DE2058447A1

DE2058447A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Anregung von Spinresonanzen

Info

Publication number: DE2058447A1
Application number: DE19702058447
Authority: DE
Inventors: Werner Dipl-El-Ing Tschopp
Original assignee: Spectrospin AG
Current assignee: Spectrospin AG
Priority date: 1970-11-27
Filing date: 1970-11-27
Publication date: 1972-06-15
Also published as: DE2058447B2; DE2058447C3; US3812418A; CH526105A

Description

Anmelderin; Stuttgart, den 22. Oktober 1970

Spectroapin AG P 2196 S/kg

Zürich-Fällanden

Industriestr· 26

Schweiz

Verfahren und Vorrichtung zur Anregung von Spinresonanzen

Die Erfindung "bezieht sich auf ein Verfahren zur Anregung von Spinresonanzen für die Spinresonanz-Spektrometrie, "bei dem den in einem Magnetfeld ausgerichteten Spinmomenten mittels eines HF-Signales zeitlich veränderlicher Amplitude entsprechend dem Frequenzspektrum dieses Signales eine solche Menge HF-Energie mit den Larmorfrequenzen der anzuregenden Spinmomente in dem herrschenden Magnetfeld wenigstens annähernd gleichen Frequenzen zugeführt wird, daß die Spinmomente gegenüber der Richtung des Magnetfeldes um einen Winkeltx, insbesondere 90 verdreht werden.

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Als HF-Signale zeitlich veränderlicher Amplitude zur Anregung von Spinresonanzen wurden bisher ausschließlich Rechteckimpulse verwendet. Die Anwendung von Rechteckimpulsen gewährleistet zwar, daß ein ausreichend breites Frequenzspektrum erzeugt wird, um die gewünschten Spinmomente anzuregen, jedoch hat die Anwendung solcher Rechteckimpulse den Nachteil, daß die Amplitude des Frequenzspektrums eine sinus ^x-Funktion ist, also die Energie des Anregungsimpulses auf die einzelnen Linien des Frequenzspektrums sehr ungleichmäßig verteilt ist. Daher würde bei Ausnützung einer großen Breite dds Spektrums den Spinmomenten, die verschiedene Larmorfrequenzen aufweisen, auch verschiedene Energiebeträge zugeführt· Da weiterhin zum Verdrehen eines Spinmomentes gegenüber der Richtung des Magnetfeldes um einen Winkel (X ein ganz bestimmter Energiebetrag benötigt wird, würden also infolge der unterschiedlichen Anregungsenergien ein Teil der Spinmomente um weniger als ex ,ein anderer Teil um mehr als ex gegenüber der Richtung des Magnetfeldes verdreht werden, wodurch eine einwandfreie Auswertung der Messungen nicht mehr möglich wäre. Infolgedessen kann für die Anregung der Spinmomente nur ein geringer Teil im Bereich des Hauptraaximums des Frequenzspektrums verwendet werden, indem die Amplitudenschwankung der Frequenzlinien einen bestimmten Betrag von beispielsweise 5 % nicht überschreitet. Infolgedessen muß die Breite der Rechteckimpulse so gering gewählt werden, daß sie ein Frequenzspektrum ergeben, bei dem die Larraorfrequenzen der anzuregenden Spinmomente in den Bereich des Hauptraaximums fallen, in dem sich die Amplitude der Frequenzlinien um weniger als 5 % ändert. Der außerhalb

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dieses Bereiches liegende Energieanteil des Frequenzspektrums geht infolgedessen als Anregungsenergie verloren, so daß ein unnötig großer Aufwand an HF-Energie erforderlich ist, um die gewünschten Spinmomente anzuregen. Darüber hinaus können störende Einflüsse, z. B. zusätzliche parasitäre Linien im fouriertransformierten Interferogramm dadurch entstehen, daß von der außerhalb des gewünschten Frequenzbereiches liegenden HF-Energie Spinmomente angeregt werden, die überhaupt nicht angeregt werden sollten und daher die Ursache von Störsignalen bilden.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, diese Nachteile der bisherigen Art der Anregungen von Spinresonanzen zu vermeiden·

Diese Aufgabe wird nach der Erfindung dadurch gelöst, daß für die zeitlich veränderliche Amplitude des HF-Signales ein solcher von einem Rechteckimpuls abweichender Verlauf gewählt wird, daß das Frequenzspektrum dieses Signales im wesentlichen auf den Bereich der Larmorfrequenzen der anzuregenden Spinmomente beschränkt ist und innerhalb dieses Bereiches eine im wesentlichen konstante Amplitude aufweist.

