CN114508487B - 一种圆弧型罗茨转子及其型线设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种圆弧型罗茨转子及其型线设计方法，一种圆弧型罗茨转子包括相互啮合并结构相同的左罗茨转子和右罗茨转子，所述的左罗茨转子包括左转轴和左叶轮，左叶轮的组成型线按照逆时针方向依次包括左第一叶顶圆弧A₁B₁、左第一叶底样条曲线B₁C₁、左第二叶顶圆弧C₁D₁、左第二叶底样条曲线D₁A₁，相邻曲线光滑连接，且A₁、B₁、C₁、D₁分别为第一、第二、第三、第四象限角平分线与节圆的交点；通过将左叶轮和右叶轮的型线设计为圆弧和样条曲线的结构，不仅简化了型线的组成结构，丰富了罗茨转子的型线，而且提高了径距比，即提高了面积利用系数，从而提高了罗茨风机的容积效率。

Description

一种圆弧型罗茨转子及其型线设计方法

技术领域

本发明属于罗茨风机技术领域，尤其是涉及一种圆弧型罗茨转子及其型线设计方法。

背景技术

罗茨鼓风机，也称作罗茨风机，系属容积回转鼓风机，是利用两个或者三个叶形转子在气缸内作相对运动来压缩和输送气体的回转压缩机。这种鼓风机结构简单，制造方便，适用于低压力场合的气体输送和加压，也可用作真空泵。传统罗茨鼓风机效率低，耗能高，噪音高，在碳中和、碳达峰的时代历史背景下国内传统罗茨鼓风机越来越不能适应时代的发展要求，欧美新型罗茨鼓风机已经到了第五代，国内还处在欧美第一代罗茨鼓风机的水平，效率、噪音等性能指标远远落后于欧美。

目前的罗茨鼓风机转子组件的叶轮的啮合型线一般是渐开型线或摆线型线，其径距比（叶轮的外圆直径与两个叶轮中心距的比值）一般在1.5-1.52之间，在上述的径距比和型线配合的情况下，其叶轮的面积利用系数多数在0.5-0.53之间，又因罗茨鼓风机为容积式的鼓风机，相同外径和长度的叶轮，面积利用系数越高，鼓风机的风量越大，容积效率越高，因此设计出径距比高的罗茨转子型线，是提高罗茨风机容积效率的关键。

发明内容

鉴于现有技术中存在的不足和缺陷，本发明的目的在于提供一种圆弧型罗茨转子及其型线设计方法，提高了径距比即面积利用系数，解决了目前的罗茨转子的面积利用系数较低的问题。

为了解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：一种圆弧型罗茨转子，包括相互啮合并结构相同的左罗茨转子和右罗茨转子，所述的左罗茨转子包括左转轴和左叶轮，左叶轮自身上下对称和左右对称，左叶轮的组成型线按照逆时针方向依次包括左第一叶顶圆弧A1B1、左第一叶底样条曲线B1C1、左第二叶顶圆弧C1D1、左第二叶底样条曲线D1A1，相邻曲线光滑连接，且A1 、B1 、C1 、D1分别为第一、第二、第三、第四象限角平分线与节圆的交点，右罗茨转子包括右转轴和右叶轮，所述的右叶轮的组成型线与左叶轮相同，其按照逆时针方向依次包括右第一叶顶圆弧A2B2、右第一叶底样条曲线B2C2、右第二叶顶圆弧C2D2、右第二叶底样条曲线D2A2。

作为本发明的进一步改进，左叶轮和右叶轮啮合的做同步异向双回转运动，啮合关系为：左第一叶顶圆弧A1B1、左第一叶底样条曲线B1C1、左第二叶顶圆弧C1D1、左第二叶底样条曲线D1A1分别与右叶轮上的右第二叶底样条曲线D2A2、 右第二叶顶圆弧C2D2、右第一叶底样条曲线B2C2 、右第一叶顶圆弧A2B2相对应的啮合。

