DE19702321C2

DE19702321C2 - Verfahren zum adaptiven Filtern einer Eingangsfolge aus Abtastwerten und zum adaptiven linearen Kombinieren von Abtastwerten sowie adaptiver linearer Kombinierer

Info

Publication number: DE19702321C2
Application number: DE1997102321
Authority: DE
Inventors: Alfred Kraker
Original assignee: Individual
Current assignee: KRAKER, ALFRED, ING., WIEN, AT
Priority date: 1997-01-23
Filing date: 1997-01-23
Publication date: 2003-11-06
Anticipated expiration: 2017-01-24
Also published as: DE19702321A1

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum adaptiven Filtern einer Eingangsfolge aus Abtastwerten und ein Verfahren zum adaptiven linearen Kombinieren von Abtastwerten nach dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1 bzw. des Patentanspruchs 2.

Bei derartigen Filtern werden die Abtastwerte der Eingangs folge gemäß der jeweiligen Filtercharakteristik schrittweise gefiltert, wobei jeweils ein Ausgangswert einer Ausgangsfolge erzeugt wird. Die Bearbeitung der Eingangsfolge erfolgt nach Art eines FIR-Filters (Finite Impulse Response). Letztlich werden die Abtastwerte eines jeweils bearbeiteten Abschnitts der Eingangsfolge mit einem jeweils zugeordneten Koeffizien ten multipliziert, so daß als Ausgangswert bei einer Vektor- Betrachtungsweise das Skalarprodukt aus einem jeweiligen Ein gangsvektor und einem jeweiligen Koeffizientenvektor gebildet wird. Diese Art der Signalverarbeitung ist auch unter dem Namen adaptiver linearer Kombinierer (Adaptive Linear Combi ner) bekannt. Adaptiv bedeutet in diesem Zusammenhang, daß die Koeffizienten so angepaßt werden, daß die Ausgangswerte der Ausgangsfolge so wenig wie möglich von den Vorgabewerten einer Referenzfolge abweichen. Die Vorgabewerte der Referenzfolge ergeben sich dabei aus der jeweiligen Anwen dung, z. B. einer Echounterdrückung in einem Telekommunika tionssystem.

Die Abtastwerte des jeweils bearbeiteten Abschnitts werden zu einem Eingangsvektor zusammengefaßt. Die Eingangsvektoren aufeinanderfolgender Filter-Schritte bilden eine Eingangsvek torfolge.

Als Fehlerwert wird gewöhnlich die Differenz aus Vorgabewert und zugehörigem Ausgangswert definiert. Die oben genannte Anforderung bezüglich der Ausgangswerte läßt sich mit Hilfe der Fehlerwerte neu so formulieren, daß eine Summe aus den Quadraten ausgewählter Fehlerwerte minimiert wird.

Aus EP 0421526 B1 ist eine adaptive Filteranordnung bzw. ein Verfahren zur adaptiven Filterung eines Videosignals bekannt. Dabei wird eine adaptive Transversalfilterschaltung vorgese hen, deren Filterkoeffizienten rekursiv berechnet werden.

Die Anwendungen derartiger Filter sind meist so, daß die An passung der Koeffizienten in einer sehr kurzen Zeit erfolgen muß. Bekannt sind deshalb Verfahren, bei denen die Koeffizi enten nicht für jeden Schritt neu berechnet werden, sondern bei denen aus den Koeffizienten für den jeweils nächsten Be arbeitungsschritt neue Koeffizienten berechnet werden. Die Berechnung der Koeffizienten erfolgt somit rekursiv. Während der rekursiven Berechnung der Koeffizienten sind Berechnungen durchzuführen, die unter anderen die Invertierung von Matri zen mit einer Vielzahl von Zeilen und Spalten einschließen, z. B. von 20 Zeilen und 20 Spalten. Eine Beschleunigung wird erreicht, wenn auch die Berechnung einer benötigten inversen Matrix, auch Inverse genannt, rekursiv durchgeführt wird, d. h., daß aus der Inversen für die Koeffizientenbestimmung im jeweils nächsten Bearbeitungsschritt eine neue Inverse be rechnet wird. Die Inverse gehört zu einer sogenannten Korre lationsmatrix, die jedoch nicht explizit berechnet wird. Die Elemente dieser nicht explizit berechneten Korrelationsmatrix geben die Korrelationen zwischen den Abtastwerten der Ein gangsvektoren an, die bereits bearbeitet wurden. Das eben beschriebene Verfahren mit zweifacher Rekursion ist auch unter dem Namen RLS-Algorithmus (Recursive Least Square) z. B. aus TREICHLER, J. R.; Johnson, C. R.; LARIMORE, M. G.: Theory and Design of Adaptive Filters, New York. John Wiley & Sons, 1987, Seiten 91-95 bekannt.

Bei der Grundform des bekannten RLS-Algorithmus werden die Koeffizienten so bestimmt, daß die Summe aus den Quadraten sämtlicher Fehlerwerte minimiert wird, die zu bereits gefil terten Eingangsvektoren eines ständig größer werdenden Aus schnitts aus der Eingangsvektorfolge gehören. Die Eingangs vektorfolge umfaßt dabei sämtliche bearbeitete und unbearbei tete Eingangsvektoren. Nachteilig an diesem Verfahren ist, daß eine sich ändernde Signalstatistik in den Abtastwerten der Eingangsvektoren bei der Anpassung der Koeffizienten ungenügend berücksichtigt wird. Das äußert sich auch darin, daß auch in der inversen Korrelationsmatrix sämtliche, bisher bearbeiteten Eingangsvektoren berücksichtigt werden. Ändert sich die Signalstatistik, indem z. B. beim Telefonieren nach einer Frauenstimme eine Männerstimme auftritt, so wird beiden Stimmen das "gleiche Gewicht" beigemessen, obwohl momentan nur die Abtastwerte der Männerstimme bearbeitet werden sol len.

Zur Lösung dieses Problems wurde vorgeschlagen, Abtastwerte, die weiter zurückliegen, durch Verwenden eines sogenannten "Vergessensfaktors" geringer zu wichten als momentan bearbei tete Abtastwerte. Diese Lösung führt jedoch nicht in jedem Fall zu verbesserten Ergebnissen, da durch den "Vergessensfaktor" Instabilitäten beim Durchführen des Ver fahrens auftreten, die in ungünstigen Fällen die Durchführung des Verfahrens in Frage stellen.

Es ist Aufgabe der Erfindung, ein schnelles Verfahren zum Filtern einer Eingangsfolge oder zum adaptiven linearen Kom binieren anzugeben, das bessere Ergebnisse als bekannte Ver fahren liefert.

Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Patentanspruchs 1 bzw. 2 gelöst. Vorteilhafte Weiterentwick lungen sind in den abhängigen Ansprüchen angegeben. Im An spruch 12 ist ein adaptiver linearer Kombinierer angegeben.

Die Erfindung geht von der Überlegung aus, daß eine zweifache Rekursion eine schnelle Adaption der Koeffizienten ermöglicht, weil z. B. ein Invertieren einer großen Matrix mit einer Vielzahl von Zeilen und Spalten beim Berechnen der neuen Inversen der Korrelationsmatrix nicht erforderlich ist. Die Zeilenanzahl und auch die Spaltenanzahl der Inversen entspricht dabei der Anzahl der Koeffizienten. Das Be rücksichtigen weniger hinzukommender oder auch wieder zu entfernender Eingangsvektoren führt dazu, daß eine dennoch zu invertierende Hilfs-Matrix innerhalb der rekursiven Berech nung der inversen Korrelationsmatrix nur wenige Elemente hat, z. B. vier Elemente, so daß zum Invertieren nur wenige Rechenschritte erforderlich sind. Weiterhin geht die Erfin dung von der Überlegung aus, daß die Größe der zu invertie renden Matrix, d. h. deren Zeilen- und Spaltenanzahl, unab hängig von der Anzahl berücksichtigter Eingangsvektoren im Ausschnitt ist.

