DE1907332A1 - Zahnradpaare mit parallelen Achsen und gerader,schraeger oder pfeilfoermiger Innen- oder Aussenverzahnung mit Evolventenzahnquerprofil - Google Patents

Description

• Bezeichnung: Zahnradpaare mit parallelen Achsen und gerader, schräger oder pfeilförmiger Innen- oder Außenverzahnung mit Evolventenzahnquerprofil Die Erfindung betrifft reversible oder irreversible Hochleistungszahnradpaare mit parallelen Achsen (Stirnverzehnung) für große Übersetzungsverhältnisse bei geringem Achsabstand.
• In der folgenden Beschreibung werden ausschließlich Begriffe, Definitionen und Symbole für Zahnräder verwendet, die in der Tabelle UNI 4760 P "Zahnräder: Begriffe und Definitionen" und in den empfohlenen Entwürfen ISO Nr. 888 "Internationale Ausdrücke für Zahnräder - Symbole für geometrische Daten" und ISO Nr. 889 "Internationale Formeln für Zahnräder - Symbole für geometrische Daten" aufgeführt sind.
• Der besseren Ubersicht wegen wird die nachstehende Beschreibung in folgende Punkte unterteilt: 1. kinematische und dynamische Eigenschaften; 2. Vorzüge; 3. charakteristische geometrische Elemente der Verzahnung; 4. Herstellung der Verzahnung: Bezugsprofil und Kammstahl; 5. Bedingungen für den Eingriff; 6. praktische Herstellungsvorgänge bei der Konstruktion.
• 1. Kinematische und dynamisohe Eigenschaften: Die Zahnräder gemäß der vorliegenden Erfindung sind paarweise kämmend.e, parallellaufende (stirnverzahnte) Zahnräder von zylindrischer Grundform mit gerader, schräger oder pfeilförmiger Innen- oder Außenverzahnung mit Evolventenzahnquer profil.
• Sie sind. im wesentlichen, folgendermaßen charakterisiert: a) bei jedem Zahnrad befindet sich die Verzahnung auf der Außenseite des Verzahnungsgrundzylinders oder Bezugszylinders (cilindro primitivo di dentura); b) der Verzahnungsgrundzylinder des Antriebszahnrades befindet sich innerhalb des Basis- oder Grundzylinders (cilindro di fondo della sua dentura) seiner Verzahnung.
• Bei der Interpretation der obigen Tabellen können Zahnräder mit diesen Eigenschaften als 0.x - Q-Zahnräder klassifiziert werden, und sie werden in der folgenden Beschreibung auch so bezeichnet. Bei der Bezeichnung O.x - 0. dient die erste Null der Definition der genormten Bezugsfläche der Bezugszahnung oder des Bezugsprofils, die be den Zahnrädern in diesem Falle die Fläche der Verzahnung ist, bei der das Verhältnis Zahnstärke : Teilung - Null ist; die anschließende Formel x - 0 dient zur Bezeichnung des Normwertes des Verschiebungs- bzw.
• KopfhöheiiIoeffizienten, der bei den vorstehenden Zahnrädern gleich Null ist.
• Infolge der genannten Eigenschaften unterscheiden sich 0.x-0 Zahnräder von den herkömmlichen Zahnrädern durch die Art ihres Eingriffs, der sich auf eine Einschnittberührung beschränkt, durch besonders hohe Werte des Teilkreisdurchmessers und durch die Erhöhung der Laufgeschwindigkeit der einander greifenden Flächen in einer Richtung.
• 2 .Vorzüge: Dank dieser Eigenschaften kann man im Vergleich zu den herkömmlichen Zahnradgetrieben beim Zahnradgetriebe gemäß der Erfindung den Mitten- oder Wellenab6tand und damit die Gesamtabmessungen des Zahnradpaares bei gleicher Leistung und gleicher Winkelgeschwindigkeit verringern und die Zahnradpaare besitzen einzigartige Eigenschaften, von denen nachfolgend einige aufgeführt werden: a) Einfachheit des Entwurfs: Die praktische Projektierung eines Zahnradpaares O.x-0 erfordert nur eine Grundberechnung, da das Profil und die Abmessungen oder Proportionen des Zahnes geometrisch erreicht werden und keine Korrektur oder Veränderung des theoretischen Profils notwendig ist.
