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Die Erfindung bezieht sich auf eine Maschine zum längsballigen Verzahnen
eines ersten Kegel- bzw. Hypoidrades mittles eines ersten Messerkopfes und eines
zweiten Rades, das zum Kämmen mit dem ersten Rad bestimmt ist mittels eines zweiten
gegen den ersten Messerkopf austauschbaren Messerkopfes in zwei voneinander getrennten
Arbeitsgängen nach dem kontinuierlich teilenden Abwälzverfahren, wobei beide Messerköpfe,
deren Schneidmesser gerade Innen- und Außenschneidkanten haben, relativ zueinander
mit Bezug auf die gemeinsame Teilebene (Planradebene) schwenkbar angeordnet sind.
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Eine längsballige Verzahnung bezweckt ein in Längsrichtung begrenztes
Zahntragen zur Erhöhung der Verlagerungsunempfindlichkeit des einen Zahnrades gegenüber
dem anderen. Längsballige Zähne an Kegel- bzw. Hypoidrädern sind Stand der Technik.
Es ist auch Stand der Technik, bei der Herstellung von Kegel- bzw. Hypoidrädern
mit längsgekrümmten Zähnen die Messerkopfebene zu neigen, um damit die Längskrümmung
der Zähne zu beeinflussen und eine Längsballigkeit gegenüber der Gegenflanke bei
zwei miteinander kämmenden Rädern zu erreichen.
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Bei einer bekannten Maschine dieser Art verwendet man, um an Kegel-
bzw. Hypoidrädern längsballige Zähne zu erhalten, Messerköpfe, bei denen die Teilpunkte
der Innen- und Außenschneidkanten auf unterschiedlichen Radien angeordnet sind.
Diese Korrekturen sind aber nur unter bestimmten Voraussetzungen zulässig, so daß
zu je einem bestimmten Spiralwinkel und je einer Radgröße je ein verschiedenes Messerkopfpaar
notwendig wird.
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Es ist auch zu anderen Zwecken schon bekanntgeworden, die Teilpunktebene
des Messerkopfes parallel zur Verschieberichtung des Messerkopfquerschlittens gegenüber
der Teilebene zu neigen. Dies ist z. B. der Fall, wenn ohne Neigung bei der Bearbeitung
von flachen Tellerrädern die kreisenden Messer die Verzahnung an der gegenüberliegenden
Seite zerschneiden würden. Bei derartig korrigierten Rädern wird aber darauf geachtet,
daß das Gegenrad in der genau gleichen Art, d. h. also relativ zum gemeinsamen doppelseitigen
Planrad mit genau gleichgeneigter Teilpunktebene des Messerkopfes hergestellt wird,
so daß eine Längsballigkeit mit anderen Mitteln erzeugt werden muß.
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Außerdem ist es auch bekannt, die Teilpunktebene des Messerkopfes
in anderer Richtung zu neigen, um damit Zähne mit zunehmender bzw. abfallender Zahnhöhe
zu erhalten, ohne aber dadurch die Längsballigkeit zu beeinflussen.
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Die Aufgabe der Erfindung liegt darin, eine Maschine der beschriebenen
Art, d. h. also eine Maschine zu schaffen, die nach dem kontinuierlich teilenden
Abwälzverfahren und mit Messerköpfen arbeitet, deren Schneidkanten gerade sind,
bei welcher mit ein und demselben Messerkopf bei freier Wahl des Spiralwinkels möglichst
viele verschiedene Räder längsballig verzahnt werden können.
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Gemäß der Erfindung wird diese Aufgabe dadurch gelöst, daß die Teilpunktebene
des jeweils wirksamen Messerkopfes um höchstens 15° gegenüber der Planradebene schwenkbar
ist und der Winkel, den die beiden Messerkopf-Teilebenen miteinander einschließen,
kleiner als 15° ist, daß die Teilpunkte der Außen- und Innenschneidkanten jedes
Messerkopfes auf gleichen Radien angeordnet sind, die gleich der Projektion der
in der gemeinsamen Teilebene (Planradebene) und der entsprechenden Axialebene gelegenen
Radien auf die Planradebene sind, wobei die Schneidkanten des ersten Messerkopfes
gegenüber den Schneidkanten des zweiten Messerkopfes derart zur Messerkopfebene
geneigt sind, daß beim Durchgang einer Schneidkante durch den Halbierungspunkt einer
Zahnlängskurve beide Schneidkanten dieselbe Lage zum Werkstückzahn haben.
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Es ist zwar, wie bereits erwähnt, bei der Herstellung von Kegelrädern
mit kreisbogenförmigem Längsverlauf der Zähne nach dem Einzelteilverfahren bekanntgeworden,
die Teilpunktebene des Messerkopfes zum Zweck der Beeinflussung der Längsballigkeit
zu neigen. Die Erfindung bezieht sich jedoch, wie aus dem Wortlaut der Patentansprüche
hervorgeht, nicht allein auf diese Neigung, sondern auf eine Kombination der Neigung
mit einer Bemessung des Winkels der Schneidkanten beider Messer-Köpfe, bezogen auf
die jeweilige Messerkopf-Teilebene. Das dritte Glied der Kombination sind die stets
gleichen Radien für die Teilpunkte der Innen-und Außenschneidkanten.
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Die Maschine nach der Erfindung ermöglicht die Erzeugung spiralverzahnter
Kegelräder, die wesentlich größere Freiheit bei der Auslegung der Verzahnungsdaten
bietet.
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Ferner gestattet die neue Maschine, mit einem einzigen Messerkopfpaar
den gesamten Arbeitsbereich zu bestreichen, so daß nur noch die Messer, die dem
gewünschten Modul entsprechen, in den Messerkopf eingesetzt zu werden brauchen.