作为本发明的进一步改进，所述的左转轴包括两个左分段转轴，两个左分段转轴分别设置在左叶轮的两端，并通过螺栓与左叶轮连接。

作为本发明的进一步改进，所述的左分段转轴在与左叶轮连接的一端设有迷宫密封，迷宫密封与左分段转轴一体制作。

作为本发明的进一步改进，所述的右转轴与左转轴结构相同，两个右分段转轴分别设置在右叶轮的两端，并通过螺栓与右叶轮连接。

作为本发明的进一步改进，所述的右分段转轴在与右叶轮连接的一端设有迷宫密封，迷宫密封与右分段转轴一体制作。

作为本发明的进一步改进，所述的左转轴由合金钢材料制作。

作为本发明的进一步改进，所述的右转轴由合金钢材料制作。

罗茨转子的型线的设计方法，包括以下步骤：设左叶轮的回转圆心为O₁，右叶轮的回转圆心为O₂，右第一叶顶圆弧A₂B₂的圆心为O₃；

1）给定两叶轮中心距2a的数值和径距比i的数值，径距比i为叶轮的外圆直径与两叶轮的中心距的比值，根据公式计算叶轮的外圆半径Rm的数值：

2）确定计算基本参数：

设右第一叶顶圆弧A2B2的半径为r，右第一叶顶圆弧A2B2的圆心到右叶轮回转圆心O₂的距离为b，

由公式：

联立以上两式计算出b和 r的数值，得：

设节圆半径为Rp，谷圆半径为Rg，则计算出Rp、Rg的数值，有

3）确定罗茨转子叶顶圆弧的型线方程；

以左叶轮的回转圆心O1为圆心，建立坐标系xO1y，左第一叶顶圆弧A1B1、左第二叶顶圆弧C1D1的型线方程为：

4）确定叶底样条曲线的型线方程；

右第一叶顶圆弧A₂B₂与左第二叶底样条曲线D₁A₁啮合，设啮合点为G（x，y），左叶轮绕回转圆心O1顺时针方向，同时右叶轮绕回转圆心O2逆时针方向转过的角度为α（0～）；

a:由数学定理知：两共轭曲线在G点的公法线必定通过节点P，共轭曲线为右第一叶顶圆弧A₂B₂与左第二叶底样条曲线D₁A₁，并经过右第一叶顶圆弧A₂B₂的圆心O₃，因此G、P、O₃三点落在同一条直线上，

b:过点O₁作GO₃的平行线，交O₂O₃的延长线于点M，O₁M与O₁x轴成夹角β；过点O₂作O₁y轴的平行线，交O₁x轴于点D；过点O₃作O₁x轴平行线，交O₂D于点Q；过点M作O₁x轴的平行线交O₂D的延长线于点E，作O₁x轴的垂直线MF；过点G作O₁y轴的平行线，交O₃Q的反向延长线于点N；点P是线段O₁O₂的中点，可以写出：

