CN1677870A - 利用谐波抵消的线性补偿 - Google Patents

Abstract

一种线性补偿电路提供对非线性系统引入到输入信号中的谐波失真的抵消，方法是为输入信号基频的每个谐波提供单独的谐波校正分量。将谐波校正分量和延迟形式的输入信号相加，产生校正后的输入信号，供输入到非线性系统中。利用各自的谐波校正单元产生单独的谐波校正分量，每个谐波校正单元具有可编程的输入滤波器、Hilbert Transformer滤波器和多个移相器。将每个可编程输入滤波器的输出输入到Hilbert Transformer滤波器和补偿延迟线路。将Hilbert Transformer滤波器的输出和补偿延迟线路的延迟形式的已滤波输入信号输入到并联的移相器上，将移相器各自的输出相乘在一起，为每次谐波的校正单元产生单独的谐波校正分量。

Description

利用谐波抵消的线性补偿

技术领域

本发明涉及线性误差补偿，更具体地说，涉及通过抵消在信号处理系统中，例如模数变换器(ADC)中所产生的谐波来进行线性补偿的方法。

背景技术

失真会在所有类型的非线性系统中产生，即系统S()，其中

              S(f(t)+g(t)≠S(f(t)+S(g(t))

式中f(t)和g(t)是两个信号。如果非线性系统的输入在某一周期T内重复，则在同一周期内它在无存储器非线性系统中的通过也是重复的。傅里叶理论要求：

a)周期T的所有重复信号可以用直流(DC)偏置、周期T的基频正弦波以及所述基波的谐波之和来表示；

b)基波和谐波各具有由所述重复信号唯一地确定的幅度和相位。

正弦频率是其周期或循环时间的倒数，所以基波频率是每秒1/T周或赫兹。周期T的正弦波的谐波频率是基波频率的整数倍，所以第n次谐波具有n/T的频率或T/n的周期。

在数学上，以频率f重复的实信号Y(t)可以表示为：

Y(t)＝DC+∑_n＝1-M(A(n，f)sin(2πnft+P(n，f)))

式中A(n，f)是基频的第n次谐波的振幅，P(n，f)是相应的相位。而且2πf＝ω，单位为弧度/秒，即角频率的单位，所以在一个周期内有2π弧度。在可实现的系统中，高频以及高次谐波的通过受到限制。例如模拟系统受到最大驱动电流容量和容性负载的限制，所以实际上M不会扩展到无限。于是，可以用T以及M个振幅(A)和相位(P)的两个有限组来定义重复信号。

如果将基频加到非线性系统的输入端，那么，输出由基频本身及其各种谐波构成。由于输入没有谐波，系统输出的每个谐波的幅度相对于基频的幅度就是其谐波失真的量度。杂散自由动态范围(SFDR)是在纯正弦波输入频率的确定范围内相对于基波的最大谐波相对大小的量度。对于加上颤动信号时的特殊的复杂输入信号，ADC通常具有好得多的实测SFDR。

在一些非线性电子装置中，对于时变输入信号，有可能在电路的其它部分调制其本身，直接在输出信号上产生谐波。信号自调制的”指纹”是其输出具有非常少的可辨别谐波，通常随谐波次数而极其迅速地减弱。这是因为每个谐波n是n个小信号相乘的结果--甚至三次谐波也变得不重要。例如模拟缓冲器/驱动器上的活动会影响电源，电源又调制随后的模拟信号电压。在多级模数变换器(ADC)中，可能需要强有力的缓冲器在每一级来驱动多输入的快速ADC。而且小的差信号在各级之间被放大，所以谐波数目会与级数有关。

在一些情况下，不止一个通路会产生给定谐波。如果不同的通路有不同的延迟，则会产生梳形响应。这可能表现为谐波幅度随输入频率而快速变化，虽然与随量化失真的变化相比，这种变化小得多。梳刷过程(combing)可能使一些谐波非常难于相消。

