CN109711630A - 一种基于出行概率矩阵的电动汽车快充站选址定容方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于出行概率矩阵的电动汽车快充站选址定容方法，涉及电动汽车公共充电设施规划技术领域，本发明包括获取规划区域内的路网参数；根据不同类型电动汽车道路交通流量反推获取OD出行矩阵进而得到OD出行概率矩阵；利用蒙特卡洛方法、OD出行概率矩阵及改进速度‑流量模型模拟电动汽车一天中的行驶轨迹，得到一天中的快充需求时空分布矩阵；根据充电站选址定容优化模型对快充需求时空分布矩阵进行分析优化，得到充电站位置和充电机配置数，本发明利用电动汽车快充需求时空分布矩阵，采用Voronoi图划分充电站服务范围，通过改进粒子群算法确定充电站最优位置，利用排队论优化各充电站容量，使电动汽车快速充电站规划结果更为准确和科学。

Description

一种基于出行概率矩阵的电动汽车快充站选址定容方法

技术领域

本发明涉及电动汽车公共充电设施规划技术领域，更具体的是涉及一种基于出行概率矩阵的电动汽车快充站选址定容方法。

背景技术

能源危机和全球气候变暖问题日益受到世界各国的重视，电动汽车产业迎来了巨大的发展机遇，预计2020年我国电动汽车保有量将达到500万辆，随着电动汽车渗透率不断增加，未来城市充电设施必将规模化建设。

电动汽车充电站规划是否合理，会直接影响人们的充电满意度，进而影响未来电动汽车产业的发展，由于EV使用特点，用户对于短时间获得电能补充需求很大，有必要对电动汽车快速充电设施进行专项的规划。

在快速充电站规划方面国内外众多学者已经做了很深的研究，但是在对目标区域进行充电站选址定容时，大多将充电需求置于某些特定位置上，主观性太强，忽略了充电需求时空分布的复杂性。

发明内容

本发明的目的在于：为了解决现有的电动汽车充电站的选址主观性太强，没有考虑充电需求时空分布的复杂性，导致充电站分布不合理的问题，本发明提供一种基于出行概率矩阵的电动汽车快充站选址定容方法，通过模拟电动汽车运行规律，得到电动汽车快充需求时空分布矩阵，采用Voronoi图划分充电站服务范围，通过改进粒子群算法确定充电站最优位置，利用排队论优化各充电站容量，使电动汽车快速充电站规划结果更为准确和科学。

本发明为了实现上述目的具体采用以下技术方案：

一种基于出行概率矩阵的电动汽车快充站选址定容方法，包括如下步骤：

S1：获取规划区域内的路网参数，所述路网参数包括路网拓扑结构、道路长度、道路等级、道路容量、一天中不同时段道路饱和度及不同类型电动汽车道路交通流量；

S2：根据不同类型电动汽车道路交通流量反推获取与S1中不同时段对应的OD出行矩阵，由OD出行矩阵计算得到OD出行概率矩阵；

S3：利用蒙特卡洛方法、OD出行概率矩阵及改进速度-流量模型模拟不同类型电动汽车一天中的行驶轨迹，得到一天中的快充需求时空分布矩阵；

S4：根据充电站选址定容优化模型，利用粒子群算法和Voronoi图对快充需求时空分布矩阵进行分析优化，得到最终的充电站位置和对应每一充电站的充电机配置数。

进一步的，所述S1中不同时段分别为：早高峰(07:00-09:00)、上午(09:00-12:00)、午间(12:00-14:00)、晚高峰(17:00-19:00)、晚间(19:00-23:00)和其余时间；不同类型电动汽车包括出租车、私家车和城市功能用车。

进一步的，所述S2具体包括如下步骤：

S2.1：利用OD矩阵反推模型获取OD出行矩阵，所述OD矩阵反推模型为：

其中，P_{a_ij}为从路网节点i出发，前往路网节点j的车辆，经过路段a的概率；Q_a为路段a的实际车流量，pcu/h；n为路段数量；m为道路节点集合；T_ij为待求OD出行矩阵中的元素；

S2.2：计算得到OD出行概率矩阵中的元素，计算方法为：

其中，表示T时刻到T+1时刻，从路网节点i出发，到达路网节点j的电动汽车数量；表示从路网节点i出发的总电动汽车数量；表示从路网节点i出发到达路网节点j的电动汽车出行概率。

