CN102163972A - 对adc中非线性的修正 - Google Patents

Abstract

本发明用于校准ADC的非线性的技术予以叙述，其能被施加在不论非线性是否随着频率而改变。当非线性不会改变(为静态)，一校准讯号的频率首先是以一校准模式进行粗略估计，接着使用粗略估计值来决定一精细估计值。该些估计值接着被用来使用一线性预测器来预测正弦讯号。含有ADC的相关性的一查找表(LUT)是从此结果中导出。该LUT接着以一正常操作模式使用以修正该ADC的输出。在其中该输入讯号的非线性特征为动态且因而随着频率改变的一案例中，一关注频谱被分段成数个区带。在该些区带各个中，一频率被识别出且使用作为一校准讯号，以产生对应的LUT。在该ADC的正常操作期间，对应该讯号的主频的分格是使用一短长度FFT来识别。此分格被用来挑选用于在该ADC的输出上操作的适当LUT，以提供经校准输出。在预期为动态输入时所使用的一第二方法中，单一LUT是使用从所述各种区带所决定的LUT的平均数值来发展。

Description

对ADC中非线性的修正

技术领域

相关申请案的交互参照

本发明主张于2010年9月2日提申的美国申请案第12/874,654号的优先权，其主张于2010年2月18日提申的美国临时申请案第61/305,609号的利益，其中的整个内容是已引用方式整体纳入本文中。

背景技术

所熟知的实用模拟至数字转换器(ADC)是遭受例如偏置、增益和线性误差的各种误差。该些误差是根植自诸如晶体管层级的非理想间隔和时序抖动的各种来源，仅列举数项来说。该些误差对该ADC的宽带效能造成显著劣化。即使伴随着该ADC的个别模拟构件的优质设计，其中仍无法达成所欲效能。在此等案例中，数字后处理能被用来提供达成效能目的所需的额外改善。

在先前技术所运用的一方式中，该ADC是以诸如所施加至输入的一正弦曲线的一校准讯号而操作在一校准模式中。此输入校准讯号的频率

的一估计值是决定如下：

$\widehat{\mathrm{\ω}}=\arg \underset{\mathrm{\ω}\∈(0,\mathrm{\π})}{\max }\left|x\left(k\right)e^{\mathrm{j\ωk}}\right|---\left(1\right)$

其中x(k)是来自该ADC的输出取样。上述方程式的极大化是能使用快速傅立叶转换(FFT)而迭代地实行。

考虑到一组当前讯号取样和过往取样，同样熟知以更一般意义上如何实行正弦讯号的线性预测(在校准ADC的情况下非必要)。此典型是涉及到非常运算密集型的系数计算。该些是由下所给定：

$s^{\′}\left(k\right)=\underset{l=0}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}c\left(l\right)x(k-l)---\left(2\right)$

其中s′(k)是当前取样的估计值，x(k-l)是来自该ADC的过往输出取样，且L是滤波器的长度。预测滤波器的系数是由下所给定：

$c\left(l\right)=\frac{(L+1)\cos \left(\mathrm{l\ω}\right)+(S_s-S_c)\cos \left((l+2)\mathrm{\ω}\right)-2S_{\mathrm{sc}}\sin \left((l+2)\mathrm{\ω}\right)}{2(S_c{S}_s-S_{\mathrm{sc}}^2)}---\left(3\right)$

其中

$S_c=\underset{l=1}{\overset{L+1}{\mathrm{\Σ}}}{\cos }^2\left(\mathrm{l\ω}\right)$

$S_s=\underset{l=1}{\overset{L+1}{\mathrm{\Σ}}}{\sin }^2\left(\mathrm{l\ω}\right)$

$S_{\mathrm{sc}}=\underset{l=1}{\overset{L+1}{\mathrm{\Σ}}}\sin \left(\mathrm{l\ω}\right)\cos \left(\mathrm{l\ω}\right)$

