CN111582581A - 考虑随机交通流量偏移的电动汽车换电站鲁棒选址方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑随机交通流量偏移的电动汽车换电站鲁棒选址方法，包括：获取运输网络所对应的OD对集合和选址点集合；根据OD对集合生成路径，并根据线性衰减函数表示路径需求截获比例；利用不确定分布函数集合建立DR‑DFRL模型；通过增加虚拟节点对运输网络进行扩展；基于扩展网络，以选址决策、路径选择决策和服务单个用户收益决策为决策变量，重构DR‑DFRL模型；利用外部估计算法求解DR‑DFRL模型，求解过程中迭代加入约束条件，得到符合约束条件的决策变量最优解。通过本发明的技术方案，同时考虑用户路径选择行为和需求不确定性，使决策更加符合实际运营情况，实用性更强，降低了决策风险，且可实现高效求解。

Description

考虑随机交通流量偏移的电动汽车换电站鲁棒选址方法

技术领域

本发明涉及运营管理及运筹学技术领域，尤其涉及一种考虑随机交通流 量偏移的电动汽车换电站鲁棒选址方法。

背景技术

随着全球能源危机与气候变化的加剧，世界各国都在寻求解决方案。在 运输领域，电动汽车的推广受到了大力支持。当前，电动汽车能源补充有两 种模式：充电模式和换电模式。但是充电模式有以下不足之处：充电时间长、 投资成本高和车辆行驶里程有限。为了解决电动汽车充电模式的不足，电动 汽车行业开始探索换电模式。虽然换电模式在2013年由于Better Place公司的 破产而宣布失败。但是近年来，多家企业开始重新探索换电模式。例如，北 汽新能源推出“擎天柱计划”，旨在将新能源汽车、动力电池、换电站、光伏 发电进行深度融合，计划到2022年在全国超过100个城市，建成3000座光 储换电站，投放换电车辆50万台。

电动汽车换电站的选址对于换电服务运营至关重要。决策者需要在短期 投资成本和长期收益之间权衡，这主要取决于电动汽车换电需求量。关于选 址问题，最早出现的是确定性的选址模型。确定性选址模型可以分为三类： 基于节点的选址模型、基于弧的选址模型和基于路径的选址模型。目前，大 多数选址模型都是基于路径的模型。Hodgson最早开始研究基于路径的选址模 型，他提出了截流选址(Flow Capturing Location,FCL)模型，在给定建站个 数的约束下，该模型的目标是最大化给定起始终点(Origin-Destination,OD) 对间服务的总需求。该模型假设一条路径上只要有一个站，这条路径上的需 求即可被服务，但是该模型没有考虑到车辆的有限续航里程。在Hodgson提 出FCL模型之后，很多学者提出了改进的模型：考虑车辆续航里程的流量续 航选址(FlowRefueling Location,FRL)模型，考虑车站容量约束的有约束的 流量续航选址(Capacitated Flow Capturing Location,CFRL)模型等。但上述 模型都需要预生成大量的可行选址点组合，因此有学者对其进行改进提出新 的模型：新的基于节点和基于弧的FRL模型，扩展网络模型。但这些模型都 没有考虑到需求的不确定性和用户路径选择行为。

从宏观层面上讲，给定的OD对之间的换电需求取决于人口分布、电动 汽车普及率以及其他的经济技术因素，需求通常都是动态变化的，因此在基 础设施规划阶段需求是不确定的。确定性的流量续航选址模型认为每一个OD 对间的需求都是确定的，而不确定性的存在使得确定性问题的最优解并非最 优甚至不可行。故而出现了针对换电站选址问题中不确定性的研究，有随机 选址模型和鲁棒选址模型。

从微观层面上讲，换电站服务的换电需求还取决于用户的路径选择。由 于有限的车辆行驶里程和换电站数量，最短路径并不总是可行的。用户可能 必须要走非最短路才可行。目前的路径偏移模型认为旅行需求随偏移距离的 增加而减少，但是大都认为需求是确定的。

