DE2729912A1

DE2729912A1 - Digitale signalverarbeitungsanordnung

Info

Publication number: DE2729912A1
Application number: DE19772729912
Authority: DE
Inventors: Hendrik Arie Van Essen; Petrus Josephus Van Gerwen; Wilfred Andre Maria Snijders; Nicolaas Alphonsus M Verhoeckx
Original assignee: Philips Gloeilampenfabrieken NV
Current assignee: Koninklijke Philips NV
Priority date: 1976-07-12
Filing date: 1977-07-02
Publication date: 1978-01-19
Also published as: CA1110769A; SE7707970L; GB1571702A; NL178640C; BE856703A; AU505713B2; NL7607682A; DE2729912C2; SE424249B; NL178640B; JPS5614005B2; US4121296A; AU2685077A; JPS539449A; FR2358707B1; FR2358707A1

Description

Ame'"!« t > W-* .'··(.? i^.w'A· '-Ui WIJ/EVH.

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_ _> _ 10.3.1977,

"Digitale Signalverarbeitungsanordnung"

(Α) Hintergrund der Erfindung (A.1)Gebiet der Erfindung

Die Erfindung bezieht sich auf eine digitale Signalverarbeitungsanordnung zum Erzeugen digitaler Ausgangssignalwerte y(n) als Summe der Produkte einer gegebenen Anzahl erster Signalwerte x(n) mit je einem einer Anzahl zweiter Signalwerte z(n) die versehen ist mit:

- ersten Mitteln zum Abgeben der ersten Signalwerte x(n);

— zweiten Mitteln zum Abgeben der zweiten Signalwerte z(n);

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- Multipliziermitteln mit zwei Eingängen und einem Ausgang;

- ersten Koppelmitteln zum Koppeln der Eingänge der Multipliziermittel mit den ersten und zweiten Mitteln;

- Addiermittel, die mit den genannten Multipliziermitteln gekoppelt sind.

(A.2) Stand der Technik;

Beim Entwerfen von Systemen zur digitalen Signalverarbeitung hat der Entwerfer oft die Aufgabe, eine eindeutig.gegebene mathematische Bearbeitung, wie eine digitale Konvolution in Filtern oder digitale Korrelation in Korrelatoren derart zu implementieren, dass bestimmte Anforderungen, die in bezug auf beispielsweise die Verwickeltheit der Apparatur einerseits und die innere Verarbeitungsgeschwindigkeit andererseits gestellt werden, erfüllt werden. Diese Anforderungen werden oft durch den Wunsch, das betreffende System als integrierter Kreis in einem Halbleiterkörper mit einer gegebenen maximalen Komplexität und Verarbeitungsgeschwindigkeit oder als Rechenvorschrift (Algoryhtmus) in einem Mikroprozessor mit gegebener innerer Struktur und gegebener maximaler Verarbeitungsgeschwindigkeit verwirklichen zu können, zwingend auferlegt.

Die Erfindung stammt aus Untersuchungen auf dem Gebiete von Modems, die dazu benutzt werden, synchrone Datensignale über bestehende Fernsprechkanäie übertragen

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zu können, wobei die Datensignale mehrere Verarbeitungen erfahren müssen, darunter eine Filterverarbeitung.

Ein übliches digitales Filter ist das nicht rekursive digitale Filter, mit dem aus einem digitalen Eingangssignal x(n) mit j - °° < η < w rnit Hilfe einer Anzahl untereinander verschiedener Koeffizienten z(n), wobei 0 ^. η ^ N-I, ein gefiltertes digitales Ausgangssignal y(n) mit -co< η< werhalten wird, wobei der Zusammenhang zwischen x(n), z(n) und y(n) durch die nachfolgende Beziehung gegeben wird:

Ζ7

i=0
Eine andere Bearbeitung, deren mathematische

Darstellung dem Ausdruck (i) nahezu entspricht, tritt auf bei der Berechnung der Korrelationsfunktion R(m) zweier digitaler Signale u(n) und v(n). Diese Bearbeitung lässt sich wie folgt darstellen:

N-1
R(m) = > u(i) v(m+i) (2).

Nachstehend wird ausschliesslich die digitale Filterverarbeitung betrachtet, aber das Nachstehende gilt ebenfalls für die digitale Korrelation oder andere Verarbeitungen, die aus der Bildung der Summe einer endlichen Anzahl von Produkten und Zahlenpaaren bestehen.

In bekannten Ausführungsformen eines nicht rekursiven digitaJen Filters werden zum Berechnen jedes

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Ausgangssignalwertes y(n) entsprechend dem Ausdruck (i) N Multiplikationen von Zahlenpaaren z(i) und x(n-i) und N Additionen der auf diese Weise erhaltenen Produkte durchgeführt. Es kann dabei noch ein Austausch zwischen der Anzahl Multiplizierer, die verwendet wird und der Gesamtzeit T , die zum Berechnen jedes Ausgangssignalwertes tot

notwendig ist, stattfinden. Bei Verwendung von V Multiplizierern (14V <N), die je eine Multiplikation innerhalb einer Zeit T durchführen können und bei Verwendung einer Akkumulatoranordnung, die innerhalb einer Zeit T eine

el

Addition durchführen kann, gilt

^Ttot = <^N/^V> · ^Tm ^{+ N}'^Ta · Ο)

wobei einfachheitshalber voraegesetzt ist, dass V durch N teilbar ist; ist dies nicht der Fall, so muss im Ausdruck (3) der Faktor N/V durch die kleinste ganze Zahl, die grosser ist als N/V, ersetzt werden.