Ein absolut auf einen bestimmten Frequenzbereich begrenztes Spektrum mit konstanter Amplitude läßt sich

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erzielen, wenn als Verlauf für die zeitlich veränderliche Amplitude des HP-Signales eine sin x/x-Funktion gewählt wird. Diese Tatsache ergibt sich aus der Dualität von Zeit- und Frequenzfunktion der Fourier-Transformation. Ebenso, wie ein Rechteckimpuls als Zeitfunktion ein Frequenzspektrum ergibt, dessen Amplitude sich nach einer sin x/x-Funktion ändert, ergibt ein HF-Signal mit einer sich zeitlich nach einer sin x/x-Funktion ändernden Amplitude ein Frequenzspektrum, das eine rechteckige Gestalt hat, also auf einen bestimmten Bereich beschränkt ist und innerhalb dieses Bereiches eine konstante Amplitude aufweist. Es versteht sich Jedoch, daß auch andere HF-Signale mit einer von der sin x/x-Funktion abweichenden Amplitudenänderung verwendet werden können, insbesondere zeitlich begrenzte Ausschnitte aus einer solchen Funktion, die ein ausreichend angenähert rechteckiges Frequenzspektrum ergeben·

Die Anwendung eines HF-Signales nach der Erfindung und damit eines begrenzten Frequenzspektrums wenigstens annähernd konstanter Amplitude hat nicht nur den Vorteil, daß die gesamte eingesetzte HF-Energie zur Anregung der sich in dem interessierenden Bereich befindenden Spinmomente verwendet wird, also mit einem Minimum an HF-Energie ausgekommen wird und auch keine unerwünschten Resonanzen angeregt werden, sondern es ist auch möglich, solche HF-Signale anzuwenden, wenn Untersuchungen mit Breitband-Entkopplung vorgenommen werden sollen· Auch dort traten bisher Schwierigkeiten in bezug auf die erforderliche hohe HF-Leistung und

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andererseits hinsichtlich der Störung benachbarter Frequenzgebiete durch diese hohe HP-Leistung auf· Diese Schwierigkeiten sind sofort behoben, wenn nach der Erfindung ein scharf begrenztes Frequenzspektrum benutzt wird· In diesem Pail wird die zur Verfügung stehende HP-Leistung vollständig für den zu entkoppelnden Frequenzbereich benutzt, denn es geht keine HP-Energie in benachbarten Frequenzgebieten verloren und es werden auch keine benachbarten Frequenzgebiete HF-mäßig gestört· Die Anwendung eines scharf begrenzten Frequenzspektrums bietet sogar die Möglichkeit der selektiven Entkopplung von einzelnen Liniengruppen innerhalb eines Spektrums, was man als "limitierte Breitband-Entkopplung" bezeichnen könnte· Auch das bekannte "off resonance decoupling" könnte man als Spezialfall der limitierten Breitband-Entkopplung ansehen.

Insbesondere in der Fourier-Spektroskopie, bei der die -in dem ausgewählten Frequenzbereich gegenüber der Richtung des Magnetfeldes um einen Winkel CX verdrehten Spinmomente nach Ende des Anregungsimpulses Relaxationsschwingungen ausführen, die alle gleichzeitig als Interferogramm aufgezeichnet werden, wird gewöhnlich die Anregung periodisch wiederholt und es werden die Interferogramme gespeichert, um nach einer Mittelwertbildung ein verbessertes Signal-Rausch-Verhältnis zu bekommen· Auch unter Verwendung der erfindungsgemäßen HF-Signale ist eine solche periodisch wiederholte Anregung möglich, wenn zeitlich begrenzte Signale Verwendung finden, wie beispielsweise Ausschnitte aus einer sin x/x-Funktion« Bei einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungs-

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gemäßen Verfahrens wird jedoch zur periodisch wiederholten Anregung ein der Summe

tv« t + nT A sin ZK ft Y ⁸¹¹^UT- £-*—- t + nT

to

wenigstens näherungsweise genügendes HF-Signal verwendet, in der

f die Frequenz der modulierten HF-Schwingung, A die maximale Amplitude der HF-Schwingung

(= Maximum den Hauptimpulses), T die Periode der wiederholten Anregung, t eine sich aus der Beziehung t = 2/Δΐ mitAf = _f gewünschte Breite des Frequenzspektrums ergebende

Zeitkon^stante und
t die Zeit ist.

