Verfahren und Messerkopfpaar zum längsballigen Verzahnen eines Kegelrad- bzw. Hypoidradpaares mit längsgekrümmten Zähnen Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zum längsballigen Verzahnen eines ersten und eines mit diesem zusammenarbeitenden zweiten Kegel- bzw. Hypoidrades mit längsgekrümmten, einen mitt leren Normaleingriffswinkel für die hohlen bzw.
er habenen Zahnflanken aufweisenden Zähnen, in zwei voneinander getrennten Arbeitsgängen nach dem kontinuierlich teilenden Abwälzverfahren, unter Ver wendung von zwei rotierenden Messerköpfen mit geraden Aussen- und Innenschneidkanten, von denen jede einzelne in einer durch den Teilpunkt gehenden, zur entsprechenden Teilpunktradialebene des zuge hörigen Messerkopfs geneigten und rechtwinklig zur gemeinsamen Teilebene der beiden Räder stehenden Schneidkantenebene liegt, die mindestens angenähert mit der entsprechenden Ebene, die rechtwinklig zum Verzahnungsprofil des gedachten Planzahnrades steht, zusammenfällt, wobei die Teilpunkte der Schneidkanten je eines Messerkopfs in einer Teil punktebene kreisen,
die zur gemeinsamen Teilebene der beiden Räder schwenkbar ist; und auf ein Mes serkopfpaar zur Ausführung des genannten Ver fahrens.
Eine längsballige Verzahnung bezweckt ein in Längsrichtung begrenztes Zahntragen zur Erhöhung der Verlagerungsunempfindlichkeit des einen Zahn rades gegenüber dem andern.
Bei einem bekannten Verfahren zum längsballi gen Verzahnen verwendet man Messerköpfe, bei denen die Teilpunkte der Innen- und Aussenschneid kanten auf unterschiedlichen Radien angeordnet sind und zwar so, dass die erhabenen Flanken der Zähne mit einer kleineren Krümmung als die hohlen Flanken hergestellt werden. Diese Korrekturen sind aber nur unter bestimmten Voraussetzungen zulässig, so dass zu je einem bestimmten Spiralwinkel und je einer Rad- grösse je ein verschiedenes Messerkopfpaar notwen dig wird.
Es ist auch zu anderen Zwecken schon bekannt geworden, die Teilpunktebene des Messerkopfs par allel zur Verschieberichtung des Messerkopfquer schlittens schief zur Teilebene zu stellen. Dies ist z. B. der Fall, wenn ohne Schiefstellung bei der Be arbeitung von flachen Tellerrädern die kreisenden Messer die Verzahnung an der gegenüberliegenden Seite zerschneiden würden. Bei derartig korrigierten Rädern wird aber ängstlich darauf geachtet, dass das Gegenrad in der genau gleichen Art, d. h. also relativ zum gemeinsamen doppelseitigen Planrad mit genau gleich geneigter Teilpunktebene hergestellt wird, so dass eine Längsballigkeit mit anderen Mitteln erzeugt werden muss.
Zudem ist es auch bekannt, die Teil punktebene des Messerkopfs in anderer Richtung schief zu stellen, um damit Zähne mit zunehmender bzw. abfallender Zahnhöhe zu erhalten, ohne aber da durch die Längsballigkeit zu beeinflussen.
Die Aufgabe der Erfindung liegt darin, ein Ver zahnungsverfahren der beschriebenen Art und ein Messerkopfpaar zur Ausführung dieses Verfahrens zu finden, welche eine freie Wahl der Spiralwinkel gestatten, und welche bei ein und derselben Anord nung der kreisenden Schneidkanten die Verzahnung möglichst vieler verschiedener Räder erlauben.
Gemäss der Erfindung wird diese Aufgabe be züglich des Verfahrens dadurch gelöst, d'ass die Teil punkte auf Radien geführt sind, die alle gleich der Projektion eines in der gemeinsamen Teilebene und der entsprechenden Radialebene gelegenen Radius auf die Teilpunktebene sind, und dass die beiden Messerköpfe bei ihrem getrennten Einsatz zur Her stellung des einen bzw.
des anderen Rades relativ zueinander derart geneigt angeordnet werden, dass in der Darstellung des gedachten, gemeinsamen Plan rades gesehen keine der Teilpunktebenen der beiden Messerköpfe um mehr als 15 um die Drehachse gegen die gemeinsame Teilebene verschwenkt ist und die Teilpunktebenen unter sich einen Winkel, der kleiner als 15 ist, einschliessen,
und dass die zu sammenfallenden Drehachsen der beiden am ge meinsamen Planrad dargestellten Teilpunktebenen in der gemeinsamen Teilebene liegen und beim. Durch gang eines Teilpunktes einer Zahnschneidkante durch den Mittelpunkt der mittleren Zahnlängskurve durch den genannten Mittelpunkt gehen und rechtwinklig auf der entsprechenden, durch den genannten Teil punkt gelegten Radialebene des zugehörigen Mes serkopfs stehen, und dass die Schneidkanten in einer derartigen Lage an den beiden Messerköpfen be- festigt werden, dass sie je beim Berühren des genann ten Mittelpunktes, abgesehen von Schnittwinkelkor rekturen,
mit einer im genannten Mittelpunkt recht winklig zur gemeinsamen Teilebene stehenden Linie einen dem Eingriffswinkel der Verzahnung minde stens angenähert gleichen Winkel einschliessen.
Bezüglich des Messerkopfpaares zur Ausführung des beschriebenen Verfahrens besteht die Erfindung darin, dass in einer besonderen Vergleichsstellung der beiden Messerköpfe je eine rechtwinklig zur Schneidkantenebene auf die entsprechende Radial ebene durch den Teilpunkt projiziert gedachte Aussen schneidkante bzw. Innenschneidkante des einen Mes serkopfs und eine gleichartig projiziert gedachte Innenschneidkante bzw.
