CN101952753A - 光波导元件、波长色散补偿元件及其设计方法、滤光器及其设计方法、以及光谐振器及其设计方法 - Google Patents

Abstract

该光波导元件具备光波导的芯和设置在该芯中的布拉格光栅图样，所述布拉格光栅图样的局部周期取3个以上规定离散值中的任一值，取各离散值的局部周期在所述光波导全长上分别存在于多个部位，当设全部离散值中分布频度最高的值为M、比该M大的值中离所述M最近的值为A、比所述M小的值中离所述M最近的值为B时，由A-M表示的差等于由M-B表示的差。

Description

光波导元件、波长色散补偿元件及其设计方法、滤光器及其设计方法、以及光谐振器及其设计方法

本申请主张于2008年2月29日向日本国申请的日本特愿2008-049841号的申请的优先权，并在这里援引其内容。

技术领域

本发明本发明涉及一种具有布拉格光栅图样、且可用于波长色散补偿元件、滤光器、光谐振器等各种用途中的光波导元件及其设计方法。

背景技术

不考虑偏振光依赖性的光波导构造中的波长色散补偿有以下的实例。

专利文献1中记载了在波导中具有布拉格光栅图样的色散补偿元件。专利文献1的色散补偿元件为了补偿对多个波长信道的波长色散，具有多个周期在空间上变化的布拉格光栅要素，在由沿波导光轴的方向上的多个要素构成的布拉格光栅的折射率分布n(z)表示为下式的正弦波变化(z是光传播轴上的点的位置)。

$n\left(z\right)=n_{\mathrm{eff}}\left(z\right)+\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δn}}_i\left(z\right)\sin (\underset{0}{\overset{z}{\∫}}\frac{2\mathrm{\π}}{p_i\left(z^{\′}\right)}{\mathrm{dz}}^{\′}+{\mathrm{\φ}}_i)$

与各波长信道的布拉格光栅图样对应的正弦波分量中，局部周期p_i与z一起缓慢地变化(chirp：线性调频)。专利文献1的图3中，相对于z的增大，局部周期向减少的方向线性调频。另外，原点相位φ_i按每个光栅要素i离散变化。如上式所示，独立地定义与各个信道对应的布拉格光栅图样，通过使它们重合，形成布拉格光栅图样。专利文献1中示例在光纤中形成布拉格光栅图样的情况。

在专利文献2中，记载了一种波长色散补偿元件，其在波导线路中形成具有某个周期的布拉格光栅，按照与该布拉格光栅重合的方式在波导线路中形成采样构造，在多个波长信道中进行波长色散补偿。所述采样构造由比布拉格光栅的周期长的、以某个周期相位进行采样的图样构成。相位采样的各周期在沿波导光轴的方向上分割成多个空间区域，在邻接的空间区域彼此接触的交界，布拉格光栅的相位不连续地变化。如专利文献2的图1A-1D所示，在一个空间区域内相位的连续变化。

在专利文献3中记载了一种二输入二输出光色散均衡器，以通过多个方向性耦合器耦合二条光波导，用邻接的2个方向性耦合器夹持的区域的2条波导的光路长度各不相同，并且在二条波导中至少之一中设置相位控制器的构造作为基本构成要素，进行波长色散补偿。在该文献中，示出使用该波导来补偿色散梯度的器件，在光输入部中设置了用于补偿波长色散的元件。并且示出了为了提高补偿效果，增大串联连接所述基本构成要素的级数。

专利文献4中记载了一种光信号处理器的设计方法，以在具有光路差的二条波导的单侧配备具有从正值到负值范围的振幅耦合率的方向性耦合器的构造为基本构成要素，串联组合该基本构成要素，构成无回归(即反射)的二输入二输出光回路。在该设计手法中，使用2行2列的酉矩阵来表示光回路的特性，提供交叉端口(cross port)的期望输出特性，通过算出作为光回路未知参数的方向性耦合器的振幅参数，确定光回路的构成。在实施例中示出基于该设计方法的波长色散补偿元件的设计例。

在专利文献5中记载了一种基于使用光子学结晶的高折射率波导的宽带波长色散补偿元件，以透过型光波导构造来进行波长色散补偿。可使波长色散的符号变化。

专利文献6中记载了一种具有如下构造的光反射器，即光波导沿光传播方向具有其等效折射率恒定的长周期在宏观上单调变化，并且在该长周期内部沿宏观上单调的变化等效折射率重复微观的变动。该光反射器使用超周期构造光栅。所谓超周期构造光栅是指一种采样光栅。在该光反射器中，在为了实现目的光学特性而必需使光栅的间距变化为线性调频状的情况下，不改变光栅的间距本身而改变波导的宽度，产生同等的效果。

在专利文献7中记载了一种波长可变元件，其具备反射波长可变的第1超周期光栅；反射波长可变且中心波长与所述第1超周期光栅相同的第2超周期光栅；和将这些第1和第2超周期光栅以错开与所述中心波长对应的光栅周期1/4的状态连接的1/4周期移位构造。

在非专利文献1中，记载了应用了与专利文献2类似的设计手法来制作实际的光纤布拉格光栅波长色散补偿元件及其结果。首先，使用非专利文献2的见解来对中心波长设计单一信道的布拉格光栅图样。光栅图样根据期望的反射和波长色散的频谱特性，利用逆散射解法导出。其中，由于光纤布拉格光栅中为了制作光栅图样而使折射率变化的范围存在界限，所以按不超越该界限的方式逆傅立叶变换上述频谱特性并切趾(apodaize)。由此，得到布拉格光栅的间距与位置一起连续变化的图样。之后，利用相位采样来设计多个信道的布拉格光栅图样。由于光纤布拉格光栅中折射率的变化范围有限制，所以相位采样有效。

在非专利文献2中记载了基于分离剥层(Layer Peeling)法的逆散射问题解法的算法，示出了使用光纤布拉格光栅的波长色散补偿元件的解析例。

非专利文献3中记载了使用基板上线性调频型布拉格光栅波导的波长色散补偿元件。该波长色散补偿元件利用银离子交换，在石英玻璃基板上形成矩形光波导芯，并在芯上部的石英包层中形成布拉格光栅图样。由于使光栅间距缓慢变化，所以弯曲光波导的芯传播轴。入射波长800nm的激光脉冲，相对7mm的光栅长度的光波导，得到58ps/nm。利用长度50mm的光栅，可以波长1550nm进行相当于50km的光纤波长色散补偿。

专利文献1：美国专利第6865319号说明书

专利文献2：美国专利第6707967号说明书

专利文献3：日本专利第3262312号公报

专利文献4：日本专利第3415267号公报

专利文献5：日本专利第3917170号公报

专利文献6：日本特开平6-313818号公报

专利文献7：日本特开平9-129958号公报

非专利文献1：H.Li，Y.Sheng，Y.Li and J.E.Roghenberg，“Phase-only sampled fiber Bragg gratings for high-channel-count chromatic dispersion compensation”，Journal of Lightwave Technology，2003年，第21卷，第9号，p.2074-2083

非专利文献2：R.Feced，M.N.Zervas and M.A.Muriel，“An efficient inverse scattering algorithm for the design of nonuniform fiber Bragg gratings”，IEEE Journal of Quantum Electronics，1999年，第35卷，第8号，p.1105-1115

非专利文献3：C.J.Brooks，G.L.Vossler and K.A.Winick，“Integrated-optic dispelrsion compensator that uses chirped gratings”，Optics Letters，1995年，第20卷，第4号，p.368-370

通过光通信传送的信息量趋于增加。对此，提出了(I)增大信号传送速率、(II)增加波长多路复用通信的信道数目等对策。

光通信中使用光脉冲来传送光信号。因此，关于上述(I)会产生如下问题。若传送速率增大，则光脉冲的时间宽度缩短，时间轴上邻接的光脉冲间的间隔变窄，所以控制光脉冲的时间波形变得重要。在作为传送路径的光纤中，由于传播速率因光波长不同而不同等波长色散，所以伴随着在光纤中的传播，光脉冲的时间宽度会扩大。因此，必需在光纤传送路径中设置具有与光纤相反符号波长色散的光元件，以去除传送路径中传播后的光纤的波长色散等波长色散补偿技术。上述专利文献1-5就(I)提供涉及波长色散补偿元件的技术。尤其是在专利文献1、2中，记载了与波长多路复用光纤通信的多个信道的对应的多信道波长色散补偿元件有关的技术。

另一方面，若(II)对策的推进，则由于在光部件数量增加的同时，传送路径也变复杂，所以产生光通信设备的大型化、复杂化、高额化等问题。

为了避免光通信设备的大型化、复杂化，必需使构成设备装置的部件或电路等构成要素小型化，进而集成小型化后的构成要素，避免部件个数的增大。为了实现光部件的小型化，必需使构成光部件的基本要素即光元件小型化。光通信用光元件多使用光波导来构成。因此，小型化光波导这在推进光部件小型化方面是重要的。为了使光波导小型化，必需使用硅(Si)等折射率高的材料。这是因为由于媒质中的光的波长与该媒质的折射率成反比，所以折射率越高，则光波导的芯宽度等尺寸越小的缘故。Si的折射率约为3.5，是二氧化硅(SiO₂)的折射率(约1.5)的2.3倍以上。Si等高折射率材料由于形成在平板基板上，所以易于耦合多个光波导，适于集成化多个光部件的目的。

为了避免光部件的高额化，重要的是降低光元件的制造成本。若小型化光波导，则每个光元件所占的原材料成本减少，可削减单价。Si等高折射率材料由于形成在平板基板上，所以可使用大面积基板，在一个基板上制造多个光元件，可进一步削减制造成本。

但是，为了使用Si和Si系的高折射率材料在平面基板上形成光波导，实现适于小型集成化的波长色散元件，在光波导的设计中，光波导的实效折射率对于平行于基板面的偏振光状态和与基板面正交的偏振光状态必需彼此相等。这是因为平面基板上的高折射率光波导的芯截面形状与半导体光纤的圆形芯截面不同。若光波导的实效折射率因偏振光而不同，则光波导中产生的波长色散因偏振光而变化。此时，波长色散补偿元件的性能会被光纤传播的光脉冲的偏振光左右。

为了解决以上课题，现有技术下是困难的。下面，详细描述每个所述现有技术。

(1)专利文献1的技术

在专利文献1的技术中，仅记载了形成使用光纤的布拉格光栅作为器件构造例的情况。即，该技术以光纤布拉格光栅作为主要对象。光纤的截面为圆形，其光学特性不依赖于传播光的偏振光方向。因此，一点未提供涉及用于降低偏振光依赖性的光波导设计的技术。在考虑了偏振光依赖性的设计中，必需对与基板面平行的偏振光和垂直的偏振光每个，独立定义实效折射率，最佳化波导构造，以使两个实效折射率一致。但是，在本文献中，如上式那样与偏振光无关地定义单一的实效折射率n(z)。因此，不能将该文献的技术应用于降低基板上偏振光依赖性的高折射率光波导构成的波长色散补偿元件的设计中。

另外，专利文献1的波长色散补偿元件的设计方法基于如下步骤，按上式确定布拉格光栅的实效折射率图样形状，确定实效折射率的振幅、元件长度等式中的参数，以便通过模拟从该构造得到的波长色散特性接近规定的特性。在该设计方法中，通过仅使与各波长信道对应的布拉格光栅图样重合，构成布拉格光栅光波导。由此，不将去除波长信道间的干扰带入到设计方法中，存在波长色散特性因波长信道间的干扰而恶化的问题。并且，该设计方法与根据规定元件尺寸或光学特性来特定布拉格光栅的实效折射率图样的设计方法在步骤流程上是相反的。为了实现元件的小型化，必需事先确定元件长度，但这在专利文献1的设计方法中是不可能的。

(2)专利文献2的技术

专利文献2中与专利文献1一样，未记载考虑到偏振光依赖性的设计。因此，不可能将该文献的技术应用于降低基板上偏振光依赖性的高折射率光波导构成的波长色散补偿元件的设计中。

在该文献中，主要采用根据光栅的相位采样来设计光栅波导的方针。这是因为该文献将光纤等折射率在1.4-1.5范围内的低折射率光波导作为对象，可变化光波导的实效折射率的范围窄等制约。专利文献2中记载为该技术也可适用于基板上的波导，但仅适于同样的低折射率光波导。因此，专利文献2的技术不适于在反射型光波导中通过使实效折射率大宽度变化，不降低反射率地尽可能缩短光栅长度来小型化的目的。

并且，专利文献2中记载了相位采样图样在制作光栅构造时有效避免真空引起的性能恶化的内容。这是因为该文献以制作光纤光栅为理念，以利用照射紫外线在光纤中烧结光栅图样的制造方法为对象。若以基板上的高折射率光波导为对象，则真空引起的性能恶化等制约是不应该的。

(3)专利文献3的技术

专利文献3中未记载降低偏振光依赖性的技术。该文献的光波导单体仅可补偿色散梯度(slope)，而不能补偿波长色散。为了补偿波长色散，必需构成为在该光波导上连接其它光元件，所以本文献的技术不能实现小型化。

(4)专利文献4的技术

在专利文献4中未记载降低偏振光依赖性的技术。该文献的波长色散补偿元件由于相位特性相对原点成反对称，所以邻接频谱区域中的波长色散会反转。由此，该波长色散补偿元件可用于仅以某个限定频谱区域、即特定频谱区域信道为对象的波长色散补偿，但不能用于以应用于波长多路复用光纤通信为目的而补偿多个信道的波长色散的用途。

(5)专利文献5的技术

专利文献5的技术可在宽波长的频域下进行波长色散补偿，但不对应于多信道化。因此，其波长色散值不大。由此，不能用于以应用于波长多路复用光纤通信为目的、补偿长距离(例如40km)的光纤传送路径的波长色散。

(6)专利文献6的技术

专利文献6的技术为了得到对于多个波长信道的光反射器，提议如下构成，即串联连接数量相当于波长信道数的多个间距一定的光栅波导，代替使光栅的间距平滑地变化为线性调频状。即，构造成串联连接对应于不同波长信道的光反射器。对应于各信道的光栅间间距不同。在这种串联连接光栅中存在以下两个问题。

(a)波导长度与波长信道数量成正比变长。由于波导中传播的距离越长，则光损耗越大，所以对于从光的入射端看位于里面的波长信道的光损耗比位于前面的信道大。波长信道数越增加，则信道间的光损耗差越扩大。

(b)由于波导长度与波长信道数量成正比变长，所以波导的尺寸与信道数量成正比增加。由此，不能小型化波长多路复用传送中使用的光反射器。

另外，专利文献6的技术通过使波导宽度平滑变化，得到与间距平滑变化同等的光学特性。这存在以下问题。

(c)波导宽度若变宽，则产生多个横向模式，变为多模式波导，所以波导宽度有上限。由此，多路复用的波长信道数量被波导宽度所限制。

(d)由于波导宽度的变化不仅对反射强度还对反射带的波长产生影响，所以制造上的波导宽度的摇摆带来的反射频谱特性恶化变得更深刻。

并且，对应于不同波长信道的光栅的连接部由于宽度变化不连续且变化量大，所以存在如下问题。

(e)连接部的波导侧壁摇摆的影响变大，不同信道间的独立性损失，波长信道间反射频谱带重合，成为信道间串扰的原因。

(7)专利文献7的技术

在专利文献7的技术中，所谓超周期光栅是指串联连接多个周期缓慢变化(线性调频)的布拉格光栅波导。为了用于波长多路复用光通信，必需在多个波长信道间使波长变化。此时，必需对应于信道数量来连接光栅波导，存在超周期光栅的长度与信道数量成正比增大的问题，不能对应于小型化。与波导长度增大的同时，还产生光损耗增加的问题。另外，在专利文献7的技术中，也可用采样光栅来代替超周期光栅。但是，在采样光栅中，各布拉格光栅区域之间存在光栅的振幅连续为零的区域，所以为了增大布拉格光栅的反射效率，必需对应于为零的区域来增长波导长度，难以小型化。

另外，在专利文献7的技术中，使用矩形截面的波导来构成超周期光栅，但未记载用于降低偏振光依赖性的设计和构造。由此，不能消除偏振光依赖性。

另外，在专利文献7的技术中，使用光通信用半导体激光器中典型地使用的InP类化合物用高折射率光波导。此时，会受到制造加工中产生的波导侧壁的粗糙的影响。

(8)非专利文献1的技术

非专利文献1的技术存在与专利文献2一样的问题。

(9)非专利文献3的技术

虽然是形成于平板基板上的布拉格光栅光波导，但仅在光波导芯上部的包层区域中形成光栅图样。由此，对于沿与基板面平行或垂直方向直线偏振光后的光，光波导的实效折射率各不相同。因此，波长色散的性能会因偏振光状态而大不相同。该文献的实验以Ti：蓝宝石激光器为光源来实施。Ti：蓝宝石激光器通常射出直线偏振光后的光。该文献中未记载偏振光状态，未考虑如何消除偏振光差异引起的实效折射率的差。因此，不可能将该文献的技术应用于由降低基板上偏振光依赖性的高折射率光波导构成的波长色散补偿元件的设计中。

另外，以前具有布拉格光栅图样的光波导已知如图62所示，光波导200的侧壁中设置的凹凸201、202的间距p_G恒定的单一间距型光栅构造，或如图63所示，光波导300的侧壁中设置的凹凸301、302的间距缓慢变化(图63中，p_G ⁱ＞p_G ^j＞P_G ^k＞p_G ^l＞p_G ^m＞p_G ⁿ)的线性调频型光栅构造。