Bei der Erfindung hat der betrachtete Ausschnitt der Ein gangsvektorfolge während mindestens zweier aufeinanderfolgen der Filter-Schritte eine konstante Länge. Eine konstante Länge des Ausschnitts setzt voraus, daß für zum Ausschnitt hinzukommende Eingangsvektoren andere bereits bearbeitete Eingangsvektoren wieder aus dem Ausschnitt entfernt werden müssen. Das bedeutet, daß es auch Eingangsvektoren und damit Abtastwerte gibt, die bereits bearbeitet bzw. gefiltert wur den, jedoch nicht innerhalb des Ausschnitts liegen. Die au ßerhalb des Ausschnitts liegenden bereits gefilterten Ein gangsvektoren bzw. deren Abtastwerte haben keinen Einfluß mehr auf die Anpassung der Koeffizienten.

Somit werden bei der Erfindung Einflüsse bereits bearbeiteter Eingangsvektoren wieder entfernt, die nicht mehr im Aus schnitt liegen. In Fällen, in denen diese Einflüsse bei be kannten Verfahren zu schlechten Filterergebnissen führen, wird durch die Erfindung eine Verbesserung der Filterergeb nisse erreicht. Zu diesen Verbesserungen gehören eine be tragsmäßig geringe Größe verbleibender Fehlerwerte und klei nere Schwankung der verbleibenden Fehlerwerte. Insbesondere kann beim Verfahren nach der Erfindung auf einen Dämp fungsfaktor verzichtet werden, so daß neben der Vereinfachung der Abläufe durch Verzichten auf den "Vergessensfaktor" auch numerische Instabilitäten beim Durchführen des Verfahrens aufgrund des Vergessensfaktors ausgeschlossen sind. Zweckmäßigerweise wird die Länge eines weiter unten erläuter ten Abtast-Fensters, welches die Wirkung des Ausschnitts cha rakterisiert, abhängig von der jeweiligen, meist nur kurz zeitig stationären Signalstatistik der Abtastwerte der Eingangsfolge bestimmt. Die Länge des Abtast-Fensters und des Ausschnitts stimmen überein.

Wird der Ausschnitt z. B. jeweils um einen Eingangsvektor wei tergerückt, um einen neuen Ausschnitt zu erhalten, so tritt zum alten Ausschnitt genau ein neuer Eingangsvektor hinzu. Der zuerst bearbeitete Eingangsvektor des alten Ausschnitts gehört nicht mehr zum neuen Ausschnitt. In diesem Fall ist die dennoch zu invertierende Hilfs-Matrix eine Matrix mit zwei Spalten und zwei Zeilen. Der Rechenaufwand zum Invertie ren einer derartigen kleinen Matrix ist gering, so daß die Invertierung schnell erfolgt. Bei der Berechnung neuer Koef fizienten entsteht somit kein zeitlich kritischer Berech nungsvorgang. Außerdem ist die Größe der zu invertierenden Hilfs-Matrix bei der Erfindung unabhängig von der Länge des Ausschnitts, so daß sich der Rechenaufwand, insbesondere dann nicht vergrößert, wenn dieser Ausschnitt vergrößert wird.

Bei der Erfindung würden die Elemente der nicht explizit be rechneten Korrelationsmatrix im wesentlichen die Korrelatio nen zwischen den Abtastwerten der Eingangsvektoren angeben, die zum momentanen Ausschnitt der Eingangsvektorfolge gehö ren. Das bestätigt, daß in der Korrelationsmatrix und damit auch in der berechneten inversen Korrelationsmatrix der Ein fluß bereits in der Korrelationsmatrix berücksichtigter Ein gangsvektoren, die nicht mehr zum Ausschnitt gehören, wieder entfernt wird, sobald der jeweilige Eingangsvektor nicht mehr zum betrachteten Ausschnitt der Eingangsvektorfolge gehört.

Auch die Minimierung der Fehlerwerte erfolgt bei der Erfin dung nicht unter Berücksichtigung sämtlicher, bereits berech neter Fehlerwerte, sondern nur für Fehlerwerte, die zu Ein gangsvektoren innerhalb des momentanen Ausschnitts gehören. Diese Tatsache ist vergleichbar mit dem Verwenden eines Fen sters, welches über die Eingangsvektorfolge gelegt wird und alle außerhalb liegenden Eingangsvektoren ausblendet. Relevant für die Minimierung der Fehlerwerte sind nur Eingangs vektoren innerhalb dieses Fensters.

Bei einem Ausführungsbeispiel der Erfindung werden in einem Initialisierungsvorgang die Elemente der inversen Korrelati onsmatrix vorgegeben, wobei die inverse Korrelationsmatrix vorzugsweise die Einheitsmatrix ist. Außerdem werden während des Initialisierungsvorgangs zu der inversen Korrelationsma trix passende Abtastwerte der Eingangsfolge verwendet. Die zu bearbeitende Eingangsfolge erhält somit einen Vorspann aus Abtastwerten, deren invertierte Korrelationsmatrix mit der vorgegebenen inversen Korrelationsmatrix übereinstimmt. Durch Verwenden der Einheitsmatrix als Inverse der Korrelationsma trix ergeben sich leicht zu bestimmende und leicht zu erzeu gende Abtastwerte der Eingangsfolge während des Initialisie rungsvorgangs. Die Abtastwerte während des Initialisierungs vorgangs bilden somit einen Vorspann, vor den eigentlich zu bearbeitenden Abtastwerten. Gegenüber bekannten Initialisie rungsvorgängen, in denen z. B. als inverse Korrelationsmatrix eine mit einem betragsmäßig großen numerischen Wert multipli zierte Einheitsmatrix vorgegeben ist, treten beim Initiali sierungsvorgang nach diesem Ausführungsbeispiel beim Übergang vom Vorspann zu den eigentlich zu bearbeitenden Abtastwerten keine Abweichungen zwischen den Elementen der zu den verwen deten Abtastwerten gehörenden inversen Korrelationsmatrix und den entsprechenden Elementen der vorgegebenen inversen Korre lationsmatrix auf. Außerdem werden während des Initialisie rungsvorgangs Koeffizienten und Vorgabewerte verwendet, die Fehlerwerte mit dem numerischen Wert "0" oder zumindest einem Wert nahe "0" erzeugen. Durch diese Maßnahme ist gesichert, daß nicht schon zu Beginn des Verfahrens Abweichungen zwischen Vorgabewerten und Ausgangswerten auftreten.

Auch beim Verfahren nach der Erfindung kann der bekannte "Vergessensfaktor" verwendet werden, wenn z. B. innerhalb des Abtast-Fensters abrupte Übergänge der Abtastwerte an den Fen stergrenzen unerwünscht sind.

Um ein unnötiges Anpassen der Koeffizienten zu vermeiden, wenn ein Signal gefiltert wird, das eine Grund-Periode hat, die genau der Länge des Ausschnitts entspricht, kann die Be rechnung der neuen Koeffizienten der neuen inversen Korrela tionsmatrix auf den Fall beschränkt werden, daß diese Bedin gung nicht erfüllt ist. Zum Prüfen der Bedingung wird zweck mäßigerweise auf eine beim Durchführen des Verfahren berech nete sogenannte gefilterte Informationsmatrix zurückgegrif fen. Durch das Vermeiden der unnötigen Berechnungen wird zum einen unnötiger Rechenaufwand und zum anderen ein durch neue Koeffizienten, die von den alten Koeffizienten nur minimal Abweichen, verursachtes Rauschen vermieden.

Das Verfahren wird robust, wenn die Spur der inversen Korre lationsmatrix und/oder die betragsmäßige Größe der Elemente in der gefilterten Informationsmatrix überwacht wird. Die Berechnung der inversen Korrelationsmatrix führt generell bei allen bekannten Verfahren zu numerischen Problemen, falls eine der überwachten Größen einen vorgegebenen Grenzwert überschreitet. Diese Probleme lassen sich durch das Überwa chen rechtzeitig erkennen und z. B. dadurch vermeiden, daß der eine der beiden Spaltenvektoren der gefilterten Informati onsmatrix Beibehalten und mit umgekehrten Vorzeichen der Elemente als anderer Spaltenvektor verwendet wird. Außerdem werden in diesem Fall die inverse Korrelationsmatrix als neue inverse Korrelationsmatrix und die alten Koeffizienten als neue Koeffizienten verwendet.

