CN1788413A - 功率放大器预失真 - Google Patents

Abstract

一种由FIR滤波器结构构成的功率放大器预失真器，其包括用于每个滤波器抽头的单独的查询表，其中每个查询表代表在代表信号幅值的变量中的采样多项式；以及从每个滤波器抽头查询表中选择滤波器系数的装置，其取决于要与滤波器抽头相乘的相应的复信号值的幅值。一种用于这样的预失真器的方法，确定(S1)分配给第一滤波器抽头的第一查询表的第一估算值，假定分配给第二滤波器抽头的第二查询表被设为预定表值。此后该方法确定(S2)第二查询表的第二估算值，假定该第一查询表被设为确定的第一估算值。如果认为必要的话，该方法进一步包括步骤(a)提纯(S3)该提纯的第一估算值，假定第二查询表被设为最新确定的第二估算值；以及步骤(b)提纯(S4)该第二估算值，假定第一查询表被设为最新确定的第一估算值。可以重复(S5)步骤(a)和(b)直到达到收敛为止。

Description

功率放大器预失真

技术领域

本发明涉及带有存储效应的功率放大器中的数字预失真。

背景技术

已知功率放大器将或多或少的失真加到设计用来放大的信号上。其中的理由是功率放大器有非线性输入输出信号特性。这显示为所需的放大信号周围的扩展频谱，并显示为不需要的信号的带内分量。按照减少非线性效应的对策，所知的是在放大器的输入处对信号进行预失真，以在放大器的输出处给出未失真的放大信号。这种技术称作预失真技术。目前所采用的预失真通常使用一个对信号进行乘法处理的查询表。在每次采样处该表的项目是该信号的幅值。

存储效应是涉及功率放大器的另一个问题。通常存储效应揭示为在功率放大器输出处的载波周围的非对称频谱。也就是说，尽管载波(所需的信号)频谱是完全对称的，但是来自失真的伪频谱可以是关于载波中心非对称的。

以前用来处理非线性的方法通常不会考虑功率放大器的存储效应。正如术语“存储效应”所示，不仅要依靠当前的信号采样，而且还要依靠延迟的信号采样。因此，单个的表方法不可能顾及到存储效应，仅仅能处理非线性。

Lei Ding等人[1]从Kim和Konstantinou[2]所做的工作中得到启示，已经导出一个预失真方法，该方法是基于有着非常好的模型存储效应、他们称为“存储多项式”的基础之上。然而，这个方法存在的缺点是需要对每个新输入信号振幅重新计算存储多项式，这在计算上是高代价的，特别是如果使用了许多高阶多项式。该方法进一步的缺点是用于确定多项式系数的训练过程在计算上是高代价的。

发明内容

本发明的一个目的是基于存储多项式提出一种用于预失真的在计算上效率高的训练方法。

这个目的通过附加的权利要求来实现。

简单地说，本发明基于包括滤波抽头的专用查询表在内的FIR滤波器结构，其中每个查询表代表一个离散化的存储多项式。假设有两个查询表，根据本发明的训练方法基于这样的观察，即补偿存储效应的查询表所具有的要素典型地比补偿非线性的查询表要少的多。这使通过简单地忽略其它表而很容易地确定这个主要的查询表的第一近似值成为可能。这个近似值可以依次用于确定补偿存储的表的第一近似值。然后，可以通过使用一个表的最新的近似值来重复这个过程，以确定其他表的提纯的近似值，直到达到收敛为止。这种方法的优点在于，每个步骤中只需要确定单个的表(其它表假定为不变)，与在单个步骤中同时确定两个表相比，这是简单得多的处理。

