CN106530680B - 一种基于大站快车的公交线路组合服务方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于大站快车的公交线路组合服务方法，包括以下步骤：选择适合采用大站快车与全程车组合服务的公交线路；采集选择线路的相关数据；处理客流数据得到高峰小时OD；利用BNL模型，计算出行者选择快车相关出行或全程车出行的概率，进而预测得到不同出行方式的高峰小时OD；建立大站快车停靠站选择与线路组合发车频率优化模型；采用遗传算法来求解模型的近似最优解，得到快车停站及组合发车频率方案；通过敏感度分析，研究乘客单位时间价值、公交运营成本单价、公交车辆容量、客流量等因素变化对各项成本和组合发车频率的影响。应用本发明能够节省乘客出行成本、公交运营成本，并提升公交服务水平。

Description

一种基于大站快车的公交线路组合服务方法

技术领域

本发明属于智能交通领域，尤其是一种基于大站快车的公交车线路组合服务优化方法。

背景技术

大站快车指公交车辆从起点站至终点站过程中，仅停靠沿线客流集散量较大站点、越站快行的调度形式，采用大站快车与全程车的公交线路组合服务模式，可以在车辆资源有限的约束下，提高公交服务水平，降低系统运营成本。

目前大部分城市的公交运营管理者仍然采用“均匀发班、站站停靠”的调度方式。随着居民出行量的增长，越来越多的公交客流存在很大的时间不均衡性和空间不均衡性，传统的站站停公交服务模式，已经很难满足居民出行需求，高峰时段公交车超载、乘客滞留在站台等情况时有发生，公交服务水平难以得到保证。为了满足公交沿线长距离出行需求，大站快车的调度方式逐渐得到重视。大站快车在公交线路沿线的部分站点停靠，具有运量大、站间距大、运行速度高等优点。

大站快车与全程车的公交线路组合服务模式，包括快车停靠站选择以及组合发车频率，用于满足不同乘客的出行需求，提升城市公交系统服务水平。

发明内容

发明目的：提供一种基于大站快车的公交车线路组合服务优化方法，以解决现有技术的上述问题，提高公交服务水平，降低出行成本和公交运营成本。

技术方案：一种基于大站快车的公交线路组合服务方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：考察客流、道路条件，选择合适的公交线路，设计大站快车组合服务方案；

步骤2：调查选择优化的公交线路基本信息，包括：线路长度、站点布设、站间距、运营速度、车辆类型、车队规模、发班计划、高峰时段客流OD数据(上行及下行)；

步骤3：处理调查所得的站间距、客流OD数据，得到线路站间距矩阵、高峰小时上行和下行的客流OD矩阵；

步骤4：将公交线路上的出行方式，按照车站是否有快车停靠分为快车相关(纯快车、快车换乘全程车、全程车换乘快车)出行、全程车出行两种。利用BNL模型(二项Logit模型,Binary-nomialLogit)，以乘客的等车时间、在车时间、换乘等车时间为效用项建立效用函数，计算出行者选择快车相关出行方式或全程车出行的概率，进而预测得到不同出行方式的OD矩阵；

步骤5：以所有乘客总出行时间成本与公交运营成本之和构成的系统总成本最小为目标函数，以公交线路大站快车停靠站、快车和全程车的发车频率为决策变量，建立大站快车停靠站选择与线路组合发车频率优化模型；

步骤6：利用遗传算法求解模型的近似最优解，得到快车停站及组合发车频率方案；

步骤7：做敏感度分析，研究乘客单位时间价值、公交运营成本单价、公交车辆容量、客流量等因素变化对各项成本和组合发车频率的影响。

所述步骤4进一步包括如下步骤：

步骤41：对于站点数为n的公交线路，引入变量δ_k表示站点k是否为大站快车停靠站点，若，站点k是大站快车停靠站，则δ_k＝1，否则，δ_k＝0。讨论起点站δ_i和终点站δ_j的4种组合情况构造效用函数，用以计算乘客对快车和全程车的选择概率。效用函数由乘客在起点站等待时间、乘客在车时间、换乘等车时间三部分构成；

