CN116451961A - 一种城际需求响应式公交服务的建模优化方法 - Google Patents

一种城际需求响应式公交服务的建模优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种城际需求响应式公交服务的建模优化方法，其包括以下步骤：确定城际需求响应式公交的运营范围和需求信息，将主城的服务区域划分为若干个分区；根据需求信息设置城际需求响应式公交服务模型的决策变量、目标函数和约束条件，建立城际需求响应式公交服务模型；通过贪心算法获取城际需求响应式公交服务模型的可行解；通过基于灵敏度的协调优化方法对可行解改进为求解近似最优解，得到最终的城际需求响应式公交服务方案。本发明可以为运营商提供低成本高效率的城际需求响应式公交服务方案。

Description

一种城际需求响应式公交服务的建模优化方法
技术领域
本发明涉及公共交通系统领域，具体涉及一种城际需求响应式公交服务的建模优化方法。
背景技术
城际需求响应式公交系统是一种新型的交通模式，为乘客城际出行提供“门到门”的运输服务。城际需求响应式公交运营模式与网约车的运营方式有很大的相似之处，都是乘客提前通过网站或者手机APP发出订单预约，运营公司安排路线接客送客。城际需求响应式公交的主要优点是容量大、成本小，同时避免了乘客在城际出行过程中的多次接续换乘，减少了乘客在换乘站点的等待时间以及错过固定车次班车的风险。此外，城际需求响应式公交使乘客不需要拥有私家车并且缴付停车费，便可享受“门到门”运输服务的便捷。这对那些不拥有私家车、以及不能选择私家车出行的人特别有吸引力。
目前国内对于城际需求响应式公交的研究和设计还处于起步阶段。在实际运营过程中，城际需求响应式公交的运营通常是基于运营者的经验，这可能导致资源的低效利用。在现实层面，目前很少有公司将需求响应式公交应用到城际交通之中并进行优化设计。优点出行推出的优点巴士以及“深圳e巴士”也采用了一系列定制公交模式，通过网约定制公交的形式来满足城市内乘客的需求，吸引了一部分个体交通的客流需求。飞路巴士、小龙巴士、驿动汽车、嗒嗒巴士同样也做出了共享巴士模式的一些尝试。随着这种新型公交运营模式的推广，客运量也在逐步上升。综合来看，需求响应式公交对于缓解交通拥堵压力问题具有潜在价值。但是城际需求响应式公交总体来说仍然停留在试验的层面，存在服务设计不合理的问题，容易造成乘客等待时间过长，价格较高等问题，导致乘客体验较差。
发明内容
针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种城际需求响应式公交服务的建模优化方法解决了现有城际需求响应式公交服务依靠运营者经验，导致资源利用率低的问题。
为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：
提供一种城际需求响应式公交服务的建模优化方法，其包括以下步骤：
S1、确定城际需求响应式公交的运营范围和需求信息，将主城的服务区域划分为若干个分区；其中需求信息包括主城服务区域的面积、主城与卫星城之间的距离、主城前往卫星城用户单位时间单位面积的需求密度、卫星城前往主城用户单位时间单位面积的需求密度、公交车车容量、平均速度和单辆公交车单位时间的运营成本；
S2、根据需求信息设置城际需求响应式公交服务模型的决策变量、目标函数和约束条件，建立城际需求响应式公交服务模型；
S3、通过贪心算法获取城际需求响应式公交服务模型的可行解；
S4、通过基于灵敏度的协调优化方法对可行解改进为求解近似最优解，得到最终的城际需求响应式公交服务方案。
进一步地，步骤S2的具体方法包括以下子步骤：
S2-1、将卫星城服务区域面积As、(x,y)分区的发车间隔时间h(x,y)、主城服务区域分区数量Z和(x,y)分区的服务面积am(x,y)作为城际需求响应式公交服务模型的决策变量；x和y为分区中心的横纵坐标；
S2-2、根据公式：
CO(x,y)＝Nf(x,y)·B
