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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Herstellung von Zahnrädern mit einer Pfeilverzahnung.
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Pfeilverzahnungen bewirken aufgrund der symmetrischen oder nahezu symmetrischen Flankenanordnung keine resultierenden Axialkräfte, und weisen eine geringere Zahnbreite als Schrägverzahnungen, bei identischer Belastung, auf. Zudem sichern sie eine konstante Drehmomentübertragung. Ihr üblicher Schrägungswinkel liegt im Bereich von 20° bis 30°. Pfeilverzahnungen beschränken sich, aufgrund der kostenintensiven Fertigung, bisher nur auf spezielle Anwendungen, wie z.B. Turboprop-Getriebe in der Luftfahrt.
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Aufgrund von bestehenden Fertigungsgrenzen werden üblicherweise Doppelschrägverzahnungen mit breitem Mittenauslauf, der für die spanende Weichaber auch Hartbearbeitung aus Platzgründen notwendig ist, eingesetzt. Dieser Zwischenbereich bleibt im späteren Getriebeeinsatz ungenutzt, da er nicht zur Drehmomentübertragung genutzt werden kann.
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Bei Pfeilverzahnungen ist kein Zwischenbereich vorhanden, sondern die beiden Verzahnungshälften ergeben ein pfeilförmiges Profil, d.h. sie berühren sich bzw. bestehen aus einem Bauteil, wenn sie nicht mit zwei miteinander verbundenen Hälften zusammengesetzt worden sind.
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Die Pfeilform der Verzahnung kann im Betrieb zu einer Steifigkeitssteigerung führen. Weiterhin kann durch eine Erhöhung der Schrägungswinkel die Überdeckung zweier sich im Eingriff befindlichen Verzahnungen erhöht werden, was zu einer Verbesserung der Lastverteilung im Einzelzahneingriff führt.
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Bisher wurden für die Fertigung folgende Verfahren eingesetzt:
- - Außen-Pfeilverzahnungen:
- ◯ Wälzfräsen (Nachteile: großer ungenutzter Mittenbereich, zudem können nur außenverzahnte Werkstücke hergestellt werden)
- ◯ Wälzstoßen (Nachteile: relativ unproduktiv, es werden zwei Werkstück-Aufspannungen und zwei Werkzeuge benötigt)
- ◯ Wälzschälen (Nachteil: es werden zwei Werkzeuge benötigt))
- - Innen-Pfeilverzahnungen
- ◯ Wälzstoßen (Nachteil: relativ unproduktiv, es werden zwei Werkstück-Aufspannungen und zwei Werkzeuge benötigt)
- ◯ Wälzschälen (Nachteil: es werden zwei Werkzeuge benötigt))
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Allgemeine Nachteile:
- - Großer ungenutzter Mittenbereich, dadurch ergeben sich Steifigkeits- und Platzverluste
- - Relativ unproduktive Herstellungsverfahren (Wälzstoßen)
- - Einsatz von zwei separaten Werkzeugen, dadurch
- ◯ unproduktiv durch Zeitverlust beim Werkzeugwechsel
- ◯ ungenau durch Spann- und Ausrichtungsfehler des Werkzeugs)
- - Herstellung in zwei Werkstück-Aufspannungen erforderlich, dadurch
- ◯ unproduktiv durch Zeitverlust beim Umspannen
- ◯ ungenau durch Spannfehler des Werkstücks
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In
EP 3 653 325 B1 wird nur allgemein ein spanendes Verfahren zur Herstellung von Pfeilverzahnungen beschrieben.
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So sind in
DE 10 2010 041 489 A1 ein Verfahren zum Herstellen eines eine Pfeilverzahnung aufweisenden Zahnrads und ein Verfahren und Vorrichtung zum Erzeugen von Steuerdaten zur Ausbildung einer Pfeilverzahnung auf einem Werkstück beschrieben.
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Es ist daher Aufgabe der Erfindung, Möglichkeiten für eine vereinfachte und sichere Ausbildung von Pfeilverzahnungen, als eine besonders geeignete Ausführungsform für Doppelschrägverzahnungen an Zahnrädern, aufzuzeigen.
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Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe mit einem Verfahren, das die Merkmale des Anspruchs 1 aufweist, gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen der Erfindung können mit in abhängigen Ansprüchen bezeichneten Merkmalen realisiert werden.
