CN110458332B - 一种基于负荷空间转移的电动汽车快速充电需求调度方法 - Google Patents

Abstract

一种基于负荷空间转移的电动汽车快速充电需求调度方法，包括：动态选择城市路网的路径，包括依次建立路段动态行程时间模型和动态路径选择模型；建立考虑充电站拥挤度的充电导航方案，包括依次建立用户充电导航模型、充电站群服务能力优化模型以及考虑车辆决策动态演化的充电选择模型；建立基于充电站与电动汽车互动的有序快速充电策略，包括制定充电站成本和建立充电站与电动汽车主从博弈模型。本发明是在电动汽车快速充电需求调度的过程中兼顾考虑多车辆充电选择的交互影响和城市快充站设施利用率不均等因素，充分考虑车辆之间充电站选择和路径选择的交互影响及站‑车之间的互动博弈策略，能够为电动汽车快速充电提供更为科学有效地调度方案。

Description

一种基于负荷空间转移的电动汽车快速充电需求调度方法

技术领域

本发明涉及一种电动汽车快速充电需求调度方法。特别是涉及一种基于负荷空间转移的电动汽车快速充电需求调度方法。

背景技术

在世界各国纷纷出台政策禁售燃油车的背景下，电动汽车作为一种替代方式将迅速普及。道路上行驶的电动汽车在补充电能时通常选择快速充电，大规模无序充电会造成部分充电站严重拥挤，加重了电网负担，因此，对有快充需求车辆的合理调度显得尤为重要。

目前，国内外在城市电动汽车快速充电需求调度方面已经做了一些研究。但从目前电动汽车快速充电引导的现状来看，还是存在一定的盲目性。另一方面，电动汽车作为一种可移动的负荷，本身具有灵活的需求响应特性。由于快速充电站服务费的制定未能计及其对充电需求的反向影响，故可能造成区域内各充电站因缺乏合理分配充电需求而导致使用率不平衡的问题，同时这样的解决方案更难以适应需求响应对充电行为引导作用的技术需求。

针对传统电动汽车快速充电调度方法具有一定的局限性，本发明提出一种基于负荷空间转移的电动汽车快速充电需求调度方法，充分考虑车辆之间充电站选择和路径选择的交互影响及站-车之间的互动博弈策略，能够为电动汽车快速充电提供更为科学有效地调度方案。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种能够为电动汽车快速充电提供更为科学有效地调度方案的基于负荷空间转移的电动汽车快速充电需求调度方法。

本发明所采用的技术方案是：一种基于负荷空间转移的电动汽车快速充电需求调度方法，包括如下步骤：

1)动态选择城市路网的路径，包括依次建立路段动态行程时间模型和动态路径选择模型；

2)建立考虑充电站拥挤度的充电导航方案，包括依次建立用户充电导航模型、充电站群服务能力优化模型以及考虑车辆决策动态演化的充电选择模型；

3)建立基于充电站与电动汽车互动的有序快速充电策略，包括制定充电站成本和建立充电站与电动汽车主从博弈模型。

本发明的一种基于负荷空间转移的电动汽车快速充电需求调度方法，是在电动汽车快速充电需求调度的过程中兼顾考虑多车辆充电选择的交互影响和城市快充站设施利用率不均等因素，充分考虑车辆之间充电站选择和路径选择的交互影响及站-车之间的互动博弈策略，能够为电动汽车快速充电提供更为科学有效地调度方案。

附图说明

图1是电动汽车充电引导系统结构；

图2是充电推荐流程；

图3是SoC消耗关系；

图4是Siouxfall路网拓扑关系图。

图5是典型日OD车辆数图

图6是路网车辆加载时间分布图

图7是7时路网交通流量分布图

图8是8时路网交通流量分布图

图9是节点15到23的行程时间

图10是不同方案对路径的影响

图11是等待时间时序演化图

图12是电动汽车初始选站概率

图13是场景的行驶路径

图14是场景1动态选站概率图

图15是时序等待时间图

图16是等待时间下的选择概率

图17是服务费变化下的选站概率

图18是服务费变化下的选站概率

图19是充电站定价博弈

图20是充电站时序定价图

图21是充电站售电量博弈

图22是充电站售电量时序图

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的一种基于负荷空间转移的电动汽车快速充电需求调度方法做出详细说明。

本发明的一种基于负荷空间转移的电动汽车快速充电需求调度方法，首先，提出基于路段传输模型的城市路网动态交通仿真方法，建立电动汽车动态路径选择模型并计算路途的行程时间。在行驶过程中，考虑到有充电需求的车辆在选站时的相互影响，构建了车辆动态演化的充电导航模型，提出了动态充电决策方法。结合电动汽车车主的需求响应特性和充电站的服务能力，本发明进一步提出了基于多主体主从博弈的充电站动态服务费模型，得到了各充电站在不同时刻的服务费，有利于引导用户到空闲的快充站充电，实现负荷的空间转移。最后，以某典型城市为例仿真，对方法进行了有效性验证。

本发明的一种基于负荷空间转移的电动汽车快速充电需求调度方法，包括如下步骤：

1)动态选择城市路网的路径，包括依次建立路段动态行程时间模型和动态路径选择模型；

其中，城市路网中，交通工具种类繁多，车主驾驶行为有较大差异，车辆的时空分布呈现出明显的随机特性，路段的行程时间亦是时变的。本发明在基于路段传输模型的动态交通仿真理论的基础上，提出动态行程时间模型，进而分析城市路网的交通特性。

