CN112686441B - 基于交通均衡的电动汽车充电导航及路径选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于交通均衡的电动汽车充电导航及路径选择方法，具体步骤为：将交通路网中的交叉路口和路段抽象成图论中的点和线，建立交通路网的数学模型；将交通路网中所有路段阻抗积分的和作为交通均衡数学模型的目标函数，将交通道路网中与路段流量和路径流量相关的因素作为约束条件，建立交通均衡的数学模型；将车辆的最小出行路阻作为路径选择的目标函数，将电动汽车的荷电量约束和充电量约束作为路径选择的约束条件，建立路径选择的数学模型；应用迪克斯特拉算法求解最优路径，通过分支定价算法构建可用路径集，交通均衡问题和路径选择问题相互迭代求解出最优路径。本发明在保证个体路径选择最优的同时，提高了整个系统中车辆的出行效率。

Description

基于交通均衡的电动汽车充电导航及路径选择方法

技术领域

本发明涉及电动汽车路径优化领域，特别涉及一种基于交通均衡的电动汽车充电导航及路径选择方法。

背景技术

化石燃料的过度开采已经带来了一系列的环境问题，继而会引起一些政治、经济问题。减少汽油的使用量已引起许多国家的广泛关注。由于电动汽车对环境的影响小，人们普遍认为电动汽车是一种很有前途的城市交通工具。电动汽车的普及已成为缓解环境污染、实现可持续发展的有效途径。

电动汽车的有效充电导航可以促进电动汽车使用量的增长，所以关于电动汽车充电导航及路径选择策略的研究具有非凡的意义。在交通网络中，用户从出发点到目的地常常有多种路径选择。现有研究通常采用最短路径算法进行路径规划，此方法以行驶路径阻抗最小为目标，只考虑单一用户的最优选择，相同起讫点的电动汽车用户面临相同的最优路径，忽略了电动汽车用户决策间的相互影响，也忽略了交通网的拥堵特性。

车辆总倾向于选择最优的路径，因为道路通行时间与车流量相关，若都选择同一条路径，随着车流量的增加出行阻抗随之增大，该条路径因此不再是最优路径。这种拥堵效应的存在使得不同车辆在路径选择和充电决策中存在交互影响。车辆间交互影响，最终达到均衡状态(User Equilibrium，UE)，即每个用户的通行时间都不能通过调整自身的路径选择而减少。当交通网络达到均衡时，每个O-D对间的各条被使用的路径具有相同且最小的通行时间，而未被选择路径的通行时间大于上述最小时间。考虑到车辆决策间的相互影响，本发明基于交通均衡的原则研究电动汽车的路径优化。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供一种基于交通均衡的电动汽车充电导航及路径选择方法v，主要基于交通均衡的原则，通过考虑多车辆决策之间的相互影响，在保证个体路径选择最优的同时，提高了整个系统中车辆的出行效率。

本发明提供了一种基于交通均衡的电动汽车充电导航及路径选择方法，具体实施步骤如下：

S1、将交通路网中的交叉路口和路段抽象成图论中的点和线，用来表示交通路网中若干交叉路口和路段之间的关系，来建立交通路网的数学模型，具体的数学表达式为：

其中，

式中：G^T为交通路网；N为G^T中所有节点的集合，包括交叉路口、车辆的起讫点；A为G^T中两节点之间路段的集合，即交通路网中路段的集合；a_ij为某一路段；W为路段权值的集合，即路段路阻，表示路段的量化属性，w_ij＝∞表示在交通网中n_i与n_j之间不存在连接路段；