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Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren werden ein Rohling oder Halbzeug als Werkstück und ein zum Walzschälen ausgebildetes Werkzeug eingesetzt. Bei einem Rohling kann es sich um ein hohlzylindrisches Element handeln. Bei einem Halbzeug kann das jeweilige Zahnprofil bereits grob vorgegeben sein, was beispielsweise durch Gießen, Pressen oder Schmieden möglich ist.
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Werkstück und Werkzeug werden mit entgegengesetzter Rotationsrichtung bei Ausbildung eines außenverzahnten Werkstücks und gleichsinniger Rotationsrichtung bei Ausbildung eines innenverzahnten Werkstücks und einem Drehzahlverhältnis, das dem umgekehrten Quotienten der beiden Zähnezahlen zs und zz entspricht, um ihre jeweilige Rotationsachse gedreht. Dabei weist das Werkzeug einen Schrägungswinkel β der Verzahnung von maximal 3° auf.
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Dabei weist das Werkzeug eine Geradverzahnung, die parallel zur Rotationsachse Rz des Werkzeugs ausgerichtet ist und an zwei gegenüberliegenden Stirnflächen jeweils eine Spanfläche für einen spanenden Werkstoffabtrag am Werkstück auf.
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Die Rotationsachse RS des Werkstücks ist in einem Achskreuzwinkel Σ in Bezug zur Rotationsachse Rz des Werkzeugs ausgerichtet, der um 0° bis 10° größer ist als der Betrag der Schrägungswinkel β1 und β2, mit dem die jeweiligen Zähne am Werkstück an der jeweiligen Seite mit links- oder rechtssteigender Verzahnung der Pfeilverzahnung ausgebildet werden.
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Das Werkzeug ist in Bezug zur Rotationsachse Rs des Werkstücks außermittig in einer y-Achsrichtung positioniert.
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Das rotierende Werkzeug wird während der spanenden Bearbeitung kontinuierlich in Richtung der Rotationsachse Rs des Werkstücks bewegt, bis die volle Breite der jeweiligen Pfeilverzahnungshälfte mit links- oder rechtssteigender Verzahnung ausgebildet worden ist.
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Anschließend wird das Werkzeug in Außereingriff zur ausgebildeten Pfeilverzahnung gebracht, wobei dieser Vorgang mehrfach wiederholt wird, bis das jeweilige vorgegebene Zahnprofil oder eine vorgegeben Tiefe des Zahnprofils der Pfeilverzahnung ausgebildet worden ist.
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Dabei erfolgt ein teilweiser Werkstoffabtrag bei einer pendelnden Bearbeitung, wie sie im Beispiel nach 6 und eine vollständige linkssteigende und rechtssteigende Zahnprofilausbildung nacheinander, wie sie im Beispiel nach 5 erläutert ist.
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Besonders vorteilhaft kann eine Seite der Pfeilverzahnung mit linkssteigender Verzahnung mit dem Werkzeug an einer Oberfläche des Werkstücks ausgebildet werden und die jeweils andere Seite der Pfeilverzahnung mit rechtssteigender Verzahnung mit demselben Werkzeug ausgebildet werden.
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Dabei kann in der derselben Einspannung und Ausrichtung der Rotationsachsen von Werkstück und Werkzeug an der um 180° gegenüberliegend angeordneten Oberfläche unter Einhaltung der Rotationsrichtungen von Werkstück und Werkzeug eine links- und rechtssteigende Verzahnung ausgebildet werden, die um die Mittenachse der Pfeilverzahnung mit gespiegelter Ausrichtung ausgebildet ist.
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Wird/werden das Werkzeug und/oder das Werkstück in veränderter Einspannung und Ausrichtung der Rotationsachsen von Werkstück und Werkzeug an der um 180° gegenüberliegend angeordneten Oberfläche unter Beibehaltung der Rotationsrichtungen von Werkstück und Werkzeug eingesetzt, können die links- und rechtssteigende Verzahnung mit unterschiedlichen Verzahnungswinkeln ausgebildet werden.