Aussenschneidkante des an deren Messerkopfs untereinander den Winkel ein schliessen, wobei die besondere Vergleichsstellung der beiden als geometrische Gebilde betrachteten Messerköpfe dann erreicht ist, wenn die beiden Messerköpfe entgegengesetzt und mindestens ange nähert gleichachsig gerichtet ;sind: und, dabei eine solche Stellung einnehmen, dass nicht nur die jewei ligen Teilpunktebenen, sondern auch die Teilpunkte je einer projiziert gedachten Aussenschneidkante des einen und einer Innenschneidkante des anderen Mes serkopfs bzw. einer Innenschneidkante des einen und einer Aussenschneidkante des anderen Messerkopfs zusammenfallen.
Das im vorstehenden offenbarte Verfahren. und das gekennzeichnete Messerkopfpaar zur Erzeugung balligen Zahntragens ermöglichen eine Berechnungs methode für die Erzeugung von Kegel- oder Hypoid- rädern, die wesentlich grössere Freiheit bei der Aus legung der Verzahnungsdaten bietet.
Es ist ferner nach dem neuen Verfahren, insofern es gewünscht wird:, möglich, mit einem einzigen Messerkopfpaar den gesamten Arbeitsbereich der Verzahnungsmaschine zu bestreichen, so dass nur noch die Messer, die dem gewünschten Modul ent sprechen, in das Werkzeug eingesetzt zu werden brauchen. Der Durchmesser dieser Messerköpfe kann gross gewählt werden, so dass eine grosse Zahl von Messergruppen Platz findet.
Auch auf die Konstruktion der Verzahnungs maschine kann die Erfindung günstige Rückwirkun- gen haben, da durch die Verwendung nur einer Mes serkopfgrösse oder zumindest nur einer kleinen Zahl von Messerkopfpaaren mit geringem Durchmesser unterschied der erforderliche Drehzahlbereich der Maschine eingeschränkt und die Steifigkeit ihres Getriebezugs erhöht werden kann.
Ausführungsbeispiele der Erfindung werden nachstehend anhand der Zeichnung erläutert. Es zeigen: Fig. 1 schematisch eine Frontalansicht auf den oberen Teil einer Zahnradschneidmaschine, wobei die beiden verschieden zueinander geneigten Stel lungen des Messerkopfs zum Schneiden der beiden Räder zusammen mit den zugehörigen spiegelbild lich geformten Planrädern veranschaulicht sind; Fig. 2 den schematischen Grundriss zu Fig. 1, teilweise im Schnitt; Fig. 3 einen Ausschnitt einer Frontalansicht auf einen Messerkopf mit zwei Umklappungen;
Fig. 4 schematisch die geometrischen Zusam menhänge in Auf- und Grundriss zwischen den in zwei verschiedenen Ebenen geführten Schneidkan ten eines Messerkopfs und den daraus resultierenden mittleren Zahnlängskurven; Fig. 5 schematische die Form des Zahnlängsschnit tes, wie sie sich bei gemäss Fig. 2 schräg zur Teil ebene verlaufender Teilpunktebene ergibt; Fig. 6 schematisch die in Fig. 2 gezeigten geome trischen Zusammenhänge für den Fall, dass die Schneidkanten in einer gegenüber Fig. 2 entgegen gesetzt geneigten Ebene geführt sind;
Fig. 7 schematisch im Schnitt mit der Normal- profilebene das doppelseitige Planrad des. zusam menarbeitenden Zahnradpaares in Verbindung mit den beiden dazugehörigen Messerköpfen im Auf riss, welche in einer Relativstellung zum doppelsei tigen Planrad teilweise in dessen Normalprofilebene geschnitten gezeigt sind; Fig. 8 schematisch den Schnitt der beiden inein ander gelegten Planräder gemäss Fig. 5 mit der Teil ebene;
Fig. 9 und Fig. 10 schematisch je zwei Messer köpfe im Aufriss in ihrer gegenseitigen Stellung zum Erzeugen des gemeinsamen doppelseitigen Planrades gemäss Fig. 5; Fig. 11 schematisch im Aufriss die beiden Messer köpfe gemäss Fig. 5, welche derart gegeneinander gerichtet dargestellt sind, dass ihre Achsen und ihre Teilpunktebenen zusammenfallen;
Fig. 12 schematisch und in perspektiver Sicht die geometrischen Zusammenhänge der die Lage der Schneidkante relativ zu ihrer Drehachse bestimmen den Grössen bei einer mit der Teilebene zusammen- fallenden Teilpunktebene und einer zur Teilebene geneigten Teilpunktebene.
Bei der Erläuterung des erfindungsgemässen Ver fahrens sei davon ausgegangen, dass dessen Zweck die Herstellung eines Zahnradpaares mit balligem Zahntragen ist, dass die Eigenschaft der Balligkeit definitionsgemäss und dem technischen Sinn entspre chend ein gemeinsames Merkmal beider Räder des Paares ist, und dass dieses Merkmal nur in der Be rührung der miteinander kämmenden Räder erkannt werden kann.
Dementsprechend kann das Wesen der Erfin dung nicht an der Herstellung eines einzelnen Rades demonstriert werden, sondern nur an einer gleich zeitigen Betrachtung der Herstellung beider Räder. Obwohl also die beiden das Zahnradpaar bildenden Räder in zwei getrennten Arbeitsgängen hergestellt werden, kommt die erwünschte Wirkung durch das erfindungsgemässe Zusammenwirken von speziellen Massnahmen beim Herstellen jedes einzelnen Rades zustande, und ebenso kennzeichnet sich das erfin dungsgemässe Messerkopfpaar durch ein Kennzei chen, das an einem einzelnen Messerkopf nicht wahr genommen werden kann.