S2、建立包含电动汽车和燃油汽车的混合交通均衡数学模型：

S21、将交通路网中所有路段阻抗积分的和作为混合交通均衡数学模型的目标函数，将交通道路网中与路段流量和路径流量相关的因素作为约束条件；

S22、根据交通道路网中，特定路段上的行程时间取决于路段上的交通流，在充电站花费的时间取决于等待时间和充电时间，分别进行以下建模：

S221、通过路段上行驶时间t_aR与车流量x_aR的函数来建立车辆在常规路段的数学模型，具体函数表达式为：

其中，

是路段交通流量为零时的自由通行时间，即路段长度除以最大限制速度得到的时间；x_aR为路段交通流；c_aR称为路段容量，c_aR为

时的交通流；

S222、通过决定充电时间的影响因素，充电量和充电站的额定功率，建立电动车辆在充电站充电时间的数学模型表达式为：

其中，

为充电时间，F_s为车辆在充电站s的充电量，P_s为车辆在充电站s的充电功率；

S223、通过决定在充电站停留时间的影响因素，充电时间和等待时间，建立电动车辆在充电站停留时间的数学模型的表达式为：

其中，充电时间

是一个常数，取决于充电量和充电站的额定功率；x_aC为充电站道路上的交通流；c_aC为充电站的容量，参数J控制函数t_aC(x_aC)的陡缓；

S23、根据步骤S22，当电动车辆在每个充电站的充电时间相同时，假设车辆的单位时间和费用的转化系数为α，则电动汽车和燃油车在交通路网中的交通均衡TE模型的表达式为：

其中，A表示道路路段的集合，aR表示某条路段，x_aR为路段aR上的交通流；t_aR为路段上的通行时间；

S24、当交通路网交通均衡时，用

分别表示交通起止点O-D对(r，s)间燃油车GV和电动汽车EV最小的出行路阻，

分别表示O-D对(r，s)间燃油车GV和电动汽车EV在路段k的出行路阻，则交通道路网交通均衡时的条件表达式为：

其中，r、s、k分别为OD对的起点、终点以及之间的一条路径；

分别表示燃油车GV、电动汽车EV在OD对(r，s)之间选择路径k的交通流；

分别为OD对(r，s)之间燃油车GV、电动汽车EV的可用路径集；

S3、将车辆的最小出行路阻作为路径选择数学模型的目标函数，将电动汽车的荷电量约束和充电量约束作为路径选择数学模型的约束条件，则路径选择数学模型的具体表达式为；

其中，α为单位时间和费用的转化系数，t_aR(x_aR)表示在路段aR上的通行时间，t_aC(x_aC)为在充电站停留的时间；θ_s为充电电价，F_s为充电电量；

S4、基于上述步骤S1至S3建立的交通均衡的电动汽车充电导航及路径选择模型，具体求解方法的实施步骤为：

S41、设置交通路网的初始交通流为零，对每个O-D以求解最优路段为目标，获得初始路径集

和

以及每条路径的出行路阻；

S42、在步骤S41获得的路径集

和

下，求解该交通路网的交通均衡问题，获得路段的交通流量，从而获得每个路段的行驶路阻；

S43、在步骤S42获得的交通流量下，求解在该交通路网中的最优路径问题，设燃油汽车和电动汽车的最优路径分别为k_g和k_e，若路径k_g和k_e的出行路阻小于步骤S41所得的出行路阻，则将路径k_g和k_e加入到步骤S42中的路径集

和

中；

S44、重复步骤S43，直到新获得的最优路径k_g和k_e的更新后的出行路阻不再小于上一个出行路阻，则终止迭代；否则返回步骤S42；步骤S42和步骤S43交替迭代确定用户的最终行驶路径，从而保证个体路径选择最优的同时，提高了整个交通路网中车辆的出行效率。

可优选的是，在步骤S21中，所述的约束条件，其包括O-D对间各条路径上的流量之和是否等于该O-D对的出行需求、路段流量的非负性约束和路段流量与路径流量间的关系约束。

可优选的是，在步骤S23中的交通路网的交通均衡模型的表达式为交通网中所有路段阻抗积分和的形式；

路段流量与路径流量的关系约束表达式为：

其中，r、s、k分别为O-D对的起点、终点以及之间的一条路径；

分别表示燃油车GV、电动汽车EV在O-D对(r，s)之间选择路径k的交通流；

为0-1变量，路径k通过路段a时，

否则

路段流量的非负性约束表达式为：

其中，

分别为O-D对(r，s)之间燃油车GV、电动汽车EV的可用路径集；

分别为O-D对(r，s)之间燃油车GV、电动汽车EV的出行需求。

可优选的是，在步骤S222中充电站路段的数学模型中，当充电路段上的流量小于充电站容量时，充电等待时间为零；当充电路段上的流量大于充电站容量时，充电等待时间用基于排队论发展起来的戴维森函数来表示。