发明内容

在一较佳实施例中，一种方法及/或设备是能被用来基于一频率估计值和讯号预测技术来修正一模拟至数字转换器(ADC)的非线性。该方法牵涉下文所解释一个或更多步骤。

一第一案例是在非线性为静态时，亦即其中非线性的特征是能被假设为不随频率而改变。

在此静态修正方法中：

1.用以启动待测ADC中大部分层级的来自讯号产生器的一相对低频讯号是ADC的输入。

2.使用一零交越技术来取得该讯号的频率的一粗略估计值。

3.接下来，使用一自适性陷波滤波器技术来取得一精细频率估计值。

4.在估计到精细频率后，使用一正弦预测技术来预测该讯号。

5.基于用以提供最佳量化位准至输入讯号的均方误差准则来产生查找表(LUT)的输入项。

6.一旦产生LUT，该ADC的输出是作为一地址而传入该LUT，且来自LUT的对应输入在一均方意义上是补偿数值。

一第二案例是在系在非线性为动态时，亦即其中非线性的特征被预期为随频率而改变。该ADC的动态修正是能使用用以建构上述静态方法的两个不同方法来施用于此案例。

在一第一动态修正方法中：

1.该ADC的可用频谱能被划分成其中非线性特征改变可观的各种区带。就该些区带各个来说，例如一中频是能被选择为校准频率。此等频率能在设计的模拟阶段期间有所发现。

2.按照上文就静态特征所概述的程序且取得该些频率各个的LUT。

3.通过估计该讯号中的主频，适当的LUT是能被用于修正。

在一第二动态修正方法中：

另或者，假如非线性特征彼此间未偏置太多，

1.在该第一动态修正方法的步骤1和2中决定不同校准频率的LUT输入项。

2.将多重LUT中各个输入项的平均值储存在单一LUT中。

3.接着在不管输入讯号频率下将该单一LUT使用于修正。

上文所述方法是能以软件，硬件或其等任何组合来实施。例如在一个实施例中，所述方法是以软件来实施，如同含有由一个或更多数字讯号处理器所执行的指令的一经储存程序。此等处理器通常是包含诸如用于储存数据和程序的内存的储存装置，和用于接收讯号且提供输出讯号的输入/输出装置(I/O)。如所熟知，此等处理器的操作是通过从一计算机可读取储存媒体中撷取一经储存程序，储存该程序于一或更多主动内存装置且接着执行所述指令以操作输入讯号或数据且产生输出讯号或数据。所述方法是亦可被更多通用计算机所施行。

尽管上文所简述修正技术被指出如同方法来实施，同样应理解到硬设备使用下列技术中任一个或一组合同样是能实施本发明：包含用于实施逻辑功能于述入数字讯号的逻辑闸及/或晶体管电路的离散逻辑电路，具有组合逻辑闸的特定应用集成电路(ASIC)，可程序规划门阵列(PGA)，场可程序规划门阵列(FPGA)等诸如此类。

附图说明

前述内容业已从本发明示范性实施例的上述更具体叙述而显明，如同其中类似的参考文字在全偏不同试图中指向相同部件的后附图式所例示。所述图式不必依据比例来绘制，反倒在说明本发明实施例上予以强调。

图1例示本校准方案的一模型。

图2是粗略频率估计所实行步骤的一流程图。

图3显示第二阶全通滤波器A(z)。

图4例示对于各种K₁值的陷波滤波器响应。

图5是一精细频率估计方法的一流程图。

图6是LUT更新过程的一流程图。

图7是讯号在非线性修正前的一频谱图。

图8是讯号在非线性修正后的一频谱图。

图9是讯号在非线性修正前的一频谱图。

图10是讯号在非线性修正后的一频谱图。

图11是讯号在非线性修正前的一频谱图。

图12是讯号在非线性修正后的一频谱图。

图13是讯号在非线性修正前的一频谱图。

图14是讯号在非线性修正后的一频谱图。

图15是一第一动态校准方法的一流程图。

图16是如何在一动态模式中挑选一LUT的一流程图。

图17是讯号在非线性修正前的一频谱图。

图18是讯号在非线性修正后的一频谱图。

图19是讯号在使用错误LUT进行非线性修正后的一频谱图。

图20是一替代性动态方法的一流程图。

图21是讯号在使用单一LUT进行非线性修正后的一频谱图。

具体实施方式

随后是本发明示范性实施例的叙述。

图1中所示是校准方案100的一较佳实施例的一高阶模型。该方法首先施加一测试讯号s(t)至一取样和保持(S/H)102以产生一离散时间取样讯号s(k)，其被馈入待以校准的模拟至数字转换器(ADC)。

一频率估计方块106首先使用包含粗略估计107和精细估计108的两段过程来估计该测试讯号s(t)的频率。

该粗略估计107是通过使用能作为一计数器、一累加器和一除法器的一零交越计数技术所得到。经过一测量时间间隔的线性内插152被用来决定零交越片刻且因而决定频率。再者，仅有其中讯号从负数值变为正数值(或者反过来)的片刻是经过计算。因此，前数运算亦可被管线化。