• b) Wirtschaftlichkeit der Herstellung: Das Schneiden und eventuelle Schleifen der Zahnräder kann sowohl nach den itblichen Veriahren mit ubllenen Maschinen zur Herstellung der herkömmlichen Zahnräder mit parallellaufenden Wellen, geraden oder schrägen Zähnen und Innen- oder-Außenverzahnung, als auch mit einfacheren und wirtschaftlicheren Systemen erfolgen, da man, wie im folgenden beschrieben wird, das Schneiden und eventuelle Schleifen der Verzahnung jedes beliebigen Moduls mit einem einzigen Werkzeug (z.B.
• mit einem dreischneidigen Walzenfräser) ausführen kann.
• c) Großes Anwendungsgebiet: Das Verzahnungsverhältnis eines O.x-0-Zahnradpaares ist unabhängig von den durchschnittlichen Durchmessern der Verzahnung beider Räder; damit ist die Möglichkeit der Wahl des Wellenabstandes gegeben und eine Lösung des Transmissionsproblems bei parallellaufenden Wellen möglich.
• d) Geringere Zähnezahl: War es bei den herkömmlichen Zahnrädern auch mit entsprechend abgewandelter Verzahnung schwierig, Ritzel mit welliger als sieben Zähnen herzustellen, so beträgt die minimale Zahnzahl eines O*x-0-Zahnrades 1 (wegen der spiralförmigen oder Schrägverzahnung). Damit bietet sich die Projektierung von Ritzeln mit großer Belastbarkeit bei kleinem Durchmesser an und ist die Konstruktion von Zahnradpaaren mit höherem Ubersetzungsverhältnis und beschränkten Dimensionen möglich.
• e) Höhere Belastbarkeit: Die Belastbarkeit von 0.x-0-Zahnrädern ist größer als die herkömmlicher Zahnräder. Das ist vor allem darauf zurückzuführen, daß beim Entwurf die Zahneingriffsstellung im Verhältnis zu den Funktionsgrundzylindern oder Bezugszylindern derart gewählt werden kann, daß der Teilkreisdurchmesser fast maximal ist.
• f) Höhere Leistungsfähigkeit: Die Leistung bzw. der Wirkungsgrad der O.x-0-Zahnräder ist (wie experimentell nachgewiesen wurde) größer als bei den herkömmlichen Zahnrädern.
• Dies ist zurückzuführen auf die bessere Schmierung, da der Reynold'sche Effekt eine höhere Gleitgeschwindigkeit in einer Richtung und eine bessere Verteilung des Druckes zwischen den zusammenarbeitenden Flächen (infolge des schon erwahnten höheren Teilkreisdurchmessers) bewirkt.
• Außerdem gestatten die O.x-0.-Zahnräder die Schaffung von Spezialtransmissionen: g) Überse$zung mit hohem übersetzungsverhältnis: Bekanntlich treten bei der Schaffung von Übersetzungen mit hohen Übersetzungsverhältnissen durch herkömmliche Zahnräder große Schwierigkeiten auf. Die O.x-0-Zahnräder beseitigen diese Schwierigkeiten unter Ausnutzung der Zahneingriffsstellung und ermöglichen Übersetzungen mit einer Leistung, die der der besten herkömmlichen Verzögerungsgetriebe gleichkommt.
• h) Irreversible Verzögerungsgetriebe: Durch besondere Gestaltung kann man irreversible Verzögerungsgetriebe herstellen, die bisher nur für Schneckengetriebe mit einer Leistung unter 0,5 realisierbar waren. Das O.x-0-Zahnradgetriebe gestattet dagegen eine Irreversibilität zwischen parallelen Wellen mit einer wesentlich höheren Leistung bei direkter Bewegung.
• Die obigen Sigenschaften.fUhren nicht nur infolge höherer Leistung zu wirtschaftlicherem Betrieb, sondern auch zu einer Verringerung der Produktionskosten: a.) Durch Einsatz weniger kostspieliger Werkzeuge; b) durch das Fehlen von Veränderungen an den Verzahnungen; c) infolge geringerer Abmessungen und Gewichte der Zahnräder bei gleichem tJbersetzungsverhältnis; d) infolge Arbeitszeitverkürzung einerseits aufgrund der Vereinfachung der Schneid- und Schleifsysteme und and.ererseits durch die geringe Zahl von Zähnen, die herzustellen sind.