Die Erfindung betrifft in weiteren Aspekten einen adaptiven linearen Kombinierer und ein Verfahren zum adaptiven linearen Kombinieren von Abtastwerten. Bis auf das Erzeugen der Ein gangsvektoren ist das Verfahren zum adaptiven linearen Kombi nieren mit dem Verfahren zum adaptiven Filtern identisch. Die weiter oben genannten vorteilhaften technischen Wirkungen sind demzufolge auch beim adaptiven linearen Kombinierer und dem Verfahren zum adaptiven linearen Kombinieren gegeben.

Beim Verfahren zum adaptiven linearen Kombinieren werden die Eingangsvektoren nicht aus Abtastwerten eines einzigen Si gnals sondern aus Abtastwerten mehrerer Signale gebildet, wie sie z. B. bei Antennen mit einer Vielzahl von Empfangselemen ten auftreten. Der adaptive lineare Kombinierer kann sowohl zum Durchführen des Verfahrens zum adaptiven Filtern als auch zum Durchführen des Verfahrens zum adaptiven linearen Kombinieren verwendet werden.

Die Erfindung und auch ihre Ausführungsbeispiele können schaltungstechnisch und/oder softwaretechnisch realisiert werden. Bei einer schaltungstechnischen Umsetzung werden z. B. Matrizenelemente, welche durch ein Skalarprodukt entstehen, durch Verwenden von FIR-Filtern erzeugt. Diese Filter führen sowohl die Multiplikation als auch die Summenbildung bei der Berechnung des Skalarprodukts aus.

Im folgenden wird die Erfindung anhand von Ausführungsbei spielen unter Bezugnahme auf die Zeichnungen erläutert. Darin zeigen:

Fig. 1 die Signalverarbeitung in einem adaptiven Filter,

Fig. 2A und 2B ein Flußdiagramm eines Verfahrens zum Be arbeiten einer Eingangsfolge aus Abtast werten,

Fig. 3 eine Prinzipdarstellung des zum Flußdia gramm der Fig. 2 gehörenden Verfahrens unter Verwendung des Falkschen Schemas,

Fig. 4 Signalverläufe an einem adaptiven Filter beim Verfahren gemäß Ausführungsbeispiel der Erfindung, und

Fig. 5 Signalverläufe an einem adaptiven Filter bei einem Verfahren gemäß dem Stand der Technik.

Fig. 1 zeigt einen Überblick über die Signalverarbeitung in einem adaptiven Filter 10, in welchem eine Eingangsfolge {x(n)} gefiltert wird. Die Eingangsfolge {x(n)} enthält Ab tastwerte x(n) zu Abtastzeitpunkten, die durch einen Index n gekennzeichnet sind, wobei n eine natürliche Zahl ist, die sich von einem Startwert bis zu einem Endwert jeweils um den Wert "1" erhöht. In der Fig. 1 sind u. a. Abtastwerte x(n - K), x(n - K - 1) und x(n - K - (P - 1)), die einen ersten Abschnitt 12 der Eingangsfolge {x(n)} bilden, sowie Abtastwerte x(n), x(n - 1) und x(n - (P - 1)) dargestellt, die zu einem weiteren Abschnitt 14 der Eingangsfolge {x(n)} gehören.

Die Bedeutung der Größen "K" und "P" wird im folgenden deut lich. Der Abschnitt 12 bzw. 14 enthält drei Abtastwerte, die zu einem Eingangsvektor x ^n-K bzw. x ⁿ zusammengefaßt sind. Zwei weitere Eingangsvektoren x ^n-1 und x ^n-(K-1) enthalten Abtastwerte x(n - 1), x(n - (P - 1)), x(n - 3) bzw. x(n - K + 1), x(n - K), x(n - K - 1). Die Eingangsvektoren x ⁿ bis x ^n-K bilden einen Ab schnitt der Eingangsvektorfolge {x ⁿ}. Die Länge der Ab schnitte 12, 14 bzw. der Vektoren x ⁿ bis x ^n-K ergibt sich aus einer Anzahl P = 3 von Abtastwerten x(n), die gleichzeitig im Filter 10 bearbeitet werden. Der Wert P = 3 wurde gewählt, um die Darstellung zu vereinfachen. Typische Werte für den Wert P sind P = 20 bis P = 30.

Das Filter 10 enthält zwei Verzögerungseinheiten 16 und 18, drei Multipliziereinheiten 20 bis 24 und zwei Addiereinheiten 26, 28. An einem Eingang 30 des Filters 10 werden die Abtast werte x(n) der Eingangsfolge {x(n)} nacheinander schrittweise eingegeben. Die Verzögerungseinheiten 16 und 18 verzögern ei nen eingegebenen Abtastwert x(n) jeweils um einen Schritt, so daß in jedem Schritt jeweils drei Abtastwerte durch das Fil ter 10 bearbeitet werden. In Fig. 1 sind dies die drei Abtastwerte x(n), x (n - 1) und x(n - (P - 1)) des Abschnitts 14. Die zeitliche Aufeinanderfolge der Abtastwerte der Eingangsfolge {x(n)} ist durch einen Pfeil 32 verdeutlicht, wobei aufeinan derfolgende Abtastwerte x(n) von rechts nach links darge stellt sind. Der jüngste Abtastwert x(n) befindet sich am Filter-Eingang 30.

Am Ausgang der Verzögerungseinheit 16 und gleichzeitig am Eingang der Verzögerungseinheit 18 liegt ein unmittelbar vor dem Abtastwert x(n) eingegebener Abtastwert x(n - 1) an. Am Ausgang der Verzögerungseinheit 18 liegt der Abtastwert x(n - (P - 1)) an. Der Abtastwert x(n) wird in der Multipliziereinheit 20 mit einem Koeffizienten h0(n) und der Abtastwert x(n - 1) in der Multipliziereinheit 22 mit einem Koeffizienten h1(n) multipliziert. Die Ergebnisse der Multi pliziereinheiten 20 und 22 werden in der Addiereinheit 26 summiert. Der Abtastwert x(n - (P - 1)) wird in der Multipli ziereinheit 24 mit einem weiteren Koeffizienten h(P - 1)(n) mul tipliziert. In einer Addiereinheit 28 werden das Ergebnis der Addition der Addiereinheit 26 und das Ergebnis der Multipli kation der Multipliziereinheit 24 miteinander addiert. Am Ausgang der Addiereinheit 28 entsteht ein Ausgangswert y(n), der zu einer Ausgangsfolge {y(n)} gehört. Ein Ausgangswert y(n - 1) der Ausgangsfolge {y(n)} wurde z. B. in einem unmittel bar vorhergehenden Filterschritt erzeugt.

Die Koeffizienten h0(n) bis h(P - 1)(n), die einen Koeffizienten vektor h(n) bilden, werden in jedem Filterschritt angepaßt, wobei die Anpassung nach einem Optimierungskriterium an Vor gabewerte d(n) einer Referenzfolge {d(n)} erfolgt. Das Opti mierungskriterium besteht darin, daß ein Teil der Ausgangs folge {y(n)} möglichst wenig von einem vorgegebenen Teil der Referenzfolge {d(n)} abweicht. Mathematisch läßt sich diese Anforderung mit Hilfe von Fehlerwerten e(n) so ausdrücken, daß eine Summe der Quadrate der Fehlerwerte e(n) einen mini malen Wert einnehmen soll. Die Fehlerwerte e(n) berechnen sich aus der Differenz eines Ausgangswerts y(n) und des zugehörigen Vorgabewerts d(n), z. B. für den n-ten Abtastzeitpunkt e(n) = d(n) - y(n).

Das wesentliche zu vorstehend erläuterten Zusammenhängen ist z. B. aus WIDROW, B.; STEARNS, S. D.: Adaptive Signal Processing. Englewood Cliffs, N. J.: Prentice-Hall, 1985, Seiten 15-26 bekannt.

