CN109034465B - 考虑充电站选址与出行路径耦合的充电站两层规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑充电站选址与出行路径耦合的充电站两层规划方法，本发明首先建立了基于蒙特卡洛模拟方法的电动汽车出行模型，基于电动汽车出行数据建立了充电站两层规划模型。在上层模型中，本发明考虑了充电站选址对用户出行路径的影响，以最大化用户出行成功率为目标对充电站进行选址；下层模型在上层模型选址基础上首先确定用户最优出行路径，再采用引入贪心算法的排队论定容，以充电站建设投资成本和用户出行满意度两个指标评估所有可行解从而确定最优规划方案。

Description

考虑充电站选址与出行路径耦合的充电站两层规划方法

技术领域

本发明涉及电动汽车充电站规划领域，尤其涉及一种考虑充电站选址与出行路径耦合的充电站两层规划方法。

背景技术

交通领域是主要的温室气体排放源和能源消耗源。在美国，30％的二氧化碳排放来源于交通领域，三分之一的能源消耗于交通领域。随着能源短缺和环境污染问题的日益凸显，电动汽车凭借其零尾气排放、低噪声污染等良好的环保效益和社会效益得到了全世界广泛的关注。目前，多个国家都制定了相关政策以激励电动汽车的研究和推广，法国、荷兰、德国等国家都已提出停止销售燃油车计划。然而，当前电动汽车渗透率仍处于较低水平，较低的续驶里程与充电基础设施建设的不足是影响电动汽车推广的主要因素。调查显示，大多数用户希望车辆续驶里程能够达到300英里，而当前电动汽车续驶里程仅为100英里左右。考虑到在短期内难以提高电动汽车续驶里程，为弥补电动汽车续驶里程的不足，缓解用户里程焦虑，进一步推广电动汽车，快速充电站的广泛建设与合理规划显得尤为重要。

近年来，研究电动汽车快速充电站规划问题的文献越来越多。在经典的选址问题研究中，充电需求通常被视为固定的。有研究认为充电需求出现在出行目的地，有研究认为电动汽车在电量耗尽时进行充电，有研究将人口普查区域形心作为充电需求点，有研究将充电需求固定在交通节点。这一类规划通常采用聚类算法选址或以充电需求点到达充电站距离之和最小为目标选址。然而，部分研究者认为将充电需求视为静止又有固定的是不合理的，该方法忽略了电动汽车的移动特性，用户往往也不会为了充电而专门从充电需求点前往充电站。捕获交通流量选址模型(FCLM)是当前使用较为广泛的一种选址模型，该模型旨在捕获最大交通流量，认为当沿途有至少一座充电站时该交通流被捕获。然而，捕获交通流量选址模型没有考虑用户到达该充电站时是否需要充电、用户是否能成功完成出行。

在规划快速充电站时，部分研究在选址的同时定容，部分研究则是先选址再定容。在快速充电站定容方面，排队理论是最为常用的一种方法。主要分为根据充电站服务强度约束与排队时间约束定容、基于排队理论以最小化充电站单位时间综合成本为目标定容。然而，充电站电动汽车平均到达率以及充电站单位时间成本等参数不易准确计算和定量，采用上述定容方法易对充电站定容结果产生较大影响。基于此，本发明采用引入贪心算法的排队论对快速充电站进行定容。该方法基于各充电站服务强度的相对关系配置充电机数量，而不需要知道各个充电站具体的到达率，同时又能够有效缓解充电站拥塞和资源配置不合理的问题。

综上叙述可知，目前电动汽车快速充电站的规划主要面临的问题有：1.捕获交通流量最大选址模型比较简单粗糙，没有考虑用户到达该充电站时是否需要充电、用户是否能成功完成出行等实际情况；2.充电站电动汽车平均到达率以及充电站单位时间成本等参数不易准确计算和定量，采用排队论方法定容易对充电站定容结果产生较大影响；3.没有考虑充电站选址对用户出行路径的影响。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对背景技术中所涉及到的缺陷，提供一种考虑充电站选址与出行路径耦合的充电站两层规划方法。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

