WO2017045294A1 - 一种城市常规公交线网设计方法 - Google Patents
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- WO2017045294A1 WO2017045294A1 PCT/CN2015/098616 CN2015098616W WO2017045294A1 WO 2017045294 A1 WO2017045294 A1 WO 2017045294A1 CN 2015098616 W CN2015098616 W CN 2015098616W WO 2017045294 A1 WO2017045294 A1 WO 2017045294A1
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- G08G1/00—Traffic control systems for road vehicles
Definitions
- the invention relates to the field of public transportation, in particular to a method for designing a conventional bus line network in a city.
- the present invention provides a method for designing a city conventional bus line network.
- a method for designing a conventional bus line network in a city includes the following steps:
- S1 simplifies the known urban road network and initializes the data, including various parameters of the known road network.
- S2 calculates the shortest line by using the Dijkstra algorithm according to any OD point traveled by the passenger, and uses the shortest line as the initial candidate line;
- the shortest line is calculated by using the Dijkstra algorithm, and the length of the shortest line obtained according to the actual situation is greater than 15 kilometers or less than 7 kilometers, and the line of the self-matching starting point pair is eliminated (the same OD pair of the starting station and the terminal station) And set the departure frequency of the culling line to 0, and then use the remaining shortest line as the initial candidate line.
- the reserved initial candidate line does not necessarily exist in the final network, that is, considering the constraint and passenger demand, the final frequency of some qualified initial candidate lines is 0, considering the lowest total cost.
- i, j represent nodes respectively; N represents a set of nodes; d(i) represents the distance from the starting point to the node i; p(i) represents an auxiliary variable for determining whether the node i is permanently marked; prd(i) represents The previous connection point of node i; P represents a permanent set of tag points; Indicates a set of temporary tag nodes; A(i) represents the link connected to i; C ij represents the distance between nodes i, j.
- the total cost of the S3 model objective function mainly considers the time cost cost of the passenger and the operating cost of the enterprise.
- the user cost includes the cost of the waiting car, the cost of the transfer and the time cost of the car, and the operating cost is mainly the cost of labor, fuel, depreciation and the like.
- C I is the passenger's in-vehicle time cost
- C W is the passenger's waiting cost
- C R passenger is changing the waiting time cost at the intermediate station
- C o is the vehicle operating cost.
- Bus route planning needs to consider the characteristics of all passengers who are willing to use public transport.
- the passengers are divided into two types: willing to transfer and unwilling to transfer, and the passenger waiting cost is also subdivided into the corresponding two population costs.
- the average waiting time of passengers is less than the waiting time of passengers who are unwilling to transfer (the time units are all in hours, the time value is in yuan/hour), which is a distinction.
- the average interval of all lines is used.
- the value indicates the average waiting time for all types of passengers.
- q ij is the demand from the starting point i to the destination j (person/hour); N is the total number of stations;
- r ij is the proportion of passengers who change from the starting point i to the destination j.
- Passenger waiting time from the starting point i to the destination point j Waiting time with passengers who are unwilling to transfer They are:
- a bus line indicating the starting point i 1 to the terminal j 1 a bus line indicating the starting point i 1 to the terminal j 1 ; Bus line indicating starting station i 1 to terminal j 1 Departure frequency (vehicle/hour, veh/h); N is the collection of all stations; For the average waiting time factor for passengers, it is generally assumed that passengers arrive at the station to be evenly distributed. Take the value 0 or 1, when the starting station i 1 to the terminal j 1 bus line After the passenger departure point i but does not pass the passenger destination j, the passenger can only be on the bus line When I get off at a stopover, otherwise Bus line with a value of 0 or 1, starting station i 1 to terminal j 1 After the passenger leaves the point i and passes the passenger destination j, otherwise
- V R represents the unit transfer time value (yuan / h); r ij represents the proportion of passengers willing to transfer;
- f sk represents the bus departure frequency (vehicle/hour, veh/h) from the station starting with s and ending at k;
- the value is 0 or 1.
- the bus line with s as the starting point and k as the ending point passes the passenger departure point i but does not pass the passenger destination j, the passenger can only get off at the intermediate station b of the line R sk and from b to j has a direct car, otherwise The value is 0 or 1.
- V I represents the time value of the passenger's car (yuan/h);
- the average in-vehicle time (h) for the vehicle to run from point i to destination j is the sum of the vehicle's running time and the vehicle's stopping time.
- the operating cost of the bus company is related to the bus design and operation plan of the bus, the salary, bonus, and welfare of the passengers.
- the average value of wages, bonuses, benefits, etc. of the personnel of the operating enterprise in a certain period of time can be considered as a constant, and the total cost of all personnel is related to the bus line and operation plan.
- this patent converts operating costs into vehicle-km operating costs.
- the vehicle operating cost C o is:
- c is the cost per vehicle km (yuan/veh ⁇ km);
- D ij is the distance traveled by the vehicle from the point i to the destination j (km).