In beispielsweise Datenübertragungssystemen zum Uebertragen synchroner Datensignale werden meistens sendeseitig Filter verwendet, denen ein Eingangssignal zugeführt wird, das nur eine beschränkte Anzahl untereinander verschiedener Werte annehmen kann. Diese Werte werden durch die sogenannte "Signal constellation" des Systems (siehe Bezugsmaterial 1) bestimmt. Diese Werte können beispielsweise aus der Menge (-3» -1» +1| +3) oder aus der Menge (-5, -3, - tf~2, 0, + \f2, -»3, +5) gewählt werden.

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PHN.

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/. , (β) Zusammenfassung der Erfindung:

Aufgabe der Erfindung ist es, eine andere Konzeption einer digitalen Signalverarbeitungsanordnung der eingangs erwähnten Art zu schaffen, die zum Erzeugen digitaler Ausgangssignalwerte y(ⁿ) eingerichtet ist, die je durch die Summe einer gegebenen Anzahl erster Signalwerte x(n), die je nur eine beschränkte Anzahl untereinander verschiedener Verte annehmen und die je mit einem einer Anzahl ztveiter Signalwerte z(n) modifiziert sind, gebildet werden, wobei die Anzahl möglicher untereinander verschiedener Verte von x(n) kleiner ist als die Anzahl zweiter Signalwerte z(n).

Diese Aufgabe löst die Erfindung dadurch, dass die genannten ersten Koppelmittel mit den nachfolgenden Mitteln versehen sind:

- Mitteln, die mit genannten ersten und zweiten Mitteln gekoppelt sind zum Multiplizieren jedes der zweiten Signalwerte z(n) mit einem algebraischen Koeffizienten sgn Γχ(η) "7 , der die Polarität des zu dem Signalwert z(n) gehörenden ersten Signalabtastwertes x(n) darstellt, zum Erzeugen von Signalwerten der Form z(n) . sgnT x(n)""\ ; - einer Anzahl Hilfsakkumulatoren, die je einer der Grossen jx(n) | der ersten Signalwerte x(n) zugeordnet sind und deren Ausgänge mit einem Eingang der Multipliziermittel zum Multiplizieren des Inhaltes jedes der Hilfsakkumulatoren mit dem zugeordneten algebraischen Faktor J x(n) J gekoppelt sind;

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- zweiten Koppelmitteln, die durch die genannten ersten Signalwerte x(n) gesteuert werden, und zwar zum Zuführen des Signalwertes z(n).sgnV x(n)j zu demjenigen Hilfsakkumulator, der der Grosse J x(n) ι des zum zweiten Signalwert ^z(ⁿ) gehörenden ersten Signalwertes x(n) zugeordnet ist.

Durch Anwendung der erfindungsgemässen Massnahnien wird ein anderer Zusammenhang verwirklicht als der des Ausdrucks (3) zwischen der Anzahl Multiplizierer und der insgesamt erforderlichen Zeit zum Berechnen eines Ausgangssignalwertes y(n). Dadurch wird es möglich, mit Hilfe einer gegebenen Anzahl von Multiplizierern (beispielsweise V = 1) die erfoderliche Rechenzeit zur Bestimmung eines Ausgangssignalwertes y(n) zu verringern oder umgekehrt bei einer gegebenen maximal verfügbaren Rechenzeit pro Ausgangssignalwert die Zeit (T ), die zum Durchführen einer

m'

Multiplikation, oder die Zeit (T ), die zum Durchführen

EL

einer Addierung verfügbar ist, zu vergrössern. Dies kann zu einer kleineren Verlustleistung oder zur Verwendung langsamerer und preisgünstigerer Elemente bzw. IC-Technologien führen.

Das Prinzip der Erfindung wird nun kurz erläutert, Bei der Verwirklichung eines digitalen Filters, in dem die Signalwerte x(n) die Werte 0, ±A^, ±A~, ... ,+A-. annehmen können (mit A.>0), müssen in einer direkten Implementation des Ausdrucks (1) zum Berechnen eines

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Ausgangssignalwerts y(n) N Multiplikationen und N Additionen durchgerührt werden. Entsprechend der Erfindung werden die Signalwerte x(n) derart betrachtet, als seien sie aus dem Produkt zweier Anteile entsprechend dem nachfolgenden Ausdruck aufgebaut:

x(n) = J x(n) j .sgn[x(n)] (k)

worin

sgn [x(n)] = -1 für x(n)^*0

= 0 für x(n) =0 (5)

= +1 für x(n)> 0

für den Ausdruck (i) lässt sich nun schreiben:

z(i) sgn^x(n-i)"] +

z(i) sgn Γ x(n-i)~| + ...

^AM 5 ^z(ⁱ) sgn£x(n-in (6)

i
In der ersten Teilsumme im Ausdruck (6) nimmt i diejenigen Werte an, die denjenigen Signalwerten x(n-i) entsprechen, für die gilt, dass J x(n-i)l = A. ist. Auf entsprechende Weise nimmt i in der zweiten und M.ten Teilsumme im

Ausdruck (6) diejenigen Werte an, die denjenigen Signal-20

werten x(n-i) entsprechen, für die gilt, dass J x(n-i)| = A„ bzw. j x(n-i) I = A„ ist. Die erste Teilsumme im Ausdruck (6) gibt den Beitrag zu einem Ausgangssignalwert y(n) all derjenigen Signalabtastwerte x(n-i) mit O^i^N-i, für die gilt, dass Jx(n-i)j = A₁ ist. Auf gleiche Weise gibt die zweite Teilsumme im Ausdruck (6) den Beitrag zu einem

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-S-

Ausgangssignalabtastwert y(n) all derjenigen Signalabtastwerte x(n-i) mit O^ i ^ N-1, für die gilt, dass Jx(n-i)j= A„ ist, usw.

