CN110878753B - 一种高能罗茨泵用外直转子 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种高能罗茨泵用外直转子，包括转子本体和与之完全相同的共轭体，所述转子本体的轮廓由半叶轮廓镜像后圆周阵列设置，所述半叶轮廓由节圆外侧的第一圆弧段、第一过渡圆弧段、第二过渡圆弧段、直线段、节圆内侧的第一曲线段、第二曲线段和第二圆弧段组成；所述直线段的起点法线过转子顶轴与节圆的交点，终点位于节圆上，其陡峭程度由起点法线与转子顶轴间的夹角所唯一确定，本发明结构简单、通过本发明设计的转子轮廓，能实现转子更大的形状系数及对应的容积利用系数，降低的内泄漏率尤其径向泄漏率和共轭泄漏。

Description

一种高能罗茨泵用外直转子
技术领域
本发明涉及一种泵用转子,具体涉及一种高能罗茨泵用外直转子。
背景技术
罗茨泵是指泵内装有两个相反方向同步旋转的叶形转子,转子间、转子与泵壳内壁间有细小间隙而互不接触的一种变容真空泵,又被称为一种回转式容积泵，工作原理类似于齿轮泵，广泛应用于介质输送、抽真空、鼓风等方面。
罗茨泵的容积利用率等于转子容积利用系数×(1－内泄漏率)，其中，转子容积利用系数λ≈1－1/ε2，由“ε＝顶最大半径/节圆半径”所定义的形状系数ε越大，容积利用系数λ更高。同时，现有研究还表明，对于同样的泄漏间隙，形状系数ε越大，泄漏间隙处的综合曲率半径越大，其内的泄漏率越低。
目前，在共轭内泄漏方面，共有凸-凸(如渐开线转子轮廓)、平-凸(如直线转子轮廓)、凹-凸(如摆线转子轮廓)三种形式，如图1所示,从抑制共轭内泄漏的效果来看，凹-凸型式(如摆线转子轮廓)优于平-凸型式(如直线转子轮廓)，而平- 凸型式(如直线转子轮廓)又优于凸-凸型式(如渐开线转子轮廓)；鉴于此，直线转子在多级串联罗茨泵等对粗轴需求的场合方面应用较多，但由于直线转子的直线段轮廓位于转子节圆的内侧，简称内直转子，如图2所示，从图2中可以看出，由于直线转子的直线段轮廓位于转子节圆的内侧，导致内直转子的形状系数很小；二叶时为1.293，三叶时为1.134，四叶时为1.076，故仅二叶的内直转子被采用，对于同样的泄漏间隙，其二叶内的泄漏率较大。
发明内容
本发明针对背景技术中不足,设计了一种高能罗茨泵用外直转子，目的在于：通过将直线段轮廓设置在节圆外侧，及进一步提高轮廓的形状系数，使转子形状系数最大化来提高容积利用率和降低内泄漏率。
本发明的目的是通过如下途径实现的：
一种高能罗茨泵用外直转子，包括转子本体和与之完全相同的共轭体，所述转子本体的轮廓由半叶轮廓镜像后圆周阵列设置，所述半叶轮廓由节圆外侧的第一圆弧段、第一过渡圆弧段、第二过渡圆弧段、直线段、节圆内侧的第一曲线段、第二曲线段和第二圆弧段组成；所述直线段的起点法线过转子顶轴与节圆的交点，终点位于节圆上，其陡峭程度由起点法线与转子顶轴间的夹角所唯一确定，所述节圆内侧的第一曲线段由共轭体上的直线段通过彼此间的共轭关系唯一确定，所述节圆内侧的第二曲线段由共轭体上节圆外侧第一圆弧段的终止轮廓点，通过彼此间的共轭关系所唯一确定，所述节圆内侧的第二圆弧段由共轭体上的第一圆弧段通过彼此间的共轭关系所确定。