步骤42：当δ_i＝1,δ_j＝1，起点和终点站大站快车均停靠，乘客可以选择乘坐大站快车或全程车直达目的地站，无需换乘。则两种出行方式的效用函数为：

式中，V_ij11表示δ_i＝1,δ_j＝1时，乘客从起点站i到终点站j乘坐大站快车的效用函数；V_ij12表示δ_i＝1,δ_j＝1时，乘客从起点站i到终点站j乘坐全程车的效用函数；f_快为大站快车发车频率；f_全为全程车发车频率；l_i,j为起点站i和终点站j的距离；v_快为大站快车行驶速度；v_全为全程车的行驶速度；α为乘客等车时间系数；Δ_t为车辆平均停站时间，包括乘客在车站上下车的时间；θ₁、θ₂表示各效用项特性的权重系数，i、j、k为小于等于n的自然数；

否则转步骤43；

步骤43：当δ_i＝1,δ_j＝0时，起点站有大站快车停靠，终点站无大站快车停靠，乘客可以选择在起点站乘坐大站快车，在距终点站最近且有快车停靠的大站下车，换乘全程车至终点站，该方式简称快车换乘；或选择乘坐全程车，无需换乘。两种出行方式的效用函数为：

式中，V_ij21表示δ_i＝1,δ_j＝0时，乘客从起点站i到终点站j选择快车换乘出行方式的效用函数；V_ij22表示δ_i＝1,δ_j＝0时，乘客从起点站i到终点站j乘坐全程车的效用函数；l_i,s为起点站i和换乘站k的距离；l_s,j为换乘站k和终点站j的距离，θ₁、θ₂、θ₃表示各效用项特性的权重系数；v_快为大站快车行驶速度；v_全为全程车的行驶速度；α为乘客等车时间系数；f_快为大站快车发车频率；f_全为全程车发车频率；l_i,j为起点站i和终点站j的距离；Δ_t为车辆平均停站时间，包括乘客在车站上下车的时间；

否则转步骤44；

步骤44：当δ_i＝0,δ_j＝1时，起点站无大站快车停靠，终点站有大站快车停靠，乘客可以选择在起点站乘坐全程车，在距起点站较近且有快车停靠的大站下车，换乘大站快车至终点站，该方式简称全程车换乘；或选择乘坐全程车，无需换乘。则两种出行方式的效用函数为：

式中，V_ij31表示δ_i＝0,δ_j＝1时，乘客从起点站i到终点站j选择快车换乘出行方式的效用函数；V_ij32表示δ_i＝0,δ_j＝1时，乘客从起点站i到终点站j乘坐全程车的效用函数；θ₁、θ₂、θ₃表示各效用项特性的权重系数；α为乘客等车时间系数；f_快为大站快车发车频率；f_全为全程车发车频率；l_i,j为起点站i和终点站j的距离；Δ_t为车辆平均停站时间，包括乘客在车站上下车的时间；l_i,s为起点站i和换乘站k的距离；l_s,j为换乘站k和终点站j的距离；

否则，转步骤45；

步骤45：当δ_i＝0,δ_j＝0时，起点站和终点站均无大站快车停靠，如果要乘坐快车，乘客需要多次换乘，时间成本较高，认为所有乘客都乘坐全程车。两种方式的效用函数为：

式中，V_ij41表示乘客从起点站i到终点站j选择快车换乘出行方式的效用函数；V_ij42表示δ_i＝0,δ_j＝1时，乘客从起点站i到终点站j乘坐全程车的效用函数；

步骤46：根据BNL模型公式，计算四种情况下乘客快车相关出行概率：

式中V_ij1＝V_ij11·δ_i·δ_j+V_ij21·δ_i·(1-δ_j)+V_ij31·(1-δ_i)·δ_j+V_ij41·(1-δ_i)·(1-δ_j)

V_ij2＝V_ij12·δ_i·δ_j+V_ij22·δ_i·(1-δ_j)+V_ij32·(1-δ_i)·δ_j+V_ij42·(1-δ_i)·(1-δ_j)