- S4 sets relevant constraints, and the constraints include:
- the frequency of departure must meet the basic transportation requirements, and it is possible to transport as much as possible through the bus. customer. which is:
- K is the capacity of each vehicle passenger (person / veh);
- Q ab , Q ba are the road segment respectively (direction a to b), down Direction passenger demand (person/h),
- F ab is the road section The bus departure frequency; The value is 0 or 1, if i is the starting point station j is the terminal line R ij has passed the road segment then The value is 1 and the other case is 0.
- the passenger demand from the starting point i to the destination j should be less than or equal to the corresponding direct, transfer line allowed passengers, to ensure that the vehicle capacity limit is met.
- the capacity limit of the demand can be expressed as follows:
- the public transportation route takes the diameter of a medium or small city or the radius of a large city as the average line length, or takes two to three times the average passenger distance.
- the length of the public transportation line is between 7 and 15 km.
- the line in the urban area is often around 10km, and the length of the suburban line depends on the actual situation.
- the line length needs to be controlled within a certain range.
- the departure frequency needs to be greater than or equal to 0, which satisfies the limit of the integer condition.
- S6 uses the experience of the simulated annealing method combined with the bus line operation adjustment to solve the nonlinear mathematical programming model, and obtains the optimized line and departure frequency.
- the method for solving the bus line network design optimization model can be divided into two categories: a traditional optimization method and a heuristic method.
- a traditional optimization method In essence, the NP problem of the bus network design optimization model is very difficult.
- the traditional optimization method In most cases, the traditional optimization method is very difficult to solve such problems, so the heuristic algorithm is a feasible method.
- This patent solves the integer nonlinear programming model based on the simulated annealing method.
- the line adjustment algorithm incorporates the experience of bus line operation adjustment in recent years. The specific steps of the algorithm are as follows:
- S6.1 presupposes that there are initial candidate lines R ij between each pair of OD points, and the corresponding frequency is denoted as f ij .
- All candidate lines are obtained by Dijkstra algorithm, and the lines whose length is outside the limit requirement are cancelled.
- the departure frequency is 0, and all selected paths that meet the length requirement are stored in the set. in.
- S6.2 finds the direct lines that can be selected between each pair of ODs and stores them in the set In the middle; find the transfer lines that can be selected for each pair of ODs, and store them in the set in.
- S6.9 stores a better path set R better .
- the adjustment is made for the path in the preferred path set.
- the specific adjustment rules are as follows: the frequency of the two lines R 1 and R 2 after the initial calculation is not 0, respectively, denoted as f 1 , f 2 . If line R 1 is included in R 2 , then line R 1 is canceled (f 1 is 0); if line R 1 is from the starting station, 30% of the stations are continuously included by R 2 , and the destinations of the two pass through at most 2 sections Connected, the line R 1 is cancelled (f 1 is 0). Let the adjusted route set be the adjustment solution.
- the parameters in Figure 1 mean: i, k are auxiliary variables; T represents the current temperature; ⁇ represents the lowest temperature given in the simulated annealing algorithm; S k , TC(S k ), ⁇ t represent the kth iteration, respectively.
- the invention constructs a city conventional bus line network design model with the departure frequency as a variable and the minimum passenger and operator cost as the objective function, and the constraint condition of the minimum departure frequency and the vehicle capacity as constraints, which can be solved by the simulated annealing algorithm.
- the invention has the beneficial effects that the “one-time networking” of the bus line network design is realized, and the line of the bus line network and the corresponding frequency are simultaneously generated; the model proposed in the invention takes into account the passenger's transfer behavior, and the obtained result The middle line repeat is low and the calculation result is stable.
- Figure 1 is a flow chart of the operation of the present invention
- FIG. 2 is a structural diagram of a site network in Embodiment 1 of the present invention.
- FIG. 3 is a graph showing sensitivity analysis of OD amount change according to Embodiment 1 of the present invention.
- Embodiment 4 is a graph showing sensitivity analysis of unit operating cost variation of Embodiment 1 of the present invention.
- Figure 5 is a graph showing sensitivity analysis of OD amount change according to Embodiment 2 of the present invention.
- FIG. 6 is a graph showing sensitivity analysis of unit operating cost variation according to Embodiment 2 of the present invention.
- Figure 7 is a block diagram showing the structure of a station network according to Embodiment 2 of the present invention.
- Figure 2 shows a network of stations consisting of 9 stations, 12 sections, and 24 directed sections.
- the length of 24 sections in the network is 5km, and the driving speed of buses is 30km/h.
- the demand for passengers between stations is shown in Table 1.
- the proportion of passengers willing to arrive at their destination by transfer is 0.05.
- the time value of the passenger's time in the car is 30 (yuan/person ⁇ h).
- the time outside the car is 50 (yuan/person ⁇ h).
- the time outside the car is 70 (yuan/person ⁇ h).
- Vehicle capacity 70 (person/car); time per stop is 0.02h.
- Bus operating costs mainly include fuel consumption, tolls, staff salaries, etc., plus tire wear and tear. Fees, personnel expenses, office operating expenses, etc., the total unit operating cost is calculated as 30 (yuan/car ⁇ km).