Der Kern der Erfindung ist nun, dass zunächst M Teilsummen gebildet werden, die aus der Summe einer Anzahl Koeffizienten z(i) bestehen, die unter Ansteuerung von x(n-i) mit -1, 0 oder +1 multipliziert worden sind. Diese Teilsummen werden danach mit dein zugehörenden Wert A₁, A„, ... A^. einzeln multipliziert, wonach die Resultate dieser letzt Multiplikatoren addiert werden.

Die Multiplikation der Koeffizienten z(i) mit den Werten -1, 0 oder +1 ist besonders einfach in dem Sinne, dass diese Multiplikationen mit einer einfachen kombinatorischen Schaltungsanordnung bewirkt werden können und daher eine zu vernachlässigende ·. zusätzliche Rechenzeit erfordern. Nachstehend wird diese Multiplikationsart als Vorzeichenmultiplikation bezeichnet.

Zur Bildung der M Teilsuinmeii sind maximal N Additionen erforderlich, weil für jeden Wert von i ^O (O^ i^N-i) höchstens eine der Teilsummen ihren Wert ändert.

Zum Berechnen eines Ausgangssignalwertes entsprechend dem Ausdruck (6) sind auf diese Weise nur die nachfolgenden Bearbeitungen erforderlich:

N + M Additionen

M vollwertige Multiplikationen
N Vorzeichenmultiplikationen.

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Eine Vorzeichenmultiplikation kann jedoch leicht mit anderen Verarbeitungen wie Speicherung einer Zahl in einem Register kombiniert werden, so dass die Vorzeichenmultiplikation keine zusätzliche Rechenzeit erfordert. Bei Verwendung von V Multiplizierern ist die erfindungsgemässe Anordnung zur Bestimmung nur eines Ausgangssignalwertes y(n) eine Rechenzeit T erforderlich, die

tot

durch die nachfolgende Gleichung gegeben wird:

^Ttot = <^M/^V> * ^Tm ⁺
wobei einfachheitshalber wieder vorzusgesetzt worden ist, dass V durch M teilbar ist; sei dies nicht der Fall, so muss im Ausdruck (7) der Faktor M/V durch die kleinste ganze Zahl, die grosser ist als M/V ersetzt werden. Da eine Addition im allgemeinen wesentlich weniger Zeit erfordert als eine vollwertige Multiplikation (T £T ),

£L m

kann aus einem Vergleich des Ausdrucks (7) und (3) abgeleitet werden, dass bei einer gegebenen Anzahl von Multiplizierern durch viele Kombinationen von Werten von M und N die Berechnung eines Ausgangswertes y(n) jnit einer Anordnung nach der Erfindung viel schneller erfolgen kann als mit bekannten Anordnungen. In dem bereits genannten Gebiet der synchronen Datenübertragung kann beispielsweise gelten, dass- M = 3 und N = 30. Aus dem Ausdruck (3) folgt, dass falls T = 8T in einer Anordnung nach dem Stand der Technik, in der nur ein

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Multiplizierer zum Berechnen eines Ausgangssignalwertes y(n) verwendet wird (V= 1), eine Gesamtzeit entsprechend

^Ttot ^{= 27}° ^Ta <⁸)

erforderlich ist.

Aus dem Ausdruck (7) folgt, dass in einer Anordnung nach der Erfindung (in der ebenfalls V=I voruasgesetzt worde ist) dazu nur eine Zeit erforderlich ist, die durch

^Ttot = 57 T_a (9)

gegeben wird.

Die erfindungsgemässe Anordnung eignet sich weiter durchaus zur Implementation mit Hilfe eines Mikroprozessors, weil Mikroprozessoren durch ihre Struktur, und zwar insbesondere durch das Vorhandensein einer Anzahl Register zum Speichern von Zwischenresultaten zur Bildung von Teilsummen, durchaus geeignet sind, während sie andererseits durch ihre gegebene maximale innere Verarbeitungsgeschwindigkeit die Notwendigkeit mit sich bringen, die Anzahl verhältnismässig viel Zeit erfordernder Verarbeitungen wie vollwertige Multiplikationen möglichst klein zu halten. Auf diese Weise wird es möglich, Mikroprozessoren in Bereichen zu verwenden, für die die Rechenkapazität dieser Prozessoren sonst nicht zureichend wäre.

(C) Beschreibung der Figuren:

Fig. 1 zeigt ein nicht rekursives digitales Filter nach dem Stand der Technik,

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-VH-

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Fig. 2 zeigt ein Zeitdiagramm zur Erläuterung der Anordnung nach Fig. 1,

Fig. 3 zeigt eine digitale Signalverarbeitungsanordnung nach der Erfindung in Form eines rekursiven digitalen Filters,

Fig. k zeigt ein Zeitdiagramm zur Erläuterung der Wirkungsweise der Anordnung nach Fig. 3»

Fig. 5 zeigt eine zweite Ausführungsform einer digitalen Signalverarbeitungsanordnung nach der Erfindung, ebenfalls in Form eines nicht rekursiven digitalen Filters,

Fig. 6 zeigt ein Zeitdiagramm zur Erläuterung der Anordnung nach Fig. 5>

Fig. 7 zeigt eine dritte Ausführungsform einer digitalen Signalverarbeitungsanordnung nach der Erfindung in Form eines nicht rekursiven digitalen Filters, die sich insbesondere zur Implementation mit Hilfe eines Mikroprozessors eignet, _,

Fig. 8 zeigt eine einfache digitale Filterbank, in der die digitale Signalverarbeitungsanordnung nach der Erfindung verwendet worden ist.

(d) Bezugsmaterial:

Jk) Onthe selection of a two dimensional signal constellation in the presence of a phase jitter and gaussian noise; G. . Foschnini, R.D. Gitlin and S.B. Weinstein, Bell System Technical Journal, July-August IO73, Seiten 927-9&5.

