WO2024252763A1

WO2024252763A1 - 溶鋼の製造方法

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Publication number: WO2024252763A1
Application number: PCT/JP2024/012506
Authority: WO
Inventors: 圭介溝端; 剛村井
Original assignee: JFE Steel Corp
Current assignee: JFE Steel Corp
Priority date: 2023-06-05
Filing date: 2024-03-27
Publication date: 2024-12-12
Anticipated expiration: 2025-12-05
Also published as: CN121219429A; KR20260003295A; TW202449178A; EP4711477A1; JPWO2024252763A1; JP7639995B1; TWI902198B

Abstract

真空脱ガス装置を用いて脱酸精錬を行う際に、処理コストを大きく増大させることなく、溶鋼のＡｌ濃度を０．０１質量％以上の目標濃度に制御できる溶鋼の製造方法を提供する。　真空脱ガス装置内で溶鋼にＡｌを２回以上添加して、Ａｌ濃度が０．０１質量％以上の溶鋼を製造する溶鋼の製造方法であって、１回目のＡｌ添加前後におけるスラグの温度変化からＡｌ歩留りを予測し、予測されたＡｌ歩留りを用いて２回目以降のＡｌ添加量を決定する。

Description

溶鋼の製造方法

　本発明は、真空脱ガス装置を用いて脱酸された溶鋼を製造する溶鋼の製造方法に関する。

　未脱酸、又は半脱酸の溶鋼をＲＨやＤＨなどの真空脱ガス装置を用いて脱ガス処理を行う場合には、一般的に処理途中に金属Ａｌを真空雰囲気の溶鋼に添加することで溶鋼の脱酸精錬を行う。しかしながら、脱酸時の金属Ａｌの歩留りは操業条件によって大きくばらつき、このばらつきが成分外しやＡｌ合金コスト増加の要因になっている。このため、Ａｌ歩留りのばらつきを低減させるための技術として、いくつかの技術が報告されている。

　例えば、特許文献１には、転炉出鋼後における取鍋内の溶鋼上のスラグに対して脱酸材を添加し、スラグによるＡｌの酸化を抑制することで溶鋼のＡｌ濃度を制御する技術が開示されている。特許文献２には、真空精錬の前に酸素プローブを用いるなどでスラグ中Ｔ．Ｆｅ及びＭｎＯ濃度を測定しスラグの酸化度を求め、スラグの酸化度の測定値に応じてＡｌの投入量を決定する技術が開示されている。

特開昭６３－１８３１１７号公報特開２００６－２８３０８９号公報

Thermodynamic datafor steelmaking edited by Mitsutaka Hino and Kimihisa Ito Tohoku UniversityPress, 2010

　しかしながら、特許文献１に開示された方法ではスラグ上に脱酸材を添加しているが、当該脱酸材の添加で完全にスラグ中の酸化物が還元されるわけではない。このため、一部のＡｌはスラグと反応するので、溶鋼のＡｌ濃度のばらつきは大きくなる。極低炭素鋼の処理のように未脱酸出鋼後に真空脱ガスで送酸脱炭を行う場合には、スラグ上への脱酸材添加後の送酸によりＦｅＯが発生し、発生したＦｅＯとＡｌとが反応するので、溶鋼のＡｌ濃度のばらつきがさらに大きくなる。

　特許文献２では、酸素プローブを用いてスラグ中のＴ．Ｆｅ及びＭｎＯ濃度を測定しているが、製鋼プロセスにおいてスラグの酸化度を迅速に測定するにはスラグ用の酸素プローブが必要になる。スラグ用の酸素プローブは単価が高いので、処理コストが大きく増加する。

　本発明は上記事情を鑑みてなされたもので、その目的は、真空脱ガス装置を用いて脱酸精錬を行う際に、処理コストを大きく増大させることなく、溶鋼のＡｌ濃度を０．０１質量％以上の目標濃度に制御できる溶鋼の製造方法を提供することである。

　上記課題を解決するための手段は、以下の通りである。
［１］真空脱ガス装置内で溶鋼にＡｌを２回以上添加して、Ａｌ濃度が０．０１質量％以上の溶鋼を製造する溶鋼の製造方法であって、１回目のＡｌ添加前後におけるスラグの温度変化からＡｌ歩留りを予測し、予測された前記Ａｌ歩留りを用いて２回目以降のＡｌ添加量を決定する、溶鋼の製造方法。
［２］前記１回目のＡｌ添加前後における前記溶鋼の熱量変化からＡｌの蒸発割合を求め、
　前記スラグの温度変化と前記蒸発割合とからＡｌ歩留りを予測する、［１］に記載の溶鋼の製造方法。
［３］下記（１）式を用いて前記Ａｌ歩留りを予測し、下記（２）式を用いて２回目以降のＡｌ添加量を決定する、［２］に記載の溶鋼の製造方法。

