CN112434844B - 基于凸包计算和遗传算法排序线网的新开及延长方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于公共交通线网规划技术领域，具体涉及一种基于凸包计算和遗传算法排序线网的新开及延长方法。本发明针对新建成区，首先获取原始客流，对原始客流进行过滤筛选，判断是否存在接驳线路，若无，新开线路，建立新开线路损失函数，采用遗传算法求解最优线路，使其在最短路径长度下运输更多的客流；若有接驳线路，比较现有OD集与猜想OD集，若两者交集为空，不可延长；若交集不为空，存在可延长的备选站点，判断备选站点是否在线路上，计算备选站点与场站的距离，建立延长站点的损失函数，根据延长站点和现有公交路网生成最短路径即得延长线路。该方法考虑了多段OD，避免了以往针对单一OD进行优化的局限性，能够解决具体的线路新开与延长问题。

Description

基于凸包计算和遗传算法排序线网的新开及延长方法

技术领域

本发明属于公交线网规划技术领域，具体涉及一种基于凸包计算和遗传算法排序线网的新开及延长方法。

背景技术

随着中国城市的发展，我国的工业化、城市化已经进入了高速发展的阶段，同时随着城市居民以及新建小区的日益增多现有公交线路规模逐渐无法满足居民的出行，所以为了保证居民的正常出行则公交新开线路的计划也需要逐渐提上日程。

在进行公交线路规划时应该清楚一个公交系统必须要为大量的出行个体提供出行服务但是公交系统不可能为所有的出行需求都提供直达服务，但是通过提供的公交线网达到这一目的是可能的。

目前城市中新建的小区日益增多，但是由于当时公交在规划公交线网时这些小区并不存在，所以也就导致了这些新小区虽然拥有足够的客流量但是并没有相匹配的公交站点，这对于新小区中需要出行居民来说是十分不便利的，尤其对于需要上班的居民来说格外如此，所以如何针对这些小区的客流量进行新设线路或者进行现有线路的延长是一件十分有意义且有价值的事情。

李婷婷，杨家文在《与城际轨道交通相协调的城市群公路客运线网优化模型研究》一文中，以需求加权出行时间成本和公路客运线路总运营成本最小化为目标，构建了与城际轨道交通协调发展的城市群公路客运线网优化模型，并采用优化软件CPLEX求解。姚天宇在2018年提出了一种基于蚁群算法的多目标公交线网优化针对中国目前优先发展公共交通存在的问题，以此为研究目的及内容。通过对线网优化的目的、原则、目标、约束及影响因素的研究，建立了以最大化客流的直达率和最小化公交公司的运营费用的数学模型，并采用了蚁群算法进行求解，考虑了将客流的直达率和公交公司的运营费用作为影响因素修改了原有的转移概率公式。胡军红在2017年基于现代有轨电车线网优化的约束条件，引入k最短路径算法进行线网优化.首先运用道路空间资源要素和线路重复系数这2个约束条件实现对初始网络图中有效边的筛选，形成备选线路集合，其次将非直线系数和节点综合重要度这2个约束条件组成联合熵权，将该联合熵权作为现代有轨电车最优路径的判定参数，从而构建满足多约束条件下的现代有轨电车线网优化方法。赵胜川在2009年为了提高遗传算法在线网优化中的稳定性，在遗传算法过程中加入免疫因子的提取与注射，并设置局部最优的检测。改进后的免疫遗传算法能结合求解问题的特征信息对种群进行免疫接种，提高搜索速度和精度，通过路网验证，并与标准遗传算法进行比较，表明效果明显。

但是上述作者的重点大都集中于宏观方面的线网优化，而并没有涉及到具体的线路的开设以及现有线路的延长，而目前大多数学者的主要研究方向也主要是线网优化即针对城市整体进行线路优化，这样做的好处是可以统筹规划一个城市的全部线路，使其客流接驳更具合理性，但是缺点是无法兼顾全部客流聚集站点，这将导致部分新小区或者新站点会出现无现有公交线路进行接驳的情况。