Bei der in der Fig. 1 dargestellten Signalbearbeitung werden beim Anpassen der Koeffizienten h0(n) bis h(p - 1)(n) in einem betrachteten Filter-Schritt n nur die Fehlerwerte e(n - (K - 1)) bis e(n) zu den K zurückliegenden Eingangsvektoren x ^n-(K-1) bis x ⁿ berücksichtigt. Diese Tatsache ist in der Fig. 1 durch eine Strecke dargestellt, die ein sogenanntes Abtast-Fenster 34' verdeutlicht. Mit anderen Worten werden nur die Abtast werte x(n - K - 1) bis x(n) der im Fenster liegenden Eingangsvek toren x ^n-(K-1) bis x ⁿ berücksichtigt. In der Fig. 1 wurde zur einfachere Darstellung ein Wert K = 20 gewählt. Typische Werte für die Größe K sind bei der Verarbeitung von Sprachsi gnalen K = 80 bis K = 150. Die Größe K wird größer oder zumindest gleich der Größe von P (Anzahl der Filterkoeffizienten) ge wählt.

Das Fenster 34' ist durch Verschieben eines Fensters 34 ent standen, das im vorhergehenden Filterschritt n - 1 die K Ein gangsvektoren x ^n-K bis x ^n-1 umfaßte. Das Fenster 34 wurde genau um einen einzigen Eingangsvektor x ⁿ nach links verscho ben, so daß der Eingangsvektor x ^n-K des Fensters 34 nicht mehr zum Fenster 34' gehört.

Bei einem weiter unten erläuterten Initialisierungsvorgang werden die Abtastwerte x(n) bis x(n - K - (P - 1)) die Koeffizi enten h0(n) bis h(P - 1)(n), die Ausgangswerte y(n) bis y(n-K) sowie die Referenzwerte d(n + 1) bis d(n - K) vorgegeben. Somit ist der erste eigentlich verarbeitete Abtastwert ein Abtastwert x(n + 1). Der erste tatsächliche Referenzwert ist ein Referenzwert d(n + 2).

Die Fig. 2A und 2B zeigen ein Flußdiagramm zum Bearbeiten der Eingangsfolge {x(n)}. Das Verfahren beginnt in einem Schritt 100.

In einem Schritt 102 wird ein Initialisierungsvorgang durch geführt, in welchem eine inverse Korrelationsmatrix Rm(n)^-1 vorgegeben wird:

wobei ρ einen Vergessensfaktor zwischen dem numerischen Wer ten "0" und "1" bezeichnet, der für die folgende Betrachtung den Wert "1" erhält, welcher auch ein üblicher Wert bei der Durchführung des Verfahrens ist. Somit ergibt sich für die inverse Korrelationsmatrix Rm(n)^-1 eine Einheitsmatrix mit P Zeilen und P Spalten.

Die zur inversen Korrelationsmatrix Rm(n)^-1 gehörende Korre lationsmatrix Rm(n) berechnet sich allgemein nach folgender Formel:

Rm(n) = (ρm.X(n))^T.ρm.X(n) = X(n)^T.ρm ^T.ρm.X(n) = X(n)^T.ρm ².X(n) (2),

wobei X(n) eine Eingangsmatrix X(n) bezeichnet, deren Aufbau unten erläutert ist. Eine in Formel (2) auftretende Verges sensmatrix ρm mit K Zeilen und K Spalten ist wie folgt defi niert:

Die Vergessensmatrix ρm bewirkt bei linksseitiger Multiplika tion mit der Eingangsmatrix X(n), daß die Abtastwerte x(n) der im jeweiligen Schritt verwendeten Eingangsvektoren x ^n-K bis x ^n-1 jeweils mit einem Faktor multipliziert werden, der so variiert, daß ein jeweils zuvor bearbeiteter Eingangsvek tor x ^n-1 bis x^n-K-1 einen ρ-fachen kleineren Faktor hat, als ein nach diesem bearbeiteter Eingangsvektor x ^n-1 bis x ^n-K.

Die zur Berechnung der Korrelationsmatrix Rm(n) in der Formel (2) verwendete Eingangsmatrix X(n) ist wie folgt aufgebaut:

Die Zeilen der Matrix X(n) sind die Eingangsvektoren x ^n-K bis x ^n-1 der Eingangsvektorfolge {x ⁿ} innerhalb des Fensters 34 (vgl. Fig. 1).

Im Initialisierungsvorgang des Schritts 102 wird die Ein gangsmatrix X(n) passend zur vorgegebenen invertierten Korre lationsmatrix Rm(n)^-1 (vgl. Formel (1)) vorgegeben:

Der Abtastwert x(n) erhält ebenso wie der Abtastwert x(n - K) den numerischen Wert "1". Wird die inverse Korrelationsmatrix Rm(n)^-1 anders gewählt, als in Formel (1) angegeben, so muß auch eine andere Eingangsmatrix X(n) im Initialisierungs- Schritt 102 gewählt werden.

Die optimalen Koeffizienten werden für den Schritt 102 nach folgenden Formeln vorgegeben:

Dabei bezeichnet "floor" die nächst kleinere ganze Zahl des in Klammern folgenden Ausdrucks. Eine Laufvariable k durch läuft alle ganzzahligen Werte von k = 0 bis k = (P - 1). Die Formel (6) besagt, daß alle Koeffizienten bis auf den mittleren Koeffizienten bei einer ungeraden Koeffizientenanzahl P bzw. einen der beiden mittleren Koeffizienten bei einer geraden Koeffizientenanzahl P den Wert "0" haben, wobei der mittlere Koeffizient den Wert "1" hat.

Für die Vorgabewerte d(n) der Referenzfolge {d(n)} gelten folgende Formeln:

wobei die Laufvariable k von k = 0 bis k = K + floor(P/2) läuft. Diese Festlegung der Referenzfolge {d(n)} sichert, daß zur Eingangsmatrix gemäß Formel (5) bei gegebenen Koeffizienten vektor gemäß Formel (6) die Summe der Fehlerquadrate den nu merischen Wert "0" hat.

Im Schritt 104 wird für den Index n als Startwert derjenige Wert gewählt, der zum letzten vorgegebenen Abtastwert x(n) der Eingangsfolge {x(n)} gehört.

Im Schritt 106 wird der Abtastwert x(n) am Eingang 30 des Filters 10 (vgl. Fig. 1) eingegeben. Der zum Abtastwert x(n) gehörende Eingangsvektor x ⁿ wird als letzte Zeile der Ein gangsmatrix X(n + 1) verwendet, wobei alle Zeilen der Eingangs matrix X(n) um jeweils eine Zeile nach oben verschoben sind. Die erste Zeile der alten Eingangsmatrix X(n) (vgl. Formel (4)) tritt in der neuen Eingangsmatrix X(n + 1) nicht mehr auf:

Im folgenden Schritt 108 wird aus der ersten Zeile der Ein gangsmatrix X(n), d. h. aus dem Eingangsvektor x ^n-K, und aus der letzten Zeile der Eingangsmatrix X(n + 1), d. h. aus dem Eingangsvektor x ⁿ, eine Informationsmatrix C(n) derart gebildet, daß der Eingangsvektor x ^n-K die erste Zeile und der Ein gangsvektor x ⁿ die zweite Zeile bilden:

Mit Hilfe der Informationsmatrix C(n) und dem Koeffizienten vektor h(n) werden zwei Ausgangswerte y(n - K) und y(n) des Filters 10 (vgl. Fig. 1) berechnet (Schritt 110):

Die Ausgangswerte y(n - K) und y(n) werden zur weiteren Nutzung bereitgehalten. Der Ausgangswert y(n) ist das Ergebnis der Filterung im Filter-Schritt n und wird für Indexwerte größer als n an eine nachgeschaltete Verarbeitungseinrichtung zur Signalverarbeitung ausgegeben.

Im Schritt 112 wird eine gefilterte Informationsmatrix Z(n) nach folgender Formel berechnet:

Aus der so erhaltenen gefilterten Informationsmatrix Z(n) wird im Schritt 114 eine Leistungsmatrix Q(n) berechnet, wel che ein Maß für die Eingangssignalleistung ist:

Aus der Leistungsmatrix Q(n) wird anschließend eine Hilfs- Matrix S(n) unter Verwendung des Vergessensfaktors ρ berech net (Schritt 116):

Im Schritt 118 wird die Hilfs-Matrix S(n) invertiert, so daß eine invertierte Hilfs-Matrix S(n)^-1 entsteht:

Da die Hilfs-Matrix S(n) nur zwei Zeilen und zwei Spalten hat, ist das Invertieren mit einem geringen Rechenaufwand verbunden, der hauptsächlich im Berechnen der im Nenner ste henden Determinante (det) besteht.

