CN113255135A - 一种基于交通均衡的电动汽车快速充电负荷模拟方法 - Google Patents

Abstract

一种基于交通均衡的电动汽车快速充电负荷模拟方法，对交通网络的拥堵特性进行表征；构建电动汽车综合成本最低的最优路径模型；根据表征后的拥堵特性通过交通系统的用户均衡法则，建立交通分配模型；根据电动汽车最优路径模型和分支定价算法生成电动汽车的路径集，完成交通分配模型的求解，得到充电负荷的分布。本发明对交通网络的拥堵特性进行表征，克服了传统充电负荷模拟没有考虑交通网络拥堵的不足。综合考虑电动汽车的出行成本和充电费用建立电动汽车的最优路径模型，有效地考虑了充电价格对于电动汽车充电负荷的影响，更加准确、真实、有效地模拟电动汽车的充电负荷。

Description

一种基于交通均衡的电动汽车快速充电负荷模拟方法

技术领域

本发明属于电力系统领域，涉及一种基于交通均衡的电动汽车快速充电负荷模拟方法。

背景技术

近年来，为了降低碳排放和促进可再生能源消纳，国家大力发展电动汽车等新能源汽车。随着电动汽车的普及和发展，电动汽车的充电负荷也在快速增长。电动汽车充电负荷与电力系统传统负荷特性不同，具有灵活性和随机性，其势必对电力系统带来巨大的影响，甚至改变电力系统的运行模式。为了维持电力系统的稳定和高效运行，对充电设施的建设进行规划，充分发挥电动汽车充电负荷的灵活性，有必要对电动汽车的充电负荷开展研究。

目前，电动汽车快速充电负荷的模拟方法可以分为以下两类：蒙特卡洛模拟法和数据驱动法。前者通过采集交通路网和电动汽车出行的数据，对电动汽车出行和充电行为进行蒙特卡洛模拟，仿真得到电动汽车的充电负荷；而后者通过研究不同充电站充电负荷的历史数据，结合电动汽车数量增长情况，通过机器学习的方法对电动汽车充电负荷做出预测。目前由于电动汽车数量较少，充电站的历史数据较为匮乏；并且当系统出现大规模的充电负荷增长时，充电负荷的分布规律也有可能发生变化，因此数据驱动法存在一定的局限性。另一方面，采用蒙特卡洛法模拟电动汽车的出行和充电行为时，难以考虑交通网络的拥堵特性，无法得出准确的充电负荷。同时，充电站的充电价格对电动汽车充电负荷的影响，也未得到充分关注或描述。

综上，电动汽车充电负荷的建模问题是未来电力系统规划和运行的关键问题，在众多研究和应用中发挥基础性作用，但现有的建模方法不能准确模拟充电负荷的分布特点，无法全面描述电动汽车快速充电负荷的特性。

发明内容

本发明的目的在于针对现有电动汽车快速充电负荷方法的不足，从电动汽车的交通属性出发，利用交通网络的建模方法，考虑交通网络的拥堵特性和电动汽车行为之间的相互影响，提供一种基于交通均衡的电动汽车快速充电负荷模拟方法，准确描述充电负荷的空间分布特点，为含电动汽车充电负荷的电力系统优化运行、充电站规划问题的解决奠定基础。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种基于交通均衡的电动汽车快速充电负荷模拟方法，包括以下步骤：

首先，对交通路网、出行统计数据进行处理，并对交通网络的拥堵特性进行表征；

其次，在交通网络中建立电动汽车的出行和充电约束，考虑电动汽车的出行时间和充电费用，构建电动汽车综合成本最低的最优路径模型；

然后，根据表征后的拥堵特性通过交通系统的用户均衡法则，建立交通分配模型；

最后，根据电动汽车最优路径模型和分支定价算法生成电动汽车的路径集，完成交通分配模型的求解，得到充电负荷的分布。

本发明进一步的改进在于，对交通路网、出行统计数据进行处理，对交通网络的拥堵特性进行表征包括以下步骤：

用G(N,A,S)表示交通网络，N表示节点集，A表示道路集，S表示充电站集；将起点为i，终点为j的道路表示为a＝(i，j)，道路长度为d_a；

出行统计数据包括电动汽车全部的出行需求，电动汽车全部的出行需求通过起点-终点OD对集合W表示，W的元素用w＝(i，j)表示，其中电动汽车的出行起点为i，终点为j；在起点-终点OD对w之间出行的电动汽车数量记为出行需求g^w；