- the length of the bus line is limited to between 7km and 15km.
- the model can simultaneously determine the optimal bus route and the optimal operation plan. Whether the departure frequency calculated according to the model is zero is the basis for setting whether the bus line is set between any two cities.
- the bus departure frequency between each starting point where the calculation is greater than zero is shown in Table 2. If the starting frequency between the specific starting points is zero, there is no dedicated line between the starting points. After 300 independent calculations, this study selects a set of results with the smallest objective function value as the line layout result. From the calculation results, it is known that a total of 16 lines need to be set, as shown in Table 2.
- China's urban conventional public transportation planning generally consists of the following three parts: 1) bus station planning; 2) bus line network design; 3) bus operation vehicle determination. From the calculation results, the route layout and the departure frequency and the total number of buses at all the departure stations can be known, so as to provide a basis for the decision of the above three parts including the basic site land reserved for each region.
- the abscissa of Figure 3 is the multiple of passenger demand, and the ordinate is the change of the departure frequency of buses coming and going between cities. As the demand increases, it can be seen from the figure that the starting frequency of the three lines increases on the overall trend, and the R 46 departure frequency changes the most. The reason is that the passenger demand from the starting point 4 to the destination 6 changes the most. It can also be seen that the OD passenger volume is reduced by 0.5 times and the increase of 0.5 times has no effect on the R 79 departure frequency.
- the operating cost of the unit is changed according to 20, 30, 40, 50.
- the change of the starting frequency of the three bus lines R 46 , R 59 and R 79 is shown in Figure 4.
- a large-scale site network is given, with 65 points.
- the length of each link is shown in Table 3.
- the requirements for each OD pair are shown in Table 4.
- the bus travel speed is 20km/h.
- the demand for passengers between stations is shown in Table 4.
- the proportion of passengers willing to arrive at their destination by transfer is 0.05.