精细频率估计108是使用陷波滤波器158所实行，其中陷波频率是在接近粗略频率估计的一小频率区带内进行搜寻156。任何合适的线性搜寻方法能被使用于此目的。此陷波滤波器能包含两个乘法器，两个延迟元件和七个累加器。就乘法器来说，其中一个是代表移位和添加运算。

一线性预测滤波器110接着决定来自精细估计值的一正弦曲线的系数。此预测滤波器能以诸如通过仅使用移位和添加运算的一简单形式来实施。该线性预测滤波器110能基于从过往取样预测一正弦曲线所取得。前述是对当前取样的预测给定一平均效应。

预测正弦曲线s′(k)接着是由一LUT产生过程112所使用，以决定一查找表(LUT)120的输入项。

操作上，该ADC 104的输出接着被馈入LUT 120以用于修正(如图1中由虚线连接所指出)。

下述是该些元件各个的更详细讨论。

静态非线性的修正

公平的是假设该ADC 104中的偏置误差是能使用该ADC 104的输出的均值来修正。于是，假设s(k)是处于下述形式的讯号：

$s\left(k\right)=A\sin (2\mathrm{\πk}\frac{F_{\mathrm{in}}}{F_s}+\mathrm{\φ})---\left(4\right)$

其中s(k)是连续时间的输入讯号的取样版本，A是输入讯号的振幅，k是取样片刻，F_in和F_s是输出即取样频率，且φ是任意相位。一N位ADC104取得取样讯号s(k)且产生量化数值x(k)＝Q[s(k)]，其中Q表示量化。从不同观点来解读，取样讯号s(k)是基于该ADC的非线性特征而被映像至不同数值x(k)。由于该ADC中存有N个位，x(k)具有M个数值，其中M＝2^N。凭借有限文字长度和ADC的非线性，s(k)的数值是不同于x(k)。然而，据推测x(k)∈{x₀，x₁，...，x_M-1}，则x₀＜x₁＜x₂＜...＜x_M-1。

在该校准方案100中，s(k)的数值是基于该ADC 104的输出的过往数值来预测(即为x(n-k))。换句话说，s(k)的估计值s′(k)是予以取得且该LUT 120的输入项，而使得作最小化s(k)和s′(k)之间的均方误差。

频率估计

假设一讯号产生器所提供正弦波具有优于待测ADC的频谱内容(亦即较少噪声或较为纯净)。方程式4中所示讯号s(t)的形式是透过取样和保持电路102而输入该ADC 104。为预测此讯号，该频率是必须被估计。该频率估计方块106被分解成两个部件，即为粗略估计107和精细估计108。

为作出输入讯号的频率的粗略估计值，第一步骤是计算零交越片刻的时序。前述是可通过侦测零交越和计数在一特定时间间隔中发收零交越的数目来完成。在N_z个零交越后，我们接着能自首次零交越和末次零交越在时间上的差异来取得该频率的粗略估计值。

图2详细显示此过程。例如：分别使k_F和k_F+1表示在该讯号被侦测到(步骤201)从负数值跨越零到正数值的期间的取样片刻，而x(k_F)和x(k_F+1)表示在该些时间片刻的两个对应数值，且予以储存(步骤202)。接着决定(步骤203)：

$t_F=k_F+\frac{x\left(k_F\right)}{x\left(k_F\right)-x(k_F+1)}---\left(5\right)$

类似地，在计数(步骤204)N_z个循环后，使k_L和k_L+1表示在该讯号从负数值跨越零到正数值的期间的取样片刻。假如x(k_L)和x(k_L+1)分别表示在该些时间片刻所储存(步骤206)的两个对应数值，接着决定(步骤209)：

$t_L=k_L+\frac{x\left(k_L\right)}{x\left(k_L\right)-x(k_L+1)}---\left(6\right)$

因此，该输入频率

的粗略估计值是由下式所给定(步骤208)：

$F_{\mathrm{in}}^c=\frac{N_z}{t_L-t_F}---\left(7\right)$

取得稍佳估计值的另一方式如下述。使t₀，t₁，...，

为零交越的N_z+1次时间片刻(而非仅两次)。该些时间片刻能如方程式(5)和(6)中所示予以取得。

该粗略估计值接着如下所取得：

$F_{\mathrm{in}}^c=\frac{N_z}{\underset{k=1}{\overset{N_z}{\mathrm{\Σ}}}{t}_k-t_{k-1}}---\left(8\right)$