为抵消自调制谐波，考虑由信号与自身的相乘构成的附加误差项：

          Y(t)＝X(t)+KX(t)²

假定K很小。对误差项作校正：

          X’(t)＝Y(t)-K’Y(t)²

对于K’＝K，将Y(t)代入上述方程，展开并简化，得到：

          X’(t)＝X(t)-2K²X(t)³-K³X(t)⁴

对于小K，最后两项甚至更小，近似就是精确的。对于其它幂数也有类似的自变量。

为了准确校正由这种机制引起的大的单一谐波，从所述级数的反演得到严格的反函数。推广到第n次幂：

       Y(t)＝X(t)+KX(t)ⁿ＝X(t)(1+KX(t)^n-1)

可以按照以下形式来施加对所述幂的校正：

       X(t)＝Y(t)(1-corerection(n，KY(t)^n-1)

式中对于第n次谐波和输入p：

       corerection(n，p)＝

       -n∑_k＝1-＞R{((nk-1)！(-p)^k)/(((n-1)k+1)！(k-1)！)}

如果

       |p|＜(n-1)^n-1/nⁿ

以及

       p＝KY(t)^n-1

的话，所述总和的收敛对于有限整数R是可以保证的。

对于|p|的限制允许K在以下范围内：

       |K|＜{(n-1)/n|Y_max|}^n-1(1/n)

可以把所选谐波的校正函数和输入p一起编程到校正查阅表中，这样只需要附加的乘法。也可以把减法组合到查阅表中或在表外进行以减小表的大小。

当存在两个或多个谐波时所述解决方案并不适用，除非将所述多项式因式分解成更通用的形式：

        Y(t)＝X(t)II_j＝0-＞1(1+K₁X(t)^n(1)-1)

可以校正所述乘积中的每一项，或提公因子，方法是依次应用上述算法直到留下X(t)。但因式分解到上述简单的实数项并不总是可能的。以上假定了在每个瞬间都可校正的失真机制。一般来说都不是这种情况，而需要使用一种不同的非线性校正方案。

实际上模拟电路有许多不同的失真机制，常常涉及到由具有延迟的各种小信号对输入的调制以及随频率而变的幅度。即使对于单一正弦波输入的情况，相对于基频的特定谐波失真的幅度和相位通常随输入频率、其幅度以及DC偏置而变化。在美国专利号No.6,344,810；6,424,275和6,570,514中所用的方法假定输入的每次幂都具有关联的延迟。每次谐波的幅度和相位都假定是输入频率的函数：

Y(t)＝X(t)+∑_n＝2-＞MK(n₁X(t))X(t+D(n₁X(t)))ⁿD(n，X(t))是n次谐波的时延，随输入X(t)而变；而K(n，X(t))和以前的K不同，现在K(n，X(t))与n次谐波的幅度相关，也随X(t)而变。

在与上述一致地测量非线性系统的输出谐波的相位和幅度时，对于小的K()，可以用以下近似来校正每次谐波：

X(t)＝Y(t)-∑_n＝2-＞MK’(n₁X(t))X(t-D’(n₁X(t)))ⁿ

只要所测得的函数K’接近于实际的K，D’接近于实际的D，所述近似逆运算(inverse work)。考虑偶次谐波，6次谐波也会引入4次和2次以及DC偏置时的谐波。实际上这些谐波都大于寻求校正的6次谐波。上述幂函数暗示一种谐波分布：

cos(ωt)⁶＝(1/64)(2cos(6ωt)+12cos(4ωt)+30cos(2ωt)+20)