又因为O₁M∥GO₃，所以∠GO₃N＝β，因此确定啮合点G（x，y）在坐标系xO₁y中的坐标为：

c:叶底样条曲线的方程与啮合点G（x，y）的坐标方程相同，即左第一叶底样条曲线B1C1、左第二叶底样条曲线D1B1的型线方程为：

5）根据叶顶圆弧和叶底样条曲线的方程绘制罗茨转子的型线：

绘制出左叶轮和右叶轮的型线，右叶轮与左叶轮型线相同。

作为本发明的进一步改进，罗茨转子的型线绘制完成后，对罗茨转子的型线进行修正，具体步骤为：

1）确定啮合间隙e：

根据经验公式：

2Rm为叶轮的外圆直径，由经验公式取出多个啮合间隙数值，模拟左叶轮和右叶轮在多个啮合间隙数值时的啮合的均匀程度，根据啮合的均匀程度，选择确定最终的啮合间隙取值；

2）修正罗茨转子的型线：根据型线的啮合间隙e，使绘制出的左叶轮和右叶轮的型线各向内偏移1/2e，得到最终的罗茨转子的型线。

与现有技术相比，本发明具有的有益效果为：

1.通过将左叶轮和右叶轮的型线设计为圆弧和样条曲线的结构，即左叶轮设计有左第一叶顶圆弧A1B1、左第一叶底样条曲线B1C1、左第二叶顶圆弧C1D1、左第二叶底样条曲线D1A1，右叶轮设计有右第一叶顶圆弧A2B2、右第一叶底样条曲线B2C2、右第二叶顶圆弧C2D2、右第二叶底样条曲线D2A2，不仅简化了型线的组成结构，丰富了罗茨转子的型线，而且提高了径距比（由原来的1.5提高到1.62），即提高了面积利用系数（由原来的0.52提高到0.57），从而提高了罗茨风机的容积效率。

2.通过将传统的贯穿叶轮的整个转轴设计为独立两段分段轴，然后分别用螺栓安装在叶轮的两端，并且每段分段轴与叶轮连接的一端一体制作一个迷宫密封，改变了转轴与叶轮的装配形式，与传统的转子组件由原来的一体铸造或者热套的形式相比，降低了制造成本，简化了加工工艺，简化了装配操作，并且密封，转轴密封由原来的单独零部件装配更改为与转轴一体加工成型，又进一步的简化了工艺，提高制造效率。

3. 型线更改后，即径距比提高后，减小了转轴的直径，然后转轴的材料由传统的优质碳素结构钢改为高强度的优质合金钢，保证了转轴的强度，而且转轴的直径的减小，减小了所用轴承的规格，在不影响承载力的情况下机械损耗更低，机械效率更高，与更改前的转子组件机械效率能提高3%。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步的说明：

图1为本发明左叶轮的型线的结构示意图；

图2为本发明左叶轮和右叶轮正啮合的结构示意图；

图3为左叶轮绕O1顺时针、右叶轮绕O2逆时针转过一定角度α（0～）的结构示意图（为了方便作图，以左叶轮叶顶圆弧的中心线为y轴，建立直角坐标系）；

图4为本发明转轴与叶轮的连接结构示意图；

图5为本发明左叶轮和右叶轮的啮合模拟图；

图中：1左转轴；2左叶轮；3右叶轮；4迷宫密封；2a中心距，mm；Rm叶轮外圆半径，mm；Rp节圆半径，mm；Rg谷圆半径，mm；r叶顶圆弧半径，mm；b回转圆心到叶顶圆弧圆心的距离，mm；α叶轮转动的角度,rad；啮合点G与右第一叶顶圆弧A2B2的圆心O3的连线与x轴的夹角（以左叶轮的第一叶顶圆弧A1B1的中线为y轴）,rad。

具体实施方式

以下结合附图1-5对本发明作进一步详细说明。

为了方便描述，现定义坐标系如图1所示，以左叶轮的回转圆心O1为坐标原点，以左叶轮的叶底样条曲线的中心线为x轴，叶顶圆弧的中心线为y轴。

本发明实施例公开了一种圆弧型罗茨转子。参照图1、图2和图4，一种圆弧型罗茨转子，包括相互啮合并结构相同的左罗茨转子和右罗茨转子，所述的左罗茨转子包括左转轴和左叶轮2，左叶轮2自身上下对称和左右对称，左叶轮2的组成型线按照逆时针方向依次包括左第一叶顶圆弧A1B1、左第一叶底样条曲线B1C1、左第二叶顶圆弧C1D1、左第二叶底样条曲线D1A1，相邻曲线光滑连接，且A1 、B1 、C1 、D1分别为第一、第二、第三、第四象限角平分线与节圆的交点，右罗茨转子包括右转轴和右叶轮3，所述的右叶轮3的组成型线与左叶轮2相同，其按照逆时针方向依次包括右第一叶顶圆弧A2B2、右第一叶底样条曲线B2C2、右第二叶顶圆弧C2D2、右第二叶底样条曲线D2A2。

在工作过程中，左叶轮2和右叶轮3啮合的做同步异向双回转运动，啮合关系为：左第一叶顶圆弧A1B1、左第一叶底样条曲线B1C1、左第二叶顶圆弧C1D1、左第二叶底样条曲线D1A1分别与右叶轮3上的右第二叶底样条曲线D2A2、 右第二叶顶圆弧C2D2、右第一叶底样条曲线B2C2 、右第一叶顶圆弧A2B2相对应的啮合。

