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Einrichtung zur Stellenverschiebung bei einer Buchungsmaschinenkombination
Bei Buchungsmaschinen-Kombinationen aus einer Schreibmaschine und einer Rechenmaschine
werden die in die Rechenmaschine eingegebenen oder in ihr errechneten Zahlenwerte
auf das magnetbetätigte Schreibwerk der Schreibmaschine übertragen. Die Einstellelemente
der Rechenmaschine (Tastatur, Rechenwerke) bereiten Stromkreise vor, indem sie,
je nach ihrer Einstellung, bestimmte Stellen-,vertleitungen mit Ziffernwertleitungen
verbinden. Die Ziffernwertleitungen sind mit den Zifferntastenbetätigu,ngsmagneten
der Schreibmaschine verbunden. Die Stellenwertleitu.ngen dagegen führen zu Stellenwertkontakten,
die dezimalstellen-,veise, beispielsweise durch am Schreibmaschinenwagen angebrachte
Reiter od. dgl., geschlossen werden, wenn der Wagen im Schaltschritt vorrückt. Damit
werden die vorbereiteten Übertragungsstromkreise geschlossen, und die in der Rechenmaschine
befindliche Zahl wird Ziffer für Ziffer durch die Schreibmaschine in eine Spalte
eines Buchungsformulars eingeschrieben.
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Eine aus einer Vierspecies-Rechenmaschine und einer Schreibmaschine
bestehende Kombination stellt eine äußerst preiswerte Fakturiermaschine dar, die
zum Erstellen jeglicher Art von Rechnungen verwendet werden kann.
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Es ist nun bereits eine Einrichtung bekanntge.-,vorden, die bei einer
aus Schreib- und Rechenmaschine bestehenden Kombination das Verschieben der Kommastelle
beim Druck der errechneten Produkte gestattet. In den Produkten variiert die Komm.astelle
je nach Anzahl der Stellen, die die Faktoren hinter dem Komma enthalten. Deshalb
ist das als Nockenwalze ausgestattete Staffelwalzorgan, das bei dieser Kombination
die vorbereiteten Stromkreise dezimalstellenweise schließt, auf seiner Antriebswelle
verschiebbar angeordnet. Es ist dadurch möglich, falls das Produkt nach dem Komma
eine verhältnismäßig große Anzahl von Stellen hat, die untersten Stellen fallenzulassen
und die Kommastelle, die mit Bezug auf die 'Nockenwalze zwischen dem zweiten und
dritten hocken (von der niedrigsten Dezimalstelle aus gerechnet) festgelegt ist,
gegenüber dem unverschiebbar angeordneten Zählwerk nach Belieben zu verlagern. Jedoch
wird innerhalb der Buchungsspalte das Komma nicht verschoben; es findet vielmehr
nur eine Verschiebung der zu schreibenden Zahl innerhalb der Spalte in bezug auf
das feststehende Komma statt. Zum Beispiel kann die Zahl »234 504,54« durch Versdhieben
der Nockenwalze geändert werden in »002 345,04«.
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Die bekannte Einrichtung erübrigt sich, wenn unabhängig von dar Maßeinheit
(kg, m, Stück), in der gerechnet wird, immer der Faktor »Anzahl« mit drei und der
Faktor »Einzelpreis« mit zwei Stellen hinter dem Komma in die Rechenmaschine eingegeben
werden. Dadurch wird das Produkt im Resultatwerk immer fünf Dezimalstellen hinter
dem Komma haben; die Kommastelle braucht also nicht verschiebbar zu sein. Da es
sich bei dem Produkt um eine Währungsangabe, beispielsweise in DM, handelt, werden
nur die leiden ersten Stellen nach dem Komma in der Formularspalte »Betrag« niedergeschrieben.
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eben der Aufgabe. die Kommastelle im wertändernden Sinne zu verschieben,
was mit der vorbeka.nnten Einrichtung möglich ist, bezweckt die vorliegende Erfindung
noch folgendes.