Dass Wesen der Erfindung sohl vorerst generell an Hand der Fig. 1 bis 3 erläutert werden, welche die zu diesem Zweck wichtigsten Teile einer bekann ten und schon mehrmals beschriebenen Zahnrad schneidmaschine zum Erzeugen von spiralverzahnten Kegel- oder Hypoidrädern und einen für die Durch führung des neuen Verfahrens geeigneten Messer kopf schematisch darstellen. Im verschiebbaren Wälz- stock 1 ist die Wälztrommel 2 drehbar gelagert.
Diese trägt an ihrer Stirnseite den quer zu ihrer Achse verschiebbaren Querschlitten 3, in welchem das Werkzeug in Form eines Messerkopfs 4 dreh- und schwenkbar angeordnet ist. Vor dem Wälzstock 1 befindet sich der schwenkbare Spindelstock 5, in welchem das Werkstück in Form eines zu verzah nenden Kegelstumpfs 6 drehbar gelagert ist. Die Wälztrommel 2 wird während des Verzahnens in einem bestimmten Mass gedreht, um dadurch das Zahnprofil durch Abwälzen zu erzeugen.
In den nachstehenden Betrachtungen wird auf diesen Abwälzvorgang nicht mehr Bezug genommen, son dern die Erfindung wird lediglich an der Erzeugung der mittleren Zahnlängskurve beschrieben, welche in einer bestimmten neutralen Stellung der Wälz trommel erzeugt wird. Es ist jedem Fachmann klar, dass die bei dieser Kurve beschriebenen Zusammen hänge analog auch für die während des Abwälzens noch weiterhin erzeugten übrigen Zahnlängskurven gelten. Der Messerkopf 4 bzw. 4a (siehe auch Fig. 3) trägt einesteils Messer 8 mit einer Aussen schneidkante 12 und andernteils Messer 10 mit einer Innenschneidkante 11.
Die Teilpunkte p der Aussen- bzw. Innenschneidkanten, das heisst also, diejenigen Punkte der Schneidkanten, welche normalerweise die mittlere Zahnlängskurve erzeugen, sind in der Teilpunktebene 30 auf einem zur Achse des Mes serkopfs konzentrisch liegenden Kreis 9 mit dem Radius rw' angeordnet. Die Schneidkanten 11 und 12 selbst liegen jede in einer Schneidkantenebene 32 (siehe auch Fig. 12), die durch den Teilpunkt p geht und die Teilpunktebene 30 in der Schnittlinie, 37 schneidet. Diese Schnittlinie 37 schliesst mit dem Radius rw' den Winkel 8W' ein. Der Abstand der Schnittlinie 37 von der Messerkopfachse 13 wird mit EM' bezeichnet.
Wie aus den Umklappungen in Fig. 3 ersichtlich, schliessen die Schneidkanten 12 bzw. 11 mit einer senkrecht auf der Schnittlinie 37 stehenden Achse 33 einen Winkel αZ bzw. αT ein.
Es wird später gezeigt, wie die genannten Win kel und Radien mit den gegebenen Grössen des her zustellenden Zahnradpaares zusammenhängen.
Dabei versteht es sich, dass das Verfahren und das Messerkopfpaar zum längsballigen Verzahnen, bei welchem zwangläufig von der mathematischen Theorie der geometrisch korrekten Verzahnung ab gewichen wird, kleine aber vernachlässigbare Fehler in: sich schliessen, so dass gewisse mathematische Be ziehungen nur angenähert innegehalten werden.
In Fig. 2 ist mit der strichpunktierten Linie 14 die zur Zeichnungsebene senkrecht stehende ge- meinsame Teilebene der beiden in zwei getrennten Arbeitsprozessen herzustellenden Räder angedeutet. In dieser gemeinsamen Teilebene 14 liegen auch die mittleren Zahnlängskurven der beiden gedachten Planräder 15 und 16. Das Zentrum M der Plan räder liegt auf der Achse der Wälztrommel 2.
Sie sind spiegelbildlich gleich und können durch Um klappen um die Achse 17 zur Deckung gebracht werden, so dass dann, ein gemeinsames doppelsei tiges Planrad erhalten wird, welches als ein unend lich dünner, verzahnter Ring aufgefasst werden kann.
Bei Hypoidrädern soll im Bereich vorliegender Ausführungen das gemeinsame schraubenförmig ver laufende Basisglied ebenfalls als Planrad bezeich net werden, da dieses gemeinsame Glied im Bereiche einer einzigen mittleren Zahnlängskurve ebenfalls als plan gedacht werden kann, wobei die dadurch entstehenden Fehler bei den hier vorliegenden Be trachtungen vernachlässigt werden können. So ist es im weiteren nicht mehr notwendig, noch besonders auf die Hypoidräder einzugehen, da die folgenden Darlegungen auch für diese Gültigkeit haben.
Die Herstellung der beiden zu verzahnenden Räder eines Paares soll nachstehend so beschrieben werden, dass diese beiden Räder hintereinander durch gewisse Umstellungen an ein und derselben Maschine erzeugt werden. Es ist selbstverständlich auch mög lich, die Räder auf andere Weise, zum Beispiel auf zwei voneinander getrennten Maschinen, zu erzeugen.
Bei der Herstellung des ersten Rades wird die Maschine, wie gewohnt, so eingestellt, dass der Teil kegel des zu schneidenden Rades die Teilebene tan giert und dass die Teilpunkte p des Messerkopfs den Mittelpunkt P der Zahnlängskurve, welcher sowohl zum Planrad als auch zum Kegelrad gehört, in der Teilebene berühren. Die Achse des Messerkopfs 4 schneidet die Teilebene ihn Punkt Cl. Sie liegt in einer durch die Punkte P und Cl senkrecht zur Zeichnung stehenden Normalebene und ist derart geneigt, dass ihr vor der Zeichnungsebene liegender Teil vom Punkte Cl .
in Richtung auf P zeigt. Bei der Herstellung des Gegenrades muss, wie üblich, die Wälztrommel spiegelbildlich zur Linie 17 gedreht werden, der Messerkopf 4 wird durch einen Messerkopf 4a, der, von noch zu erläuternden Aus nahmen abgesehen, spiegelbildlich gleich wie Mes serkopf 4 ausgebildet ist, ersetzt. Auch bei der Her stellung des zweiten Rades berühren die Teilpunkte p des Messerkopfs 4a die Mittelpunkte P der Zahn längskurven in der Teilebene 14.