可优选的是，在步骤S3中，所述电动汽车的出行路阻，其包括行驶时间、等待时间、充电时间和充电花费，所述燃油汽车的出行路阻，其包括行驶时间。

可优选的是，在步骤S3路径选择数学模型的表达式中，表达式的第一项将车辆在路段上的行驶时间转换为对应的行驶路阻，第二项将电动汽车在充电站的等待时间和充电时间转换为对应的行驶路阻，第三项为电动汽车的充电阻抗；

电动汽车在充电站路段上充电量约束的表达式为：

0≤F_s≤E_B

其中，E_B为电池容量；

电动汽车在经过相邻两节点时必须满足的电量关系的表达式为：

其中，S_ni为电动汽车在节点n_i处的荷电量；l_ij为节点n_i、n_j间的距离；E₁₀₀为电动汽车平均百公里能耗量；

电动汽车到达充电站的距离必须满足电动汽车的可达里程的关系式为：

其中，B_t(n_i)为在节点n_i处的剩余电量；l_ic表示该节点到充电站的距离；E₁₀₀为电动汽车平均百公里能耗量。

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

路径选择过程中，考虑多车辆决策之间的相互影响，在保证个体路径选择最优的同时，提高了整个系统中车辆的出行效率。

附图说明

图1为本发明基于交通均衡的电动汽车充电导航及路径选择方法的研究过程图；

图2为本发明基于交通均衡的电动汽车充电导航及路径选择方法中的交通路网拓扑示意图；

图3为本发明基于交通均衡的电动汽车充电导航及路径选择方法的流程图。

具体实施方式

为详尽本发明之技术内容、所达成目的及功效，以下将结合说明书附图进行详细说明。

基于交通均衡的电动汽车充电导航及路径选择方法，具体实施步骤如下：

S1、基于数学上图论的思想，将交通路网中的交叉路口和路段抽象成图论中的点和线，用来表示交通路网中若干交叉路口和路段之间的关系，来建立交通路网的数学模型，具体的数学表达式为：

其中，

式中：G^T为交通路网；N为G^T中所有节点的集合，包括交叉路口、车辆的起讫点；A为G^T中两节点之间路段的集合，即交通路网中路段的集合；a_ij为某一路段；W为路段权值的集合，即路段路阻，表示路段的量化属性，w_ij＝∞表示在交通网中n_i与n_j之间不存在连接路段。

S2、建立包含电动汽车和燃油汽车的混合交通均衡数学模型，当混合交通均衡数学模型到达均衡状态时，各车辆在可用路径集合上被合理分配：

S21、将交通路网中所有路段阻抗积分的和作为混合交通均衡数学模型的目标函数，将交通道路网中与路段流量和路径流量相关的因素作为约束条件。

S22、在交通道路网中，拥挤效应会动态地改变O-D对之间的最快路径，特定路段上的行程时间取决于路段上的交通流，在充电站花费的时间取决于等待时间和充电时间，分别进行以下建模：

S221、通过路段上行驶时间t_aR与车流量x_aR的函数来建立常规路段的数学模型，具体函数表达式为：

其中，

是路段交通流量为零时的自由通行时间，即路段长度除以最大限制速度得到的时间；x_aR为路段交通流；c_aR称为路段容量，c_aR为

时的交通流，路段中交通流量越大，通行时间越长。

S222、通过决定充电时间的影响因素，充电量和充电站的额定功率，建立在充电站充电时间的数学模型表达式为：

其中，

为充电时间，F_s为车辆在充电站s的充电量，P_s为车辆在充电站s的充电功率；

S223、通过决定在充电站停留时间的影响因素，充电时间和等待时间，建立在充电站停留时间的数学模型的表达式为：

其中，充电时间

是一个常数，取决于充电量和充电站的额定功率；x_aC为充电站道路上的交通流；c_aC为充电站的容量，参数J控制函数t_aC(x_aC)的陡缓。

S23、根据步骤S22，当电动车辆在每个充电站的充电时间相同时，假设车辆的单位时间和费用的转化系数为α，则电动汽车和燃油车在交通路网中的交通均衡TE模型的表达式为：

