CN109800920A - 一种考虑充电时间的共享电动汽车的站点选址方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种考虑充电时间的共享电动汽车的站点选址方法，涉及站点选址技术领域。该方法包括：用有向图表示运行区域的街道网络；设置建模所需参数、基本信息和要求；设置决策变量并建立考虑充电时间的共享电动汽车的站点选址问题的数学模型；对模型进行编码并生成初始解；寻找初始解的邻域解集；寻找历史最优解作为当前解；将当前解的每个片段进行重新排序后存储在二叉树中；对二叉树中的当前解进行重复解剔除；对剔除重复解后的当前解进行解码并输出。本方法采用换电池方式，考虑电池的充电时间，通过服务客户行程需求，减少运营商购买车辆及电池的成本费用，提高客户满意度，在现有的研究基础上提高了服务质量与效率，具有可行性与创造性。
Description
技术领域
本发明涉及站点选址技术领域，具体涉及一种考虑充电时间的共享电动汽车的站点选址方法。
背景技术
近年来，由于机动车数量的增多导致了严重的空气污染问题，为了减少环境污染电动汽车应运而生，电动汽车是指以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，符合道路交通、安全法规各项要求的车辆。由于共享经济的到来，共享汽车走进了人们的生活，共享汽车，是指许多人合用一辆车，即开车人对车辆只有使用权，而没有所有权。共享电动汽车作为一种结合电动汽车和共享系统的新型的交通方式，与传统出行方式相比，具有降低汽车拥有量、减少停车位需求、促进公交使用和降低环境污染的优点。在共享汽车系统的运行中，站点的选址、车辆的购买和电池的配置是非常重要的。由于客户的行程需求具有较大的流动性，而且会根据时间、地点、季节的不同而不同，所以共享汽车站点的选址等问题非常复杂。
现有技术关于站点选址问题的现有研究中，多集中在充电站选址问题方面，并且多与站点运行方面相结合。对于客户来说，充电站内即使采用快充方式，等待时间也较长，同时又加速电池老化；对于充电站运营商来说，在预期客户需求相同时，为了服务更多的客户需求，充电站购买车辆的费用较高。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供一种考虑充电时间的共享电动汽车的站点选址方法，对共享电动汽车采用换电池的运行模式，减少了站点初期配置车辆与电池的成本费用，同时延长了电池的使用寿命，减少了客户等待时间，增加了客户的满意度。
为了实现上述目的，一种考虑充电时间的共享电动汽车的站点选址方法，具体步骤如下：
步骤1：用有向图表示运行区域的街道网络设置所有的潜在站点为其中，为节点集，r表示源点集，s表示汇点集，it表示每个站i∈S考虑每个时间点t∈{0，1，...，Tmax}的节点集，A＝AW∪AT∪AI∪AC为弧集，AW表示等待弧，AT表示行驶弧，AI表示初始分配弧，AC表示最终收集弧；
步骤2：设置每个站点i∈S的建设成本为Fi≥0、每个站点i的运行成本为每个站点i容纳的车辆数为Ci∈N、每辆车的购买成本为Fcar≥0、每辆车的运行成本为φ≥0、每个站点i购买的电池数为Bi、每个电池的购买成本为Fbattery≥0、每块电池的运行成本为θ≥0、所有站点购买的总电池数为B、建设站点和购买车辆与配置电池的总预算为W≥0、共享汽车系统的总车辆数为H∈N；
步骤3：设置考虑充电时间的共享电动汽车的站点选址所需要的基本信息；
所述基本信息包括：
(1)客户需求为一组行程K，每个行程k∈K都包含起点站终点站开始时间sk∈T、结束时间ek∈T、运营商获得的利润pk＞0，其中，sk＜ek，T＝{0，1，...，Tmax}是计划阶段中离散时间点的集合，同时共享汽车系统会选择是否接受行程；
(2)购买一定数量的车辆，并分配到相应建立的站点内；
(3)每个建设的站点，分别购买一定数量的电池；
(4)每条被接受的行程，都会被分配到一辆已被购买的车；
(5)每个车被换的电池为满电电池，且电量一定能满足该车服务的行程；
(6)已建设的站点内，对于同时停放在该站点的车辆数量有限制；
(7)在建设的站点内，在计划期内，每个站内需要换电池的总车辆数不超过该站拥有的电池数量；
(8)在计划期开始时，被分配到各个站的车辆都是带有空电的电池；
(9)换下来的电池，由换电站对其立即充电，并在ΔT时间内充满；
(10)换电池时间忽略不计；
(11)运营商拥有同种类型电动汽车，便于规划和维修；
(12)换电站规模较大，每个站点安排固定数量的服务人员进行电池集中充电管理；
(13)决策者不考虑服务人员的活动，如车辆的调度。