但是，如图62所示，在单纯的光栅构造中，不能赋予色散补偿(尤其是对多个信道同时补偿波长色散和色散梯度)等高功能性。

另外，如图63所示，在线性调频型光栅构造中，由于各间距不同，所以若沿光波导方向形成多个的图样个数多，则难以管理各间距的加工精度。

发明内容

本发明鉴于上述情况而做出，其课题在于提供一种可在实现色散补偿等高性能的同时、还可容易管理制造工序中加工精度的光波导元件、以及使用其的波长色散补偿元件及其设计方法。

为了解决所述课题，本发明采用以下手段。即，

(1)本发明一方式的光波导元件，其特征在于：具备：光波导的芯；和设置在该芯中的布拉格光栅图样，所述布拉格光栅图样的局部周期取3个以上规定离散值中的任一值，取各离散值的局部周期在所述光波导全长上分别存在于多个部位，当设全部离散值中分布频度最高的值为M、比该M大的值中离所述M最近的值为A、比所述M小的值中离所述M最近的值为B时，由A-M表示的差等于由M-B表示的差。

(2)优选所述布拉格光栅图样包含多个布拉格光栅的振幅包络线梯度符号被反转的孤立单一的坐标点。

(3)优选所述光波导元件是在基板上形成所述光波导芯的基板型光波导元件，所述光波导的芯由肋构造构成的内侧芯、与在所述内侧芯上侧覆盖所述肋构造凸部三方向的外侧芯构成，所述外侧芯由折射率比所述内侧芯的平均折射率低的材料构成，将所述布拉格光栅图样设置在所述外侧芯。

(4)优选所述光波导元件是在基板上形成所述光波导芯的基板型光波导元件，在所述光波导的芯宽度方向的中央，沿光波导方向设置由折射率比所述芯低的材料构成的间隙部，所述芯具备由所述间隙部分离的两个区域，构成单一模式跨越所述两个区域被传播的单模光波导。

(5)另外，优选所述光波导元件是在基板上形成所述光波导的芯的基板型光波导元件，在所述芯中沿所述光波导方向并列地设置第1和第2两个布拉格光栅图样，所述第1布拉格光栅图样是沿所述光的波导方向形成于所述光波导芯两侧壁中的凹凸，所述第2布拉格光栅图样是在所述芯宽度方向的中央、与所述光波导方向垂直且与所述宽度方向垂直的垂直方向的上部形成的槽，在该槽的两侧壁沿所述光的波导方向形成凹凸，在所述光的波导方向上，所述第1布拉格光栅图样中芯宽度宽的部分与所述第2布拉格光栅图样中槽宽度窄的部分对应，且所述第1布拉格光栅图样的芯宽度窄的部分与所述第2布拉格光栅图样槽宽度宽的部分对应。

(6)本发明一方式的波长色散补偿元件对于多个波长信道，从信号光入射到光波导至反射中所述光波导传播的距离按波长而不同，由此来补偿光传送路径中的波长色散和色散梯度，其中，所述波长色散补偿元件由上述光波导元件构成。

(7)本发明一方式的波长色散补偿元件的设计方法是上述波长色散补偿元件的设计方法，其中，具有布拉格光栅图样设计工序，在指定波长色散、色散梯度和反射率作为参数、算出规定的复数反射率频谱后，根据所述复数反射率频谱与期望的光波导长度，得到所述光波导沿所述光波导方向的实效折射率的形状分布。

(8)本发明另一方式的波长色散补偿元件的设计方法是上述波长色散补偿元件的设计方法，其中，具有光波导截面构造设计工序，使构成所述第1和第2布拉格光栅图样的两个区域与所述光的波导方向正交的截面尺寸变化，使光波导对所述光波导中波导的彼此独立的两个偏振光的实效折射率同等，求出该实效折射率，作为对两个偏振光的共同的实效折射率，由此求出所述两个区域的尺寸与所述共同的实效折射率的关系；布拉格光栅图样设计工序，在指定波长色散、色散梯度和反射率作为参数、算出规定的复数反射率频谱后，根据所述复数反射率频谱与期望的光波导长度，得到所述光波导沿所述光波导方向的实效折射率的形状分布；和波长色散补偿元件设计工序，根据所述光波导截面构造设计工序中求出的所述两个区域的尺寸与所述共同的实效折射率的关系，将所述布拉格光栅图样设计工序中得到的所述实效折射率的形状分布变换为所述两个区域的尺寸的形状分布，由此得到由所述两个区域的尺寸变化构成的所述第1和第2布拉格光栅图样。

(9)优选在所述布拉格光栅图样设计工序中，具有将坐标轴离散化的分解率取为对应于反射带宽度半值的间距变化量以上、换言之取为距线性调频布拉格光栅中的间距的中心值的变化量最大值以上的粗视化工序，由此构成包含多个布拉格光栅的振幅包络线梯度符号被反转的孤立单一坐标点的光波导。

(10)本发明一方式的滤光器由上述光波导元件构成。

(11)本发明一方式的滤光器的设计方法是上述滤光器的设计方法，其中，具有布拉格光栅图样设计工序，在指定反射率和相位作为参数算出规定的复数反射率频谱后，根据所述复数反射率频谱与期望的光波导长度得到所述光波导沿所述光波导方向的实效折射率的形状分布。

(12)本发明另一方式的滤光器的设计方法是上述滤光器的设计方法，其中，具有光波导截面构造设计工序，使构成所述第1和第2布拉格光栅图样的两个区域与所述光的波导方向正交的截面尺寸变化，使光波导对所述光波导中波导的彼此独立的两个偏振光的实效折射率同等，求出该实效折射率，作为对两个偏振光的共同的实效折射率，由此求出所述两个区域的尺寸与所述共同的实效折射率的关系；布拉格光栅图样设计工序，在指定反射率和相位作为参数算出规定的复数反射率频谱后，根据所述复数反射率频谱与期望的光波导长度得到所述光波导沿所述光波导方向的实效折射率的形状分布；和滤光器设计工序，根据所述光波导截面构造设计工序中求出的所述两个区域的尺寸与所述共同的实效折射率的关系，将所述布拉格光栅图样设计工序中得到的所述实效折射率的形状分布变换为所述两个区域的尺寸的形状分布，由此得到由所述两个区域的尺寸变化构成的所述第1和第2布拉格光栅图样。

(13)优选在所述布拉格光栅图样设计工序中，具有坐标轴离散化的分解率被取为对应于反射带的宽度的半值的间距变化量以上、换言之取为距线性调频布拉格光栅中间距中心值的变化量最大值以上的粗视化工序，由此构成包含多个布拉格光栅的振幅包络线梯度符号被反转的孤立单一坐标点的光波导。

(14)本发明一方式的光谐振器具有构成第1反射镜的第1光波导、构成第2反射镜的第2光波导、和夹持在所述第1光波导与所述第2光波导之间的第3光波导，所述第1光波导、所述第3光波导与所述第2光波导被串联连接，形成为单一的基板型光波导，其中，所述第1光波导和所述第2光波导由上述光波导元件构成。

(15)本发明一方式的光谐振器的设计方法是上述光谐振器的设计方法，其中，具有布拉格光栅图样设计工序，在指定反射率和相位作为参数、算出规定的复数反射率频谱后，根据所述复数反射率频谱与期望的光波导长度得到所述光波导沿所述光波导方向的实效折射率的形状分布。

(16)本发明另一方式的光谐振器的设计方法是上述光谐振器的设计方法，其中，具有光波导截面构造设计工序，使构成所述第1和第2布拉格光栅图样的两个区域与所述光的波导方向正交的截面尺寸变化，使光波导对所述光波导中波导的彼此独立的两个偏振光的实效折射率同等，求出该实效折射率，作为对两个偏振光的共同的实效折射率，由此求出所述两个区域的尺寸与所述共同的实效折射率的关系；布拉格光栅图样设计工序，在指定反射率和相位构成的两个作为参数算出规定的复数反射率频谱后，根据所述复数反射率频谱与期望的光波导长度得到所述光波导沿所述光波导方向的实效折射率的形状分布；和反射镜设计工序，根据所述光波导截面构造设计工序中求出的所述两个区域的尺寸与所述共同的实效折射率的关系，将所述布拉格光栅图样设计工序中得到的所述实效折射率的形状分布变换为所述两个区域的尺寸的形状分布，由此得到由所述两个区域的尺寸变化构成的所述第1和第2布拉格光栅图样。

(17)优选在所述布拉格光栅图样设计工序中，具有坐标轴离散化的分解率被取为对应于反射带宽度半值的间距变化量以上、换言之取为距线性调频布拉格光栅中间距中心值的变化量最大值以上的粗视化工序，由此构成包含多个布拉格光栅的振幅包络线梯度符号被反转的孤立单一坐标点的光波导。

发明效果

根据上述(1)记载的发明，与间距缓慢变化的现有线性调频型光栅相比，制造加工中的公差管理变得容易，有助于提高制造合格率。

根据上述(2)记载的发明，与采样光栅相比，可缩短波导长度。

根据上述(3)记载的发明，与仅由高折射率材料构成的芯与包层两种构成的现有高比折射率差埋入型光波导相比，由于向由高折射率材料构成的内侧芯封闭光变弱，所以可抑制制造加工中产生的不可避免的内侧芯侧壁粗糙对光学特性的影响(散射损耗)。

根据上述(4)记载的发明，由于基本模式的模式场径变宽，所以可抑制制造加工中产生的不可避免的内侧芯侧壁粗糙对光学特性的影响(散射损耗)。

根据上述(5)记载的发明，具有布拉格光栅图样设的基板型光波导元件可降低光学特性的偏振光依赖性。

根据上述(6)记载的发明，统一补偿多个信道波长色散和色散梯度的小型波长色散补偿元件可由具有仅3个以上某个限定的少数离散值、即局部周期的布拉格光栅构造来实现，所以在元件或相位掩模的制造工序中，加工精度的管理变容易，有助于制造合格率的提高。

根据上述(7)和上述(8)记载的发明，可容易实现布拉格光栅图样具有仅3个以上某个限定的少数离散值、即局部周期的波长色散补偿元件的设计。

根据上述(9)记载的发明，可设计进一步小型化的波长色散补偿元件。

根据上述(10)记载的发明，统一补偿多个信道波长色散和色散梯度的小型滤光器可由具有仅3个以上某个限定的少数离散值、即局部周期的布拉格光栅构造来实现，所以在滤光器或相位掩模的制造工序中，加工精度的管理变容易，有助于制造合格率的提高。

根据上述(11)和上述(12)记载的发明，可容易实现布拉格光栅图样具有仅3个以上某个限定的少数离散值、即局部周期的滤光器的设计。

根据上述(13)记载的发明，可设计进一步小型化的滤光器。

根据上述(14)记载的发明，统一补偿多个信道波长色散和色散梯度的小型光谐振器可由具有仅3个以上某个限定的少数离散值、即局部周期的布拉格光栅构造来实现，所以在光谐振器或相位掩模的制造工序中，加工精度的管理变容易，有助于制造合格率的提高。

根据上述(15)和上述(16)记载的发明，可容易实现布拉格光栅图样具有仅3个以上某个限定的少数离散值、即局部周期的光谐振器的设计。

根据上述(17)记载的发明，可设计进一步小型化的光谐振器。

附图说明

图1A是表示本发明光波导元件第1方式例的芯的局部立体图。

图1B是该芯的局部平面图。

图1C是本发明第1方式例的光波导元件的截面图。

图2是表示第1方式例中w对n_eff的变化曲线。

图3A是表示本发明光波导元件第2方式例的芯构造一例的局部平面图。

图3B是该芯构造的截面图。

图3C是该芯构造的局部立体图。

图4A是表示第2方式例中实效折射率对w_in的变化一例的曲线。

图4B是表示第2方式例中伴随w_in变化的w_in的变化一例的曲线。

图5是表示第2方式例中w_in和w_out对n_eff的变化曲线。

图6A是表示本发明光波导元件第2方式例的芯构造另一例的局部平面图。

图6B是该芯构造的截面图。

图6C是该芯构造的局部立体图。

图7是表示本发明光波导元件的第3方式例的截面图。

图8A是表示第3方式例中实效折射率对w_in的变化一例的曲线。

图8B是表示第3方式例中伴随w_in变化的w_out的变化一例的曲线。

图9是表示光波导元件第3方式例中w_in和w_out对n_eff的变化曲线。

图10是表示波长色散补偿元件的实施例1和实施例2中求出的群延迟时间波长依赖性的曲线。

图11是表示波长色散补偿元件的实施例1中的实效折射率分布的曲线。

图12是放大表示图11的实效折射率分布局部的曲线。

图13是放大图11的实效折射率分布局部后与包络线一起表示的曲线。

图14是表示波长色散补偿元件的实施例1中的间距分布的曲线。

图15A是表示波长色散补偿元件的实施例1中求出的群延迟时间波长依赖性的曲线。

图15B是放大表示图15A的A部的曲线。

图15C是放大表示图15A的B部的曲线。

图15D是放大表示图15A的C部的曲线。

图16是放大表示波长色散补偿元件的实施例1中的光波导尺寸分布的局部的曲线。

图17是表示本发明光波导元件第4方式例的截面图。

图18是表示光波导元件第3方式例中w_in和w_out对n_eff变化的曲线。

图19是表示波长色散补偿元件的实施例2中的实效折射率分布的曲线。

图20是放大表示波长色散补偿元件的实施例2中的光波导尺寸分布的局部的曲线。

图21是表示波长色散补偿元件的实施例3中求出的群延迟时间的波长依赖性的曲线。

图22是表示波长色散补偿元件的实施例3中的实效折射率分布的曲线。

图23是表示波长色散补偿元件的实施例3中的间距分布的曲线。

图24是表示波长色散补偿元件的实施例3中得到的群延迟时间的波长依赖性的曲线。

图25是表示波长色散补偿元件的实施例4中求出的群延迟时间的波长依赖性的曲线。

图26是表示波长色散补偿元件的实施例4中的实效折射率分布的曲线。

图27是表示波长色散补偿元件的实施例4中的间距分布的曲线。

图28是表示波长色散补偿元件的实施例4中得到的群延迟时间的波长依赖性的曲线。

图29是表示波长色散补偿元件与光传送路径的连接方法一例的说明图。

图30是表示对滤光器的实施例1、2、5、7指定的光学特性的曲线。

图31是表示滤光器的实施例1中的实效折射率分布的曲线。

图32是放大表示图31的实效折射率分布局部的曲线。

图33是放大图31的实效折射率分布局部后与包络线一起表示的曲线。

图34是表示滤光器的实施例1中的间距分布的曲线。

图35是放大表示滤光器实施例1中的光波导尺寸分布中对应于图32的范围的曲线。

图36是放大表示滤光器实施例1中的光波导尺寸分布中对应于图33的范围的曲线。

图37是表示滤光器实施例1中的光栅频率(左侧)和光谱图(右侧)的曲线。

图38是表示滤光器实施例2的实效折射率分布的曲线。

图39是放大表示图38的实效折射率分布局部的曲线。

图40是放大表示滤光器实施例2中的光波导尺寸分布的局部曲线。

图41是表示对滤光器的实施例3和实施例6指定的光学特性的曲线。

图42是表示滤光器实施例3的实效折射率分布的曲线。

图43是放大表示图42的实效折射率分布的局部的曲线。

图44是表示滤光器的实施例3中的间距分布的曲线。

图45是放大表示滤光器的实施例3中的光波导尺寸分布的局部的曲线。

图46是表示对滤光器的实施例4指定的光学特性的曲线。

图47是表示滤光器实施例4的实效折射率分布的曲线。

图48是放大表示图47的实效折射率分布的局部的曲线。

图49是放大表示滤光器实施例4中的光波导尺寸分布的局部曲线。

图50是表示滤光器的实施例5的实效折射率分布的曲线。

图51是放大表示图50的实效折射率分布的局部的曲线。

图52是放大表示滤光器实施例5中的光波导尺寸分布的局部的曲线。

图53是表示滤光器的实施例6的实效折射率分布的曲线。

图54是表示滤光器的实施例6中的间距分布的曲线。

图55是放大表示滤光器的实施例6中的光波导尺寸分布的局部的曲线。

图56是表示滤光器的实施例7的实效折射率分布的曲线。

图57是放大表示滤光器的实施例7中的光波导尺寸分布的局部的曲线。

图58是表示光谐振器的构成例的模式图。

图59是在下侧表示第1和第2反射镜各自的反射频谱、在上侧表示两者的积的曲线。

图60是在下侧表示Fabry-Perot谐振的强度特性、在上侧表示光谐振器的透过特性的曲线。

图61是在上侧表示具有单一反射信道的光学元件一例中延迟时间的频率依赖性、在下侧表示复数电场反射率的绝对值与相位的曲线。

图62是表示现有单一间距型光栅构造一例的平面图。

图63是表示现有线性调频型光栅构造一例的平面图。

附图标记说明：

M...布频度最高的值(中心值)

A...比中心值大的值中距中心值最近的值

B...比中心值小的值中距中心值最近的值

1、10...芯

2、12...侧壁

2a、12a...凹部(芯宽度窄的部分)

2b、12b...凸部(芯宽度宽的部分)