b-BNL模型参数

计算四种情况下乘客全程车出行的概率P_ij2：

所述步骤5进一步为：

步骤51：计算乘客出行时间，其由等车时间和在车时间两部分构成，分4种情况讨论不同δ_i和δ_j组合；

步骤52：当δ_i＝1,δ_j＝1时，两种出行方式的时间为：

式中，t_ij11-δ_i＝1,δ_j＝1时，乘客从站i到站j选择乘坐大站快车的出行时间；

t_ij12-δ_i＝1,δ_j＝1时，乘客从站i到站j选择乘坐全程车的出行时间。

否则，转步骤53；

步骤53：当δ_i＝1,δ_j＝0时，两种出行方式的时间为：

式中，t_ij21-δ_i＝1,δ_j＝0时，乘客从站i到站j选择快车换乘方式出行时间；

t_ij22-δ_i＝1,δ_j＝0时，乘客从站i到站j选择乘坐全程车的出行时间。

否则，转步骤54；

步骤54：当δ_i＝0,δ_j＝1时，两种出行方式的时间为：

t_ij31表示δ_i＝0,δ_j＝1时，乘客从站i到站j选择全程车换乘方式出行时间；t_ij32表示δ_i＝0,δ_j＝1时，乘客从站i到站j选择乘坐全程车的出行时间；

否则，转步骤55；

步骤55：当δ_i＝0,δ_j＝0时，两种出行方式的时间为：

t_ij41表示δ_i＝0,δ_j＝0时，乘客从站i到站j的出行时间；t_ij42表示δ_i＝0,δ_j＝0时，乘客从站i到站j的出行时间；

步骤56：计算乘客出行总成本。利用变量δ_i和δ_j不同取值组合，将以上4种情况合并到一起考虑，则1名乘客从起点站i到终点站j选择乘坐快车或通过换乘乘坐快车的时间为：

t_ij1＝t_ij11·δ_i·δ_j+t_ij21·δ_i·(1-δ_j)+t_ij31·(1-δ_i)·δ_j+t_ij41·(1-δ_i)·(1-δ_j)

从起点站i到终点站j选择乘坐全程车的时间为：

t_ij2＝t_ij12·δ_i·δ_j+t_ij22·δ_i·(1-δ_j)+t_ij32·(1-δ_i)·δ_j+t_ij42·(1-δ_i)·(1-δ_j)

得到所有乘客的出行时间成本为：

式中，Cp-所有乘客出行总成本；

T-为所有乘客总出行时间

a-乘客单位时间价值；

D_ij-从起点站i到终点站j的客流量，包括上行和下行两部分。

步骤57：计算公交运营成本：

式中，Cm-公交运营成本；

C_快-快车单位时间运营成本单价；

-快车的往返运行时间；

-上行快车的停站时间；

-下行快车的停站时间；

C_全-全程车单位时间运营成本单价；

-全程车的往返运行时间；

2(n-1)·Δ_t-全程车的往返停站时间；

步骤58：建立系统总成本优化函数：

min Z＝Cp+Cm

步骤59：建立优化模型约束条件。

最小发车频率约束：

式中，d_快-乘坐大站快车乘客的高峰小时最大断面流量；

β_快-大站快车的满载率；

c_快-快车容量，即1辆大站快车能够乘坐的乘客数；

d_全-乘坐全程车乘客的高峰小时最大断面流量；

β_全-全程车满载率；

c_全-全程车容量，即1辆全程车能够乘坐的乘客数。

N^*-正整数

车队规模约束：

式中，M-车队车辆数。

有益效果：本发明提出的公交线路组合服务。使不同出行距离乘客得到有针对性的分类服务，相互影响减少，乘客的出行时间得到减少。利用BNL模型细致模拟了乘客对不同出行方式的选择及换乘行为。建立优化模型，解决了大站快车停站选址及组合发车频率问题。减少乘客的公交出行时间成本，提高公交服务水平。加快公交车辆周转速度，提高了车辆利用率，降低了公交运营成本。

附图说明

图1是本发明的流程图。

图2是本发明实例优化方案示意图。

具体实施方式

结合图1描述本发明的基于大站快车的公交线路组合服务方法，包括如下步骤：

步骤1：据调查，成都公交3路客流量较大，沿线道路较好，线路里程较长，站点较多。故选择为研究对象，对3路的快车停靠站点选择及发车频率进行优化；

步骤2：据调查，公交3路上行线路为九里堤公交站至城东客运中心，全长约18.3公里，沿线设站32个；下行线路为城东客运中心至九里堤公交站，全长约22.1公里，沿线设站30个；行驶车速约20km/h，全程运营时间约1.5h；采用分时段均匀发班，高峰时刻27班/小时；

