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Verfahren und Werkzeug zum fortlaufenden und gleichzeitigen Vor- und Fertigschneiden von Zahnrädern mit bogenförmigen, nach verlängerten zyklischen Kurven gekrümmten Zähnen nach dem Abwälzverfahren.
Die Erfindung betrifft ein Verfahren und ein Werkzeug zum fortlaufenden und gleichzeitigen Vor-und Fertigschneiden von solchen Zahnrädern nach dem Abwälzverfahren, bei denen die Zähne bogenförmig nach verlängerten zyklischen Kurven gekrümmt sind, d. h. die Schnittlinien zwischen den Zahnseiten und der Teilfläche (dem Teilzylinder bzw. dem Teilkegel) in eine Ebene entwickelt, übereinstimmende Teile von gleichlaufenden, verlängerten Zykloiden.
Hypozykloide oder Epizykloiden bilden.
Diese Zahnräder können nach dem Abwälzverfahren mittels eines Schneidwerkzeuges hergestellt werden, das mit einer geraden Anzahl Schneidzähnen versehen ist, deren schneidendes Profil dem halben Zahnprofil einer gedachten Erzeugungszahnstange oder eines gedachten Erzeugungsrades entspricht und die derart angebracht sind, dass ihre Schneiden in der gedachten Teilebene auf einem und demselben Kreis gleichförmig verteilt liegen und so gestellt sind, dass jeder zweite Zahn der Aussenseite und jeder andere Zahn der Innenseite des Profils eines Zahnes der Erzeugungszahnstange bzw. des Erzeugungsrades entspricht. Dabei sind die Schneidzähne als stumpfe Keile mit geraden Rändern geformt. Die Herstellung der Zahnräder findet derart statt, dass das oben beschriebene Schneidwerkzeug und das Radwerkstück in eine gleichförmige
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versetzt werden.
Die Ausformung der sämtlichen Zahnlücken geschieht dabei in einem ein- zigen, fortlaufenden Arbeitsvorgang, indem das Schneidwerkzeug und das Werkstück gewisser- massen sich ineinander einschrauben, bis die volle Tiefe der Zahnlücken erreicht worden ist.
Bei der praktischen Ausführung dieses Verfahrens hat es sich herausgestellt, dass die
Schneidzähne, besonders jene, welche die konvexen Seiten der bogenförmigen Zähne ausformen, schwer in das Werkstück eindringen können, was eine Folge der Schwierigkeit ist, den Schneid- zahn derart auszubilden, dass auch der der Schneide entgegenstehende Rand des Profils schneidend wird. Dieser Umstand hat einerseits zur Folge, dass die erzeugten Zahnseiten weniger genau ausfallen und andrerseits, dass Brüche in den Schneidzähnen, besonders beim Schneiden harten
Materials, wie z. B. Stahl, entstehen können.
Diese Übelstände werden durch die Erfindung dadurch beseitigt, dass bei einem Schneid- werkzeug obiger Art wenigstens zwei Vorschneidzähne angebracht wird, deren Schneiden in der gedachten Teilebene sich ausserhalb der Schneiden der gewöhnlichen Schneide-oder Form- zähne und in verschiedenen Abständen von der Drehachse des Schneidwerkzeuges befinden.
Daher wird das Werkstück bei der relativen Rollbewegung zwischen ihm und dem Werkzeug gegeneinander bei der Ausformung jeder Zahnlücke zunächst mit den Vorschneidzähnen in Berührung gebracht, welche die Zahnlücken fortlaufend und annähernd ausformen, wobei der nicht schneidende Teil des Profils der Formzähne durch den derart erzeugten Schnitt frei hin- durchgeht und die Formzähne nur die Zahnseiten mittels des dafür bestimmten Teiles des Profils fertigzuschneiden brauchen. Um die Grösse der Schneiden der Vorschneidzähne zu vermindern und die Schnittgeschwindigkeit zu vergrössern empfiehlt es sich, mehrere Paare von
Vorschneidzähnen anzuordnen, wobei die Anzahl der Vorschneidzähne zweckmässig gleich der halben Anzahl der Formzähne gewählt werden kann.