发明内容

针对上述问题，本发明提供了一种考虑随机交通流量偏移的电动汽车换 电站鲁棒选址方法，同时考虑用户路径选择行为和需求不确定性，采用分布 式鲁棒优化方法，提出了分布鲁棒-偏移流量续航选址(Distributionally Robust -Deviation FlowRefueling Location,DR-DFRL)模型。该模型为实际的换电站 选址提供决策，更加符合实际运营情况，实用性更强。该模型利用了不确定 参数的均值和协方差信息，相比于传统的鲁棒优化模型，保守性更低。此外， 采用线性衰减函数表示用户路径选择行为需求量，使得DR-DFRL模型能够构 建为混合整数非线性规划问题。该非线性规划模型可采用外部估计(Outer Approximation,OA)算法高效求解。相比已有的选址建模方法得到更加符合 实际情况的选址结果，从而降低了决策风险。

为实现上述目的，本发明提供了一种考虑随机交通流量偏移的电动汽车换 电站鲁棒选址方法，包括：获取运输网络所对应的OD对集合和选址点集合； 根据所述OD对集合生成路径，并根据线性衰减函数表示路径需求截获比例； 利用不确定分布函数集合建立DR-DFRL模型；通过增加虚拟节点对所述运输 网络进行扩展，得到扩展网络；基于所述扩展网络，以选址决策、路径选择 决策和服务单个用户收益决策为决策变量，重构所述DR-DFRL模型；利用 OA算法求解所述DR-DFRL模型，求解过程中迭代加入约束条件，得到符合 约束条件的决策变量最优解。

在上述技术方案中，优选地，利用线性衰减函数表达所述OD对间截获 的需求比例，根据所述需求比例与所述OD对的随机需求得到所述OD对间截 获的换电需求量，并根据换电服务费用、车辆行驶里程和路径选择决策变量， 得到所述运输网络上的服务单个用户收益决策变量。

在上述技术方案中，优选地，所述约束条件包括流量平衡约束、节点允 许流量通过约束、路径选择数量约束、服务单个用户收益约束和自变量定义 域约束。

在上述技术方案中，优选地，采用K-最短路算法获得符合所述用户绕行 偏移距离的路径，并将不符合所述用户绕行偏移距离的路径及相应的节点删 除以获得简化后的所述运输网络。

在上述技术方案中，优选地，通过在所述运输网络中增加虚拟起点和虚 拟终点，基于换电站建站规则进行路径扩展，构成所述扩展网络。

在上述技术方案中，优选地，利用OA算法对所述DR-DFRL模型进行求 解过程中，通过求解原始非线性规划问题的线性近似主问题得到原始问题的 上界可行解，将所述上界可行解代入所述DR-DFRL模型的目标函数，得到原 始问题的最优值的一个下界值，逐一迭代加入所述约束条件，得到符合所有 约束条件的最优解。

在上述技术方案中，优选地，在所述OA算法中，在迭代次数达到预设 的最大迭代次数或相对间隙小于等于预设的相对间隙允许值时，停止迭代。

在上述技术方案中，优选地，所述OD对上的换电需求构成向量，根据 所述换电需求的均值和协方差矩阵得到所述换电需求可能的概率密度函数所 属的分布函数集合；利用所述分布函数集合构建出目标函数，以寻求最坏情 况下平均利润最大化的最优选址集合；根据拉格朗日对偶理论，将所述目标 函数转换为所述DR-DFRL模型的目标函数。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：通过同时考虑用户路径选择行 为和需求不确定性，采用分布式鲁棒优化方法，提出了DR-DFRL模型，为实 际的换电站选址提供决策，更加符合实际运营情况，实用性更强，利用了不 确定参数的均值和协方差信息，相比于传统的鲁棒优化模型，保守性更低。 此外，采用线性衰减函数表示用户路径选择行为需求量，使得DR-DFRL模型 能够构建为混合整数非线性规划问题，采用OA算法可高效求解，相比已有 的选址建模方法得到更加符合实际情况的选址结果，从而降低了决策风险。

附图说明

图1为本发明一种实施例公开的考虑随机交通流量偏移的电动汽车换电 站鲁棒选址方法的流程示意图；

图2为本发明一种实施例公开的运输网络的路径构成示意图；

图3为本发明一种实施例公开的路径的扩展网络示意图；

图4为本发明一种实施例公开的OA算法的流程示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发 明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述， 显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基 于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下 所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

