DE202013012137U1

DE202013012137U1 - Zahlen-Lehrmittel

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Publication number: DE202013012137U1
Application number: DE202013012137.8U
Authority: DE
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2013-03-27
Filing date: 2013-03-27
Publication date: 2015-07-14
Anticipated expiration: 2023-03-28
Also published as: CN105102830A; DE102013005224A1; CN105102830B; DE102013005224B4

Abstract

Zahlen-Lehrmittel mit an Stäben verdrehbaren, gleichartigen Körpern, die unterschiedliche Markierungen aufweisen, dadurch gekennzeichnet, dass eine Vielzahl von mit Ziffern oder mathematischen Operatoren als Markierungen versehene Körper (11) gleichmäßig in einer Matrix angeordnet sind, wobei Körper (11) in jeweils gleicher Anzahl an vertikalen Stäben (10) axial unverschiebbar angeordnet und die Stäbe (10) parallel in einer Ebene angeordnet sind.

Description

Die Erfindung betrifft ein Zahlen-Lehrmittel mit an Stäben verdrehbaren, gleichartigen Körpern, die unterschiedliche Markierungen aufweisen.
Anders als bei vielfältig bekannten Formen des Abakus, bei dem regelmäßig an horizontal verlaufenden Drähten oder Stäben unterschiedlich gefärbte Perlen verschiebbar angeordnet sind, ist das nachstehend erläuterte Zahlen-Lehrmittel ein Rechenhilfsmittel, das Kindern beispielsweise in der Vor- und/oder in der Grundschule sowie in einem Nachhilfeunterricht die Welt der realen Zahlen mit Hilfe optischer und haptischer Reize für deren Lernprozess anschaulich vor Augen führt.
Gelöst wird diese technische Problem bei einem Zahlen-Lehrmittel der eingangs genannten Art durch die Maßnahmen, dass eine Vielzahl von mit Ziffern oder mathematischen Operatoren als Markierungen versehene Körper gleichmäßig in einer Matrix angeordnet sind, wobei Körper in jeweils gleicher Anzahl an vertikalen Stäben axial unverschiebbar angeordnet und die Stäbe parallel in einer Ebene angeordnet sind.
In einer Frontansicht ergibt sich damit eine Anordnung der Körper in einem Rechteck, vorzugsweise in einem Quadrat, mit gleichmäßig in Reihen und Spalten angeordneten Körpern.
Entsprechend können in den Reihen und Spalten eine Vielzahl von Ziffern und vorzugsweise einfache Rechenoperationen dargestellt werden.
Bevorzugt sind die Körper in einer quadratischen Matrix angeordnet, wobei dann jeweils eine der Quadratwurzel entsprechende Anzahl von Körper an einem vertikalen Stab angeordnet und die Stäbe in einer der Quadratwurzel entsprechenden Anzahl vorgesehenen sind. Für die Einführung der Kinder in die Welt der Zahlen ist dabei eine Beschränkung der Matrix auf 10 × 10 Körper und damit eine Beschränkung auf eine Darstellung von maximal 100 Ziffern sinnvoll. In einer solchen Matrix von 10 × 10 Körpern können dann insbesondere die die Ziffern 1 bis 100 und die Ziffern des Kleinen Einmaleins anzahlmäßig abgebildet werden.