由于城市路网具有密度较高、断头路较少等特点，在给定车辆行驶起讫点在情况下，将有多条路径可供车主选择。因此，本发明基于路段动态行程时间，建立路径选择模型，刻画车主的行驶特性。

本发明的动态交通仿真方法基于路段传输图模型，该模型由路段元素和节点元素构成，由节点将路段连接起来。车辆在路段中的运动采用累计车辆数N(x,t)描述，其表示在时刻t之前通过观测点x的车辆数目之和。车辆从节点处出入路段，均满足先入先出原则。本发明所述的路段动态行程时间模型，包括：

(1.1)车流量q(x,t)和车流密度ρ(x,t)分别表示为：

式中：N(x,t)和N(x,t₀)分别为t时段x观测点的累计车辆数和t₀时刻x观测点的累计车辆数，N(x₀,t)为t时段x₀观测点的累计车辆数；

(1.2)根据宏观交通流三参数的关系，自由流速度v^free表示为：

(1.3)对于每一条路段，在给定最大通行能力q_max以及阻塞密度ρ_jam的条件下，路段的临界密度ρ_crit和反向激波速度ω表示为：

(1.4)假设自由流部分车辆在路段中呈均匀分布，路段i的车流密度ρ_i(t)表示为：

式中：N_i(t₀)为t₀时刻在路段i中的车辆数，

和

分别为路段i的入口位置和出口位置，L为路段的出口，L_i为路段i的长度，n_i为路段i中单位长度所容纳的车辆数；

(1.5)求得车流密度后，根据速度-密度函数关系，路段i的车辆平均行驶速度v_i(t)表示为：

式中：

为路段i的自由流速度，

为路段i上的最小和最大车流密度，

为车辆的最小行驶速度，α、β为模型参数

(1.6)t时段车辆在路段i的走行时间tt_i(t)表示为：

tt_i(t)＝L_i/v_i(t)  (6)。

所述的动态路径选择模型，包括：

(1.7)假设每位车主在出行前均选择最短路径前往目的地，在出行途中接收到下游路段的拥堵信息后，更改路径以减少延误时间。备选路段i'被选择的主观概率

为：

式中，

为备选路径pa'中备选路段i'的走行时间，

为原路径pa中路段i的走行时间，

表示对备选路径pa'中备选路段i'走行时间可靠度的一个度量；

(1.8)车主最终选择的实际走行路径应满足走行时间最短的原则，即路段i被选择的最大主观概率

式中，

为路径pa_z中路段i的主观概率，z＝1,2,…n；

(1.9)在t₀时刻，加载在OD区间不同路径上的交通流量计算方法如下：

式中，

为OD区间内路径pa在t₀时刻的交通流量，q_OD(x,t₀)为OD区间内t₀时刻总交通需求，N_OD(t)为t时段OD区间内累计车辆数，

为t时段选择路径pa上行驶的车辆数；

(1.10)由于下游路段_i拥堵，会有部分即将途经路段_i的车辆选择绕行至其它路段，则剩余流入路段i的车辆数

为：

式中，k表示由于下游路段拥堵改变路径的车辆比例，

为t时段选择路段i行驶的车辆数；

(1.11)改变路径的出行者有多条备选路径可以选择，分配到被选路径pa'的车辆数目

为：

式中，α_pa'为改变路径的用户中选择被选路径pa'的车辆比例，0≤α_pa'≤1。

通过以上路段动态行程时间模型和动态路径选择模型的构建，即可得到动态交通流量分配的均衡结果，并确定车辆完整的动态出行路线。

2)电动汽车充电导航是实现有序充电的重要手段，针对不同车辆充电需求的定制化导航方案可以有效提升车主的响应程度。随着智能交通系统(ITS)等车联网技术的发展，电动汽车与充电站、电动汽车与智能交通系统等之间实现信息共享和传输已经成为可能。

本发明的电动汽车充电引导系统结构如图1所示。未来的车联网平台系统可以实时获取电动汽车的状态、位置，路况信息以及充电站运行信息。通过对电动汽车状态量的分析，可以预测电动汽车的充电需求和充电时间，从而推测充电时刻的路况和充电站情况。

本发明建立考虑充电站拥挤度的充电导航方案，包括依次建立用户充电导航模型、充电站群服务能力优化模型以及考虑车辆决策动态演化的充电选择模型；其中：

电动汽车在道路上行驶时，当其电量低于阈值或剩余电量不足以满足其到达目的地时，会产生充电需求。由于是应急补充电能的范畴，本发明的充电导航模型仅讨论车主前往快充电站进行充电的场景。

部分电动汽车因某种原因不能接入ITS的情况下，不能获取实时路况和充电站信息，这类车主通常选择距离最近的充电站进行充电。本发明采用Dijkstra算法计算最短路径。考虑到其选择充电站的方向应和前往目的地的方向保持一致，即不走“回头路”，因此本发明所述的用户充电导航模型，包括：

(2.1)以路径起始点O到充电站与充电站到目的地D路程之和S最短作为目标开展路径优化：

式中，e、h为路网节点，m为路网节点总数，

表示起始位置到充电站路径上以e、h为两端节点的路段长度，

表示充电站到目的地路径上以e、h为两端节点的路段长度，z_eh为0-1变量，选择以e、h为节点的路段取1，否则取0；

(2.2)对于接入车联网平台系统的用户，若对于时间敏感度强，则以充电总时间T最短为目标优化充电路径：

minT＝T_d+T_q+T_c  (13)