该精细频率估计108是基于一自适性陷波滤波器技术。在开始该精细频率估计前考虑陷波滤波器技术。一数字陷波滤波器能如下所实现：

$G\left(z\right)=\frac{1}{2}(1+A\left(z\right))---\left(9\right)$

其中A(z)是全通滤波器。G(z)的特征值是如此：

G(e^j0)＝G(e^jπ)＝1

$G\left(e^{j{\mathrm{\ω}}_0}\right)=0---\left(10\right)$

其中ω₀是角陷波频率。影响该全通滤波器的一二阶转移函数是如下所给定：

$A\left(z\right)=\frac{k_2+k_1(1+k_2)z^{-1}+z^{-2}}{1+k_1(1+k_2)z^{-1}+k_2{z}^{-2}}---\left(11\right)$

其中k₁和k₂是定义陷波参数的乘法器。可以显示出此全通滤波器的选择是允许依据下述来单独调谐ω₀和3-dB频宽：

k₁＝-cos(ω₀)

$k_2=\frac{1-\tan (\mathrm{\Ω}/2)}{1+\tan (\mathrm{\Ω}/2)}---\left(12\right)$ 和(13)

其中Ω是该3-dB频宽。如从方程式13所能见，此频宽取决于k₂的数值。因此，通过适当选择k₂的数值(如标准带号数字(CSD)的数字)，乘法的需要能予以避开。例如：通过选择k₂＝1-2^-3＝0.875，以取得Ω＝0.01π的一频宽。

图3中所示使用单一乘法器格点双对(multiplier lattice two-pair)的串接来实现一二阶全通滤波器A(z)。

对着该输入讯号的精细频率进行估计，使我们现看到陷波滤波器对于k₁的各种数值的响应，例如其中取样率是50MHz。此显示于图4。在此所示一音调是处于19.3MHz附近。因此，通过在该频率的粗略估计附近变化k₁的数值，我们能将输入音调予以陷波。理论上，此是来自该陷波滤波器的输出的零功率或零振幅讯号来指出。

存有许多线搜寻方法以取得k₁的最佳数值。为了要完整说明而使用黄金分割(Golden-Section)搜寻方法，其中产生即为{I₁，I₂，...}的一间隔序列。此通过产生连续间隔的长度的原理是在于任两相邻间隔的比例为常数，亦即：

$\frac{I_r}{I_{r+1}}=\frac{I_r+1}{I_{r+2}}=\frac{I_r+2}{I_{r+3}}=K---\left(14\right)$

K的数值被发现为1.618034。此算法(图5中所示)是通过在粗略频率的任一侧上选择两个点而开始。在我们方法中，我们已将两个频率选择为

k₁中表示k₁的上限初始值和下限初始值的对应数值(即为k_L，1和k_U，1)予以计算(项目501)。我们现叙述用于找出k₁的最佳数值的黄金分割算法。

步骤1：指定I₁＝k_U，1-k_L，1且计算(项目502)

I₂＝I₁/K

k_a，1＝k_U，1-I₂

k_b，1＝K_L，1+I₂

计算(项目503)k₁＝k_a，1时讯号在该陷波率波器的输出的功率P_a，1。类似地，计算k₁＝k_b，1时讯号在该陷波率波器的输出的功率P_b，1。设定r＝1。

步骤2：计算(项目504)

I_r+2＝I_r+1/K

假如P_a，r＞P_b，r，则k_L，r+1＝k_a，r

k_U，r+1＝k_U，r

k_a，r+1＝k_b，r

k_b，r+1＝k_L，r+1+I_r+2

P_a，r+1＝P_b，r

P_b，r+1是以k₁＝k_b，r+1进行评估。

另一方面，假如P_a，r＜P_b，r，则k_L，r+1＝k_L，r

k_U，r+1＝k_b，r

k_a，r+1＝k_U，r+1-I_r+2

k_b，r+1＝k_a，r

P_b，r+1＝P_a，r

P_a，r+1是以k₁＝k_a，r+1进行评估。

步骤3：(项目505)假如k_a，r+1＞k_b，r+1，则

假如P_a，r+1＞P_b，r+1，则计算

$k_1^{*}=0.5(k_{b,r+1}+k_{U,r+1})$

假如P_a，r+1＝P_b，r+1，则计算

$k_1^{*}=0.5(k_{a,r+1}+k_{b,r+1})$

假如P_a，r+1＜P_b，r+1，则计算

$k_1^{*}=0.5(k_{L,r+1}+k_{a,r+1})$

且停止。于此时点，

是k₁的最佳数值。

此精细频率现被估计为：

$F_{\mathrm{in}}^f=\frac{\cos {\left({-k}_1^{*}\right)}^{-1}}{2\mathrm{\π}}---\left(15\right)$