• Auch die beträchtlichen Möglichekeiten hinsichtlich der mechanischen Anwendungen sind zu berücksichtigen: a) die bedeutende Verringerung des Trägheitsmomentes des Zahnradpaares: tatsächlich kann ein 0.x-0-Zahnrad im Vergleich zur Größe des Zahnkranzes, des Übersetzungsverhältnisses und des Größenverhältnisses des eingreifenden Ritzels ein um 250 mal kleineres Trägheitsmoment im Vergleich zu einem herkömmlichen Zahnrad. haben.
• b) Die Möglichkeit für eine weitgehende Variierung des Ubersetzungsverhältnisses bei gleichem Mitten- oder Achsabstand und Ersatz nur eines der beiden Zahnräder des Zahnradpaares.
• c) Die praktische Möglichkeit zur Herstellung höherer Ubersetzungsverhältnisse mit einem einzigen Zahnradpaar: Ersatz einer Zahnräderstrecke durch ein einziges Zahnradpaar, was nicht nur wegen der geringeren Herstellungskosten, wegen des geringeren Gewichtes und der geringeren Abmessungen sowie der größeren Leistung vorteilhaft ist, sondern auch wegen der größeren Betriebssicherheit, die eine Beschränkung der Belastung zwischen den Zähnen der Zahnräder auf einen Maximalwert bewirkt, der gleich dem des ersten Antriebszahnrades der Zahnradstrecke ist.
• 3. Charakteristische geometrische Elemente der Verzahnungen Die Eigenschaften der O.x-0-Zahnräder und die von ihnen gebotenen, oben aufgeführten Möglichkeiten sind von der Stellung abhängig, die die Verzahnungen der paarweise kämmenden O.x-0-Zahnräder im Verhältnis zu den Funktionsgrundzylindern oder Bezugs zylindern der Zahnräder einnehmen und die nach den kinematischen oder dynamischen Eigenschaften gewählt werden können, die mit dem Zahnradgetriebe erreicht werden sollen (Wert und Vorzeichen der Lauf- oder Gleitgeschwindigkeit zwischen den zusammenarbeitenden Flächen, Stellung und mehr oder weniger ausgedehnte Begrenzung des Einschnitt- oder Eingriffskontaktes, Wert des Durchmesserverhältnisses der Verzahnungen im Durchschnitt gegenüber dem Ubersetzungsverhältnis, Wert des Teilkreisdurchmessers, Irreversibilität, Leistung bzw. Wirkungsgrad usw.).
• Welche Stellung auch immer von der Verzahnung eines paarweise kämmenden O.x-0-Zahnrades im Verhältnis zum eigenen Zunktionsgrundzylinder eingenommen wird, einige einfache geometrische Eigenschaften der Zähne bleiben neben den Eigenschaften und Vorzügen des O.x-O-Zahnrades unverändert.
• Die Zähne des O.x-0-Zahnrades haben drei geometrische Eigenschaften, die streng gegeneinander abgegrenzt sind, wobei von ihnen einerseits die vorgenannten kinematischen und dynamischen Eigenschaften abhängen und andererseits diese Eigenschaften an den Zahnrädern und ihren Bezugeprofilen leicht erkennbar sind.
• Die erste geometrische Eigenschaft der Zähne des O.x-0-Zahnrades besteht darin, daß die normale (oder scheinbare) Stärke des Zahnes im Verhältnis zum Verzahnungsgrundzylinder bzw.
• Bezugszylinder jedes Zahnrades stets gleich der normalen (oder scheinbaren) Teilung der Verzahnung ist.
• Die zweite geometrische Besonderheit der Zähne des O.x-0- Zahnrades besteht darin, daß bei jedem Zahnrad die normale (oder scheinbare) Basis- oder Grundetärke des Zahnes größer ist als die oder höchstens gleich der normalen (oder scheinbaren) Teilung, je nachdem, ob der Verzahnungsgrundzylinder größer als der Basis- oder Grundzylinder ist oder höchstens mit diesem zusammenfällt.
• Die dritte geometrische Eigenschaft der Zähne des O,x-O-Zahnrades besteht als direkte Folge der ersten beiden darin, daß die verwendbare Zahnflanke als aktive Zahnflanke die ganze Zahnflanke ist; das bedeutet. praktisch die Möglichkeit zur Herstellung von Zahnrädern mit einer geringen Anzahl von Zähnen ohne Interferenz und anschließende Korrektur der Profile.
