DE19702321C2 - Verfahren zum adaptiven Filtern einer Eingangsfolge aus Abtastwerten und zum adaptiven linearen Kombinieren von Abtastwerten sowie adaptiver linearer Kombinierer - Google Patents
Verfahren zum adaptiven Filtern einer Eingangsfolge aus Abtastwerten und zum adaptiven linearen Kombinieren von Abtastwerten sowie adaptiver linearer KombiniererInfo
- Publication number
- DE19702321C2 DE19702321C2 DE1997102321 DE19702321A DE19702321C2 DE 19702321 C2 DE19702321 C2 DE 19702321C2 DE 1997102321 DE1997102321 DE 1997102321 DE 19702321 A DE19702321 A DE 19702321A DE 19702321 C2 DE19702321 C2 DE 19702321C2
- Authority
- DE
- Germany
- Prior art keywords
- matrix
- coefficients
- input
- samples
- new
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims description 76
- 230000003044 adaptive effect Effects 0.000 title claims description 29
- 238000001914 filtration Methods 0.000 title claims description 7
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 195
- 239000013598 vector Substances 0.000 claims description 109
- 230000008569 process Effects 0.000 claims description 24
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 18
- 238000012545 processing Methods 0.000 claims description 16
- 238000005070 sampling Methods 0.000 claims description 6
- 238000011161 development Methods 0.000 claims description 2
- 238000013016 damping Methods 0.000 claims 9
- 230000018109 developmental process Effects 0.000 claims 1
- 230000000717 retained effect Effects 0.000 claims 1
- 229940050561 matrix product Drugs 0.000 description 4
- 230000007704 transition Effects 0.000 description 4
- 230000008859 change Effects 0.000 description 3
- 238000012937 correction Methods 0.000 description 3
- LFVLUOAHQIVABZ-UHFFFAOYSA-N Iodofenphos Chemical compound COP(=S)(OC)OC1=CC(Cl)=C(I)C=C1Cl LFVLUOAHQIVABZ-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 2
- 230000006978 adaptation Effects 0.000 description 2
- 230000015572 biosynthetic process Effects 0.000 description 2
- 230000003111 delayed effect Effects 0.000 description 2
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 2
- 230000006872 improvement Effects 0.000 description 2
- 238000005457 optimization Methods 0.000 description 2
- NAWXUBYGYWOOIX-SFHVURJKSA-N (2s)-2-[[4-[2-(2,4-diaminoquinazolin-6-yl)ethyl]benzoyl]amino]-4-methylidenepentanedioic acid Chemical compound C1=CC2=NC(N)=NC(N)=C2C=C1CCC1=CC=C(C(=O)N[C@@H](CC(=C)C(O)=O)C(O)=O)C=C1 NAWXUBYGYWOOIX-SFHVURJKSA-N 0.000 description 1
- 241000272517 Anseriformes Species 0.000 description 1
- 241000117148 Brachycentrus echo Species 0.000 description 1
- 230000001133 acceleration Effects 0.000 description 1
- 230000001419 dependent effect Effects 0.000 description 1
- 238000013461 design Methods 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 238000011143 downstream manufacturing Methods 0.000 description 1
- 210000003608 fece Anatomy 0.000 description 1
- 210000003734 kidney Anatomy 0.000 description 1
- 239000010871 livestock manure Substances 0.000 description 1
- 210000004072 lung Anatomy 0.000 description 1
- 238000012544 monitoring process Methods 0.000 description 1
- 238000009877 rendering Methods 0.000 description 1
- 230000004044 response Effects 0.000 description 1
- 238000012546 transfer Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
- H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
- H03H21/00—Adaptive networks
- H03H21/0012—Digital adaptive filters
Landscapes
- Complex Calculations (AREA)
- Filters That Use Time-Delay Elements (AREA)
Description
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum adaptiven Filtern
einer Eingangsfolge aus Abtastwerten und ein Verfahren zum
adaptiven linearen Kombinieren von Abtastwerten nach dem
Oberbegriff des Patentanspruchs 1 bzw. des Patentanspruchs 2.
Bei derartigen Filtern werden die Abtastwerte der Eingangs
folge gemäß der jeweiligen Filtercharakteristik schrittweise
gefiltert, wobei jeweils ein Ausgangswert einer Ausgangsfolge
erzeugt wird. Die Bearbeitung der Eingangsfolge erfolgt nach
Art eines FIR-Filters (Finite Impulse Response). Letztlich
werden die Abtastwerte eines jeweils bearbeiteten Abschnitts
der Eingangsfolge mit einem jeweils zugeordneten Koeffizien
ten multipliziert, so daß als Ausgangswert bei einer Vektor-
Betrachtungsweise das Skalarprodukt aus einem jeweiligen Ein
gangsvektor und einem jeweiligen Koeffizientenvektor gebildet
wird. Diese Art der Signalverarbeitung ist auch unter dem
Namen adaptiver linearer Kombinierer (Adaptive Linear Combi
ner) bekannt. Adaptiv bedeutet in diesem Zusammenhang, daß
die Koeffizienten so angepaßt werden, daß die Ausgangswerte
der Ausgangsfolge so wenig wie möglich von den Vorgabewerten
einer Referenzfolge abweichen. Die Vorgabewerte der
Referenzfolge ergeben sich dabei aus der jeweiligen Anwen
dung, z. B. einer Echounterdrückung in einem Telekommunika
tionssystem.
Die Abtastwerte des jeweils bearbeiteten Abschnitts werden zu
einem Eingangsvektor zusammengefaßt. Die Eingangsvektoren
aufeinanderfolgender Filter-Schritte bilden eine Eingangsvek
torfolge.
Als Fehlerwert wird gewöhnlich die Differenz aus Vorgabewert
und zugehörigem Ausgangswert definiert. Die oben genannte
Anforderung bezüglich der Ausgangswerte läßt sich mit Hilfe
der Fehlerwerte neu so formulieren, daß eine Summe aus den
Quadraten ausgewählter Fehlerwerte minimiert wird.
Aus EP 0421526 B1 ist eine adaptive Filteranordnung bzw. ein
Verfahren zur adaptiven Filterung eines Videosignals bekannt.
Dabei wird eine adaptive Transversalfilterschaltung vorgese
hen, deren Filterkoeffizienten rekursiv berechnet werden.
Die Anwendungen derartiger Filter sind meist so, daß die An
passung der Koeffizienten in einer sehr kurzen Zeit erfolgen
muß. Bekannt sind deshalb Verfahren, bei denen die Koeffizi
enten nicht für jeden Schritt neu berechnet werden, sondern
bei denen aus den Koeffizienten für den jeweils nächsten Be
arbeitungsschritt neue Koeffizienten berechnet werden. Die
Berechnung der Koeffizienten erfolgt somit rekursiv. Während
der rekursiven Berechnung der Koeffizienten sind Berechnungen
durchzuführen, die unter anderen die Invertierung von Matri
zen mit einer Vielzahl von Zeilen und Spalten einschließen,
z. B. von 20 Zeilen und 20 Spalten. Eine Beschleunigung wird
erreicht, wenn auch die Berechnung einer benötigten inversen
Matrix, auch Inverse genannt, rekursiv durchgeführt wird,
d. h., daß aus der Inversen für die Koeffizientenbestimmung im
jeweils nächsten Bearbeitungsschritt eine neue Inverse be
rechnet wird. Die Inverse gehört zu einer sogenannten Korre
lationsmatrix, die jedoch nicht explizit berechnet wird. Die
Elemente dieser nicht explizit berechneten Korrelationsmatrix
geben die Korrelationen zwischen den Abtastwerten der Ein
gangsvektoren an, die bereits bearbeitet wurden. Das eben
beschriebene Verfahren mit zweifacher Rekursion ist auch
unter dem Namen RLS-Algorithmus (Recursive Least Square) z. B.
aus TREICHLER, J. R.; Johnson, C. R.; LARIMORE, M. G.: Theory
and Design of Adaptive Filters, New York. John Wiley & Sons,
1987, Seiten 91-95 bekannt.
Bei der Grundform des bekannten RLS-Algorithmus werden die
Koeffizienten so bestimmt, daß die Summe aus den Quadraten
sämtlicher Fehlerwerte minimiert wird, die zu bereits gefil
terten Eingangsvektoren eines ständig größer werdenden Aus
schnitts aus der Eingangsvektorfolge gehören. Die Eingangs
vektorfolge umfaßt dabei sämtliche bearbeitete und unbearbei
tete Eingangsvektoren. Nachteilig an diesem Verfahren ist,
daß eine sich ändernde Signalstatistik in den Abtastwerten
der Eingangsvektoren bei der Anpassung der Koeffizienten
ungenügend berücksichtigt wird. Das äußert sich auch darin,
daß auch in der inversen Korrelationsmatrix sämtliche, bisher
bearbeiteten Eingangsvektoren berücksichtigt werden. Ändert
sich die Signalstatistik, indem z. B. beim Telefonieren nach
einer Frauenstimme eine Männerstimme auftritt, so wird beiden
Stimmen das "gleiche Gewicht" beigemessen, obwohl momentan
nur die Abtastwerte der Männerstimme bearbeitet werden sol
len.
Zur Lösung dieses Problems wurde vorgeschlagen, Abtastwerte,
die weiter zurückliegen, durch Verwenden eines sogenannten
"Vergessensfaktors" geringer zu wichten als momentan bearbei
tete Abtastwerte. Diese Lösung führt jedoch nicht in jedem
Fall zu verbesserten Ergebnissen, da durch den
"Vergessensfaktor" Instabilitäten beim Durchführen des Ver
fahrens auftreten, die in ungünstigen Fällen die Durchführung
des Verfahrens in Frage stellen.
Es ist Aufgabe der Erfindung, ein schnelles Verfahren zum
Filtern einer Eingangsfolge oder zum adaptiven linearen Kom
binieren anzugeben, das bessere Ergebnisse als bekannte Ver
fahren liefert.
Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des
Patentanspruchs 1 bzw. 2 gelöst. Vorteilhafte Weiterentwick
lungen sind in den abhängigen Ansprüchen angegeben. Im An
spruch 12 ist ein adaptiver linearer Kombinierer angegeben.
Die Erfindung geht von der Überlegung aus, daß eine zweifache
Rekursion eine schnelle Adaption der Koeffizienten ermöglicht,
weil z. B. ein Invertieren einer großen Matrix mit
einer Vielzahl von Zeilen und Spalten beim Berechnen der
neuen Inversen der Korrelationsmatrix nicht erforderlich ist.
Die Zeilenanzahl und auch die Spaltenanzahl der Inversen
entspricht dabei der Anzahl der Koeffizienten. Das Be
rücksichtigen weniger hinzukommender oder auch wieder zu
entfernender Eingangsvektoren führt dazu, daß eine dennoch zu
invertierende Hilfs-Matrix innerhalb der rekursiven Berech
nung der inversen Korrelationsmatrix nur wenige Elemente hat,
z. B. vier Elemente, so daß zum Invertieren nur wenige
Rechenschritte erforderlich sind. Weiterhin geht die Erfin
dung von der Überlegung aus, daß die Größe der zu invertie
renden Matrix, d. h. deren Zeilen- und Spaltenanzahl, unab
hängig von der Anzahl berücksichtigter Eingangsvektoren im
Ausschnitt ist.