交通网络包括道路和充电站；道路的拥堵特性通过道路的通行时间t_a随着道路上的车流量x_a变化的函数进行表征：

其中，t_a ⁰是道路a在零流量时的自由通行时间，c_a为道路a的容量；

充电站的拥堵特性通过排队时间t_s随充电站总车流量x_s的函数进行表征：

其中，t_s ⁰表示充电站s的平均充电时间，c_s为充电站s的容量。

本发明进一步的改进在于，最优路径模型如下：

s.t.Δy^p＝D^w (4)

其中，α表示时间成本系数；

为当前道路交通流，

为充电站车流量；P_s为充电站的充电功率，θ_s为充电价格；

表示路径p是否经过道路的0-1变量，y^p是由

组成的向量，

表示路径p上的电动汽车是否在节点i充电的0-1变量，

表示路径p上的电动汽车在节点i的充电量；Δ为节点道路关联矩阵，D^w为OD对向量；

表示电动汽车选择路径p时到达节点i处的荷电状态；L₀为电动汽车的初始荷电量和L_max为电动汽车的电池容量，

为每公里的能耗率；b_i表示节点i处的充电量限制，在节点i没有充电站时b_i＝0，否则b_i＝L_max；K表示常数；m^w为电动汽车的里程焦虑参数；o(w)表示起点-终点OD对w的起点；

是辅助变量。

本发明进一步的改进在于，交通分配模型如下：

其中，g^w表示OD对w之间出行的电动汽车数，d_s表示充电站s的充电负荷，p表示路径，P^w表示属于OD对w的电动汽车的所有可行路径的集合，f_p ^w表示O-D对w中选择路径p的电动汽车数量。

本发明进一步的改进在于，路径p采用三个向量y^p、r^p、F^p表示，其中，y^p表示电动汽车所经过的道路标志，r^p表示电动汽车的节点充电标志，F^p表示电动汽车在每个节点的充电量。

本发明进一步的改进在于，路径通过以下过程确定：

将OD对w表示为一个向量D^w，该向量对应的元素有N个，两个是非零元素，起点对应元素为1，终点对应元素为-1；交通网中节点和道路的连接关系以矩阵Δ来表示，矩阵Δ是一个|N|×|A|的矩阵，对应元素为Δ(i,j)，如果第j条道路的起点为i，则Δ(i,j)＝1；如果第j条道路的终点为i，则Δ(i,j)＝-1；否则Δ(i,j)＝0；OD对w的一条路径p满足以下要求：

Δy^p＝D^w

本发明进一步的改进在于，假设从OD对w出发的电动汽车选择路径p的出行成本为C_p ^w，λ^w表示OD对w上电动汽车所有出行路径中的最小成本，则用户均衡准则的变分不等式形式如下：

本发明进一步的改进在于，完备路径集定义如下：当电动汽车不能再找到成本低于在当前路径集内的出行成本的一条路径时，该路径集是完备路径集。

本发明进一步的改进在于，电动汽车的路径集通过以下过程生成：

(1)在当前路径集P^w下对电动汽车进行流量分配，求解交通分配模型得出交通流分布模式x_a和x_s，并计算所有OD对在当前路径集下的出行成本λ^w；根据此时的交通流分布x_a和x_s，对所有的OD对w，采用最优路径模型计算当前路径集P^w以外的一条最优路径p的成本C_p ^w，若其低于当前路径集的成本λ^w，将路径p加入当前路径集；