发明内容

针对目前公共交通线路规划存在只能对整体进行宏观优化，无法涉及具体的线路新开与现有线路的延长的缺陷和问题，本发明提供一种基于凸包计算和遗传算法排序线网的新开及延长方法。

本发明解决其技术问题所采用的方案是：一种基于凸包计算和遗传算法排序线网的新开及延长方法，包括以下步骤：

步骤一、采用客流调查的方式获取原始客流，对原始客流进行过滤得到符合要求的OD客流。

步骤二、选择人数大于人数限定阈值以及长度大于长度限定阈值的OD，再根据每条公交的站点信息以及站点的经纬度信息计算出换乘次数，选择换乘次数不大于2的OD，从而对原始OD数据进行筛选过滤得到n条可选OD。

步骤三、判断是否存在接驳线路，

A、若无接驳线路，则选择新开线路，从n条可选OD中随机选取m条OD，m∈[3,5]，按照最短路径排序方式得出m条OD的最短长度排序，计算每条OD的长度L和曲度ρ，

(1)若满足L＜25km、ρ＜2，首先采用Dijkstra算法计算最短路径并进行描点，同时采用墨卡托投影将每条OD的4个经纬度值转换成平面坐标，将转换后的坐标记为(X₁,Y₁),(X₂,Y₂)，

x＝R(λ-λ₀)

式中，(x,y)为转换后的平面坐标系坐标，R为地球半径，λ为经度，为纬度。

然后采用凸包检测算法过滤得到起始站点和终止站点中线路所需站点的候选站点，将起始站点、终止站点以及中间候选站点描点连接后并计算长度L’和曲度ρ’；

a.若满足L’＜25km、ρ’＜2，以国家标准中要求的线路长度、平均站距和非直线系数为约束条件，在满足约束条件情况下考虑运输客流总量权重和新开线路长度权重建立新开线路损失函数，

式中：O_i为i站的客流量，k_i-k_i-1为第i站与第i-1站之间的长度；C_min，C_max分别代表国家标准中所要求新开线路长度的最小、最大值；r_min，r_max分别代表国标中非直线系数最小、最大值；k_min，k_max分别代表国家标准中新开线路平均站间距的最小、最大值；α为运输客流总量的权重，β为新开线路长度的权重，理论上运输客流的优先等级应该要高于线路长度，即α＞β。

最后采用遗传算法计算线路候选集，并通过损失函数评价候选集的质量从而筛选出高质量的候选集，设置迭代次数进行迭代，输出评价最高的候选解作为新开线路的最终解即得到最优新开线路。

b.若不满足L’＜25km、ρ’＜2，重新选取OD。

(2)若不满足L＜25km、ρ＜2，重新选取OD。

B、若有接驳线路，将可选OD形成OD集{O_i→D_j}，首先计算现有线路i起始端和终点端2000m内的站点，进而计算这些站点500m以内的网格集合{A}；然后计算现有线路i除起始端和终点端以外其他站点500m以内的网格集合{B}，对{A}内的元素和{B}内的元素进行遍历，形成{A_i→B_j}，

若则不可延长，

若说明存在可延长的备选站点，判断备选站点是否在线路i上，并采用最短路径算法计算备选站点与场站的距离，建立延长站点的损失函数，

式中：D(station,depot)为备选站点与场站的距离；Line_i(station)为判定站点是否在线路i上的函数，在线路上为1，否则为0；α为平衡这两个因素的参数；

最后根据延长站点和现有公交路网采用最短路径算法生成最短路径即得到延长线路。

上述的基于凸包计算和遗传算法排序线网的新开及延长方法，以500m为半径对客流聚集地进行合并，并根据现有客流情况标记出明显的客流聚集地以及距离大型枢纽点近的客流聚集地对原始客流进行过滤。

