DE19737639B4

DE19737639B4 - Digitales Filter der Rekursiv-Bauart

Info

Publication number: DE19737639B4
Application number: DE19737639A
Authority: DE
Inventors: Hiroyuki Harada
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1997-02-20
Filing date: 1997-08-28
Publication date: 2005-06-02
Anticipated expiration: 2017-08-29
Also published as: DE19737639A1; US5894428A; AT406811B; JPH10233652A; ATA135797A

Abstract

Digitales Filter der Rekursiv-Bauart mit
einer Arithmetik-Operationsschaltung der Rekursiv-Bauart (2, 3, 4) zur Durchführung einer arithmetischen Operation bei Eingangsdaten vorbestimmter signifikanter Ziffern und zur Ausbildung von Ausgangsdaten einer gewünschten Frequenzcharakteristik, und
einer Ausgangskompensationsschaltung (6, 60, 70) zur Kompensation der aus der Arithmetik-Operationsschaltung der Rekursiv-Bauart (2, 3, 4) ausgegebenen Ausgangsdaten derart, dass das digitale Filter der Rekursiv-Bauart Daten von Null selbst dann ausgibt, wenn Daten von Null in die Arithmetik-Operationsschaltung der Rekursiv-Bauart (2, 3, 4) eingegeben werden,
dadurch gekennzeichnet, dass
die Ausgangskompensationsschaltung (6) zuvor einen Wert eines Rundungsfehlers für den Fall, dass Daten von Null in die Arithmetik-Operationsschaltung der Rekursiv-Bauart (2, 3, 4) eingegeben werden, beruhend auf dem Aufbau der Arithmetik-Operationsschaltung der Rekursiv-Bauart und beruhend auf Koeffizienten, die für die Operation in der Arithmetik-Operationsschaltung der Rekursiv-Bauart (2, 3, 4) verwendet werden, berechnet und als festes Datenelement bestimmt, und das feste Datenelement zu dem aus der Arithmetik-Operationsschaltung der...

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein digitales Filter der Rekursiv-Bauart mit einem Rückkopplungsweg.
6 zeigt eine Darstellung eines Aufbaus eines herkömmlichen digitalen Filters der Rekursiv-Bauart. In 6 bezeichnet das Bezugszeichen 1 einen Eingangsanschluß, über den ein Datenelement empfangen und in das digitale Filter der Rekursiv-Bauart eingegeben wird, 2 eine Vielzahl von Multiplizierern, 3 eine Vielzahl von Addierern, 4 eine Vielzahl von Registern zur Speicherung von Daten als Verzögerungswerte für die Eingangsdaten und 5 bezeichnet einen Ausgangsanschluß, über den die Daten als Ausgangsdaten nach außen bezüglich des herkömmlichen digitalen Filters der Rekursiv-Bauart ausgegeben werden.
Jeder Multiplizierer 2 multipliziert Daten mit einem Koeffizienten in einer in 1 gezeigten Koeffizienten-Tabelle. Dieses herkömmliche digitale Filter der Rekursiv-Bauart kann eine 20-Bit-Operation bzgl. einer Arithmetik mit signifikanten Ziffern durchführen.
Nachstehend wird die Arbeitsweise des herkömmlichen digitalen Filters der Rekursiv-Bauart in 6 beschrieben.
Im allgemeinen wird das herkömmliche digitale Filter der Rekursiv-Bauart beispielsweise zur digitalen Signalverarbeitung von Audioeinrichtungen verwendet. In dieses digitale Filter wird ein digitales Audiosignal eingegeben, und es führt eine vorbestimmte Operation bzw. Berechnung bei den empfangenen digitalen Audiodaten durch und gibt das digitale Audiosignal ohne Rauschen nach außen aus.
In 6 multipliziert der Multiplizierer 2 ein Datenelement, wie das über den Eingangsanschluß 1 empfangene Ein gangsdatenelement, mit einem voreingestellten Koeffizientenwert, der zuvor eingestellt wurde. Das Eingangsdatenelement wird durch den Addierer 3 addiert und unter Verwendung der in dem Register 4 gespeicherten Daten zeitverzögert. Schließlich wird das gewünschte digitale Audiodatenelement über den Ausgangsanschluß 5 nach außen ausgegeben.
Wie es in 6 gezeigt ist, weist das herkömmliche digitale Filter der Rekursiv-Bauart zusätzlich zu diesem Merkmal einen Rückkopplungsweg auf. Wenn einmal Daten über den Eingangsanschluß 1 empfangen sind, wird das Operationsergebnis bzw. Berechnungsergebnis über den Rückkopplungsweg zu dem Eingangsanschluß 1 rückgeführt. Dadurch werden die Daten, die der Kausalität nicht genügen, über den Ausgangsanschluß 5 nach außen ausgegeben.
Da das herkömmliche digitale Filter der Rekursiv-Bauart den vorstehend beschriebenen Aufbau aufweist, besteht ein Nachteil dahingehend, daß die Ausgangsdaten aus dem Ausgangsanschluß 5 nicht gegen Null konvergieren können, d. h., es tritt das Phänomen eines Grenzzyklus durch einen Rundungsfehler auf, der durch die Operation einer begrenzten signifikanten Ziffer als signifikante 20-Bit-Ziffer verursacht wird, selbst wenn das Eingangsdatenelement „0" wird.
Dieses Phänomen wird nachstehend unter Verwendung numerischer Werte ausführlich beschrieben.
Zuerst wird ein optionales Datenelement in den Eingangsanschluß 1 eingegeben. Dann wird beispielsweise das Datum „0" über den Eingangsanschluß 1 eingegeben. Wenn die Daten als Operationsergebnis gegen Null von einem positiven Wert aus konvergieren, verändert sich außerdem das 20-Bit-Datenelement wie folgt:
000000000000000.0010 (2),
000000000000000.0001 (2), und
000000000000000.0000 (2).
Somit erreicht das 20-Bit-Datenelement bei jeder Wiederholung der über den Ausgangsanschluß 5 ausgegebenen Daten „0". Demnach konvergieren die Ausgangsdaten zu Null.