其中，A表示道路路段的集合，aR表示某条路段，x_aR为路段aR上的交通流；t_aR为路段上的通行时间；

交通均衡时，各车辆都不能通过使用另一条路径来降低自身的出行费用，OD对之间的所有路径上的GVs(EVs)的出行费用相等且不大于任何未使用路径上的出行费用，各路径上的出行费用相等时，出现一个稳定状态，达到交通均衡。

S24、当交通路网交通均衡时，用

分别表示交通起止点O-D对(r，s)间燃油车GV和电动汽车EV最小的出行路阻，

分别表示O-D对(r，s)间燃油车GV和电动汽车EV在路段k的出行路阻，则交通道路网交通均衡时的条件表达式为：

其中，r、s、k分别为OD对的起点、终点以及之间的一条路径；

分别表示燃油车GV、电动汽车EV在OD对(r，s)之间选择路径k的交通流；

分别为OD对(r，s)之间燃油车GV、电动汽车EV的可用路径集。

也就是说，当交通路网交通达到均衡时，每个OD对间的各条被使用的(有流量的)路径具有相同且最小的通行时间；而未被选择路径的通行时间大于上述最小时间。

根据KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件，上述模型最优解的必要条件就是交通均衡条件；由于目标函数是严格凸函数，均衡条件也是充分条件，二者是相互等价的。上述问题为非线性凸规划问题。

S3、建立交通道路网中路径选择的数学模型：将车辆的最小出行路阻作为路径选择数学模型的目标函数，将电动汽车的荷电量约束和充电量约束作为路径选择数学模型的约束条件，则路径选择数学模型的具体表达式为；

其中，α为单位时间和费用的转化系数，t_aR(x_aR)表示在路段aR上的通行时间，t_aC(x_aC)为在充电站停留的时间；θ_s为充电电价，F_s为充电电量。

S4、基于上述步骤S1至S3建立的交通均衡的电动汽车充电导航及路径选择模型，具体求解方法的实施步骤为：

S41、设置交通路网的初始交通流为零，对每个O-D以求解最优路段为目标，获得初始路径集

和

以及每条路径的出行路阻；

S42、在步骤S41获得的路径集

和

下，求解该交通路网的交通均衡问题，获得路段的交通流量，从而获得每个路段的行驶路阻；

S43、在步骤S42获得的交通流量下，求解在该交通路网中的最优路径问题，设燃油汽车和电动汽车的最优路径分别为k_g和k_e，若路径k_g和k_e的出行路阻小于步骤S41所得的出行路阻，则将路径k_g和k_e加入到步骤S42中的路径集

和

中；

S44、重复步骤S43，直到新获得的最优路径k_g和k_e的更新后的出行路阻不再小于上一个出行路阻，则终止迭代；否则返回步骤S42；步骤S42和步骤S43交替迭代确定用户的最终行驶路径，从而保证个体路径选择最优的同时，提高了整个交通路网中车辆的出行效率。

具体而言，步骤S4中，将交通均衡问题(UE)表述为非线性互补问题，可通过调用NLP求解器直接求解；应用迪克斯特拉(Dijkstra)算法求解最优路径问题，通过分支定价算法构建可用路径集，交通均衡问题和路径选择问题相互迭代求解出最优路径。

在步骤S21中的约束条件，其包括O-D对间各条路径上的流量之和是否等于该O-D对的出行需求、路段流量的非负性约束和路段流量与路径流量间的关系约束。

在步骤S23中的交通路网的交通均衡模型的表达式为交通网中所有路段阻抗积分和的形式，第一项为车辆在常规路段上的行驶影响因素，第二项为车辆在充电站路段上的行驶影响因素，其包括时间因素和充电因素；

路段流量与路径流量的关系约束表达式为：

其中，r、s、k分别为O-D对的起点、终点以及之间的一条路径；

分别表示燃油车GV、电动汽车EV在O-D对(r，s)之间选择路径k的交通流；

为0-1变量，路径k通过路段a时，

否则

路段流量的非负性约束表达式为：

其中，

分别为O-D对(r，s)之间燃油车GV、电动汽车EV的可用路径集；

分别为O-D对(r，s)之间燃油车GV、电动汽车EV的出行需求。

在步骤S222中充电站路段的数学模型中，当充电路段上的流量小于充电站容量时，充电等待时间为零；当充电路段上的流量大于充电站容量时，充电等待时间用基于排队论发展起来的戴维森函数来表示。

