CN103868448B - 相位差检测装置以及具备其的旋转角检测装置 - Google Patents
相位差检测装置以及具备其的旋转角检测装置 Download PDFInfo
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Abstract
本发明提供一种相位差检测装置以及具备了其的旋转角检测装置，第1相位差运算部使用在输入轴旋转时，两个磁传感器均检测同一个任意的磁极期间的三个不同定时进行取样而得的六个输出信号对与该任意的磁极对应的E(i)·C的值进行运算。这里E是角宽度误差修正值，C是两个信号的相位差。第1相位差运算部进行这样的处理直到所有的与磁极对应的E(i)·C的值被运算出为止。若所有的与磁极对应的E(i)·C的值被运算出来，则第1相位差运算部使用所有的与磁极对应的E(i)·C和磁极数(m)，对两输出信号(S1、S2)间的相位差(C)进行运算。
Description
本申请主张于2012年12月12日提出的日本专利申请2012-271639号的优先权，并在此引用其全部内容。
技术领域
本发明涉及检测两个磁传感器的输出信号间的相位差的相位差检测装置以及具备了该相位差检测装置的旋转角检测装置。
背景技术
作为检测旋转体的旋转角的旋转角检测装置，已知有使用与无刷马达的旋转对应地旋转的检测用转子，并检测无刷马达的转子的旋转角的旋转角检测装置。具体而言，如图16所示，检测用转子201，以下称为转子201具备具有与设于无刷马达的转子的磁极对相当的多个磁极对的圆筒状的磁铁202。在转子201的周围以转子201的旋转中心轴为中心隔开规定的角度间隔配置有两个磁传感器221、222。从各磁传感器221、222输出具有规定的相位差的正弦波信号。基于这两个正弦波信号，检测转子201的旋转角(无刷马达的转子的旋转角)。
在该例中，磁铁202具有五组磁极对。换句话说，磁铁102具有以等角度间隔配置的10个磁极。各磁极以转子201的旋转中心轴为中心，以36°(为电角180°)的角度间隔配置。另外，两个磁传感器221、222以转子201的旋转中心轴为中心隔开18°(为电角90°)的角度间隔地配置。
将图16箭头所示的方向设为检测用转子201的正方向的旋转方向。于是，若转子201向正方向旋转则转子201的旋转角增大，若转子201向反方向旋转，则转子201的旋转角变小。如图17所示，从各磁传感器221、222输出将转子201旋转与一个磁极对的量相当的角度(72°(为电角360°))的期间作为一个周期的正弦波信号S1、S2。
将转子201的一次旋转的量的角度范围与五个磁极对对应地分为五个区间，将使各区间的开始位置为0°并使结束位置为360°表示的转子201的旋转角称为转子201的电角θ。
这里，从第1磁传感器221输出S1＝A1·sinθ的输出信号，从第2磁传感器222输出S2＝A2·cosθ的输出信号。
A1、A2是振幅。若视为两输出信号S1、S2的振幅A1、A2彼此相等，则转子201的电角θ能够使用两输出信号S1、S2，基于下式求出。
这样一来，使用求出的电角度θ，控制无刷马达。例如参照日本特开2008-26297号公报。
在上述那样的以往的旋转角检测装置中，认为两磁传感器221、222的输出信号S1、S2的振幅A1、A2相等来对旋转角θ进行运算，但两输出信号S1、S2的振幅A1、A2对应于两磁传感器221、222的温度特性的偏差以及温度变化而变化。因此，因两磁传感器221、222的温度特性的偏差以及温度变化，使得转子的旋转角的检测产生误差。
本发明者作为检测转向轴等旋转体的旋转角的旋转角检测装置，开发了具备了根据旋转体的旋转而分别输出彼此具有相位差的正弦波信号的两个磁传感器、和基于这些磁传感器在不同定时进行取样的多个输出信号对旋转体的旋转角进行运算的运算装置的装置。
该运算装置例如通过包括计算机的ECU(电子控制单元：Electronic ControlUnit)构成。
两个磁传感器的输出信号间的相位差给旋转角的运算精度带来较大的影响，所以需要正确地测定。于是，考虑在ECU的出厂发货前，正确地测定两个磁传感器的输出信号间的相位差，并储存于ECU内的非易失性存储器。为了正确地测定相位差，考虑使用使旋转体匀速旋转，并且监测两个磁传感器的输出信号波形，并基于得到的波形和旋转体的旋转速度测定相位差的方法。然而，为了通过这样的方法测定相位差需要用于使旋转体匀速旋转的特殊的装置。
在ECU产生故障等，更换ECU的情况下，两个磁传感器的输出信号间的相位差不明确，所以需要重新测量相位差。然而，为了正确地测定两个磁传感器的输出信号间的相位差需要用于使旋转体匀速旋转的特殊的装置，所以不能够简单地测量相位差。
发明内容
本发明的目的之一是提供不使用特殊的装置就能够简单地检测两个磁传感器的输出信号间的相位差的相位差检测装置以及具备了该相位差检测装置的旋转角检测装置。
本发明的一方式的相位差检测装置包括：多极磁铁，其对应于旋转体的旋转而旋转，且具有多个磁极；两个磁传感器，这两个磁传感器根据上述多极磁铁的旋转，分别输出彼此具有规定的相位差的正弦波信号；以及相位差运算器，其使用上述两个磁传感器的输出信号，对上述相位差进行运算，若将一方的第1磁传感器的输出信号S1的振幅设为A1，将上述第1磁传感器检测的磁极的磁极宽度误差修正值设为E1，将上述旋转体的旋转角设为θ，从而以S1＝A1sin(E1θ)表示上述一方的第1磁传感器的输出信号S1，并将另一方的第2磁传感器的输出信号S2的振幅设为A2，将上述第2磁传感器检测的磁极的磁极宽度误差修正值设为E2，将与上述第1磁传感器的输出信号S1的相位差设为C，从而以S2＝A2sin(E2θ+C)表示上述另一方的第2磁传感器的输出信号S2，将上述多极磁铁的磁极数设为m，将用于相对地识别磁极的1至m的自然数设为i，将与各磁极对应的磁极宽度误差修正值以E(i)表示，则上述相位差运算器包括：第1运算器，其在上述旋转体旋转时，进行使用在上述两磁传感器均检测同一个任意的磁极期间的三个不同定时进行取样而得的六个输出信号来对与该任意的磁极对应的E(i)·C的值进行运算的处理直到所有的与磁极对应的E(i)·C的值被运算出为止；以及第2运算器，其使用通过上述第1运算器运算出的所有的与磁极对应的E(i)·C的值、和上述多极磁铁的磁极数m，对上述相位差C进行运算。
在上述方式中，通过使旋转体旋转，能够自动地对两个磁传感器的输出信号的相位差进行运算。此时，不需要使旋转体匀速旋转，所以不使用特殊的装置就能够简单地检测相位差。
对上述方式的相位差检测装置来说，若将n设为这次的取样周期编号，并以下式(a1)～(a6)表示上述六个输出信号，则上述第1运算器也可以构成为基于下式(b)对上述任意的磁极的E(i)·C的值进行运算，
S1[n]＝A1sin(E(i)·θ[n]) (a1)
S1[n-1]＝A1sin(E(i)·θ[n-1]) (a2)
S1[n-2]＝A1sin(E(i)·θ[n-2]) (a3)
S2[n]＝A2sin(E(i)·θ[n]+C) (a4)
S2[n-1]＝A2sin(E(i)·θ[n-1]+C) (a5)
S2[n-2]＝A2sin(E(i)·θ[n-2]+C) (a6)
这里，
q1＝S1[n-1]2-S1[n]2
q2＝S2[n]2-S2[n-1]2
q3＝S1[n-2]2-S1[n-1]2
q4＝S1[n]2-S1[n-2]2
q5＝S2[n-1]2-S2[n-2]2
q6＝S2[n-2]2-S2[n]2。
在上述方式的相位差检测装置中，上述第2运算器也可以构成为基于下式(c)对上述相位差C进行运算，
本发明的一方式的旋转角检测装置也可以包括上述相位差检测装置、和使用上述两个磁传感器在两个不同定时进行取样而得的四个输出信号、和通过上述相位差检测装置检测出的相位差C，对上述旋转体的旋转角进行运算的旋转角运算器。
在上述方式中，使用两个传感器在两个不同定时进行取样而得的四个输出信号和通过相位差检测装置检测出的相位差C，对旋转体的旋转角进行运算，所以与上述的现有技术相比，能够对高精度的旋转角进行运算。
上述方式的旋转角检测装置也可以包括上述相位差检测装置、和使用上述两个磁传感器在三个不同定时进行取样而得的六个输出信号、和通过上述相位差检测装置检测出的相位差C，对上述旋转体的旋转角进行运算的旋转角运算器。
在上述方式中，使用两个传感器在三个不同定时进行取样而得的六个输出信号和通过相位差检测装置检测出的相位差C，对旋转体的旋转角进行运算，所以与上述的现有技术相比，能够对高精度的旋转角进行运算。
附图说明
通过以下参照附图对本发明的优选实施方式进行的详细描述，本发明的上述以及其它特征、优点会变得更加清楚，其中，对相同的要素标注相同的附图标记，其中：
图1是表示适用了本发明的一实施方式所涉及的旋转角检测装置的电动动力转向装置的概略结构的示意图。
图2是表示马达控制用ECU的电构成的示意图。
图3是图解表示电动马达的构成的示意图。
图4是表示q轴电流指令值Iq＊相对于检测操纵转向扭矩Th的设定例的图。
图5是图解表示扭矩传感器的构成的示意图。