- the time value of the passenger's car is 30 (yuan/person*hour), the time outside the passenger's time of reluctance to transfer is 35 (yuan/person*hour), and the time outside the car is 50 (yuan/person*hour).
- Vehicle capacity 70 (person/car); time per stop is 0.02h.
- Bus operating costs mainly include fuel consumption, tolls, staff salaries, etc., where the fuel cost is 1.93 yuan per car per kilometer, plus tire wear and tear, personnel costs, and enterprise operations. For office expenses, etc., the total operating cost of the unit is 30 yuan per car per kilometer. Cancel the line with a length less than 7 km and more than 15 km, so that the line frequency is 0. Based on the above data, the model of the present invention can simultaneously determine the optimal bus route and the optimal operation plan.
- the optimal solution is the total cost: 1,393,646 yuan, of which, the waiting cost is 80,555 yuan, the transfer cost is 4,347 yuan, the time cost in the car is 967,133, and the operating cost is 341,610 yuan.
- the OD demand matrix is a symmetric matrix, that is, the two-way requirements of all OD pairs in the table are equal, such as OD pairs.
- the corresponding requirement is 25, indicating that the demand from the starting point 52 to the ending point 58 is 25, and the demand from the starting point 58 to the ending point 52 is also 25.
- the starting frequency generally increases with the increase of demand to meet the transportation demand.
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Abstract
一种城市常规公交线网设计方法，包括简化已知的城市道路网，然后以发车频率为变量，以乘客和运营者成本最小为目标函数，以最小发车频率、车辆容量等限制条件为约束的城市常规公交线网设计模型，通过模拟退火算法求解，最终可以得到总成本最小时的最优公交线网设计和对应发车频率，"一次成网"，实现公交线路设计和运营调度的双重目的，在得到的优化线网基础上进行线路调整，能够使公交线网设计更加合理、质量更优、结构更加稳定，更具有实用性。
Description
本发明涉及公共交通领域，特别涉及一种城市常规公交线网设计方法。
公共交通有利于减轻空气污染、节能、缓解城市交通拥挤，同时还有维护社会公平的优势，因而在很大程度上被视为实现大中城市可持续交通的可行选择，其中常规公交是城市公共交通系统的重要组成部分。由此可见，研究城市公交线网设计、确定对应发车频率具有重要现实意义。公交线网设计(TRNDP)包括线路布局及相关发车频率设计两个方面。目前，在TRNDP分析优化研究中，大多数模型对乘客换乘行为缺少描述，或者在指定的简单路网上研究乘客换乘行为；此外，模型计算结果线路重复率过高，与实际不符，计算结果不稳定，质量不佳，计算效率过低。
发明内容
为了克服技术存在的缺点与不足，本发明提供一种城市常规公交线网设计方法。
本发明采用如下技术方案：
如图1所示，一种城市常规公交线网设计方法，包括如下步骤：
S1简化已知的城市道路网，并数据初始化，包括已知道路网的各种参数。
S2根据乘客出行的任意OD点，采用Dijkstra算法计算最短线路，并将最短线路作为初始候选线路；
所述采用Dijkstra算法计算得到最短线路，根据实际情况将得到的最短线路中长度大于15千米或小于7千米，及自配起始点对的线路剔除(起点站和终点站相同的OD对)，并将剔除线路的发车频率定为0，然后将剩下的最短线路作为初始候选线路。即便是保留的初始候选线路，在最终线网中也不一定存在，即考虑到总成本最低，满足约束条件和乘客需求的情况下一些合格初始候选线路最终频率为0。
采用的Dijkstra算法基本思路为：
开始
{
d(i)＝∞，p(i)＝-1，对于任意i∈N
d(s)＝0，prd(s)＝0，对于起点s而言