Auch ein solches Signal hat einen periodischen Verlauf mit der Periode T und bewirkt infolgedessen die gewünschte periodische Anregung der Spinmomente. Der Amplitudenverlauf dieses Signales läßt sich leicht beispielsweise mit Hilfe eines Digitalrechners bestimmen·

Die Erfindung hat auch Vorrichtungen zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens zum Gegenstand, üine solche Vorrichtung umfaßt einen die gewünschte Amplitudenfunktion des HF-Signales enthaltenden Speicher und einen mit dem Speicher verbundenen, der .Amplitudenfunktion proportionale Spannungen erzeugenden Wandler, der diese Spannungen einem Modulator zuführt, dem außerdem von einem HF-Generator das zu modulierende HF-Signal zugeführt wird. 209825/0876

Die Amplitudenfunktion kann "beispielsweise als Analogsignal auf einem Magnetband aufgezeichnet sein, das in einer eine gewisse Anzahl von Perioden des Sißnales enthaltenden Schleife an einem Magnetkopf vorbeigeführt wird, der der Amplitude des aufgezeichneten Signales proportionale Spannungen erzeugt, die dann, gegebenenfalls nach vorhergehender Verstärkung, dem Modulator zugeführt werden· Gerade dann, wenn die Amplitudenfunktion von einem Rechner ermittelt wird, kann die erfindungsgemäße Vorrichtung auch von dem Digitalspeicher eines solchen Rechners Gebrauch machen, der dann einen mit dem Modulator verbundenes, einen Digital-Anal og-Wandler enthaltendes Auogabewerk umfaßt, das deji Speicher periodisch abtastet und demgemäß dem Speicherinhalt entsprechende Spannungen dem Modulator zuführt· Als Modulator findet zweckmäßig ein Ringmodulator An» wendung·

Eine weitere Möglichkeit, die cinx/x-Funktion su erzeugen, besteht darin, daß die Differentialgleichung, deren Losung zur sinx/x-Funktion führt, in einem Rechner, vorzugsweise einem Analogrechner, programmiert wird. Die entsprechende Differen tialgleichung lautet:

d²y ₊ 2 dt²" t	dy dt	+	eil)²
und deren Lösung:
y - ^sin	27	t
2	t

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«ρ* - S

2 Ύ Durch Änderung des Parameters ( -■■) kann die Breite

^o t des Hauptirapulses festgelegt werden.

Der analoge Rechner übernimmt in diesem Fall die Funktion eines Oszillators. Der erste und der dritte Summand der Differentialgleichung stellen die harmonische Sinusschwingung dar. Im zweiten Summand ist die Dämpfung enthalten, die auf die Sinusschwingung wirkt. Das die Lösung der Differentialgleichung darstellende Au3gangssignal wird dann wieder an einen Modulator geliefert, dem außerdem von einem HF-Generator das zu modulierende HF-Signal zugeführt wird.

Weitere Einzelheiten und Ausgestaltungen der Erfindung sind der folgenden Beschreibung zu entnehmen, in der die Erfindung anhand des in der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispieles näher beschrieben und erläutert wird· Die der Beschreibung und der Zeichnung zu entnehmenden Merkmale können bei anderen Ausführungsformen der Erfindung einzeln für sich oder zu mehreren in beliebiger Kombination Anwendung finden· Es zeigen

Fig. 1 ein Diagramm zur Erläuterung von Spinmomenten mit Frequenzspektren verschiedener Gestalt,

Fig. 2 ein Diagramm zur Erläuterung der Erzeugung der bisher bekannten Frequenzspektren und der Frequenzspektren nach der Erfindung und

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Fig· 5 das Blockschaltbild einer Vorrichtung nach der Erfindung nebst Darstellungen der erzeugten Signale·