图6是表示第1磁铁的构成以及两个磁传感器的配置的示意图。
图7是表示第1磁传感器以及第2磁传感器的输出波形的示意图。
图8是表示第1旋转角运算部的动作的流程图。
图9是表示图8的步骤S1的基于强制旋转的旋转角运算处理的顺序的流程图。
图10是表示图8的步骤S2的通常时的旋转角运算处理的顺序的流程图。
图11是表示通过第1相位差运算部执行的相位差运算处理的顺序的流程图。
图12是表示扭矩运算用ECU内的存储器的内容的一部分的示意图。
图13是表示相对极编号的设定处理的详细顺序的流程图。
图14A是用于说明相对极编号的设定处理的示意图。
图14B是用于说明相对极编号的设定处理的示意图。
图15A是表示通过第1相位差运算部执行的相位差运算处理的其他的例子的顺序的一部分的流程图。
图15B是表示通过第1相位差运算部执行的相位差运算处理的其他例子的顺序的一部分的流程图。
图16是用于说明以往的旋转角检测装置的旋转角检测方法的示意图。
图17是表示第1磁传感器以及第2磁传感器的输出信号波形的示意图。
具体实施方式
以下，参照附图对本发明的实施方式进行详细的说明。
参照图1，电动动力转向装置1具备作为用于操纵车辆的操纵转向部件的方向盘2、与该方向盘2的旋转联动地使转向轮3转向的转向机构4、以及用于辅助驾驶员的操纵转向的操纵转向辅助机构5。方向盘2与转向机构4经由转向轴6以及中间轴7机械连接。
转向轴6包含与方向盘2连接的输入轴8、和与中间轴7连接的输出轴9。输入轴8与输出轴9经由扭杆10在同一轴线上能够相对旋转地连接。即，若旋转方向盘2，则输入轴8以及输出轴9彼此相对旋转的同时向同一方向旋转。
转向轴6的周围设有适用了本发明的一实施方式所涉及的相位差检测装置的扭矩传感器(扭矩检测装置)11。扭矩传感器11基于输入轴8以及输出轴9的相对旋转位移量，检测给予方向盘2的操纵转向扭矩。通过扭矩传感器11检测出的操纵转向扭矩向马达控制用ECU(电子控制单元：Electronic Control Unit)12输入。
转向机构4由包含小齿轮轴13、和作为转向轴的齿条轴14的齿条小齿轮机构构成。齿条轴14的各端部经由横拉杆15以及转向臂(省略图示)与转向轮3连接。小齿轮轴13与中间轴7连接。小齿轮轴13与方向盘2的操纵转向联动地旋转。小齿轮轴13的前端连接有小齿轮16。
齿条轴14沿汽车的左右方向(与前进方向正交的方向)直线状地延伸。齿条轴14的轴向的中间部形成有与小齿轮16啮合的齿条17。通过该小齿轮16以及齿条17，小齿轮轴13的旋转被转换为齿条轴14的轴向移动。通过使齿条轴14在轴向上移动，能够使转向轮3转向。
若方向盘2被操纵转向(旋转)，则该旋转经由转向轴6以及中间轴7，被传递给小齿轮轴13。然后，小齿轮轴13的旋转通过小齿轮16以及齿条17，被转换为齿条轴14的轴向移动。由此，转向轮3被转向。
操纵转向辅助机构5包含用于产生操纵转向辅助力的电动马达18、和用于将电动马达18的输出扭矩传递给转向机构4的减速机构19。在本实施方式中，电动马达18由三相无刷马达构成。减速机构19由包含蜗杆轴20、和、与该蜗杆轴20啮合的蜗轮21的蜗轮机构构成。减速机构19收纳在作为传动机构壳体的齿轮壳体22内。
蜗杆轴20被电动马达18旋转驱动。另外，蜗轮21与转向轴6以能够向同方向旋转的方式连接。蜗轮21被蜗杆轴20旋转驱动。
若蜗杆轴20被电动马达18旋转驱动，则蜗轮21被旋转驱动，转向轴6旋转。而且，转向轴6的旋转经由中间轴7被传递给小齿轮轴13。小齿轮轴13的旋转被转换为齿条轴14的轴向移动。由此，转向轮3被转向。即，通过电动马达18旋转驱动蜗杆轴20，从而转向轮3被转向。
电动马达18的转子的旋转角(转子旋转角)被分解器等旋转角传感器25检测。旋转角传感器25的输出信号输入给马达控制用ECU12。电动马达18被作为马达控制装置的马达控制用ECU12进行控制。
图2是表示马达控制用ECU12的电构成的示意图。
马达控制用ECU12根据扭矩传感器11检测出的操纵转向扭矩Th驱动电动马达18，从而实现与操纵转向状况对应的适当的操纵转向辅助。马达控制用ECU12具备微型计算机40、通过微型计算机40控制，向电动马达18供给电力的驱动电路(逆变器电路)31、以及检测流过电动马达18的马达电流的电流检测部32。
电动马达18例如是三相无刷马达，如图3所示，具备励磁用的转子100、和包含U相、V相以及W相的定子绕组101、102、103的定子105。电动马达18可以是将定子对置配置于转子的外部的内转子型的电动马达，也可以是将定子对置配置于筒状的转子的内部的外转子型的电动马达。
定义在各相的定子绕组101、102、103的方向上取U轴、V轴以及W轴的三相固定坐标亦即UVW坐标系。另外，定义在转子100的磁极方向取作为磁极轴的d轴，在转子100的旋转平面内与d轴成直角的方向取作为扭矩轴的q轴的二相旋转坐标系亦即dq坐标系(实旋转坐标系)。dq坐标系是与转子100一起旋转的旋转坐标系。在dq坐标系中，仅q轴电流有助于转子100的扭矩产生，所以使d轴电流为零，并根据所希望的扭矩控制q轴电流即可。转子100的旋转角(电角)θ-S是d轴相对于U轴的旋转角。dq坐标系是追随转子角θ-S的实旋转坐标系。通过使用该转子角θ-S，能够进行UVW坐标系和dq坐标系之间的坐标转换。
微型计算机40具备CPU以及存储器(ROM、RAM、非易失性存储器等)，通过执行规定的程序，来作为多个功能处理部发挥作用。该多个功能处理部包括电流指令值设定部41、电流偏差运算部42、PI(比例积分)控制部43、dq/UVW转换部44、PWM(Pulse WidthModulation：脉冲宽度调制)控制部45、UVW/dq转换部46、以及旋转角运算部47。
旋转角运算部47基于旋转角传感器25的输出信号，对电动马达18的转子的旋转角(电角度。以下称为转子角θS。)进行运算。
电流指令值设定部41将应该流过dq坐标系的坐标轴的电流值设定为电流指令值。具体而言，电流指令值设定部41对d轴电流指令值Id＊以及q轴电流指令值Iq＊，以下总称这些时称为二相电流指令值Idq＊，进行设定。更具体而言，电流指令值设定部41使q轴电流指令值Iq＊为有效值，另一方面使d轴电流指令值Id＊为零。电流指令值设定部41基于通过扭矩传感器11检测出的检测操纵转向扭矩Th，设定q轴电流指令值Iq＊。
q轴电流指令值Iq＊相对于检测操纵转向扭矩Th的设定例如图4所示。
对检测操纵转向扭矩Th来说，例如，用于向右方向操纵转向的扭矩取为正值，用于向左方向操纵转向的扭矩取为负值。q轴电流指令值Iq＊在要使电动马达18产生用于右方向操纵转向的操作辅助力时取正值，在要使电动马达18产生用于左方向操纵转向的操作辅助力时取负值。q轴电流指令值Iq＊相对于检测操纵转向扭矩Th的正值取为正，相对于检测操纵转向扭矩Th的负值取为负。在检测操纵转向扭矩Th为零时，q轴电流指令值Iq＊取为零。q轴电流指令值Iq＊以检测操纵转向扭矩Th的绝对值越大，q轴电流指令值Iq＊的绝对值越大的方式被设定。
通过电流指令值设定部41设定的二相电流指令值Idq＊给予电流偏差运算部42。
电流检测部32对电动马达18的U相电流IU、V相电流IV以及W相电流IW，以下总称这些时称为三相检测电流IUVW，进行检测。通过电流检测部32检测出的三相检测电流IUVW给予UVW/dq转换部46。
UVW/dq转换部46将通过电流检测部32检测出的UVW坐标系的三相检测电流IUVW(U相电流IU、V相电流IV以及W相电流IW)，坐标转换为dq坐标系的二相检测电流Id以及Iq，以下总称时称为二相检测电流Idq。该坐标转换使用通过旋转角运算部47运算出的转子角θS。
电流偏差运算部42对通过电流指令值设定部41设定的二相电流指令值Idq＊和从UVW/dq转换部46给予的二相检测电流Idq的偏差进行运算。更具体而言，电流偏差运算部42对d轴检测电流Id相对于d轴电流指令值Id＊的偏差以及q轴检测电流Iq相对于q轴电流指令值Iq＊的偏差进行运算。这些偏差给予PI控制部43。
PI控制部43进行针对通过电流偏差运算部42运算出的电流偏差的PI运算，从而生成应该施加给电动马达18的二相电压指令值Vdq＊(d轴电压指令值Vd＊以及q轴电压指令值Vq＊)。该二相电压指令值Vdq＊给予dq/UVW转换部44。
dq/UVW转换部44将二相电压指令值Vdq＊坐标转换为三相电压指令值VUVW＊。该坐标转换使用通过旋转角运算部47运算出的转子角θS。三相电压指令值VUVW＊由U相电压指令值VU＊、V相电压指令值VV＊以及W相电压指令值VW＊构成。该三相电压指令值VUVW＊给予PWM控制部45。
PWM控制部45生成分别与U相电压指令值VU＊、V相电压指令值VV＊以及W相电压指令值VW＊对应的占空比的U相PWM控制信号、V相PWM控制信号以及W相PWM控制信号，并供给至驱动电路31。
驱动电路31由与U相、V相以及W相对应的三相逆变器电路构成。构成该逆变器电路的执行元件通过从PWM控制部45给予的PWM控制信号而被控制，从而与三相电压指令值VUVW＊相当的电压被施加给电动马达18的各相的定子绕组101、102、103。
