CN112084732B - 一种基于fpga的谐波补偿方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于FPGA的谐波补偿方法，在FPGA中构建谐波补偿电路，谐波补偿电路包括依次连接的矫正波形生产模块、矫正波形相位控制模块、矫正波形幅度控制模块和求和模块。谐波补偿方法包括采用希尔伯特变换求取原始波形数据的正交波形数据，然后根据正交波形数据计算得到各次谐波波形数据；在矫正波形相位控制模块中计算出各次谐波波形的矫正相位，利用矫正相位对各次谐波进行相位修正；在矫正波形幅度控制模块中计算出各次谐波波形的矫正放大因子，将放大因子与各次谐波波形数据相乘；完成幅度控制的各次谐波矫正波形数据与原波形数据进行求和运算。本发明的补偿方法对环境敏感度不高，可以对任意频率有针对性地实现谐波的精确补偿。
Description
技术领域
本发明涉及任意波形发生器的谐波补偿领域，具体涉及一种基于FPGA的谐波补偿方法。
背景技术
任意波形发生器以其波形产生的巨大灵活性，在雷达信号模拟、电子对抗、复杂电磁环境构建、量子通信超多路同步激励产生中得到广泛应用。任意波形发生器在产生各类信号时，受任意波形发生器内硬件电路固有特性的影响，必然会出现不同程度的谐波失真。
为解决上述问题，目前常用的方法有以下两种：
(一)从引起谐波失真的根源入手，通过深入的电路分析，结合先进的加工工艺，设计具有低谐波失真特性的硬件电路；
(二)从谐波抑制的角度去考虑，设计可编程的低通滤波器电路，根据设置的输出频率不同，改变低通滤波器的截止频率，从而可以实现一定程度的谐波抑制。
上述常用的两种解决办法都是从硬件出发，通过电路设计去解决谐波失真问题。实现过程会非常复杂困难，而且势必会增加硬件电路的复杂程度，同时随着温度变化或器件老化，其谐波补偿性能会发生不可预知的变化。另外，设计可编程低通滤波器的方法也存在一定的局限性：当设置输出频率为低频时，二次谐波和基波的频率会很接近，这就导致很难通过低通滤波器实现谐波抑制。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于FPGA的谐波补偿方法，采用FPGA数字算法解决任意波形发生器中硬件电路固有特性导致的谐波失真问题。
本发明采用以下的技术方案：
一种基于FPGA的谐波补偿方法，在FPGA中构建谐波补偿电路，谐波补偿电路包括依次连接的矫正波形生产模块、矫正波形相位控制模块、矫正波形幅度控制模块和求和模块，利用谐波补偿电路进行谐波补偿的方法包括以下步骤：
步骤1：原始波形数据送入矫正波形生产模块，矫正波形生产模块采用希尔伯特变换求取原始波形数据的正交波形数据，然后根据正交波形数据计算得到各次谐波波形数据；
步骤2：各次谐波波形数据送入矫正波形相位控制模块，在矫正波形相位控制模块中计算出各次谐波波形的矫正相位，通过IQ正交法，利用矫正相位对各次谐波波形数据进行相位修正；
步骤3：经过相位修正的各次谐波波形数据进入矫正波形幅度控制模块，在矫正波形幅度控制模块中计算出各次谐波波形的矫正放大因子，将放大因子与各次谐波波形数据相乘，完成各次谐波矫正波形数据的幅度控制；
步骤4：完成幅度控制的各次谐波波形数据与原波形数据进行求和运算，求和结果为已矫正的波形数据。
优选地，各次谐波波形数据的计算过程为：
由欧拉公式得：
ejx＝cosx+jsinx
其中，e是自然对数的底，j是虚数单位。
对上式两边分别取m次方，m为自然数：
(ejx)m＝(cosx+jsinx)m
根据二项式定理，将(cosx+jsinx)m展开：
其中n为不大于m的自然数。
又因为
(ejx)m＝ejmx＝cos(mx)+jsin(mx)
对比以上两式的实部和虚部，可得：
正交波形数根据①式或②式计算得到各次谐波波形数据。