P＝Φ， 
当|P|＜N时：
{
选择距离起点最短距离的点i，
把i变为永久标签，，令p(i)＝1，并把i从
中删除，P＝P+{i}， 
对于每个(i，j)∈A(i)，进行：
{
如果d(j)＞d(i)+Cij，则
{
距离更新：d(j)＝d(i)+Cij；
把j的前一个连接点记为prd(j)＝i；
}
}
}
}
其中：i、j分别表示节点；N表示节点集合；d(i)表示起始点到节点i的距离；p(i)表示辅助变量，用于判断节点i是否被永久标记；prd(i)表示节点i的前一个连接点；P表示永久标签点集合；
表示临时标签节点集合；A(i)表示与i相连接的路段；Cij表示节点i、j间的距离。
S3模型目标函数的总成本主要综合考虑乘客的时间价值成本与企业营运成本。其中，使用者成本包括等车成本、换乘成本和车内时间成本，运营成本主要是人工、燃油、折旧等成本。
以将乘客的时间价值成本及企业营运成本控制最低为目标，建立目标函数，
Min C＝CW+CR+CI+Co
其中，CI是乘客的车内时间成本，CW是乘客的候车成本，CR乘客在中间站
换乘候车时间成本，Co车辆运营成本。
1)乘客的候车成本CW
公交线路规划需要考虑所有愿意使用公交出行的乘客的特征，这里将乘客分为愿意换乘与不愿换乘者两类，将乘客候车成本也细分到对应的两种人群成本，愿意换乘的乘客平均等车时间少于不愿换乘的乘客等车时间(下文中的时间单位均为小时，时间价值单位均为元/小时)，为有所区分，这里用所有线路发车间隔的平均值表示各类乘客的平均等车时间。
其中：qij为出发点i到目的地j的需求量(人/小时)；N为站点总数；
分别为愿意换乘和不愿意换乘乘客的单位等车时间价值(元/h)；rij为出发点i到目的地j的乘客中换乘乘客比例。出发点i到目的地点j的愿意换乘的乘客候车时间
与不愿意换乘的乘客候车时间
分别为：
其中：
表示起点站i1到终点站j1的公交线路；
表示起点站i1到终点站j1的公交线路
发车频率(车/小时，veh/h)；N为全体站点集合；
为乘客平均等车时间因子，一般假设乘客到站服从均匀分布，
取值为0或者1，当起点站i1到终点站j1的公交线路
经过乘客出发点i但却不经过乘客目的地j，乘客只能在公交线路
的某个中途站下车时，
否则
取值为0或者1，起点站i1到终点站j1的公交线路
经过乘客出发点i并且经过乘客目的地j时， 
否则 
2)乘客在中间站换乘候车时间成本CR
其中，VR表示单位转车时间价值(元/h)；rij表示愿意换乘的乘客比例；
为出发点i到目的地j的换乘乘客平均换乘时间(h)，
psk表示想从出发点i到目的地j的换乘乘客可能选择换乘线路Rsk的概率，
表示乘客在中转站等车的等待时间(h)，psk、tsk分别为：
其中：fsk表示从以s为起点站，k为终点的公交发车频率(车/小时，veh/h)；
取值为0或者1，当以s为起点站，k为终点的公交线路经过乘客出发点i但却不经过乘客目的地j，乘客只能在线路Rsk的中间站b下车并且从b到j有直达车时，
否则
取值为0或者1，当以i1为起点站，j1为终点站的车经过乘客出发点i和Rij的中点站b但不经过终点站j并且从b到j有直达车时或者当线路Rsk经过乘客出发点i和乘客目的地j时
其他情况为0；
为乘客换乘平均等车时间因子，
取值为0或者1，当以i1为起点，j1为终点的车经过中间b并且可以达到乘客目的地j时，
否则
3)乘客的车内时间成本CI
其中：VI表示乘客的车内时间价值(元/h)；
为车辆运行于发点i至目的地j的平均车内时间(h)，是车辆运行时间与车辆停靠时间之和。
4)车辆运行成本Co
公交企业的运营成本与公交的线路设计、运营方案，司乘人员工资、奖金、福利等有关。一定时期内运营企业的司乘人员工资、奖金、福利等的平均值可以认为是常数，所有人员的费用总量与公交线路及运营方案有关。根据国内公交运营经验，本专利将运营成本转化为车公里运营成本。车辆运行成本Co为：
其中：c为每车公里成本(元/veh·km)；Dij为车辆从发点i至目的地j的行驶距离(km)。
S4设定相关约束条件，所述约束条件包括：
1)上下行发车间距相等约束
公交线路的两个来回方向的公交车发车频率相同，即：
fij＝fji (6)
2)发车频率需满足基本运输要求
发车频率需满足基本运输要求，能够尽最大可能运走需要通过公交出行的乘
客。即：
其中：K为每辆车载客容量(人/veh)；Qab，Qba分别为路段上行
(方向a到b)、下行
方向乘客需求量(人/h)， 
Fab为路段
上的公交车发车频率；
取值为0或者1，若i为起点站j为终点站的线路Rij经过了路段
则
取值为1，其他情况为0。
3)车辆容量限制条件
从出发点i至目的地j的乘客需求量应小于或者等于其对应的直达、换乘线路允许载客总数，这样用以确保满足车辆容量限制。需求的容量限制可表示如下：
其中：
取0或者1，当
经过乘客从发点i和目的地j时或者当
经过乘客出发点i和线路Rij的中间站b时
当路径
无法为i到j的乘客提供直达或者换乘服务时 
4)路线长度lij限制
通常公共交通线路取中、小城市的直径或大城市的半径作为平均线路长度，或取乘客平均运距的2～3倍。公共交通线路长度约在7～15km之间。市区的线路常在10km左右，郊区线路的长度视实际情况而定，本发明约定
7≤lij≤15 (9)
5)发车频率限制
除了最小发车频率和出行需求的限制外，线路长度需控制在一定范围内。此外，发车频率需要大于等于0，满足整数条件的限制。
S5由上述目标函数及约束条件，可整理得到如下公交线网设计的非线性数学规划模型：Min C＝CW+CR+CI+Co
s.t.fij＝fij
S6采用以模拟退火方法为基础结合公车线路运营调整的经验，对非线性数学规划模型进行求解，得到优化线路与发车频率。