Jedoch weist das herkömmliche digitale Filter der Rekursiv-Bauart in 6 einen Nachteil dahingehend auf, daß das Ausgangsdatenelement gegen Null konvergiert und gegen -1 konvergiert, wenn das Ausgangsdatenelement von einem negativen Wert aus gegen Null konvergiert. Es ist daher für das Ausgangsdatenelement schwierig, korrekt gegen Null zu konvergieren.
Dieses 20-Bit-Datenelement wird unter Verwendung einer Zweier-Komplement-Notation wie folgt ausgedrückt:
1111111111111111.1101 (2),
1111111111111111.1110 (2), und
1111111111111111.1111 (2),
wobei das höchstwertige Bit ein Vorzeichenbit darstellt.

Aus der US 4 823 296 A ist ein digitales Filternetzwerk erster Ordnung bekannt, das einen Quantisierer zur Verringerung der Anzahl von Bits nach einer Multiplikation aufweist. Der Quantisierer lässt nicht-signifikante Bits weg, indem er in Abhängigkeit von dem Wert des Multiplikationsausgangssignals ein niedrigstwertiges Bit addiert oder nicht. Ist die Polarität des Multiplikationsausgangssignals positiv, addiert der Quantisierer das Bit, und ist sie negativ, wird das Multiplikationsausgangssignal abgeschnitten. Dadurch geht das Ausgangssignal unabhängig von den Startwerten bei der Eingabe von Null auf Null.

Die US 3 749 895 A offenbart ein Gerät zur Unterdrückung von Grenzzyklen aufgrund der Quantisierung in digitalen Filtern durch Klemmung der Größen auf Null, die im Filter zirkulieren oder entstehen, nachdem eine vorbestimmte Anzahl an aufeinanderfolgend angelegten Abtastwerten unterhalb eines vorbestimmten Schwellenwerts erfasst wurde.

In der US 4 920 507 A ist eine rekursive digitale Filterschleife beschrieben, die ein Eingangssignal empfängt, zu dem ein vorbestimmter Offset-Wert addiert ist, so dass selbst dann, wenn das Eingangssignal Null ist, die rekursive digitale Filterschleife ein Signal ungleich Null verarbeitet, und demnach das Ergebnis der Verarbeitung der rekursiven digitalen Filterschleife nie Null wird.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, unter Berücksichtigung der Nachteile des herkömmlichen digitalen Filters der Rekursiv-Bauart ein digitales Filter der Rekursiv-Bauart auszugestalten, das den Wert Null korrekt über den Ausgangsanschluß des digitalen Filters der Rekursiv-Bauart selbst dann ausgeben kann, wenn der Wert Null (0) als Eingangsdatenelement empfangen wird.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein digitales Filter der Rekursiv-Bauart nach Patentanspruch 1 gelöst.

Diese Aufgabe wird ferner durch ein digitales Filter der Rekursiv-Bauart nach Patentanspruch 5 gelöst.

Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen definiert.

Die Erfindung wird nachstehend anhand von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die beiliegende Zeichnung näher beschrieben. Es zeigen:
1 ein Blockschaltbild eines Aufbaus eines digitalen Filters der Rekursiv-Bauart gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel,
2 ein Blockschaltbild eines Aufbaus einer Ausgangskompensationsschaltung in Einzelheiten, die in dem digitalen Filter der Rekursiv-Bauart des ersten Ausführungsbeispiels in 1 enthalten ist,
3 ein Blockschaltbild eines Aufbaus einer Additionsschaltung in der in 2 gezeigten Ausgangskompensationsschaltung in Einzelheiten,
4 ein Blockschaltbild einer anderen Ausgangskompensationsschaltung gemäß dem zweiten Ausführungsbeispiel,
5 ein Blockschaltbild einer anderen Ausgangskompensationsschaltung gemäß dem vierten Ausführungsbeispiel,
6 ein Blockschaltbild eines herkömmlichen digitalen Filters der Rekursiv-Bauart.
Erstes Ausführungsbeispiel
1 zeigt ein Blockschaltbild eines Aufbaus eines digitalen Filters der Rekursiv-Bauart gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel. In 1 bezeichnet das Bezugszeichen 1 einen Eingangsanschluß des digitalen Filters der Rekursiv-Bauart, über den ein Datenelement in das digitale Filter der Rekursiv-Bauart eingegeben wird, 2 eine Vielzahl von Multiplizierern (eine Arithmetik-Operationsschaltung der Rekursiv-Bauart), 3 eine Vielzahl von Addierern (eine Arithmetik-Operationsschaltung der Rekursiv-Bauart), 4 eine Vielzahl von Registern (eine Arithmetik-Operationsschaltung der Rekursiv-Bauart) zur Speicherung von Verzögerungsdatenelementen, die Verzögerungswerte für die Eingangsdaten anzeigen, und 5 einen Ausgangsanschluß des digitalen Filters der Rekursiv-Bauart, über den die Daten als Ausgangsdaten nach außen bzgl. des digitalen Filters der Rekursiv-Bauart ausgegeben werden. Zusätzlich zu diesen Elementen umfaßt das digitale Filter der Rekursiv-Bauart des ersten Ausführungsbeispiels eine mit dem Ausgangsanschluß 5 verbundene Ausgangskompensationsschaltung zur Kompensation der Ausgangsdaten. Gemäß 1 multipliziert jeder Multiplizierer 2 Daten unter Verwendung eines bestimmten Koeffizienten. Außerdem führt das digitale Filter der Rekursiv-Bauart des ersten Ausführungsbeispiels mit dem in 1 gezeigten Aufbau eine arithmetische 20-Bit-Operation mit signifikanten Ziffern durch.
2 zeigt ein Blockschaltbild eines ausführlichen Aufbaus der Ausgangskompensationsschaltung 6, die in dem digitalen Filter der Rekursiv-Bauart des ersten Ausführungsbeispiels in 1 enthalten ist. In 2 bezeichnet das Bezugszeichen 7 ein festes Datenregister zur Speicherung eines festen Datenelements. Dieses feste Datenelement ist ein Annullierungsdatenelement zur Annullierung bzw. Beseitigung eines Rundungsfehlers. Der Wert dieses Rundungsfehlers wurde zuvor für den Fall, daß ein Datenelement von Null in den Eingangsanschluß 1 eingegeben wird, beruhend auf dem Aufbau des digitalen Filters der Rekursiv-Bauart, wie der signifikanten Ziffer bzw. signifikanten Stelle und den durch den Multiplizierer 2 verwendeten Koeffizienten, berechnet. Das Bezugszeichen 8 bezeichnet eine Additionsschaltung zur immer durchgeführten Addition des in dem festen Datenregister 7 gespeicherten festen Datenelements zum Ergebnis der arithmetischen Operation der Arithmetik-Operationsschaltung in dem digitalen Filter der Rekursiv-Bauart.