In dem Diagramm nach Fig. 1 sind in Zeile (a) die Resonanzfrequenzen der anzuregenden Spinmomente dargestellt. Bisher wurden zur Anregung dieser Spinmomente rechteckige HF-Impulse verwendet, die ein Frequenzspektrum aufweisen, wie es in Zeile (b) dargestellt ist. Die Einhüllende dieses Frequenzspektrums ist eine sin x/x-Funktion· Die Impulsfolgefrequenz bestimmt die Liniendichte innerhalb des Frequenzapektrums, wührond die Impulsbreite den Amplitudonvorlauf des Spektrums bestimmt· Damit die Spinmomente gleichmäßig angeregt werden und insbesondere durch die Anregung eine bestimmte Drehung um beispielsweise 90 ° gegenüber der Richtung eines konstanten Magnetfeldes "erfahren, kann nur ein geringer Anteil des Frequenzspektrums (b) Anwendung finden, in dem die Amplitude dieses Frequenzspektrums annähernd konstant ist, und zwar beispielsweise um nicht mehr als 5 % schwankt. Es ist ersichtlich, daß das Frequenzspektrum (b) außerhalb dieses Bereiches noch sehr viele Linien enthält, also ein großer Anteil der Energie des HF-Impulses in einen Bereich fällt, der für die Anregung der Spinmomente nicht ausgenutzt werden kann· Außerdem besteht die Gefahr, daß die außerhalb des interessierenden Bereiches liegenden Frequenzen des Frequenzspektruma Spinmomente anregen, deren Untersuchung nicht beabsichtigt ist und die daher das Meßergebnis stören. Daher sieht die Erfindung vor, zur Anregung ein Frequenzspektrum zu verwenden, wie

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es in Zeile (c) der Pig« 1 dargestellt X3t· Dieses Frequenzspektrum ist auf einen Bereich beschränkt, in dem auch die Resonanzfrequenzen dor zu unl-or-Mir'n:?: ion Spinmomente liegen,und hat in diesem Bereich eine konstante Amplitude· Es ist ohne weiteres ersichtlich, daß bei Anwendung eines solchen Spektrum die gesamte in diesem Spektrum enthaltene Energie dazu benutzt wird, die gewünschten Spinmomente anzuregen, so daß der Energiebedarf auf ein Minimum vermindert wird· Außerdem werden auch alle Spinmomente gleichmäßig angeregt, weil das Frequenzapektrum in dem gesamten Bereich eine konstante Amplitude aufweist· Die Erfindung ermöglicht es, ein solches scharf begrenztes Spektrum, wie es in Zeile (c) der Fig. 1 dargestellt ist, wenigstens näherungsweise zu realisieren.

Fig· 2 zeigt im Bild (a) als Zeit-Funktion HF-Impulse mit der Trägerfrequenz f_Q, der Amplitude H, der Impulsfolgefrequenz T und der Impulsdauer t · Die Fourier-Transformation ergibt für solche HP-Impulse ein Fre- * quenzSpektrum, wie es. im Bild (b) der Fig- 2 dargestellt ist· Die Umhüllende dieses Frequenzspektrums ist eine Funktion

ΐ_Λ sirni t f

Wie vorstehend bereits anhand Fig. 1 erläutert, ist von diesem Frequenzspektrum nur ein geringer Bruchteil zum Anregen der Spinmomente verwendbar«

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BAD ORlQfNAL

Die Dualität zwischen Zeitfunktion und Frequenzfunktion" der Fourier-Transformation führt dazu, daß umgekehrt eine rechteckige Frequenzfunktion, wie sie im Bild (d) der Fig· 2 dargestellt ist und die der Zeitfunktion nach Bild (a) entspricht, durch eine Zeitfunktion gemäß Bild

(c) der Fig. 2 erzeugt werden kann, die der Frequenzfunktion nach Bild (b) entspricht. Demgemäß wird zur Erzeugung des rechteckigen Frequenz spektrums nach Bild

(d) der Fig. 2 ein periodisches HF-Signal mit der Trägerfrequenz £ verwendet, das nach der Funktion

sin 2"Ji t/t

U(t) β Α

moduliert ist. An sich ist die Funktion U(t) zeitlich unbegrenzt, jedoch nehmen die Amplituden zu beiden Seiten des Hauptzipfels so rasch ab, daß ihr Beitrag zur Form des Frequenz spektrums vernachlässigbar klein wird und es daher ausreicht, einen endlichen Ausschnitt der Funktion U(t) zu verwenden· Es wäre aber auch möglich, für die periodische Anregung der Spinmomente ein HF-Signal zu verwenden, das mit einem Signal m(t) moduliert ist, das sich aus einer Überlagerung von Signalen U(t) ergibt, die zeitlich um die Periode der wiederholten Anregung verschoben sind. Sollten bei der Verwendung eines solchen Modulationssignales zwischen den in den Zeitabständen T auftretenden Hauptimpulsen mit der Amplitude A die Nebenimpulse nicht ausreichend abklingen, um in den Intervallen zwischen den Hauptimpulsen die Präzessionsbewegungen der Spins von der Anregungsquelle ungestört beobachten zu können, so ist es ohne weiteres möglich, mit Hilfe des bekannten Modulationsverfahrens