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ve -

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2_. ) Theory and application of digital signal processing (chapter 9); L.R. Rabiner an B. Gold; Prentice Hall Inc., 1975. 2_. ) Arithmetic operations in digital computers; R.K. Richards; D. van Nostrand Company Inc., 1957.···

(Ε) Abkürzungen:

RAM = "Random access memory" (Speicher mit wahlfreiem Zugriff) ROM = "Read-only memory" (festwertspeicher).

Beschreibung der Ausführungsbeispiele: In Fig. 1 ist das Blockschaltbild eines bekannten nicht rekursiven digitalen Filters mit nur einem Multiplizierer dargestellt. Das zu filternde digitale Signal x(n) wird dem Eingang 1 einer Speicheranordnung 2 zugeführt, die zur Speicherung aller Eingangssignalwerte geeignet ist, die zum Berechnen eines Ausgangssignalwertes y(n) entsprechend dem Ausdruck (i) notwendig sind. Diese Speicheranordnung kann beispielsweise durch ein umlaufendes Schieberegister oder einen Speicher mit wahlfreiem Ziigriff ("random access memory", RAM) gebildet werden. In einer zweiten Speicheranordnung 3 sind die N Filterkoeffizienten ^z(ⁿ) gespeichert. Diese Speicheranordnung wird meistens als ("read only memory", Festwertspeicher, ROM) ausgebildet. Auf bekannte Weise werden den zwei Eingängen des digitalen Multiplizierers h nacheinander paarweise ein Signalwert x(n-i) und ein Filterkoeffizient z(i) aus den Speicheranordnungen 2 und 3 angeboten, die entsprechend dem

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Ausdruck (i) miteinander multipliziert werden. Das Produkt dieser Multiplikation tritt am Ausgang des Multiplizierers k auf, der mit dem Eingang eines Akkumulators 5 verbunden, ist. Am Anfang der Berechnung eines Ausgangssignalwerts y(n) wird der Inhalt des Akkumulators auf Null gesetzt.Danach werden nacheinander die N Produkte vom Multiplizierer berechnet und vom Akkumulator addiert, wonach am Ausgang 6 der Ausgangssignalwert y(n) zur etwaigen Weiterverarbeitung verfügbar wird. Zum Berechnen des nächsten Ausgangssignalwertes y(n+i) wird der am längsten vorhandene Eingangssignalwert in der Speicheranordnung 2 durch einen neuen Eingangssignalwert x(n+i) ersetzt und der Akkumulator 5 wird auf Null gesetzt, wonach die nachfolgende Berechnung anfängt. In Fig. 2 ist in einem Zeitdiagramm die Virkungsweise der Anordnung nach Fig. 1 näher erläutert. Dabei gibt T die Zeit an, die der Multiplizierer zum Berechnen nur eines Produktes z(i).x(n-i) braucht, T die Zeit, die

et

zum Addieren dieses Produkts zum Inhalt des Akkumulators erforderlich ist. Aus dem Zeitdiagramm geht hervor, dass die Gesamtzeit T. ., die die Anordnung nach Fig. 1 zum

T)O ν

Berechnen eines Ausgangswertes braucht, durch die nachfolgende Gleichung gegeben wird:

^Ttot = ^N(^Tm ^{+ T}a>
was dem Ausdruck (3) dadurch entspricht, dass darin

V = 1 gemacht wird.

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In Fig. 3 ist eine Anordnung nach der· Erfindung in Form eines nicht rekursiven digitalen Filters mit nur einem Multiplizierer dargestellt, die zum Durchführen der im Ausdruck (6) definierten Verarbeitungen eingerichtet ist. In dieser Fig. 3 sind die Elemente, die denjenigen aus Fig. 1 entsprechen, mit denselben Bezugszeichen angegeben wie in Fig. 1. So enthält die in Fig. 3 dargestellte Anordnung ebenfalls einen Eingang 1, dem die Eingangssignalwerte x(n) zugeführt werden, eine Speicheranordnung zum Speichern von N Eingangssignalwerten x(n), x(n-i), x(n-2), ... x(n-N+i), einen Koeffizientenspeicher 3 zum Speichern von N Filterkoeffizienten z(i), einen Multiplizierer k, einen Akkumulator 5 und einen Ausgang 6. Der Ausgang der Speicheranordnung 2 ist nun jedoch mit dem Eingang einer Kodieranordnung 7 mit zwei Ausgangskreisen 7(i) und 7(2) verbunden. Diese Kodieranordnung erzeugt infolge jedes der Eingangssignalwerte x(n-i), die von der Speicheranordnung 2 abgegeben werden, ein erstes Kodewort, das dem Ausgang 7(i) zugeführt wird und ein zweites Kodewort, das dem Ausgang 7(2) zugeführt wird. Das erste Kodewort stellt dabei die Grosse bzw. den Absolutwert /x(n-i)| des betreffenden Eingangssignalwertes x(n-i) und das zweite Kodewort die Polarität von x(n-i) dar, wie diese im Ausdruck (5) definiert worden ist. Wird vorausgesetzt, dass die in der Speicheranordnung 2 gespeicherten

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Eingangssignalwerte x(n-i) die Werte 0, _+A, , ±A^, .+A_ annehmen können, so stellen die ersten Kodeworte die Werte A₁, A„ oder A„ dar. Die zweiten Kodeworte stellen dann entsprechend dem Ausdruck (5) die Werte -1, 0 oder +1 dar. Insbesondere wird beispielsweise A₁ durch das Kodewort 01, A₂ durch das Kodewort 10 und A„ durch das Kodewort 11 dargestellt. Auf entsprechende Weise wird beispielsweise der Polaritätswert -1 durch das Kodewort 01, der Wert 0 durch 00 und der Wert +1 durch 10 dargestellt.