Zweckmäßigerweise sind in konstruktiver Ausgestaltung die Stäbe endseitig in den Wangen eines Rahmens gefasst. Hierdurch erhält das Lehrmittel eine für die Benutzung durch Grundschul- oder Vorschulkinder ausreichende Stabilität. Darüber hinaus kann weiter vorgesehen sein, dass der Rahmen mit einem Fuß oder Füßen versehen ist, so dass das Lehrmittel, deutlich sichtbar, beispielsweise auf einem Pult oder einem Tisch vor einer Klasse aufgestellt werden kann. Da für derartige Demonstrationszwecke eine gewisse Größe des Lehrmittels erforderlich ist, sind die Füße zweckmäßigerweise lösbar an dem Rahmen festlegbar, so dass ein einfacher, platzsparender Transport auf der einen Seite und ein sicherer Stand des Zahlen-Lehrmittels auf der anderen Seite gegeben ist.
Bei dem Zahlen-Lehrmittel nach der Erfindung ist vorgesehen, dass eine Flachseite der Körper mit jeweils einer der Ziffern 1 bis 100 versehen ist, wobei die Flachseiten der Körper einer ersten Reihe oder Spalte fortlaufen mit den Ziffern 1 bis 10 versehen sind, an die sich die weiteren Ziffern auf den Flachseiten der weiteren Körper dann fortlaufen reihen- oder spaltenweise anschließen.
In einer Frontansicht ergeben sich dann bei einer Bezifferung in Reihen die Zahlen in einer zweckmäßigerweise obersten Zeile von 1 bis 10, darunter von 11 bis 20 u. s. w. bis zur letzten, untersten Zeile mit den Ziffern 91 bis 100.
Alternativ können die Ziffern auch spaltenweise angeordnet sein, beispielsweise in der ersten Spalte von oben nach unten die Ziffern 1 bis 10, in der zweiten Spalte von oben nach unten die Ziffern 11 bis 20 u.s. w.
Durch die Beschränkung auf die Ziffern 1 bis 100 auf den Flachseiten der in der quadratischen Matrix angeordneten 100 Körpern erhält man nicht nur einen Überblick über den Zahlenverlauf, sondern wird auch das Dezimalsystem verdeutlicht.
Unabhängig von der gewählten Anordnungen lassen sich dann, durch spalten- bzw. zeilenweises Abzählen, Ergebnisse der Rechenoperationen der Addition und der Subtraktion in Ziffern ablesen.
Alternativ oder, bei dem Vorhersehen von dann wenigstens zwei Flachseiten der Körper, in Weiterbildung der Erfindung ist vorgesehen, dass Flachseiten der Körper mit den Zahlen des Kleinen Einmaleins in Reihen und Spalten versehen sind.
Auch in einer derartigen Matrix lassen sich durch spalten- und/oder zeilenweises Abzählen, innerhalb einer Zahlenabfolge des Kleinen Einmaleins, Rechenoperationen der Multiplikation und der Division erläutern. Ist das Kleine Einmaleins vollständig in der Matrix dargestellt, können die Ergebnisse der Multiplikation zweier Zahlen an der Schnittstelle einer Vertikalen und einer Horizontalen durch die diese Zahlen repräsentierenden Körper abgelesen werden, bzw. die Ergebnisse der Division zweier Zahlen auf umgekehrten Weg.
Desweiteren zeigt die vollständig mit den Zahlen des Kleinen Einmaleins, mit einer 1 links oben, der 100 rechts unten und regelmäßiger Zahlenabfolge, auf einer Diagonalen von 1 nach 100 die Quadratzahlen von 1 bis 10. Das Ergebnis der Quadratwurzel läßt sich, gem. des voranstehend gesagten, jeweils als Divisor in der obersten Zeile bzw. in der ersten Spalte ablesen. Umgekehrt lässt sich das Quadratzahlenergebnis zweier Zahlen in der Diagonalen von 1 bis 100 ablesen. Desweiteren befinden sich in den von den Quadratzahlen aufgespannten Quadraten genau die Anzahl der Körper wieder, die den Quadratzahlen entsprechen.
Auch können auf weiteren Flachseiten der Körper noch Rechenoperationen dargestellt werden, wobei insbesondere an die Verdeutlichung einfacher Axiome der vier Grundrechenarten gedacht ist, die durch Umtausch- und Vertauschungsmöglichkeiten der Zahlen deren mathematischen Zusammenhänge aufzeigen.