Der Durchmesser dieses Messerkopfes kann groß gewählt werden, so daß eine große
Zahl von Messergruppen Platz findet.
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Durch die Verwendung nur einer Messerkopfgröße oder zumindest nur
einer kleinen Zahl verschiedener Größen mit einem geringen Durchmesserunterschied
kann der erforderliche Drehzahlbereich der Maschine eingeschränkt und die Steifigkeit
ihres Getriebezuges erhöht werden.
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Besonders günstige Ausführungsformen der Maschine gehen aus der nachfolgenden
Beschreibung hervor.
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Der Erfindungsgegenstand wird nachstehend an drei verschiedenen Ausführungsbeispielen
an Hand der Zeichnung erläutert. Es zeigt F i g. 1 schematisch eine Frontalansicht
auf den oberen Teil einer Zahnradschneidmaschine, wobei die beiden verschieden zueinander
geneigten Stellungen des Messerkopfes zum Schneiden der beiden Räder zusammen mit
den zugehörigen spiegelbildlich geformten Planrädern veranschaulicht sind, F i g.
2 den schematischen Grundriß zu F i g. 1, teilweise im Schnitt, F i g. 3 einen Ausschnitt
einer Frontalansicht auf einen Messerkopf mit zwei Umklappungen, F i g. 4 schematisch
die geometrischen Zusammenhänge in Auf- und Grundriß zwischen den in zwei verschiedenen
Ebenen geführten Schneidkanten eines Messerkopfes und den daraus resultierenden
mittleren Zahnlängskurven, F i g. 5 schematisch die Form des Zahnlängsschnittes,
wie sie sich bei gemäß F i g. 2 schräg zur Teilebene verlaufender Teilpunktebene
ergibt, F i g. 6 schematisch die in F i g. 2 gezeigten geometrischen Zusammenhänge
für den Fall, daß die Schneidkanten in einer gegenüber F i g. 2 entgegengesetzt
geneigten Ebene geführt sind,
F i g. 7 schematisch im Schnitt mit
der Normalprofilebene das doppelseitige Planrad des zusammenarbeitenden Zahnradpaares
in Verbindung mit den beiden dazugehörigen Messerköpfen im Aufriß, welche in einer
der Erfindung entsprechenden Relativstellung zum doppelseitigen Planrad teilweise
in dessen Normalprofilebene geschnitten gezeigt sind, F i g. 8 schematisch den Schnitt
der beiden ineinandergelegten Planräder gemäß F i g. 5 mit der Teilebene, F i g.
9 und 10 schematisch je zwei Messerköpfe im Aufriß in ihrer gegenseitigen Stellung
zum Erzeugen des gemeinsamen doppelseitigen Planrades gemäß F i g. 5, F i g. 11
schematisch im Aufriß die beiden Messerköpfe gemäß F i g. 5, welche derart gegeneinandergerichtet
dargestellt sind, daß ihre Achsen und ihre Teilpunktebenen zusammenfallen, F i g.
12 schematisch und in perspektivischer Sicht die geometrischen Zusammenhänge der
die Lage der Schneidkante relativ zu ihrer Drehachse bestimmenden Größen bei einer
mit der Teilebene zusammenfallenden Teilpunktebene und einer zur Teilebene geneigten
Teilpunktebene.
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Bei der Erläuterung der erfindungsgemäßen Maschine sei davon ausgegangen,
daß der Zweck die Herstellung eines Zahnradpaares mit balligem Zahntragen ist, daß
die Eigenschaft der Balligkeit definitionsgemäß und dem technischen Sinn entsprechend
ein gemeinsames Merkmal beider Räder des Paares ist und daß dieses Merkmal nur in
der Berührung der miteinander kämmenden Räder erkannt werden kann.
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Dementsprechend kann das Wesen der Erfindung nicht an der Herstellung
eines einzelnen Rades demonstriert werden, sondern nur an einer gleichzeitigen Betrachtung
der Herstellung beider Räder. Obwohl also die beiden das Zahnradpaar bildenden Räder
in zwei getrennten Arbeitsgängen hergestellt werden, kommt die erwünschte Wirkung
durch das Zusammenwirken von speziellen Maßnahmen beim Herstellen jedes einzelnen
Rades zustande, und ebenso kennzeichnet sich das erfindungsgemäße Messerkopfpaar
durch ein Kennzeichen, das an einem einzelnen Messerkopf nicht wahrgenommen werden
kann.
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Das Wesen der Erfindung soll vorerst generell an Hand der F i g. 1
bis 3 erläutert werden, welche die zu diesem Zweck wichtigsten Teile einer bekannten
und schon mehrmals beschriebenen Zahnradschneidmaschine zum Erzeugen von spiralverzahnten
Kegel-oder Hypoidrädern und einen für die Durchführung des neuen Verfahrens geeigneten
Messerkopf schematisch darstellen. Im verschiebbaren Wälzstock 1
ist die Wälztrommel
2 drehbar gelagert. Diese trägt an ihrer Stirnseite den quer zu ihrer Achse verschiebbaren
Querschlitten 3, in welchem das Werkzeug in Form eines Messerkopfes 4 dreh- und
schwenkbar angeordnet ist. Vor dem Wälzstock 1 befindet sich der schwenkbare Spindelstock
5, in welchem das Werkstück in Form eines zu verzahnenden Kegelstumpfes 6 drehbar
gelagert ist. Die Wälztrommel 2 wird während des Verzahnens in einem bestimmten
Maß gedreht, um dadurch das Zahnprofil durch Abwälzen zu erzeugen. In den nachstehenden
Betrachtungen wird auf diesen Abwälzvorgang nicht mehr Bezug genommen, sondern die
Erfindung wird lediglich an der Erzeugung der mittleren Zahnlängskurve beschrieben,
welche in einer bestimmten neutralen Stellung der Wälztrommel erzeugt wird. Es ist
jedem Fachmann klar, daß die bei dieser Kurve beschriebenen Zusammenhänge analog
auch für die während des Abwälzens noch weiterhin erzeugten übrigen Zahnlängskurven
gelten. Der Messerkopf 4 bzw. 4a (s. auch F i g. 3) trägt einesteils Messer
8 mit einer Außenschneidkante 12 und andernteils Messer
10 mit einer Innenschneidkante 11. Die Teilpunkte p der Außen- bzw.