Die Achse 18 des Messerkopfs 4a schneidet die Teilebene in Punkt C2 und ist in diesem Beispiel ebenfalls in der durch die Punkte C2 und P gehenden Normalebene so ge neigt, dass deren vorderer Teil nach dem Punkt P zeigt.
Es soll nun im weiteren im Detail beschrieben werden, wie durch die beschriebene Neigung der Messerköpfe 4 und 4a und durch eine entsprechende Wahl der erwähnten Winkel α7 bzw.αT, dW' und des Radius rw' ein längsballiges Zahntragen der beiden Zahnräder erzeugt werden kann.
In Fig. 4 ist ein Messerkopf 4 dargestellt, dessen Teilpunktebene 30 zur Teilebene 14 geneigt ist, in dem die Teilpunktebene 30 in einer solchen Rich tung um die Schwenkachse 21 zur Teilebene 14 um den Winkel x geschwenkt wurde, dass das Zentrum dessen Teilpunktkreises in Richtung des Zahnfusses verschoben ist, was hier als positiv bezeichnet wer den soll. Im dazugehörigen Grundriss ist in üblicher Weise das Planrad mit dem Zentrum M und dem Mittelpunkt P der mittleren Zahnlängskurve ange deutet.
Der Schnittpunkt der Messerkopfachse 13 mit der Teilebene 14 ist wiederum mit Cl bezeich net. Die Schnittlinie der Teilpunktebene 30 mit der Teilebene 14, d. h. also die Schwenkachse 21 der Teilpunktebene 30 geht beim Durchgang eines Teil punktes p durch den Mittelpunkt P einer mittleren Zahnlängskurve durch den genannten Punkt P und liegt rechtwinklig zur entsprechenden Teilpunkt radialebene. Ferner ist noch gestrichelt ein Bedach ter Messerkopf 19 angedeutet, dessen Teilpunktebene mit der Teilebene 14 zusammenfällt, so dass eine ebenfalls durch den Punkt C1 gehende Achse 20 senkrecht zur Teilebene 14 steht.
Die Schneidkan ten 11 und 12 sind dabei den beiden Messerköpfen 4 und 19 zugehörig gedacht, wobei die Schneid kante 12 so dargestellt ist, als ob sie mit dem Mes serkopf in die Zeichnungsebene gedreht wäre. Zu sammen mit Messerkopf 19 erzeugt die Kante 11 bei stillstehendem Planrad und drehendem Messer kopf eine Durchdringungskurve A'PA mit der Teil ebene, welche einen Kreisbogen mit dem Mittelpunkt C1 durch den Punkt P und dem Radius rw entspricht.
Dreht auch das Planrad, so entsteht gemäss der üblichen Konstruktion einer Epizykloide, bei welcher der Punkt P am Arm rw mittels des Kreises mit dem Radius Eb auf dem Kreis mit dem Radius Ey ab rollt, die Durchdringungskurve 22, die der eigent lichen mittleren Zahnlängskurve des Planrades ent spricht, wobei auf der Verbindungslinie zwischen dem Punkt P und dem Momentanzentrum Mo die Strecke P-0 den senkrecht im Punkt P zur Kurve 22 stehenden Krümmungsradius darstellt, welcher in seiner Verlängerung eine Tangente an den Kreis mit dem Radius Ein bildet und somit von der Rotationsachse 20 den Abstand
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aufweist,
wobei ZW die Anzahl Messergruppen pro Messerkopf und mit den mittleren Normalmodul der zu erzeugenden Verzahnung bedeuten. Die oben genannte Formel gehört zu den dem Fachmann wohl bekannten Grundregeln des kontinuierlich tei landere Verfahrens, so dass auf diese nicht näher eingetreten zu werden braucht.
Wird nun die Innenschneidkante 11 als zu Mes serkopf 4 gehörig betrachtet, wobei, um die nach folgenden Darlegungen nicht unnötig zu kompli zieren, angenommen sei, dass die Kante 11 in einer Radialebene liege, so entsteht eine andere Durch- dringungskurve. Vorerst bei stillstehendem Planrad gesehen, bewegt sich der Teilpunkt p auf der Teil punktebene 30 z.
B. von P aus im Aufriss von Fig. 4 gesehen nach abwärts, so dass die eigentliche Durch dringung durch einen Teil der Schneidkante gebildet wird, der, in Fig. 4 gesehen, oberhalb des Punktes p liegt. Betrachtet man den Punkt A, d. h. diejenige Stelle, an welcher der Teilpunkt p das Planrad ver lässt, so ergibt sich in einem senkrechten und umge klappten Schnitt entlang der Linie C1A, dass der Punkt p um das Mass a tiefer gesunken ist. Die Durchdringung der Kante 11 mit der Teilebene fin det somit im Punkt B statt. Es entsteht somit eine Durchdringungskurve PB, welche gegenüber der Durchdringungskurve PA einen kleineren Krüm mungsradius besitzt.
Dieselben Überlegungen können unter den ge nannten Annahmen mit der Aussenschneidkante 12 gemacht werden. Beim Drehen des Messerkopfs 19 entsteht wiederum die Durchdringungskurve PA, währenddem beim Drehen des Messerkopfs 4 der Teilpunkt p wiederum unter die Teilbene 14 zu liegen kommt. Entsprechend der anderen Neigung der Aussenschnesdkante 12 bildet sich am Aussenrand des Planrades der Durchdringungspunkt D, das heisst es entsteht eine Durchdringungskurve PD, deren Krümmungsradius grösser ist als derjenige der Kurve PA.