　上記（１）、（２）式において、ηは前記Ａｌ歩留り（－）であり、ΔＴは前記スラグの温度変化（℃）であり、ｄは前記スラグの厚み（ｍｍ）であり、αは補正係数（－）であり、βは前記蒸発割合（－）であり、ａ_０は前記１回目のＡｌ添加前の溶鋼の酸素濃度（質量％）であり、ｆ_０は前記溶鋼の酸素の活量係数（－）であり、Ｗ_{ｓｔｅｅｌ}は前記溶鋼の重量（ｋｇ）であり、Ｗ_{Ａｌ_１ｓｔ}は前記１回目のＡｌ添加量（ｋｇ）であり、Ｗ_{Ａｌ_２ｎｄ}は前記２回目以降のＡｌ添加量（ｋｇ）であり、［Ａｌ］_{Ｔａｒｇｅｔ}は前記溶鋼の目標Ａｌ濃度（質量％）であり、［Ａｌ］_０は前記１回目のＡｌ添加前の溶鋼のＡｌ濃度（質量％）である。
［４］下記（３）～（６）式を用いて前記蒸発割合を求める、［２］又は［３］に記載の溶鋼の製造方法。

　上記（３）～（６）式において、ΔＱは前記１回目に添加したＡｌによる前記溶鋼の熱量変化（ｋｃａｌ／ｔ－ｓｔｅｅｌ）であり、ΔＱ_ｅｘｏは前記１回目に添加したＡｌによる前記溶鋼の反応熱量の変化（ｋｃａｌ／ｔ－ｓｔｅｅｌ）であり、ΔＱ_ｓｅｎｓは前記１回目に添加したＡｌによる前記溶鋼の顕熱量の変化（ｋｃａｌ／ｔ－ｓｔｅｅｌ）であり、ａ_０は前記１回目のＡｌ添加前の溶鋼の酸素濃度（質量％）であり、ｆ_０は前記溶鋼の酸素の活量係数（－）であり、βは前記蒸発割合（－）であり、Ｘ、Ｙは定数である。

　本発明によれば、処理コストを大きく増大させることなく、溶鋼のＡｌ濃度を０．０１質量％以上の目標濃度に制御された溶鋼を製造できる。

図１は、ＲＨ真空脱ガス装置１０の断面模式図である。図２は、ＲＨ真空脱ガス処理終了後のＳｏｌ．Ａｌ濃度とチャージ数との関係を示すグラフである。

　以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。本発明に係る溶鋼の製造方法を実施できる真空脱ガス設備には、ＲＨ真空脱ガス装置、ＤＨ真空脱ガス装置及びＲＥＤＡ真空脱ガス装置などがある。これらの中で最も代表的なＲＨ真空脱ガス装置を用いて本発明に係る溶鋼の製造方法の実施形態を説明する。

　図１は、ＲＨ真空脱ガス装置１０の断面模式図である。図１において、符号１２は取鍋であり、符号１４は溶鋼であり、符号１６はスラグである。符号１８は真空槽であり、真空槽１８は上部槽２０と下部槽２２で構成される。符号２４は上昇側浸漬管（上昇管）であり、符号２６は下降側浸漬管（下降管）である。符号２８は乾留用ガス吹込み管であり、符号３０はダクトであり、符号３２は原料投入口であり、符号３４は上吹きランスである。上吹きランス３４は、真空槽内の溶鋼に酸素ガスや媒溶剤を吹き付けて添加する装置であり、真空槽１８の上部に設置され、真空槽１８の内部で上下移動が可能となっている。符号３６はサーマルカメラであり、サーマルカメラ３６はスラグ温度を測定するのに用いられる。