如图4所示，所述的左转轴包括两个左分段转轴1，两个左分段转轴1分别设置在左叶轮2的两端，并通过螺栓与左叶轮2连接，左分段转轴1在与左叶轮2连接的一端设有迷宫密封4，迷宫密封4与左分段转轴1一体制作。所述的右转轴（附图未示意）与左转轴结构相同，两个右分段转轴分别设置在右叶轮3的两端，并通过螺栓与右叶轮3连接，右分段转轴在与右叶轮3连接的一端设有迷宫密封4，迷宫密封4与右分段转轴一体制作。另外，所述的左转轴和右转轴均由合金钢材料制作。

型线更改后，即径距比提高后，减小了转轴的直径，然后转轴的材料由传统的优质碳素结构钢改为高强度的优质合金钢，保证了转轴的强度，而且转轴的直径的减小，减小了所用轴承的规格，在不影响承载力的情况下机械损耗更低，机械效率更高，与更改前的转子组件机械效率能提高3%。

上述通过将传统的贯穿叶轮的整个转轴设计为独立两段分段轴，然后分别用螺栓安装在叶轮的两端，并且每段分段轴与叶轮连接的一端一体制作一个迷宫密封4，改变了转轴与叶轮的装配形式，与传统的转子组件由原来的一体铸造或者热套的形式相比，降低了制造成本，简化了加工工艺，简化了装配操作，并且密封，转轴密封由原来的单独零部件装配更改为与转轴一体加工成型，又进一步的简化了工艺，提高制造效率。

总之，通过将左叶轮2和右叶轮3的型线设计为圆弧和样条曲线的结构，即左叶轮2设计有左第一叶顶圆弧A1B1、左第一叶底样条曲线B1C1、左第二叶顶圆弧C1D1、左第二叶底样条曲线D1A1，右叶轮3设计有右第一叶顶圆弧A2B2、右第一叶底样条曲线B2C2、右第二叶顶圆弧C2D2、右第二叶底样条曲线D2A2，不仅简化了型线的组成结构，丰富了罗茨转子的型线，而且提高了径距比（由原来的1.5提高到1.62），即提高了面积利用系数（由原来的0.52提高到0.57），从而提高了罗茨风机的容积效率。

罗茨转子的型线的设计方法，包括以下步骤：设左叶轮2的回转圆心为O₁，右叶轮3的回转圆心为O₂，右叶轮3第一叶顶圆弧A₂B₂的圆心为O₃；

1）给定两叶轮中心距2a的数值和径距比i（叶轮的外圆直径与两叶轮的中心距的比值）的数值，根据公式计算叶轮的外圆半径Rm的数值：

2）确定计算基本参数：

设右第一叶顶圆弧A2B2的半径为r，右第一叶顶圆弧A2B2的圆心到右叶轮3回转圆心O₂的距离为b，

由公式：

联立以上两式计算出b和 r的数值，得：

设节圆半径为Rp，谷圆半径为Rg，则计算出Rp、Rg的数值，有

3）确定罗茨转子叶顶圆弧的型线方程；

以左叶轮2的回转圆心O1为圆心，建立坐标系xO1y，左第一叶顶圆弧A1B1、左第二叶顶圆弧C1D1的型线方程为：

4）确定叶底样条曲线的型线方程；

右第一叶顶圆弧A₂B₂与左第二叶底样条曲线D₁A₁啮合，设啮合点为G（x，y），左叶轮2绕回转圆心O1顺时针方向（右叶轮3绕回转圆心O2逆时针方向）转过的角度为α（0～），且为了方便作图和表示，以左叶轮2叶顶圆弧的中心线为y轴，左叶轮2的叶底样条曲线的中心线为x轴建立直角坐标系），具体如图3所示。