式中，T_d为前往充电站的行程时间，通过t时段车辆在路段i的走行时间tt_i(t)计算得到，T_q为在充电站内的排队等待时间，T_c为充电时长；

电动汽车到达充电站时的剩余电量Q_re与电动汽车在道路上行驶的距离直接相关，计算方法如下：

式中，C_bat为电动汽车电池容量，SoC_ini为初始荷电状态，τ为每公里消耗电能，路段i的车辆平均行驶速度v_i(t)；

设定充电站内充电机均以恒功率进行充电，充电时长T_c表示为：

T_c＝(Q_ex-Q_re)/Pη  (15)

式中，Q_ex为充电结束时期望的电量，P为充电机功率，η为充电效率。

充电站内排队等待时间T_q取决于前序正在等待车辆的电量需求之和，随着队列长度的变化而不断变化，更新公式如下：

式中，

为正在充电机s上充电的剩余充电时间，l_s为电动汽车l即将在充电机s上充电的电动汽车，N_q为正在排队等待充电的电动汽车集合，

为等待在充电机s充电的电动汽车所需充电时长；

(2.3)接入车联网平台的用户，部分对行程成本较为敏感，行程成本C包括道路上行驶耗电费用C_s和充电站充电费用C_ch，以行程成本最小为目标建立优化模型：

minC＝C_s+C_ch  (17)

式中，C为行程成本，C_s和C_ch分别为电动汽车在道路上行驶的耗电费用在充电站充电费用；

(2.4)电动汽车选择充电站的前提是其剩余电量应能维持其到达充电站，即电动汽车满足剩余电量约束：

τ·Q_re＞d^os  (18)

式中，d^os为从起始点O到充电站S的距离。

城市区域内有多个快速充电站，充电站之间功能相似，具有明显的替代关系。车联网平台系统对充电站状态进行实时观测更新，可以优化其发布给车主的充电推荐策略，提升空闲充电站的设施利用率。本发明所述的充电站群服务能力优化模型，包括：

(2.5)本发明结合各充电站设备利用情况以及进站车辆数等信息，通过滚动优化的方法，使各时刻充电站之间用户排队等待时间方差F最小：

式中，N_s为区域内充电站数目，

为当前调度时刻编号，T_n为总调度时段数，以15分钟为一个调度周期，一天分为96个调度时段，

为充电站i_s的排队等待时间，

为所有充电站的平均等待时间；

所有充电站的平均等待时间

受正在充电和等待的两类车辆的电量需求共同影响，即正在充电车辆剩余时间越长或等待车辆电量需求越大，则排队时间越长。设定当前时刻为t₀，所有充电站的平均等待时

间表示为：

式中，Q(t₀)为t₀时刻电动汽车的电量，

分别为充电站is的充电机和电动汽车数量；

(2.6)充电站在t₀时刻如果堆积了大量等待充电的电动汽车，则会影响其在t₀+1时刻能服务的电动汽车数量。设定车联网平台系统按充电站容量大小成比例分配充电需求，则可被推荐到充电站i_s的充电需求量

为：

式中，

为充电站i_s排队等待的电动汽车的需求电量，

为充电站i_s的总充电功率；

当

为负时，车联网平台将暂不推荐新的充电请求至充电站i_s，针对已发出充电请求与未发出充电请求的电动汽车，平台推荐的总体流程如图2所示，包括：

(2.61)计算各充电站在t₀时刻排队等待时间T_q；

(2.62)判断排队等待时间T_q是否大于0，若大于0，则结束，若小于0，则跳转到(2.63)；

(2.63)判断电动汽车是否发出充电请求，若未发出充电请求，则跳转到(2.65)，否则，跳转到(2.64)；

(2.64)继续前往推荐的充电站进行充电；

(2.65)根据使各时刻充电站之间用户排队等待时间方差F最小，推荐最优方案。

在车联网平台给电动汽车用户推荐了充电策略后，用户并不一定会按照推荐的方案充电，此时会出现一定的选择不确定性。

多辆电动汽车的充电选择是一个博弈问题，博弈参与者是路网中有充电需求的N辆电动汽车构成的总体。每个电动汽车用户在车联网平台上收到充电站的状态信息后，各自选择一个充电站进行充电。由于存在个人隐私等因素，车主在平台上并不能看到别的用户选择了哪一个充电站。于是，纯策略的问题可以转化为混合策略来求解。

混合logit模型是最一般意义上的离散选择模型，它能够处理随机偏好差异的消费者选择问题。

本发明所述的考虑车辆决策动态演化的充电选择模型，包括：

(2.7)在随机偏好差异存在的情况下，电动汽车初始选择充电站的概率

表示为：

式中，γ为选择充电站的偏好差异，

为电动汽车初始选择充电站的倾向，f(γ|θ)为密度函数，θ为参数，

为选择充电站i_s的效用值，N_m为所有充电站构成的集合；

由于车主初始选择充电站的概率

是非封闭型的，所以不能用解析法求解，可采用蒙特卡洛抽样的方法，把积分离散化，近似求解连续型随机变量概率函数，电动汽车初始选择充电站的概率

求解过程如下：

(2.71)对参数θ采用极大似然估计法进行点估计；

(2.72)在标定了参数θ的情况下，从给定的密度函数f(γ|θ)中随机选取一个选择充电站的偏好差异γ；

(2.73)根据公式

计算模拟一次的电动汽车初始选择充电站的概率

值；

(2.74)重复抽样N_k次，计算电动汽车初始选择充电站的概率

值，结果表示为：

(2.8)电动汽车在路网中前往充电站的过程中，由于充电站的等待时间和充电服务费可能随时会动态调整，因此，电动汽车对于充电站点的选择也会发生变化。当某位车主改变决策后，一定会对其他车主的决策产生影响，因此决策的调整实质上是演化博弈的过程。电动汽车选站的支付函数π表示为：