下面结合附图对本发明做进一步的详细描述：

如图1示，根据本发明提供的一种考虑随机交通流量偏移的电动汽车换电 站鲁棒选址方法，包括：获取运输网络所对应的OD对集合和选址点集合； 根据OD对集合生成路径，并根据线性衰减函数表示路径需求截获比例；利 用不确定分布函数集合建立DR-DFRL模型；通过增加虚拟节点对运输网络进 行扩展，得到扩展网络；基于扩展网络，以选址决策、路径选择决策和服务 单个用户收益决策为决策变量，重构DR-DFRL模型；利用OA算法求解DR-DFRL模型，求解过程中迭代加入约束条件，得到符合约束条件的决策变 量最优解。

但由于车辆行驶里程的限制以及有限的换电站数量，用户选择OD对间的 最短路并不一定能够完成往返里程。因此，电动汽车用户会根据现有的换电 站建站信息选择成本最低的偏移路径。但由于偏移距离可能为用户带来不便， 并增加旅行成本，因此，并不是所有的用户都会选择偏移路径，而是只有一 部分用户选择偏移路径。

在该实施例中，同时考虑用户路径选择行为和需求不确定性，采用较新的 分布式鲁棒优化方法，提出了DR-DFRL模型，为实际的换电站选址提供决策。 该DR-DFRL模型是两阶段优化模型。在第一阶段，决策者从一系列的候选节 点中选址建站，此时，我们只知道换电需求的均值-协方差信息。在第二阶段， 换电站建设完成，则用户换电需求量确定，用户可选择的最短出行路径确定。

在该实施例中，运输网络由G＝(N,A)表示，其中N是网络上的节点集合， A是网络上有向弧的集合。N中所有的节点都可以当做起点、终点和候选建站 节点，因此，给定N可以得到

个起始-终点(OD)对，从所有的OD 对集合中选择有往返需求的部分组成集合Q，f_q表示OD对q(q∈Q)间的随机 需求。假设均值为

协方差矩阵为Cov(f)＝Σ，令

为换电站候选 点集合。

假设用户的出行成本只与距离有关，对用户而言，成本越高，用户选择 该方式出行的意愿就越低。对任意OD对q，用Dist_q表示OD对q间最短路径 长度。当前换电站建设处于起步阶段，由于地形条件以及投资成本的限制， 换电站建设数量较少，用户选择最短路径不一定能够完成行驶里程。由于顾 客愿意行驶的绕远距离有限，对任意OD对q我们考虑在长度不超过 (1+β)Dist_q的路径中选择一条服务该OD对间的需求。

优选地，采用K-最短路算法获得符合用户绕行偏移距离的路径，并将不 符合用户绕行偏移距离的路径及相应的节点删除以获得简化后的运输网络。 具体地，在本发明中，采用K-最短路算法获得长度不大于(1+β)Dist_q的路径 的集合P_q。因此，能够服务Q中所有OD对的路径集合为P＝∪_p∈QP_q，P中 所有路径上所有节点构成选址点集合

基于P与F，原运输网络 上不在集合P中路径上的节点与弧均可以删掉，得到简化网络。不失一般性 地，以下仍然用G＝(N,A)表示简化后的网络。

在上述实施例中，优选地，利用线性衰减函数表达OD对间截获的需求 比例，根据需求比例与OD对的随机需求得到OD对间截获的换电需求量，并 根据换电服务费用、车辆行驶里程和路径选择决策变量，得到运输网络上的 服务单个用户收益决策变量。

具体地，当选址组合给定时，可以得到能够服务某个OD对q间需求的所 有可行路径集合，假设

是第一阶段中决策出的选址点集合，令P(S,q)为 可服务OD对q间需求的路径集合，其中

从而可得到整个运输网 络上选址给定时可选路径集合P＝∪_q∈QP(S,q)。由于用户出行考虑的因素是成 本，因此每个OD对间的用户都会在P(S,q)中选择成本最低的路p(S,q)，即

p(S,q)∈argmin_p∈P(S,q)Dist(p). (1)