Der Ausgang 7(2) der Kodieranordnung 7 und der Ausgang des Koeffizientenspeichers 3 sind beide mit einem Eingang eines Vorzeichenmultiplizierers 8 verbunden. Infolge des zweiten Kodewortes wird in diesem Vorzeichenmultiplizierer der Filterkoeffizient z(i), der am Ausgang der Speicheranordnung 3 verfügbar ist, mit einem der Werte -1, 0 oder +1 multipliziert. Der Ausgang des Vorzeichenmultiplizierers ist mit dem Eingang einer nur auf symbolische Weise dargestellten Selektionsanordnung 9 verbunden, die in diesem Ausführungsbeispiel mit drei Ausgängen versehen ist, an die die Hilfsakkumulatoren 10, 11 bzw. 12 angeschlossen sind. Diese Selektionsanordnung wird durch die ersten Kodeworte gesteuert, die am Ausgang 7(i) der Kodieranordnung auftreten. Insbesondere bestimmt dieses erste Kodewort, welchem der Hilfsakkumulatoren 10, 11 oder 12 der Ausgangssignalwert des Vorzeichenmultiplizierers 8 zugeführt

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werden muss. Stellt das erste Kodewort den Wert A₁ dar, so wird der Ausgangssignalwert des Vorzeicheninul tiplizierers beispielsweise dem Hilfsakkumulator 10 zugeführt. In dem Falle, wo das erste Kodewort den Wert A„ oder A„ darstellt, wird der Ausgangssign^lwert des Vorzeichenmultiplizierers dem Hilfsakkumulator 11 bzw. dem Hilfsakkumulator 12 zugeführt,

Wenn das zweite Kodewort den Wert 0 darstellt, darf die Selektionsanordnung 9 zwischen ihrem Eingang und ihrem Ausgang eine beliebige Verbindung herstellen oder, als andere Möglichkeit, keine einzige Verbindung. In dem Ausführungsbeispiel nach Fig. 3 wird vorausgesetzt, dass, wenn das zweite Kodewort den Wert 0 darstellt, d.h. x(n-i) = 0, das erste Kodewort den Wert A. darstellt, wodurch der Ausgang des Vorzeichenmultiplizierers 8 mit dem Eingang des Hilfsakkumulators 10 verbunden wird.

Die Ausgänge des Hilfsakkumulators 10, 11 und

12 werden über eine nur auf schematische Weise dargestellte Multiplexanordnung 14 nacheinander mit dem Eingang des Multiplizierers k verbunden. Ein zweiter Eingang dieses Multiplizierers h ist mit dem Ausgang einer Speicheranordnung 13 verbunden, die die von Null abweichenden Absolutwerte der möglichen Signalwerte x(n) enthält, d.h. der Werte A₁, A_? und A„. Die Steuerung der Multiplexanordnung 1^ und die Adressierung der Speicheran-Ordnung 13 sind nun derart miteinander gekoppelt; dass,

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wenn der Eingang des Multiplizierers k an den Ausgang des Hilfsakkumulators 10 angeschlossen wird, vom Speicher der Wert A₁ dem Multiplizierer k zugeführt wird. Wird danach der Eingang des Multiplizierers h an den Ausgang des Hilfsakkumulators 11 angeschlossen, so liefert die Speicheranordnung 13 den Wert A„. Wird zum Schluss der Eingang des Multiplizierers h an den Ausgang des Hilfsakkumulators 12 angeschlossen, so liefert die Speicheranordnung 13 den Wert A_ . Die Produkte, die am Ausgang des Multiplizierers h verfügbar werden, werden dem Eingang des Akkumulators 5 angeboten. In diesem Akkumulator 5 werden diese Produkte addiert, wonach am Ausgang 6 der Ausgangssignalwert y(n) erscheint. Die Wirkungsweise der Schaltungsanordnung nach Fig. 3 wird nun näher erläutert, wobei das Zeitdiagramm nach Fig. k benutzt wird. Am Anfang der Berechnung eines Ausgangssignalwertes y(n) wird der Inhalt des Akkumulators 5 und der Hilfsakkumulatoren 10, 11 und 12 auf Null gesetzt. Danach werden ebenso wie bei der bekannten Anordming nach Fig. 1 N-mal paarweise ein Filterkoeffizient aus der Speicheranordnung 3 und ein Eingangssignalwert aus der Speicheranordnung 2 ausgelesen. Unter Ansteuerung der Kodieranordnung 7 wird der Koeffizient nach Vorzeichenmultiplikation zum Inhalt eines der Hilfsakkumulatoren 10, 11 oder 12 addiert.

Weil die Vorzeichenmultiplizieranordnung 8 und die

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Selektionsanordnung 9 aus kombinatorischen Netzwerken aufgebaut werden können, ist die für diese Bearbeitung erforderliche Zeit durch T bestimmt, d.h. durch die

3.