应当指出，4次谐波的幅度比6次谐波大六倍，2次谐波要大15倍。

偶次谐波的抵消是先找出最大的偶次谐波并校准正确的幅度/相位将其抵消。然后找出在输入信号中低两次的剩余谐波并将其加到也是低两次的项中，即在校正6次谐波时引入的4次谐波，同时计算出它们的幅度和相位差异。于是产生有其自身幅度/增益响应的cos(ωt)⁴项，来抵消组合的4次剩余谐波。4次和6次谐波校正都会引入2次谐波。最后的平方项抵消了这些组合的结果以及输入中的任何2次谐波失真。对于任何程度的谐波，所述过程都可应用于校准校正，直到所有的偶次谐波都已抵消，且所述过程可在所需的输入频率范围内进行。类似的方法用于抵消每个奇次谐波。

选择校准所用的频率，使得它接近足以假定在所需范围内在所有可能频率上的谐波延迟和幅度的改变都有足够平滑的表现。一般来说，均匀间隔的频率使得延迟和幅度补偿的设计更为容易。实际上，一旦获得每次谐波的相位(按照D＝相位/ω转换成延迟)和幅度校正，就可以用一组离散傅里叶变换(DFT)来设计每次谐波的一组滤波器系数。对于选择恰当、规律间隔的校准频率，这组DFT可以有效地作为快速傅里叶变换(FFT)来实施。滤波器有效地提供延迟输入X(t)和调节其幅度的功能。每个滤波器设置在其幂函数发生器之前。对于n次谐波，滤波器响应为：

        Q(n，ωt)＝P(n，X(t))X(1+D(n，X(t)))

升高到n次幂：

        Q(n，ωt)ⁿ＝P(n，X(t))ⁿX(1+D(n，X(t)))ⁿ

这个结果的右侧成为：

        P(n，X(t))＝K(n，X(t))^1/n

这代表从校准的响应K()获得的滤波所需的幅度响应，如果它是在每次谐波的幂函数之前的话。

有可能在幂函数之后直接进行滤波，但在抽样系统中，滤波器不能区分输入频率和由幂函数产生的可能返回带内的混叠谐波。为获得明确无误的抵消，在此情况下混叠会严重限制可用的输入带宽。在每次幂函数之前滤波就更佳，因为这样可以在大输入带宽范围内将混叠谐波抵消。事实上，在滤波设计过程中混叠机制可以忽略不计，因为混叠频率以相同的方式映射到所有抽样失真机制中。但校准算法不需要计算混叠频率何在，因此可以在抽样系统中的正确位置测量幅度和相位响应。

作为校准过程的一部分，将实测的延迟转换成等效的滤波器相移。相移是滤波器系数设计的一种特性，不是抽样的时钟频率。如果在校准后时钟频率改变，那么，某一频率下的相移就对应于不同的实际延迟，补偿就不能正确进行。重要的是在线性误差补偿系统中要使用固定的抽样速率。当涉及到高次谐波时，校准过程中谐波间的交互作用的复杂性使精确的谐波抵消很困难，因为滤波器需要更为精确才能保证有精确的抵消。如果在ADC中存在有噪声，量化失真或自混叠梳形滤波效应，精确的校准就更困难。

在实际系统中，产生谐波的机制非常复杂，没有单一的机制可以全权负责。所以谐波校正机制仅对单一的正弦波输入有效。更为复杂的输入引入互调失真：

(sin(ω₁t)+sin(ω₂t)²＝1-(1/2)cos(2ω₁t)-(1/2)cos(2ω₂t)+cos((ω₁-ω₂)t)-cos((ω₁+ω₂)t)

当分别平方每一项时，可以得到右侧的前两个非DC项，但最后的两项产生和频率和差频率。如果”powers-with-delays”的模型正确，则正确校准后的抵消系统也降低了互调失真，因为所述抵消方法由于使用同样的多项式机制也引入了正确的相位和幅度的互调失真。

实际上多项式失真不大可能是唯一的机制。其它机制也会产生特定的谐波，所以在一般情况下，对于单一正弦波输入时谐波抵消的校准不能正确处理互调失真。在所有情况下正确抵消互调失真的唯一途径是：是否非常详细地理解了引起失真的电路结构。一旦知道了失真的性质，就可配置出等效的延迟/滤波器/乘法，以等效的方式对失真电路产生”反谐波”。用减法来抵消谐波就可在范围宽得多的输入条件下起作用。