步骤4：设定r＝r+1且视所需重复步骤2(项目506)。

正弦讯号预测

讯号预测涉及基于过往输入和输出取样对当前取样进行的预测。在本文中，我们是将注意力集中在涉及到有限脉冲响应滤波作用时使用过往输入取样所进行的预测。预测一正弦讯号的一直接方式是使用一组N个取样，且使用如IEEE标准1057中所发展的4参数最小平方拟合(least-squares fit)算法来取得振幅、频率、相位和移位。一旦取得所述参数，涉及到具有大型矩阵的运算而在计算上非常昂贵。

相较不实行最小平方拟合，反倒从该ADC的输出的取样来预测s′(k)能通过如下的线性滤波作用所实行(参看图1的110)：

$s^{\′}\left(k\right)=\underset{l=0}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}c\left(l\right)x(k-l)---\left(16\right)$

其中L是滤波器的长度。系数c(l)如下所给定：

$c\left(l\right)=\frac{(L+1)\cos \left(\mathrm{l\ω}\right)+(S_s-S_c)\cos \left((l+2)\mathrm{\ω}\right)-2S_{\mathrm{sc}}\sin \left((l+2)\mathrm{\ω}\right)}{2(S_c{S}_s-S_{\mathrm{sc}}^2)}---\left(17\right)$

其中：

$S_c=\underset{l=1}{\overset{L+1}{\mathrm{\Σ}}}{\cos }^2\left(\mathrm{l\ω}\right)$

$S_S=\underset{l=1}{\overset{L+1}{\mathrm{\Σ}}}{\sin }^2\left(\mathrm{l\ω}\right)$

$S_{\mathrm{sc}}=\underset{l=1}{\overset{L+1}{\mathrm{\Σ}}}\sin \left(\mathrm{l\ω}\right)\cos \left(\mathrm{l\ω}\right)$

且ω是被设定为2π乘以精细频率估计值

上述使用方程式(17)产生系数的方法是非常麻烦。一较简易的正弦讯号预测技术如下：

已知为：

sin((n+1)x)+sin((n-1)x)＝2cos(x)sin(nx)     (18)

重新安排且改变方程式(18)中的时间索引，我们得到：

sin(nx)＝2cos(x)sin((n-1)x)-sin((n-2)x)     (19)

我们能将上述方程式写成如下sin(nx)的递归方程式：

y(n)＝2cos(x)y(n-1)-y(n-2)                  (20)

我们已建立仅具有两个系数(即为2cos(x)和-1)的一预测滤波器，以从y(n-1)和y(n-2)预测当前数值y(n)。有趣的是，方程式(20)能扩展到从更远距的过往数值来预测该当前数值，即为：

y(n)＝2cos(Lx)y(n-L)-y(n-2L)                (21)

因此，通过选择L的合适数值，我们能建立如下所述的预测滤波器110：

$y\left(n\right)=\frac{1}{L}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\{2\cos \left(\mathrm{kx}\right)y(n-k)-y(n-2k)\}---\left(22\right)$

表1显示由具有L＝8的方程式(22)所特征化的滤波器110的系数。可以看出一些系数为零。在此案例中，因为L＝2^μ，所以一些系数能被简易的移位和添加运算所代表。所述系数的复杂性是因而涉及到计算cos(kx)。

必须提及到，如同sin(x)和cos(x)的超越函数(transcendentalfunctions)是能非常有效率地被产生，例如通过使用CORDIC对二进制数字进行简易的移位和添加运算。

同样应认知到，其它类型的预测滤波器能予以使用。

l	c(l)
		1	0.178984
2	-0.118717
		3	-0.169988
4	-0.374684
		5	-0.187528
6	-0.143832
		7	0.160563
8	0.123738
		9	0.000000
10	-0.125000
		11	0.000000
12	-0.125000
		13	0.000000
14	-0.125000
		15	0.000000
16	-0.125000

表1该预测滤波器在L＝8的系数

查找表的输入项的产生

通过LUT产生112建构一LUT120的意图产生由{s₀，s₁，...，s_M-1}所给定的一组位准，使得来自均方意义的输入项针对非量化的输入讯号为最佳。此过程的步骤例示于图6中。在不失一般性下，使我们假设一理想ADC的峰对峰数值是±1。换句话说，理想量化数值将被均匀分散在[-1，1-2^-N+1]之间。使我们指定(项目601)LUT的初始数值如下：