Zeit, die notwendig ist, um eine Zahl zum Inhalt eines Akkumulators zu addieren. Nach einem Zeitintervall NT

entsprechen die Inhalte der Hilfsakkumulatoren 10, 11, den Teilsummen des Ausdrucks (6). Die MuItiplexanordnung 1-¹I verbindet nun die Ausgänge der Hilfsakkumulatoren 10, 11, nacheinander mit dem Eingang des Multiplizierers h, während dem anderen Eingang des Multiplizierers k der zum betreffenden Hilfsakkumulator gehörende Vert A. mit 1 ,< j ^M aus der Speicheranordnung 13 angeboten wird. Am Ausgang des Multiplizierers k entstehen auf diese Weise nacheinander drei Produkte, die im Akkumulator 5 addiert werden, so dass letzten Endes am Ausgang 6 der entsprechend dem Ausdruck (6) berechnete Ausgangssignalwert y(n) erscheint. Die Multiplikation im Multiplizierer k und die Addition im Akkumulator 5 erfordert in Fig. 3 eine Zeit von

3(T + T ), wobei T und T bereits obenstehend definiert m a . m a

wurde. Im allgemeinen Fall, wo das Eingangssignal x(n) die Werte 0,+A₁, +A₀,...+A_u annehmen kann, ist diese Zeit gleich M(T + T ). Die Gesamtberechnung eines

IH GL

Ausgangssignalwertes y(n) erfordert folglich eine Zeit T , die durch die folgende Gleichung gegeben wird:

^Ttot = ^N'^{Ta + M}<^Tm ^{+ T}a) _fll.

= M.T_m + (M+N)T

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was dem Ausdruck (7) dadurch entspricht, dass darin V = gewählt wird. An dieser Stelle sei darauf hingewiesen, dass für viele Kombinationen von Werten von M und N die Zeit T , die in einer Anordnung nach der Erfindung

IO l

erforderlich ist (Ausdruck 11), viel kleiner ist als die Zeit T ., die in einer bekannten Anordnung erforderlich ist (Ausdruck 10), weil im allgemeinen T wesentlich grosser ist als T .

Bei der Anordnung nach Fig. 3 ist davon ausgegangen worden, dass die Zahlen, die in der Speicheranordnung gespeichert worden sind (die Eingangssignalwerte) eine beschränkte Anzahl verschiedener Werte annehmen können, während die Zahlen, die in der Speicheranordnung 3 gespeichert worden sind (die Filterkoeffizienten) diese Beschränkung nicht aufweisen. Es dürfte dem Fachmann folglich einleuchten, dass in der umgekehrten Situation der Ausgang der Speicheranordnung 3 niit dem Eingang der Kodieranordnung 7 verbunden werden muss und der Ausgang der Speicheranordnung 2 mit dem Eingang des Vorzeichenmultiplizierers 8, während auch der Inhalt der Speicheranordnung 13 dann durch die von O abweichenden Absolutwerte der Zahlen in der Speicheranordnung 3 bestimmt wird. Weiter bleibt die Anordnung nach der Erfindung ungeändert. Es ist jedoch auch möglich, in dieser Situation die Speicheranordnung 13 und die Speicheranordnung j zu

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kombinieren, weil alle Werte, die in der Speicheranordnung gespeichert worden sind, sich auch bereits an bekannten Stellen in der Speicheranordnung 3 befinden.

In Fig. 5 ist ein nicht rekursives digitales Filter entsprechend der Erfindung dargestellt, wobei die Multiplizieranordnung durch verschiedene Multiplizierer gebildet wird. In der Anordnung nach Fig. 5 ist die Anzahl Multiplizierer gleich der Anzahl Hilfsakkumulatoren gewählt worden, und zwar in diesem Fall 3· In dieser Fig. sind der Fig. 3 entsprechende Elemente mit denselben Bezugszeichen angegeben wie in Fig. 3· An den Ausgang jedes der Hilfsakkumulatoren 10, 11 und 12 ist nun ein Multiplizierer angeschlossen. Diese Multiplizierer sind mit 4θ, 41 bzw. 42 bezeichnet. Die Ausgänge dieser Multiplizierer sind mit den Eingängen der Multiplexanordnung verbunden, deren Ausgang mit dem Eingang des Akkumulators verbunden ist. Die Speicheranordnung 15 enthält dieselben Zahlen wie die Speicheranordnung 13 in Fig. 3· Die Speicheranordnung 15 ist nun jedoch mit drei Ausgängen versehen, die je unmittelbar mit einem Eingang eines der Multiplizierer 4θ, 41 und 42 verbunden sind. Die Wirkungsweise der Anordnung nach Fig. 5 wird nun an Hand des Zeitdiagramms nach Fig. 6 näher erläutert. Am Anfang der Berechnung eines Ausgangssignalwertes y(n) wird der Inhalt der Hilfsakkumulatoren 10, 11 und 12 und des Akkumulators

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auf Null gesetzt. Danach wird auf völlig analoge Weise wie für Fig. 3 beschrieben mit Hilfe der Kodieranordnung 7, dee Multiplizierers 8 und der Selektionsanordnung 9 in jedem der Hilfsakkumulatoren 10, 11, 12 eine der Teilsummen des Ausdrucks (6) gebildet. Dazu ist eine Zeit erforderlich, die dem Wert N.T entspricht. Daraufhin wird der Inhalt

SL

des Hilfsakkumulators 10 im Multiplizierer ^O mit dem Wert A₁ multipliziert, der von der Speicheranordnung 15 geliefert-wird. Gleichzeitig wird der Inhalt der Hilfsakkumulatoren 11 und 12 in den Multiplizierern 41 und kZ mit den Werten A„ bzw. A_ multipliziert, die ebenfalls gleichzeitig von der Speicheranordnung 15 geliefert werden. In einem Zeitintervall T werden in den Multiplizierern Multiplikationen durchgeführt, deren Produkt an den Ausgängen erscheint. Durch die Multiplexanordnung 14 werden ι die Ausgänge der Multiplizierer 4θ, k\, k2 nacheinander mit dem Eingang des Akkumulators 5 verbunden, der diese Produkte addiert, wonach am Ausgang 6 der berechnete Signalwert y(n) verfügbar wird. Dies erfordert in Fig.

eine Zeit entsprechend 3T . Im allgemeinen Fall, wo das Eingangssignal x(n) die Werte 0, .+A₁, ,+A₂, . . '+A~u annehmen kann, ist diese Zeit gleich MT . Die Gesamtberechnung

Sl

eines Ausgangssignalwertes erfordert folglich eine Zeit, die durch die nachstehende Gleichung gegeben wird: T. . = T + (M + N)T (12)

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¹⁰·⁵·⁷⁷·

was dem Ausdruck (7) dadurch entspricht, dass darin V=M gewählt wird. Ein Vergleich des Ausdrucks (12) und des Ausdrucks (11) zeigt, dass im Filter nach Fig. 5 noch weniger Rechenzeit zum Berechnen von y(n) erforderlich ist als mit dem Filter nach Fig. 3, und zwar auf Kosten einer Vergrösserung der Anzahl Multiplizierer.