式中，

为充电站i_s的服务费，

为电动汽车l到充电站i_s的距离，δ为时间成本系数，ε为服务费价格系数；

(2.9)电动汽车用户作为一个理性的决策者，对于群体中的优策略具有一定的学习模仿能力，可建立复制子动态模型如下：

式中，π_l为电动汽车l选站的支付函数，

为电动汽车群体的平均支付函数；

由式(25)中微分方程的特点可知，当前有着最优反应的个体获得最优充电策略的速度越快。当电动汽车选站的支付函数π与电动汽车群体的平均支付函数

之间无差异时，即演化达到了均衡点：

在t₀时刻，当路网中任意一个车主改变目标充电站，其支付函数值低于原先策略的支付时，说明其单方面改变策略对其本身已无任何利益可图时，演化过程终止，即演化力量不再选择此变异策略。

演化均衡的求解采用离散的步长逼近方式：

式中，

为第s_k+1次迭代的电动汽车初始选择充电站概率，s_k为迭代次数，

为第s_k次迭代的电动汽车初始选择充电站概率，π_l(s_k)为第s_k次迭代的电动汽车的支付，

为第s_k次迭代的电动汽车群体平均支付函数，Δ为仿真步长；

电动汽车在行使过程中由于时空位置的不断变化，选择充电站的概率也在动态变化，仍然以前述路程、时间和价格三方面因素分析对选站概率的影响。

(2.10)通常，电动汽车在途经充电站或离其很近时，如果充电站没有被选择，则充电站在后续时刻被选择的概率将迅速降低，采用指数函数模型描述这一特征：

d_is＝max{d_OD,d_OD+2·(x_a-d_oi)}  (30)

式中，

为电动汽车到充电站i_s的距离，x_a为已行驶路程，d_o1、d_oi分别为起始点到第一个充电站和第i个充电站的距离，d_OD为行程全长，N_s为区域内充电站数目，N_m为所有充电站构成的集合。

(2.11)考虑行程时间与排队时间对于选站的影响，电动汽车选择充电站的概率函数

表示为：

式中，T_d为前往充电站的行程时间，通过t时段车辆在路段i的走行时间tt_i(t)计算得到，T_q为在充电站内的排队等待时间，

为充电站i_s的排队等待时间

针对服务费价格不同的充电站，如果低单价的充电成本附加上绕路成本仍然低于高单价充电成本，对于价格敏感的用户会选择绕路充电，两种情况下的SoC下降情况如图3所示。

(2.12)从价格角度出发，选择充电站的概率表达式为：

3)由于各充电站内充电车辆分布不均匀，将导致配电网节点电压降低、网损加大、可靠性降低等问题。通过价格的设置，引导一部分对价格敏感的车主前往服务费低的充电站充电。要建立基于充电站与电动汽车互动的有序快速充电策略，包括制定充电站成本和建立充电站与电动汽车主从博弈模型。其中：

(3.1)在负荷高峰时期，大规模电动汽车同时充电可能造成节点电压水平达不到要求，从而配电网难以容纳快充负荷的接入。这时，由于上级电网调峰的需要，充电站服务费提高，以此来降低接入的电动汽车负荷。另一方面，某些车流量较小的区域，充电站内电动汽车较少，设备利用率低。充电站可以通过降低服务费，吸引更多电动汽车充电。

充电站在调整服务费的同时，应考虑到自身的投入成本的约束，以维持其可持续运营。

所述的充电站成本，来自于建设与运行两部分，建设投资成本的等年值C_con为：

式中，λ为单个充电机的造价，

为充电站i_s内充电机的数量，C_f为充电站的固定投资成本，i_r为年利率，n_y为可用年限；

充电站的运行费用C_o包括人员和土地租金，表示为：

C_o＝C_m+C_h  (34)

式中，C_m为充电站的人员工资，C_h为充电站的土地租金，通常越靠近城市中心租金越贵。

充电站具有改变充电服务费的权限，电动汽车用户得到车联网平台上发布的各充电站服务费信息，前往可使自身利益最大化的站，充电站又可根据电动汽车的到站情况调整服务费，这本质上是一个主从博弈问题。博弈主体是充电站构成的集合，决策为动态服务费的制定，博弈从体为有充电需求的电动汽车群体，决策为充电站的选择。充电站作为博弈的领导者，先行制定服务费，对电动汽车其引导作用。

由于充电站之间的服务具有选择替代性，本发明重点分析多个充电站存在相互影响的主从博弈，即充电站既要考虑电动汽车用户的行为也要考虑其它充电站行为的多主体主从博弈。

本发明所述的充电站与电动汽车主从博弈模型，包括：

(3.2)充电站可决策的是服务费，通过调节服务费使自身收益最大化：

式中，

为充电站i_s的收益，

为充电站i_s的服务费，

为服务费的变化量，D_l为电动汽车l的充电需求量，

为调价后未改变充电选择的电动汽车数量，

分别表示由于调价造成选择充电站i_s的车辆增加和减少的数量，a为充电站一个时段内的成本系数；

为服务费的变化量

要满足宏观政策约束：

式中，r为服务费的上限；π为电动汽车l选站的支付函数

(3.3)电动汽车根据车联网平台发布的充电价格，选择充电站，以选站的支付函数π最大为优化选站策略：

式中，Q_ex为充电结束时期望的电量，Q_re为电动汽车到达充电站时的剩余电量，τ为每公里消耗电能，

为从充电站i_s到目的地的距离，δ为时间成本系数，

为充电站i_s的排队等待时间，T_d为前往充电站的行程时间。

充电站与电动汽车主从博弈模型假设主从博弈中的充电选择决策是同时进行的，所以充电站一旦发布服务费后，电动汽车车主可以迅速通过支付函数做出反应，充电站之间需要不断地决策调整，来逼近最优解。所述充电站与电动汽车主从博弈模型解法如下：