上述的基于凸包计算和遗传算法排序线网的新开及延长方法，采用经典A*算法求取最短路径。

本发明的有益效果：本发明的算法能够兼顾新开线路和延长线路，通过客流调查的方法对获取原始客流，对原始客流进行过滤得到符合需求的OD客流，其中新开线路的方法考虑了多段OD，避免了以往针对单一OD进行优化的局限性，通过合并客流聚集地和标记大型枢纽点的方式对OD数据进行过滤和筛选，选出符合需求的OD客流；采用凸包检测算法能够大大缩减计算量，加快算法速度，进而过滤得到新开线路起始站点以及终止站点之间所需的候选站点，以国家标准中的线路长度、平均站距和非直线系数作为约束条件，建立新开线路损失函数，采用遗传算法算出最优新开线路，使OD在路径上的排序更为合理，站点位置和站点的属性更符合城市规划，在保障最大客流总量运输的前提下尽量新开较短的线路。延长线路方法则通过对现实的OD数据集与预想的OD数据集进行对比，比较两个集合的交集情况判断是否存在备选的延长站点，再通过路径最短算法找到最优线路，方法整体简单实用。

附图说明

图1为本发明整体框架图。

图2为本发明新开线路选择流程图。

图3为本发明坐标转换示意图。

图4为凸包检测算法示意图。

图5为本发明遗传算法求解最优线路流程图。

图6为本发明延长线路线路选择流程图。

图7为本发明延长线路站点遍历示意图。

图8为交叉运算示意图。

图9为翻转运算示意图。

图10为个体被选中概率示意图。

具体实施方式

针对目前对公交线网的优化方法主要集中与宏观方面，没有涉及到具体线路的开设以及对现有线路的延长，虽然能够统筹规划一个城市的全部线路使客流接驳更为合理，但是却无法兼顾全部客流聚集站点，导致部分新小区或新站点出现无法与现有公交线路接驳的问题，本发明将从微观层面出发，针对初具规模的小区进行新开线路的规划以及对现有线路进行合理延长。下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

实施例1：本实施例提供一种公交线网的新开方法，该方法适用于具有大量出行需求但没有公交线路覆盖的区域。

情景分析：假设在某一区域有大量出行需求且公交线路没有覆盖时，适合新开线路。

从公交公司的角度而言：1)线路的空间形态上要满足长度在一定范围内；2)非直线性系数小于一定阈值。

从乘客的角度而言：1)从客流的角度还要让车内人数保持均衡站点的选取也要满足一定的要求，2)关于站点的选取要兼顾在市中心以站距短为主，为了更方便的让乘客在小路口上下车，在非市中心选取站点的原则是站距长，保持高速行驶。在三环以内是500m一个站点，三环外是800m-1000m一个站点，选择站点的原则依据经过线路比较少的原则。具体流程如图1所示。

首先获取原始客流：目前现有的客流调查方式有驻站式客流调查和刷卡数据分析式客流统计，其中驻站式客流调查是一种短期式、针对性更强的调查方案，其优点是客流数据比较准确，但是需要投入大量人工，人工成本相对较高。刷卡数据分析式客流统计是一种规律性、宏观性的调查方案，其优点是不需要人工进行统计即人工成本相对较低，但是由于刷卡数据只能反应一部分人的乘车数据缺乏电子支付相关的乘车数据即数据涵盖面相对较窄，全范围乘客数据获取难度较大。本实施例采用数学模型预测客流的方式对客流进行调查，通过客流调查器获取实时上车人数和实时下车人数，计算得到实时断面客流，再通过时序预测建立客流预测模型对客流进行预测，从而得到原始客流。

对原始客流进行合并：以500m为半径对客流聚集地进行合并，合并客流聚集地之后需要根据现有的客流进行标记其中较为明显的客流聚集地以及距离大型枢纽点较近的客流聚集地。

对原始的手机信令数据进行筛选，选择人数大于人数限定阈值以及长度大于长度限定阈值的OD，再根据每条公交的站点信息以及站点的经纬度信息计算出换乘次数，以两条线路为例，两个站点相聚500m以内认为可换乘；选择换乘次数不大于2的OD，从而对原始OD数据进行筛选过滤得到n条可选OD。