附图的简要描述

本发明连同更多的目的和其中的优点，可以通过参考以下与采用附图的相关描述得到最好的理解。

图1是描述了功率放大器非线性输入输出信号特性的曲线图；

图2是描述了由非线性功率放大器放大的信号频谱曲线图；

图3是描述了用于消除图1中非线性的功率放大器预失真器的输入输出信号特性的曲线图；

图4是描述了提供预失真的功率放大器的输入输出信号特性的曲线图；

图5是描述了由具有记忆的非线性功率放大器放大的信号频谱曲线图；

图6是描述了依据本发明的多项式的离散化的曲线图；

图7是依据本发明适于训练的预失真器的示例性实施例的框图；

图8是包括提供根据图7的预失真器的功率放大器的基站的示例性实施例的框图；以及

图9是描述依据本发明的训练方法的示例性实施例的流程图；

详细描述

在下面的描述中，整个附图中相同或相似元件所用的参考标记是相同的。

在详细描述本发明之前，下面给出了基本问题的简要描述。

图1描述了功率放大器的非线性输入输出信号特性。在低输入信号振幅时该放大器基本上是线性的，但是在更高的振幅时，它会变得越来越非线性直到饱和。如图2中所描述的，这种非线性显示为所需放大信号周围的扩展频谱(并显示为该信号的不需要的带内分量)。按照减少非线性效应的对策，所知的是在放大器的输出处对信号进行预失真，以在放大器的输出处给出未失真的放大信号。这种技术被称为预失真并且在图3中进行描述。如图4中所描述的，预失真功率放大器的输入输出信号特性基本上线性地上升到饱和。

存储效应是涉及功率放大器的另一个问题。如图5所描述的，通常存储效应显示为功率放大器输出处的载波周围的非对称频谱，也就是说，尽管载波(所需的信号)频谱是完全对称的，但是来自失真的伪频谱可以是关于载波中心非对称的。

有一种设计关注所有存储效应的预失真器的理论方式。称为Volterra级数。这个Volterra级数是众所周知的泰勒(Taylor)级数的一种扩展，其能够被用来作为无记忆放大器的预失真器。然而，Volterra级数还考虑时间延迟项，这可以十分准确地模拟预失真，并且因此可以用于抑制失真频谱。然而，依据扩展中可能项的数目，Volterra级数相当迅速地变大。例如，具有5个采样单元的存储深度(最大延迟)的5阶多项式将引起至少500个系数。

因为整个Volterra级数不能以合理的复杂度来实施，在[1]中已经提出了一个基于“存储多项式”的近似值。在该近似值中，预失真PD(n)可以表示如下：

$\mathrm{PD}\left(n\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{a=0}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{kq}}x(n-q){\left|x(n-q)\right|}^{k-1}---\left(1\right)$

不幸地是这个表达式还是相当的复杂，并且这种现有技术方法的缺点在于该表达式必须对每个新输入采样x(n)进行估算。然而，正如以下所示的，该表达式可以被改成一个更适于实际实施的形式。这个公式推导基本上包括三个步骤：

1、把双重和分成包括具有相同延迟的唯一项的部分和。这表示为：

$\mathrm{PD}\left(n\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=0}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{kq}}x(n-q)|x(n-q){|}^{k-1}=$

将延迟分成不同的和 $\left\{\begin{array}{c}=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{k0}x\left(n\right){\left|x\left(n\right)\right|}^{k-1}+\\ +\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{k1}x(n-1)|x(n-1){|}^{k-1}+\\ \·\\ \·\\ \·\\ +\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{kQ}}x(n-Q)|x(n-Q){|}^{k-1}\end{array}\right.$

2、在这里注意到延迟信号x(n-q)不取决于求和指数k。因此部分和可以因数分解成：

在每个和中因数分解k和q相关性

3、标识多项式Tq(|x(n-q)|得到：

$\mathrm{PD}\left(n\right)=\underset{q=0}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}x(n-q)T_q\left(\right|x(n-q)\left|\right)---\left(2\right)$

在(2)中注意到，Tq(|x(n-q)|)是(复合)变量x(n-q)的绝对值中的多项式。因此，通过每个延迟的复合采样x(n-q)乘以在|x(n-q)|(有相同的延迟q)中的多项式并且加上所有延迟q的乘积，就会得到与[3]相同的最后结果P(n)。然而，这个新的方法具有这样的优点，如图6所描述的，多项式Tq也可以在|x(n-q)|的适当值中被采样，并存储在查询表中。这可以将预失真器简化成简单的FIR滤波器结构，其中如图7所描述的，通常恒定的滤波系数由这些查询表来代替。本发明所解决的问题是要确定在图6采样点处的多项式Tq的值。