进一步的，所述S3具体包括如下步骤：

S3.1：根据不同类型电动汽车行驶规律，利用蒙特卡洛方法模拟生成不同类型电动汽车一天中初始出行时刻t_s、初始运行电量Cap₀和初始位置O_i；

S3.2：根据OD出行概率矩阵，利用随机抽样法生成当前时刻目的地D_j的信息，通过Dijkstra最短路径算法得到初始位置O_i与当前时刻目的地D_j之间的最短路径集合R＝{i,…e,f…j}，通过路网拓扑结构矩阵得到最短路径集合R中各路段距离l_OD；

S3.3：利用改进速度-流量模型计算得到第h个路段上的车速V_h(t)，进而得到在该路段上的行驶时间和当前时刻电池电量信息，设满足快充条件即在此时刻该地点产生快充需求；

S3.4：到达目的地D_j后将目的地D_j作为新的初始地O_j，并调用此时刻对应OD出行概率矩阵，循环执行S3.2至S3.4，模拟电动汽车一天中的行驶轨迹，得到一天24小时的快充需求时空分布矩阵。

进一步的，所述S3.2中的路网拓扑结构矩阵为利用图论原理描述路网拓扑结构的特征得到的，所述路网拓扑结构矩阵中的元素代表路网节点之间的道路长度。

进一步的，所述S3.3中改进速度-流量模型为：

其中

其中，V_ij.m代表路段(i,j)自由流车速，即车辆在完全自由状态下的平均车速；q_ij(t)代表t时刻路段(i,j)的车流量；C_ij代表路段最大交通流量；q_ij(t)与C_ij的比值为t时刻路段饱和度，b、c、n为常数。

进一步的，所述S3.3中当前时刻电池电量信息即t时刻电动汽车剩余电量Cap_t为：

Cap_t＝Cap_t-1-△l·△Cap

其中，△l为从t-1时刻到t时刻行驶距离；△Cap为从t-1时刻到t时刻电动汽车电量的变化量；

三种类型电动汽车快充条件分别为：

a、出租车：停车时间短，只能选择快充补充电能，当t时刻剩余电量低于阈值电量Cap_c时产生快充需求，即Cap_t≤Cap_c；考虑到不同用户心理承受能力，设置阈值电量对应的SOC服从[0.15～0.3]之间均匀分布；

b、私家车：停车时间长，充电方式可以自主选择，考虑到如果电池电量低于10％会对电池造成伤害，车主在行驶过程中判断到达目的地后电池电量，低于总电池容量Cap_r的10％即产生充电需求，即Cap_t≤0.1Cap_r；

c、城市功能用车：上班时间要执行工作任务，电池电量低于阈值电量Cap_c时产生快充需求，与出租车相同。

进一步的，所述充电站选址定容优化模型包括内层目标函数和外层目标函数，S4具体包括如下步骤：

S4.1：根据S3得到的快充需求时空分布矩阵，利用粒子群算法在规划区域内随机产生M个粒子，每一个粒子代表N个充电站的位置，利用Voronoi图划分充电站服务范围，设服务范围内的车辆选择到离自己最近的充电站充电，即可得到每小时前往各充电站接受服务的电动汽车充电需求数；

S4.2：利用内层目标函数，以单位时间内总费用期望值最小为目标，优化各充电站内充电机配置，获得一天中24小时每一小时的充电机最优配置数，并选取最优配置数中的最大值作为该充电站的最终充电机配置数；

S4.3：利用外层目标函数计算每一个粒子的适应度，根据适应度值对粒子进行排序，选出适应度值中的最小值作为全局极值；更新粒子速度和位置，对当前粒子根据适应度值进行排序，选出当前循环中适应度值的最小值作为个体极值，若当前循环的个体极值小于全局极值，将全局极值更新为当前循环的个体极值；