步骤4：选择一组站点建立，购买数量为H′＜H的车辆和每个建设的站点购买数量为Bi的电池，使得从所有已接受的行程K′中获得最大的利润，令K′h＝(K1，K2，K3，...，Kl)表示每个购买的车h服务的行程按照时间顺序的序列，并设置考虑充电时间的共享电动汽车的站点选址需满足的基本要求；
所述基本要求包括：
(1)每个行程k∈K只有被分配到一辆已经被购买的车h才能被接受，其中，1≤h≤H′；
(2)两个连续行程，前一个行程的终点是后一个行程的起点；
(3)所有使用的站都是已经建设的；
(4)每个解决方案必须满足站的位置容量限制，即在计划阶段内同时停放在站i∈S′的车辆数不超过可以容纳的车辆数的最大容量Ci；
(5)每个解决方案必须满足站的电池容量限制，即在计划阶段内在站i∈S′的换电池总车辆数不超过站内的电池数Bi。
步骤5：设置决策变量yi、zh、xk、和并建立考虑充电时间的共享电动汽车站点选址问题的数学模型；
所述决策变量yi、zh、xk、和的设置公式如下：
所述考虑充电时间的共享电动汽车站点选址问题的数学模型描述公式如下：
目标函数：
约束条件：
其中，∑k∈Kpkxk表示服务所有接受的行程的利益，表示所有被建设的换电站的运行费用，∑h∈Hφzh表示所有购买的电动汽车的运行费用，∑i∈SθBi表示所有购买的电池的运行费用，∑i∈SFiyi表示所有站点的建设成本，∑h∈HFcarzh表示所有电动汽车的购买成本，∑i∈SFbatteryBi表示所有电池的购买成本，M表示一个给定的足够大的正数，δ+(u)＝{(u，v)∈A}表示节点u∈V的输出弧，δ-(u)＝{(v，u)∈A}表示节点u∈V的输入弧，点v∈V，表示车辆h服务的弧是A′，且
步骤6：使用(H-1)个分隔符“0”将K个正整数表示的客户K个行程需求分成若干片段，对客户的K个行程需求进行编码，其中，每一个非空片段代表一辆电动汽车按顺序服务的客户行程；
步骤7：生成考虑充电时间的共享电动汽车站点选址问题的数学模型的初始解；
步骤7.1：初始化所有未被考虑的客户行程集合为Ω＝K、所有接受的行程为所有已经被建设的站点的集合为
步骤7.2：将Ω中所有元素按照运营商可以获得的利益pk从大到小的顺序进行排列，令k1为Ω排序之后的第一个元素；
步骤7.3：判断所有未被考虑的客户行程集合Ω是否为空集，若是，则结束，计算此时的总收益，若否，则继续步骤7.4；
步骤7.4：判断行程k1的起点站是否属于所有已经被建设站点的集合Φ，若是，则继续步骤7.6，若否，则继续步骤7.5；
步骤7.5：判断建设站点后是否超过预算，若是，则继续步骤7.14，若否，则令继续步骤7.6；
步骤7.6：判断行程k1的终点站是否属于所有已经被建设站点的集合Φ，若是，则继续步骤7.8，若否，则继续步骤7.7；
步骤7.7：判断建设站点后是否超过预算，若是，则继续步骤7.14，若否，则令继续步骤7.8；
步骤7.8：判断起点站处是否有车辆服务完行程后到达该站点换下来电池且在该站点处充满电，若是，则继续步7.10，若否，则继续步骤7.9；
步骤7.9：判断为起点站购买一块电池后是否超过预算，若是，则继续步骤7.14，若否，继续步骤7.10；
步骤7.10：判断行程k1的起点站处是否有服务完其他行程的车辆在站点处，若是，则用该车辆服务行程k1，继续步骤7.12，若否，则继续步骤7.11；
步骤7.11：判断为起点站购买一块电池后是否超过预算，若是，则继续步骤7.14，若否，继续步骤7.12；
步骤7.12：判断行程k1的终点站处在车辆到达时站点处的总车辆数超过站点容量，若是，则继续步骤7.14，若否，则继续步骤7.13；
步骤7.13：行程k1被接受，将k1从集合Ω中移除，并追加至Ψ，返回步骤7.3；
步骤7.14：将k1从集合Ω中移除，返回步骤7.3；
步骤8：判断初始解是否接受了全部的客户行程，若是，则对初始解进行删除和交换操作得到初始解的邻域解集，继续步骤9，若否，则对初始解进行删除、插入和交换操作得到初始解的邻域解集，继续步骤9；
步骤9：针对邻域解集中各个解的目标值寻找领域最优解；
步骤10：判断邻域最优解是否优于预设的历史最优解，若是，则邻域最优解替换预设的历史最优解为当前解，继续步骤11，若否，则预设历史最优解为当前解，继续步骤11；
步骤11：将当前解中用分隔符分割的每一个片段按照顶点编号从小到大的顺序进行重新排序，并将重新排序后的当前解存储在二叉树中；
步骤12：判断二叉树中是否有解重复出现，若是，则令重复解出现的次数nesc＝nesc+1，继续步骤13，若否，则令当前迭代次数niter＝niter+1，返回步骤9；
步骤13：判断重复解出现的次数nesc是否大于重复解允许出现的最大次数nESC，若是，则连续执行iESC次寻找邻域解操作，并令重复解出现的次数nesc＝0，继续步骤14，若否，则令当前迭代次数niter＝niter+1，返回步骤9；
步骤14：判断当前迭代次数是否大于最大迭代次数，若是，则继续步骤15，若否，则返回步骤9；