考虑充电站选址与出行路径耦合的充电站两层规划方法，包含以下步骤：

步骤1)，基于电动汽车出行模型生成用户出行数据：

步骤1.1)，令用户当日首次出行时电动汽车为满电，获取用户的日出行次数；

步骤1.2)，令用户出行链包含若干节点，下一节点为用户在上一节点的出行目的地，采用马尔科夫过程确定用户出行目的地，将用户从当前节点前往下一个节点视为一个状态转移过程，每次状态转移只与前一时刻的状态有关而与过去的状态无关；

步骤1.3)，采用用户的日行驶里程约束其目的地的选取，得到经过约束后的用户出行目的地概率；

步骤1.4)，基于用户的日出行次数、用户的日行驶里程、经过约束后的用户出行目的地建立电动汽车出行模型；

步骤1.5)，基于电动汽车出行模型获得用户所有以家为起讫点的闭环出行链作为用户出行数据；

步骤2)，建立上层模型并对其进行求解；

步骤2.1)，对于每一条以家为起讫点的闭环出行链，对其各个节点之间考虑用户途经充电站的多种可能路径：

令出行链中每段路程最多进行1次快充，否则出行失败；

令路程起止点分别为D_i和D_i+1，采用Dijkstra最短路径算法可得起止点间最短路径，记其长度为

以D_i和D_i+1为起止点，途经充电站C_k的可能路径包含由D_i到C_k的最短路径和由C_k到D_i+1的最短路径，路径长度分别为

和则相对于最短路径该路径的绕路距离d_a和绕路裕度约束如下式，若不满足绕路裕度约束，则排除该路径：

d_a≤λR

式中，λ为绕路系数，R为电动汽车续驶里程，λR为最大绕路距离；

步骤2.2)，对于闭环出行链中各个节点之间途经充电站的多个出行路径，记用户出行目的地数为n_t，第u段路程的可能路径数为n_u，用户出行的可能出行链的数目由下式计算得到：

步骤2.3)，模拟用户前往充电站充电过程，确定用户选择前往哪一个充电站进行充电；其中R’为用户开始里程焦虑时所对应的已行驶里程；

(1)[0,R]区间内没有充电站时，用户无法到达下一目的地，该出行链出行失败；

(2)[R′,R]区间内存在充电站时，优选接近起点的充电站；

(3)[0,R′]区间内存在充电站时，优选距离起点最远的充电站；

步骤2.4)，分析用户出行可行性：

若用户在充电站C_k成功充电，则将充电站C_k置为起点O，重复步骤2.3)，直至继闭环出行链中所有节点之间路程均分析完毕；

若该出行链失败，则继续判断下一条出行链，直到判断完该用户所有可能出行链，若所有可能出行链都无法满足出行需要，则该用户出行失败；

步骤2.5)，计算上层模型目标函数值，即计算出行成功率r₁：

定义二元决策变量y_q表示用户出行成功或失败，出行成功取1，失败则取0；

记n_c为用户出行总快充次数，n_cmax为用户最大充电次数；

则上层模型数学表达式如下：

s.t.d_kk'≥d_min

d_a≤λR

n_c≤n_cmax

x_nt≤1

式中，n_ev为日行驶里程大于电动汽车续驶里程的电动汽车数量，即有快充需求的电动汽车数，d_kk'为相邻充电站最短路径距离，d_min为充电站最小相邻距离，x_nt为节点nt充电站数量；

步骤2.6)，采用算法求解上层模型：

采用离散粒子群算法求解上层模型，得出行成功率最高的一组充电站选址可行解；记算法前一次迭代出行成功率最大值为r′₁，每迭代一次，若max(r₁)＞r′₁，则更新最优解集，否则新增出行成功率同为当前最大值的可行解到最优解集；

步骤3)，在上层模型的M组选址结果下：

步骤3.1)，选择用户出行最优路径：

基于上层模型快速充电站最优解集中选址结果，分析各用户所有可能出行链，可得用户在各可能出行链所需充电次数n_c与绕路距离d_a；取充电次数最少且绕路距离最小的出行链为最优路径，从而确定各用户最终出行路径与各充电站所服务电动汽车数；

