hingewiesen werden, daß sich die Schieberegister SR1 und SR2 von Fig. von denen in Fig. 2 dadurch unterscheiden, daß das Schieberegister SRI in Fig. 8 eine zusätzliche Anzapfung enthält, während das Schieberegister SR2 in Fig. 8a mit den Anzapfungen versehen ist, die den Speicherpositionen x.__gx. _, x^.iXj.c und x. ₂x._₃ entsprechen. Da dies die einzigen Unterschiede sind, wird das Filter gemäß Fig. 8a nicht weiter besprochen. Der Rest des Entzerrers ist in Fig. 8b gezeigt und dient der Steuerung der Koeffizienten der Schaltung. Zu diesem Zweck wird das Ausgangssignal y. des Transversalfilters einer Schaltung e. zugeleitet, die das Fehlersignal bestimmt und deren Ausgangssignal dem Eingang eines zweistufigen Schieberegisters SR31 zugeführt wird. Am Eingang, in der Mitte bzw. am Ausgang von SR31 sind drei Anzapfpunkte A, B und C vorgesehen. Anzapfpunkt A ist mit einem der Eingänge eines UND-Gliedes G4 verbunden, das durch das Taktsignal TI bereitgestellt wird. Der Ausgang des UND-Gliedes G4 ist mit einem der Eingänge eines ODER-Gliedes 02 verbunden, dessen anderer Eingang mit dem Ausgang eines UND-Gliedes G3, das wiederum durch das Taktsignal ΤΪ betätigt ist, verbunden ist und am Anzapfpunkt B angeschlossen ist. Der Anzapfpunkt B ist außerdem mit dem Eingang eines UND-Gliedes G2 verbunden, das

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durch das Taktsignal T1 bereitgestellt wird und dessen Ausgang mit einem der Eingänge eines ODER-Gliedes 01 verbunden ist, dessen anderer Eingang mit dem Ausgang eines UND-Gliedes G1 verbunden ist, das am Anzapfpunkt C angeschlossen und durch das Taktsignal ΤΪ entsperrt wird. Der Ausgang des ODER-Gliedes 01 ist mit einem der Eingänge jeder der Addierstufen Ad1, Ad3 und Ad5 verbunden, während der Ausgang des ODER-Gliedes 02 mit je einem der Eingänge jeder der Addierstufen Ad2, Ad4 und Ad6 verbunden ist. Die Ausgänge von Ad1-Ad2, Ad3-Ad4 und Ad5-Ad6 sind jeweils mit den Eingängen von drei Multiplizierstufen M21, M22 und M23 verbunden. Die Ausgänge der ODER-Glieder 01 und sind mit den Eingängen einer Mutliplizierstufe M24 verbunden, deren Ausgangssignal in einer Inverterstufe 12 invertiert und gleichzeitig nach einem der Eingänge je einer der Addierstufen Ad7, Ad8 und Ad9 übertragen wird, an deren anderen Eingängen die von den Anzapfungen des Registers SR2 kommenden Eingangssignale aufgenommen werden. Die Addierstufen AdIO, Ad11 und Ad12 addieren die von Ad1 und M21 kommenden Ausgangssignale, die Ausgangssiganle von Ad8 und M22 bzw. die Ausgangssignale von Ad9 und M23. Das von Ad10 kommende Ausgangssignal wird einem der Eingänge der UND-Glieder G5 und G6 zugeleitet, die durch die Taktsignale τΤ bzw. T1 entsperrt werden. In gleicher Weise wird das von Ad11 kommende Ausgangssignal den UND-Gliedern G7 und G8 zugeleitet, die durch die Taktsignale τΤ bzw. T1 betätigt werden und das von Ad12 kommende Ausgangssignal wird den UND-Gliedern G9 und G10 zugeleitet, die ebenfalls durch die Taktsignale ΤΤ bzw. T1 betätigt werden. Die von den UND-Gliedern G5 bis G10 kommenden Ausgangssignale werden Zählern S1 bis S6 zugeleitet. Die Zähler S1 bis S6 arbeiten als Integratoren. Ein bei diesen Zählern auftretender überlauf wird einem der Register R1 bis R6 angezeigt. Die Eingänge und Ausgänge der Register R1 und R2 sind mit einer Schaltung L1 verbunden. In gleicher Weise sind Eingänge und Ausgänge von R3, R4 und R5, R6 mit den Schaltungen L2 bzw. L3 verbunden. Die Ausgangssignale von L1, L2 und L3 werden in den Addierstufen Ad13 und Ad14 miteinander addiert. Das Ausgangssignal von Ad14 wird einer aus einer Addierstufe

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Ad15 und einem damit in Reihe geschalteten Register R7 bestehenden Schaltung zugeführt. Das von R7 kommende Ausgangssignal wird an Ad15 zurückgekoppelt.