通过电子地图测距功能得到站间距，采用公交站间OD调查，获得3路高峰时段公交OD数据；

步骤3：处理调查所得的站间距数据，得到上行线路站间距矩阵dissx、下行线路站间距矩阵dissxx；将客流OD数据修补和扩样后，得到线路高峰小时上行客流OD矩阵Dsx和下行客流OD矩阵Dxx；

步骤4：在建模过程用到的参数，通过调查和参考相关文献取经验值的方式，确定了全部参数的取值，结果如表1所示：

表1 参数取值汇总

将相应参数带入BNL模型中，分别得到快车相关出行方式和全程车出行方式的效用函数：

进而求得乘客选择快车相关出行方式和全程车出行方式的概率：

步骤5：建立大站快车停靠站选择与线路组合发车频率优化模型：

由上行平均出行时间tsx_ij，下行平均出行时间txx_ij，计算乘客总出行时间：

计算公交运营成本：

系统总成本：

min Z＝10·T+Cm

约束条件：

步骤6：利用遗传算法求解模型，多次计算得到近似最优解，从而得到最佳的大站快车停站选择方案与组合发车频率：

δ_上行＝[1,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,1,0,1,0,0,1,0,0,0,0,1,0,1,1,0,0,1,0,1]

δ_下行＝[1,1,0,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,1,0,1,0,0,0,1,1,0,0,1,0,1,1,0,1,1]

f_快＝9

f_全＝16

具体优化方案如图2所示。

步骤7：根据快车停站与组合发车频率优化方案，计算系统总成本、乘客出行总时间成本、管理方运营总成本、最小车队规模。利用现状高峰小时发车频率f_现＝27、上行下行高峰小时OD矩阵及相关参数，也可以计算出现状调度方案的系统总成本、乘客出行总时间成本、管理方运营总成本、最小车队规模。表2描述了两种方案的结果。

表2 快车组合调度方案与现状调度方案对比

从表2看出，在基于大站快车的组合服务模式下，无论是乘客出行时间总成本，还是运营总成本，相比现状都有显著下降，系统总成本更是节省了约7.84％。究其原因，大站快车的出行方式减少了长距离出行乘客的大量时间，所以乘客总出行时间减少；大站快车组合调度的总发车频率为25，小于现状发车频率，而且快车较短的行程时间缩短了车辆的周转时间，所以减少了运营总成本，减少了所需车队规模。

以每天早晚高峰4个小时、全年250个工作日计算，采用大站快车的组合服务模式能够节省乘客出行时间费用2,410,000元，节省运营费用系统总费用1,170,000元，节省系统总费用3,570,000元，对出行者、对公交企业、对社会都有显著效益。

敏感度分析：在快车停站方案不变的前提下，在一定范围内改变乘客时间成本、公交运营成本单价、公交车容量、客流量的取值，计算最优发车频率组合和各项成本，分析模型各参数的敏感性。

表3展示了乘客单位时间价值在[5,17]的范围变化时，最优发车频率组合、运营总成本、乘客出行总成本、系统总成本的变化。从图中可以看出，全程车发车频率几乎不变；快车发车频率在乘客时间成本上升较多时，有小幅上升；由于总发车频率变化不大，公交运营总费用的变化也不明显；随着乘客单位时间价值增加，乘客的出行时间成本明显增加，也导致系统总成本线性增加。

表3 乘客单位时间价值敏感性分析

表4展示了公交运营成本单价在[50,150]的范围变化时，最优发车频率组合、运营总成本、乘客出行总成本、系统总成本的变化。分析该图可知，全程车发车频率几乎不变；在公交运营成本单价较低时，快车发车频率较高，随着运营成本单价增加，快车频率趋于稳定；由于总发车频率整体来说较稳定，乘客的出行时间没有明显变化，其出行成本也没有明显变化；随着公交运营成本单价的增长，运营总成本显著上升，也引起了系统总成本的增加。

表4 公交运营成本单价敏感性分析

表5展示了公交车容量在[70,150]的范围变化时，最优发车频率组合、运营总成本、乘客出行总成本、系统总成本的变化。分析可知，当公交车容量较小时，为了满足客运需求，快车和全程车的发车频率都较高，随着公交车容量变大，发车频率逐渐下降；随公交容量增加，发车频率下降，乘客平均等车时间增长，故乘客总出行成本略有上升，但变化较小；受发车频率影响，运营总成本随公交容量增加而减小；系统费用受乘客出行成本与运营成本双重影响，变化不大。