Innenschneidkanten, d. h. also diejenigen Punkte der Schneidkanten, welche normalerweise
die mittlere Zahnlängskurve erzeugen, sind in der Teilpunktebene 30 auf einem
zur Achse des Messerkopfs konzentrisch liegenden Kreis 9 mit dem Radius r"" angeordnet.
Die Schneidkanten 11 und 12
selbst liegen jede in einer Schneidkantenebene
32 (s. auch F i g. 1), die durch den Teilpunkt p geht und die Teilpunktebene 30
in der Schnittlinie 37 schneidet. Diese Schnittlinie 37 schließt mit dem Radius
r"" den Winkel 8"" ein. Der Abstand der Schnittlinie 37 von der Messerkopfachse
13 wird mit EM, bezeichnet. Wie aus den Umklappungen in F i g. 3 ersichtlich,
schließen die Schneidkanten 12 bzw. 11 mit einer senkrecht auf der
Schnittlinie 37 stehenden Achse 33 einen Winkel az bzw. aT ein.
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Es wird später gezeigt, wie die genannten Winkel und Radien mit den
gegebenen Größen des herzustellenden Zahnradpaares zusammenhängen.
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Dabei versteht es sich, daß die Maschine und das Messerkopfpaar zum
längsballigen Verzahnen, bei welchem zwangläufig von der mathematischen Theorie
der geometrisch korrekten Verzahnung abgewichen wird, kleine, aber vernachlässigbare
Fehler in sich schließen, so daß gewisse mathematische Beziehungen nur angenähert
innegehalten werden.
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In F i g. 2 ist mit der strichpunktierten Linie 14
die zur Zeichnungsebene
senkrecht stehende gemeinsame Teilebene der beiden in zwei getrennten Arbeitsprozessen
herzustellenden Räder angedeutet. In dieser gemeinsamen Teilebene 14 liegen
auch die mittleren Zahnlängskurven der beiden gedachten Planräder 15 und
16. Das Zentrum M der Planräder liegt auf der Achse der Wälztrommel 2. Sie
sind spiegelbildlich gleich und können durch Umklappen um die Achse 17 zur
Deckung gebracht werden, so daß dann ein gemeinsames doppelseitiges Planrad erhalten
wird, welches als ein unendlich dünner verzahnter Ring aufgefaßt werden kann.
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Bei Hypoidrädern soll im Bereich vorliegender Ausführungen das gemeinsame
schraubenförmig verlaufende Basisglied ebenfalls als Planrad bezeichnet werden,
da dieses gemeinsame Glied im Bereich einer einzigen mittleren Zahnlängskurve ebenfalls
als plan gedacht werden kann, wobei die dadurch entstehenden Fehler bei den hier
vorliegenden Betrachtungen vernachlässigt werden können. So ist es im weiteren nicht
mehr notwendig, noch besonders auf die Hypoidräder einzugehen, da die folgenden
Darlegungen auch für diese Gültigkeit haben.
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Die Herstellung der beiden zu verzahnenden Räder eines Paares soll
nachstehend so beschrieben werden, daß diese beiden Räder hintereinander durch gewisse
Umstellungen an ein und derselben Maschine erzeugt werden. Es ist selbstverständlich
auch möglich, die Räder auf andere Weise, z. B. auf zwei voneinander getrennten
Maschinen zu erzeugen.
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Bei der Herstellung des ersten Rades wird die Maschine, wie gewohnt,
so eingestellt, daß der Teilkegel
des zu schneidenden Rades die
Teilebene tangiert und daß die Teilpunkte p des Messerkopfes den Mittelpunkt P der
Zahnlängskurve, welcher sowohl zum Planrad als auch zum Kegelrad gehört, in der
Teilebene berühren. Die Achse des Messerkopfes 4
schneidet die Teilebene im
PunktCl. Sie liegt in einer durch die Punkte P und Cl senkrecht zur Zeichnung stehenden
Normalebene und ist derart geneigt, daß ihr vor der Zeichnungsebene liegender Teil
vom Punkt Cl in Richtung auf P zeigt.
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Bei der Herstellung des Gegenrades muß, wie üblich, die Wälztrommel
spiegelbildlich zur Linie 17 gedreht werden, der Messerkopf 4 wird durch einen Messerkopf
4a, der, von noch zu erläuternden Ausnahmen abgesehen, spiegelbildlich gleich wie
Messerkopf 4 ausgebildet ist, ersetzt. Auch bei der Herstellung des zweiten Rades
berühren die Teilpunkte p des Messerkopfes 4a die Mittelpunkte P der Zahnlängskurven
in der Teilebene 14. Die Achse 18 des Messerkopfes 4 a schneidet die Teilebene in
Punkt C, und ist in diesem Beispiel ebenfalls in der durch die Punkte C, und P gehenden
Normalebene so geneigt, daß deren vorderer Teil nach dem Punkt P zeigt.