Dabei ist aber zu beachten, dass im Punkt P der Krümmungsradius aller drei Kurven gleich, näm lich rw ist so dass erst bei fortschreitender Drehung sich die Krümmungsradien der Durchdringungskur ven des Messerkopfes 4 verringern bzw. vergrössern. Es ist leicht einzusehen, dass bei sich drehendem Planrad die Verhältnisse analog bleiben, so dass an stelle der Zahnlängskurve 22 durch die Schneidkante 11 die Zahnlängskurve 23 und durch die Schneid- kante 12 die Zahnlänb kurve 24 gebildet werden,
wobei wiederum sämtliche Kurven 22-24 im Punkte P den Krümmungsradius rb aufweisen, ja wie bekannt der Punkt 0 das mittlere Krümmungs zentrum darstellt.
Da die Innenschneidkante 11 die erhabene Zahn längskurve 23 und die Aussenschneidkante die hohle Zahnlängskurve 24 erzeugen, so entsteht bei Ver wendung eines schiefgestellten Messerkopfes 4 ein Planradzahn, wie er in Fig. 5 im Schnitt mit der Teil ebene dargestellt ist, wobei die Zahnmittelpunkte P1 und P2 der erhabenen bzw. hohlen Zahnlängskurve mit denjenigen des durch den Messerkopf 19 ge- schnittenen Planrades übereinstimmen. Der von Mes serkopf 4 erzeugte Zahn Wird aber sowohl nach innen wie nach aussen schmäler als der strichpunktiert angedeutete, durch Messerkopf 19 geformte Zahn.
In Fig. 6 ist ein Messerkopf 4a dargestellt, des sen Teilpunktebene 25 zur Teilebene 14 in der an dern, hier als. negativ bezeichneten Richtung geneigt ist, so dass das Zentrum des Teilpunktkreises in Rich tung des Zahnkopfes verschoben ist. Im dazugehöri gen Grundriss ist wiederum das Planrad mit der mitt leren Zahnlängskurve PA, wie sie sich bei parallel liegendem Messerkopf ergibt, dargestellt. Der Schnitt punkt der Messerkopfachse 18 mit der Teilebene 14 ist als C2 bezeichnet. Die Neigung erfolgt in analoger Weise um die Schwenkachse 21.
Die Innenschneidkante 26 erzeugt bei stillstehen dem Planrad eine Durchdringungskurve PE, die einen grösseren mittleren Krümmungsradius als der Kreisbogen PA aufweist. Dies ist wiederum auf dem Aufriss und der Umklappung um die Linie C2A im Grundriss ersichtlich. Der Teilpunkt p der Schneid kante 26 bewegt sich auf der Teilpunktebene 25 z. B. von P aus, im Aufriss von Fig. 6 gesehen, nach auf wärts, so dass die eigentliche Durchdringung durch einen Teil der Schneidkanten gebildet wird, der unter halb des Punktes p liegt. Aus der Umklappung im Grundriss ergibt sich, dass der Punkt p um das Mass b höher gestiegen ist.
Die Durchdringung der Kante 26 mit der Teilebene findet somit auf der Zeichnung auf der linken Seite im Punkt E statt. Analog ergibt die Durchdringung der Aussenschneidkanten 27 mit der Teilebene eine Kurve PF, deren mittlerer Krüm mungsradius kleiner als derjenige des Kreisbogens PA ist. Wie leicht ersichtlich, führt ein negativ ger neigter Messerkopf zu einer Zahnform, die im Schnitt mit der Teilebene nach aussen und nach innen breitem wird.
In Fig. 7 sind die Verhältnisse dargestellt, wie sie durch das Zusammenwirken eines Messerkopfpaares zum Erzeugen eines zusammenarbeitenden Zahnrad paares verwendet werden. Dabei ist nicht mehr die Darstellung wie in Fig. 1 gewählt, sondern es wurde eine Form gewählt, wie sie sich ergibt, wenn in Fig.
1 die beiden Planräder zusammen mit den dazu gehörigen Messerköpfen um die Achse 17 geschwenkt werden, bis sie sich gegenseitig deckend zusammen fallen und d'i'e beiden Planräder das bereits erwähnte gemeinsame d'oppelseiti'ge Planrad bilden, welches von jeder Seite von einem der beiden das erfinderische Messerkopfpaar bildenden Messerköpfe bearbeitet wird.
In einer solchen Darstellung fallen auch die Schnittpunkte der Messerkopfachsen C1 und C2 mit der Teilebene zu einem einzigen Punkt C zusammen, und auch die Schwenkachsen 21 der beiden Teil punktebenen mit der Teilebene sind identisch.
In Fig. 7 bildet der Messerkopf 4 bzw. seine Teil punktebene mit der Teilebene einen Winkel +x1, während der Messerkopf 4a mit dieser einen Winkel +x2 einschliesst. Die beiden Messerköpfe schliessen somit in dieser Darstellung miteinander einen Win kel +h = xi + x2 ein.
Beide Meserköpfe sind positiv zur Teilebene geneigt, so dass das Zentrum ihrer Teilpunktkreise in Richtung des jeweiligen Zahn fusses verschoben ist. Es entstehen somit für beide Planradseiten Zahnformen, wie sie in Fig. 5 veran schaulicht sind, d. h. also Zähne, die nach aussen und nach innen schmäler werden. Für den Fall, dass x1 = x2 gewählt wird, sind die beiden Messerköpfe einander spiegelbildlich gleich. Ist obige Bedingung nicht erfüllt, so unterscheiden sie sich durch ver schiedene Neigungen ihrer Schneidkanten in bezug auf ihre Teilpunktebenen.