步骤15：对当前解进行解码，输出已经被建设的站点的集合Ω。
本发明的有益效果：
本发明提出一种考虑充电时间的共享电动汽车的站点选址方法，采用换电池方式，考虑电池的充电时间，通过服务客户行程需求，减少运营商购买车辆及电池的成本费用，提高客户满意度，在现有的研究基础上提高了服务质量与效率，具有可行性与创造性。
附图说明
图1为本发明实施例中考虑充电时间的共享电动汽车的站点选址方法的流程图；
图2为本发明实施例中时间扩展位置图；
图3为本发明实施例中初始解的生成流程图；
图4为本发明实施例中关于参数Tmax的求解结果对比图；
图5为本发明实施例中模型1与模型2的对比结果图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优势更加清晰，下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
一种考虑充电时间的共享电动汽车的站点选址方法，流程如图1所示，包括如下步骤：
步骤1：用有向图表示运行区域的街道网络设置所有的潜在站点为其中，为节点集，r表示源点集，s表示汇点集，it表示每个站i∈S考虑每个时间点t∈{0，1，...，Tmax}的节点集，A＝AW∪AT∪AI∪AC为弧集，AW表示等待弧，AT表示行驶弧，AI表示初始分配弧，AC表示最终收集弧。
本实施例中，等待弧AW＝{(it，it+1)|i∈S，t∈{0，1，...，Tmax-1}}，表示车辆在没有任务或者没到任务开始时间时在站的等待阶段，行驶弧AT＝∪k∈KAT(k)，是关于k∈K的行程弧的集合，行驶弧模拟车辆的行驶过程，初始分配弧AI＝{(r，i0)|i∈S}，表示在解决方案中初始将车辆分配到相应的站点内，最终收集弧用来在计划阶段结束时限制站容量。
步骤2：设置每个站点i∈S的建设成本为Fi≥0、每个站点i的运行成本为每个站点i容纳的车辆数为Ci∈N、每辆车的购买成本为Fcar≥0、每辆车的运行成本为φ≥0、每个站点i购买的电池数为Bi、每个电池的购买成本为Fbattery≥0、每块电池的运行成本为θ≥0、所有站点购买的总电池数为B、建设站点和购买车辆与配置电池的总预算为W≥0、共享汽车系统的总车辆数为H∈N。
步骤3：设置考虑充电时间的共享电动汽车的站点选址所需要的基本信息。
所述基本信息包括：
(1)客户需求为一组行程K，每个行程k∈K都包含起点站终点站开始时间sk∈T、结束时间ek∈T、运营商获得的利润pk＞0，其中，sk＜ek，T＝{0，1，...，Tmax}是计划阶段中离散时间点的集合，同时共享汽车系统会选择是否接受行程；
(2)购买一定数量的车辆，并分配到相应建立的站点内；
(3)每个建设的站点，分别购买一定数量的电池；
(4)每条被接受的行程，都会被分配到一辆已被购买的车；
(5)每个车被换的电池为满电电池，且电量一定能满足该车服务的行程；
(6)已建设的站点内，对于同时停放在该站点的车辆数量有限制；
(7)在建设的站点内，在计划期内，每个站内需要换电池的总车辆数不超过该站拥有的电池数量；
(8)在计划期开始时，被分配到各个站的车辆都是带有空电的电池；
(9)换下来的电池，由换电站对其立即充电，并在ΔT时间内充满；
(10)换电池时间忽略不计；
(11)运营商拥有同种类型电动汽车，便于规划和维修；
(12)换电站规模较大，每个站点安排固定数量的服务人员进行电池集中充电管理；
(13)决策者不考虑服务人员的活动，如车辆的调度。
本实施例中，当Tmax＝7，站点候选点个数为4时，时间扩展位置图如图2所示，图中显示了一辆电动汽车服务了两个客户行程，车辆初始分配到站点2，在站点2从t＝0时刻开始等待，在t＝2时刻，车辆服务行程k1行驶到t＝4时刻到达站点3，继续在站点3等待，在t＝6时刻，车辆服务行程k2行驶到t＝Tmax＝7时刻到达站点4，结束服务。在整个过程中只有站点2、3和4被建设。
步骤4：选择一组站点建立，购买数量为H′＜H的车辆和每个建设的站点购买数量为Bi的电池，使得从所有已接受的行程K′中获得最大的利润，令K′h＝(K1，K2，K3，...，Kl)表示每个购买的车h服务的行程按照时间顺序的序列，并设置考虑充电时间的共享电动汽车的站点选址需满足的基本要求。
所述基本要求包括：
(1)每个行程k∈K只有被分配到一辆已经被购买的车h才能被接受，其中，1≤h≤H′；
(2)两个连续行程，前一个行程的终点是后一个行程的起点；
(3)所有使用的站都是已经建设的；
(4)每个解决方案必须满足站的位置容量限制，即在计划阶段内同时停放在站i∈S′的车辆数不超过可以容纳的车辆数的最大容量Ci；
(5)每个解决方案必须满足站的电池容量限制，即在计划阶段内在站i∈S′的换电池总车辆数不超过站内的电池数Bi。