Bei der Erfindung hat der betrachtete Ausschnitt der Ein
gangsvektorfolge während mindestens zweier aufeinanderfolgen
der Filter-Schritte eine konstante Länge. Eine konstante
Länge des Ausschnitts setzt voraus, daß für zum Ausschnitt
hinzukommende Eingangsvektoren andere bereits bearbeitete
Eingangsvektoren wieder aus dem Ausschnitt entfernt werden
müssen. Das bedeutet, daß es auch Eingangsvektoren und damit
Abtastwerte gibt, die bereits bearbeitet bzw. gefiltert wur
den, jedoch nicht innerhalb des Ausschnitts liegen. Die au
ßerhalb des Ausschnitts liegenden bereits gefilterten Ein
gangsvektoren bzw. deren Abtastwerte haben keinen Einfluß
mehr auf die Anpassung der Koeffizienten.
Somit werden bei der Erfindung Einflüsse bereits bearbeiteter
Eingangsvektoren wieder entfernt, die nicht mehr im Aus
schnitt liegen. In Fällen, in denen diese Einflüsse bei be
kannten Verfahren zu schlechten Filterergebnissen führen,
wird durch die Erfindung eine Verbesserung der Filterergeb
nisse erreicht. Zu diesen Verbesserungen gehören eine be
tragsmäßig geringe Größe verbleibender Fehlerwerte und klei
nere Schwankung der verbleibenden Fehlerwerte. Insbesondere
kann beim Verfahren nach der Erfindung auf einen Dämp
fungsfaktor verzichtet werden, so daß neben der Vereinfachung
der Abläufe durch Verzichten auf den "Vergessensfaktor" auch
numerische Instabilitäten beim Durchführen des Verfahrens
aufgrund des Vergessensfaktors ausgeschlossen sind.
Zweckmäßigerweise wird die Länge eines weiter unten erläuter
ten Abtast-Fensters, welches die Wirkung des Ausschnitts cha
rakterisiert, abhängig von der jeweiligen, meist nur kurz
zeitig stationären Signalstatistik der Abtastwerte der Eingangsfolge
bestimmt. Die Länge des Abtast-Fensters und des
Ausschnitts stimmen überein.
Wird der Ausschnitt z. B. jeweils um einen Eingangsvektor wei
tergerückt, um einen neuen Ausschnitt zu erhalten, so tritt
zum alten Ausschnitt genau ein neuer Eingangsvektor hinzu.
Der zuerst bearbeitete Eingangsvektor des alten Ausschnitts
gehört nicht mehr zum neuen Ausschnitt. In diesem Fall ist
die dennoch zu invertierende Hilfs-Matrix eine Matrix mit
zwei Spalten und zwei Zeilen. Der Rechenaufwand zum Invertie
ren einer derartigen kleinen Matrix ist gering, so daß die
Invertierung schnell erfolgt. Bei der Berechnung neuer Koef
fizienten entsteht somit kein zeitlich kritischer Berech
nungsvorgang. Außerdem ist die Größe der zu invertierenden
Hilfs-Matrix bei der Erfindung unabhängig von der Länge des
Ausschnitts, so daß sich der Rechenaufwand, insbesondere dann
nicht vergrößert, wenn dieser Ausschnitt vergrößert wird.
Bei der Erfindung würden die Elemente der nicht explizit be
rechneten Korrelationsmatrix im wesentlichen die Korrelatio
nen zwischen den Abtastwerten der Eingangsvektoren angeben,
die zum momentanen Ausschnitt der Eingangsvektorfolge gehö
ren. Das bestätigt, daß in der Korrelationsmatrix und damit
auch in der berechneten inversen Korrelationsmatrix der Ein
fluß bereits in der Korrelationsmatrix berücksichtigter Ein
gangsvektoren, die nicht mehr zum Ausschnitt gehören, wieder
entfernt wird, sobald der jeweilige Eingangsvektor nicht mehr
zum betrachteten Ausschnitt der Eingangsvektorfolge gehört.
Auch die Minimierung der Fehlerwerte erfolgt bei der Erfin
dung nicht unter Berücksichtigung sämtlicher, bereits berech
neter Fehlerwerte, sondern nur für Fehlerwerte, die zu Ein
gangsvektoren innerhalb des momentanen Ausschnitts gehören.
Diese Tatsache ist vergleichbar mit dem Verwenden eines Fen
sters, welches über die Eingangsvektorfolge gelegt wird und
alle außerhalb liegenden Eingangsvektoren ausblendet. Relevant
für die Minimierung der Fehlerwerte sind nur Eingangs
vektoren innerhalb dieses Fensters.
Bei einem Ausführungsbeispiel der Erfindung werden in einem
Initialisierungsvorgang die Elemente der inversen Korrelati
onsmatrix vorgegeben, wobei die inverse Korrelationsmatrix
vorzugsweise die Einheitsmatrix ist. Außerdem werden während
des Initialisierungsvorgangs zu der inversen Korrelationsma
trix passende Abtastwerte der Eingangsfolge verwendet. Die zu
bearbeitende Eingangsfolge erhält somit einen Vorspann aus
Abtastwerten, deren invertierte Korrelationsmatrix mit der
vorgegebenen inversen Korrelationsmatrix übereinstimmt. Durch
Verwenden der Einheitsmatrix als Inverse der Korrelationsma
trix ergeben sich leicht zu bestimmende und leicht zu erzeu
gende Abtastwerte der Eingangsfolge während des Initialisie
rungsvorgangs. Die Abtastwerte während des Initialisierungs
vorgangs bilden somit einen Vorspann, vor den eigentlich zu
bearbeitenden Abtastwerten. Gegenüber bekannten Initialisie
rungsvorgängen, in denen z. B. als inverse Korrelationsmatrix
eine mit einem betragsmäßig großen numerischen Wert multipli
zierte Einheitsmatrix vorgegeben ist, treten beim Initiali
sierungsvorgang nach diesem Ausführungsbeispiel beim Übergang
vom Vorspann zu den eigentlich zu bearbeitenden Abtastwerten
keine Abweichungen zwischen den Elementen der zu den verwen
deten Abtastwerten gehörenden inversen Korrelationsmatrix und
den entsprechenden Elementen der vorgegebenen inversen Korre
lationsmatrix auf. Außerdem werden während des Initialisie
rungsvorgangs Koeffizienten und Vorgabewerte verwendet, die
Fehlerwerte mit dem numerischen Wert "0" oder zumindest einem
Wert nahe "0" erzeugen. Durch diese Maßnahme ist gesichert,
daß nicht schon zu Beginn des Verfahrens Abweichungen
zwischen Vorgabewerten und Ausgangswerten auftreten.
Auch beim Verfahren nach der Erfindung kann der bekannte
"Vergessensfaktor" verwendet werden, wenn z. B. innerhalb des
Abtast-Fensters abrupte Übergänge der Abtastwerte an den Fen
stergrenzen unerwünscht sind.
Um ein unnötiges Anpassen der Koeffizienten zu vermeiden,
wenn ein Signal gefiltert wird, das eine Grund-Periode hat,
die genau der Länge des Ausschnitts entspricht, kann die Be
rechnung der neuen Koeffizienten der neuen inversen Korrela
tionsmatrix auf den Fall beschränkt werden, daß diese Bedin
gung nicht erfüllt ist. Zum Prüfen der Bedingung wird zweck
mäßigerweise auf eine beim Durchführen des Verfahren berech
nete sogenannte gefilterte Informationsmatrix zurückgegrif
fen. Durch das Vermeiden der unnötigen Berechnungen wird zum
einen unnötiger Rechenaufwand und zum anderen ein durch neue
Koeffizienten, die von den alten Koeffizienten nur minimal
Abweichen, verursachtes Rauschen vermieden.
Das Verfahren wird robust, wenn die Spur der inversen Korre
lationsmatrix und/oder die betragsmäßige Größe der Elemente
in der gefilterten Informationsmatrix überwacht wird. Die
Berechnung der inversen Korrelationsmatrix führt generell bei
allen bekannten Verfahren zu numerischen Problemen, falls
eine der überwachten Größen einen vorgegebenen Grenzwert
überschreitet. Diese Probleme lassen sich durch das Überwa
chen rechtzeitig erkennen und z. B. dadurch vermeiden, daß der
eine der beiden Spaltenvektoren der gefilterten Informati
onsmatrix Beibehalten und mit umgekehrten Vorzeichen der
Elemente als anderer Spaltenvektor verwendet wird. Außerdem
werden in diesem Fall die inverse Korrelationsmatrix als neue
inverse Korrelationsmatrix und die alten Koeffizienten als
neue Koeffizienten verwendet.
Die Erfindung betrifft in weiteren Aspekten einen adaptiven
linearen Kombinierer und ein Verfahren zum adaptiven linearen
Kombinieren von Abtastwerten. Bis auf das Erzeugen der Ein
gangsvektoren ist das Verfahren zum adaptiven linearen Kombi
nieren mit dem Verfahren zum adaptiven Filtern identisch. Die
weiter oben genannten vorteilhaften technischen Wirkungen
sind demzufolge auch beim adaptiven linearen Kombinierer und
dem Verfahren zum adaptiven linearen Kombinieren gegeben.
Beim Verfahren zum adaptiven linearen Kombinieren werden die
Eingangsvektoren nicht aus Abtastwerten eines einzigen Si
gnals sondern aus Abtastwerten mehrerer Signale gebildet, wie
sie z. B. bei Antennen mit einer Vielzahl von Empfangselemen
ten auftreten. Der adaptive lineare Kombinierer kann sowohl
zum Durchführen des Verfahrens zum adaptiven Filtern als auch
zum Durchführen des Verfahrens zum adaptiven linearen
Kombinieren verwendet werden.
Die Erfindung und auch ihre Ausführungsbeispiele können
schaltungstechnisch und/oder softwaretechnisch realisiert
werden. Bei einer schaltungstechnischen Umsetzung werden z. B.
Matrizenelemente, welche durch ein Skalarprodukt entstehen,
durch Verwenden von FIR-Filtern erzeugt. Diese Filter führen
sowohl die Multiplikation als auch die Summenbildung bei der
Berechnung des Skalarprodukts aus.
Im folgenden wird die Erfindung anhand von Ausführungsbei
spielen unter Bezugnahme auf die Zeichnungen erläutert. Darin
zeigen:
Fig. 1 die Signalverarbeitung in einem adaptiven
Filter,
Fig. 2A und 2B ein Flußdiagramm eines Verfahrens zum Be
arbeiten einer Eingangsfolge aus Abtast
werten,
Fig. 3 eine Prinzipdarstellung des zum Flußdia
gramm der Fig. 2 gehörenden Verfahrens
unter Verwendung des Falkschen Schemas,
Fig. 4 Signalverläufe an einem adaptiven Filter
beim Verfahren gemäß Ausführungsbeispiel
der Erfindung, und
Fig. 5 Signalverläufe an einem adaptiven Filter
bei einem Verfahren gemäß dem Stand der
Technik.