其中，Dist(p)是路径p的路径长度。

令Dist_q为OD对q间最短路径的距离，那么对于OD对q间选定的路径p， 用户选择的路径p偏移距离为Δ(S,q)＝Dist(p(S,q))-Dist_q，OD对q(q∈Q)间截 获的需求比例可用如下线性衰减函数表示：

其中，β＞0是给定的参数。线性衰减函数说明OD对q(q∈Q)间没有用户会选 择超过(1+β)Dist_q长度的路径。当路径长度不超过(1+β)Dist_q时，截获的需求 随偏移距离的增加而减少。因此，对于给定的需求f_q，OD对q间截获的需求 为f_q·g_q(S)。

令f_q表示OD对q(q∈Q)间的随机需求，Q中所有OD对上的需求构成 向量f。假设均值为

协方差矩阵为Cov(f)＝Σ。

因此，在选址确定的情况下，对于给定的需求f_q，当用户选择路径p时， OD对q间截获的需求量为f_q·g_q(S)。从而整个运输网络上截获的需求量为

令s为单个换电站为单个用户换电一次的服务费用，R为单块电池充满电 的车辆行驶里程。给定选址集合S，令b_q(S)表示路径p(S,q)上的单个用户为完 成旅程所需支付的换电费用，OD对q间单个用户选择路径p(S,q)完成旅程所 需换电的次数近似为

所以路径p(S,q)上的单个用户为完成旅程 所需支付的换电费用为

给定OD对q间的换电需求f_q， 运营商服务OD对q间需求获得的换电服务收益为h_q(f_q,S)＝f_qg_q(S)b_q(S)，其 中α_S,q＝b_q(S)g_q(S)，则服务运输网络上的换电服务收益为

由于b_q(S)，g_q(S)和α_q(S)只与选择的路径有关，因此，可将其用b_q，g_q和α_q表示，并且α_p＝b_pg_p。

因此，当给定选址集合S，在需求f的概率密度函数给定的情况下，运输 网络上服务需求的平均利润为

其中，c_i是换电站i(i∈F)的建站成本。

在上述实施例中，优选地，OD对上的换电需求构成向量，根据换电需求 的均值和协方差矩阵得到换电需求可能的概率密度函数所属的分布函数集合； 利用分布函数集合构建出目标函数，以寻求最坏情况下平均利润最大化的最 优选址集合；根据拉格朗日对偶理论，将目标函数转换为DR-DFRL模型的目 标函数。

具体地，实际生活中，在选址阶段，需求f的真实概率密度函数通常是未 知的，但已知其均值与协方差信息，假设f的概率密度函数属于以下分布函数 集合：

其中，∈＞0是一个正数，决定估计精度。

由于DR-DFRL模型的目标是找到一个最优选址集合S^*使得最坏情况下 的平均利润最大化。即，目标函数具有以下形式：

问题(P)可以转化为一个确定性的组合优化问题。给定选址集合

最坏情况下的平均收益为

有

令

为(6)式中约束的拉格朗日乘子，根据朗格朗日对偶理论， DR-DFRL模型可等价于

由于选址集合S的组合较多，从可能的S集合中计算求解得到最优的S， 会使得计算复杂度增加，故而在此采用MirHassani提出的基于扩展网络的方 法得到有效的选址组合，在运输网络中增加虚拟起点和虚拟终点，基于换电 站建站规则进行路径扩展，构成扩展网络，从而降低计算复杂度。

对每一条路径p∈P，生成与该路径对应的扩展网络G^p＝(N^p,A^p)。N^p是 路径p扩展后的节点集合，A^p是路径p扩展后的弧集合。基于2个换电站建 站规则(两个换电站之间距离不能超过R；起点处没有换电站时，用户电池 只有50％的电量，需能够到达第一个换电站)，在此进行路径扩展。以图2为 例，原始路径p为A→B→C→D，原始节点集合为N^p＝{A,B,C,D}，原始 路径上弧的集合A^p＝{(A,B),(B,C),(C,D)}，假设R＝100km，每条弧上面的数字表示弧的长度。进行网络扩展的具体步骤如下：