Der Abstand einerseits zwischen den Formzähnen und den Vorschneidzähnen und andrerseits zwischen den Vorschneid- zähnen untereinander ist so zu wählen, dass die beiden von den Schneiden jedes Paares
Vorschneidzähne in der Teilfläche des Werkstückes beschriebenen Kurven von der zen- tralen Längsachse einer Zahnlücke gerechnet, sich zwischen den von den Schneiden des entsprechenden Formzahnpaares in der genannten Fläche beschriebenen Kurven befinden, so dass die Vorschneidzähne nicht mit den zum Erzeugen bestimmten Zahnseiten des Werkstückes in Berührung kommen, sondern die schliessliche Ausformung der genannten Zahnseiten den
Formzähnen überlassen.
Es empfiehlt sich indessen, die Vorschneidzähne, die lediglich das vorbereitende, geringere Genauigkeit erfordernde Vorschneiden der Zahnlücken auszuführen haben, so nahe wie möglich den werdenden Zahnseiten anzuschliessen, so dass die Arbeit der
Formzähne nur auf das schliessliche Fertigschneiden beschränkt wird. Dadurch wird der Ver- schleiss der Formzähne vermindert und die Genauigkeit der erzeugten Zahnform vergrössert.
Ferner ist die Zahl der Vorschneidzähne im Verhältnis zu der Zahl der Zähne des zu erzeugenden
Rades derart zu wählen, dass diese Zahlen keinen gemeinsamen Teiler enthalten, so dass ein und derselbe Vorschneidzahn bei jeder Umdrehung des Werkstückes nicht durch dieselbe sondern eine benachbarte Zahnlücke durchgeht, weil anderenfalls nicht sämtliche Zahnseiten von den
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Vorschneidzähnen bearbeitet werden würden. Dadurch, dass die Zahl der Vorschneidzähne eine Primzahl bildet, wird es somit möglich, alle Zähnezahleh mit Ausnahme jener herzustellen, die ein Vielfaches jener Primzahl sind. Durch zwei Schneidwerkzeuge, von denen das eine. z. B. 11, Vorschneidzähne und das andere, z.
B. 13. derartige Zähne enthält, kann man somit sämtliche Zähnezahlen mit Ausnahme einiger Zahlen, nämlich 11, 13 oder Vielfachen davon herstellen.
Es empfiehlt sich auch die Anzahl der Formzähne in Übereinstimmung mit dem obenangeführten zu wählen, so dass, falls die Zahl der Vorschneidzähne, z. B. 11, beträgt, die Zahl der Formzahnpaare dieselbe oder die Zahl der Formzähne 22 wird.
Die Erfindung ist in den Zeichnungen schematisch dargestellt. Fig. i ist ein Schnitt in der Teilebene einer Erzeugungszahnstange, die mit einem Schneidwerkzeug nach der Erfindung zusammenwirkt. Fig. 2 ist eine ähnliche Ansicht eines Schneidwerkzeuges und einer zugehörigen Erzeugungszahnstange zur Herstellung von Zahnrädern, welche mit den gemäss Fig. i-her- gestellten Zahnrädern zusammenarbeiten können. Die Fig. 3 bis 34 veranschaulichen die Herstellung eines Stirnrades mittels eines Schneidwerkzeuges nach der Erfindung, wobei die Figuren-
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Die vier oberen Figuren jeder Gruppe zeigen axiale Schnitte des Schneidwerkzeuges und Endansichten des Werkstückes, während die vier unteren Figuren jeder Gruppe Draufsichten des Schneidwerkzeuges darstellen.
Fig. 35 ist ein Schnitt in der Teilebene eines Erzeugungsrades für Kegelräder nebst einem Schneidwerkzeug nach der Erfindung. Fig. 36 ist eine ähnliche Ansicht eines Erzeugungsrades mit dem zugehörigen Schneidwerkzeug für ein Kegelrad, welches mit
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In Fig. I und 2 bezeichnet A, B, C, D die Teilebene der Erzeugungszahnstange und es wird angenommen, dass in dieser Ebene ein Kreis c auf der Linie L-L in der Richtung des Pfeiles p rollt, wobei dei Kreis den Rollkreis des Werkzeuges bildet. Bei der gezeigten Ausführungsform ist das Werkzeug mit vier Paaren von Schneid-oder Formzähnen versehen, deren Schneiden in der Teilebene auf einem zu dem Rollkreis c gleichachsigen Kreis mit dem Halbmesser R gleichförmig verteilt sind.
Die zum Schneiden der konkaven Seiten der Zähne bestimmten Formzähna sind mit Sv und die zum Schneiden der konvexen Zahnseiten mit Sx bezeichnet. Bei dem Rollen des Kreises c auf der Linie L-L beschreiben die Schneiden jedes Formzahnpaares Sx, Sv in der Teilebene A, B, C, D übereinstimmende Teile gleichlaufender, verlängerter Zykloiden Z, Z, deren Teile im Verhältnis zueinander ein Stück versetzt sind, das der Teilung des Rollkreises c, d. h. dem Bogenabstand zweier benachbarter Formzähne Sv und Sx, bezogen auf den Rollkreis c, entspricht.