步骤3.2)，采用引入贪心算法的排队论定容：

采用引入贪心算法的M/M/c排队论定容，采用充电站k所服务电动汽车数n_ev,k相关的线性函数表示充电站k的到达率λ_k，在具体定容计算时，用n_ev,k代替λ_k从而正确反映各充电站服务强度的大小关系：

λ_k＝f₂(n_ev,k)

记充电站k配置充电机数量为c_k，充电站k的服务率μ_k与服务强度ρ_k如下：

式中，t_c,k为充电站k的平均充电时间，t_c为电量耗尽的电动汽车充满电所需时间，d′_avc,k为到达充电站k充电的电动汽车平均已行驶里程，d′_k,j为电动汽车j到达充电站k时的已行驶里程，n_ev,k为到达充电站k充电的电动汽车数；

在引入贪心算法的排队论中，总规划区域内快速充电机总数C_av是固定的，根据各充电站服务强度大小分配充电机，每次选择为服务强度最大即最繁忙的充电站配置一台充电机，直到所有充电机分配完毕；

步骤3.3)，计算用户出行满意度r₂：

式中，d_a,u,j为用户j第u段路程的绕路距离；

步骤3.4)，计算充电站建设投资成本，p座充电站总建设投资成本C如下：

C_k＝C_init+s×C_lan×c_k+P_ch×C_con×(c_k-1)

式中，C_k为充电站k的建设投资成本，C_init为充电站固定投资成本，s为单个快速充电机占地面积，包括电动汽车充电停车位，C_lan为土地成本，c_k为充电站k内充电机配置数量，C_con为充电机建设成本；

步骤3.5)，基于出行满意度与充电站建设成本两个指标评估所有可行解，取最优解为最终规划结果，若存在pareto最优解，则采用TOPSIS综合评价法确定最终规划方案。

作为本发明一种考虑充电站选址与出行路径耦合的充电站两层规划方法，步骤1.2)中，所述出行目的地包含居民区、工业区和商业区；

用户在居民区、工业区、商业区之间的空间状态转移概率矩阵P如下式所示：

式中，p_wm代表用于从w转移到m的概率，w、m均为大于等于1小于等于3的整数，w、m等于1时代表居民区，w、m等于2时代表工业区，w、m等于3时代表商业区；

作为本发明一种考虑充电站选址与出行路径耦合的充电站两层规划方法，步骤1.3)中，所述用户的日行驶里程的概率密度函数f₁(x)为：

式中，x为用户的日行驶里程，μ₁为用户的日行驶里程期望值，σ₁为用户的日行驶里程标准差，μ₁＝3.2，σ₁＝0.88。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

本发明以城市交通网络快速充电站为研究对象，提出了一个多目标两层规划模型。在上层模型中，基于用户出行可行性以最大化出行成功率为目标选址，考虑了充电站选址对用户出行路径的影响且分析了用户出行可行性，在下层模型中首先进行最优路径选择，再采用引入贪心算法的排队论定容，进一步计算得到充电站建设投资成本，以充电站建投资成本和用户出行满意度两个指标评估所有方案从而确定快速充电站规划方案。本发明提出的规划方法与传统FCLM相比与实际情况更相符，且具有可行性和合理性。

附图说明

图1：用户出行次数概率。

图2：DPSO算法求解下层模型流程图。

图3：引入贪心算法的排队论定容流程图

图4：规划区域示意图。

图5：规划前与规划后各节点交通流量。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

1基于出行链的电动汽车出行模型

出行链指的是个人完成一项或几项活动(多目的出行)，在一定时间顺序上不同出行目的的连接形式。本发明基于日出行次数与日出行目的地，以日出行距离为约束，将电动汽车用户出行建模为一条以家为起讫点的出行链，避免将用户需求固定为一个点，从而体现电动汽车的移动特性。