第一步：增加两个虚拟节点到路径p上，即虚拟起点s_p和虚拟终点t_p，添 加(s_p,A)、(D,t_p)以及(t_p,s_p)到A^p中。此时N^p＝{A,B,C,D,s_p,t_p}，此时用户若可 以从虚拟起点s_p出发经过中间节点顺利到达虚拟t_p，那么也可以从t_p顺利返回 s_p；

第二步：对于p上的任一节点i(除s_p和t_p)，若d(s_p,i)≤R/2，将s_p与i 连接，添加(s_p,i)到A^p中；

第三步：对于p上的任一节点i(除s_p和t_p)，若d(i,t_p)≤R/2，将i与t_p连 接。(i,t_p)添加到A^p中；

第四步：对于p上的任意两个节点i，j，若d(i,j)≤R，并且i的索引<j的 索引，将i与j连接。(i,j)添加到A^p中。

最终得到如图3所示的路径扩展图。令G＝∪_p∈PG^p，路径轨迹与选择组 合一一对应，如s_p-B-D-t_p对应有效选址组合{B,D}。

基于上述路径扩展，为了找到最优的路径以建站，我们定义如下三类决 策变量：

选址决策：

模型中的候选选址点集合为F，集合F中的任意一个节点均需要决定是 否选址，令y_i＝1表示在i∈F处建设换电站，否则，y_i＝0。

路径选择决策：

表示路径p上的用户被弧(i,j)截获，否则

该变量可将路径选择与选址变量联系起来，当该路径上点i,j处建站时， 用户才有被该弧截获的可能。

表示用户选择路径p出行，否则

服务单个用户收益决策：

令

表示OD对q间服务单个用户收益。当OD对q 间的用户有某一条路径p可以选择时，也即有可以服务的有效选址组合，服 务单个用户的收益为α_p，否则为0。

基于扩展网络，目标函数(P1)可表示：

本模型的约束条件包括流量平衡约束、节点允许流量通过约束、路径选 择数量约束、服务单个用户收益约束和自变量定义域约束，具体如下：

流量平衡约束：

公式(9)表示扩展路径p上从虚拟起点发出的流量等于从虚拟终点流入虚 拟起点的流量；

公式(10)表示扩展路径p上流入虚拟终点的流量等于从虚拟终点流入虚 拟起点的流量；

公式(11)表示对于扩展路径p上的中间节点而言，该节点的流入量等于流 出量。

节点允许流量通过约束：

只有在某一点处建站，该点才能有流量通过：

路径选择数量约束：

每个OD对间可服务需求的路径，最多只能选择一条，即若某个OD对q 上的需求能够被服务，那么所有用户都选择同一条路径：

服务单个用户收益约束：

自变量定义域约束：

选址变量是0-1变量：

弧变量是0-1变量：

OD对间服务单个用户收益非负：

此时，将P1重构为一个混合整数非线性规划模型。

OA算法是基于切平面算法的经典方法，用于求解凸混合整数非线性规划 问题。OA算法的思想是不断用一系列线性函数近似该非线性部分。OA算法 构建了一个主问题，主问题是原始非线性规划问题的线性近似，通过求解主 问题可得到原问题的一个上界可行解，将该可行解代入公式(8)中可得到原问 题最优值的一个下界。每次求解主问题都会添加一个约束，通过数次迭代之 后即可得到最优解。

上述模型中非线性部分只有目标函数P2中的

令

由于g(z)是关于z的凸函数，函数g(z)在某点z＝z₀处的梯度为

因此，用

来近似 目标函数中的非线性部分。构建第m次迭代的如下主问题：

(MP_m)max_x,y,z,tμ^Tz-∈t-c^Ty

s.t.(9)-(17)

t≥0 (19)

其中，

该算法需要一个初始可行解(x₀,y₀,z₀)，可通过启发式算法或者求解∈＝0时 的(P2)得到。

在该算法中，预设TRG是相对间隙允许值，MaxIt是最大迭代次数，令v_m为MP_m的最优值。每一次迭代首先求主问题(MP_m)，最优值v_m用来更新上界 UB，第m次迭代得到的最优解(x_m,y_m,z_m,t_m)用来更新下界LB。由于(x_m,y_m,z_m)是 (P2)的一个可行解，因此，μ^Tz_m-g(z_m)-c^Ty_m是(P2)最优值的一个下界。当达 到迭代次数或者RG≤TRG时，停止迭代；否则，根据z_m添加约束t≥θ_l ^Tz，令 m＝m+1，继续下一次迭代。如图4所示，具体的算法流程如下：