Fig. 8 veranschaulicht einen Schnitt durch das gemeinsame Planrad in der Teilebene. Sowohl die Zähne 28 des mittels Messerkopf 4 erzeugten Plan rades als auch die Zähne 29 des mit Messerkopf 4a erzeugten Planrades werden nach den Endren hin schmäler, so dass ein eindeutiges längsballiges Zahn tragen in der Mitte der Zahnlängskurve stattfindet, wobei an jenen Stellen, wie bereits ausgeführt, die in der gemeinsamen Teilebene gemessenen Krüm mungsradien aller Zähne gleich gross sind und dem Wert rw entsprechen. Gegen die Ränder dies doppel seitigen Planrades wird das Spiel zwischen den ein zelnen Zähnen ständig grösser.
In Fig. 9 ist für ein zweites Ausführungsbeispiel die gleiche Darstellung wie in Fig. 7 gewählt. Hier ist wiederum der Messerkopf 4 bzw. seine Teilpunkt ebene um den Winkel +xi zur Teilebene geneigt, wäh renddem Messerkopf 4a. mit seiner Teillpunktebene parallel zur Teilebene steht,<B>d</B>. h. sein Neigungswin kel x2 ist = 0 und der Winkel A, zwischen den beiden Messerköpfen wird = x,. Dennoch -entsteht ein längs- ballfges Zahntragen.
Auf Fig. 8 übertragen bleiben die Zähne 28 des mittels Messerkopf 4 erzeugten Planrades dieselben, während die Zähne 29 des Gegenpllanrades die strichpunktiert angedeutete un- korrigierte Form annehmen, so dass auch in diesem Falle ein sich gegen die Ränder des doppelseitigen Planrades ständig vergrösserndes Spiel entsteht, des sen Grösse durch eine entsprechende Wahl des Win kels x,
festgelegt werden kann.
Das dritte Ausführungsbeispiel ist in Fig. 10 ebenfalls in der Art und Weise von Fig. 7 dargestellt. Der Messerkopf 4 ist wiederum um den Winkel +x1 gegenüber der Teilebene 14 geneigt, w'ährend'dem der Messerkopf 4a um den Winkel -x2 geneigt ist.
Der Winkel zwischen den beiden Messerköpfen, A, be trägt hier somit x, + (r2). In diesem Fall bleiben wiederum die Zähne 28 gemäss Fig. 8 dieselben, während aber die Zähne 29 nach aussen breiter werden.
Weil aber der Wert von x2 kleiner als derjenige von x1 ist und auch sein muss, ist die Verbreiterung nach aussen ]deiner ab. die ent sprechende Verjüngung der Zähne 28, so dass auch in diesem Falle zwischen den Zähnen ein nach den Rändern des doppelseitigen Planrades zunehmendes Spiel entsteht, dessen Grössen durch eine entspre- chende Wahl der Winkel x1 und x2 festgelegt werden kann.
Dieser Fall kann bei sehr flachen Tellerrädern auftreten, bei denen es zur Vermeidung des Zer schneidens nicht möglich ist, das Werkzeug in der positiven Richtung schräg zu stellen, sondern bei denen im Gegenteil der freischneidende Teil des Werkzeuges durch Schiefstellen in der negativen Rich tung angehoben werden muss.
Wesentlich für die Erfindung ist einerseits, dass bei der Verzahnung beider Räder die Teilpunkte p auf Radien rw' geführt sind, die alle gleich der Pro jektion eines in, der gemeinsamen Teilebene 14 und der entsprechenden Radialebene 31 gelegenen Radius rw auf die Teilpunktebene 30, 25 sind. Denn nur dann haben alle zusammenkommenden Zahnlängs kurven von Rad und Gegenrad im Punkt P dien für einen korrekten Zahneingriff notwendigen gleichen Krümmungsradius.
Anderseits ist es wichtig, dass die beiden Messerköpfe bei ihrem getrennten Einsatz zur Herstellung des einen bzw. des.
anderen Rades relativ zueinander derart geneigt angeordnet werden, dass in der Darstellung des gedachten, gemeinsamen Planrades gesehen, keine der Teilpunktebenen 30, 25 der beiden Messerköpfe um mehr als 15 um die Drehachse 21 gegen die gemeinsame Teilebene 14 verschwenkt ist, um nicht zu Fehlerquellen zu führen, die nur bei kleinen Winkeln ohne weiteres vernach lässigt werden können. Damit gegen die Zahnenden ein zunehmendes Spiel entsteht,
sollen die Teilpunkt ebenen unter sich einen Winkel A, der kleiner als 15 ist, einschliessen, aber keinen grösseren, da sonst die Längsballigkeit der Zähne zu gross und die Rand partien der Zahnräder unnütz würden. Durch das Schiefstellen der Teilpunktebenen sollen aber die Schneidkanten 11, 12, 26, 27 in einer derartigen Lage an den beiden Messerköpfen befestigt werden, dass sie je beim Berühren des genannten Mittelpunktes P, abgesehen von Schnittwinkelkorrekturen,
mit einer im genannten Mittelpunkt P rechtwinklig zur gemein samen Teilebene 14 stehenden Linie. 38 einen dem Eingriffswinkel anz bzw. anT der Verzahnung minde stens angenähert gleichen Winkel einschliessen, denn nur so kann das durch die beiden herzustellenden Zahnräder festgelegte Planzahnrad mit den gewünsch- ten; Eingriffswinkeln erzeugt werden.
Es wird später noch gezeigt werden, dass mit Rücksicht auf diese Forderung de Schneidkanten eines schiefgestellten Messerkopfes zu dessen Achse eine ganz andere Neigung aufweisen als die eines analogen nicht geneigten Messerkopfes. Um Schnittwinkelkorrekturen vorzunehmen, kön nen die Schneidkanten, wenn man annimmt, dass die jeweilige Schneidkantenebene der unkorrigierten Schneidkante mit der Normalprofilebene des Plan rades zusammenfalle, um einige wenige Grade um den Punkt p derart gedreht werden, dass sie in der Flanke des Planzahnrades bleiben. Die dadurch ent stehenden Fehler sind vernachlässigbar.
