DE2840303A1

DE2840303A1 - Zahnradgetriebe und verfahren zu seiner herstellung

Info

Publication number: DE2840303A1
Application number: DE19782840303
Authority: DE
Inventors: Robert Davidson
Original assignee: Individual
Current assignee: Davidson Robert Hadlow South Canterbury Nz
Priority date: 1977-09-16
Filing date: 1978-09-15
Publication date: 1979-03-29
Also published as: US4270401A; BE870455A; FR2403496A1; SE7809755L; GB2004344A; GB2004344B; DK407578A; IT1101602B; JPS5450748A; IT7827721A0; NL7808782A; ES473387A1; ZA784639B; AU3983878A

Description

DR. 3ERG DTPL.-ING. STAJPF DIPL.-ING. SCHWAEB DR. DR. SaNDMAIR

PATENTANWÄLTE 20 403 03

Postfach 860245 · 8000 München 86

Anwaltsakte 29 425 15.September 1978

Robert Davidson, South Canterbury / Neuseeland

Zahnradgetriebe und Verfahren zu seiner Herstellung

909813/0922

• (089) 988272 Telegramme: Bankkonten: Hypo-Bank München 4410122850

988273 BERGSTAPFPATENT München (BLZ 70020011) Swift Code: HYPO DE MM

988274 TELEX: Bayet Vereinsbank München 453100 (BLZ 70020270) 983310 052456OBERGd Postscheck München 65343-808 (BLZ 70010080)

DR. 3ERG DirL.-ING. STAPF DIPL.-ING. SCHWAEE DR. DR. SANDMAIR

PATENTANWÄLTE
Postfach 860245 · 8000 München 86

Z O 4 U O U

Zahnradgetriebe und Verfahren zu seiner Herstellung

Die Erfindung bezieht sich auf die Zähne von Zahnrädern und wird insbesondere, jedoch nicht ausschließlich, bei Innenzahnradgetrieben verwendet, d.i. bei Getrieben, in welchem der Wälzkreis eines Ritzels innerhalb des Wälzkreises eines Rades liegt. In der hier vorliegenden Beschreibung und den Ansprüchen umfaßt die Bezeichnung "Innenzahnradgetriebe" auch eine Taumel-ZahnradtransmgLssion, wie sie beispielsweise in der Patentanmeldung P 23 64 062.2 des Anmelders beschrieben ist. Bei dieser Transmission wirkt der Stator oder das Taumelzahnrad als Rad, welches das sich drehende Zahnrad umgibt.

Bei Taumel-Zahnradtransmissionen und anderen Innenzahnradgetrieben, bei welchen der Wälzkreis des Ritzels nicht merklich kleiner als der Wälzkreis des Rades ist, ist es erforderlich, den Eingriff der Zähne der Zahnräder über einen ausgedehnten Bereich hin vorzusehen, welcher annähernd 180° betragen kann. Mit Vorteil wird dieser ausgedehnte Kontaktbereich ausgenutzt, um den effektiven Treibeingriff der Zahnräder auszudehnen, so

P (089) 988272 988273 ⁹⁸⁸²⁷⁴ ⁹⁸³³¹⁰

fQß

Telegramme: OUÖO

BERGSTAPFPATENT München TELEX: 0524560BERGd

Bankkonten: Hypo-Bank München 4410122850 (BLZ 70020011) Swift Code: HYPO DE MM Bayer Vereinsbank München 453100 (BLZ 70020270) Postscheck München 65343-808 (BLZ 70010080)

daß die verhältnismäßig kompakten Zahnräder hohe Drehmomente übertragen können. Ferner ist es aus Gründen der Wirtschaftlichkeit, eines geringen Verschleißes, der Kompaktheit und besonders für Taumelradtransmissionen erwünscht, eine Zahnform zu verwenden, durch welche eine maximale Rollberührung und der geringstmögliche Pressungswinkel vorhanden sind. Taumelzahnradgetriebe besonders erfordern eine Rollberührung und einen kleineren Pressungswinkel, als mit üblichen Evolventen- und Zykloidenzahnen durchführbar sind. Es wurde gefunden, daß unter hoher Belastung Evolventenζahne die Zahnräder einer Taumelzahnradtransmission aus dem wirksamen Eingriff drücken können. Ein Ziel der Erfindung ist es, eine Zahnform vorzusehen, welche für Innenzahnradgetriebe im allgemeinen und die Taumelzahnradtransmission im besonderen besser geeignet ist, als die Evolventen- oder Zykloidzahnformen.