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die Auswirkungen der("leakage" genannten) direkten Einstrahlung der Anregungsquelle in den Beobachtungskanal des Empfängers auszuschalten. Die für das Modulationsverfahren verwendete Modulationsfrequenz sollte relativ hoch gewählt werden, damit die NF-Verstärker den maximal erwünschten Frequenzbereich einwandfrei verarbeiten und den unerwünschten Bereich genügend dämpfen können· Bei einem Frequenzspektrum von 10 kHz Bandbreite sollte beispielsweise eine Modulationsfrequenz von ca· 4-0 kHz Anwendung finden, so daß der HF-Verstärker den maximal erwünschten Frequenzbereich von 2 χ 10 kHz verarbeiten und den unerwünschten Bereich von 0 bis 10 kHz noch genügend dämpfen kann· Da durch die Erfindung scharf begrenzte Frequenzspektren zur Anwendung kommen, sollte das mit "leakage" verseuchte Spinmomentsignal im Frequenzbereich von 0 bis 10 kHz auf das saubere Spinmomentsignal im Durchlaßbereich des NF-Verstärkers keinen Einfluß mehr haben·

Fig, 3 veranschaulicht eine einfache Vorrichtung zur Erzeugung eines Anregungssignales nach der Erfindung· Diese Vorrichtung umfaßt einen HF-Generator 1, der ein Trägersignal B sin 2Tf ft erzeugt und einem Ringmodulator 2 zuführt. Diesem Bingmodulator wird von einem Rechner 3 das oben erwähnte Signal zugeführt, das sich aus einem endlichen Ausschnitt des sinx/x-Signals oder aus einer Überlagerung zeitlich gegeneinander verschobener sinx/x-Signale ergibt. Insbesondere kann von dem Rechenwerk 31 des Digitalrechners 3 die Zeitfunktion m(t) gebildet und dann in dessen Speicher 32 eingegeben woräen sein. Die in dem Speicher 32 enthaltene Funktion m(t) wird mit Hilfe des Ausgabewerkes 33 des

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Rechners, das einen Digital-Analog-Wandler enthält, abgetastet und in eine der Funktion m(t) proportionale Spannung umgewandelt, die dem Ringmodulator 2 zugeführt wird, so daß das mit der Funktion m(t) modulierte Ausgangssignal H(t) entsteht·

Die für die Erzeugung des Modulationssignales erforderliche Geschwindigkeit und Speicherkapazität des Digital» rechners 3 liegt im Rahmen des üblichen. Beispielsweise erfordert ein begrenztes Frequenzspektrum von 10 kHz Band breite gemäß Fig« 2 eine Breite des Hauptimpulses von 4-- 10⁴ Hz.

o Daraue ergibt sich für t - 200 /λμ· Es sei angenommen, daß für den Verlauf dieses Hauptimpulses 20 Amplitudenwerte aufgezeichnet werden, so daß für die Registrierung des Hauptimpulses 20 Speicherplätze benötigt werden· Daraus fo& für die Abtastung der Speicherplätze eine Geschwindigkeit von

200 As

20 Speicherplatz Speicherplatz

Sine solche Arbeitsgeschwindigkeit ist für einen Digitalrechner durchaus möglich.