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Es soll nun im weiteren im einzelnen beschrieben werden, wie durch
die beschriebene Neigung der Messerköpfe 4 und 4a und durch eine entsprechende Wahl
der erwähnten Winkel a:Z bzw. OCT, ö" und des Radius r,", ein längsballiges Zahntragen
der beiden Zahnräder erzeugt werden kann.
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In F i g. 4 ist ein Messerkopf 4 dargestellt, dessen Teilpunktebene
30 zur Teilebene 14 um die Schwenkachse 21 um den Winkel x geneigt ist, und zwar
so, daß das Zentrum dessen Teilpunktkreises in Richtung des Zahnflusses verschoben
ist, was hier als positiv bezeichnet werden soll. Im dazugehörigen Grundriß ist
in üblicher Weise das Planrad mit dem Zentrum M und dem Mittelpunkt P der mittleren
Zahnlängskurve angedeutet. Der Schnittpunkt der Messerkopfachse 13 mit der Teilebene
14 ist wiederum mit C1 bezeichnet. Die Schnittlinie der Teilpunktebene 30 mit der
Teilebene 14, d. h. also die Schwenkachse 21 der Teilpunktebene 30, geht durch den
Punkt P und liegt rechtwinklig zur entsprechenden Teilpunktradialebene. Ferner ist
noch gestrichelt ein gedachter Messerkopf 19 angedeutet, dessen Teilpunktebene mit
der Teilebene 14 zusammenfällt, so daß eine ebenfalls durch den Punkt Cl
gehende Achse 20 senkrecht zur Teilebene 14 steht. Die Schneidkanten 11 und 12 sind
dabei den beiden Messerköpfen 4 und 19 zugehörig gedacht, wobei die Schneidkante
12 so dargestellt ist, als ob sie mit dem Messerkopf in die Zeichnungsebene gedreht
wäre. Zusammen mit Messerkopf 19 erzeugt die Kante 11
bei stillstehendem
Planrad und drehendem Messerkopf eine Durchdringungskurve A'PA mit der Teilebene,
welche einem Kreisbogen mit dem Mittelpunkt Cl durch den Punkt P und dem Radius
r," entspricht. Dreht auch das Planrad, so entsteht gemäß der üblichen Konstruktion
einer Epizykloide, bei welcher der Punkt P am Arm r," mittels des Kreises mit dem
Radius Eb auf dem Kreis mit dem Radius E,, abrollt, die Durchdringungskurve 22,
die der eigentlichen mittleren Zahnlängskurve des Planrades entspricht, wobei auf
der Verbindungslinie zwischen dem Punkt P und dem Momentanzentrum Mo die Strecke
P-0 den senkrecht im Punkt P zur Kurve 22 stehenden Krümmungsradius darstellt, welcher
in seiner Verlängerung eine Tangente an den Kreis mit dem Radius EM bildet und somit
von der Rotationsachse 20 den Abstand
aufweist, wobei Z," die Anzahl Messergruppen pro Messerkopf und mit den mittleren
Normalmodul der zu erzeugenden Verzahnung bedeutet. Die obengenannte Formel gehört
zu den dem Fachmann wohlbekannten Grundregeln des kontinuierlich teilenden Verfahrens,
so daß auf diese nicht näher eingetreten zu werden braucht.
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Wird nun die Innenschneidkante 11 als zu Messerkopf 4 gehörig betrachtet,
wobei, um die nachfolgenden Darlegungen nicht unnötig zu komplizieren, angenommen
sei, daß die Kante 11 in einer Radialebene liege, so entsteht eine andere Durchdringungskurve.
Vorerst, bei stillstehendem Planrad gesehen, bewegt sich der Teilpunkt p auf der
Teilpunktebene 30 z. B. von P aus, im Aufriß von F i g. 4 gesehen, nach abwärts,
so daß die eigentliche Durchdringung durch einen Teil der Schneidkante gebildet
wird, der, in F i g. 4 gesehen, oberhalb des Punktes p liegt. Betrachtet man den
Punkt A, d. h. diejenige Stelle, an welcher der Teilpunkt p das Planrad verläßt,
so ergibt sich in einem senkrechten und umgeklappten Schnitt entlang der Linie
C 1 A, daß der Punkt p um das Maß a tiefer gesunken ist. Die Durchdringung
der Kante 11 mit der Teilebene findet somit im PunktB statt. Es entsteht somit eine
Durchdringungskurve PB, welche gegenüber der Durchdringungskurve PA einen kleineren
Krümmungsradius besitzt.
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Dieselben trberlegungen können unter den genannten Annahmen mit der
Außenschneidkante 12 gemacht werden. Beim Drehen des Messerkopfes 19 entsteht wiederum
die Durchdringungskurve PA, währenddem beim Drehen des Messerkopfes 4 der Teilpunkt
p wiederum unter die Teilebene 14 zu liegen kommt. Entsprechend der anderen Neigung
der Außenschneidkante 12 bildet sich am Außenrand des Planrades der Durchdringungspunkt
D, d. h., es entsteht eine Durchdringungskurve PD, deren Krümmungsradius größer
ist als derjenige der Kurve PA. Dabei ist aber zu beachten, daß im Punkt P der Krümmungsradius
aller drei Kurven gleich, nämlich r," ist, so daß erst bei fortschreitender Drehung
sich die Krümmungsradien der Durchdringungskurven des Messerkopfes 4 verringern
bzw. vergrößern. Es ist leicht einzusehen, daß bei sich drehendem Planrad die Verhältnisse
analog bleiben, so daß an Stelle der Zahnlängskurve 22 durch die Schneidkante 11
die Zahnlängskurve 23 und durch die Schneidkante 12 die Zahnlängskurve 24 gebildet
wird, wobei wiederum sämtliche Kurven 22 bis 24 im Punkt P denselben Krümmungsradius
rb aufweisen, da ja, wie bekannt, der Punkt O das mittlere Krümmungszentrum darstellt.