$s_i=-1+\frac{i}{2^{N-1}}---\left(23\right)$

其中i＝0，1，...，2^N-1。使A_i(k)为一特定位准x(k)＝x_i的次数。假设就k＜2L的A_i(k)＝0，LUT更新(项目602)能被写成如下：

$s_i\←\frac{A_i\left(k\right)s_i+y\left(k\right)}{A_i\left(k\right)+1}---\left(24\right)$

对于k≥2L。必须想起，y(k)是在片刻k的预测数值。在处理足够大量数据(项目603)后，LUT 120是准备配合该ADC来使用。(在本文一个实施例中，2¹⁶个取样被处理)。来自该ADC 104的数据现在作为到该LUT 120的一地址，且该LUT的输出修正讯号。

静态非线性的仿真

其中假定-120dBc的一讯号来源的一仿真被实行。现今商用的讯号产生器提供大约-160dBc的频谱纯度。我们通过使该输出讯号遭受不同的非线性转移函数，而在该仿真中呈现不同的非线性情况。该输出讯号的频率是经挑选而使得：

$F_{\mathrm{in}}=\frac{A}{B}{F}_s---\left(25\right)$

其中F_in是输入频率，B是取样的总数目，而A是该输入讯号的完整循环的数目，且F_s是取样频率。必须提到，A和B彼此是质数。所挑选频率使得每个量化位准是被足够大量的次数所存取。来自该讯号产生器的输入讯号首先通过一非线性函数，接着通过一N位ADC以产生一量化输出。不完美的ADC是能被设想为一非线性函数和一理想量化的一组合。我们模拟是以N＝14来实行。

在第一实验中，处于13.695419MHz的一校准讯号被输入至该ADC。一LUT是随着上文所呈现的方法来产收，处于15.064299MHz的一测试讯号现在被输入至该ADC。图7显示由于非线性而具有谐波的讯号频谱。从图式中可以看见，SFDR是66.4dBc而SINAD是61.54dB。该ADC的输出通过该LUT以提供经修正讯号。图8显示该经修正讯号的频谱。如从图式中可以看见，该SFDR是在82.43dBc附近，而有20dB左右的改善。该SINAD被改善到76.6dB。由于改善SINAD的结果，ENOB显著地被增加。

在第二实验中，我们发展出一非线性模型，使得来自该ADC的未经修正讯号的SFDR比先前实验还好。再次，频率为13.898194MHz的一校准讯号被输入至该ADC且一LUT被产生。处于15.287936MHz的一测试讯号被输入至该ADC。从图9可以看见，该未经修正讯号的SFDR是72.38dBc，而SINAD是67.9dB。该ADC的输出现在是通过该LUT而输出该经修正讯号。来自该LUT的输出的讯号的SFDR被改善到85.82dBc，而该SINAD被增加至近似80dB。此显示在图10中。可以注意到，该SNR稍微下降。此意谓在提供最佳量化位准至讯号的过程中，一些非谐波讯号被产生以添加至该SNR。然而，对该ADC的效能的一更实际量测值是纳入噪声和谐波的SINAD。该ENOB在此案例中具有近似2位的改善。

在接下来的实验中，我们模拟具有大约87.95dBc的SFDR和82.7dB的一SINAD的一更佳ADC。该ENOB是13.45位。该LUT是借着频率10.008633MHz的一校准讯号来产生，且该ADC是在11.009157MHz处受到测试。图11显示修正前的频谱，而图12显示该经修正讯号的频谱。可以发现到，该SFDR受到7dB的改善，而所示SINAD和ENOB受到些微改善。

在所有上述实验中，该校准讯号和测试讯号是彼此近似。在接下来的实验中，我们是在18.295825MHz处演训该LUT，而在64.99998MHz处予以实行。图13显示在校准前的频谱，而图14显示在校准后的频谱。从此图式中能看到SFDR和SINAD两者的改善。

ADC的动态校准

在此段落中，提供两种方法以对ADC的非线性效应施行动态校准。在两种方法中，多重校准频率被运用以供改善转换器的宽带效能。

方法1

在此方法中(图15中所示)，该ADC的可用频谱被划分(步骤1501)成其中非线性特征改变可观的各种区带。就该些区带各个来说，例如一中频被选择为校准频率(步骤1502)。该ADC是在该些频率各个处予以演训(步骤1504)以建立同等数目的LUT。