Nach den vorbereitenden Schritten 112 bis 118 wird nunmehr im Schritt 120 unter Verwendung der alten Inversen Rm(n)^-1 die neue Inverse Rm(n + 1)^-1 der Korrelationsmatrix nach folgender Formel berechnet:

Die neue Inverse Rm(n + 1)^-1 wird anstelle der alten Inversen Rm(n)^-1 gespeichert, so daß die alte Inverse Rm(n)^-1 über schrieben wird (Schritt 122). Die neue Inverse Rm(n + 1)^-1 wird beim nächsten Abarbeiten des Schritts 112 zum Berechnen einer neuen gefilterten Informationsmatrix Z(n + 1) verwendet.

Im Schritt 124 werden neue Koeffizienten h0(n + 1) bis h(P - 1)(n + 1) eines neuen Koeffizientenvektors h(n + 1) nach der folgenden Formel berechnet:

Dabei werden die im Schritt 110 berechneten Ausgangswerte y(n - K) bzw. y(n) zur Berechnung von Fehlerwerten e(n - K) = y(n - K) - d(n - K) bzw. e(n) = y(n) - d(n) verwendet.

Der neue Koeffizientenvektor h(n + 1) wird anstelle des alten Koeffizientenvektors h(n) gespeichert, wobei dessen Koeffizi enten h0(n) bis h(P - 1)(n) überschrieben werden (Schritt 126).

Anschließend wird im Schritt 128 geprüft, ob weitere Abtast werte der Eingangsfolge {x(n)} zu filtern sind. Ist dies der Fall, so wird der Index n im Schritt 130 um den Wert "1" er höht und das Verfahren im Schritt 106 fortgesetzt. Somit be findet sich das Verfahren in einer Schleife aus den Schritten 106 bis 130, welche jeweils in einem Filter-Schritt zu durch laufen ist.

Wird im Schritt 128 jedoch festgestellt, daß keine weiteren Abtastwerte x(n) zu bearbeiten sind, so wird das Verfahren im Schritt 132 beendet.

Fig. 3 zeigt eine Prinzipdarstellung des zum Flußdiagramm der Fig. 2 gehörenden Verfahrens unter Verwendung des Falkschen Schemas. Bei der Erläuterung der Fig. 3 wird der Vergessens faktor ρ auf den Wert "1" gesetzt.

Ein erstes Falksches Schema 200 zeigt die Multiplikation der Eingangsmatrix X(n) von rechts zur transponierten Eingangsma trix X(n)^T, wobei die Korrelationsmatrix R(n) entsteht. Beim Falkschen Schema erscheint ein Element r_ik der entstehenden Produktmatrix R(n) im Kreuzungspunkt der i-ten Zeile von X(n)^T mit der k-ten Spalte von X(n). Die Anordnung des Falk schen Schemas empfiehlt sich besonders bei Produkten aus mehr als zwei Matrizen, wie sie im folgenden noch mehrmals auftre ten. Außerdem sind am Falkschen Schema die Größen der zu mul tiplizierenden Matrizen sowie die Größe der entstehenden Pro duktmatrix gut zu erkennen. Im Falkschen Schema 200 hat die Eingangsmatrix X(n) P Spalten und K Zeilen. Die bei der Multiplikation mit der Transponierten X(n)^T entstehende Kor relationsmatrix R(n) hat P Spalten und P Zeilen. Die Ein gangsmatrix X(n) und die transponierte Eingangsmatrix X(n)^T sowie die Korrelationsmatrix R(n) werden nicht explizit ge bildet. Die Darstellung im Falkschen Schema 200 dient ledig lich der Erläuterung des Begriffs "Falksches Schema".

Neben der Eingangsmatrix X(n) ist die Eingangsmatrix X(n + 1) dargestellt. Pfeile 202 und 204 verdeutlichen die Bildung der Informationsmatrix C(n) aus der ersten Zeile der Eingangsma trix X(n) und der letzten Zeile der Eingangsmatrix X(n + 1) gemäß Formel (9).

Ein zweites Falksches Schema 206 zeigt die Matrizenmultipli kation gemäß Formel (10). Dabei wird die Informationsmatrix C(n) verwendet (vergleiche Pfeil 208).

Die Matrizenmultiplikationen zum Berechnen der Formeln (11) und (12) zeigt ein drittes Falksches Schema 210. In einem ersten Teil des Falkschen Schemas 210 wird die transponierte Informationsmatrix C(n)^T mit der in Formel (11) angegebenen Matrix multipliziert, welche einer Einheitsmatrix ähnelt. Dabei entsteht als Zwischenergebnis eine Matrix B(n). Beim Bilden der transponierten Informationsmatrix C(n)^T wird die Matrix C(n) verwendet, angedeutet durch einen Pfeil 212.

In einem zweiten Teil des Falkschen Schemas 210 wird die ge filterte Informationsmatrix Z(n) durch Multiplikation der inversen Korrelationsmatrix Rm(n)^-1 mit der Matrix B(n) be rechnet. Anschließend wird in einem dritten Teil des Falk schen Schemas 210 die Leistungsmatrix Q(n) durch Multipli kation der Informationsmatrix C(n) und der gefilterten Infor mationsmatrix Z(n) berechnet.

Die Leistungsmatrix Q(n) wird anschließend wie durch einen Pfeil 214 angedeutet zur Bildung der Hilfs-Matrix S(n) gemäß Formel (13) verwendet. Dabei wird eine Matrizensubtraktion durchgeführt, bei der die Matrix Q(n) von der Einheitsmatrix subtrahiert wird, da der Vergessensfaktor ρ, wie bereits er wähnt, den Wert "1" hat.

Das Ergebnis der Matrizensubtraktion ist die Hilfs-Matrix S(n); vergleiche Pfeil 216. Die Invertierung der Hilfs-Matrix S(n) gemäß Formel (14) ist durch einen Pfeil 218 angedeutet. Die dabei entstehende invertierte Hilfs-Matrix S(n)^-1 dient zur Berechnung der neuen inversen Korrelationsmatrix Rm(n + 1)^-1 gemäß Formel (15), vergleiche Pfeil 220. Die Berechnung der Formel (15) ist in einem vierten Falkschen Schema 222 darge stellt. Zur Bildung des zweiten Summandens in der Formel (15) wird in einem ersten Teil des Falkschen Schemas 222 die ge filterte Informationsmatrix Z(n) mit der Matrix S(n)^-1 multi pliziert, wobei das Matrizenprodukt Z(n).S(n)^-1 entsteht. Dieses Matrizenprodukt wird in einem zweiten Teil des Falk schen Schemas 222 mit der in der Formel (15) angegebenen Ma trix multipliziert, die einer Einheitsmatrix ähnelt. Das da bei entstehende Matrizenprodukt wird in einem dritten Teil des Falkschen Schemas 122 mit der transponierten gefilterten Informationsmatrix Z(n)^T multipliziert. Die Übernahme der gefilterten Informationsmatrix Z(n) aus dem Falkschen Schema 210 ist durch einen Pfeil 224 verdeutlicht. Die indirekte Übernahme der Matrix Z(n) zur Bildung der transponierten ge filterten Informationsmatrix Z(n)^T wird durch einen weiteren Pfeil 226 dargestellt.

Die Matrizenaddition gemäß Formel (15) ist ebenfalls in der Fig. 3 dargestellt. Dabei wird die den ersten Summanden bil dende inverse Korrelationsmatrix Rm(n)^-1 aus dem Falkschen Schema 210 übernommen; vergleiche Pfeil 228.

Die entstehende neue invertierte Korrelationsmatrix Rm(n + 1)^-1 wird an die Stelle der alten Korrelationsmatrix Rm(n)^-1 ge speichert. Dieser Vorgang wird als Rekursion I bezeichnet und ist durch einen Pfeil 230 dargestellt.

