DE10340148A1

DE10340148A1 - Legespiel

Info

Publication number: DE10340148A1
Application number: DE2003140148
Authority: DE
Inventors: Georg V Zemanek
Original assignee: Zemanek Georg V Dr
Current assignee: Zemanek Georg V Dr
Priority date: 2003-08-26
Filing date: 2003-08-26
Publication date: 2005-03-24

Abstract

Legespiel, bei dem aus Spielsteinen in Form von aneinandergereihten Kugeln ebene und räumliche Figuren gelegt werden können. Zu einem Bausatz gehören jeweils Spielsteine unterschiedlicher Länge. Der kleinste mögliche Spielstein hat eine Kugel und ist genau einmal im Bausatz vorhanden. Alle anderen Spielsteine haben zwei oder mehr Kugeln und können mehrfach im Bausatz vorhanden sein. Der Bausatz ermöglicht das Legen der Spielsteine in vielen ebenen und räumlichen Figuren. Die Anzahl von Kugeln, die in solchen Figuren enthalten ist, kennt man in der Mathematik als geometrische Zahlen. Die Spielsteine können zusätzlich in systematischer Weise in zwei oder mehr Farben eingefärbt werden, wodurch sich in den gelegten Figuren Streifen gleich gefärbter Kugeln ergeben.

Description

Gegenstand der Erfindung ist ein Legespiel, dessen Spielsteine sich aus einzelnen Kugeln zusammensetzen und in systematischer Weise einen Bausatz bilden. Ein Bausatz ist eine vorgegebene Menge von Spielsteinen mit festgelegter Anzahl und Färbung. Die Spielsteine des Bausatzes können zu vielfältigen ebenen und räumlichen Figuren zusammengesetzt werden, wobei aufgrund der regelmäßigen Anordnung von Kugeln typischerweise Mengen von geometrischen Zahlen entstehen.
Die regelmäßigen Anordnungen von Kugeln in ebenen und räumlichen Figuren sind auch unter der Bezeichnung Kugelpackungen bekannt. Geometrische Zahlen sind in der mathematischen Literatur seit langem bekannt und waren bereits in der Antike Gegenstand vielfältiger Untersuchungen.

Legespiele mit Spielsteinen, deren Grundelement eine Kette von Kugeln ist, sind bereits bekannt. Hierzu wird beispielhaft auf ein Spiel namens kugulus der Firma Habermaaß, Produkt Nr. 2486, verwiesen. Das Spiel besteht aus 6 Spielsteinen, wobei die zwei größeren die Form von 4 aneinandergereihten Kugeln, die vier kleineren die Form von 3 aneinandergereihten Kugeln besitzen. Aus den insgesamt 20 Kugeln lässt sich ein Tetraeder mit einer Kantenlänge von 4 Kugeln legen. Ohne dass dies in der beigelegten Spielanleitung erwähnt ist, lässt sich jedoch leicht erkennen, dass die Spielsteine auch in ebene Figuren (Quadrate) von 3 × 3, 4 × 4, oder in eine rechteckige Grundform von 4 × 5 Kugeln gebracht werden können. Die Spielsteine sind in Holz natur gefertigt und nicht eingefärbt, also alle Kugeln von einer einheitlichen Farbe. Ein Tetraeder der Kantenlänge drei lässt sich aus diesen Spielsteinen jedoch nicht legen.

In der Literatur über Unterhaltungsspiele sind weitere Variationen solcher Legespiele zu finden. Beispielhaft sei auf das Buch „Geduldspiele der Welt" von Jack Botermans und Jerry Slocum, Hugendubel Verlag München, 1987, ISBN 3 88034 336 5, Seite 42 verwiesen. Alle diese bekannten Spiele zielen auf das Zusammenstellen nur einer oder höchstens zweier Figuren aus den vorgegebenen Spielsteinen.