　ＲＨ真空脱ガス装置１０では、脱燐処理や脱炭処理が施された溶鋼１４を収容した取鍋１２を昇降装置（図示せず）にて上昇させ、上昇側浸漬管２４及び下降側浸漬管２６を取鍋１２内の溶鋼１４に浸漬させる。そして、真空槽１８の内部をダクト３０に連結される排気装置（図示せず）にて排気して真空槽１８の内部を減圧するとともに、乾留用ガス吹込み管２８から上昇側浸漬管２４の内部に環流用ガスを吹き込む。真空槽１８の内部が減圧されると、取鍋１２内の溶鋼１４は、大気圧と真空槽内の圧力（真空度）との差に比例して上昇し、真空槽１８内に流入する。同時に、環流用ガス吹き込み管１０から吹き込まれる環流用ガスによるガスリフト効果によって、溶鋼１４は、環流用ガスとともに上昇側浸漬管２４を上昇して真空槽１８の内に流入する。その後、下降側浸漬管２６を経由して取鍋１２に戻る流れ、所謂、環流が形成されて真空脱ガス精錬が実施される。溶鋼１４は、真空槽１８内で減圧下の雰囲気に曝され、溶鋼１４中のガス成分が真空槽１８内の雰囲気に移動することで、溶鋼１４の脱ガス反応が進行する。

　真空脱ガス精錬において、未脱酸溶鋼又は半脱酸溶鋼の脱酸処理を行う場合には、脱酸剤として酸素と反応し酸化物を生成する合金を原料投入口３２から真空槽１８内の溶鋼１４に添加する。脱酸材には、その脱酸力の強さから金属Ａｌ又はＡｌ含有合金が一般に用いられる。本実施形態に係る溶鋼の製造方法においても、脱酸材として金属Ａｌ及びＡｌ含有合金を用い、これら金属Ａｌ、及びＡｌ含有合金をまとめてＡｌと記載する。

　脱酸材として添加したＡｌとスラグ１６の酸化物とが反応するとＡｌの反応熱によりスラグ１６が加熱される。本発明者らは、Ａｌの反応量に応じてスラグ温度が上昇すると仮定し、サーマルカメラを用いて真空脱ガス処理中のＡｌ添加前後におけるスラグ温度を測定した。その結果、スラグ１６の温度変化とＡｌの反応量とが良く相関することを確認した。そこで、本発明者らは、溶鋼１４にＡｌを２回以上添加するとして、まず、１回目のＡｌ添加前後における当該スラグ１６の温度変化から、スラグ１６によって消費されるＡｌ量を考慮したＡｌ歩留りを予測し、当該Ａｌ歩留りを用いて２回目以降に溶鋼１４に添加するＡｌの添加量を決定することで、脱酸処理後の溶鋼１４のＡｌ濃度を高い精度で制御できることを見出した。

　そこで、本実施形態に係る溶鋼の製造方法では、ＲＨ真空脱ガス装置１０内で溶鋼脱酸を行うにあたり、脱酸材であるＡｌを２回以上添加してＡｌ濃度が０．０１質量％以上の溶鋼を製造する。まず、過去の操業実績から溶鋼１４の酸素濃度を参考にしておおよそのＡｌ歩留りを推定し、Ａｌ添加後の溶鋼１４の酸素濃度が０．０００２質量％未満になるように、１回目のＡｌ添加量を決定し溶鋼１４に添加する。この時、取鍋１２内のスラグ１６を上部から測定できる位置にサーマルカメラ３６を設置しておき、当該サーマルカメラ３６を用いてスラグ温度を連続測定する。サーマルカメラ３６は放射温度計の一例である。

　１回目のＡｌが添加されると、スラグ１６中のＦｅＯ等の酸化物とＡｌが反応し、スラグ温度が上昇する。このとき、１回目のＡｌ添加後のスラグ温度からＡｌ添加前のスラグ温度を引いた値をスラグ温度変化ΔＴとすると、下記（１）式を用いて１回目に添加したＡｌの歩留りを予測できる。スラグ温度は、サーマルカメラ３６で測定される所定領域の平均温度である。Ａｌ添加後のスラグ温度は、Ａｌ添加によるスラグ温度の上昇が止まった後のスラグ温度である。

　上記（１）式において、ηはＡｌ歩留り（－）である。ΔＴはスラグ１６の温度変化（℃）である。ｄはスラグ１６の厚み（ｍｍ）である。αは補正係数（－）である。βは１回目に添加したＡｌの蒸発割合（－）である。ａ_０は１回目のＡｌ添加前の溶鋼の酸素濃度（質量％）である。ｆ_０は溶鋼１４中の酸素の活量係数（－）である。Ｗ_{ｓｔｅｅｌ}は溶鋼１４の重量（ｋｇ）である。Ｗ_{Ａｌ_１ｓｔ}は１回目のＡｌ添加量（ｋｇ）である。単位（－）は無次元を意味する。補正係数は、実操業の実績Ａｌ添加量およびＡｌ分析値（過去３ヶ月～１年程度の平均値）から求められるＡｌ歩留りと（１）式から求められるＡｌ歩留りとが一致するように決定される。溶鋼１４の酸素の活量係数は下記（７）式を用いて求められる。