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Da die Innenschneidkante 11 die erhabene Zahnlängskurve 23 und die
Außenschneidkante die hohle Zahnlängskurve 24 erzeugen, so entsteht bei Verwendung
eines schiefgestellten Messerkopfes 4 ein Planradzahn, `wie er in F i g. 5 im Schnitt
mit der Teilebene dargestellt ist, wobei die Zahnmittelpunkte P1 und P, der erhabenen
bzw. hohlen Zahnlängskurve mit denjenigen des durch den Messerkopf 19 geschnittenen
Planrades übereinstimmen. Der von Messerkopf 4 erzeugte Zahn wird aber sowohl nach
innen
wie nach außen schmäler als der strichpunktiert angedeutete, durch Messerkopf
19 geformte Zahn.
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In F i g. 6 ist ein Messerkopf 4 a dargestellt, dessen Teilpunktebene
25 zur Teilebene 14 in der anderen hier als negativ bezeichneten Richtung
geneigt ist, so daß das Zentrum des Teilpunktkreises in Richtung des Zahnkopfes
verschoben ist. Im dazugehörigen Grundriß ist wiederum das Planrad mit der mittleren
Zahnlängskurve PA, wie sie sich bei parallelliegendem Messerkopf ergibt, dargestellt.
Der Schnittpunkt der Messerkopfachse 18 mit der Teilebene 14 ist als
C2 bezeichnet. Die Neigung erfolgt in analoger Weise um die Schwenkachse
21.
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Die Innenschneidkante 26 erzeugt bei stillstehendem Planrad
eine Durchdringungskurve PE, die einen größeren mittleren Krümmungsradius als der
Kreisbogen PA aufweist. Dies ist wiederum auf dem Aufriß und der Umklappung um die
Linie C 2 A im Grundriß ersichtlich. Der Teilpunkt p der Schneidkante
26 bewegt sich auf der Teilpunktebene 25 z. B. von P aus, im Aufriß
von F i g. 6 gesehen, nach aufwärts, so daß die eigentliche Durchdringung durch
einen Teil der Schneidkanten gebildet wird, der unterhalb des Punktes p liegt. Aus
der Umklappung im Grundriß ergibt sich, daß der Punpt p um das Maß b höher gestiegen
ist. Die Durchdringung der Kante 26 mit der Teilebene findet somit in der
Zeichnung auf der linken Seite im Punkt E statt. Analog ergibt die Durchdringung
der Außenschneidkanten 27
mit der Teilebene eine Kurve PF, deren mittlerer
Krümmungsradius kleiner als derjenige des Kreisbogens PA ist. Wie leicht ersichtlich,
führt ein negativ geneigter Messerkopf zu einer Zahnform, die im Schnitt mit der
Teilebene nach außen und nach innen breiter wird.
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In F i g. 7 sind die Verhältnisse dargestellt, wie sie durch das Zusammenwirken
eines Messerkopfpaares zum Erzeugen eines zusammenarbeitenden Zahnradpaares verwendet
werden. Dabei ist nicht mehr die Darstellung wie in F i g. 1 gewählt, sondern es
wurde eine Form gewählt, wie sie sich ergibt, wenn in F i g. 1 die beiden Planräder
zusammen mit den dazugehörigen Messerköpfen um die Achse 17 geschwenkt werden,
bis sie sich gegenseitig deckend zusammenfallen und die beiden Planräder das bereits
erwähnte gemeinsame doppelseitige Planrad bilden, welches von jeder Seite von einem
der beiden das erfinderische Messerkopfpaar bildenden Messerköpfe bearbeitet wird.
In einer solchen Darstellung fallen auch die Schnittpunkte der Messerkopfachsen
Cl und C, mit der Teilebene zu einem einzigen Punkt C zusammen, und auch die Schwenkachsen
21 der beiden Teilpunktebenen mit der Teilebene sind identisch.
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In F i g. 7 bildet der Messerkopf 4 bzw. seine Teilpunktebene
mit der Teilebene einen Winkel +x1, während der Messerkopf 4 a mit dieser
einen Winkel +x.., einschließt. Die beiden Messerköpfe schließen somit in dieser
Darstellung miteinander einen Winkel +.i = xl+x.., ein. Beide Messerköpfe
sind positiv zur Teilebene geneigt, so daß das Zentrum ihrer Teilpunktkreise in
Richtung des jeweiligen Zahnflusses verschoben ist. Es entstehen somit für beide
Planseiten Zahnformen, wie sie in F i g. 5 veranschaulicht sind, d. h. also Zähne,
die nach außen und nach innen schmäler werden. Für den Fall, daß x1 = x2
gewählt wird, sind die beiden Messerköpfe einander spiegelbildlich gleich. Ist obige
Bedingung nicht erfüllt, so unterscheiden sie sich durch verschiedene Neigungen
ihrer Schneidkanten in bezug auf ihre Teilpunktebenen.