S4.4：若当前迭代次数等于预设的最大迭代次数，输出粒子位置，即为充电站的最优位置。

进一步的，所述总费用为系统服务成本与等待费用之和，所述S4.2中内层目标函数利用M/M/c排队论优化各充电站内充电机配置，具体为：

设电动汽车到达各充电站过程服从负指数分布，以每小时前往充电站接受服务的充电需求数作为参数λ，则系统平均排队等待时间W_q为：

平均队长L_s为：

其中c表示充电站内充电机数量；μ表示每个充电机单位时间服务完成电动汽车数量；ρ表示充电机服务强度，ρ<1；λ表示每小时前往充电站接受服务的电动汽车充电需求数；

单位时间内总费用期望值最小为目标，优化充电机配置为：

min f(c)＝C_S·c+C_W·L_s

其中，C_S为单位时间内平均每个充电机的服务成本；C_W为电动汽车排队单位时间成本。

进一步的，所述S4.3中外层目标函数以充电站之间的距离和充电机配置数为约束，综合考虑充电站年建设运行成本、电动汽车充电途中总耗时成本和充电站内年排队等待时间成本最小为目标，建立充电站选址定容优化模型，所述外层目标函数为：

min F＝β₁·C_i1+β₂·(C_i2+C_i3)

其中，F为充电站年社会综合成本；C_i1从投资经济性出发，表示充电站年建设运行成本；C_i2和C_i3从充电站服务水平出发，分别表示电动汽车充电途中年耗时成本和电动汽车充电站内年排队等待时间成本；β₁和β₂为权重系数；

充电站年建设运行成本C_i1为：

f(N_chz)＝O+qN_chz+eN_chz ²

其中，f(N_chz)为充电站总固定投资函数；U(N_chz)为充电站年运行成本函数，按照总固定投资成本f(N_chz)的百分比取值；N_chz为充电站z的充电机数量；r₀为贴现率；m为充电站的折旧年限；J_CS为规划区域充电站集合；O为充电站固定投资费用，包括营业建筑、道路等的建设费用；q为每台充电机的价格；e为充电站占地面积、电缆、配电变压器等的等效投资系数；

充电途中年耗时成本C_i2为：

其中，△T_ij为从需求点到充电站的距离，α为城市出行成本；J_CSz为充电站z服务范围内需求点的集合；

充电站内年排队等待时间成本C_i3为：

其中，β为排队等待时间成本；W_qk为k时刻充电站z内的排队等待时间；n_k为k时刻充电站z服务范围内充电需求数量。

本发明的有益效果如下：

1、本发明通过构建电动汽车OD出行概率矩阵，模拟电动汽车行驶轨迹，得到电动汽车快充需求时空分布矩阵特征，为电动汽车快速充电站规划提供参考；通过构建快速充电站规划模型，利用粒子群算法和Voronoi图合理规划快速充电站，使全社会综合成本最小，为快速充电设施规划提供了依据，使电动汽车快速充电站规划结果更为准确和科学，解决了因站址不均导致电动汽车发展受限的问题。

附图说明

图1是电动汽车快充需求时空分布矩阵预测流程图。

图2是规划区域主干道路示意图。

图3是电动汽车起始出行位置图。

图4是电动汽车初始出行时刻概率分布图。

图5是电动汽车快充需求数量分布图。

图6是13:00-14:00电动汽车快充需求空间分布图。

图7是电动汽车充电站规划流程图。

图8是建址位置和服务范围划分图。

具体实施方式

为了本技术领域的人员更好的理解本发明，下面结合附图和以下实施例对本发明作进一步详细描述。

实施例1

本实施例提供一种基于出行概率矩阵的电动汽车快充站选址定容方法，如图1所示，首先求取电动汽车快充需求时空分布矩阵，为充电站规划提供参考，然后根据充电站选址定容优化模型，利用粒子群算法和Voronoi图对快充需求时空分布矩阵进行分析优化，合理规划快充站，具体包括如下步骤：

S1：获取规划区域内的路网参数，所述路网参数包括路网拓扑结构、道路长度、道路等级、道路容量、一天中不同时段道路饱和度及不同类型电动汽车道路交通流量，如图2所示，为某区域路网拓扑结构和城市功能区域划分示意图；

本实施例总不同时段分别为：早高峰(07:00-09:00)、上午(09:00-12:00)、午间(12:00-14:00)、晚高峰(17:00-19:00)、晚间(19:00-23:00)和其余时间；

结合我国电动汽车实际发展状况，将电动汽车分为四种类型，如表1所示，但由于电动公交车有固定的行驶路线和停车地点，因此本实施例在充电站规划时未将其考虑进去，因此本实施例中不同类型电动汽车包括出租车、私家车和城市功能用车；