Nach der Erfindung ist ausserdem das Werkzeug mit Vorschneidzähnen versehen, die dazu bestimmt sind, den grössten Teil des Zahnlücken auszuschneiden, so dass die Formzähne, wenn sie mit dem Werkstück in Eingriff kommen, dieses nicht mit dem der Schneide entgegenstehenden Teil des Profils berühren.
Bei der in Fig. i und 2 gezeigten Ausführungsform des Werkzeuges sind zwei Paare derartiger Vorschneidzähne angeordnet, von denen die zum Ausformen der konkaven Zahnseiten bestimmten Zähne mit Fv, die zum Ausformen der konvexen Zahnseiten bestimmten Zähne mit Fx bezeichnet sind. Die Schneiden der Vorschneidzähne Fx sind in der Teilebene A, B, C, D an zwei diametral entgegenstehenden Stellen eines zu dem Rollkreis c gleichachsigen Kreises mit dem Halbmesser RI angebracht, der grösser ist als der Drehungshalbmesser R der Schneiden der Formzähne Sv, Sx.
In ähnlicher Weise sind die Schneiden der Vorschneidzähne Fv in der Teilebene an zwei diametral entgegenstehenden, zu den Stellungen der Vorschneidzähne Fx um 900 versetzten Stellen eines zu dem Rollkreis c gleichachsigen Kreises mit dem Halbmesser jRs angebracht, der grösser ist als der Drehungshalbmesser R1 der Schneiden der Vorschneidzähne Fx.
Dadurch wird erreicht, dass, wie unten näher beschrieben wird, die Vorschneidzähne den Weg einander und den nachfolgenden Formzähnen bahnen, so dass die nicht schneidenden Teile der Zähne frei hindurchgehen.
Bei dem Rollen des Kreises c auf der Linie L-L beschreiben auch die Schneiden der Vor-
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deren Stellung zu den entsprechenden Teilen der Zykloiden Zl und Zs von dem Verhältnis der Drehungshalbmesser R1 und ssz zu dem Halbmesser R und von dem Abstand zwischen den Schneiden der Vorschneidzähne und der Formzähne, am Kreisumfang gemessen, abhängt.
Durch geeignete Wahl dieser Abmessungen wird erreicht, dass, wie aus Fig. I und 2 hervorgeht, die in Betracht kommenden Teile der Zykloiden Z : und Z4, von der zentralen Längsachse der Zahnlücke gerechnet, innerhalb der entsprechenden Teile der Zykloiden Zj, Z liegen, welche Teile, wie oben gesagt, die Schnittlinien zwischen den fertiggeschnittenen Zahnseiten und der Teilebene A, B, C, D darstellen.
Bei der erwähnten relativen Rollbewegung des Werkzeuges und eines Werkstückes gegeneinander zur Erzeugung eines Zahnrades greifen deshalb die Vorschneidzähne, da sie sich in grösserer Entfernung von dem Mittelpunkt des Werkzeuges als die Formzähne befinden, in das Werkstück vor den Formzähnen ein und formen teilweise die Zahnlücken
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aus, bevor die Formzähne zu schneiden beginnen, so dass lediglich die Schneiden der letztgenannten Zähne'mit dem Wersktück in Berührung kommen, während die entgegenstehenden Kanten der Zähne frei hindurchgehen. Dies wird in Fig. 3 bis 34 veranschaulicht, die, wie oben erwähnt, die Herstellung eines Stirnrades mittels eines Werkzeuges nach der Erfindung zeigen.
In sämtlichen Figuren sind das Werkzeug mit W, die zugehörigen Schneidzähne mit Fv, Fx bzw. Sv, Sx und ihre Drehungshalbmesser mit R2, R, bzw, R bezeichnet. Das Werkstück ist mit H bezeichnet. Das Werkzeug W besitzt, wie in Fig. I und 2 vier Paare von Formzähnen und zwei Paare von Vorschneidzähnen. Die Schneiden der Zähne sind schraffiert. Das Werkzeug dreht sich mit gleichförmiger Geschwindigkeit um seine Achse x in der Richtung des Pfeiles p und das Werkstück dreht sich ebenfalls mit gleichförmiger Geschwindigkeit um seine Achse y in der Richtung des Pfeiles P.
