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Zinsenmesser.
Den Gegenstand der Erfindung bildet ein Zinsenmesser, welcher zur Bestimmung der linsen durch Ablesung oder zur Nachprüfung der Richtigkeit von berechneten Zinsen dient.
Die Vorrichtung besteht dem Wesen nach aus einer mit geeigneter Einteilung versehenen geometrischen, Figur z. B. einem Kreis (Halbkreis, Kreisausschnitt oder einem Parallelogramm und auf dieser beweglichen (drehbaren bzw. verschiebbaren) mit einer Teilung versehenen Leisten oder Zeigern.
Von den drei wesentlichen Faktoren der Zinsenrechnung-Kapital, Zeit und Zinsfuss-werden zwei, z. B. das Kapital und die Zeit zur Bildung eines Koordinatensystems benutzt und in diesem die Kurven (oder Polygone) der Funktionen dieser beiden Veränderlichen, d. h. der Z'nsen aufgetragen, während bezüglich des dritten Faktors, z. B. des Zinsfusses für jedes einzelne Prozent je eine besondere Messleiste (Zeiger) hergestellt wird.
Auf der Zeichnung sind beispielsweise. Ansführungsformen des Gegenstandes der Erfindung dargestellt.
Fig. 1 zeigt eine mit Einteilung versehene Scheibe in Draufsicht, Fig. 2 einen mit einer Teilung versehenen Zeiger, Fig. 3 d : e scheibenartige Vorrichtung samt dem Zeiger im Gebrauche und schliesslich Fig. 4 eine Ausführung in Rechteckform.
Die erste Ausführung besteht aus Zweckmässigkeitsrücksichten nicht aus einer vollständig kreisförmigen, sondern einer halbkreisförmigen Scheibe a in deren Mittelpunkt ein aus der Ebene der Scheibe senkrecht hervorragender Zapfen b befestigt ist. Auf der Scheibe a wird der Umfang des Halbkreises in so viel gleiche Teile geteilt, als z. B. dem Zinse für ein Jahr einer in der Praxis vorkommenden höchsten Kapitaleinheit, z. B. 1000 Valutaeinheiten (Kronen) entsprechen, eventuell in Zehnfaehe oder Hundert-
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Demgemäss wird der Umfang des Halbkreises in 40 oder (dem Zehnfachen entsprechend) in 400 oder (dem Hundertfachen entsprechend) in 4000 gleiche Teile geteilt und von den Teilungspunkten du Um- fanges die Halbmesser des Kreises gezogen.
Hierauf wird der zu dem ersten Teilungspunkt des Umfanges
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aber in zwei. der dritte in drei, und schliesslich der in der Reihe mit #n" zu bezeichnende Halbmesser in gleiche Teile geteilt, wodurch auf den Halrm3sser Teilung'punkte in einer Anzahl"n-F"ge- schaffen werden. Auf den einzelnen Halbmessern können diese Teilungspunkte der Halbmesser in einer von dem Mittelpunkt des Halbkreises gegen den Umfang verlaufenden Reihenfolge mit einer Nummerienmg von""bis" ? :" versehen werden. Nun wird durch Verbindung der gleichnummerierten Teilungspunkte der Halbmesser mittels gerader Linien, das Zin-enpolygon oder, wenn die Teilung punkte verbunden werden, die Zinsenkurve erhalten.
Es ergeben die aus jedem einzelnen Teilungspunkt des Umfanges durch die gleichnummerierten Teilung, punkte der Halbmesser gezogenen Linien den Zinsenpolygonsatz (Zinsenkurvensatz).
In der Zeichnung ist von den Teilungshalbemessern und Zinsenkurven der in 40 Teile eingeteilt gedachten Scheibe der Klarheit halber nur jeder bzw. jede vierte dargestellt. In Fig. 1 sind ausserdem durch gestrichelte Linien die als HilMinien benutzten Halbmesser veransehaulicht, welche-als im Gebrauche überfliisoig-in Fig. 3 auch schon weggelassen wurden.
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Umfang des Halbkreises nunmehr mit einer den als Kapitabmaximum gewählten 1000 Valutaeinheiten entsprechend in 1000 Teile oder deren Zehntel. Hundertel usw. geteilten Skala r versehen wird. Wenn diese in 1000 Teile geteilt wird, so entspricht jede Teilung der Valutaeinheit, z.
B. einer Krone, während bei deren Einteilung in 10.000 Teile je eine Teilung dem Zehntel der Valutaeinheit, z. B. zehn Heller entspricht, wenn schliesslich eine Einteilung in 100.000 Teile vorgenommen wurde, so bedeuten die einzelnen
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Verzinsungsdauer entspricht; nun wird der Zins vom jenem Polygon (oder jener Kurve) abgelesen, an der der fragliche Zeitpunkt der Skala des eingestellten Zeigers liegt oder es kann, falls dieser etwa nicht auf einer Zinsenlinie liegen sollte, der den beiden benachbarten, dem Skalapunkt des Zeigers nächstliegenden Zinsenlinien entsprechende Mittelwert oder einfach die Messzahl der die geringere Ziffer tragenden Zinslinie als Zins angenommen werden.