表5 公交车容量敏感性分析

表6展示了客流量在原客流量的[0.8,1.2]倍范围变化时，最优发车频率组合、运营总成本、乘客出行总成本、系统总成本的变化。显然，随着客流量的增加，快车、全程车的发车频率、运营总成本、乘客出行总成本、系统总成本都显著增长。

表6 客流量敏感性分析

综上，本发明提出大站快车与全程车的组合服务模式，利用BNL模型，充分考虑大站快车组合服务模式下，出行者对于快车与全程车之间的换乘、快车出行或全程车出行方式的选择。以所有乘客总出行时间费用与运营总成本之和构成的系统总成本最小为目标函数，建立优化模型，并求解得到最优的大站快车停靠站选择与线路组合发车频率方案。在案例分析中，应用本发明得到的组合服务模式与现状调度方案相比，能有效节约乘客出行时间、减少运营管理成本，对公交运营管理部门的调度工作具有现实意义。

以上详细描述了本发明的优选实施方式，但是，本发明并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种等同变换，这些等同变换均属于本发明的保护范围。

另外需要说明的是，在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特征，在不矛盾的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合。为了避免不必要的重复，本发明对各种可能的组合方式不再另行说明。

此外，本发明的各种不同的实施方式之间也可以进行任意组合，只要其不违背本发明的思想，其同样应当视为本发明所公开的内容。

Claims (2)

1.一种基于大站快车的公交线路组合服务方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：考察客流、道路条件，选择合适的公交线路，设计大站快车组合服务方案；

步骤2：调查选择优化的公交线路基本信息，包括线路长度、站点布设、站间距、运营速度、车辆类型、车队规模、发班计划，以及高峰时段上行及下行客流的OD数据；

步骤3：处理调查所得的站间距和高峰时段上行及下行客流的OD数据，得到线路站间距矩阵、高峰小时上行和下行的客流OD矩阵；

步骤4：将公交线路上的出行方式，按照车站是否有快车停靠分为快车相关出行和全程车出行两种，以乘客的等车时间、在车时间和换乘等车时间为效用项建立效用函数，利用BNL模型计算出行者选择快车相关出行方式或全程车出行的概率，进而得到不同出行方式的客流OD矩阵；具体为：

步骤41：对于站点数为n的公交线路，引入变量δ_k表示站点k是否为大站快车停靠站点，若站点k是大站快车停靠站，则δ_k＝1，否则，δ_k＝0，1为有，0为无，讨论起点站δ_i和终点站δ_j的4种组合情况构造效用函数，用以计算乘客对快车和全程车的选择概率；效用函数由乘客在起点站等车时间、在车时间和换乘等车时间三部分构成；

步骤42：当δ_i＝1,δ_j＝1，起点和终点站大站快车均停靠，乘客选择乘坐大站快车或全程车直达目的地站，无需换乘，否则转步骤43；两种出行方式的效用函数为：

式中，V_ij11表示δ_i＝1,δ_j＝1时，乘客从起点站i到终点站j乘坐大站快车的效用函数；V_ij12表示δ_i＝1,δ_j＝1时，乘客从起点站i到终点站j乘坐全程车的效用函数；f_快为大站快车发车频率；f_全为全程车发车频率；l_i,j为起点站i和终点站j的距离；v_快为大站快车行驶速度；v_全为全程车的行驶速度；α为乘客等车时间系数；△_t为车辆平均停站时间，包括乘客在车站上下车的时间；θ₁、θ₂表示各效用项特性的权重系数，i、j、k为小于等于n的自然数；

步骤43：当δ_i＝1,δ_j＝0时，起点站有大站快车停靠，终点站无大站快车停靠，乘客选择在起点站乘坐大站快车，在距终点站最近且有快车停靠的大站下车，换乘全程车至终点站；或选择乘坐全程车，无需换乘；两种出行方式的效用函数为：