电流偏差运算部42以及PI控制部43构成电流反馈控制器。通过该电流反馈控制器的动作，流过电动马达18的马达电流以接近通过电流指令值设定部41设定的二相电流指令值Idq＊的方式被控制。
图5是图解表示扭矩传感器11的构成的示意图。
输入轴8上以能够一体旋转的方式连接有环状的第1磁铁(多极磁铁)61。在第1磁铁61的下侧配置有对应于第1磁铁61的旋转分别输出彼此具有相位差的正弦波状的信号的两个磁传感器71、72。
输出轴9上以能够一体旋转的方式连接有环状的第2磁铁(多极磁铁)62。
在第2磁铁62的上侧配置有对应于第2磁铁62的旋转分别输出彼此具有相位差的正弦波状的信号的两个磁传感器74、75。
各磁传感器71、72、74、75的输出信号S1、S2、S4、S5输入用于对施加给输入轴8的操纵转向扭矩进行运算的扭矩运算用ECU77。扭矩运算用ECU77的电源通过对点火开关进行打开操作而打开。在对点火开关进行了关闭时，表示该情况的点火开关关闭操作信号被输入扭矩运算用ECU77。此外，作为磁传感器，例如，能够使用具备了霍尔元件、磁阻元件(MR元件)等具有因磁场的作用使得电特性变化的特性的元件的磁传感器。在本实施方式中，作为磁传感器，使用霍尔元件。
通过上述磁铁61、62、上述磁传感器71、72、74、75以及扭矩运算用ECU77，构成扭矩传感器11。
扭矩运算用ECU77包括微型计算机。微型计算机具备CPU以及存储器(ROM、RAM、非易失性存储器等)，通过执行规定的程序，而作为多个功能处理部发挥作用。该多个功能处理部包含第1旋转角运算部77A、第2旋转角运算部77B、扭矩运算部77C、第1相位差运算部77D、以及第2相位差运算部77E。
第1相位差运算部77D在通过作业者等扭矩运算用ECU77的动作模式被设定为相位差检测模式时，基于两个磁传感器71、72的输出信号S1、S2，检测这些输出信号S1、S2的相位差，并存储于非易失性存储器。第2相位差运算部77E在通过作业者等扭矩运算用ECU77的动作模式被设定为相位差检测模式时，基于两个磁传感器74、75的输出信号S4、S5，检测这些输出信号S4、S5的相位差，并存储于非易失性存储器。例如，扭矩运算用ECU77被重新更换时，扭矩运算用ECU77的动作模式被设定为相位差检测模式。而且，若通过第1相位差运算部77D以及第2相位差运算部77E检测出相位差，则扭矩运算用ECU77的动作模式返回至通常模式。后述第1相位差运算部77D以及第2相位差运算部77E的动作的详细内容。
第1旋转角运算部77A在通常模式时，基于两个磁传感器71、72的输出信号S1、S2、和存储于非易失性存储器的两输出信号S1、S2的相位差对输入轴8的旋转角(电角θA)进行运算。第2旋转角运算部77B在通常模式时，基于两个磁传感器74、75的输出信号S4、S5、和存储于非易失性存储器的两输出信号S4、S5的相位差对输出轴9的旋转角(电角θB)进行运算。
扭矩运算部77C在通常模式时，基于通过第1旋转角运算部77A检测出的输入轴8的旋转角θA和通过第2旋转角运算部77B检测出的输出轴9的旋转角θB，对施加给输入轴8的操纵转向扭矩Th进行运算。具体而言，若将扭杆10的弹簧常数设为K，将设于各磁铁61、62的磁极对数设为N，则操纵转向扭矩Th基于下式(1)进行运算。
Th＝{(θA－θB)/N}×K…(1)
通过第1磁铁61、磁传感器71、72以及第1旋转角运算部77A，构成用于检测输入轴8的旋转角θA的第1旋转角检测装置。另外，通过第2磁铁62、磁传感器74、75以及第2旋转角运算部77B，构成用于检测输出轴9的旋转角θB的第2旋转角检测装置。由于第1旋转角检测装置(第1旋转角运算部77A)的动作与第2旋转角检测装置(第2旋转角运算部77B)的动作相同，所以以下，仅对第1旋转角检测装置(第1旋转角运算部77A)的动作进行说明。
图6是表示第1磁铁61的构成以及两个磁传感器的配置的示意图。
第1磁铁61具有在圆周方向上以等角度间隔配置的四组磁极对(M1、M2)、(M3、M4)、(M5、M6)、(M7、M8)。换句话说，第1磁铁61具有以等角度间隔配置的八个磁极M1～M8。各磁极M1～M8以输入轴8的中心轴为中心，以大致45°(大致电角180°)的角度间隔(角宽度)配置。各磁极M1～M8的磁力的大小几乎相同。
两个磁传感器71、72与第1磁铁61的下侧的环状端面对置地配置。这些磁传感器71、72以输入轴8的中心轴为中心以电角120°的角度间隔配置。以下，有将一个磁传感器71称为第1磁传感器71，将另一个磁传感器72称为第2磁传感器72的情况。
将图6中以箭头表示的方向设为输入轴8的正方向的旋转方向。而且，若向正方向旋转输入轴8则输入轴8的旋转角增大，若向相反方向旋转输入轴8，则输入轴2的旋转角变小。如图7所示，随着输入轴8的旋转，从各磁传感器71、72输出正弦波状的信号S1、S2。此外，图6的横轴的旋转角[deg]表示机械角。
以下，存在将第1磁传感器71的输出信号S1称为第1输出信号S1或者第1传感器值S1，将第2磁传感器72的输出信号S2称为第2输出信号S2或者第2传感器值S2的情况。
以下，为了方便说明，以θ表示输入轴8的旋转角，而不是以θA表示。若视各输出信号S1、S2为正弦波信号，并将输入轴8的旋转角设为θ(电角)，则第1磁传感器71的输出信号S1表示为S1＝A1·sinθ，第2磁传感器72的输出信号S2表示为S2＝A2·sin(θ+C)。A1、A2分别表示振幅。C表示第1输出信号S1和第2输出信号S2的相位差。
对第1旋转角运算部77A的旋转角θ的运算方法的基本的想法进行说明。对旋转角θ进行运算的方法有两种方法。第一个是基于两个磁传感器71、72的两次取样量的输出信号对旋转角θ进行运算的方法，以下称为第1运算方法。第二个是基于两个磁传感器71、72的三次取样量的输出信号对旋转角θ进行运算的方法，以下称为第2运算方法。
对第1运算方法的基本的想法进行说明。以C表示第1输出信号S1和第2输出信号S2的相位差(电角)。另外，以[n]表示这次的取样周期的编号(这次的运算周期的编号)，以[n-1]表示上一次的取样周期的编号(上一次的运算周期的编号)。
若使用相位差C以及取样周期的编号[n]、[n-1]，则能够分别以下式(2a)、(2b)、(2c)、(2d)表示这次取样的第1输出信号S1、上一次取样的第1输出信号S1、这次取样的第2输出信号S2以及上一次取样的第2输出信号S2。
S1[n]＝A1[n]sinθ[n] (2a)
S1[n-1]＝A1[n-1]sinθ[n-1] (2b)
S2[n]＝A2[n]sin(θ[n]+C) (2c)
S2[n-1]＝A2[n-1]sin(θ[n-1]+C) (2d)
若C已知，则这四个式字所包含的未知数(A1[n]、A1[n-1]、A2[n]、A2[n-1]、θ[n]、θ[n-1])的个数为六个。换句话说，未知数的个数比方程式的个数多，所以这样不能够解开由四个式子构成的联立方程式。
于是，通过较短地设定取样间隔(取样周期)，认为没有由两次取样期间的温度变化引起的振幅的变化。换句话说，认为两次取样期间的第1磁传感器71的输出信号的振幅A1[n]、A1[n-1]彼此相等，并将这些振幅以A1表示。同样地，认为两次取样期间的第2磁传感器72的输出信号的振幅A2[n]、A2[n-1]彼此相等，并将这些振幅以A2表示。
由此，能够分别以下式(3a)、(3b)、(3c)以及(3d)表示上述式(2a)、(2b)、(2c)以及(2d)。
S1[n]＝A1sinθ[n] (3a)
S1[n-1]＝A1sinθ[n-1] (3b)
S2[n]＝A2sin(θ[n]+C) (3c)
S2[n-1]＝A2sin(θ[n-1]+C) (3d)
这四个式字所包含的未知数(A1、A2、θ[n]、θ[n-1])的个数为四个。
换句话说，未知数的个数成为方程式的个数以下，所以能够解开由四个式子构成的联立方程式。因此，通过求解由上述四个式子(3a)、(3b)、(3c)以及(3d)构成的联立方程式，能够对输入轴8的旋转角θ[n]进行运算。
以下，在两磁传感器71、72间的相位差C为120度的情况进行具体的说明。在相位差C为120度的情况下，上述四个式子(3a)、(3b)、(3c)以及(3d)能够分别以下式(4a)、(4b)、(4c)以及(4d)表示。
S1[n]＝A1sinθ[n] (4a)
S1[n-1]＝A1sinθ[n-1] (4b)
S2[n]＝A2sin(θ[n]+120) (4c)
S2[n-1]＝A2sin(θ[n-1]+120) (4d)
若解开由上述四个式子(4a)、(4b)、(4c)以及(4d)构成的联立方程式，则输入轴8的旋转角θ[n]以下式(5)表示，以下称为基本运算式(5)。
这里，
因此，两磁传感器间的相位差C为120°的情况下，能够使用四个传感器值S1[n]、S1[n-1]、S2[n]、S2[n-1]和基本运算式(5)，对输入轴8的旋转角θ[n]进行运算。