13...槽

13a...凹部(槽宽度宽的部分)

13b...凸部(槽宽度窄的部分)

15...突起

15a...凹部(突起宽度窄的部分)

15b...凸部(突起宽度宽的部分)

20、30...基板型光波导元件

21、31...内侧芯的第1肋

22、32...内侧芯的第2肋

23...中央间隙

24、34...外侧芯

25、35...基板

26、36...下部包层

27、37...上部包层

101...波长色散补偿元件

102...光循环器

150...光谐振器

151...第1光波导(反射镜)

152...第2光波导(反射镜)

153...第3光波导

具体实施方式

下面，根据实施方式来说明本发明。

<光波导元件的第1方式例>

图1A-1C示意地表示本发明光波导元件的第1方式例。图1A是光波导的芯1的局部的立体图，图1B是芯1相同部分的平面图，图1C是光波导元件的截面图。该光波导元件是在基板5上形成光波导的基板型光波导元件。光波导具有在基板5上形成的下部包层6、在下部包层6上形成的芯1、和在芯1与下部包层6上形成的上部包层7。另外，作为芯1宽度w的周期变化，形成于芯1的两侧壁中的凹部2a与凸部2b构成光栅构造。芯1的上面3和底面4平坦。

在波长色散补偿元件等高功能元件中，重复图62等单一间距而构成的布拉格光栅图样不能表现期望的特性。作为解决此的现有公知技术，有图63的线性调频型光栅图样。在线性调频型光栅图样中，如上所述，在光的波导方向(图63的左右方向)上，光栅的间距与位置一起连续变化。由此，光波导长度越长，则间距的尺寸种类变得非常多，存在制造加工中难以管理加工精度等问题。

加工精度的管理可通过如下操作来进行，即例如在光刻工序中，作为DICD(Development Inspection Critical Demension)，利用显影后的光抗蚀剂的宽度或间距图像解析来测定，或在蚀刻工序中，作为FICD(Final Inspection Critical Demension)，利用蚀刻后的构造物的宽度或间距图像解析来测定。

在这种加工精度的管理中，若是光栅构造物的间距缓慢变化的线性调频型光栅构造，则难以确认观察的光栅构造是否按规定的间距加工。

相反，在本方式例的光波导元件中，使布拉格光栅的振幅变化，作为振幅调制型，构成布拉格光栅图样。本方式例的振幅调制型布拉格光栅具有布拉格光栅的振幅包络线梯度的符号被反转的特征。即，在本发明中，将布拉格光栅振幅包络线梯度的符号被反转的变化称为振幅调制。

符号被反转表示孤立单一的坐标点产生等阶段性陡峭性或不连续性，不出现符号反转的两点间夹入振幅连续为零的波导区域等之类采样布拉格光栅具有的特性。在本发明的振幅调制型光栅中，由于仅包络线梯度的符号被反转的孤立坐标点处振幅为零，所以实质上不存在振幅为零的区域。由此，与采样布拉格光栅相比，可缩短波导长度。

波导上存在多个包络线梯度符号被反转的孤立的坐标点。各个坐标点中附带地伴随相位的不连续变化。若相位不连续变化，则局部周期(间距)变化，所以间距取与该坐标点下作为对象的频谱下中心波长除以光波导实效折射率的平均值n_av之后的值的一半不同的值。确定包络线梯度符号被反转的坐标点的精度基于横轴上波导坐标z的离散化刻度。若设该刻度为ΔP，则特定坐标点的精度在±ΔP的范围中。这样，在本发明的振幅调制型布拉格光栅中，布拉格光栅的振幅包络线梯度符号被反转，结果，存在间距离散变化的坐标点。

在本发明中，包含其它实施例全部，坐标z的离散化分解率指坐标z的离散化刻度ΔP。

并且，在本方式例的光波导元件中，布拉格光栅图样的局部周期(间距)仅取为3个以上的某个限定的少数离散值的任一值。另外，各离散值在光波导全长上分别存在于多个部位。

例如在图1B所示的实例中，仅为M、A、B这3个。因此，观察的光栅构造的间距仅取3个或以上的某个限定的少数离散值，所以容易取得观察对象物的测定值与设计值的对应，可容易实现加工精度的检查。

离散值的数量为1个(单一间距)或2个时不能实现期望的光学特性。因此，必需3个以上。上限不特别限定，但可享受制造工序中加工精度管理容易等长处的上限认为从数个至数十个左右。另外，离散值优选是3个、5个、7个、9个、...、19个、...、49个、...、99个、...等奇数个。

另外，在本方式例的光波导元件中，当设全部离散值中分布频度最高的值为M、比所述M大的值中离所述M最近的值为A、比所述M小的值中离所述M最近的值为B时，由A-M表示的差优选等于由M-B表示的差。例如，在离散值为3个时，为M、M+α、M-α等3个(其中，α＝A-M＝M-B)。在离散值为5个以上的情况下，至少中心值与其前后两个值A、B构成的3个优选具有上述关系。

并且，在离散值为5个的情况下，优选是M、M+α、M-α、M+β、M-β等5个(其中，α≠β)，在7个的情况下，优选是M、M+α、M-α、M+β、M-β、M+v、M-v等7个(其中，α、β、v彼此不同，且比M小)。

若一般化，则优选离散值为(2n+1)个，各离散值(总是取正值)为M、M+α₁、M-α₁、M+α₂、M-α₂、...、M+α_n、M-α_n(其中，α₁、α₂、...、α_n彼此不同，且比M小。)。其中，n是1以上的某个限定的少的整数。即，优选隔着中心值M，某两个离散值成组，并且，在构成该组的2个离散值中，与中心值的差(绝对值)相等。

由此，在得到实现期望光学特性的良好构造设计结果的同时，更容易管理制造加工中的加工精度。另外，通过对每个间距使芯1的宽度变化，可实现高的光学功能。

在布拉格光栅图样的设计中，例如如下方法，即指定由波长色散、色散梯度和反射率构成的三个作为参数，算出规定的复数反射率频谱后，根据所述复数反射率频谱与期望的光波导长度，得到具有布拉格光栅的光波导沿波导方向的实效折射率的形状分布。

图2示出本方式例的光波导元件中实效折射率n_eff与波导宽度w的对应。芯的厚度t为1.4μm。mode1和mode2分别对应于TE模式和TM模式。在本方式例中，设TE模式为对象，但TM模式也可适用相同步骤。作为得到实效折射率n_eff与波导宽度w的对应关系的方法，例如利用薄膜模式匹配法(FMM法)、有限要素法或光束传播法来计算波导芯中横向模式的电场分布，求出对固有模式的实效折射率。

图1A-1C所示的实例是基板型光波导元件的实例，但本发明的技术思想也可适用于光纤布拉格光栅。在光纤布拉格光栅中，光栅由多个折射率上升区域构成。与基板型光波导元件不同，折射率上升区域的宽度或间距不直接在制造工序中管理，但在制作光纤布拉格光栅时使用的相位移位掩模的制造工序中，必需管理掩模中对应于折射率上升区域的部分的宽度或间距。因此，上述本发明的技术思想在光纤布拉格光栅中也有意义。

<光波导元件的第2方式例>

图3A-3C示意地表示本发明光波导元件的第2方式例。该光波导元件是在基板上形成了光波导的基板型光波导元件。若在光波导中沿光的传播方向使波导宽度或厚度周期性变化，则光波导的实效折射率周期性变化，可构成布拉格光栅。在图3A-3C中仅图示芯10，省略包层的图示，但设包层包围芯10的周围。另外，在包层的下面存在基板(未图示)，芯10的底面14平行于基板面。所谓水平方向是指与基板面平行的方向，所谓垂直方向是指与基板面垂直的方向。

图3A是芯10局部的平面图。符号C表示光波导芯10水平面内的单一中心轴，光在光波导中沿中心轴C传播。该光波导具有布拉格光栅图样(细节后述。)，在该光波导的频谱中呈现至少一个反射带。在设布拉格光栅的周期为p_G、光波导的实效折射率为n_eff时，反射带的中心波长λ₀由＝2p_G/n_eff来提供。这里，实效折射率n_eff是设光波导的芯10的宽度为平均宽度w₀时的值。

芯10的平均宽度w₀等于芯10的横向宽度w_out在一周期中的平均值，在光波导整体中沿中心轴C为恒定值。在芯10的侧壁12中交替形成凹部12a与凸部12b，横向宽度w_out按每个周期p_G交替振动，形成第1布拉格光栅图样。该布拉格光栅图样视为具有矩形截面(参照图3B)的光波导的水平方向宽度(即横向宽度w_out)交替变化。

在矩形截面的光波导中，相对于光的直线偏振光后的电场主要沿水平方向的情况(下面称为TE型偏振光)与主要沿垂直方向的情况(下面称为TM型偏振光)，分别存在固有的波导模式。另外，各个波导模式中存在具有固有实效折射率等偏振光依赖性。

TE型偏振光下的固有模式的实效折射率n_eff ^TE与TM型偏振光下的固有模式的实效折射率n_eff ^TM相比，对光波导的宽度变化敏感变化。另一方面，TM型偏振光下的固有模式的实效折射率n_eff ^TM与TE型偏振光下的固有模式的实效折射率n_eff ^TE相比，对光波导的高度(即厚度)变化敏感变化。

因此，如图1A～1C所示，在光波导芯1的上面3中不设置布拉格光栅图样，在侧壁2中设置凹凸2a、2b，仅使芯1的宽度周期性变化的情况下，偏振光依赖性会变大。由此，为了降低布拉格光栅的偏振光依赖性，不仅使光波导的宽度周期性变化，还必需使光波导的高度也周期性变化。

因此，在本基板型光波导元件中，二个布拉格光栅图样位于与光波导方向正交的截面中各不相同的区域中。这些布拉格光栅图样的间距中局部周期仅取3个以上某个限定的少数离散值的任一值等特征与上述第1方式例一样。

另外，二个布拉格光栅图样形成于沿光的波导方向并列的区域中。即，各个布拉格光栅图样沿中心轴C存在的范围相同。

由此，利用第1布拉格光栅图样与第2布拉格光栅图样的组合，可使对TE型偏振光的作用与对TM型偏振光的作用同等，降低偏振光依赖性。

若考虑对矩形光波导(截面大致矩形的光波导)的适用，则优选在芯的一个或两个侧壁中设置第1布拉格光栅图样，在芯的上面和/或底面设置第2布拉格光栅图样。在本方式例中，由于在基板上形成芯容易，所以在芯的两侧壁设置第1布拉格光栅图样，在芯的上面设置第2布拉格光栅图样。另外，芯10的形状相对包含中心轴C的垂直方向平面沿水平方向对称(图3A中相对中心轴C上下对称)。

为了在基板上形成具有布拉格光栅的光波导，采取如下制作步骤。

首先，在基板上单面成膜构成下部包层的材料。接着，在下部包层上成膜构成芯的材料，并加工成布拉格光栅的形状。之后，在下部包层和芯之上成膜构成上部包层的材料，并且芯以下部包层和上部包层来包围截面的周围。

如后所述，为了对应于多个波长信道下的波长色散补偿，布拉格光栅的周期性变动的振幅或周期不恒定。由此，必需将芯成形加工成对应于这种不恒定的周期性变动的形状。芯宽度的成形加工可通过使用了包含对应于多个信道的波长色散补偿的布拉格光栅(横向宽度w_out的周期性变动)之光学掩模的描绘(光刻法)与蚀刻来实现。

另一方面，由于芯的高度是成形加工的，难以使蚀刻的深度对应于布拉格光栅图样来变化。即，为了利用蚀刻在芯上部形成光栅图样(芯高度的周期性变动)，必需实现蚀刻深度的周期性变动。但是，若忽视沿基板面内的水平面中的不均匀且不能控制的蚀刻深度变动，则相同条件下的蚀刻深度基本恒定。因此，难以按照布拉格光栅图样来成形加工芯的高度。

图3B表示在与中心轴C正交的面内的芯截面。本方式例的芯10中，代替使芯的高度变化，如图3A-3C所示，使芯上部设置的槽(沟槽)13的宽度w_in周期性变化。芯的高度是t_out，槽13的深度是t_in。如图3A所示，槽13在沿中心轴C的方向上延伸，槽13的宽度w_in的中心之水平方向坐标位于中心轴C上。

由此，可与使芯10的高度周期性变化等效地使实效折射率变化。在槽13的侧壁中交替形成凹部13a与凸部13b，宽度w_in按每个周期p_G交替振动，形成第2布拉格光栅图样。由于槽13内深度t_in恒定，所以可通过使用了光学掩模的描绘(光刻)与蚀刻来实现具有宽度w_in的周期性变动的槽13。

根据这种手法，通过与芯宽度w_out一样成形加工芯上部设置的槽的宽度w_in，可构成在宽度方向与高度方向双方具有布拉格光栅的光波导。因此，通过使基于宽度方向的第1布拉格光栅图样的实效折射率变化与基于高度方向的第2布拉格光栅图样的实效折射率变化相对应，可降低偏振光依赖性。

在图3A-3C所示的构造中，在光的波导方向上，侧壁12芯宽度w_out的宽的部分(凸部12b)与槽13内侧壁槽宽度w_in的窄的部分(凸部13b)对应，且侧壁12芯宽度w_out的窄的部分(凹部12a)与槽13内侧壁的槽宽度w_in的宽的部分(凹部13a)对应。这样，第1布拉格光栅图样的凹凸与第2布拉格光栅图样的凹凸同步，各自的局部周期p_G一致。由此，由于光波导尺寸的设计变容易，所以优选。

根据图3A-3C所示布拉格光栅光波导所对应的截面构造，说明对TE偏振光和TM偏振光计算的实效折射率。实施折射率的计算可通过薄膜模式匹配法(FMM法)、有限要素法、光束传播法等来执行。

位于芯下部和上部的包层的厚度均为2μm。t_in为0.1μm，t_out为1.4μm。mode1表示TE型偏振光，mode2表示TM型偏振光。如图4B所示，若提供w_in与w_out的关系，则如图4A所示，可降低波导的实效折射率的偏振光依赖性。若将TE偏振光下的实效折射率视为波导的实效折射率，则计算并绘制实效折射率与w_in和w_out的对应时，为图5所示的关系。

为了产生与芯高度变化等效的变化，作为设置在芯上部的构造，也可如图6A-6C所示，设置突起(肋)15来代替槽(沟槽)13。槽13从实效折射率的控制容易性看是优选的，但在存在基于材料或加工条件等的制约的情况下，优选选择突起15。突起15可通过再成膜一层构成芯的材料，利用光学描绘(光刻)与蚀刻来形成宽度方向的周期变动来制造。

在图6A-6C所示的构造中，在光的波导方向上，侧壁12芯宽度w_out的宽的部分(凸部12b)与突起15宽度w_in的宽的部分(凸部15b)对应，且侧壁12芯宽度w_out的窄的部分(凹部12a)与突起15宽度w_in的窄的部分(凹部15a)对应。这样，第1布拉格光栅图样的凹凸周期与第2布拉格光栅图样的凹凸周期同步，各自的局部周期p_G一致。由此，由于光波导尺寸的设计变容易，所以优选。

槽13和/或突起15优选形成于芯10的宽度方向中央且垂直方向上部。此时，槽13和/或突起15的宽度w_in的中点水平方向的坐标位于芯10的中心轴C上。另外，也可合用槽与突起来构成第2布拉格光栅图样。

图3A～3C和图6A～6C所示的槽13和突起15沿光的波导方向，但即便按每个局部周期形成凹部和/或凸部，也可向芯的高度方向提供周期性变化。芯10的上面11中形成的槽13和突起15形成于芯10的宽度方向中央的局部，但也可使芯10的厚度自身变化。

在这些构成中，优选在制造加工上利用芯上部的构造物的宽度方向变化来对芯的高度方向提供周期性变化，尤其是如图3A～3C和图6A～6C所示，优选由芯10的宽度方向中央且垂直方向上部形成的突起15和/或槽13来构成第2布拉格光栅图样。槽13通过仅成膜一层构成芯的材料来得到，所以优选。

<光波导元件的第3方式例>

作为降低偏振光依赖性的布拉格光栅光波导的构造，例如具有图7截面构造的光波导。为了简单说明降低偏振光依赖性的原理，图3A～3C和图6A～6C的基板型光波导元件中芯10的截面构造一样。但是，在改变光波导的尺寸使实效折射率变化的情况下，为了提高实效折射率的精度，优选是具有图7所示复合芯构造的光波导。

具有图7截面构造的基板型光波导元件20的芯是由内侧芯21、22与外侧芯24的两区域构成的复合芯。

在本例中，内侧芯由第1肋21与第2肋22的两区域构成，在其间设置中央间隙23。第1和第2肋21、22由折射率比外侧芯24高的材料构成。中央间隙23不必由折射率比外侧芯24高的材料构成。第1和第2肋21、22与中央间隙23的高度相等，在图7中用t₂表示。若第1和第2肋21、22之间设置中央间隙，则可边保持单一偏振光状态下仅存在单一模式等条件，边扩大将光封闭在内侧芯中的区域的截面积。另外，由于可降低外侧芯24中形成的布拉格光栅(后述)的加工误差引起的实效折射率的精度恶化，所以对降低实效折射率的偏振光依赖性也是有效的。