步骤5：设置决策变量yi、zh、xk、和并建立考虑充电时间的共享电动汽车站点选址问题的数学模型。
所述决策变量yi、zh、xk、和的设置公式如公式(1)-公式(5)所示：
所述考虑充电时间的共享电动汽车站点选址问题的数学模型描述公式如公式(6)-公式(20)所示：
目标函数：
约束条件：
其中，∑k∈Kpkxk表示服务所有接受的行程的利益，表示所有被建设的换电站的运行费用，∑h∈Hφzh表示所有购买的电动汽车的运行费用，∑i∈SθBi表示所有购买的电池的运行费用，∑i∈SFiyi表示所有站点的建设成本，∑h∈HFcarzh表示所有电动汽车的购买成本，∑i∈SFbatteryBi表示所有电池的购买成本，M表示一个给定的足够大的正数，δ+(u)＝{(u，v)∈A}表示节点u∈V的输出弧，δ-(u)＝{(v，u)∈A}表示节点u∈V的输入弧，点v∈V，表示车辆h服务的弧是A′，且
本实施例中，公式(7)考虑了有限的预算，即所有站点的建设成本、电动汽车和电池的购买成本不超过有限的预算；公式(8)表示当站点建立，才为站点购买一定数量的电池，其中M为一个给定的足够大的正数；公式(9)保证被接受的行程被分配到车；公式(10)表示若车h被购买，行程k才能被车h接受；公式(11)是容量限制约束，保证同时停在站i的车辆数不超过站的最大位置容量，考虑最后收集弧，确保在计划阶段结束时仍满足限制；公式(12)是有关于站点的约束条件，确保车只能进入已经建立的站，公式(13)表示每个被购买的车初始被分配到一个站；公式(14))为流量守恒约束条件，是保证每辆车服务的行程必须对应时间扩展位置图的一条路线；为了可行，公式(15)为服务行程k的车h的行驶路径对应该段行程的行驶弧AT(k)；公式(16)是保证在站i进行换电池的车辆数小于站拥有的电池数和换电站已经充满电的电池数；公式(17)～公式(20)为决策变量的类型约束。
步骤6：使用(H-1)个分隔符“0”将K个正整数表示的客户K个行程需求分成若干片段，对客户的K个行程需求进行编码，其中，每一个非空片段代表一辆电动汽车按顺序服务的客户行程。
本实施例中，具体编码方式如下：
例如，当有10个行程需求，5辆车时有如公式(21)所示编码：
1，3，0，5，6，8，0，2，0，4，0 (21)
该编码表示表示第1辆电动车依次服务行程1，3，第2辆电动车依次服务行程5，6，8，第3辆电动车服务行程2，第4辆电动车服务行程4，第5辆电动车没有购买。
步骤7：生成考虑充电时间的共享电动汽车站点选址问题的数学模型的初始解，具体流程如图3所示，包括以下步骤：
步骤7.1：初始化所有未被考虑的客户行程集合为Ω＝K、所有接受的行程为所有已经被建设的站点的集合为
步骤7.2：将Ω中所有元素按照运营商可以获得的利益pk从大到小的顺序进行排列，令k1为Ω排序之后的第一个元素。
步骤7.3：判断所有未被考虑的客户行程集合Ω是否为空集，若是，则结束，计算此时的总收益，若否，则继续步骤7.4。
步骤7.4：判断行程k1的起点站是否属于所有已经被建设站点的集合Φ，若是，则继续步骤7.6，若否，则继续步骤7.5。
步骤7.5：判断建设站点后是否超过预算，若是，则继续步骤7.14，若否，则令继续步骤7.6。
步骤7.6：判断行程k1的终点站是否属于所有已经被建设站点的集合Φ，若是，则继续步骤7.8，若否，则继续步骤7.7。
步骤7.7：判断建设站点后是否超过预算，若是，则继续步骤7.14，若否，则令继续步骤7.8。
步骤7.8：判断起点站处是否有车辆服务完行程后到达该站点换下来电池且在该站点处充满电，若是，则继续步7.10，若否，则继续步骤7.9。
步骤7.9：判断为起点站购买一块电池后是否超过预算，若是，则继续步骤7.14，若否，继续步骤7.10。
步骤7.10：判断行程k1的起点站处是否有服务完其他行程的车辆在站点处，若是，则用该车辆服务行程k1，继续步骤7.12，若否，则继续步骤7.11。
步骤7.11：判断为起点站购买一块电池后是否超过预算，若是，则继续步骤7.14，若否，继续步骤7.12。
步骤7.12：判断行程k1的终点站处在车辆到达时站点处的总车辆数超过站点容量，若是，则继续步骤7.14，若否，则继续步骤7.13。
步骤7.13：行程k1被接受，将k1从集合Ω中移除，并追加至Ψ，返回步骤7.3。
步骤7.14：将k1从集合Ω中移除，返回步骤7.3。
步骤8：判断初始解是否接受了全部的客户行程，若是，则对初始解进行删除和交换操作得到初始解的邻域解集，继续步骤9，若否，则对初始解进行删除、插入和交换操作得到初始解的邻域解集，继续步骤9。
本实施例中，删除表示删除的最大行程个数为Num除位置随机生成；插入表示将没有被接受的行程按照行程利益从大到小排序，插入时从利益最大的行程开始考虑，尽可能多的插入未被接受的行程；交换表示随机选择两个元素进行交换。