但是，在基本运算式(5)所包含的分数的任意一个分母成为零的情况下，不能够基于基本运算式(5)对旋转角θ[n]进行运算。于是，在本实施方式中，在基本运算式(5)所包含的分数的任意一个分母成为零的情况下，通过与基本运算式(5)不同的运算式对旋转角θ[n]进行运算。并且，在本实施方式中，尽管能够通过基本运算式(5)对旋转角θ[n]进行运算，但在能够通过更简单的运算式对旋转角θ[n]进行运算的情况下，也通过与基本运算式(5)不同的运算式对旋转角θ[n]进行运算。在本实施方式中，能够比基本运算式(5)更简单地对θ[n]进行运算的情况是指S2[n]＝0的情况或者S1[n]＝0的情况。
在本实施方式中，作为用于对旋转角θ[n]进行运算的运算式，包括基本运算式(5)地准备了10个种类的运算式。表1表示10个种类的运算式、和适用该运算式的条件。此外，在对旋转角θ[n]进行运算时，从表1的上面起依次判别是否满足其条件，若判别为满足条件则不进行其以下的条件判别，通过与该条件对应的运算式，旋转角θ[n]被运算。
表1
从表1的上面起第一个运算式是基本运算式(5)。基本运算式(5)在满足S1[n]以及S2[n]的任意一个均不为零、并且基本运算式(5)所包含的分数的任意一个分母均不为零这样的条件的情况下被适用。基本运算式(5)所包含的分数的任意一个分母均不为零这样的条件在p1－p2≠0、并且p12+p1p2+p22≠0、且S1[n-1]≠0并且S2[n-1]≠0的情况下被满足。此外，S1[n-1]是p1的分母，S2[n-1]是p2的分母。
但是，p12+p1p2+p22＝0成立仅是在p1＝p2＝0的情况下，但第1磁传感器71与第2磁传感器72的相位偏差120度，所以两磁传感器71、72的传感器值S1、S2不会同时成为零。因此，p12+p1p2+p22＝0不会成立。因此，基本运算式(5)所包含的分数的任意一个分母均不为零这样的条件在p1－p2≠0、并且S1[n-1]≠0并且S2[n-1]≠0的情况下被满足。
从表1的上面起第二个运算式是适用于p1－p2＝0的情况的运算式。对p1－p2＝0成立的情况进行研究。此时，由于p1＝p2，所以下式(6)成立。
若将其变形，则得到下式(7)。
上述式(7)成立的情况是指θ[n]与θ[n-1]相等的情况。换句话说，是这次的旋转角θ[n]与上一次的旋转角θ[n-1]相等的情况。于是，在满足了S1[n]以及S2[n]的任意一个均不为零、且p1的分母S1[n-1]以及p2的分母S2[n-1]的任意一个均不为零、并且p1－p2＝0这样的条件的情况下，上一次运算出的旋转角θ[n-1]作为这次的旋转角θ[n]使用。
从表1的上面起第三个以及第四个运算式是适用于p1的分母S1[n-1]成为零的情况的运算式。由于S1[n-1]＝A1sinθ[n-1]，所以在sinθ[n-1]＝0时，S1[n-1]＝0。换句话说，在θ[n-1]为0度或者180度时，S1[n-1]成为零。由于S2[n-1]＝A2sin(θ[n-1]+120)，所以在θ[n-1]为0度时S2[n-1]＞0，在θ[n-1]为180度时S2[n-1]＜0。因此，在S1[n-1]＝0并且S2[n-1]＞0时θ[n-1]＝0，在S1[n-1]＝0并且S2[n-1]＜0时θ[n-1]＝180。
在θ[n-1]＝0的情况下，上述式(4c)、(4d)分别由下式(8c)、(8d)表示。
S2[n]＝A2sin(θ[n]+120) (8c)
根据上述式(8d)，得到下式(9)。
若将上述式(9)代入上述式(8c)，则得到下式(10)。
因此，旋转角θ[n]能够通过下式(11)进行运算。
如从表1的上面起第三个所示，在满足了S1[n]以及S2[n]的任意一个均不为零、并且p2的分母S2[n-1]不为零、并且p1的分母S1[n-1]为零、并且S2[n-1]＞0这样的条件的情况下，基于上述式(11)所表示的运算式对旋转角θ[n]进行运算。
另一方面，在θ[n-1]＝180的情况下，上述式(4c)、(4d)分别由下式(12c)、(12d)表示。
S2[n]＝A2sin(θ[n]+120) (12c)
根据上述式(12d)，得到下式(13)。
若将上述式(13)代入上述式(12c)，则得到下式(14)。
旋转角θ[n]能够通过下式(15)进行运算。
如从表1的上面起第四个所示，在满足了S1[n]以及S2[n]的任意一个均不为零、并且p2的分母S2[n-1]不为零、并且p1的分母S1[n-1]为零、并且S2[n-1]＜0这样的条件的情况下，基于上述式(15)所表示的运算式对旋转角θ[n]进行运算。
从表1的上面起第五个以及第六个运算式是适用于S2[n]＝0的情况的运算式。由于S2[n]＝A2sin(θ[n]+120)，所以在sin(θ[n]+120)＝0时，S2[n]＝0。换句话说，在θ[n]为－120度或者60度时，S2[n]＝0。由于S1[n]＝A1sinθ[n]，所以在θ[n]为－120度时S1[n]＜0，在θ[n]为60度时S1[n]＞0。因此，在S2[n]＝0并且S1[n]＞0时θ[n]＝60，在S2[n]＝0并且S1[n]＜0则θ[n]＝－120。
如从表1的上面起第五个所示，在满足了S1[n]不为零、并且p2的分母S2[n-1]不为零、并且S2[n]＝0、并且S1[n]＞0这样的条件的情况下，旋转角θ[n]作为60°进行运算。另外，如从表1的上面起第六个所示，在满足了S1[n]不为零、并且p2的分母S2[n-1]不为零、并且S2[n]＝0、并且S1[n]＞0这样的条件的情况下，旋转角θ[n]作为－120°进行运算。
从表1的上面起第七个以及第八个运算式是适用于p2的分母S2[n-1]成为零的情况的运算式。由于S2[n-1]＝A2sin(θ[n-1]+120)，所以在sin(θ[n-1]+120)＝0时，S2[n-1]＝0。换句话说，在θ[n-1]为－120度或者60度时，S2[n-1]成为零。由于S1[n-1]＝A1sinθ[n-1]，所以在θ[n-1]为－120度时S1[n-1]＜0，在θ[n-1]为60度时S1[n-1]＞0。因此，在S2[n-1]＝0并且S1[n-1]＞0时θ[n-1]＝60，在S2[n-1]＝0并且S1[n-1]＜0时θ[n-1]＝－120。
在θ[n-1]＝60的情况下，上述式(4a)、(4b)分别由下式(16a)、(16b)表示。
S1[n]＝A1sinθ[n]…(16a)
根据上述式(16b)，得到下式(17)。
若将上述式(17)代入上述式(16a)，则得到下式(18)。
因此，旋转角θ[n]能够通过下式(19)进行运算。
如从表1的上面起第七个所示，在满足了S1[n]不为零、并且p2的分母S2[n-1]为零、并且S1[n-1]＞0这样的条件的情况下，基于上述式(19)所表示的运算式对旋转角θ[n]进行运算。
另一方面，在θ[n-1]＝－120的情况下，上述式(4a)、(4b)分别由下式(20a)、(20b)表示。
S1[n]＝A1sinθ[n]…(20a)
根据上述式(20b)，得到下式(21)。
若将上述式(21)代入上述式(20a)，则得到下式(22)。
因此，θ[n]能够通过下式(23)进行运算。
如从表1的上面起第八个所示，在满足了S1[n]不为零、并且p2的分母S2[n-1]为零、并且S1[n-1]＜0这样的条件的情况下，基于上述式(23)所表示的运算式对旋转角θ[n]进行运算。
从表1的上面起第九个以及第十个运算式是适用于S1[n]＝0的情况的运算式。由于S1[n]＝A1sinθ[n]，所以在sinθ[n]＝0时，S1[n]＝0。换句话说，在θ[n]为0度或者180度时，S1[n]＝0。由于S2[n]＝A2sin(θ[n]+120]，所以在θ[n]为0度时S2[n]＞0，在θ[n]为180度时S2[n]＜0。因此，若S1[n]＝0并且S2[n]＞0则θ[n]＝0，若S1[n]＝0并且S2[n]＜0则θ[n]＝180。
如从表1的上面起第九个所示，在满足了S1[n]为零、并且S2[n]＞0这样的条件的情况下，旋转角θ[n]作为0度进行运算。另外，如从表1的上面起第十个所示，在满足了S1[n]为零、并且S2[n]＜0这样的条件的情况下，旋转角作为180度进行运算。
在第1运算方法中，基于两个磁传感器71、72的两次取样量的输出信号对输入轴8的旋转角θ[n]进行运算，所以能够对高精度的旋转角进行运算。另外，在第1运算方法中，即使输入轴8的旋转角θ[n]的运算所使用的公式的个数比这些公式所包含的本来的未知数的个数少，也能够对输入轴8的旋转角θ[n]进行运算，所以能够减少对输入轴8的旋转角θ[n]进行运算所需要的传感器值的个数。
在第1运算方法中，通过较短地设定取样周期，认为两次取样期间的相同的磁传感器的输出信号的振幅(A1[n]和A1[n-1]、A2[n]和A2[n-1])彼此相等。存在两次取样期间的相同的磁传感器的输出信号的振幅因温度变化的影响而成为不同的值的可能性。然而，在取样间隔较小的情况下，两次取样间的温度变化非常小，所以能够认为两次取样期间的相同的磁传感器的输出信号的振幅相等。因此，在第1运算方法中，能够补偿两次取样期间的因温度变化的影响引起的振幅的偏差。另外，在第1运算方法中，磁传感器71、72间的振幅A1、A2作为单独的未知数处理，所以能够弥补各磁传感器71、72间的温度特性的偏差的影响。由此，能够检测高精度的旋转角。