然后判断与现有线路是否存在接驳线路。

第一种情况：若无接驳线路，则需要新开线路，如图2所示，包括以下步骤。

从n条可选OD中随机选取m条OD，m∈[3,5]，按照最短路径排列方式得出m条OD的最短长度排序，计算每条OD的长度L和曲度ρ，

(1)若满足L＜25km、ρ＜2，首先采用Dijkstra算法计算最短路径并进行描点，同时如图3所示采用墨卡托投影将每条OD的4个经纬度值转换成平面坐标，将转换后的坐标记为(X₁,Y₁),(X₂,Y₂)，

x＝R(λ-λ₀)

式中，(x,y)为转换后的平面坐标系坐标，R为地球半径，λ为经度，为纬度。

由于现有数据的OD量巨大，如果此时随机从现有n条OD池中选取若m个OD站点进行组合作为线路关键性节点的骨架进而形成线路如果此时采用穷举法，则会有X种排列组合，计算量较大，本实施例采用凸包检测算法计算起始站点和终止站点中线路所需站点的候选站点，具体见图4。

假设q_a，q_b是凸包上最远两点，必然可以分别过q_a，q_b画出一对平行线，通过旋转这对平行线，可以让它和凸包上的一条边重合，显然，q_a是凸包上离P和q_b所在直线最远的点，所以枚举凸包上的所有边，对每一条边找出凸包上离该边最远的顶点，计算这个顶点到该边两个端点的距离，并记录最大值，将超过最大值的组合舍弃，过滤得到新开线路起始站点以及终止站点中线路所需站点的候选站点，极大缩减计算量。

然后将起始站点、终止站点以及中间候选站点描点连接后计算线路的长度L’和曲度ρ’；

a.若满足L’＜25km、ρ’＜2，以国家标准中要求的线路长度、平均站距和非直线系数为约束条件，保障新开线路总长度满足需求、新开线路的非直线系数要满足国家标准中所要求的非直线系数的最小最大值、新开线路站间距满足国家标准中新开线路平均站间距；在满足约束条件情况下考虑运输客流总量权重和新开线路长度权重建立新开线路损失函数，如下式，以保障最大客流总量运输的前提下尽量新开较短的线路

式中：O_i为i站的客流量，k_i-k_i-1为第i站与第i-1站之间的长度；C_min，C_max分别代表国家标准中所要求新开线路长度的最小、最大值；r_min，r_max分别代表国标中非直线系数最小、最大值；k_min，k_max分别代表国家标准中新开线路平均站间距的最小、最大值；α为运输客流总量的权重，β为新开线路长度的权重，理论上运输客流的优先等级应该要高于线路长度，即α＞β，本实施例设置α为0.7，β为0.3。

最后采用遗传算法对损失函数进行求解，流程如图5。

首先确定编码格式，对路径起始点进行编码，建立目标函数：

式中：V_i表示第i个站点的地理位置；D(V_i,V_i+1)表示第i个站点和第i+1个站点的距离；L表示依照顺序经过所有的站点的路径长度。

然后对编码后的路径起始点进行种群初始化，产生初始种群；

式中：表示排在第一个站点；/>表示排在最后一个站点；A(0)表示0时刻的编码转台。

对初始种群进行基因选择，计算每个个体被选中的概率：

式中：p_i表示每个个体被选中的概率；f_i表示每条染色体的适应度评分。

如图8所示，假设我们有5条染色体，他们所对应的适应度评分分别为5、7、10、13、15，所以累计总适应度为：

所以各个个体被选中的概率分别为：

然后如图8和图9所示进行交叉、翻转和变异操作，若遗传次数未达到最大遗传次数返回交叉变异步骤直到当前遗传次数达到最大遗传次数为止。经过一定迭代次数，或者Loss不在降低时，计算路径的长度L与曲度ρ，长度与曲度均需要满足上述对长度和曲度的要求。