a:由数学定理知：两共轭曲线在G点的公法线必定通过节点P，共轭曲线为右第一叶顶圆弧A₂B₂与左第二叶底样条曲线D₁A₁，并经过右叶轮3第一叶顶圆弧A₂B₂的圆心O₃，因此G、P、O₃三点落在同一条直线上，

b:过点O₁作GO₃的平行线，交O₂O₃的延长线于点M，O₁M与O₁x轴成夹角β；过点O₂作O₁y轴的平行线，交O₁x轴于点D；过点O₃作O₁x轴平行线，交O₂D于点Q；过点M作O₁x轴的平行线交O₂D的延长线于点E，作O₁x轴的垂直线MF；过点G作O₁y轴的平行线，交O₃Q的反向延长线于点N；点P是线段O₁O₂的中点，可以写出：

又因为O₁M∥GO₃，所以∠GO₃N＝β，因此确定啮合点G（x，y）在坐标系xO₁y中的坐标为：

c:叶底样条曲线的方程与啮合点G（x，y）的坐标方程相同，即左第一叶底样条曲线B1C1、左第二叶底样条曲线D1B1的型线方程为：

5）根据叶顶圆弧和叶底样条曲线的方程绘制罗茨转子的型线：

绘制出左叶轮2和右叶轮3的型线（右叶轮3与左叶轮2型线相同）。

作为本发明的进一步改进，罗茨转子的型线绘制完成后，对罗茨转子的型线进行修正，具体步骤为：

1）确定啮合间隙e：

根据经验公式：

2Rm为叶轮的外圆直径，由经验公式取出多个啮合间隙数值，模拟左叶轮2和右叶轮3在多个啮合间隙数值时的啮合的均匀程度，根据啮合的均匀程度，选择确定最终的啮合间隙取值；左叶轮2和右叶轮3的啮合模拟图如图5所示；

2）修正罗茨转子的型线：根据型线的啮合间隙e，使绘制出的左叶轮2和右叶轮3的型线各向内偏移1/2e，得到最终的罗茨转子的型线。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。应当理解，此处所描述的具体实施方式仅用于理解本发明，并不用于限定本发明，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

Claims (10)

1. 一种圆弧型罗茨转子，其特征在于：包括相互啮合并结构相同的左罗茨转子和右罗茨转子，所述的左罗茨转子包括左转轴和左叶轮，左叶轮自身上下对称和左右对称，左叶轮的组成型线按照逆时针方向依次包括左第一叶顶圆弧A1B1、左第一叶底样条曲线B1C1、左第二叶顶圆弧C1D1、左第二叶底样条曲线D1A1，相邻曲线光滑连接，且A1 、B1 、C1 、D1分别为第一、第二、第三、第四象限角平分线与节圆的交点，右罗茨转子包括右转轴和右叶轮，所述的右叶轮的组成型线与左叶轮相同，其按照逆时针方向依次包括右第一叶顶圆弧A2B2、右第一叶底样条曲线B2C2、右第二叶顶圆弧C2D2、右第二叶底样条曲线D2A2。

2. 根据权利要求1所述的一种圆弧型罗茨转子，其特征在于：左叶轮和右叶轮啮合的做同步异向双回转运动，啮合关系为：左第一叶顶圆弧A1B1、左第一叶底样条曲线B1C1、左第二叶顶圆弧C1D1、左第二叶底样条曲线D1A1分别与右叶轮上的右第二叶底样条曲线D2A2、 右第二叶顶圆弧C2D2、右第一叶底样条曲线B2C2 、右第一叶顶圆弧A2B2相对应的啮合。