不幸的是，ADC的设计人员可能并不理解所有的失真机制，虽然他们努力要消除失真的主要来源。由于剩余失真常常处于非常低的电平，要精确地测量它们实为不易。以上所建议的解决方案其问题在于：每次谐波的抵消系统产生较低次的谐波，这些较低次的谐波可能大于校正值，必需在较低次谐波的校正中加以去除。

现在所需要的是一种新的途径来产生谐波校正，以提供特别用于多级ADC的线性校正。

发明内容

于是，本发明提出用谐波抵消进行线性补偿，方法是在所关注的频率范围内对输入信号基频的每次谐波产生单独的谐波校正分量。将谐波校正分量与延迟形式的输入信号相加，产生校正后的输入信号，输入到非线性系统中。单独的谐波校正分量由各自的谐波校正单元产生，每个单元具有可编程输入滤波器，HilbertTransformer滤波器和多个移相器。输入信号首先经过可编程输入滤波器(它通常是有限脉冲响应(FIR)滤波器)，到达HilbertTransformer滤波器的输入端并且到达补偿延迟线路。来自HilbertTransformer滤波器的输出和来自补偿延迟线路的延迟形式的已滤波输入信号都输入到并联的移相器，将来自移相器的各自的输出信号相乘，为每次谐波的校正单元产生单独的谐波校正分量。

结合所附权利要求书和附图阅读以下详细说明，对本发明的目的、优点和其它新颖特征就可一目了然。

附图说明

图1是按照本发明的线性补偿系统的顶层方框图。

图2是按照本发明的线性补偿系统的谐波校正单元的方框图。

图3是按照本发明的线性补偿系统的移相器单元的方框图。

具体实施方式

自调制谐波失真机制基于在非线性系统中，例如多级ADC中，形成延迟形式的输入信号的乘积。很难推断所述系统的输入信号在每条通路上的延迟。在它们具有相同相位的特殊情况下，原有技术的上述谐波分布是恰当的。在实际系统中相位的任何组合都有可能。在另一特定情况下，一组均匀间隔的相位关系仅产生所需的相位。其优点可以独立地校准每次谐波以便将其抵消。其缺点是涉及到一些附加的处理。如果抽样时钟速率在校准和工作之间不发生改变，那么，在假定延迟映射成移相器的情况下，本发明在各均匀间隔的移相范围内使用以下乘积：

sin(n，ωt)＝2^n-1II_k＝0-＞n-1sin(ωt+kπ/n)

利用三角展开，成为：

sin(n，ωt)＝2^n-1II_k＝0-＞n-1(sin(ωt)cos(kπ/n)+cos(ωt)sin((kπ/n))

对于输入f(t)＝sin(ωt)，可利用Hilbert Transformer H()滤波器产生cos(ωt)。Hilbert Transformer滤波器能有效地在其设计的输入频率范围内以目标精确度将所有输入频率移相π/2。它并不为所有可能的输入频率工作，因为如果那样的话滤波器就必需无限长。通常以有限脉冲响应(FIR)滤波器的形式来实现HilbertTransformer滤波器，所以它是线性的，且能够同时将其输入端上的所有频率移相π/2。对于输入f(t)，将上述方程推广到用于任何输入以产生n次谐波输出：

Hm(n，f(t))＝2^n-1II_K＝0-＞n-1(f(t)cos(kπ/n)+H(f(t))sin(kπ/n))

所述乘积可以用单一的Hilbert Transformer滤波器实现，因为Hilbert Transformer滤波器的输出H(f(t))与乘积环路变量k无关。实际上输入的已滤波的信号f(t)已延迟，与Hilbert Transformer滤波器的延迟相匹配。对于所有的k值来说，系数cos(kπ/n)和sin(kπ/n)以不同的方式换算每个f(t)和H(f(t))，并将其相加，产生乘积中的各项。然后进行n-1次相乘，乘上所有这些项，得到谐波校正输出。