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Die in die Formularspalte »Anzahl« einzuschreibenden Werte werden
in verschiedenen Maßeinheiten »Stück«, »Mieter«, »Kilo« angegeben; demnach besitzen
sie auch unterschiedlich viele Dezimalstellen nach dem Komma. So werden z. B. Angaben
in »Stück« in der Regel nur in ganzen Zahlen gemacht, wogegen bei »1leter« und »Kilo«
zwei bzw. drei Dezimalstellen nach dem Komma vorgesehen sind. Die Kommastelle innerhalb
der Stellenwertkontakte, d. h., die Stelle, die der Schreibmaschine den Befehl zum
Abdruck eines Kommas gibt, muß folglich so festgelegt sein, daß mindestens drei
Dezimalstellen nach dem Komma folgen können.
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Werden jedoch in der Spalte »Anzahl« beispielsweise, Stückangaben
gemacht, so sieht die: Mengenangabe »10 Stück« folgendermaßen aus: »10,000«. Die
Erfindung soll nun das Niederschreiben der Wertangaben in der jeweils richtigen
Schreibweise ermäglichen.
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Erfindungsgemäß wird eine Einrichtung zur Stellenverschiebung vorgeschlagen,
bei der zwischen allen Stellenwertkontakten einerseits und allen Stellenwertleitungen
sowie
den Komma- bzw. Leertastenleitungen und gegebenenfalls Abrundungsleitung andererseits
eine Vielfachschaltung vorgesehen ist, die über mehrere Schaltstellungen aufweisende
Schalter in jeder der Schaltstellungen eine vorbestimmte eindeutige Zuordnung der
Stellenwertkontakte zu den Stellenwertleitungen bewirkt, so daß entsprechend der
gewählten Schaltstellung die Abweichung der in die Buchungsspalte eingeschriebenen
Zahl von der in der Rechenmaschine enthaltenen Zahl sowie hinsichtlich der Verschiebung
um Zehnerpotenzen als auch der Anordnung und/oder Aufteilung innerhalb der Spalte
festgelegt wird.
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Es ist vorteilhaft, zur wahlweisen Übertragung eines Zahlenwertes
von mehreren in der Rechenmaschine enthaltenen Werten Stellenschalter vorzusehen,
die von verschiedenen Gruppen von Stellenwertleitungen jeweils eine mit den Stellenwertkontakten
verbinden.
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An Hand der Zeichnung wird die Erfindung näher erläutert. Es zeigt
Fig. 1 ein Rechnungsformular, in dem mehrere Posten in einer durch die Einrichtung
nach der Erfindung bewirkten Anordnung niedergeschrieben sind, Fig.2 die Schaltungsanordnung
einer Einrichtung zur Stellenverschiebung mit der Steuerung bewirkenden, wesentlichen,
der Schreib- und der Rechenmaschine zugeordneten Teilen.
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Fig. 1 zeigt die Darstellung eines Rechnungsformulars, in dessen Spalten
»Bezeichnung«, »Anzahl«, »Einzelpreis« und »Betrag« Berechnungsbeispiele aus verschiedenen
Branchen eingetragen sind. Die in der Spalte »Bezeichnung« hinter der Warenbezeichnung
niedergeschriebene Zahl soll angeben, in welcher Stellenordnung die Mengenangabe
in das Tastenfeld der Rechenmaschine eingetastet wurde. Die Punkte deuten an. welche
Dezimalstellen nach dem Komma zur richtigen Mengenangabe nicht benötigt werden.
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Dem Rechnungsbeispiel in Zeile 1 des Rechnungsformulars liegt die
Einheit »Stück« zugrunde. Die Angabe »Stück« erfolgt in der Regel in ganzen Zahlen.
Das Komma braucht nicht geschrieben zu werden. Die Zahl 10 wird an den rechten Zeilenrand
gerückt. Die zweite Spalte »Einzelpreis« enthält den Preis pro Stück in DM. Hierbei
sind eine Kommasetzung und der Abdruck von zwei Zahlenstellers hinter dem Komma
entsprechend den Pfennigen erforderlich. Die gleiche Art der Schreibweise ergibt
sich für die Spalte »Betrag«.
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In der zweiten Zeile wird Leitungsrohr, und zwar nach Metern, berechnet,
jedoch bis auf Zentimeter angegeben. Das bedeutet, in der Spalte »Anzahl« folgen
den Meterzahlen und dem Komma zwei weitere Zahlenstehen. Die DM-Beträge der Spalten
»Einzelpreis« und »Betrag« bleiben in der Stellenaufteilung stets gleich. In das
Tastenfeld der Rechenmaschine werden entsprechend der Angabe in der Spalte »Bezeichnung«
die -Meterzahlen vor der Kommaleiste, die folgenden Dezimalstellen hinter der Kommaleiste
eingetastet.