In je geringere Einheiten also der Halbkreis durch Halbmesser unter- teilt wurde bzw. je dichter die Zinsenlinien hergestellt wurden, um so genauer kann man von diesen den Zinsbetrag ablesen.
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ein Jahr Zeitmaximum eingeteilt ist. der Zins von 600 Valutaeinheiten (z. B.
Kronen) für drei Jahre und 240 Tage bestimmt werden, so wird der Zeiger bis an den mit 600 bezeichneten Punkt des ersten Kreisbogens f gedreht, wobei man an der Stelle, wo der Zeiger den dritten Kreisbogen/ ; schneidet, an diesem 72 Valutaeinheiten (72 Kronen) findet, was einem 4% igen Zins von 600 Valutaeinheiten für drei Jahre genau entspricht, hierauf wird der für 240 Tage geltende Zins von der Zinenlinie. welche den 240 Tage anzeigenden Punkt de-Zeigers schneidet, in 16 Valutaeinheiten (16 Kronen) abgelesen.
Durch Addition der beiden Beträge wird sodann der @ür drei Jahre und 240 Tage geltende Zinsenbetrag erhalten.
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Anzahl gleicher Teile einzuteilen sein, als die längere Skala des ursprünglichen Zeigers aufweist. Soll der Zeiger für einen. gegenüber jenem des ursprünglichen Zeigers höheren Zinsfuss eingeteilt werden.
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durch den der in den zweiten 8kalabschnitt fallenden Zeitdauer entsprechenden Teilungspunkt geht.
Die Vorrichtung kann für den Fall, wenn an Stelle des ursprünglichen Zinsfusses, Zinsen für einen andern Zinsfuss zu bestimmen sind, auch mit dem ursprlinglichen Zeiger benutzt werden, nur müssen weitere, mit dem Halbkreis konzentrische Kreisbogen gezogen werden, deren jeder dem je andern Zins- fuss entsprechend in soviel gleiche Teile einzuteilen ist. dass das Verhältnis der Anzahl dieser Teilungen zu jener der Einteilungen des ersten Kreisbogens das Umgekehrte des Verhältnisses zwischen der Zahl des neuen Zinsfusses und derjenigen des ursprünglichen Zinsfusses bildet. Wurde z. B. die Vorrichtung ursprünglich derart ausgebildet, dass mit Hilfe derselben der Zins in erster Reihe bis zur Höhe von 1000
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Zinsen gezogene zweite Halbkreis in 800 Teile zu teilen.
In diesem Falle wird die Vorrichtung in der Weise benutzt, dass der Zeiger auf dem dem Kreisbogen des neu gewählten Zinsfusses entsprechenden
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Anwendung eines vollständigen Kreises wird der vollständige Kreisumfang, im Falle eines Kreissektors aber dessen Bogenlänge in dergleichen Weise einzuteilen sein, wie der oben beschriebene Halbkreis.
Wird als geometrische Figur des Zinsenmessers ein Rechteck gewählt Fig. 4, so bildet dessen Grundlinie die Kapit'lsaehse und eq ist diese in so viel Teile einzuteilen, als dies im Falle des Halbkreises bezüglich des Umfanges geschah ; die Teilungslinien sind gleichlaufend mit der als Zeitachse gewählten Höhenseite des Rechtecks zu ziehen. Von diesen gleichlaufenden Linien wird dann die erste unverändert
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Teilungspunkte an jeder einzelnen Senkrechten in einer Richtung von oben nach unten fortlaufend bezeichnet werden.
Die gleichzahligen Teilungspunkte der Senkrechten werden sodann in der gleichen Weise miteinander verbunden. als dies bezüglich der Teilungspunkte der Halbmesser des Kreises geschah ; in dieser Weise erhält man gleichfalls Zinsenpolygone oder Zinsenkurven. Der Zeiger muss sich in diesem Falle gleichlaufend mit der Höllenseite des Rechteckes bewegen : zur Sicherung dieser Bewegung kann der Zeiger mittels an dem oberen und unteren Rande der das Rechteck enthaltenden Tafel verschieb- baren Linealkopfen oder in zwei gleichlaufend mit den beiden Kanten der Tafel ausgebildeten (nich dargestellten) Nuten gefuhrt werden. Die Teiluna ; des Zeigers stimmt mit der des am Kreisbogen beweg lichenZeigersvollkommenüberein.
Selbstverständlich können sowohl in dem polaren (Kreisbogen) Koordinatensystem, als auch im Parallel-(Rechteck)-Koordinatensystem auf den Achsen von den drei Faktoren der Zinsenreohnung
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An Stelle einer Kreislinie kann auch ein Polygon, bestehend aus den die Endpunkte der Halbmesser verbindenden Geraden angewendet werden.