DE1551127B2

DE1551127B2 - Rotationskolbenmaschine

Info

Publication number: DE1551127B2
Application number: DE1966L0053518
Authority: DE
Inventors: AIf Stockholm Lysholm
Original assignee: Saab Scania AB
Current assignee: Saab AB
Priority date: 1965-05-10
Filing date: 1966-05-06
Publication date: 1976-07-01
Also published as: US3314598A; NL155336B; BR6679337D0; CH478332A; BE680779A; GB1145893A; NL6606215A; AT285803B; DE1551127A1; SE312394B

Description

40

Die Erfindung bezieht sich auf eine außenachsige Rotationskolbenmaschine mit Kämmeingriff zwischen einem schraubenförmigen, mindestens vier Rippen aufweisenden Rippenrotor und einem schraubenförmigen, mindestens sechs Nuten aufweisenden Nutenrotor, deren Rippen bzw. Nuten im wesentlichen symmetrisch sind.

Eine derartige, beispielsweise als Kompressor oder Expansionsmaschine auch für größere Drücke geeignete Rotationskolbenmaschine ist beispielsweise aus der britischen Patentschrift 7 05 795 bekannt. Dabei besitzen die Hauptprofile der ineinandergreifenden Nuten und Rippen ein kreisbogenförmiges Profil. Wenn die Nutenflanken oder -Stege im Hinblick auf die erforderliehe Festigkeit und Wärmeableitung ausreichend dick sein sollen, muß ein relativ großer Durchmesser des Nutenrotors gewährt werden, was jedoch zu einer unerwünschten Verringerung des Fördervolumens führt. Die aneinander angepaßten Kreisbogenprofile begründen ferner eine ungünstige Abdichtung, weil die Dichtungslinien nur kurz sind. Außerdem führt dieses Profil zur Bildung sogenannter Zuglöcher, wie es im einzelnen in der USA.-Patentschrift 26 22 787 beschrieben ist. Ein solches Zugloch führt zu einem beträchtlichen Anstieg der Leckverluste, da die Zugfläche größer ist als die Dichtungsfläche zwischen den Profilen. Die Leckverluste verursachen eine Verringerung des thermodynamischen Wirkungsgrades vor allem bei hohen Betriebsdrücken.

Aus der obenerwähnten USA.-Patentschrift ist noch ein weiteres Rippenprofil mit Abwälzrippenflanken bekannt. Hierbei wird beispielsweise das Flankenprofil der Nut durch den Schnittpunkt des Teilkreises sowie des Rippenprofils bestimmt. Dieses Profil führt zu längeren Dichtungslinien, aber es bilden sich auch sogenannte Taschen zwischen den Profilen. Das Volumen dieser Taschen ändert sich in Abhängigkeit von der Drehzahl des Rotors.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, eine Rotationskolbenmaschine der genannten Art hinsichtlich ihrer Profilkurven optimal zu gestalten und unter Vermeidung von Durchmesservergrößerung ausreichend dicke Nutenstege bei nur geringen Leckverlusten und großen Fördervolumen zu gewährleisten.

Die Lösung dieser Aufgabe besteht erfindungsgemäß aus einer Kombination der folgenden Merkmale:

a) Das Verhältnis von Rippenbreite b zur Rippenhöhe h ist kleiner als 1, wobei die Rippenbreite längs der Tangente an dem Teilkreis im Schnittpunkt desselben mit der Symmetrieachse von der ( Symmetrieachse ausgehend und die Rippenhöhe längs der Symmetrieachse von diesem Schnittpunkt ausgehend zu messen sind.

b) Die Rippen haben beiderseits ihrer Symmetrieachse eine oder mehrere den Kopfkreis des Rippenrotors berührende Profilkurven, die als Schmiegelinien die Erzeugenden des Nutenprofils sind.

c) Die achsfernen Endbereiche der Nutenflanken des Nutenrotors weisen Profilkurven auf, die durch Drehung des Nutenrotors den Fußteil der Rippenflanken erzeugen, dessen Erstreckung mehr als die Hälfte der Rippenflanke beträgt