接下来，对第2运算方法的基本的想法进行说明。另外，以C表示第1输出信号S1与第2输出信号S2的相位差(电角)。另外，以[n]表示这次的取样周期的编号(这次的运算周期的编号)，以[n-1]表示上一次的取样周期的编号，以[n-2]表示上上次的取样周期的编号。另外，将用于修正基于各磁极M1～M8的角宽度(间距宽度)的偏差的旋转角运算误差的修正值称为角宽度误差修正值(磁极宽度误差修正值)，以E表示。
若使用相位差C、取样周期的编号[n]、[n-1]、[n-2]以及角宽度误差修正值E，则能够分别以下式(24a)、(24b)、(24c)、(24d)、(24e)、(24f)表示这次、上一次以及上上次取样的第1输出信号S1以及这次、上一次以及上上次取样的第2输出信号S2。
S1[n]＝A1[n]sin(E1[n]θ[n]) (24a)
S1[n-1]＝A1[n-1]sin(E1[n-1]θ[n-1]) (24b)
S1[n-2]＝A1[n-2]sin(E1[n-2]θ[n-2]) (24c)
S2[n]＝A2[n]sin(E2[n]θ[n]+C) (24d)
S2[n-1]＝A2[n-1]sin(E2[n-1]θ[n-1]+C) (24e)
S2[n-2]＝A2[n-2]sin(E2[n-2]θ[n-2]+C) (24f)
在上述式(24a)～(24f)中，E1[x]是与在第x次的运算周期中第1磁传感器71检测的磁极对应的角宽度误差修正值。E2[x]是与在第x次的运算周期中第2磁传感器72检测的磁极对应的角宽度误差修正值。
将磁铁61的磁极数设为m。另外，将i设为用于相对地识别磁极的1到m的自然数。若以w(i)(电角)表示任意的磁极的角宽度，并以θerr(i)(电角)表示该磁极的角宽度误差，则θerr(i)由下式(25)定义。
θerr(i)＝w(i)－180 (25)
若以E(i)表示该磁极的角宽度误差修正值，则E(i)由下式(26)定义。
E(i)＝180/w(i)
＝180/(θerr(i)+180) (26)
各磁极的角宽度误差修正值E(i)是与各磁极的间距宽度有关的信息。此外，与各磁极的间距宽度有关的信息也可以是各磁极的角宽度w(i)，也可以是各磁极的角宽度误差θerr(i)。
若C已知，则上述式(24a)～(24f)表示的六个式子所包含的未知数的个数为16。换句话说，未知数的个数比方程式的个数多，所以这样不能够解开由六个式子构成的联立方程式。
于是，通过较短地设定取样间隔(取样周期)，认为没有由三次取样期间的温度变化引起的振幅的变化。换句话说，认为三次取样期间的第1磁传感器71的输出信号的振幅A1[n]、A1[n-1]、A1[n-2]彼此相等，将这些振幅设为A1。同样地，认为三次取样期间的第2磁传感器72的输出信号的振幅A2[n]、A2[n-1]、A2[n-2]彼此相等，并将这些振幅设为A2。
并且，在三次取样期间，认为两磁传感器71、72均检测同一个磁极。换句话说，认为三次取样量的两磁传感器71、72的输出信号所包含的所有的角宽度误差修正值E1[n]、E1[n-1]、E1[n-2]、E2[n]、E2[n-1]、E2[n-2]为与同一个磁极对应的角宽度误差修正值，并以E(i)表示。由此，能够分别以下式(27a)～(27f)表示上述式(24a)～(24f)。
S1[n]＝A1sin(E(i)·θ[n]) (27a)
S1[n-1]＝A1sin(E(i)·θ[n-1]) (27b)
S1[n-2]＝A1sin(E(i)·θ[n-2]) (27c)
S2[n]＝A2sin(E(i)·θ[n]+C) (27d)
S2[n-1]＝A2sin(E(i)·θ[n-1]+C) (27e)
S2[n-2]＝A2sin(E(i)·θ[n-2]+C) (27f)
这六个式子所包含的未知数(A1、A2、E(i)、θ[n]、θ[n-1]、θ[n-2])的个数为六个。换句话说，未知数的个数成为方程式的个数以下，所以能够解开由六个式子构成的联立方程式。因此，通过求解由上述六个式子(27a)～(27f)构成的联立方程式，能够对输入轴8的旋转角θ[n]进行运算。
以下，对两磁传感器间的相位差C为120度的情况进行具体的说明。
在相位差C为120度的情况下，能够分别以下式(28a)～(28f)表示上述六个式子(27a)～(27f)。
S1[n]＝A1sin(E(i)·θ[n]) (28a)
S1[n-1]＝A1sin(E(i)·θ[n-1]) (28b)
S1[n-2]＝A1sin(E(i)·θ[n-2]) (28c)
S2[n]＝A2sin(E(i)·θ[n]+120) (28d)
S2[n-1]＝A2sin(E(i)·θ[n-1]+120) (28e)
S2[n-2]＝A2sin(E(i)·θ[n-2]+120) (28f)
根据上述基本运算式(5)，E(i)·θ[n]由下式(29)表示。
这里，
另外，通过求解由上述六个式子(28a)～(28f)构成的联立方程式，角宽度误差修正值E(i)由下式(30)表示。
这里，
q1＝S1[n-1]2-S1[n]2
q2＝S2[n]2-S2[n-1]2
q3＝S1[n-2]2-S1[n-1]2
q4＝S1[n]2-S1[n-2]2
q5＝S2[n-1]2-S2[n-2]2
q6＝S2[n-2]2-S2[n]2
通过由上述式(29)运算出的E(i)·θ[n]除以由上述式(30)运算出的角宽度误差修正值E(i)，从而能够求出θ[n]。换句话说，能够通过下式(31)求出θ[n]。
θ[n]＝E(i)·θ[n]/E(i) (31)
但是，对于E(i)·θ[n]根据上述表1，基于与条件对应的运算式进行运算。另外，角宽度误差修正值E(i)在上述式(30)所包含的分数的任意一个分母成为零的情况下，不能够基于上述式(30)对角宽度误差修正值E(i)进行运算。于是，在本实施方式中，上述式(30)所包含的分数的任意一个分母成为零的情况下，将上一次运算出的角宽度误差修正值E(i)作为这次的角宽度误差修正值E(i)使用。
此外，上述式(30)所包含的分数的任意一个分母成为零的情况，是指满足分别由下式(32)、(33)、(34)表示的三个条件中的至少一个条件的情况。
S1[n]S2[n]-S1[n-1]S2[n-1]＝0 (32)
S1[n]S2[n]q3+S1[n-1]S2[n-1]q4+S1[n-2]S2[n-2]q1＝0 (33)
S1[n]S2[n]q5+S1[n-1]S2[n-1]q6+S1[n-2]S2[n-2]q2＝0 (34)
这里，
q1＝S1[n-1]2-S1[n]2
q2＝S2[n]2-S2[n-1]2
q3＝S1[n-2]2-S1[n-1]2
q4＝S1[n]2-S1[n-2]2
q5＝S2[n-1]2-S2[n-2]2
q6＝S2[n-2]2-S2[n]2
在第2运算方法中，基于两个磁传感器71、72的三次取样量的输出信号对输入轴8的旋转角θ[n]进行运算，所以能够对高精度的旋转角进行运算。另外，在第2运算方法中，即使输入轴8的旋转角θ[n]的运算所使用的公式的个数比这些公式所包含的本来的未知数的个数少，也能够对输入轴8的旋转角θ[n]进行运算，所以能够减少对输入轴8的旋转角θ[n]进行运算所需要的传感器值的个数。
在第2运算方法中，认为三次取样期间的相同的磁传感器的输出信号的振幅(A1[n]和A1[n-1]和A1[n-2]、A2[n]和A2[n-1]和A2[n-2])彼此相等。存在三次取样期间的相同的磁传感器的输出信号的振幅因温度变化的影响而成为不同的值的可能性。然而，在取样间隔较小的情况下，三次取样间的温度变化非常小，所以能够认为三次取样期间的相同的磁传感器的输出信号的振幅相等。因此，在第2运算方法中，能够补偿三次取样期间的因温度变化的影响引起的振幅的偏差。另外，在第2运算方法中，磁传感器71、72间的振幅A1、A2作为单独的未知数处理，所以能够弥补各磁传感器71、72间的温度特性的偏差的影响。由此，能够检测高精度的旋转角。
在第2运算方法中，认为旋转角θ[n]的运算所使用的六个公式所包含的所有的角宽度误差修正值E彼此相等。各磁极的角宽度误差修正值E(i)按照每个磁极而不同。因此，旋转角θ[n]的运算所使用的表示六个输出信号S1[n]、S1[n-1]、S1[n-2]、S2[n]、S2[n-1]、S2[n-2]的公式所包含的角宽度误差修正值E(i)不一定全部成为相同的值。然而，在两个磁传感器71、72在三次取样期间均检测同一个磁极的情况下，这些表示多个输出信号的公式所包含的角宽度误差修正值E(i)全部成为相同的值。因此，在第2运算方法中，两个磁传感器71、72在三次取样期间均检测同一个磁极的情况下，也能够补偿磁铁61的各磁极M1～M8的角宽度(间距宽度)的偏差，所以能够检测更高精度的旋转角。
图8表示第1旋转角运算部77A的动作的流程图。