构建(x,y)分区的车辆运营成本模型；其中CO(x,y)为(x,y)分区的车辆运营成本；Nf(x,y)为(x,y)分区的车队规模；B为单辆公交车单位时间的运营成本；nm(x,y)表示单辆公交车在一次行程中搭载的主城到卫星城的平均乘客数量，nm(x,y)＝Qmam(x,y)h(x,y)；ns(x,y)为单辆车在一次行程中搭载的卫星城到主城的平均乘客数量，L为主城与卫星城之间的距离；v为平均速度；d为常数；
S2-3、根据公式：
构建(x,y)分区的乘客车内时间成本模型；其中CV(x,y)为(x,y)分区的乘客车内时间成本；pV为常数，表示与车内时间相关的成本参数；表示在一次行程中卫星城乘客到主城的平均乘车距离；表示在一次行程中主城乘客到卫星城的平均乘车距离；
S2-4、根据公式：
构建(x,y)分区的乘客等待时间成本模型；其中CW(x,y)为(x,y)分区的乘客等待时间成本；pW为常数，表示与等待时间相关的成本参数；和/>分别为车辆开始接客后卫星城和主城乘客的平均等待时间；
S2-5、根据公式：
构建(x,y)分区的系统成本模型；其中CA(x,y)为(x,y)分区的系统成本；
S2-6、根据公式：
将系统平均成本CP最小作为城际需求响应式公交服务模型的目标函数；其中Qs为卫星城前往主城用户单位时间单位面积的需求密度；Qm为主城前往卫星城用户单位时间单位面积的需求密度；Am为主城服务区域的面积；Lm为主城的边长；CA(x,y)为(x,y)分区的成本；Ω为主城服务区域点集；
S2-7、根据公式：
构建车容量约束；其中zα满足Φ(zα)＝1-α，Φ(·)为正态分布的累积分布函数，α为常数，取值在[0,1]之间；max{·}中的项是近似的泊松分布置信区间的极限；S为公交车车容量；表示任意(x,y)；
S2-8、根据公式：
构建主城服务区域分区数量约束；
S2-9、根据公式：
构建车队规模约束；
S2-10、根据公式：
构建决策变量取值约束；
S2-11、将城际需求响应式公交服务模型的决策变量、目标函数和约束条件作为城际需求响应式公交服务模型的一部分，完成城际需求响应式公交服务模型的建立。
进一步地，步骤S3的具体方法包括以下子步骤：
S3-1、从主城的左下角开始，沿着主城对角线分区到主城右上角，直到最后一个分区到达主城的右上边界，通过将分区线进行延伸实现对主城的划分；
S3-2、遍历所有对角线上的分区，在主城分区基础上获取使系统成本最小对应的分区中心坐标(xi,yj)、分区的服务面积am(xi,yj)和发车间隔时间h(xi,yj)；其中(xi,yj)表示主城分区对角线上第行第j列处的分区；
S3-3、通过进一法对步骤S3-2中对应的车队规模的解进行整数约束，并基于整数约束后的车队规模再次求解使系统成本最小对应的分区中心坐标(xi,yj)、分区的服务面积am(xi,yj)和发车间隔时间h(xi,yj)；
S3-4、判断若是则使i值与j值均加1，直至进入步骤S3-5；
S3-5、令步骤S3-4得到的i值为z，更新进而得到主城对角线上的分区解决方案；其中(xz,yz)为主城右上角最后一个分区的中心点；
S3-6、根据z值得到主城的分区数量Z；
S3-7、使i值与j值分别从1开始遍历，计算每个分区的CA(xi,yj)、Co)xi,yj)、CV(xi,yj)、CW(xi,yj)和Nf(xi,yj)，并计算对应的系统平均成本，得到可行解。
进一步地，步骤S4的具体方法包括以下子步骤：
S4-1、设置分区边长的调整值r的初始值为可行解中左下角第一个分区边长的1％、收敛上限为可行解中左下角第一个分区边长/>的100％；其中am(x1,y1)为可行解中主城左下角第一个分区的服务面积；设搜索方向指示变量s的初始值为1、收敛上限为10；
S4-2、将可行解中对应的(xk,yk)分区的边长减小r，并通过最小化(xk,yk)分区的系统成本优化(xk,yk)分区的发车间隔；其中k的取值范围为[1,z-1]；
S4-3、设u＝k+1，将u从k+1遍历到z-1，采用与步骤S4相同的方法，以车队规模为整数的约束条件，求解使系统成本最小对应的分区中心坐标(xu,yu)、分区的服务面积am(xu,yu)和发车间隔时间h(xu,yu)；