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Bei der Ausbildung von links-und rechtssteigender Verzahnung mit demselben Werkzeug kann so vorgegangen werden, dass zuerst die eine Seite und anschließend daran durch eine Vorschubbewegung parallel zur Rotationsachse Rz des Werkzeugs das Werkzeug über den Außenrand des Werkstücks soweit bewegt wird, bis die gegenüberliegend am Werkzeug vorhandenen Spanflächen der Zähne des Werkzeugs beginnend am äußeren Rand in Eingriff mit dem Werkstoff des Werkstücks treten und dann das Werkzeug zumindest soweit in die entgegengesetzte Richtung parallel zu seiner Rotationsachse Rz bewegt wird, bis mindestens die jeweils andere Seite mit links- bzw. rechtssteigender Verzahnung der Pfeilverzahnung ausgebildet worden ist.
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Die zwei parallel zueinander ausgerichteten Ebenen x und y in denen die Rotationsachsen von Werkstück und Werkzeug angeordnet sind, sollten jeweils einen Abstand zueinander aufweisen und dabei der Abstand der Ebene x der Rotationsachse Rz des Werkzeugs in Bezug zur Rotationsachse Rs des Werkstücks bei Ausbildung einer Innenverzahnung kontinuierlich vergrößert und bei Ausbildung einer Außenverzahnung kontinuierlich verkleinert werden.
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Vorteilhaft kann ein Werkzeug eingesetzt werden, dessen Zähne ein Zahnprofil aufweisen, das in Rotationsrichtung um eine mittlere Längsachse nicht symmetrisch ausgebildet ist und dessen Außendurchmesser eine Konizität von < 3° aufweist.
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Mit dem Verfahren kann ein Werkstück mit einer Innen- und/oder Außenverzahnung ausgebildet werden.
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Durch eine Vorschubbewegung parallel zur Rotationsachse RZ des Werkzeugs kann ein Überlappbereich, der in der Mitte zwischen links- und rechtssteigend ausgebildeter Verzahnungshälfte der Pfeilverzahnung ausgebildet werden. In einem Überlappbereich wird dabei eine Mischung von links- und rechtssteigender Verzahnung am Werkstück ausgebildet. Im Überlappbereich kann aber im Gegensatz zum Stand der Technik, bei dem herstellungsbedingt zwischen links- und rechtsteigender Verzahnung eine umlaufende Nut vorhanden ist, eine Drehmomentübertragung, wenn auch reduziert, erreicht werden.
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Das bearbeitete Werkstück weist eine rotationssymmetrische, periodische Struktur auf, die mit einer links- und einem rechtssteigenden Verzahnung mit jeweils gleicher oder unterschiedlicher Breite b1 und b2 bzw. gleichem oder unterschiedlichem Schrägungswinkel β1 und β2 gebildet ist.
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Die Werkzeug- und die Werkstückrotationsachse Rz und Rs sind mit einem Winkel Σ, den sogenannten Achskreuzwinkel zueinander bei der Bearbeitung ausgerichtet.
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Werkstück- und Werkzeugrotationsachse sind bei der Durchführung des Verfahrens in Abständen ihrer Ebenen x und y, in denen ihre Rotationsachsen angeordnet sind, zueinander versetzt angeordnet. Während der Durchführung des Verfahrens wird zumindest einer der beiden Abstände x und/oder y in Abhängigkeit des Bearbeitungsfortschritts, also der Tiefe des bis dahin ausgebildeten Zahnprofils, bevorzugt kontinuierlich aber auch sukzessive in mehreren Vorschubbewegungsstufen verändert, um eine Vorschubbewegung während der spanenden Bearbeitung zu realisieren. Diese Vorschubbewegung sollte parallel zur Werkstückrotationsachse Rs durchgeführt werden. Bei gleichzeitiger Rotationsbewegung von Werkstück und Werkzeug kann die gewünschte Verzahnungsbreite je nachdem als links- oder rechtssteigende Verzahnung an dem Werkstück ausgebildet werden.
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Die Vorschubbewegung des Werkzeugs kann sowohl in Richtung der Schnittbewegung (Gleichlauf) als auch in die entgegengesetzte Richtung verlaufen (Gegenlauf).