进一步，设节圆外侧第一圆弧段的终止轮廓点为2，节圆内侧第一曲线段的非位于节圆上的终止轮廓点为6，节圆外侧的第一圆弧段的转子中心o，半径为 ra，所述半径ra由控制径向泄漏所预先给定的圆心角和共轭体上轮廓点2刚好避让本体节圆内侧第一曲线段上轮廓点6的几何关系所唯一确定，设节圆外侧的第一过渡圆弧段的圆心为o23、第二过渡圆弧段的圆心为o34，所述第一过渡圆弧段与其圆心o23之间的半径与第二过渡圆弧段与其圆心o34之间的半径相等，所述夹角设为α，圆心角为ζ，1为顶点，8为谷点，转子的形状系数为ε，共轭体中心o'，θ为避让角，N表示转子叶数，用o1表示本体顶轴，o'8表示共轭体谷轴，oo'表示本体和共轭体的中心连线。
进一步，以本体顶轴o1和共轭体谷轴o'8重合在中心连线oo'上时的位置为共轭旋转运动的起始位置；经过逆时针共轭旋转一定避让角度θ之后，共轭体轮廓点6与本体轮廓点2重合，设此时的位置为避让极限位置点6(2)。此时，通过本体中心o、共轭体中心o′和避让极限位置点6(2)，构建三角形o6(2)o′，由其三角形的几何关系，可得出
则，转子的形状系数为
上述式中，r表示节圆半径，r6表示共轭体上轮廓点6到其中心o′的距离，α6表示6o′与0′8之间的角度。
进一步，由于本体与共轭体完全相同，共轭体上的r6和α6可由本体上节圆外侧直线段的几何尺寸来确定。
进一步，所述起始夹角控制节圆外侧的直线段的陡峭程度，陡峭程度和圆心角决定的转子本体的形状系数，起始夹角越大，转子越陡峭，圆心角越小，形状系数越大。
进一步，基于节圆外侧直线段与共轭体上曲线段存在的共轭的几何关系，依据共轭体曲线段不出现“角点”一类几何干涉的极限关系，可得当N为二时，夹角α为48.2732度，当N为三时，夹角α为51.7380度，当N为四时，夹角α为56.4062度，
进一步，在圆心角σ预先给定的前提下，共轭体轮廓点2避让本体轮廓点6 的极限几何关系，得e(σ)-σ的变化规律如下表。
σ/° 0 1 2 3 4 5
ε(N＝2) 1.4472 1.4299 1.4125 1.3950 1.3773 1.3596
ε(N＝3) 1.4327 1.4145 1.3961 1.3775 1.3588 1.3399
ε(N＝4) 1.4091 1.3897 1.3700 1.3501 1.3298 1.3093
进一步，由ε(ζ)—ζ的变化规律表可知，ε(ζ)—ζ具有极强的线性相关。则，由上表数据和EXCEL表中的“插入图表→XY散点图→增加趋势线→显示公式”功能，得外直转子形状系数的拟合式为
进一步，外直转子对应的容积利用系数为：
所述δε＝0.025为外直转子的直线段类型系数，由外直转子3D模型实测结果后的进一步计算得到。
本发明的有益效果：
本发明结构简单、通过本发明设计的转子轮廓，能实现转子更大的形状系数及对应的容积利用系数，降低的内泄漏率尤其径向泄漏率和共轭泄漏。
附图说明
下面结合附图对本发明作进一步详细说明：
图1为转子轮廓三种共轭形式的结构示意图；
图2为现有技术中内直转子的轮廓结构示意图；
图3为本发明外直转子的轮廓结构示意图；
图4为本发明外直转子本体的轮廓点2避让共轭体轮廓点6的结构示意图；
图5为本发明二叶外直转子的轮廓结构示意图；
图6为本发明三叶外直转子的轮廓结构示意图；
图7为本发明四叶外直转子的轮廓结构示意图。