若接通扭矩运算用ECU77的电源，则第1旋转角运算部77A进行基于强制旋转的旋转角运算处理(步骤S1)。该处理是通过暂时地使电动马达18强制旋转，使输入轴8(输出轴9)旋转，对输入轴8的旋转角θ进行运算的处理。后述该处理的详细内容。
在上述的第1运算方法以及第2运算方法中，在上一次的取样时刻和这次的取样时刻，各磁传感器71、72的输出信号S1、S2未变化的情况下，p1＝p2，所以上一次运算出的旋转角θ[n]作为旋转角θ[n]使用(参照从表1的上面起第二个运算式)。然而，在通过对点火开关进行打开操作，接通了扭矩运算用ECU77的电源的时刻，上一次运算出的旋转角θ[n]不存在，所以接通了扭矩运算用ECU77的电源之后，各磁传感器71、72的输出信号S1、S2未变化的情况下，不能够对旋转角θ[n]进行运算。于是，为了生成旋转角θ[n]的上一次的值，进行基于强制旋转的旋转角运算处理。
若基于强制旋转的旋转角运算处理结束，则第1旋转角运算部77A进行通常时的旋转角运算处理(步骤S2)。后述该处理的详细内容。通常时的旋转角运算处理被持续进行直到进行点火开关的关闭操作为止。
若进行点火开关的关闭操作(步骤S3：是)，则第1旋转角运算部77A结束通常时的旋转角运算处理。
图9是表示图8的步骤S1的基于强制旋转的旋转角运算处理的顺序的流程图。
在基于强制旋转的旋转角运算处理中，虽然是短时间但方向盘2自动地旋转。因此，存在驾驶员误解为产生了某种故障的可能性。
为了避免误解，第1旋转角运算部77A进行对驾驶员的警告(步骤S11)。具体而言，第1旋转角运算部77A向用于控制设于车内的显示装置(省略图示)、声音输出装置(省略图示)等的影像声音控制装置(省略图示)发送警告输出指令。若影像声音控制装置接收该警告输出指令，则将“强制旋转方向盘不为故障”等消息显示于显示装置、或通过声音输出装置进行声音输出。
接下来，第1旋转角运算部77A使电动马达18向第1方向旋转驱动(步骤S12)。具体而言，第1旋转角运算部77A将用于使电动马达18向第1方向旋转驱动的第1强制旋转指令发送给马达控制用ECU12。马达控制用ECU12若接收该第1强制旋转指令，则使电动马达18向第1方向旋转驱动。
第1旋转角运算部77A获取各磁传感器71、72的传感器值S1[n]、S2[n](步骤S13)。扭矩运算用ECU77内的存储器存储有从规定次数之前获取的传感器值到最新获取的传感器值的三次以上亦即多次量的传感器值。第1旋转角运算部77A在电动马达18被向第1方向旋转驱动后，判别是否获取了M次量的传感器值S1、S2(步骤S14)。在后述的步骤S18中在基于上述的第1运算方法对输入轴8的旋转角θ[n]进行运算的情况下，M被设定为2，在基于上述的第2运算方法对输入轴8的旋转角θ[n]进行运算的情况下，M被设定为3。
在未获取M次量的传感器值S1、S2的情况下(步骤S14：否)，第1旋转角运算部77A返回至步骤S13，获取传感器值S1[n]、S2[n]。重复步骤S13的处理时的传感器值S1[n]、S2[n]的取样周期被预先决定。
在上述步骤S14中，判别为获取了M次量的传感器值S1、S2的情况下(步骤S14：是)，第1旋转角运算部77A使电动马达18向与第1方向相反的方向亦即第2方向旋转驱动(步骤S15)。具体而言，第1旋转角运算部77A将用于使电动马达18向第2方向旋转驱动的第2强制旋转指令发送给马达控制用ECU12。马达控制用ECU12若接收到该第2强制旋转指令，则使电动马达18向第2方向旋转驱动。
第1旋转角运算部77A获取各磁传感器71、72的传感器值S1[n]、S2[n](步骤S16)。而且，第1旋转角运算部77A在电动马达18被向第2方向旋转驱动后，判别是否获取了M次量的传感器值S1、S2(步骤S17)。在未获取M次量的传感器值S1、S2的情况下(步骤S17：否)，第1旋转角运算部77A返回至步骤S16，获取传感器值S1[n]、S2[n]。重复步骤S16的处理时的传感器值S1[n]、S2[n]的取样周期被预先决定。
在上述步骤S17中，判别为获取了M次量的传感器值S1、S2的情况下(步骤S17：是)，第1旋转角运算部77A基于M次量的传感器值S1、S2，对输入轴8的旋转角θ[n]进行运算并存储(步骤S18)。
存储器存储有最新的M次量的传感器值S1、S2。在M被设定为2的情况下，第1旋转角运算部77A基于上述的第1运算方法对输入轴8的旋转角θ[n]进行运算。另一方面，在M被设定为3的情况下，第1旋转角运算部77A基于上述的第2运算方法对输入轴8的旋转角θ[n]进行运算。
第1旋转角运算部77A使电动马达18的驱动停止，并且使对驾驶员的警告停止(步骤S19)。具体而言，第1旋转角运算部77A将电动马达18的驱动停止指令发送给马达控制用ECU12，并且向映像声音控制装置发送警告停止指令。马达控制用ECU12若接收到电动马达18的驱动停止指令则使电动马达18的驱动停止。映像声音控制装置若接收到警告停止指令，则使警告显示、警告声音输出等停止。由此，基于强制旋转的旋转角运算处理结束。
图10是表示图8的步骤S2的通常时的旋转角运算处理的顺序的流程图。图10的处理每隔规定的运算周期(取样周期)被反复执行。
第1旋转角运算部77A获取传感器值S1[n]、S2[n](步骤S21)。然后，第1旋转角运算部77A基于包含了这次获取的传感器值S1[n]、S2[n]的最新的M次量的传感器值S1、S2，对输入轴8的旋转角θ[n]进行运算(步骤S22)。在M被设定为2的情况下，第1旋转角运算部77A基于上述的第1运算方法对输入轴8的旋转角θ[n]进行运算。另一方面，在M被设定为3的情况下，第1旋转角运算部77A基于上述的第2运算方法对输入轴8的旋转角θ[n]进行运算。
上一次获取的传感器值S1[n-1]、S2[n-1]以及上一次运算出的旋转角θ[n-1]分别作为上上次获取的传感器值S1[n-2]、S2[n-2]以及上上次运算出的旋转角θ[n-2]存储。这次获取的传感器值S1[n]、S2[n]以及这次运算出的旋转角θ[n]分别作为上一次获取的传感器值S1[n-1]、S2[n-1]以及上一次运算出的旋转角θ[n-1]存储。
对第1相位差运算部77D以及第2相位差运算部77E的动作进行说明。第2相位差运算部77E的动作与第1相位差运算部77D的动作相同，所以仅对第1相位差运算部77D的动作进行说明。
首先，对第1相位差运算部77D的相位差的运算方法的想法进行说明。
如第2运算方法所说明的，两个磁传感器71、72的三次取样的输出信号以式(24a)～(24f)表示。
S1[n]＝A1[n]sin(E1[n]θ[n]) (24a)
S1[n-1]＝A1[n-1]sin(E1[n-1]θ[n-1]) (24b)
S1[n-2]＝A1[n-2]sin(E1[n-2]θ[n-2]) (24c)
S2[n]＝A2[n]sin(E2[n]θ[n]+C) (24d)
S2[n-1]＝A2[n-1]sin(E2[n-1]θ[n-1]+C) (24e)
S2[n-2]＝A2[n-2]sin(E2[n-2]θ[n-2]+C) (24f)
若通过较短地设定取样间隔，认为没有因三次取样期间的温度变化引起的振幅的变化，并且认为在三次取样期间，两磁传感器71、72均检测同一个磁极，则上述式(24a)～(24f)由式(27a)～(27f)表示。
S1[n]＝A1sin(E(i)·θ[n]) (27a)
S1[n-1]＝A1sin(E(i)·θ[n-1]) (27b)
S1[n-2]＝A1sin(E(i)·θ[n-2]) (27c)
S2[n]＝A2sin(E(i)·θ[n]+C) (27d)
S2[n-1]＝A2sin(E(i)·θ[n-1]+C) (27e)
S2[n-2]＝A2sin(E(i)·θ[n-2]+C) (27f)
根据这六个式子，能够导出用于求出E(i)·C的运算式。用于求出E(i)·C的运算式为下式(35)。
这里，
q1＝S1[n-1]2-S1[n]2
q2＝S2[n]2-S2[n-1]2
q3＝S1[n-2]2-S1[n-1]2
q4＝S1[n]2-S1[n-2]2
q5＝S2[n-1]2-S2[n-2]2
q6＝S2[n-2]2-S2[n]2
所有的磁极的间距宽度的偏差θerr(i)的总和成为零，所以下式(36)成立。
m如上述是构成磁铁61的磁极的个数。
若将上述式(26)变形，则成为θerr(i)＝180/E(i)-180。若将该式代入上述式(36)，则成为下式(37)。
若将上述式(37)变形，则得到下式(38)。
若进一步将上述式(38)变形，则得到下式(39)。
若使上述式(39)的两边除以C，则得到下式(40)。
因此，C由下式(41)表示。
换句话说，第1相位差运算部77D在输入轴8旋转时，使用在两磁传感器71、72均检测同一个任意的磁极期间的三个不同定时进行取样而得的六个输出信号对与该任意的磁极对应的E(i)·C的值进行运算。第1相位差运算部77D进行这样的处理直至所有的与磁极对应的E(i)·C的值均被运算出。若所有的与磁极对应的E(i)·C的值均被运算出，则第1相位差运算部77D使用所有的与磁极对应的E(i)·C和上述式(41)，对两输出信号S1、S2间的相位差C进行运算。为了对相位差C进行运算，需要使输入轴8旋转，但不需要使输入轴8匀速旋转，所以不需要用于使输入轴8匀速旋转的特殊的装置。