Bei den Körpern sind weitere Flachseiten, die mit Leerflächen, oder einer farbigen oder bildlichen Ausgestaltung versehen sind, im Zusammenhang mit den anderen Flachseiten, die die Zahlen 1 bis 100 aufweisen, auch für ein Memoryspiel geeignet.
In konstruktiver Ausgestaltung wird deshalb bevorzugt, dass die Körper zwei Flachseiten aufweisen, die jeweils eine Ziffer als Markierung aufweisen, dass eine dritte Flachseite einen mathematischen Operator, eine Ziffer oder eine Leerfläche aufweist und dass eine vierte Flachseite eine Leerfläche aufweist.
Die Körper können beispielsweise durch Kugeln ausgebildet werden, deren Pole zweckmäßigerweise abgeplattet sind, die dann mit Ziffern, Operatoren, Leerflächen oder einer farblichen oder bildlichen Ausgestaltung versehen sein können. Bei Kugeln bietet es sich auch an, nur eine der Zahlenvarianten und die Rückseite als Leerfläche oder mit einer farblichen oder bildlichen Ausgestaltung zu versehen. Eine weitere Alternative stellt eine Dreiflächenvariante dar, bspw. mit den Zahlen 1 bis 100, den Zahlen des Kleinen Einmaleins und einer Leerfläche oder einer farblichen oder bildlichen Ausgestaltung.
Bevorzugt wird jedoch, dass die Körper quaderförmig, insbesondere würfelförmig ausgebildet sind. Dabei können die Kanten jedoch durchaus gebrochen sein.
Mithin stehen bei derartigen Körpern auf einfache Weise vier Flachseiten für die Darstellung von Ziffern und Operatoren zur Verfügung. Daneben kann wenigstens eine Flachseite frei von einer Markierung verbleiben oder mit einer farblichen oder bildlichen Ausgestaltung versehen sein.
Es können dann in Kombination der mit Zahlen belegten Flachseiten die vier Grundrechenarten und das Quadrieren und das Wurzelziehen bis zur Zahl 100 mit Einschränkung dargestellt werden.
In der Kombination der Flachseiten mit einer Leerfläche und den Flachseiten mit den Ziffern 1 bis 100 ist eine gute Einführungshilfe in die Systematik des Kleinen Einmaleins gegeben.
Ist eine Flachseite mit einer farblichen oder bildlichen Ausgestaltung versehen, können diese für ein Memoryspiel verwendet werden, insbesondere auch in Kombination mit den die Ziffern 1 bis 100 aufweisenden Flachseiten.
Zweckmäßigerweise werden dabei die Ziffern der Zahlenreihen 1 bis 100 bzw. des Kleinen Einmaleins und die Axiome der Grundrechenarten auf den entsprechenden Flachseiten farblich einheitlich, jedoch von den anderen Flachseiten verschiedenfarbig dargestellt sein, so dass anhand der unterschiedlichen Farben den Kindern eine zusätzliche Orientierungshilfe gegeben wird.
Kindgerecht ist darüber hinaus die Anfertigung des Zahlen-Lehrmittels nach der Erfindung aus Massivholz, womit auch eine sichere und stabile Lagerung der Stäbe in dem Rahmen sichergestellt werden kann.
Das Wesen der Erfindung wird anhand der Zeichnung näher erläutert, in der lediglich Ausführungsbeispiele dargestellt sind. In der Zeichnung zeigt:
1: die Frontansicht auf ein Zahlen-Lehrmittel nach der Erfindung, wiedergebend die Ziffern 1 bis 100 in einer Matrix von 10 × 10 Körpern,
2: in Reihen und Zeilen das kleine Einmaleins,