(2)循环步骤(1)直到对于所有的OD对都不再有新的路径加入当前路径集，得到电动汽车的完备路径集。

与现有的电动汽车快速充电负荷模拟方法相比，本发明具有如下突出有益效果：本方法从电动汽车的可移动性和交通属性出发，通过对交通网络拥堵特性的表征，模拟电动汽车的出行和充电行为，得出电动汽车充电负荷空间分布。具体的，首先，对交通路网、出行统计数据进行处理，并对交通网络的拥堵特性进行表征，克服了传统充电负荷模拟没有考虑交通网络拥堵的不足。其次，综合考虑电动汽车的出行成本和充电费用建立电动汽车的最优路径模型，有效地考虑了充电价格对于电动汽车充电负荷的影响。再根据用户均衡法则分析了电动汽车用户行为之间的相互影响，建立了基于交通均衡的电动汽车路径流量分配模型。最后，通过分支定价方法来生成路径集，大大提高了传统枚举法生成路径的效率和效果，有效地实现了模型的求解。相比于已有方法，本发明能更加准确、真实、有效地模拟电动汽车的充电负荷，优势显著。

附图说明

图1为本发明的整体流程图；

图2为西安市交通路网图；

图3为充电负荷分布图。

图4为路径生成过程示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细描述。

本发明包括以下步骤：

首先，对交通路网、出行统计等原始数据进行处理，并对交通网络的拥堵特性进行表征；

其次，在交通网络中建立电动汽车的出行和充电约束，考虑电动汽车的出行时间和充电费用，构建电动汽车综合成本最低的最优路径模型；

然后，根据表征后的拥堵特性通过交通系统的用户均衡法则，建立交通分配模型，用于对选择不同出行和充电路径的电动汽车进行流量分配；

最后，根据电动汽车最优路径模型和分支定价算法生成电动汽车的路径集，完成交通分配模型的求解，得到充电负荷的分布。

上述基于交通均衡的电动汽车快速充电负荷模拟过程，包括如下步骤，其流程如图1所示。

步骤一：对交通路网、出行统计等原始数据进行处理，对交通网络的拥堵特性进行表征。

用G(N,A,S)表示交通网络，N表示节点集，A表示道路集，S表示充电站集。将起点为i，终点为j的道路表示为a＝(i，j)，其长度为d_a。

出行统计数据包括电动汽车全部的出行需求，电动汽车全部的出行需求通过起点-终点(origin-destination，OD)对集合W表示，OD对w＝(i，j)表示电动汽车的出行起点为i，终点为j。在OD对w之间出行的电动汽车数量记为出行需求g^w。

在交通网络中存在拥堵现象，当某条道路上的车辆数增多时，其通行时间也会上升。这种拥堵效应可以用道路的通行时间t_a随着道路上的车流量x_a变化的函数来表示，根据美国公路局给出的数据，以下函数适用，即交通网络包括道路和充电站；道路的拥堵特性通过道路的通行时间t_a随着道路上的车流量x_a变化的函数进行表征：

其中t_a ⁰是道路a在零流量时的自由通行时间，c_a为道路a的容量。

类似地，充电站也存在拥堵现象，这表现为充电站的排队等待时间。电动汽车在充电站的排队时间t_s可以表示为充电站总车流量x_s的函数，假设为以下形式，即充电站的拥堵特性通过排队时间t_s随充电站总车流量x_s的函数进行表征：

其中t_s ⁰表示充电站s的平均充电时间，c_s为充电站s的容量。

统计全部道路参数t_a ⁰，d_a和c_a，充电站参数t_s ⁰和c_s，OD对集合W和对应的出行需求g^w。

步骤二：在交通网络中建立电动汽车的出行和充电约束，综合考虑电动汽车的出行时间和充电费用，构建电动汽车综合成本最低的最优路径模型。

电动汽车的行驶路径与充电地点不可分割，本发明用三个向量y^p、r^p、F^p表示电动汽车的行驶路径p。道路标志向量y^p表示电动汽车所经过的道路标志，对应元素为道路标志元素