Das Kombinationsmerkmal a) ist an sich aus dem UdSSR-Urheberschein 1 25 860 bekannt. Danach sind die Rippen des Rippenrotors einer Rotationskolbenmaschine bei einem Verhältnis von b/h < 1 stets elliptisch gestaltet, während die Nuten des hiermit gekoppelten Nutenrotors Schmiegelinien derjenigen Kurven sind, welche bei der Bewegung der Profilkurven des Rippenrotors erzeugt werden. ,

Die erfindungsgemäße Rotationskolbenmaschine er- \ möglicht dagegen die Vorgabe von in weiten Grenzen wählbaren Profilkurven, die jeweils die entsprechenden gegenüberliegenden Profilkurven der Nuten und Rippen erzeugen. Dieses gegenseitige Erzeugen der Profilkurven an Nuten und Rippen führt zu hervorragenden Dichtungs-, Förder-, Wärme- und mechanischen Eigenschaften bei größtmöglicher Wahlfreiheit der Einzelgestaltung und bei vernachlässigbarem Verschleiß.

Im Vergleich zu Kreisbogenprofilen führt die erfindungsgemäße gegenseitige Profilgestaltung zu einer verringerten Zuglochfläche und auch zu geringen Leckverlusten sowie zu dickeren Nutenstegen. Zwischen den Rippen und Nuten entstehende Taschen können in ihrer Größe dem jeweiligen Bedarf angepaßt und beispielsweise bei Verwendung als Expansionsmaschine zu Kühlluft-Kühlzwecken herangezogen werden, um den Wärmeübergang auf die Rippen- und Nutenrotoren zu vermindern.

Durch entsprechende Wahl der erzeugenden Profilkurven an den Rippen- und Nutenrotoren ergeben sich solche Dichtverhältnisse und Taschen, daß sich der Wirkungsgrad um 3 bis 4% gegenüber herkömmlichen

Rotationskolbenmaschinen erhöhen läßt.

Die Erfindung wird nachfolgend an Hand von in der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispielen näher erläutert. In der Zeichnung zeigt

F i g. 1 einen mit einem Nutenrotor kämmenden Rippenrotor, wobei zu Vergleichszwecken ein theoretisches und ein praktisches Kreisbogenprofil gestrichelt eingezeichnet sind,

F i g. 2 in vergrößerter Darstellung eine erfindungsgemäß gestaltete Rippe nach Fig. 1, wobei am oberen Flankenteil eine näherungsweise Form für eine ausgewählte Kreisfunktion eingezeichnet ist; außerdem ist in F i g. 2 der Unterschied zwischen dem erfindungsgemäßen Flankenprofil und einem vollständig erzeugten Profil sowie einem Kreisbogenprofil dargestellt,

Fig.3 eine Rippe, bei der der größere Teil der Zahnflanke durch ein ausgewähltes Profil gebildet wird, sowie eine praktisch mögliche Form des Kreisbogenprofils,

Fig.4 bis 6 Kurvenscharen (Kreis-, Ellipsen- und parabolische Form), die die oberen Rippenflanken bilden und der Funktion y« = ϊ(χμ) genügen,

F i g. 7 die Größe des Zuglochs verschiedener Profile nach der Erfindung in Abhängigkeit von dem Verhältnis b/h, wobei für das Zugloch des Kreisbogenprofils mit b/h = 1 100% angesetzt wurde, und

F i g. 8 und 9 die Zuglöcher bei einem Kreisbogenprofil und einem Profil nach der Erfindung gemäß F i g. 1 und 2.

Rotationskolbenmaschinen der vorliegenden Art müssen für verhältnismäßig hohe Drücke geeignet sein, wenn sie als Kompressor oder als Expansionsmaschine benutzt werden. In beiden Fällen werden sie wesentlichen Biegungen und Wärmeausdehnungen unterworfen, die bei Expansionsmaschinen beträchtlich sind, weil die Einlaßtemperatur des Arbeitsmediums über 1000⁰C liegt. Wegen der großen Drücke beträgt die Zahl der Rippen wenigstens vier und die Zahl der Nuten wenigstens sechs.