式中，V_ij21表示δ_i＝1,δ_j＝0时，乘客从起点站i到终点站j选择快车换乘出行方式的效用函数；V_ij22表示δ_i＝1,δ_j＝0时，乘客从起点站i到终点站j乘坐全程车的效用函数；l_i,s为起点站i和换乘站k的距离；l_s,j为换乘站k和终点站j的距离，θ₁、θ₂、θ₃表示各效用项特性的权重系数；v_快为大站快车行驶速度；v_全为全程车的行驶速度；α为乘客等车时间系数；f_快为大站快车发车频率；f_全为全程车发车频率；l_i,j为起点站i和终点站j的距离；△_t为车辆平均停站时间，包括乘客在车站上下车的时间；

否则转步骤44；

步骤44：当δ_i＝0,δ_j＝1时，起点站无大站快车停靠，终点站有大站快车停靠，乘客选择在起点站乘坐全程车，在距起点站较近且有快车停靠的大站下车，换乘大站快车至终点站，该方式简称全程车换乘；或选择乘坐全程车，无需换乘；则两种出行方式的效用函数为：

式中，V_ij31表示δ_i＝0,δ_j＝1时，乘客从起点站i到终点站j选择快车换乘出行方式的效用函数；V_ij32表示δ_i＝0,δ_j＝1时，乘客从起点站i到终点站j乘坐全程车的效用函数；θ₁、θ₂、θ₃表示各效用项特性的权重系数；α为乘客等车时间系数；f_快为大站快车发车频率；f_全为全程车发车频率；l_i,j为起点站i和终点站j的距离；△_t为车辆平均停站时间，包括乘客在车站上下车的时间；l_i,s为起点站i和换乘站k的距离；l_s,j为换乘站k和终点站j的距离；

否则，转步骤45；

步骤45：当δ_i＝0,δ_j＝0时，起点站和终点站均无大站快车停靠，如果要乘坐快车，乘客需要多次换乘，时间成本高，认为所有乘客都乘坐全程车；两种方式的效用函数为：

式中，V_ij41表示乘客从起点站i到终点站j选择快车换乘出行方式的效用函数；V_ij42表示δ_i＝0,δ_j＝1时，乘客从起点站i到终点站j乘坐全程车的效用函数；

步骤46：根据BNL模型公式，计算四种情况下乘客快车相关出行概率P_ij1：

式中，V_ij1＝V_ij11·δ_i·δ_j+V_ij21·δ_i·(1-δ_j)+V_ij31·(1-δ_i)·δ_j+V_ij41·(1-δ_i)·(1-δ_j)，

V_ij2＝V_ij12·δ_i·δ_j+V_ij22·δ_i·(1-δ_j)+V_ij32·(1-δ_i)·δ_j+V_ij42·(1-δ_i)·(1-δ_j)，

b为BNL模型参数；

计算四种情况下乘客全程车出行的概率P_ij2：

式中，V_ij1＝V_ij11·δ_i·δ_j+V_ij21·δ_i·(1-δ_j)+V_ij31·(1-δ_i)·δ_j+V_ij41·(1-δ_i)·(1-δ_j)，

V_ij2＝V_ij12·δ_i·δ_j+V_ij22·δ_i·(1-δ_j)+V_ij32·(1-δ_i)·δ_j+V_ij42·(1-δ_i)·(1-δ_j)，

b为BNL模型参数；

步骤5：以所有乘客总出行时间成本与公交运营成本之和构成的系统总成本最小为目标函数，以公交线路大站快车停靠站、快车和全程车的发车频率为决策变量，建立大站快车停靠站选择与线路组合发车频率优化模型；

步骤6：利用遗传算法求解模型的近似最优解，得到快车停站及组合发车频率方案；

步骤7：做敏感度分析，研究乘客单位时间价值、公交运营成本单价、公交车辆容量和客流量的变化对各项成本和组合发车频率的影响。

2.根据权利要求1所述的基于大站快车的公交线路组合服务方法，其特征在于，所述步骤5进一步为：

步骤51：计算乘客出行时间，其由等车时间和在车时间两部分构成，分4种情况讨论不同δ_i和δ_j组合；

步骤52：当δ_i＝1,δ_j＝1时，两种出行方式的时间为：

式中，t_ij11表示δ_i＝1,δ_j＝1时，乘客从站i到站j选择乘坐大站快车的出行时间；t_ij12表示δ_i＝1,δ_j＝1时，乘客从站i到站j选择乘坐全程车的出行时间；α为乘客等车时间系数，f_快为大站快车发车频率，f_全为全程车发车频率，v_快为大站快车行驶速度，v_全为全程车的行驶速度，l_i,j为起点站i和终点站j的距离；