Ausserdem wird angenommen, dass das Werkstück eine Rollbewegung in der Richtung gegen das Werkzeug ausführt, d. h. dem Werkstück wird eine zusätzliche Drehbewegung und ausserdem eine Vorschubbewegung gegen das Werkzeug erteilt, entsprechend der Abwälzbewegung zwischen Werkstück und Werkzeug. Zwischen den beiden ersten und den beiden letzten Figuren jeder der vorerwähnten Figurengruppen verfliesst hinsichtlich der Bewegung des Werkzeuges die für eine Viertelumdrehung des Werkzeuges erforderliche Zeit, entsprechend der Drehung des Werkstückes um eine Teilung. Bei der gezeigten Ausführungsform ist die herzustellende Zähnezahl gleich neun, damit aus den vorerwähnten und unten näher entwickelten Gründen jene Zahl keinen gemeinsamen Teiler mit der Zahl der Vorschneidzähne besitzen soll.
Ferner ist zu bemerken, dass in sämtlichen Figuren, welche Draufsichten des Werkzeuges veranschaulichen, dieses in der Stellung dargestellt ist, die es in jedem besonderen Falle im Verhältnis zu dem Werkstück in den Figuren einnimmt, welche axiale Schnitte des Werkzeuges zeigen, so dass in zwei nacheinander folgenden, zusammengehörigen Figuren jeder Gruppe vollständige Übereinstimmung zwischen der relativen Stellung der Schneidzähne und des Werkstückes vorliegt.
In Fig. 3 ist die relative Stellung des Werkzeuges W und des Werkstückes H in dem Augenblick gezeigt, wo die Ausformung der Zahnlücken beginnt, d. h. die Stellung in'der das Werkstück bei seiner Wälzbewegung gegen das Werkstück hin die Schneide des Vorschneidzahnes Fv,
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ebene in der Entfernung R2 - von dem Mittelpunkt des Werkzeuges befindet. Der Schneidzahn Fv schneidet dabei einen bogenförmigen Schnitt in der Manteloberfläche des Werkstückes ein. Bei der fortgesetzten Drehbewegung des Werkzeuges W und des Werkstückes H wird sich der Formzahn Sv zunächst gegenüber dem Werkstück befinden. Dies wird in Fig. 5 und 6 veranschaulicht. Wie aus diesen Figuren hervorgeht, befindet sich der Formzahn Sv noch in einer verhältnismässig grossen Entfernung von dem Werkstück.
Dasselbe ist der Fall mit dem Formzahn Sx, Fig. 7 und 8, der sich hier gegenüber dem Werkstück befindet. Auch der Vorschneidzahn Fx, Fig. 9 und 10 ist noch nicht mit dem Radwerkstück in Berührung gekommen,
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gegen das Werkzeug während jener Zeit sehr klein ist, die für die Drehung des Werkstückes um einen einer Teilung entsprechenden Winkel von der Stellung in Fig. 3 in die Stellung in Fig. 9 erforderlich ist. Die Geschwindigkeit der Bewegung des Werkstückes in der Richtung gegen das Werkzeug ist dabei so zu wählen, dass die Vorschneidzähne Fv zum Ausformen der konkaven
Zahnseiten die sämtlichen-im vorliegenden Falle neun-Zahnlücken bearbeitet haben, bevor die Vorschneidzähne Fx zum Ausformen der konvexen Zahnseiten mit dem Werkstück in Be- rührung gelangen.
Weil die Anzahl der Vorschneidzähne hier zwei beträgt, muss das Werkstück zu diesem Zweck zwei Umdrehungen vollführen, wobei während der ersten Umdrehung die
Ausformung der Zahnlücken 1, 3, 5, 7 und 9 beginnt, während bei der zweiten Umdrehung die genannten Zähne Fv die Zahnlücken 2, 4, 6, 8 und wieder 1 bearbeiten. Weil nämlich, wie in
Fig. 9 gezeigt, die nicht schneidenden Teile der Vorschneidzähne Fx sich dem Werkstück näher befinden als ihre schraffiert angedeuteten Schneiden ist es von Wichtigkeit, dass die Vorschneid- zähne Fv, deren Schneiden sich näher dem Werkstück als die nicht schneidenden Teile befinden (siehe Fig. 3) den nicht schneidenden Teilen der Vorschneidzähne Fx den Weg bahnen.