Durch die Erfindung wird eine Zahnform mit kreisbogenförmigen oder geraden Flankenprofilen geschaffen, für welche die Flankenprofilform bestimmt ist durch Funktionen eines angegebenen Faktors, der aus dem übersetzungsverhältnis eines gegebenen Paares von Zahnrädern abgeleitet ist. Die derart gestalteten Zähne sind geeignet für besondere Übersetzungsverhältnisse, die im voraus berechnet werden.

Die Erfindung wird anhand von bevorzugten Ausführungsformen erläutert, die aus der Zeichnung ersichtlich sind. In der Zeichnung zeigt:

809813/0922

-7-

Fig. 1 einen Querschnitt durch einen Zahnradzahn mit aus der Figur ersichtlichem Drehstellwinkel,

Fig. 2 einen Querschnitt durch ein Paar von konvex/konkaven Zähnen gemäß der Erfindung und

Fig. 3 einen Querschnitt durch einen Zahn gemäß der Erfindung mit geraden Flanken.

Da in der Theorie kreisbogenförmige Flankenprofile sich am besten eignen, einen reinen Roll- oder Wälzkontakt bei ausgedehntem Zahneingriff zu erzielen, was bei Innenzahnradgetrieben möglich ist, wurden die Eigenschaften solcher Zahnflankenprofile insbesondere im Hinblick auf TaumelZahnradtransmissionen untersucht. Das Ergebnis hat gezeigt, daß der kritische Faktor für die Berechnung eines korrekten Profiles für einen Zahnradzahn mit kreisbogenförmigen Flanken (1-cos Θ) ist, wobei cos θ = r/R, und r und R die Radien der Wälzkreise des Ritzels und des Rades eines Zahnradpaares sind. Bei Taumelzahnradtransmissionen, bei welchen die Wälzkreise nicht die Grundlage für die Berechnung des Übersetzungsverhältnisses bilden, ist θ der theoretische Anstellwinkel des Stator- oder Taumelzahnrades: der Winkel zwischen einer Normalen zu der Taumelachse an dem geometrischen Taumelzentrum und einer Linie, welche das TaumelZentrum und den Punkt oder den Bereich des treibenden Kontaktes zwischen den Zahnrädern verbindet» Bei einfacher

809813/0922

Geometrie ist cos θ = r/R, wobei r der Abstand von der Drehachse des sich drehenden Zahnrades und R der Abstand von dem Taumelzentrum des oder jedes Eingriffspunktes sind. Der Faktor (1 - cos Θ) geht in die Berechnung der Krümmungsradien der kreisbogenförmigen Profile ein, wie auch in die Berechnung des "Drehstellwinkels", der weiter unten noch erläutert wird.

Wie aus Fig. 1 ersichtlich, wird ein Zahn 10 an einem Punkt 11 von dem Wälzkreis seines Zahnrades geschnitten. Unter dem "Drehstellwinkel" soll der Winkel o( zwischen einer Tangente 13 an den Wälzkreis an dem Punkt 11 und einer Linie 14 verstanden werden, welche senkrecht zu einer Tangente 15 an die Flanke des Zahnes an dem Punkt 11 verläuft. Bei der Herstellung eines Zahnradzahnes mit einer Waagrecht-Konsolfräsmaschine ist der Winkel ο(, der Winkel, auf welchen der Teilkopf auf dem Tisch der Maschine gesetzt oder drehverstellt wird. Da derselbe Winkel auch zwischen der Linie 15 und dem Radius des Zahnrades durch den Punkt 11 vorhanden ist, kann der Drehstellwinkel auch als Pressungswinkel des gemäß der Erfindung gestalteten Zahnes angesprochen werden.