优选地，矫正波形相位和矫正放大因子Ajn的求取过程为：
非线性系统的典型模型为线性模块和非线性模块的叠加，取输入信号SIN：
其中A0为输入信号的幅度，ω0为输入信号的频率，t为时间，为输入信号的相位；
输入信号SIN通过非线性系统后，有输出信号SOUT：
上式中为线性模块输出项，其余各项为非线性模块引入的各次谐波；
其中，A(ω0)和分别为线性模块的幅频响应和相频响应，A2、A3、……An分别为2次谐波、3次谐波、……n次谐波的幅度，/>分别为2次谐波、3次谐波、……n次谐波的相位。
取n次谐波矫正信号Sjn为：
n次谐波矫正信号通过非线性系统后，得输出信号SjnOUT为：
为了实现对n次谐波的补偿，应使得：
AjnA(nω0)＝An ④
通过公式③可求得矫正波形相位
通过公式④可求得矫正放大因子Ajn。
优选地，矫正波形相位对各次谐波波形数据进行相位修正的公式为：
或
优选地，
其中，SIN为原波形数据，Sjn为完成幅度控制的各次谐波波形数据。
本发明具有的有益效果是：
本发明提供的基于FPGA的谐波补偿方法，相比现有技术，可简化系统硬件设计，避免温度或器件老化对补偿性能的影响；这种补偿方法对环境敏感度不高，可以对任意频率有针对性地实现谐波的精确补偿，而且数字算法实现灵活，可根据系统设计需求进行相应的调整。
附图说明
图1为谐波补偿电路的原理框图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明的具体实施方式做进一步说明：
实现基于FPGA的谐波补偿的主要思想是：在原波形数据中叠加各次谐波矫正数据，通过非线性系统后，各次谐波矫正数据产生的波形与原波形数据产生的各次谐波幅度相等、相位相差180°。
结合图1，一种基于FPGA的谐波补偿方法，在FPGA中构建谐波补偿电路，谐波补偿电路包括依次连接的矫正波形生产模块、矫正波形相位控制模块、矫正波形幅度控制模块和求和模块，利用谐波补偿电路进行谐波补偿的方法包括以下步骤：
步骤1：原始波形数据送入矫正波形生产模块，矫正波形生产模块采用希尔伯特变换求取原始波形数据的正交波形数据，然后根据正交波形数据计算得到各次谐波波形数据。
各次谐波波形数据的计算过程为：
由欧拉公式得：
ejx＝cosx+jsinx
其中，e是自然对数的底，j是虚数单位。
对上式两边分别取m(m为自然数)次方：
(ejx)m＝(cosx+jsinx)m
根据二项式定理，将(cosx+jsinx)m展开：
其中n为不大于m的自然数。
又因为
(ejx)m＝ejmx＝cos(mx)+jsin(mx)
对比以上两式的实部和虚部，可得：
正交波形数根据①式或②式计算得到各次谐波波形数据。
步骤2：各次谐波波形数据送入矫正波形相位控制模块，在矫正波形相位控制模块中计算出各次谐波波形的矫正相位，通过IQ正交法，利用矫正相位对各次谐波波形数据进行相位修正。
矫正波形相位对各次谐波波形数据进行相位修正的公式为：
或
步骤3：经过相位修正的各次谐波波形数据进入矫正波形幅度控制模块，在矫正波形幅度控制模块中计算出各次谐波波形的矫正放大因子，将放大因子与各次谐波波形数据相乘，完成各次谐波波形数据的幅度控制。
具体的，矫正波形相位和矫正放大因子Ajn的求取过程为：
非线性系统的典型模型为线性模块和非线性模块的叠加，取输入信号SIN：
其中A0为输入信号的幅度，ω0为输入信号的频率，t为时间，为输入信号的相位。
输入信号SIN通过非线性系统后，有输出信号SOUT：
上式中为线性模块输出项，其余各项为非线性模块引入的各次谐波。其中，A(ω0)和/>分别为线性模块的幅频响应和相频响应，A2、A3、……An分别为2次谐波、3次谐波、……n次谐波的幅度，/>分别为2次谐波、3次谐波、……n次谐波的相位。
取n次谐波矫正信号Sjn为：