(3.41)给定各个充电站服务费的初值，即标准的充电服务费；

(3.42)给定各个充电站之间的行动先后顺序，同时给出决策轮数的最大值N_l；

(3.43)在每轮决策中，首先，第一个充电站针对其他充电站的决策c₂(N_li),…,c₅(N_li)，做出对自己最优的决策c₁(N_li+1)，当所有充电站都决策完毕时，用对自己最优的决策c_i(N_li+1)替换原决策，这时该轮决策结束，轮数+1，其中，c₂(N_li)为第N_li轮第二个充电站的决策，c₅(N_li)为第N_li轮第五个充电站的决策，c₁(N_li+1)为第N_li+1轮第一个充电站的决策；

(3.44)直到所有充电站本轮所做出的决策与上轮相同，或者本轮所做出的决策与上轮所有充电站变化量小于设定值，认为得到收敛解，结束，若达到最大轮数，结束，否则，返回(3.43)。

在此博弈中，均衡是指当所有电动汽车用户都能得到收益最大化的一种策略集c*＝{c₁*,…,c_n*}，即能让每一个电动汽车用户在与其他策略对比时，总是获得最大的收益。因此，所有车主都不会有偏离均衡策略的动机。对每一个电动汽车车主i_l，有：

式中，

为车主i_l的支付，

为车主i_l的均衡决策，

为车主i_l以外的车主的策略构成的集合，

为全体车主构成的集合。

假设充电站i_s的售电量为

所有充电站总售电量为

价格

关于售电量的函数可以表示为

反之为

则充电站i_s的收益为

要使其最大化，需满足一阶条件：

同时，充电站i_s的售电量关于价格的一阶条件应为电动汽车用户对于充电站i_s的边际(微增)响应电量与对充电站i_s以外其它充电站的边际响应电量之差，即：

式中，

分别为电动汽车车主对充电站i_s和其它充电站的边际响应电量。

以上式(39)、(40)，证明了纳什博弈均衡解的存在性。

下面给出最佳实施方案

(1)典型场景和参数设置

本发明采用Sioux Falls城市路网系统作为典型场景，其道路网络拓扑结构及快充站位置分布如图4所示，共有24个节点和76个路段和5个快充站。图中路段上标明的数字代表路段长度，单位为公里。城市道路参数见表1。路网中典型日的OD分布情况如图5所示。本发明采用较为常见的比亚迪E6开展方案模拟，电池容量为82kWh，续航里程约为400km，电动汽车渗透率为10％，考虑到充电均为快充情景，故将充电机功率统一设置为350kW。

表1 Siouxfall路网参数

(2)城市路网动态充电路径选择分析

本发明首先通过OD调查得到各时段路网车辆加载比例，如图6所示。通过城市路网动态交通模拟得到了早上7时和8时的交通流量分布如图7、图8所示。图中，交通流量越大，则表示的路段宽度越宽。从图7可以看出，虽然路网15节点本身的加载的OD车辆数不多，但其属于城市中较为重要的枢纽节点，与路网22节点之间的路段构成城市南北方向主干道，因此交通流量在早高峰时较大。

以节点15到节点23的行程进行分析，由图4可知，常规行驶路径有15-22-23与15-14-23两条可供选择，采用动态行程时间模型算出的一天行程时间如图9所示。由于路径2全长较路径1多出2km，因此在自由流的情况下，所有车主均会选择路径1行驶，也就造成了图7中节点15与22之间路段车流量在高峰期急剧增长的情况。从图9可知，早上7时路径1比路径2的行程时间多0.18h，依据动态路径选择模型的优化结果，图8中在8时选择路径1的车辆有了明显减少，而路径2的车流量随之增长，起到了缓解拥堵的替代作用。

仍然以早上7点为例，分析在考虑路程、时间、服务费三个目标下单辆电动汽车用户的充电路径选择。设电动汽车起始点为节点2，终止点为节点9，充电导航的决策信息如表2所示。方案1以路程最短为目标，从节点2到3号充电站路程为14km，3号充电站到终节点路程为8km，出行路径如图10中红线所示；方案2以时间最少为目标，选择1号充电站，充电前序总耗时0.44h，出行路径如图10中蓝线所示；方案3以服务费最小为目标，选择4号充电站，服务费为0.8元，出行路径如图10中紫线所示。此时刻其它车辆的选择方案见表3、4、5。

表2充电导航决策信息

表3 7时距离最短的充电选择

表4 7时时间最少的充电选择

表5 7时服务费最低的充电选择

如图11所示，随着快充车辆的增多，由于电动汽车的无序充电，在8点15分，3号充电站排队等待时间已超过0.4h，远大于其服务能力，而其4号充电站则无需等待，此时5个充电站等待时间的方差达到0.187。从图中可以看出，对后续时刻的充电车辆进行合理引导，部分充电负荷转移至4号充电站，3号充电站的等待时间也有所减少，至10时，各充电站之间的方差仅为0.026，各站的服务能力趋向于均衡化。