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Die beiden Verzahnungshälften mit links- und rechtssteigender Verzahnung der ausgebildeten Pfeilverzahnung können in der Mitte in einem Überlappbereich ineinander übergehen, wobei ein Mischbereich ausgebildet wird, dessen Größe und Übergangsgeometrie vom Achskreuzwinkel Σ, dem Überlaufweg (Weg den das Werkzeug von einer Verzahnungshälfte in die jeweils andere Verzahnungshälfte mit links- bzw. rechtssteigender Verzahnung bei der Ausbildung einer Verzahnungshälfte zurück legt) sowie der Positionierung der beiden Verzahnungen zueinander abhängt.
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Bei der Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens können Werkzeuge mit höherer Festigkeit als der Werkstückwerkstoff und/oder mit einer verschleißarmen Hartstoffschicht versehene Werkzeuge eingesetzt werden.
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Bei dem eingesetzten Werkzeug sollte eine zylindrische Grundform ohne konstruktiven Freiwinkel eingehalten werden. (2)
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Ein Werkzeug sollte in Bezug zu seiner Rotationsachse Rz parallele Zahnflanken aufweisen oder Zahnflanken die einen kleinen Schrägungswinkel von β < 3° aufweisen.
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Das Zahnprofil des Werkzeugs sollte, wie bereits angesprochen nicht symmetrisch ausgebildet sein und dabei im Stirn- und Normalschnitt asymmetrisch ausgebildet sein, das heißt, dass die in Rotationsrichtung des Werkzeugs vorn angeordnete und die in Rotationsrichtung des Werkzeugs hinten angeordnete Zahnflanke in Form und Winkel unterschiedlich ausgebildet sind. Die Zahnflanke, die in Rotationsrichtung hinten angeordnet ist, sollte steiler als die in Rotationsrichtung vorn angeordnete Zahnflanke sein.
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Die beiden Spanflächen an einem Zahnprofil des Werkzeugs können aufgrund des konstanten, geraden Werkzeugzahns spiegelbildlich ausgeformt sein.
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Die Spanflächen des Werkzeugs können als Plan-, Kegelmantel- oder Treppenschliff ausgeführt sein.
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Das Werkzeug sollte bezüglich seiner Rotationsachse Rz senkrecht zur Zustellrichtung x außermittig mit einem Abstand y in Bezug zur Werkstückrotationsachse Rs bei der Bearbeitung positioniert sein. Dadurch kann der Freiwinkel eingehalten werden.
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Das Werkstück und das Werkzeug halten während der gesamten Bearbeitung zur Ausbildung der Pfeilverzahnung die jeweils gleiche Rotationsrichtung ein. Das Verfahren kann an einem unverzahnten Werkstück (Rohling) zum Einsatz kommen (in der Regel Weichverzahnung) oder einem vorverzahnten Werkstück (Halbzeug) zur Fertigbearbeitung (im weichen oder wärmebehandelten Werkstoffzustand) zum Einsatz kommen.
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Das Werkzeug kann eine pendelnde Vorschubbewegung zur abwechselnden Herstellung der links- und rechtssteigenden Verzahnungshälfte ausführen ( 6), wobei sowohl die Zustellachsrichtung x als auch in Richtung der außermittigen Werkzeuganstellung y-Achsrichtung zwischen den beiden Bearbeitungshälften wechseln oder eine aufeinanderfolgende, jeweils vollständige Herstellung von links- und rechtssteigender Verzahnungshälfte durchgeführt werden kann.
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Mit der Erfindung können eine deutlich erhöhte Wirtschaftlichkeit durch Nutzung eines einzigen Werkzeugs, sehr gute Genauigkeit der relativen Winkellage von linker zu rechter Verzahnungsseite durch Nutzung eines einzigen Werkzeugs und eine geringe erforderliche Fertigungszeit aufgrund konstanter Rotation von Werkstück und Werkzeug bei bevorzugt pendelnder Vorschubbewegung erreicht werden.
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Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren können vorteilhaft Zahnräder für Getriebe für elektrisch betriebene Flugzeugturbinen, elektrisch betriebene PKW-Getriebe, allgemein pfeilverzahnte Leichtbau-Stirnradgetriebe oder allgemein pfeilverzahnte Leichtbau-Planetengetriebe hergestellt werden.
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Nachfolgend soll die Erfindung beispielhaft näher erläutert werden.