Fig. 1 zeigt einen Überblick über die Signalverarbeitung in
einem adaptiven Filter 10, in welchem eine Eingangsfolge
{x(n)} gefiltert wird. Die Eingangsfolge {x(n)} enthält Ab
tastwerte x(n) zu Abtastzeitpunkten, die durch einen Index n
gekennzeichnet sind, wobei n eine natürliche Zahl ist, die
sich von einem Startwert bis zu einem Endwert jeweils um den
Wert "1" erhöht. In der Fig. 1 sind u. a. Abtastwerte x(n - K),
x(n - K - 1) und x(n - K - (P - 1)), die einen ersten Abschnitt 12 der
Eingangsfolge {x(n)} bilden, sowie Abtastwerte x(n), x(n - 1)
und x(n - (P - 1)) dargestellt, die zu einem weiteren Abschnitt
14 der Eingangsfolge {x(n)} gehören.
Die Bedeutung der Größen "K" und "P" wird im folgenden deut
lich. Der Abschnitt 12 bzw. 14 enthält drei Abtastwerte, die
zu einem Eingangsvektor x n-K bzw. x n zusammengefaßt sind.
Zwei weitere Eingangsvektoren x n-1 und x n-(K-1) enthalten
Abtastwerte x(n - 1), x(n - (P - 1)), x(n - 3) bzw. x(n - K + 1), x(n - K),
x(n - K - 1). Die Eingangsvektoren x n bis x n-K bilden einen Ab
schnitt der Eingangsvektorfolge {x n}. Die Länge der Ab
schnitte 12, 14 bzw. der Vektoren x n bis x n-K ergibt sich aus
einer Anzahl P = 3 von Abtastwerten x(n), die gleichzeitig im
Filter 10 bearbeitet werden. Der Wert P = 3 wurde gewählt, um
die Darstellung zu vereinfachen. Typische Werte für den Wert
P sind P = 20 bis P = 30.
Das Filter 10 enthält zwei Verzögerungseinheiten 16 und 18,
drei Multipliziereinheiten 20 bis 24 und zwei Addiereinheiten
26, 28. An einem Eingang 30 des Filters 10 werden die Abtast
werte x(n) der Eingangsfolge {x(n)} nacheinander schrittweise
eingegeben. Die Verzögerungseinheiten 16 und 18 verzögern ei
nen eingegebenen Abtastwert x(n) jeweils um einen Schritt, so
daß in jedem Schritt jeweils drei Abtastwerte durch das Fil
ter 10 bearbeitet werden. In Fig. 1 sind dies die drei Abtastwerte
x(n), x (n - 1) und x(n - (P - 1)) des Abschnitts 14. Die
zeitliche Aufeinanderfolge der Abtastwerte der Eingangsfolge
{x(n)} ist durch einen Pfeil 32 verdeutlicht, wobei aufeinan
derfolgende Abtastwerte x(n) von rechts nach links darge
stellt sind. Der jüngste Abtastwert x(n) befindet sich am
Filter-Eingang 30.
Am Ausgang der Verzögerungseinheit 16 und gleichzeitig am
Eingang der Verzögerungseinheit 18 liegt ein unmittelbar vor
dem Abtastwert x(n) eingegebener Abtastwert x(n - 1) an. Am
Ausgang der Verzögerungseinheit 18 liegt der Abtastwert
x(n - (P - 1)) an. Der Abtastwert x(n) wird in der
Multipliziereinheit 20 mit einem Koeffizienten h0(n) und der
Abtastwert x(n - 1) in der Multipliziereinheit 22 mit einem
Koeffizienten h1(n) multipliziert. Die Ergebnisse der Multi
pliziereinheiten 20 und 22 werden in der Addiereinheit 26
summiert. Der Abtastwert x(n - (P - 1)) wird in der Multipli
ziereinheit 24 mit einem weiteren Koeffizienten h(P - 1)(n) mul
tipliziert. In einer Addiereinheit 28 werden das Ergebnis der
Addition der Addiereinheit 26 und das Ergebnis der Multipli
kation der Multipliziereinheit 24 miteinander addiert. Am
Ausgang der Addiereinheit 28 entsteht ein Ausgangswert y(n),
der zu einer Ausgangsfolge {y(n)} gehört. Ein Ausgangswert
y(n - 1) der Ausgangsfolge {y(n)} wurde z. B. in einem unmittel
bar vorhergehenden Filterschritt erzeugt.
Die Koeffizienten h0(n) bis h(P - 1)(n), die einen Koeffizienten
vektor h(n) bilden, werden in jedem Filterschritt angepaßt,
wobei die Anpassung nach einem Optimierungskriterium an Vor
gabewerte d(n) einer Referenzfolge {d(n)} erfolgt. Das Opti
mierungskriterium besteht darin, daß ein Teil der Ausgangs
folge {y(n)} möglichst wenig von einem vorgegebenen Teil der
Referenzfolge {d(n)} abweicht. Mathematisch läßt sich diese
Anforderung mit Hilfe von Fehlerwerten e(n) so ausdrücken,
daß eine Summe der Quadrate der Fehlerwerte e(n) einen mini
malen Wert einnehmen soll. Die Fehlerwerte e(n) berechnen
sich aus der Differenz eines Ausgangswerts y(n) und des zugehörigen
Vorgabewerts d(n), z. B. für den n-ten Abtastzeitpunkt
e(n) = d(n) - y(n).
Das wesentliche zu vorstehend erläuterten Zusammenhängen ist
z. B. aus WIDROW, B.; STEARNS, S. D.: Adaptive Signal
Processing. Englewood Cliffs, N. J.: Prentice-Hall, 1985,
Seiten 15-26 bekannt.
Bei der in der Fig. 1 dargestellten Signalbearbeitung werden
beim Anpassen der Koeffizienten h0(n) bis h(p - 1)(n) in einem
betrachteten Filter-Schritt n nur die Fehlerwerte e(n - (K - 1))
bis e(n) zu den K zurückliegenden Eingangsvektoren x n-(K-1)
bis x n berücksichtigt. Diese Tatsache ist in der Fig. 1 durch
eine Strecke dargestellt, die ein sogenanntes Abtast-Fenster
34' verdeutlicht. Mit anderen Worten werden nur die Abtast
werte x(n - K - 1) bis x(n) der im Fenster liegenden Eingangsvek
toren x n-(K-1) bis x n berücksichtigt. In der Fig. 1 wurde
zur einfachere Darstellung ein Wert K = 20 gewählt. Typische
Werte für die Größe K sind bei der Verarbeitung von Sprachsi
gnalen K = 80 bis K = 150. Die Größe K wird größer oder zumindest
gleich der Größe von P (Anzahl der Filterkoeffizienten) ge
wählt.
Das Fenster 34' ist durch Verschieben eines Fensters 34 ent
standen, das im vorhergehenden Filterschritt n - 1 die K Ein
gangsvektoren x n-K bis x n-1 umfaßte. Das Fenster 34 wurde
genau um einen einzigen Eingangsvektor x n nach links verscho
ben, so daß der Eingangsvektor x n-K des Fensters 34 nicht
mehr zum Fenster 34' gehört.
Bei einem weiter unten erläuterten Initialisierungsvorgang
werden die Abtastwerte x(n) bis x(n - K - (P - 1)) die Koeffizi
enten h0(n) bis h(P - 1)(n), die Ausgangswerte y(n) bis y(n-K)
sowie die Referenzwerte d(n + 1) bis d(n - K) vorgegeben. Somit
ist der erste eigentlich verarbeitete Abtastwert ein
Abtastwert x(n + 1). Der erste tatsächliche Referenzwert ist
ein Referenzwert d(n + 2).
Die Fig. 2A und 2B zeigen ein Flußdiagramm zum Bearbeiten
der Eingangsfolge {x(n)}. Das Verfahren beginnt in einem
Schritt 100.
In einem Schritt 102 wird ein Initialisierungsvorgang durch
geführt, in welchem eine inverse Korrelationsmatrix Rm(n)-1
vorgegeben wird:
wobei ρ einen Vergessensfaktor zwischen dem numerischen Wer
ten "0" und "1" bezeichnet, der für die folgende Betrachtung
den Wert "1" erhält, welcher auch ein üblicher Wert bei der
Durchführung des Verfahrens ist. Somit ergibt sich für die
inverse Korrelationsmatrix Rm(n)-1 eine Einheitsmatrix mit P
Zeilen und P Spalten.
Die zur inversen Korrelationsmatrix Rm(n)-1 gehörende Korre
lationsmatrix Rm(n) berechnet sich allgemein nach folgender
Formel:
Rm(n) = (ρm.X(n))T.ρm.X(n) = X(n)T.ρm T.ρm.X(n) = X(n)T.ρm 2.X(n) (2),
wobei X(n) eine Eingangsmatrix X(n) bezeichnet, deren Aufbau
unten erläutert ist. Eine in Formel (2) auftretende Verges
sensmatrix ρm mit K Zeilen und K Spalten ist wie folgt defi
niert:
Die Vergessensmatrix ρm bewirkt bei linksseitiger Multiplika
tion mit der Eingangsmatrix X(n), daß die Abtastwerte x(n)
der im jeweiligen Schritt verwendeten Eingangsvektoren x n-K
bis x n-1 jeweils mit einem Faktor multipliziert werden, der
so variiert, daß ein jeweils zuvor bearbeiteter Eingangsvek
tor x n-1 bis xn-K-1 einen ρ-fachen kleineren Faktor hat, als
ein nach diesem bearbeiteter Eingangsvektor x n-1 bis x n-K.
Die zur Berechnung der Korrelationsmatrix Rm(n) in der Formel
(2) verwendete Eingangsmatrix X(n) ist wie folgt aufgebaut:
Die Zeilen der Matrix X(n) sind die Eingangsvektoren x n-K bis
x n-1 der Eingangsvektorfolge {x n} innerhalb des Fensters 34
(vgl. Fig. 1).
Im Initialisierungsvorgang des Schritts 102 wird die Ein
gangsmatrix X(n) passend zur vorgegebenen invertierten Korre
lationsmatrix Rm(n)-1 (vgl. Formel (1)) vorgegeben:
Der Abtastwert x(n) erhält ebenso wie der Abtastwert x(n - K)
den numerischen Wert "1". Wird die inverse Korrelationsmatrix
Rm(n)-1 anders gewählt, als in Formel (1) angegeben, so muß
auch eine andere Eingangsmatrix X(n) im Initialisierungs-
Schritt 102 gewählt werden.
Die optimalen Koeffizienten werden für den Schritt 102 nach
folgenden Formeln vorgegeben:
Dabei bezeichnet "floor" die nächst kleinere ganze Zahl des
in Klammern folgenden Ausdrucks. Eine Laufvariable k durch
läuft alle ganzzahligen Werte von k = 0 bis k = (P - 1). Die Formel
(6) besagt, daß alle Koeffizienten bis auf den mittleren
Koeffizienten bei einer ungeraden Koeffizientenanzahl P bzw.
einen der beiden mittleren Koeffizienten bei einer geraden
Koeffizientenanzahl P den Wert "0" haben, wobei der mittlere
Koeffizient den Wert "1" hat.
Für die Vorgabewerte d(n) der Referenzfolge {d(n)} gelten
folgende Formeln:
wobei die Laufvariable k von k = 0 bis k = K + floor(P/2) läuft.