In den F i g. 1 und 2 ist eine Rippe 10 dargestellt, die zwischen zwei Nutenstege oder -flanken 11 eingreift.

Das Rippenprofil nach der Erfindung ist mit Z bezeichnet und im wesentlichen symmetrisch zur Mittellinie oder Symmetrieachse 12, die sich vom Mittelpunkt des Teilkreises 13 (Radius Rm) zum Mittelpunkt des Teilkreises 14 (Radius Rf) des Nutenrotors erstreckt, wobei die Mittellinie 12 die Teilkreise im Berührungspunkt 15 der Tangente schneidet.

Ein nach der Erfindung möglicher geringer Unterschied zwischen den Rippenflanken Zi und Z₂ (Fig. 1 und 2) führt dazu, daß sich bei ein und derselben Rippe zwei Taschen 18 und 19 unterschiedlicher Größe zwischen Rippe und Nutenflanke auf jeder Seite der Mittellinie 12 ergeben.

In F i g. 1 entspricht die Rippenbreite b dem Abstand zwischen dem Schnittpunkt der Symmetrieachse 12 mit dem Teilkreis, also dem Punkt 15, und den Profilpunkten 16,17 der Rippenflanken. Mit h ist die Rippenhöhe längs der Symmetrieachse vom Teilkreis des Rippenrotors aus bezeichnet Erfindungsgemäß ist das Verhältnis b/h kleiner als 1 und liegt vorzugsweise zwischen 0,7 und 0,97. In Fig. 1 beträgt das Verhältnis für das Z-Profil etwa 0,85. Das vorerwähnte Verhältnis ergibt sich für eine Rotationskolbenmaschine nach der Erfindung, bei der der achsferne Rippenbereich durch eine Kurve 40 gebildet wird, die der Funktion Ym = ^Xm) genügt und an jeder Flanke den Kopfkreis 21 der Rippe mit dem Radius R_y berührt Der Radius Rk der Kurve 40 kann in jedem Punkt der Kurve nach Größe und Richtung in Abhängigkeit von einem Koordinatensystem berechnet werden, das mit der Symmetrieachse zusammenfällt. Entsprechende Werte für Ra, α* und j3* gemäß F i g. 4 bis 6 ergeben sich ebenfalls und sind für die Berechnung der Rippen und Nuten erforderlich.

Die ausgewählte Kurve 40 der Rippe 10 erzeugt bei Drehung des Rippenrotors das Nutenprofil des Nutenrotors. Dabei ergibt sich eine Kurve 41, die der Funktion yF = /[xf) genügt. Zur Bestimmung des Nutenprofils des Nutenrotors kann die nachfolgende Beziehung aufgestellt werden, die auf den in den F i g. 4 bis 6 eingezeichneten Variablen beruht

r, = ]/C² + Rl -.2CR₀COsI(Pm + ß_k) ;

. . R₀ sin {φ_Μ + ß_k) Φ, — arc sin ————2-^- £-=— — <p_F ;

Ψ, = arctg

CR₀ sin (φ_Μ + ß_k)

R₀Cr², cos (_ΨΜ + ß_k) - CR₀ sin² (y_M +

Für den die Kurve 41 definierenden Punkt P, der zugleich auf der Kurve y_M = f(x_M) und der Kurve y_F = f(x_F) liegt, gilt folgende Gleichung:

Vm =

"k - <Pf

Danach können die Koordinaten für das Nutenprofil anhand der folgenden Gleichung berechnet werden:

x_F = r,cosf/>, - R_Ksm(_Vl

y, = r,sin Φ, + R_Kcos(_iPl + Φ,)

Das vorstehende Berechnungsverfahren läßt sich für verschiedenartige Funktionen Ym = /[xm) anwenden. Die F i g. 4 bis 6 geben hierzu verschiedene Formen der Rippe 10 mit einer ausgewählten Kreisfunktion, Ellipsenfunktion

= ι

oder parabolischen Funktion y = kx²; in der Reihenfolge der Figuren wieder. Bei einer Kreisfunktion ist die Gleichung (4) überflüssig, weil in diesem Falle jeder Punkt genügt. Die Koordinatensysteme liegen in der Mittellinie für die Nute und Rippen.