Es wurde gefunden, daß der Drehstellwinkel für einen Zahn mit kreisbogenförmigen oder geraden Flanken eine Funktion von cos θ sein soll. Aus praktischen Gründen kann der Drehstellwinkel einer Waagrecht-Konsolfräsmaschine derart gewählt werden, daß sin c^ =(1 - cos Θ) ist. Da die Differenz zwischen r und R

909813/0922

wächst, kann ein progressiver Zuschlag bis zu etwa 1/2° zu dem wahren Wert von θ bei der Berechnung des Wertes <K vorgesehen werden, um jeden Fehler zu kompensieren, der beim Einstellen der Maschine vorhanden sein kann. Bei einer typischen Taumelzahnradtransmission mit einem Durchmesser von 10 cm und θ = 12,5° folgt aus dem Setzen des Drehstellwinkels derart, daß sin σζ = (1 - cos Θ), ein Fehler von nur wenigen hundertstel Mikron für das Flankenprofil eines Zahnes.

Aus Fig. 2 ist die praktizierbare Wirkung des Setzens des Drehstellwinkels in der angegebenen Bedeutung bei der Herstellung eines mit kreisbogenformigen Flanken versehenen Zahnes 20 eines Ritzels 21 und^ eines konkaven Zahnes 22 mit kreisbogenformigen Flanken bei einem Rad 23 ersichtlich. Der konvexe Zahn 20 ist im wesentlichen ganz Zahnkopf und der konkave Zahn 22 ist im wesentlichen ganz Zahnfuß. Die aktiven Flanken, beispielsweise 24 und 25, der beiden Zähne haben Kreisbogenumriß, von denen jeder mit seinem Krümmungszentrum, beispielsweise 26, 27, auf dem Wälzkreis des entsprechenden Zahnrades liegt. Die Krümmungsradien, beispielsweise 28, 29, der Kreisbogenflanken sind ebenfalls Funktionen von cos Θ, und diejenigen, die durch Setzen des Drehstellwinkels auf den beschriebenen Wert erzeugt werden, sind für das Ritzel r¹ (1 - cos Θ) und für das Rad R¹ (1 - cos Θ), worin r' und R¹ für Stirnräder mit r bzw. R übereinstimmen und für Taumelzahnradtransmissionen die Produkte sind der aktuellen physikalischen Radien des sich drehenden

909813/0322

4Λ

Zahnrades bzw. des TaumelZahnrades an der Frässtelle des Zahns mit dem Faktor —z—-—-——. Für die Taumzahnradtransmission muß der physikalische Radius an der Frässtelle in Betracht gezogen werden, weil die Zähne radial auf einer Stirnfläche des Zahnrades ausgebildet werden und da mit zunehmendem Abstand von der Achse des Zahnrades die Breite der Zähne zunimmt und die Krümmungsradien der Kreisbogenflanken ebenfalls größer werden müssen. Diese Werte für die Krümmungsradien können in den Wälzfräser zum Fräsen von Zahnrädern auf einer Spezial-Zahnradfräsmaschine eingegeben werden.

Wenngleich ein Zahn mit geraden Flanken bei endlichem Wälzkreis theoretisch einem Zahn mit gekrümmten Flanken unterlegen ist, wurde gefunden, daß die für gekrümmte Zähne angewendeten Prinzipien anwendbar sind für die Herstellung von geradflankigen Zähnen, welche in vielen Anwendungsfällen angemessen arbeiten und wesentliche Vorteile dadurch haben, daß die Herstellung mit geringerem Aufwand einfacher durchgeführt werden kann.

In Fig. 3 ist ein Zahn 40 mit geraden Flanken gezeigt, dessen Drehstellwinkel oC gebildet ist zwischen einer Tangente 41 an den Wälzkreis und einer Normalen 42 zu der geraden Flanke des Zahns. Der Drehstellwinkel «C ist derart, daß sin c( = (1-cos θ), und die Zahnhöhe ist R¹ (1 - cos ©°cos<< - sin θ · sin οζ, ). Die kleinste Kopfflächenbreite eines Ritzelzahns und die Grund-

Ö09813/0922

flächenbreite eines Radzahnes sind entsprechend r¹ (1 - cos Θ)² und R¹ (1 - cos Θ)².