Würde in Fig. 10 der Wert des Winkels -x2 gleich sein dem Wert des Winkels +xi, so würden in Fig. 10 die Messerkopfachsen der beiden sich gegenüberlie genden Messerköpfe zusammenfallen. Der Winkel J würde zu 0. Die Zahnräder des durch den Messer kopf 4 erzeugten Planrades würden nach dem Rande zu um genau gleichviel schmäler, als die Zähne des durch den Messerkopf 5 erzeugten Rades breiter wür den,
das heisst zwischen den Zähnen würde über haupt kein Spiel entstehen und somit wäre auch keim. längsballiges Zahntragen vorhanden, wie dies tat sächlich der Fait ist, wenn bei den bisherigen Ver fahren das Messerkopfpaar wegen der Zerschnei dungsgefahr bei der Herstellung des Tellerrades schief gestellt werden muss.
Sobald aber der Wert von -x2 kleiner wird als derjenige von x1, entsteht ein positiver Winkel A und damit auch ein positives Spiel zwischen den einzelnen Zähnen. Es ist unnütz zu sagen, dass ein negativer Winkel A zu Unmöglichkei ten führt, weil die Zähne dies einen Rades an den Rändern in der Zahndicke mehr zunehmen, als die andern abnehmen,
so dass ein Ineinandergreifen zur Unmöglichkeit wird.
Damit ein Messerkopfpaar geeignet ist, um Zahn radpaare nach dem beschriebenen Verfahren herzu stellen, muss daran dieser gegenseitige Schrägstel lungswinkel 1 erkennbar sein. Dies ist dann der Fall, wenn, die beiden als geometrische Gebilde betrach teten Messerköpfe entsprechend Fig. 11 in einer be sonderen Vergleichsstellung so dargestellt werden, dass sie entgegengesetzt und mindestens angenähert gleichachsig gerichtet sind und dabei eine solche Stellung einnehmen, dass nicht nur die jeweiligen Teilpunktebenen 30, 25, sondern auch die Teilpunkte p je einer Aussenschneidkante 12 des einen (4) und einer Innenschneidkante 26 des anderen Messer kopfes 4a bzw.
einer Innenschneidkante 11 des einen (4) und einer Aussenschneidkante 27 des anderen Messerkopfes 4a zusammenfallen.
In der beschriebenen Vergleichsstellung gemäss Fig. 11 schliessen je eine rechtwinklig zur Schneid kantenebene 32 (siehe Fig. 12) auf die entspre chende Radialebene 31 durch den Teilpunkt p pro- jiziert gedachte Aussenschneidkante 12 bzw.
Innen schneidkante 11 des einen Messerkopfs 4 und eine gleichartig projiziert gedachte Innenschneidkante 26 bzw. Aussenschneidkante 27 des anderen Messer kopfs 4a untereinander den Winkel A ein.
Dies ist leicht erklärlich, wenn man bedenkt, d'ass der eine Messerkopf, um in die bezeichnete Lage zu gelan gen, um den Winkel x1 und der andere um den Win kel x2 gedreht werden müssen, so dass die beiden vorher zusammenfallenden Kanten relativ zueinander den Winkel x1 + x2 = A bilden, wobei der Winkel x1 oder x2 gleich Null sein kann.
Wie schon erwähnt, haben die Schneidkanten eines um den Winkel +x geneigten Messerkopfs eine ganz bestimmte Lage zu diesem. Wie diese Lage durch die gegebenen Grössen der Verzahnung und den Winkel bestimmt ist, soll nachstehend erläutert werden.
In Fig. 12 sind beispielsweise am Messerkopf 4 in der horizontal liegend gedachten Teilebene 14 des Planrades geometrische Grössen dargestellt, die in den bekannten Kegelradberechnungsmethoden stets 'verwendet werden.
Es sind dies der Teilpunktradius rw, welcher den Abstand zwischen dem Schnittpunkt Co dien Messer kopfachse 13 mit der Teilebene 14 und dem in der Teilebene liegenden Teilpunkt p der zum Messer 10 bzw. 8 gehörigen Innenschneidkante 11 bzw. Aussen schneidkante 12 darstellt.
Ferner zeigt Fig. 12 den Orientierungswinkel dw zwischen der Radialebene 31 und der z. B. die Schneidkante 11 enthaltenden Schneidkantenebene 32, welche beide senkrecht auf der Teilebene 14 stehen und diese in den Horizontalen 36 und 35 schneiden. Befindet sich während des Verzahnens der Teilpunkt p der Schneidkante 11 genau im Mittel punkt P der mittleren Zahnlängskurve, wie es bei den vorliegenden Betrachtungen vorausgesetzt wird, so fällt, da in diesem Moment die Schneidkante in der Normalprofilebene liegen muss, die Schneidkanten ebene mit der Normalprofilebene der Verzahnung zusammen.
Der Abstand der Schneidkantenebene 32 und somit auch der Horizontalen 36 vom Punkte G, ist mit EM bezeichnet. Wird die Messerkopfachse 13, wie in Fig. 12 gezeigt, gemäss dem neuen Verfahren auf der Radialebene 31 im Punkte Co um dien Win kel x zur senkrechten Achse 20 geneigt angeordnet, so schneidet die nun ebenfalls um dien Winkel x zur horizontalen Teilebene 14 geneigte und senkrecht auf der Radialebene 31 stehende Teilpunktebene 30 des Messerkopfs 4 die Radialebene 31 in der Linie 34 und die Schneidkantenebene 32 in der Linie 37.
Die Linie 34 geht durch den Teilpunkt p, schliesst mit der Horizontalen 35 den Winkel x ein und schnei'd'et die Messerkopfachse 13 im Punkte C1, wobei der Ab stand des Teilpunktes p vom Punkte C1 dien Radius rw' darstellt, auf dessen zugehörigem Kreis sämtliche Schneidkantenteilpunkte angeordnet .sind. Die Linie 37 schliesst mit der Horizontalen 36 auf der Schneid kantenebene 32 den Winkel x' und mit der Linie 34 den Winkel dW' ein. Der Abstand der Linie 37 vom Punkte C1 ist mit EM' bezeichnet.