表1

S2：根据不同类型电动汽车道路交通流量反推获取与S1中不同时段对应的OD出行矩阵，由OD出行矩阵计算得到OD出行概率矩阵，具体包括如下步骤：

S2.1：利用OD矩阵反推模型获取OD出行矩阵，所述OD矩阵反推模型为：

其中，P_{a_ij}为从路网节点i出发，前往路网节点j的车辆，经过路段a的概率，本实施例采用非平衡OD反推模型，P_{a_ij}为常数，与道路车流量无关；采用Dijkstra最短路径算法，假如经过路段a则P_{a_ij}为1，否则为0；Q_a为路段a的实际车流量，pcu/h；n为路段数量；m为道路节点集合；T_ij为待求OD出行矩阵中的元素；

由此可以获得三种类型电动汽车一天24小时的OD出行矩阵B，所述OD出行矩阵B由72个子矩阵组成，表示T至T+1时段三种类型电动汽车的OD出行矩阵；

S2.2：计算得到OD出行概率矩阵中的元素，计算方法为：

其中，表示T时刻到T+1时刻，从路网节点i出发，到达路网节点j的电动汽车数量；表示从路网节点i出发的总电动汽车数量；表示从路网节点i出发到达路网节点j的电动汽车出行概率；

S3：利用蒙特卡洛方法、OD出行概率矩阵及改进速度-流量模型模拟不同类型电动汽车一天中的行驶轨迹，得到一天中的快充需求时空分布矩阵，具体包括如下步骤：

S3.1：根据不同类型电动汽车的行驶规律，包括一天中初始出行时刻、初始位置、初始电池荷电状态和每公里耗电量，利用蒙特卡洛方法模拟生成不同类型电动汽车一天中初始出行时刻t_s、初始运行电量Cap₀和初始位置O_i，此步骤也可以在求取OD出行概率矩阵之前执行；

如图2所示，根据城市区域主要功能和负荷类型将城市划分为居民区、工作区和商业区，电动汽车一天起始出行位置和区域类型密切相关，私家车主要往返于居民区和工作区，其初始位置集中在居民区；出租车大多在居民区交班，其初始位置在居民区的比例较高；城市功能用车上午一般从工作区发车，其初始位置在工作区数量高于其他地区，图3为本实施例中电动汽车初始出行位置分布；

根据TranCAD中National Cooperative Highway Research Program(NCHRP 187)提供的统计数据经过拟合处理可以得到电动汽车一天起始出行时刻t_s概率分布曲线，出租车在早上六点出行概率最大，此时间为夜班和白班交班时刻；私家车和城市功能用车在早上7点出行概率最大，为其开始上班时间，电动汽车初始出行时刻概率分布如图4所示；

电动汽车起始电池荷电状态(SOC)服从正态分布N_SOC(0.6,0.1²)，根据三种类型电动汽车电池容量Cap_r，并结合初始SOC可得初始电量Cap₀；

S3.2：根据初始出行时刻t_s对应的OD出行概率矩阵，利用随机抽样法生成当前时刻t_s目的地D_j的信息，通过Dijkstra最短路径算法得到初始位置O_i与当前时刻目的地D_j之间的最短路径集合R＝{i,…e,f…j}，通过路网拓扑结构矩阵得到最短路径集合R中各路段距离l_OD；所述路网拓扑结构矩阵为利用图论原理描述路网拓扑结构的特征得到的，路网拓扑结构矩阵中的元素代表路网节点之间的道路长度，即路网拓扑结构矩阵是整个规划区域内各路段道路长度的集合，而最短路径集合R是从起始点到终点所经过的路段集合，是路网拓扑结构矩阵的一部分；

S3.3：设集合R中有s个路段，利用改进速度-流量模型计算得到第h个路段上的车速V_h(t)，进而得到在该路段上的行驶时间，进而得到O_i至D_j总的行驶时间；

计算经过路段h时的电池电量Cap_t，设满足快充条件即在此时刻该地点产生快充需求，将充电需求点位置和时间信息存入矩阵G；在城市道路交通网中，车辆行驶速度受实际交通流量和道路通行能力约束，这将影响电动汽车在道路上行驶时间，进而影响充电需求的时空分布，在路阻函数模型的基础上，引入改进速度-流量关系模型为：