3.根据权利要求1所述的一种圆弧型罗茨转子，其特征在于：所述的左转轴包括两个左分段转轴，两个左分段转轴分别设置在左叶轮的两端，并通过螺栓与左叶轮连接。

4.根据权利要求3所述的一种圆弧型罗茨转子，其特征在于：所述的左分段转轴在与左叶轮连接的一端设有迷宫密封，迷宫密封与左分段转轴一体制作。

5.根据权利要求3所述的一种圆弧型罗茨转子，其特征在于：所述的右转轴与左转轴结构相同，两个右分段转轴分别设置在右叶轮的两端，并通过螺栓与右叶轮连接。

6.根据权利要求5所述的一种圆弧型罗茨转子，其特征在于：所述的右分段转轴在与右叶轮连接的一端设有迷宫密封，迷宫密封与右分段转轴一体制作。

7.根据权利要求1所述的一种圆弧型罗茨转子，其特征在于：所述的左转轴由合金钢材料制作。

8.根据权利要求1所述的一种圆弧型罗茨转子，其特征在于：所述的右转轴由合金钢材料制作。

9.如权利要求1-8任一项所述的圆弧型罗茨转子型线的设计方法，其特征在于：包括以下步骤：设左叶轮的回转圆心为O₁，右叶轮的回转圆心为O₂，右第一叶顶圆弧A₂B₂的圆心为O₃；

1）给定两叶轮中心距2a的数值和径距比i的数值，径距比i为叶轮的外圆直径与两叶轮的中心距的比值，根据公式计算叶轮的外圆半径Rm的数值：

2）确定计算基本参数：

设右第一叶顶圆弧A2B2的半径为r，右第一叶顶圆弧A2B2的圆心到右叶轮的回转圆心O₂的距离为b，

由公式：

联立以上两式计算出b和 r的数值，得：

设节圆半径为Rp，谷圆半径为Rg，则计算出Rp、Rg的数值，有：

3）确定罗茨转子叶顶圆弧的型线方程；

以左叶轮的回转圆心O1为圆心，建立坐标系xO1y，左第一叶顶圆弧A1B1、左第二叶顶圆弧C1D1的型线方程为：

4）确定叶底样条曲线的型线方程；

右第一叶顶圆弧A₂B₂与左第二叶底样条曲线D₁A₁啮合，设啮合点为G（x，y），左叶轮绕回转圆心O1顺时针方向，同时右叶轮绕回转圆心O2逆时针方向转过的角度为α（0～）；

a:由数学定理知：两共轭曲线在G点的公法线必定通过节点P，共轭曲线为右第一叶顶圆弧A₂B₂与左第二叶底样条曲线D₁A₁，并经过右第一叶顶圆弧A₂B₂的圆心O₃，因此G、P、O₃三点落在同一条直线上，

b:过左叶轮的回转圆心O₁作GO₃的平行线，交O₂O₃的延长线于点M，O₁M与O₁x轴成夹角β；过右叶轮的回转圆心O₂作O₁y轴的平行线，交O₁x轴于点D；过右第一叶顶圆弧A₂B₂的圆心O₃作O₁x轴平行线，交O₂D于点Q；过点M作O₁x轴的平行线交O₂D的延长线于点E，作O₁x轴的垂直线MF；过啮合点G作O₁y轴的平行线，交O₃Q的反向延长线于点N；点P是线段O₁O₂的中点，可以写出：

又因为O₁M∥GO₃，所以∠GO₃N＝β，因此确定啮合点G（x，y）在坐标系xO₁y中的坐标为：

c:叶底样条曲线的方程与啮合点G（x，y）的坐标方程相同，即左第一叶底样条曲线B1C1、左第二叶底样条曲线D1B1的型线方程为：

5）根据叶顶圆弧和叶底样条曲线的方程绘制罗茨转子的型线：

绘制出左叶轮和右叶轮的型线，右叶轮与左叶轮型线相同。

10.根据权利要求9所述的圆弧型罗茨转子型线的设计方法，其特征在于：罗茨转子的型线绘制完成后，对罗茨转子的型线进行修正，具体步骤为：

1）确定啮合间隙e：

根据经验公式：

2Rm为叶轮的外圆直径，由经验公式取出多个啮合间隙数值，模拟左叶轮和右叶轮在多个啮合间隙数值时的啮合的均匀程度，根据啮合的均匀程度，选择确定最终的啮合间隙取值；

2）修正罗茨转子的型线：根据型线的啮合间隙e，使绘制出的左叶轮和右叶轮的型线各向内偏移1/2e，得到最终的罗茨转子的型线。