在图7所描述的本发明的示例性实施例中，复合输入信号x(n)发送给绝对值模块10和乘法器12。来自模块10的绝对值信号发送给查询表LUT0，该表代表多项式T₀的采样模型。来自查询表LUT0的对应(一般是复合)值发送给乘法器12，在那里其与输入信号采样x(n)相乘。输入信号x(n)还发送给延迟模块D，在那里它被延迟一个或多个采样周期用于形成一个延迟采样x(n-1)。这个延迟采样由绝对值模块10、乘法器12和查询表LUT1用与非延迟采样相同的方式进行处理。然而，查询表LUT1现在代表多项式T₁的采样模型，而不是T₀的采样模型。如图7所描述的，可以包括更多的延迟和查询表。最后，获得的乘积在加法器14中彼此相加，以形成预失真的信号PD(n)。依据本发明所使用的查询表实时作出的计算比用于[1]中所用到的每个输入信号的采样的多项式计算效率高得多。可以更新查询表(通过使用下面描述的训练方法)，来留意功率放大器特性中缓慢变化。

图8是包括提供根据本发明的预失真器的功率放大器的基站的示例性实施例的方框图。图8中省略了理解本发明所不必需的元件。基带复合信号x(n)发送给根据本发明的预失真器30。预失真的信号y(n)在数字上变换器32中被上变换到中频(IF)，并且在D/A转换器34中转换成模拟信号，该模拟信号依次由模拟上变换器36上变换到射频(RF)。射频信号发送到功率放大器38，并且放大的信号发送到天线。放大的射频信号还发送到包括模拟下变换器40、A/D转换器42以及数字下变换器44在内的反馈下变换链。下变换的反馈信号z(n)发送到训练器46，训练器还接收预失真的输入信号y(n)，用来根据下面描述的数学原理确定预失真器30中的查询表。

所描述的基于预失真器的查询表可以由FPGA(现场可编程门阵列)来实施。另一种可能是使用微处理器或微/信号处理器组合以及对应的软件。如下面所描述的，查询表项目的实际计算可以按照缓慢的更新速度以离线方式完成。

现在将更具体地描述由图8的训练器46所执行的训练方法。为了说明训练的过程，将假设预失真器30包括两个查询表T₀和T₁(对应图7中的LUT0和LUT1，作为实例带有一个采样延迟)。由此假定等式(2)变成：

y(n)＝x(n)·T₀(|x(n)|)+x(n-1)·T₁(|x(n-1)|)              (3)

通过注意到如果功率放大器的失真动作没有完成，即如果对z(n)施加相同的预失真，那么z(n)应当等于y(n)，就可以实施训练程序。因此，下面的等式可以用来作为用于确定查询表T₀和T₁的训练程序的基础：

z(n)·T₀(|z(n)|)+z(n-1)·T₁(|z(n-1)|)＝y(n)              (4)

训练程序基于测量大组的信号对

其中N为该组中信号对的数量(取决于需要的精度，表项目的数量等等，N典型地介于2000到50000之间)。因为组中的采样应当满足等式(4)，就获得了等式的系统。用传统的方法解决这样的等式的系统包括分别通过|z(n)|和|z(n-1)|中的多项式来近似查询表，以及通过求解所谓的标准等式[1]，由最小均方方法来求解得到的近似等式。然而，这种方法包括相当大规模的数值计算，特别是因为该处理中包括了复数和复矩阵逆运算。

本发明提出了一种更简单的方法来从等式(4)中确定查询表。这种方法基于这样的观察，表T₁关注存储效应并且典型地具有比表T₀的要素小至少一个数量级的要素。因此，作为第一近似等式(4)可以写成：

z(n)·T₀(|z(n)|)＝y(n)                                   (5)

解这个等式要简单得多。因为等式(5)具有与没有存储效应补偿的简单预失真器相同的形式，可以使用确定这样的预失真器的查询表所用的任何方法来求解该等式。例如，可以通过将|z(n)|的范围分成间隔来找到一种这样的方法，然后为每个幅值等级求解等式(5)。因为每个幅值等级具有大量的数据，根据该公式可能要计算属于每个幅值等级k的所有数据的平均值，来得到T₀的第一近似值T₀(1)：

${T_0}^{\left(1\right)}\left(k\right)=\frac{1}{N_k}\·\underset{i=\left[\mathrm{index}\right]}{\mathrm{\Σ}}\frac{y\left(i\right)}{z\left(i\right)}---\left(6\right)$