Aus Symmetriegründen brauchte von der Funktion m(t) nur ein Bereich von T/2 gespeichert werden. Bei einer maximalen Anzahl von 1000 Speicherplätzen wäre es dann möglich, 99 Nebenimpulse zu registrieren, waa ebenfalls völlig ausreichend wärt·

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Ea versteht sich, daß die Erfindung nicht auf das dargestellte Ausführungsheispiel beschränkt ist, sondern viele andere Möglichkeiten zur Aufzeichnung des Modulationssignales möglich sind· Insbesondere wäre es auch möglich, das sich periodisch wiederholende Modulationssignal auf einem Magnetband oder einem sonstigen Träger in Form eines Analogsignales zu speichern und dann diesen Träger in einer geschlossenen Schleife an einem Abtastkopf vorbeizuführen, der das aufgezeichnete Signal in eine zur Modulation geeignete Spannung umwandeln könnte« Eine weitere Möglichkeit besteht im Einsatz eines Analogrechners, der zur Lösung der Differentialgleichung

dir t dt tp

programmiert ist und dessen die Lösung dieser Differentialgleichung verkörperndes Ausgangssignal anstelle des Ausgangssignales des Digitalrechners 3 dem Modulator 2 zugeführt wird.

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Claims

- a* -■

Patentansprüche

Verfahren zur Anregung von Spinresonanzen für die Spinresonanz-Spektrometrie, bei dem den in einem Magnetfeld ausgerichteten Spinmomenten mittels eines HF-Signales zeitlich veränderlicher Amplitude entsprechend dem FrequenzSpektrum dieses Signales eine solche Menge HP-Energie mit den Larmorfrequenzen der anzuregenden Spinmomente in dem herrschenden Magnetfeld wenigstens annähernd gleichen Frequenzen zugeführt wird, daß die Spinmomente gegenüber der Richtung des Magnetfeldes um einen bestimmten Winkel ©< , insbesondere 90°, verdreht werden, dadurch gekennzeichnet, daß für die zeitlich veränderliche Amplitude des HF-Signales ein solcher von einem Rechteckimpuls abweichender Verlauf gewählt wird, daß das Frequenzspektrum dieses Signales im wesentlichen auf den Bereich der Larmorfrequenzen der anzuregenden Spinmomente beschränkt ist und innerhalb dieses Bereiches eine im wesentlichen konstante Amplitude aufweist.

Verfahren nach Anspruch I₁ dadurch gekennzeichnet, daß als Verlauf für die zeitlich veränderliche Amplitude des HF-Signales wenigstens angenähert eine sin x/x-Funktion oder der Ausschnitt einer solchen Funktion gewählt wird.

Verfahren nach den Ansprüchen 1 und 2 mit periodisch wiederholter Anregung, dadurch gekennzeichnet, daß

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zur Anregung ein der Summe

A sin 2 T f_ot

sin 2- V t + nT - *o 2 T t + nT

η a - co o

wenigstens näherungsweise genügendes HF-Signal

verwendet wird, in der

f die Frequenz der modulierten HF-Schwingung,

A die maximale Amplitude der HF-Schwingung (= Maximum des Hauptimpulses),

T die Periode der wiederholten Anregung,

t eine sich aus der Beziehung t = 2/Af mit Δι -gewünschte Breite des Frequenzspektrums ergebende Zeitkonstante und

t die Zeit ist.

4·. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die zugeführte HF-Energie so groß gewählt wird, daß sämtliche Spinresonanzen, die in das begrenzte Frequenzspektrum der HF-Anregung fallen, entkoppelt werden.

5. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß sie einen die gewünschte Amplituden-Funktion des HF-Signales enthaltenden Speicher (52) und einen mit dem Speicher verbundenen, der Amplituden-Funktion proportionale Spannungen erzeugenden

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Wandler (33) umfaßt, der diese Spannungen einem Modulator (2) zuführt, dem außerdem von einem HF-Generator (1) das zu modulierende HP-Signal zugeführt wird.

6. Vorrichtung nach Anspruch 5» dadurch gekennzeichnet, daß sie einen die Amplituden-Funktion bildenden Digitalrechner (3) mit einem Digitalspeicher (32) und einem einen Digital-Analog-Wandler enthaltenden, mit dem Modulator (2) verbundenen Ausgabewerk (33) umfaßt.

7. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß sie einen zur Lösung der Differentialgleichung

( _y

₎ t dt to

programmierten Rechner, vorzugsweise einen Analogrechner umfaßt, der ein die Lösung, also eine sinx/x-Funktion, darstellendes Signal an einen Modulator (2) liefert, dem außerdem von einem HF-Generator das zu modulierende HF-Signal zugeführt wird.

8. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 5 bis 7» dadurch gekennzeichnet, daß der Modulator (2) ein Ringmodulator ist.

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