在步骤S3中，电动汽车的出行路阻，其包括行驶时间、等待时间、充电时间和充电花费，燃油汽车的出行路阻，其包括行驶时间。

在步骤S3路径选择数学模型的表达式中，表达式的第一项将车辆在路段上的行驶时间转换为对应的行驶路阻，第二项将电动汽车在充电站的等待时间和充电时间转换为对应的行驶路阻，第三项为电动汽车的充电阻抗；

电动汽车在充电站路段上充电量约束的表达式为：

0≤F_s≤E_B

其中，E_B为电池容量；

电动汽车在经过相邻两节点时必须满足的电量关系的表达式为：

其中，S_ni为电动汽车在节点n_i处的荷电量；l_ij为节点n_i、n_j间的距离；E₁₀₀为电动汽车平均百公里能耗量；

电动汽车到达充电站的距离必须满足电动汽车的可达里程的关系式为：

其中，B_t(n_i)为在节点n_i处的剩余电量；l_ic表示该节点到充电站的距离；E₁₀₀为电动汽车平均百公里能耗量。

以下结合实施例对本发明一种基于交通均衡的电动汽车充电导航及路径选择方法做进一步描述：

S1、基于数学上图论的思想，将交通路网中的交叉路口和路段抽象成图论中的点和线，用来表示交通路网中若干交叉路口和路段之间的关系，如图1所示，采用图论分析方法来建立交通路网的数学模型，具体的数学表达式为：

其中，

式中：G^T为交通路网；N为G^T中所有节点的集合，包括交叉路口、车辆的起讫点；A为G^T中两节点之间路段的集合，即交通路网中路段的集合；a_ij为某一路段；W为路段权值的集合，即路段路阻，表示路段的量化属性，w_ij＝∞表示在交通网中n_i与n_j之间不存在连接路段。

将交通路网中的充电站(CS)用两节点双链路的模型表示，入口处节点为I，出口处节点为E，充电路线为I—CS—E、不充电路线为旁路路段I—E，I—E的行程时间为零。这样，具有充电站的交通网可以一致地描述为只有节点和路段的传统图形。为了模拟不同电动汽车电池容量和SOC以及不同额定功率的充电器引起的不同充电需求，通过使用多个充电线路进行扩展。每一条充电线路服务于一组聚合的电动汽车，这些电动汽车充电功率相同。

S2、建立包含电动汽车和燃油汽车的混合交通均衡数学模型，当混合交通均衡数学模型到达均衡状态时，各车辆在可用路径集合上被合理分配：

S21、将交通路网中所有路段阻抗积分的和作为混合交通均衡数学模型的目标函数，将O-D对间各条路径上的流量之和是否等于该O-D对的出行需求、路段流量的非负性约束和路段流量与路径流量间的关系约束作为约束条件。

S22、在交通道路网中，拥挤效应会动态地改变O-D对之间的最快路径，特定路段上的行程时间取决于路段上的交通流，在充电站花费的时间取决于等待时间和充电时间，分别进行以下建模：

S221、通过路段上行驶时间t_aR与车流量x_aR的函数来建立车辆在常规路段的数学模型，具体函数表达式为：

其中，

是路段交通流量为零时的自由通行时间，即路段长度除以最大限制速度得到的时间；x_aR为路段交通流；c_aR称为路段容量，c_aR为

时的交通流，路段中交通流量越大，通行时间越长。

S222、通过决定充电时间的影响因素，充电量和充电站的额定功率，建立电动车辆在充电站充电时间的数学模型表达式为：

其中，

为充电时间，F_s为车辆在充电站s的充电量，P_s为车辆在充电站s的充电功率；

S223、通过决定在充电站停留时间的影响因素，充电时间和等待时间，建立电动车辆在充电站停留时间的数学模型的表达式为：

其中，充电时间

是一个常数，取决于充电量和充电站的额定功率；x_aC为充电站道路上的交通流；c_aC为充电站的容量，参数J控制函数t_aC(x_aC)的陡缓。

S23、根据步骤S22，当电动车辆在每个充电站的充电时间相同时，假设车辆的单位时间和费用的转化系数为α，则电动汽车和燃油车在交通路网中的交通均衡TE模型的表达式为：