研究认为，电动汽车不会影响用户的生活方式，因此，本发明假定电动汽车用户出行次数、出行目的和出行距离与燃油车用户相同。

1.1出行次数

本发明以私家车为研究对象，并认为用户前一晚在家中进行了慢充，次日出行时电动汽车为满电。根据美国交通部2009年调查数据(National Household Travel Survey,NHTS)可得用户日出行次数概率分布，如图1所示。基于日出行次数概率分布，采用蒙特卡洛模拟即可得到用户日出行次数。

1.2出行目的

国外研究中出行目的主要分为五大类：家(Home,H)、工作(Work,W)、购物用餐(Shopping and Eating,SE)、社交娱乐(Social and Recreational,SR)和其他事务(Otherfamily/personal errands,O)。其中购物用餐(SE)、社交娱乐(SR)和其他事物(O)在空间上往往重合在商业区，因此，本发明将研究区域划分为居民区(H)、工业区(W)和商业区(SE/SR/O)。

本发明采用马尔科夫过程确定出行链的目的地，将用户从当前位置前往下一个目的地视为一个状态转移过程，每次状态转移只与前一时刻的状态有关而与过去的状态无关。用户在居民区(H)、工业区(W)和商业区(SE/SR/O)间的空间状态转移概率矩阵如公式(1)所示，其中矩阵行列依次对应居民区(H)、商业区(SE/SR/O)和工业区(W)之间的转移概率，如p₂₃即为用户从商业区(SE/SR/O)转移到工业区(W)的概率。

1.3出行距离

本发明采用日行驶里程约束目的地的选取。用户日行驶里程可近似为对数正态分布，其概率密度函数为：

式中：x为日行驶里程，μ₁为日行驶里程期望值，σ₁为日行驶里程标准差，μ₁＝3.2，σ₁＝0.88。

基于用户日出行次数与日出行目的地概率，在用户日出行距离的约束下，采用蒙特卡洛模拟可得一条以家为起讫点的闭环出行链。

2可能出行链生成与出行可行性分析

2.1考虑充电站选址的可能出行链生成

当完成一段路程需进行多次充电时，用户往往不会选择电动汽车作为交通工具，因此，本发明认为出行链中每段路程最多进行1次快充，否则出行失败。假定某段路程起止点分别为D_i和D_i+1，采用Dijkstra最短路径算法可得起止点间最短路径，记其长度为

以D_i和D_i+1为起止点，途经充电站C_k的可行路径由D_i到C_k的最短路径和C_k到D_i+1的最短路径组成，路径长度分别为

和则相对于最短路径该路径的绕路距离d_a可由式(3)表示。定义绕路裕度约束如公式(4)所示，若不满足绕路裕度约束，则排除该路径。

d_a≤λR (4)

式中：λ为绕路系数，R为电动汽车续驶里程，λR为最大绕路距离。

出行链中每段路程都可得到若干条可行路径，其中1条为最短路径，其他为途经某一座充电站的最短路径。记用户出行目的地数为n_t，第u段路程可行路径数为n_u，则用户出行总可能出行链数可由公式(5)计算得到。判断每一条可能出行链出行可行性，若出行成功则停止判断，否则继续判断下一条出行链直到判断完所有可能出行链。

2)记OD为一个可能出行链，总路径长度为l_OD，此时出行主要分为2种情形：

(1)l_OD≤R，出行距离小于电动汽车续驶里程，不需要充电，出行成功；

(2)l_OD＞R，出行距离大于电动汽车续驶里程，需要充电，此时需判断出行能否成功并选择进行充电的充电站。

这里对情形2进行分析。考虑到用户里程焦虑问题，当电量低于20％时用户便会寻求充电，电动汽车续驶里程与剩余电量呈线性关系，记用户开始里程焦虑时所对应的已行驶里程为R′，R′可由公式(6)计算得到。

R′＝(1-20％)R (6)

首先，得到l_ODi＞R的节点D_i，即在续驶里程内电动汽车无法直接到达节点D_i，需在OD_i内补充电量。优选充电站充电原则如下：

(1)[0,R]区间内没有充电站时，用户无法到达下一目的地，该出行链出行失败。

(2)[R′,R]区间内存在充电站时，优选接近起点的充电站。此时电量已消耗较多，用户开始里程焦虑，往往选择立即充电。

(3)[0,R′]区间内存在充电站时，优选距离起点最远的充电站。此时电动汽车仍有较多电量，用户充电需求并不紧急，在消耗更多电量时充电，用户进出充电站的时间成本更低，可以在快充站补充更多电量，成功完成出行概率也更大。