Diese Festlegung der Referenzfolge {d(n)} sichert, daß zur
Eingangsmatrix gemäß Formel (5) bei gegebenen Koeffizienten
vektor gemäß Formel (6) die Summe der Fehlerquadrate den nu
merischen Wert "0" hat.
Im Schritt 104 wird für den Index n als Startwert derjenige
Wert gewählt, der zum letzten vorgegebenen Abtastwert x(n)
der Eingangsfolge {x(n)} gehört.
Im Schritt 106 wird der Abtastwert x(n) am Eingang 30 des
Filters 10 (vgl. Fig. 1) eingegeben. Der zum Abtastwert x(n)
gehörende Eingangsvektor x n wird als letzte Zeile der Ein
gangsmatrix X(n + 1) verwendet, wobei alle Zeilen der Eingangs
matrix X(n) um jeweils eine Zeile nach oben verschoben sind.
Die erste Zeile der alten Eingangsmatrix X(n) (vgl. Formel
(4)) tritt in der neuen Eingangsmatrix X(n + 1) nicht mehr auf:
Im folgenden Schritt 108 wird aus der ersten Zeile der Ein
gangsmatrix X(n), d. h. aus dem Eingangsvektor x n-K, und aus
der letzten Zeile der Eingangsmatrix X(n + 1), d. h. aus dem
Eingangsvektor x n, eine Informationsmatrix C(n) derart gebildet,
daß der Eingangsvektor x n-K die erste Zeile und der Ein
gangsvektor x n die zweite Zeile bilden:
Mit Hilfe der Informationsmatrix C(n) und dem Koeffizienten
vektor h(n) werden zwei Ausgangswerte y(n - K) und y(n) des
Filters 10 (vgl. Fig. 1) berechnet (Schritt 110):
Die Ausgangswerte y(n - K) und y(n) werden zur weiteren Nutzung
bereitgehalten. Der Ausgangswert y(n) ist das Ergebnis der
Filterung im Filter-Schritt n und wird für Indexwerte größer
als n an eine nachgeschaltete Verarbeitungseinrichtung zur
Signalverarbeitung ausgegeben.
Im Schritt 112 wird eine gefilterte Informationsmatrix Z(n)
nach folgender Formel berechnet:
Aus der so erhaltenen gefilterten Informationsmatrix Z(n)
wird im Schritt 114 eine Leistungsmatrix Q(n) berechnet, wel
che ein Maß für die Eingangssignalleistung ist:
Aus der Leistungsmatrix Q(n) wird anschließend eine Hilfs-
Matrix S(n) unter Verwendung des Vergessensfaktors ρ berech
net (Schritt 116):
Im Schritt 118 wird die Hilfs-Matrix S(n) invertiert, so daß
eine invertierte Hilfs-Matrix S(n)-1 entsteht:
Da die Hilfs-Matrix S(n) nur zwei Zeilen und zwei Spalten
hat, ist das Invertieren mit einem geringen Rechenaufwand
verbunden, der hauptsächlich im Berechnen der im Nenner ste
henden Determinante (det) besteht.
Nach den vorbereitenden Schritten 112 bis 118 wird nunmehr im
Schritt 120 unter Verwendung der alten Inversen Rm(n)-1 die
neue Inverse Rm(n + 1)-1 der Korrelationsmatrix nach folgender
Formel berechnet:
Die neue Inverse Rm(n + 1)-1 wird anstelle der alten Inversen
Rm(n)-1 gespeichert, so daß die alte Inverse Rm(n)-1 über
schrieben wird (Schritt 122). Die neue Inverse Rm(n + 1)-1 wird
beim nächsten Abarbeiten des Schritts 112 zum Berechnen einer
neuen gefilterten Informationsmatrix Z(n + 1) verwendet.
Im Schritt 124 werden neue Koeffizienten h0(n + 1) bis h(P - 1)(n + 1)
eines neuen Koeffizientenvektors h(n + 1) nach der folgenden
Formel berechnet:
Dabei werden die im Schritt 110 berechneten Ausgangswerte
y(n - K) bzw. y(n) zur Berechnung von Fehlerwerten e(n - K) = y(n -
K) - d(n - K) bzw. e(n) = y(n) - d(n) verwendet.
Der neue Koeffizientenvektor h(n + 1) wird anstelle des alten
Koeffizientenvektors h(n) gespeichert, wobei dessen Koeffizi
enten h0(n) bis h(P - 1)(n) überschrieben werden (Schritt 126).
Anschließend wird im Schritt 128 geprüft, ob weitere Abtast
werte der Eingangsfolge {x(n)} zu filtern sind. Ist dies der
Fall, so wird der Index n im Schritt 130 um den Wert "1" er
höht und das Verfahren im Schritt 106 fortgesetzt. Somit be
findet sich das Verfahren in einer Schleife aus den Schritten
106 bis 130, welche jeweils in einem Filter-Schritt zu durch
laufen ist.
Wird im Schritt 128 jedoch festgestellt, daß keine weiteren
Abtastwerte x(n) zu bearbeiten sind, so wird das Verfahren im
Schritt 132 beendet.
Fig. 3 zeigt eine Prinzipdarstellung des zum Flußdiagramm der
Fig. 2 gehörenden Verfahrens unter Verwendung des Falkschen
Schemas. Bei der Erläuterung der Fig. 3 wird der Vergessens
faktor ρ auf den Wert "1" gesetzt.
Ein erstes Falksches Schema 200 zeigt die Multiplikation der
Eingangsmatrix X(n) von rechts zur transponierten Eingangsma
trix X(n)T, wobei die Korrelationsmatrix R(n) entsteht. Beim
Falkschen Schema erscheint ein Element rik der entstehenden
Produktmatrix R(n) im Kreuzungspunkt der i-ten Zeile von
X(n)T mit der k-ten Spalte von X(n). Die Anordnung des Falk
schen Schemas empfiehlt sich besonders bei Produkten aus mehr
als zwei Matrizen, wie sie im folgenden noch mehrmals auftre
ten. Außerdem sind am Falkschen Schema die Größen der zu mul
tiplizierenden Matrizen sowie die Größe der entstehenden Pro
duktmatrix gut zu erkennen. Im Falkschen Schema 200 hat die
Eingangsmatrix X(n) P Spalten und K Zeilen. Die bei der
Multiplikation mit der Transponierten X(n)T entstehende Kor
relationsmatrix R(n) hat P Spalten und P Zeilen. Die Ein
gangsmatrix X(n) und die transponierte Eingangsmatrix X(n)T
sowie die Korrelationsmatrix R(n) werden nicht explizit ge
bildet. Die Darstellung im Falkschen Schema 200 dient ledig
lich der Erläuterung des Begriffs "Falksches Schema".
Neben der Eingangsmatrix X(n) ist die Eingangsmatrix X(n + 1)
dargestellt. Pfeile 202 und 204 verdeutlichen die Bildung der
Informationsmatrix C(n) aus der ersten Zeile der Eingangsma
trix X(n) und der letzten Zeile der Eingangsmatrix X(n + 1)
gemäß Formel (9).
Ein zweites Falksches Schema 206 zeigt die Matrizenmultipli
kation gemäß Formel (10). Dabei wird die Informationsmatrix
C(n) verwendet (vergleiche Pfeil 208).
Die Matrizenmultiplikationen zum Berechnen der Formeln (11)
und (12) zeigt ein drittes Falksches Schema 210. In einem
ersten Teil des Falkschen Schemas 210 wird die transponierte
Informationsmatrix C(n)T mit der in Formel (11) angegebenen
Matrix multipliziert, welche einer Einheitsmatrix ähnelt.
Dabei entsteht als Zwischenergebnis eine Matrix B(n). Beim
Bilden der transponierten Informationsmatrix C(n)T wird die
Matrix C(n) verwendet, angedeutet durch einen Pfeil 212.
In einem zweiten Teil des Falkschen Schemas 210 wird die ge
filterte Informationsmatrix Z(n) durch Multiplikation der
inversen Korrelationsmatrix Rm(n)-1 mit der Matrix B(n) be
rechnet. Anschließend wird in einem dritten Teil des Falk
schen Schemas 210 die Leistungsmatrix Q(n) durch Multipli
kation der Informationsmatrix C(n) und der gefilterten Infor
mationsmatrix Z(n) berechnet.
Die Leistungsmatrix Q(n) wird anschließend wie durch einen
Pfeil 214 angedeutet zur Bildung der Hilfs-Matrix S(n) gemäß
Formel (13) verwendet. Dabei wird eine Matrizensubtraktion
durchgeführt, bei der die Matrix Q(n) von der Einheitsmatrix
subtrahiert wird, da der Vergessensfaktor ρ, wie bereits er
wähnt, den Wert "1" hat.
Das Ergebnis der Matrizensubtraktion ist die Hilfs-Matrix
S(n); vergleiche Pfeil 216. Die Invertierung der Hilfs-Matrix
S(n) gemäß Formel (14) ist durch einen Pfeil 218 angedeutet.
Die dabei entstehende invertierte Hilfs-Matrix S(n)-1 dient
zur Berechnung der neuen inversen Korrelationsmatrix Rm(n + 1)-1
gemäß Formel (15), vergleiche Pfeil 220. Die Berechnung der
Formel (15) ist in einem vierten Falkschen Schema 222 darge
stellt. Zur Bildung des zweiten Summandens in der Formel (15)
wird in einem ersten Teil des Falkschen Schemas 222 die ge
filterte Informationsmatrix Z(n) mit der Matrix S(n)-1 multi
pliziert, wobei das Matrizenprodukt Z(n).S(n)-1 entsteht.
Dieses Matrizenprodukt wird in einem zweiten Teil des Falk
schen Schemas 222 mit der in der Formel (15) angegebenen Ma
trix multipliziert, die einer Einheitsmatrix ähnelt. Das da
bei entstehende Matrizenprodukt wird in einem dritten Teil
des Falkschen Schemas 122 mit der transponierten gefilterten
Informationsmatrix Z(n)T multipliziert. Die Übernahme der
gefilterten Informationsmatrix Z(n) aus dem Falkschen Schema
210 ist durch einen Pfeil 224 verdeutlicht. Die indirekte
Übernahme der Matrix Z(n) zur Bildung der transponierten ge
filterten Informationsmatrix Z(n)T wird durch einen weiteren
Pfeil 226 dargestellt.
Die Matrizenaddition gemäß Formel (15) ist ebenfalls in der
Fig. 3 dargestellt. Dabei wird die den ersten Summanden bil
dende inverse Korrelationsmatrix Rm(n)-1 aus dem Falkschen
Schema 210 übernommen; vergleiche Pfeil 228.
Die entstehende neue invertierte Korrelationsmatrix Rm(n + 1)-1
wird an die Stelle der alten Korrelationsmatrix Rm(n)-1 ge
speichert. Dieser Vorgang wird als Rekursion I bezeichnet und
ist durch einen Pfeil 230 dargestellt.