Ausser den Anordnungen nach der Erfindung, die in Fig. 3 und Fig. 5 gegeben sind, gibt es eine Anzahl Abwandlungen, die sich vom Fachmann auf Basis der obenstehenden Beschreibung leicht ableiten lassen. So gibt es eine Anzahl Abwandlungen, in denen die Anzahl Multiplizierer V grosser gewählt werden kann als nur eins und kleiner als M, wodurch eine Rechenzeit T, . verwirklicht

t O t

werden kann, die grosser ist als T, nach dem Ausdruck (12),

tot

aber kleiner als T nach dem Ausdruck (11).

Eine andere Abwndlung wird erhalten, wenn in

der Reihe von Werten 0, .+A₁, ±A~, ... ±-^_M» die die Eingangssignalwerte x(n) annehmen können, die Werte A., A. und A. auftreten, für die gilt, dass:

A₁ = Aj + A_k i i j / k (13)

In diesem Fall kann es vorteilhaft sein, den Hilfsakku-r mulator, der durch die Selektionsanordnung 9 gewählt wird, wenn das am Ausgang 7 (1) der Kodieranordnung 7 auftretende erste Kodewort den Wert A. darstellt, fortfallen zu lassen. Stattdessen kann beim Auftreten des Eingangs-

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signalwertes x(n) mit dem Wert A. der Selektionsanordnung nacheinander zwei Stellungen zugeordnet werden, wobei in der ersten Stellung der Ausgang des Vorzeichenmultiplizierers mit dem Eingang des Akkumulators verbunden wird, dem der Amplitudenwert A. zugeführt ist, und in der zweiten Stellung

der Ausgang des Vorzeichenmultiplizierers 8 mit dem Eingang des Akkumulators verbunden wird, dem der Amplitudenwert A, zugeordnet ist. Auf diese Weise kann ein Austausch zwischen der Komplexität der Anordnung und der erforderlichen Rechenzeit T, , stattfinden.

tot

Eine weitere Abwandlung wird erhalten, wenn in der Reihe von Werten, die die Eingangssignalwerte x(n) annehmen können, die Werte A. und A, auftreten, für die

χ ic

gilt, dass:

A_± = 2 A, mit P = ganzzahlig O²O

Auch in diesem Fall kann der Hilfsakkumulator, dem der Amplitudenwert A. zugeordnet ist, fortfallen, wenn der Hilfsakkumulator, dem der Amplitudenwert A. zugeordnet ist, derart ausgebildet ist, dass sein Inhalt nicht nur um z(i), sondern auch um 2 z(i) geändert werden kann.

Derartige Akkumulatoren sind an sich bekannt, und zwar unter dem Namen Schiebeakkuraulator (shifting accumulator) (siehe Bezugsmaterial 3)·

In den in den Fig. 3 und 5 angegebenen Anordnungen nach der Erfindung werden die Hilfsakkumulatoren 10, 11 und

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durch vollständige Akkumulatoren gebildet, d.h. dass sie je eine Addieranordnung und einen Speicher enthalten, dessen Eingang mit dem Ausgang der Addieranordnung und dessen Ausgang mit einem Eingang der Addieranordnung verbunden ist.

In Fig. 7 ist eine andere Ausführungsform der digitalen Signalverarbeitungsanordnung nach der Erfindung dargestellt, wobei eine allen Hilfsakkumulatoren gemeinsame Äddieranordnung verwendet worden ist. In Fig. 7 sind den Fig. 3 und 5 entsprechende Elemente mit denselben Bezugszeichen angegeben wie in diesen Fig. 3 und 5· In dieser in Fig. 7 dargestellten Anordnung ist die gemeinsame Addieranordnung 91 zwischen dem Ausgang des Vorzeichenraultiplizierers 8 und dem Eingang der Selektionsanordnung 9 angeordnet. An den zweiten Eingang der Addieranordnung 91 ist der Ausgang einer zweiten Selektionsanordnung 90 angeschlossen. Diese Selektionsanordnung 90 ist auf analoge Weise wie die Selektionsanordnung 9 aufgebaut und wird ebenfalls durch die Kodeworte gesteuert, die am Ausgang 7(i) der Kodieranordnung 7 auftreten.

An die Ausgänge der Selektionsanordnung 9 sind nun auf die in der Figur angegebene Art und Weise Speicheranordnungen 100, 110 und 120 angeschlossen, deren Inhalt den Inhalt des betreffenden Akkumulators bildet. Insbesondere werden die beiden Selektj orisanordnungen 9 und 00 nun deran durch

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die ersten Kodeworte gesteuert, dass, wenn der Ausgang der Addieranordnung 91 mit dem Eingang einer bestimmten Speicheranordnung verbunden wird (beispielsweise der Speicheranordnung 110), der Ausgang dieser Speicheranordnung gleichzeitig über die Selektionsanordnung 90 mit dem zweiten Eingang der Addieranordnung 91 verbunden wird.