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Dabei zeigen:
- 1 Darstellungen für Zahnräder mit einer Außen- (linke Darstellung) und einer Innenpfeilverzahnung (rechte Darstellung);
- 2 ein bei dem erfindungsgemäßen Verfahren einsetzbares Werkzeug in mehreren Darstellungen;
- 3 mehrere Darstellungen mit denen die Anordnung und Ausrichtung von Werkzeug und Werkstück bei der Durchführung des Verfahrens zur Ausbildung einer linkssteigenden Innenverzahnung verdeutlicht werden;
- 4 mehrere Darstellungen mit denen die Anordnung und Ausrichtung von Werkzeug und Werkstück bei der Durchführung des Verfahrens zur Ausbildung einer rechtssteigenden Innenverzahnung am selben Werkstück verdeutlicht werden;
- 5 mehrere Darstellungen mit denen die Anordnung und Ausrichtung von Werkzeug und Werkstück bei der Durchführung des Verfahrens zur Ausbildung einer links- und rechtsteigenden Innenverzahnung verdeutlicht werden, wobei die links- und die rechtssteigende Verzahnung nacheinander ausgebildet werden und
- 6 mehrere Darstellungen mit denen die Anordnung und Ausrichtung von Werkzeug und Werkstück bei der Durchführung des Verfahrens zur Ausbildung einer linkssteigenden Innenverzahnung verdeutlicht werden, wobei die links- und die rechtssteigende Verzahnung alternierend in mehreren Stufen ausgebildet werden.
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In 1 sind ein Werkstück 1 mit einer Pfeilverzahnung gezeigt, wobei es sich einmal um ein Zahnrad mit Außen- und ein Zahnrad mit Innenverzahnung handelt. Dabei sind jeweils eine linkssteigende Verzahnung 1.1 und eine rechtssteigende Verzahnung 1.2 ausgebildet. Dazwischen ist ein Überlappbereich 1.3 ausgebildet worden, wie dies im allgemeinen Teil der Beschreibung erläutert worden ist.
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Mit 2 soll ein für die Durchführung des Verfahrens geeignetes Werkzeug 2 verdeutlicht werden. In den zwei perspektivischen Darstellungen kann man die an der äußeren Mantelfläche vorhandene Geradverzahnung erkennen, mit der die jeweilige links- und rechtssteigende Verzahnung einer Pfeilverzahnung ausgebildet werden kann. An den zwei Stirnseiten des Werkzeugs 2 ist an jedem der Zähne der Verzahnung eine Spanfläche 2.1 und 2.2 vorhanden, die zur spanenden Bearbeitung der Verzahnung am Werkstück 1 vorhanden und für das Walzschälen in an sich bekannter Art und Weise ausgebildet sind.
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In 2 geben die zwei rechten Darstellungen eine Zahnform der Verzahnung am Werkstück wider, bei der es vorteilhaft ist nichtsymmetrische Zahnformen, mit in Rotationsrichtung unterschiedlicher Gestaltung von Vorder- und Rückseite, einzusetzen. Dies kann man insbesondere der rechts oben in 2 gezeigten Teilschnittdarstellung entnehmen.
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Die 3 und 4 sollen das Vorgehen bei der Ausbildung einer links- und einer rechtssteigenden Verzahnung einer innenliegenden Pfeilverzahnung an einem Werkstück 1 mit demselben Werkzeug 2 verdeutlichen.
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In 1 ist dabei insbesondere mit der Schnittdarstellung durch den Schnitt B-B erkennbar, wie Werkstück 1 und Werkzeug 2 mit ihren Rotationsachsen Rs und Rz zueinander angeordnet sein sollten, um eine linkssteigende Verzahnung und eine rechtssteigende Verzahnung 1.2 mit demselben Werkzeug 2 in derselben Einspannung herstellen zu können.
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Es ist erkennbar, dass die Rotationsachse Rz des Werkzeugs 2 in Bezug zur Rotationsachse Rs des Werkstücks 1 in zwei Ebenen angeordnet ist, die jeweils in einem Abstand zu der Ebene in der die Rotationsachse bzw. die Rotationsachse Rz des Werkstücks 1 angeordnet ist. Dies betrifft einmal eine Verschiebung in der x-Achsrichtung mit dem Betrag x und zum anderen die dazu senkrecht ausgerichtete y-Achsrichtung mit dem Betrag y.