3 zeigt ein Blockschaltbild eines ausführlichen Aufbaus der Additionsschaltung 8 in der in 2 gezeigten Ausgangskompensationsschaltung 6. In jedem Volladdierer 8₁ , ... 8₁₇ , 8₁₈ , ... 8₂₀ , bezeichnet das Bezugszeichen A einen Eingangsanschluß jedes Volladdierers und Y einen Ausgangsanschluß jedes Volladdierers. In 3 bezeichnen die Bezugszeichen 8₁ , ... 8₁₇ , 8₁₈ , ... 8₂₀ Volladdierer. Das Operationsergebnis bzw. Berechnungsergebnis der Arithmetik-Operationsschaltung in dem digitalen 20-Bit-Filter der Rekursiv-Bauart des ersten Ausführungsbeispiels wird in die Eingangsanschlüsse A der Volladdierer 8₁ , ... 8₁₇ , 8₁₈ , ... 8₂₀ parallel eingegeben, und das feste Datenelement „0000000000000000.0001 (2)" wird in 8₁₇ , 8₁₈ , ... 8₂₀ einden Anschluß B jedes Volladdierers 8₁ , ... 8₁₇ , 8₁₈ , ... 8₂₀ ein gegeben. Dann addiert jeder Volladdierer 8₁ , ... 8₁₇ , 8₁₈ , ... 8₂₀ diese Werte und gibt ein addiertes Ergebnis über den Ausgangsanschluß Y aus.
Nachstehend wird die Arbeitsweise des digitalen Filters der Rekursiv-Bauart des ersten Ausführungsbeispiels beschrieben.
Das digitale Filter der Rekursiv-Bauart des ersten Ausführungsbeispiels in 1 kann beispielsweise auf dem Gebiet der digitalen Signalverarbeitung bei verschiedenen Audioeinrichtungen angewendet werden. Das heißt, das digitale Filter der Rekursiv-Bauart empfängt digitale Datenelemente und verarbeitet diese empfangenen digitalen Datenelemente durch Verwendung einer gewünschten arithmetischen Operation zur Beseitigung eines Rauschens aus den empfangenen digitalen Datenelementen und gibt die Audiosignale aus.
In 1 wird das über den Eingangsanschluß 1 empfangene optionale Datenelement mit einem Koeffizienten multipliziert, der zuvor in dem Multiplizierer 2 eingestellt wurde, und dann durch den Addierer 2 addiert und unter Verwendung der in dem Register 4 gespeicherten Daten zum Erhalten des Datenelements mit einer gewünschten Frequenzcharakteristik verzögert.
Wie es in 1 gezeigt ist, weist das digitale Filter der Rekursiv-Bauart des ersten Ausführungsbeispiels einen Rückkopplungsweg auf. Wenn das Datenelement einmal über den Eingangsanschluß 1 eingegeben ist, wird das Operationsergebnis über den Rückkopplungsweg zurück zu dem Eingangsanschluß 1 geführt. Daher kann das Datenelement ohne Kausalität über den Ausgangsanschluß 5 ausgegeben werden.
Bei dem herkömmlichen digitalen Filter der Rekursiv-Bauart als herkömmliche Technik ist es aufgrund der Ausführung der arithmetischen Operation unter der Konfiguration einer signifikanten 20-Bit-Ziffer als endliche signifikante Ziffer schwierig, daß die Ausgangsdaten aus dem Ausgangsanschluß 5 durch den Rundungsfehler gegen Null konvergieren, selbst wenn das empfangene Datenelement Null wird, nachdem ein optionales Datenelement einmal über den Eingangsanschluß 1 empfangen wurde. Das heißt, bei dem herkömmlichen digitalen Filter der Rekursiv-Bauart tritt ein Grenzzyklus auf.
Da das digitale Filter der Rekursiv-Bauart des ersten Ausführungsbeispiels den in 1 gezeigten Aufbau aufweist, kann der Ausgangsanschluß 5 andererseits das Ausgangsdatenelement von Null selbst dann ausgeben, wenn das Eingangsdatenelement von Null über den Eingangsanschluß 1 empfangen wird.
Nachstehend wird das Prinzip der Arbeitsweise des digitalen Filters der Rekursiv-Bauart des ersten Ausführungsbeispiels beschrieben.
Zuerst speichert das in 2 gezeigte feste Datenregister 7 ein Annullierungsdatenelement zur Annullierung eines Rundungsfehlers als in 2 gezeigtes festes Datenelement. Der Wert des Rundungsfehlers wurde zuvor für den Fall, wenn ein Datenelement „Null" in den Eingangsanschluß 1 eingegeben wird, auf der Grundlage des Aufbaus des digitalen Filters der Rekursiv-Bauart, wie der signifikanten Ziffer bzw. Stelle und den durch den Multiplizierer 2 verwendeten Koeffizienten, berechnet.
Gemäß 3 ergibt sich das in dem festen Datenregister 7 gespeicherte feste Datenelement wie folgt:
0000000000000000.0001 (2).
Wie es in 3 gezeigt ist, wird das arithmetische Operationsergebnis des digitalen 20-Bit-Filters der Rekursiv-Bauart des ersten Ausführungsbeispiels den Eingangsanschlüssen (IN) A der Volladdierer 8₁ , ... 8₁₇ , 8₁₈ ,... 8₂₀ parallel zugeführt, die die Additionsschaltung 8 bilden. Zudem wird das in dem festen Datenregister 7 gespeicherte feste Datenelement immer addiert, und dann das Datenelement über den Ausgangsanschluß 5 nach außen ausgegeben.
Nachstehend werden die vorstehend beschriebenen Berechnungen unter Verwendung eines tatsächlichen Datenelements beschrieben.