In den Ansprüchen umfassen die Bezeichnungen "Wälzkreise von Zahnrädern" die theoretischen Wälzkreise bei Taumelζahnradtransmissionen, welche als r/R = cos θ berechnet sind, wie dies hier definiert ist.

609813/0922

Claims

Zahnradgetriebe und Verfahren zu seiner Herstellung

ANSPRÜCHE

Zahnradgetriebe, dadurch gekennzeichnet, daß der Drehstellwinkel <X des Zahnradzahnes, d.i. der Winkel zwischen einer Tangente (13) an den Wälzkreis (12) an dem auf diesem liegenden Flankenpunkt (11) und der Flankennormalen (14) dieses Flankenpunktes (11), eine Funktion der Radien der Wälzkreise eines Zahnrades, welches diesen Zahn aufweist, und eines Zahnrades ist, welches für den Eingriff mit diesem ausgelegt ist.
2. Zahnradgetriebe nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Drehstellwinkel eine Funktion von r/R ist, wobei r und R die Radien der Wälzkreise eines Ritzels und eines Rades sind, durch welche die Zahnräder gebildet sind.

• (089)988272 988273 988274 983310

909813/0922

-2-

Telegramme:

BERGSTAPFPATENT München TELEX: 0524560 BERG d

Bankkonten: Hypo-Bank München 4410122850 (BLZ 70020011) Swift Code: HYPO DE MM Bayen Vereinsbank München 453100 (BLZ 70020270) Postscheck München 65343-808 (BLZ 70010080)

ORIGINAL INSPECTED
3. Zahnradgetriebe nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Drehstellwinkel eine Punktion von (1 - r/R) ist.
4. Zahnradgetriebe nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Drehstellwinkel <* derart ist, daß sine* im wesentlichen gleich (1 - r/R) ist.
5. Zahnradgetriebe nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Zahnflanke einen Kreisbogenumriß hat.
6. Zahnradgetriebe nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß der Krümmungsmittelpunkt oder die Krümmungsmittelpunkte (26, 27) des Kreisbogens oder der Kreisbögen (24, 25) auf dem Wälzkreis des Zahnrades liegt bzw. liegen,
welches den Zahn aufweist.
7.' Zahnradgetriebe nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß der Krümmungsradius des oder jedes Kreisbogens eine
Funktion der Radien der Wälzkreise sind.
8. Zahnradgetriebe nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß der Krümmungsradius eine Funktion von r/R in der angegebenen Bedeutung ist.

909813/0922
9. Zahnradgetriebe nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß der Krümmungsradius eine Funktion von (1 - r/R) ist.
10. Zahnradgetriebe nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß der Krümmungsradius im wesentlichen gleich zu dem Produkt des Faktors (1 - r/R) mit dem Faktor r¹ oder R¹ in der angegebenen Bedeutung ist.
11. Zahnradgetriebe nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß der Zahn gerade aktive Flanken hat und die Kopfflächenbreite nicht kleiner ist als r¹(1-r/R), wobei r¹ den hier angegebenen Wert hat.
12. Zahnradgetriebe nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß der Zahn gerade aktive Flanken hat und die Bodenflächenbreite nicht kleiner ist als R¹(1-r/R), wobei R¹ den angegebenen Wert hat.
13. Zahnradgetriebe nach Anspruch 11 oder 12, dadurch gekennzeichnet, daß die Zahnhöhe im wesentlichen gleich zu R¹ (1-cos Q.cos^ -sin 0,sin<*) ist.
14. Zahnradgetriebe nach einem der Ansprüche 1 bis 13, dadurch gekennzeichnet, daß es aus einem Ritzel und einem Rad besteht und daß die Zahnflanken des Ritzels konvex und die Zahnflanken des Rades konkav sind.

S09813/0922
15. Verfahren zum Herstellen eines Zahnradgetriebes mit einer Waagrecht-Konsolfräsmaschine, dadurch gekennzeichnet, daß der Drehstellwinkel in der angegebenen Bedeutung auf den Wertc( gesetzt wird, so daß sino( = (1-r/R) ist, wobei r und R die angegebenen Werte sind.

809813/0121