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Das dritte Beispiel gibt die Berechnung von Kohlen an, die in Zentnern
unter Angabe einer Dezimalstelle hinter dem Komma erfolgt.
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Die Mengenangabe des vierten Beispiels - es wird Rundholz in Rechnung
gestellt - erfolgt in Kubikmetern unter Angabe von drei Dezimalstellen.
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Als nächstes Berechnungsbeispiel sind Haken gewählt. Sie werden nur
in großen Stückzahlen verkauft, und der Preis wird für tausend Stück angegeben.
Folglich muß die Stückzahl in die Rechenmaschine um drei Stellen verschoben eingegeben
werden, d. h., wenn insgesamt 3500 Haken berechnet «-erden, ist in die Rechenmaschine
die Zahl 3,5 einzutasten, damit man durch Multiplikation mit dem Preis »pro 1000«
sofort den Rechnungsbetrag erhält. Wird die Zahl 3,5 aber auf die Schreibmaschine
übertragen und in die Spalte »Anzahl« eingeschrieben, so können leicht Irrtümer
entstehen, da die tatsächliche Stückzahl nicht angegeben ist. Die Erfindung erfüllt
auch die Aufgabe, in solchen Fällen den Zahlenwert zu ändern und dabei gleichzeitig
das Niederschreiben der geänderten Zahl in der üblichen Schreibweise zu ermöglichen.
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Einen ähnlichen Vorgang veranschaulicht der folgende Posten: die Berechnung
von Nieten. Die Berechnung erfolgt für fünfhundert Stück, der Preis ist für einhundert
Stück angegeben. Die Stückzahl wird ohne Kommasetzung und ohne Dezimalstellen in
der Spalte »Anzahl« wiedergegeben, in das Tastenfeld der Rechenmaschine dagegen
ist die Stückzahl mit einer Verschiebung um zwei Stellen eingetastet worden, um
durch Multiplikation mit dem Preis »pro 100« sofort den Bruttobetrag zu erhalten.
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Ein weiteres Beispiel für eine beliebige Stellenverschiebung ist in
der nächsten Zeile angegeben: die Mengenangabe des Mehles erfolgt nach Kilo, der
Einzelpreis ist in Doppelzentnern angegeben, d. h., zwischen Eingabe in die Rechenmaschine
und Niederschrift durch die Schreibmaschine ist eine Stellenverschiebung um zwei
Stellen notwendig. Weitere Möglichkeiten einer Stellenverschiebung würden sich ergeben,
wenn die Berechnung in Tonnen statt in Doppelzentnern erfolgt wäre.
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Eine ähnliche Aufgabe wird durch die Ermittlung des Rabattes gestellt.
Der Rabatt ist in der Spalte »Anzahl« in Prozent mit Kommasetzung und zwei Dezimalen
angegeben. In das Tastenfeld der Rechenmaschine wird nicht der Prozentbetrag, sondern
der entsprechende echte Dezimalbruch eingetastet.
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In die Spalten »Einzelpreis« und »Betrag« werden nur Währungsbeträge,
beispielsweise in DM, eingeschrieben. Die Beträge können aus der Rechenmaschine
übertragen werden, ohne daß eine Stellenverschiebung notwendig wäre.
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Fig. 1 zeigt, daß es zweckmäßig ist, für Fakturieraufgaben eine Änderung
der Stellenzuordnung bewirken zu können. In den dargestellten Beispielen wird je
nach Aufgabestellung sowohl die Abrundung als auch die Kommasetzung und die Stellung
der im Tastenfeld der Rechenmaschine eingestellten Ziffern zur Kommaleiste in anderer
Stellenzuordnung bewirkt.