Zuerst wird ein optionales Datenelement über den Eingangsanschluß 1 eingegeben. Danach wird das Datenelement von Null über den Eingangsanschluß 1 eingegeben. Wenn das Berechnungsergebnis von einem positiven Wert gegen Null konvergiert, konvergiert in diesem Fall dieses 20-Bit-Datenelement gegen Null bei jeder Ausgabe von Daten wie folgt:
0000000000000000.0010 (2),
0000000000000000.0001 (2), und
0000000000000000.0000 (2).
Demnach konvergiert das Ausgangsdatenelement gegen Null. Wie folgt ist das Ausgangsdatenelement näherungsweise Null, selbst wenn zu dem Berechnungsergebnis das in dem festen Datenregister 7 gespeicherte feste Datenelement addiert wird:
0000000000000000.0001(2).
Wenn ferner das Berechnungsergebnis von einem negativen Wert gegen Null konvergiert, wird das 20-Bit-Datenelement unter Verwendung einer Zweier-Komplement-Notation wie folgt ausgedrückt:
1111111111111111.1101 (2),
1111111111111111.1110 (2), und
1111111111111111.1111 (2),
wobei das höchstwertige Bit ein Vorzeichenbit darstellt.
Somit konvergiert das Ausgangsdatenelement gegen Null. Wenn dieses Ausgangsdatenelement und das feste Datenelement addiert werden, tritt ein Überlauf auf, so daß es möglich ist, daß das Ausgangsdatenelement gegen Null konvergiert.
Bei der Beschreibung des ersten Ausführungsbeispiels wird das digitale Filter der Rekursiv-Bauart mit den 20 Bit signifikanten Ziffern bzw. Stellen verwendet, wobei jedoch die Erfindung nicht darauf beschränkt ist, und beispielsweise bei einem digitalen Filter der Rekursiv-Bauart mit einer optiona len signifikanten Bitanzahl angewendet werden kann. In diesem Fall wird das feste Datenelement entsprechend der Anzahl der signifikanten Bit-Nummern zuvor in dem festen Datenregister 7 eingestellt. Dieser Fall liefert den gleichen Effekt wie das erste Ausführungsbeispiel.
Bei der Beschreibung des ersten Ausführungsbeispiels konvergiert das Ausgangsdatenelement zu Null durch die Addition des in dem festen Datenregister 7 gespeicherten festen Datenelements, wenn das Berechnungsergebnis von dem negativen Wert auf Null verändert wird. Die Erfindung ist jedoch nicht auf dieses Verfahren beschränkt, und es ist beispielsweise möglich, das feste Datenelement in dem festen Datenregister einzustellen. Dieses feste Datenelement wird von Null um einen sehr kleinen Wert verschoben, wenn sich keine Wirkung zeigt, daß dieses feste Datenelement einen schlechten Einfluß auf folgende Schaltungen nach der Stufe des digitalen Filters der Rekursiv-Bauart hat.
Wie es vorstehend beschrieben ist, wird gemäß dem digitalen Filter der Rekursiv-Bauart des ersten Ausführungsbeispiels ein Rundungsfehler, wenn das Einganqsdatenelement „0" in den Eingangsanschluß eingegeben wird, beruhend auf dem Aufbau der Arithmetik-Operationsschaltung in dem digitalen Filter der Rekursiv-Bauart, dem Wert der signifikanten Ziffer bzw. Stelle und den durch die Multiplizierer 2 verwendeten Koeffizienten zuvor berechnet. Außerdem werden das feste Datenelement, das den Wert des Rundungsfehlers annullieren bzw. beseitigen kann, und das Berechnungsergebnis des digitalen Filters der Rekursiv-Bauart immer durch die Additionsschaltung 8 addiert. Daher kann das digitale Filter der Rekursiv-Bauart des ersten Ausführungsbeispiels die Ausgangsdaten von Null korrekt ausgeben, selbst wenn die Eingangsdaten von Null eingegeben werden.
Zweites Ausführungsbeispiel
4 zeigt ein Blockschaltbild einer Ausgangskompensationsschaltung in einem digitalen Filter der Rekursiv-Bauart gemäß dem zweiten Ausführungsbeispiel.
In 4 bezeichnet das Bezugszeichen 9 einen Volladdierer, 10 ein Register und 11 ein Flip-Flop. Weitere Elemente sind die gleichen wie jene in dem ersten Ausführungsbeispiel und daher wird auf ihre Beschreibung verzichtet.
Nachstehend wird die Arbeitsweise der Ausgangskompensationsschaltung 60 beschrieben.
Zuerst wird ein Rundungsfehler für den Fall, wenn das Eingangsdatenelement „0" des digitalen Filters der Rekursiv-Bauart in den Eingangsanschluß eingegeben wird, beruhend auf dem Aufbau der Arithmetikschaltung in dem digitalen Filter der Rekursiv-Bauart, dem Wert der signifikanten Ziffer bzw. Stelle und den durch die Multiplizierer 2 verwendeten Koeffizienten, zuvor berechnet. Außerdem wird das feste Datenelement, das den Wert des Rundungsfehlers durch Verwendung der Additionsschaltung 8 annullieren kann, in dem Register 10 gespeichert. Gemäß 4 wird das feste Datenelement 0001 (2) verwendet.
Das Berechnungsergebnis des digitalen Filters der Rekursiv-Bauart von 20 Bits wird in den Eingangsanschluß A des Volladdierers 9 eingegeben und das in dem festen Datenregister 7 gespeicherte feste Datenelement von 4 Bits wird in den Eingangsanschluß B des Volladdierers 9 eingegeben. Der Volladdierer 9 berechnet die Addition dieser. Das Flip-Flop 11 addiert „1" zu der oberen Ziffer, wenn ein Übertrag bei der Additionsoperation aufgetreten ist.
Das Ausgangsdatenelement kann durch den Aufbau der Ausgangskompensationsschaltung des zweiten Ausführungsbeispiels wie vorstehend beschrieben gegen Null konvergieren. Dadurch wird der gleiche Effekt wie bei dem ersten Ausführungsbeispiel erreicht.