在决定LUT的内容同时该ADC处于一操作模式(例如：一非校准模式)时，图16的过程是予以使用。本文中，输入讯号的主频是通过使用一短长度FFT来决定(步骤1601)。在此模拟中，一16点FFT是被用来取得该主频。对应该主频的分格(bin)被用来挑选适当的LUT(步骤1602)。必须注意到，一16点FFT提供8个分格，而对所有实用目的来说应具有足够数目的频率区带。因为该输入讯号为实数，所以一16点FFT是能以一8点复数FFT来计算。

在另外的实验中，在0和F_s/2之间的频率区带被分段成5个区带。在12.5MHz和62.5MHz之间五个不同的校准频率被选择为具有均匀分隔。就各个校准频率来说，一LUT是使用上述方法来产生。因此，总共5个LUT被产生。处于47.604263MHz的一测试讯号被选择且通过该ADC。图17显示未经修正讯号的频谱。此讯号的SFDR是60.1dBc，而SINAD是59.41dB。三组16点FFT予以平均，且对应该主频的分格(bin)被识别。对应LUT为ADC的修正而选择。图18显示经修正讯号的频谱。从图式可以看见，该SFDR被改善至86.84dBc，而该SINAD被改善至79.69dB。该ENOB具有近似3位的改善。

为展示选择正确LUT的重要性，基于主频，我们是通过选择错误LUT来重复上述实验。图19显示来自该LUT的所谓「经修正」输出的频谱，从图式可以看到，在效能上是无改善。

方法2

假如非线性特征彼此间未偏置太多，获得对于不同频率的所有LUT输入项的平均值的一个LUT是能被使用。该方法需要如图20中所描述的步骤。

步骤1：选择校准频率f₁，f₂，...，f_r，设定k＝1且使用方程式(23)来初始化s_i(项目2001)。

步骤2：使用来自f_k-1的s_i而如方程式(24)所示产生s_i(项目2002)。假如k＝r，停止(项目2003、项目2004)。

步骤3：设定k＝k+1(项目2005)且行进到步骤2。

应该注意到，相同LUT是就各个校准频率来更新。图21显示对于早先使用的相同输入讯号的经修正讯号的频谱(即为47.604263MHz)。尽管SFDR和SINAD分别被改善4dB和4.5dB，必须要提到。在不同频率区带中的非线性彼此是可观地不同。于是，方法2是将典型地比方法1低阶。

总结

此文件已显示校准ADC的非线性的方法。我们首先显示该方法如何被施加在该非线性为静态时的案例，亦即该非线性的特征是不随频率改变。在此方法中，来自一讯号产生器的一校准讯号被输入至该ADC。该讯号的频率使用两步骤技术来估计，其中该频率首先进行粗略估计，且接着使用粗略估计值来实行一精细估计。在估计该频率后，正弦讯号是使用一线性预测器来预测。通过预测正弦讯号和实际讯号，一LUT是基于最佳量化位准而被产生，以在一均方意义上最小化在实际数值和预测数值之间的差异。一旦产生该LUT，该ADC的输出被视为到该LUT的一地址，以输出经校准讯号。

此技术被扩展到动态案例的案例中，其中该非线性的特征是随频率改变。在此案例中。关注的可用频谱被分段成数个区段。在该些区段各个中，一频率被识别出且使用作为一校准讯号，以产生对应的LUT。在该ADC的常规操作期间，对应该讯号的主频的分格是使用一短长度FFT来识别。此分格被用来挑选用于在该ADC的输出上操作的适当LUT，以提供经校准输出。

假如非线性的特征彼此间未偏置太多，获得对于不同频率的所有LUT输入项的平均值的一个LUT能被使用。

Claims (21)

1.一种用于修正一模拟至数字转换器(ADC)中误差的方法，其特征在于，包括：

施加一测试讯号s(k)至该ADC的输入，由此产生一ADC输出讯号x(k)作为一离散时间取样讯号；

从该ADC输出讯号估计该测试讯号的一频率；

从该ADC输出讯号预测该离散时间取样讯号的另外取样s’(k)；以及

从所预测的另外取样s’(k)决定一组ADC修正数值。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，估计该测试讯号的一频率的步骤进一步包括：

从该ADC输出讯号x(k)决定一粗略频率估计值以及

从该粗略频率估计值决定一精细频率估计值

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，决定一粗略频率估计值的步骤进一步包括：

计数该ADC输出讯号x(k)在经过一预定时间间隔的零交越。

4.如权利要求2所述的方法，其特征在于，决定一精细频率估计值的步骤进一步包括：

以一陷波滤波器对ADC输出讯号进行滤波，该陷波滤波器取决于该粗略频率估计值而被调谐一陷波频率；及

侦测来自该陷波滤波器的一功率输出。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，该陷波滤波器是一第二阶全通数字滤波器。