所述求解公交线网设计优化模型的方法上可分为两大类：传统优化方法和启发式方法。从本质上讲公交线网设计优化模型NP问题，在大多数情况下，传统优化方法求解此类问题非常困难，因而常用启发式算法是可行的方法。本专利以模拟退火方法为基础设计算法求解整数非线性规划模型。其中的线路调整算法融入了近年来公车线路运营调整的经验。算法具体步骤如下：
S6.1按照最短路径的原则，预先假设各对OD点间有初始候选线路Rij，其对应频率记为fij，采用Dijkstra算法得到所有候选线路，取消长度在限制要求之外的线路，相应发车频率为0，把所有符合长度要求的被择路径存储在集合
中。
S6.2求出各对OD间可以选用的直达线路并存储在集合
中；求出各对OD的可以选择的换乘线路，存储在集合
中。
S6.3确定初始温度T，总循环次数G，L表示一个温度下迭代次数，步长Z，每个变量即发车频率fij上限BU,下限BL，给定初始状态S，其中η表示随机数，令k＝0(k＝1，2，3…L)；
S6.4令k＝k+1，并循环S6.5至S6.8。
S6.5计算新解Sk＝(2*γ-1)*Z+S，其中γ是随机数。
S6.6计算目标函数TC(Sk)，Δt＝TC(Sk)-TC(S)。若Δt小于0，接收目标函数值，用Sk替换当前解S，并把Sk与记录的最优解相比较。若Sk优于已记录的最优解则用Sk替换当前最优解。若Δt大于0则按随机概率决定是否接受计算结果。
S6.7如果T＜ε或者总循环次数超过预设次数G则输出当前最优解，结束程序
S6.8当k≤L时，T＝T/k，返回S6.3。
S6.9存储得到较优的路径集合Rbetter。针对此次较优的路径集合中的路径做出调整，具体调整规则如下：两条线路R1，R2经初始计算后频率不为0，分别记为f1，f2。若线路R1包含于R2，则取消线路R1(f1为0)；若线路R1从起点站开始的30％站点被R2连续包含，且二者的终点站经过至多2个路段相连，则取消线路R1(f1为0)。令调整得到的路线集合为调整解。
S6.10若较优的路径集合Rbetter针对目标的结果劣于调整解，则以调整解作为初始解，执行S6.3至S6.8若得到的较优的路径集合Rbetter优于前轮S6.9得到的调整解，则输出Rbetter，结束程序。
图1中的参数含义为：i、k为辅助变量；T表示当前的温度；ε表示模拟
退火算法中给定的最低温度；Sk、TC(Sk)、Δt分别表示第k次迭代得到的解、总成本、成本增量；Rbetter表示求解得到的较优路径集合；G、L分别表示给定的辅助参数i、k的最大取值；R表示调整后得到的线路集合。
本发明构建一个以发车频率为变量，以乘客和运营者成本最小为目标函数，以最小发车频率、车辆容量等限制条件为约束的城市常规公交线网设计模型，通过模拟退火算法求解，最终可以得到总成本最小时的最优公交线网设计和对应发车频率，“一次成网”，实现公交线路设计和运营调度的双重目的。在得到的优化线网基础上本专利将进行线路调整，使公交线网设计更加合理、质量更优、结构更加稳定，更具有实用性。
本发明的有益效果：实现了公交线网设计的“一次成网”，并同时生成了公交线网的线路及对应频率；本发明中提出的模型考虑了乘客的换乘行为，且得到的结果中线路重复较低、计算结果稳定。
图1是本发明的工作流程图；
图2是本发明实施例1中站点网络结构图；
图3是本发明实施例1的OD量变化敏感度分析图；
图4是本发明实施例1的单位运营成本变动敏感度分析图；
图5是本发明实施例2的OD量变化敏感度分析图；
图6是本发明实施例2的单位运营成本变动敏感度分析图；
图7是本发明实施例2的站点网络结构图。
下面结合实施例及附图，对本发明作进一步地详细说明，但本发明的实施方式不限于此。
实施例1
图2给出一个由9个站点，12条区段，24个有向路段组成的站点网络。网络中24条路段长度均为5km，公交车的行驶速率均为30km/h。各个站点间乘客起讫需求量列于表1中。愿意通过换乘到达目的地的乘客比例为0.05。乘客车内时间价值30(元/人·h)不愿换乘的乘客车外时间价值50(元/人·h)愿意换乘乘客的车外时间价值70(元/人·h)。车辆容量70(人/车)；每次停靠站时间为0.02h。客车运行成本主要包括燃油消耗、通行费、人员工资等，加上车胎耗损
费、人员费用、企业运转办公费用等，折合的单位运营总成本为30(元/车·km)计算。公交线路长度限制在7km-15km之间。
表1 乘客OD需求量
基于以上数据，模型可以同步确定最优的公交线路与最优的运营方案。根据模型计算得到的发车频率是否为零作为任意两个城市间是否设置公交线路的依据。计算可得大于零的各个起讫点之间的公交发车频率见表2。特定起讫点之间的发车频率若为零，则此起讫点之间无专设线路。经300次独立计算，本算例选择其中目标函数值最小的一组结果作为线路布设结果。由计算结果知总计需设置16条线路，具体见表2。
表2 线路布设结果
| 编号 | 线路 | 发车频率(辆/h) |
| 1 | 1-2-3 | 6 |
| 2 | 1-2-3-6 | 10 |
| 3 | 1-4-7 | 6 |
| 4 | 2-1-4 | 6 |
| 5 | 2-1-4-7 | 6 |
| 6 | 2-5-8 | 12 |
| 7 | 2-5-6-9 | 4 |
| 8 | 3-2-1-4 | 8 |
| 9 | 3-2-5-8 | 6 |
| 10 | 3-6-9 | 4 |
| 11 | 4-5-6 | 8 |
| 12 | 4-5-6-9 | 4 |
| 13 | 5-4-7 | 6 |
| 14 | 5-8-9 | 2 |
| 15 | 6-5-4-7 | 10 |
| 16 | 7-8-9 | 4 |
考察300次独立计算结果，可以发现每次计算结果中约有2/3的线路是基本相同的，即是稳定出现的，还有1/3的线路在每次计算结果中常会有变化。在本
