CN111197574B - 一种泵用高性能的新抛物线转子 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种泵用高性能的新抛物线转子,包括:峰抛物线段、谷共轭曲线段、谷避让圆弧段，所述峰抛物线段由位置系数、单位节圆半径下焦点到准线的距离所唯一确定；峰抛物线段由过渡段和工作段两部分构成，分界点由其法向角所唯一确定；谷避让圆弧段由圆心位于谷轴上与过谷共轭曲线段终点、谷点的三个条件所唯一确定，在具有较大的形状系数前提下，通过有效降低转子的峰部质量，促使叶重心偏往谷部，从而缓解转子系统的动不平衡，降低振动故障。

Description

一种泵用高性能的新抛物线转子
技术领域
本发明主要涉及罗茨泵用的新型转子领域,具体涉及一种泵用高性能的新抛物线转子.
背景技术
罗茨泵是一种回转式容积泵，工作原理类似于齿轮泵，具有原理简单、体积小、重量轻、成本低、密封性好、无污染等特点，广泛应用于介质输送、抽真空、鼓风等方面。
依据应用场合的不同，转子型线可采用圆弧、渐开线、摆线、直线等多种线型或彼此间的组合线型，却无任何抛物线转子型线的相关文献报道。其中，在目前所见的转子中，圆弧转子最为常见，其形状系数也最大，2叶时为1.67，3叶时为1.47，但缺点是转子叶的质量偏在峰部，动平衡性能差，不利于缓解转子系统的动不平衡和降低振动故障。鉴于此，基于形状系数变化不大(即具有较大的形状系数)的前提下，提出一组转子叶质量偏在谷部的创新转子的新型抛物线型线.
发明内容
为了解决实现预期目的,本发明采取的技术方案为:
一种泵用高性能的新抛物线转子,其特征在于:包括: 峰抛物线段、谷共轭曲线段、谷避让圆弧段，所述峰抛物线段由位置系数、单位节圆半径下焦点到准线的距离所唯一确定；峰抛物线段由过渡段和工作段两部分构成，分界点由其法向角所唯一确定；谷避让圆弧段由圆心位于谷轴上与过谷共轭曲线段终点、谷点的三个条件所唯一确定。
进一步的，由节点既在抛物线上又在节圆上，及谷共轭曲线段的无拐点条件，唯一出抛物线位置系数、单位节圆半径下焦点到准线的距离和起点法向角，并由起点法向角唯一确定出抛物线段上的起始工作点的位置。
进一步的，由峰抛物线工作段的共轭关系，唯一确定出谷共轭曲线段；单位节圆半径下由圆心位于谷轴上、过谷共轭曲线段终点、谷点的三个条件所唯一确定出谷避让圆弧段的半径。
有益效果：在具有较大的形状系数前提下，通过有效降低转子的峰部质量，促使叶重心偏往谷部，从而缓解转子系统的动不平衡，降低振动故障。
附图说明
图1为半叶抛物线转子的理论型线示意图。
图2为圆弧转子与抛物线转子型线的比较示意图。
图3为从动轮峰点过渡起始位置。
图4为A区局部放大图。
图5从动轮峰点过渡任意位置。
图6为B区局部放大图。
图7为从动轮峰点过渡终点位置。
其中：1、过渡段 2、工作段 3、谷共轭曲线段 4、谷避让圆弧段 5、起始工作点6、终止工作点 7、谷共轭曲线段终点 8、谷点 9、谷轴 10、峰轴 11、节圆 12、峰顶点13、峰节点 14、法节点 15、曲率中心 16、法心角 17、圆弧转子 18、抛物线转子 19、主动转子 20、从动转子。
具体实施方式
设峰轴10和节圆11的交点为峰节点13，峰抛物线段上任一点的法线与节圆11的交点为法节点14，峰抛物线段上任一点的法线与峰轴10的夹角为法向角，峰抛物线段上任一点的法线与曲率中心15、转子中心连线间的夹角为法心角16，抛物线段上的起始工作点为s，终止工作点为p，谷共轭曲线段4与谷避让圆弧段4的交界点为e。
本发明的半叶理论型线均由峰抛物线段、谷共轭曲线段3和谷避让圆弧段4，共三部分首尾相连的型线段组成。其中，峰抛物线段由其的位置系数、单位节圆半径下焦点到准线的距离所唯一确定；峰抛物线段又分为过渡段1和工作段2两部分，起始工作点5由起点法向角ɑ所唯一确定；谷避让圆弧3由圆心位于谷轴9上与谷共轭曲线段终点7、谷点8的三个条件所唯一确定。
设转子的旋心为o，转子的叶数为N，抛物线的位置系数或转子的理论形状系数为λ；单位节圆11半径下抛物线焦点到准线的距离为k/r，k为抛物线焦点到准线的距离，r为节圆半径。
首先，以转子的峰轴10为+y轴，转子中心o为原点，构建直角坐标系xoy。设抛物线段的方程为
Figure 322635DEST_PATH_IMAGE001
由点p既在抛物线上，又在节圆上，得
Figure 354920DEST_PATH_IMAGE002
其次，由谷共轭曲线段3的无奇异点极限条件，即条件1的“工作段2上存在一点到其法节点14的距离等于法节点14到其曲率中心15的距离”和条件2的“该点的法心角为90°”，得
Figure 206201DEST_PATH_IMAGE003
则
Figure 167204DEST_PATH_IMAGE004
由式(3)和式(4)提供的λ(N)和k/r(N)，可唯一确定出2叶、3叶、4叶转子抛物线段的形状及位置和起始工作点5的位置。
谷避让圆弧4由圆心位于谷轴9上与过谷共轭曲线段终点7、谷点8的三个条件所唯一确定。则单位节圆半径下的谷避让圆弧4半径为
Figure 674409DEST_PATH_IMAGE005
而最常见圆弧转子的最大形状系数为
Figure 480691DEST_PATH_IMAGE006
由式(4)和式(6)看，转子叶数N=2时，λ max<λ arc；转子叶数N=3时，λ max≈λ arc；转子叶数N=4时，λ max>λ arc。说明λ max对N的变化不灵敏。
以最常见N=3的圆弧转子为例，同形状系数1.46下的圆弧转子和抛物线转子的比较，抛物线转子能有效降低转子的峰部质量，从而缓解转子系统的动不平衡，降低振动故障。
如图3至图7所示，对N=3和λ=λ max=1.46下的抛物线转子，显示主动转子的谷避让圆弧段4与从动转子的峰顶点12的避让运动情况。其中，图3为从动转子峰顶点1的避让起始位置；图4为起始位置的局部放大；图5为期间的任意避让位置；图6为任意位置的局部放大；图7为终了位置。避让运动中始终不存在避让圆弧上的几何干涉，且其加工也非常简单。
综上，本发明达到预期效果。