本发明采用混合logit模型求解电动汽车在每个路网节点出发时的选站概率，如图12。从图中可以看出，在行程起始时刻，各充电站对附近路网节点的电动汽车吸引能力较强。

现以一辆起始为14节点，终到7节点的电动汽车为例，分析其选站策略。电动汽车早上八点从14节点出发，行驶过程中，共经过3个充电站，分别为2号、3号、4号充电站。行驶路径如图13所示。设置以下2种场景：场景1不考虑排队等待时间对选站的影响，选站概率如图14所示；场景2考虑时间对充电选择的影响，各站时序等待时间如图15所示，在此场景下的选站概率如图16所示，场景1、2均认为充电服务费恒定。

由图14可知，在未到达2号充电站之前，车主并没有明确的倾向去哪个站充电，但在经过2号充电站后，由于行进前方仍然有两个待选充电站，故不会掉头返回2号充电站，因此，其被选择的概率迅速降为0。

从图16可以看出，初始时刻3号充电站内充电车辆较多，排队时间较长，因此电动汽车在经过节点15之前，选择其的概率最低，在经过15节点后，虽然2号充电站的等待时间并不是最长，但由于其位于与车辆行驶相反的方向上，故被选择的概率大幅下降。

在服务费动态变化条件下，选取一辆起讫点分别为16和23的电动汽车，对比服务费变化对其选站策略的影响。设5个充电站在变动之前的服务费均为1元/kWh，在车主行驶到节点17时服务费发生调整，变化之后分别为1.3元、1.5元、1.2元、1元、1元。走行路径如图17所示。概率变化如图18所示。

车主在服务费未变化之前，计划走行路径为图中虚线所示，路过2个充电站，此时由于5号充电站不在走行路径上，被选择的概率较低。经过节点17后，服务费更新，电动汽车仍朝着靠近2号和5号充电站的方向前进，两者被选择的概率均有增加。当经过节点19向节点20行驶时，5号充电站的支付函数值迅速增加，因此选择概率也随之增长，从而体现了动态充电导航的优越性。

(3)多主体主从博弈分析

在考虑充电站间也存在定价博弈的前提下，利用3.2节的模型求解方法，结合表6的算例参数，得到充电站间的博弈结果如图19所示，定价方案如图20所示。

表6充电站运营信息

由图20可知，博弈在60代达到收敛。1号、2号充电站在路网中的位置较靠近中心，大量电动汽车有前往充电的意愿，故1号、2号充电站服务费持续在高位运行，以最大化自身收益。3号充电站地理位置适中，由于客流尚未达到充电站容量限制，所以服务费价格较1号、2号站稍低；4号、5号充电站地理位置偏僻，选择此站的充电车辆较少，故必须通过低价吸引电动汽车前往充电，使得收益最大化，实现充电负荷在空间上的转移。

充电站售电量博弈如图21所示，时序结果如图22所示。从整个时段来看，1号、2号站售电量较大，大部分时间超过了平均售电水平。上述两站处于交通枢纽附近，反映出其俘获充电需求的能力较强。下午3时为快充需求低谷时段，所有站的售电量都在白天的最低点。由图可知，在早高峰和晚高峰时段，各站售电量接近且均处于较高水平，表明通过服务费的调节，1、2号站的充电需求部分转移到了4、5号站，有效减轻了1、2号站周围的配电线路负担，实现空间范围内的削峰填谷。

充电站售电量结果如图17所示，从整个时段来看，1号、2号站售电量较大，大部分时间超过了平均售电水平。上述两站处于交通枢纽附近，反映出其俘获充电需求的能力较强。下午3时为快充需求低谷时段，所有站的售电量都在白天的最低点。由图可知，在早高峰和晚高峰时段，各站售电量接近且均处于较高水平，表明通过服务费的调节，1、2号站的充电需求部分转移到了4、5号站，有效减轻了1、2号站周围的配电线路负担，实现空间范围内的削峰填谷。

本发明提出了一种基于负荷空间转移效应的电动汽车快速充电需求调度方法，结果如下：

(1)基于动态路径选择模型，提出了城市路网动态交通仿真方法，实现了车辆行驶路线的选择方案，从而提高了车主的出行效率；

(2)通过分析车辆动态演化过程，从路程、充电总时间、服务费用三个方面出发，提出了电动汽车充电导航方案，有效提升了路网中多车辆充电选择的效率，减小了充电成本；

(3)利用多主体主从博弈的方法，制定了充电站动态服务费，通过挖掘充电负荷空间转移的能力，在提升充电站服务能力的同时，也满足了用户的快充需求。

总体而言，本发明综合考虑了充电站和车主的利益，根据电动汽车用户的差异化响应特征，引导负荷在路网中移动，降低了不同充电站之间的峰谷差。

Claims (4)

1.一种基于负荷空间转移的电动汽车快速充电需求调度方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)动态选择城市路网的路径，包括依次建立路段动态行程时间模型和动态路径选择模型；其中，