第1和第2肋21、22具有各自以相同形状彼此沿水平方向反转的形状。具体而言，第1和第2肋21、22由各自厚度t₂的平板部21a、22a、和位于该平板部21a、22a边缘上的高度t₁、宽度w₁的长方体部21b、22b构成。构成长方体部21b、22b的材料与构成平板部21a、22a的材料相同。中央间隙23的宽度为w₂，由折射率比第1和第2肋21、22低的材料构成。

作为t₁、t₂、w₁、w₂的实例，例如t₁＝250nm、t₂＝50nm、w₁＝280nm、w₂＝160nm，但不具体限定于此。

作为一实施例，例如设第1和第2肋21、22为硅(Si)、中央间隙23为二氧化硅(SiO₂)的组合。也可代替二氧化硅(氧化硅)，由氮化氧化硅(SiO_xN_y)或氮化硅(Si_xN_y)来构成中央间隙23。例如，控制组成比x∶y，使SiO_xN_y下折射率为1.5，Si_xN_y下折射率为2.0，但只要是比高折射率肋21、22的Si低的折射率，则也可以是其它组成比。

通过在第1肋21与第2肋22中向媒质中添加适当杂质，则可分别赋予P型或N型导电性。即，也可将第1肋21作为P型区域，将第2肋22作为N型区域。相反，也可将第1肋21作为N型区域，将第2肋22作为P型区域。

可对应于母体媒质来适当选择使用向半导体构成的高折射率芯赋予导电性的杂质(掺杂物)。例如，在母体媒质是硅等IV族半导体的情况下，作为提供P型极性的添加物，例如硼素(B)等III族元素，另外，作为提供N型极性的添加物，例如磷(P)或砷(As)等V族元素。

这样，设芯中第1肋21和第2肋22为由Si等半导体构成的高折射率肋，并且一方为P型，另一方为N型，利用绝缘体构成的中央间隙23隔离，由此可在内侧芯21、22的由厚度t₂表示的面内构成P-I-N结。另外，通过设置向第1肋21与第2肋22分别施加电压的电极焊盘，向两个肋21、22之间提供电位差，感应基于载流子浓度变化的折射率变化，可使该元件的光学特性可变。另外，通过在构成P型、N型区域的两个肋21、22之间设置由绝缘体构成的中央间隙23，具有抑制P型区域与N型区域之间的泄漏电流的效果，可大宽度降低消耗电流。具体而言，在无中央间隙的构造中，当向两个肋间施加数V的电压时，在P型、N型区域间流过亚毫安(sub-mA)程度的电流。相反，在设置中央间隙的情况下，即便施加30-40V的电压，P型、N型区域间的泄漏电流也不过亚纳安(sub-nA)程度。

向第1肋21和第2肋22赋予极性(P型或N型)相反的导电性、和设置施加电压的电极焊盘不是本方式例中必需的构成，也可不向内侧芯21、22施加外部电压来利用。

外侧芯24配置在内侧芯21、22上。外侧芯24的折射率比内侧芯21、22的平均折射率低。作为材料，例如例举Si_xN_y，但也可是其它材料。虽然图7中未出现，但在外侧芯24的上面24a与侧壁24b中，分别形成与图3A～3C的芯10一样的第1和第2布拉格光栅图样。这些布拉格光栅图样的间距中局部周期仅取3个以上某个限定的少数离散值的任一值等特征与上述第1方式例一样。

具体而言，具备使外侧芯24的宽度w_out周期性变化的第1布拉格光栅图样、和使外侧芯24的上面24a中形成的槽(沟槽)24c的宽度w_in周期性变化的第2布拉格光栅图样。外侧芯24的厚度为t_out，槽24c的深度为t_in。

作为t_out、t_in的实例，例如t_out＝600nm、t_in＝100nm，但不特别限定于此。w_in、w_out周期性变化。

在图7所示的实例中，上面24a的布拉格光栅图样由槽24c构成，但如上所述，也可采用突起15(参照图6A～6C)。

上述复合芯存在于成膜在基板25上的下部包层26上。复合芯的上部和侧壁被上部包层27覆盖。上部包层27和下部包层26由比复合芯的平均折射率低的材料构成。上部包层27的材料和下部包层26的材料既可相同也可不同。作为具体例，作为基板25的材料，例如Si，作为上部包层27和下部包层26的材料，例如SiO₂，但不特别限定于此。上部包层27和下部包层26只要对应于复合芯的厚度具有足够的厚度即可。例如，对于上述复合芯的尺寸例，下部包层26的厚度为2000nm左右，上部包层27的最大厚度(平板部21a、22a上的厚度)为2000nm左右。

若内侧芯的平均折射率(使两个肋和中央间隙组合后的整体的平均折射率)比外侧芯24的平均折射率高，则当将光波导到复合芯时，由于更多电场存在于内侧芯，所以因w_out和w_in变化的实效折射率的比例与芯一样的情况相比，减少。由此，即便外侧芯中形成的布拉格光栅图样的加工尺寸存在误差，对实效折射率的影响也小。由此，可提高实效折射率的精度。在平板基板上的细微加工中，必需考虑一般约10nm的误差。根据图7的复合芯，可将加工精度引起的对实效折射率误差的影响设为实效折射率平均值的80ppm以下。这里所谓的实效折射率的平均值如图3A所示，指平均宽度w₀下的光波导的实效折射率。

根据图7所示的布拉格光栅光波导所对应的截面构造，说明对TE偏振光和TM偏振光计算的实效折射率。

下面所示的具体例对应于下面的<波长色散补偿元件的实施例1>中的步骤[1]。

在具有图7的复合芯的光波导构造中，设第1和第2肋21、22由Si构成、中央间隙23由SiO₂构成、外侧芯24由Si_xN_y构成、基板25由Si构成、下部包层26由SiO₂构成、上部包层27由SiO₂构成，设t₁＝250nm、t₂＝50nm、w₁＝280nm、w₂＝160nm、t_out＝600nm、t_in＝100nm、下部包层26的厚度为2000nm、上部包层27的最大厚度为2000nm。

指定w_out和w_in，利用薄膜模式匹配法(FMM法)、有限要素法或光束传播法来计算固有模式的电场分布，并求出对应于固有模式的实效折射率。结果，得到w_out和w_in与实效折射率的对应关系。

图8A和8B中示出该结果的一部分。图8A是实效折射率对w_in的变化曲线，图8B是表示伴随w_in变化的w_out的变化曲线。这里，使w_in与w_out同时变化。图8A中的mode1是TE型偏振光(偏振光率为98％以上)，mode2是TM型偏振光(偏振光率为97％以上)。根据图8A，n_eff ^TE与n_eff ^TM之差为20ppm以下，比加工误差引起的实效折射率的变化量还小。因此，可忽视偏振光依赖性。

如图8B所示，若提供w_in与w_out的关系，则可如图8A所示，降低波导的实效折射率的偏振光依赖性。若将TE偏振光下的实效折射率视为波导的实效折射率，则计算并绘制实效折射率与w_in和w_out的对应时，为图9所示的关系。

在本实施例中，设n_eff的平均值为2.3480。就w_in和w_out对n_eff的关系而言，分别取横轴为n_eff，左纵轴为w_in，右纵轴为w_out，用曲线表示为图9。如上所述，若提供某个位置下的n_eff，则确定w_in和w_out，该位置下的光波导的截面构造确定。

<波长色散补偿元件的实施例1>

下面，根据光波导元件的第3方式例所示的波导，说明在使用降低了偏振光依赖性的布拉格光栅光波导之波长色散补偿元件设计中由本发明新提议的步骤。若逐条记载基于该步骤的设计流程的概要，则为如下步骤。

[1]指定降低了偏振光依赖性的光波导的截面构造尺寸，计算截面下的TE型偏振光和TM型偏振光的固有模式的电场分布。根据各固有模式的电场分布算出实效折射率，得到与用于根据实效折射率确定截面构造的光波导尺寸的对应关系。

[2]指定期望的波长色散特性和反射特性，准备光波导的构造确定所需的数据。

[3]提供光波导长度，利用逆散射问题解法，根据上述[2]的波长色散特性和反射特性，导出沿光波导中心轴C的方向下的实效折射率的形状分布(分布)。

[4]根据上述[1]得到的实效折射率与光波导尺寸的对应关系，由[3]得到的实效折射率的形状分布，决定布拉格光栅光波导的形状(沿光波导中心轴C的方向下的光波导尺寸的分布)。

下面顺序说明步骤[1]至[4]。

步骤[1]只要在步骤[4]之前完成即可，所以各步骤无论按[1]→[2]→[3]→[4]的顺序进行，还是按[2]→[3]→[1]→[4]的顺序进行，或是按[2]→[1]→[3]→[4]的顺序进行，或是分别并行进行[1]与[2]和[3]均无妨。

即，本设计方法具有由步骤[1]构成的光波导截面构造设计工序(a)、由步骤[2]和[3]构成的布拉格光栅图样设计工序(b)与由步骤[4]构成的波长色散补偿元件设计工序(c)，工序(a)与工序(b)的顺序不限定。

本发明的设计方法不用说，也可适用于图3A～3C和图6A～6C所示具有一样芯的光波导构造中。

(步骤[1])

在本实施例的情况下，所谓“用于确定截面构造的光波导尺寸”对于在侧壁24b中形成的凹凸所构成的第1布拉格光栅图样是指w_out、对于在上面24a的槽24c中形成的第2布拉格光栅图样是指w_in。因此，指定w_out和w_in，利用薄膜模式匹配法(FMM法)、有限要素法或光束传播法来计算固有模式的电场分布，并求出对应于固有模式的实效折射率。结果，得到w_out和w_in与实效折射率的对应关系。

在本实施例的情况下，步骤[1]是上述<光波导元件的第2方式例>中所示的具体例。另外，如上述图8A和8B、图9所示求出实效折射率，下面，设mode1的实效折射率为该光波导的实效折射率n_eff。

这里，设在下面的设计步骤中使用mode1的实效折射率，但由于n_eff ^TE与n_eff ^TM之差小于误差，所以代之以设mode2的实效折射率为光波导的实效折射率n_eff，或设mode1、2两模式的实效折射率的平均为光波导的实效折射率n_eff均可。

(步骤[2])

对波长色散补偿元件求出的波长色散特性为了抵消构成对象的光纤传送路径的波长色散，符号与光纤传送路径的波长色散相反，绝对值相等。在本实施例中，作为传送的光信号的波长频带处于L段区域(1566.31-1612.65nm)，光传送路径由长度40km的色散移位光纤(G653)构成，规定应对波长色散补偿元件要求的波长色散。另外，在设为对象的光传送路径中，设传送对应于频率间隔100GHz(换算为波长间隔时约0.84nm)的L段ITU光栅50信道的光信号。设传送的光信号的位速率为40Gbit/s，各信道的使用频带为80GHz，使用频带外延迟时间规定为恒定值。

色散移位光纤在L段下示出异常色散(anomalors dispelrsion)，波长越长，则群延迟时间越大。若设光传送路径的长度为40km、使用频带的中心波长约为1590nm，则波长色散值为116ps/nm，色散梯度(高阶的波长色散)值为2.8ps/nm²。

波长色散补偿元件产生波长越长则群延迟时间越减少的正常色散(normal dispelrsion)。为了进行色散移位光纤的波长色散补偿，波长色散补偿元件的波长色散和色散梯度的绝对值必需等于色散移位光纤中的那些值。

如上所述，若图示对波长色散补偿元件求出的群延迟时间的波长依赖性，则如图10所示。在一个波长信道内，由于必需产生一定的波长色散和色散梯度，所以群延迟时间必需是连续的。但是，在波长信道间，由于光信号的频谱相互隔离、独立，所以在各波长信道的交界，即便群延迟时间不连续变化也无妨。通过设在波长信道间重复不连续变化的群延迟时间特性，可在单一光波导的同一区域上使多个波长信道的布拉格光栅图样重合。

设计所需的特性是布拉格光栅光波导的反射率的强度和相位的频谱、即复数反射率频谱。反射率的强度在波长区域1570～1612.2nm下平坦，设定为85％。反射率的相位中反映布拉格光栅光波导的波长色散特性。在群延迟时间τ_d与相位φ之间，下式1的关系成立。

${\mathrm{\&tau;}}_d\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=-\frac{{\mathrm{\&lambda;}}^2}{2\mathrm{\&pi;c}}\frac{\mathrm{d\&phi;}}{\mathrm{d\&lambda;}}$ …(式1)

这里，变量λ是波长，常数π是圆周率，c是光速度(媒质中)。通过对式1的两边进行积分，根据群延迟时间τ_d求出相位φ。如上所述得到复数反射率频谱，将其作为规定的特性，用于下面的步骤[3]中。

在本发明中，使用后述的粗视化等处理来进行使用了布拉格光栅的振幅变化后相位从属于振幅变化等振幅调制型布拉格光栅的设计。为了使粗视化容易，用作设计的输入数据的复数反射率频谱中包含全部根据频率的原点、即0Hz求出规定群延迟时间特性的频率区域。

(步骤[3])

在该步骤中，根据步骤[2]得到的规定复数反射率频谱，导出沿布拉格光栅光波导中心轴C的方向下的实效折射率分布。下面，说明该导出过程。

首先，根据麦克斯韦(Maxwell)方程式，对光波导中的电场E(z)和磁场H(z)得到下式。这里，z是沿布拉格光栅光波导的中心轴C的坐标，设将坐标原点(z＝0)置于光波导的始端，终端z取最大值。因此，z的最大值为布拉格光栅光波导的全长。

$\frac{\mathrm{dE}\left(z\right)}{\mathrm{dz}}=\mathrm{i\&omega;}{\mathrm{\&mu;}}_{o}H\left(z\right)$ …(式2)

$\frac{\mathrm{dH}\left(z\right)}{\mathrm{dz}}=\mathrm{i\&omega;}{\mathrm{\&epsiv;}}_o{n}_{\mathrm{eff}}^2\left(z\right)E\left(z\right)$ …(式3)

i是虚数单位，ω是频率，μ₀是导磁率(真空中)，ε₀是介电常数(真空中)。根据式2和式3构筑结合模式方程式，所以如下式4和式5所示，将E(z)和H(z)变换为结合模式方程式中的前进波A₊(z)和后退波A_-(z)。反射波对应于A-(z)。

$A_{+}\left(z\right)=\frac{1}{2}{\left[\frac{n_{\mathrm{eff}}\left(z\right)}{n_{\mathrm{av}}}\right]}^{1/2}[E\left(z\right)+\sqrt{\frac{{\mathrm{\&mu;}}_o}{{\mathrm{\&epsiv;}}_o}}\frac{H\left(z\right)}{n_{\mathrm{eff}}\left(z\right)}]$ …(式4)

$A_{-}\left(z\right)=\frac{1}{2}{\left[\frac{n_{\mathrm{eff}}\left(z\right)}{n_{\mathrm{av}}}\right]}^{1/2}[E\left(z\right)-\sqrt{\frac{{\mathrm{\&mu;}}_o}{{\mathrm{\&epsiv;}}_o}}\frac{H\left(z\right)}{n_{\mathrm{eff}}\left(z\right)}]$ …(式5)

n_av是布拉格光栅光波导的平均折射率，在本实施例中，n_av＝2.3480。结合模式方程式当使用前进波A₊(z)和后退波A_-(z)时，如下式6和式7所示表示。

$\frac{d{A}_{+}\left(z\right)}{\mathrm{dz}}-\mathrm{ik}\left(z\right)A_{+}\left(z\right)=-q\left(z\right)A_{-}\left(z\right)$ …(式6)

$\frac{{\mathrm{dA}}_{-}\left(z\right)}{\mathrm{dz}}+\mathrm{ik}\left(z\right)A_{-}\left(z\right)=-q\left(z\right)A_{+}\left(z\right)$ …(式7)

这里，波数k(z)由下式8表示，结合模式方程式中的电势q(z)由式9表示。c_light是光速率(真空中)。

$k\left(z\right)=\frac{\mathrm{\&omega;}}{c_{\mathrm{light}}}{n}_{\mathrm{eff}}\left(z\right)$ …(式8)

$q\left(z\right)=-\frac{1}{2}\frac{d}{\mathrm{dz}}\ln \left[n_{\mathrm{eff}}\left(z\right)\right]$ …(式9)

若确定电势q(z)，则布拉格光栅光波导的实效折射率分布由下式10提供。

$n_{\mathrm{eff}}\left(z\right)=n_{\mathrm{av}}\exp [-2\underset{0}{\overset{z}{\&Integral;}}q\left(s\right)\mathrm{ds}]$ …(式10)

将布拉格光栅光波导的全长z指定为10.2mm。全长的估计如下进行。向布拉格光栅光波导中应发生的群延迟时间的最大值乘以真空中的光速度，再除以实效折射率的平均值。将非专利文献2的逆算散射法应用于高折射率光波导的光栅图样设计中，通过以下步骤，根据复数反射率频谱R(λ)，求出电势q(z)。

首先，式4和式5的解如下式11和式12所示表示。

$A_{+}\left(z\right)=e^{\mathrm{ikz}}+\underset{\&infin;}{\overset{z}{\&Integral;}}{e}^{\mathrm{ik}{z}^{\&prime;}}{B}_{-}(z,z^{\&prime;})d{z}^{\&prime;}$ …(式11)

$A_{-}\left(z\right)=e^{-\mathrm{ikz}}+\underset{\&infin;}{\overset{z}{\&Integral;}}{e}^{-\mathrm{ik}{z}^{\&prime;}}{B}_{+}(z,z^{\&prime;})d{z}^{\&prime;}$ …(式12)