图中，1、顶点，2、第一圆弧段上非顶点的另一轮廓端点，3、节圆外侧第一过渡圆弧段与第二过渡圆弧段的外切轮廓点；4、节圆外侧直线段的起始轮廓点，5、节圆外侧直线段的终止节点，6、节圆内侧第一曲线段的终止轮廓点，7、节圆内侧第二曲线段与第二圆弧段的切点，8、谷点，12、节圆外侧的第一圆弧段，23、节圆外侧的第一过渡圆弧段，34、节圆外侧的第二过渡圆弧段，45、节圆外侧的直线段，56、节圆内侧的第一曲线段，67、节圆内侧的第二曲线段， 78、节圆内侧的第二圆弧段。r、节圆半径，r6、共轭体上轮廓点6到其中心o' 的距离，α6、表示6o'与o'8之间的角度，o、本体中心，o'、共轭体中心，α、起始夹角，ζ、圆心角，θ、避让角，o23、节圆外侧第一过渡圆弧段的圆心，o34、节圆外侧第二过渡圆弧段的圆心及节圆与顶轴的交点，o67、节圆内侧第二曲线段的圆心及节圆与谷轴的交点，ra、节圆外侧第一圆弧段的半径。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步描述。
如图3所示，本发明公开了一种高能罗茨泵用外直转子，包括转子本体和与之完全相同的共轭体，所述转子本体的轮廓由半叶轮廓镜像后圆周阵列设置，所述半叶轮廓由节圆外侧的第一圆弧段12、第一过渡圆弧段23、第二过渡圆弧段34、直线段45、节圆内侧的第一曲线段56、节圆内侧的第二曲线段67和第二圆弧段78组成，设节圆外侧的第一圆弧段的转子中心o，半径为ra,设节圆外侧的第一过渡圆弧段的圆心为o23、第二过渡圆弧段的圆心为o34，设夹角为α，圆心角为ζ，可得所述直线段45的起点法线4o34过转子顶轴与节圆的交点o34，终点5位于节圆上，其陡峭程度由起点法线4o34与转子顶轴间的夹角α所唯一确定；所述节圆内侧的第一曲线段56由共轭体上节圆外侧的直线段45(注：由于本体与共轭体的轮廓完全相同，则所述轮廓既为本体的轮廓也为共轭体的轮廓，其上各轮廓段的标识一致)通过彼此间的共轭关系唯一确定；所述节圆内侧的第二圆弧段78由共轭体上的第一圆弧段12通过彼此间的共轭关系所确定；如图4所示，设o'为共轭体中心，θ为避让角，N表示转子叶数，用o1表示本体顶轴，o'8表示共轭体谷轴，oo'表示本体与共轭体的中心连线，2表示第一圆弧段上非顶点的另一轮廓端点，6表示节圆内侧第一曲线段的终止轮廓点，所述节圆内侧的第二曲线段67由共轭体上轮廓点2通过彼此间的共轭关系所唯一确定，所述半径ra由控制径向泄漏所给定的圆心角ζ和刚好避让共轭体上轮廓点6 的几何关系所唯一确定，所述第一过渡圆弧段23与其圆心o23之间的半径与第二过渡圆弧段与其圆心o34之间的半径相等，如图4所示，以本体顶轴o1和共轭体谷轴o'8重合在中心连线oo'上时的位置为共轭旋转运动的起始位置；经过逆时针共轭旋转一定角度θ之后，共轭体轮廓点6与本体轮廓点2重合，设此时的位置为避让极限位置点6(2)，此时，通过本体中心o、共轭体中心o'和避让极限位置点6(2)，构建三角形o6(2)o',由其三角形的几何关系，可得出
所述r表示节圆半径，r6表示共轭体上轮廓点6到其中心o'的距离。α6表示6o' 与o'8之间的角度，由于本体与共轭体完全相同，共轭体上的r6和α6可由本体上节圆外侧直线段的几何尺寸来确定，如图3所示，6o67的长度与4o34的长度相等，分别设为ρ6、ρ4，且ρ6＝ρ4，另设5o34的长度为ρ6。则由三角形5oo34的几何关系，得
由直角三角形54o34的几何关系，得
由三角形6o67o的几何关系，得
将由三角形6o67o几何关系得到的公式r6/r和α6代入由三角形o6(2)o′构建得出的公式中，可唯一求解出避让角θ(σ，N)和ra/r(σ，N)，则，外直转子的形状系数为