Wird durch den Punkt C0, wie es Fig. 12 zeigt, eine senkrecht zur Radialebene 31 stehende Vertikal ebene 42 gelegt, so schneidet diese die Radiallebene 31 in der Achse 20, die Telpunktebene 30 in der Linie 39, die Schneidkantenebene 32 in der Linie 40 und die Teilebene 14 in der Linie 41. Da sowohl die Teilebene 14 als auch die Teilpunktebene 30 senk recht auf der Radialebene 31 und auch die Schneid kantanebene 32 senkrecht auf der Teilebene 14 stehen, bilden die Achse 20 und die drei Linien 39, 40 und 41 mit ihren gegenseitigen Abschnitten ein Rechteck, wobei die Abschnitte der Achse 20 und der Linie 40 gleich lang sind und die Länge c haben.
Wird ferner, gemäss Fig. 12, durch den Punkt p1, der im Abstand c unterhalb des. Punktes p auf der Senkrechten 38 liegt, eine Ebene 43 gelegt, die in der Radialebenme 31 gemessen, im Winkel x und, in der Schneidkantenebene 32 gemessen, im Winkel x' schräg zur Senkrechten 38 verläuft, so entsteht als Schnittfigur mit den drei Ebenen 14, 31 und 32 ein schiefwinkliges Dreieck mit den Seiten f, g und h, dessen Seite f in der Teilebene 14 senkrecht auf der Linie 36 steht, wobei die Seite h in der Schneidkan tenebene 32 mit der Seite g in der Radialebene 31 einen Winkel i einschliesst,
der anzeigt, um wieviel die Schneidkannenebene 32 mit Bezug auf die Teil punktebene 30 von der senkrechten Lage abweicht.
Am Messer 10 bzw. 8 selbst bilden die Innen bzw. Aussenschneidkanten 11 bzw. 12 in der Schneid kantenebene 32 die Winkel αnZ bzw. αnT mit der Senkrechten 38 durch den Teilpunkt p. Diese Senk rechte 38 schliesst ihrerseits mit der senkrecht zur Linie 37 stehenden Achse 33, die in der Schneid kantenebene 32 liegt und durch den, Teilpunkt p geht, den Winkel x' ein, so dass, wie aus Fig. 12 leicht ersichtlich, die Winkel αZ und αT, die die Innen- bzw.
Aussenschneidkanten mit dieser Achse 33 einschliessen, folgenden Beziehungen unterliegen: αZ = αnZ - x' (1) αT = αnT + x' (2) Es ist somit nur noch erforderl'i'ch, den Winkel x' aus dien gegebenen Grössen der Verzahnung zu be stimmen, um die Lage der Schneidkanten 11 und 12 in der Schneidkantenebene 32 bezüglich der Achse 33 festzulegen.
Die Lage der Schneidkantenebene 32 relativ zur Radialebene 31 ist durch den Winkel ä W bestimmt, wenn man berücksichtigt, dass diese nicht parallel zur Messerkopfachse 13 liegt, sondern um den Winkel 4i von der Achse 13 weggerichtet ist, während der Teilpunkt p auf der senkrecht zur Mes- serkopfachse 13 liegenden Teilpunktebene 30 auf einem zur Achse 13 konzentrischen Krens mit dem Radius = rw' liegt. Aus der Fig. 12 ist,
weil die Abschnitte 20 und 40 gleich lang sind, leicht zu ersehen, dass tg x' = tg x . cos 8 W (3) ist.
Weil die Abschnitte 39 und 41 zum gleichen Rechteck gehören wie die Abschnitte 20 und 40, sind somit auch die Abschnitte 39 und 41 gleich lang. Es ist somit: tgBW'=tgBW.cosx (4) und ferner ergibt sich aus Fig. 12, dass: rw' = rw ³ cos x (5) ist.
Im schiefwinkligen Dreieck f, g, h der Fig. 12 ist:
EMI0008.0000
wobei gemäss Fig. 12
EMI0008.0001
und f = c ³ tg x ³ sin dW ist.
Da die praktisch vorkommenden Winkel 8W und <I>x</I> und somit auch<I>x'</I> klein sind, wird der Winkel d, sehr klein, so dass sich das Dreieck<I>f, g, h</I> kauen, von einem rechtwinkligen Dreieck unterscheidet.
Setzt man ferner sinx' = sinx, kann man mit genügender Genauigkeit zur Berechnung des Winkels dl fol gende Beziehung, die leicht aus Fig. 12 ersichtlich ist, verwenden: sind1 = sindW ³ W - sinx (6) Weil die Schneidkantenebene 32 nicht parallel, sondern um den Winkel d, geneigt zur Messerkopf achse 13 steht, sind die Abstände EM und EM' ver schieden gross. Aus Fig. 12 ergibt sich, dass EM' = rw' ³ sind W' ist.
Die genaue Lage der Schneidkanten ist durch den Radius rw' und die Winkel αZ und αT sowie x', dW' und d1 eindeutig festgelegt. Die genannten Grössen lassen sich mit Hilfe obiger mit (1) bis (6) numerierten Beziehungen aus den durch die herzu stellende Verzahnung gegebenen Grössen rw, dW, x, anZ und anT bestimmen.
In vielen Fällen, besonders wenn die Winkel x und dW klein sind, können für die Praxis Verein fachungen in obigen Bezeichnungen oder in den Resultaten Abrundungen vorgenommen werden. So kann zum Beispiel cosx und cosdW = 1 gesetzt wer den, so dass dann dW'= dW, rw' = rw und αZ = αnZ - x und aT = anT + x wird.