• Die Grundeigenschaften der O.x-O-ZahnrEder sowie ihrer oben beschriebenen Zähne können den beiliegenden Zeichnungen entnommen werden, die in Fig. I die Vorderansicht eines 0.x-0-Zahnradpaares und in Fig. lt eine Seitenansicht hierzu zeigen.
• In der Vorderansicht gemäß Fig. 1 sind um der besseren Darstellung willen die die Form der beiden Zahnräder 1 und 2 körperlich definierenden Umrißlinien schraffiert gezeichnet. Auf diese Zahnräder sind die geometrischen Elemente des Zahnradpaares mit ihren entsprechenden Symbolen gezeichnet. Beim @@@@@ Ritzel sind die Symbole mit 1 und beim Zahnrad/2 gekennzeichnet. Es handelt sich dabei um: Nitten- oder Wellenabstand; b = Breite; 1 - Wirkungslinie; oC = scheinbarer Funktionsdruckwinkel; Pt = scheinbare Teilung; Pbt = scheinbarer Grundkreis; d = Bezugs- oder Teilkreisdurchmesser; d1 = einfacher unktionsdurchmesser; db = Basis- oder Grunddurchmesser; sbt = scheinbare Basis- oder Grundstärke.
• Zur Demonstration des Herstellungsverfahrens der O.x-O-Zahnräder wurden die Zahnräder 1 und 2 mit den entsprechenden Kammstählen 10 und 20 in den Zeichnungen versehen. Diese Zahnstangen dienen der Konstruktion des Zahnrades, bilden selbstverständlich jedoch keinen Teil desselben. Die Kammetähle sind in der Zeichnung in der ueblichen Weise dargestellt: Draufsicht, im Schnitt XX senkrecht zur Radachse, im Schnitt ZZ, der der durch die Radachse gehenden Ebene entspricht, sowie inden Schnitten Y'Y' und Y"Y", die den Ebenen entsprechen, die senkrecht zu den Zahnflanken der beiden Zahnstangen verlaufen.
• Auch die Ksmmstähle sind zur Abgrenzung der anschließend beschriebenen Bezugsprofile, in die die Kammstähle einbeschrieben sind, durch schraffierte Konturen gekennzeichnet. Die gestrichelten Linien X1X1, Y1Y19 Z1Z1 und X2X2, Y2Y2, Z2Z2 gehen durch die Scheitelpunkte der Außenwinkel (der Schnittpunkte) der beIden Bezugsprofile. Sie stellen die Schnittpunkte der Bezugsflächen der Bezugsprofile mit den Schnittebenen XX, ZZ, Y'y', yly" dar, die bereits definiert wurden.
• Die dbnessungen der Kammstähle (und der Bezugsprotile) sind in der Zeichnung mit den Symbolen für die entsprechenden Zahnräder angegeben und zwar wegen der offensichtlichen Ubereinstimmung dieter Dimensionen bei den Zahnrädern und den entsprechenden Zahnstangen (Kammstahl oder Bezugsprofil). Diese Symbole, die mit der Fußnote 1 bezeichnet sind, wenn sie sich auf den Kammstahl 10 (des Ritzels 1) beziehen, und mit der Fußnote 2, wenn sie sich auf den Kammstahl 2o (des Zahnrades 2) beziehen, sind: X = Neigung; /= Spiralwinkel; pn = normale Teilung; Pa = axiale Teilung; Pbn = normale Grund- oder Basisteilung.
• Bei dieser Zeichnung hand.elt es sich um ein erläuterndes und nicht etwa um ein die Erfindung abgrenzendes Ausführungsbei spiel, da die oben definierten geometrischen Eigenschaften der O.x-O-Zahnräder bei einer beliebigen Zahl von Zähnen, bei einem beliebigen Achs- oder Wellenabstand, bei einem beliebigen Übersetzungsverhältnis und bei einem beliebigen Verzahnungsschrägwinkel, bei Innen- wie Außenzahnrädern zu finden sind.
• Herstellung der Verzahnung: Bezugsprofil und Kammstahl: Mit Bezug auf die beschriebene Zeichnung wird das Bezugsprofil des O.x-O-Zahnrades definiert und das Prinzip beschrieben, auf dem das Verfahren zur Herstellung der Verzahnung beruht.