S4-4、求解主城右上角最后一个分区的最小系统成本对应的发车间隔；
S4-5、计算当前的系统平均成本根据公式：
获取当前的系统平均成本与可行解对应的系统平均成本的差值/>
S4-6、判断是否小于0，若是则将可行解对应的系统平均成本/>更新为当前的系统平均成本/>进入步骤S4-7；否则保留当前的可行解对应的系统平均成本/>将当前的搜索方向指示变量加1，进入步骤S4-7；
S4-7、将分区边长的调整值加分区边长的1％，判断当前的搜索方向指示变量和当前的分区边长的调整值是否均达到对应的收敛上限，若是则进入步骤S4-8；否则返回步骤S4-2；
S4-8、判断当前的k值是否达到取值上限，若是则输出当前的系统平均成本，得到城际需求响应式公交服务方案；否则使k值加1，初始化分区边长的调整值和当前的搜索方向指示变量，并返回步骤S4-2。
本发明的有益效果为：本发明优化了因服务设计不合理而导致乘客等待时间过长，价格较高而导致的乘客体验较差的问题，推动了城际需求响应式公交的进一步落地应用。
附图说明
图1为本方法的流程示意图；
图2为城际需求响应式公交的运营示例图；
图3为通过贪心算法获取城际需求响应式公交服务模型的可行解的算法示意图。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
如图1所示，该城际需求响应式公交服务的建模优化方法包括以下步骤：
S1、确定城际需求响应式公交的运营范围和需求信息，将主城的服务区域划分为若干个分区；其中需求信息包括主城服务区域的面积、主城与卫星城之间的距离、主城前往卫星城用户单位时间单位面积的需求密度、卫星城前往主城用户单位时间单位面积的需求密度、公交车车容量、平均速度和单辆公交车单位时间的运营成本；
S2、根据需求信息设置城际需求响应式公交服务模型的决策变量、目标函数和约束条件，建立城际需求响应式公交服务模型；
S3、通过贪心算法获取城际需求响应式公交服务模型的可行解，记为可行解；
S4、通过基于灵敏度的协调优化方法对可行解改进为求解近似最优解，得到最终的城际需求响应式公交服务方案。
步骤S2的具体方法包括以下子步骤：
S2-1、将卫星城服务区域面积As、(x,y)分区的发车间隔时间h(x,y)、主城服务区域分区数量Z和(x,y)分区的服务面积am(x,y)作为城际需求响应式公交服务模型的决策变量；x和y为分区中心的横纵坐标；
S2-2、根据公式：
CO(x,y)＝Nf(x,y)·B
构建(x,y)分区的车辆运营成本模型；其中CO(x,y)为(x,y)分区的车辆运营成本；Nf(x,y)为(x,y)分区的车队规模；B为单辆公交车单位时间的运营成本；nm(x,y)表示单辆公交车在一次行程中搭载的主城到卫星城的平均乘客数量，nm(x,y)＝Qmam(x,y)h(x,y)；ns(x,y)为单辆车在一次行程中搭载的卫星城到主城的平均乘客数量，L为主城与卫星城之间的距离；v为平均速度；d为常数；
S2-3、根据公式：
构建(x,y)分区的乘客车内时间成本模型；其中CV(x,y)为(x,y)分区的乘客车内时间成本；pV为常数，表示与车内时间相关的成本参数；表示在一次行程中卫星城乘客到主城的平均乘车距离；/>表示在一次行程中主城乘客到卫星城的平均乘车距离；
S2-4、根据公式：
构建(x,y)分区的乘客等待时间成本模型；其中CW(x,y)为(x,y)分区的乘客等待时间成本；pW为常数，表示与等待时间相关的成本参数；和/>分别为车辆开始接客后卫星城和主城乘客的平均等待时间；
S2-5、根据公式：
构建(x,y)分区的系统成本模型；其中CA(x,y)为(x,y)分区的系统成本；
S2-6、根据公式：
将系统平均成本CP最小作为城际需求响应式公交服务模型的目标函数；其中Qs为卫星城前往主城用户单位时间单位面积的需求密度；Qm为主城前往卫星城用户单位时间单位面积的需求密度；Am为主城服务区域的面积；Lm为主城的边长；CA(x,y)为(x,y)分区的成本；Ω为主城服务区域点集；
S2-7、根据公式：