6.如权利要求4所述的方法，其特征在于，对ADC输出讯号进行滤波的步骤进一步包括：

取决于粗略频率来挑选一组频率；

通过下列另外步骤而在该组频率内搜寻一最佳频率；

将该陷波滤波器调谐至该组频率内的两个或更多的经挑选频率；且

于该经挑选频率处比较该陷波滤波器的一经侦测功率位准；以及

挑选该最佳频率作为该精细频率估计值。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，预测步骤进一步包括：

以一递归数字滤波器对该ADC输出讯号x(k)的经挑选取样进行滤波，所述经挑选取样是由一远距取样分隔数值L所隔开。

8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，该递归数字滤波器是一两系数的线性预测滤波器。

9.如权利要求1所述的方法，其特征在于，修正数值是由最小化s(k)和s’(k)之间的一均方误差来决定。

10.如权利要求1所述的方法，其特征在于，额外包括：

将一预期输入频率范围划分成多个频率区带；

对所述频率区带各个施加测试讯号；以及

对所述频率区带各个决定一组修正数值。

11.如权利要求10所述的方法，其特征在于，额外包括：

将针对所述频率区带各个的修正数值予以平均，以决定单组修正数值。

12.如权利要求10所述的方法，其特征在于，额外包括下述步骤：

在该ADC的一操作模式期间，侦测ADC输入讯号s(k)中的一主频；以及

就涵盖该主频的一频率区带而从该组修正数值中挑选其中一个。

13.如权利要求3所述的方法，其特征在于，计数零交越的步骤额外包括：

计数经过一预定时间间隔的零交越。

14.如权利要求1所述的方法，其特征在于，该ADC的修正数值是被储存在一查找表(LUT)中。

15.如权利要求10所述的方法，其特征在于，就频率区带的数目的ADC修正数量是被储存在一对应数目的查找表中。

16.一种设备，其特征在于，包括：

一取样和保持电路，其是被连接以接收一测试讯号s(t)且输出一离散时间取样讯号s(k)；

一模拟至数字转换器(ADC)，其是被连接以接收该离散时间取样讯号s(k)且输出一ADC输出讯号x(k)；

一频率侦测器，其是被连接以接收该ADC输出讯号且提供一频率估计值；

一线性预测滤波器，其是被连接以接收该频率估计值和该ADC输出讯号，以提供一组预测讯号取样s’(k)；及

一查找表(LUT)，其是储存对于该ADC的修正数值，所述修正数值是被决定自所述预测讯号取样s’(k)。

17.如权利要求16所述的设备，其特征在于，该频率侦测器进一步包括：

零交越侦测器，其是被连接以接收该ADC输出讯号且提供一粗略频率估计值。

18.如权利要求17所述的设备，其特征在于，该频率侦测器进一步包括：

一可调谐陷波滤波器，其是取决于该粗略频率估计值而被调谐至一陷波频率；以及

一功率位准侦测器，其是被连接至该可调谐陷波滤波器。

19.如权利要求16所述的设备，其特征在于，该线性预测滤波器是一递归线性数字滤波器，其是在经过L个取样所分隔的ADC输出讯号的取样上进行操作。

20.如权利要求16所述的设备，其特征在于，额外包括：

多个频率侦测器，用于提供针对多个测试讯号的多个频率估计值，各个测试讯号是在一频率区带中具有主频内容；

多个线性预测滤波器，其是被连接以接收该多个频率估计值和该ADC输出讯号；以及

多个查找表，其是用于储存在对应频率区带中待以施加于输入讯号的修正所对应的修正数值。

21.一种计算机程序产品，其特征在于，包括：

一计算机可读取储存媒体，其是具有储存于该计算机可读取储存媒体上的一组计算机可读取指令，该组计算机可读取指令是以计算机可读取程序代码所体现，在被一处理器执行时是引起该处理器通过下述来修正一模拟至数字转换器(ADC)的操作：

接收一ADC输出讯号x(k)的取样，该ADC输出讯号x(k)是响应所施加至该ADC的一测试讯号s(k)而产生作为一离散时间取样讯号；

从该ADC输出讯号的取样估计该测试讯号的一频率；

从该ADC输出讯号预测该离散时间取样讯号的另外取样s’(k)；以及

从所预测的另外取样s’(k)决定一组ADC修正数值。

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