A₊(z)和A_-(z)分别沿+z方向和-z方向传播。式11和式12中的积分项表示反射的影响。根据式11和式12，将结合方程式变换为正面的吉尔方德(Gel’fand)-雷维坦(Levitan)-马程科(Marchenko)方程式(式13和式14)。

$B_{+}(z,y)+\underset{-\&infin;}{\overset{z}{\&Integral;}}{B}_{-}(z,z^{\&prime;})r(z^{\&prime;}+y){\mathrm{dz}}^{\&prime;}=0$ …(式13)

$r(z+y)+B_{-}(z,y)+\underset{-\&infin;}{\overset{z}{\&Integral;}}{B}_{+}(z,z^{\&prime;})r(z^{\&prime;}+y){\mathrm{dz}}^{\&prime;}=0$ …(式14)

这里，y＝-c_lightt(t是时间)，y＜z。r(z)是设波数为变量的复数反射率频谱R(k)的逆傅立叶变换，相当于脉冲响应。通过提供r(z)来求解式13和式14，求出q(z)。q(z)由下式15提供。

q(z)＝-2B_-(z，z)…(式15)

若将求出的q(z)适用于式10，则得到实效折射率分布n_eff(z)。在布拉格光栅光波导的全长上绘制本实施例中的实效折射率分布如图11的曲线所示。z＝0mm对应于布拉格光栅光波导的始端(入射端和射出端)，z＝10.2mm对应于布拉格光栅光波导的终端。另外，实效折射率的振幅在光波导全长上变化。

设式10和式15的电势q(z)为实数。结果，用于从复数反射率频谱R(k)变换为提供脉冲响应(换言之为‘时间响应’)的r(z)的运算变为实数型，振幅变化后相位从属于振幅变化。

基于结合模式方程式的Gel’fand-Levitan-Marchenko方程式的逆散射解法记述在下面的文献中。

G.Xiao and K.Yashiro，“An Efficient Algorithm for Solving Zakharov-Shabat Inverse Scattering Problem”，IEEE Transaction on Antennas and Propagation，2002年，第50卷，第6号，p.807-811。

图12是放大图11曲线的横轴后显示实效折射率分布局部的图。如图12所示，表示实效折射率作为坐标z的函数振动并形成布拉格光栅图样。

如上所述，在本发明的振幅调制型布拉格光栅中，具有布拉格光栅的振幅包络线梯度符号反转的特征。

为了表示振幅调制的实例，放大图11的实效折射率分布的局部后，与布拉格光栅振幅的包络线(虚线)一起示于图13中。包络线仅对振幅的极大值显示。即便对于对振幅极小值的包络线，由于在与对极大值的包络线相同的点的符号被反转，所以仅考虑对极大值的包络线就足以。箭头表示包络线梯度符号反转的波导的坐标点。符号的反转表示孤立单一的坐标点产生等阶段性陡峭性或不连续性。

相反，在采样布拉格光栅中，在产生符号反转的情况下，其经二点发生，且不呈现阶段性陡峭性或不连续性。并且，在该二点间存在振幅连续为零的波导区域。在本实施例的振幅调制型光栅中，在包络线梯度符号反转的孤立坐标点，包络线振幅不为零，不存在振幅连续为零的区域。由此，与采样布拉格光栅相比，可缩短波导长度。

波导上存在多个包络线梯度符号反转的孤立坐标点。在各个坐标点中，附带地有相位的不连续变化。若相位不连续变化，则局部周期(间距)变化，所以间距取与在该坐标点将中心波长(1590.83nm)除以n_av后的值的一半不同的值。确定包络线梯度符号反转的坐标点的精度基于横轴上波导坐标z的离散化刻度。若设该刻度为ΔP，则特定坐标点的精度在±ΔP的范围中。这样，在本发明的振幅调制型布拉格光栅中，布拉格光栅的振幅包络线梯度符号反转，结果，存在间距离散变化的坐标点。

若测定本实施例的实效折射率分布中光波导全长上实效折射率的变动间距，则如图14所示，可知进行离散变化。这里，间距抽取所有规定布拉格光栅图样的实效折射率变化的极大值，求出各个邻接极大值间的距离。纵轴的间距在200nm～450nm的范围内。出现频度最高的间距值是主间距或间距的中心值，对应于中心波长(1590.83nm)除以n_av后的值的一半。在本实施例中，对间距的离散变化来说，设ΔP为变化的最小单位，比主间距增大、减少的量为ΔP的整数倍。由此，若横轴上波导的坐标离散化刻度变化，则间距的离散变化量对应变化。

间距的离散变化是线性调频布拉格光栅中看不到的特征。在线性调频型光栅中，间距沿光波导方向连续变化。在线性调频布拉格光栅中，虽然布拉格光栅的振幅也同时变化，但振幅的变化限于用于实现切趾等副级特性，滤波器的反射频谱的信道数、相位特性等主要特性通过使布拉格光栅的频率沿光的波导方向变化来实现。在本步骤中，不能构成线性调频布拉格光栅。为了构成线性调频布拉格光栅，必需将从复数反射率频谱R(v)向时间响应(脉冲响应)的变换切换为复数型。其结果，由式15得到的q(z)变为复数。若q(z)为复数，则在根据q(z)求n_eff(z)时，由于n_eff(z)是实数，所以必需仅取q(z)的实部。由此，振幅调制型布拉格光栅与线性调频布拉格光栅的设计方法不同，分类成彼此不同的范畴。由于相对于振幅调制型，所以线性调频布拉格光栅可以说分类成频率调制型。

在本发明中，包含其它实施例全部，设从该复数反射率频谱至脉冲响应的变换中使用的运算为实数型，设振幅调制型布拉格光栅为对象。用于选择振幅调制型布拉格光栅的条件(细节在后面的补充中描述)利用粗视化，将坐标轴离散化的分解率、即采样周期取为对应于反射带宽度半值的间距变化量以上，换言之，距线性调频布拉格光栅中间距中心值的变化量最大值以上。

此时，优选满足以下两个条件。(I)指定的频谱特性的频率范围包含从原点(频率零)到对应的频谱信道存在的区域。(II)在上述从复数反射率频谱至脉冲响应的变换中选择实数型。

这里，(I)是因为容易粗视化，(II)是因为线性调频布拉格光栅不是对象，所以不必选择处理复杂的复数型。

间距的值取5个离散值，其中，频度集中在取中心值和其上下值的这3个值。图14中纵轴示出包含3个值的区域。其中，取中央间距(340nm)的频度最高，其为主间距。图14的纵轴范围下的间距最小值(272nm)与最大值(408nm)的平均值与主间距一致。若作为实效折射率的平均值(2.3480)与主间距的积提供布拉格光栅反射带的中心波长的半值，算出中心波长，则为1597nm，与图10的波长带的中心基本一致。由此，重复从主间距变化+68nm或-68nm是主要原因，在中心波长的周围产生多个波长信道的波长色散。如上所述，本实施例的布拉格光栅图样通过在振幅连续变化的同时间距离散变化来形成。

间距取有限数(少数)的离散值在维持平面基板上的制造加工中的加工精度上是有效的。光栅图样根据基于光学掩模的图样描绘来制作。若间距连续变化，则难以在全部间距维持光学描绘的精度，担心线性调频型布拉格光栅的图样会与设计不同。在将间距的变化限定为少数离散值的情况下，描绘条件的最佳化容易，不担心损害描绘精度。由此，基于本实施例的设计手法适于制作平面基板上光波导的用途。

利用模拟再现具有图11所示实效折射率分布的布拉格光栅光波导的波长色散特性，确认与用作输入数据的特性(图10)一致。确认的模拟作为将图11的实效折射率分布代入式6和式7的结合模式方程式中求解等问题执行。若将式1适用于作为其结果的复数反射率频谱的相位分量，则如图15A-15D所示，得到群延迟时间的波长依赖性。若比较图15A-15D与图10，则可知再现规定的波长色散特性。

(步骤[4])

根据步骤[1]准备的光波导尺寸与实效折射率的对应关系，将步骤[3]求出的实效折射率分布变换为光波导尺寸的分布数据(分布)。若提供实效折射率，则求出作为应确定的尺寸参数的w_out和w_in。由此，通过将坐标z各点的实效折射率与w_out和w_in对应，得到光波导尺寸w_out和w_in的分布数据。

图12所示的布拉格光栅图样具有正弦波形状。在基于使用光学掩模的描绘和干蚀刻的图样转印加工中，若采用规定宽度的线(line)与宽度对应于间距变化的空白(space)组合重复排列的矩形波形状，则干蚀刻后的形状摇摆少。因此，在根据实效折射率分布得到光波导尺寸w_out和w_in的分布数据之后，变换为矩形波形状的分布。其中，向矩形波形状变换时，要求下面两个限制。

(1)将线宽度固定为180nm(空白对应于间距变化)。

(2)调整矩形波形状的线振幅，以与正弦波形状的布拉格光栅图样覆盖的芯面积一致。

根据以上流程，得到图16所示的w_out和w_in的分布。图16的横轴范围取与图12的横轴相同的区域。在芯上部设置槽，使槽的宽度对应于布拉格光栅图样变化，所以示出若w_out增加则w_in减少等反相位变化。在芯上部设置突起，使突起的宽度对应于布拉格光栅图样变化的情况下，示出若w_out增加则w_in也增加等顺相位变化。

上面利用步骤[1]至[4]记述了制作降低了偏振光依赖性的布拉格光栅光波导的步骤。与使用光纤布拉格光栅的情况相比，元件长度估计为一半以下。根据以上的记述来制造光波导，可提供降低了偏振光依赖性的小型波长色散补偿元件。由于是反射型光波导，所以从z＝0入射的光在布拉格光栅光波导中传播，与入射方向相反传播，从z＝0射出。步骤[1]只要在步骤[4]之前执行即可，可以步骤[2]或步骤[3]之一之后执行。

若不使w_out和w_in同时变化，仅使单方变化，则不能降低偏振光依赖性，n_eff ^TE与n_eff ^TM之差最大约为1000ppm，达到本实施例中差的50倍。如图15B-15D所示，在群延迟时间与波长之间保持线性关系，伴随变更变动的群延迟时间的变动比本实施例大50倍。即，利用本实施例，使用高折射率光波导的波长色散补偿元件可将波长色散的偏振光依赖性降低到1/50。

本实施例中记载的布拉格光栅光波导也可用于其它波长区域的波长色散补偿。作为其它波长带下的波长色散补偿元件实例，提供在其它实施例中将C段区域作为对象的事例。

<光波导元件的第4方式例>

图17示出本方式例的基板型光波导元件的截面构造。具有图17所示截面的基板型光波导元件30的芯是由内侧芯31、32与外侧芯23的两个区域构成的复合芯。本实施例除内侧芯31、32不具有中央间隙这点不同之外，与图7所示的第3方式例一样。外侧芯34、外侧芯34的侧壁34b中形成的第1布拉格光栅图样、上面34a的槽34c中形成的第2布拉格光栅图样、基板35、下部包层36、上部包层37的构成与图7所示的第3方式例一样。另外，布拉格光栅图样的间距取局部周期为3个以上某个限定的少数离散值的任一值等特征与上述第1方式例一样。

在本例中，内侧芯31、32由第1肋31与第2肋32这两区域构成，其间不设置中央间隙。第1和第2肋31、32由折射率比外侧芯34高的材料构成。第1肋31与第2肋32的高度相等，图17中用t₂表示。第1和第2肋31、32各自形状相同，具有彼此沿水平方向反转的形状。具体而言，第1和第2肋31、32分别由厚度t₂的平板部31a、32a、和位于该平板部31a、32a边缘上的高度t₁、宽度w₁的长方体部31b、32b构成。构成长方体部31b、32b的材料与构成平板部31a、32a的材料相同。第1肋31与第2肋32由中央接合部33接合。

由于若没有中央间隙则内侧芯的截面积减少，所以基于第1和第2肋31、32尺寸变动的实效折射率的变动变大。但是，由于可省略用于设置中央间隙的制造加工，所以可简化制造加工，可缩短制造期间且削减成本。在缩短制造期间或削减成本优先于元件性能的情况下，本方式例的构造好。

在本方式例的基板型光波导元件中，与上述第3方式例一样，第1肋31与第2肋32中通过向媒质中添加适当杂质，可分别赋予P型或N型导电性。另外，在第1肋31与第2肋32各自中设置施加电压的电极焊盘，通过向两个肋31、32之间提供电位差，可感应基于载流子浓度变化的折射率变化，使该元件的光学特性可变。

另外，向第1肋31和第2肋32赋予极性(P型或N型)相反的导电性、和设置施加电压的电极焊盘不是本方式例中必需的构成，也可不向内侧芯31、32施加外部电压来利用。

另外，第1肋31和第2肋32也可包含有无添加物来由相同材料构成。此时，不存在中央接合部33，可用将两个肋31、32一体化后的层构成内侧芯。

<波长色散补偿元件的实施例2>

本实施例作为涉及波长色散补偿元件的实施例2，在具有图17的复合芯(无中央间隙)的光波导构造中，在设第1和第2肋31、32由Si构成、外侧芯34由Si_xN_y构成、基板35由Si构成、下部包层36由SiO₂构成、上部包层37由SiO₂构成，设t₁＝250nm、t₂＝50nm、w₁＝100nm、w₂＝160nm、t_out＝600nm、t_in＝100nm、下部包层36的厚度为2000nm、上部包层37的最大厚度为2000nm时算出。

在本实施例中，也与实施例1一样，根据步骤[1]，算出w_out和w_in对实效折射率的变化。图18示出其结果。在本实施例中，实效折射率的平均值为2.2225。

并且，与实施例1一样，根据步骤[2]-[4]，对长度40km的色散移位光纤设计频率间隔100GHz的L段ITU光栅50信道的波长色散补偿元件。要求波长色散补偿元件的群延迟时间的波长依赖性与实施例1中图10所示相同。反射率也在波长区域1570-1612.2nm下设为85％。由此，规定特性与实施例1相同，为复数反射率频谱。传送的光信号的位速率也与实施例1相同，为40Gbit/s，将各波长信道的使用频带规定为80GHz。

将布拉格光栅光波导的全长作为10.737mm，得到图19的实效折射率分布。该分布除以下方面外与图11的分布一样。在实施例2中，对应于实效折射率的平均值比实施例1小，沿中心轴方向放大分布，光波导的全长延伸。

根据图18所示的关系，与实施例1的步骤[4]一样，得到w_out和w_in的分布。图20示出放大其局部后的图。本实施例的布拉格光栅光波导也可设计成对应于L段以外的波长带。此时，可根据实施例1中记载的步骤[2]求出在对应的波长带下求出的复数反射率频谱，根据步骤[3]和[4]设计形状。

<波长色散补偿元件的实施例3>

下面，作为实施例3，记述使用与实施例1一样具有图7中记载的截面构造的布拉格光栅光波导，根据实施例1的步骤[2]到[4]，在C段(1528.77～1577.03nm)内频率间隔100GHz的ITU光栅40信道的波长色散补偿元件的设计例。

构成光波导的材料与实施例1一样。设构成对象的光纤为长度30km的标准色散单一模式光纤(G652)。在波长1550nm下，波长色散值为510ps/nm，色散梯度值为1.74ps/nm²。设传送光信号的位速率为10Gbit/s，各波长信道的使用频带为20GHz，在使用频带外群延迟时间规定为恒定。若图示波长色散补偿元件所需的群延迟时间的波长依赖性，则如图21所示。这里，横轴的范围为1533.85～1565.58。反射率在图21的横轴所示的波长整个区域中平坦，为85％。

设布拉格光栅光波导的长度为9.9mm，得到图22的实效折射率分布(形状分布)。分布在z＝2mm附近的峰值和分布在z＝6.5～7mm附近的峰值为了使超出使用频带的区域下的反射率和群延迟时间平坦而存在。由此，认为有助于使用频带20GHz内的群延迟时间变化的布拉格光栅长度最大，相当于所述两个峰值间的距离差，为5mm以下。但是，根据非专利文献1所示的结果，若估计具有同等功能的光纤布拉格光栅所需的长度，则认为约10mm。因此，根据本实施例，波长色散补偿所需的光波导长度被缩短为光纤布拉格光栅时的一半以下。

若以间距范围200～450nm的范围表示全长的间距变化，则如图23所示。与图14一样，取中央间距的频度最高，其变为主间距。另外，图23纵轴范围下的间距最小值(仅小于中央值的离散值)与最大值(仅大于中央值的离散值)的平均值与主间距一致。

与实施例1一样，通过将图22提供的实效折射率的形状分布代入式6和式7的结合模式方程式中求解，得到图24所示的波长色散特性。比较图24与图21，可知再现规定的波长色散特性。

与实施例1一样，根据图9所示w_in和w_out对实效折射率n_eff的关系，通过确定布拉格光栅光波导的尺寸，可制作降低了偏振光依赖性的小型C段用波长色散补偿元件。

<波长色散补偿元件的实施例4>

下面，作为实施例4，记述使用与实施例1一样具有图7中记载的截面构造的布拉格光栅光波导，根据实施例1的步骤[2]至[4]，对L段的单一波长信道的波长色散补偿元件的设计例。