Wie es vorstehend beschrieben ist, ist es gemäß dem digitalen Filter der Rekursiv-Bauart mit der Ausgangskompensationsschaltung 60 des zweiten Ausführungsbeispiels, da die Ausgangskompensationsschaltung 60 den Volladdierer 9, das Register 10 und das Flip-Flop 11 aufweist, möglich, die Anzahl der Volladdierer 9 verglichen mit der Ausgangskompensationsschaltung 6 in dem ersten Ausführungsbeispiel zu verringern, und die Ausgangskompensationsschaltung 60 in dem digitalen Filter der Rekursiv-Bauart mit einem einfachen Aufbau auszubilden.
Drittes Ausführungsbeispiel
Bei den digitalen Filtern der Rekursiv-Bauart des ersten und zweiten Ausführungsbeispiels wird der Wert des in dem festen Datenregister 7 gespeicherten festen Datenelements entsprechend dem Aufbau der Arithmetik-Operationsschaltungen in den digitalen Filtern der Rekursiv-Bauart, der signifikanten Ziffer bzw. Stelle und den durch die Multiplizierer 2 verwendeten Koeffizienten berechnet und zuvor eingestellt. Andererseits wird bei der Ausgangskompensationsschaltung des dritten Ausführungsbeispiels das feste Datenelement entsprechend der signifikanten Ziffer bzw. Stelle der Arithmetik-Operationsschaltung in dem digitalen Filter der Rekursiv-Bauart und einer signifikanten Ziffer bzw. Stelle einer Schaltung, die in einer folgenden Stufe des digitalen Filters der Rekursiv-Bauart angeordnet ist, berechnet und in dem festen Datenregister 7 zuvor optional eingestellt.
Nachstehend wird die Arbeitsweise in dem Fall beschrieben, daß die signifikante Ziffer des digitalen Filters der Rekursiv-Bauart beispielsweise 20 Bits und die signifikante Ziffer der folgenden Schaltung an der folgenden Stufe 16 Bits aufweist.
Wie es bei dem digitalen Filter der Rekursiv-Bauart gemäß dem Stand der Technik und gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel beschrieben wurde, ergibt sich, wenn die Daten von Null in den Eingangsanschluß 1 nach der Eingabe eines optionalen Datenelements in den Eingangsanschluß 1 eingegeben werden, und die Daten als arithmetisches Berechnungsergebnis von einer positiven Zahl gegen Null konvergieren, die Änderung des 20-Bit-Datenelements wie folgt:
0000000000000000.0010 (2),
0000000000000000.0001 (2), und
0000000000000000.0000 (2).
Somit ist das Ausgangsdatenelement bei jeder Ausgabe des Ausgangsdatenelements über den Ausgangsanschluß 5 nach außen nahezu gleich Null „0". Danach konvergiert das Ausgangsdatenelement gegen Null. Wenn ferner das Ergebnis der arithmetischen Operation von einem negativen Wert gegen Null konvergiert, wird das 20-Bit-Datenelement unter Verwendung einer Zweier-Komplement-Notation wie folgt ausgedrückt:
1111111111111111.1101 (2),
1111111111111111.1110 (2), und
1111111111111111.1111 (2).
Somit konvergiert dieser Wert gegen -1.
Da die signifikante Ziffer der folgenden Schaltung 16 Bits aufweist, kann, wenn ein Wert in einem Bereich von folgenden zwei Werten als in dem festen Datenregister 7 gespeichertes festes Datenelement von
0000000000000000.0001 (2) bis
0000000000000000.1111 (2) eingestellt wird, der Wert des über den Ausgangsanschluß 5 ausgegebenen Ausgangssignals gegen Null konvergieren, wenn er von einem positiven Wert gegen Null konvergiert. Wenn ferner der Ausgangswert von einem negativen Wert gegen Null konvergieren kann, konvergiert er durch das Verursachen eines Überlaufs gegen Null.
Dieses Phänomen wird unter Verwendung eines tatsächlichen Datenelements wie folgt beschrieben. Beispielsweise wird das folgende Datenelement in dem festen Datenregister 7 als festes Datenelement eingestellt:
0000000000000000.1111 (2).
Wenn der Ausgangswert von einem positiven Wert gegen Null konvergiert, werden die folgenden ersten zwei Werte addiert:
0000000000000000.0000(2)
0000000000000000.1111(2)
0000000000000000.1111(2).
Das letzte Datenelement in den vorstehend beschriebenen drei Werten bezeichnet das Ausgangssignal aus dem Ausgangsanschluß 5. Da in diesem Fall die signifikante Ziffer der folgenden Schaltung der folgenden Stufe nach der Stufe des digitalen Filters der Rekursiv-Bauart 16 Bits aufweist, verwendet die folgende Schaltung nur die ersten 16 Bits:
0000000000000000 (2)
in dem Ausgangsdatenelement von 20 Bits. Daher nimmt die folgende Schaltung mit der signifikanten 16-Bit-Ziffer an, daß dieser Ausgangswert Null ist.
Wenn außerdem das Ausgangsdatenelement von einem negativen Wert gegen Null konvergiert, werden die folgenden ersten zwei Werte addiert:
1111111111111111.1111 (2)
0000000000000000.1111 (2)
0000000000000000.1110 (2).
Das letzte Datenelement der drei vorstehend beschriebenen Werte bezeichnet das Ausgangssignal aus dem Ausgangsanschluß 5. Da in diesem Fall die signifikante Ziffer der folgenden Schaltung an der folgenden Stufe des digitalen Filters der Rekursiv-Bauart 16 Bits aufweist, verwendet die folgende Schaltung nur die ersten 16 Bits
0000000000000000 (2)
in dem Ausgangsdatenelement von 20 Bits. Daher nimmt die folgende Schaltung mit der signifikanten 16-Bit-Ziffer an, daß dieser Ausgangswert Null ist.
Wenn somit die signifikante Ziffer der Arithmetik-Schaltung in dem digitalen Filter der Rekursiv-Bauart größer als die signifikante Ziffer der folgenden Schaltung ist, und wenn ein optionaler Wert, der der Differenz der zwei signifikanten Ziffern beider Schaltungen als festes Datenelement in dem festen Datenregister 7 eingestellt ist, nimmt die folgende Schaltung an, daß der durch das digitale Filter der Rekursiv-Bauart ausgegebene Ausgangswert Null ist.