　上記（７）式において、ｆ_０は溶鋼１４の酸素の活量係数（－）である。ｅ^ｉ _０は溶鋼１４中の成分ｉが酸素に及ぼす相互作用助係数（－）である。（％ｉ）は溶鋼１４中の成分ｉの濃度（質量％）である。相互作用助係数ｅ^ｉ _０は非特許文献１に記載の値を用いる。

　上記（１）式におけるスラグ厚みは、溶鋼レベル計を用いて溶鋼面高さを測定することや、取鍋１２内の溶鋼１４に金属棒を浸漬させ、スラグ１６により溶解した部分の長さを測定することで求められる。溶鋼１４の酸素濃度は、脱酸処理前であって脱燐、脱炭処理後に測定された溶鋼１４の酸素濃度を用いてよい。上記（１）式から求められるＡｌ歩留りと、下記（２）式とを用いて２回目以降のＡｌ添加量を決定する。ＡｌとしてＡｌ含有合金を用いる場合には、Ａｌ含有合金の添加量に当該合金のＡｌ純分を乗じることで求められる金属Ａｌの添加量に基づいてＡｌ含有合金の添加量を決定すればよい。

　上記（２）式において、Ｗ_{Ａｌ_２ｎｄ}は２回目以降のＡｌ添加量（ｋｇ）である。［Ａｌ］_{Ｔａｒｇｅｔ}は目標とする溶鋼１４のＡｌ濃度（質量％）である。［Ａｌ］_０は１回目のＡｌ添加前の溶鋼１４のＡｌ濃度（質量％）である。Ｗ_{ｓｔｅｅｌ}は溶鋼１４の重量（ｋｇ）である。ηはＡｌ歩留り（－）である。Ｗ_{Ａｌ_１ｓｔ}は１回目のＡｌ添加量（ｋｇ）である。

　このようにして、決定された添加量のＡｌを２回目以降に添加する。２回目以降とは、決定された添加量のＡｌを２回目に全て添加してもよく、２回以上に分割、例えば、決定された添加量をさらに２回や３回に分割して溶鋼１４に添加してもよい。

　このように２回目以降のＡｌ添加量を決定することで、スラグ用の酸素プローブを用いることなく、スラグ１６によって消費されるＡｌ量を考慮したＡｌ歩留りに基づいて２回目以降のＡｌ添加量を決定できる。決定した添加量のＡｌを溶鋼１４に添加することで、スラグ１６によるＡｌ量のばらつきを小さくでき、処理コストを大きく増大させることなく、溶鋼のＡｌ濃度を０．０１質量％以上の目標濃度に高い精度で制御された溶鋼が製造できるようになる。

　上記（１）式におけるβは、１回目に添加したＡｌの蒸発割合である。１回目に添加したＡｌの蒸発割合は、過去の操業実績に基づいた所定量としてもよいが、１回目のＡｌ添加前後における溶鋼１４の熱量変化からＡｌの蒸発割合を求めることが好ましい。具体的には、下記（３）～（５）式を用いて、１回目のＡｌ添加前後における溶鋼１４の熱量変化ΔＱを求め、当該ΔＱと下記（６）式とを用いて１回目に添加したＡｌの蒸発割合を求めることが好ましい。

　上記（３）～（６）式において、ΔＱは１回目に添加したＡｌによる溶鋼１４の熱量変化（ｋｃａｌ／ｔ－ｓｔｅｅｌ）である。ΔＱ_ｅｘｏは１回目に添加したＡｌによる溶鋼１４の反応熱量の変化（ｋｃａｌ／ｔ－ｓｔｅｅｌ）である。ΔＱ_ｓｅｎｓは１回目に添加したＡｌによる溶鋼１４の顕熱量の変化（ｋｃａｌ／ｔ－ｓｔｅｅｌ）である。ａ_０は１回目のＡｌ添加前の溶鋼の酸素濃度（質量％）である。ｆ_０は溶鋼の酸素の活量係数（－）である。Ｗ_{Ａｌ_１ｓｔ}は１回目のＡｌ添加量（ｋｇ）である。Ｗ_{ｓｔｅｅｌ}は溶鋼１４の重量（ｋｇ）である。βは１回目に添加したＡｌの蒸発割合（－）である。Ｘ、Ｙは定数である。ｆ_０は上記（７）式を用いて求められる。定数Ｘ、Ｙはラボ実験結果から求めてもよく、実操業における実績Ａｌ蒸発量と計算値が一致するようにフィッティングすることで求めてもよい。