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Fig.2 zeigt die die Stellenverschiebung bewirkenden Schaltglieder
in Verbindung mit Vorrichtungen, welche die Schreibmaschine steuern. Die zu schreibenden
Zahlen sind in der Einstellvorrichtung 33 beispielsweise durch die Stellung von
Kontaktschiebern 391 bis 399 dargestellt. Die liontaktschieber ergeben eine Verbindung
zwischen waagerecht angeordneten, Stellenwerten zugeordneten Verbindungsstegen,
den Stellenwertleitungen 351 bis 359 zu senkrecht durchlaufend dargestellten Ziffernwertleitu.ngen
340 bis 349. Die Einstellvorrichtung 33 kann als Kontaktfeld unter einer Tastatur
angeordnet sein, welche den jeweils eingetasteten Zahlen entsprechende Kontaktverbindungen
herstellt. Die Vorrichtung 33 kann weiterhin ein Kontaktspeicher für Zahlen sein,
der durch in der Figur nicht dargestellte Einstellorgane der Rechenmaschine eingestellt
wird.
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Der Abdruck der einzelnen Ziffern der zu schreibenden Zahlen wird
durch die Zifferntastenmagneten 0 bis 9 bei deren Erregung bewirkt; für den Abdruck
des
Kommas ist der Magnet 10, für die Bewirkung eines Leersprunges der Magnet 40 vorgesehen.
Eine gegebenenfalls mit der Leertaste in Verbindung stehende Nullenunterdrückung
ist im Ausführungsbeispiel nicht dargestellt.
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In Fig. 2 ist nur eine Einstellvorrichtung 33 gezeichnet, an die die
Stellenwertkontakte 11 bis 19 einmal über die Stellenschalter 201 bis 209 und zum
anderen über die Stellenschalter 301 bis 309 angeschlossen sind. In der Praxis führen
die Stellenschalter 301 bis 309 beispielsweise zu einer Einstellvorrichtung, die
vom Umdrehungszählwerk der Rechenmaschine gesteuert wird, wogegen die Stellenschalter
201 bis 209 die unter der Tastatur angeordnete Einstellvorrichtung mit den Stellenwertkontakten
11 bis 19 verbinden. Eine dritte Gruppe von Stellenschaltern, die nicht dargestellt
ist, kann dann die zum Resultatwerk der Rechenmaschine gehörende Einstellvorrichtung
anschließen. Bei Rechenmaschinen mit mehreren Zählwerken empfiehlt es sich, eine
derartige Einstellvorrichtung 33 zuzuordnen.
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Die Übertragung einer beispielsweise als Einzelpreis im Umdrehungszählwerk
der Rechenmaschine stehenden Zahl auf die Schreibmaschine, durch die sie in Spalte
»Einzelpreis« eingeschrieben werden soll, wird wie folgt bewirkt: Es sei hier angenommen,
die gezeichnete Einstellvorrichtung 33 wäre durch das Umdrehungszählwerk gesteuert.
Durch Schließen der Stellenschalter 301 bis 309 sind die Stellenwertkontakte 11
bis 19 über die Leitungen 36 mit der Einstellvorrichtung verbunden. Die Stellenschalter
201 bis 209 und etwa vorhandene weitere Stellenschalter, z. B. zum Anschalter der
durch das Resultatwerk der Rechenmaschine gesteuerten Einstellvorrichtung, sind
geöffnet. Die Stellenwertkontakte 11 bis 19 sind in der Bahn des Papierwagens der
Schreibmaschine angeordnet und «-erden durch am Papierwagen auswechselbar befestigte
Reiter betätigt. In der Anfangsstelle der Buchungsspalte »Einzelpreis« wird zunächst
der dem höchsten Stellenwert entsprechende Stellenwertkontakt 19 geschlossen. Es
besteht jetzt eine Verbindung vom Pol 32 der Stromversorgung über den geschlossenen
Stellenwertkontakt 19, den geschlossenen Stellenschalter 309 und den in der Einstellvorrichtung
33 vorgesehenen, den Ziffernwert der höchsten Stelle darstellenden Kontakt 399 und
über den diesen Ziffernwert, im dargestellten Beispiel dem Ziffernwert »0«, zugeordneten
Zifferntastenmagnet 0 zum Pol 31 der Stromversorgung. Der angeschaltete Zifferntastenmagnet
wird über den geschlossenen Stromkreis erregt und bewirkt den Abdruck der Ziffer
0, bzw. über eine gegebenenfalls vorgesehene Nullenunterdrückung wird die Betätigung
der Leertaste an Stelle der Zifferntaste 0 bewirkt.