In bestimmten Anwendungsgebieten muss ein

gegebenes Eingangssignal x(n) auf mehr als nur eine Art und Weise gefiltert werden, beispielsweise in einer Filterbank, in der das Frequenzspektrum des Eingangssignals in verschiedene Frequenzbänder aufgeteilt werden muss.

In Fig. 8 ist eine Anordnung dargestellt, mit der aus den Eingangssignalwerten x(n) gleichzeitig zwei gefilterte digitale Ausgangssignale y-(n) und >'₂(n) abgeleitet werden und zwar entsprechend den nachfolgenden Beziehungen:

Y₁(H) = ΣΖΖ x(n-i)z(i) (Hi)

i=0

x(n-i)z(i) cos(2Tif_o) (15)

Bekanntlich stellt der Ausdruck (15) ein nicht rekursives digitales Filter dar, dessen Uebertragungsfunktion eine um f im Frequenzbereich verschobene Ausführungsform der Uebertragungsfunktion des nicht rekursiven digitalen Filters ist, das durch den Ausdruck (i4) beschrieben wird.

Dabei ist f auf die Abtastfrequenz des digitalen Systems

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genormt.Die Elemente 1, 2, J, h, 5 und 6 in Fig. 8 bilden das bekannte konventionelle nicht rekursive digitale Filter, das auch in Fig. 1 gezeigt ist. Am Ende eines Rechenzyklus erscheint am Ausgang 6 dieses Filters das gefilterte Signal Y₁(n). Die Speicheranordnung 30 enthält die Werte cos(2Vif ) (0^i^N-i). Für viele Werte von

f kann der Ausdruck cos 2ΤΓ if nur eine beschränkte ο " ο

Anzahl verschiedener Werte annehmen. So gilt beispielsweise für f_Q = 1/12: cos(2Tif_o) = 0, +. \, ± \ ][J, ± 1 , so dass die Ausgangswerte x(n-i).z(i) der Multiplizieranordnung k erfolgreich mit den Zahlen aus der Zahlenreihe cos(2»if ) in einer Anordnung nach der Erfindung multipliziert werden können, in der A₁ = \, A„ = j V5 und A„ = 1 ist, damit das zweite gefilterte Ausgangs signal y₂(n) bestimmt wird.

Die Ausgangssignalwerte des Multiplizierers h werden zu diesem Zweck dem Vorzeichenmultiplizierer 8 zugeführt und die Signalwerte cos(2» if ) werden der Kodieranordnung zugeführt. Die Elemente 7, 7(i), 7(2), 8, 9, 10, 11, 12, 13. und 14 entsprechen völlig den gleichen numerierten Elementen in Fig. 3· Ausserdem entsprechen die Elemente 40, 50 und 60 den Teilen 4, 5 und 6 in Fig. 3. Für die Wirkungsweise sei deswegen auf die obenstehende Beschreibung der Wirkungsweise der Fig. 3 verwiesen, und an dieser Stelle dürfte es ausreichen zu erwähnen, dass am Ende eines Rechenzyklus am Ausgang 60 ein Wert des zweiten

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-Abgefilterten Signals y_(n) verfügbar wird.

Weiterhin sei bemerkt, dass die erfindungsgetnässe Anordnung auch beispielsweise in interpolierenden Filtern, beispielsweise im interpolierenden digitalen Filter, wie dies in der DT-OS 25 39 532 beschrieben worden ist, verwendbar ist.

Auch sei bemerkt, dass bei Implementation der Anordnung nach der Erfindung in einem Mikroprozessor die Kodieranordnung 7 fortfallen kann, weil bei dieser Mikroprozessor-Iinplenientation die Eingangssignalwerte x(n) als Adresskode für ein partielles Programm benutzt werden.

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Leerseite

Claims

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PATENTANSPRUCH:

Digitale Signalverarbeitungsanordnung zum Erzeugen digitaler Ausgangssignalwerte y(n) als Summe der Produkte einer gegebenen Anzahl erster Signalwerte x(n) mit je einem einer Anzahl zweiter Signalwerte z(n), die versehen ist mit:

- ersten Mitteln zum Abgeben der ersten Signalwerte x(n);

- zweiten Mitteln zum Abgeben der zweiten Signalwerte z(n);

- Multipliziermitteln mit zwei Eingängen und einem Ausgang;

- ersten Koppelmitteln zum Koppeln der Eingänge der Multipliziermittel mit den ersten und zweiten Mitteln;

- Addiermitteln, die mit den genannten Multipliziermitteln gekoppelt sind;

dadurch gekennzeichnet, dass die genannten ersten Koppelmittel mit den nachfolgenden Mitteln versehen sind:

- Mitteln die mit den genannten ersten und ziveiten Mitteln gekoppelt sind zum Multiplizieren jedes der zweiten Signalwerte z(n) mit einem algebraischen Koeffizienten sgn[ x(n)*l , der die Polarität des zu dem Signalwert z(n) gehörenden ersten Signalwertes x(n) darstellt, zum Erzeugen von Signalabtastwerten mit der Form z(n).sgnj x(n) | ;

- einer Anzahl Hilfsakkumulatoren, die je einer der Grossen j x(n) j der ersten Signalwerte x(n) zugeordnet sind und deren Ausgänge mit einem Eingang der Multipliziermittel - zum Multiplizieren des Inhaltes jedes der Hilfsakkumulatoren

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mit dem zugeordneten algebraischen Faktor ; x(n)I gekoppelt

- zweiten Koppelmitteln, die durch die genannten ersten Signalwerte x(n) gesteuert werden, und zwar zum Zuführen des Signalwertes z(n).sgn Γχ(η)~1 zu demjenigen Hilf sakkumul a'_ or der der Grosse jx(n) | des zum zweiten Signalwert z(n) gehörenden ersten Signalabtastwertes x(n) zugeordnet ist.

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