其中

其中，V_ij.m代表路段(i,j)自由流车速，即车辆在完全自由状态下的平均车速，一般等于路段设计的最大车速；q_ij(t)代表t时刻路段(i,j)的车流量；C_ij代表路段最大交通流量，是路段实际通行能力的体现；q_ij(t)与C_ij的比值为t时刻路段饱和度，a、b、n为常数；对于主干道a、b、n分别取值1.726、3.15和3；对于次干道a、b、n分别取值2.076、2.870和3；

第h个路段行驶时间如下所示：

其中，d_h为第h个路段的长度，V_h(t)为车速；

O_i至D_j总的行驶时间：

当前时刻电池电量信息即t时刻电动汽车剩余电量Cap_t为：

Cap_t＝Cap_t-1-△l·△Cap

其中，△l为从t-1时刻到t时刻行驶距离；当t时刻电动汽车电池电量满足以下特征时产生快充需求：

a、出租车：停车时间短，只能选择快充补充电能，当t时刻剩余电量低于阈值电量Cap_c时产生快充需求，即Cap_t≤Cap_c；考虑到不同用户心理承受能力，设置阈值电量对应的SOC服从[0.15～0.3]之间均匀分布；

b、私家车：停车时间长，充电方式可以自主选择，考虑到如果电池电量低于10％会对电池造成伤害，车主在行驶过程中判断到达目的地后电池电量，低于总电池容量Cap_r的10％即产生充电需求，即Cap_t≤0.1Cap_r；

c、城市功能用车：上班时间要执行工作任务，电池电量低于阈值电量Cap_c时产生快充需求，与出租车相同；

S3.4：到达目的地D_j后将目的地D_j作为新的初始地O_j，并调用此时刻对应OD出行概率矩阵，循环执行S3.2至S3.4，模拟电动汽车一天中的行驶轨迹，得到一天24小时的快充需求时空分布矩阵；

S4：如图7所示，根据充电站选址定容优化模型，利用粒子群算法和Voronoi图对快充需求时空分布矩阵进行分析优化，得到最终的充电站位置和对应每一充电站的充电机配置数；

所述充电站选址定容优化模型包括内层目标函数和外层目标函数，S4具体包括如下步骤：

S4.1：根据得到的快充需求时空分布矩阵，外层利用粒子群算法在规划区域内随机产生M个粒子，本实施例中M取值为20，每一个粒子代表N个充电站的位置，利用Voronoi图划分充电站服务范围，设服务范围内的车辆选择到离自己最近的充电站充电，即可得到每小时前往各充电站接受服务的电动汽车充电需求数；

S4.2：内层目标函数利用M/M/c排队论，以单位时间内总费用期望值最小为目标，优化各充电站内充电机配置，获得一天中24小时每一小时的充电机最优配置数，为了满足充电站社会公共服务的功能，选取最优配置数中的最大值作为该充电站的最终充电机配置数；

S4.3：利用外层目标函数计算每一个粒子的适应度，根据适应度值对粒子进行排序，选出适应度值中的最小值作为全局极值；更新粒子速度和位置，对当前粒子根据适应度值进行排序，选出当前循环中适应度值的最小值作为个体极值，若当前循环的个体极值小于全局极值，将全局极值更新为当前循环的个体极值；

S4.4：若当前迭代次数等于预设的最大迭代次数，输出粒子位置，即为规划区域充电站的最优位置。

本实施例中所述总费用为系统服务成本与等待费用之和，所述S4.32内层目标函数利用M/M/c排队论优化各充电站内充电机配置，具体为：

设电动汽车到达各充电站过程服从负指数分布，以每小时前往充电站接受服务的充电需求数作为参数λ，则系统平均排队等待时间W_q为：

平均队长L_s为：

其中c表示充电站内充电机数量；μ表示每个充电机单位时间服务完成电动汽车数量；ρ表示充电机服务强度，ρ<1；λ表示每小时前往充电站接受服务的电动汽车充电需求数；

单位时间内总费用期望值最小为目标，优化充电机配置为：

min f(c)＝C_S·c+C_W·L_s

其中，C_S为单位时间内平均每个充电机的服务成本；C_W为电动汽车排队单位时间成本；

内层目标函数需要满足如下约束条件：

充电机配置约束：N_{ch min}≤N_chi≤N_{ch max}，其中N_{ch min}、N_{ch max}分别为充电机最小配置数和最大配置数；

排队等候时间约束：W_q≤W_max，其中W_max为排队等候时间的最大值；

所述S4.3中外层目标函数以充电站之间的距离和充电机配置数为约束，综合考虑充电站年建设运行成本、电动汽车充电途中总耗时成本和充电站内年排队等待时间成本最小为目标，建立充电站选址定容优化模型，所述外层目标函数为：