这种补偿系统10示于图1中，图中将输入信号f(t)＝sin(ωt)输入到补偿延迟电路12和相应的谐波校正单元14_2-M。然后将来自各个谐波校正单元14_2-M和补偿延迟电路12的输出输入到加法器16，产生谐波校正信号。

见实例，用于n＝3的由谐波校正单元14_2-M构成的谐波发生器进行以下展开，成为三个乘积项：

Hm(3，f(t))＝4(f(t)cos(0)+H(f(t))sin(0)f(t)cos(π/3)+H(f(t))sin(π/3))f(t)cos(2π/3)+H(f(t))sin(2π/3))

可以估算sin()和cos()项，简化为：

Hm(3，f(t))＝4(f(t)(f(t)/2+sqrt(3)H(f(t)/2)(-f(t)/2+sqrt(3)H(f(t))/2)

再简化为：

Hm(3，f(t))＝f(t)(3H(f(t))²-f(t)²)

为表示所述结果产生3次谐波，将输入设定为单一正弦波，其角频率为ω：

f(t)＝sin(ωt)

且如果Hilbert Transformer滤波器将sin(ωt)转换成cos(ωt)，则有：

H(f(t))＝cos(ωt)

以下众所周知的多角展开式以基频的幂来定义谐波：

sin(nx)＝∑_{k＝0-＞[(n-1)/2]}(n，2k+1)(-1)^kcos(x)^n-1-2ksin(x)^2k+1

cos(nx)＝∑_{k＝0-＞[n/2]}(n，2k)(-1)^kcos(x)^n-2ksin(x)^2k

y＝[x]是”弱取整”函数，使最大整数回到y≤x。

对n＝3估算上式：

Hm(3，sin(ωt))＝sin(3ωt)

这直接从角频率ω得出3次谐波角频率3ω，没有其它谐波。这种类型的失真可作为非线性分解为多项式的一部分而发生，如上所述，或通过自调制机制发生。

类似的展开式得出从正弦输入产生任何谐波的结构或算法。和使用幂的情况一样，谐波被正确地混叠在抽样系统中。和上述多项式系统的情况一样，将滤波器设置在每个谐波发生器的输入端，以便随输入频率而变地对每次谐波的幅度和延迟进行独立校准。

参阅图2，谐波校正单元14具有输入幅度和相位校正滤波器18，其后是Hilbert Transformer滤波器20和并联的另一补偿延迟电路22，以产生S和C(sin和cos)信号，它们并联输入到随后的移相器单元24_0-(n-1)。移相器单元24_0-(n-1)的输出作为谐波校正后输出提供给乘法器26，其输出即是来自谐波校正单元14的输出，将其输入到加法器16。

如图3所示，每个移相器单元24在各自的定标器28_1-2接收S和C输入。对于S输入，定标系数为cos(kπ/n)，对于C输入，定标系数为sin(kπ/n)。将定标后的S和C输出信号输入到相位加法器30，以便将来自移相单元24的移相输出提供给乘法器26。

校准过程比基于幂的解决方案更简单，因为每次谐波都单独校准，与其它谐波无关。首先将幅度和相位补偿滤波器旁路，使之不干扰随后的幅度/相位测量。然后校准按以下步骤进行：

对于待进行非线性失真校正的每次谐波n：

对于在所关注的范围内一组优选的均匀间隔的校准频率：

1)通过非线性系统注入已知幅度和频率的正弦波并获得其输出；

2)同时将非线性系统的输出馈入到图2所示电路，直接产生n次谐波，以与步骤(1)中相同的抽样次数获得所述n次谐波—电路输入端上的失真本身是分量(product)失真，但假定相对于基波它们都非常小；