构建车容量约束；其中zα满足Φ(zα)＝1-α，Φ(·)为正态分布的累积分布函数，α为常数，取值在[0,1]之间；max{·}中的项是近似的泊松分布置信区间的极限；S为公交车车容量；表示任意(x,y)；
S2-8、根据公式：
构建主城服务区域分区数量约束；
S2-9、根据公式：
构建车队规模约束；
S2-10、根据公式：
构建决策变量取值约束；
S2-11、将城际需求响应式公交服务模型的决策变量、目标函数和约束条件作为城际需求响应式公交服务模型的一部分，完成城际需求响应式公交服务模型的建立。
如图3所示，步骤S3的具体方法包括以下子步骤：
S3-1、从主城的左下角开始，沿着主城对角线分区到主城右上角，直到最后一个分区到达主城的右上边界，通过将分区线进行延伸实现对主城的划分；
S3-2、遍历所有对角线上的分区，在主城分区基础上获取使系统成本最小对应的分区中心坐标(xi,yj)、分区的服务面积am(xi,yj)和发车间隔时间h(xi,yj)；其中(xi,yj)表示主城分区对角线上第行第j列处的分区；在主城分区基础上获取使系统成本最小可表示为arg min CA(xi,yj,am(xi,yj),h(xi,yj))；因为(xi,yj)位于主城各个分区的中心，根据xi、yj和am(xi,yj)之间存在的关系，需要求解的目标函数就从arg min CA(xi,yj,am(xi,yj),h(xi,yj))转换为了arg min CA(am(xi,yj),h(xi,yj))；此时决策变量为am(xi,yj),h(xi,yj)，可以采用内点法进行求解；
S3-3、通过进一法对步骤S3-2中对应的车队规模的解进行整数约束，并基于整数约束后的车队规模再次求解使系统成本最小对应的分区中心坐标(xi,yj)、分区的服务面积am(xi,yj)和发车间隔时间h(xi,yj)；即在整数约束车队规模后重新求解arg min CA(am(xi,yj),h(xi,yj))；
S3-4、判断若是则使i值与j值均加1，直至进入步骤S3-5；
S3-5、令步骤S3-4得到的i值为z，更新进而得到主城对角线上的分区解决方案；其中(xz,yz)为主城右上角最后一个分区的中心点；
S3-6、根据z值得到主城的分区数量Z；至此，各分区的面积已经确定，只需要接着优化除了对角线外各个分区的发车间隔，即求解arg min CA(h(xi,yj))；
S3-7、使i值与j值分别从1开始遍历，计算每个分区的CA(xi,yj)、Co(xi,yj)、CV9xi,yj)、CW(xi,yj)和Nf(xi,yj)，并计算对应的系统平均成本，得到可行解。
步骤S4的具体方法包括以下子步骤：
S4-1、设置分区边长的调整值r的初始值为可行解中左下角第一个分区边长的1％、收敛上限为可行解中左下角第一个分区边长/>的100％；其中am(x1,y1)为可行解中主城左下角第一个分区的服务面积；设搜索方向指示变量s的初始值为1、收敛上限为10；
S4-2、将可行解中对应的(xk,yk)分区的边长减小r，并通过最小化(xk,yk)分区的系统成本优化(xk,yk)分区的发车间隔；其中k的取值范围为[1,z-1]；
S4-3、设u＝k+1，将u从k+1遍历到z-1，采用与步骤S4相同的方法，以车队规模为整数的约束条件，求解使系统成本最小对应的分区中心坐标(xu,yu)、分区的服务面积am(xu,yu)和发车间隔时间h(xu,yu)；
S4-4、求解主城右上角最后一个分区的最小系统成本对应的发车间隔；
S4-5、计算当前的系统平均成本根据公式：
获取当前的系统平均成本与可行解对应的系统平均成本的差值/>
S4-6、判断是否小于0，若是则将可行解对应的系统平均成本/>更新为当前的系统平均成本/>进入步骤S4-7；否则保留当前的可行解对应的系统平均成本/>将当前的搜索方向指示变量加1，进入步骤S4-7；
S4-7、将分区边长的调整值加分区边长的1％，判断当前的搜索方向指示变量和当前的分区边长的调整值是否均达到对应的收敛上限，若是则进入步骤S4-8；否则返回步骤S4-2；