min F＝β₁·C_i1+β₂·(C_i2+C_i3)

其中，F为充电站年社会综合成本；C_i1从投资经济性出发，表示充电站年建设运行成本；C_i2和C_i3从充电站服务水平出发，分别表示电动汽车充电途中年耗时成本和电动汽车充电站内年排队等待时间成本；β₁和β₂为权重系数；

充电站年建设运行成本C_i1为：

f(N_chz)＝O+qN_chz+eN_chz ²

其中，f(N_chz)为充电站总固定投资函数；U(N_chz)为充电站年运行成本函数，按照总固定投资成本f(N_chz)的百分比取值；N_chz为充电站z的充电机数量；r₀为贴现率；m为充电站的折旧年限；J_CS为规划区域充电站集合；O为充电站固定投资费用，包括营业建筑、道路等的建设费用；q为每台充电机的价格；e为充电站占地面积、电缆、配电变压器等的等效投资系数；

充电途中年耗时成本C_i2为：

其中，△T_ij为从需求点到充电站的距离，α为城市出行成本；J_CSz为充电站z服务范围内需求点的集合；

充电站内年排队等待时间成本C_i3为：

其中，β为排队等待时间成本；W_qk为k时刻充电站z内的排队等待时间；n_k为k时刻充电站z服务范围内充电需求数量；

外层目标函数需满足以下约束条件：

充电站距离约束，为了避免充电站过于集中造成投资的浪费，相邻充电站之间实际距离D_k应满足以下约束：

其中，为充电站服务半径；

应用MATLAB软件编程对图2规划区域进行电动汽车快速充电站规划，假设图2规划区域内有私家车15000辆、出租车5000辆、城市功能用车5000辆；电动出租车电池额定容量Cap_r＝60kW·h；私家车电池额定容量为30kW·h；百公里耗电量为20kW·h；每个充电机一小时能完成2辆电动汽车充电任务；每小时单个充电机服务成本为C_S＝5.07元；顾客每小时排队成本为C_W＝17元；充电站内充电机最小数量N_{ch min}为10台，最大数量N_{ch max}为30台；固定投资费O用为100万元；充电机单价q为5万元/台；充电站占地面积、电缆、配电变压器等的等效投资系数e为1万元/台²。充电站年运行成本U(N_chz)为总固定投资费用f(N_chz)的10％；城市出行成本α为30元/小时；排队等待时间成本β为16元/小时；贴现率r₀为0.08；折旧年限为20年；最大排队等候时间为10分钟。

利用OD出行矩阵得到电动汽车快充需求时间分布如图5所示：

从图5可以看出电动汽车快充需求数在13:00-14:00达到峰值853辆，在17:00-18:00出现一个次高峰。快充高峰期间空间分布如图6所示，图中黑色圆点代表充电需求点位置，实线代表道路。从图6可知，高峰期间快充需求集中在从居民区前往商业区的道路上。

充电站数量范围设为6～16座，对应充电站年社会综合成本如表2所示：

表2

从表2可以看出，充电站建设数量增多，年建设投资成本、运行成本呈增加趋势，年充电途中耗时成本和年等待时间成本呈减小趋势，这是因为充电站建设数量增多，其Voronoi图划分的服务范围减小，增加了充电的便利程度，减小了用户到达充电站的行驶时间，也减轻了各充电站每小时用户到达数，减小了站内排队等待时间。当充电站数量为9座时，年社会综合成本最小为1950万元，9座充电站即为该区域最优的充电站数量。