本实施例中，由于车辆在时间扩展位置图的位置随时间变化，而且整个共享系统的建设成本受到预算的约束，所以在删除、插入或交换元素后需要判断是否满足车的地理位置、时间和预算的限制约束，在满足这些条件后，操作才算成功，否则继续。
例如，当有10个行程需求，5辆车时有当前解如公式(21)所示，则当前解中关于行程7、9、10没有被接受，所以在由当前解生成邻域解集的过程中，我们首先要对当前解进行删除操作，如公式(22)所示：
1，3，0，5，6，8，0，0，4，0 (22)
删除操作过程中删除了行程2，验证解如公式(22)所示，判断其是否正确，如果不正确则恢复刚刚删除的行程2，继续进行删除操作，直到操作结果正确，接下来进行插入操作，如公式(23)所示：
1，3，0，5，6，8，0，9，2，0，4，0 (23)
插入操作过程中插入了行程2和9，验证解如公式(23)所示，判断其是否正确，如果不正确则删除刚刚插入的行程2和9，继续进行插入操作，直到操作结果正确，接下来进行交换操作，如公式(24)所示：
1，3，0，2，6，8，0，9，5，0，4，0 (24)
交换操作过程中交换了行程2和5，验证解如公式(24)所示，判断其是否正确，如果不正确则恢复刚刚交换的行程2和5，继续进行交换操作，直到操作结果正确，那么解如公式(24)所示便为当前解如公式(21)所示的一个邻域解，多次操作找出当前解的所有邻域解，即邻域解集。
步骤9：针对邻域解集中各个解的目标值寻找领域最优解。
步骤10：判断邻域最优解是否优于预设的历史最优解，若是，则邻域最优解替换预设的历史最优解为当前解，继续步骤11，若否，则预设历史最优解为当前解，继续步骤11。
步骤11：将当前解中用分隔符分割的每一个片段按照顶点编号从小到大的顺序进行重新排序，并将重新排序后的当前解存储在二叉树中。
步骤12：判断二叉树中是否有解重复出现，若是，则令重复解出现的次数nesc＝nesc+1，继续步骤13，若否，则令当前迭代次数niter＝niter+1，返回步骤9。
步骤13：判断重复解出现的次数nesc是否大于重复解允许出现的最大次数nESC，若是，则连续执行iESC次寻找邻域解操作，并令重复解出现的次数nesc＝0，继续步骤14，若否，则令当前迭代次数niter＝niter+1，返回步骤9。
本实施例中，由于所设计的编码方式具有局限性，会出现同一种解有多种编码方式的情况，所以对每一个接受的当前解进行再处理：将用分隔符分割的所有片段进行重新排序，按照每个片段中第一个顶点编号从小到大的顺序排列其所在的片段，然后将所有再处理的“当前解”存储在二叉树中。
例如有如公式(25)和公式(26)所示的两种编码：
1，3，0，4，0，5，6，8，0，2，0 (25)
5，6，8，0，1，3，0，4，0，2，0 (26)
实际上，由于本问题中的车辆都是相同的，所以如公式(25)和公式(26)所示的两种编码对应的解是相同的，那么对上述两种编码进行再处理后得到的解均如公式(27)所示：
1，3，0，5，6，8，0，2，0，4，0 (27)
然后，将如公式(25)和公式(26)所示的两种编码对应的解存储在二叉树中，且被视作相同的解。
步骤14：判断当前迭代次数是否大于最大迭代次数，若是，则继续步骤15，若否，则返回步骤9。
步骤15：对当前解进行解码，输出已经被建设的站点的集合Ω。
本实施例中，在解码过程中，分隔符“0”将这K个整数分成若干片段，每一个非空片段是由一辆电动汽车服务行程的访问顺序访问。如果非空片段的总数超过H，则编码不可行，否则继续解码。根据解码后的信息，即知道所有接受的行程需求和购买的电动汽车，并从中得知站点的建设结果和购买的电池数量。
本实施例中，以S市三环以内为运行区域，运行区域面积大约为455平方公里，根据电动汽车的行驶里程可以估计在运行区域内站点的最大规模为40个，所以算例最大规模为40个候选站点。根据现有文献，候选站点S在30*30的网格图中随机选择，每个站点的容量为区间[15，30]内随机生成的整数，每个站点的建筑成本Fi＝α+βCi万元，其中，α为区间[100，1000]内随机生成的整数，β为区间[50，100]内随机生成的整数，每个站的运行成本
客户的行程需求中，每个行程的起始地点ok和dk在S中随机选择，开始时间sk在t∈{0，1，...，Tmax-1}中随机选择，结束时间ek在t∈{sk，...，Tmax}中随机选择。假设计划周期为12小时，令Tmax＝12或24；Tmax＝12时，行程利益为pk＝30*(ek-sk)；Tmax＝24时，行程利益为pk＝15*(ek-sk)。根据市场中电动汽车的平均定价，电动汽车购买价钱Fcar＝20万元，电动汽车运行成本φ＝2万元，电池购买价钱Fbattery＝5万元，电池运行成本θ＝1万元。对于本申请，考虑的电池充电时间为：ΔT＝Tmax/6，则当计划周期为12小时的时候，通过快充技术，将电池充满电的时间为两小时，记为：Tmax＝12时，ΔT＝2和Tmax＝24时，ΔT＝4。