Ein fünftes Falksches Schema 232 zeigt die Matrizenmultipli kation zur Berechnung der Formel (16). Aus dem Falkschen Schema 222 wird das Matrizenprodukt Z(n).S(n)^-1 übernommen; vergleiche Pfeil 234. Ein Pfeil 236 zeigt die Übernahme der im Falkschen Schema 206 berechneten Ausgangswerte y(n - K) und y(n) zur Berechnung der Fehlerwerte e(n - K) und e(n). Die Übernahme dieser Fehlerwerte wird durch einen Pfeil 238 dar gestellt. Das Ergebnis der Multiplikation im Falkschen Schema 232 ist der zweite Term der Formel (16). Dieser Term kann als Änderungsvektor betrachtet werden, der zu den Koeffizienten des Koeffizientenvektors h(n) addiert wird, welcher wie durch einen Pfeil 240 angedeutet, aus dem Falkschen Schema 206 übernommen wird. Das Ergebnis der Addition des Änderungsvek tors und des Koeffizientenvektors h(n) ist ein neuer Koeffizientenvektor h(n + 1), welcher an die Stelle des alten Koeffizientenvektors h(n) gespeichert wird. Dieser Vorgang ist durch einen Pfeil 242 dargestellt und wird als Rekursion II bezeichnet.

Das Schema der Fig. 3 wird mit jedem Filter-Schritt einmal abgearbeitet. Deutlich zu erkennen ist, daß die Berechnung der neuen inversen Korrelationsmatrix Rm(n + 1)^-1 unabhängig von den Vorgabewerten d(n - K) und d(n) der Referenzfolge {d(n)} erfolgt. Diese Tatsache ist durch eine Strichlinie 244 verdeutlicht, welche die Darstellungen zur Berechnung der Formeln (11) bis (15) umschließt. Deutlich wird weiterhin, daß somit in die inverse Korrelationsmatrix Rm(n)^-1 bzw. Rm(n + 1)^-1 nur die Signalstatistik der Abtastwerte derjenigen Eingangsvektoren x ⁿ eingeht, die im betrachteten Ausschnitt 34' (vergleiche Fig. 1) enthalten sind. Insbesondere werden bei der durch die Strichlinie 244 umrandeten Berechnungen Vorgabewerte der Referenzfolge {d(n)} nicht verwendet.

Fig. 4 zeigt Signalverläufe 250 bis 256 am Filter 10 (vergleiche Fig. 1) bei einem Verfahren gemäß der Fig. 2 und 3. Der Signalverlauf 250 kennzeichnet den Verlauf der Abtastwerte x der Eingangsfolge {x(n)}. Die Signalverläufe 252 und 254 liegen kaum unterscheidbar übereinander und kenn zeichnen den Verlauf der Vorgabewerte d der Referenzfolge {d(n)} bzw. der Ausgangswerte y der Ausgangsfolge {y(d)}. Der Verlauf 256 gibt den Verlauf der Fehlerwerte e(n) abhängig vom Index n an. Auf der Ordinatenachse 258 ist die Größe der jeweiligen Werte x, y, d und e abgetragen. Der Index n ist auf der Abszissenachse 260 abgetragen.

Die Signalverläufe 250 bis 256 dienen zur Demonstration der Leistungsfähigkeit des anhand der Fig. 2 und 3 oben be schriebenen Verfahrens bei Anwendung einer Standard-Testme thode. Die Eingangsfolge {x(n)} und die Referenzfolge {d(n)} sind Abtastprozesse eines sogenannten "weißen" Rauschsignals aus dem selben Rauschgenerator. Das Rauschsignal hat dabei den Mittelwert "0". Die Referenzfolge {d(n)} ist eine ska lierte und verzögerte Form der Eingangsfolge {x(n)}. Aufgabe des Filters ist es, eine durch den Filterprozeß auftretende Verzögerung so anzupassen, daß die Ausgangsfolge zur Refe renzfolge paßt, d. h. deren Verlauf, wenn auch verzögert, ge nau nachbildet.

Die Fehlerwerte 256 verlaufen mit zunehmendem n horizontal in Höhe des Ordinatenwertes "0". Durch Einsatz des anhand der Fig. 2 und 3 beschriebenen Verfahrens wird erreicht, daß die Ausgangsfolge {y(n)} genau mit der Referenzfolge {d(n)} übereinstimmt.

Fig. 5 zeigt Signalverläufe 270 bis 276 am Filter 10 (vgl. Fig. 1) bei einem Verfahren gemäß dem Stand der Technik, das bei dem selben Filter wie in der Fig. 4 angewendet wird. Auf der Ordinatenachse 278 ist wiederum die Größe der jeweiligen Signalwerte x, y, d und e abgetragen, und auf der Abszis senachse 290 ist der Index n abgetragen. Der Signalverlauf 270 kennzeichnet den Verlauf der Abtastwerte x der Eingangs folge {x(n)}. Die Signalverläufe 272 und 274 liegen kaum un terscheidbar übereinander und kennzeichnen den Verlauf der Vorgabewerte d der Referenzfolge {d(n)} bzw. der Ausgangswerte y der Ausgangsfolge {y(d)}. Der Verlauf 276 gibt den Verlauf der Fehlerwerte e(n) abhängig vom Index n an. Bei einem Verfahren gemäß dem Stand der Technik verbleibt ein deutlich sichtbarer Restfehler e(n), der sich in Schwankungen des Signalverlaufs 276 äußert. Somit können beim Verwenden des bekannten RLS-Algorithmus die Koeffizienten h0(n) bis h2(n) nicht so genau angepaßt werden, daß die Ausgangsfolge {y(n)} mit der Referenzfolge {d(n)} vollständig über einstimmt.

In Fig. 4 ist auch das Verwenden eines "Vorspanns" für den Signalverlauf 250 der Eingangsfolge {x(n)} gemäß Formel (5) sowie für den Signalverlauf 252 der Referenzfolge {d(n)} ge mäß Formel (7) während des Initialisierungsvorgangs darge stellt. Auf die Abtastwerte x und die Vorgabewerte d mit dem numerischen Wert "1" wird durch Pfeile 262 hingewiesen. In Fig. 5 wird eine Initialisierung angewendet, bei der die inverse Korrelationsmatrix nicht gemäß Formel (1) vorgegeben, sondern mit Hilfe der bekannten Wiener-Hopf-Gleichung exakt berechnet wurde.

Bezugszeichenliste

10

Adaptives

Filter
{x(n)} Eingangsfolge
x(n) Abtastwert
n Abtastzeitpunkt - Laufvariable

12

,

14

Abschnitt
x ^n-K

, x ^n-(K-1)

Eingangsvektor
x ^n-1

, x ⁿ

Eingangsvektor
{x ⁿ

} Eingangsvektorfolge

16

,

18

Verzögerungseinheit

20

bis

24

Multipliziereinheit

26

bis

28

Addiereinheit

30

Eingang des Filters

32

Zeitpfeil

34

,

34

' Abtast-Fenster
h0 bis h2 Koeffizient
h

(n) Koeffizientenvektor
y(n) Ausgangswert
{y(n)} Ausgangsfolge
d(n) Vorgabewert
{d(n)} Referenzfolge
e Fehler
K

Anzahl der Abtastwerte
P Anzahl der Koeffizienten
Rm

(n)^-1

Inverse Korrelationsmatrix
ρm

Vergessensmatrix
X

(n), X

(n + 1) Eingangsmatrix
C

(n) Informationsmatrix
Z

(n) gefilterte Informationsmatrix
Q

(n) Leistungsmatrix
S

(n) Hilfs-Matrix
S

(n)^-1

Inverse modifizierte Leistungsmatrix

100

Start

102

Initialisierung

104

n := Startwert

106

Entgegennahme x(n)

108

Informationsmatrix C

(n) bilden

110

Ausgangswerte y(n), y(n - k) berechnen

112

gefilterte Informationsmatrix Z

(n) berechnen

114

Leistungsmatrix Q

(n) berechnen

116

Hilfs-Matrix S

(n) berechnen

118 S

(n) invertieren in S

(n)^-1

120

neue Matrix Rm ^-1

berechnen

122

mit neuer Rm ^-1

alte Rm ^-1

überschreiben

124

neue Koeffizienten h

opt (n + 1) berechnen

126 h

opt(n) mit h

opt(n + 1) überschreiben

128

Weitere Abtastwerte?