假设9座充电站编号为A～I，则各充电站位置和服务范围如图8所示，各充电站成本如表3所示：

表3

从图8中站址分布规律可以看出来：充电站站址分布比较均匀，站间距离合适，能够充分地利用投资；

从表3可以看出充电站C和H内充电机数量最大，这是因为C和H服务区域是居民区到商业区的主干道，也是出租车的主要接客地和城市功能用车的目的地。内层目标函数确定充电站容量的方法，能够将排队等待时间控制在10min内，且有利于减小充电站内的闲置率，增大充电机利用效率。

以上所述，仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，本发明的专利保护范围以权利要求书为准，凡是运用本发明的说明书及附图内容所作的等同结构变化，同理均应包含在本发明的保护范围内。

Claims (9)

1.一种基于出行概率矩阵的电动汽车快充站选址定容方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：获取规划区域内的路网参数，所述路网参数包括路网拓扑结构、道路长度、道路等级、道路容量、一天中不同时段道路饱和度及不同类型电动汽车道路交通流量；

S2：根据不同类型电动汽车道路交通流量反推获取与S1中不同时段对应的OD出行矩阵，由OD出行矩阵计算得到OD出行概率矩阵；

S3：利用蒙特卡洛方法、OD出行概率矩阵及改进速度-流量模型模拟不同类型电动汽车一天中的行驶轨迹，得到一天中的快充需求时空分布矩阵；

S4：根据充电站选址定容优化模型，利用粒子群算法和Voronoi图对快充需求时空分布矩阵进行分析优化，得到最终的充电站位置和对应每一充电站的充电机配置数。

2.根据权利要求1所述的一种基于出行概率矩阵的电动汽车快充站选址定容方法，其特征在于，所述S2具体包括如下步骤：

S2.1：利用OD矩阵反推模型获取OD出行矩阵，所述OD矩阵反推模型为：

其中，P_{a_ij}为从路网节点i出发，前往路网节点j的车辆，经过路段a的概率；Q_a为路段a的实际车流量，pcu/h；n为路段数量；m为道路节点集合；T_ij为待求OD出行矩阵中的元素；

S2.2：计算得到OD出行概率矩阵中的元素，公式为：

其中，表示T时刻到T+1时刻，从路网节点i出发，到达路网节点j的电动汽车数量；表示从路网节点i出发的总电动汽车数量；表示从路网节点i出发到达路网节点j的电动汽车出行概率。

3.根据权利要求1所述的一种基于出行概率矩阵的电动汽车快充站选址定容方法，其特征在于，所述S3具体包括如下步骤：

S3.1：根据不同类型电动汽车行驶规律，利用蒙特卡洛方法模拟生成不同类型电动汽车一天中初始出行时刻t_s、初始运行电量Cap₀和初始位置O_i；

S3.2：根据OD出行概率矩阵，利用随机抽样法生成当前时刻目的地D_j的信息，通过Dijkstra最短路径算法得到初始位置O_i与当前时刻目的地D_j之间的最短路径集合R＝{i,…e,f…j}，通过路网拓扑结构矩阵得到最短路径集合R中各路段距离l_OD；

S3.3：利用改进速度-流量模型计算得到第h个路段上的车速V_h(t)，进而得到在该路段上的行驶时间和当前时刻电池电量信息，设满足快充条件即在此时刻该地点产生快充需求；

S3.4：到达目的地D_j后将目的地D_j作为新的初始地O_j，并调用此时刻对应OD出行概率矩阵，循环执行S3.2至S3.4，模拟电动汽车一天中的行驶轨迹，得到一天24小时的快充需求时空分布矩阵。

4.根据权利要求3所述的一种基于出行概率矩阵的电动汽车快充站选址定容方法，其特征在于，所述S3.2中的路网拓扑结构矩阵为利用图论原理描述路网拓扑结构的特征得到的，所述路网拓扑结构矩阵中的元素代表路网节点之间的道路长度。

5.根据权利要求3所述的一种基于出行概率矩阵的电动汽车快充站选址定容方法，其特征在于：所述S3.3中改进速度-流量模型为：

其中

其中，V_ij.m代表路段(i,j)自由流车速，即车辆在完全自由状态下的平均车速；q_ij(t)代表t时刻路段(i,j)的车流量；C_ij代表路段最大交通流量；q_ij(t)与C_ij的比值为t时刻路段饱和度，b、c、n为常数。