考虑的电池充电时间为：ΔT＝Tmax/6，则当计划周期为12小时的时候，通过快充技术，将电池充满电的时间为两小时，记为：Tmax＝12时，ΔT＝2和Tmax＝24时，ΔT＝4。
在路径启发式算法与直接求解的对比实验中是在Tmax＝12时，并且假设预算足够，即可以建设所有候选站点和可以购买所有的车辆和最大电池数(为总客户行程数)。随机生成6个小规模算例(算例1～6)和8个大规模算例(算例7～14)对比Tmax＝12时路径启发式算法与直接求解结果如表1所示。
表1 Tmax＝12时路径启发式算法与直接求解的对比结果
注：目标值差距＝(启发式算法的目标值-直接求解的目标值)/启发式算法的目标值×100％。
由表1可见，当候选站点和车辆数相同时，随着客户行程需求的增加，求解时间也增加。同样的当候选站点和客户行程数相同时，随着车辆数的增加，求解时间急剧增加。由此可知，求解时间随着算例大小的增加而增加，但通过CPLEX直接求解，算法会随着车辆数的增加，求解时间急剧增长。路径启发式算法的求解时间均在45秒内，而求得的目标值与CPLEX求得的目标值相比，在小规模算例实验中，算例二的求解效果没有比CPLEX求解的求解效果好，但是目标值差距百分比也仅仅是-0.57％，其余算例的求解效果都与CPLEX的求解效果近似相同，在求解时间上也都比CPLEX求解时间少。在大规模算例实验中，大部分求解效果相对较好，只是在算例11的求解结果较差，但是在求解时间上却大大减少了。由此可见，相比于使用CPLEX等软件直接求解，路径启发式算法可在更短的时间内求得更优的解，这验证了算法的有效性。
当Tmax＝24，预算足够时，随机生成6个小规模算例(算例15～20)和8个大规模算例(算例21～28)，路径启发式算法与直接求解结果如表2所示。
表2 Tmax＝24时路径启发式算法与直接求解的对比结果
注：目标值差距＝(启发式算法的目标值-直接求解的目标值)/启发式算法的目标值×100％，“-”表示由于内存限制而无法求出解的情况。
由表2可见，路径启发式算法的求解时间均在40秒内，算例17和19规模下的求解效果相同，其他的目标值差距百分比相差极小。路径启发式算法在求解时间上减少了许多，在算例19和算例20规模下尤为明显。在算例21开始，CPLEX等软件没有求出解，但是路径启发式算法在较短时间内求出了可行解，相比于使用CPLEX等软件直接求解，路径启发式算法可在更短的时间内求得最优解。
关于参数Tmax的取值不同，通过表1和表2中算例的求解结果的对比情况可知，在预算足够多的情况下，在受到站点容量限制的约束，CPLEX等软件在求解小规模的算例时都可以找到最优解，但是从算例21开始以及之后的大规模算例在Tmax＝12时都可以达到最优解，但是当Tmax＝24时，却无法求到解，这是因为计划周期内离散时间点数较多，计算规模过大，计算机内存不足造成的。路径启发式算法在Tmax＝24进行求解时，在小规模算例之前与CPLEX等软件求解结果进行比较，目标值差距最大的也仅仅是-0.89％，在求解时间上相对减少。在求解大规模算例时，因无法与CPLEX等软件求解结果进行比较，但是根据算例15～20的求解效果，可以预测路径启发式算法求出的解的效果即使不是最优解，也是可行解。
根据表1和表2中的算例采用路径启发式算法的求解结果的对比情况如图4所示。由图4可以看出，由于在Tmax＝12和Tmax＝24时，算例的选取不一样，所以目标值会存在一定的区别，但是将计划周期离散成较多时间点，对于车辆的追踪定位更加准确，服务行程时，通过求解结果中接受客户的行程数，可以得出在Tmax的值较大时，可以服务更多的客户行程，可以获得相对更多的利润，但是求解时间更长。
对算例1～14进行测试，路径启发式算法参数相同。表3是集中充电模式的共享电动汽车站点选址问题模型(以下简称模型1)与本申请提出的考虑充电时间的共享电动汽车站点选址问题模型(以下简称模型2)基于路径启发式算法的求解结果对比情况。
表3 模型1与模型2的对比结果
注：差距差距＝(模型2的结果-模型1的结果)/模型2的结果×100％。
由表3可以看出，所有算例在考虑充电时间的目标值都要大于集中充电模式的目标值，最大的目标值差距为算例6的0.25％，平均目标值差距为0.16％。由此看出对比集中充电模式的情形，考虑充电时间的选址问题可以平均提高0.16％的利润。这是由于模型2考虑了电池充电时间，即对站点内换下来的电池进行立即充电，当电池充满后可以继续服务客户行程，那么站点内购买的总电池数量势必会少于集中充电模式时站内购买的总电池数量。另外，还可以发现路径启发式算法求解考虑电池充电时间的模型2的求解时间要大于集中充电模式的模型1，最大的求解时间差距为算例14的77.88％，平均求解时间差距为60.43％，这是由于模型2考虑了电池充电时间，增加了求解难度，导致模型2的求解时间势必会比模型1的求解时间长。