• Das Bezugsprofil des O.x-O-Zahnrades besteht aus einer unendlichen Reihe ebener Flanken, die durch geradlinige Translation zur Deckung zu bringen sind und dessen Profile in senkrechtem Schnitt zu den Planken und den anderen Schnitten gleiehschenO-lige, gleiche Dreiecke sind. Bei diesem Bezugsprofil wird die Bezugsebene in der Weise definiert, daß das Verhältnis zwischen Zahnstärke und Teilung einen genormten Wert hat, der gleich Null ist, d.h. die Bezugsebene des Bezugsprofils der O.x-O-Verzahnung geht immer durch die Außenkante ihrer Zähne (vergleiche in der Zeichnung die gestrichelten Geraden X1 X1, Y1Y1, Z1z1 und X2X2, Y2Y2, Z2Z2, die die Linien der Bezugsebenen der Bezugsprofile 10 und 20 in den drei schon definierten Schnitten darstellen).
• Bei der theoretischen oder praktischen Herstellung der O.x-O-Verzahnung berührt diese Bezugsebene des Bezugsprofils mit dem gegebenen Winkel J den Verzahnungsgrundzylinder des Zahnrades und bewegt sich mit diesem, ohne auf ihm zu gleiten.
• Die obige Beschreibung wird durch folgende Feststellung ergänzt: a) die Neigung der Zähne des Bezugsprofils läßt sich nur im Zusammenspiel von Zahnrad und Zahnstange definieren und wird von d.em Winkel dargestellt, den die erzeugenden Geraden der Zahnflanken der Zahnstange parallel zur Tangente an die Grundspirale des Zahnrades mit einer Ebene bilden, die in einem rechten Winkel zur Achse des Zahnrades steht (vergleiche die Winkel g 1 und g 2 inden Teilen 10 und 20 der Zeichnung); b) der Verzahnungsgrundzylinder der O.x-O-Zahnräder (vergleiche die Zylinder mit dem Durchmesser d1 und d2 in Fig. : der Zeichnung) ist der Definition nach (vergleiche Punkt 3, Abschnitt IV: "Erste geometrische Eigenschaft der O.x-O-Zahnräder") die zylindrische Oberfläche, auf der die normale (oder scheinbare) Zahnstärke gleich der normalen (oder scheinbaren) Teilung der Verzahnung ist; c) der mittlere Durchmesser der Verzahnung eines O.x-O-Zahn-RADES IST gleich dem Umfang, entlang dem die Zahnstärke gleich dem Zahnzwischenraum ist; d) das Bezugsprofil eines O.x-O-Zahnrades mit Innenverzahnung muß in der beschriebenen Weise als mit dem Verzahnungsgrundzylinder des O.x-O-Zahnrades mit ALußenverzahnung angesehen werden, das in das besprochene Zahnrad' mit Innenverzahnung genau paßt (das ist bekanntlich darauf zurückzuführen, daß es nicht möglich ist, Evolventen innerhalb des Grundkreises zu erzeugen, und die Evolventen, die die Zahnprofile eines Zahnrades mit Innenverzahnung bilden, von einem Grundkreis stammen müssen, dessen Durchmesser kleiner ist als der des Außenkreises des besprochenen Zahnrades); e) der Kammstahl eines Zahnrades ist die Zahnstange, die in das Bezugsprofil des betreffenden Zahnrades in der Weise eingepaßt werden kann, daß ihre Nutzflanken mit den Planken des Bezugsprofils übereinstimmen und sein Grundkörper den Außenkanten der Bezugsstange zugewandt ist.
• Bedingungen für den Eingriff oder die Kämmung: Zwei O.x-O-Zahnräder können miteinander kämmend ein O.x-O-Zahnradgetriebe bilden. Damit zwei O.x-O-Zahnräder zusammenarbeiten können, müssen diese die folgenden, aber ach nur die folgenden Bedingungen erfüllen: a) gleiche Grundteilung; b) gleiche und einander entgegengesetzte Grundneigungswinkel.
• Zu- den für eine paarweise Zusammenstellung der Zahnräder gegebenen Bedingungen gehoren keinerlei Beschränkungen hinsichtlich der (normalen oder scheinbaren) Teilung und einfachen Spiralneigungswinkel sowie Verzahnungs- und Funktionswinkel.