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Beim Weiterrücken des Papierwagens wird der Stellenwertkontakt 19
freigegeben und der Stellenwertkon:takt 18 geschlossen. Mit Kontakt 18 ist ein Stromkreis
von Pol 32 über Stellenwertkontakt 18, dem Stellenschalter 308, die Stellenw°rtleitung
358 und den in der Einstellvorrichtung 33 den Ziffernwert in dieser Stelle darstellenden
Kontakt 398 zu dem den Abdruck dieses Ziffernwertes bewirkenden Zifferntastenmagneten
und zurück zum Pol 31 der Stromversorgung herstellt.
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Beim Fortschalten des Wagens werden in gleicher Weise nacheinander
die Stellenwertkontakte 17, 16, 15 und 14 betätigt und jeweils der den Ziffernwert
dieser Stelle .darstellende Zifferntastenmagnet erregt. Beim Einrücken des Wagens
in :die dem Stellenwertkontakt 13 entsprechende Stelle wird eine Verbindung von
Pol 32 der Stromquelle über Stellenwertkontakt 13, Stellenschalter 303, Leitung
38 und den Magnet 10 zurück zum Pol 31 geschlossen. Der Magnet 10 wird erregt und
bewirkt den Abdruck des Kommas. Beim Weiterrücken des Papierwagens wird der Stellenwertkontakt
13 freigegeben und Stellenwertkontakt 12 geschlossen. Der jetzt wirksame Stromkreis
führt von Pol 32 über Stellen Wertkontakt 12, Stellenschalter 302, Stellenwertleitung
353, den in der Einstellvorrichtung 33 eingestellten Kontakt 39 und über den Zifferntastenmagneten
2 zurück zum Pol 31.
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In gleicher Weise wird nach Schließen des Stellen-Wertkontaktes 11
die letzte Dezimalstelle über die Ziffernwertleitung 352 der Einstellvorrichtung
33 ausgeschrieben. Die die Kommastellung des Rechengerätes markierende Kommaleiste
liegt hierbei zwischen den Stelle.nwertleitungen 353 und 354. Von den drei hinter
dieser Kommaleiste liegenden Ziffern werden in der letzten Stelle der Buchungsspalte
jeweils nur die über Stellenwertleitungen 353 und 352 erreichbaren ausgeschrieben.
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Das Übertragen der in der zum Resultatwerk gehörenden Einstellvorrichtung
befindlichen Zahl erfolgt in gleicher Weise, nachdem sowohl die Stellenschalter
301 bis 309 als auch die Stellenschalter 201 bis 209 geöffnet und die zu der betreffenden
Einstellvorrichtung führenden, nicht gezeichneten Stellenschalter geschlossen sind.
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Zum Abdruck von Zahlen in der Buchungsspalte »Anzahl« werden die Stellenschalter
201 bis 209 geschlossen. Die Verbindung der Ste-llenwertkontakte 11 bis 19 mit den
Stellenwertleitu:ngen 351 bis 359 der Einstellvorrichtung 33, die in diesem Falle
durch das Einstellwerk der Rechenmaschine gesteuert sein soll, wird hierbei über
mehrpolige Umschalter 21 bis 29 geführt, die miteinander so verbunden sind, daß
sie alle gleichzeitig geschaltet werden. Mit Hilfe des an diese Schalter angeschlossenen
Vielfach.feldes 37 sind unterschiedliche Verbindungswege von den einzelnen Stellenwertkontakten
11 bis 19 zu den Stellenwertleitungen 359 bis 359 und den zu den Magneten 10 und
40 für die Kommaschreibung und die Bewirkung des Leersprunges führenden Leitungen
wahlweise einschaltbar.
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Die Anzahl der möglichen Schaltverbindungen richtet sich nach der
Auslegung der Schalter 21 bis 29. Im vorliegenden Beispiel sind nur fünfstellige
Schalter gewählt, das heißt, es sind fünf unterschiedliche Zuordnungen von Stellenwertleitungen
zu den Stellenwer:tkontakten 11 bis 19 möglich.