根据表3中模型1与模型2基于路径启发式算法的求解结果对比情况如图5所示。由图5可以清晰的看出，所有算例在模型2的目标值都要略大于模型1的目标值，而求解时间的差别却非常大。模型2的算例求解时间远远多于模型1的算例的求解时间，尤其在算例13处波动极大，验证了模型2由于考虑电池充电时间，增加求解难度，导致求解时间也长。
表4 与模型1的具体对比结果
注：差距＝(模型1的总电池-模型2的总电池)/模型1的总电池×100％。
由表4可知，在模型2与模型1的求解结果中，当接受的行程数与购买的车辆数与建设的站点相同时，模型2的电池购买量比模型1的电池购买量差距百分比最大为26.53％，平均电池购买量差距百分比为16.63％。验证了模型2因为考虑了电池充电时间，在服务客户行程需求时首先考虑站点内有没有已经充满电的电池，没有的时候才会考虑为站点购买一块电池，所以站点内购买的总电池数量势必会少于集中充电模式时站内购买的总电池数量。
通过对比采用路径启发式算法求解模型1和模型2的结果，可以知道模型2的站点内购买的总电池数量少于模型1时站内购买的总电池数量，使得考虑电池充电时间模式的目标值大于集中充电模式的目标值。模型2考虑了电池充电时间，增加了求解难度，导致模型2的求解时间比模型1的求解时间长。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解；其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；因而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。
Claims (4)
1.一种考虑充电时间的共享电动汽车的站点选址方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：用有向图表示运行区域的街道网络设置所有的潜在站点为其中，为节点集，r表示源点集，s表示汇点集，it表示每个站i∈S考虑每个时间点t∈{0，1，...，Tmax}的节点集，A＝AW∪AT∪AI∪AC为弧集，AW表示等待弧，AT表示行驶弧，AI表示初始分配弧，AC表示最终收集弧；
步骤2：设置每个站点i∈S的建设成本为Fi≥0、每个站点i的运行成本为每个站点i容纳的车辆数为Ci∈N、每辆车的购买成本为Fcar≥0、每辆车的运行成本为φ≥0、每个站点i购买的电池数为Bi、每个电池的购买成本为Fbattery≥0、每块电池的运行成本为θ≥0、所有站点购买的总电池数为B、建设站点和购买车辆与配置电池的总预算为W≥0、共享汽车系统的总车辆数为H∈N；
步骤3：设置考虑充电时间的共享电动汽车的站点选址所需要的基本信息；
步骤4：选择一组站点建立，购买数量为H′＜H的车辆和每个建设的站点购买数量为Bi的电池，使得从所有已接受的行程K′中获得最大的利润，令K′h＝(K1，K2，K3，...，Kl)表示每个购买的车h服务的行程按照时间顺序的序列，并设置考虑充电时间的共享电动汽车的站点选址需满足的基本要求；
步骤5：设置决策变量yi、zh、xk、和并建立考虑充电时间的共享电动汽车站点选址问题的数学模型；
所述决策变量yi、zh、xk、和的设置公式如下：
所述考虑充电时间的共享电动汽车站点选址问题的数学模型描述公式如下：
目标函数：
约束条件：
其中，∑k∈Kpkxk表示服务所有接受的行程的利益，表示所有被建设的换电站的运行费用，∑h∈Hφzh表示所有购买的电动汽车的运行费用，∑i∈SθBi表示所有购买的电池的运行费用，∑i∈SFiyi表示所有站点的建设成本，∑h∈HFcarzh表示所有电动汽车的购买成本，∑i∈SFbatteryBi表示所有电池的购买成本，M表示一个给定的足够大的正数，δ+(u)＝{(u，v)∈A}表示节点u∈V的输出弧，δ-(u)＝{(v，u)∈A}表示节点u∈V的输入弧，点v∈V，表示车辆h服务的弧是A′，且
步骤6：使用(H-1)个分隔符“0”将K个正整数表示的客户K个行程需求分成若干片段，对客户的K个行程需求进行编码，其中，每一个非空片段代表一辆电动汽车按顺序服务的客户行程；
步骤7：生成考虑充电时间的共享电动汽车站点选址问题的数学模型的初始解；
步骤8：判断初始解是否接受了全部的客户行程，若是，则对初始解进行删除和交换操作得到初始解的邻域解集，继续步骤9，若否，则对初始解进行删除、插入和交换操作得到初始解的邻域解集，继续步骤9；
步骤9：针对邻域解集中各个解的目标值寻找领域最优解；