• Bei der Definition der Eigenschaften der Oex-O-Zahnradgetriebe (siehe Punkt 1, Abschnitte a und b) wurde jedoch ausdrücklich dargelegt, daß die normale (ober scheinbare) Teilung des Antriebszahnrades stets größer als die oder höchstens gleich sein muß der entsprechenden Teilung des angetriebenen Zahnrades. Diese übrigens absolut dem freien Ermessen unterliegende Bedingung wurde nur deshalb aufgestellt, weil die hiervon verschieden konstruierten Zahnräder kaum von praktischem Interesse wären.
• Die oben unter den Punkten a und b angegebenen, für den Eingriff erforderlichen und ausreichenden Bedingungen würden eine eingehendere analytische Betrachtung verdienen; da aber eine Diskussion über die Theorie der O.x-O-Zahnräder an dieser Stelle zu mühevoll, wenn nicht gar überflüssig ist, werden hier unmittelbar die Ergebnisse mitgeteilt, denen die für die Konstruktion der O.x-O-Zahnräder erforderlichen Elemente entnommen werden können und wie sie auch an einem bereits hergestellten O.x-O-Zahnrad erkennbar sind..
• Auch unter Berücksichtigung bekannter Tatsachen der klassischen Theorie der Evc-lventen-Zahnräder wird daher folgendes festgestellt: Die O.x-O-Zahnräder arbeiten korrekt zuimen, wenn sie die gleiche Grund teilung besitzen und wenn es sich nach anderweitiger Sicherstellung der kontinuierlichen Bewegung erweist, daß der Quotient zwischen dem Kosinus des Einfallswinkels und der normalen Teilung auf dem Grundzahnungszylinder bei beiden Zahnrädern den gleichen Wert hat. Deshalb ist bei Stirnzahnrädern das Verhältnis zwischen den normalen (oder scheinbaren) Teilungen auf den Zahnungsgrundzylindern unbestimmt, da die Kosinusse der Neigungswinkel gleich Null sind.
• Mit dem Nachweis dieser Bedingungen,(die denen entsprechen, die auch bei Spiral- oder Schrägzahnrädern in einem beliebigen Abschnitt senkrecht zu ihren Achsen nachgewiesen werden können) kann leicht festgestellt werden, daß zwei Stirnzahnräder mit gleicher Grundteilung paarig sind.
• In der Zeichnung erkennt man, daß die den Grundkreisen der Zahnräder gemeinsame Tangente die die Mittelpunkte verbindende Gerade an einer Stelle schneidet, die aus offensichtlichen geometrischen Überlegungen als "Grundpunkt" bezeichnet wird.
• Da diese gemeinsame Tangente auch die gemeinsame Senkrechte für die Evolventen im Berührungspunkt ist, paaren sich die Zahnradprofile.
• Man beachte, daß mit der Aufhebung der herkömmlichen Bedingung der Gleichheit von Teilung und eigungswinkel auf den Bunktionsgrundkreisen normalerweise nachgewiesen wird, daß der kleinste Abstand zwischen den einander gegenüberliegenden Profilen der Zähne eines Zahnrades am Grundkreis des betreffenden Zahnrades gemessen einen Wert aufweist, der sich von dem der paarenden Zahnräder weit unterscheid.et.
• Um eine klare Deutung dieses Phänomens geben zu können, muß dieser Abstand dann als positiv angesehen werden, wenn der Grundkreis innerhalb des mit ihm konzentrisch verlaufenden Kreises verläuft, der den ersten Schnittpunkt der Zahnprofile durchläuft, und als negativ, wenn es sich um das Gegenteil handelt, d.h. wenn der Grundkreis außerhalb dieses Kreises liegt.
• Bei dieser Konvention ist die algebraische Summe der Werte dieser Abstände, die an beiden Zahnrädern festgestellt oder abgeleitet wurden, gleich der scheinbaren, festgestellten oder berechneten Teilung auf den Grundkreisen der Zahnradpaare.
• Die Differenzen von Teilung und Neigungswinkel, die an den paarigen O.x-O-Zahnrädern zu finden sind, führen zu der Notwendigkeit, zur Herstellung jedes O.x-O-Zahnradpaares zwei Bezugsprofile zu verwenden, bei denen die gleichen Bedingungen reproduziert werden müssen, die die Zahnradpaare unterscheiden.
• Damit zwei O.x-O-Zahnräder zusammenarbeiten können, ist es erforderlich und ausreichend, daß die entsprechenden Bezugsprofile: a) gleichen Abstand zwischen den parallelen und kongruenten Flanken der beiden benachbarten Zähne aufweisen und b) die Neidungswinkel der gegenüberliegenden Zähne einen Wert haben, der bei jedem von ihnen den Quotienten zwischen dem Kosinus der Neigungswinkel und der normalen Teilung gleich erscheinen läßt.