Das erfindungsgemäße Legespiel ist eine Abwandlung/Variante/Weiterentwicklung dieser bisher bekannten Knobeleien. Das erfindungsgemäße Legespiel besteht aus einem Bausatz von Spielsteinen, die den folgenden Anforderungen genügen:
Regel R1 : Es existiert nur ein Spielstein, der nur aus einer einzigen Kugel besteht. Alle anderen Spielsteine bestehen aus zwei oder mehr Kugeln.
Regel R2: Ein Bausatz ermöglicht es, mit der gegebenen Anzahl von Kugeln möglichst viele geometrische Zahlen (Dreieckszahlen, Pyramidenzahlen, Tetraederzahlen, Quadratzahlen, Sechseckzahlen) in ebener oder räumlicher Kugelpackung zu legen.
Regel R3: Ein Bausatz enthält möglichst große Spielsteine, also möglichst wenige kleine bzw. kurze Spielsteine.
Regel R4: Die Kugeln in den Spielsteinen können in zwei oder mehr Farben in streng regelmäßiger Abfolge eingefärbt werden. Wenn die Spielsteine eingefärbt werden, so sollen sich in den gelegten Figuren dennoch regelmäßige Streifen, Bänder oder Ebenen gleich gefärbter Kugeln ergeben. Durch die Einfärbung und das Zusammenlegen passender Spielsteine wird das Erkennen der einzelnen gelegten Spielsteine bei fertig gelegter Figur erschwert.
Regel R5: Wenn die Kugeln der Spielsteine gefärbt werden, dann hat ein Bausatz von jeder verwendeten Farbe möglichst gleich viele Kugeln.
Regel R6: Ein Bausatz kann in einer geometrisch einfachen, ebenen Grundform gepackt werden. Wenn die Kugeln gefärbt werden, dann ist in dieser Grundform eine streng regelmäßige Färbung nicht zwingend, ein Minimum an 'Färbungsfehlern' jedoch wünschenswert.

Anmerkung zu Regel R1:

Die Zahl 1 stellt als geometrische Zahl einen Sonderfall dar: Sie ist gleichzeitig Dreieckszahl, Quadratzahl, Pyramidenzahl, Tetraederzahl und Sechseckzahl. Es muss also in jedem Bausatz eine einzelne Kugel vorhanden sein.

Anmerkung zu Regel R2:

Die Forderung, dass möglichst viele geometrische Zahlen gelegt werden können, schließt auch mit ein, dass jeweils eine ganze Serie solcher Zahlen gelegt werden kann. Lässt sich aus dem Bausatz z.B. die vierte Tetraederzahl 20 (ein solches Tetraeder hat 4 Kugeln entlang jeder Kante) legen, so sollen auch die dritte (10, das Tetraeder hat 3 Kugeln entlang jeder Kante), die zweite (4, das Tetraeder hat 2 Kugeln an jeder Kante) und die erste (1 Kugel). gelegt werden können. Es ist sofort einsichtig, dass bei den kleineren Figuren nicht alle Spielsteine zum Einsatz kommen.

Anmerkung zu Regel R3:

Diese Regel soll bewirken, dass die Spielsteine möglichst wenig fragmentiert werden. Eine gewisse Mindestmenge kleiner Spielsteine ist erforderlich, um die kleinen Figuren legen zu können. Durch eine zu kleine Fragmentierung der Spielsteine wird das Legen von Figuren jedoch unverhältnismäßig erleichtert und zugleich leidet die Stabilität größerer Figuren.

Wenn aus einem Bausatz mehrere geometrische Zahlen gelegt werden sollen, dann ist es unvermeidlich, dass Spielsteine fragmentiert werden müssen. Beispiel: In einem Bausatz mit 91 Kugeln kann kein Spielstein der Länge 7 enthalten sein, wenn es möglich sein soll, die Pyramide mit 6 Ebenen zu legen. Die sechste Pyramidenzahl ist 91, daher kann eine Pyramide mit 6 Ebenen nur unter Verwendung aller 91 Kugeln gelegt werden. In keiner Richtung hat eine solche Pyramide mehr als 6 Kugeln. Die siebente Tetraederzahl ist 84. Ein Tetraeder mit einer Kantenlänge von 7 lässt sich daher grundsätzlich aus einer Menge von 91 Kugeln legen. Jede lange Kante des Tetraeders muss aus wenigstens zwei Spielsteinen der Längen 1 und 6, 2 und 5 oder 3 und 4 zusammengesetzt werden. Da nur eine einzige einzelne weiße Kugel vorhanden ist, kann der ganze Bausatz maximal fünf Spielsteine der Länge 6 enthalten und die Basis der Pyramide kann nicht aus 6 Spielsteinen der Länge 6 bestehen. Mindestens ein Spielstein in der Basis der Pyramide aus sechs Ebenen muss daher zusammengesetzt sein.

Anmerkung zu Regel R4:

Die Färbung der Kugeln eines Spielsteines in zwei oder mehr Farben in streng regelmäßiger Abfolge ist bei der Herstellung einer konkreten Ausführungsform genau einzuhalten. Es gibt gemäß Regel R1 nur einen Spielstein aus nur einer Kugel, sodass der Farbe dieses Spielsteins eine Sonderrolle zukommt: Nur in dieser Farbe kann eine einzelne Kugel gelegt werden.