S4-8、判断当前的k值是否达到取值上限，若是则输出当前的系统平均成本，得到城际需求响应式公交服务方案；否则使k值加1，初始化分区边长的调整值和当前的搜索方向指示变量，并返回步骤S4-2。
在具体实施过程中，如图2所示，在主城采用分区策略，将服务区域划分为多个分区，并在分区和卫星城之间独立运行专用车辆。由于卫星城总体规模较小，本实施例不做进一步的分区，但仍然寻求最优的服务区域面积。
在本发明的一个实施例中，为了评价本方法的实际效果，可以采用如下步骤来获取最优解下限：
A1、初始化卫星城服务区域面积As；
A2、将主城服务区域均匀离散为M×M个点，将每个点的位置作为分区区域中心，得到假定分区；
A3、采用内点法分别对每一个假定分区的面积进行求解，获取使城际需求响应式公交服务模型的目标函数最小对应的发车间隔时间和假定分区的服务面积；此时的目标函数为CA(x,y)，决策变量为am(x,y),h(x,y)，整体可表示为argminCA(am(x,y),h(x,y))；argmin表示使目标函数取最小值时的变量值；
A4、通过积分的方式计算当前系统平均成本；
A5、通过一维搜索优化算法遍历卫星城服务区域面积，判断最后两个循环之间系统平均成本的收敛区间长度是否大于10-6，若是则返回步骤A2并修改M的数值；否则将最后一个循环的解记为最优解下限。
将最优解下限与本方法最终输出的系统平均成本进行比较，若本方法最终输出的系统平均成本优于最优解下限，则可以认为本方法得到的服务方案切实可行。
综上所述，本发明可以为运营商提供低成本高效率的城际需求响应式公交服务方案。

Claims (4)

1.一种城际需求响应式公交服务的建模优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、确定城际需求响应式公交的运营范围和需求信息，将主城的服务区域划分为若干个分区；其中需求信息包括主城服务区域的面积、主城与卫星城之间的距离、主城前往卫星城用户单位时间单位面积的需求密度、卫星城前往主城用户单位时间单位面积的需求密度、公交车车容量、平均速度和单辆公交车单位时间的运营成本；
S2、根据需求信息设置城际需求响应式公交服务模型的决策变量、目标函数和约束条件，建立城际需求响应式公交服务模型；
S3、通过贪心算法获取城际需求响应式公交服务模型的可行解；
S4、通过基于灵敏度的协调优化方法对可行解改进为求解近似最优解，得到最终的城际需求响应式公交服务方案。
2.根据权利要求1所述的城际需求响应式公交服务的建模优化方法，其特征在于，步骤S2的具体方法包括以下子步骤：
S2-1、将卫星城服务区域面积As、(x,y)分区的发车间隔时间h(x,y)、主城服务区域分区数量Z和(x,y)分区的服务面积am(x,y)作为城际需求响应式公交服务模型的决策变量；x和y为分区中心的横纵坐标；
S2-2、根据公式：
CO(x,y)＝Nf(x,y)·B
构建(x,y)分区的车辆运营成本模型；其中CO(x,y)为(x,y)分区的车辆运营成本；Nf(x,y)为(x,y)分区的车队规模；B为单辆公交车单位时间的运营成本；nm(x,y)表示单辆公交车在一次行程中搭载的主城到卫星城的平均乘客数量，nm(x,y)＝Qmam(x,y)h(x,y)；ns(x,y)为单辆车在一次行程中搭载的卫星城到主城的平均乘客数量，L为主城与卫星城之间的距离；v为平均速度；d为常数；
S2-3、根据公式：
构建(x,y)分区的乘客车内时间成本模型；其中CV(x,y)为(x,y)分区的乘客车内时间成本；pV为常数，表示与车内时间相关的成本参数；表示在一次行程中卫星城乘客到主城的平均乘车距离；/>表示在一次行程中主城乘客到卫星城的平均乘车距离；
S2-4、根据公式：
构建(x,y)分区的乘客等待时间成本模型；其中CW(x,y)为(x,y)分区的乘客等待时间成本；pW为常数，表示与等待时间相关的成本参数；和/>分别为车辆开始接客后卫星城和主城乘客的平均等待时间；
S2-5、根据公式：
构建(x,y)分区的系统成本模型；其中CA(x,y)为(x,y)分区的系统成本；
S2-6、根据公式：