其中向量“[index]”包括所测量的组中的信号采样的指数，其存在于与表索引k和代表这个向量的组件数量N_k相对应的间隔中。为此可以使用标准的搜索算法(不在此描述)。另一种从等式(5)中确定表T₀的方法在[3]中描述。

一旦已经找到第一近似值T₀ ⁽¹⁾，这个近似值可以用到等式(4)中以确定T₁的第一近似值。将第一项移到右手边得出：

z(n-1)·T₁(|z(n-1)|)＝y(n)-z(n)·T₀ ⁽¹⁾(|z(n)|)＝w(n-1)    (7)

因为索引名n是任意的(称为n或n-1是没有关系的)，注意到等式(7)具有与等式(5)相同的形式。可以使用这个事实通过使用与T₀相同的方法来找到T₁的第一近似值T₁ ⁽¹⁾。因此，例如T₁ ⁽¹⁾可以确定为平均值：

${T_1}^{\left(1\right)}\left(k\right)=\frac{1}{N_k}\·\underset{i=\left[\mathrm{index}\right]}{\mathrm{\Σ}}\frac{w\left(i\right)}{z\left(i\right)}---\left(8\right)$

在本发明的简单形式中，近似值T₀ ⁽¹⁾和T₁ ⁽¹⁾可以直接用来作为训练程序的输出。然而，通过一次或多次重复等式(7)中的“技巧”可以得到进一步的提纯。因此，为了得到第二近似值T₀ ⁽²⁾和T₁ ⁽²⁾，将T₀ ⁽¹⁾和T₁ ⁽¹⁾插入到等式(4)中。再一次得到了具有与等式(5)相同形式的等式。例如，可以利用上面描述的平均方法来近似求解这个等式。可以用类似的方式得到第二近似值T₀ ⁽²⁾和T₁ ⁽²⁾。可以重复这种处理来得到更高阶的近似值，直到达到收敛为止(即直到从一次迭代到下一次之间近似值只有微小的变化)。取决于需要的精度，通常在3-5次迭代之后得到收敛。然而，如果精度需求很宽松的话，甚至在第一或第二次迭代之后就可以得到可以接受的表。

因此，通过按照以上描述的迭代地求解等式(4)，训练问题已经简化到反复地求解具有与等式(5)相同的形式的等式，其仅仅是单个表的问题。要强调的是可以使用适合于求解这样的单个表问题的任何方法来找到T₀和T₁的连续的近似值。

等式(4)对于第一次训练和更新查询表都是有效的。上面描述的方法假定表还没有确定。因为这个原因，T₁最初被设为0。然而，如果表更新了，当前表T₁可以用作替代的初始推测，因为它可能更接近正确的表。

上面描述的方法的另一种变形是要通过将表T₀的所有元素最初设为1(而不是将T₁的元素设为0)来倒置表T₀和T₁的作用，以及在T₀ ⁽¹⁾之前确定T₁ ⁽¹⁾。用于更新表的类似的方法使用当前表T₀取代当前表T₁作为初始推测。

图9是说明根据本发明的训练方法的示例性实施例的流程图。步骤S1将表T₁的元素设为预定值，典型地将0用于第一次训练并且将当前的T₁值用于更新。然后通过求解等式(6)来估算T₀。步骤S2将T₀设为等式(4)中确定的估算值来获得具有与等式(5)相同形式的等式，求解这个等式得到T₁的估算值。如果简单性比精度更重要的话，那么可以停在此处并输出获得的估算值作为最终的表。然而，最好再多执行几次迭代(步骤S3-S5)。步骤S3将T₁设为最新确定的T₁的估算值。然后通过求解类似于等式(5)的等式来提纯T₀的估算值。步骤S4将T₀设为最新确定的T₀的估算值。然后通过求解类似于等式(5)的等式来提纯T₁的估算值。(另一种简单的实施例可以通过在完成步骤S3后停止来获得。这个实施例包括对T₀的两次迭代，但是仅对T₁迭代一次。例如，这个实施例可以满足更新，因为在这种情况下已经可以为T1得到相当好的估算值。)步骤S5测试表是否已经收敛。例如，这可以通过对当前估算值和先前估算值的相应要素之间的差的绝对值(或平方)进行求和并且测试得到的和是否小于预定阈值来完成。如果该表已经收敛，那么在步骤S6中给出当前估算值作为最终的表。如果该表还没有收敛，就重复步骤S3-S5。典型地，这种方法是由微处理器或微/信号处理器的组合以及对应的软件来实施的。