所述的路段动态行程时间模型，包括：

(1.1)车流量q(x,t)和车流密度ρ(x,t)分别表示为：

式中：N(x,t)和N(x,t₀)分别为t时段x观测点的累计车辆数和t₀时刻x观测点的累计车辆数，N(x₀,t)为t时段x₀观测点的累计车辆数；

(1.2)自由流速度v^free表示为：

(1.3)对于每一条路段，在给定最大通行能力q_max以及阻塞密度ρ_jam的条件下，路段的临界密度ρ_crit和反向激波速度ω表示为：

(1.4)路段i的车流密度ρ_i(t)表示为：

式中：N_i(t₀)为t₀时刻在路段i中的车辆数，

和

分别为路段i的入口位置和出口位置，L为路段的出口，L_i为路段i的长度，n_i为路段i中单位长度所容纳的车辆数；

(1.5)路段i的车辆平均行驶速度v_i(t)表示为：

式中：

为路段i的自由流速度，

为路段i上的最小和最大车流密度，

为车辆的最小行驶速度，α、β为模型参数

(1.6)t时段车辆在路段i的走行时间tt_i(t)表示为：

tt_i(t)＝L_i/v_i(t)；

所述的动态路径选择模型，包括：

(1.7)备选路段i'被选择的主观概率

为：

式中，

为备选路径pa'中备选路段i'的走行时间，

为路径pa中路段i的走行时间，

表示对备选路径pa'中备选路段i'走行时间可靠度的一个度量；

(1.8)路段i被选择的最大主观概率P_i ^pa'：

式中，

为路径pa_z中路段i的主观概率，z＝1,2,…n；

(1.9)在t₀时刻，加载在OD区间不同路径上的交通流量计算方法如下：

式中，

为OD区间内路径pa在t₀时刻的交通流量，q_OD(x,t₀)为OD区间内t₀时刻总交通需求，N_OD(t)为t时段OD区间内累计车辆数，

为t时段选择路径pa上行驶的车辆数；

(1.10)剩余流入路段i的车辆数

为：

式中，k表示由于下游路段拥堵改变路径的车辆比例，

为t时段选择路段i行驶的车辆数；

(1.11)分配到被选路径pa'的车辆数目

为；

式中，α_pa'为改变路径的用户中选择被选路径pa'的车辆比例，0≤α_pa'≤1；

2)建立考虑充电站拥挤度的充电导航方案，包括依次建立用户充电导航模型、充电站群服务能力优化模型以及考虑车辆决策动态演化的充电选择模型；其中，

所述的用户充电导航模型，包括：

(2.1)以路径起始点O到充电站与充电站到目的地D路程之和S最短作为目标开展路径优化：

式中，e、h为路网节点，m为路网节点总数，

表示起始位置到充电站路径上以e、h为两端节点的路段长度，

表示充电站到目的地路径上以e、h为两端节点的路段长度，z_eh为0-1变量，选择以e、h为节点的路段取1，否则取0；

(2.2)对于接入车联网平台系统的用户，若对于时间敏感度强，则以充电总时间T最短为目标优化充电路径：

minT＝T_d+T_q+T_c                            (13)

式中，T_d为前往充电站的行程时间，通过t时段车辆在路段i的走行时间tt_i(t)计算得到，T_q为在充电站内的排队等待时间，T_c为充电时长；

电动汽车到达充电站时的剩余电量Q_re与电动汽车在道路上行驶的距离直接相关，计算方法如下：

式中，C_bat为电动汽车电池容量，SoC_ini为初始荷电状态，τ为每公里消耗电能，路段i的车辆平均行驶速度v_i(t)；

设定充电站内充电机均以恒功率进行充电，充电时长T_c表示为：

T_c＝(Q_ex-Q_re)/Pη                                  (15)

式中，Q_ex为充电结束时期望的电量，P为充电机功率，η为充电效率；

充电站内排队等待时间T_q取决于前序正在等待车辆的电量需求之和，随着队列长度的变化而不断变化，更新公式如下：

式中，

为正在充电机s上充电的剩余充电时间，l_s为电动汽车l即将在充电机s上充电的电动汽车，N_q为正在排队等待充电的电动汽车集合，

为等待在充电机s充电的电动汽车所需充电时长；

(2.3)以行程成本最小为目标建立优化模型：

minC＝C_s+C_ch                               (17)

式中，C为行程成本，C_s和C_ch分别为电动汽车在道路上行驶的耗电费用在充电站充电费用；

(2.4)电动汽车满足剩余电量约束：

τ·Q_re＞d^os                                   (18)