6.根据权利要求3所述的一种基于出行概率矩阵的电动汽车快充站选址定容方法，其特征在于，所述S3.3中当前时刻电池电量信息即t时刻电动汽车剩余电量Cap_t为：

Cap_t＝Cap_t-1-△l·△Cap

其中，△l为从t-1时刻到t时刻行驶距离；△Cap为从t-1时刻到t时刻电动汽车电量的变化量。

7.根据权利要求1所述的一种基于出行概率矩阵的电动汽车快充站选址定容方法，其特征在于，所述充电站选址定容优化模型包括内层目标函数和外层目标函数，S4具体包括如下步骤：

S4.1：根据S3得到的快充需求时空分布矩阵，利用粒子群算法在规划区域内随机产生M个粒子，每一个粒子代表N个充电站的位置，利用Voronoi图划分充电站服务范围，设服务范围内的车辆选择到离自己最近的充电站充电，即可得到每小时前往各充电站接受服务的电动汽车充电需求数；

S4.2：利用内层目标函数，以单位时间内总费用期望值最小为目标，优化各充电站内充电机配置，获得一天中24小时每一小时的充电机最优配置数，并选取最优配置数中的最大值作为该充电站的最终充电机配置数；

S4.3：利用外层目标函数计算每一个粒子的适应度，根据适应度值对粒子进行排序，选出适应度值中的最小值作为全局极值；更新粒子速度和位置，对当前粒子根据适应度值进行排序，选出当前循环中适应度值的最小值作为个体极值，若当前循环的个体极值小于全局极值，将全局极值更新为当前循环的个体极值；

S4.4：若当前迭代次数等于预设的最大迭代次数，输出粒子位置，即为充电站的最优位置。

8.根据权利要求7所述的一种基于出行概率矩阵的电动汽车快充站选址定容方法，其特征在于，所述总费用为系统服务成本与等待费用之和，所述S4.2中内层目标函数利用M/M/c排队论优化各充电站内充电机配置，具体为：

设电动汽车到达各充电站过程服从负指数分布，以每小时前往充电站接受服务的充电需求数作为参数λ，则系统平均排队等待时间W_q为：

平均队长L_s为：

其中c表示充电站内充电机数量；μ表示每个充电机单位时间服务完成电动汽车数量；ρ表示充电机服务强度，ρ<1；λ表示每小时前往充电站接受服务的电动汽车充电需求数；

单位时间内总费用期望值最小为目标，优化充电机配置为：

min f(c)＝C_S·c+C_W·L_s

其中，C_S为单位时间内平均每个充电机的服务成本；C_W为电动汽车排队单位时间成本。

9.根据权利要求7所述的一种基于出行概率矩阵的电动汽车快充站选址定容方法，其特征在于，所述S4.3中外层目标函数以充电站之间的距离和充电机配置数为约束，综合考虑充电站年建设运行成本、电动汽车充电途中总耗时成本和充电站内年排队等待时间成本最小为目标，建立充电站选址定容优化模型，所述外层目标函数为：

min F＝β₁·C_i1+β₂·(C_i2+C_i3)

其中，F为充电站年社会综合成本；C_i1从投资经济性出发，表示充电站年建设运行成本；C_i2和C_i3从充电站服务水平出发，分别表示电动汽车充电途中年耗时成本和电动汽车充电站内年排队等待时间成本；β₁和β₂为权重系数；

充电站年建设运行成本C_i1为：

f(N_chz)＝O+qN_chz+eN_chz ²

其中，f(N_chz)为充电站总固定投资函数；U(N_chz)为充电站年运行成本函数，按照总固定投资成本f(N_chz)的百分比取值；N_chz为充电站z的充电机数量；r₀为贴现率；m为充电站的折旧年限；J_CS为规划区域充电站集合；O为充电站固定投资费用，包括营业建筑、道路等的建设费用；q为每台充电机的价格；e为充电站占地面积、电缆、配电变压器等的等效投资系数；

充电途中年耗时成本C_i2为：

其中，△T_ij为从需求点到充电站的距离，α为城市出行成本；J_CSz为充电站z服务范围内需求点的集合；

充电站内年排队等待时间成本C_i3为：

其中，β为排队等待时间成本；W_qk为k时刻充电站z内的排队等待时间；n_k为k时刻充电站z服务范围内充电需求数量。