如果该路径经过道路a，则

为1，否则为0。充电标志向量r^p表示电动汽车的节点充电标志，对应元素为充电标志元素

如果电动汽车在节点i充电，则

为1，否则为0。充电量向量F^p表示电动汽车在每个节点的充电量，对应元素为充电量元素

这三个向量表示了电动汽车的一条出行-充电路径。

在寻找电动汽车路径时，首先要使得该条路径的起点和终点与OD对w相对应。将OD对w表示为一个向量D^w，该向量对应的元素有N个，只有两个是非零元素，起点对应元素为1，终点对应元素为-1。交通网中节点和道路的连接关系以矩阵Δ来表示，矩阵Δ是一个|N|×|A|的矩阵，对应元素为Δ(i,j)，如果第j条道路的起点为i，则Δ(i,j)＝1；如果第j条道路的终点为i，则Δ(i,j)＝-1；否则Δ(i,j)＝0。OD对w的一条路径p需要满足以下要求：

Δy^p＝D^w

电动汽车的路径规划需要同时考虑出行时间和充电费用，确定一条最优的出行-充电路径。将电动汽车的行驶时间通过时间-成本系数转化为成本后，最优路径将具有最小的总成本。假设当前道路交通流为

充电站车流量为

充电站s的充电功率为P_s，充电价格为θ_s，电动汽车的初始荷电量和电池容量分别为L₀和L_max，每公里的能耗率为

电动汽车最优路径模型如下：

s.t.Δy^p＝D^w (4)

其中，b_i表示节点i处的充电量限制，在节点i没有充电站时b_i＝0，否则b_i＝L_max；K表示常数；m^w为电动汽车的里程焦虑参数；o(w)表示起点-终点OD对w的起点；

表示电动汽车选择路径p时到达节点i处的荷电状态；

是辅助变量；

为当前道路交通流，

为充电站车流量；P_s为充电站的充电功率，θ_s为充电价格；L₀为电动汽车的初始荷电量和L_max为电动汽车的电池容量，

为每公里的能耗率；

表示路径p是否经过道路的0-1变量，y^p是由

组成的向量，

表示路径p上的电动汽车是否在节点i充电的0-1变量，

表示路径p上的电动汽车在节点i的充电量；Δ为节点道路关联矩阵，D^w为OD对向量。

在初始条件下，认为道路上和充电站的交通流为零，即

和

为零。对于所有OD对，求解电动汽车最优路径模型，可以得到相应OD对的一条最优路径p，获得路径参数y^p、r^p、F^p，并将该路径p作为该OD对的初始路径集。

步骤三：根据表征后的拥堵特性通过交通系统的用户均衡法则建立交通分配模型，对选择不同出行和充电路径的电动汽车进行流量分配。

用户均衡法则的内容是：当交通网络达到均衡时，在同一个O-D对间行驶的所有车辆(用户)不能通过单方面改变自身的出行路径而缩短出行时间。也就是说，同一个O-D对中各条被使用的(有流量的)路径具有相同且最小的通行时间；而未被选择路径的通行时间大于上述最小时间。将属于OD对w的电动汽车的所有可行路径的集合记作P^w，f_p ^w表示O-D对w中选择路径p的电动汽车数量。假设从某个OD对出发的电动汽车选择路径p的出行成本为C_p ^w，λ^w表示OD对w上电动汽车所有出行路径中的最小成本，则用户均衡准则的变分不等式形式如下：

对上述变分不等式模型进行转化，得到以下电动汽车的交通分配模型：

其中，α表示时间成本系数，g^w表示OD对w之间出行的电动汽车数；d_s表示充电站s的充电负荷。

在当前路径集P^w下，根据相应路径的参数和交通分配模型求解交通流分布x_a和x_s，得到道路通行时间t_a和充电站排队时间t_s，进一步采用公式(4)计算当前路径集中所有路径的出行成本，可以发现只要路径流量f_p ^w不为零，其出行成本C_p ^w都是相等的，并且等于当前路径集中最小的出行成本λ^w，也称为该OD对在当前路径集下的出行成本。