3)测量通过非线性系统在步骤(1)和(2)中产生的n次谐波的相对幅度和相位。

在每个校正频率获得的这一组幅度和相位校正提供了在n次谐波上失真产生机制之后用于校正的参数。为使滤波器能对输入的混叠谐波进行校正，将响应参数进行改动，在失真发生器之前用于n次谐波幅度/相位补偿滤波器18：

4)将每个相对相位移转换成延迟(延迟＝相位/角频率)，以适应将滤波器移到谐波发生器之前；

5)取每个频率的相对幅度响应的n次根；

6)根据步骤(4)和(5)得到的延迟和幅度值来校准数字输入滤波器—通常滤波器是具有非线性相位的非对称滤波器，所以一种设计方法是使用迭代FFT算法，对所关注的输入频段外具有较少的限制；

7)对幅度/相位补偿滤波器编程，用于来自步骤(6)的n次谐波，并配置所产生的谐波以便将其从延迟后的输入信号中减去，提供所需的n次谐波抵消；

8)运行抵消系统10以抵消谐波。

这样，本发明利用谐波抵消提供了线性补偿，方法是利用HilbertTransformer滤波器和相移，在所关注的频率范围内为每次谐波产生单独的谐波校正分量，并将各谐波校正分量相加，提供校正后的输出。

Claims (7)

1.一种用于将谐波失真引入输入信号的非线性系统的线性补偿电路，它包括：

用于利用Hilbert Transformer滤波器从所述输入信号产生多个单独的已校正谐波分量的装置；以及

用于将所述多个单独的已校正谐波分量和延迟形式的所述输入信号相加，以便提供其谐波失真已进行谐波抵消的已校正输入信号的装置。

2.如权利要求1所述的线性补偿电路，其中所述产生装置包括多个谐波校正单元，用于所述输入信号基频的谐波，每个谐波校正单元以所述输入信号作为输入，并且以所述各自的单独的已校正谐波分量作为输出。

3.如权利要求2所述的线性补偿电路，其中所述求和装置包括：

输入补偿延迟电路，它以所述输入信号作为输入，并且以延迟后的输入信号作为输出，所述输入补偿延迟电路将所述输入信号延迟，以便对所述谐波校正单元的处理时间进行补偿；以及

加法器，它以所述单独的已校正谐波分量和所述已延迟输入信号作为输入，并且以所述已校正输入信号作为输出。

4.如权利要求2所述的线性补偿电路，其中每个谐波校正单元包括：

输入滤波器，它以所述输入信号作为输入，并且提供幅度/相位已校正的输入信号作为输出；

Hilbert Transformer滤波器，它以所述幅度/相位已校正的输入信号作为输入，并且提供第一信号作为输出；

用于延迟所述幅度/相位已校正的输入信号以便产生作为输出的第二信号的装置，所述延迟装置的所述延迟等于所述HilbertTransformer滤波器的所述处理时间；

用于使所述第一和第二信号移相以便产生所述谐波校正单元所需的谐波的装置，所述移相装置提供多个单独的移相信号；以及

用于将所述多个单独的移相信号相乘在一起以便产生所述各自的单独的已校正谐波分量的装置。

5.如权利要求4所述的线性补偿电路，其中所述移相装置包括多个移相单元，每个移相单元以所述第一和第二信号作为输入，并且提供所述单独的移相信号作为输出。

6.如权利要求5所述的线性补偿电路，其中每个移相单元包括：

第一定标器，它以所述第一信号作为输入，并且提供定标的第一信号作为输出；

第二定标器，它以所述第二信号作为输入，并且提供定标的第二信号作为输出；以及

用于将所述定标的第一和第二信号相加以便产生各自的单独的移相信号的装置。

7.如权利要求6所述的线性补偿电路，其中用于所述第一和第二定标器的定标系数分别是余弦和正弦函数，所述余弦和正弦函数具有相同的自变量，所述自变量随所述特定的谐波校正单元的所需的谐波而变。

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