在用于对E(i)·C进行运算的上述式(35)所包含的分数的任意一个分母成为零的情况下，不能够基于上述式(35)对E(i)·C进行运算。换句话说，在下式(42)、(43)、(44)的任意一个成立的情况下，不能够基于上述式(35)对E(i)·C进行运算。于是，在下式(42)、(43)、(44)的任意一个成立时，第1相位差运算部77D不对E(i)·C进行运算。
S1[n]S2[n]-S1[n-1]S2[n-1]＝0 (42)
S1[n]S2[n]q3+S1[n-1]S2[n-1]q4+S1[n-2]S2[n-2]q1＝0 (43)
S1[n]S2[n]q5+S1[n-1]S2[n-1]q6+S1[n-2]S2[n-2]q2＝0 (44)
这里，
q1＝S1[n-1]2-S1[n]2
q2＝S2[n]2-S2[n-1]2
q3＝S1[n-2]2-S1[n-1]2
q4＝S1[n]2-S1[n-2]2
q5＝S2[n-1]2-S2[n-2]2
q6＝S2[n-2]2-S2[n]2
图11是表示通过第1相位差运算部77D执行的相位差运算处理的顺序的流程图。该相位差运算处理在扭矩运算用ECU77的动作模式通过特定的作业者等被设定为相位差运算模式时被执行。作业者等若将扭矩运算用ECU77的动作模式设定为相位差运算模式，则通过手动使方向盘2旋转恒定期间。
将以在相位差运算处理开始时第1磁传感器71检测的磁极为基准磁极，对各磁极分配了相对的编号的情况下的各磁极的编号定义为相对极编号。
以变量r1表示第1磁传感器71检测的磁极的相对极编号，以下称为第1相对极编号，以变量r2表示第2磁传感器72检测的磁极的相对极编号，以下称为第2相对极编号。此外，各相对极编号r1、r2取为1～8的整数，比1少1的相对极编号为8，比8大1的相对极编号为1。在本实施方式中，在相位差运算处理开始时第1磁传感器71检测的磁极(基准磁极)为N极磁极的情况下，分配给该磁极“1”的相对极编号。另一方面，在相位差运算处理开始时第1磁传感器71检测的磁极(基准磁极)为S极磁极的情况下，分配给该磁极“2”的相对极编号。
如图12所示，扭矩运算用ECU77内的存储器设有用于按照每个1～8的相对的磁极编号的每个存储E(i)·C的值的区域e1、用于存储多个运算周期量的第1相对极编号r1[n-k]～r1[n]的区域e2、以及用于存储多个运算周期的第2相对极编号r2[n-k]～r2[n]的区域e3等。这里，k是3以上的自然数。
参照图11，若动作模式被设定为相位差运算模式，则第1相位差运算部77D获取各磁传感器71、72的传感器值S1[n]、S2[n](步骤S31)。该步骤S31的处理按照规定的运算周期被反复进行直到所有的与磁极对应的E(i)·C被运算出为止。操纵转向扭矩运算用ECU77内的存储器存储有从规定次数之前获取的传感器值到最新获取的传感器值的三次以上亦即多次量的传感器值。
第1相位差运算部77D判别这次的处理是否为相位差运算处理开始后的初次的处理(步骤S32)。在这次的处理是相位差运算处理开始后的初次的处理的情况下(步骤S32：是)，第1相位差运算部77D进行相对极编号的设定处理(步骤S33)。
图13是表示相对极编号的设定处理的详细顺序的流程图。
第1相位差运算部77D判别第1输出信号S1是否比0大(步骤S51)。在第1输出信号S1比0大的情况下(步骤S51：是)，第1相位差运算部77D判别为第1磁传感器71检测的磁极是N极磁极，并将第1相对极编号r1设定为1(步骤S54)。然后，移至步骤S56。
另一方面，在第1输出信号S1在0以下的情况下(步骤S51：否)，第1相位差运算部77D判别第1输出信号S1是否比0小(步骤S52)。在第1输出信号S1比0小的情况下(步骤S52：是)，第1相位差运算部77D判别为第1磁传感器71检测的磁极是S极磁极，并将第1相对极编号r1设定为2(步骤S55)。然后，移至步骤S56。
在上述步骤S52中，判别为第1输出信号S1在0以上的情况下(步骤S52：否)，换句话说，第1输出信号S1为0的情况下，第1相位差运算部77D为了判别输入轴8的旋转角是0°还是180°，而判别第2输出信号S2是否比0大(步骤S53)。在第2输出信号S2比0大的情况下(步骤S53：是)，第1相位差运算部77D判别为输入轴8的旋转角为0°，并将第1相对极编号r1设定为1(步骤S54)。然后，移至步骤S56。
另一方面，在第2输出信号S2在0以下的情况下(步骤S53：否)，第1相位差运算部77D判别为输入轴8的旋转角为180°，并将第1相对极编号r1设定为2(步骤S55)。然后，移至步骤S56。
在步骤S56中，第1相位差运算部77D判别是否满足“S1≥0并且S2＞0”或者“S1≤0并且S2＜0”的条件。在满足该条件的情况下(步骤S56：是)，第1相位差运算部77D判别为第2磁传感器72检测的磁极的极编号与第1磁传感器71检测的磁极的极编号相同，并设定给第2相对极编号r2与第1相对极编号r1相同的编号(r2＝r1)(步骤S57)。然后，移至图11的步骤S36。
另一方面，在不满足上述步骤S56的条件的情况下(步骤S56：否)，第1相位差运算部77D判别为第2磁传感器72检测的磁极的极编号是比第1磁传感器71检测的磁极的极编号大1的编号，并设定给第2相对极编号r2比第1相对极编号r1大1的编号(r2＝r1+1)(步骤S58)。然后，移至图11的步骤S36。
对基于上述步骤S56的条件决定第2相对极编号r2的理由进行说明。例如，若示意地表示磁铁61中的由磁极M1和磁极M2构成的磁极对通过第1磁传感器71时的、第1以及第2输出信号S1、S2的信号波形，则如图14A、图14B那样。
在图14A和图14B中，在Q1以及Q4所示的区域中，第2磁传感器72检测的磁极的极编号与第1磁传感器71检测的磁极的极编号相同。另一方面，在Q2、Q3、Q5以及Q6所示的区域，第2磁传感器72检测的磁极的极编号比第1磁传感器71检测的磁极的极编号大1。
在区域Q1中，两传感器值S1、S2满足S1≥0并且S2＞0的第1条件。在区域Q2以及Q3中，两传感器值S1、S2满足S1＞0并且S2≤0的第2条件。在区域Q4中，两传感器值S1、S2满足S1≤0并且S2＜0的第3条件。在区域Q5以及Q6中，两传感器值S1、S2满足S1＜0并且S2≥0的第4条件。于是，第1相位差运算部77D在满足第1条件以及第3条件的一个时，判别为第2磁传感器72检测的磁极的极编号与第1磁传感器71检测的磁极的极编号相同。另一方面，在第1条件以及第3条件的任意一个条件都未被满足时，第1相位差运算部77D判别为第2磁传感器72检测的磁极的极编号比第1磁传感器71检测的磁极的极编号大1。
参照图11，在上述步骤S32中，判别为这次的处理不是相位差运算处理开始后的初次的处理的情况下(步骤S32：否)，移至步骤S34。
在步骤S34中，第1相位差运算部77D基于存储于存储器的传感器值S1、S2，按照传感器值S1、S2，判别是否检测到传感器值的符号反转的过零点。在未检测到过零点时(步骤S34：否)，第1相位差运算部77D移至步骤S36。
在上述步骤S34中，对于任意一个传感器值S1、S2检测到过零点的情况下(步骤S34：是)，第1相位差运算部77D进行相对极编号的更新处理(步骤S35)。具体而言，第1相位差运算部77D针对在上述步骤S34检测到过零点的磁传感器将当前设定的相对极编号r1或者r2根据输入轴8(磁铁61)的旋转方向，变更为大1的编号或者小1的编号。
在输入轴8的旋转方向为正方向(图6箭头所示的方向)的情况下，第1相位差运算部77D针对在上述步骤S34检测到过零点的磁传感器将当前设定的相对极编号r1或者r2更新为大1的编号。另一方面，在输入轴8的旋转方向为反方向的情况下，第1相位差运算部77D针对检测到过零点的磁传感器将当前设定的相对极编号r1或者r2更新为小1的编号。但是，如上述，对于“1”的相对极编号，小1的相对极编号为“8”。另外，对于“8”的相对极编号，大1的相对极编号为“1”。
输入轴8的旋转方向例如能够基于检测到过零点的输出信号的上一次的值以及这次的值、和另一个输出信号的这次的值判定。具体而言，在检测到过零点的输出信号为第1输出信号S1的情况下，在满足“第1输出信号S1的上一次的值比0大并且其这次的值在0以下、第2输出信号S2比0小”这样的条件，或者“第1输出信号S1的上一次的值不到0并且其这次的值在0以上、第2输出信号S2比0大”这样的条件的情况下，旋转方向被判定为正方向(图6箭头所示的方向)。
另一方面，在满足“第1输出信号S1的上一次的值在0以上并且其这次的值不到0、第2输出信号S2比0大”这样的条件，或者“第1输出信号S1的上一次的值在0以下并且其这次的值比0大、第2输出信号S2比0小”这样的条件的情况下，旋转方向被判定为反方向。