　このように、１回目のＡｌ添加前後における溶鋼１４の熱量変化からＡｌの蒸発割合を求めることで、当該Ａｌの蒸発割合を高い精度で求めることができる。当該蒸発割合と、上記（１）、（２）式を用いて２回目以降のＡｌ添加量を決定する。決定した添加量のＡｌを溶鋼１４に添加することで、溶鋼のＡｌ濃度を０．０１質量％以上の目標濃度に、さらに高い精度で制御された溶鋼を製造できるようになる。

　次に、転炉で溶銑を脱炭精錬して溶製した３００トンの溶鋼を転炉から取鍋に出鋼し、取鍋内の溶鋼を図１に示したＲＨ真空脱ガス装置１０で真空脱ガス精錬する試験を行った実施例を説明する。対象鋼種は炭素濃度の上限が２５ｐｐｍであり、目標Ａｌ濃度が０．０４質量％の極低炭鋼種である。試験で用いた溶鋼の成分組成は、Ｃ；０．０４～０．０６質量％、Ｓｉ；０．１５～０．２５質量％、Ｍｎ；１．２～１．４質量％、Ｐ；０．０２質量％以下、Ｓ；０．００３質量％以下であった。脱酸前の溶鋼温度は１５８０～１６３０℃であり、脱酸前の溶鋼の酸素濃度は２００～６００ｐｐｍであった。ＲＨ真空脱ガス装置の真空度を２ｔｏｒｒとし、環流ガス流量を２５００ＮＬ／ｍｉｎとした。脱酸材として金属Ａｌを用いた。

　脱炭処理が十分に進行した後、測酸プローブを用いて溶鋼の酸素濃度ａ_０を測定し、ａ_０の値及び溶鋼量から１回目に添加するＡｌの添加量を２００～６００ｋｇの範囲で決定して添加した。試験はそれぞれ１００チャージずつのチャージ群Ａ、Ｂ、Ｃに分けて実施し、それぞれのチャージ群について下記のように２回目に添加するＡｌの添加量を決定した。

　チャージ群Ａ(比較例)では、測酸プローブで溶鋼の酸素濃度を測定し、Ａｌ－Ｏ平衡から溶鋼のＡｌ濃度を推定し、２回目に添加するＡｌ添加量を決定した。チャージ群Ｂ（発明例１）では上記（１）式と（２）式を用いて２回目に添加するＡｌ添加量を決定した。但し、チャージ群Ｂでは、１回目に添加したＡｌの蒸発割合として過去の操業平均から求めた定数を用いた。チャージ群Ｃ（発明例２）では上記（１）式と（２）式とを用いて２回目に添加するＡｌ添加量を決定した。但し、チャージ群Ｃでは、１回目に添加したＡｌの蒸発割合として上記（３）～（６）式で求めた値を用いた。

　それぞれのチャージ群において、ＲＨ真空脱ガス処理終了後にメタルサンプルを採取し、溶鋼のＳｏｌ．Ａｌ濃度を測定した。

　図２は、ＲＨ真空脱ガス処理終了後のＳｏｌ．Ａｌ濃度とチャージ数との関係を示すグラフである。図２において横軸はＳｏｌ.Ａｌ濃度（質量％）であり、縦軸はチャージ数（ｃｈ）である。図２に示すように、発明例であるチャージ群Ｂ、Ｃでは、比較例であるチャージ群Ａよりも目標濃度である０．０４質量％に対してＳｏｌ.Ａｌ濃度のばらつきが小さくなった。それぞれのチャージ群におけるＲＨ真空脱ガス処理終了後の溶鋼のＳｏｌ．Ａｌ濃度の標準偏差を下記表１に示す。