构成光波导的材料与实施例1一样。设构成对象的光纤为长度30km的色散移位光纤。反射率为85％。群延迟时间的波长依赖性指定图25所示的特性，得到规定的复数反射率频谱。

设布拉格光栅光波导的长度为8.13mm，得到图26的实效折射率的分布(形状分布)。图26的实效折射率分布中的实效折射率变化包络线峰值位于z＝4.2mm附近。

另外，若以间距范围200～450nm的范围示出全长的间距变化，则如图27所示。在本实施例的情况下，间距仅取3个值(纵轴范围外未出现离散值)。与图14一样，取中央间距(340nm)的频度最高，其变为主间距。另外，最大值(仅次于中央值且比中央值大的离散值)比中心值大68nm，最小值(仅次于中央值且比中央值小的离散值)比中心值小68nm。最大值与最小值的平均值与作为主间距的中心值一致。

如图27所示，在实效折射率的峰值位置前端侧与后端侧，间距的离散变化的倾向反转。在峰值位置前端侧，间距仅取中心值与最大值的二值。即，自中心值起在长波长侧示出二值(binary)变化。另一方面，在峰值位置后端侧，间距仅取中心值与最小值的二值，自中心值起在短波长侧示出二值变化。利用间距变化比间距连续变化的线性调频型布拉格光栅简单的布拉格光栅可进行波长色散补偿。实施例1中的布拉格光栅认为以本实施例的图样为基础，利用多个图样的合成来构成。

与实施例1一样，通过将图26提供的实效折射率分布代入式6和式7的结合模式方程式中求解，得到图28所示的波长色散特性。比较图28与图25，可知再现规定的波长色散特性。

如上所述，可制作降低了对L段内单一波长信道的偏振光依赖性的波长色散补偿元件。不同波长带下使用的元件制造也可通过考虑对应于各个波长带的波长色散特性、使用本实施例的思想来设计布拉格光栅光波导来实现。

<波长色散补偿元件与光传送路径的连接方法>

在实施例1至4的波长色散补偿元件中，从布拉格光栅光波导射出的光信号在入射的光信号路径中沿反方向传播。即，由于射出信号光在与入射信号光在相同的路径上传播，所以必需有使射出信号光从入射信号光分离的机构。在本实施例中，如图29所示，说明将光循环器102连接于波长色散补偿元件101上、具有将入射信号光入射到波长色散补偿元件的端口与从波长色散补偿元件取出射出信号光的端口的波长色散补偿元件的构成。

本实施例的波长色散补偿元件101若对应于本发明的波长色散补偿元件，则可以是实施例1至4的波长色散补偿元件101之一，也可以是其它波长色散补偿元件。在波长色散补偿元件101的前端部侧连接光循环器102。在光循环器102上连接传播入射信号光的入射用光纤103、连接波长色散补偿元件101与光循环器102的结合用光纤104、和传播射出信号光的射出用光纤105。

入射信号光被光循环器102从入射用光纤103移到结合用光纤104，入射到波长色散补偿元件101。在波长色散补偿元件101内反射的射出信号光从结合用光纤104经光循环器102移到射出用光纤105。为了降低伴随结合用光纤104与波长色散补偿元件101连接的损耗，优选透镜加工结合用光纤104的顶端(波长色散补偿元件101侧的顶端)，或在结合用光纤104与波长色散补偿元件101之间配置微透镜，将结合用光纤104紧密连接于波长色散补偿元件101的布拉格光栅光波导的前端部。伴随连接的损耗例如约为1dB。由于光循环器102内部的损耗约为1dB，所以伴随光循环器102连接的光损耗合计约为2dB。

为了对构成波长色散补偿对象的光纤传送路径设置图29所示的构成100，只要在光纤传送路径的发送机侧连接入射用光纤103，在光纤传送路径的接收机侧连接射出用光纤105即可。由此，可构成可在光纤传送路径上设置、光插入损耗低的小型波长色散补偿元件。

<滤光器的实施例1>

使用上述光波导元件第1方式例中的光波导，构成在10个不同波长信道中具有反射带的滤光器。滤光器的设计方法由下面的步骤[1]至[4]构成。

[1]指定光波导芯的截面宽度(w)，计算截面下的TE型偏振光和TM型偏振光下固有模式的电场分布，得到实效折射率与波导宽度w的对应关系。该步骤构成本实施例的光波导截面构造设计工序。

[2]作为滤光器，指定期望的反射特性，得到光波导的构造决定所需的数据。指定为反射特性的是各波长下的反射率和相位。频率范围中包含从原点(频率零)起包含期望反射特性的频率区域全部。

[3]预先提供光波导长度，利用逆散射问题解法，根据步骤[2]得到的复数电场反射率频谱，导出光波导沿波导方向的实效折射率的形状分布。在本步骤中，虽然包含将复数电场反射频谱变换为时间响应的计算过程，但其为实数型变换。

步骤[2]和[3]构成布拉格光栅图样设计工序。本设计工序得到的布拉格光栅构成仅布拉格光栅的振幅变化的振幅调制型。

[4]步骤[1]所得到的实效折射率根据与光波导芯截面尺寸之间的对应关系决定，根据步骤[3]得到的实效折射率的形状分布，决定布拉格光栅光波导沿光波导方向的形状。该步骤构成滤光器设计工序。

另外，可仿效上述波长色散补偿元件的设计步骤，更换步骤的顺序。

下面，对将芯的材料设为Si₃N₄(折射率为2.05)、将包层的材料设为SiO₂(折射率为1.45)、用于设计滤光器的各步骤说明细节。

.步骤[1]

实效折射率n_eff与波导宽度w的对应如图2所示。波导的截面构造如图2的插入图所示。斜线部是芯，包层包围其上下和侧面。芯的厚度t为1.4μm。mode1和mode2分别对应于TE模式和TM模式。在本实施例中，以TE模式为对象，但TM模式也可适用同样的步骤。

.步骤[2]

指定在10个不同波长信道具有反射带的滤光器的光学特性。在光通信下，多数情况下使用频率代替波长来区别频谱区域。在本实施例中，下面将滤光器的频谱特性描述为频率的函数。根据各频率下的反射率和相位，计算复数电场反射率频谱R(v)。正交坐标系下R(v)由实数分量与虚数分量构成，但坐标变换为极坐标系，将复数电场反射率分离成电场反射率的绝对值与相位在处理滤光器特性上是便利的。因此，如下式A所示，用极坐标显示来表现复数电场反射率。

R(v)＝|R(v)|exp[-φ(v)]…(式A)

这里，R是电场，v是频率，|R(v)|是电场反射率的绝对值，φ(v)是相位。反射率的绝对值用1(即100％)归一化。各信道的反射带下，设电场反射率的绝对值为0.95(95％)，以使功率反射率|R(v)|²为0.9(90％)。

在本实施例的滤光器中，各信道反射带下的波长色散设定为零。在波长色散为零的情况下，相位相对频率构成线性函数。如上所述，若图示对本实施例的滤光器指定的光学特性，则如图30所示。在图30中，在左纵轴上取电场反射率的绝对值|R(v)|，在右纵轴上取相位φ(v)，分别用实线和虚线绘制。横轴是将单位设为THz的频率v，从192.6THz至193.6THz以0.1THz间隔等分为10个信道，指定光学特性。中心频率为193.1THz。若换算为中心波长，则为1552.52nm。各信道下的反射带频谱宽度为0.01THz，在该范围内相位线性变化。

若利用逆傅立叶变换将图30的各信道矩形反射带频谱形状变换为时间波形，则变为sinc函数型脉冲波形。若设反射带的频谱宽度为Δv，则sinc函数型脉冲波形的主峰值收敛于Δt＝3/(Δv)程度的时间区域内。由此，在产生图30的各信道反射带的光波导中，光从入射到反射所需的传播时间必需为Δt程度或之上。图30的各反射带频率区域下线性变化的相位反映基于该传播时间的相位延迟。

图30中仅显示反射带存在的信道附近的频带。在作为期望的光学特性、构成逆散射解法对象的光学特性中，包含从原点(0THz)起反射信道存在的全部频带。但是，在图30以外的频率区域中，由于反射信道不存在，所以电场反射率的值为零。

步骤[3]

根据逆散射问题解法，导出构成滤光器的光波导在波导方向下的实效折射率分布。该步骤如上述波长色散补偿元件的设计方向中的步骤[3]中说明的那样。

当指定光波导全长时，将对应于步骤[2]中的Δt的光路长度作为最小值，根据光波导的损耗和允许尺寸来指定。在指定光波导长度后，利用逆散射问题解法，求出电势q(z)。将q(z)代入上述式10，得到实效折射率分布n_eff(z)。这里，设从复数反射率频谱R(v)导出脉冲响应时使用的变换为实数型。

其结果，由上述式15得到的q(z)也变为实数，得到布拉格光栅的振幅变化后相位附随于振幅变化的振幅调制型布拉格光栅的实效折射率分布。本发明中的振幅调制的定义如后所述。

在图31和图32中绘制n_eff(z)。横轴z表示光波导方向的坐标。z＝0mm是布拉格光栅光波导的始端，z＝39.8194mm是终端。对应于光栅光波导折射率分布平均值的n_av在本实施例中为1.94945。

图32是对光波导的局部，放大图31的实效折射率分布的图。将对应于中心频率(193.1THz)的中心波长(1552.52nm)处以n_av后的值的一半作为周期，n_eff振动，可知表示规定布拉格光栅的图样。

作为本发明振幅调制型布拉格光栅的特征，有布拉格光栅的振幅包络线梯度符号反转。即，在本发明中，将布拉格光栅的振幅包络线梯度符号反转的变化称为振幅调制。

为了表示振幅调制的实例，放大图31的实效折射率分布的局部，与布拉格光栅振幅的包络线(虚线)一起示于图33中。包络线仅对振幅的极大值显示。即便对于对振幅极小值的包络线，由于在与对极大值的包络线相同的点符号反转，所以仅考虑对极大值的包络线就足以。箭头表示包络线梯度符号反转的波导的坐标点。

符号的反转表示孤立单一的坐标点产生等阶段性陡峭性或不连续性，不呈现在隔着符号反转的两点间振幅连续为零的波导区域之类具有采样布拉格光栅的特性。在本发明的振幅调制型光栅中，由于仅包络线梯度符号反转的孤立坐标点处振幅为零，所以实质上不存在振幅为零的区域。由此，与采样布拉格光栅相比，可缩短波导长度。

波导上存在多个包络线梯度符号反转的孤立坐标点。在各个坐标点中，附带地有相位的不连续变化。若相位不连续变化，则局部周期(间距)变化，所以间距取与在该坐标点中心波长(1552.52nm)除以n_av后值的一半不同的值。确定包络线梯度符号反转的坐标点的精度基于横轴上波导坐标z的离散化刻度。若设该刻度为ΔP，则确定坐标点的精度在±ΔP的范围中。

这样，在本发明的振幅调制型布拉格光栅中，布拉格光栅的振幅包络线的梯度符号反转，其结果，存在间距离散变化的坐标点。

若测定本实施例的实效折射率分布中光波导全长上的间距，则如图34所示，可知进行离散变化。这里，间距抽取所有规定布拉格光栅图样的实效折射率的变化的极大值，作为各个邻接极大值间的距离求出。出现频度最高的间距值是主间距或间距的中心值，对应于中心波长(1552.52nm)除以n_av后的值的一半。在本实施例中，主间距约为398.2nm。间距的离散变化设ΔP为变化的最小单位，比主间距增大、减少的量为ΔP的整数倍。由此，若横轴上波导的坐标离散化刻度变化，则间距的离散变化量对应变化。

间距的离散变化是线性调频布拉格光栅中看不到的特征。在线性调频布拉格光栅中，间距沿光波导方向连续变化。在线性调频布拉格光栅中，虽然布拉格光栅的振幅也同时变化，但振幅的变化限于用于实现切趾之类的副级特性，滤波器的反射频谱的信道数、相位特性等主要特性通过使布拉格光栅的频率沿光的波导方向变化来实现。在本步骤中，不能构成线性调频布拉格光栅。为了构成线性调频布拉格光栅，必需将从复数反射率频谱R(v)向时间响应(脉冲响应)的变换切换为复数型。其结果，由式15得到的q(z)变为复数。若q(z)为复数，则在根据q(z)求n_eff(z)时，由于n_eff(z)是实数，所以必需仅取q(z)的实部。由此，振幅调制型布拉格光栅与线性调频布拉格光栅的设计方法不同，分类成彼此不同的范畴。由于相对于振幅调制型，所以线性调频布拉格光栅可以说分类成频率调制型。

.步骤[4]

根据步骤[1]准备的光波导宽度w与实效折射率n_eff的对应关系，将步骤[3]得到的实效折射率分布n_eff(z)变换为光波导宽度w的分布数据(分布)。根据图2所示的TE模式的实效折射率对应关系，求出波导宽度w。如图32所示，实效折射率分布下的布拉格光栅图样具有正弦波形状。

在基于使用光学掩模的描绘和干蚀刻的图样转印加工中，若采用规定宽度的线(1ine)与宽度对应于间距变化的空白(space)组合重复排列的矩形波形状，则干蚀刻后的形状摇摆少。因此，在根据实效折射率分布得到光波导宽度w的分布数据之后，变换为矩形波形状的分布。其中，向矩形波形状变换时，要求下面两个限制。

(1)在本实施例中，将线宽度固定为140nm。另一方面，空白对应于光栅间距变化。对线宽度设定比加工精度的界限值大的值。

(2)调节矩形波形状的线振幅，以与正弦波形状的布拉格光栅图样覆盖的芯面积一致。

根据以上流程，得到图35所示矩形波形状的w的分布。图35的横轴范围取与图35的横轴相同的区域。另外，若示出包络线梯度符号反转的坐标点周围的波导宽度分布，则如图36所示。

本实施例的滤光器的用途例如可用于在经光放大器之后，仅取出波长多路复用后的信道的信号光，作为反射光，去除信号光周围波长区域中存在的自然放出光噪声。但是，未考虑偏振光依赖性的降低。由于局部周期离散变化，所以容易制作在制作光波导的工序中使用的光学描绘掩模，可以高的加工精度来制作这种滤光器。并且，对应于不同波长信道的布拉格光栅图样不串联连接地作为单一光栅图样相互重合于波导的共同场所，所以可消除专利文献6中产生的问题。

为了确认不同波长信道的布拉格光栅重合，图37中示出光栅频率沿波导方向的分布。图37中，左侧横轴上显示光栅频率。右侧横轴上显示实效折射率。左侧纵轴表示延迟时间。右侧纵轴对应于距光波导入射端的位置。左侧曲线表示光栅频率沿波导方向的变化。右侧是实效折射率分布。表示光栅频率沿波导方向的变化的曲线是利用短时间傅立叶变换等手法得到的光谱图。

使用算式来说明利用短时间傅立叶变换等手法得到表示布拉格光栅频率沿光波导方向的变化的光谱图的步骤。首先，若距光波导入射端的位置z除以真空中的光速率c，对其乘以平均折射率n_av，则如下式16所示，得到光波导中的传播时间t。

$t=\frac{n_{\mathrm{av}}z}{c}$ …(式16)

若根据式16将实效折射率表示为t的函数，则布拉格光栅的实效折射率分布n_eff(z)可视为实效折射率的脉冲响应n_eff(t)。若对n_eff(t)执行短时间傅立叶变换，则得到下式17所示的光谱图S(v，τ)。

$S(v,\mathrm{\&tau;})=\underset{-\&infin;}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}\mathrm{dt}\left[g(\mathrm{\&tau;}-t)n_{\mathrm{eff}}\left(t\right)\exp \left(i2\mathrm{\&pi;vt}\right)\right]$ …(式17)

式17中，v为频率，τ为延迟时间，g为选通函数。在本实施例中，设选通函数为高斯函数，由下式18表示。

$g(\mathrm{\&tau;}-t)=\exp [-{\left(\frac{\mathrm{\&tau;}-t}{\mathrm{\&Delta;\&tau;}}\right)}^2]$ …(式18)

在式18中，Δτ对应于选通宽度。设选通宽度为指定反射带的频率间隔的倒数以上。在本实施例中，由于反射带的频率间隔为0.1THz，所以选通宽度为10ps以上。由于延迟时间与传播时间等效，所以通过式16，对应于在光波导中的入射端的位置。由此，从图37的左侧纵轴某个延迟时间的值点平行于横轴引出的直线与右侧纵轴相交的点是对应于该延迟时间的波导位置。根据图37的光谱图可知，在该布拉格光栅中，对不同波长信道的光栅分量共存于单一波导的共同区域中。在对应于波导入射端和后端附近的延迟时间，光谱图强度增加，但这在脉冲响应在波导两端瞬间断开构成宽带响应后出现在数值计算上，不源于布拉格光栅。

另外，信道数、信道间隔、反射带的频谱宽度不限于本实施例的数值，可对应于用途来指定并设计最佳的数值。

但是，即便指定不同的光学特性，也可同样设计、制作滤光器。例如，为了用作分束器，也可将各信道的反射带下的功率反射率指定为0.4(40％)。

在本实施例中，记述以矩形波导为对象的滤光器的构成。同样的滤光器不限于矩形波导，也可使用光纤来构成。

<滤光器的实施例2>

本实施例使用上述光波导元件第2方式例中的基板型光波导(参照图3A～3C)，设计具有滤光器的实施例1中记载的光学特性(参照图30)的滤光器。滤光器的设计方法由下面的步骤[1]～[4]构成。