n次谐波矫正信号通过非线性系统后，得输出信号SjnOUT为：
为了实现对n次谐波的补偿，应使得：
AjnA(nω0)＝An ④
通过公式③可求得矫正波形相位
通过公式④可求得矫正放大因子Ajn。
步骤4：完成幅度控制的各次谐波波形数据与原波形数据进行求和运算，求和结果为已矫正的波形数据。
求和运算为：
其中，SIN为原波形数据，Sjn为完成幅度控制的各次谐波波形数据。
已矫正的波形数据输入到非线性系统，在非线性系统的输出端即可得到已实现各次谐波补偿的输出。
通过非线性系统后，得输出信号为：
因为
AjnA(nω0)＝An
则：
由上式可知，通过在输入信号中叠加n(n≥2)次谐波矫正信号，使得非线性系统输出信号中原输入信号的n(n≥2)次谐波得到矫正。n次谐波矫正信号会引入原波形数据的2n次、3n次、4n次等谐波和互调失真。因为n次谐波矫正信号自身的幅度很小，其引入的高次谐波及互调失真可以忽略。
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。
Claims (2)
1.一种基于FPGA的谐波补偿方法，其特征在于，在FPGA中构建谐波补偿电路，谐波补偿电路包括依次连接的矫正波形生产模块、矫正波形相位控制模块、矫正波形幅度控制模块和求和模块，利用谐波补偿电路进行谐波补偿的方法包括以下步骤：
步骤1：原始波形数据送入矫正波形生产模块，矫正波形生产模块采用希尔伯特变换求取原始波形数据的正交波形数据，然后根据正交波形数据计算得到各次谐波波形数据；
步骤2：各次谐波波形数据送入矫正波形相位控制模块，在矫正波形相位控制模块中计算出各次谐波波形的矫正相位，通过IQ正交法，利用矫正相位对各次谐波波形数据进行相位修正；
步骤3：经过相位修正的各次谐波波形数据进入矫正波形幅度控制模块，在矫正波形幅度控制模块中计算出各次谐波波形的矫正放大因子，将放大因子与各次谐波波形数据相乘，完成各次谐波矫正波形数据的幅度控制；
步骤4：完成幅度控制的各次谐波波形数据与原波形数据进行求和运算，求和结果为已矫正的波形数据；
矫正波形相位和矫正放大因子Ajn的求取过程为：
非线性系统的典型模型为线性模块和非线性模块的叠加，取输入信号SIN：
其中A0为输入信号的幅度，ω0为输入信号的频率，t为时间，为输入信号的相位；
输入信号SIN通过非线性系统后，有输出信号SOUT：
上式中为线性模块输出项，其余各项为非线性模块引入的各次谐波；
其中，A(ω0)和分别为线性模块的幅频响应和相频响应，A2、A3、……An分别为2次谐波、3次谐波、……n次谐波的幅度，/>分别为2次谐波、3次谐波、……n次谐波的相位；
取n次谐波矫正信号Sjn为：
n次谐波矫正信号通过非线性系统后，得输出信号SjnOUT为：
为了实现对n次谐波的补偿，应使得：
AjnA(nω0)＝An ④
通过公式③可求得矫正波形相位
通过公式④可求得矫正放大因子Ajn；
矫正波形相位对各次谐波波形数据进行相位修正的公式为：
或
求和运算为：
其中，SIN为输入信号，即原波形数据，Sjn为n次谐波矫正信号，即完成幅度控制的各次谐波波形数据。
2.根据权利要求1所述的一种基于FPGA的谐波补偿方法，其特征在于，各次谐波波形数据的计算过程为：
由欧拉公式得：
ejx＝cosx+jsinx
其中，e是自然对数的底，j是虚数单位；
对上式两边分别取m次方，m为自然数：
(ejx)m＝(cosx+jsinx)m
根据二项式定理，将(cosx+jsinx)m展开：
其中n为不大于m的自然数；
又因为(ejx)m＝ejmx＝cos(mx)+jsin(mx)
对比以上两式的实部和虚部，可得：
正交波形数根据①式或②式计算得到各次谐波波形数据。
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