Claims (4)

1.一种泵用高性能的新抛物线转子,其特征在于:包括: 峰抛物线段、谷共轭曲线段、避让圆弧段，所述峰抛物线段由位置系数、单位节圆半径下焦点到准线的距离所唯一确定，峰抛物线段由过渡段和工作段两部分构成，由节点既在抛物线上又在节圆上，及共轭曲线段的无拐点条件，唯一确定抛物线位置系数、单位节圆半径下焦点到准线的距离和起点法向角，并由起点法向角唯一确定出抛物线段上的起始工作点的位置，由峰抛物线工作段的共轭关系，唯一确定出谷共轭曲线段；单位节圆半径下由圆心位于谷轴上、过谷共轭曲线段终点、谷点的三个条件所唯一确定出谷避让圆弧段的半径。
2.如权利要求1所述的一种泵用高性能的新抛物线转子，其特征在于：以转子的峰轴为+y轴，转子中心o为原点，构建直角坐标系xoy，则峰抛物线段的方程为：
Figure 367945DEST_PATH_IMAGE001
其中：转子的叶数为N，抛物线的位置系数或转子的理论形状系数为λ；单位节圆半径下抛物线焦点到准线的距离为k/r，k为抛物线焦点到准线的距离，r为节圆半径。
3.如权利要求2所述的一种泵用高性能的新抛物线转子，其特征在于：由共轭曲线段的无奇异点极限条件，即条件1的“工作段上存在一点到其法节点的距离等于法节点到其曲率中心的距离”和条件2的“该点的法心角为90°”，得
Figure 363583DEST_PATH_IMAGE002
则
Figure 766883DEST_PATH_IMAGE003
由上式提供的λ(N)和k/r(N)，可唯一确定出2叶、3叶、4叶转子抛物线段的形状及位置和起始工作点的位置；
其中：起始工作点为峰抛物线段工作段中非位于节圆上的端点，起点法向角为起始工作点的法线与峰轴之间的夹角，法心角为工作段上任一点的法线和曲率中心转子中心连线间的夹角,谷共轭曲线段终点为谷共轭曲线段中非位于节圆上的端点。
4.如权利要求3所述的一种泵用高性能的新抛物线转子，其特征在于：谷避让圆弧由圆心位于谷轴上与共轭曲线段终点、谷点的三个条件所唯一确定，则单位节圆半径下的避让圆弧半径为：
Figure 789940DEST_PATH_IMAGE004
。
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