3: anhand von Rechenbeispielen wesentliche Axiome der vier Grundrechenarten,
4: eine Seitenansicht des Zahlen-Lehrmittels gem. Pfeil IV in 1,
5: in einer Frontansicht die Varianten eines mit einer Markierung versehen Körpers in Form einer Kreisscheibe und, wie andeutungsweise gezeigt, in Kugelform,
6: eine Draufsicht,
7: in einer Frontansicht eine weitere Variante eines mit einer Markierung versehen Körpers in Form eines regelmäßigen dreiseitigen Prismas,
8: eine Draufsicht,
9: in einer Frontansicht eine weitere Variante eines mit einer Markierung versehenen Körpers in Form eines Würfels und
10: eine Draufsicht.
Das in der Zeichnung in den 1 bis 4 wiedergegebene Zahlen-Lehrmittel 1 weist einen stabilen Rahmen 2 auf, der auf Füßen 3, 4 vertikal aufgestellt werden kann.
Vorzugsweise ist der Rahmen 2 wie auch die Füße 3, 4 aus einem Massivholz und sind die Füße 3, 4 von der unteren Wange 5 abnehmbar, beispielsweise mit dieser verstiftet oder verzapft, so dass ein platzsparender Transport ermöglicht ist.
Die obere Wange 6 trägt eine Handhabe 7, durch deren seitliche Abschrägungen 8, 9 sich ein dachartiger Eindruck ergibt, so dass bei dem Lehrmittel nach der Erfindung gern von einem Zahlenhaus gesprochen wird.
Zwischen den Wangen 5, 6 sind bei dem Ausführungsbeispiel zehn Stäbe 10 vorgesehen, in einer Ebene liegend, vgl. 4, an denen jeweils zehn Körper 11 drehbar, aber axial unverschiebbar, jedoch axial gleichabständig, also in einer regelmäßigen Matrix von 10 × 10 Körpern 11, festgelegt sind.
Die Körper 11, hier würfelförmig, sind hierfür mit zentralen Durchbrechungen versehen, durch deren Achse jeweils ein Stab 10 verläuft, auf dem zwischen den gleichgroßen Körperzwischenräumen Distanzhülsen 12 befestigt sind, die es erlauben, dass jeder Körper 11 sich waagerecht in jede Richtung drehen lässt. Eine mechanische Lösung, dass jeweils nur eine der Flachseiten zu sehen ist, kann durch eine Rastvorrichtung erreicht werden.
Vielfältige andere Konstruktionen von an einem Stab jeweils für sich drehbar gelagerten Körpern, die axial unverschiebbar sind, sind weiter möglich.
Die Anordnung gem. 1 der Ziffern von 1 bis 100 erfolgt in Reihen von Dekaden, wobei die erste Dekade in der obersten Reihe wiedergegeben ist.
Alternativ ist eine spaltenweise Anordnung ebenso denkbar, wobei dann bevorzugt in einer ersten, in 1 linken Spalte, die erste Dekade auf den Flachseiten der Körper 11 von oben nach unten zu sehen wäre.
Beginnend mit den Flachseiten auf denen die Leerflächen sind und dem Verdrehen in verschiedenster Abfolge hin zu dem Dezimalsystem auf den Flachseiten mit den Zahlen von 1–100 sollen die Kinder mit optischer und haptischer Unterstützung die Zahlen von 1 bis 100 im Dekadensystem erkennen und begreifen lernen.
2 zeigt in Reihen angeordnet das Kleine Einmaleins auf einer weiteren Flachseite der Körper 11. Nach wie vor ist das Auswendiglernen des Kleinen Einmaleins Pflicht in der Grundschule. Das Voraugenführen gemäß 2 des gesamten Kleinen Einmaleins soll zu einem besseren Verständnis dieser Zahlenabfolgen führen. Darüber hinaus sind die Quadratzahlen in der Diagonalen von 1 nach 100 der Ansicht entnehmbar. Desweiteren sind, wie voranstehend erläutert, Rechenoperationen der Multiplikation, der Division und der Quadratur sowie des Quadratwurzelziehens möglich.