假定用户在OD_i区间内在充电站C_k成功充电，则将充电站C_k置为起点O，继续判断余下路程可行性；若该出行链失败，则继续判断下一条出行链，直到判断完所有可能出行链，若所有可能出行链都无法满足出行需要，则该出行失败，即此时充电站选址无法满足该用户出行需求。

3基于出行成功率的上层模型

3.1目标函数

上层规划模型以用户出行成功率最大为目标，约束条件有充电相邻距离约束、绕路裕度约束和充电次数约束，本发明通过引入罚函数的方法处理充电站相邻距离约束，绕路裕度约束和充电次数约束则体现在用户出行可行性判断中。定义二元决策变量y_q表示出行成功或失败，出行成功取1，失败则取0。本发明认为，充电次数过多将影响用户出行，记n_c为用户出行总快充次数，n_cmax为用户最大充电次数。上层模型数学表达式如公式(7)-(12)所示。

s.t.d_kk'≥d_min (9)

d_a≤λR (10)

n_c≤n_cmax (11)

x_nt≤1 (12)

式中：d_kk'为相邻充电站最短路径距离，d_min为充电站最小相邻距离，x_nt为节点充电站数量，约束每个交通节点最多只能规划一座充电站。

3.2求解算法

本发明采用离散粒子群(Discrete Particle Swarm Optimization,DPSO)算法求解上层模型，从而可得出行成功率最高的一组充电站选址可行解。算法流程图如图2所示，记前一次迭代出行成功率最大值为r′₁，每迭代一次，若max(r₁)＞r′₁，则更新最优解集，否则新增出行成功率同为当前最大值的可行解到最优解集。

4基于出行满意度与充电站建设投资成本的下层模型

求解基于出行成功率的上层模型可得到成功率最大的M组最优解，即存在多组解使得用户出行成功率同取最大值，因此，本发明采用了基于出行满意度与充电站建设成本的下层模型进一步确定规划方案。

在下层模型中，基于M组选址结果，首先对所有用户进行最优路径选择，确定用户最优出行路径与各个充电站所服务的电动汽车数，从而可计算得到出行满意度r₂。采用引入贪心算法的排队论对各个方案进行定容，基于定容结果，可进一步得到充电站建设投资成本C。基于出行满意度与充电站建设成本两个指标评估所有可行解，若存在pareto最优解，则采用TOPSIS综合评价法确定最终规划方案。

4.1最优路径选择

出于上层模型求解速度考虑，当存在可能出行链满足用户出行需求时即停止出行可行性判断。为确定各用户充电次数、绕路距离以及各充电站所服务电动汽车数从而实现快速充电站定容，需进一步确定用户最优路径。

基于上层模型快速充电站选址结果，分析各用户所有可能出行链，可得用户在各可能出行链所需充电次数n_c与绕路距离d_a。本发明取充电次数最少且绕路距离最小的出行链为最优路径，从而确定各用户最终出行路径与各充电站所服务电动汽车数。

4.2引入贪心算法的排队论定容

本发明采用引入贪心算法的M/M/c排队论定容，该模型认为到达充电站的电动汽车数量服从泊松分布，电动汽车接受服务时间服从负指数分布。基于贪心思想，该方法根据各充电站服务强度的相对关系配置充电机数量，而不需要知道各个充电站具体的到达率，因此，如式(13)所示，本发明采用充电站k所服务电动汽车数n_ev,k相关的线性函数表示充电站k的到达率λ_k，在具体定容计算时，可直接用n_ev,k代替λ_k从而正确反映各充电站服务强度的大小关系。

λ_k＝f₂(n_ev,k) (13)