概述的连续改进表精度的迭代方法可以扩展为包括更多的表。例如，可以按照与两个表解决方案相同的方式包括第三表，其关注另一个时间延迟的存储效应。该迭代可以概述如下：执行如上所概述的迭代方案，直到达到用于表T₀和T₁的收敛。然后，把与另一个时间延迟相对应的第三表T₂加起来并利用等式来确定这个表的估算值：

z(n-2)·T₂(|z(n-2)|)＝y(n)-z(n)·T₀(|z(n)|)-z(n-1)·T₁(|z(n-1)|)＝v(n-2)

该等式还是具有与等式(5)相同的形式。现在可以利用两个表的估算值来执行进一步的迭代以确定第三表的提纯的估算值，直到达到收敛为止。这种方案的变形是一得到其它两个表的估算值就估算第三表。如果第三表所具有的要素具有比第二表明显更小的量级，所描述的扩展会给出最好的结果。

本发明的优点是三方面的：首先，已经实施的单表算法可以用于第一表和第二存储表(以及可能的更多的表)。其次，可以使用迭代方法因为它的简单结构通常很有吸引力地以软件方式实现。第三，可以完全避免象在最小均方方法中的包括复值矩阵求逆以及矩阵-矩阵乘法在内的耗尽的计算。本公开使得在与用于单表的处理器具有相同大小的处理器中执行多表计算成为可能。执行时间仅仅比用于单表的长一点点。获得与最小均方算法相同的收敛通常仅需要迭代方案中的几个循环。

可以理解，在不背离本发明的范围的情况下，本领域技术人员可以对本发明作出不同的调整和改变，该范围是由所附权利要求来限定的。

Claims (9)

1、一种用于由FIR滤波器结构构成的功率放大器预失真器的训练方法，包括：

用于每个滤波器抽头的单独的查询表，每个查询表代表在代表信号幅值的变量中的一个离散化的多项式，以及

从每个滤波器抽头查询表中选择滤波器系数的装置，其取决于要与滤波器抽头相乘的相应的复信号值的幅值，所述训练方法包括下列步骤：

确定分配给第一滤波器抽头的第一查询表的第一估算值，假定分配给第二滤波器抽头的第二查询表被设为预定表值；

确定第二查询表的第二估算值，假定该第一查询表被设为确定的第一估算值。

2、权利要求1的方法，进一步包括提纯第一估算值，假定第二查询表被设为最新确定的第二估算值的步骤。

3、权利要求1的方法，进一步包括下列步骤：

(a)提纯该第一估算值，假定第二查询表被设为最新确定的第二估算值；

(b)提纯该第二估算值，假定第一查询表被设为最新确定的第一估算值。

4、权利要求3的方法，包括重复步骤(a)和(b)直到该第一和第二估算值已经收敛为止的步骤。

5、上述权利要求中任意一项中的方法，其中确定和提纯步骤包括求解具有相同代数形式的等式。

6、一种基站，包括由FIR滤波器结构构成的功率放大器预失真器，包括：

用于每个滤波器抽头的单独的查询表，每个查询表代表在代表信号幅值的变量中的一个离散化的多项式，以及

从每个滤波器抽头查询表中选择滤波器系数的装置，其取决于要与滤波器抽头相乘的相应的复信号值的幅值，其中所述基站进一步包括预失真器训练器(46)，其包括：

确定分配给第一滤波器抽头的第一查询表的第一估算值，假定分配给第二滤波器抽头的第二查询表被设为预定表值的装置；

确定第二查询表的第二估算值，假定该第一查询表被设为确定的第一估算值的装置。

7、权利要求6的基站，其中所述训练器包括：

提纯该第一估算值，假定第二查询表被设为最新确定的第二估算值的装置。

8、权利要求6的基站，其中所述训练器进一步包括用于下列功能的装置：

(a)提纯该第一估算值，假定第二查询表被设为最新确定的第二估算值；

(b)提纯该第二估算值，假定第一查询表被设为最新确定的第一估算值。

9、权利要求8的基站，其中所述训练器包括重复步骤(a)和(b)直到该第一和第二估算值已经收敛为止的装置。

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