130

n := n + 1

132

Ende

200

Falksches Schema

202

,

204

Pfeil

206

Falksches Schema

208

Pfeil

210

Falksches Schema

212

bis

220

Pfeil

222

Falksches Schema

224

bis

230

Pfeil

232

Falksches Schema

234

bis

242

Pfeil

244

Strichlinie

250

Abtastwerte der Eingangsfolge

252

Vorgabewerte

254

Ausgangswerte

256

Fehlerwerte

258

Ordinatenachse

260

Abszissenachse

262

Pfeil

270

Abtastwerte der Eingangsfolge

272

Vorgabewerte

274

Ausgangswerte

276

Fehlerwerte

278

Ordinatenachse

290

Abszissenachse
I, II Rekursion

Claims

1. Verfahren zum adaptiven Filtern einer Eingangsfolge ({x(n)}) aus Abtastwerten (x) eines Signals,
bei dem aus einem jeweiligen Ausgangswert (y) und einem zugehörigen Vorgabewert (d) jeweils ein Fehlerwert (e) als Maß für die Abweichung von dem Vorgabewert (d) und dem Ausgangswert (y) berechnet wird,
und bei dem aus in einem jeweiligen Filter-Schritt ver wendeten Koeffizienten (h0(n) bis h(P - 1)(n), P ≧ 3) für einen jeweils nächsten Filter-Schritt neue Koeffizienten (h0(n + 1) bis h(P - 1)(n + 1), P ≧ 3) derart berechnet werden,
daß die Summe aus den Quadraten der Fehlerwerte (e) eines zum momentanen Filter-Schritt gehörenden Aus schnitts (34') einer Eingangsvektorfolge ({x ⁿ}) minimiert wird (Schritt 126),
und bei der Berechnung die Inverse (Rm(n)^-1) einer Korre lationsmatrix (Rm(n)) verwendet wird, welche durch ihre Elemente die Korrelation zwischen den Abtastwerten der Eingangsvektoren (x ^n-1, x ^n-K) des Ausschnitts (34) im je weils vorhergehenden Filter-Schritt angibt,
dadurch gekennzeichnet, daß der Ausschnitt (34, 34') während mindestens zweier aufeinanderfolgender Filter- Schritte eine konstante Länge (K) hat,
daß aus mindestens zwei Eingangsvektoren (x ^n-K, x ⁿ), um welche sich die Ausschnitte zweier aufeinanderfolgender Schritte unterscheiden, eine zweizeilige Informationsma trix (C(n)) gebildet wird, deren erste Zeile die Abtast werte (x) des ersten Eingangsvektors (x ^n-K) und deren zweite Zeile die Abtastwerte (x) des zweiten Eingangs vektors (x ⁿ) enthält, wobei die Anzahl der Abtastwerte (x) in jeder Zeile gleich der Anzahl der Koeffizienten (h0(n) bis h(P - 1)(n)) ist (Schritt 108),
daß zumindest eine Zeile der Informationsmatrix (C(n)) mit einem Koeffizientenvektor (h(n)) aus den Koeffizien ten (h0(n) bis h(P - 1)(n)) multipliziert wird, wobei ein neuer Wert (y(n)) der Ausgangsfolge ({y(n)}) erzeugt wird (Schritt 110),
daß unter Verwendung der inversen Korrelationsmatrix (Rm(n)^-1) und der Informationmatrix (C(n)) durch Multi plikation eine gefilterte Informationsmatrix (Z(n)) be rechnet wird (Schritt 112),
daß durch Multiplikation der Informationsmatrix (C(n)) mit der gefilterten Informationsmatrix (Z(n)) eine Leistungsmatrix (Q(n)) berechnet wird, welche jeweils genau zwei Zeilen und Spalten hat (Schritt 114),
daß durch Subtraktion der Leistungsmatrix (Q(n)) von einer Dämpfungsmatrix für einen Dämpfungsfaktor (ρ) eine Hilfs-Matrix (S(n)) berechnet wird, welche jeweils genau zwei Zeilen und Spalten hat (Schritt 116),
daß unter Verwendung der gefilterten Informationsmatrix (Z(n)) und der invertierten Hilfs-Matrix (S(n)^-1) durch Multiplikation eine Additionsmatrix gebildet wird, durch deren Addition mit der inversen Korrelationsmatrix (Rm(n)^-1) und unter Berücksichtigung des Dämpfungsfaktors (ρ) die neue inverse Korrelationsmatrix (Rm(n + 1)^-1) er mittelt wird (Schritt 120),
und daß durch Multiplikation der gefilterten Informa tionsmatrix (Z(n)) mit der invertierten Hilfs-Matrix (S(n)^-1) und einem Fehlervektor ein Additionsvektor ge bildet wird, durch dessen Addition mit dem Koeffizien tenvektor (h(n)) ein neuer Koeffizientenvektor (h(n + 1)) ermittelt wird (Schritt 124).

2. Verfahren zum adaptiven linearen Kombinieren von Abtast werten ({x(n)}),
bei dem aus einem jeweiligen Ausgangswert (y) und einem zugehörigen Vorgabewert (d) jeweils ein Fehlerwert (e) als Maß für die Abweichung von dem Vorgabewert (d) und dem Ausgangswert (y) berechnet wird,
und bei dem aus in einem jeweiligen Filter-Schritt ver wendeten Koeffizienten (h0(n) bis h(P - 1)(n), P ≧ 3) für einen jeweils nächsten Filter-Schritt neue Koeffizienten (h0(n + 1) bis h(P - 1)(n + 1), P ≧ 3) derart berechnet werden,
daß die Summe aus den Quadraten der Fehlerwerte (e) eines zum momentanen Filter-Schritt gehörenden Aus schnitts (34') einer Eingangsvektorfolge ({x ⁿ}) minimiert wird (Schritt 126),
und bei der Berechnung die Inverse (Rm(n)^-1) einer Korre lationsmatrix (Rm(n)) verwendet wird, welche durch ihre Elemente die Korrelation zwischen den Abtastwerten der Eingangsvektoren (x ^n-1, x ^n-K) des Ausschnitts (34) im je weils vorhergehenden Filter-Schritt angibt,
dadurch gekennzeichnet, daß der Ausschnitt (34, 34') während mindestens zweier aufeinanderfolgender Filter- Schritte eine konstante Länge (K) hat,
daß aus mindestens zwei Eingangsvektoren (x ^n-K, x ⁿ), um welche sich die Ausschnitte zweier aufeinanderfolgender Schritte unterscheiden, eine zweizeilige Informationsma trix (C(n)) gebildet wird, deren erste Zeile die Abtast werte (x) des ersten Eingangsvektors (x ^n-K) und deren zweite Zeile die Abtastwerte (x) des zweiten Eingangs vektors (x ⁿ) enthält, wobei die Anzahl der Abtastwerte (x) in jeder Zeile gleich der Anzahl der Koeffizienten (h0(n) bis h(P - 1)(n)) ist (Schritt 108),
daß zumindest eine Zeile der Informationsmatrix (C(n)) mit einem Koeffizientenvektor (h(n)) aus den Koeffizien ten (h0(n) bis h(P - 1)(n)) multipliziert wird, wobei ein neuer Wert (y(n)) der Ausgangsfolge ({y(n)}) erzeugt wird (Schritt 110),
daß unter Verwendung der inversen Korrelationsmatrix (Rm(n)^-1) und der Informationmatrix (C(n)) durch Multi plikation eine gefilterte Informationsmatrix (Z(n)) be rechnet wird (Schritt 112),
daß durch Multiplikation der Informationsmatrix (C(n)) mit der gefilterten Informationsmatrix (Z(n)) eine Leistungsmatrix (Q(n)) berechnet wird, welche jeweils genau zwei Zeilen und Spalten hat (Schritt 114),
daß durch Subtraktion der Leistungsmatrix (Q(n)) von einer Dämpfungsmatrix für einen Dämpfungsfaktor (ρ) eine Hilfs-Matrix (S(n)) berechnet wird, welche jeweils genau zwei Zeilen und Spalten hat (Schritt 116),
daß unter Verwendung der gefilterten Informationsmatrix (Z(n)) und der invertierten Hilfs-Matrix (S(n)^-1) durch Multiplikation eine Additionsmatrix gebildet wird, durch deren Addition mit der inversen Korrelationsmatrix (Rm(n)^-1) und unter Berücksichtigung des Dämpfungsfaktors (ρ) die neue inverse Korrelationsmatrix (Rm(n + 1)^-1) er mittelt wird (Schritt 120),
und daß durch Multiplikation der gefilterten Informa tionsmatrix (Z(n)) mit der invertierten Hilfs-Matrix (S(n)^-1) und einem Fehlervektor ein Additionsvektor ge bildet wird, durch dessen Addition mit dem Koeffizien tenvektor (h(n)) ein neuer Koeffizientenvektor (h(n + 1)) ermittelt wird (Schritt 124).