充电站k的服务率μ_i可由公式(14)得到，记充电站k配置充电机数量为c_k，则服务强度ρ_k可由式(15)计算得到。

式中：t_c,k为充电站k的平均充电时间，与到达充电站k充电的电动汽车剩余电量有关，可由公式(16)计算得到，t_c为电量耗尽的电动汽车充满电所需时间，d′_avc,k为到达充电站k充电的电动汽车平均已行驶里程，可由公式(17)计算得到，d′_k,j为电动汽车j到达充电站k时的已行驶里程，n_ev,k为到达充电站k充电的电动汽车数。

在引入贪心算法的排队论中，总规划区域内快速充电机总数C_av是固定的，其值一般远大于该区域快速充电机所需数。根据各充电站服务强度大小分配充电机，每次选择为服务强度最大即最繁忙的充电站配置一台充电机，直到所有充电机分配完毕。记充电站数量为p，采用引入贪心算法的排队论定容流程图如图3所示。

4.3用户出行满意度

用户出行满意度由充电次数、绕路距离决定，其值越小越好，其中充电次数是影响出行满意度的主要因素，其次是用户绕路距离。具体数学表达式如式(18)所示，其中r_2,j为单个用户出行满意度，具体可由公式(19)计算得到。

式中：d_a,u,j为用户j第u段路程的绕路距离。

4.4充电站建设投资成本

充电站的建设投资成本主要由3部分组成：充电站固定投资成本、充电站租金成本和快速充电机建设成本。充电站k的具体数学表达式如式(20)所示，p座充电站总建设投资成本如公式(21)所示。

C_k＝C_init+s×C_lan×c_k+P_ch×C_con×(c_k-1) (20)

式中：C_init为充电站固定投资成本，本发明根据各充电站配置快速充电机数量划分充电站等级，不同等级充电站的固定投资成本不同，s为单个快速充电机占地面积，包括电动汽车充电停车位，C_lan为土地成本，与区域类型有关，c_i为充电站k内充电机配置数量，C_con为充电机建设成本。

5算例分析

5.1规划区域

本发明采用的两层规划模型被应用到如图4所示的45×45km²区域，该规划区域由3类区域组成：商业区、工业区和居民区，共有81个交通节点，其中20个商业区节点，31个工业区节点，30个居民区节点。充电站选址在交通节点附近总是比选址在道路上好，因此，本发明取所有的交通节点为候选充电站站址，在实际建设中，可根据实际情况在交通节点附近区域调整具体选址。

算例相关参数取值见下表：

表1相关参数取值

参数	取值	单位
			p	4	座
n<sub>cmax</sub>	2	-
			P<sub>EV</sub>	50	kWh
P<sub>slow</sub>	3.5	kW
			ω	15	kWh/百公里
η	0.9	-
			t<sub>c</sub>	14.28	h
R	100	km
			λ	0.1	-
D	10	km
			P<sub>ch</sub>	96	kW
s	30	m<sup>2</sup>
			C<sub>av</sub>	100	台

本发明根据定容得到的快速充电机数量划分充电站等级，不同等级充电站的固定投资成本如下表：

表2不同等级充电站固定投资成本

各类型土地租金成本如下表：

表3各类型用地土地成本

5.2本发明规划结果

设置蒙特卡洛模拟次数为300次，从而得到300组出行数据，其中出行需充电的用户数为113，即n_ev＝113。采用基于出行成功率的上层模型选址，算法种群规模为100，迭代50次，对该算例采用求解算法独立运行10次，取成功率最高的一组可行解，最后可得9组成功率为85.84％的可行解。在各个选址方案下，对用户出行路径进行最优路径选择与充电站优选，采用引入贪心算法的排队论定容，同时根据定容结果可确定充电站等级。9组规划方案结果如下表：

表4上层模型选址结果

可行解	选址结果	充电机数量	充电站等级
				1	25,33,41,57	29,23,24,24	3,3,3,3
2	25,42,41,57	34,18,22,26	2,3,3,3
				3	25,42,41,57	36,32,24,8	2,2,3,4
4	48,25,58,69	36,32,24,8	2,2,3,4
				5	48,24,35,58	39,29,13,19	2,3,4,3
6	48,24,71,58	35,35,9,21	2,2,4,3
				7	48,25,69,58	38,34,8,20	2,2,4,3
8	41,57,35,39	37,32,23,8	2,2,3,4
				9	25,50,42,65	38,26,13,23	2,3,4,3