Wie es vorstehend beschrieben ist, wird gemäß dem dritten Ausführungsbeispiel, wenn die signifikante Ziffer der Arithmetik-Operationsschaltung in dem digitalen Filter der Rekursiv-Bauart größer als die signifikante Ziffer der folgenden Schaltung ist, ein optionaler Wert, der der Differenz der zwei signifikanten Ziffern beider Schaltungen entspricht, als festes Datenelement in dem festen Datenregister 7 eingestellt. Dadurch ist es möglich, den Einstellbereich dieses festen Datenwerts zu erweitern. Zusätzlich zu diesem Effekt wird selbst dann, wenn Null in das digitale Filter der Rekur siv-Bauart eingegeben wird, der durch das digitale Filter der Rekursiv-Bauart ausgegebene Ausgangswert durch die folgende Schaltung zu Null angenommen. Es ist dadurch möglich, einen schlechten Einfluß des digitalen Filters der Rekursiv-Bauart auf die folgende Schaltung zu verhindern.
Viertes Ausführungsbeispiel
5 zeigt ein Blockschaltbild einer Ausgangskompensationsschaltung 70 gemäß dem vierten Ausführungsbeispiel. Die Ausgangskompensationsschaltung ist von der Ausgangskompensationsschaltung des erfindungsgemäßen digitalen Filters der Rekursiv-Bauart verschieden. In 5 bezeichnet das Bezugszeichen 12 eine Code-Entscheidungsschaltung zur Bestimmung des Werts des Codes des Berechnungsergebnisses des digitalen Filters der Rekursiv-Bauart. Die Additionsschaltung 8 addiert zu dem resultierenden Datenelement des digitalen Filters der Rekursiv-Bauart das in dem festen Datenregister 7 gespeicherte feste Datenelement nur dann, wenn die Code-Entscheidungsschaltung 12 entscheidet, daß der Code des arithmetischen Berechnungsergebnisses des digitalen Filters der Rekursiv-Bauart ein negativer Wert ist. Andere Elemente der Ausgangskompensationsschaltung in dem digitalen Filter der Rekursiv-Bauart gemäß dem vierten Ausführungsbeispiel sind die gleichen wie jene der Ausgangskompensationsschaltung 6 des ersten Ausführungsbeispiels, und daher wird auf ihre Beschreibung verzichtet.
Nachstehend wird die Ausgangskompensationsschaltung 70 gemäß dem vierten Ausführungsbeispiel beschrieben.
Wenn beispielsweise das folgende Datenelement erhalten und über den Ausgangsanschluß 5 als arithmetisches Operationsergebnis bzw. Berechnungsergebnis des digitalen Filters der Rekursiv-Bauart,
1111111111111111.1111 (2),
ausgegeben wird, erfaßt die Code-Entscheidungsschaltung 12 das oberste Bit in diesem Datenelement. Da in diesem Fall der Code des obersten Bits „1" ist, entscheidet die Code-Entscheidungsschaltung 12, daß dieses Datenelement ein negativer Wert ist. Die Additionsschaltung 8 addiert zu dem arithmetischen Operationsergebnis des digitalen Filters der Rekursiv-Bauart das in dem festen Datenregister 7 gespeicherte feste Datenelement nur dann, wenn die Code-Entscheidungsschaltung 12 entscheidet, daß das oberste Bit des Datenelements als Berechnungsergebnis ein negativer Wert ist.
Wenn sich beispielsweise das feste Datenelement ergibt zu:
0000000000000000.0001 (2),
wird das folgende Datenelement über den Ausgangsanschluß 5 ausgegeben:
0000000000000000.0000 (2).
In diesem Fall ist die Berechnung bzw. Operation die gleiche wie bei dem ersten Ausführungsbeispiel.
Wenn sich dagegen das arithmetische Berechnungsergebnis ergibt zu:
0000000000000000.0000 (2),
erfaßt die Code-Entscheidungsschaltung 12 das oberste Bit des arithmetischen Berechnungsergebnisses. In diesem Fall wird entschieden, daß der Wert des obersten Bits ein positiver Wert ist, da das oberste Bit „0" ist.
Da die Additionsschaltung 8 zu dem arithmetischen Berechnungsergebnis der Arithmetik-Operationsschaltung in dem digitalen Filter der Rekursiv-Bauart das in dem festen Datenregister 7 gespeicherte feste Datenelement nur dann addiert, wenn die Code-Entscheidungsschaltung 12 entscheidet, daß das oberste Bit des Datenelements als Berechnungsergebnis ein negativer Wert ist, wird das folgende Datenelement direkt über den Ausgangsanschluß 5 als Ausgangsdatenelement des digitalen Filters der Rekursiv-Bauart ausgegeben:
0000000000000000.0000 (2).
Bei dem digitalen Filter der Rekursiv-Bauart des ersten Ausführungsbeispiels wird zu dem Berechnungsergebnis bzw. Operationsergebnis das feste Datenelement selbst dann addiert, wenn das Berechnungsergebnis gegen Null konvergiert, und es wird das folgende Datenelement erhalten:
0000000000000000.0000 (2).
Bei dem ersten Ausführungsbeispiel wird das folgende Datenelement über den Ausgangsanschluß 5 als Ausgangsdatenelement ausgegeben:
0000000000000000.0001 (2).
Dagegen wird gemäß dem vierten Ausführungsbeispiel die Erzeugung des vorstehend angeführten Fehlers bei dem digitalen Filter der Rekursiv-Bauart nicht vermieden.