式中，d^os为从起始点O到充电站S的距离；

所述的充电站群服务能力优化模型，包括：

(2.5)通过滚动优化的方法，使各时刻充电站之间用户排队等待时间方差F最小：

式中，N_s为区域内充电站数目，

为当前调度时刻编号，T_n为总调度时段数，

为充电站i_s的排队等待时间，

为所有充电站的平均等待时间；

设定当前时刻为t₀，所有充电站的平均等待时

间表示为：

式中，Q(t₀)为t₀时刻电动汽车的电量，

分别为充电站i_s的充电机和电动汽车数量；

(2.6)被推荐到充电站i_s的充电需求量

为：

式中，

为充电站i_s排队等待的电动汽车的需求电量，

为充电站i_s的总充电功率；

当

为负时，车联网平台将暂不推荐新的充电请求至充电站i_s，针对已发出充电请求与未发出充电请求的电动汽车，平台推荐的总体流程，包括：

(2.61)计算各充电站在t₀时刻排队等待时间T_q；

(2.62)判断排队等待时间T_q是否大于0，若大于0，则结束，若小于0，则跳转到(2.63)；

(2.63)判断电动汽车是否发出充电请求，若未发出充电请求，则跳转到(2.65)，否则，跳转到(2.64)；

(2.64)继续前往推荐的充电站进行充电；

(2.65)根据使各时刻充电站之间用户排队等待时间方差F最小，推荐最优方案；

所述的考虑车辆决策动态演化的充电选择模型，包括：

(2.7)在随机偏好差异存在的情况下，电动汽车初始选择充电站的概率

表示为：

式中，γ为选择充电站的偏好差异，

为电动汽车初始选择充电站的倾向，f(γ|θ)为密度函数，θ为参数，

为选择充电站i_s的效用值，N_m为所有充电站构成的集合；

电动汽车初始选择充电站的概率

求解过程如下：

(2.71)对参数θ采用极大似然估计法进行点估计；

(2.72)在标定了参数θ的情况下，从给定的密度函数f(γ|θ)中随机选取一个选择充电站的偏好差异γ；

(2.73)根据公式

计算模拟一次的电动汽车初始选择充电站的概率

值；

(2.74)重复抽样N_k次，计算电动汽车初始选择充电站的概率

值，结果表示为：

(2.8)电动汽车选站的支付函数π表示为：

式中，

为充电站i_s的服务费，

为电动汽车l到充电站i_s的距离，δ为时间成本系数，ε为服务费价格系数；

(2.9)建立复制子动态模型如下：

式中，π_l为电动汽车l选站的支付函数，

为电动汽车群体的平均支付函数；

当电动汽车选站的支付函数π与电动汽车群体的平均支付函数

之间无差异时，即演化达到了均衡点：

演化均衡的求解采用离散的步长逼近方式：

式中，

为第s_k+1次迭代的电动汽车初始选择充电站概率，s_k为迭代次数，

为第s_k次迭代的电动汽车初始选择充电站概率，π_l(s_k)为第s_k次迭代的电动汽车的支付，

为第s_k次迭代的电动汽车群体平均支付函数，Δ为仿真步长；

(2.10)通常，电动汽车在途经充电站或离其很近时，如果充电站没有被选择，则充电站在后续时刻被选择的概率将迅速降低，采用指数函数模型描述这一特征：

式中，

为电动汽车到充电站i_s的距离，x_a为已行驶路程，d_o1、d_oi分别为起始点到第一个充电站和第i个充电站的距离，d_OD为行程全长，N_s为区域内充电站数目，N_m为所有充电站构成的集合；

(2.11)考虑行程时间与排队时间对于选站的影响，电动汽车选择充电站的概率函数

表示为：

式中，T_d为前往充电站的行程时间，通过t时段车辆在路段i的走行时间tt_i(t)计算得到，T_q为在充电站内的排队等待时间，

为充电站i_s的排队等待时间

(2.12)从价格角度出发，选择充电站的概率表达式为：

3)建立基于充电站与电动汽车互动的有序快速充电策略，包括制定充电站成本和建立充电站与电动汽车主从博弈模型。

2.根据权利要求1所述的一种基于负荷空间转移的电动汽车快速充电需求调度方法，其特征在于，

步骤3)(3.1)所述的充电站成本，来自于建设与运行两部分，建设投资成本的等年值C_con为：

式中，λ为单个充电机的造价，

为充电站i_s内充电机的数量，C_f为充电站的固定投资成本，i_r为年利率，n_y为可用年限；

充电站的运行费用C_o包括人员和土地租金，表示为：

C_o＝C_m+C_h                   (34)

式中，C_m为充电站的人员工资，C_h为充电站的土地租金。

3.根据权利要求1所述的一种基于负荷空间转移的电动汽车快速充电需求调度方法，其特征在于，

步骤3)所述的充电站与电动汽车主从博弈模型，包括：

(3.2)通过调节服务费使自身收益最大化：

式中，

为充电站i_s的收益，

为充电站i_s的服务费，

为服务费的变化量，D_l为电动汽车l的充电需求量，

为调价后未改变充电选择的电动汽车数量，

分别表示由于调价造成选择充电站i_s的车辆增加和减少的数量，a为充电站一个时段内的成本系数；

为服务费的变化量

要满足宏观政策约束：

式中，r为服务费的上限；π为电动汽车l选站的支付函数

(3.3)电动汽车根据车联网平台发布的充电价格，选择充电站，以选站的支付函数π最大为优化选站策略：

式中，Q_ex为充电结束时期望的电量，Q_re为电动汽车到达充电站时的剩余电量，τ为每公里消耗电能，

为从充电站i_s到目的地的距离，δ为时间成本系数，

为充电站i_s的排队等待时间，T_d为前往充电站的行程时间。

4.根据权利要求3 所述的一种基于负荷空间转移的电动汽车快速充电需求调度方法，其特征在于，充电站与电动汽车主从博弈模型解法如下：

(3.41)给定各个充电站服务费的初值，即标准的充电服务费；

(3.42)给定各个充电站之间的行动先后顺序，同时给出决策轮数的最大值N_l；

(3.43)在每轮决策中，首先，第一个充电站针对其他充电站的决策c₂(N_li),…,c₅(N_li)，做出对自己最优的决策c₁(N_li+1)，当所有充电站都决策完毕时，用对自己最优的决策c_i(N_li+1)替换原决策，这时该轮决策结束，轮数+1，其中，c₂(N_li)为第N_li轮第二个充电站的决策，c₅(N_li)为第N_li轮第五个充电站的决策，c₁(N_li+1)为第N_li+1轮第一个充电站的决策；

(3.44)直到所有充电站本轮所做出的决策与上轮相同，或者本轮所做出的决策与上轮所有充电站变化量小于设定值，认为得到收敛解，结束，若达到最大轮数，结束，否则，返回(3.43)。

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