• Die oben dargestellten Bedingungen können symbolisch mit der folgenden Gleichung wiedergegeben werden: a) Pbn1 = ; b) ccs g 1/Pn1 = cis 6. Praktische Vorgänge bei der Konstruktion Zur Herstellung der Verzahnungen muß jedes Bezugsprofil mit dem entsprechenden Zahnrad gepaart sein; die Arten der Paarung wurden bereits unter 4.) dieser Beschreibung erläutert; die Bezugsfläche des Bezugsprot'ils muß den Verzahnungsgrundzylin der berühren, der zusammen mit den anderen Elementen beim Entwurf berechnet wird.
• Zur Demonstration und zum Nachweis für die Gültigkeit der beschriebenen Methode gegenüber den Fachleuten kann nach der Konstruktion der beiden Kammstähle(a)und b) der oben genannten Bedingungen)ate Herstellung aer Verzannungen aur die in Punkt 4, Abschnitt III angegebene Art und Weise vorgenommen werden, wobei die Bezugsebene jeder Zahnstange als Tangente zu dem Zylinder zu betrachten ist, dessen Durchmesser dem Verhältnis jod = zPt entspricht, in dem z die Anzahl der Zähne des betreffenden Zahnrades ist.
• Selbstverständlich entsteht bei der empirischen Herstellung von Zahnrädern, auch wenn sich hierbei ein Zahnradpaar ergibt, ein O.x-O-Zahnradgetriebe, dessen Eigenschaften nicht vorhersehbar sind.
• Die Herstellung von O.x-O-Zahnrädern kann in der Praxis nicht allein durch den Einsatz von herkömmlichen Maschinen zur Zahnradherstellung vorgenommen werden, sondern setzt auch die Anwendung von Systemen voraus, die auf der Werkzeugmaschine die Herstellung der Verzahnungshülle der Berührungsebenen mit der Spiralevolvente reproduzieren, die die Zahnflanke bildet. Mit der Anwendung dieses Systems können alle O.x-O-Zahnräder mit einem Paar Scheibenfräsen hergestellt (und mit einem Paar Schribenfräsen geschliffen) werden oder mit Werkzeugen hergestellt werden, die in ihrer Bewegung im Verhältnis zum Zahnrad äquivalente Bedingungen entwickeln.
• Abschließend sei darauf hingewiesen, daß die O.x-O-Zahnrad-PAARE nicht als Spezialzahnradpaare angesehen werden dürfen, da mit diesen Serien von untereinander paarigen Zahnrädern konstruiert werden können.

Claims (8)

Patentansprüche

1. Zahnradpaare mit parallelen Achsen und mit gerader, schräger oder pfeilförmiger Innen- oder Außenverzahnung mit Evolventenzahnquerprofil, dadurch gekennzeichnet, daß bei jedem der Zahnräder (1, 2) und für beliebige Zahnzahl derselben gleichzeitig die folgenden Bedingungen gelten: a) die normale (oder scheinbare) Basis- oder Grundstärke des Zahnes ist größer oder höchstens gleich der normalen (oder scheinbaren) Zahnteilung; b) es ist eine reale oder imaginäre Zylinderfläche vorhanden, die als Verzahnungsgrundzylinder für das betreffende Zahnrad zu definieren ist und auf der die normale (oder scheinbare) Zahnstärke gleich der normalen (oder scheinbaren) Zahnteilung ist; c) die Nutzflanke als aktive Flanke muß die gesamte Zahnflanke sein, die einer Spiralevolvente gehört.