　表１に示すように、発明例１、２のＲＨ真空脱ガス処理終了後の溶鋼のＳｏｌ．Ａｌ濃度の標準偏差は、比較例１の当該標準偏差よりも小さくなった。この結果から、１回目のＡｌ添加前後におけるスラグの温度変化からＡｌ歩留りを予測し、予測されたＡｌ歩留りを用いて２回目のＡｌ投入量を決定することで、溶鋼のＡｌ濃度を０．０１質量％以上の目標濃度（０．０４質量％）に高い精度で制御できることが確認された。

　発明例２のＲＨ真空脱ガス処理終了後の溶鋼のＳｏｌ．Ａｌ濃度の標準偏差は、発明例１の当該標準偏差よりも小さくなった。この結果から、上記（１）式の１回目に添加したＡｌの蒸発割合を、１回目のＡｌ添加前後における溶鋼の熱量変化から求めることで、溶鋼のＡｌ濃度を０．０１質量％以上の目標濃度（０．０４質量％）にさらに高い精度で制御できることが確認された。

　１０　ＲＨ真空脱ガス装置
　１２　取鍋
　１４　溶鋼
　１６　スラグ
　１８　真空槽
　２０　上部槽
　２２　下部槽
　２４　上昇側浸漬管
　２６　下降側浸漬管
　２８　乾留用ガス吹込み管
　３０　ダクト
　３２　原料投入口
　３４　上吹きランス
　３６　サーマルカメラ

Claims

　真空脱ガス装置内で溶鋼にＡｌを２回以上添加して、Ａｌ濃度が０．０１質量％以上の溶鋼を製造する溶鋼の製造方法であって、
　１回目のＡｌ添加前後におけるスラグの温度変化からＡｌ歩留りを予測し、予測された前記Ａｌ歩留りを用いて２回目以降のＡｌ添加量を決定する、溶鋼の製造方法。
　前記１回目のＡｌ添加前後における前記溶鋼の熱量変化からＡｌの蒸発割合を求め、
　前記スラグの温度変化と前記蒸発割合とからＡｌ歩留りを予測する、請求項１に記載の溶鋼の製造方法。
　下記（１）式を用いて前記Ａｌ歩留りを予測し、
　下記（２）式を用いて２回目以降のＡｌ添加量を決定する、請求項２に記載の溶鋼の製造方法。

　上記（１）、（２）式において、ηは前記Ａｌ歩留り（－）であり、ΔＴは前記スラグの温度変化（℃）であり、ｄは前記スラグの厚み（ｍｍ）であり、αは補正係数（－）であり、βは前記蒸発割合（－）であり、ａ_０は前記１回目のＡｌ添加前の溶鋼の酸素濃度（質量％）であり、ｆ_０は前記溶鋼の酸素の活量係数（－）であり、Ｗ_{ｓｔｅｅｌ}は前記溶鋼の重量（ｋｇ）であり、Ｗ_{Ａｌ_１ｓｔ}は前記１回目のＡｌ添加量（ｋｇ）であり、Ｗ_{Ａｌ_２ｎｄ}は前記２回目以降のＡｌ添加量（ｋｇ）であり、［Ａｌ］_{Ｔａｒｇｅｔ}は前記溶鋼の目標Ａｌ濃度（質量％）であり、［Ａｌ］_０は前記１回目のＡｌ添加前の溶鋼のＡｌ濃度（質量％）である。
　下記（３）～（６）式を用いて前記蒸発割合を求める、請求項２又は請求項３に記載の溶鋼の製造方法。

　上記（３）～（６）式において、ΔＱは前記１回目に添加したＡｌによる前記溶鋼の熱量変化（ｋｃａｌ／ｔ－ｓｔｅｅｌ）であり、ΔＱ_ｅｘｏは前記１回目に添加したＡｌによる前記溶鋼の反応熱量の変化（ｋｃａｌ／ｔ－ｓｔｅｅｌ）であり、ΔＱ_ｓｅｎｓは前記１回目に添加したＡｌによる前記溶鋼の顕熱量の変化（ｋｃａｌ／ｔ－ｓｔｅｅｌ）であり、ａ_０は前記１回目のＡｌ添加前の溶鋼の酸素濃度（質量％）であり、ｆ_０は前記溶鋼の酸素の活量係数（－）であり、Ｗ_{Ａｌ_１ｓｔ}は前記１回目のＡｌ添加量（ｋｇ）であり、Ｗ_{ｓｔｅｅｌ}は前記溶鋼の重量（ｋｇ）であり、βは前記蒸発割合（－）であり、Ｘ、Ｙは定数である。