Es ist bei Rotationskolbenmaschinen bekannt, die Nutenflanken mit einem achsfernen Kopfprofil und die Rippe mit einem achsnahen Fußprofil zu versehen. In F i g. 1 ist der Übergang vom Nutenprofil 41 des Nutenrotors zur runden Kurve 42 mit der Funktion Yf = £(xf) so gewählt, daß der Übergangspunkt mit dem Schnittpunkt zwischen dem Nutenprofil und dem Teilkreis 14 des Rippenrotors zusammenfällt. Hierbei handelt es sich jedoch nicht um ein zwingendes Erfordernis, da in Abhängigkeit von der für den Nutenrotor gewählten Profilform der Übergangspunkt auch neben dem erwähnten Schnittpunkt liegen kann. Der Übergangspunkt und die Zwischenkurve 42 zwischen der Nut und dem Kopfkreis des Nutenrotors bilden sonach den Restteil der Nutenflanke, so daß entsprechende Berechnungsformeln in ähnlicher Weise wie oben aufgestellt werden können. Andererseits kann jedoch auch der achsnahe Profilteil der Rippe 10 zur Festlegung der abgerundeten äußeren Kurven des Nutenrotors benutzt werden.

Zu Vergleichszwecken ist in F i g. 1 ein theoretisches Kreisbogenprofil C mit demselben Teilkreis 13 wie bei der erfindungsgemäßen Rippe 10 eingezeichnet Dieses Kreisbogenprofil ist jedoch für normale oder höhere Druckverhältnisse nicht geeignet, weil sich dabei zu kleine Nutenflanken 11 ergeben. In der Praxis ist es daher unumgänglich wenigstens ein Kreisbogenprofil gemäß Linie Q zu verwenden. Der Teilkreis des Rippenrotors ist in diesem Falle mit 22 bezeichnet und besitzt einen größeren Radius Rt als der Radius Rm des Teilkreises 13. Der entsprechende kleinere Teilkreis des Nutenrotors ist mit 23 bezeichnet Die Kreise 22 und 23 besitzen einen gemeinsamen Berührungspunkt 24.

Aus F i g. 1 ergibt sich, daß das Kreisbogenprofil Q eine beträchtlich geringere Fördermenge ergibt als das erfindungsgemäße Rippenprofil Z Weiter unten sind tabellarische Werte für unterschiedliche Profile aufgeführt, woraus sich ergibt — ebenso aus der F i g. 7 — daß das erfindungsgemäße Rippenprofil darüber hinaus auch zu beträchtlich kleineren Zuglöchern und zu entsprechend verringerten Leckverlusten führt Ein kleineres Zugloch ist insbesondere auch bei Expansionsmaschinen zum Vermeiden austretender Gasströme von größter Bedeutung. Die Fig.8 und 9 zeigen in derselben Skala die Zuglöcher für das Kreisbogenprofil bzw. für die in F i g. 1 und 2 dargestellten Profile nach der Erfindung.

Um klar herauszustellen, welche Abwandlungen des erfindungsgemäßen Profils unter die Erfindung fallen, wird auf die in den F i g. 2 und 3 vergrößert dargestellten Profile sowie auf die Alternativformen der F i g. 4 bis 6 hingewiesen. Aus Gründen der Vereinfachung wurde nur die eine oder andere Profilflanke des betreffenden Rotorpaares dargestellt. Dabei können zwei identische oder auch etwas unterschiedliche, jedoch im wesentlichen symmetrische Profilflanken benutzt werden. In Fig.2 wird das Zi-Profil dadurch gebildet, daß dem Kopfkreis 21 des Rippenrotors eine bestimmte Kurve 40 der Funktion Ym = HjC_n) angefügt ist.