Eine dritte Flachseite der Körper 11 zeigt verschiedene Rechenoperationen, vgl. 3, und kann anhand neben den axiomatischen Zusammenhängen bei der Subtraktion und Division auch anhand von je einem Beispiel das Kommutativgesetz der Addition in der zweiten Reihe gemäß Pfeil 13 oder das der Multiplikation gemäß Pfeil 14 dargestellt werden.
Die vierte Flachseite der hier würfelförmigen Körper 11 verbleibt ohne Markierungen oder weist eine farbliche oder bildliche Ausgestaltung auf.
Beginnend mit den Flachseiten, die mit Leerflächen versehen sind, sollen durch ein Verdrehen der Körper 11 in verschiedensten Abfolgen bis zur Darstellung der Zahlen 1 bis 100 die Kinder mit optischer und habtischer Unterstützung die Zahlen 1 bis 100 im Dekadensystem erkennen und begreifen lernen bzw. das Kleine Einmaleins.
Zur Vereinfachung des Gebrauchs des Zahlen-Lehrmittels 1 sind die Ziffern auf zusammengehörigen Flachseiten gleichfarbig, jedoch von den übrigen Flachseiten andersfarbig abgesetzt ausgeführt.
Anhand der 5 und 6 werden Varianten eines hier beispielhaft mit einer Ziffer 33 als Markierung versehenen Körpers 15 weiter erläutert.
Der Körper 15 ist an einem Stab 16 drehbar gelagert und werden gleichartige Körper 15 in der Vertikalen durch Distanzhülsen 17, 18 gleichmäßig beabstandet. Der Körper 15 kann als Vollkugel ausgebildet sein, in der Draufsicht gem. 6 strichpunktiert dargestellt. Eine exakte Positionierung der mit Markierungen versehenen Seiten kann bspw. durch eine Rastvorrichtung erfolgen. Auch können die Bereiche der mit einer Markierung versehenen Pole abgeflacht sein.
Nur zwei Flachseiten bietet ein scheibenförmiger Körper 15, für eine drehbare Lagerung an dem Stab 16 von ausreichender Dicke, in 6 durch die ausgezogene Linie wiedergegeben. Diese zwei Flachseiten bieten die Möglichkeit zur Beschriftung auf einer Seite mit den Zahlen von 1 bis 100 und auf der zweiten Seite mit den Zahlen des Kleinen Einmaleins oder können alternativ mit einer farblichen oder bildlichen Ausgestaltung für ein Memoryspiel versehen sein.
Bei Körpern 19 mit drei Seiten wird ein regelmäßiges dreiseitiges Prisma bevorzugt, vgl. 7 und 8, so dass in einer Frontansicht des Zahlen-Lehrmittels ein regelmäßiges neues Bild der Flachseiten bei einer gleichgerichteten Drehung aller Körper um 120° gegeben ist.
Dieses regelmäßige dreiseitige Prisma bietet sich für die Beschriftung mit den Zahlen von 1 bis 100 und dem Kleinen Einmaleins an, während die dritten Flachseiten als Leerflächen verbleiben oder alternativ mit farbigen oder bildlichen Ausgestaltungen versehen sind. Anderweitig ist auch noch die Markierung mit einem der beider vorgenannten Zahlenflachseiten und einer mit den Axiomen der Grundrechenarten möglich, die dann ergänzt werden mit den Flachseiten mit Leerflächen bzw. mit farbiger oder figürlicher Ausgestaltung.
Es steht bei derartigen prismatischen Körpern 19 deren Drehachse 20 senkrecht auf dem Mittelpunkt des Innenkreises 21 der dreieckigen Grundfläche des Körpers 19.
Die Varianten mit den vierseitigen Körpern (22) gem. den 9 und 10 in Würfel- oder Quaderform bieten durch die vier Seiten nachstehende Varianten der Markierungen der Flachseiten:

– eine Flachseite mit den Zahlen 1–100 oder des Kleines Einmaleins und restliche drei Flachseiten als Leerflächen oder zwei Flachseiten mit Leerflächen und eine der Flachseite mit farbiger oder figürlicher Ausgestaltung,
– eine Flachseite mit den Zahlen von 1–100 oder des Kleines Einmaleins und zwei Flachseiten mit Leerflächen oder einer Flachseite mit Leerflächen und einer weiteren Flachseite mit farbiger oder figürlicher Ausgestaltung und der vierten Seite mit den Markierungen für die Axiomen der vier Grundrechenarten,
– zwei Flachseiten mit den Zahlen von 1–100 und des Kleines Einmaleins und zwei Flachseiten mit Leerflächen oder mit einer Flachseite mit Leerflächen und einer Flachseiten mit farbige oder figürliche Ausgestaltung oder
– zwei Flachseiten mit den Zahlen von 1–100 und des Kleinen Einmaleins mit zusätzlicher Flachseite mit den Markierungen für die Axiome der vier Grundrechenarten und einer Flachseiten mit Leerflächen oder einer Flachseite mit farbiger oder figürlicher Ausgestaltung.

Bezugszeichenliste

1: Zahlen-Lehrmitte
2: Rahmen
3: Fuß
4: Fuß
5: Wange
6: Wange
7: Handhabe
8: Abschrägung
9: Abschrägung
10: Stab
11: Körper
12: Distanzhülse
13: Pfeil
14: Pfeil
15: Körper
16: Stab
17: Distanzhülse
18: Distanzhülse
19: Körper
20: Drehachse
21: Innenkreis
22: Körper

Claims

Zahlen-Lehrmittel mit an Stäben verdrehbaren, gleichartigen Körpern, die unterschiedliche Markierungen aufweisen, dadurch gekennzeichnet, dass eine Vielzahl von mit Ziffern oder mathematischen Operatoren als Markierungen versehene Körper (11) gleichmäßig in einer Matrix angeordnet sind, wobei Körper (11) in jeweils gleicher Anzahl an vertikalen Stäben (10) axial unverschiebbar angeordnet und die Stäbe (10) parallel in einer Ebene angeordnet sind.
Zahlen-Lehrmittel nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Körper (11) in einer quadratischen Matrix angeordnet sind, wobei jeweils eine der Quadratwurzel entsprechende Anzahl von Körpern (11) an einem vertikalen Stab (10) angeordnet und die Stäbe (10) in einer der Quadratwurzel entsprechenden Anzahl vorgesehenen sind.
Lehrmittel nach einem oder mehreren der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Matrix 10 × 10 Körper (11) aufweist.
Lehrmittel nach einem oder mehreren der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Stäbe (10) endseitig in Wangen (5, 6) eines Rahmens (2) gefasst sind.
Lehrmittel nach einem oder mehreren der Ansprüche 3 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass eine Flachseite der Körper (11) mit jeweils einer der Ziffern 1 bis 100 versehen ist, wobei die Flachseiten der Körper (11) einer ersten Reihe oder Spalte fortlaufen mit den Ziffern 1 bis 10 versehen sind, an die sich die weiteren Ziffern auf den Flachseiten der weiteren Körper (11) dann fortlaufen reihen- oder spaltenweise anschließen.
Lehrmittel nach einem oder mehreren der Ansprüche 3 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass weitere Flachseiten der Körper (11) mit den Zahlen des Kleinen Einmaleins in Reihen und Spalten versehn sind.
Lehrmittel nach einem oder mehreren der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass auf weiteren Flachseiten der Körper (11) Rechenoperationen dargestellt sind.
Lehrmittel nach einem oder mehreren der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass weitere Flachseiten der Körper eine Leerflächen aufweisen oder mit farblichen oder bildlichen Ausgestaltungen versehen sind.
Lehrmittel nach einem oder mehreren der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Körper (11) zwei Flachseiten aufweisen, die jeweils eine Ziffer als Markierung aufweisen, dass eine dritte Flachseite einen mathematischen Operator, eine Ziffer oder eine Leerfläche aufweist und dass eine vierte Flachseite eine Leerfläche aufweist oder eine farbliche oder bildliche Ausgestaltung hat.
Lehrmittel nach einem oder mehreren der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Körper würfel-, quader- kugel- oder scheibenförmig oder als regelmäßiges dreiseitiges Prisma ausgebildet sind.