Nach- dem das Werkstück genügend weit über das Werkzeug gerollt hat, werden auch die Vorschneid- zähne Fx wirksam, wobei sie während der ersten Umdrehung des Werkstückes die Zahn- lücken 2, 4, 6, 8 und 1 und während der zweiten Umdrehung die Zahnlücken 3,5, 7,9 und wieder 2 bearbeiten. Es leuchtet somit ein, dass die Vorschneidzähne Fv und Fx in nacheinanderfolgende
Zahnlücken abwechselnd eingehen, so dass einerseits die genannten Zähne den Weg einander bahnen und andrerseits die sämtlichen Zahnseiten bearbeitet werden.
Würde statt dessen die Zähnezahl des Rades acht und die Zahl der Vorschneidzähne vier betragen, so würden die Vor- schneidzähne Fv immer dieselben Zahnlücken, nämlich im vorliegenden Falle die Zahnlücken 1, 3.
5 und 7 bearbeiten, während die Vorschneidzähne Fx immer die Zahnlücken 2, 4, 6 und 8 be- arbeiten, was zur Folge hätte, dass jeder zweite Zahn des Rades an beiden Seiten unbearbeitet
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bleibt. Hieraus erhellt die Notwendigkeit, die Zahl der Radzähne und der Vorschneidzähne so zu wählen, dass jene Zahlen keinen gemeinsamen Teiler besitzen.
Damit bei der in den Zeichnungen gezeigten Ausführungsform dieselben Vorschneidzähne mit dem Werkstück wieder in Eingriff an demselben Platz derselben Zahnlücke gelangen, ist es erforderlich, dass das Werkstück vier Umdrehungen oder ein Vielfaches von vier Umdrehungen bei neun Umdrehungen oder einem Vielfachen von neun Umdrehungen des Werkzeuges vollzogen hat.
In Fig. II bis 18 wird ein Abschnitt der Herstellung gezeigt, bei dem die beiden Arten von Vorschneidzähnen mit dem Werkstück in Eingriff sind (Fig. 11 und 17), während die Form-
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Fig. 11 und 17 hervorgeht, sind die Vorschneidzähne Fv, Fx lediglich mit ihren Schneiden mit dem Werkstück in Berührung, während die entgegenstehenden Kanten frei hindurchgehen, was auf der oben beschriebenen abwechselnden Wirkung der Schneidzähne beruht.
In Fig. 19 bis 26 wird ein Abschnitt der Herstellung gezeigt, bei dem das Werkstück so weit über das Werkzeug W gerollt ist, dass auch die Formzähne zu schneiden angefangen haben.
Wie aus Fig. 21 und 23 hervorgeht, ist der Formzahn Sv zur Ausformung der konkaven Zahn seite noch nicht mit dem Werkstück in Berührung gekommen, während der Formzahn Sx zu schneiden angefangen hat. Dies hängt damit zusammen, dass die Schneide des genannten Formzahnes Sx, die in der Teilebene denselben Drehungshalbmesser R wie die Schneide des Formzahnes Sv besitzt, bei jedem Punkte oberhalb der Teilebene einen grösseren Drehungshalbmesser als der entsprechende Teil der Schneide des Formzahnes Sv besitzt. Es geht übrigens aus den Figuren hervor, wie die nicht schneidenden Teile sämtlicher Schneidzähne sich ohne Berührung
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Stellungen in Fig.
II und ig ist somit unter der Voraussetzung, dass sie denselben Vorschneidzahn Fv betreffen, die Zeit verflossen, die für das Werkstück erforderlich ist, um sich vier Umdrehungen oder ein Vielfaches von vier Umdrehungen zu drehen.
Das weitere Fortschreiten der Ausformung der Zähne erfolgt in gleicher Weise wie bisher beschrieben. Die Vorschneidzähne kommen im Verlaufe des Arbeitens des Werkzeuges ausser Eingriff mit dem Werkstück, so dass schliesslich nur mehr die Formzähne schneiden. Nach Fig. 27 bis 34 ist das Werkstück ganz über das Werkzeug W gerollt und die Herstellung ist beendet.
Die Herstellung erfolgt wie ersichtlich nach dem Abwälzverfahren, so dass die üblichen Evolventenzähne entstehen.
Bei der Herstellung des Zahnrades nach Fig. 3 bis 34 wird ein Werkzeug von demselben Aussehen und mit derselben Bewegungsrichtung wie das in Fig. I gezeigte Werkzeug verwendet. Falls ein Zahnrad herzustellen ist, das mit dem erstgenannten Rade zusammenarbeiten soll,
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in Fig. 2 gezeigte Werkzeug benutzt.