Bei dem vierten Ausführungsbeispiel addiert die Additionsschaltung 8 zu dem arithmetischen Berechnungsergebnis der Arithmetik-Operationsschaltung in dem digitalen Filter der Rekursiv-Bauart das in dem festen Datenregister 7 gespeicherte feste Datenelement nur dann, wenn die Code-Entscheidungsschaltung 12 entscheidet, daß das oberste Bit des Datenelements als Berechnungsergebnis ein negativer Wert ist. Die Erfindung ist jedoch nicht darauf beschränkt. Beispielsweise kann der gleiche Effekt erhalten werden, wenn der Wert zur Annullierung bzw. Beseitigung eines Rundungsfehlers und der Wert „0" zuvor in dem festen Datenregister 7 gespeichert werden, und die Additionsschaltung 8 zu dem arithmetischen Operationsergebnis der Arithmetik-Operationsschaltung in dem digitalen Filter der Rekursiv-Bauart das feste Datenelement zur Beseitigung des Rundungsfehlers nur dann addiert, wenn die Code-Entscheidungsschaltung 12 entscheidet, daß das oberste Bit des Datenelements als Operationsergebnis ein negativer Wert ist, und die Additionsschaltung 8 zu dem arithmetischen Operationsergebnis des digitalen Filters der Rekursiv-Bauart das feste Datenelement von Null nur dann addiert, wenn die Code-Entscheidungsschaltung 12 entscheidet, daß das oberste Bit des Datenelements als Berechnungsergebnis ein positiver Wert ist. Daher ist es möglich, ein digitales Filter der Rekursiv-Bauart auszubilden, bei dem das Auftreten eines Fehlers eines unendlich kleinen Werts, der durch die Addition des festen Datenelements erzeugt wird, selbst dann vermieden werden kann, wenn das arithmetische Berechnungsergebnis gegen Null konvergiert.
Wie es vorstehend ausführlich beschrieben ist, umfaßt das erfindungsgemäße digitale Filter der Rekursiv-Bauart die Ausgangskompensationsschaltung, die das Ausgangsdatenelement der Arithmetik-Operationsschaltung in dem digitalen Filter der Rekursiv-Bauart derart kompensieren kann, daß der Wert "Null" als Ausgangsdatenelement des digitalen Filters der Rekursiv-Bauart selbst dann ausgegeben wird, wenn Null als Eingangsdatenelement eingegeben wird.
Außerdem wird erfindungsgemäß ein Rundungsfehler, der bei der Eingabe des Werts Null in die Arithmetik-Operationsschaltung in dem digitalen Filter der Rekursiv-Bauart als Eingangsdatum verursacht wird, als festes Datenelement eingestellt, und das digitale Filter der Rekursiv-Bauart umfaßt die Ausgangskompensationsschaltung, die zu dem Ausgangsdatenelement als Be rechnungsergebnis der Arithmetik-Operationsschaltung das feste Datenelement addiert. Dadurch ist es möglich, einen Effekt dahingehend zu erhalten, daß der Wert Null als Ausgangsdatum des digitalen Filters der Rekursiv-Bauart selbst dann genau ausgegeben werden kann, wenn der Wert Null als Eingangsdatenelement eingegeben wird.
Wenn desweiteren die in dem digitalen Filter der Rekursiv-Bauart enthaltene Arithmetik-Operationsschaltung erfindungsgemäß ein Datenelement von m Ziffern bzw. Stellen (m ist eine natürliche Zahl größer gleich 2) verarbeitet, und eine Schaltung einer folgenden Stufe des digitalen Filters der Rekursiv-Bauart ein Datenelement mit n Ziffern bzw. Stellen (n kleiner m, wobei n eine natürliche Zahl ist) verarbeitet, werden die (m – n) Ziffern bzw. Stellen des Ausgangsdatenelements, gezählt von der niedrigstwertigen Stelle, zuvor als festes Datenelement gespeichert, und die Ausgangskompensationsschaltung in dem digitalen Filter der Rekursiv-Bauart addiert zu dem Ausgangsdatenelement der Arithmetik-Operationsschaltung das feste Datenelement. Dadurch ist es möglich, den Einstellbereich des festen Datenelements zu erweitern. Zusätzlich zu diesem Effekt ist es möglich, ein digitales Filter der Rekursiv-Bauart zu erhalten, bei dem ein Einfluß auf die folgende Schaltung vermieden werden kann, da das Ausgangsdatenelement aus dem digitalen Filter der Rekursiv-Bauart durch die folgende Schaltung selbst dann für einen Wert Null gehalten wird, wenn der Wert Null als Eingangsdatenelement eingegeben wird.
Desweiteren umfaßt die Ausgangskompensationsschaltung erfindungsgemäß die Code-Entscheidungsschaltung zur Bestimmung des Codes des Ausgangsdatenelements der Arithmetik-Operationsschaltung in dem digitalen Filter der Rekursiv-Bauart und die Additionsschaltung zur Addition des festen Datenelements zu dem Ausgangsdatenelement aus der Arithmetik-Operationsschaltung, wenn der Code des Ausgangsdatenelements der Arithmetik-Operationsschaltung von der Code- Entscheidungsschaltung als negativer Wert bestimmt wird. Daher ist es möglich, ein digitales Filter der Rekursiv-Bauart auszubilden, bei dem das Auftreten eines Fehlers eines unendlich kleinen Werts, der durch Addition des festen Datenelements erzeugt wird, selbst dann vermieden werden kann, wenn das Ausgangsdatenelement der Arithmetik-Operationsschaltung gegen Null konvergiert.

Claims

Digitales Filter der Rekursiv-Bauart mit einer Arithmetik-Operationsschaltung der Rekursiv-Bauart (2, 3, 4) zur Durchführung einer arithmetischen Operation bei Eingangsdaten vorbestimmter signifikanter Ziffern und zur Ausbildung von Ausgangsdaten einer gewünschten Frequenzcharakteristik, und einer Ausgangskompensationsschaltung (6, 60, 70) zur Kompensation der aus der Arithmetik-Operationsschaltung der Rekursiv-Bauart (2, 3, 4) ausgegebenen Ausgangsdaten derart, dass das digitale Filter der Rekursiv-Bauart Daten von Null selbst dann ausgibt, wenn Daten von Null in die Arithmetik-Operationsschaltung der Rekursiv-Bauart (2, 3, 4) eingegeben werden, dadurch gekennzeichnet, dass die Ausgangskompensationsschaltung (6) zuvor einen Wert eines Rundungsfehlers für den Fall, dass Daten von Null in die Arithmetik-Operationsschaltung der Rekursiv-Bauart (2, 3, 4) eingegeben werden, beruhend auf dem Aufbau der Arithmetik-Operationsschaltung der Rekursiv-Bauart und beruhend auf Koeffizienten, die für die Operation in der Arithmetik-Operationsschaltung der Rekursiv-Bauart (2, 3, 4) verwendet werden, berechnet und als festes Datenelement bestimmt, und das feste Datenelement zu dem aus der Arithmetik-Operationsschaltung der Rekursiv-Bauart (2, 3, 4) ausgegebenen Ausgangsdatenelement addiert.