Zum Betrieb wird das Arbeiten der Steuerschleife des Entzerrers durch abwechselndes Betätigen der ungeradzahligen UND-Glieder und der geradzahligen UND-Glieder eingeleitet. Der Einfachheit halber sei angenommen, daß der Status des Entzerrers zu dem Zeitpunkt überprüft wird, an dem das Abtastsignal X₅ am Eingang χ ankommt und zum gleichen Zeitpunkt das Signal y. durch das Transversalfilter geliefert wird, während das Fehler signal e.. von der Schaltung e. abgegeben wird, da sie ausgangsseitig mit dem Register SR31 verbunden ist. Somit stehen auch zuvor ermittelte Fehlersignale e und e « zur Verfügung. Ist das Taktsignal ΤΪ anfänglich auf hohem logischen Pegel, dann sind die UND-Glieder G1 und G3 entsperrt und die Addierstufen AdIO, Ad11 und Ad12 geben das Ergebnis ihrer Operation, die sie durchführen, an die Zähler S1 bzw. S3 bzw. S5 ab. Wenn dann das Taktsignal T1 hoch ist, dann nehmen die Zähler S2, S4 und S6 die aus den durch AdTO, Ad11 bzw. Ad12 durchgeführten Operationen sich ergebenden Signale auf. Ist beispielsweise das Signal TT hoch, dann nimmt der Zähler S1 e_..x₃+e_ox₄ auf. Das Fehlersignal wird dann e«, der Abtastwert X₅ wird dem Eingang des Filters zugeleitet und das oben beschriebene Verfahren wird fortgesetzt. Das UND-Glied G6 wird entsperrt und der Zähler S2 nimmt das Signal e₁x₄+e₂x_l- auf; dann ist das Signal τΤ wieder hoch und der Zähler S1 nimmt e_.x₅+e₂Xg auf usw.

In der vorliegenden Erfindung werden die Filterkoeffizienten schrittweise eingestellt, indem man zu ihrem Wert +1 oder -1 addiert. Die zur Justierung der Koeffizienten notwendigen Hinweise erhält man dadurch, daß man Änderungen im Zählerstand der Zähler S1 bis S6 feststellt. Diese Indikatoren werden jeweils zum Vor- oder Rückwärtsschalten des Inhalts des Register R1 bis R6 benutzt, die dann die neuen Koeffizientenwerte a.-a,. für die FiI-ter liefern.

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Im Hinblick auf die sich ändernden Werte der Koeffizienten muß der Wert w. = -(a..a₂+ a₃a₄ + a₅a₆) angepaßt werden. Zu diesem Zweck liefern die Stufen L1 bis L3 entsprechend den Veränderungen der Koeffizientenwerte die Korrekturelemente für w., die zu dem zuvor ermittelten Wert von w. in der Addierstufe Ad5 hinzuaddiert werden.

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Claims

PATENTANSPRUCH 1

Schaltungsanordnung für ein Digitalfilter zur Bestimmung der Größe aufeinanderfolgender Werte y. eines gefilterten Signales durch Summenbildung von algebraischen Produkten von an Anzapf-· punkten einer Verzögerungsleitung auftreffenden Signalen x. und der der Gewichtung dienenden Koeffizienten a. unter Verwendung von den Multiplizierstufen und Addierstufen, dadurch gekennzeichnet, daß an den einzelnen Anzapfpunkten einer ersten Verzögerungsleitung (SR1) Addierstufen (A) angeschlossen sind, denen die Koeffizienten (a₂, a, a., a₃«..a , a ·.) zuführbar sind,

daß die Ausgänge je zweier benachbarter Addierstufen (A) mit je einer Multiplizierstufe (M1...Mn/2) verbunden sind, deren Ausgangssignale durch weitere Addierstufen aufaddierbar sind, daß ferner eine weitere unmittelbar mit dem Eingang' und der ersten Anzapfung des Schieberegisters (SR1) verbundene Multiplizierstufe (MO) vorgesehen ist, deren Ausgangssignal nach Inversion ein zweites Schieberegister (SR2; SR4) speist, und daß die an den Anzapfpunkten des zweiten Schieberegistersauftretenden Signale in weiteren Addierstufen (A1-An/2-1) zu dem invertierten Eingangssignal des zweiten Schieberegisters addierbar sind

und daß die durch Summenbildung entstandenen Signale (v., ν.) in weiteren Addierstufen nach Zuführen eines Teilsignales (w.) zum gewünschten Signal (y.) aufaddierbar sind.

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