其中，A表示道路路段的集合，aR表示某条路段，x_aR为路段aR上的交通流；t_aR为路段上的通行时间。

上述表达式为交通系统中所有路段阻抗的积分和，由变分不等式推导而来；

路段流量与路径流量的关系约束表达式为：

其中，r、s、k分别为O-D对的起点、终点以及之间的一条路径；

分别表示燃油车GV、电动汽车EV在O-D对(r，s)之间选择路径k的交通流；

为0-1变量，路径k通过路段a时，

否则

燃油汽车和电动汽车的出行需求约束表达式为：

其中，

分别为O-D对(r，s)之间燃油车GV、电动汽车EV的可用路径集；

分别为O-D对(r，s)之间燃油车GV、电动汽车EV的出行需求。

交通均衡时，各车辆都不能通过使用另一条路径来降低自身的出行费用，OD对之间的所有路径上的GVs(EVs)的出行费用相等且不大于任何未使用路径上的出行费用，各路径上的出行费用相等时，出现一个稳定状态，达到交通均衡。

S24、当交通路网交通均衡时，用

分别表示交通起止点O-D对(r，s)间燃油车GV和电动汽车EV最小的出行路阻，

分别表示O-D对(r，s)间燃油车GV和电动汽车EV在路段k的出行路阻，则交通道路网交通均衡时的条件表达式为：

其中，r、s、k分别为OD对的起点、终点以及之间的一条路径；

分别表示燃油车GV、电动汽车EV在OD对(r，s)之间选择路径k的交通流；

分别为OD对(r，s)之间燃油车GV、电动汽车EV的可用路径集。

也就是说，当交通路网交通达到均衡时，每个OD对间的各条被使用的(有流量的)路径具有相同且最小的通行时间；而未被选择路径的通行时间大于上述最小时间。

S3、建立交通道路网中路径选择的数学模型：将车辆的最小出行路阻作为路径选择数学模型的目标函数，将电动汽车的荷电量约束和充电量约束作为路径选择数学模型的约束条件，则路径选择数学模型的具体表达式为；

其中，α为单位时间和费用的转化系数，t_aR(x_aR)表示在路段aR上的通行时间，t_aC(x_aC)为在充电站停留的时间；θ_s为充电电价，F_s为充电电量；

电动汽车在充电站路段上充电量约束的表达式为：

0≤F_s≤E_B

其中，E_B为电池容量；

电动汽车在经过相邻两节点时必须满足的电量关系的表达式为：

其中，S_ni为电动汽车在节点n_i处的荷电量；l_ij为节点n_i、n_j间的距离；E₁₀₀为电动汽车平均百公里能耗量；

电动汽车到达充电站的距离必须满足电动汽车的可达里程的关系式为：

其中，B_t(n_i)为在节点n_i处的剩余电量；l_ic表示该节点到充电站的距离；E₁₀₀为电动汽车平均百公里能耗量。

S4、如图3所示，基于交通均衡的电动汽车充电导航及路径选择模型求解方法的具体实施步骤为：

S41、基于上述步骤S1至S3建立的交通均衡的电动汽车充电导航及路径选择模型，具体求解方法的实施步骤为：

S41、设置交通路网的初始交通流为零，对每个O-D以求解最优路段为目标，获得初始路径集

和

以及每条路径的出行路阻；

S42、在步骤S41获得的路径集

和

下，求解该交通路网的交通均衡问题，获得路段的交通流量，从而获得每个路段的行驶路阻；

S43、在步骤S42获得的交通流量下，求解在该交通路网中的最优路径问题，设燃油汽车和电动汽车的最优路径分别为k_g和k_e，若路径k_g和k_e的出行路阻小于步骤S41所得的出行路阻，则将路径k_g和k_e加入到步骤S42中的路径集