所述起始夹角控制节圆外侧的直线段的陡峭程度，陡峭程度和圆心角决定的转子本体的形状系数，起始夹角越大，转子越陡峭，圆心角越小，形状系数越大，基于节圆外侧直线段与共轭体上曲线段存在的共轭的几何关系，依据共轭体曲线段不出现“角点”一类几何干涉的极限关系，可得当N为二时，夹角α为48.2732度，当N为三时，夹角α为51.7380度，当N为四时，夹角α为56.4062 度，在圆心角σ预先给定的前提下，共轭体轮廓点2避让本体轮廓点6的极限几何关系，得ε(σ)-σ的变化规律如下表。
σ/° 0 1 2 3 4 5
ε(N＝2) 1.4472 1.4299 1.4125 1.3950 1.3773 1.3596
ε(N＝3) 1.4327 1.4145 1.3961 1.3775 1.3588 1.3399
ε(N＝4) 1.4091 1.3897 1.3700 1.3501 1.3298 1.3093
由上表知，ε(σ)-σ具有极强的线性相关，则，由上表数据和EXCEL表中的“插入图表→XY散点图→增加趋势线→显示公式”功能，得外直转子形状系数的拟合式为
外直转子对应的容积利用系数为：
所述δε＝0.025为外直转子的直线段类型系数，由外直转子3D模型实测结果后的进一步计算得到，经验算，外直形状系数拟合式得出的拟合值和对应的精确值，拟合误差不超过0.2％，为利于比较，内直转子的形状系数和对应的容积利用系数为
所述δε′＝0.045为内直转子的直线段类型系数，以σ＝2°的外直转子为例，对应的容积利用系数，当转子叶数为二时，容积利用系数λ为0.486，转子叶数为三时，容积利用系数λ为0.474，转子叶数为四时，容积利用系数λ为0.453，而内直转子的容积利用系数，当转子叶数为二时，容积利用系数λ′为0.374，转子叶数为三时，容积利用系数λ′为0.187，转子叶数为四时，容积利用系数λ′为0.097，相比，当转子叶数为二时，λ＝1.299λ′，当转子叶数为三时，λ＝2.535λ′，当转子叶数为三时，λ＝4.67λ′，从而得知，外直转子的形状系数更大，容积利用率更高，λ对转子叶数N的敏感度低，利于转子的多叶应用及相应提高罗茨泵的脉动质量，以N＝3、σ＝2°的外直转子与常见的同形状系数渐开线转子，做性能上的比较与分析，如下表。
轮廓类型 质心系数 容积利用系数 脉动系数
外直线 0.6614 0.4732 0.06370
渐开线 0.7072 0.4601 0.06552
由上表可知，质心系数为单叶质心到轮心的距离与节圆半径的比值，可由单叶的3D模型测出，由此可见，外直转子叶的重心明显偏向谷部，转子系统的动平衡性能好，且容积利用系数高、脉动质量好。
另外，节圆外侧第一圆弧段12与泵壳内圆弧面构成了同心等缝隙的泄漏结构，从而降低了径向泄漏率，综上所述，采用本发明能获得更大的形状系数和与其相对应的容积利用系数，降低内泄漏率尤其径向泄漏率和共轭泄漏率，除此之外，本发明具有更好的动平衡性能和脉动质量。

Claims (8)

1.一种高能罗茨泵用外直转子，包括转子本体和与之完全相同的共轭体，其特征在于：所述转子本体的轮廓由半叶轮廓镜像后圆周阵列设置，所述半叶轮廓由节圆外侧的第一圆弧段、第一过渡圆弧段、第二过渡圆弧段、直线段、节圆内侧的第一曲线段、第二曲线段和第二圆弧段组成；所述直线段的起点法线过转子顶轴与节圆的交点，终点位于节圆上，其陡峭程度由起点法线与转子顶轴间的夹角所唯一确定，所述节圆内侧的第一曲线段由共轭体上的直线段通过彼此间的共轭关系唯一确定，所述节圆内侧的第二曲线段由共轭体上节圆外侧第一圆弧段的终止轮廓点，通过彼此间的共轭关系所唯一确定，所述节圆内侧的第二圆弧段由共轭体上的第一圆弧段通过彼此间的共轭关系所确定。