Diese Kurve 40 erstreckt sich zwischen den Punkten 29 und 28 und wird zum größeren Teil durch einen

ίο Kreisbogen mit dem Radius Ä30 gebildet, dessen Mittelpunkt der Punkt 31 ist. Vom Punkt 28 bis zum Teilkreis 13 des Rippenrotors, also bis zum Schnittpunkt 24 und damit mehr als über die halbe Länge der Rippenflanke, fällt die Zi-Flanke mit der Linie zusammen, die durch den äußeren Punkt am Nutenprofil des Nutenrotors oder durch den Übergangspunkt zum Kopfkreis 42 gebildet wird.

Unter bestimmten und auf die Ausführungsform gemäß F i g. 2 nicht zutreffenden Bedingungen kann das Rippenprofil Z\ näherungsweise durch ein Zä-Profil aus Kreisbögen ersetzt werden. Der Kurventeil zwischen den Punkten 24 und 25 wird dabei durch einen Kreisbogen ersetzt, dessen Mittelpunkt bei 26 oder im ι Bereich dieses Punktes liegt und der den Radius Rn besitzt Bei einer solchen näherungsweisen Ausbildung des Rippenprofils erstreckt sich der Kreisbogen Z3 bis zum Schnittpunkt mit dem Kopfkreis 21, wonach eine andere bestimmte Kurve 40 (für das Z3-Profil, nicht dargestellt) eine Tangente zu einander kreuzenden Bogenlinien bildet, so daß sich eine abgerundete Form des Rippenkopfes ergibt.

Wie sich aus F i g. 2 ergibt, fällt die für den achsfernen Bereich der Rippe 10 ausgewählte Kurve im Punkt 28 mit der der Linie zusammen, die durch die Nutenflanke 11 erzeugt wird. Zu Vergleichszwecken wurde eine Verlängerung 44 der erzeugten Linie bis zum Punkt 32 auf dem Kopfkreis 21 durchgezogen.

Der linke oder gegenüberliegende Teil des Rippenprofils ist mit Z2 bezeichnet. Für dieses Profil erstreckt sich der erzeugte Teil über die halbe Länge des Profils zwischen den Punkten 23 und 33. Beim Punkt 33 fällt die erzeugte Linie mit einer Kurve 40 zusammen, die erfindungsgemäß für die obere Profilflanke ausgewählt wurde und den Kopfkreis 21 des Rippenrotors berührt.

In F i g. 2 ist die Kurve 40 näherungsweise durch einen C Kreisbogen mit dem Radius Ä34 um einen Mittelpunkt 35 ersetzt Zu Vergleichszwecken wurde der erzeugte Kurventeil als gestrichelte Linie 36 verlängert, die den Kopfkreis 21 im Punkt 37 schneidet

Das Verhältnis b/h beträgt für die Profile Zi, Z₂ und Z₃ 0,81 bis 0,86, so daß sämtliche Profile unter die Erfindung fallen. In F i g. 3 ist das bekannte Kreisbogenprofil Q im Vergleich zu einem Rippenprofil nach der Erfindung dargestellt Das letztere besitzt eine Kurve 40, die in den Kopfkreis 21 übergeht, die der Funktion yM = H,xm)

genügt und die so gewählt wurde, daß sie im wesentlichen mit einer durch den Nutensteg erzeugten Linie mit dem Verhältnis b/h — 0,96 zusammenfällt.