Die Färbung der Kugeln wirkt sich dahingehend aus, dass die Möglichkeiten, Steine zu legen, eingeschränkt werden. Die Anzahl der für eine bestimmte Figur erforderlichen Kugeln in den einzelnen Farben ist durch die mathematischen und räumlichen Verhältnisse gegeben. Die Zusammenstellung eines Bausatzes muss diese Verhältnisse in all jenen Figuren berücksichtigen, die mit den Steinen des Bausatzes gelegt werden sollen. Im Einzelfall kann eine Fragmentierung eines Spielsteins nur aus dem Grunde erforderlich sein, dass eine bestimmte Färbung ermöglicht wird.

Anmerkung zu Regel R5:

Die Forderung kann im Allgemeinen nur annähernd erreicht werden. Hat beispielsweise ein Bausatz eine ungerade Anzahl von Kugeln, so führt eine Färbung in zwei Farben zwangsläufig dazu, dass von einer Farbe eine Kugel mehr vorhanden sein muss. Beim Zusammenstellen eines konkreten Bausatzes wird man mehr darauf achten, dass sich die größten und damit eindrucksvollsten Figuren in makelloser Färbung legen lassen, als dass die Farbverteilung unter den Kugeln perfekt sei.

Anmerkung zu Regel R6:

Diese Forderung ergibt sich aus dem Wunsch, einen konkreten Bausatz in einer einfachen Verpackung ausliefern zu können und die Vollständigkeit des Bausatzes rasch prüfen zu können. Sind die Spielsteine in einer geometrisch einfachen Grundform angeordnet, lässt sich die Vollständigkeit mit einem Blick überprüfen. Ist die Färbung der Steine in regelhafter Form möglich, oder doch mit nur wenigen Ausnahmen, so erleichtert auch dieser Umstand die Prüfung. Bei der Herstellung eines konkreten Bausatzes wird man mehr darauf achten, dass sich die größten und damit eindrucksvollsten Figuren in makelloser Färbung legen lassen, als dass die Farbverteilung der Grundform perfekt sei.

Zur Erfindung gehört auch eine Unterlage, auf der die räumlichen Figuren errichtet werden können. Die Unterlage ist in Form einer ebenen Grundplatte ausgeführt. Die Grundplatte enthält Ausnehmungen, in die die Kugeln der untersten Ebene einer räumlichen Figur gesetzt werden können, sodass die Spielsteine gegen seitliches Verrutschen gesichert sind.

Die Erfindung wird anhand der möglichen Ausführungsform eines Bausatzes mit insgesamt 37 Kugeln näher erläutert. Die Zeichnungen zeigen eine Ausführung der Spielsteine mit einer Färbung in den zwei Farben weiß und schwarz:
1 Alle Spielsteine, wobei gemäß Regel R1 nur eine einzelne Kugel (1) vorhanden ist und alle anderen Spielsteine aus zwei oder mehr Kugeln bestehen.
2 Grundform, in der alle Spielsteine in einem Sechseck angeordnet sind. Die Abbildung zeigt auch die Lösung für diese Anordnung. Die Färbung der Steine weist nur an einer Stelle (2) eine Unregelmäßigkeit auf.
3 Eine mögliche Pyramide mit vier Ebenen. Die Färbung der Pyramide ist auf allen vier Seiten und ebenso im Innern in regelmäßiger Weise möglich.
4 Ein mögliches Tetraeder (dreiseitige Pyramide) mit einer Kantenlänge von vier Kugeln. Die Färbung ist auf allen Seiten und auch im Innern in regelmäßiger Weise möglich.
Der Bausatz gemäß der Erfindung weist insgesamt dreizehn Spielsteine auf. Die folgende Tabelle zeigt die Zusammensetzung der Spielsteine:
Da der Bausatz 37 Kugeln umfasst, sollen die folgenden geometrischen Zahlen als ebene oder räumliche Figur gelegt werden können:
Bei der im konkreten Beispiel gegebenen Ausführungsform weist der Bausatz die folgenden 'Schönheitsfehler' auf

– Die Dreiecke lassen sich nur bis zur Zahl 28, also bis zur 7. Dreieckszahl streng regelmäßig färben.
– Das Tetraeder mit der Kantenlänge fünf ist nicht perfekt zu färben.