第二种情况：若有接驳线路，即在新建成区周围存在一条公交线路但终点站为延伸到新建成区，考虑延长该线路。

情景分析：在新建成区周围存在一条公交线路且终点站未延伸到新建成区内，这种情况适合延长线路。

空间上需要考虑：1)原有线路的长度以及走向，2)延长的终点位置，3)延长后的场站。

客流上需要考虑：1)客流的人数，2)客流的方向，3)客流的可达性；检索每条路线对比可选的OD池，延长的站点选择是选择在道路口50米之外，场站的选择要兼顾场站的容量等。

如图6所示，将可选OD形成OD集{O_i→D_j}，首先分别计算现有线路i起始端和终点端2000m内的站点，进而计算这些站点500m以内的网格集合{A}；然后计算现有线路i除起始端和终点端以外其他站点500m以内的网格集合{B}，如图7，对{A}内的元素和{B}内的元素进行遍历，形成{A_i→B_j}，比较集合{A_i→B_j}与{O_i→D_j}，

若则不可延长，

若说明存在可延长的备选站点，判断备选站点是否在线路i上，采用最短路径算法计算备选站点与场站的距离，建立延长站点的损失函数：

式中：D(station,depot)为备选站点与场站的距离；Line_i(station)为判定站点是否在线路i上的函数，在线路上为1，否则为0；α为平衡这两个因素的参数。

最后根据延长站点和现有公交路网采用经典A*算法求取最短路径，具体如下：

在片区路网中确定起点A、终点B，计算从起点A移动到指定方格的移动代价G，从指定方格移动至终点B的估算成本H，在计算G的时候横、竖向单元格的距离为1，斜着的单元格距离为1.4；在计算H的时候用Manhattan距离，在计算的时候先忽略障碍物。损失函数F＝G+H。

1)把起点A点加入可选列表。

2)计算F值最小的点。

3)把这个点加入禁用列表。

4)对这个点周围的点进行计算。

5)如果障碍物或者禁用列表:

跳过此次循环。

如果不在可选列表中：

加入可选列表计算G、H、F值。

否则：

检查这条路径是否更好，用G值作参考。更小的G值表示这是更好的路径。如果是这样，把它的父亲设置为当前方格，并重新计算它的G和F值。

6)当终点B保存在开放列表中时，沿着父节点方向走回去即为最短路径。

根据延长站点和现有公交路网采用最短路径算法生成最短路径即得到延长线路。

实施例2：本实施例与实施例1的相同之处不再赘述，不同之处在于：本实施例在考虑运输客流总量权重和新开线路长度权重的比值建立损失模型，

具体为：

a.若满足L’＜25km、ρ’＜2，以国家标准中要求的线路长度、平均站距和非直线系数为约束条件，保障新开线路总长度满足需求、新开线路的非直线系数要满足国家标准中所要求的非直线系数的最小最大值、新开线路站间距满足国家标准中新开线路平均站间距；在满足约束条件情况下考虑运输客流总量权重和新开线路长度权重建立新开线路损失函数，如下式，以保障最大客流总量运输的前提下尽量新开较短的线路，

本实施例在建立线路损失函数时考虑单位长度所能运输的客流量，从而保证线路的更大客流比，运算速度更快，函数建立更为合理。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不限制本发明，凡在本发明的精神和原则范围内所做的任何修改、等同替换和改进，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于凸包计算和遗传算法排序线网的新开及延长方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一、采用客流调查的方式获取原始客流，对原始客流进行过滤得到符合要求的OD客流；

步骤二、选择人数大于人数限定阈值以及长度大于长度限定阈值的OD，再根据每条公交的站点信息以及站点的经纬度信息计算出换乘次数，选择换乘次数不大于2的OD，从而对原始OD数据进行筛选过滤得到n条可选OD；