Die in den F i g. 1 bis 4 dargestellten Rippen- und Nutenteile entsprechender Rotorpaare wurden zum Zwecke der Vereinfachung bei der Berechnung verschiedener, den nachfolgenden Tabellenwerten entsprechender Profile weggelassen. Zwar sind die Profile nach der Erfindung und die Profile der bekannten Typen nicht mit solchem Arbeitsspiel dargestellt, wie es bei den in Rede stehenden Maschinen erforderlich ist. Da die Vergleichsrechnungen jedoch unter denselben Annahmen für die verschiedenen Profile durchgeführt wurden,

ergeben die Tabelle I und II eine genaue Aussage darüber, welcher Vorteil sich mit den erfindungsgemäßen Profilen im Vergleich zu dem Ci-Profil erzielen läßt.

Tabelle I

Sämtliche Beispiele gehen von einem Rotorpaar mit einem Rippenrotor mit vier Rippen und einem Nutenrotor mit sechs Nuten aus.

Profile

Zi + Zi

Zi + Z-i

Zz + Zz

Äußerer Rippenrotordurchmesser 2 Ry in mm

Äußerer Durchmesser des Nutenrotors in mm

Rotorlänge in mm

Mittelpunktsabstand zwischen den Rotoren in mm Hüllwinkel, Rippenrotor

Hüllwinkel, Nutenrotor

Effektive Ringfläche in cm²

Länge der Dichtungslinie zwischen den Rotoren (eine Teilung) in cm

Entsprechende Fläche (Spiel 0,2 mm) Dichtungslänge zwischen den Rotoren und dem Gehäuse in cm

Entsprechende Fläche in cm² (Spiel 0,2 mm) Zuglochfläche in cm²
Fördervolumen in bezug auf Ci
Berechnete Leckverluste in bezug auf Cx einer Rotations-Expansionsmaschine
Radiusverhältnis Ri/Ry

200	200	200	200
200	180	180	180
0	0	0	0
300	300	300	300
166,6	150	150	150
300°	300°	300°	300°
200°	200°	200°	200°
161,3	187	187	187
21,5	31,3	29,2	<29,2
0,43	0,63	0,58	<0,58
106,4	103,8	103,8	< 103,8
2,13	2,08	2,08	2,08
0,52	0,02	0,14	>0,14
1,0	1,16	1,16	1,16
1,0	0,8	0,81

0,6

Tabelle II	Profile a	Z2 + Z2	Zi +Zi	Zt + Zt
	100 1	4 0,81	27 0,86	64 0,96
Zugloch in bezug auf O b/h	Hierzu 5 Blatt Zeichnungen

609 527/175

Claims

Patentansprüche:

1. Außenachsige Rotationskolbenmaschine mit Kämmeingriff zwischen einem schraubenförmigen, mindestens vier Rippen aufweisenden Rippenrotor und einem schraubenförmigen, mindestens sechs Nuten aufweisenden Nutenrotor, deren Rippen bzw. Nuten im wesentlichen symmetrisch sind, gekennzeichnet durch die Kombination folgender Merkmale:

a) das Verhältnis von Rippenbreite b zu Rippenhöhe h ist kleiner als 1, wobei die Rippenbreite längs der Tangente an dem Teilkreis (14) im Schnittpunkt desselben mit der Symmetrieachse (12) von der Symmetrieachse von diesem Schnittpunkt ausgehend zu messen sind,

b) die Rippen (10) haben beiderseits ihrer Symmetrieachse eine oder mehrere den Kopfkreis (21) des Rippenrotors berührende Profilkurven (40), die als Schmiegelinien die Erzeugenden des Nutenprofils (41) sind,

c) die achsfernen Endbereiche der Nutenflanken (11) des Nutenrotors weisen Profilkiirven (42) auf, die durch Drehung des Nutenrotors den Fußteil der Rippenflanken erzeugen, dessen Erstreckung mehr als die Hälfte der Rippenflanke beträgt.

2. Rotationskolbenmaschine nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Profilkurven (40) der Rippen (10) innerhalb des Bereiches liegen, der von Verlängerungen (36,44) der von den Nutenflanken (11) erzeugten Flankenteile der Rippen (10) umschlossen ist. ■

3. Rotationsschraubenmaschine nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Verhältnis b/h 0,70 bis 0,97 beträgt.