Ein fünftes Falksches Schema 232 zeigt die Matrizenmultipli
kation zur Berechnung der Formel (16). Aus dem Falkschen
Schema 222 wird das Matrizenprodukt Z(n).S(n)-1 übernommen;
vergleiche Pfeil 234. Ein Pfeil 236 zeigt die Übernahme der
im Falkschen Schema 206 berechneten Ausgangswerte y(n - K) und
y(n) zur Berechnung der Fehlerwerte e(n - K) und e(n). Die
Übernahme dieser Fehlerwerte wird durch einen Pfeil 238 dar
gestellt. Das Ergebnis der Multiplikation im Falkschen Schema
232 ist der zweite Term der Formel (16). Dieser Term kann als
Änderungsvektor betrachtet werden, der zu den Koeffizienten
des Koeffizientenvektors h(n) addiert wird, welcher wie durch
einen Pfeil 240 angedeutet, aus dem Falkschen Schema 206
übernommen wird. Das Ergebnis der Addition des Änderungsvek
tors und des Koeffizientenvektors h(n) ist ein neuer
Koeffizientenvektor h(n + 1), welcher an die Stelle des alten
Koeffizientenvektors h(n) gespeichert wird. Dieser Vorgang
ist durch einen Pfeil 242 dargestellt und wird als Rekursion
II bezeichnet.
Das Schema der Fig. 3 wird mit jedem Filter-Schritt einmal
abgearbeitet. Deutlich zu erkennen ist, daß die Berechnung
der neuen inversen Korrelationsmatrix Rm(n + 1)-1 unabhängig
von den Vorgabewerten d(n - K) und d(n) der Referenzfolge
{d(n)} erfolgt. Diese Tatsache ist durch eine Strichlinie 244
verdeutlicht, welche die Darstellungen zur Berechnung der
Formeln (11) bis (15) umschließt. Deutlich wird weiterhin,
daß somit in die inverse Korrelationsmatrix Rm(n)-1 bzw.
Rm(n + 1)-1 nur die Signalstatistik der Abtastwerte derjenigen
Eingangsvektoren x n eingeht, die im betrachteten Ausschnitt
34' (vergleiche Fig. 1) enthalten sind. Insbesondere werden
bei der durch die Strichlinie 244 umrandeten Berechnungen
Vorgabewerte der Referenzfolge {d(n)} nicht verwendet.
Fig. 4 zeigt Signalverläufe 250 bis 256 am Filter 10
(vergleiche Fig. 1) bei einem Verfahren gemäß der Fig. 2
und 3. Der Signalverlauf 250 kennzeichnet den Verlauf der
Abtastwerte x der Eingangsfolge {x(n)}. Die Signalverläufe
252 und 254 liegen kaum unterscheidbar übereinander und kenn
zeichnen den Verlauf der Vorgabewerte d der Referenzfolge
{d(n)} bzw. der Ausgangswerte y der Ausgangsfolge {y(d)}. Der
Verlauf 256 gibt den Verlauf der Fehlerwerte e(n) abhängig
vom Index n an. Auf der Ordinatenachse 258 ist die Größe der
jeweiligen Werte x, y, d und e abgetragen. Der Index n ist
auf der Abszissenachse 260 abgetragen.
Die Signalverläufe 250 bis 256 dienen zur Demonstration der
Leistungsfähigkeit des anhand der Fig. 2 und 3 oben be
schriebenen Verfahrens bei Anwendung einer Standard-Testme
thode. Die Eingangsfolge {x(n)} und die Referenzfolge {d(n)}
sind Abtastprozesse eines sogenannten "weißen" Rauschsignals
aus dem selben Rauschgenerator. Das Rauschsignal hat dabei
den Mittelwert "0". Die Referenzfolge {d(n)} ist eine ska
lierte und verzögerte Form der Eingangsfolge {x(n)}. Aufgabe
des Filters ist es, eine durch den Filterprozeß auftretende
Verzögerung so anzupassen, daß die Ausgangsfolge zur Refe
renzfolge paßt, d. h. deren Verlauf, wenn auch verzögert, ge
nau nachbildet.
Die Fehlerwerte 256 verlaufen mit zunehmendem n horizontal in
Höhe des Ordinatenwertes "0". Durch Einsatz des anhand der
Fig. 2 und 3 beschriebenen Verfahrens wird erreicht, daß
die Ausgangsfolge {y(n)} genau mit der Referenzfolge {d(n)}
übereinstimmt.
Fig. 5 zeigt Signalverläufe 270 bis 276 am Filter 10 (vgl.
Fig. 1) bei einem Verfahren gemäß dem Stand der Technik, das
bei dem selben Filter wie in der Fig. 4 angewendet wird. Auf
der Ordinatenachse 278 ist wiederum die Größe der jeweiligen
Signalwerte x, y, d und e abgetragen, und auf der Abszis
senachse 290 ist der Index n abgetragen. Der Signalverlauf
270 kennzeichnet den Verlauf der Abtastwerte x der Eingangs
folge {x(n)}. Die Signalverläufe 272 und 274 liegen kaum un
terscheidbar übereinander und kennzeichnen den Verlauf der
Vorgabewerte d der Referenzfolge {d(n)} bzw. der Ausgangswerte
y der Ausgangsfolge {y(d)}. Der Verlauf 276 gibt den
Verlauf der Fehlerwerte e(n) abhängig vom Index n an. Bei
einem Verfahren gemäß dem Stand der Technik verbleibt ein
deutlich sichtbarer Restfehler e(n), der sich in Schwankungen
des Signalverlaufs 276 äußert. Somit können beim Verwenden
des bekannten RLS-Algorithmus die Koeffizienten h0(n) bis
h2(n) nicht so genau angepaßt werden, daß die Ausgangsfolge
{y(n)} mit der Referenzfolge {d(n)} vollständig über
einstimmt.
In Fig. 4 ist auch das Verwenden eines "Vorspanns" für den
Signalverlauf 250 der Eingangsfolge {x(n)} gemäß Formel (5)
sowie für den Signalverlauf 252 der Referenzfolge {d(n)} ge
mäß Formel (7) während des Initialisierungsvorgangs darge
stellt. Auf die Abtastwerte x und die Vorgabewerte d mit dem
numerischen Wert "1" wird durch Pfeile 262 hingewiesen. In
Fig. 5 wird eine Initialisierung angewendet, bei der die
inverse Korrelationsmatrix nicht gemäß Formel (1) vorgegeben,
sondern mit Hilfe der bekannten Wiener-Hopf-Gleichung exakt
berechnet wurde.
10
Adaptives
Filter
{x(n)} Eingangsfolge
x(n) Abtastwert
n Abtastzeitpunkt - Laufvariable
{x(n)} Eingangsfolge
x(n) Abtastwert
n Abtastzeitpunkt - Laufvariable
12
,
14
Abschnitt
x n-K
x n-K
, x n-(K-1)
Eingangsvektor
x n-1
x n-1
, x n
Eingangsvektor
{x n
{x n
} Eingangsvektorfolge
16
,
18
Verzögerungseinheit
20
bis
24
Multipliziereinheit
26
bis
28
Addiereinheit
30
Eingang des Filters
32
Zeitpfeil
34
,
34
' Abtast-Fenster
h0 bis h2 Koeffizient
h
h0 bis h2 Koeffizient
h
(n) Koeffizientenvektor
y(n) Ausgangswert
{y(n)} Ausgangsfolge
d(n) Vorgabewert
{d(n)} Referenzfolge
e Fehler
K
y(n) Ausgangswert
{y(n)} Ausgangsfolge
d(n) Vorgabewert
{d(n)} Referenzfolge
e Fehler
K
Anzahl der Abtastwerte
P Anzahl der Koeffizienten
Rm
P Anzahl der Koeffizienten
Rm
(n)-1
Inverse Korrelationsmatrix
ρm
ρm
Vergessensmatrix
X
X
(n), X
(n + 1) Eingangsmatrix
C
C
(n) Informationsmatrix
Z
Z
(n) gefilterte Informationsmatrix
Q
Q
(n) Leistungsmatrix
S
S
(n) Hilfs-Matrix
S
S
(n)-1
Inverse modifizierte Leistungsmatrix
100
Start
102
Initialisierung
104
n := Startwert
106
Entgegennahme x(n)
108
Informationsmatrix C
(n) bilden
110
Ausgangswerte y(n), y(n - k) berechnen
112
gefilterte Informationsmatrix Z
(n)
berechnen
114
Leistungsmatrix Q
(n) berechnen
116
Hilfs-Matrix S
(n) berechnen
118
S
(n) invertieren in S
(n)-1
120
neue Matrix Rm -1
berechnen
122
mit neuer Rm -1
alte Rm -1
überschreiben
124
neue Koeffizienten h
opt (n + 1) berechnen
126
h
opt(n) mit h
opt(n + 1) überschreiben
128
Weitere Abtastwerte?
130
n := n + 1
132
Ende
200
Falksches Schema
202
,
204
Pfeil
206
Falksches Schema
208
Pfeil
210
Falksches Schema
212
bis
220
Pfeil
222
Falksches Schema
224
bis
230
Pfeil
232
Falksches Schema
234
bis
242
Pfeil
244
Strichlinie
250
Abtastwerte der Eingangsfolge
252
Vorgabewerte
254
Ausgangswerte
256
Fehlerwerte
258
Ordinatenachse
260
Abszissenachse
262
Pfeil
270
Abtastwerte der Eingangsfolge
272
Vorgabewerte
274
Ausgangswerte
276
Fehlerwerte
278
Ordinatenachse
290
Abszissenachse
I, II Rekursion
I, II Rekursion
Claims (12)
1. Verfahren zum adaptiven Filtern einer Eingangsfolge
({x(n)}) aus Abtastwerten (x) eines Signals,
bei dem aus einem jeweiligen Ausgangswert (y) und einem zugehörigen Vorgabewert (d) jeweils ein Fehlerwert (e) als Maß für die Abweichung von dem Vorgabewert (d) und dem Ausgangswert (y) berechnet wird,
und bei dem aus in einem jeweiligen Filter-Schritt ver wendeten Koeffizienten (h0(n) bis h(P - 1)(n), P ≧ 3) für einen jeweils nächsten Filter-Schritt neue Koeffizienten (h0(n + 1) bis h(P - 1)(n + 1), P ≧ 3) derart berechnet werden,
daß die Summe aus den Quadraten der Fehlerwerte (e) eines zum momentanen Filter-Schritt gehörenden Aus schnitts (34') einer Eingangsvektorfolge ({x n}) minimiert wird (Schritt 126),
und bei der Berechnung die Inverse (Rm(n)-1) einer Korre lationsmatrix (Rm(n)) verwendet wird, welche durch ihre Elemente die Korrelation zwischen den Abtastwerten der Eingangsvektoren (x n-1, x n-K) des Ausschnitts (34) im je weils vorhergehenden Filter-Schritt angibt,
dadurch gekennzeichnet, daß der Ausschnitt (34, 34') während mindestens zweier aufeinanderfolgender Filter- Schritte eine konstante Länge (K) hat,
daß aus mindestens zwei Eingangsvektoren (x n-K, x n), um welche sich die Ausschnitte zweier aufeinanderfolgender Schritte unterscheiden, eine zweizeilige Informationsma trix (C(n)) gebildet wird, deren erste Zeile die Abtast werte (x) des ersten Eingangsvektors (x n-K) und deren zweite Zeile die Abtastwerte (x) des zweiten Eingangs vektors (x n) enthält, wobei die Anzahl der Abtastwerte (x) in jeder Zeile gleich der Anzahl der Koeffizienten (h0(n) bis h(P - 1)(n)) ist (Schritt 108),
daß zumindest eine Zeile der Informationsmatrix (C(n)) mit einem Koeffizientenvektor (h(n)) aus den Koeffizien ten (h0(n) bis h(P - 1)(n)) multipliziert wird, wobei ein neuer Wert (y(n)) der Ausgangsfolge ({y(n)}) erzeugt wird (Schritt 110),
daß unter Verwendung der inversen Korrelationsmatrix (Rm(n)-1) und der Informationmatrix (C(n)) durch Multi plikation eine gefilterte Informationsmatrix (Z(n)) be rechnet wird (Schritt 112),
daß durch Multiplikation der Informationsmatrix (C(n)) mit der gefilterten Informationsmatrix (Z(n)) eine Leistungsmatrix (Q(n)) berechnet wird, welche jeweils genau zwei Zeilen und Spalten hat (Schritt 114),
daß durch Subtraktion der Leistungsmatrix (Q(n)) von einer Dämpfungsmatrix für einen Dämpfungsfaktor (ρ) eine Hilfs-Matrix (S(n)) berechnet wird, welche jeweils genau zwei Zeilen und Spalten hat (Schritt 116),
daß unter Verwendung der gefilterten Informationsmatrix (Z(n)) und der invertierten Hilfs-Matrix (S(n)-1) durch Multiplikation eine Additionsmatrix gebildet wird, durch deren Addition mit der inversen Korrelationsmatrix (Rm(n)-1) und unter Berücksichtigung des Dämpfungsfaktors (ρ) die neue inverse Korrelationsmatrix (Rm(n + 1)-1) er mittelt wird (Schritt 120),
und daß durch Multiplikation der gefilterten Informa tionsmatrix (Z(n)) mit der invertierten Hilfs-Matrix (S(n)-1) und einem Fehlervektor ein Additionsvektor ge bildet wird, durch dessen Addition mit dem Koeffizien tenvektor (h(n)) ein neuer Koeffizientenvektor (h(n + 1)) ermittelt wird (Schritt 124).