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F i g. 8 veranschaulicht einen Schnitt durch das gemeinsame Planrad
in der Teilebene. Sowohl die Zähne 28 des mittels Messerkopf 4 erzeugten
Planrades als auch die Zähne 29 des mit Messerkopf 4 a erzeugten Planrades
werden nach den Enden hin schmäler, so daß ein eindeutiges längsballiges Zahntragen
in der Mitte der Zahnlängskurve stattfindet, wobei an jenen Stellen, wie bereits
ausgeführt, die in der gemeinsamen Teilebene gemessenen Krümmungsradien aller Zähne
gleich groß sind und dem Wert r" entsprechen. Gegen die Ränder des doppelseitigen
Planrades wird das Spiel zwischen den einzelnen Zähnen ständig größer.
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In F i g. 9 ist für ein zweites Ausführungsbeispiel die gleiche Darstellung
wie in F i g. 7 gewählt. Hier ist wiederum der Messerkopf 4 bzw. seine Teilpunktebene
um den Winkel +x1 zur Teilebene geneigt, währenddem Messerkopf 4 a mit seiner
Teilpunktebene parallel zur Teilebene steht, d. h., sein Neigungswinkel x2 ist =
0, und der Winkel A zwischen den beiden Messerköpfen wird = x1. Dennoch entsteht
ein längsballiges Zahntragen. Auf F i g. 8 übertragen bleiben die Zähne
28 des mittels Messerkopf 4
erzeugten Planrades dieselben, während
die Zähne 29
des Gegenplanrades die strichpunktiert angedeutete unkorrigierte
Form annehmen, so daß auch in diesem Falle ein sich gegen die Ränder des doppelseitigen
Planrades ständig vergrößerndes Spiel entsteht, dessen Größe durch eine entsprechende
Wahl des Winkels x, festgelegt werden kann.
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Das dritte Ausführungsbeispiel ist in F i g. 10 ebenfalls in der Art
und Weise von F i g. 7 dargestellt. Der Messerkopf 4 ist wiederum um den
Winkel +x1 gegenüber der Teilebene 14 geneigt, während der Messerkopf 4a
um den Winkel -x2 geneigt ist. Der Winkel zwischen den beiden Messerköpfen, A, beträgt
hier somit x1 + (-X2)-In diesem Fall bleiben wiederum die Zähne 28 gemäß F i g.
8 dieselben, während aber die Zähne 29
nach außen breiter werden. Weil aber
der Wert von x2 kleiner als derjenige von x1 ist und auch sein muß, ist die Verbreiterung
nach außen kleiner als die entsprechende Verjüngung der Zähne 28, so daß
auch in diesem Falle zwischen den Zähnen ein nach den Rändern des doppelseitigen
Planrades zunehmendes Spiel entsteht, dessen Größe durch eine entsprechende Wahl
der Winkel x1 und x," festgelegt werden kann.
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Dieser Fall kann bei sehr flachen Tellerrädern auftreten, bei denen
es zur Vermeidung des Zerschneidens nicht möglich ist, das Werkzeug in der positiven
Richtung schräg zu stellen, sondern bei denen im Gegenteil der frei schneidende
Teil des Werkzeuges durch Schiefstellen in der negativen Richtung angehoben werden
muß.
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Wesentlich für die Erfindung ist einerseits, daß bei der Verzahnung
beider Räder die Teilpunkte der Außenschneidkanten bzw. der Innenschneidkanten des
einen Messerkopfes und diejenigen der Innenschneidkanten bzw. der Außenschneidkanten
des Gegenmesserkopfes auf in der gemeinsamen Teilebene gemessenen, unter sich gleichen
Teilpunktradien geführt sind, denn nur dann haben alle zusammenkommenden Zahnlängskurven
von Rad und
Gegenrad im Punkt P den für einen korrekten Zahneingriff
notwendigen gleichen Krümmungsradius. Andererseits ist es wichtig, daß die Teilpunkte
der Außen- und Innenschneidkanten jedes der beiden Messerköpfe in Teilpunktebenen
kreisen, die, bezogen auf das gemeinsame Planrad, gegeneinander um einen Winkel
-f-a geneigt sind, denn dann entsteht ein gegen die Zahnenden zunehmendes Spiel.
Dieser Winkel @, soll aber 15° nicht übersteigen, da sonst die Längsballigkeit der
Zähne zu groß und die Randpartien der Zahnräder unnütz würden. Dabei soll auch keine
der Teilpunktebenen gegenüber der Teilebene um mehr als 15° geneigt sein, um nicht
zu Fehlerquellen zu führen, die nur bei kleinen Winkeln ohne weiteres vernachlässigt
werden können. Durch die Neigung der Teilpunktebenen soll aber die Lage der Schneidkanten
so gewahrt bleiben, daß sie je auf ihrer Bahn beim Berühren des Punktes P, abgesehen
von Schnittwinkelkorrekturen, mindestens angenähert in der entsprechenden Normalprofilebene
des Planzahnrades liegen und mit einer Senkrechten zur gemeinsamen Teilebene im
Punkt P einen dem Eingriffswinkel a"Z bzw. an.r der Verzahnung mindestens angenähert
gleichen Winkel einschließen, denn nur so kann das durch die beiden herzustellenden
Zahnräder festgelegte Planzahnrad mit den gewünschten Eingriffswinkeln erzeugt werden.
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Es wird später noch gezeigt werden, daß mit Rücksicht auf diese Forderung
die Schneidkanten eines geneigten Messerkopfes zu dessen Achse eine ganz andere
Neigung aufweisen als die eines analogen, nicht geneigten Messerkopfes.
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Um Schnittwinkelkorrekturen vorzunehmen, können die Schneidkanten,
wenn man annimmt, daß die jeweilige Schneidkantenebene der unkorrigierten Schneidkante
mit der Normalprofilebene des Planrades zusammenfalle, um einige wenige Grade um
den Punkt p derart gedreht werden, daß sie in der Flanke des Planzahnrades bleiben.