变量δ_k表示站点k是否为大站快车停靠站点，若站点k是大站快车停靠站，则δ_k＝1，否则，δ_k＝0；

否则，转步骤53；

步骤53：当δ_i＝1,δ_j＝0时，两种出行方式的时间为：

式中，t_ij21表示δ_i＝1,δ_j＝0时，乘客从站i到站j选择快车换乘方式出行时间；t_ij22表示δ_i＝1,δ_j＝0时，乘客从站i到站j选择乘坐全程车的出行时间；f_快为大站快车发车频率，f_全为全程车发车频率，l_i,s为起点站i和换乘站k的距离，l_i,j为起点站i和终点站j的距离，v_快为大站快车行驶速度，v_全为全程车的行驶速度，α为乘客等车时间系数，△_t为车辆平均停站时间，包括乘客在车站上下车的时间，i、j、s为小于等于n的自然数；

否则，转步骤54；

步骤54：当δ_i＝0,δ_j＝1时，两种出行方式的时间为：

式中，t_ij31表示δ_i＝0,δ_j＝1时，乘客从站i到站j选择全程车换乘方式出行时间；t_ij32表示δ_i＝0,δ_j＝1时，乘客从站i到站j选择乘坐全程车的出行时间；α为乘客等车时间系数；f_快为大站快车发车频率；f_全为全程车发车频率；l_i,j为起点站i和终点站j的距离；△_t为车辆平均停站时间，包括乘客在车站上下车的时间；l_i,s为起点站i和换乘站k的距离；l_s,j为换乘站k和终点站j的距离；i、j、s为小于等于n的自然数；v_快为大站快车行驶速度；v_全为全程车的行驶速度；

否则，转步骤55；

步骤55：当δ_i＝0,δ_j＝0时，两种出行方式的时间为：

式中，t_ij41表示δ_i＝0,δ_j＝0时，乘客从站i到站j的出行时间；t_ij42表示δ_i＝0,δ_j＝0时，乘客从站i到站j的出行时间；α为乘客等车时间系数；f_全为全程车发车频率；v_快为大站快车行驶速度；v_全为全程车的行驶速度；△_t为车辆平均停站时间，包括乘客在车站上下车的时间；i、j、k为小于等于n的自然数；

步骤56：计算乘客出行总成本，利用变量δ_i和δ_j不同取值组合，将以上4种情况合并到一起考虑，则1名乘客从起点站i到终点站j选择乘坐快车或通过换乘乘坐快车的时间t_ij1为：

t_ij1＝t_ij11·δ_i·δ_j+t_ij21·δ_i·(1-δ_j)+t_ij31·(1-δ_i)·δ_j+t_ij41·(1-δ_i)·(1-δ_j)

从起点站i到终点站j选择乘坐全程车的时间t_ij2为：

t_ij2＝t_ij12·δ_i·δ_j+t_ij22·δ_i·(1-δ_j)+t_ij32·(1-δ_i)·δ_j+t_ij42·(1-δ_i)·(1-δ_j)

得到所有乘客的出行时间成本为：

式中，Cp为所有乘客出行总成本；T为所有乘客总出行时间；a为乘客单位时间价值；D_ij为从起点站i到终点站j的客流量，包括上行和下行两部分；

步骤57：计算公交运营成本：

式中，Cm为公交运营成本；C_快为快车单位时间运营成本单价；为快车的往返运行时间；为上行快车的停站时间；为下行快车的停站时间；C_全为全程车单位时间运营成本单价；为全程车的往返运行时间；2(n-1)·△_t为全程车的往返停站时间；

步骤58：建立系统总成本优化函数：

min Z＝Cp+Cm

Cp为所有乘客出行总成本；Cm为公交运营成本；

步骤59：建立优化模型约束条件；

最小发车频率约束：

其中，f_快，f_全∈N^*

式中，d_快为乘坐大站快车乘客的高峰小时最大断面流量；β_快为大站快车的满载率；c_快为快车容量，即1辆大站快车能够乘坐的乘客数；d_全为乘坐全程车乘客的高峰小时最大断面流量；β_全为全程车满载率；c_全为全程车容量，即1辆全程车能够乘坐的乘客数；N^*为正整数；

车队规模约束：

式中，M为车队车辆数。