bei dem aus einem jeweiligen Ausgangswert (y) und einem zugehörigen Vorgabewert (d) jeweils ein Fehlerwert (e) als Maß für die Abweichung von dem Vorgabewert (d) und dem Ausgangswert (y) berechnet wird,
und bei dem aus in einem jeweiligen Filter-Schritt ver wendeten Koeffizienten (h0(n) bis h(P - 1)(n), P ≧ 3) für einen jeweils nächsten Filter-Schritt neue Koeffizienten (h0(n + 1) bis h(P - 1)(n + 1), P ≧ 3) derart berechnet werden,
daß die Summe aus den Quadraten der Fehlerwerte (e) eines zum momentanen Filter-Schritt gehörenden Aus schnitts (34') einer Eingangsvektorfolge ({x n}) minimiert wird (Schritt 126),
und bei der Berechnung die Inverse (Rm(n)-1) einer Korre lationsmatrix (Rm(n)) verwendet wird, welche durch ihre Elemente die Korrelation zwischen den Abtastwerten der Eingangsvektoren (x n-1, x n-K) des Ausschnitts (34) im je weils vorhergehenden Filter-Schritt angibt,
dadurch gekennzeichnet, daß der Ausschnitt (34, 34') während mindestens zweier aufeinanderfolgender Filter- Schritte eine konstante Länge (K) hat,
daß aus mindestens zwei Eingangsvektoren (x n-K, x n), um welche sich die Ausschnitte zweier aufeinanderfolgender Schritte unterscheiden, eine zweizeilige Informationsma trix (C(n)) gebildet wird, deren erste Zeile die Abtast werte (x) des ersten Eingangsvektors (x n-K) und deren zweite Zeile die Abtastwerte (x) des zweiten Eingangs vektors (x n) enthält, wobei die Anzahl der Abtastwerte (x) in jeder Zeile gleich der Anzahl der Koeffizienten (h0(n) bis h(P - 1)(n)) ist (Schritt 108),
daß zumindest eine Zeile der Informationsmatrix (C(n)) mit einem Koeffizientenvektor (h(n)) aus den Koeffizien ten (h0(n) bis h(P - 1)(n)) multipliziert wird, wobei ein neuer Wert (y(n)) der Ausgangsfolge ({y(n)}) erzeugt wird (Schritt 110),
daß unter Verwendung der inversen Korrelationsmatrix (Rm(n)-1) und der Informationmatrix (C(n)) durch Multi plikation eine gefilterte Informationsmatrix (Z(n)) be rechnet wird (Schritt 112),
daß durch Multiplikation der Informationsmatrix (C(n)) mit der gefilterten Informationsmatrix (Z(n)) eine Leistungsmatrix (Q(n)) berechnet wird, welche jeweils genau zwei Zeilen und Spalten hat (Schritt 114),
daß durch Subtraktion der Leistungsmatrix (Q(n)) von einer Dämpfungsmatrix für einen Dämpfungsfaktor (ρ) eine Hilfs-Matrix (S(n)) berechnet wird, welche jeweils genau zwei Zeilen und Spalten hat (Schritt 116),
daß unter Verwendung der gefilterten Informationsmatrix (Z(n)) und der invertierten Hilfs-Matrix (S(n)-1) durch Multiplikation eine Additionsmatrix gebildet wird, durch deren Addition mit der inversen Korrelationsmatrix (Rm(n)-1) und unter Berücksichtigung des Dämpfungsfaktors (ρ) die neue inverse Korrelationsmatrix (Rm(n + 1)-1) er mittelt wird (Schritt 120),
und daß durch Multiplikation der gefilterten Informa tionsmatrix (Z(n)) mit der invertierten Hilfs-Matrix (S(n)-1) und einem Fehlervektor ein Additionsvektor ge bildet wird, durch dessen Addition mit dem Koeffizien tenvektor (h(n)) ein neuer Koeffizientenvektor (h(n + 1)) ermittelt wird (Schritt 124).
2. Verfahren zum adaptiven linearen Kombinieren von Abtast
werten ({x(n)}),
bei dem aus einem jeweiligen Ausgangswert (y) und einem zugehörigen Vorgabewert (d) jeweils ein Fehlerwert (e) als Maß für die Abweichung von dem Vorgabewert (d) und dem Ausgangswert (y) berechnet wird,
und bei dem aus in einem jeweiligen Filter-Schritt ver wendeten Koeffizienten (h0(n) bis h(P - 1)(n), P ≧ 3) für einen jeweils nächsten Filter-Schritt neue Koeffizienten (h0(n + 1) bis h(P - 1)(n + 1), P ≧ 3) derart berechnet werden,
daß die Summe aus den Quadraten der Fehlerwerte (e) eines zum momentanen Filter-Schritt gehörenden Aus schnitts (34') einer Eingangsvektorfolge ({x n}) minimiert wird (Schritt 126),
und bei der Berechnung die Inverse (Rm(n)-1) einer Korre lationsmatrix (Rm(n)) verwendet wird, welche durch ihre Elemente die Korrelation zwischen den Abtastwerten der Eingangsvektoren (x n-1, x n-K) des Ausschnitts (34) im je weils vorhergehenden Filter-Schritt angibt,
dadurch gekennzeichnet, daß der Ausschnitt (34, 34') während mindestens zweier aufeinanderfolgender Filter- Schritte eine konstante Länge (K) hat,
daß aus mindestens zwei Eingangsvektoren (x n-K, x n), um welche sich die Ausschnitte zweier aufeinanderfolgender Schritte unterscheiden, eine zweizeilige Informationsma trix (C(n)) gebildet wird, deren erste Zeile die Abtast werte (x) des ersten Eingangsvektors (x n-K) und deren zweite Zeile die Abtastwerte (x) des zweiten Eingangs vektors (x n) enthält, wobei die Anzahl der Abtastwerte (x) in jeder Zeile gleich der Anzahl der Koeffizienten (h0(n) bis h(P - 1)(n)) ist (Schritt 108),
daß zumindest eine Zeile der Informationsmatrix (C(n)) mit einem Koeffizientenvektor (h(n)) aus den Koeffizien ten (h0(n) bis h(P - 1)(n)) multipliziert wird, wobei ein neuer Wert (y(n)) der Ausgangsfolge ({y(n)}) erzeugt wird (Schritt 110),
daß unter Verwendung der inversen Korrelationsmatrix (Rm(n)-1) und der Informationmatrix (C(n)) durch Multi plikation eine gefilterte Informationsmatrix (Z(n)) be rechnet wird (Schritt 112),
daß durch Multiplikation der Informationsmatrix (C(n)) mit der gefilterten Informationsmatrix (Z(n)) eine Leistungsmatrix (Q(n)) berechnet wird, welche jeweils genau zwei Zeilen und Spalten hat (Schritt 114),
daß durch Subtraktion der Leistungsmatrix (Q(n)) von einer Dämpfungsmatrix für einen Dämpfungsfaktor (ρ) eine Hilfs-Matrix (S(n)) berechnet wird, welche jeweils genau zwei Zeilen und Spalten hat (Schritt 116),
daß unter Verwendung der gefilterten Informationsmatrix (Z(n)) und der invertierten Hilfs-Matrix (S(n)-1) durch Multiplikation eine Additionsmatrix gebildet wird, durch deren Addition mit der inversen Korrelationsmatrix (Rm(n)-1) und unter Berücksichtigung des Dämpfungsfaktors (ρ) die neue inverse Korrelationsmatrix (Rm(n + 1)-1) er mittelt wird (Schritt 120),
und daß durch Multiplikation der gefilterten Informa tionsmatrix (Z(n)) mit der invertierten Hilfs-Matrix (S(n)-1) und einem Fehlervektor ein Additionsvektor ge bildet wird, durch dessen Addition mit dem Koeffizien tenvektor (h(n)) ein neuer Koeffizientenvektor (h(n + 1)) ermittelt wird (Schritt 124).