[1]指定光波导芯的截面构造尺寸(w_in/w_out)，计算截面下的TE型偏振光和TM型偏振光下固有模式的电场分布。调节上述尺寸，以使两个偏振波下的实效折射率相等。对不同的实效折射率，确定w_in/w_out，以消除偏振波依赖性。由此，得到实效折射率与w_in/w_out的对应关系，以便能根据实效折射率来确定光波导芯的截面构造尺寸。该步骤构成光波导截面构造设计工序。

[2]作为滤光器，指定期望的反射特性，得到光波导的构造确定所需的数据。指定为反射特性的是各波长下的反射率和相位。频率范围中包含从原点(频率零)起包含期望反射特性的频率区域全部。

[3]预先提供光波导长度，利用逆散射问题解法，根据步骤[2]得到的复数电场反射率频谱，导出光波导沿波导方向的实效折射率的形状分布。在本步骤中，虽然包含将复数电场反射频谱变换为时间响应的计算过程，但其为实数型变换。

步骤[2]和[3]构成布拉格光栅图样设计工序。

[4]在步骤[1]中得到的实效折射率基于光波导芯截面尺寸的对应关系决定，根据在步骤[3]得到的实效折射率的形状分布决定布拉格光栅光波导沿光波导方向的形状。该步骤构成滤光器设计工序。

另外，可仿效上述波长色散补偿元件的设计步骤，替换步骤的顺序。

.步骤[1]

波导的截面构造如图4B的插入图所示。斜线部是芯，包层包围其上下和侧面。位于芯下部和上部的包层厚度均为2μm。t_in为0.1μm，t_out为1.4μm。如图4B所示，若提供w_in与w_out的关系，则如图4A所示，可降低波导的实效折射率的偏振光依赖性。

将TE偏振光下的实效折射率视为波导的实效折射率，若计算并绘制实效折射率与w_in和w_out的对应，则为图5。

.步骤[2]和步骤[3]

步骤[2]和[3]为布拉格光栅图样设计工序，可与上述滤光器的实施例1一样实施。因此，省略重复说明。由这些步骤导出的波导的实效折射率分布示于图38和图39中。

本设计工序得到的布拉格光栅构成仅布拉格光栅的振幅变化的振幅调制型。

.步骤[4]

根据步骤[1]准备的光波导尺寸w_in和w_out与实效折射率n_eff的对应关系，将步骤[3]得到的实效折射率分布n_eff(z)变换为w_in和w_out的分布数据(分布)。根据图4A和4B所示的对应关系，求出作为若提供实效折射率则应确定的尺寸参数的w_in和w_out。如图39所示，实效折射率分布下的布拉格光栅图样具有正弦波形状。

在基于使用光学掩模的描绘和干蚀刻的图样转印加工中，若采用规定宽度的线(line)与宽度对应于间距变化的空白(space)组合重复排列的矩形波形状，则干蚀刻后的形状摇摆少。因此，在根据实效折射率分布得到光波导尺寸w_out和w_in的分布数据之后，变换为矩形波形状的分布。向矩形波形状变换时要求的两个限制与上述滤光器的实施例1一样。

根据以上流程，得到图40所示的w_out和w_in的分布。图40的横轴范围取与图39的横轴相同的区域。

本实施例的滤光器的用途例如可用于在经光放大器之后，无论偏振光如何，仅取出波长多路复用后的信道的信号光作为反射光，去除信号光周围波长区域中存在的自然放出光噪声。信道数、信道间隔、反射带的频谱宽度不限于本实施例的数值，可对应于用途来指定并设计最佳的数值。

<滤光器的实施例3>

本实施例是具有单一反射带的滤光器的设计例。设计步骤与实施例2一样。反射带的功率反射率设为约90％。使用的光波导构造是上述光波导元件第2方式例中的基板型光波导(参照图3A～3C)，实效折射率与w_in和w_out的对应关系与实施例2相同。指定的光学特性如图41所示。反射带的频谱宽度为0.01THz。

使用该光学特性、根据逆散射问题解法导出的实效折射率分布示于图42和图43中。间距的离散变化示于图44中。在本实施例中，间距的离散值为3个。中心值的间距与值仅次小于其的间距之差的绝对值与中心值的间距与值仅次大于其的间距之差的绝对值彼此相等。

在本实施例中，将实效折射率变换为矩形波形状的分布的结果如图45所示。本实施例的滤光器可用于将特定的单一信道的信号光作为反射光取出。

另外，反射带的频谱宽度不限于0.01THz，可指定任意宽度来设计。

<滤光器的实施例4>

本实施例是对0.1THz间隔的波长信道的交织器的设计例。在本实施例中，设信道间隔为0.2THz，各信道的反射带宽度为0.1THz，设计滤光器。使用的光波导构造是上述光波导元件第2方式例中的基板型光波导(参照图3A～3C)，实效折射率与w_in和w_out的对应关系与实施例2相同。指定的光学特性如图46所示。使用该光学特性、根据逆散射问题解法导出的实效折射率分布示于图47和图48中。将实效折射率变换为矩形波形状的分布的结果示于图49中。

本实施例的滤光器(交织器)可对0.1THz间隔的各信道将信号光分支成奇数序号、偶数序号信道等两个路径。

<滤光器的实施例5>

本实施例使用上述光波导元件第3方式例中的基板型光波导(参照图7)，设计具有滤光器实施例1中记载的光学特性(参照图30)的滤光器。在本实施例中，光波导的实效折射率与w_in和w_out的对应关系示于图8A和8B及图9中。

在步骤[3]中，除了设n_av＝2.348之外，与滤光器的实施例2一样，导出实效折射率分布。使用该光学特性、根据逆散射问题解法导出的实效折射率分布示于图50和图51中。将实效折射率变换为矩形波形状的分布的结果示于图52中。

在本实施例的光波导中，由于可降低加工误差引起的实效折射率的精度恶化，所以可降低基于加工误差的偏振波依赖性，无论偏振光如何，均可仅取出波长多路复用后的信道的信号光作为反射光。并且，通过向内侧芯施加电压，可使反射带的波长可变。

另外，光波导元件的第3方式例(参照图7)也可适用于实现实施例1-4的光学特性的滤光器。

<滤光器的实施例6>

本实施例使用上述光波导元件第3方式例中的基板型光波导(参照图7)，设计具有滤光器实施例4中记载的光学特性(参照图46)的滤光器(交织器)。使用该光学特性、根据逆散射问题解法导出的实效折射率分布示于图53中。间距的离散变化示于图54中。将实效折射率变换为矩形波形状的分布的结果示于图55中。

本实施例的滤光器(交织器)可施加电压来切换(方向逆转)偶数序号与奇数序号的取出方向(透过、反射)。

<滤光器的实施例7>

本实施例使用上述光波导元件第4方式例中的基板型光波导(参照图17)，设计具有滤光器实施例1中记载的光学特性(参照图30)的滤光器。在本实施例中，光波导的实效折射率与w_in和w_out的对应关系示于图18中。

在步骤[3]中，设n_av＝2.22252与滤光器的实施例2一样，导出实效折射率分布。使用该光学特性、根据逆散射问题解法导出的实效折射率分布示于图56中。将实效折射率变换为矩形波形状的分布的结果示于图57中。

<光谐振器>

如图58所示，光谐振器150构成为在两端配置构成反射镜151、152的光波导(第1光波导151和第2光波导152)，在这些反射镜151、152之间，夹持包含光谐振器媒质的第3光波导153。在本发明中，第1光波导151、第3光波导153与第2光波导152串联连接，形成为单一基板型光波导，在该两端反射镜151、152中，使用具有布拉格光栅图样且具有反射功能的光波导。另外，具有反射功能的光波导的设计可通过设定期望的反射特性，根据上述滤光器的设计方法来实施。构成光谐振器媒质的第3光波导153只要具有用于在反射镜151、152之间光谐振的规定光路径长度即可。

由于必需将光取出到谐振器外部，所以至少一个反射镜的反射率比1(100％)低。例如图58所示，为了使从第2光波导152的反射镜透过的部分光射出，设置射出用第4光波导154。第4光波导154优选与第1-第3光波导串联连接后形成单一基板型光波导。

<光谐振器的实施例1>

光谐振器设计成具有选择多个波长信道之一的功能。多个波长信道的实例例如是以频率间隔100GHz排列的ITU光栅。根据图59和图60来说明具有这种功能的光谐振器的构成要素的光学特性。在图59下侧的曲线中，示出第1反射镜的功率反射频谱(实线)和第2反射镜的功率反射频谱(虚线)。

图59上侧的曲线中示出作为第1和第2反射镜的功率反射频谱的积得到的频谱。设第1和第2反射镜的反射带功率反射率为0.9(90％)。在光谐振器中共鸣的光的波长被限制在双方频谱的反射域重合的区域中。这一般称为游尺功能，用于使两个具有彼此不同梳型功率反射频谱的滤光器组合后抽取特定波长分量的用途，并且，用于通过使一个滤光器的特性可变来使抽取的波长分量可变。

具有图59特性的包含第1和第2光波导的光谐振器的共鸣特性变为图60上侧的曲线(total)。纵轴用常用对数比例显示。若假设两端反射镜的功率反射率不依赖于波长，恒定为0.9，则该共鸣特性变为图60的下侧曲线(FP)。在该谐振特性中，将谐振峰值归一化为1。另外，光谐振器的光学长度为1000μm。若设光波导的实效折射率为1.94945，则从光学长度换算为波导长度后，变为约513μm。图60上侧曲线的共鸣特性以向图59上侧曲线的频谱加上图60下侧曲线的特性后的频谱为基础。图60上侧曲线的共鸣特性在193.1THz(1552.52nm)具有峰值。

通过固定第1光波导的实效折射率，使第2光波导的实效折射率变化，使第2反射镜中布拉格光栅图样的局部周期变化，可利用游尺功能，对第1反射镜的反射频谱选择不同单一信道的波长分量。即，通过使第2光波导的实效折射率变化，可使选择波长可变。当然，也可使第1反射镜的实效折射率变化，或使两个反射镜的实效折射率变化。在图60上侧曲线中，侧信道抑制比约为24dB。

为了使选择到的波长信道下的共鸣功率最大，只要调节作为光谐振器媒质的第3光波导中传播时产生的相位移位、即第3光波导的实效折射率即可。在图60上侧的曲线中，相位移位为0.477π。

下面，说明构成第1反射镜的第1光波导的设计步骤。

本实施例中的第1反射镜的设计方法由下面的步骤[1]～[4]构成。

[1]指定光波导芯的截面宽度(w)，计算截面下的TE型偏振波和TM型偏振波下固有模式的电场分布，得到实效折射率与波导宽度w的对应关系。该步骤构成本实施例的光波导截面构造设计工序。

[2]作为反射镜，指定期望的反射特性，得到光波导的构造确定所需的数据。指定为反射特性的是各波长下的反射率和相位。频率范围中包含从原点(频率零)起包含期望反射特性的频率区域全部。

[3]预先提供光波导长度，利用逆散射问题解法，根据步骤[2]得到的复数电场反射率频谱，导出光波导沿波导方向的实效折射率的形状分布。在本步骤中，虽然包含将复数电场反射频谱变换为时间响应的计算过程，但其为实数型变换。

步骤[2]和[3]构成布拉格光栅图样设计工序。本设计工序得到的布拉格光栅构成仅布拉格光栅的振幅变化的振幅调制型。

[4]在步骤[1]得到的实效折射率根据与光波导芯截面尺寸的对应关系决定，根据在步骤[3]得到的实效折射率的形状分布决定布拉格光栅光波导沿光波导方向的形状。该步骤构成反射镜设计工序。

另外，可仿效上述波长色散补偿元件的设计步骤，替换步骤的顺序。

下面，对将芯的材料设为Si₃N₄(折射率为2.05)、将包层的材料设为SiO₂(折射率为1.45)、用于设计第1反射镜的各步骤说明细节。

.步骤[1]

实效折射率n_eff与波导宽度w的对应如图2所示。波导的截面构造如图2的插入图所示。斜线部是芯，包层包围其上下和侧面。芯的厚度t为1.4μm。mode1和mode2分别对应于TE模式和TM模式。在本实施例中，以TE模式为对象，但TM模式也可适用同样的步骤。

.步骤[2]

根据图59下侧曲线中的功率反射频谱与期望的相位特性，计算光栅光波导的复数电场反射率频谱R(v)。正交坐标系下R(v)由实数分量与虚数分量构成，但坐标变换为极坐标系，将复数电场反射率分离成电场反射率的绝对值与相位在处理反射镜特性上是便利的。因此，如上式A所示，用极坐标显示来表现复数电场反射率。

反射率的绝对值用1(即100％)归一化。各信道的反射带下，设电场反射率的绝对值为0.95(95％)，以使功率反射率|R(v)|²为0.9(90％)。

在本实施例的反射镜中，各信道反射带下的波长色散设定为零。在波长色散为零的情况下，相位相对频率构成线性函数。如上所述，若图示对本实施例的反射镜指定的光学特性，则如图30所示。在图30中，在左纵轴上取电场反射率的绝对值|R(v)|，在右纵轴上取相位φ(v)，分别用实线和虚线绘制。横轴是将单位设为THz的频率v，从192.6THz至193.6THz以0.1THz间隔等分为10个信道，指定光学特性。中心频率为193.1THz。若换算为中心波长，则为1552.52nm。各信道下的反射带频谱宽度为0.01THz，在该范围内相位线性变化。

若利用逆傅立叶变换将图30的各信道矩形反射带频谱形状变换为时间波形，则变为sinc函数型脉冲波形。若设反射带的频谱宽度为Δv，则sinc函数型脉冲波形的主峰值收敛于Δt＝3/(Δv)程度的时间区域内。由此，在产生图30的各信道反射带的光波导中，光从入射到反射所需的传播时间必需为Δt程度或之上。图30的各反射带频率区域下线性变化的相位反映基于该传播时间的相位延迟。

在图30中仅显示反射带存在的信道附近的频带。在作为期望的光学特性、构成逆散射解法对象的光学特性中，包含从原点(0THz)起反射信道存在的全部频带。但是，在图30以外的频率区域中，由于反射信道不存在，所以电场反射率的值为零。

.步骤[3]

根据逆散射问题解法，导出构成反射镜的光波导在波导方向下的实效折射率分布。该步骤如上述波长色散补偿元件的设计方向中的步骤[3]中说明的那样。

当指定光波导全长时，将对应于步骤[2]中的Δt的光路长度作为最小值，根据光波导的损耗和允许尺寸来指定。在指定光波导长度后，利用逆散射问题解法，求出电势q(z)。将q(z)代入上述式10，得到实效折射率分布n_eff(z)。这里，设从复数反射率频谱R(v)导出脉冲响应时使用的变换为实数型。

其结果，由上述式15得到的q(z)也变为实数，得到布拉格光栅的振幅变化后相位附随于振幅变化的振幅调制型布拉格光栅的实效折射率分布。本发明中的振幅调制的定义如后所述。

在图31和图32中绘制n_eff(z)。横轴z表示光波导方向的坐标。z＝0mm是布拉格光栅光波导的始端，z＝39.8194mm是终端。对应于光栅光波导折射率分布平均值的n_av在本实施例中为1.94945。

图32对光波导的局部放大图31的实效折射率分布。将对应于中心频率(193.1THz)的中心波长(1552.52nm)除以n_av后的值的一半作为周期，n_eff振动，可知表示规定布拉格光栅的图样。

本发明振幅调制型布拉格光栅的特征如上述<滤光器的实施例1>中所述，是布拉格光栅的振幅包络线梯度符号反转等。为了表示振幅调制的实例，放大图31的实效折射率分布的局部，与布拉格光栅振幅的包络线(虚线)一起示于图33中。若测定本实施例的实效折射率分布中光波导全长上的间距，则如图34所示，可知进行离散变化。

.步骤[4]

根据步骤[1]准备的光波导宽度w与实效折射率n_eff的对应关系，将步骤[3]得到的实效折射率分布n_eff(z)变换为光波导宽度w的分布数据(分布)。根据图2所示的TE模式的实效折射率对应关系，求出波导宽度w。如图32所示，实效折射率分布下的布拉格光栅图样具有正弦波形状。

在基于使用光学掩模的描绘和干蚀刻的图样转印加工中，若采用规定宽度的线(line)与宽度对应于间距变化的空白(space)组合重复排列的矩形波形状，则干蚀刻后的形状摇摆少。因此，在根据实效折射率分布得到光波导宽度w的分布数据之后，变换为矩形波形状的分布。其中，向矩形波形状变换时，要求下面两个限制。

(1)在本实施例中，将线宽度固定为140nm。另一方面，空白对应于光栅间距变化。对线宽度设定比加工精度的界限值大的值。

(2)调节矩形波形状的线振幅，以与正弦波形状的布拉格光栅图样覆盖的芯面积一致。

根据以上流程，得到图35所示矩形波形状的w的分布。图35的横轴范围取与图35的横轴相同的区域。另外，若示出包络线梯度符号反转的坐标点周围的波导宽度分布，则如图36所示。

为了确认不同波长信道的布拉格光栅重合，图37中示出光栅频率沿波导方向的分布。图37中，左侧横轴上显示光栅频率。右侧横轴显示实效折射率。左侧纵轴表示延迟时间。右侧纵轴对应于距光波导入射端的位置。左侧曲线表示光栅频率沿波导方向的变化。右侧是实效折射率分布。表示光栅频率沿波导方向的变化的曲线是利用短时间傅立叶变换等手法得到的光谱图。