步骤10：判断邻域最优解是否优于预设的历史最优解，若是，则邻域最优解替换预设的历史最优解为当前解，继续步骤11，若否，则预设历史最优解为当前解，继续步骤11；
步骤11：将当前解中用分隔符分割的每一个片段按照顶点编号从小到大的顺序进行重新排序，并将重新排序后的当前解存储在二叉树中；
步骤12：判断二叉树中是否有解重复出现，若是，则令重复解出现的次数nesc＝nesc+1，继续步骤13，若否，则令当前迭代次数niter＝niter+1，返回步骤9；
步骤13：判断重复解出现的次数nesc是否大于重复解允许出现的最大次数nESC，若是，则连续执行iESC次寻找邻域解操作，并令重复解出现的次数nesc＝0，继续步骤14，若否，则令当前迭代次数niter＝niter+1，返回步骤9；
步骤14：判断当前迭代次数是否大于最大迭代次数，若是，则继续步骤15，若否，则返回步骤9；
步骤15：对当前解进行解码，输出已经被建设的站点的集合Ω。
2.根据权利要求1所述的考虑充电时间的共享电动汽车的站点选址方法，其特征在于，所述步骤3中的基本信息包括：
(1)客户需求为一组行程K，每个行程k∈K都包含起点站终点站开始时间sk∈T、结束时间ek∈T、运营商获得的利润pk＞0，其中，sk＜ek，T＝{0，1，...，Tmax}是计划阶段中离散时间点的集合，同时共享汽车系统会选择是否接受行程；
(2)购买一定数量的车辆，并分配到相应建立的站点内；
(3)每个建设的站点，分别购买一定数量的电池；
(4)每条被接受的行程，都会被分配到一辆已被购买的车；
(5)每个车被换的电池为满电电池，且电量一定能满足该车服务的行程；
(6)已建设的站点内，对于同时停放在该站点的车辆数量有限制；
(7)在建设的站点内，在计划期内，每个站内需要换电池的总车辆数不超过该站拥有的电池数量；
(8)在计划期开始时，被分配到各个站的车辆都是带有空电的电池；
(9)换下来的电池，由换电站对其立即充电，并在ΔT时间内充满；
(10)换电池时间忽略不计；
(11)运营商拥有同种类型电动汽车，便于规划和维修；
(12)换电站规模较大，每个站点安排固定数量的服务人员进行电池集中充电管理；
(13)决策者不考虑服务人员的活动，如车辆的调度。
3.根据权利要求1所述的考虑充电时间的共享电动汽车的站点选址方法，其特征在于，所述步骤4中的基本要求包括：
(1)每个行程k∈K只有被分配到一辆已经被购买的车h才能被接受，其中，1≤h≤H′；
(2)两个连续行程，前一个行程的终点是后一个行程的起点；
(3)所有使用的站都是已经建设的；
(4)每个解决方案必须满足站的位置容量限制，即在计划阶段内同时停放在站i∈S′的车辆数不超过可以容纳的车辆数的最大容量Ci；
(5)每个解决方案必须满足站的电池容量限制，即在计划阶段内在站i∈S′的换电池总车辆数不超过站内的电池数Bi。
4.根据权利要求1所述的考虑充电时间的共享电动汽车的站点选址方法，其特征在于，所述步骤7包括以下步骤：
步骤7.1：初始化所有未被考虑的客户行程集合为Ω＝K、所有接受的行程为所有已经被建设的站点的集合为
步骤7.2：将Ω中所有元素按照运营商可以获得的利益pk从大到小的顺序进行排列，令k1为Ω排序之后的第一个元素；
步骤7.3：判断所有未被考虑的客户行程集合Ω是否为空集，若是，则结束，计算此时的总收益，若否，则继续步骤7.4；
步骤7.4：判断行程k1的起点站是否属于所有已经被建设站点的集合Φ，若是，则继续步骤7.6，若否，则继续步骤7.5；
步骤7.5：判断建设站点后是否超过预算，若是，则继续步骤7.14，若否，则令继续步骤7.6；
步骤7.6：判断行程k1的终点站是否属于所有已经被建设站点的集合Φ，若是，则继续步骤7.8，若否，则继续步骤7.7；
步骤7.7：判断建设站点后是否超过预算，若是，则继续步骤7.14，若否，则令继续步骤7.8；
步骤7.8：判断起点站处是否有车辆服务完行程后到达该站点换下来电池且在该站点处充满电，若是，则继续步7.10，若否，则继续步骤7.9；
步骤7.9：判断为起点站购买一块电池后是否超过预算，若是，则继续步骤7.14，若否，继续步骤7.10；
步骤7.10：判断行程k1的起点站处是否有服务完其他行程的车辆在站点处，若是，则用该车辆服务行程k1，继续步骤7.12，若否，则继续步骤7.11；
步骤7.11：判断为起点站购买一块电池后是否超过预算，若是，则继续步骤7.14，若否，继续步骤7.12；
步骤7.12：判断行程k1的终点站处在车辆到达时站点处的总车辆数超过站点容量，若是，则继续步骤7.14，若否，则继续步骤7.13；
步骤7.13：行程k1被接受，将k1从集合Ω中移除，并追加至Ψ，返回步骤7.3；
步骤7.14：将k1从集合Ω中移除，返回步骤7.3。
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