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Bei der Ausbildung der links- und rechtssteigenden Verzahnung 1.1 und 1.2 wird jeweils der Abstand also der Betrag von x und/oder y verändert, so dass das Zahnprofil in das Innere des Werkzeugs durch spanenden Werkstoffabtrag weiter ausgebildet wird. Dies kann kontinuierlich während der Rotation von Werkstück 1 und Werkzeug 2 erfolgen, indem eine entsprechende Relativbewegung zwischen Werkstück 1 und Werkzeug 2 durchgeführt wird. Dabei kann einmal das Werkstück 1 oder das Werkzeug 2 oder es können beide entsprechend bewegt werden.
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Gleichzeitig wird das Werkzeug 2 senkrecht zu den Achsrichtungen x und y also in den Schnittdarstellungen der 3 und 4 senkrecht zur Zeichnungsebene bewegt, um die links- oder die rechtssteigende Verzahnung über ihre gesamte Breite und ggf. den Überlappbereich 1.3 ausbilden zu können.
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Die in den 3 und 4 gezeigten Vorgehensweisen unterscheiden sich lediglich dadurch, dass der Eingriff der Zähne des Werkzeugs 2 an zwei sich diametral gegenüberliegenden Seiten des Werkstücks 1, also in einem Winkel von 180° erfolgt. Die Rotationsgeschwindigkeiten und Rotationsrichtungen bleiben jedoch unverändert. Außerdem wurde das Werkzeug 2 entlang seiner Rotationsachse Rz so weiter bewegt, dass es den für die jeweilige links- bzw. rechtssteigende Verzahnung vorgesehenen Bereich am Werkstück 1 ausgehend von der jeweiligen Seite soweit überstreichen kann bis die links- bzw. rechtssteigende Verzahnung ggf. mit einem Überlappbereich 1.3 ausgebildet worden ist. Für die Ausbildung der linkssteigen Verzahnung 1.1 werden die Spanflächen 2.1 der Zähne an einer Seite des Werkzeugs 2 und für die Ausbildung der rechtsteigenden Verzahnung die Spanflächen 2.2 der Zähne des Werkzeugs 2 genutzt, die an der gegenüberliegenden Seite der jeweiligen Zähne angeordnet sind.
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Mit den 5 und 6 soll verdeutlicht werden in welcher Reihenfolge links-und rechtssteigende Verzahnungen ausgebildet werden können.
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In 5 ist gezeigt, wie dies sukzessive nacheinander erreicht werden kann, indem zuerst die links- und dann die rechtssteigende Verzahnung an einem Werkstück 1 ausgebildet wird. Es wird also zuerst eine der beiden Verzahnungen 1.1 oder 1.2, mit denen eine Pfeilverzahnung gebildet werden soll, vollständig ausgebildet. Anschließend wird das Werkzeug 2 in Bezug zum Werkstück so positioniert, dass es an einer Position, die um 180 ° versetzt ist und um einen Weg parallel zur Rotationsachse Rz des Werkzeugs 2 verschoben worden ist, an der die jeweils anders steigende Verzahnung 1.1 oder 1.2 ausgebildet werden kann.
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Bei der In 6 gezeigten Vorgehensweise erfolgt ein „Pendeln“ nach einer vorgebbaren Anzahl von Umdrehungen von Werkstück 1 und Werkzeug 2 oder einem vorgegeben zurück gelegten Vorschubweg, mit dem ein vorgegebener Werkstoffabtrag erreicht werden konnte . So wird erst an einer Seite eine linkssteigende Verzahnung teilweise ausgebildet und dann die Position des Werkzeugs 2 in Bezug zum Werkstück 1 so verändert, dass die jeweilige anders steigende Verzahnung 1.1 bzw. 1.2, bevorzugt ebenfalls über eine vorgebbare Anzahl von Umdrehungen von Werkstück 1 und Werkzeug 2 oder einen vorgegebenen Vorschubweg teilweise ausgebildet wird. Dabei erfolgt jeweils ein vorgegebener Werkstoffabtrag in eine vorgegebene Tiefe der am Werkstück 1 auszubildenden Verzahnung. Diese Vorgänge werden so oft wiederholt, bis die jeweilige Pfeilverzahnung fertig gestellt worden ist, was mit den Pfeilen und den unterschiedlichen Linien (durchgezogen und gestrichelt) in den 5 und 6 angedeutet ist.