1.初始化：m＝1，上界UB＝+∞，下界LB＝μ^Tz₀-g(z₀)-c^Ty₀，相对 间隙RG＝+∞。

2.求解主问题(MP_m)得到最优解(x_m,y_m,z_m,t_m)和最优值v_m。

3.若v_m<UB，更新上界UB＝v_m；

更新下界LB＝max{LB,μ^Tz_m-g(z_m)-c^Ty₀}；

更新相对间隙

4.若m达到最大迭代次数MaxIt或相对间隙RG小于等于相对间隙允许 值TRG，输出最优解(x^*,y^*,z^*,t^*)＝(x_m,y_m,z_m,t_m)，上界UB、下界LB和相对 间隙RG；否则，添加线性约束

令m＝m+1，返回步骤2。

以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域 的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则 之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围 之内。

Claims (8)

1.一种考虑随机交通流量偏移的电动汽车换电站鲁棒选址方法，其特征在于，包括：

获取运输网络所对应的OD对集合和选址点集合；

根据所述OD对集合生成路径，并根据线性衰减函数表示路径需求截获比例；

利用不确定分布函数集合建立DR-DFRL模型；

通过增加虚拟节点对所述运输网络进行扩展，得到扩展网络；

基于所述扩展网络，以选址决策、路径选择决策和服务单个用户收益决策为决策变量，重构所述DR-DFRL模型；

利用外部估计算法求解所述DR-DFRL模型，求解过程中迭代加入约束条件，得到符合约束条件的决策变量最优解。

2.根据权利要求1所述的考虑随机交通流量偏移的电动汽车换电站鲁棒选址方法，其特征在于，利用线性衰减函数表达所述OD对间截获的需求比例，根据所述需求比例与所述OD对的随机需求得到所述OD对间截获的换电需求量，并根据换电服务费用、车辆行驶里程和路径选择决策变量，得到所述运输网络上的服务单个用户收益决策变量。

3.根据权利要求1所述的考虑随机交通流量偏移的电动汽车换电站鲁棒选址方法，其特征在于，所述约束条件包括流量平衡约束、节点允许流量通过约束、路径选择数量约束、服务单个用户收益约束和自变量定义域约束。

4.根据权利要求1所述的考虑随机交通流量偏移的电动汽车换电站鲁棒选址方法，其特征在于，采用K-最短路算法获得符合所述用户绕行偏移距离的路径，并将不符合所述用户绕行偏移距离的路径及相应的节点删除以获得简化后的所述运输网络。

5.根据权利要求1所述的考虑随机交通流量偏移的电动汽车换电站鲁棒选址方法，其特征在于，通过在所述运输网络中增加虚拟起点和虚拟终点，基于换电站建站规则进行路径扩展，构成所述扩展网络。

6.根据权利要求3所述的考虑随机交通流量偏移的电动汽车换电站鲁棒选址方法，其特征在于，利用外部估计算法对所述DR-DFRL模型进行求解过程中，通过求解原始非线性规划问题的线性近似主问题得到原始问题的上界可行解，将所述上界可行解代入所述DR-DFRL模型的目标函数，得到原始问题的最优值的一个下界值，逐一迭代加入所述约束条件，得到符合所有约束条件的最优解。

7.根据权利要求6所述的考虑随机交通流量偏移的电动汽车换电站鲁棒选址方法，其特征在于，在所述外部估计算法中，在迭代次数达到预设的最大迭代次数或相对间隙小于等于预设的相对间隙允许值时，停止迭代。

8.根据权利要求1所述的考虑随机交通流量偏移的电动汽车换电站鲁棒选址方法，其特征在于，所述OD对上的换电需求构成向量，根据所述换电需求的均值和协方差矩阵得到所述换电需求可能的概率密度函数所属的分布函数集合；

利用所述分布函数集合构建出目标函数，以寻求最坏情况下平均利润最大化的最优选址集合；

根据拉格朗日对偶理论，将所述目标函数转换为所述DR-DFRL模型的目标函数。

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