和

中；

S44、重复步骤S43，直到新获得的最优路径k_g和k_e的更新后的出行路阻不再小于上一个出行路阻，则终止迭代；否则返回步骤S42；步骤S42和步骤S43交替迭代确定用户的最终行驶路径，从而保证个体路径选择最优的同时，提高了整个交通路网中车辆的出行效率。

其中，步骤S42为交通流量的分配，即在给定的路段集合下考虑全系统的出行效率最高，其结果体现了路段选择对道路拥堵的影响；步骤S43为路段生成，即用户根据道路路阻情况选择路段的过程；步骤S42和步骤S43交替迭代确定用户的最终行驶路径。

本方法的优化变量为车辆的路径选择，考虑交通网中的流量路径流量约束、O-D对间的出行需求约束以及用户荷电量等约束，交通均衡问题(UE)表述为非线性互补问题，可通过调用NLP求解器直接求解；应用迪克斯特拉(Dijkstra)算法求解最优路径问题，通过分支定价算法构建可用路径集，交通均衡问题和路径选择问题相互迭代求解出最优路径。

以上所述的实施例仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (6)

1.一种基于交通均衡的电动汽车充电导航及路径选择方法，其特征在于，具体实施步骤如下：

S1、将交通路网中的交叉路口和路段抽象成图论中的点和线，用来表示交通路网中若干交叉路口和路段之间的关系，来建立交通路网的数学模型，具体的数学表达式为：

其中，

式中：G^T为交通路网；N为G^T中所有节点的集合，包括交叉路口、车辆的起讫点；A为G^T中两节点之间路段的集合，即交通路网中路段的集合；a_ij为某一路段；W为路段权值的集合，即路段路阻，表示路段的量化属性，w_ij＝∞表示在交通网中n_i与n_j之间不存在连接路段；

S2、建立包含电动汽车和燃油汽车的混合交通均衡数学模型：

S21、将交通路网中所有路段阻抗积分的和作为混合交通均衡数学模型的目标函数，将交通道路网中与路段流量和路径流量相关的因素作为约束条件；

S22、根据交通道路网中，特定路段上的行程时间取决于路段上的交通流，以及在充电站花费的时间取决于等待时间和充电时间，分别进行以下数学建模：

S221、通过路段上的行驶时间t_aR与路段交通流x_aR的函数来建立车辆在常规路段的数学模型，具体函数表达式为：

其中，

是路段交通流量为零时的自由通行时间，即路段长度除以最大限制速度得到的时间；x_aR为路段交通流；c_aR称为路段容量，c_aR为

时的交通流；

S222、通过决定充电时间的影响因素，充电量和充电站的额定功率，建立电动车辆在充电站充电时间的数学模型表达式为：

其中，

为充电时间，F_s为车辆在充电站s的充电量，P_s为车辆在充电站s的充电功率；

S223、通过决定在充电站停留时间的影响因素，充电时间和等待时间，建立电动车辆在充电站停留时间的数学模型的表达式为：

其中，充电时间

是一个常数，取决于充电量和充电站的额定功率；x_aC为充电站道路上的交通流；c_aC为充电站的容量，参数J控制函数t_aC(x_aC)的陡缓；

S23、根据步骤S22，当电动车辆在每个充电站的充电时间相同时，假设车辆的单位时间和费用的转化系数为α，则电动汽车和燃油车在交通路网中的交通均衡TE模型的表达式为：

其中，A表示道路路段的集合，aR表示某条路段，x_aR为路段aR上的交通流；t_aR为路段上的通行时间；

S24、当交通路网交通均衡时，用

分别表示交通起止点O-D对(r，s)间燃油车GV和电动汽车EV最小的出行路阻，

分别表示O-D对(r，s)间燃油车GV和电动汽车EV在路段k的出行路阻，则交通道路网交通均衡时的条件表达式为：

其中，r、s、k分别为O-D对的起点、终点以及之间的一条路径；

分别表示燃油车GV、电动汽车EV在O-D对(r，s)之间选择路径k的交通流；

分别为O-D对(r，s)之间燃油车GV、电动汽车EV的可用路径集；

S3、将车辆的最小出行路阻作为路径选择数学模型的目标函数，将电动汽车的荷电量约束和充电量约束作为路径选择数学模型的约束条件，则路径选择数学模型的具体表达式为；

其中，α为单位时间和费用的转化系数，t_aR(x_aR)表示在路段aR上的通行时间，t_aC(x_aC)为在充电站停留的时间；θ_s为充电电价，F_s为充电电量；