Die dadurch entstehenden Fehler sind vernachlässigbär.
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Würde in F i g. 10 der Wert des Winkels -x2 gleich sein dem Wert des
Winkels x+xl, so würden in F i g. 10 die Messerkopfachsen der beiden sich gegenüberliegenden
Messerköpfe zusammenfallen. Der Winkel A würde zu Null. Die Zahnräder des durch
den Messerkopf 4 erzeugten Planrades würden nach dem Rand zu um genau gleich viel
schmäler, als die Zähne des durch den Messerkopf 5 erzeugten Rades breiter würden,
d. h., zwischen den Zähnen würde überhaupt kein Spiel entstehen, und somit wäre
auch kein längsballiges Zahntragen vorhanden, wie dies tatsächlich der Fall ist,
wenn bei den bisherigen Verfahren das Messerkopfpaar wegen der Zerschneidungsgefahr
bei der Herstellung des Tellerrades geneigt werden muß. Sobald aber der Wert von
-x., kleiner wird als derjenige von x1, entsteht ein positiver Winkel A. und damit
auch ein positives Spiel zwischen den einzelnen Zähnen. Es erübrigt sich zu sagen,
daß ein negativer Winkel A zu Unmöglichkeiten führt, weil die Zähne des einen Rades
an den Rändern in der Zahndicke mehr zunehmen, als die anderen abnehmen, so daß
ein Ineinandergreifen zur Unmöglichkeit wird.
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Damit ein Messerkopfpaar geeignet ist, Zahnradpaare nach dem beschriebenen
Verfahren herzustellen, muß an ihm dieser gegenseitige Schrägstellungswinkel a erkennbar
sein. Dies ist dann der Fall, wenn beide Messerköpfe entsprechend F i g. 11 gleichachsig
und entgegengesetzt gerichtet so dargestellt werden, daß deren Teilpunktebenen zusammenfallen.
In diesem Fall fallen nicht mehr wie in den F i g. 7, 9 und 10 die Innensehneidkanten
11 bzw. Außenschneidkanten 12 des einen Messerkopfes mit den Außenschneidkanten
27 bzw. Innenschneidkanten 26 des anderen Messerkopfes zusammen, sondern sie schließen,
wenn man sich vorstellt, daß die fraglichen Kanten senkrecht zur Schneidkantenebene
auf die entsprechende Teilpunktradialebene projiziert sind, je miteinander den Winkel
A, ein. Dies ist leicht erklärlich, wenn man bedenkt, daß der eine Messerkopf, um
in die bezeichnete Lage zu gelangen, um den Winkel x1 und der andere um den Winkel
x2 gedreht werden muß, so daß die beiden vorher zusammenfallenden Kanten relativ
zueinander den Winkel xl+x2 = A bilden.
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Wie schon erwähnt, haben die Schneidkanten eines um den Winkel --1-x
geneigten Messerkopfes eine ganz bestimmte Lage zu diesem. Wie diese Lage durch
die gegebenen Größen der Verzahnung und den Winkel x bestimmt ist, soll nachstehend
erläutert werden.
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In F i g. 12 sind beispielsweise am Messerkopf 4 in der horizontal
liegend gedachten Teilebene 14 des Planrades geometrische Größen dargestellt, die
in den bekannten Kegelradberechnungsmethoden stets verwendet werden.
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Es sind dies der Teilpunktradius r", welcher den Abstand zwischen
dem Schnittpunkt Co der Messerkopfachse 13 mit der Teilebene 14 und dem in der Teilebene
liegenden Teilpunkt p der zum Messer 10 bzw. 8 gehörigen Innenschneidkante 11 bzw.
Außenschneidkante 12 darstellt.
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Ferner zeigt F i g. 12 den Orientierungswinkel b" zwischen der Radialebene
31 und der z. B. die Schneidkante 11 enthaltenden Schneidkantenebene 32, welche
beide senkrecht auf der Teilebene 14 stehen und diese in den Horizontalen 36 und
35 schneiden. Befindet sich während des Verzahnens der Teilpunkt p der Schneidkante
11 genau im Mittelpunkt P der mittleren Zahnlängskurve, wie es bei den vorliegenden
Betrachtungen vorausgesetzt wird, so fällt, da in diesem Moment die Sehneidkante
in der Normalprofilebene liegen muß, die Schneidkantenebene mit der Normalprofilebene
der Verzahnung zusammen.
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Der Abstand der Sehneidkantenebene 32 und somit auch der Horizontalen
36 vom Punkt Co ist mit EM bezeichnet. Wird die Messerkopfachse 13, wie in
F i g. 12 gezeigt, auf der Radialebene 31 im Punkt Co um den Winkel x zur senkrechten
Achse 20 geneigt angeordnet, so schneidet die nun ebenfalls um den Winkel x zur
horizontalen Teilebene 14 geneigte und senkrecht auf der Radialebene 31 stehende
Teilpunktebene 30 des Messerkopfes 4 die Radialebene 31 in der Linie 34 und die
Schneidkantenebene 32 in der Linie 37. Die Linie 34 geht durch den Teilpunkt p,
schließt mit der Horizontalen 35 den Winkel x ein und schneidet die Messerkopfachse
13 im Punkt Cl, wobei der Abstand des Teilpunktes p vom Punkt Cl den Radius r",
darstellt, auf dessen zugehörigem Kreis sämtliche Schneidkantenteilpunkte angeordnet
sind. Die Linie 37 schließt mit der Horizontalen 36 auf der Schneidkantenebene 32
den Winkel x und mit der Linie 34 den Winkel aw, ein. Der Abstand der Linie 37 vom
Punkt Cl ist mit EM, bezeichnet.