算例中所有符合条件的81条候选线路中，约有30条在各次计算中均未出现。若以300次计算中曾经出现的所有线路作为候选线路并基于本专利模型与算法计算，可以看到计算结果相当稳定，即线路基本相同，目标函数非常接近。
我国城市常规公共交通规划一般由以下三个部分组成：1)公交场站规划；2)公交线网设计；3)公交运营车辆确定。从计算结果可知线路布设情况与发车频率及所有始发站的公交车总量，从而为包括每一区域需要预留的基本场站用地在内的上述三个部分的决策提供依据。
实践中还需要了解未来乘客需求量变化对于路线设计的影响。假定各站点产生和吸引的乘客量作一定倍数变化，观察公交线网结构及相对应的公交发车频率变化情况。我们会发现随着OD变化，部分线路会稳定出现在公交线网设计结果中，还有约1/5-1/4的线路有较大变化。文章选择稳定出现的三条代表性公交线路R46、R59、R79为研究对象，考察当OD乘客量减少0.5倍、增加0.5倍、增加1倍变化时，线路发车频率的变化，其具体计算结果如图2所示。图3横坐标是乘客需求量变化倍数，纵坐标为各个城市间来往公交车的发车频率变化。随着需求量变大，从图中可看出整体趋势上三条线路的发车频率均有所增大，其中R46发车频率变化最大。究其原因是出发点4至目的地6的乘客需求量变化最大。还可以看出OD乘客量减少0.5倍、增加0.5倍对于R79发车频率基本无影响。
单位运营成本按：20、30、40、50变化时，三条公交线路R46、R59、R79发车频率变化如图4所示。
由图4可以看出，随着运营成本增加，R46线路发车频率减少，R59线路发车频率稳定在1(车/h)。R79线路发车频率逐渐增加，单位运营成本对线路发车频率有直接的、大的影响。这与我国现阶段许多城市的公交运营实际是吻合的。
实施例2
如图7所示，给出一个大规模站点网络，有65个点，各路段长度如表3所示，各OD对间的需求如表4中所示。公交车行驶速率均为20km/h。各个站点间乘客起讫需求量如表4所示。愿意通过换乘到达目的地的乘客比例为0.05。乘客车内时间价值30(元/人*小时)，不愿换乘的乘客车外时间价值35(元/人*小时)，愿意换乘乘客的车外时间价值50(元/人*小时)。车辆容量70(人/车)；每次停靠站时间为0.02h。客车运行成本主要包括燃油消耗、通行费、人员工资等，其中燃油成本为1.93元每车每公里，加上车胎耗损费、人员费用、企业运
转办公费用等，折合的单位运营总成本为30元每车每公里计算。取消长度小于7千米大于15千米的线路，令该线路频率为0。基于以上数据，本发明模型可以同步确定最优的公交线路与最优的运营方案。
最优解为总成本：1393646元，其中，候车成本80555元，换乘成本4347元，车内时间成本967133，运营成本341610元。
表3 路段间的距离数据表
表4 OD对间的需求数据
说明：(1)所有起终点相同的OD对间的需求为0，表中均未列举出；
(2)假设OD需求矩阵为对称矩阵，即表中所有OD对间的双向需求相等，如OD对
对应的需求为25，表示的是起点52到终点58的需求为25，同样起点58到终点52的需求也为25。
计算得到的公车线路及其相对应的最优频率如表5所示。
表5 线路发车频率
选取线路R7-64，R9-63，R19-63为典型线路进行敏感度分析。
(1)当OD需求按照减少一半，增加1/2，增加一倍变化时上述线路最优频率变化如图5所示，
由图6可以看出，在其他条件不变情况下，发车频率总体随需求量的增大而增大以满足运输需求。
当线路运营成本按照15元/车·千米，30元/车·千米，45元/车·千米，60元/车·千米变化时线路发车频率变化如下图：
由图6可知，随着运营成本的升高，在满足出行需求的前提下，企业将通过减少各线路的发车频率来降低总成本。
研究城市公交线网设计，把研究背景拓展到城市道路，使带状城市群或者公交走廊下的公交线网设计成为一个特例。模型里考虑乘客换乘成本；算法方面，经过多种算法比较，最终采用计算质量较好的模拟退火算法，保证计算效率。针对公交线路重叠率过高问题，提出线路调整思想，降低线路重复率、提高线网稳定性。
针对较大规模网络构建模型与线路调整算法，使得这两类问题的有效解决
得到了实际性进展(突破)，与其他优化模型相比，实现“一次成网”效果。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受所述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。
Claims (4)
- 一种城市常规公交线网设计方法，其特征在于，包括如下步骤：S1简化已知的城市道路网，并数据初始化；S2根据乘客出行OD点，采用Dijkstra算法计算最短线路，并将最短线路作为初始候选线路；S3以将乘客的时间价值成本及企业营运成本控制最低为目标，建立目标函数，所述乘客的时间价值成本包括乘客的候车成本、乘客的车内时间成本及乘客在中间站换乘候车时间成本；Min C＝CW+CR+CI+Co其中，CI是乘客的车内时间成本，CW是乘客的候车成本，CR乘客在中间站换乘候车时间成本，Co车辆运营成本；S4设定相关约束条件，所述约束条件包括：(1)上下行发车间距相等公交线路的来回两个方向的公交车发车频率相同，即：fij＝fji(2)发车频率需满足基本运输要求，能够尽最大可能运走需要通过公交出行的乘客，即：
其中：K为每辆车载客容量，单位是人/veh；Qab，Qba分别为路段上行即方向a到b、下行
方向乘客需求量，单位是人/h，
Fab为路段
上的公交车发车频率；Fba为路段
上的公交车发车频率，
取值为0或者1，若i为起点站，j为终点站的线路Rij经过了路段
则
取值为1，其他情况为0；