bei dem aus einem jeweiligen Ausgangswert (y) und einem zugehörigen Vorgabewert (d) jeweils ein Fehlerwert (e) als Maß für die Abweichung von dem Vorgabewert (d) und dem Ausgangswert (y) berechnet wird,
und bei dem aus in einem jeweiligen Filter-Schritt ver wendeten Koeffizienten (h0(n) bis h(P - 1)(n), P ≧ 3) für einen jeweils nächsten Filter-Schritt neue Koeffizienten (h0(n + 1) bis h(P - 1)(n + 1), P ≧ 3) derart berechnet werden,
daß die Summe aus den Quadraten der Fehlerwerte (e) eines zum momentanen Filter-Schritt gehörenden Aus schnitts (34') einer Eingangsvektorfolge ({x n}) minimiert wird (Schritt 126),
und bei der Berechnung die Inverse (Rm(n)-1) einer Korre lationsmatrix (Rm(n)) verwendet wird, welche durch ihre Elemente die Korrelation zwischen den Abtastwerten der Eingangsvektoren (x n-1, x n-K) des Ausschnitts (34) im je weils vorhergehenden Filter-Schritt angibt,
dadurch gekennzeichnet, daß der Ausschnitt (34, 34') während mindestens zweier aufeinanderfolgender Filter- Schritte eine konstante Länge (K) hat,
daß aus mindestens zwei Eingangsvektoren (x n-K, x n), um welche sich die Ausschnitte zweier aufeinanderfolgender Schritte unterscheiden, eine zweizeilige Informationsma trix (C(n)) gebildet wird, deren erste Zeile die Abtast werte (x) des ersten Eingangsvektors (x n-K) und deren zweite Zeile die Abtastwerte (x) des zweiten Eingangs vektors (x n) enthält, wobei die Anzahl der Abtastwerte (x) in jeder Zeile gleich der Anzahl der Koeffizienten (h0(n) bis h(P - 1)(n)) ist (Schritt 108),
daß zumindest eine Zeile der Informationsmatrix (C(n)) mit einem Koeffizientenvektor (h(n)) aus den Koeffizien ten (h0(n) bis h(P - 1)(n)) multipliziert wird, wobei ein neuer Wert (y(n)) der Ausgangsfolge ({y(n)}) erzeugt wird (Schritt 110),
daß unter Verwendung der inversen Korrelationsmatrix (Rm(n)-1) und der Informationmatrix (C(n)) durch Multi plikation eine gefilterte Informationsmatrix (Z(n)) be rechnet wird (Schritt 112),
daß durch Multiplikation der Informationsmatrix (C(n)) mit der gefilterten Informationsmatrix (Z(n)) eine Leistungsmatrix (Q(n)) berechnet wird, welche jeweils genau zwei Zeilen und Spalten hat (Schritt 114),
daß durch Subtraktion der Leistungsmatrix (Q(n)) von einer Dämpfungsmatrix für einen Dämpfungsfaktor (ρ) eine Hilfs-Matrix (S(n)) berechnet wird, welche jeweils genau zwei Zeilen und Spalten hat (Schritt 116),
daß unter Verwendung der gefilterten Informationsmatrix (Z(n)) und der invertierten Hilfs-Matrix (S(n)-1) durch Multiplikation eine Additionsmatrix gebildet wird, durch deren Addition mit der inversen Korrelationsmatrix (Rm(n)-1) und unter Berücksichtigung des Dämpfungsfaktors (ρ) die neue inverse Korrelationsmatrix (Rm(n + 1)-1) er mittelt wird (Schritt 120),
und daß durch Multiplikation der gefilterten Informa tionsmatrix (Z(n)) mit der invertierten Hilfs-Matrix (S(n)-1) und einem Fehlervektor ein Additionsvektor ge bildet wird, durch dessen Addition mit dem Koeffizien tenvektor (h(n)) ein neuer Koeffizientenvektor (h(n + 1)) ermittelt wird (Schritt 124).
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2,
dadurch gekennzeichnet, daß in einem Initialisierungs vorgang mindestens zwei Koeffizienten (h0(n) bis h(P - 1)(n)) zum Definieren der Filtercharakteristik vorgege ben (Schritt 102) werden,
daß die Abtastwerte (x) der Eingangsfolge ({x(n)}) gemäß der jeweiligen Filtercharakteristik schrittweise gefil tert werden,
wobei jeweils von zwei benachbarten Abtastwerten (x(n), x(n - 1)) der erste Abtastwert (x(n)) ein erstes Produkt mit dem momentanen ersten Koeffizienten (h0(n)) und der zweite Abtastwert (x(n - 1)) ein zweites Produkt mit dem momentanen zweiten Koeffizienten (h1(n)) bildet,
daß der Ausgangswert (y(n)) des jeweiligen Filter- Schritts durch Addition der beiden Produkte im jeweili gen Filter-Schritt berechnet wird, wobei die Abtastwerte (x(n) bis x(n - (P - 1))) eines Schritts einen Eingangsvek tor (x n) und die Eingangsvektoren aufeinanderfolgender Filter-Schritte eine Eingangsvektorfolge ({x n}) bilden,
daß jedem Ausgangswert (y) ein vorgegebener Vorgabewert (d) einer Referenzfolge ({(d(n)}) zugeordnet wird,
und daß im Initialisierungsvorgang (Schritt 102) die in verse Korrelationsmatrix (Rm(n)-1) vorgegeben wird.
dadurch gekennzeichnet, daß in einem Initialisierungs vorgang mindestens zwei Koeffizienten (h0(n) bis h(P - 1)(n)) zum Definieren der Filtercharakteristik vorgege ben (Schritt 102) werden,
daß die Abtastwerte (x) der Eingangsfolge ({x(n)}) gemäß der jeweiligen Filtercharakteristik schrittweise gefil tert werden,
wobei jeweils von zwei benachbarten Abtastwerten (x(n), x(n - 1)) der erste Abtastwert (x(n)) ein erstes Produkt mit dem momentanen ersten Koeffizienten (h0(n)) und der zweite Abtastwert (x(n - 1)) ein zweites Produkt mit dem momentanen zweiten Koeffizienten (h1(n)) bildet,
daß der Ausgangswert (y(n)) des jeweiligen Filter- Schritts durch Addition der beiden Produkte im jeweili gen Filter-Schritt berechnet wird, wobei die Abtastwerte (x(n) bis x(n - (P - 1))) eines Schritts einen Eingangsvek tor (x n) und die Eingangsvektoren aufeinanderfolgender Filter-Schritte eine Eingangsvektorfolge ({x n}) bilden,
daß jedem Ausgangswert (y) ein vorgegebener Vorgabewert (d) einer Referenzfolge ({(d(n)}) zugeordnet wird,
und daß im Initialisierungsvorgang (Schritt 102) die in verse Korrelationsmatrix (Rm(n)-1) vorgegeben wird.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß die Anzahl (K) der Eingangs
vektoren (x n) im Ausschnitt (34, 34') abhängig von der
Signalstatistik der Abtastwerte (x) der Eingangsfolge
({x(n)}) oder der Eingangsfolgen ({x(n)}) gewählt wird.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß der Ausschnitt (34, 34') die
jeweils zuvor bearbeiteten Eingangsvektoren (x n-1 bis
x n-K; x n bis x n-K+1) enthält.
6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß im Initialisierungsvorgang
(Schritt 102) die inverse Korrelationsmatrix (Rm(n)-1)
mit einem bekannten Verfahren durch Invertieren der Kor
relationsmatrix (Rm(n)) berechnet wird.
7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß die im Initialisierungsvor gang (Schritt 102) vorgegebene inverse Korrelationsma trix (Rm(n)-1) die Einheitsmatrix ist,
daß während des Initialisierungsvorgangs (Schritt 102) eine Eingangsfolge ({x(n)}) verwendet wird, deren in verse Korrelationsmatrix (Rm(n)-1) mit der vorgegebenen inversen Korrelationsmatrix (Rm(n)-1) übereinstimmt,
und daß während des Initialisierungsvorgangs (Schritt 102) Koeffizienten (h0(n) bis h(P - 1)(n)) und Vorgabe werte (d) verwendet werden, die Fehlerwerte (e) mit dem numerischen Wert "0" oder zumindest mit einem Wert nahe "0" erzeugen.
dadurch gekennzeichnet, daß die im Initialisierungsvor gang (Schritt 102) vorgegebene inverse Korrelationsma trix (Rm(n)-1) die Einheitsmatrix ist,
daß während des Initialisierungsvorgangs (Schritt 102) eine Eingangsfolge ({x(n)}) verwendet wird, deren in verse Korrelationsmatrix (Rm(n)-1) mit der vorgegebenen inversen Korrelationsmatrix (Rm(n)-1) übereinstimmt,
und daß während des Initialisierungsvorgangs (Schritt 102) Koeffizienten (h0(n) bis h(P - 1)(n)) und Vorgabe werte (d) verwendet werden, die Fehlerwerte (e) mit dem numerischen Wert "0" oder zumindest mit einem Wert nahe "0" erzeugen.
8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß während des Initiali
sierungsvorgangs (Schritt 102) die Koeffizienten (h0(n)
bis h(P - 1)(n)) so vorgegeben werden, daß die Ausgangs
werte (y) mit den Vorgabewerten (d) übereinstimmen.
9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß die Abtastwerte (x) der im
jeweiligen Schritt verwendeten Eingangsvektoren (x n bis
x n-(K-1)) jeweils mit einem Dämpfungsfaktor (ρ) multi
pliziert werden, wobei der Dämpfungsfaktor (ρ) so
variierbar ist, daß ein jeweils zuvor bearbeiteter Ein
gangsvektor (x n bis x n-(K-1)) einen ρ-fachen kleineren
Dämpfungsfaktor (ρ) hat, als ein nach diesem bear
beiteter Eingangsvektor (x n bis x n-(K-1))
10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnung der neuen in versen Korrelationsmatrix (Rm(n)-1) und der neuen Koef fizienten (h0(n) bis h(P - 1)(n)) nur dann erfolgt, wenn die gefilterte Informationsmatrix (Z(n)) zwei Spalten vektoren hat, in denen Elemente in gleichen Zeilen be tragsmäßig voneinander abweichen oder wenn die Elemente einer Zeile in etwa den gleichen numerischen Wert haben,
und daß ansonsten die inverse Korrelationsmatrix (Rm)(n)-1) als neue inverse Korrelationsmatrix (Rm(n + 1)-1) und die Koeffizienten (h0(n) bis h(P - 1)(n)) als neue Koeffizienten (h0(n + 1) bis h(P - 1)(n + 1)) verwendet werden.
dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnung der neuen in versen Korrelationsmatrix (Rm(n)-1) und der neuen Koef fizienten (h0(n) bis h(P - 1)(n)) nur dann erfolgt, wenn die gefilterte Informationsmatrix (Z(n)) zwei Spalten vektoren hat, in denen Elemente in gleichen Zeilen be tragsmäßig voneinander abweichen oder wenn die Elemente einer Zeile in etwa den gleichen numerischen Wert haben,
und daß ansonsten die inverse Korrelationsmatrix (Rm)(n)-1) als neue inverse Korrelationsmatrix (Rm(n + 1)-1) und die Koeffizienten (h0(n) bis h(P - 1)(n)) als neue Koeffizienten (h0(n + 1) bis h(P - 1)(n + 1)) verwendet werden.
11. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnung der neuen inversen Korrelationsmatrix (Rm(n)-1) und der neuen Koeffizienten (h0(n) bis h(P - 1)(n)) nur dann erfolgt, wenn die Spur der inversen Korrelationsmatrix (Rm(n)-1) einen ersten vorgegebenen Grenzwert nicht überschreitet und/oder die Summen der Beträge der Elemente der gefil terten Informationsmatrix (Z(n)) einen zweiten vorgege benen Grenzwert überschreiten,
daß ansonsten einer der beiden Spaltenvektoren der ge filterten Informationsmatrix (Z(n)) beibehalten und mit umgekehrten Vorzeichen der Elemente als anderer Spal tenvektor verwendet wird, und die inverse Korrela tionsmatrix (Rm(n)-1) weiterhin als neue inverse Korre lationsmatrix (Rm(n + 1)-1) und die Koeffizienten (h0(n) bis h(P - 1)(n)) als neue Koeffizienten (h0(n + 1) bis h(P - 1)(n + 1) verwendet werden.
dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnung der neuen inversen Korrelationsmatrix (Rm(n)-1) und der neuen Koeffizienten (h0(n) bis h(P - 1)(n)) nur dann erfolgt, wenn die Spur der inversen Korrelationsmatrix (Rm(n)-1) einen ersten vorgegebenen Grenzwert nicht überschreitet und/oder die Summen der Beträge der Elemente der gefil terten Informationsmatrix (Z(n)) einen zweiten vorgege benen Grenzwert überschreiten,
daß ansonsten einer der beiden Spaltenvektoren der ge filterten Informationsmatrix (Z(n)) beibehalten und mit umgekehrten Vorzeichen der Elemente als anderer Spal tenvektor verwendet wird, und die inverse Korrela tionsmatrix (Rm(n)-1) weiterhin als neue inverse Korre lationsmatrix (Rm(n + 1)-1) und die Koeffizienten (h0(n) bis h(P - 1)(n)) als neue Koeffizienten (h0(n + 1) bis h(P - 1)(n + 1) verwendet werden.