In Fig. 35 ist ein Schnitt in der Teilebene eines Erzeugungsrades für Kegelräder und ein Werkzeug nach der Erfindung gezeigt. Das Werkzeug unterscheidet sich von dem in Fig. I gezeigten lediglich dadurch, dass die Zahl der Formzähne 22 und die Zahl der Vorschneidzähne 11 beträgt. Der Rollkreis c des Werkzeuges wird hier auf einem zu dem Erzeugungsrade gleichachsigen Kreise K in der Richtung des Pfeiles p rollend gedacht, so dass die von den Werkzeugzahnschneiden in der Teilebene beschriebenen Kurven Teile von Epizykloiden Zi, Zs, Z : bzw.
Z4 bilden, welche Teile dieselben gegenseitigen Stellungen wie die Zykloidenteile der Fig. i erhalten, und zwar derart, dass die von den Schneiden der Vorschneidzähne Fv, Fx beschriebenen Epizykloidenteile (Z3, Z) sich innerhalb der entsprechenden, von den Schneiden der Formzähne Sv, Sx beschriebenen Epizykloidenteile (Zj, Z) befinden. Dies wird hier, wie bei der Ausführungsform nach Fig. i dadurch erreicht, dass einerseits das Verhältnis zwischen den betreffenden Drehungshalbmessern R, R1 und R2 und andrerseits die gegenseitigen Stellungen der Vorschneidzähne und der Formzähne am Umfange des Werkzeuges zweckmässig gewählt werden.
Fig. 36 unterscheidet sich von Fig.. 35 lediglich dadurch, dass die Schneidrichtung des Werkzeuges umgekehrt ist, so dass ein mit dem Rade nach Fig. 35 zusammenarbeitendes Rad erhalten wird.
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das Werkzeug und das Werkstück in gleichförmige Drehbewegung versetzt werden und gleichzeitig das Werkstück auf dem gedachten Erzeugungsrade in der Richtung gegen das Werkzeug zu rollt. Es leuchtet ein, dass das Werkstück auch in diesem Falle zunächst mit dem am weitesten von'dem Mittelpunkte des Werkzeuges befindlichen Vorschneidzähnen Fv, Fx und dann mit den Formzähnen Sx, Sv in Berührung kommt, deren nicht schneidenden Teilen somit im voraus Platz geschaffen wird.
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Die Form des Profils der Vorschneidzähne kann zweckmässig gleich dem Profil der Form- zähne gewählt werden, so dass sie das Aussehen stumpfer Keile mit geraden Kanten erhalten.
Dies ist indessen nicht notwendig, weil die Vorschneidzähne nicht ein theoretisch richtiges Zahn- profil erzeugen, sondern lediglich die Zahnlücken annähernd ausformen sollen.
Falls gewünscht, kann das Schneidwerkzeug in Rollbewegung in der Richtung gegen das mit gleichförmiger Geschwindigkeit um eine feste Welle umlaufende Werkstück versetzt werden oder es kann die relative Rollbewegung zwischen dem Werkzeug und dem Werkstück aus einer kombinierten Rollbewegung beider gegeneinander bestehen. Es ist nur wesentlich, dass diese relative Rollbewegung so stattfindet, als ob das herzustellende Zahnrad mit der gedachten
Erzeugungszahnstange bzw. dem gedachten Erzeugungsrade in Eingriff wäre.
Es ist oben angenommen worden, dass das Werkstück im Anfang des Schneidvorganges sich ausserhalb des Werkzeuges befindet und sich dann unter Rollbewegung gegen den Mittel- punkt des Werkzeuges bewegt. Es ist indessen auch möglich, das Werkstück zu Beginn innerhalb der ringförmig angeordneten Schneidzähne anzuordnen und seine Rollbewegung in der Richtung nach aussen von dem Mittelpunkt des Werkzeuges weg stattfinden lassen. Hierzu ist lediglich eine solche Abänderung des Schneidwerkzeuges nötig, dass die Vorschneidzähne innerhalb der
Formzähne mit gegenüber der gezeigten Anordnung umgekehrter Reihenfolge zu liegen kommen, so dass die Vorschneidzähne Fv sich näher dem Mittelpunkt des Werkzeuges als die Vorschneid- zähne Fx befinden. Überdies kann man mehrere Gruppen von Vorschneidzähnen Fv, Fx auf verschiedenen Drehungshalbmessern anordnen.