在检测到过零点的输出信号为第2输出信号S2的情况下，在满足“第2输出信号S2的上一次的值比0大并且其这次的值在0以下、第1输出信号S1比0大”这样的条件，或者“第2输出信号S2的上一次的值不到0并且其这次的值在0以上、第1输出信号S1比0小”这样的条件的情况下，旋转方向被判定为正方向(图6箭头所示的方向)。另一方面，在满足“第2输出信号S2的上一次的值在0以上并且其这次的值不到0、第1输出信号S1比0小”这样的条件，或者“第2输出信号S2的上一次的值在0以下并且其这次的值比0大、第1输出信号S1比0大”这样的条件的情况下，旋转方向被判定为反方向。
若相对极编号的更新处理结束，则第1相位差运算部77D移至步骤S36。在步骤S36中，第1相位差运算部77D判别是否满足第1以及第2磁传感器71、72连续三个运算周期均检测同一个磁极这样的条件。这是因为为了对E(i)·C进行运算所使用的上述式(35)以两磁传感器71、72的三次取样量的传感器值所包含的所有的角宽度误差修正值E(i)相等为前提被导出。在各运算周期中，各磁传感器71、72检测的磁极的相对的编号能够分别通过第1相对的磁极编号r1以及第2相对的磁极编号r2识别。因此，通过将从规定运算周期之前到当前运算周期的多个运算周期量的各相对的磁极编号r1、r2存储于存储器，第1相位差运算部77D能够进行步骤S36的判别。
在不满足步骤S36的条件的情况下(步骤S36：否)，第1相位差运算部77D返回至步骤S31。另一方面，在满足步骤S36的条件的情况下(步骤S36：是)，第1相位差运算部77D判别是否满足E(i)·C的运算式(上述式(35))所包含的分数的任意一个分母均不为零这样的条件(步骤S37)。第1相位差运算部77D在上述三个式子(42)、(43)、(44)的任意一个均不成立时，判别为满足上述条件。
在步骤S37中，不满足步骤S37的条件时(步骤S37：否)，第1相位差运算部77D返回至步骤S31。另一方面，在步骤S37中，判别为满足步骤S37的条件的情况下(步骤S37：是)，第1相位差运算部77D使用两磁传感器71、72的三次取样量的传感器值和上述式(35)对E(i)·C进行运算，并存储于存储器的区域e1(参照图12)(步骤S38)。具体而言，第1相位差运算部77D将上述E(i)·C存储于存储器的区域e1内的存储位置中，与两磁传感器71、72检测的磁极的相对极编号(当前设定的r1(＝r2)的值)对应的存储位置。此外，存储器的区域e1内的存储位置中，与当前设定的r1(＝r2)的值对应的存储位置已经存储有E(i)·C的值的情况下，第1相位差运算部77D将已经存储的E(i)·C的值替换为这次运算出的E(i)·C的值。
其后，第1相位差运算部77D判别是否所有的与磁极对应的E(i)·C均存储于存储器(步骤S39)。不是所有的与磁极对应的E(i)·C均存储于存储器的情况下(步骤S39：否)，第1相位差运算部77D返回至步骤S31。另一方面，在所有的与磁极对应的E(i)·C均存储于存储器的情况下(步骤S39：是)，第1相位差运算部77D使用存储于存储器的所有的与磁极对应的E(i)·C、和上述式(41)，对相位差C进行运算，并存储于非易失性存储器(步骤S40)。然后，结束相位差运算处理。
在上述的实施方式中，在图11的步骤S38中，存储器的区域e1内的存储位置中，与当前设定的r1(＝r2)的值对应的存储位置已经存储有E(i)·C的值的情况下，将其替换为这次运算出的E(i)·C的值，但这样的情况下也可以不存储这次运算出的E(i)·C。
图15A以及图15B是表示通过第1相位差运算部77D执行的相位差运算处理的其他例子的顺序的流程图。在图15A以及图15B中，对进行与图11所示的各步骤相同的处理的步骤附加与图11中相同的参照标记来表示。
在图11的相位差运算处理中，即使与某个磁极对应的E(i)·C被运算出并被存储于存储器后，也进行与该磁极对应的E(i)·C的运算。在图15A以及图15B的相位差运算处理中，在与某个磁极对应的E(i)·C被运算出并被存储于存储器后，不进行与该磁极对应的E(i)·C的运算。
在图15A以及图15B的相位差运算处理中，与图11的相位差运算处理相比仅追加了步骤S41以及步骤S42，所以仅对这两个步骤S41、S42进行说明。
在图15A以及图15B的相位差运算处理中，在步骤S33的相对极编号的设定处理结束时，步骤S34的过零点检测处理中未检测到过零点时，或者步骤S35的相对极编号的更新处理结束时，第1相位差运算部77D移至步骤S41。
在步骤S41中，第1相位差运算部77D判别当前设定的第1相对的编号r1和第2相对的编号r2是否相等。在第1相对的编号r1和第2相对的编号r2不相等的情况下(步骤S41：否)，第1相位差运算部77D返回至步骤S31。
在步骤S41中，判别为第1相对的编号r1和第2相对的编号r2相等的情况下(步骤S41：是)，第1相位差运算部77D判别存储器的区域e1内的存储位置中，与当前设定的r1(＝r2)的值对应的存储位置是否已经存储有E(i)·C的值(步骤S42)。在上述存储位置已经存储有E(i)·C的值的情况下(步骤S42：是)，第1相位差运算部77D返回至步骤S31。在步骤S42中，判别为上述存储位置未存储E(i)·C的值的情况下(步骤S42：否)，第1相位差运算部77D移至步骤S36。
Claims (5)
1.一种相位差检测装置，其特征在于，包括：
多极磁铁，其对应于旋转体的旋转而旋转，且具有多个磁极；
两个磁传感器，它们根据所述多极磁铁的旋转，分别输出彼此具有规定的相位差的正弦波信号；以及
相位差运算器，其使用所述两个磁传感器的输出信号，对所述相位差进行运算，
若将一方的第1磁传感器的输出信号S1的振幅设为A1，将所述第1磁传感器检测的磁极的磁极宽度误差修正值设为E1，将所述旋转体的旋转角设为θ，从而以S1＝A1sin(E1θ)表示所述一方的第1磁传感器的输出信号S1，并将另一方的第2磁传感器的输出信号S2的振幅设为A2，将所述第2磁传感器检测的磁极的磁极宽度误差修正值设为E2，将与所述第1磁传感器的输出信号S1的相位差设为C，从而以S2＝A2sin(E2θ+C)表示所述另一方的第2磁传感器的输出信号S2，并将所述多极磁铁的磁极数设为m，将用于相对地识别磁极的1至m的自然数设为i，将与各磁极对应的磁极宽度误差修正值以E(i)表示，则
所述相位差运算器包括：
第1运算器，其在所述旋转体旋转时，进行使用在所述两磁传感器均检测同一个任意的磁极期间的三个不同定时进行取样而得的六个输出信号来对与该任意的磁极对应的E(i)·C的值进行运算的处理直到所有的与磁极对应的E(i)·C的值被运算出为止；以及
第2运算器，其使用通过所述第1运算器运算出的所有的与磁极对应的E(i)·C的值、和所述多极磁铁的磁极数m，对所述相位差C进行运算。
2.根据权利要求1所述的相位差检测装置，其特征在于，
若将n设为这次的取样周期编号，并以下式(a1)～(a6)表示所述六个输出信号，则所述第1运算器构成为基于下式(b)对所述任意的磁极的E(i)·C的值进行运算，
S1[n]＝A1sin(E(i)·θ[n]) (a1)
S1[n-1]＝A1sin(E(i)·θ[n-1]) (a2)
S1[n-2]＝A1sin(E(i)·θ[n-2]) (a3)
S2[n]＝A2sin(E(i)·θ[n]+C) (a4)
S2[n-1]＝A2sin(E(i)·θ[n-1]+C) (a5)
S2[n-2]＝A2sin(E(i)·θ[n-2]+C) (a6)
<mrow>
<mi>E</mi>
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其中，
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q3＝St[n-2]2-S1[n-1]2
q4＝S1[n]2-S1[n-2]2
q5＝S2[n-1]2-S2[n-2]2
q6＝S2[n-2]2-S2[n]2。
3.根据权利要求1或者2所述的相位差检测装置，其特征在于，
所述第2运算器构成为基于下式(c)对所述相位差C进行运算，
<mrow>
<mi>C</mi>
<mo>=</mo>
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<mi>c</mi>
<mo>)</mo>
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</mrow>
4.一种旋转角检测装置，其特征在于，包括：
所述权利要求1～2中任意一项所述的相位差检测装置；以及
使用所述两个磁传感器在两个不同定时进行取样而得的四个输出信号、和通过所述相位差检测装置检测出的相位差C，对所述旋转体的旋转角进行运算的旋转角运算器。
5.一种旋转角检测装置，其特征在于，包括：
权利要求1～2中任意一项所述的相位差检测装置；以及
使用所述相位差检测装置的两个磁传感器在三个不同定时进行取样而得的六个输出信号、和通过所述相位差检测装置检测出的相位差C，对旋转体的旋转角进行运算的旋转角运算器。
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