基于充电站选址定容结果，可得各可行解总成本C与出行满意度r₂，如下表：

表5充电站建设投资成本与出行满意度

可行解	充电站建设投资成本C/万元	出行满意度
			1	4163.1	0.5575
2	4344.7	0.5634
			3	3836.2	0.5472
4	3885.9	0.5531
			5	3192.4	0.5310
6	3364.1	0.5435
			7	3885.9	0.5560
8	4042.3	0.5649
			9	4189.5	0.5944

可知第5组可行解最优，本发明取第5组规划方案为最终规划方案。

由规划结果可知，充电站选址受地价影响较大，4座快速充电站均规划在了居民区。充电站规划前各节点交通流量，即用户采用最短路径出行时各节点交通流量与充电站规划后各节点交通流量如图5(b)与图5(b)所示。由图5可知，充电站选址对交通流量有显著影响，即充电站选址改变了部分用户出行路径，充电站站址附近交通流量有所增加。

本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.考虑充电站选址与出行路径耦合的充电站两层规划方法，其特征在于，包含以下步骤：

步骤1)，基于电动汽车出行模型生成用户出行数据：

步骤1.1)，令用户当日首次出行时电动汽车为满电，获取用户的日出行次数；

步骤1.2)，令用户出行链包含若干节点，下一节点为用户在上一节点的出行目的地，采用马尔科夫过程确定用户出行目的地的概率，将用户从当前节点前往下一个节点视为一个状态转移过程，每次状态转移只与前一时刻的状态有关而与过去的状态无关；

步骤1.3)，采用用户的日行驶里程约束其目的地的选取，得到经过约束后的用户出行目的地概率；

步骤1.4)，基于用户的日出行次数、用户的日行驶里程、经过约束后的用户出行目的地建立电动汽车出行模型；

步骤1.5)，基于电动汽车出行模型获得用户所有以家为起始点的闭环出行链作为用户出行数据；

步骤2)，建立上层模型并对其进行求解；

步骤2.1)，对于每一条以家为起始点的闭环出行链，对其各个节点之间考虑用户途经充电站的多种可能路径：

令出行链中每段路程最多进行1次快充，否则出行失败；

令路程起止点分别为D_i和D_i+1，采用Dijkstra最短路径算法可得起止点间最短路径，记其长度为

以D_i和D_i+1为起止点，途经充电站C_k的可能路径包含由D_i到C_k的最短路径和由C_k到D_i+1的最短路径，路径长度分别为

和则相对于最短路径该路径的绕路距离d_a和绕路距离约束如下式，若不满足绕路距离约束，则排除该路径：

d_a≤λR

式中，λ为绕路系数，R为电动汽车续驶里程，λR为最大绕路距离；

步骤2.2)，对于闭环出行链中各个节点之间途经充电站的多个出行路径，记用户出行目的地数为n_t，第u段路程的可能路径数为n_u，用户出行的可能出行链的数目由下式计算得到：

步骤2.3)，模拟用户前往充电站充电过程，确定用户选择前往哪一个充电站进行充电；其中R’为用户开始里程焦虑时所对应的已行驶里程；

(1)[0,R]区间内没有充电站时，用户无法到达下一目的地，该出行链出行失败；

(2)[R′,R]区间内存在充电站时，优选接近起点的充电站；

(3)[0,R′]区间内存在充电站时，优选距离起点最远的充电站；

步骤2.4)，分析用户出行可行性：

若用户在充电站C_k成功充电，则将充电站C_k置为起点O，重复步骤2.3)，直至继闭环出行链中所有节点之间路程均分析完毕；

若该出行链失败，则继续判断下一条出行链，直到判断完该用户所有可能出行链，若所有可能出行链都无法满足出行需要，则该用户出行失败；

步骤2.5)，计算上层模型目标函数值，即计算出行成功率r₁：

定义二元决策变量y_q表示用户出行成功或失败，出行成功取1，失败则取0；

记n_c为用户出行总快充次数，n_cmax为用户最大充电次数；

则上层模型数学表达式如下：

s.t.d_kk'≥d_min

d_a≤λR

n_c≤n_cmax

x_nt≤1

式中，n_ev为日行驶里程大于电动汽车续驶里程的电动汽车数量，即有快充需求的电动汽车数，d_kk'为相邻充电站最短路径距离，d_min为充电站最小相邻距离，x_nt为节点nt充电站数量；