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2,
dadurch gekennzeichnet, daß in einem Initialisierungs vorgang mindestens zwei Koeffizienten (h0(n) bis h(P - 1)(n)) zum Definieren der Filtercharakteristik vorgege ben (Schritt 102) werden,
daß die Abtastwerte (x) der Eingangsfolge ({x(n)}) gemäß der jeweiligen Filtercharakteristik schrittweise gefil tert werden,
wobei jeweils von zwei benachbarten Abtastwerten (x(n), x(n - 1)) der erste Abtastwert (x(n)) ein erstes Produkt mit dem momentanen ersten Koeffizienten (h0(n)) und der zweite Abtastwert (x(n - 1)) ein zweites Produkt mit dem momentanen zweiten Koeffizienten (h1(n)) bildet,
daß der Ausgangswert (y(n)) des jeweiligen Filter- Schritts durch Addition der beiden Produkte im jeweili gen Filter-Schritt berechnet wird, wobei die Abtastwerte (x(n) bis x(n - (P - 1))) eines Schritts einen Eingangsvek tor (x ⁿ) und die Eingangsvektoren aufeinanderfolgender Filter-Schritte eine Eingangsvektorfolge ({x ⁿ}) bilden,
daß jedem Ausgangswert (y) ein vorgegebener Vorgabewert (d) einer Referenzfolge ({(d(n)}) zugeordnet wird,
und daß im Initialisierungsvorgang (Schritt 102) die in verse Korrelationsmatrix (Rm(n)^-1) vorgegeben wird.

4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzahl (K) der Eingangs vektoren (x ⁿ) im Ausschnitt (34, 34') abhängig von der Signalstatistik der Abtastwerte (x) der Eingangsfolge ({x(n)}) oder der Eingangsfolgen ({x(n)}) gewählt wird.

5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der Ausschnitt (34, 34') die jeweils zuvor bearbeiteten Eingangsvektoren (x ^n-1 bis x ^n-K; x ⁿ bis x ^n-K+1) enthält.

6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß im Initialisierungsvorgang (Schritt 102) die inverse Korrelationsmatrix (Rm(n)^-1) mit einem bekannten Verfahren durch Invertieren der Kor relationsmatrix (Rm(n)) berechnet wird.

7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß die im Initialisierungsvor gang (Schritt 102) vorgegebene inverse Korrelationsma trix (Rm(n)^-1) die Einheitsmatrix ist,
daß während des Initialisierungsvorgangs (Schritt 102) eine Eingangsfolge ({x(n)}) verwendet wird, deren in verse Korrelationsmatrix (Rm(n)^-1) mit der vorgegebenen inversen Korrelationsmatrix (Rm(n)^-1) übereinstimmt,
und daß während des Initialisierungsvorgangs (Schritt 102) Koeffizienten (h0(n) bis h(P - 1)(n)) und Vorgabe werte (d) verwendet werden, die Fehlerwerte (e) mit dem numerischen Wert "0" oder zumindest mit einem Wert nahe "0" erzeugen.

8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß während des Initiali sierungsvorgangs (Schritt 102) die Koeffizienten (h0(n) bis h(P - 1)(n)) so vorgegeben werden, daß die Ausgangs werte (y) mit den Vorgabewerten (d) übereinstimmen.

9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Abtastwerte (x) der im jeweiligen Schritt verwendeten Eingangsvektoren (x ⁿ bis x ^n-(K-1)) jeweils mit einem Dämpfungsfaktor (ρ) multi pliziert werden, wobei der Dämpfungsfaktor (ρ) so variierbar ist, daß ein jeweils zuvor bearbeiteter Ein gangsvektor (x ⁿ bis x ^n-(K-1)) einen ρ-fachen kleineren Dämpfungsfaktor (ρ) hat, als ein nach diesem bear beiteter Eingangsvektor (x ⁿ bis x ^n-(K-1))

10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnung der neuen in versen Korrelationsmatrix (Rm(n)^-1) und der neuen Koef fizienten (h0(n) bis h(P - 1)(n)) nur dann erfolgt, wenn die gefilterte Informationsmatrix (Z(n)) zwei Spalten vektoren hat, in denen Elemente in gleichen Zeilen be tragsmäßig voneinander abweichen oder wenn die Elemente einer Zeile in etwa den gleichen numerischen Wert haben,
und daß ansonsten die inverse Korrelationsmatrix (Rm)(n)^-1) als neue inverse Korrelationsmatrix (Rm(n + 1)^-1) und die Koeffizienten (h0(n) bis h(P - 1)(n)) als neue Koeffizienten (h0(n + 1) bis h(P - 1)(n + 1)) verwendet werden.

11. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnung der neuen inversen Korrelationsmatrix (Rm(n)^-1) und der neuen Koeffizienten (h0(n) bis h(P - 1)(n)) nur dann erfolgt, wenn die Spur der inversen Korrelationsmatrix (Rm(n)^-1) einen ersten vorgegebenen Grenzwert nicht überschreitet und/oder die Summen der Beträge der Elemente der gefil terten Informationsmatrix (Z(n)) einen zweiten vorgege benen Grenzwert überschreiten,
daß ansonsten einer der beiden Spaltenvektoren der ge filterten Informationsmatrix (Z(n)) beibehalten und mit umgekehrten Vorzeichen der Elemente als anderer Spal tenvektor verwendet wird, und die inverse Korrela tionsmatrix (Rm(n)^-1) weiterhin als neue inverse Korre lationsmatrix (Rm(n + 1)^-1) und die Koeffizienten (h0(n) bis h(P - 1)(n)) als neue Koeffizienten (h0(n + 1) bis h(P - 1)(n + 1) verwendet werden.

12. Adaptiver linearer Kombinierer zum Durchführen des Ver fahrens nach Anspruch 2 oder einer seiner Weiterbildungen gemäß den Ansprüchen 3 bis 11,
gekennzeichnet durch eine Bearbeitungseinheit, in der Eingangsvektoren (x ⁿ, x ^n-K) einer Eingangsvektorfolge ({x ⁿ}) mit einer Anzahl von Koeffizienten (h0(n) bis h(P - 1)(n)) linear kombiniert werden, wobei eine Aus gangsfolge ({y(n)}) aus Ausgangswerten (y) entsteht,
eine Koeffizientenvorgabeeinheit, die aus vorgegebenen Vorgabewerten (d) einer Referenzfolge ({d(n)}) und den Ausgangswerten (y) Fehlerwerte (e) berechnet und die für den jeweils folgenden Bearbeitungsschritt aus den Koef fizienten (h0(n) bis h(P - 1)(n)) neue Koeffizienten be stimmt, wobei die neuen Koeffizienten (h0(n + 1) bis h(P - 1)(n + 1)) so bestimmt werden, daß eine Summe aus den Quadraten der Fehlerwerte (e) eines zum momentanen Bear beitungsschritt gehörenden Ausschnitts (34') der Ein gangsvektorfolge ({x ⁿ}) mit konstanter Länge (K) während mindestens zweier aufeinanderfolgender Bearbeitungs schritte minimiert wird,
eine Speichereinheit zum Speichern einer inversen Korre lationsmatrix (Rm(n)^-1), welche durch ihre Elemente die Korrelation zwischen den Abtastwerten der zum Ausschnitt (34) gehörenden Eingangsvektoren der Eingangsvektorfolge (x ⁿ bis x ^n-K) angibt, und zum Speichern weiterer bei der Berechnung der Koeffizienten verwendeter Matrizen (Z(n), S(n)),
und einer Recheneinheit zur Berechnung einer neuen in versen Korrelationsmatrix (Rm(n + 1)^-1) für den nächsten Bearbeitungsschritt unter Verwendung der inversen Korre lationsmatrix (Rm(n)^-1).