将系统平均成本CP最小作为城际需求响应式公交服务模型的目标函数；其中Qs为卫星城前往主城用户单位时间单位面积的需求密度；Qm为主城前往卫星城用户单位时间单位面积的需求密度；Am为主城服务区域的面积；Lm为主城的边长；CA(x,y)为(x,y)分区的成本；Ω为主城服务区域点集；
S2-7、根据公式：
构建车容量约束；其中zα满足Φ(zα)＝1-α，Φ(·)为正态分布的累积分布函数，α为常数，取值在[0,1]之间；max{·}中的项是近似的泊松分布置信区间的极限；S为公交车车容量；表示任意(x,y)；
S2-8、根据公式：
构建主城服务区域分区数量约束；
S2-9、根据公式：
构建车队规模约束；
S2-10、根据公式：
构建决策变量取值约束；
S2-11、将城际需求响应式公交服务模型的决策变量、目标函数和约束条件作为城际需求响应式公交服务模型的一部分，完成城际需求响应式公交服务模型的建立。
3.根据权利要求2所述的城际需求响应式公交服务的建模优化方法，其特征在于，步骤S3的具体方法包括以下子步骤：
S3-1、从主城的左下角开始，沿着主城对角线分区到主城右上角，直到最后一个分区到达主城的右上边界，通过将分区线进行延伸实现对主城的划分；
S3-2、遍历所有对角线上的分区，在主城分区基础上获取使系统成本最小对应的分区中心坐标(xi,yj)、分区的服务面积am(xi,yj)和发车间隔时间h(xi,yj)；其中(xi,yj)表示主城分区对角线上第i行第j列处的分区；
S3-3、通过进一法对步骤S3-2中对应的车队规模的解进行整数约束，并基于整数约束后的车队规模再次求解使系统成本最小对应的分区中心坐标(xi,yj)、分区的服务面积am(xi,yj)和发车间隔时间h(xi,yj)；
S3-4、判断若是则使i值与j值均加1，直至进入步骤S3-5；
S3-5、令步骤S3-4得到的i值为z，更新进而得到主城对角线上的分区解决方案；其中(xz,yz)为主城右上角最后一个分区的中心点；
S3-6、根据z值得到主城的分区数量Z；
S3-7、使i值与j值分别从1开始遍历，计算每个分区的CA(xi,yj)、Co(xi,yj)、CV(xi,yj)、CW(xi,yj)和Nf(xi,yj)，并计算对应的系统平均成本，得到可行解。
4.根据权利要求3所述的城际需求响应式公交服务的建模优化方法，其特征在于，步骤S4的具体方法包括以下子步骤：
S4-1、设置分区边长的调整值r的初始值为可行解中左下角第一个分区边长的1％、收敛上限为可行解中左下角第一个分区边长/>的100％；其中am(x1,y1)为可行解中主城左下角第一个分区的服务面积；设搜索方向指示变量s的初始值为1、收敛上限为10；
S4-2、将可行解中对应的(xk,yk)分区的边长减小r，并通过最小化(xk,yk)分区的系统成本优化(xk,yk)分区的发车间隔；其中k的取值范围为[1,z-1]；
S4-3、设u＝k+1，将u从k+1遍历到z-1，采用与步骤S4相同的方法，以车队规模为整数的约束条件，求解使系统成本最小对应的分区中心坐标(xu,yu)、分区的服务面积am(xu,yu)和发车间隔时间h(xu,yu)；
S4-4、求解主城右上角最后一个分区的最小系统成本对应的发车间隔；
S4-5、计算当前的系统平均成本根据公式：
获取当前的系统平均成本与可行解对应的系统平均成本的差值/>
S4-6、判断是否小于0，若是则将可行解对应的系统平均成本/>更新为当前的系统平均成本/>进入步骤S4-7；否则保留当前的可行解对应的系统平均成本/>将当前的搜索方向指示变量加1，进入步骤S4-7；
S4-7、将分区边长的调整值加分区边长的1％，判断当前的搜索方向指示变量和当前的分区边长的调整值是否均达到对应的收敛上限，若是则进入步骤S4-8；否则返回步骤S4-2；
S4-8、判断当前的k值是否达到取值上限，若是则输出当前的系统平均成本，得到城际需求响应式公交服务方案；否则使k值加1，初始化分区边长的调整值和当前的搜索方向指示变量，并返回步骤S4-2。
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