步骤2.6)，采用算法求解上层模型：

采用离散粒子群算法求解上层模型，得到出行成功率最高的充电站选址可行解；记算法前一次迭代出行成功率最大值为r₁′，每迭代一次，若max(r₁)＞r₁′，则更新最优解集，否则新增出行成功率同为当前最大值的可行解到最优解集；

步骤3)，在上层模型的M组选址结果下：

步骤3.1)，选择用户出行最优路径：

基于上层模型快速充电站最优解集中选址结果，分析各用户所有可能出行链，可得用户在各可能出行链所需充电次数n_c与绕路距离d_a；取充电次数最少且绕路距离最小的出行链为最优路径，从而确定各用户最终出行路径与各充电站所服务电动汽车数；

步骤3.2)，采用引入贪心算法的排队论定容：

采用引入贪心算法的M/M/c排队论定容，采用充电站k所服务电动汽车数n_ev,k相关的线性函数表示充电站k的到达率λ_k，在具体定容计算时，用n_ev,k代替λ_k从而正确反映各充电站服务强度的大小关系：

λ_k＝f₂(n_ev,k)

记充电站k配置充电机数量为c_k，充电站k的服务率μ_k与服务强度ρ_k如下：

式中，t_c,k为充电站k的平均充电时间，t_c为电量耗尽的电动汽车充满电所需时间，d′_avc,k为到达充电站k充电的电动汽车平均已行驶里程，d′_k,j为电动汽车j到达充电站k时的已行驶里程，n_ev,k为到达充电站k充电的电动汽车数；

在引入贪心算法的排队论中，总规划区域内快速充电机总数C_av是固定的，根据各充电站服务强度大小分配充电机，每次选择为服务强度最大即最繁忙的充电站配置一台充电机，直到所有充电机分配完毕；

步骤3.3)，计算用户出行满意度r₂：

式中，d_a,u,j为用户j第u段路程的绕路距离，n_c,j为用户j出行总快充次数；

步骤3.4)，计算充电站建设投资成本，p座充电站总建设投资成本C如下：

C_k＝C_init+s×C_lan×c_k+P_ch×C_con×(c_k-1)

式中，C_k为充电站k的建设投资成本，C_init为充电站固定投资成本，s为单个快速充电机占地面积，包括电动汽车充电停车位，C_lan为土地成本，c_k为充电站k内充电机配置数量，C_con为充电机建设成本，P_ch为充电机的输出功率；

步骤3.5)，基于出行满意度与充电站建设成本两个指标评估所有可行解，取最优解为最终规划结果，若存在pareto最优解，则采用TOPSIS综合评价法确定最终规划方案。

2.根据权利要求1所述的考虑充电站选址与出行路径耦合的充电站两层规划方法，其特征在于，步骤1.2)中，所述出行目的地包含居民区、工业区和商业区；

用户在居民区、工业区、商业区之间的空间状态转移概率矩阵P如下式所示：

式中，p_wm代表用于从w转移到m的概率，w、m均为大于等于1小于等于3的整数，w、m等于1时代表居民区，w、m等于2时代表工业区，w、m等于3时代表商业区。

3.根据权利要求1所述的考虑充电站选址与出行路径耦合的充电站两层规划方法，其特征在于，步骤1.3)中，所述用户的日行驶里程的概率密度函数f₁(x)为：

式中，x为用户的日行驶里程，μ₁为用户的日行驶里程期望值，σ₁为用户的日行驶里程标准差，μ₁＝3.2，σ₁＝0.88。

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