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Wird durch den Punkt Co, wie es F i g. 12 zeigt,
eine
senkrecht zur Radialebene 31 stehende Vertikalebene 42 gelegt, so schneidet
diese die Radialebene 31 in der Achse 20, die Teilpunktebene
30 in der Linie 39, die Schneidkantenebene 32 in der Linie
40
und die Teilebene 14 in der Linie 41. Da sowohl die Teilebene
14 als auch die Teilpunktebene 30 senkrecht auf der Radialebene 31
und auch die Schneidkantenebene 32 senkrecht auf der Teilebene 14 stehen, bilden
die Achse 20 und die drei Linien 39, 40 und 41 mit ihren gegenseitigen Abschnitten
ein Rechteck, wobei die Abschnitte der Achse 20 und der Linie 40 gleich
lang sind und die Länge c haben.
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Wird ferner, gemäß F i g. 12, durch den Punkt p1, der im Abstand c
unterhalb des Punktes p auf der Senkrechten 38 liegt, eine Ebene
43 gelegt, die, in der Radialebene 31 gemessen, im Winkel x und, in der Schneidkantenebene
32 gemessen, im Winkel x' schräg zur Senkrechten 38 verläuft, so entsteht
als Schnittfigur mit den drei Ebenen 14, 31 und 32 ein schiefwinkliges
Dreieck mit den Seiten f, g und h, dessen Seite f in der Teilebene 14 senkrecht
auf der Linie 36
steht, wobei die Seite h in der Schneidkantenebene
32 mit der Seite g in der Radialebene 31 einen Winkel dl einschließt,
der anzeigt, um wieviel die Schneidkantenebene 32 mit Bezug auf die Teilpunktebene
30 von der senkrechten Lage abweicht.
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Am Messer 10 bzw. 8 selbst bilden die Innen- bzw. Außenschneidkanten
11 bzw. 12 in der Schneidkantenebene 32 die Winkel a"Z bzw. anT mit
der Senkrechten 38 durch den Teilpunkt p. Diese Senkrechte 38 schließt ihrerseits
mit der senkrecht zur Linie 37 stehenden Achse 33, die in der Schneidkantenebene
32 liegt und durch den Teilpunkt p geht, den Winkel x' ein, so daß, wie aus F i
g. 12 leicht ersichtlich, die Winkel az und IXT, die die Innen- bzw. Außenschneidkanten
mit dieser Achse 33 einschließen, folgenden Beziehungen unterliegen: az
= an z - x'. (1)
XT = an T + x'. (2)
Es ist somit nur noch erforderlich,
den Winkel x' aus den gegebenen Größen der Verzahnung zu bestimmen, um die Lage
der Schneidkanten 11 und 12
in der Schneidkantenebene 32 bezüglich
der Achse 33 festzulegen. Die Lage der Schneidkantenebene 32
relativ
zur Radialebene 31 ist durch den Winkel öW, bestimmt, wenn man berücksichtigt, daß
diese nicht parallel zur Messerkopfachse 13 liegt, sondern um den Winkel dl von
der Achse 13 weggerichtet ist, während der Teilpunkt p auf der senkrecht
zur Messerkopfachse 13 liegenden Teilpunktebene 30 auf einem zur Achse
13 konzentrischen Kreis mit dem Radius = r"" liegt.
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Aus der F i g. 12 ist, weil die Abschnitte 20 und
40 gleich lang sind, leicht zu ersehen, daß tg x = tg x - cos
ö", (3) ist.
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Weil die Abschnitte 39 und 41 zum gleichen Rechteck gehören wie die
Abschnitte 20 und 40, sind somit auch die Abschnitte 39 und
41 gleich lang. Es ist somit tg ö"" = tg ö", - cos x, (4) und ferner ergibt
sich aus F i g. 12, daß r,v. = r", , cos x (5) ist. Im schiefwinkligen Dreieck
f, g, h der F i g. 12 ist
wobei gemäß F i g. 12
und f = c - tg x - sin ö", ist.
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Da die praktisch vorkommenden Winkel öw und x und somit auch x' klein
sind, wird der Winkel dl sehr klein, so daß sich das Dreieck f, g, h kaum
von einem rechtwinkligen Dreieck unterscheidet. Setzt man ferner sin x' =
sin x, kann man mit genügender Genauigkeit zur Berechnung des Winkels 41
folgende Beziehung, die leicht aus F i g. 12 ersichtlich ist, verwenden: sind 1
@ sin ö", . sin x. (6) Weil die Schneidkantenebene 32 nicht parallel, sondern um
den Winkel dl geneigt zur Messerkopfachse 13 steht, sind die Abstände
EM und EM, verschieden groß. Aus F i g. 12 ergibt sich, daß EM
= r"" - sin ö"" ist.
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Die genaue Lage der Schneidkanten ist durch den Radius r"" und die
Winkel az und aT sowie x', ö"" und dl eindeutig festgelegt. Die genannten
Größen lassen sich mit Hilfe obiger mit (1) bis (6) numerierter Beziehungen aus
den durch die herzustellende Verzahnung gegebenen Größen r"" ö"" x, a"Z und
anT bestimmen.
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In vielen Fällen, besonders wenn die Winkel x und ö", klein sind,
können für die Praxis Vereinfachungen in obigen Bezeichnungen oder in den Resultaten
Abrundungen vorgenommen werden. So kann z. B. cos x und cos ö", = 1 gesetzt werden,
so daß dann ö"" = ö"" r"" = r", und aZ = anZ - x und aT
= anT -I- x wird.