步骤四：根据电动汽车最优路径模型和分支定价算法生成电动汽车的路径集，完成交通分配模型的求解，得出充电负荷的分布。

虽然已经建立了电动汽车的交通分配模型，但是电动汽车的完整可行路径集P^w仍然没有获得，因此上述交通分配模型不能直接进行求解。显然电动汽车的可行路径集很难通过枚举获得，事实上电动汽车并不会选择所有的路径出行和充电，只有那些成本较低的路径上才有电动汽车流量分配，可行路径集中大量的路径都是不需要的。

分支定价算法的核心内容是在有限约束集的情况下求解问题，逐步扩展问题的约束集直至整个解空间，因此可以用来实现路径生成。定义电动汽车的完备路径集如下：当电动汽车不能再找到成本低于在当前路径集内的出行成本的一条路径时，该路径集就是完备路径集。根据定义和用户均衡准则，即公式(12)，由于当前路径集的出行成本已经低于其他所有出行路径，故当前路径集以外的路径上的交通流量均为零。因此只要找到完备路径集，就可以对交通分配模型即公式(13)-(18)进行求解。

电动汽车的路径生成过程就是完备路径集的生成。根据分支定价算法思想生成路径的过程如下：在当前路径集P^w下对电动汽车进行流量分配，求解交通分配模型得出交通流分布模式x_a和x_s，并计算所有OD对在当前路径集下的出行成本λ^w；根据此时的交通流分布x_a和x_s，对所有的OD对w，采用最优路径模型计算当前路径集P^w以外的一条最优路径p的成本C_p ^w，若其低于当前路径集的成本λ^w，就路径p加入当前路径集；循环上述过程直到对于所有的OD对都不再有新的路径加入当前路径集，即可得到电动汽车的完备路径集。由于电动汽车的路径数是有限的，因此算法将在有限步之内收敛。

得到电动汽车的完备路径集后，求解交通分配模型，就可以得到电动汽车的充电负荷分布d_s。

下面以一个简单的算例说明本方法实施流程。

算例以西安市交通路网为例，如图2所示。该路网包含了39个节点，66条双向道路，10个充电站(位置已在图中标出)，一共100个OD对总计30000辆电动汽车在一个小时之内的出行需求。电动汽车电池荷电量为24kWh，每公里耗电量为0.18kWh，时间成本系数设为0.1$/min。算例原始数据以EXCEL形式给出。

通过充电负荷模拟，得到充电站的充电负荷分布情况如图3所示。迭代过程中路径数量增长如图4所示。假设电动汽车全部按照最短路径出行而不考虑网络拥堵和电价因素的模型为最短路模型，表1比较了两种模型下电动汽车出行时间和充电成本。可以发现最短路模型由于追求最短路忽略了电动汽车之间的相互影响，严重延缓了出行时间，造成了交通拥堵。

表1两种模型出行和充电成本的对比

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都属于本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于交通均衡的电动汽车快速充电负荷模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：

首先，对交通路网、出行统计数据进行处理，并对交通网络的拥堵特性进行表征；

其次，在交通网络中建立电动汽车的出行和充电约束，考虑电动汽车的出行时间和充电费用，构建电动汽车综合成本最低的最优路径模型；

然后，根据表征后的拥堵特性通过交通系统的用户均衡法则，建立交通分配模型；

最后，根据电动汽车最优路径模型和分支定价算法生成电动汽车的路径集，完成交通分配模型的求解，得到充电负荷的分布。

2.根据权利要求1所述的一种基于交通均衡的电动汽车快速充电负荷模拟方法，其特征在于，对交通路网、出行统计数据进行处理，对交通网络的拥堵特性进行表征包括以下步骤：

用G(N,A,S)表示交通网络，N表示节点集，A表示道路集，S表示充电站集；将起点为i，终点为j的道路表示为a＝(i，j)，道路长度为d_a；

出行统计数据包括电动汽车全部的出行需求，电动汽车全部的出行需求通过起点-终点OD对集合W表示，W的元素用w＝(i，j)表示，其中电动汽车的出行起点为i，终点为j；在起点-终点OD对w之间出行的电动汽车数量记为出行需求g^w；