2. Zahnradpaar nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß bei der paarweisen Zusammenstellung der miteinander kämmenden Zahnräder, die notwendigerweise gleiche Grundteilung und entgegengesetzte Grundwinkel haben müssen, folgendes gilt: a) daß der Wert der normalen (oder scheinbaren) Teilung des Antriebszahnrades am Verzahnungsgrundzylinder gemessen größer als der oderaisnahmsweise gleich ist dem des angetriebenen Zahnrades; b) daß der Wert des Grundneigungswinkels der Verzahnung eines Zahnrades zu demjenigen des mit ihm kämmenden Zahnrades derart in Beziehung steht, daß bei beiden der Quotient zwischen dem Kosinus des Neigungswinkels und der normalen Teilung gleich ist; c) daß der kürzeste Abstand zwischen den entgegengesetzten Querprofilen des Zahnes eines Zahnrades gemessen am Teil-oder Grundkreis des betreffenden Zahnrades einen Wert hat, der sich von dem entsprechenden Wert des mit ihm kämmenden Zahnrades wesentlich unterscheidet, und daß die algebraische Summe der ermittelten (oder abgeleiteten) Werte an beiden Zahnrädern - die vereinbarungsgemäß als positiv zu betrachten sind, wenn sich der Abstand innerhalb des Kreises befindet, der die ersten Evolventenschnittpunkte durchläuft, die die Zahnprofile bilden, und negativ, wenn er außerhalb dieses Kreises liegt - gleich der scheinbaren Teilung ist, die auf dem Teil- oder Grundkreis des Zahnradpaares festgestellt oder errechnet wurde.

3. Zahnradpaare nach den Ansprüchen 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß sie eine oder mehrere der folgenden Eigenschaften aufweisen: a) der Grundzylinder des Antriebszahnrades liegt. innerhalb des Verzahnungsgrundzylinders des betreffenden Zahnrades; b) das Verhältnis zwischen der Zahl der Zähne des Antriebszahnrades und der des angetriebenen Zahnrades ist größer als das entsprechende Verhältnis zwischen den mittleren Durchmessern der Zähne des Zahnrades; c) die Anzahl der Zähne des Ritzels ist kleiner als die kleinste Zahl der Zähne, die sich aus herkömmlichen Zylinderritzeln herstellen läßt.

4. Zahnradpaare nach den Ansprüchen 1, 2 und 3, dadurch gekennzeichnet, daß bei Anwendung eines Drehmomentes an der Welle des einen Zahnrades, und zwar des Antriebszahnrades, eine Drehung in beiden Richtungen möglich ist, während diese Drehung bei Anwendung des Drehmomentes an der anderen-Welle nicht möglich ist.

Zahnradpaare nach den Ansprüchen 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß jedem von ihnen zwei verschiedene Bezugsprofile zugeordnet sind, und zwar für jedes Zahnrad eines, wobei für diese d.ie folgenden Bedingungen gelten: a) der Abstand zwischen den parallelen und kongruenten Flankern zweier benachbarter Zähne muß bei beiden Bezugsprofilen den gleichen Wert haben; b) die Erzeugenden der Zähne müssen entgegengesetzte Neigungswinkel aufweisen, deren Wert derart ist, daß bei jedem Bezugsprofil der Quotient zwischen dem Kosinus dieses Neigungswinkels und der normalen Teilung gleich ist; c) die normale (oder scheinbare) Teilung muß kleiner sein als die normale (oder scheinbare) Teilung des entsprechenden Zahnrades, gemessen an einem beliebigen Zylinder zwischen dem Fuß- oder Basiszylinder und dem Zahnkopfzylinder des betreffenden Zahnrades.

6. Zahnradpaare nach den Ansprechen 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß bei der Projektierung die Lage des Berührungspunktes zwischen den Zähnen und den Grundzylindern so wählbar ist, daß der Teilkreisdurchmesser fast maximal ist und sich folgende Bedingungen ergeben: a) die Belastbarkeit ist größer als die herkömmlichen Zahnräder; b) ihre Leistung ist infolge der besseren Schmierbedingungen aufgrund der erhöhten Gleitgeschwindigkeit in einer Richtung und der verbesserten Druckverteilung zwischen den Berührungsflächen höher.

7. Zahnradpaare nach den vorangehenden Ansprüchen, dadurch gekennzeichnet, daß sich die Zähne ganz außerhalb der Grundzylinder befinden und. daß daher die Berührung auf d.ie Einschnittberührung beschränkt ist, so daß im Vergleich zu den herkömmlichen Zahnrädern bei gleicher Leistung und Winkelgeschwindigkeit eine Verringerung des Wellen oder Mittenabstandes und damit der Gesamtabmessungen des Zahnrades erreichbar ist.

8. Zahnradpaare nach Anspruch 4, dadurch gekennseichnet, daß sie irreversible, parallele Wellen und eine Leistung der Direktbewegung von mehr als 0,5 aufweisen. Leerseite