Digitales Filter der Rekursiv-Bauart nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Ausgangskompensationsschaltung (70) eine Code-Entscheidungsschaltung (12) zur Bestimmung eines Codes der aus der Arithmetik-Operationsschaltung der Rekursiv-Bauart (2, 3, 4) ausgegebenen Ausgangsdaten und eine Additionsschaltung (8) zur Addition des festen Datenelements zu den aus der Arithmetik-Operationsschaltung der Rekursiv-Bauart (2, 3, 4) ausgegebenen Ausgangsdaten aufweist, wenn die Code-Entscheidungsschaltung (12) entscheidet, dass die aus der Arithmetik-Operationsschaltung der Rekursiv-Bauart (2, 3, 4) ausgegebenen Ausgangsdaten einen negativen Wert darstellen.
Digitales Filter der Rekursiv-Bauart nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Ausgangskompensationsschaltung (6) ein Register (7) zur Speicherung des festen Datenelements und eine Additionsschaltung (8) zur Addition des in dem Register (7) gespeicherten festen Datenelements zu den aus der Arithmetik-Operationsschaltung der Rekursiv-Bauart (2, 3, 4) ausgegebenen Ausgangsdaten aufweist.
Digitales Filter der Rekursiv-Bauart nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Additionsschaltung (8) eine Vielzahl von Volladdierern (8₁ , ... 8₁₇ , 8₁₈ , ... 8₂₀ ) aufweist.
Digitales Filter der Rekursiv-Bauart mit einer Arithmetik-Operationsschaltung der Rekursiv-Bauart (2, 3, 4) zur Durchführung einer arithmetischen Operation bei Eingangsdaten vorbestimmter signifikanter Ziffern und zur Ausbildung von Ausgangsdaten einer gewünschten Frequenzcharakteristik, und einer Ausgangskompensationsschaltung (6, 60, 70) zur Kompensation der aus der Arithmetik-Operationsschaltung der Rekursiv-Bauart (2, 3, 4) ausgegebenen Ausgangsdaten derart, dass das digitale Filter der Rekursiv-Bauart Daten von Null selbst dann ausgibt, wenn Daten von Null in die Arithmetik-Operationsschaltung der Rekursiv-Bauart (2, 3, 4) eingegeben werden, dadurch gekennzeichnet, dass die Arithmetik-Operationsschaltung der Rekursiv-Bauart (2, 3, 4) die arithmetische Operation bei den Eingangsdaten von m signifikanten Ziffern (m ist eine natürliche Zahl größer gleich 2) durchführt und die Ausgangsdaten der gewünschten Frequenzcharakteristik ausgibt, und die Ausgangskompensationsschaltung (60), wenn eine folgende Schaltung an einer folgenden Stufe des digitalen Filters der Rekursiv-Bauart ein Datenelement aus n signifikanten Ziffern (n ist eine natürliche Zahl mit n kleiner m) in den Ausgangsdaten der von dem digitalen Filter der Rekursiv-Bauart ausgegebenen m signifikanten Ziffern verwendet, ein Datenelement aus (m – n) signifikanten Ziffern, gezählt von der niedrigstwertigen Ziffer in den Ausgangsdaten aus der Arithmetik-Operationsschaltung der Rekursiv-Bauart (2, 3, 4), zuvor als festes Datenelement speichert und zu den aus der Arithmetik-Operationsschaltung der Rekursiv-Bauart (2, 3, 4) ausgegebenen Ausgangsdaten das feste Datenelement addiert.
Digitales Filter der Rekursiv-Bauart nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Ausgangskompensationsschaltung (70) eine Code-Entscheidungsschaltung (12) zur Bestimmung eines Codes der aus der Arithmetik-Operationsschaltung der Rekursiv-Bauart (2, 3, 4) ausgegebenen Ausgangsdaten und eine Additionsschaltung (8) zur Addition des festen Datenelements zu den aus der Arithmetik-Operationsschaltung der Rekursiv-Bauart (2, 3, 4) ausgegebenen Ausgangsdaten aufweist, wenn die Code-Entscheidungsschaltung (12) entscheidet, dass die aus der Arithmetik-Operationsschaltung der Rekursiv-Bauart (2, 3, 4) ausgegebenen Ausgangsdaten einen negativen Wert darstellen.
Digitales Filter der Rekursiv-Bauart nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Ausgangskompensationsschaltung (60) ein Register (10) zur Speicherung des festen Datenelements und eine Additionsschaltung (9) zur Addition des in dem Register (10) gespeicherten festen Datenelements zu den aus der Arithmetik-Operationsschaltung der Rekursiv-Bauart (2, 3, 4) ausgegebenen Ausgangsdaten aufweist.
Digitales Filter der Rekursiv-Bauart nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Ausgangskompensationsschaltung (60) einen Volladdierer (9), eine Flip-Flop-Schaltung (11) und ein Register (10) aufweist, wobei die Flip-Flop-Schaltung (11) das durch den Volladdierer (9) ausgebildete Ausgabeergebnis der Additionsoperation zwischen den aus der Arithmetik-Operationsschaltung der Rekursiv-Bauart (2, 3, 4) ausgegebenen Ausgangsdaten und dem in dem Register (10) gespeicherten festen Datenelement um eine Ziffer überträgt, wenn ein Übertrag auftritt.
Digitales Filter der Rekursiv-Bauart nach Anspruch 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, dass das Register (10) ein optionales Datenelement als festes Datenelement speichert, dessen signifikanter Ziffernwert ein Wert ist, der einer Differenz zwischen beiden signifikanten Ziffern der Arithmetik-Operationsschaltung der Rekursiv-Bauart (2, 3, 4) und der folgenden Schaltung entspricht, wenn die signifikante Ziffer der Arithmetik-Operationsschaltung der Rekursiv-Bauart (2, 3, 4) größer als die signifikante Ziffer der folgenden Schaltung ist.