本实施例中所示的图31～图37与上述滤光器的实施例1中所示的相同。

以上说明构成第1反射镜的第1光波导的设计步骤，但构成第2反射镜的第2光波导也可根据图59下侧曲线的功率反射频谱与规定的相位特性来同样设计。

第3波导串联连接于第1波导与第2波导之间。第3波导的长度如上所述。在使用基板上的光波导的情况下，可在光学掩模上定义串联连接第1、第3和第2光波导的光波导。

本实施例的光谐振器的用途可用作取出特定频率分量的滤光器和激光器用谐振器。在用作激光器用谐振器的情况下，第3光波导因光增益而必需具有光放大功能。

在本实施例中，记述以矩形波导为对象的反射镜的构成。同样的反射镜不限于矩形波导，即便使用光纤也可构成。此时，第三光波导也使用光纤来制作。

<光谐振器的实施例2>

本实施例使用上述光波导元件第2方式例中的基板型光波导(参照图3A-3C)，设计具有光谐振器的实施例1中记载的光学特性(参照图59、图60)的第1反射镜。在本实施例中，与上述滤光器的实施例2一样，作为光波导芯的截面构造尺寸，指定w_in和w_out。光波导的实效折射率与w_in和w_out的对应关系如图5所示。

在本实施例中，与滤光器的实施例2一样，导出实效折射率分布。使用该光学特性、根据逆散射问题解法导出的实效折射率分布示于图38和图39中。将实效折射率变换为矩形波形状的分布的结果如图40所示。这些图38～图40与上述滤光器的实施例2所示的相同。

根据本实施例，通过降低偏振光依赖性，可制作对应于任意偏振光的光谐振器。

<光谐振器的实施例3>

本实施例使用上述光波导元件第3方式例中的基板型光波导(参照图7)，设计具有光谐振器实施例1中记载的光学特性(参照图59、图60)的第1反射镜。在本实施例中，光波导的实效折射率与w_in和w_out的对应关系示于图8A和8B及图9中。

在步骤[3]中，除了设n_av＝2.348以外，与光谐振器的实施例2一样，导出实效折射率分布。使用该光学特性、根据逆散射问题解法导出的实效折射率分布示于图50和图51中。将实效折射率变换为矩形波形状的分布的结果示于图52中。这些图51～图52与上述滤光器的实施例5所示的相同。

在本实施例的光波导中，由于可降低加工误差引起的实效折射率的精度恶化，所以可降低基于加工误差的偏振波依赖性，无论偏振光如何，均可仅取出波长多路复用后的信道的信号光作为反射光。并且，通过向内侧芯施加电压，可使反射带的波长可变。

<光谐振器的实施例4>

本实施例使用上述光波导元件第4方式例中的基板型光波导(参照图17)，设计具有光谐振器实施例1中记载的光学特性(参照图59、图60)的第1反射镜。在本实施例中，光波导的实效折射率与w_in和w_out的对应关系示于图18中。

在步骤[3]中，除了设n_av＝2.22252之外，与光谐振器的实施例2一样，导出实效折射率分布。将使用该光学特性、根据逆散射问题解法导出的实效折射率分布示于图56中。将实效折射率变换为矩形波形状的分布的结果示于图57中。这些图56-图57与上述滤光器的实施例7所示的相同。

<针对振幅调制型布拉格光栅>

在上述说明中，本发明的振幅调制型布拉格光栅与线性调频布拉格光栅不同。另一方面，根据下面描述的采样定理(sampling theorem)，唯一定义布拉格光栅图样，不出现振幅调制型或线性调频布拉格光栅等的差异。但是，这适用于连续的实效折射率分布，不适用于粗视化(coarse graining)的离散实效折射率分布。这点在下面补充。

布拉格光栅的实效折射率分布对沿光传播方向的坐标轴，作为涉及按规定间隔采样(sampling)的离散点的实效折射率分布得到。若将由尼克斯特(Nyquist)、萨农(Shannon)、染谷(Someya)导出的采样定理适用于布拉格光栅的实效折射率分布，则若通过设计得到的实效折射率分布中的离散点坐标间隔、即采样周期为构成对象的布拉格光栅实效折射率正弦波变化的局部周期(间距)的一半以下，则唯一求出对应于离散实效折射率分布的连续实效折射率分布。为了求出连续实效折射率分布，如下式B所示，使用采用sinc函数的Whittaker-Shannon内插公式。

$q\left(z\right)=\underset{n=-\&infin;}{\overset{+\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}\{q\left(n{Z}_{\mathrm{IS}}\right)\&CenterDot;\sin c[\mathrm{\&pi;}(\frac{z}{Z_{\mathrm{IS}}}-n)\left]\right\}$ …(式B)

这里，设z为连续坐标，q(z)表示提供由连续坐标定义的实效折射率分布的电势，q(nZ_IS)表示提供由离散坐标定义的实效折射率分布的电势，ZIS是采样周期。在实施例中，采样周期是间距的1/5，所以唯一确定连续的实效折射率分布。n是指定离散坐标点的整数。现实中由于布拉格光栅长度有限，所以n有限。将根据离散波形再现(原)连续波形称为再构筑(reconstruction)。为了实现具有规定光学特性的布拉格光栅，必需可唯一再构筑实效折射率分布。为了根据电势得到实效折射率n_eff，使用上述式10。

但是，为了利用光学曝光来形成布拉格光栅图样，必需准备光学掩模用布拉格光栅图样的数据。光学掩模用图样数据作为BDS格式等数字文件来准备。由于在连续的实效折射率分布中数据点数无限，所以文件容量会无限大。由此，必需将数据点数有限的离散实效折射率分布用作光学掩模用图样数据。如上所述，即便再构筑连续的实效折射率分布，也必需将其变换为离散的分布。因此，掩模图样数据中使用再构筑前的离散实效折射率分布。在离散的实效折射率分布中，因离散化的采样周期或离散化的形式不同，实效折射率分布的形状也不同。这使振幅调制型或线性调频布拉格光栅等差异产生。在想进一步提高再现规定光学特性的精度的情况下，只要将离散化再构筑后的实效折射率分布的数据用作掩模数据即可。

例如，考虑将图61的光学特性指定为规定特性的情况。图61中，实例示出具有单一反射信道的光学元件的特性。在图61上侧曲线中绘制延迟时间的频率依赖性，在图61下侧曲线中绘制复数电场反射率的绝对值与相位。反射信道的频率宽度约为1.244THz。中心频率为193.1THz。反射信道的宽度半值的频谱占有率约占中心频率的0.32％，为窄频带。在本发明的各实施例中，各信道的宽度更窄。

若由线性调频布拉格光栅构成满足以上特性的布拉格光栅，则对于布拉格光栅的坐标轴离散化，求出对应于使间距最大仅变化0.32％的分解率。即，离散化各间距的区分数至少是0.32％的倒数313点。为了再现间距沿光波导方向连续变化，必需进一步提高分解率，数据点数进一步增大。由此，若精密构成线性调频布拉格光栅，则数据点数庞大，掩模数据的处理自身会变困难。另外，0.32％等间距的最大变化量当设间距的中心值为340nm时，仅为1nm左右。虽然线性调频中必需进一步细分，但难以纳米以下精度精密制作光学掩模图样。

由此，振幅调制型从制造加工的精度提高和处理时间缩短与成本降低的观点看是有利的。如上所述，为了选择振幅调制型布拉格光栅的图样，只要进行将坐标轴离散化的分解率取为对应于反射带宽度半值的间距变化量以上、换言之取为线性调频布拉格光栅中距间距中心值的变化量最大值以上的粗视化即可。由此，呈现如下特性，即将线性调频布拉格光栅中的间距连续变化累加，布拉格光栅的振幅包络线梯度符号在孤立的单一坐标点反转，附带地相位不连续变化。

产业上的可利用性

根据本发明，可提供一种可在实现色散补偿等高性能的同时、还可容易管理制造工序中的加工精度的光波导元件、以及使用其的波长色散补偿元件及其设计方法。

Claims (20)

1.一种光波导元件，其特征在于：

具备光波导的芯；和

设置在该芯中的布拉格光栅图样，

所述布拉格光栅图样的局部周期取3个以上规定离散值中的任一值，

取各离散值的局部周期在所述光波导全长上分别存在于多个部位，

当设全部离散值中分布频度最高的值为M、比该M大的值中离所述M最近的值为A、比所述M小的值中离所述M最近的值为B时，由A-M表示的差等于由M-B表示的差。

2.根据权利要求1所述的光波导元件，其特征在于：

所述布拉格光栅图样包含多个布拉格光栅的振幅包络线的梯度的符号被反转的孤立单一的坐标点。

3.根据权利要求1或2所述的光波导元件，其特征在于：

所述光波导元件是在基板上形成所述光波导的芯的基板型光波导元件，

所述光波导的芯由肋构造构成的内侧芯、与在所述内侧芯上侧覆盖所述肋构造的凸部的三个方向的外侧芯构成，

所述外侧芯由折射率比所述内侧芯的平均折射率低的材料构成，将所述布拉格光栅图样设置在所述外侧芯。

4.根据权利要求1～3中任一项所述的光波导元件，其特征在于：

所述光波导元件是在基板上形成所述光波导的芯的基板型光波导元件，

在所述光波导的芯的宽度方向的中央，沿光波导方向设置由折射率比所述芯低的材料构成的间隙部，

所述芯具备由所述间隙部分离的两个区域，构成单一模式跨越所述两个区域被传播的单模光波导。

5.根据权利要求1～4中任一项所述的光波导元件，其特征在于：

所述光波导元件是在基板上形成所述光波导的芯的基板型光波导元件，

在所述芯中沿所述光波导方向并列设置第1和第2两个布拉格光栅图样，

所述第1布拉格光栅图样是沿所述光的波导方向形成于所述光波导的芯的两侧壁中的凹凸，

所述第2布拉格光栅图样是在所述芯的宽度方向的中央且是与所述光波导方向垂直且与所述宽度方向垂直的垂直方向的上部形成的槽，在该槽的两侧壁沿所述光的波导方向形成凹凸，

在沿所述光的波导方向看的情况下，所述第1布拉格光栅图样中的芯的宽度宽的部分与所述第2布拉格光栅图样中的槽宽度窄的部分对应，且所述第1布拉格光栅图样的芯的宽度窄的部分与所述第2布拉格光栅图样的槽宽度宽的部分对应。

6.一种波长色散补偿元件，对于多个波长信道，从信号光入射到光波导至反射为止，在所述光波导中传播的距离按波长而不同，由此来补偿光传送路径中的波长色散和色散梯度，其特征在于：

所述波长色散补偿元件由权利要求1～4中任一项所述的光波导元件构成。

7.一种波长色散补偿元件的设计方法，是权利要求6所述的波长色散补偿元件的设计方法，其特征在于：

具有布拉格光栅图样设计工序，在指定波长色散、色散梯度和反射率作为参数，算出规定的复数反射率频谱后，根据所述复数反射率频谱与期望的光波导长度得到所述光波导沿所述光的波导方向的实效折射率的形状分布。

8.一种波长色散补偿元件，对于多个波长信道，从信号光入射到光波导至反射为止，在所述光波导中传播的距离按波长而不同，由此来补偿光传送路径中的波长色散和色散梯度，其特征在于：

所述波长色散补偿元件由权利要求5所述的光波导元件构成。

9.一种波长色散补偿元件的设计方法，是权利要求8所述的波长色散补偿元件的设计方法，其特征在于：

具有光波导截面构造设计工序，使构成所述第1和第2布拉格光栅图样的两个区域与所述光的波导方向正交的截面尺寸变化，使光波导对所述光波导中波导的彼此独立的两个偏振光的实效折射率同等，求出该实效折射率，作为对两个偏振光的共同的实效折射率，由此求出所述两个区域的尺寸与所述共同的实效折射率的关系；

布拉格光栅图样设计工序，在指定波长色散、色散梯度和反射率作为参数算出规定的复数反射率频谱后，根据所述复数反射率频谱与期望的光波导长度得到所述光波导沿所述光波导方向的实效折射率的形状分布；和

波长色散补偿元件设计工序，根据所述光波导截面构造设计工序中求出的所述两个区域的尺寸与所述共同的实效折射率的关系，将所述布拉格光栅图样设计工序中得到的所述实效折射率的形状分布变换为所述两个区域的尺寸的形状分布，由此得到由所述两个区域的尺寸变化构成的所述第1和第2布拉格光栅图样。

10.根据权利要求7或9所述的波长色散补偿元件的设计方法，其特征在于：

在所述布拉格光栅图样设计工序中，具有坐标轴离散化的分解率被取为对应于反射带宽度的半值的间距变化量以上的粗视化工序，由此构成包含多个布拉格光栅的振幅包络线梯度的符号被反转的孤立单一坐标点的光波导。

11.一种滤光器，其特征在于：

由权利要求1～4中任一项所述的光波导元件构成。

12.一种滤光器的设计方法，是权利要求11所述的滤光器的设计方法，其特征在于：

具有布拉格光栅图样设计工序，在指定反射率和相位作为参数算出规定的复数反射率频谱后，根据所述复数反射率频谱与期望的光波导长度得到所述光波导沿所述光的波导方向的实效折射率的形状分布。

13.一种滤光器，其特征在于：

由权利要求5所述的光波导元件构成。

14.一种滤光器的设计方法，是权利要求13所述的滤光器的设计方法，其特征在于：

具有：光波导截面构造设计工序，使构成所述第1和第2布拉格光栅图样的两个区域与所述光的波导方向正交的截面尺寸变化，使光波导对所述光波导中波导的彼此独立的两个偏振光的实效折射率同等，求出该实效折射率作为对两个偏振光的共同的实效折射率，由此求出所述两个区域的尺寸与所述共同的实效折射率的关系；

布拉格光栅图样设计工序，在指定反射率和相位作为参数算出规定的复数反射率频谱后，根据所述复数反射率频谱与期望的光波导长度得到所述光波导沿所述光波导方向的实效折射率的形状分布；和

滤光器设计工序，根据所述光波导截面构造设计工序中求出的所述两个区域的尺寸与所述共同的实效折射率的关系，将所述布拉格光栅图样设计工序中得到的所述实效折射率的形状分布变换为所述两个区域的尺寸的形状分布，由此得到由所述两个区域的尺寸变化构成的所述第1和第2布拉格光栅图样。

15.根据权利要求12或14所述的滤光器的设计方法，其特征在于：

在所述布拉格光栅图样设计工序中，具有坐标轴离散化的分解率被取为对应于反射带的宽度半值的间距变化量以上的粗视化工序，由此构成包含多个布拉格光栅的振幅包络线梯度的符号被反转的孤立单一坐标点的光波导。

16.一种光谐振器，具有构成第1反射镜的第1光波导、构成第2反射镜的第2光波导和夹持在所述第1光波导与所述第2光波导之间的第3光波导，所述第1光波导、所述第3光波导与所述第2光波导被串联连接，形成为单一的基板型光波导，其特征在于：

所述第1光波导和所述第2光波导由权利要求1～4中任一项所述的光波导元件构成。

17.一种光谐振器的设计方法，是权利要求16所述的光谐振器的设计方法，其特征在于：

具有布拉格光栅图样设计工序，在指定反射率和相位作为参数算出规定的复数反射率频谱后，根据所述复数反射率频谱与期望的光波导长度得到所述光波导沿所述光的波导方向的实效折射率的形状分布。

18.一种光谐振器，具有构成第1反射镜的第1光波导、构成第2反射镜的第2光波导、和夹持在所述第1光波导与所述第2光波导之间的第3光波导，所述第1光波导、所述第3光波导与所述第2光波导被串联连接，形成为单一的基板型光波导，其特征在于：

所述第1光波导和所述第2光波导由权利要求5所述的光波导元件构成。

19.一种光谐振器的设计方法，是权利要求18所述光谐振器的设计方法，其特征在于：

具有光波导截面构造设计工序，使构成所述第1和第2布拉格光栅图样的两个区域与所述光的波导方向正交的截面尺寸变化，使光波导对所述光波导中波导的彼此独立的两个偏振光的实效折射率同等，求出该实效折射率，作为对两个偏振光的共同的实效折射率，由此求出所述两个区域的尺寸与所述共同的实效折射率的关系；

布拉格光栅图样设计工序，在指定反射率和相位构成的两个作为参数算出规定的复数反射率频谱后，根据所述复数反射率频谱与期望的光波导长度得到所述光波导沿所述光的波导方向的实效折射率的形状分布；和

反射镜设计工序，根据所述光波导截面构造设计工序中求出的所述两个区域的尺寸与所述共同的实效折射率的关系，将所述布拉格光栅图样设计工序中得到的所述实效折射率的形状分布变换为所述两个区域的尺寸的形状分布，由此得到由所述两个区域的尺寸变化构成的所述第1和第2布拉格光栅图样。

20.根据权利要求17或19所述的光谐振器的设计方法，其特征在于：

在所述布拉格光栅图样设计工序中，具有坐标轴离散化的分解率被取为对应于反射带的宽度半值的间距变化量以上的粗视化工序，由此构成包含多个布拉格光栅的振幅包络线梯度的符号被反转的孤立单一坐标点的光波导。

Images