步骤三、判断是否存在接驳线路，

A、若无接驳线路，则选择新开线路，包括以下步骤：

从n条可选OD中随机选取m条OD，m∈[3,5]，按照最短路径排序方式得出m条OD的最短长度排序，计算每条OD的长度L和曲度ρ，

(1)若满足L＜25km、ρ＜2，首先采用Dijkstra算法计算最短路径并进行描点，同时采用墨卡托投影将每条OD的4个经纬度值转换成平面坐标，将转换后的坐标记为(X₁,Y₁),(X₂,Y₂)，

x＝R(λ-λ₀)

式中，(x,y)为转换后的平面坐标系坐标，R为地球半径，λ为经度，

为纬度；

然后采用凸包检测算法过滤得到起始站点和终止站点中线路所需站点的候选站点，将起始站点、终止站点以及中间候选站点描点连接后并计算长度L’和曲度ρ’；

a.若满足L’＜25km、ρ’＜2时，以国家标准中要求的线路长度、平均站距和非直线系数为约束条件，在满足约束条件情况下考虑运输客流总量权重和新开线路长度权重建立新开线路损失函数，

式中：O_i为i站的客流量，k_i-k_i-1为第i站与第i-1站之间的长度；C_min，C_max分别代表国家标准中所要求新开线路长度的最小、最大值；r_min，r_max分别代表国标中非直线系数最小、最大值；k_min，k_max分别代表国家标准中新开线路平均站间距的最小、最大值；α为运输客流总量的权重，β为新开线路长度的权重，运输客流的优先等级高于线路长度，即α＞β；

最后采用遗传算法计算线路候选集，并通过损失函数评价候选集的质量从而筛选出高质量的候选集，设置迭代次数进行迭代，输出评价最高的候选解作为新开线路的最终站点，采用最短路径算法计算得到最优新开线路；

b.若不满足L’＜25km、ρ’＜2，重新选取OD；

(2)若不满足L＜25km、ρ＜2，重新选取OD；

B、若有接驳线路，

将可选OD形成OD集{O_i→D_j}，首先计算现有线路i起始端和终点端2000m内的站点，进而计算这些站点500m以内的网格集合{A}；然后计算现有线路i除起始端和终点端以外其他站点500m以内的网格集合{B}，对{A}内的元素和{B}内的元素进行遍历，形成{A_i→B_j}，

若则不可延长，

若说明存在可延长的备选站点，判断备选站点是否在线路i上，并采用最短路径算法计算备选站点与场站的距离，建立延长站点的损失函数，

式中：D(station,depot)为备选站点与场站的距离；Line_i(station)为判定站点是否在线路i上的函数，在线路上为1，否则为0；α为平衡这两个因素的参数；

最后根据延长站点和现有公交路网采用经典A*算法求取最短路径：在片区路网中确定起点A、终点B，计算从起点A移动到指定方格的移动代价G，从指定方格移动至终点B的估算成本H，在计算G的时候横、竖向单元格的距离为1，斜着的单元格距离为1.4；在计算H的时候用Manhattan距离，在计算的时候先忽略障碍物；损失函数F＝G+H；

1)把起点A点加入可选列表；

2)计算F值最小的点；

3)把这个点加入禁用列表；

4)对这个点周围的点进行计算；

5)如果障碍物或者禁用列表:

跳过此次循环；

如果不在可选列表中：

加入可选列表计算G、H、F值；

否则：

检查这条路径是否更好，用G值作参考；更小的G值表示这是更好的路径；如果是这样，把它的父亲设置为当前方格，并重新计算它的G和F值；

6)当终点B保存在开放列表中时，沿着父节点方向走回去即为最短路径；

根据延长站点和现有公交路网采用最短路径算法生成最短路径即得到延长线路。

2.根据权利要求1所述的基于凸包计算和遗传算法排序线网的新开及延长方法，其特征在于：以500m为半径对客流聚集地进行合并，并根据现有客流情况标记出明显的客流聚集地以及距离大型枢纽点近的客流聚集地对原始客流进行过滤。