Trotz dieser 'Schönheitsfehler' ist ein Bausatz aus 13 Spielsteinen mit insgesamt 37 Kugeln und Färbung in den Farben schwarz und weiß eine Ausführungsform im Sinne der Erfindung.
Die Erfindung wird weiters anhand der möglichen Ausführungsform eines Bausatzes mit insgesamt 91 Kugeln näher erläutert. Die Zeichnungen zeigen eine Ausführung der Spielsteine mit einer Färbung in den zwei Farben weiß und schwarz:
5 Grundform, in der alle Spielsteine gemäß Regel R6 in einem Rechteck von 7 × 13 Kugeln angeordnet sind. Die Färbung der Spielsteine ist ähnlich einem Schachbrettmuster und weist nur an einer Stelle (3) eine Unregelmäßigkeit auf. An dieser Stelle liegt bei dieser Anordnung die einzige einzelne, weiße Kugel gemäß Regel R1.
6 Eine mögliche Pyramide mit 6 Ebenen. Die Färbung der Pyramide ist auf allen Seiten und auch im Inneren streng regelmäßig möglich. Es bleiben keinerlei Spielsteine übrig.
7 Ein mögliches Sechseck mit minimalem Färbungsfehler an der Stelle (4). Eine streng regelmäßige Färbung in nur geraden Streifen ist nicht möglich (aus mathematischen, paritätischen Gründen), aber die gezeigte Form der Streifenfärbung ist möglich.
8 Ein mögliches Tetraeder mit einer Kantenlänge von 7 Kugeln. Die Färbung des Tetraeders ist auch an der Rückseite und im Inneren regelmäßig fehlerfrei möglich. Es bleiben 7 Kugeln übrig, 4 schwarze und 3 weiße.
Die beispielhaft gewählte Ausführungsform der Erfindung weist insgesamt 24 Spielsteine auf. Die folgende Tabelle zeigt die Zusammensetzung der Spielsteine:
Da der Bausatz aus insgesamt 91 Kugeln besteht, sollen die folgenden geometrischen Zahlen als ebene oder räumliche Figur gelegt werden können:
Bei der im konkreten Beispiel gegebenen Ausführungsform weist der Bausatz die folgenden 'Schönheitsfehler' auf

– Die Dreiecke lassen sich nur bis zur Zahl 78, also bis zur 12. Dreieckszahl streng regelmäßig färben. Die letzte Reihe lässt sich zwar legen, aber nicht regelmäßig färben.
– Das Sechseck mit der Kantenlänge sechs ist nicht perfekt in Streifen zu färben.

Trotz dieser 'Schönheitsfehler' ist ein Bausatz aus 24 Spielsteinen mit insgesamt 91 Kugeln und Färbung in den Farben schwarz und weiß eine Ausführungsform im Sinne der Erfindung.
Im Gegensatz zu bisherigen Legespielen mit aus Kugeln zusammengesetzten Spielsteinen ermöglicht ein Bausatz gemäß der Erfindung eine große Vielfalt an Figuren zu legen, wobei der spielerische Zugang zu den mathematischen Gesetzmäßigkeiten geometrischer Zahlen eröffnet wird. Im Falle eines Bausatzes mit regelhaft gefärbten Spielsteinen tritt zusätzlich der Aspekt auf, dass die Spielsteine farbrichtig gelegt werden müssen, sodass auch die hierzu gehörigen mathematischen Zusammenhänge be'greif'bar werden.
Das Spiel kann in größeren Bausätzen, insbesondere mit 91 Kugeln und 24 Spielsteinen auch als Gesellschafts- und Geschicklichkeitsspiel eingesetzt werden. Z. B. können mehrere Spieler auf eine vereinbarte Zielfigur hinarbeiten. Wer den letzten Stein legt, gewinnt, und wer nicht mehr anlegen kann (weil z.B. keine geeignete Färbung mehr verfügbar ist), verliert. Mögliche Zusatzregel: Wer einen Spielstein legt und dabei das bisher Erreichte einer räumlichen Figur zum Einsturz bringt, pausiert oder muss ein Pfand geben, das hernach eingelöst wird.

Claims

Legespiel, bei dem aus Spielsteinen in Form von aneinandergereihten Kugeln ebene und räumliche Figuren gelegt werden können. Zu einem Bausatz gehören jeweils Spielsteine unterschiedlicher Länge. Der kleinste mögliche Spielstein hat 1 Kugel und ist genau einmal in einem Bausatz vorhanden. Alle anderen Spielsteine haben 2 oder mehr Kugeln und können mehrfach in einem Bausatz vorhanden sein. Ein Bausatz ermöglicht es, mit der gegebenen Anzahl von Kugeln möglichst viele Figuren in ebener oder räumlicher Kugelpackung zu legen. Ein Bausatz kann in einer einfachen Grundform gelegt werden.
Legespiel, bei dem aus Spielsteinen in Form von aneinandergereihten Kugeln ebene und räumliche Figuren gelegt werden können und bei dem die Kugeln der Spielsteine in systematischer Weise in streng abwechselnder Folge in zwei oder mehr unterschiedlichen Farben eingefärbt sind. Obwohl ein einzelner Spielstein niemals zwei Kugeln in gleicher Farbe nebeneinander aufweist, entstehen beim Legen ebener und räumlicher Figuren Bänder, Streifen und Flächen von Kugeln gleicher Farbe, wenn die Spielsteine passend gelegt werden. Ein Bausatz kann in einer einfachen Grundform mit nur wenigen Färbungsfehlern gelegt werden.