交通网络包括道路和充电站；道路的拥堵特性通过道路的通行时间t_a随着道路上的车流量x_a变化的函数进行表征：

其中，t_a ⁰是道路a在零流量时的自由通行时间，c_a为道路a的容量；

充电站的拥堵特性通过排队时间t_s随充电站总车流量x_s的函数进行表征：

其中，t_s ⁰表示充电站s的平均充电时间，c_s为充电站s的容量。

3.根据权利要求1所述的一种基于交通均衡的电动汽车快速充电负荷模拟方法，其特征在于，最优路径模型如下：

s.t.Δy^p＝D^w (4)

其中，α表示时间成本系数；

为当前道路交通流，

为充电站车流量；P_s为充电站的充电功率，θ_s为充电价格；

表示路径p是否经过道路的0-1变量，y^p是由

组成的向量，

表示路径p上的电动汽车是否在节点i充电的0-1变量，

表示路径p上的电动汽车在节点i的充电量；Δ为节点道路关联矩阵，D^w为OD对向量；

表示电动汽车选择路径p时到达节点i处的荷电状态；L₀为电动汽车的初始荷电量和L_max为电动汽车的电池容量，

为每公里的能耗率；b_i表示节点i处的充电量限制，在节点i没有充电站时b_i＝0，否则b_i＝L_max；K表示常数；m^w为电动汽车的里程焦虑参数；o(w)表示起点-终点OD对w的起点；

是辅助变量。

4.根据权利要求1所述的一种基于交通均衡的电动汽车快速充电负荷模拟方法，其特征在于，交通分配模型如下：

其中，g^w表示OD对w之间出行的电动汽车数，d_s表示充电站s的充电负荷，p表示路径，P^w表示属于OD对w的电动汽车的所有可行路径的集合，f_p ^w表示O-D对w中选择路径p的电动汽车数量。

5.根据权利要求4所述的一种基于交通均衡的电动汽车快速充电负荷模拟方法，其特征在于，路径p采用三个向量y^p、r^p、F^p表示，其中，y^p表示电动汽车所经过的道路标志，r^p表示电动汽车的节点充电标志，F^p表示电动汽车在每个节点的充电量。

6.根据权利要求4所述的一种基于交通均衡的电动汽车快速充电负荷模拟方法，其特征在于，路径通过以下过程确定：

将OD对w表示为一个向量D^w，该向量对应的元素有N个，两个是非零元素，起点对应元素为1，终点对应元素为-1；交通网中节点和道路的连接关系以矩阵Δ来表示，矩阵Δ是一个|N|×|A|的矩阵，对应元素为Δ(i,j)，如果第j条道路的起点为i，则Δ(i,j)＝1；如果第j条道路的终点为i，则Δ(i,j)＝-1；否则Δ(i,j)＝0；OD对w的一条路径p满足以下要求：

Δy^p＝D^w。

7.根据权利要求1所述的一种基于交通均衡的电动汽车快速充电负荷模拟方法，其特征在于，假设从OD对w出发的电动汽车选择路径p的出行成本为C_p ^w，λ^w表示OD对w上电动汽车所有出行路径中的最小成本，则用户均衡准则的变分不等式形式如下：

8.根据权利要求1所述的一种基于交通均衡的电动汽车快速充电负荷模拟方法，其特征在于，完备路径集定义如下：当电动汽车不能再找到成本低于在当前路径集内的出行成本的一条路径时，该路径集是完备路径集。

9.根据权利要求1所述的一种基于交通均衡的电动汽车快速充电负荷模拟方法，其特征在于，电动汽车的路径集通过以下过程生成：

(1)在当前路径集P^w下对电动汽车进行流量分配，求解交通分配模型得出交通流分布模式x_a和x_s，并计算所有OD对在当前路径集下的出行成本λ^w；根据此时的交通流分布x_a和x_s，对所有的OD对w，采用最优路径模型计算当前路径集P^w以外的一条最优路径p的成本C_p ^w，若其低于当前路径集的成本λ^w，将路径p加入当前路径集；

(2)循环步骤(1)直到对于所有的OD对都不再有新的路径加入当前路径集，得到电动汽车的完备路径集。

Images