S4、基于上述步骤S1至S3建立的交通均衡的电动汽车充电导航及路径选择模型，具体求解方法的实施步骤为：

S41、设置交通路网的初始交通流为零，对每个O-D以求解最优路段为目标，获得初始路径集

和

以及每条路径的出行路阻；

S42、在步骤S41获得的路径集

和

下，求解该交通路网的交通均衡问题，获得路段的交通流量，从而获得每个路段的行驶路阻；

S43、在步骤S42获得的交通流量下，求解在该交通路网中的最优路径问题，设燃油汽车和电动汽车的最优路径分别为k_g和k_e，若路径k_g和k_e的出行路阻小于步骤S41所得的出行路阻，则将路径k_g和k_e加入到步骤S42中的路径集

和

中；

S44、重复步骤S43，直到新获得的最优路径k_g和k_e的更新后的出行路阻不再小于上一个出行路阻，则终止迭代；否则返回步骤S42；步骤S42和步骤S43交替迭代确定用户的最终行驶路径，从而保证个体路径选择最优的同时，提高了整个交通路网中车辆的出行效率。

2.根据权利要求1所述的基于交通均衡的电动汽车充电导航及路径选择方法，其特征在于，在步骤S21中，所述的约束条件，其包括O-D对间各条路径上的流量之和是否等于该O-D对的出行需求、路段流量的非负性约束和路段流量与路径流量间的关系约束。

3.根据权利要求2所述的基于交通均衡的电动汽车充电导航及路径选择方法，其特征在于，在步骤S23中的交通路网的交通均衡模型的表达式为交通网中所有路段阻抗积分和的形式；

路段流量与路径流量的关系约束表达式为：

其中，r、s、k分别为O-D对的起点、终点以及之间的一条路径；

分别表示燃油车GV、电动汽车EV在O-D对(r，s)之间选择路径k的交通流；

为0-1变量，路径k通过路段a时，

否则

路段流量的非负性约束表达式为：

其中，

分别为O-D对(r，s)之间燃油车GV、电动汽车EV的可用路径集；

分别为O-D对(r，s)之间燃油车GV、电动汽车EV的出行需求。

4.根据权利要求1所述的基于交通均衡的电动汽车充电导航及路径选择方法，其特征在于，在步骤S222充电站的数学模型中，当充电路段上的流量小于充电站容量时，充电等待时间为零；当充电路段上的流量大于充电站容量时，充电等待时间用基于排队论发展起来的戴维森函数来表示。

5.根据权利要求1所述的基于交通均衡的电动汽车充电导航及路径选择方法，其特征在于，在步骤S3中，所述电动汽车的出行路阻，其包括行驶时间、等待时间、充电时间和充电花费，所述燃油汽车的出行路阻，其包括行驶时间。

6.根据权利要求1或者5所述的基于交通均衡的电动汽车充电导航及路径选择方法，其特征在于，在步骤S3路径选择数学模型的表达式中，表达式的第一项将车辆在路段上的行驶时间转换为对应的行驶路阻，第二项将电动汽车在充电站的等待时间和充电时间转换为对应的行驶路阻，第三项为电动汽车的充电阻抗；

电动汽车在充电站路段上充电量约束的表达式为：

0≤F_s≤E_B

其中，E_B为电池容量；

电动汽车在经过相邻两节点时必须满足的电量关系的表达式为：

其中，

为电动汽车在节点n_i处的荷电量；l_ij为节点n_i、n_j间的距离；E₁₀₀为电动汽车平均百公里能耗量；

电动汽车到达充电站的距离必须满足电动汽车的可达里程的关系式为：

其中，B_t(n_i)为在节点n_i处的剩余电量；l_ic表示该节点到充电站的距离；E₁₀₀为电动汽车平均百公里能耗量。

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