12. Adaptiver linearer Kombinierer zum Durchführen des Ver
fahrens nach Anspruch 2 oder einer seiner Weiterbildungen gemäß den
Ansprüchen 3 bis 11,
gekennzeichnet durch eine Bearbeitungseinheit, in der Eingangsvektoren (x n, x n-K) einer Eingangsvektorfolge ({x n}) mit einer Anzahl von Koeffizienten (h0(n) bis h(P - 1)(n)) linear kombiniert werden, wobei eine Aus gangsfolge ({y(n)}) aus Ausgangswerten (y) entsteht,
eine Koeffizientenvorgabeeinheit, die aus vorgegebenen Vorgabewerten (d) einer Referenzfolge ({d(n)}) und den Ausgangswerten (y) Fehlerwerte (e) berechnet und die für den jeweils folgenden Bearbeitungsschritt aus den Koef fizienten (h0(n) bis h(P - 1)(n)) neue Koeffizienten be stimmt, wobei die neuen Koeffizienten (h0(n + 1) bis h(P - 1)(n + 1)) so bestimmt werden, daß eine Summe aus den Quadraten der Fehlerwerte (e) eines zum momentanen Bear beitungsschritt gehörenden Ausschnitts (34') der Ein gangsvektorfolge ({x n}) mit konstanter Länge (K) während mindestens zweier aufeinanderfolgender Bearbeitungs schritte minimiert wird,
eine Speichereinheit zum Speichern einer inversen Korre lationsmatrix (Rm(n)-1), welche durch ihre Elemente die Korrelation zwischen den Abtastwerten der zum Ausschnitt (34) gehörenden Eingangsvektoren der Eingangsvektorfolge (x n bis x n-K) angibt, und zum Speichern weiterer bei der Berechnung der Koeffizienten verwendeter Matrizen (Z(n), S(n)),
und einer Recheneinheit zur Berechnung einer neuen in versen Korrelationsmatrix (Rm(n + 1)-1) für den nächsten Bearbeitungsschritt unter Verwendung der inversen Korre lationsmatrix (Rm(n)-1).
gekennzeichnet durch eine Bearbeitungseinheit, in der Eingangsvektoren (x n, x n-K) einer Eingangsvektorfolge ({x n}) mit einer Anzahl von Koeffizienten (h0(n) bis h(P - 1)(n)) linear kombiniert werden, wobei eine Aus gangsfolge ({y(n)}) aus Ausgangswerten (y) entsteht,
eine Koeffizientenvorgabeeinheit, die aus vorgegebenen Vorgabewerten (d) einer Referenzfolge ({d(n)}) und den Ausgangswerten (y) Fehlerwerte (e) berechnet und die für den jeweils folgenden Bearbeitungsschritt aus den Koef fizienten (h0(n) bis h(P - 1)(n)) neue Koeffizienten be stimmt, wobei die neuen Koeffizienten (h0(n + 1) bis h(P - 1)(n + 1)) so bestimmt werden, daß eine Summe aus den Quadraten der Fehlerwerte (e) eines zum momentanen Bear beitungsschritt gehörenden Ausschnitts (34') der Ein gangsvektorfolge ({x n}) mit konstanter Länge (K) während mindestens zweier aufeinanderfolgender Bearbeitungs schritte minimiert wird,
eine Speichereinheit zum Speichern einer inversen Korre lationsmatrix (Rm(n)-1), welche durch ihre Elemente die Korrelation zwischen den Abtastwerten der zum Ausschnitt (34) gehörenden Eingangsvektoren der Eingangsvektorfolge (x n bis x n-K) angibt, und zum Speichern weiterer bei der Berechnung der Koeffizienten verwendeter Matrizen (Z(n), S(n)),
und einer Recheneinheit zur Berechnung einer neuen in versen Korrelationsmatrix (Rm(n + 1)-1) für den nächsten Bearbeitungsschritt unter Verwendung der inversen Korre lationsmatrix (Rm(n)-1).
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE1997102321 DE19702321C2 (de) | 1997-01-23 | 1997-01-23 | Verfahren zum adaptiven Filtern einer Eingangsfolge aus Abtastwerten und zum adaptiven linearen Kombinieren von Abtastwerten sowie adaptiver linearer Kombinierer |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE1997102321 DE19702321C2 (de) | 1997-01-23 | 1997-01-23 | Verfahren zum adaptiven Filtern einer Eingangsfolge aus Abtastwerten und zum adaptiven linearen Kombinieren von Abtastwerten sowie adaptiver linearer Kombinierer |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
DE19702321A1 DE19702321A1 (de) | 1998-08-06 |
DE19702321C2 true DE19702321C2 (de) | 2003-11-06 |
Family
ID=7818157
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
DE1997102321 Expired - Fee Related DE19702321C2 (de) | 1997-01-23 | 1997-01-23 | Verfahren zum adaptiven Filtern einer Eingangsfolge aus Abtastwerten und zum adaptiven linearen Kombinieren von Abtastwerten sowie adaptiver linearer Kombinierer |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
DE (1) | DE19702321C2 (de) |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN106105032A (zh) * | 2014-03-20 | 2016-11-09 | 华为技术有限公司 | 用于自适应滤波器的系统和方法 |
Families Citing this family (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
DE10138720C1 (de) * | 2001-08-07 | 2003-04-24 | Siemens Ag | Verfahren zur Bestimmung der optimalen Filterkoeffizienten eines adaptiven Filters durch Lösung der Wiener-Hopfgleichung |
AT413620B (de) * | 2002-01-29 | 2006-04-15 | Siemens Ag Oesterreich | Verfahren zur koeffizientenadaption bei einem digitalen filter nach dem equation-error-prinzip |
DE102007015396A1 (de) | 2007-03-30 | 2008-10-02 | Robert Bosch Gmbh | Startermechanismus mit mehrstufigem Hubrelais |
CN111854930B (zh) * | 2020-07-21 | 2022-10-14 | 长春理工大学 | 一种基于先验预估的振动信号工频干扰压制方法 |
Citations (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
EP0421526B1 (de) * | 1989-10-06 | 1996-07-31 | Koninklijke Philips Electronics N.V. | Adaptive Schaltung zur Geisterbildauslöschung |
-
1997
- 1997-01-23 DE DE1997102321 patent/DE19702321C2/de not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
EP0421526B1 (de) * | 1989-10-06 | 1996-07-31 | Koninklijke Philips Electronics N.V. | Adaptive Schaltung zur Geisterbildauslöschung |
Non-Patent Citations (2)
Title |
---|
TREICHLER,J.R.,JOHNSEN, C.R.,LARIMORE,M.G.: Theory and Design of Adaptive Filters. New York: John Wiley & Sons, 1987, Seiten 91-95 * |
WIDROW,B., STEARNS,S.D.: Adaptive Signal Process- ing. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, 1985, Seiten 15-26 * |
Cited By (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN106105032A (zh) * | 2014-03-20 | 2016-11-09 | 华为技术有限公司 | 用于自适应滤波器的系统和方法 |
CN106105032B (zh) * | 2014-03-20 | 2019-05-24 | 华为技术有限公司 | 用于自适应滤波器的系统和方法 |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
DE19702321A1 (de) | 1998-08-06 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
DE69332975T2 (de) | Digitales filter mit hoher genauigkeit und effizienz | |
DE3510660C2 (de) | ||
DE10196372B3 (de) | Adaptiver rückgekoppelter/vorwärtsgekoppelter PID-Controller | |
DE4344283C2 (de) | Einrichtung zum Ermitteln von Regelstrecken-Parametern | |
DE69125349T2 (de) | Einstellungsverfahren für Einrichtungen zur Auslöschung Signalzerstreuungen in Nachrichtenübertragungssystemen | |
DE19737639B4 (de) | Digitales Filter der Rekursiv-Bauart | |
DE3026230C2 (de) | ||
DE68926154T2 (de) | Pipelineprozessor zur Durchführung des LMS Algorithmus | |
DE2611906A1 (de) | Verfahren und schaltungsanordnungen zur blockquantisierung eines elektrischen signals | |
DE19538996A1 (de) | Filterkoeffizientenschätzvorrichtung | |
DE69216312T2 (de) | Bildsignalverarbeitungsgerät | |
DE19702321C2 (de) | Verfahren zum adaptiven Filtern einer Eingangsfolge aus Abtastwerten und zum adaptiven linearen Kombinieren von Abtastwerten sowie adaptiver linearer Kombinierer | |
DE69113305T2 (de) | Schaltung zur Auslöschung von Geisterbildern. | |
EP0607393B1 (de) | Neuronale filterarchitektur zur nichtlinearen adaptiven störinterferenzbeseitigung | |
DE60126105T2 (de) | Adaptives frequency domain filter mit partitionierten blöcken | |
DE69124573T2 (de) | Adaptives Filter und Verfahren zur Verhütung von divergierendem Verhalten des Filters | |
DE69523363T2 (de) | Verfahren und Einrichtung zur Quantisierungsschätzung in der Datenkompression | |
DE69306893T2 (de) | Verfahren zur Bestimmung der Transmittanz einer Filterschaltung zur Umwandlung der Impulsantwort eines Filters in eine Impulsantwort mit minimaler Phase und Filter zur Durchführung des Verfahrens | |
DE3810916A1 (de) | Delta-pulscodemodulation | |
DE4020643A1 (de) | Verfahren zur tiefpassfilterung und anordnung zur durchfuehrung des verfahrens | |
DE69904097T2 (de) | Filterung von digitalen Videosignalen | |
DE4328139A1 (de) | Schaltungsanordnung zur Echoauslöschung | |
DE69306763T2 (de) | Verfahren und gerat zum loschen von geisterbildern und/oder deren entzerrung | |
DE10138720C1 (de) | Verfahren zur Bestimmung der optimalen Filterkoeffizienten eines adaptiven Filters durch Lösung der Wiener-Hopfgleichung | |
DE69223269T2 (de) | Zyklisches digitales Filter |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
OP8 | Request for examination as to paragraph 44 patent law | ||
8127 | New person/name/address of the applicant |
Owner name: KRAKER, ALFRED, ING., WIEN, AT |
|
8128 | New person/name/address of the agent |
Representative=s name: ZEDLITZ, P., DIPL.-INF.UNIV., PAT.-ANW., 86165 AUG |
|
8304 | Grant after examination procedure | ||
8364 | No opposition during term of opposition | ||
8320 | Willingness to grant licenses declared (paragraph 23) | ||
8339 | Ceased/non-payment of the annual fee |