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Bei dein in Fig. 1 in der ersten Zeile gewählten Beispiel soll die
Zahl »10« gegenüber der Eintastung in die Rechenmaschine uin drei Dezimalstellen
versetzt in die Spalte »Anzahl« geschrieben werden. Wenn die Zahl der Stellenwertkontakte
11 bis 19 mit der Zahl der Zählwerksstellen übereinstimmt, können in den ersten
drei Stellen innerhalb der Buchungsspalte nur Leersprünge bewirkt werden. Die Stellenwertkontakte
17 bis 19 werden über die Stellenschalter 20' bis 209 und die Schalter 27 bis 29
mit dem Leertastenmagneten 40 verbunden. Beim Schließen des Stellenwertkontaktes
16 erhält über Stellenschalter 208, Schalter 26 und Stellenwertleitung 359 der Zifferntastenmagnet
Strom, dessen zugehörige Ziffernwertleitung mit der Stellenwertleitung 359 in der
Einstellvorrichtung verbunden wurde. Nimmt man an, .daß im Einstellwerk der Rechenmaschine,
und zwar in den beiden Stellen vor dem Komma gemäß dem ersten Beispiel in Fig. 1
die Zahl »10« steht, so muß beim Schließen der Stellenwertkontakte 16, 15, 14 und
13 jeweils der Zifferntastcnniagnet
0 b zw. bei Vorhandensein einer
Nullenunterdrückung der Magnet 40 betätigt werden. Durch Schließen des Stellenwertkonta.ktes
12 würde über die Schaltor 202. 22 Leitungen 355, 3141 der Ziffe:rntastenmagnet
1 Strom erhalten. Stellenwertkonta'kt 11 wäre mit Zifferntastenmagnet 0 verbunden.
In der dargestellten Lage der Umschalter 21 bis 29 würden also entsprechend d°m
ersten Buchungsbeispiel in Fig. 1 ganze Zahlen in die Buchungsspalte »Anzahl« ge-,:chrieben
werden.
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Für das zweite Beispiel in Fig. 1 sind die Schalter 21 bis 29 in ihre
zweite Stellung von links umgelegt. In der dann °ingenommenen Lage wird der Stellenwertkontakt
19 über den Stellenschalter 209 und den Schalter 29 mit der Stellenwertleitung 359
verbunden und der StelIenwertkontakt 18 über Stellenschalter 208 und Schalter 28
mit der SteIlenwertleitung 358 usw. Die selbsttätige Kommasetzung wird über StellenivertkGntalct
13, Stellenschalter 203 und Umschalter 23 über die Leitung 38 bewirkt.
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Aus der nachfolgenden Tabelle sind die Stellenverschiebungen, die
in den verschiedenen Schaltstellungen der Schalter 21 bis 29 erzielt w°rd-en, ersichtlich.
Es bedeuten »100 T«. »10 T«, »1 T«, »100«, »10«, »1«, »1/10«. »1/100:<. »1/1000«
= Dezimalstellen, K = Kommastelle, L = Leertaste.
100 T 10T 1 T 100 10 1 1@ 1l10 1/100 DeziinalsteIlen in der |
Buchungsspalte »Anzahl. |
1. L L 1 100 T f 0 T 1 T 100 10 1 |
2. 1001' 10T 1 1' 100 10 1 K 110 1/100 Dezimalstellen in der |
3. 1ƒT 1 T 100 10 1 1/10 1/100 K 1/1000 Einstellvorrichtung |
4. 1_ 1001, loT 1 T 100 10 1 K 1/10 |
10T 1 T 100 10 1 K 1/10 17100 1,11000 |
Die in der Tabelle angegebenen Stellenverschie-1>utigcii 1 his 5 eiitspreaen dem
ersten fünf Buchungsbeispielen Fig. 1 und lassen sich durch jeweilige Einstellung
der Schalter 21 bis 29 erzielen.
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Die vorstehenden Darstellungen zeigen, da.ß mit der erfindungsgemäßen
Einrichtung eine wahlweise beliebige Stellenversetzung und Kommasetzung bei der
Niederschrift von in Einställvorrichtungen enthaltenen Zahlenangaben vorgenommen
werden kann.
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Bei der beschriebenen Anordnung ist es möglich, für jede der über
die Stellenschalter 30 oder 20 wirksam zu haltenden Vielfachleitungen 36 und 38
eine eigene Einstellvorrichtung vorzusehen und so wahlweise mit verschiedenen Zählwerken
zu arbeiten. Die Stellenversetzungseinrichtung kann so in einem oder in mehreren
einer Anzahl solcher durch Stellenschalter wirksam zu haltenden Vielfachleitungen
bewirkt werden. Durch Anordnung eines entsprechenden Relais kann in beliebig einstellbaren
Zahlenstellen eine Abrundung bewirkt werden.