(3)从出发点i至目的地j的乘客需求量应小于或者等于其对应的直达、换乘线路允许载客总数，这样用以确保满足车辆容量限制，需求的容量限制可表示如下：
其中：取0或者1，当
经过乘客从发点i和目的地j时或者当
经过 乘客出发点i和线路Rij的中点站b时
当路径
无法为i到j的乘客提供直达或者换乘服务时
K是每辆车的最大载客量；
(4)路线长度lij7≤lij≤15；(5)发车频率发车频率需要大于等于0，满足整数条件的限制；
S5由上述目标函数及约束条件，可整理得到如下公交线网设计的非线性数学规划模型：Min C＝CW+CR+CI+Cos.t.fij＝fij
S6采用以模拟退火方法为基础结合公车线路运营调整的经验，对非线性数学规划模型进行求解，得到优化线路与发车频率。 - 根据权利要求1所述的一种城市常规公交线网设计方法，其特征在于，所述S6，具体求解过程包括：S6.1假设各对OD点的初始候选线路设为Rij，其对应频率为fij，将S2中得到初始候选线路符合要求的最短路径存储在集合中，此时最短路径包括直达线路及换乘线路；
S6.2求出各对OD间的直达线路并存储在集合中，求出各对OD的可以选择的换乘线路，存储在集合
中；
S6.3确定初始温度T，总循环次数G，L表示一个温度下迭代次数，步长Z，每个变量即发车频率fij上限BU,下限BL，给定初始状态解S，其中η表示随机数，令k＝0；S6.4令k＝k+1，k＝1，2，3…L，并循环S6.5至S6.8；S6.5计算新解Sk＝(2*γ-1)*Z+S，其中γ是随机数；S6.6计算目标函数TC(Sk)，Δt＝TC(Sk)-TC(S)，若Δt小于0，接收目标函数 值，用Sk替换当前解S，并把Sk与记录的最优解相比较，若Sk优于已记录的最优解则用Sk替换当前最优解，若Δt大于0则按随机概率决定是否接受计算结果；S6.7如果T＜ε或者总循环次数超过预设次数G则输出当前最优解，结束程序，否则执行S6.8，其中ε表示模拟退火算法中给定的最低温度；S6.8当k≤L时，T＝T/k，返回S6.3；S6.9存储得到模型求解中较优的路径集合Rbetter，针对此次较优的路径集合中的路径做出调整，具体调整规则如下：两条线路R1，R2经初始计算后频率不为0，分别记为f1，f2，若线路R1包含于R2，则取消线路R1，此时f1为0；若线路R1从起点站开始的30％站点被R2连续包含，且二者的终点站经过至多2个路段相连，则取消线路R1，此时f1为0，令调整得到的路线集合为调整解；S6.10若较优的路径集合Rbetter针对目标的结果劣于调整解，则以调整解作为初始解，执行S6.3至S6.8；若得到的较优的路径集合Rbetter优于前轮S6.9得到的调整解，则输出Rbetter，结束程序。 - 根据权利要求1所述的方法，其特征在于，乘客的候车成本CW公交线路规划需要考虑所有愿意使用公交出行的乘客的特征，这里将乘客分为愿意换乘与不愿换乘者两类，将乘客候车成本也细分到对应的两种人群成本，愿意换乘的乘客平均等车时间少于不愿换乘的乘客等车时间(下文中的时间单位均为小时，时间价值单位均为元/小时)，为有所区分，这里用所有线路发车间隔的平均值表示各类乘客的平均等车时间，
其中：qij为出发点i到目的地j的需求量，单位人/小时；N为站点总数；
分别为愿意换乘和不愿意换乘乘客的单位等车时间价值，单位元/h；rij为出发点i到目的地j的乘客中换乘乘客比例，出发点i到目的地点j的愿意换乘的乘客候车时间
与不愿意换乘的乘客候车时间
分别为：
其中：表示起点站i1到终点站j1的公交线路；
表示起点站i1到终点站j1的公交线路
发车频率，单位车/小时；N为全体站点集合；
为乘客平均等车时间因子，一般假设乘客到站服从均匀分布，
取值为0或者1， 当起点站i1到终点站j1的公交线路
经过乘客出发点i但却不经过乘客目的地j，乘客只能在公交线路
的某个中途站下车时，
否则
取值为0或者1，起点站i1到终点站j1的公交线路
经过乘客出发点i并且经过乘客目的地j时，
否则
乘客在中间站换乘候车时间成本CR
其中，VR表示单位转车时间价值，单位元/h；rij表示愿意换乘的乘客比例；为出发点i到目的地j的换乘乘客平均换乘时间，单位h，
psk表示想从出发点i到目的地j的换乘乘客可能选择换乘线路Rsk的概率，
表示乘客在中转站等车的等待时间，psk、tsk分别为：
其中：fsk表示从以s为起点站，k为终点的公交发车频率，单位车/小时；取值为0或者1，当以s为起点站，k为终点的公交线路经过乘客出发点i但却不经过乘客目的地j，乘客只能在线路Rsk的中点站b下车并且从b到j有直达车时，
否则
取值为0或者1，当以i1为起点站，j1为终点站的车经过乘客出发点i和Rij的中点站b但不经过终点站j并且从b到j有直达车时或者当线路Rsk经过乘客出发点i和乘客目的地j时
其他情况为0；
为乘客换乘平均等车时间因子，
取值为0或者1，当以i1为起点，j1为终点的车经过中点b并且可以达到乘客目的地j时，
否则
乘客的车内时间成本CI
其中：VI表示乘客的车内时间价值，单位元/h；为车辆运行于发点i至目的地j的平均车内时间是车辆运行时间与车辆停靠时间之和；
车辆运行成本Co车辆运行成本Co为：
其中：c为每车公里成本；Dij为车辆从发点i至目的地j的行驶距离。 - 根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述采用Dijkstra算法计算得到最短线路，将得到的最短线路中长度大于15千米或小于7千米，及自配起始点对的线路剔除，并将剔除线路的发车频率定为0，然后将剩下的最短线路作为初始候选线路。
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