2.根据权利要求1所述的一种高能罗茨泵用外直转子，其特征在于：进一步，设节圆外侧第一圆弧段的终止轮廓点为2，节圆内侧第一曲线段的非位于节圆上的终止轮廓点为6，节圆外侧的第一圆弧段的转子中心o，半径为ra，所述半径ra由控制径向泄漏所预先给定的圆心角和共轭体上轮廓点2刚好避让本体节圆内侧第一曲线段上轮廓点6的几何关系所唯一确定，设节圆外侧的第一过渡圆弧段的圆心为o23、第二过渡圆弧段的圆心为o34，所述第一过渡圆弧段与其圆心o23之间的半径与第二过渡圆弧段与其圆心o34之间的半径相等，所述夹角设为α，圆心角为ζ，1为顶点，8为谷点，转子的形状系数为ε，共轭体中心o'，θ为避让角，N表示转子叶数，用o1表示本体顶轴，o'8表示共轭体谷轴，oo'表示本体和共轭体的中心连线，进一步，以本体顶轴o1和共轭体谷轴o'8重合在中心连线oo'上时的位置为共轭旋转运动的起始位置；经过逆时针共轭旋转一定避让角度θ之后，共轭体轮廓点6与本体轮廓点2重合，设此时的位置为避让极限位置点6(2)，此时，通过本体中心o、共轭体中心o'和避让极限位置点6(2)，构建三角形o6(2)o'，由其三角形的几何关系，可得出
则，转子的形状系数为
上述式中，r表示节圆半径，r6表示共轭体上轮廓点6到其中心o'的距离，α6表示6o'与o'8之间的角度。
3.根据权利要求2所述的一种高能罗茨泵用外直转子，其特征在于：进一步，由于本体与共轭体完全相同，共轭体上的r6和α6可由本体上节圆外侧直线段的几何尺寸来确定。
4.根据权利要求3所述的一种高能罗茨泵用外直转子，其特征在于：进一步，所述起始夹角控制节圆外侧的直线段的陡峭程度，陡峭程度和圆心角决定的转子本体的形状系数，起始夹角越大，转子越陡峭，圆心角越小，形状系数越大。
5.根据权利要求4所述的一种高能罗茨泵用外直转子，其特征在于：进一步，基于节圆外侧直线段与共轭体上曲线段存在的共轭的几何关系，依据共轭体曲线段不出现“角点”一类几何干涉的极限关系，可得当N为二时，夹角α为48.2732度，当N为三时，夹角α为51.7380度，当N为四时，夹角α为56.4062度。
6.根据权利要求5所述的一种高能罗茨泵用外直转子，其特征在于：进一步，在圆心角σ预先给定的前提下，共轭体轮廓点2避让本体轮廓点6的极限几何关系，得ε(σ)-σ的变化规律如下表。
σ/° 0 1 2 3 4 5 ε(N＝2) 1.4472 1.4299 1.4125 1.3950 1.3773 1.3596 ε(N＝3) 1.4327 1.4145 1.3961 1.3775 1.3588 1.3399 ε(N＝4) 1.4091 1.3897 1.3700 1.3501 1.3298 1.3093
7.根据权利要求6所述的一种高能罗茨泵用外直转子，其特征在于：进一步，由ε(σ)-σ的变化规律表可知，ε(σ)-σ具有极强的线性相关，则，由上表数据和EXCEL表中的“插入图表→XY散点图→增加趋势线→显示公式”功能，得外直转子形状系数的拟合式为
。
8.根据权利要求7所述的一种高能罗茨泵用外直转子，其特征在于：进一步，外直转子对应的容积利用系数为：
所述δε＝0.025为外直转子的直线段类型系数，由外直转子3D模型实测结果后的进一步计算得到。
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